AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

These AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 8th Lesson Important Questions and Answers Wonders of Light

Question 1.
What is source of light? Give examples.
Answer:
Light comes from different objects called sources, of light. Ex: Sun, candle, tube light.

Question 2.
What are Parallel beam of light rays?
Answer:
Light rays which travel parallel to each other are called Parallel beam of light rays.

Question 3.
What are converging beam of light, rays?
Answer:
Light rays which travel from different directions to meet at a point are called as con¬verging beam of light rays.

Question 4.
What is reflection of light?
Answer:
The process of bouncing back of light rays into the same medium after falling on a smooth or rough surface from the light source is called “reflection of light”.

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

Question 5.
How objects are visible?
Answer:
Objects are visible only when light falls on the objects and bounces back to the eye.

Question 6.
What is angle of incidence?
Answer:
The angle made by incident ray with the normal is called angle of incidence (i).

Question7.
What is angle of reflection?
Answer:
The angle made by the reflected ray with the normal is called the angle of reflection (r).

Question 8.
Write the first law of reflection.
Answer:
The angle of incidence is always equal to angle of reflection.
Angle of incidence = Angle of reflection
This is the first law of reflection.

Question 9.
Write the second law of reflection.
Answer:
The incident ray reflected ray and normal to the surface are present in the same plane and incident, reflected rays are on either side of normal. This is the second law of reflection.

Question 10.
How is the object distance and image distance of a plane mirror?
Answer:
The distance of the object from the mirror is equal to the distance of image from the mirror.

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

Question 11.
What is object distance?
Answer:
The distance of the object from the mirror is called object distance.

Question 12.
What is image distance?
Answer:
The distance of the image from the mirror is called image distance.

Question 13.
We are able to see our image in the mirror. Can we get pur image on screen?
Answer:
We cannot get the image formed by a plane mirror on the screen.

Question 14.
What is a real image?
Answer:
The image which can get on a screen is called real image.

Question 15.
What is a virtual image?
A. The image which cannot get it on screen is called virtual image.

Question 16.
How is the nature of the image formed by a plane mirror?
Answer:
The nature of the image formed by a plane mirror is virtual and erect image.

Question 17.
What is Periscope?
Answer:
Periscope is an instrument used in submarines to see the objects or persons above the water level.

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

Question 18.
What is the use of a Periscope?
Answer:
We can use this to see the objects outside the room through the window while hiding ourself in the room.

Question 19.
What is a convex mirror?
Answer:
The spherical mirror which has reflecting surface bent outward is called convex mirror.

Question 20.
What is a concave mirror?
Answer:
The spherical mirror which has reflecting surface bent inward is called concave mirror.

Question 21.
What is a lens?
Answer:
A piece of glass or any other transparent material with curved sides is called a lens.

Question 22.
What is a convex lens?
Answer:
Lens which is thick in center and thin at the edges is called convex lens.

Question 23.
What is a concave lens?
Answer:
Lens which is thin in the Centre and thick at the edges is called concave lens.

Question 24.
What basic principle is involved in a periscope?
Answer:
Periscope is prepared based on the principle of reflection of light from plane mirrors.

Question 25.
What are the uses of a concave mirror?
Answer:
Concave mirrors are used by dentists, ophthalmologists, ENT doctors and also in head lights of vehicles.

Question 26.
What are the uses of a convex mirror?
Answer:
Convex mirrors are used as rearview mirrors in vehicles and safety mirrors at curved roads.

Question 27.
How white light is composed?
Answer:
White light is composed of seven colours.

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

Question 28.
Why do dentists use a concave mirror?
Answer:
Dentists also use concave mirrors to get a bigger image of the teeth.

7th Class Science 8th Lesson Wonders of Light Short Questions and Answers

Question 1.
What is a beam of light? How many types of beam of lights are there?
Answer:
The bundle of light rays are called beam of light rays. These are three types.

  1. Parallel beam of light rays
  2. Converging beam of light rays
  3. Diverging beam of light rays.

Question 2.
Write the differences between natural and artificial light sources.
Answer:

Natural sources of light Artificial sources of light
1. Objects that emit light on their own are known as natural sources of light. 1. Objects that release light artificially are called man made sources of light or artificial sources of light.
2. Sources like sun, stars are natural sources of light. 2. Sources like bulb, torch light, candle artificial sources of light.
3. These emit light on their own. 3. These don’t emit light on their own.

Question 3.
What is a ray of light? How does it represent?
Answer:

  1. The direction or path along which light travels is called a ray of light.
  2. It is denoted by a straight line with an AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 1 arrow mark.
  3. The straight line indicates the path of light and arrow mark indicates the direction of light from the source.

Question 4.
Differentiate between regular and irregular reflections.
Answer:

Regular reflection Irregular reflection
1. Reflection from a smooth and shiny surface is called regular reflection. 1. Reflection from an irregular or uneven surface is called irregular reflection or diffused reflection.
2. Clear images are formed in case of regular reflection. 2. Images are not clear or sometimes cannot form the images at all in case of irregular reflection.
3. Plane mirrors, stable water surfaces, polished metals and stones can give regular reflections. 3. Rough surfaces, unstable water surfaces, unpolished metals and stones can give irrregular reflections.

Question 5.
What are the characteristics of image by plane mirror?
Answer:
Characteristics of image by plane mirror:

  1. Object distance is equal to image distance.
  2. Size of the object is equal to size of the image.
  3. The image formed is always virtual and erect.
  4. Laterally inverted image is formed, (left and right alternates)

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

Question 6.
When you are eating food with right hand it appears to be eating with left hand in a mirror. Why?
Answer:
When you are eating food with right hand it appears to be eating with left hand in a mirror. Such a shift of lateral side of images in opposite direction is called lateral inversion. Images formed by plane mirrors undergo lateral inversion.

Question 7.
Write the differences between real and virtual images.
Answer:

Real images Virtual images
1. The image which can get on a screen is called real image. 1. The image which cannot get it on screen is called virtual image.
2. Real image is always inverted. 2. Virtual image is always erected.
3. Concave mirrors form real images. 3. Plane mirrors form virtual images.
4. We cannot see directly in the mirror. 4. We can see directly in the mirror.

Question 8.
Find the number of images will be formed, if the two mirrors are kept at an angle 50° between them?
Answer:
If the two mirrors are kept at an angle 50s between them, then the number of images between them are,
AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light 1

Seven is the next integer after 6.2.
So, the number of images formed will be seven

Question 9.
Write the differences between a convex mirror and a concave mirror.
Answer:

Convex mirror Concave mirror
1. The spherical mirror which has Reflecting surface bent outward is called convex mirror. 1. The spherical mirror which has Reflecting surface bent inward is called concave mirror.
2. The light is diverged by the convex mirror. 2. The light is converged by the concave mirror.
3. It is used in vehicles as rear view mirrors. 3. It is used by dentists and ophthal-mologists.
4. A convex mirror always forms virtual, erect, smaller image irrespective of the position of the object. 4. A concave mirror forms real and virtual images, erect and inverted images smaller, same size and bigger images depending on the position of object in front of it.

Question 10.
Write the characteristics of image formed by a concave mirror and a convex mirror.
Answer:
1) Characteristics of image formed by a concave mirror :
A concave mirror forms real and virtual images, erect and inverted images, smaller, same size and bigger images depending on the position of object infront of it.

2) Characteristics of image formed by a convex mirror :
A convex mirror always forms virtual, erect, smaller image irrespective of the position of the object.

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

Question 11.
How the ENT doctors are using a concave mirror?
Answer:

  1. Concave mirrors are used by ENT doctors as Head mirrors.
  2. They have this mirror strapped on their head.
  3. Light from the bulb is made to fall on the mirror gets reflect from it.
  4. This reflected light is focused into the throat or ear of the patient. So that the doctor can examine inner parts clearly.

Question 12.
How the ophthalmologists are using a concave mirror?
Answer:

  1. Ophthalmologists use a special instrument called Ophthalmoscope.
  2. It is fitted with a.concave mirror having a small hole near its center.
  3. The concave mirror helps the doctor to direct a beam of light into the patient’s eye and see his/her retina clearly through the hole in the mirror.

Question 13.
Why the surface of reflection in a torch light or a headlight of vehicle is made with a concave mirror, behind the bulb?
Answer:

  1. The surface of reflection in a torch light or a headlight of vehicle is made with a concave mirror, behind the bulb.
  2. Light released from the bulb falls on the concave surface.
  3. After reflection from concave surface, all the light rays travel parallel to each other.
  4. So that we can observe focused light at a distance.

Question 14.
Why do convex mirrors use beside the drivers in vehicles?
Answer:

  1. The convex mirrors which are used beside the drivers in vehicles are called rear view mirrors. .
  2. These mirrors form images of objects spread over a large area.
  3. So, these help the driver to see the traffic behind them.

Question 15.
Write the uses of convex mirrors.
Answer:

  1. Large convex mirrors kept at the corners of curved roads to avoid accidents.
  2. Convex mirrors form images of vehicles on both sides of curved road.
  3. These mirrors are also used at the junctions of roads.
  4. These mirrors used as rear view mirrors in vehicles.

Question 16.
Which colour of light is better to see? Why?
Answer:

  1. Yellow light is better to see.
  2. Yellow light has been proven effective in protecting retina than blue light which causes damage to retina.

Question 17.
What is the rule of 20 – 20 – 20?
Answer:
While watching TV or computer a simple rule 20 – 20 – 20 helps us in protecting eyesight. After 20 minutes of watching TV or computer screen, take 20 seconds break and watch the TV or computer around 20 feet away.

Question 18.
Akshaya got many doubts while her brother is burning a paper with a magnifier. What would be those doubts?
Answer:

  1. How does a magnifier burn the paper?
  2. Why are the sun rays passing through the magnifier, without reflecting back?
  3. What is the shape of the magnifier?
  4. What happens to the sun rays after passing through the magnifier?

Question 19.
Guess, what will happen if a concave mirror or a plane mirror is used as a rear view mirror?
Answer:

  1. Generally convex mirror is used in rear view mirror.
  2. Because these mirrors form images of objects spread over a large area.
  3. The images’formed by the convex mirror have the characteristics like erect, virtual and smaller images.
  4. So, these help the driver to see the traffic behind them.
  5. If we U9e a concave mirror instead of a convex mirror it does not form any images of the rear objects.
  6. If we use a plane mirror instead of a convex mirror we cannot see the images of the rear objects totally.

Question 20.
Ramesh is not able to identify different spherical mirrors. Explain him, the differ-ences between concave and convex mirrors by asking some questions.
Answer:

  1. How the shining surface of the mirrors are bent?
  2. What do we call the mirror, if it has reflecting surface bent inwards?
  3. What do we call the mirror, if it has reflecting surface bent outwards?
  4. How is your image in the both the mirrors?
  5. Which mirror forms smaller image?
  6. Which mirror can form your image on the wall?

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

Question 21.
Guess, why does we cannot see our face on a wall clearly?
Answer:
Light rays coming from the face fall on the wall and suffer irregular reflection, because wall has rough surface. Irregular reflection causes formation of no image on the wall or sometimes not cleared images.

Question 22.
How do you show the parallel light by an activity?
Answer:

  1. Take a plank and cardboard.
  2. Make small slits on cardboard.
  3. Keep the cardboard on the plank perpendicular to it. Keep it in sunlight during afternoon.
  4. The light rays from the sun fall on the cardboard and passed through the slits. We can observe that the light rays are travelling parallel to each other.

Question 23.
How do make your own spherical mirrors?
Answer:

  1. Take a silver paper used for decoration.
  2. Paste the silver paper without folds on a postcard size chart paper.
  3. Allow it to dry by keeping it under some heavy books.
  4. Bend the sheet slightly forward as its shiny surface comes inwards.
  5. It works as a concave mirror.
  6. Now bend the sheet slightly backward as its shiny surface comes out wards.
  7. It works as a convex mirror.

Question 24.
Fill in the table with suitable answer.
AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light 2
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light 3

Question 25.
How do you appreciate the role of the spherical mirrors in our daily life?
Answer:

  1. Concave and convex mirrors are spherical mirrors.
  2. Concave mirrors are used by dentists, ophthalmologists, ENT doctors and also in head lights of vehicles.
  3. Convex mirrors are used as rear view mirrors in vehicles and safety mirrors at curved roads.
  4. Hence, I appreciate the role of the spherical mirrors in our daily life.

Question 26.
What precautions do you take to watch a TV?
Answer:
While watching TV or computer a simple rule 20 – 20 – 20 helps us in protecting eyesight. After 20 minutes of watching TV or computer screen, take 20 seconds break and watch the TV or computer around 20 feet away.

Question 27.
Draw the diagrams of regular reflection and diffused reflection.
Answer:
AP Board 7th Class Science Solutions 8th Lesson Wonders of Light 1

Question 28.
Draw the diagram of a source of light.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light 4

Question 29.
Draw the diagram showing the reflection of an incident ray.
(OR)
Draw the diagram showing an incident ray, reflected ray and a normal.
Answer:
AP Board 7th Class Science Solutions 8th Lesson Wonders of Light 9

Question 30.
Draw the diagram of a periscope and lable its inner parts.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light 5

Question 31.
Draw the diagram of a convex mirror and concave mirror.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light 6

Question 32.
Draw the diagram of a light ray.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light 7

Question 33.
Draw the diagrams of a convex lens and a concave lens.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light 8

Question 34.
Draw the diagram of arrangement of the apparatus in the activity of verifi¬cation of the laws of reflection.
Answer:
AP Board 7th Class Science Solutions 8th Lesson Wonders of Light 8

7th Class Science 8th Lesson Wonders of Light Long Questions and Answers

Question 1.
a) What is reflection of light?
b) How many types of reflection are there? What are they?
c) Write the laws of reflection.
Answer:
a) The process of bouncing back of light rays into the same medium after falling on a smooth or rough surface from the light source is called “reflection of light”.

b) Reflections are of two types :
1. Regular reflection
2. Diffused reflection.

Reflection from a smooth and shiny surface is called regular reflection. Reflection from an irregular or uneven surface is called irregular reflection or diffused reflection.

c) Laws of reflection :
There are two laws of reflection.
1. Angle of incidence is equal to angle of reflection.
2. The incident ray reflected ray and normal to the surface are present in the same plane. Incident and reflected rays are on either side of normal.

Question 2.
Draw the reflected ray to the given incident ray.
AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light 9
Answer:
AP Board 7th Class Science Solutions 8th Lesson Wonders of Light 9

Question 3.
Answer the following.
1) What is light?
2) What is source of light?
3) How do you classify the light sources?
4) What are the different types of light beams? Explain.
Answer:
1) Light is a form of energy.

2) Light energy releases from different objects called sources of light.

3) Sources which release light energy on their own are called natural sources.
Ex: sun, stars.
Sources which need the human involvement to release light energy are called manmade sources of light.
Ex: torch light, candle, bulb etc.

4) Actually, light is not a single ray, but a bundle of rays. This bundle of light rays are called beam of light rays. These are three types :

i. Parallel beam of light rays :
Light rays which travel parallel to each other are called Parallel beam of light rays.

ii. Converging beam of light rays :
“Light rays which travel from different directions to meet at a point are called as Converging beam of light rays”.

iii. Diverging beam of light rays :
“Light rays which travel from a source moving in different’ directions are called as Diverging beam of light rays.”

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

Question 4.
What precautions do you take while watching TV or modern gadgets? Why?
Answer:

  1. Light plays an important role in the sensation of vision.
  2. Now a day’s people, due to the usage of modern gadgets, like mobile phone, com-puters, televisions through which light enters the eyes.
  3. Watching TV too much or sitting very close to it may make your eyes-tired cause dryness of eyes and gradually lead to headache.
  4. While using computer or TV ensures that your room is well lighted.
  5. While watching TV or computer a simple rule 20 – 20 – 20 helps us in protecting eyesight.
  6. After 20 minutes of watching TV or computer screen, take 20 seconds break and watch the TV or computer around 20 feet away.
  7. Reduce blue light in cell phones and computers are switched on power saving mode during night.
  8. Yellow light has been proven effective in protecting retina than blue light which causes damage to retina.

Question 5.
How do you appreciate the role of the reflection of light in our daily life?
Answer:

  1. The process of bouncing back of light rays into the same medium after falling on a smooth or rough surface from the light source is called “reflection of light”.
  2. When light falls on an object it reflects back. Reflected ray when reaches to our eyes, causes sensation of vision.
  3. If there is no phenomenon of reflection, we cannot see the colourful world.
  4. Periscope is prepared based, on the principle of reflection of light from plane mirrors.
  5. Kaleidoscope is prepared based on the principle of multiple reflection of light from plane mirrors.
  6. The dentists, ophthalmologists, ENT doctors etc. give us treatment by using reflection of light through the concave mirrors.
  7. The drivers of the vehicles observe the rear objects of his vehicles by using reflection of light through the convex mirrors.
  8. Hence, I appreciate the role of the reflection of light in our daily life.

AP Board 7th Class Science 8th Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers Wonders of Light

I. Multiple Choice Questions

Choose the correct answer and write its letters in the brackets.

1. This is not a natural sources of light.
A) sun
B) stars
C) moon
D) none
Answer:
C) moon

2. Example to human involvement is needed to release light
A) sun
B) stars
C) candle
D) none
Answer:
C) candle

3. Light rays which travel from a source moving in different directions are called as of light rays.
A) parallel
B) converge
C) diverge
D) B and C
Answer:
C) diverge

4. Which of the following does not give regular reflection?
A) mirror
B) cloth
C) new steel plate
D) polished marble
Answer:
B) cloth

5. In case of irregular reflection images cure
A) not clear
B) cannot form
C) clear
D) A & B
Answer:
D) A & B

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

6. These are in the same plane.
i. The incident ray
ii. normal to the surface
iii. The reflected ray
A) i,ii
B) i,iii
C) ii, iii
D) i,ii,iii
Answer:
D) i,ii,iii

7. Angle between normal and the incident ray
A) angle of incidence
B) angle of reflection
C) angle of vision
D) A & B
Answer:
A) angle of incidence

8. Which of the following is not a characteristic of the image of the plane mirror?
A) Object distance is equal to image distance.
B) Size of the object is equal to size of the image.
C) The image formed is always real and erect.
D) Laterally inverted image is formed.
Answer:
C) The image formed is always real and erect.

9. The distance of the object from the mirror is …………….. the distance of image from the mirror.
A) is equal to
B) is greater than to
C) is less than to
D) A & C
Answer:
A) is equal to

10. The size of image is not equal to that of the object in any situation.
A) plane mirror
B) convex mirror
C) concave mirror
D) none
Answer:
B) convex mirror

11. The distance of the image from the mirror is called
A) Image distance
B) Object distance
C) Normal
D) None
Answer:
A) Image distance

12. This type of image can catch on the screen
A) real
B) virtual
C) both
D) none
Answer:
A) real

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

13. Image formed by a plane mirror
A) erect & real
B) inverted & virtual
C) erect & virtual
D) inverted & real
Answer:
C) erect & virtual

14. No. of images formed when the angle between two plane mirrors is 60°
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Answer:
B) 5

15. No. of images formed when the angle between two plane mirrors is 90°
A) 4
B) 2
C) 1
D) 3
Answer:
D) 3

16. No. of images formed when the angle between two plane mirrors is 0°
A) infinity
B) 5
C) 6
D) 0
Answer:
A) infinity

17. No. of images formed is 1, then the angle between two plane mirrors is
A) 0°
B) 90°
C) 180°
D) 360°
Answer:
C) 180°

18. The instrument which is used in submarines to see the objects or persons above the water level.
A) microscope
B) telescope
C) kaleidoscope
D) periscope
Answer:
D) periscope

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

19. Angle between two plane mirrors in periscope is
A) 0°
B) 90°
C) 180°
D) 360°
Answer:
A) 0°

20. The steel spoon can act as …
A) plane mirror
B) convex mirror
C) concave mirror
D) B & C
Answer:
D) B & C

21. The mirror forms all types of images
A) plane mirror
B) convex mirror
C) concave mirror
D) B & C
Answer:
C) concave mirror

22. The mirror is used as rear view mirror
A) plane mirror
B) convex mirror
C) concave mirror
D) B & C
Answer:
B) convex mirror

23. Which rule we should follow to protect eyes while watching TV or computer?
A) 20-20-20
B) 40-4-40
C) 10-10-10
D) 12-12-12
Answer:
A) 20-20-20

24. Which light is not dangerous to our eye?
A) yellow
B) red
C) blue
D) violet
Answer:
A) yellow

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

25. Which colour of light is composition of all colours?
A) yellow
B) red
C) blue
D) white
Answer:
D) white

II. Fill in the blanks

1. Light is a form of ………………. that helps us to see all the things around us.
2. Light comes from different objects called ………………. .
3. Objects that emit light are known as ………………. .
4. Sources that release light artificially [with human involvement] are called ………………. sources of light or artificial sources of light.
5. ………………. source emit light on their own.
6. The direction or path along which light travels is called ………………. .
7. The straight line indicates the of light and arrow mark indicates the ………………. of light from the source.
8. A bundle of light rays are called ………………. of light rays.
9. Light rays which travel parallel to each other are called ………………. of light rays.
10. Light rays which travel from different directions to meet at a point are called as ………………. of light rays.
11. Light rays which travel from a source moving in different directions are called as ………………. of light rays.
12. The process of bouncing back of light rays into the same medium after falling on a smooth or rotigh surface from the light source is called ………………. .
13. Objects are visible only when ………………. falls on the objects and bounces back to the eye.
14. Light rays from the sun fall on the mirror and bounced back and formed a spot of light on the wall. It is the image of ………………. .
15. The light rays that fall on the objects are called ………………. .
16. The light rays that bounce back from the objects are called ………………. .
17. Reflection from a ………………. surface is called regular reflection.
18. Reflection from an irregular or uneven surface is called ………………. reflection.
19. Clear images are formed in case of ………………. reflection.
20. Angle of ………………. is equal to Angle of reflection.
21. Incident and reflected rays are on either side of ………………. .
22. The angle made by incident ray with the normal is called ………………. .
23. The angle made by the reflected ray with the ………………. is called the angle of reflection.
24. The distance of the object from the mirror is called ………………. .
25. The distance of the image from the is called image distance.
26. When you are eating food with right hand it appears to be eating with left hand. This characteristic is called ………………. .
27. The image which cannot catch on the screen is called ………………. .
28. Plane mirror forms ………………. image.
29. The relation between number of images formed and the angle between two plane mirrors is ………………. .
30 . ………………. is an instrument used in submarines to see the objects or persons above the water level.
31. ………………. mirror reflect the light in different directions.
32. ………………. mirror reflect the light to one point.
33. A ………………. mirror forms real and virtual images, erect and inverted images, smaller, same size and bigger images depending on the position of object infront of it.
34. Ophthalmoscope is fitted with a ………………. mirror having a small hole near its center.
35. Dentists also use ………………. mirrors to get a bigger image of the teeth.
36. ………………. mirrors are used in head lights of the vehicles.
37. A piece of glass or any other transparent material with curved sides is called ………………. .
38. Lens which is thick in center and thin at the edges is called ………………. lens.
39. Lens which is thin in the centre and thick at the edges is called ………………. lens.
40. ………………. light has been proven effective in protecting retina than blue light which causes damage to retina.
41. Splitting of white light into seven colours is called ………………. .
Answer:

  1. energy
  2. sources of light
  3. sources of light
  4. man made
  5. natural
  6. a ray of light
  7. path, direction
  8. beam
  9. parallel beam
  10. Converging beam
  11. Diverging beam
  12. reflection of light
  13. Light
  14. sun
  15. incident rays
  16. reflected rays
  17. smooth and shiny
  18. irregular or diffused
  19. regular
  20. incidence
  21. normal
  22. angle of incidence
  23. normal
  24. object distance
  25. mirror
  26. lateral inversion
  27. virtual image
  28. virtual
  29. 360°/θ -1
  30. periscope
  31. convex
  32. concave
  33. concave
  34. concave
  35. concave
  36. concave
  37. a lens
  38. convex
  39. concave
  40. Yellow
  41. dispersion

III. Match the following

1.

Group – A Group – B
1) Natural source a. cloth
2) Artificial source b. steel plate
3) Regular reflection c. star
4) Irregular reflection d. candle

Answer:

Group – A Group – B
1) Natural source c. star
2) Artificial source d. candle
3) Regular reflection b. steel plate
4) Irregular reflection a. cloth

2.

Group – A Group – B
1) Convex mirror a. make up
2) Concave mirror b. ENT doctor
3) Plane mirror c. magnifier
4) Convex lens d. rear view

Answer:

Group – A Group – B
1) Convex mirror d. rear view
2) Concave mirror b. ENT doctor
3) Plane mirror a. make up
4) Convex lens c. magnifier

3.

Group – A Group – B
1) Periscope a. concave mirror
2) Ophthalmoscope b. convex mirror
3) Road safety c. convex lens
4) Telescope d. plane mirror

Answer:

Group – A Group – B
1) Periscope d. plane mirror
2) Ophthalmoscope a. concave mirror
3) Road safety b. convex mirror
4) Telescope c. convex lens

4.

Group – A Group – B
1) Convex mirror a. inwards curve
2) Concave mirror b. outwards curve
3) Plane mirror c. thick at middle
4) Convex lens d. plane surface
5) Concave lens e. thin at middle

Answer:

Group – A Group – B
1) Convex mirror b. outwards curve
2) Concave mirror a. inwards curve
3) Plane mirror d. plane surface
4) Convex lens c. thick at middle
5) Concave lens e. thin at middle

5.

Group – A Group – B
1) Virtual image a. pass through one point
2) Real image b. bundle of rays
3) Ray c. caught on the screen
4) Beam d. seen in the mirror
5) Converging e. path of light

Answer:

Group – A Group – B
1) Virtual image d. seen in the mirror
2) Real image c. caught on the screen
3) Ray e. path of light
4) Beam b. bundle of rays
5) Converging a. pass through one point

6.

Group – A Group – B
1) Incident angle a. perpendicular line to surface
2) Reflecting angle b. angle of incidence angle of reflection
3) Normal c. angle between normal and reflected ray
4) First law of reflection d. normal, incident ray, reflected ray are in one plane
5) Second law of reflection e. angle between normal and incident ray

Answer:

Group – A Group – B
1) Incident angle e. angle between normal and incident ray
2) Reflecting angle c. angle between normal and reflected ray
3) Normal a. perpendicular line to surface
4) First law of reflection b. angle of incidence angle of reflection
5) Second law of reflection d. normal, incident ray, reflected ray are in one plane

7.

Group – A Group – B
1) Convex mirror a. converges
2) Concave mirror b. diverges
3) Plane mirror c. parallel rays
4) Sun d. irregular reflection
5) Thermocol sheet e. regular reflection

Answer:

Group – A Group – B
1) Convex mirror b. diverges
2) Concave mirror a. converges
3) Plane mirror e. regular reflection
4) Sun c. parallel rays
5) Thermocol sheet d. irregular reflection

Do You Know?

→ We cannot see the real image with our naked eye. But we can catch it on screen. Whereas we can see the virtual image in the mirror with our naked eye. But we cannot catch it on screen.

AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson Wonders of Light

→ In olden days the concave mirrors can also be used as weapons. Archimedes, a Greek scientist used this mirror as weapon, 2000 years ago. When the Romans attacked Syracus, a coastal City – state in Greece, Archimedes arranged concave mirrors. The mirrors could be moved in any direction. They were positioned such that they reflected the sunlight on the Roman soldiers. The soldiers were dazzled by the sunlight. They did not know what was happening. Roman soldiers got confused and returned back.

→ Convex mirrors are used in Automatic Teller Machine (ATM) for security purpose to get a wider background look. This is to avoid others from over looking at your password.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 5 వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 5 వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 1.
క్రింది సమీకరణాలకు మూలాలు వుండే వానిని వర్గంను పూర్తి చేయుట ద్వారా కనుగొనుము.

(i) 2x2 + x – 4 = 0
సాధన.
\(\frac{2 x^{2}}{2}+\frac{x}{2}-\frac{4}{2}=\frac{0}{2}\) (ఇరువైపులా (1) కలుపగా)
x2 + \(\frac{x}{2}\) – 2 = 0
x2 + \(\frac{x}{2}\) = 2
x2 + 2.\(\frac{1}{2}\).\(\frac{x}{2}\) = 2
[∵ \(\frac{x}{2}\) = 2.\(\frac{1}{2}\).\(\frac{x}{2}\)]
x2 + 2.x.\(\frac{1}{4}\) + (\(\frac{1}{4}\))2 = 2 + (\(\frac{1}{4}\))2
(x + \(\frac{1}{4}\))2 = 2 + \(\frac{1}{16}\) = \(\frac{32+1}{16}\)
(x + \(\frac{1}{4}\))2 = \(\frac{33}{16}\)
⇒ x + \(\frac{1}{4}\) = \(\sqrt{\frac{33}{16}}=\pm \frac{\sqrt{33}}{4}\)
మూలాలు x = – \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{\sqrt{33}}{4}\)
లేదా x = – \(\frac{1}{4}\) – \(\frac{\sqrt{33}}{4}\)
x = \(\frac{-1+\sqrt{33}}{4}\) లేదా x = \(\frac{-1-\sqrt{33}}{4}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

(ii) 4x2 + 4√3x + 3 = 0
సాధన.
4x2 + 4√3 x+ 3 = 0
x2 + \(\frac{4 \sqrt{3} x}{4}\) + \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{0}{4}\)
(ఇరువైపులా 4 తో భాగించగా)
x2 + √3x = – \(\frac{3}{4}\)
x2 + 2.\(\frac{1}{2}\).√3x = – \(\frac{3}{4}\)
x2 + 2.x.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) + \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}=\frac{-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\)
ఇరువైపులా \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\) కలుపగా

\(\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}=\frac{-3}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\) = 0

∴ x + \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = 0
⇒ x = – \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
ఈ సందర్భంలో మూలాలు సమానము.
∴ మూలాలు – \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), – \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

2వ పద్దతి :
4x2 + 4 √3x + 3 = 0
(2x)2 + 2 . 2x . √3 + (√3)2 = 0
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
∴ (2x + √3)2 = 0
ఈ సందర్భంలో మూలాలు సమానము.
2x + √3 = 0
2x = – √3
⇒ x = – \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
∴ మూలాలు – \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), – \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

(iii) 5x2 – 7x – 6 = 0
సాధన.
5x2 – 7x – 6 = 0
ఇరువైపులా 5 తో భాగించగా
x2 – \(\frac{7}{5}\) x – \(\frac{6}{5}\) = 0
x2 – \(\frac{7}{5}\) x = \(\frac{6}{5}\)
x2 – 2 . \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{7}{5}\)x = \(\frac{6}{5}\)
x2 – 2.x.\(\frac{7}{10}\) + (\(\frac{7}{10}\))2 = \(\frac{6}{5}+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}\)
ఇరువైపులా (\(\frac{7}{10}\))2 కలుపగా

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3 1

∴ మూలాలు 2 లేదా – \(\frac{3}{5}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

(iv) x2 + 5 = 6x
సాధన.
x2 + 5 = – 6x
x2 + 6x + 5 = 0
x2 + 6x = -5
x2 + 2.\(\frac{1}{2}\).6x = – 5
∴ ఇరువైపులా (3)2 ను కలుపగా
x2 + 2.x.3 + 32 = – 5 + 32
(x + 3)2 = 4
x + 3 = √4 = ± 2
x + 3 = 2
x + 3 = – 2
x = 2 – 3
x = -1
x = – 2 – 3
x = – 5
మూలాలు – 1 మరియు – 5.

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 2.
సూత్రమును ఉపయోగించి 1వ ప్రశ్నలోని సమీకరణాల మూలాలను కనుగొనుము.
(i) 2x2 + x – 4 = 0
సాధన.
2x2 + x – 4 = 0,
a = 2, b = 1, c = – 4
b2 – 4ac = (1)2 – 4 (2) (- 4)
= 1 + 32 = 33
వర్గ సూత్రం x = – \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-1 \pm \sqrt{33}}{2(2)}\)
= \(\frac{-1 \pm \sqrt{33}}{4}\)
∴ x = \(\frac{-1+\sqrt{33}}{4}\) లేదా \(\frac{-1-\sqrt{33}}{4}\)
∴ మూలాలు \(\frac{-1+\sqrt{33}}{4}\) మరియు \(\frac{-1-\sqrt{33}}{4}\)

(ii) 4x2 + 4√3x + 3 = 0
సాధన.
4x2 + 4√3 x + 3 = 0
a = a, b = 4√3, c = 3
b2 – 4ac = (4√3)2 – 4 (4) (3)
= 48 – 48 = 0
ఈ సందర్భంలో మూలాలు సమానాలు. వర్గ సూత్రం నుండి ,
x = – \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-4 \sqrt{3} \pm \sqrt{0}}{2(4)}\)
= \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\)
∴ మూలాలు \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\), మరియు \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\).

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

(iii) 5x2 – 7x – 6 = 0
సాధన.
5x2 – 7x – 6 = 0
a = 5, b = – 7, c = – 6
b2 – 4ac = (- 7)2 – 4 (5) (- 6)
= 49 + 120 = 169
వర్గ సూత్రం

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3 2

∴ మూలాలు 2 మరియు \(-\frac{3}{5}\)

(iv) x2 + 5 = – 6x
సాధన.
x2 + 5 = – 6x
x2 + 6x + 5 = 0
a = 1; b = 6; c = 5
b2 – 4ac = (6)2 – 4 (1) (5)
= 36 – 20 = 16
వర్గ సూత్రం x = – \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

= \(\frac{-6 \pm \sqrt{16}}{2(1)}=\frac{-6 \pm 4}{2}\)

∴ x = \(\frac{-6+4}{2}=\frac{-2}{2}\) = – 1 లేదా
x = \(\frac{-6-4}{2}=\frac{-10}{2}\) = – 5
∴ మూలాలు – 1 మరియు – 5.

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 3.
క్రింది సమీకరణాల మూలాలను కనుగొనుము.
(i) x – \(\frac{1}{x}\) = 3, x ≠ 0
సాధన.
x – \(\frac{1}{x}\) = 3
\frac{x^{2}-1}{x}\(\) = 3
x2 – 1 = 3x
x2 – 3x – 1 = 0
a = 1, b = – 3, c = –
b2 – 4ac = (- 3)2 – 4 (1) (- 1)
= 9 + 4 = 13
వర్గ సూత్రం
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

= \(\frac{-(-3) \pm \sqrt{13}}{2(1)}=\frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}\)

x = \(\frac{3+\sqrt{13}}{2}\) లేదా x = \(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\)

∴ మూలాలు \(\frac{3+\sqrt{13}}{2}\) మరియు \(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\)

(ii) \(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x-7}=\frac{11}{30}\), x ≠ – 4, 7
సాధన.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3 3

అడ్డగుణకారం చేయగా
(x + 4) (x – 7) = – 30
– x2 – 7x + 4x – 28 = – 30
x2 – 3x – 28 + 30 = 0
x2 – 3x + 2 = 0
a = 1, b = – 3, c = 2
b2 – 4ac = (- 3)2 – 4 (1) (2)
= 9 – 8 = 1
వర్గ సూత్రం
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

= \(\frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2(1)}=\frac{3 \pm 1}{2}\)

∴ x = \(\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}\) = 2 లేదా \(\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}\) = 1

∴ మూలాలు 2 మరియు 1.
గమనిక :
సమీకరణం (1) ని కారణాంక. విభజన పద్దతితో కూడా సాధించవచ్చును.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3 4

x2 = 2
x2 – 3x + 2 = 0
x2 – 2x – x + 2 = 0
x(x – 2) – 1 (x – 2) = 0
(x – 2) (x – 1) = 0
x – 2 = 0
x = 2
x – 1 = 0.
x = 1
x = 2 లేదా 1.

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 4.
3 సం||ల క్రితము రహమాన్ వయస్సు యొక్క వ్యుత్రమము, 5 సం||ల తరువాత అతని వయస్సు యొక్క వ్యుత్తమముల మొత్తము , అయిన అతని – – ప్రస్తుత వయస్సు ఎంత ?
సాధన.
రహమాన్ ప్రస్తుత వయస్సు = x సం||లు అనుకొందాం.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3 5

లెక్క ప్రకారం \(\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{(x+5)+(x-3)}{(x-3)(x+5)}=\frac{1}{3}\) \(\frac{2 x+2}{(x-3)(x+5)}=\frac{1}{3}\)

అడ్డగుణకారం చేయగా
(x – 3) (x + 5) = 3 (2x + 2)
x2 + 5x – 3x – 15 = 6x + 6
x2 + 2x – 15 – 6x – 6 = 0
x2 – 4x – 21 = 0
ఇక్కడ a = 1, b = – 4, c = – 21
b2 – 4ac = (- 4)2 – 4 (1) (- 21)
= 16 + 84 = 100
వర్గ సూత్రం .. .
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

= \(\frac{-(-4) \pm \sqrt{100}}{2(1)}\)

= \(\frac{4 \pm 10}{2}\)

x = \(\frac{4+10}{2}=\frac{14}{2}\) = 7 లేదా

x = \(\frac{4-10}{2}=\frac{-6}{2}\) = – 3.

వయస్సు రుణాత్మకం కాదు.
∴ x = 7. అనగా రహమాన్ ప్రస్తుత వయస్సు = 7 సం||.

సరిచూచుట :
3 సం|| క్రితం రహమాన్ వయస్సు = 7 – 3 = 4 ప్యమం
వ్యుత్కమం = \(\frac{1}{4}\)
5 సం|| తర్వాత రహమాన్ వయస్సు = 7 + 5 = 12
ద్యుతమం = \(\frac{1}{12}\)
వృత్కమాల మొత్తం = \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{12}\)
= \(\frac{3+1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 5.
మౌళికకు గణితములో మరియు ఇంగ్లీషులో వచ్చిన మార్కుల మొత్తము 30. ఆమెకు ఒకవేళ గణితంలో 2 మార్కులు ఎక్కువగా, ఇంగ్లీషులో 3 మార్కులు తక్కువగా వచ్చి వుంటే ఆ’ రెండింటి యొక్క లబ్ధము 210 అయివుండేది. అయిన ఆమెకు రెండు సబ్జెక్టులలో వచ్చిన మార్కులను కనుగొనుము.
సాధన.
మౌళికకు గణితంలో వచ్చిన మార్కులు = x అనుకొనిన
ఇంగ్లీషులో వచ్చిన మార్కులు = 30 – x (∵ గణితం మరియు ఇంగ్లీషులలో వచ్చిన మార్కుల మొత్తం 30)
ఒకవేళ గణితంలో రెండు మార్కులు ఎక్కువగా వచ్చినచో వచ్చే మార్కులు = x + 2 .
ఇంగ్లీషులో మూడు మార్కులు తక్కువగా వచ్చినచో వచ్చే మార్కులు = (30 – x) – 3 = 27 – x.
లెక్క ప్రకారం పై రెండు మార్కుల లబ్దం = 210
∴ (x + 2) (27 – x) = 210
27 x – x2 + 54 – 2x = 210
– x2 + 25x + 54 – 210 = 0
– x2 + 25x – 156 = 0
x2 – 25x + 156 = 0
(∵ – 1 తో ఇరువైపులా గుణించగా)
ఇక్కడ a = 1, b = – 25, c = 156
b2 – 4ac = (- 25)2 – 4 (1) (156)
= 625 – 624 = 1
వర్గ సూత్రం x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

= \(\frac{-(-25) \pm \sqrt{1}}{2(1)}=\frac{25 \pm 1}{2}\)

x = \(\frac{25+1}{2}=\frac{26}{2}\) లేదా x = \(\frac{25-1}{2}=\frac{24}{2}\) = 12
x = 13 అయిన గణితంలో మార్కులు = 13
ఇంగ్లీషులో మార్కులు = 30 – 13 = 17

సరిచూచుట :
(13 + 2) (17 – 3) = 15 × 14 = 210
x = 12 అయిన
గణితంలో మార్కులు = 12
ఇంగ్లీషులో మార్కులు = 30 – 12 = 18

సరిచూచుట (12 + 2) (18 – 3)
= 14 × 15 = 210

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 6.
ఒక దీర్ఘ చతురస్రాకార స్థలము యొక్క కర్ణము దాని వెడల్పు కంటే 60 మీ. ఎక్కువ. మరియు పొడవు, వెడల్పు కంటే 30 మీ. ఎక్కువ. అయిన దీర్ఘ చతురస్రాకార స్థలము యొక్క కొలతలను కనుగొనుము.
సాధన.
దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పు = x మీ. అనుకొనుము. ‘
కర్ణము = (x + 60) మీ.
పొడవు = (x + 30) మీ. అవుతాయి.
∆ ABC లంబకోణ త్రిభుజము

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3 6

∴ పైథాగరస్ సిద్ధాంతము ప్రక రం
AB2 + BC2 = AC2
(x + 30)2 + x2 = (x + 60)2
x2 + 60x + 900 + x2 = x2 + 120x + 3600
2x2 + 60x + 900 – x2 – 120x – 3600 = 0
x2 – 60x – 2700 = 0 ఇక్కడ a = 1, b = – 60, c = – 2700
b2 – 4ac = (- 60)2 – 4 (1) (- 2700)
= 3600 + 10800 = 14400
వర్గ సూత్రం x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

= \(\frac{-(-60) \pm \sqrt{14400}}{2(1)}=\frac{60 \pm 120}{2}\)

∴ x = \(\frac{60+120}{2}=\frac{180}{2}\) = 90 లేదా

x = \(\frac{60-120}{2}=\frac{-60}{2}\) = – 30

దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పు ఋణాత్మకం కాదు.
కావున x = 90.
దీర్ఘ చతురస్ర వెడల్పు x = 90 మీ.
దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు (x + 30) = 120 మీ.
కర్ణం (x + 60) = 150 మీ.

సరిచూచుట :
AB2 + BC2 = (120)2 + (90)2
= 14400 + 8100
= 22500 = AC2.

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 7.
రెండు సంఖ్యల వర్గాల భేదము 180. చిన్న సంఖ్య యొక్క వర్గము, పెద్దదానికి 8 రెట్లు అయిన ఆ సంఖ్యలను కనుగొనుము.
సాధన.
పెద్ద సంఖ్య = x
చిన్న సంఖ్య = y అనుకొందాం.
రెండు సంఖ్యల వర్గాల భేదము 180.
x2 – y2 = 180 …………. (1)
మరియు చిన్న సంఖ్య యొక్క వర్గము పెద్ద సంఖ్యకు 8 రెట్లు
y2 = 8x ……….. (2)
(2) ను (1)లో ప్రతిక్షేపించగా
x2 – 8x = 180
⇒ x2 – 8x – 180 = 0
ఇక్కడ a = 1, b = – 8, c = – 180
b2 – 4ac = (- 8)2 – 4 (1) (- 180)
= 64 + 720 = 784
వర్గ సూత్రం x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

x = \(\frac{-(-8) \pm \sqrt{784}}{2(1)}=\frac{8 \pm 28}{2}\)

x = \(\frac{8+28}{2}=\frac{36}{2}\) =18 లేదా x = \(\frac{8-28}{2}=\frac{-20}{2}\) = – 10
x = 18 అయిన
y2 = 8 x 18 = 144
y = \(\sqrt(144)\) = ± 12
y = 12 లేదా – 12
x = – 10 అయిన
y2 = 8 (- 10) = – 80
కాని ఇది అసాధ్యము (వర్గం రుణాత్మకం కాదు)
పెద్ద సంఖ్య 18
చిన్న సంఖ్య 12 లేదా – 12

సరిచూచుట :
18, 12 అయిన వర్గాల తేడా
182 – 122 = 324 – 144 = 180
18, – 12 అయిన వర్గాల తేడా
182 – (-12)2 = 324 – 144 = 180.

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 8.
ఒక రైలు 360 కి.మీ. దూరమును ఏకరీతి వేగముతో ప్రయాణించును. దీని వేగము గంటకు 5 కి.మీ. పెరిగిన అదే దూరమును ప్రయాణించుటకు పట్టు కాలము 1 గంట తగ్గును. అయిన రైలు వేగమును కనుగొనుము.
సాధన.
రైలు వేగము = x కి.మీ./గం. అనుకొందాం.
రైలు ప్రయాణించే దూరం = 360 కి.మీ. –
దూరం 360 రైలు ప్రయాణానికి పట్టే కాలం = AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3 7
రైలు వేగము గంటకు 5 కి.మీ. పెరిగినప్పుడు రైలు వేగం = (x + 5) కి.మీ./గం.
360 ఇప్పుడు రైలు ప్రయాణానికి పట్టే కాలం = \(\frac{360}{x+5}\) గం.
లెక్క ప్రకారం \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}\) = 1

360 \(\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+5}\right)\) = 1

360 \(\left(\frac{x+5-x}{x(x+5)}\right)\) = 1

\(\frac{5}{x^{2}+5 x}=\frac{1}{360}\)

x2 + 5x = 360×5
x2 + 5x = 1800
∴ x2 + 5x – 1800 = 0
ఇక్కడ a = 1, b = 5, c = – 1800
b2 – 4ac = 52 – 4 (1) (- 1800)
= 25 + 7200 = 7225
వర్గ సూత్రం x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

x = \(\frac{-5 \pm \sqrt{7225}}{2(1)}=\frac{-5 \pm 85}{2}\)

∴ x = \(\frac{-5+85}{2}=\frac{80}{2}\)= 40 లేదా

x = \(\frac{-5-85}{2}=\frac{-90}{2}\) = 45
రైలు వేగం రుణాత్మకం కాదు. కావున x = 40
∴ రైలు వేగం = 40 కి.మీ./గం.

సరిచూచుట :
40 కి.మీ/గం. వేగంతో 360 కి.మీ ప్రయాణానికి పట్టే కాలం = \(\frac{360}{40}\) = 9 గం.
(40 + 5) = 45 కి.మీ/గం.
వేగంతో 360 కి.మీ ప్రయాణానికి పట్టే కాలం = \(\frac{360}{45}\) = 8 గం.

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 9.
రెండు కుళాయిలు కలిసి ఒక నీళ్ల ట్యాంకును 9\(\frac{3}{8}\) గం||లలో నింపును. ఎక్కువ వ్యాసమున్న కుళాయి ఒక్కటే, తక్కువ వ్యాసమున్న కుళాయి నింపే సమయమునకు 10 గం|| తక్కువ సమయంలో నింపును. అయితే ఒక్కొక్క కుళాయి విడివిడిగా ట్యాంకును నింపుటకు పట్టే కాలమును కనుగొనుము.
సాధన.
తక్కువ వ్యాసమున్న కుళాయి నీళ్ళ ట్యాంకును నింపుటకు పట్టే కాలం = x గం|| అనుకొంటే
తక్కువ వ్యాసమున్న కుళాయి 1 గంటలో నింపే భాగం = \(\frac{1}{x}\)
ఎక్కువ వ్యాసమున్న కుళాయి ట్యాంకు నింపేందుకు పట్టే కాలం = (x – 10) గం||
ఎక్కువ వ్యాసమున్న కుళాయి 1 గంటలో నింపే భాగం = \(\frac{1}{x-10}\)
రెండు కుళాయిలు కలిసి 1 గంటలో నింపే భాగం = \(\frac{1}{x}\) – \(\frac{1}{x-10}\)
లెక్క ప్రకారం రెండు కుళాయిలు కలిసి నీళ్ళ ట్యాంకును నింపుటకు పట్టే కాలం = 9\(\frac{3}{8}\) గం. = \(\frac{75}{8}\) గం.
రెండు కుళాయిలు కలసి 1 ‘గంటలో నింపే భాగం = \(\frac{1}{\frac{75}{8}}=\frac{8}{75}\)
కావున \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-10}=\frac{8}{75}\)

\(\frac{x-10+x}{x(x-10)}=\frac{8}{75}\)

\(\frac{2 x-10}{x(x-10)}=\frac{8}{75}\)
అడ్డగుణకారం చేయగా
8x (x – 10) = 75 (2x – 10)
8x2 – 80x = 150x – 750
8x2 – 80x – 150 x + 750 = 0
8x2 – 230x + 750 = 0
ఇక్కడ a = 8, b = – 230, c = 750
b2 – 4ac = (- 230)2 – 4 (8) (750)
= 52900 – 24000 = 28900
వర్గ సూత్రం x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

x = \(\frac{-(-230) \pm \sqrt{28900}}{2(8)}\)

28900 = 289 × 100
= 17 × 17 × 10 × 10
= (17 × 10)2
= (170)2
= \(\frac{230 \pm 170}{16}\)
x = \(\frac{230+170}{16}=\frac{400}{16}\) = 25 లేదా
x = \(\frac{230-170}{16}=\frac{60}{16}=3 \frac{3}{4}\)
x = 25 అయిన x – 10 = 25 – 10 = 15
∴ తక్కువ వ్యాసమున్న కుళాయి నీళ్ళట్యాంకు నింపుటకు పట్టే కాలం = 25 గం.
ఎక్కువ వ్యాసమున్న కుళాయి నీళ్ళట్యాంకు నింపుటకు పట్టే కాలం = 15 గం.
x = 3\(\frac{3}{4}\)
x – 10 = 3\(\frac{3}{4}\) – 10
ఇది రుణాత్మకం. ఇది అసాధ్యము.

సరిచూచుట :
రెండు కుళాయిలు కలిసి తొట్టిని 1 గంటలో నింపే భాగం = \(\frac{1}{25}+\frac{1}{15}=\frac{3+5}{75}=\frac{8}{75}\)
రెండు కుళాయిలు ట్యాంకును నింపుటకు పట్టే కాలం = \(\frac{75}{8}\) గం. = \(\frac{3}{8}\) గం.

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 10.
మైసూరు, బెంగళూరు మధ్య 132 కి.మీ. దూరమును ప్రయాణించుటకు ఒక ఎక్స్ ప్రెస్ రైలు, ప్యాసింజర్ రైలు కంటే 1 గంట సమయము తక్కువ తీసుకొంటుంది. (మధ్యలో ఆగే సమయాలను లెక్కలోకి తీసుకోలేదు) ఎక్స్ ప్రెస్ రైలు సగటు వేగము, ప్యాసింజర్ రైలు వేగం కంటే 11కి.మీ/గ్రంట ఎక్కువ అయిన రెండు రైళ్ల వేగాలను కనుగొనుము.
సాధన.
ప్యాసింజర్ రైలు సగటు వేగం = x కి.మీ/గం.
అనుకొంటే ఎక్స్ ప్రెస్ రైలు సగటు వేగం = (x + 11) కి.మీ./గం.
మైసూర్, బెంగళూరుల మధ్య దూరం = 132 కి.మీ.
మైసూర్, బెంగళూరుల మధ్య ప్రయాణానికి ప్యాసింజర్ రైలుకు పట్టే కాలం = \(\frac{132}{x}\) గం.
132 ఎక్స్ ప్రెస్ రైలుకు పట్టే కాలం = \(\frac{132}{x+11}\) గం.
లెక్క ప్రకారం ఎక్స్ ప్రెస్ రైలు, ప్యాసింజర్ రైలుకన్నా 1 గం. సమయం తక్కువ తీసుకుంటుంది.
\(\frac{132}{x+11}=\frac{132}{x}-1\)

\(\frac{132}{x+11}-\frac{132}{x}\) = – 1

\(\frac{132 x-132(x+11)}{x(x+11)}\) = – 1

132x – 132x – 1452 = -x (x + 11)
– 1452 = – x2 – 11 x
– x2 + 11 x – 1452 = 0
ఇక్కడ a = 1, b = 11, c = – 1452
∴ b2 – 4ac = (11)2 – 4 (1) (- 1452)
= 121 – 5808 = 5929
వర్గ సూత్రం x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

x = \(\frac{-11 \pm \sqrt{5929}}{2(1)}\)

x = \(\frac{-11 \pm 77}{2}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3 8

5929 = 11 × 11 × 7 × 7
= (11 × 7)2 = (77)2
∴ x = \(\frac{-11+77}{2}=\frac{66}{2}\) = 33 లేదా

x = \(\frac{-11-77}{2}=\frac{-88}{2}\) = – 44

రైలు వేగము రుణాత్మకం కాదు. కావున x = 33.
∴ ప్యాసింజర్ రైలు వేగం x = 33 కి.మీ./గం.
ఎక్స్ ప్రెస్ రైలు వేగం = (x + 11)
= 33 + 11 = 44 కి.మీ./గం.

సరిచూచుట :
ప్యాసింజర్ రైలు ప్రయాణ కాలం = \(\frac{132}{33}\) = 4 గం.
ఎక్స్ ప్రెస్ రైలు ప్రయాణ కాలం = \(\frac{132}{44}\) = 3 గం.

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 11.
రెండు చతురస్రాల వైశాల్యాల మొత్తం 468 చ.మీ వాని చుట్టుకొలతల భేదము 24 మీ. అయిన ఆ రెండు చతురస్రాల భుజాలను కనుగొనుము.
సాధన.
రెండు చతురస్రాల యొక్క భుజాలు వరుసగా x మీ., y మీ అనుకొందాం.
వైశాల్యం = y2
చుట్టుకొలత = 4y
వైశాల్యం = x2
చుట్టుకొలత = 4x
లెక్క ప్రకారం,
రెండు చతురస్రాల వైశాల్యాలు మొత్తం = 468 చ.మీ.
x2 + y2 = 468 ……….. (1)
మరియు వాటి చుట్టుకొలతల భేదం = 24 మీ.
4x – 4y = 24
4(x – y) = 24
x – y = \(\frac{24}{4}\) = 6.
x – 6 = y ను (1)లో ప్రతిక్షేపించగా
x2 + (x – 6)2 = 468
x2 + x2 – 12x + 36 = 468
2x2 – 12x + 36 – 468 = 0
2x2 – 12x – 432 = 0
ఇక్కడ a = 2, b = – 12, c = – 432
b2 – 4ac = (- 12)2 – 4 (2) (-432)
= 144 + 3456 = 3600
వర్గ సూత్రం x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

x = \(\frac{-(-12) \pm \sqrt{3600}}{2(2)}\)

x = \(\frac{12 \pm 60}{4}\)

x = \(\frac{12+60}{4}=\frac{72}{4}\) లేదా

x = \(\frac{12-60}{4}=\frac{-48}{4}\)
చతురస్ర భుజం కొలత ఋణాత్మకం కాదు. కావున x = 18 ,
18 – 6 = y
y = 12
రెండు చతురస్రాల భుజాలు 18 మీ. మరియు 12మీ.

సరిచూచుట :
రెండు చతురస్రాల వైశాల్యాల భేదం = 182 – 122
= 324 – 144 = 180.

AP Board 10th Class Maths Solutions 5th Lesson వర్గ సమీకరణాలు Exercise 5.3

ప్రశ్న 12.
‘n’ భుజాలు గల ఒక బహుభుజిలోని కర్ణాల సంఖ్య \(\frac{1}{2}\) n (n – 3). అయితే 65 కర్ణాలు గల బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్య ఎంత ? 50 కర్ణాలు గల బహుభుజి వ్యవస్థితమౌతుందా ?
సాధన.
n భుజాలు గల బహుభుజిలోని కర్ణాల సంఖ్య = \(\frac{1}{2}\) n(n – 3)
లెక్క ప్రకారం బహుభుజి యొక్క కర్ణాల సంఖ్య = 65
∴ \(\frac{1}{2}\) n (n – 3) = 65
n2 – 3n = 130
n2 – 3n – 130 = 0
ఇది n లో వర్గ సమీకరణము.
a = 1, b = – 3, c = – 130
∴ b2 – 4ac = (- 3)2 – 4 (1) (-130)
= 9 + 520 = 529
వర్గ సూత్రం n = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

n = \(\frac{-(-3) \pm \sqrt{529}}{2(1)}=\frac{3 \pm 23}{2}\)

n = \(\frac{3+23}{2}=\frac{26}{2}\) = 13

n = \(\frac{3-23}{2}=\frac{-20}{2}\) = – 10
భుజాల సంఖ్య రుణాత్మకం కాదు. కావున
∴ n = 13
∴ కర్ణాల సంఖ్య 65 గల బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్య n = 13

(ii) కర్ణాల సంఖ్య 50 అయితే
\(\frac{1}{2}\) n (n – 3) = 50
n (n – 3) = 100
n2 – 31 – 100 = 0
ఇది n లో వర్గ సమీకరణము ……….. (1)
a = 1, b = – 3, c = – 100
b2 – 4ac = (- 3)2 – 4 (1) (- 100)
= 9 + 400 = 409
వర్గ సూత్రం n = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
n = \(\frac{-(-3) \pm \sqrt{409}}{2(1)}=\frac{3 \pm \sqrt{409}}{2}\)
409 ఖచ్చిత వర్గ సంఖ్య కాదు. అనగా దీని వర్గమూలం పూర్ణసంఖ్య కాదు. కావున n విలువ పూర్ణ సంఖ్య కాదు.
కావున కర్ణాల సంఖ్య 50 గా గల బహుభుజి వ్యవస్థితం కాదు.

2వ పద్ధతి :
\(\frac{1}{2}\) n (n – 3) = 50
∴ n2 – 3n = 100
n2 – 3n – 100 = 0
a = 1, b = – 3, c = – 100
b2 – 4ac = (- 3)2 – 4 (1) (- 100)
= 9 + 400 = 409

b2 – 4ac > 0 మరియు ఖచ్ఛిత వర్గ సంఖ్య కాదు. కావున వర్గ సమీకరణ మూలాలు వాస్తవాలై కరణీయ సంఖ్యలు అవుతాయి. అంటే n విలువ కరణీయ సంఖ్య అవుతుంది. కాని బహుభుజి భుజాల సంఖ్య ఎల్లప్పుడు 3 కన్నా పెద్దదైన సహజ సంఖ్య. కావున కర్ణాల సంఖ్య 50 గా గల బహుభుజి వ్యవస్థితం కాదు.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

These AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 7th Lesson Important Questions and Answers Reproduction in Plants

Question 1.
What is reproduction?
Answer:
The process of giving rise to new ones of their own kind is called Reproduction.

Question 2.
What are the two types of reproduction?
Answer:
Generally, plants reproduce in two ways. They are 1) Sexual Reproduction and 2) Asexual Reproduction.

Question 3.
What is Sexual reproduction?
Answer:
Reproduction in plants with seeds is called Sexual Reproduction.

Question 4.
What is Asexual reproduction?
Answer:
Reproduction in plants without seeds is called Asexual Reproduction.

Question 5.
Give examples for plants reproduce through seeds.
Answer:
Tamarind, drumsticks, mango, neem etc. reproduce through seeds.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

Question 6.
Give examples for plants reproduce without seeds.
Answer:
Jasmine, banana, rose etc. reproduce without seeds.

Question 7.
Give examples for plants reproduce by both with seeds and without seeds.
Answer:
Curry leaf, Coriander etc. can reproduce by both means.

Question 8.
Mention some asexual reproduction methods.
Answer:
Binary fission, budding, fragmentation, spore formation etc.

Question 9.
What are incomplete flowers?
Answer:
Flowers which do not have any one of the four whorls are called Incomplete flowers.

Question 10.
Give examples for complete flowers.
Answer:
Hibiscus, Datura

Question 11.
Give examples for incomplete flowers.
Answer:
Pumpkin, Ridge guard

Question 12.
What are unisexual flowers?
Answer:
In some flowers either androecium or gynoecium is present. Such type of flowers are called unisexual flowers.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

Question 13.
What are bisexual flowers?
Answer:
Generally, both androecium and gynoecium are present in the same flower in most of the plants. This type of flowers are called as bisexual flowers.

Question 14.
What are male flowers?
Answer:
Unisexual flowers that contain only androecium are called male flowers.

Question 15.
What are female flowers?
Answer:
Unisexual flowers that contain only gynoecium are called female flower.

Question 16.
What is the third whorl of a flower?
Answer:
The third whorl of a flower is androecium. This is the male reproductive part of the flower.

Question 17.
What is the 4th whorl of a flower?
Answer:
The fourth whorl of a flower is gynoecium. This is the female reproductive part of the flower.

Question 18.
What are the reproductive parts of a flower?
Answer:
Androecium and Gynoecium are the reproductive parts of a flower.

Question 19.
What is pollination?
Answer:
The process of transferring pollen grains from anther to stigma is called as Pollination.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

Question 20.
What is self-pollination?
Answer:
If the pollen grains are transferred from the anther of a flower to stigma of the same flower, is known as SELF POLLINATION.

Question 21.
What is cross pollination?
Answer:
If the transfer of pollen grains takes place from the anther of one flower to the stigma of another flower, it is called CROSS POLLINATION.

Question 22.
Mention some pollinating agents.
Answer:
Insects, birds, animals, air and water are the pollinating agents.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

Question 23.
Why do plants try to spread their seeds to distant places?
Answer:
All the plants try to spread their seeds to distant places to increase the chance of survival and propagation.

7th Class Science 7th Lesson Reproduction in Plants Short Questions and Answers

Question 1.
What is reproduction? How is it useful to the plants?
Answer:

  1. The process of giving rise to new ones of their own kind is called Reproduction.
  2. Reproduction helps to increase their number and continue their existence.
  3. All plants produce new once like them.
  4. There is no existence for plants without reproduction.

Question 2.
Write the differences between sexual and asexual reproductions in plants.
Answer:

Sexual reproduction Asexual reproduction
1. Reproduction in plants with seeds is called Sexual Reproduction. Reproduction in plants without seeds is called Asexual Reproduction.
2. Pollination takes place Pollination does not takes place
3. Fertilization occurs There is no fertilization
4. Occurs in most of the plants like Datura, Mango etc. Occurs in few plants like Bryophyllum, banana etc.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

Question 3.
Write the differences between calyx and corolla.
Answer:

Calyx Corolla
1. First whorl of the flower. Second whorl of the flower.
2. They consisting of sepals. They consisting of petals.
3. They are green in colour. They are in different colours in different plants.
4. They give protection to the inner parts during bud condition. They attract the insects and helps in pollination.

Question 4.
Write the differences between bisexual flowers and unisexual flowers?
Answer:

Bisexual flowers Unisexual flowers
Both androecium and gynoecium are present. Either androecium or gynoecium is present.
Generally, they have four whorls. Generally, they have only three whorls.
They are complete flowers.
Ex: Hibiscus, datura
They are incomplete flowers.
Ex : Ridge gourd, bottle gourd

Question 5.
Differentiate male and female flowers.
Answer:

  1. Unisexual flowers that contain only androecium are called male flowers.
  2. Unisexual flowers that contain only gynoecium are called female flowers.

Question 6.
How can you identify a female flower?
Answer:

  1. Female flowers are not difficult to identify.
  2. Notice the flowers on the variety of gourd creepers we grow around our home.
  3. Commonly below the petals of the flower are just a stalk found in the male flowers, while in the female flowers, a small berry-like form is seen below the flower which is ready to bear fruit in further days.
  4. By observing the presence of that berry-like form, we can identify the female flowers.

Question 7.
Write the differences between self-pollination and cross pollination.
Answer:

Self-pollination Cross pollination
If the pollen grains are transferred from the anther of a flower to stigma of the same flower, is known as SELF POLLINATION. If the transfer of pollen grains takes place from the anther of one flower to the stigma of another flower, it is called CROSS POLLI – NATION.
It is possible only in bisexual flowers It happens in both unisexual and bisexual flowers.
It may happen even without blooming of the flower It happens only after blooming of the flower
Pollinating agents such as insects, air, water etc. may not necessary. Pollinating agents such as insects, air; water etc. are necessary.

Question 8.
How do insects and some birds help in pollination?
Answer:

  1. Insects like butterflies, honeybees, bumble bees, humming birds, bats, ants visit the flowers in search of nectar.
  2. When insects come in contact with a flower, the pollen grains stick to their legs and wings.
  3. When insects visit another flower, the pollen fall on its slimy stigma.
  4. Thus they help in pollination.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

Question 9.
How do fertilization takes place in plants?
Answer:

  1. The pollen grains which fall on the stigma of a flower germinates.
  2. A pollen tube is formed from the pollen grains.
  3. The pollen tube travels from stigma to the ovules in the ovary.
  4. Fertilization and zygote formation occur in ovary.
  5. The zygote develops into an embryo.

Question 10.
What changes will come in the flower after fertilization?
Answer:

  1. After fertilization the ovary ripens and turns into fruit.
  2. The remaining floral parts will fall off.
  3. The ovules become the seeds.

Question 11.
What is seed dispersal? Mention different means of seed dispersal.
Answer:

  1. Spreading of seeds from one place to another place is called seed dispersal.
  2. Seed dispersal may happen through wind, water, animals, birds, man and even through some mechanical processes such as bursting of fruits.

7th Class Science 7th Lesson Reproduction in Plants Long Questions and Answers

Question 1.
What is vegetative propagation? Mention different vegetative propagation methods and their examples.
Answer:
Reproduction in plants through vegetative parts such as stem, root, and leaves is called vegetative propagation.

Vegetative propagation method Part involved Example
1. Through suckers Stem Banana, Chrysanthemum
2. Through nodes Stem Mint plant, Sugarcane
3. Through eyes (buds) Stem Potato
4. Through Stem cutting Stem Sugarcane, Rose, Hibiscus
5. Through root cutting Root Carrot, Beetroot
6. Leaf buds Leaf Bryophyllum( Ranapala )
7. Layering Stem Jasmine, Jaji, Bougainvillea, Strawberry
8. Grafting Stem Mango, Rose

Question 2.
Explain the process of ground layering.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 7 మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి 1
Ground Layering

  1. Layering is done with branches nearer to the ground.
  2. Remove the bark of the stem at one place.
  3. Bend the branch into the ground and cover it with soil.
  4. Within one month roots will develop from that branch.
  5. Separate it from the mother plant and plant it where ever you want.
  6. This method is useful to propagate Jasmine, Jaji, Bougainvillea, Strawberry etc. Plants with creeping stem.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

Question 3.
What is grafting? Explain the method of grafting.
Answer:
Grafting is a technique where two plants are joined so as to continue their growth together. The upper part of the combined plant is called the scion, while the lower part is called the stock.
AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants 1a

Procedure:

  1. Remove the bark of the Stock and Scion plants in such a way that removed portions face each other.
  2. The parts where bark is removed are joined tightly with the help of a jute twine.
  3. Wrap and tie with a polythene paper.
  4. After a month, cut the upper part of Stock and lower part in Scion.
  5. Within an another month the Scion attaches to the Stock and grows.
  6. Now remove the new branches which grow on Stock to facilitate the growth of Scion.

Question 4.
Describe the structure of a flower.
Answer:
Flower is the sexual part of a plant. The green part which connects the flower to stem is called the stalk. The stalk bears a slightly swollen head called Thalamus.

Over the thalamus floral parts are arranged in four whorls.

Calyx:
The green cup shaped leaf like, fused structures that covers the internal parts are Sepals. They are collectively called as Calyx. (Whorl 1)

Corolla:
The white or brightly coloured structures are called Petals. They are collec¬tively called as Corolla. (Whorl 2) .

Androecium:
The soft elongated structures attached to the petals are called Stamens. All the stamens are collectively called Androecium (Whorl 3). This is the male reproductive part of the flower. Each stamen has a swollen structure at the top called Anther.

Gynoecium:
A bulged structure seated on the thalamus is called Ovary which continues into a fine tube like structure Style with a slimy bead like tip called Stigma. These are collectively called the pistil Gynoecium (Whorl 4). This is the female reproductive part of the flower’
AP Board 7th Class Science Solutions 7th Lesson Reproduction in Plants 2

Question 5.
Write the differences between Androecium and Gynoecium.
Answer:

Androecium Gynoecium
This is the third whorl of the flower. This is the fourth and inner most whorl of the flower.
This is male reproductive part of the flower. This is female reproductive part of the flower.
It consisting of stamens. It consisting of ovary, style and stigma.
Number of stamens are more. In general gynoecium consists of single ovary.
They produce pollen grains. It produce eggs or ova.
Pollen grains are released from stamens for pollination Fertilization occurs in ovary.
Generally they drop off after, fertilization Ovary develop into fruit after fertilization.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

Question 6.
Draw the different whorls of a flower.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants 2

Question 7.
Do you find any relationship between the weight of the seeds and the dispersal mechanism? Discuss with suitable examples.
Answer:

  1. I find relationship between the weight of the seeds and the dispersal mechanism.
  2. For example : Seeds of calotropis.
    a) These are light and have hairy structure at one end.
    b) So they travel with wind and settle at a suitable place to germinate.
    c) Milk weed, cotton seeds, etc. are all dispersed by wind.
  3. Another example : Coconut fruit
  4. a) The outer covering of the seed has empty spaces filled with air and are fibrous,
    b) The coconut fruit floats on water and reaches the ground some where. There it germinates. Seeds of lotus is another example.
  5. Another example : Neem fruit.
    a) Birds like Bulbuls, Mynahs, crows eat the outer fleshy part gets digested in the food canal and the seed coats of them become tender.
    b) They are then dispersed to other places as bird droppings.
  6. Similarly animals, Human beings carry the seeds to other places.

AP Board 7th Class Science 7th Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers Reproduction in Plants

I. Multiple Choice Questions

Choose the correct answer and write its letters in the brackets.

1. Seeds are related to
A) stem
B) root
C) flower
D) leaf
Answer:
C) flower

2. Sugarcane propagates through
A) nodes
B) leaf
C) root
D)suckers
Answer:
A) nodes

3. Ground layering is seen in
A) Jasmine
B) Bougainvillea
C) Strawberry
D) All
Answer:
D) All

4. Which one is formed from layering branch?
A) Roots
B) Leaves
C) Nodes
D) Fruits
Answer:
A) Roots

5. The rooted plant in grafting is called as
A) Scion
B) Stock
C) Node
D) Cutting
Answer:
B) Stock

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

6. In grafting which have desirable characters
A) Scion
B) Stock
C) Root
D) Leaf
AnsA) Scionwer:

7. AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants 3 This symbol represents
A) Female
B) Male
C) Both
D) Flower
Answer:
B) Male

8. AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants 4 This symbol represents
A) Male
B) Female
C) Both
D) Pollination
Answer:
B) Female

9. AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants 5 This diagram indicates
A) Pistil
B) Corolla
C) Stamens
D) Sepals
Answer:
A) Pistil

10. How many whorls that the complete flower has
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Answer:
C) 4

11. Complete flowers also called as
A) Male flower
B) Female flower
C) Unisexual flower
D) Bisexual flower
Answer:
D) Bisexual flower

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

12. Ipomea have
A) Unisexual flower
B) Bisexual flower
C) Male flower
D) Female flower
Answer:
B) Bisexual flower

13. The zygote develops into
A) Embryo
B) Fruit
C) Flower
D) Stem
Answer:
A) Embryo

14. Which of the flower colour change after fertilization?
A) Mango
B) Rose
C) Cotton
D) Neam
Answer:
C) Cotton

15. Seeds compitect for
A) Soil
B) water
C) light
D) All
Answer:
D) All

16. Which process makes life immortal?
A) Reproduction
B) Digesion
C) Respiration
D) Circulation
Answer:
A) Reproduction

17. Transfer of pollen to stigma is
A) Pollination
B) Fertilization
C) Germination
D) Growth
Answer:
A) Pollination

18. Assertion (A) : A stamen has 2 parts.
Reason (R) : Filament and anther are parts of a stamen.
A) Both ’A’ and R’ are true and R’ is the correct explanation of ‘A’.
B) Both A’ and ‘R’ are true but ‘R’ is not the correct explanation of ‘A‘.
C) ‘A’ is true but R’ is false.
D) A’ is false but ‘R’ is true.
Answer:
A) Both ’A’ and R’ are true and R’ is the correct explanation of ‘A’.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

19. Assertion (A) : Parts of pistil are anther and filament.
Reason (R) : Bisexual flowers are those which contain both stamen ahd pistil.
A) Both ‘A’ and ‘R’ are true and ‘R’ is the correct explanation of ‘A’.
B) Both ‘A’ and ‘R’ are true but ‘R’ is. not the correct explanation of ‘A’.
C) ‘A’ is true but ‘R’ is false.
D) ‘A’ is false but ‘R’ is true.
Answer:
D) ‘A’ is false but ‘R’ is true.

20. Assertion (A) : A flower may either have a male or a female part.
Reason (R) : A flower having both male and female parts is called bisexual flower.
A) Both A’ and ‘R’ are true and ‘R’ is the correct explanation of ‘A’.
B) Both ‘A’ and ‘R’ are true but ‘R’ is not the correct explanation of ‘A’.
C) ‘A’ is true but ‘R’ is false.
D) ‘A’ is false but ‘R’ is true.
Answer:
B) Both ‘A’ and ‘R’ are true but ‘R’ is not the correct explanation of ‘A’.

21. Statement (I): After fertilization the ovary becomes the fruit and ovules the seeds.
Statement (ii) : Study of pollen grains is called polynology.
A) Statement (i) is correct while statement (ii) is incorrect.
B) Statement (ii is correct while statement (i) is correct.
C) Both statements are correct.
D) Both statements are incorrect.
Answer:
C) Both statements are correct.

22. It is the seat on which the parts of a flower are present.
A) Corolla
B) Thalamus
C) Calyx
D) Androecium
Answer:
B) Thalamus

23. It has funnel shape.
A) Corolla
B) Sepals
C) Calyx
D) Thalamus
Answer:
A) Corolla

24. This is the male part of the flower.
A) Gynoecium
B) Androecium
C) Petals
D) Sepals
Answer:
B) Androecium

25. This is the female part of a flower.
A) Petals
B) Calyx
C) Gynoecium
D) Androecium
Answer:
C) Gynoecium

26. An example for unisexual flower.
A) Bittergourd
B) Datura
C) Ipomea
D) Hibiscus
Answer:
A) Bittergourd

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

27. This is a bisexual flower.
A) Papaya
B) Cucumber
C) Bottlegourd
D) Hibiscus
Answer:
D) Hibiscus

28. The fleshy base to which all the floral parts are attached to is
A) Pedicel
B) Sepals
C) Thalamus
D) Petals
Answer:
C) Thalamus

29. The pollen grains are found in
A) Ovule
B) Anthers
C) Ovary
D) Stigma
Answer:
B) Anthers

30. The number of stamens present in Datura :
A) 5
B) 3
C) 6
D) 10
Answer:
A) 5

31. Ovules develop into :
A) flowers
B) plants
C) leaf
D) seeds
Answer:
D) seeds

32. The pollen grains contain
A) male garnets
B) female garnets
C) filaments
D) Stigma
Answer:
A) male garnets

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

33. It is a …………… AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants 6
A) Unisexual flower
B) Bisexual flower
C) Female flower
D) Male flower
Answer:
C) Female flower

34. In which type of flower this part is present?
A) Male flower
B) Bisexual flower
C) Both A & B
D) None of these
Answer:
C) Both A & B

35. Identify the part of flower
A) Stamen
B) Pistil
C) Petals
D) Sepals
Answer:
A) Stamen

36. Identify the part of flower.
A) Stamen
B) Pistil
C) Petals
D) Sepals
Answer:
B) Pistil

37. It shows that
A) T.S of flower
B) L.S of flower
C) T.S of stem
D) T.S of root
Answer:
B) L.S of flower

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

38. Pollen grains are formed from
A) Stamen
B) Pistil
C) Ovary
D) Sepals
Answer:
A) Stamen

39. In the pollination what is transfer from anther to stigma?
A) Ovule
B) Zygote
C) Seed
D) Pollengrain
Answer:
D) Pollengrain

40. Agents of pollination
A) Birds
B)Insects
C) Air
D) All of these
Answer:
D) All of these

41. New plants grow from the following part of a plant is not a vegetative reproduction
A) Root
B) Stem
C) Leaf
D) Flower
Answer:
D) Flower

42. This develops as fruit.
A) Ovary
B) Ovule
C) Petals
D) Flower
Answer:
A) Ovary

43. Ovules develop into
A) fruit
B) seed
C) flower
D) plant
Answer:
B) seed

44. Dispersal of this seed is by water.
A) Coconut
B) Soap nut
C) Neem
D) Milk weed
Answer:
A) Coconut

45. Dispersal of calotropis is through
A) Water
B) Animals
C) Wind
D) Humans
Answer:
C) Wind

46. These seeds are dispersed by animals.
A) Fleshy fruits
B) Coconut
C) Neem
D) Balsam
Answer:
A) Fleshy fruits

47. Neem seed is dispersed to other places by
A) Animals
B) Human beings
C) Birds
D) Water
Answer:
C) Birds

48. Dispersal by bursting of these fruits is done.
A) Neem
B) Coconut
C) Fleshy fruits
D) Bhendi
Answer:
D) Bhendi

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

49. People transferred these seeds across the globe.
A) Coconut
B) Neem
C) Soap nut
D) Sugarcane
Answer:
D) Sugarcane

50. Among the following dispersal of seed occurs through wind in
A) Coconut
B) Lotus
C) Milkweed
D) Mango
Answer:
C) Milkweed

51. Seeds of Lotus travel by
A) Birds
B) Insects
C) Animals
D) Water
Answer:
D) Water

52. These are carried by birds
A) Maple
B) Milkweed
C) Lotus
D) Neem
Answer:
D) Neem

53. On drying the pod explodes releases seeds with great force in
A) Mustard
B) Sugarcane
C) Pears
D) Tomato
Answer:
A) Mustard

54. These seeds are dispersal through
A) Water
B) Wind
C) Animals
D) Birds
Answer:
B) Wind

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

55. These seeds are dispersal through
A) Wind
B) Water
C) Animals
D) Birds
Answer:
B) Water

56. Seeds of sweet and fleshy fruits can dispersal through
A) Human beings
B) Birds
C) Animals
D) All of these
Answer:
C) Animals

57. Seed dispersal is essential for survival of
A) Plants
B) Animals
C) Birds
D) Human beings
Answer:
A) Plants

58. Cotton seeds have the following structures
A) Wing like outer growths
B) Hooks
C) Hairy parts
D) Thorns
Answer:
C) Hairy parts

59. The following seeds dispersal through human beings
A) Bhendi
B) Coconut
C) Tomato
D) Cotton
Answer:
C) Tomato

60. Identify the wrong statement.
A) All the seeds of a fruit should be able to germinate
B) Some seeds germinate but plants die before maturation
C) Some seeds never germinate
D) All seeds do not germinate
Answer:
A) All the seeds of a fruit should be able to germinate

61. This seed is dispersed by
A) Water
B) Air
C) Animals
D) Bursting
Answer:
C) Animals

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

62. Dispersal of seeds by bursting of fruits happens in
A) Sugarcane
B) Coconut
C) Lotus
D) Ladies finger
Answer:
D) Ladies finger

II. Fill in the blanks.

1. The propagation of Banana is through ………………………. .
2. The propagation of sugarcane is done by planting ………………………. .
3. Mint is propagated through ………………………. .
4. In potatoes, ………………………. are used for propagation.
5. In onions ………………………. are used for propagation.
6. Example for rhizome is ………………………. .
7. Example for corm is ………………………. .
8. Example for stem cutting is ………………………. .
9. Examples for ground layering are ………………………. .
10. Artificial propagation method used for getting plants with desired characters is ………………………. .
11. Sepals of a flower collectively called as ………………………. .
12. Petals of a flower are are collectively known as ………………………. .
13. Calyx is present in ………………………. whorl.
14. Corolla is present in ………………………. whori.
15. The male reproductive part of the flower is ………………………. .
16. The female reproductive part of the flower is ………………………. .
17. Androecium consists of ………………………. .
18. Gynoecium consists of ………………………. .
19. Androecium is present in ………………………. whorl of the flower.
20. Gynoecium is present in ………………………. whorl of the flower.
21. The smooth yellow coloured powder in anther is called ………………………. .
22. Transferring pollen from anther to stigma of the same flower is
23. Transferring of pollen grains from anther of one flower to stigma of another flower is known as ……………….. .
24. When pollen grains fall on stigma is ………………………. formed.
25. The fusion of pollen grains with ovules in ovary is known as ………………………. .
26. Fertilization results in the formation of ………………………. .
27. After fertilization, ovary ripes and turn into a ………………………. .
28. After fertilization, ovules turn into ………………………. .
29. Seeds with wings are carried away by ………………………. .
30. Example for seed dispersal through water is ………………………. .
31. Seeds of calotropis dispersed with the help of ………………………. .
32. Seeds of fleshy fruits are dispersed through ………………………. .
33. Seeds having hooks are dispersed with the help of ………………………. .
34. Neem seeds are dispersed with the help of ………………………. .
35. Seeds having hairs dispersed through ………………………. .
36. Dispersal of seed take place by bursting of fruits can be seen in ………………………. .
37. Lotus seeds are dispersed through ………………………. .
38. In Mustard, seeds dispersal takes place through ………………………. .
39. Seeds dispersed through aeroplanes and ships are ………………………. .
40. Flower shown in the picture is ………………………. .
41. Grafting technique is used in the plants like ………………………. for getting desired characters.
Answer:

  1. suckers
  2. nodes of sugarcane
  3. cut the twigs with nodes and sow them
  4. eyes
  5. Bulb
  6. Ginger
  7. colocasia
  8. rose
  9. Jasmine, Jaji
  10. grafting
  11. Calyx
  12. Corolla
  13. 1st
  14. 2nd
  15. Androecium
  16. Gynoecium
  17. Stamens
  18. Ovary with style and stigma
  19. 3rd
  20. 4th
  21. pollen grains
  22. Self – pollination
  23. cross – pollination
  24. pollen tube
  25. fertilization
  26. zygote
  27. fruit
  28. seeds
  29. wind
  30. coconut, louts
  31. wind
  32. animals, birds and man
  33. animals
  34. birds
  35. wind
  36. bhendi, balsam
  37. water
  38. bursting mechanism
  39. pulses, wheat, paddy
  40. Unisexual flower (or) incomplete flower
  41. mango, guava etc.

III. Match the following

1.

Group – A Group – B
1. Datura a) Bursting Mechanism
2. Cucumber b) Gynoecium
3. Papaya c) Androecium
4. Stamen d) Male and female flowers are on different plants.
5. Pistil e) Male and female flowers are on same plant.
f) Complete flower

Answer:

Group – A Group – B
1. Datura f) Complete flower
2. Cucumber e) Male and female flowers are on same plant.
3. Papaya d) Male and female flowers are on different plants.
4. Stamen c) Androecium
5. Pistil b) Gynoecium

2.

Group – A Group – B
1. Fertilization a) Birds
2. Calotropis b) Water dispersal
3. Coconut c) Animals
4. Seeds of grass d) Wind dispersal
5. Neem e) Zygote
f) Bursting mechanism

Answer:

Group – A Group – B
1. Fertilization e) Zygote
2. Calotropis d) Wind dispersal
3. Coconut b) Water dispersal
4. Seeds of grass c) Animals
5. Neem a) Birds

3.

Group – A Group – B
1. Ovary a) Wind dispersal
2. Ovules b) Bursting mechanism
3. Anther c) Nodes
4. Maple d) Pollengrain
5. Balsam e) Seeds
f) Fruit

Answer:

Group – A Group – B
1. Ovary f) Fruit
2. Ovules e) Seeds
3. Anther d) Pollengrain
4. Maple a) Wind dispersal
5. Balsam b) Bursting mechanism

4.

Group – A Group – B
1. Suckers a) Nodes
2. Rhizome b) Colocasia
3. Bulb c) Potato
4. Eyes d) Onion
5. Corm e) Ginger
f) Banana

Answer:

Group – A Group – B
1. Suckers f) Banana
2. Rhizome e) Ginger
3. Bulb d) Onion
4. Eyes c) Potato
5. Corm b) Colocasia

5.

Group – A Group – B
1. Sugar cane a) Suckers
2. Seeds of Drumsticks b) Bursting mechanism
3. Seeds of Xanthium c) Man
4. Seeds of Custard apple d) Animals
5. Seeds of Lady’s finger e) Wind
f) Nodes

Answer:

Group – A Group – B
1. Sugar cane f) Nodes
2. Seeds of Drumsticks e) Wind
3. Seeds of Xanthium d) Animals
4. Seeds of Custard apple c) Man
5. Seeds of Lady’s finger b) Bursting mechanism

6.

Group – A Group – B
1. Rose a) Buds on leaf
2. Jasmine b) Rhizome
3. Mango c) Suckers
4. Chrysanthemum d) Grafting
5. Turmeric e) Layering
f) Stem cutting

Answer:

Group – A Group – B
1. Rose f) Stem cutting
2. Jasmine e) Layering
3. Mango d) Grafting
4. Chrysanthemum c) Suckers
5. Turmeric b) Rhizome

Do You Know?

→ You will be amazed that banana contains seeds. The rose plant also has red fruits with seeds. Do you know that Nandivardhanam and Hibiscus also have seeds* There are nuts and seeds in the rose and banana plants that grow wild without human interference in forests. The rose and banana plants that are found in our surroundings have no seeds. Do you know the reason? Our ancestors grew these plants with seeds of the plants with seeds of the plants that were found in the forest.

With the efforts made over many generations to propagate them as plants with favourable characteristics, they became seedless plants.

AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson Reproduction in Plants

→ Can you imagine a single plant giving 40 types of fruits such as peaches, apricots, plums, cherries, nectarines and so on? Such types of plants can be produced by Grafting.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 6th Lesson ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
4 భుజాల సంవృతపటంను గీసి, దానిని కొన్ని సమాన భాగాలు చేయండి. రంగు వేసిన, వేయని భాగాల నిష్పత్తి 1 : 3 అయ్యేటట్లు రంగు వేయండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise 1
రంగు వేసిన, వేయని భాగాల నిష్పత్తి = 1 : 3

ప్రశ్న 2.
రాము తన వద్ద ఉన్న సొమ్ములో \(\frac {2}{5}\)వ భాగంతో కథల పుస్తకాన్ని కొన్నాడు. తను తెచ్చుకున్న వానిలో ఎంత శాతం కథల పుస్తకానికి ఖర్చు చేశాడు?
సాధన.
రాము తన వద్ద ఉన్న సొమ్ములో కథల పుస్తకాలను కొన్న భాగం = \(\frac {2}{5}\)
రాము తన వద్ద ఉన్న సొమ్ములో కథల పుస్తకాలను కొనుటకు ఖర్చు చేసిన సొమ్ము శాతం
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise 2

ప్రశ్న 3.
₹72,000 లను కేశవ్, డేవిలకు 5 : 4 నిష్పత్తిలో పంచండి.
సాధన.
కేశవ్, డేవిడ్లు పంచుకొనవలసిన సొమ్ము = ₹ 72,000
పంచుకొనవలసిన నిష్పత్తి = 5 : 4
కేశవ్ వాటాను సూచించు భిన్నం = \(\frac {5}{9}\)
డేవిడ్ వాటాను సూచించు భిన్నం = \(\frac {4}{9}\)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise 3

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise

ప్రశ్న 4.
3 నెలలలో కుమార్ ₹15,000 లు సంపాదిస్తున్నాడు. ప్రతి నెల సంపాదన సమానమైన
అ) 5 నెలలలో అతను ఎంత సంపాదిస్తున్నాడు?
ఆ) ఎన్ని నెలలలో అతను ₹ 95,000 సంపాదించగలడు?
సాధన.
3 నెలలలో కుమార్ సంపాదన = ₹ 15,000
15,000 1 నెలలో కుమార్ సంపాదన = \(\frac {15,000}{3}\) = ₹ 5,000
అ) 5 నెలలలో కుమార్ సంపాదించే సొమ్ము = ₹ 5000 × 5 = ₹ 25,000
ఆ) ₹95000 సంపాదించుటకు కుమారు అవసరమగు నెలలు =
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise 4
= 19 నెలలు = 1 సం॥ 7 నెలలు

ప్రశ్న 5.
16 కుర్చీల ధర ₹4,800 అయిన ₹ 6,600 లకు ఎన్ని కుర్చీలు కొనవచ్చును ?
సాధన.
16 కుర్చీల ధర = ₹4,800
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise 5

ప్రశ్న 6.
1 నుండి 30 సంఖ్యలలో ఒకట్ల స్థానంలో 1 లేదా 9 ఉండే సంఖ్యల శాతమెంత ?
సాధన.
1 నుండి 30 గల మొత్తం సంఖ్యల సంఖ్య = 30
దీనిలో ఒకట్ల స్థానంలో 1 లేదా 9 గల సంఖ్యలు = 1, 9, 11, 19, 21, 29
దీని సంఖ్య = 6
∴ 1 నుండి 30 వరకు గల సంఖ్యలలో 1 లేదా 9 ఒకట్ల స్థానంలో గల సంఖ్యలను సూచించు భిన్నం = \(\frac {6}{30}\) = \(\frac {1}{5}\)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise 6

ప్రశ్న 7.
M = z లో y% మరియు N = yలో z% అయిన కింది వానిలో ఏది సత్యం?
అ) M అనునది N కన్నా తక్కువ
ఆ) M అనునది N కన్నా ఎక్కువ
ఇ) M = N
ఈ) M, Nల మధ్య సంబంధం తెలియపరచలేం
సాధన.
M = z లో y% = z × \(\frac{y}{100}=\frac{y z}{100}\)
N = y లో z% = y × \(\frac{z}{100}=\frac{y z}{100}\)
∴ M = N

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise

ప్రశ్న 8.
ఒక కళాశాలలో 65% మంది విద్యార్థులు 20 సంవత్సరాల వయస్సు కన్నా తక్కువ గలవారు. 20 సంవత్సరాల వయస్సు పైబడిన వారు 20 సంవత్సరాల వయస్సు గల్గిన 42 మందిలో \(\frac {2}{3}\) వ భాగం అయిన కళాశాలలో ఉన్న మొత్తం విద్యార్థులు ఎందరు?
సాధన.
కళాశాలలో 20 సంవత్సరాల వయస్సు గలవారు = 42
కళాశాలలో 20 సం॥ వయస్సు పైబడినవారు = 20 సం॥ వయస్సు కల్గిన 42 మందిలో \(\frac {2}{3}\) వ భాగం
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise 7
∴ 20 సం॥ మరియు 20 సం॥ పైబడిన వయస్సుగల విద్యార్థులు = 42 + 28 = 70
20 సం॥ కన్నా తక్కువ వయస్సు గలవారు = 65%
కావున 20 సం॥ మరియు 20 సం॥ పైబడిన వారి శాతం = 100 – 65 = 35%
మొత్తం విద్యార్థులు x అనుకొంటే
x లో 35% = 70
x × \(\frac {35}{100}\) = 70
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Unit Exercise 8
∴ కళాశాలలో మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య = 200

AP 6th Class Maths Bits 12th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ

Practice the AP 6th Class Maths Bits with Answers 12th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 6th Class Maths Bits 12th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ

ఈ క్రింది వానికి సరియైన సమాధానాన్ని గుర్తించి రాయండి.

ప్రశ్న1.
పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలోని దత్తాంశాన్ని దృశ్య రూపంలో చూపడానికి క్రింది ఏ రేఖా చిత్రాలలో బొమ్మలను ఉపయోగిస్తారు ?
A) పట చిత్రాలు
B) నిలువు కమ్మీరేఖా చిత్రాలు
C) అడ్డు కమ్మీ రేఖాచిత్రాలు
D) వలయ చిత్రాలు
జవాబు :
A) పట చిత్రాలు

ప్రశ్న2.
కమ్మీ రేఖాచిత్రంలోని కమ్మీల ఆకారం
A) త్రిభుజం
B) దీర్ఘచతురస్రం
C) వృత్తము
D) పైవి అన్ని
జవాబు :
B) దీర్ఘచతురస్రం

ప్రశ్న3.
కమ్మీ రేఖా చిత్రానికి సంబంధించి క్రింది ఏది సత్యం?
X: కమ్మీ రేఖాచిత్రంలోని అన్ని కమ్మీల పొడవులు సమానం.
Y : కమ్మీ రేఖాచిత్రంలోని అన్ని కమ్మీల వెడల్పులు సమానం.
A) X, Y లు రెండూ సత్యం
B) X – అసత్యం, Y – సత్యం
C) X – సత్యం, Y- అసత్యం
D) X, Y లు రెండూ అసత్యం
జవాబు :
B) X – అసత్యం, Y – సత్యం

ప్రశ్న4.
కమ్మీ రేఖా చిత్రంలోని కమ్మీ పొడవు క్రింది దేనిపై ఆధారపడి ఉంటుంది ?
A) దత్తాంశంలోని అంశాల సంఖ్య
B) కమ్మీ వెడల్పు
C) అంశం యొక్క పౌనఃపున్యము
D) పైవి అన్ని
జవాబు :
C) అంశం యొక్క పౌనఃపున్యము

ప్రశ్న5.
క్రింది వానిలో ఏది సత్యం ?
A) గ్రాఫ్ కాగితంపై క్షితిజాక్షాన్ని Y- అక్షం అంటారు.
B) గ్రాఫ్ కాగితంపై లంబాక్షాన్ని X- అక్షం అంటారు.
C) కమ్మీ రేఖాచిత్రంలోని అన్ని కమ్మీల వెడల్పులు సమానం
D) పైవి అన్ని,
జవాబు :
C) కమ్మీ రేఖాచిత్రంలోని అన్ని కమ్మీల వెడల్పులు సమానం

AP 6th Class Maths Bits 12th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ

ప్రశ్న6.
ప్రవచనం-P : కమ్మీరేఖా చిత్రంలోని కమ్మీ పొడవు ఆ కమ్మీ సూచించే అంశం యొక్క పౌనఃపున్యానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
ప్రవచనం-Q : కమ్మీ రేఖా చిత్రంలోని కమ్మీల వెడల్పు ఆ కమ్మీ సూచించే అంశం యొక్క పౌనఃపున్యానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
A) P, Qలు రెండూ సత్యం
B) P, Qలు రెండూ అసత్యం
C) P అసత్యం, Q సత్యం
D) P సత్యం, Q అసత్యం
జవాబు :
D) P సత్యం, Q అసత్యం

ప్రశ్న7.
ఒక దత్తాంశంలో ఒక అంశం యొక్క పౌనఃపున్యము 50. స్కేలు 1 సెం.మీ. = 10 అయిన కమ్మీ రేఖా చిత్రంలో ఆ అంశాన్ని సూచించు కమ్మీ పొడవు
A) 5 సెం.మీ.
B) 10 సెం.మీ.
C) 50 సెం.మీ.
D) 1 సెం.మీ.
జవాబు :
A) 5 సెం.మీ.

→ ఒక పాఠశాలలోని వివిధ తరగతులలోని విద్యార్థుల సంఖ్య క్రింది విధంగా కలదు. ఈ దత్తాంశాన్ని పరిశీలించి, 8-12 వరకు గల ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
AP 6th Class Maths Bits 12th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ 1

ప్రశ్న8.
ఏ తరగతిలో అత్యధిక విద్యార్థులు కలరు ?
A) VI
B) VIII
C) IX
D) X
జవాబు :
C) IX

ప్రశ్న9.
పై సమాచారాన్ని కమ్మీరేఖాచిత్రంలో సూచించుటకు స్కేలు 1 సెం.మీ. = 10 మంది విద్యార్థులు అయితే VIII వ తరగతిని సూచించు కమ్మీ పొడవు
A) 5 సెం.మీ.
B) 6.5 సెం.మీ.
C) 8.5 సెం.మీ.
D) 8 సెం.మీ.
జవాబు :
B) 6.5 సెం.మీ.

ప్రశ్న10.
పై సమాచారాన్ని పట చిత్రంలో చూపడానికి సి= 5 మంది విద్యార్థులైన VII వ తరగతిని సూచించుటకు ఎన్ని బొమ్మలు గీయాలి ?
A) 18
B) 19
C) 13
D) 12
జవాబు :
D) 12

ప్రశ్న11.
పై సమాచారాన్ని సూచించు కమ్మీ రేఖాచిత్రంలో అత్యంత పొడవైన కమ్మని కలిగి ఉండు తరగతి
A) IX
B) VI
C)X
D) VIII
జవాబు :
A) IX

ప్రశ్న12.
పై సమాచారాన్ని సూచించు కమ్మీ రేఖా చిత్రంలో కమ్మీల సంఖ్య.
A) 6
B) 5
C) 3
D) 8
జవాబు :
B) 5

క్రింది ఖాళీలను పూరించండి.

ప్రశ్న1.
ఒక నిర్ణయం తీసుకొనుటకు సహాయపడు సంఖ్యాత్మక లేక వివరణాత్మక సమాచారాన్ని _____________ అంటారు.
జవాబు :
దత్తాంశము

ప్రశ్న2.
భారత సాంఖ్యక శాస్త్ర పితామహుడుగా ఖ్యాతి గాంచిన గణితవేత్త _____________
జవాబు :
మహలనోబిస్

ప్రశ్న3.
గ్రాఫ్ కాగితంపై ఉండే క్షితిజాక్షంను _____________ అంటారు.
జవాబు :
X – అక్షం

AP 6th Class Maths Bits 12th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ

ప్రశ్న4.
గ్రాఫ్ కాగితంపై ఉండే. లంబాక్షాన్ని _____________ అంటారు.
జవాబు :
Y – అక్షం

ప్రశ్న5.
ఒక అంశం యొక్క పౌనఃపున్యము 35 అయితే స్కేలు ఒక బొమ్మ 5 అంశాలను సూచించును. అయితే పటచిత్రంలో ఆ అంశానికి గీయవలసిన బొమ్మల సంఖ్య _____________
జవాబు :
7

ప్రశ్న6.
పై 5వ సమస్యలోని అంశాన్ని దిమ్మి చిత్రంలో చూపడానికి స్కేలు 1 సెం.మీ. = 5 అంశాలు తీసుకొంటే ఆ అంశాన్ని సూచించు దిమ్మి పొడవు _____________ సెం.మీ.
జవాబు :
7 సెం.మీ.

ప్రశ్న7.
దత్తాంశంలోని అంశాలను, వాటి పౌనఃపున్యాలను సూచించు పట్టికను _____________ అంటారు.
జవాబు :
పౌనఃపున్య విభాజన పట్టిక

AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం

Practice the AP 6th Class Maths Bits with Answers 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం

క్రింది ప్రశ్నలకు ఒక పదం లేదా ఒక వాక్యంలో సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న1.
వృత్త పరిధి కనుగొను సూత్రాన్ని రాయండి.
జవాబు :
వృత్త పరిధి C = 2πr లేదా C = πd

ప్రశ్న2.
వృత్త పరిధి C = 2πr లో ‘r’ దేనిని సూచిస్తుంది ?
జవాబు :
r = వ్యాసార్ధము

ప్రశ్న3.
4 సెం.మీ. భుజంగా గల చతురస్రం యొక్క చుట్టు కొలత, వైశాల్యాల సంఖ్య విలువల నిష్పత్తి ఎంత ?
జవాబు :
16 : 16 = 1:1

ప్రశ్న4.
క్రింది పటాల చుట్టుకొలతల నిష్పత్తి ఎంత ?
AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం 1
జవాబు :
15 : 20 = 3 : 4

→ కింది పటం ABCD దీర్ఘచతురస్రం. E, F లు AB, CD ల మధ్య బిందువులు. క్రింది ప్రశ్నల (5 – 7) కు జవాబులు రాయండి.
AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం 2

ప్రశ్న5.
ABCD చుట్టుకొలత ఎంత ?
జవాబు :
2 × 8 + 2 × 4 = 16 + 8 = 24 సెం.మీ.

ప్రశ్న6.
ABCD వైశాల్యం ఎంత ?
జవాబు :
8 × 4 = 32 చ.సెం.మీ.

ప్రశ్న7.
ABCD, FBCE వైశాల్యాల నిష్పత్తిని కనిష్ఠ రూపంలో కనుగొనుము.
జవాబు :
8 × 4 : 4 × 4 = 32 : 16 = 2 : 1

AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం

ప్రశ్న8.
దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యంనకు సూత్రం రాయండి.
జవాబు :
పొడవు × వెడల్పు = l × b

ప్రశ్న9.
చతురస్ర వైశాల్యమునకు సూత్రం రాయండి.
జవాబు :
భుజం × భుజం = s × s

ఈ క్రింది వానికి సరియైన సమాధానాన్ని గుర్తించి రాయండి.

ప్రశ్న1.
చతురస్ర భుజం ‘S’ అయితే ఆ చతురస్ర చుట్టుకొలత
A) 3s
B) 4s
C) s × s
D) 28
జవాబు :
B) 4s

ప్రశ్న2.
దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత
A) 2 × పొడవు + 2 × వెడల్పు
B) పొడవు + వెడల్పు
C) పొడవు × వెడల్పు
D) 3 × పొడవు + 3 × వెడల్పు
జవాబు :
A) 2 × పొడవు + 2 × వెడల్పు

ప్రశ్న3.
6 సెం.మీ. భుజంగా గల సమబాహు త్రిభుజ చుట్టుకొలత
A) 6 సెం.మీ.
B) 12 సెం.మీ.
C) 18 సెం.మీ.
D) 24 సెం.మీ.
జవాబు :
C) 18 సెం.మీ.

ప్రశ్న4.
పొడవు 8 సెం.మీ., వెడల్పు 3 సెం.మీ. అయిన ఆ దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత
A) 11 సెం.మీ.
B) 24 సెం.మీ.
C) 5 సెం.మీ.
D) 22 సెం.మీ.
జవాబు :
D) 22 సెం.మీ.

ప్రశ్న5.
X: ఒకే వైశాల్యము కలిగిన అనేక దీర్ఘ చతురస్రాలు ఉంటాయి.
Y: ఒకే వైశాల్యము కలిగిన అనేక చతురస్రాలు ఉంటాయి. పై వాక్యాలకు సంబంధించి క్రింది ఏది సత్యం ?
A) X – సత్యం, Y – అసత్యం
B) X – అసత్యం, Y – సత్యం
C) X, Y లు రెండూ సత్యం
D) X, Y లు రెండూ అసత్యం
జవాబు :
A) X – సత్యం, Y – అసత్యం

ప్రశ్న6.
P : వృత్త వ్యాసార్ధం ‘r’ అయితే ఆ వృత్త పరిధి
C = 2πr
Q : దీర్ఘ చతురస్ర చుట్టుకొలత P = 2 పొడవులు + 2 వెడల్పులు
పై వానిలో ఏవి సత్యం ?
A) P – సత్యం, Q – అసత్యం
B) P – అసత్యం, Q – సత్యం
C) P, Qలు రెండూ సత్యం
D) P, Qలు రెండూ అసత్యం
జవాబు :
C) P, Qలు రెండూ సత్యం

ప్రశ్న7.
π విలువ సుమారుగా
A) \(\frac{7}{22}\)
B) \(\frac{22}{7}\)
C) \(\frac{22}{9}\)
D) \(\frac{9}{22}\)
జవాబు :
B) \(\frac{22}{7}\)

AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం

ప్రశ్న8.
వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని రెట్టింపు చేసిన దాని పరిధి
A) రెట్టింపు అవుతుంది
B) సగం అవుతుంది
C) మూడు రెట్లు అవుతుంది
D) చెప్పలేము
జవాబు :
A) రెట్టింపు అవుతుంది

ప్రశ్న9.
10 సెం.మీ. భుజంగా గల చతురస్ర వైశాల్యం
A) 40 చ|| సెం.మీ.
B) 40 సెం.మీ.
C) 100 చ. సెం.మీ.
D) 100 సెం.మీ.
జవాబు :
C) 100 చ. సెం.మీ.

ప్రశ్న10.
ఒక వృత్త వ్యాసము 14 సెం.మీ. అయిన ఆ వృత్త పరిధి
A) 88 సెం.మీ.
B) 66 సెం.మీ.
C) 55 సెం.మీ.
D) 44 సెం.మీ.
జవాబు :
D) 44 సెం.మీ.

ప్రశ్న11.
20 సెం.మీ. చుట్టుకొలతగా గల చతురస్ర వైశాల్యం
A) 20 చ.సెం.మీ.
B) 400 చ|| సెం.మీ.
C) 25 చ.సెం.మీ.
D) 100 చ.సెం.మీ.
జవాబు :
C) 25 చ.సెం.మీ.

ప్రశ్న12.
సురేష్ 88 సెం.మీ. పొడవు గల తీగను తన కుమారుడు ఆడుకొనుటకు వృత్తాకార చట్రం తయారు చేశాడు. ఈ వృత్తాకార చట్ర వ్యాసార్ధం
A) 7 సెం.మీ.
B) 14 సెం.మీ.
C) 3.5 సెం.మీ.
D) 21 సెం.మీ.
జవాబు :
B) 14 సెం.మీ.

ప్రశ్న13.
క్రింది వానిలో ఏది అసత్యం ?
A) ఒక బహుభుజి యొక్క అన్ని భుజాల పొడవుల మొత్తం దాని చుట్టుకొలత.
B) ఒక బహుభుజి ఆవరించు ప్రాంతం దాని వైశాల్యము.
C) ఒక వృత్త వ్యాసం d అయిన ఆ వృత్త పరిధి 2πd.
D) పైవి అన్నీ
జవాబు :
C) ఒక వృత్త వ్యాసం d అయిన ఆ వృత్త పరిధి 2πd.

ప్రశ్న14.
చుట్టుకొలత 24 సెం.మీ. గా గల దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు, వెడల్పులు క్రింది ఏవి కావచ్చును ?
A) 8 సెం.మీ., 4 సెం.మీ.
B) 10 సెం.మీ., 2 సెం.మీ.
C) 7 సెం.మీ., 5 సెం.మీ.
D) పైవి అన్నీ
జవాబు :
D) పైవి అన్నీ

ప్రశ్న15.
24 చ. సెం.మీ. వైశాల్యంగా గల దీర్ఘచతురస్ర పొడవు, వెడల్పులు పూర్ణాంకాలు అయ్యేటట్లు క్రింది ఏ కొలతలు సాధ్యమవుతాయి ?
A) 6 సెం.మీ., 4 సెం.మీ.
B) 8 సెం.మీ., 3 సెం.మీ.
C) A మరియు B
D) \(\frac{24}{5}\) సెం.మీ., 5 సెం.మీ.
జవాబు :
C) A మరియు B

ప్రశ్న16.

i) సమబాహు త్రిభుజ a) 27 × వ్యాసార్ధం చుట్టుకొలత
ii) చతురస్ర చుట్టుకొలత b) 2 × పొడవు + 2 × వెడల్పు
iii) దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత c)3 × భుజము
iv) వృత్త పరిధి d) 4 × భుజము

A) i → c, ii → d, iii → b, iv → a.
B) i → c, ii → b, iii → d, iv → a
C) i → d, ii -→ c, iii → a, iv → b
D) i → d, ii → a, iii → b, iv → c
జవాబు :
A) i → c, ii → d, iii → b, iv → a.

క్రింది ఖాళీలను పూరించండి.

ప్రశ్న1.
ఒక సమబాహు త్రిభుజ భుజం x సెం.మీ. అయిన దాని చుట్టుకొలత _____________ సెం.మీ.
జవాబు :
3x

ప్రశ్న2.
3.5 సెం.మీ. భుజంగా గల చతురస్ర చుట్టుకొలత _____________ సెం.మీ.
జవాబు :
14

AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం

ప్రశ్న3.
క్రింది పటం యొక్క చుట్టుకొలత 25 సెం.మీ. అయిన x విలువ _____________ సెం.మీ.
AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం 3
జవాబు :
6

ప్రశ్న4.
ఒక వస్తువు ఆవరించిన ప్రాంతాన్ని ఆ వస్తువు యొక్క _____________ అంటారు
జవాబు :
వైశాల్యము

ప్రశ్న5.
4 సెం.మీ. భుజంగా గల చతురస్ర వైశాల్యము _____________ చ. సెం.మీ.
జవాబు :
16

ప్రశ్న6.
5మీ. పొడవు, 3మీ. వెడల్పుగాగల దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యము _____________
జవాబు :
15 చ.మీ.

ప్రశ్న7.
క్రింది పటాలలోని చతురస్రం, దీర్ఘచతురస్రంల వైశాల్యా ల నిష్పత్తి _____________
AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం 4
జవాబు :
16 : 12 లేదా 4 : 3

ప్రశ్న8.
వృత్త పరిధి కనుగొనుటకు సూత్రం _____________
జవాబు :
C = 2πr లేదా C = πd

ప్రశ్న9.
7 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంగా గల వృత్తపరిధి _____________
జవాబు :
44 సెం.మీ.

ప్రశ్న10.
క్రింది పటం అర్ధవృత్తాన్ని సూచిస్తుంది. అర్ధవృత్త చాపము 22 సెం.మీ. మరియు వృత్త వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ. అయిన ఆ అర్ధవృత్త చుట్టుకొలత = _____________
AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం 5
జవాబు :
36 సెం.మీ.

ప్రశ్న11.
1.5 సెం.మీ. భుజంగా గల చతురస్ర వైశాల్యం = _____________
జవాబు :
2.25 చ.సెం.మీ.

క్రింది వానిని జతపరుచుము.

ప్రశ్న1.
AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం 6
జవాబు :
i – D;
ii – A;
iii – E;
iv – B

ప్రశ్న2.

పటము చుట్టుకొలత / పరిధి
i) సమబాహు త్రిభుజం a) 27 × వ్యాసార్ధం
ii) చతురస్రము b) 4 × భుజము
iii) దీర్ఘచతురస్రము c) పొడవు × వెడల్పు
iv) వృత్తము d) 2 × పొడవు + 2 × వెడల్పు
e) 3 × భుజము

జవాబు :

పటము చుట్టుకొలత / పరిధి
i) సమబాహు త్రిభుజం e) 3 × భుజము
ii) చతురస్రము b) 4 × భుజము
iii) దీర్ఘచతురస్రము d) 2 × పొడవు + 2 × వెడల్పు
iv) వృత్తము a) 27 × వ్యాసార్ధం

AP 6th Class Maths Bits 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం

ప్రశ్న3.

i) చతురస్ర భుజం 3 సెం.మీ. అయిన చతురస్ర వైశాల్యం _____________ చ.సెం.మీ. a) 22
ii) పొడవు 5.5 సెం.మీ., వెడల్పు 2.5 సెం.మీ. అయిన దీర్ఘ చతురస్ర చుట్టుకొలత _____________ సెం.మీ. b) 9
iii) వ్యాసార్ధం 3.5 సెం.మీ.గా గల వృత్త పరిధి _____________ సెం.మీ. c) 18
iv) 5 సెం.మీ., 6 సెం.మీ., 7 సెం.మీ. భుజాలుగా గల త్రిభుజ చుట్టుకొలత _____________ సెం.మీ. d) 16
e) 19.25

జవాబు :

i) చతురస్ర భుజం 3 సెం.మీ. అయిన చతురస్ర వైశాల్యం _____________ చ.సెం.మీ. b) 9
ii) పొడవు 5.5 సెం.మీ., వెడల్పు 2.5 సెం.మీ. అయిన దీర్ఘ చతురస్ర చుట్టుకొలత _____________ సెం.మీ. d) 16
iii) వ్యాసార్ధం 3.5 సెం.మీ.గా గల వృత్త పరిధి _____________ సెం.మీ. a) 22
iv) 5 సెం.మీ., 6 సెం.మీ., 7 సెం.మీ. భుజాలుగా గల త్రిభుజ చుట్టుకొలత _____________ సెం.మీ. c) 18

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 6th Lesson ప్రాథమిక అంకగణితం Exercise 6.2

1. కింది పదాలు అనుపాతంలో ఉన్నవో ? లేదో ? సరిచూడండి.
అ) 10, 12, 15, 18
ఆ) 11, 16, 16, 21
ఇ) 8, 13, 17, 19
ఈ) 30, 24, 20, 16.
సాధన.
అ) 10, 12, 15, 18
ఇచ్చిన సంఖ్యలు 10, 12, 15, 18.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 1
అంత్యాల లబ్ధం = 10 × 18 = 180
మధ్యమాల లబ్దం = 12 × 15 = 180
అంత్యాల లబ్ధం = మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 10, 12, 15, 18 అనుపాతంలో కలవు.

ఆ) 11, 16, 16, 21
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 2
అంత్యాల లబ్ధం = 11 × 21 = 231
మధ్యమాల లబ్ధం = 16 × 16 = 256
అంత్యాల లబ్ధం ≠ మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 11, 16, 16, 21 అనుపాతంలో లేవు.

ఇ) 8, 13, 17, 19
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 3
అంత్యాల లబ్ధం = 8 × 19 = 152
మధ్యమాల లబ్దం = 13 × 17 = 221
అంత్యాల లబ్ధం ≠ మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 8, 13, 17, 19 అనుపాతంలో లేవు.

ఈ) 30, 24, 20, 16
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 4
అంత్యాల లబ్ధం = 30 × 16 = 480
మధ్యమాల లబ్ధం = 24 × 20 = 480
అంత్యాల లబ్ధం = మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 30, 24, 20, 16 అనుపాతంలో కలవు.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2

2. కిందనీయబడినది సత్యమో ? కాదో ? రాయండి.
అ) 4 : 2 :: 14 : 7
ఆ) 21 : 7 :: 15 : 5
ఇ) 13 : 12 :: 12 : 13
ఈ) 5 : 6 :: 7 : 8
సాధన.
అ) 4 : 2 :: 14 : 7
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 5
అంత్యాల లబ్ధం = 4 × 7 = 28
మధ్యమాల లబ్ధం = 2 × 14 = 28
అంత్యాల లబ్ధం = మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 4 : 2 :: 14 : 77 → సత్యం

ఆ) 21 : 7 :: 15 : 5
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 6
అంత్యాల లబ్ధం = 21 × 5 = 105
మధ్యమాల లబ్ధం = 7 × 15 = 105
అంత్యాల లబ్దం = మధ్యమాల లబ్దం కావున
∴ 21 : 7 :: 15 : 5 → సత్యం

ఇ) 13 : 12 :: 12 : 13
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 7
అంత్యాల లబ్దం = 13 × 13 = 169
మధ్యమాల లబ్ధం = 12 × 12 = 144
అంత్యాల లబ్ధం ≠ మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 13 : 12 :: 12 : 13 → అసత్యం

ఈ) 5 : 6 :: 7 : 8
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 8
అంత్యాల లబ్ధం = 5 × 8 = 40
మధ్యమాల లబ్ధం = 6 × 7 = 42
అంత్యాల లబ్ధం ≠ మధ్యమాల లబ్ధం
∴ 5 : 6 :: 7 : 8 → అసత్యం

3. కింది పదములు అనుపాతంలో ఉన్నవో, లేదో సరిచూడండి. అనుపాతంలో ఉంటే అంత్యపదాలను, మధ్యపదాలను రాయండి.
అ)15 సెం.మీ. 1 మీ. మరియు ₹45, ₹300
ఆ) 20 మి.లీ.2 లీ. మరియు ₹100, ₹10,000
సాధన.
అ) 15 సెం.మీ. 1 మీ. మరియు ₹45, ₹300
మొదటి నిష్పత్తి = 15 సెం.మీ. : 100 సెం.మీ.
(1 మీ. = 100 సెం.మీ.)
= 15 : 100
= 3 : 20
రెండవ నిష్పత్తి = ₹45 : ₹300
= 45 : 300
= 3 : 20
కావున 3 : 20 :: 3 : 20
రెండు నిష్పత్తులు సమానం కావున ఇచ్చిన పదములు 15 సెం.మీ. 1 మీ. మరియు ₹ 45, ₹ 300 లు అనుపాతంలో కలవు.
అంత్యపదాలు 15 సెం.మీ. ₹300
మధ్యమ పదాలు 1 మీ, ₹45

ఆ) 20 మి.లీ. 2 లీ. మరియు ₹100, ₹10,000
మొదటి నిష్పత్తి = 20 మి.లీ. : 2 లీ.
= 20 మి.లీ. : 2000 మి.లీ.
(1 లీ. = 1000 మి.లీ.)
= 1 : 100
రెండవ నిష్పత్తి = ₹ 100 : ₹ 10000
= 1 : 100
రెండు నిష్పత్తులు సమానం. కావున ఇచ్చిన పదాలు అనుపాతంలో కలవు.
అంత్యపదాలు = 20 మి.లీ., ₹ 10,000
మధ్యమ పదాలు = 2 లీ. ₹ 100

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2

4. ఖాళీలలో ఉంచవలసిన సంఖ్యలను రాయండి.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 9
సాధన.
అ) 8 : 12 :: AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 10 : 48
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 11
వివరణ : 8 × 48 = 12 × x
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 12
∴ X = 32

ఆ) 15: 0 :: AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 13 : 98
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 14
వివరణ : 15 × 98 = 105 × a
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 15
∴ a = 14

ఇ) 34 : 102 : : 27 : AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 16
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 17
వివరణ : 34 × y = 102 × 27
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.2 18
∴ y = 81

AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి

Practice the AP 6th Class Maths Bits with Answers 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి

ఈ క్రింది వానికి సరియైన సమాధానాన్ని గుర్తించి రాయండి.

ప్రశ్న1.
ఇచ్చిన రేఖకు సమాంతర రేఖలు గీయడానికి క్రింది వానిలో ఏవి అత్యంత అనువైనవి ?
A) వృత్తలేఖిని
B) మూలమట్టాలు
C) విభాగిని
D) కోణమానిని
జవాబు :
B) మూలమట్టాలు

ప్రశ్న2.
5.6 సెం.మీ. రేఖాఖండాన్ని నిర్మించుటకు నీవు ఎన్నుకొనే పరికరం
A) స్కేలు
B) కోణమానిని
C) విభాగిని
D) పైవిఅన్ని
జవాబు :
A) స్కేలు

ప్రశ్న3.
\(\overline{\mathrm{AB}}\) రేఖాఖండానికి లంబ సమద్విఖండన రేఖ గీయు సోపానాలను పరిశీలించి, వాని సరైన క్రమాన్ని ఎన్నుకొనుము.
సోపానం (a) : \(\overline{\mathrm{AB}}\) రేఖాఖండాన్ని గీయాలి.
సోపానం (b) : B కేంద్రంగా అదే వ్యాసార్థంతో మరలా మునుపటి చాపరేఖలను ఖండించేటట్లు చాపరేఖలు గీయాలి. ఖండన బిందువులకు M, N అని పేరు పెట్టాలి.
సోపానం (C) : M,N బిందువులను కలపాలి. ఇదే \(\overline{\mathrm{AB}}\) కి లంబ సమద్విఖండన రేఖ అవుతుంది.
సోపానం (d) : A ను కేంద్రంగా \(\overline{\mathrm{AB}}\) పొడవులో సంగం కన్నా ఎక్కువ వ్యాసార్ధంతో \(\overline{\mathrm{AB}}\) కి పైన, కింద చాపరేఖలు గీయాలి.
A) a, b, c, d
B) d, b, c, a
C) a, d, b, c
D) c, b, d, a
జవాబు :
C) a, d, b, c

AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి

ప్రశ్న4.
క్రింది పటంలో ∠XOY కోణ సమద్విఖండనరేఖ \(\overline{\mathrm{OZ}}\) అయితే క్రింది వానిలో ఏది సత్యం ?
AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి 1
A) ∠XOZ + ∠ZOY = ∠XOY
B) ∠XOZ = ∠ZOY
C) ∠XOY = 2∠XOZ = 2∠ZOY
D) పైవి అన్ని
జవాబు :
D) పైవి అన్ని

→ క్రింది పటంలో \(\overline{\mathrm{XY}}\) లంబసమద్విఖండన రేఖ \(\overline{\mathrm{MN}}\) అయితే క్రింది 5, 6 ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి 2

ప్రశ్న5.
క్రింది వానిలో ఏది అసత్యం ?
A) \(\overline{\mathrm{MN}} \perp \overline{\mathrm{XY}}\)
B) ∠XPM = ∠MPY
C) \(\overline{\mathrm{XP}}\) పొడవు > \(\overline{\mathrm{PY}}\) పొడవు
D) పైవి అన్ని
జవాబు :
C) \(\overline{\mathrm{XP}}\) పొడవు > \(\overline{\mathrm{PY}}\) పొడవు

ప్రశ్న6.
\(\overline{\mathrm{XY}}\) 10 సెం.మీ. అయిన \(\overline{\mathrm{XP}}\) పొడవు
A) 6 సెం.మీ.
B) 5 సెం.మీ.
C) 7.5 సెం.మీ.
D) 10 కన్నా తక్కువ అయిన ఏదైనా కావచ్చు
జవాబు :
B) 5 సెం.మీ.

ప్రశ్న7.
AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి 3
పై పటాలు క్రింది ఏ కోణ నిర్మాణానికి చెందినవి?
A) 90°
B) 45°
C) 30°
D) 60°
జవాబు :
D) 60°

ప్రశ్న8.
ఇచ్చిన వ్యాసార్ధంతో ఒక వృత్తాన్ని గీయడానికి క్రింది ఏ పరికరం అవసరము ?
A) స్కేలు
B) వృత్తలేఖిని
C) A మరియు B
D) కోణమానిని
జవాబు :
C) A మరియు B

ప్రశ్న9.
క్రింది పటంలో OA = OB = BQ అయ్యేటట్లు గీచిన చాపరేఖలు చూడవచ్చును.
AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి 4
పై పటం క్రింది ఏ కోణ నిర్మాణాన్ని వృత్తలేఖిని, స్కేలు సహాయంతో నిర్మించుటకు ఉదాహరణ
A) 120°
B) 150°
C) 135°
D) 90°
జవాబు :
A) 120°

AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి 5
→ పై పటంలో OA = AB = BC, ∠POB కోణ సమద్విఖండన రేఖ \(\overline{\mathrm{OE}}\) మరియు ∠BOC కోణసమద్విఖండన రేఖ \(\overline{\mathrm{OD}}\) మరియు ∠POC = 120° అవుతుంది. అయితే క్రింది 10-13 ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న10.
∠POE యొక్క కోణ సమద్విఖండనరేఖ
A) OD
B) OB
C) DE
D) ఏదీకాదు
జవాబు :
B) OB

ప్రశ్న11.
∠POE =
A) 15°
B) 60°
C) 90°
D) 30°
జవాబు :
D) 30°

ప్రశ్న12.
లంబకోణము (90°) సూచించు కోణము
A) ∠POD
B) ∠COE
C) A మరియు B
D) ∠POC
జవాబు :
C) A మరియు B

AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి

ప్రశ్న13.
∠EOD =
A) 60°
B) 90°
C) 120°
D) 45°
జవాబు :
A) 60°

ఖాళీలను పూరించుట క్రింది ఖాళీలను పూరించండి.

ప్రశ్న1.
రేఖాఖండాలు, రేఖలు గీయడానికి జ్యామితీయ ఉపకరణాల పెట్టెలోని అనువైన పరికరం __________
జవాబు :
స్కేలు

ప్రశ్న2.
6 సెం.మీ. పొడవు గల రేఖాఖండంను దాని లంబసమద్విఖండన రేఖ రెండు భాగాలుగా విభజించినచో ఒక్కొక్క భాగం పొడవు __________
జవాబు :
3 సెం.మీ.

ప్రశ్న3.
కింది పటం \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) రేఖాఖండం యొక్క లంబసమద్విఖండన రేఖ \(\overrightarrow{\mathrm{XY}}\) అయితే ∠YMB = __________
AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి 6
జవాబు :
90°

AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి 7
→ పై పటంలో ∠AOB యొక్క కోణ సమద్విఖండన రేఖ \(\overrightarrow{\mathrm{OC}}\). ఈ సమాచారం ఆధారంగా 4-6 ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న4.
AOC = 30° అయిన ∠AOB = __________
జవాబు :
60°

AP 6th Class Maths Bits 10th Lesson ప్రాయోజిక జ్యామితి

ప్రశ్న5.
∠AOC = 30° అయిన ∠BOC __________
జవాబు :
30°

ప్రశ్న6.
∠AOB = 2∠AOC అనడం సరైనదేనా ? __________ (అవును / కాదు)
జవాబు :
అవును

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.1

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 6th Lesson ప్రాథమిక అంకగణితం Exercise 6.1

1. కింది వాటిని నిష్పత్తుల రూపంలో రాయండి.
అ) దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు, వెడల్పునకు 5 రెట్లు.
ఆ) కాఫీ తయారు చేయుటకు 2 కప్పుల నీరు, 1 కప్పు పాలు అవసరం.
సాధన.
అ) దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు = x = 1 భాగం
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు = 5x = 5 భాగాలు
∴ నిష్పత్తి = పొడవు : వెడల్పు = 5x : x = \(\frac{5 x}{1 x}=\frac{5}{1}\) = 5 : 1

ఆ) కాఫీ తయారు చేయుటకు,
కావలసిన నీరు = 2 కప్పులు
కావలసిన పాలు = 1 కప్పు
∴ కాఫీ తయారీలో నీరు, పాలుల నిష్పత్తి = 2 : 1

2. కింది వాటిని సూక్ష్మ రూపంలో రాయండి.
అ) 24 : 9
అ) 144 : 12
ఇ) 961 : 31
ఈ) 1575 : 1190
సాధన.
అ) 24 : 9
24 : 9 యొక్క కనిష్ట రూపం
మొదట 24, 9 ల గ.సా.భా కనుగొనగా,
24, 9 ల గ.సా.భా = 3
\(\begin{array}{l|l}
2 & 24 \\
\hline 2 & 12 \\
\hline 2 & 6 \\
\hline & 3
\end{array}\)

\(\begin{array}{l|l}
3 & 9 \\
\hline & 3
\end{array}\)
‘3’ చే ప్రతి సంఖ్యను భాగించగా = \(\frac {24}{3}\) : \(\frac {9}{3}\) = 8 : 3
∴ కావలసిన నిష్పత్తి = 8 : 3

ఆ) 144 : 12
144 : 12 యొక్క కనిష్ఠ రూపం
మొదట 144, 12 ల గ.సా.భా కనుగొనగా,
144, 12 ల గ.సా.భా = 12
\(\begin{array}{l|r}
2 & 144 \\
\hline 2 & 72 \\
\hline 2 & 36 \\
\hline 2 & 18 \\
\hline 3 & 9 \\
\hline & 3
\end{array}\)

\(\begin{array}{l|l}
2 & 12 \\
\hline 2 & 6 \\
\hline & 3
\end{array}\)
’12’ చే ప్రతి సంఖ్యను భాగించగా = \(\frac {144}{12}\) : \(\frac {12}{12}\) = 12 : 1
∴ కావలసిన నిష్పత్తి = 12 : 1
∴ గ.సా.భా = 12

ఇ) 961 : 31
961 : 31 యొక్క కనిష్ట రూపం
మొదట 961, 31 ల గ.సా.భా కనుగొనగా,
961, 31 ల గ.సా.భా = 31
\(\begin{array}{l|r}
31 & 961 \\
\hline & 31
\end{array}\)

\(\begin{array}{l|l}
1 & 31 \\
\hline & 31
\end{array}\)
∴ గ.సా.భా = 31
’31’ చే ప్రతిసంఖ్యను భాగించగా = \(\frac {961}{31}\) : \(\frac {31}{31}\) = 31 : 1
∴ కావలసిన నిష్పత్తి = 31 : 1

ఈ) 1575 : 1190
1575 : 1190 యొక్క కనిష్ఠ రూపం
మొదట 1575, 1190 ల గ.సా.భా కనుగొనగా,
1575, 1190 ల గ.సా.భా = 35
\(\begin{array}{l|r}
3 & 1575 \\
\hline 3 & 525 \\
\hline 5 & 175 \\
\hline 5 & 35 \\
\hline & 7
\end{array}\)

\(\begin{array}{r|r}
2 & 1190 \\
\hline 5 & 595 \\
\hline 7 & 119 \\
\hline & 17
\end{array}\)
∴ గ.సా.భా = 35
’35’ చే ప్రతిసంఖ్యను భాగించగా = \(\frac{1575}{35}\) : \(\frac{1190}{35}\)
= 045 : 034
∴ కావలసిన నిష్పత్తి = 45 : 34

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.1

3. కింది నిష్పత్తులకు పూర్వ పదాలను మరియు పరపదంలను రాయండి.
అ) 36 : 73
ఆ) 65 : 84
ఇ) 58 : 97
ఈ) 69 : 137
సాధన.
అ) 36 : 73
పూర్వపదం = 36; పరపదం = 73

ఆ) 65 : 84
పూర్వపదం = 65; పరపదం = 84

ఇ) 58 : 97
పూర్వపదం = 58; పరపదం = 97

ఈ) 69 : 137
పూర్వపదం = 69; పరపదం = 137

4. కింది వాటిని కనిష్ఠ నిష్పత్తులుగా రాయండి.
అ) 25 నిమిషాలకు 55 నిమిషాలు
ఆ) 45 సెకండ్లకు 30 నిమిషాలు
ఇ) 4 మీ. 20 సెం.మీ.కు 8 మీ. 40 సెం.మీ.
ఈ) 5 లీటర్లకు 0.75 లీటరు
ఉ) 4 వారాలకు 4 రోజులు
ఊ) 5 డజన్లకు 2 స్కోర్లు (1 స్కోరు = 20 వస్తువులు)
సాధన.
అ) 25 నిమిషాలకు 55 నిమిషాలు
25 : 55
\(\frac {25}{5}\) : \(\frac {55}{5}\) (5తో భాగించగా)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.1 1
5:3 (5 తో భాగించగా)
∴ కావలసిన నిష్పత్తి = 5 : 11

ఆ) 45 సెకండ్లకు 30 నిమిషాలు
1 నిమిషం = 60 సెకండ్లు
30 నిమిషాలు = 30 × 60 = 1800 సెకండ్లు
45 : 1800
\(\frac {45}{45}\) : \(\frac {1800}{45}\) = 1 : 45
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.1 2
∴ కావలసిన నిష్పత్తి = 1 : 45

ఇ) 4 మీ. 20 సెం.మీ.కు 8 మీ. 40 సెం.మీ.
4 మీ. 20 సెం.మీ.కు 8 మీ. 40 సెం.మీ.
1 మీ. = 100 సెం.మీ.
4 మీ. = 400 సెం.మీ.
8 మీ. = 800 సెం.మీ.
400 సెం.మీ. + 20 సెం.మీ. : 800 సెం.మీ. + 40 సెం.మీ.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.1 3
420 : 840
\(\frac {420}{420}\) : \(\frac {840}{420}\)
∴ కావలసిన నిష్పత్తి = 1 : 2

ఈ) 5 లీటర్లకు 0.75 లీటరు
1 లీటరు = 1000 మి.లీ.
5 లీటర్లు = 5000 మి.లీ.
0.75 లీటర్లు = 750 మి.లీ.
5000, 750 ల గ.సా.భా = 250
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.1 4
\(\frac {5000}{250}\) ÷ \(\frac {750}{250}\) = 20 : 3
∴ కావలసిన నిష్పత్తి = 20 : 3

ఉ) 4 వారాలకు 4 రోజులు
1 వారం = 7 రోజులు
4 వారాలు = 4 × 7 = 28 రోజులు
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.1 5
28, 7 ల గ.సా.భా = 4
\(\frac {28}{4}\) : \(\frac {4}{4}\) = 7 : 1
∴ కావలసిన నిష్పత్తి = 7:1

ఊ) 5 డజన్లకు 2 స్కోర్లు (1 స్కోరు = 20 వస్తువులు)
1 డజను = 12 వస్తువులు
5 డజన్లు = 5 × 12 = 60 వస్తువులు
1 స్కోరు = 20 వస్తువులు
2 స్కోర్లు = 2 × 20 = 40 వస్తువులు
60, 40 ల గ.సా.భా = 20
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.1 6
\(\frac {60}{20}\) : \(\frac {40}{20}\) = 3 : 2
∴ కావలసిన నిష్పత్తి = 3 : 2

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ప్రాథమిక అంకగణితం Ex 6.1

5. రహీమ్ ఒక సాఫ్ట్వేర్ కంపెనీలో పనిచేస్తూ నెలకు ₹ 75,000/- సంపాదిస్తున్నాడు. అతను అందులో ₹ 28,000/- ఆదా చేస్తున్నాడు. కింది నిష్పత్తులను కనుగొనండి.
అ) అతని ఆదాకి, జీతానికి
ఆ) అతని జీతానికి, ఖర్చుకు
ఇ) అతని ఆదాకి, ఖర్చుకు
సాధన.
రహీమ్ యొక్క నెల సంపాదన = ₹ 75000
అందులో అతని ఆదా = ₹ 28000
అతని నెల ఖర్చు = సంపాదన – ఆదా = 75,000 – 28,000 = 47,000/-
అ) అతని ఆదాకి, జీతానికి గల నిష్పత్తి = 28,000 : 75,000 (1000 తో భాగించగా)
= 28 : 75
ఆ) అతని జీతానికి, ఖర్చుకు గల నిష్పత్తి = 75000 : 47000 (1000 తో భాగించగా)
= 75 : 47
ఇ) అతని ఆదాకి, ఖర్చుకు గల నిష్పత్తి = 28000 : 47000 (1000 తో భాగించగా)
= 28 : 47

AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు

Practice the AP 6th Class Maths Bits with Answers 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు

క్రింది ప్రశ్నలకు ఒక పదం లేదా ఒక వాక్యంలో సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న1.
∆ABC ని చిత్తుపటంలో చూపండి.
జవాబు :
AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు 1

ప్రశ్న2.
∆PQR కు చిత్తుపటం గీచి, A, B, C లు అంతరంగాను, X, Y, Z లు బాహ్యంగాను ఉండునట్లు గుర్తించండి.
జవాబు :
AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు 2

ప్రశ్న3.
‘O’ కేంద్రంగా గల వృత్తాన్ని గీచి, దానిలో వ్యాసం PQ, జ్యా AB లను గుర్తించండి.
జవాబు :
AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు 3

ప్రశ్న4.
రెండు సౌష్ఠవాక్షాలు కలిగిన ఆంగ్ల పెద్ద అక్షరాలను రాయండి.
జవాబు :
H, I, X

ప్రశ్న5.
ఒక సౌష్ఠవాక్షం గల ఆంగ్ల పెద్ద అక్షరాలను రాయండి.
జవాబు :
A, B, C, D, E, I, K, M, T, U, V, W

ప్రశ్న6.
దీర్ఘఘనానికి ఆయిలర్ సూత్రాన్ని సరిచూడండి.
జవాబు :
దీర్ఘఘనం ముఖాలు (F) = 6
అంచులు (E) = 12
శీర్షాలు (V) = 8
ఆయిలర్ సూత్రం F + V = E + 2
6 + 8 = 12 + 2
14 = 14

AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు

ప్రశ్న7.
ఆయిలర్ సూత్రాన్ని రాసి, అందలి అక్షరాలు సూచించే విషయాలను తెల్పండి.
జవాబు :
ఆయిలర్ సూత్రం F + V = E + 2
F- ముఖాల సంఖ్య, V – శీర్షాల సంఖ్య, E- అంచుల సంఖ్య

ప్రశ్న8.
క్రింది వానిలో సత్యమైన వాక్యం ఎదురు T అని, అసత్య వాక్యానికి ఎదురుగా F అని రాయండి.
i) వృత్త కేంద్రం ఎల్లప్పుడు వృత్త అంతరంగా ఉంటుంది.
ii) వృత్త వ్యాసార్ధం ‘r’ అయితే ఆ వృత్త వ్యాసం 2r.
iii) గోళమునకు గల శీర్షాల సంఖ్య 8.
iv) త్రిభుజానికి మూడు భుజాలు, మూడు కోణాలు, మూడు శీర్షాలు ఉంటాయి.
జవాబు :
i – T, ii – T, iii – F, iv-T

ఈ క్రింది వానికి సరియైన సమాధానాన్ని గుర్తించి రాయండి.

ప్రశ్న1.
బహుభుజి పేరును, దానికి గల భుజాల సంఖ్యకు జతచేయడంలో ఏది సరైనది ?

i) పంచభుజి a) 4
ii) సప్తభుజి b) 5
iii) అష్టభుజి c) 7
iv) చతుర్భుజం d) 8

A) i → b, ii → c, iii → d, iv → a
B) i → b, ii → d, iii → a, iv → c
C) i → c, ii → d, iii → b, iv → a
D) i → a, ii → c, iii → b, iv → d
జవాబు :
A) i → b, ii → c, iii → d, iv → a

ప్రశ్న2.
త్రిమితీయ (3D – ఆకారం) క్రింది ఏ కొలతను కలిగి ఉంటుంది ?
A) పొడవు
B) వెడల్పు
C) ఎత్తు (లోతు)
D) పైవిఅన్ని
జవాబు :
D) పైవిఅన్ని

ప్రశ్న3.
వాక్యం – I : వృత్త కేంద్రం గుండా పోవు జ్యాను వ్యాసం అంటారు.
వాక్యం – II : ఒక బహుభుజి ఏర్పడుటకు కనీసం మూడు భుజాలు ఉండాలి. పై రెండు వాక్యాలకు సంబంధించి క్రింది ఏది సరైనది ?
A) I సత్యం, II సత్యం
B) I అసత్యం, II అసత్యం
C) I సత్యం, II అసత్యం
D) I అసత్యం, II సత్యం
జవాబు :
A) I సత్యం, II సత్యం

ప్రశ్న4.
‘x’ అక్షరానికి సాధ్యమవు సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
జవాబు :
B) 2

ప్రశ్న5.
క్రింది ఏ 3D- ఆకారం యొక్క భూమి వృత్తాకారము?
A) స్థూపం
B) శంఖువు
C) పిరమిడ్
D) A మరియు B
జవాబు :
D) A మరియు B

ప్రశ్న6.
ఫుట్ బాల్ ఆటలో వాడే బంతి క్రింది ఏ ఘనాకార వస్తువుకు నమూనా ?
A) స్థూపం
B) గోళము
C) శంఖువు
D) అర్ధగోళము
జవాబు :
B) గోళము

ప్రశ్న7.
ఆయిలర్ సూత్రం .
A) F + V = E + 2
B) F + E = V + 2
C) E + V = F + 2
D) E – F = V + 2
జవాబు :
A) F + V = E + 2

AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు

ప్రశ్న8.
దీర్ఘఘనం యొక్క శీర్షాల సంఖ్య
A) 12
B) 6
C) 8
D) 10
జవాబు :
C) 8

ప్రశ్న9.
చతురస్రాకార పిరమిడ్ యొక్క తలాల సంఖ్య
A) 8
B) 7
C) 5
D) 4
జవాబు :
C) 5

→ ప్రక్క పటం ‘O’ కేంద్రంగా గల వృత్తాన్ని సూచిస్తుంది. పటం ఆధారంగా 10-14 వరకు గల ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు 4

ప్రశ్న10.
\(\overline{\mathbf{O C}}\) దేనిని సూచిస్తుంది ?
A) వ్యాసం
B) జ్యా
C) వ్యాసార్ధం
D) చాపం
జవాబు :
C) వ్యాసార్ధం

ప్రశ్న11.
వృత్త వ్యాసము
A) AB
B) XY
C) OC
D) OX
జవాబు :
B) XY

ప్రశ్న12.
వృత్త వ్యాసము పొడవు
A) 3 సెం.మీ.
B) 1.5 సెం.మీ.
C) 6 సెం.మీ.
D) కనుగొనలేము
జవాబు :
C) 6 సెం.మీ.

ప్రశ్న13.
క్రింది వానిలో ఏది సత్యం ?
A) AB = XY
B) OX = OC
C) OY < OX
D) ‘O’ వృత్తంపై గల బిందువు
జవాబు :
B) OX = OC

ప్రశ్న14.
Y మరియు C ల మధ్యగల వృత్తభాగాన్ని “చాపం” అంటారు. ఈ చాపాన్ని క్రింది ఏ విధంగా సూచిస్తారు?
A) \(\widehat{\mathrm{XC}}\)
B) \(\overline{\mathrm{XC}}\)
C) ∠XOC
D) OX ⊥ OC
జవాబు :
A) \(\widehat{\mathrm{XC}}\)

ప్రశ్న15.
క్రింది పటం ABCD చతుర్భుజంలోని కర్ణాలు
AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు 5
A) AB మరియు AC
B) BC మరియు CD
C) BD మరియు DC
D) AC మరియు BD
జవాబు :
D) AC మరియు BD

ప్రశ్న16.
క్రింది వానిలో త్రిమితీయ 3D – ఆకారము
A) త్రిభుజం
B) ఘనం
C) చతుర్భుజం
D) షడ్భుజి
జవాబు :
B) ఘనం

AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు

ప్రశ్న17.
క్రింది వానిని సూచించుటకు ఉపయోగించే గుర్తులను జతపరచడంలో ఏది సరైనది ?
AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు 6
A) i → a, ii → b, iii → c, iv → d
B) i → d, ii → c, iii → a, iv → b
C) i → c, ii → d, iii → a, iv → b
D) i → c, ii → b, iii → d, iv → a
జవాబు :
D) i → c, ii → b, iii → d, iv → a

క్రింది ఖాళీలను పూరించండి.

ప్రశ్న1.
బహుభుజి ఏర్పడుటకు అవసరమగు కనీస భుజాల సంఖ్య ________________
జవాబు :
3

ప్రశ్న2.
నాలుగు భుజాలు కలిగిన బహుభుజిని ________________ అంటారు.
జవాబు :
చతుర్భుజం

ప్రశ్న3.
త్రిభుజం కలిగి ఉండు శీర్షాల సంఖ్య ________________
జవాబు :
3

ప్రశ్న4.
దీర్ఘఘనంనకు గల తలాల సంఖ్య ________________ అంటారు.
జవాబు :
6

ప్రశ్న5.
ఘనం యొక్క అంచుల సంఖ్య ________________
జవాబు :
12

ప్రశ్న6.
భూమి బహుభుజిగాను మిగిలిన ముఖాలు త్రిభుజాకారంలో గల త్రిమితీయ ఆకారం పేరు ________________
జవాబు :
పిరమిడ్

ప్రశ్న7.
గోళం యొక్క అంచుల సంఖ్య ________________
జవాబు :
0

AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు

ప్రశ్న8.
చతురస్రానికి సాధ్యమగు, సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య ________________
జవాబు :
4

ప్రశ్న9.
‘B’ అక్షరానికి గీయగల సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య ________________
జవాబు :
1

ప్రశ్న10.
అనంతంగా సౌష్ఠవ రేఖలను కలిగిన ఆంగ్ల అక్షరం ________________
జవాబు :
O

ప్రశ్న11.
వృత్తంపై గల రెండు బిందువులను కలిపే రేఖాఖండాన్ని ________________
జవాబు :
జ్యా

ప్రశ్న12.
కేంద్రం గుండా పోవు జ్యాను ________________ అంటారు.
జవాబు :
వ్యాసము

ప్రశ్న13.
వృత్తకేంద్రం నుండి వృత్తానికి గల దూరాన్ని ________________ అంటారు.
జవాబు :
వ్యాసార్ధం

క్రింది వానిని జతపరుచుము.

ప్రశ్న1.

i) అగ్గిపెట్టె a) శంఖువు
ii) బంతి b) దీర్ఘఘనం
iii) జోకర్ టోపి c) గోళము
iv) కర్రదుంగ d) పిరమిడ్
e) స్థూపము

జవాబు :

i) అగ్గిపెట్టె b) దీర్ఘఘనం
ii) బంతి c) గోళము
iii) జోకర్ టోపి a) శంఖువు
iv) కర్రదుంగ e) స్థూపము

ప్రశ్న2.

బహుభుజి పేరు భుజాల సంఖ్య
i) త్రిభుజము a) 7
ii) పంచభుజి b) 6
iii) షడ్భుజి c) 5
iv) చతుర్భుజి d) 4
e) 3

జవాబు :

బహుభుజి పేరు భుజాల సంఖ్య
i) త్రిభుజము e) 3
ii) పంచభుజి c) 5
iii) షడ్భుజి b) 6
iv) చతుర్భుజి d) 4

AP 6th Class Maths Bits 9th Lesson ద్విమితీయ – త్రిమితీయ ఆకారాలు

ప్రశ్న3.

i) దీర్ఘఘనం అంచుల సంఖ్య a) 8
ii) ఘనం శీర్షాల సంఖ్య b) 6
iii) శంఖువు శీర్షాల సంఖ్య c) 6
iv) పట్టకం యొక్క శీర్షాల సంఖ్య d) 12
e) 10

జవాబు :

i) దీర్ఘఘనం అంచుల సంఖ్య d) 12
ii) ఘనం శీర్షాల సంఖ్య a) 8
iii) శంఖువు శీర్షాల సంఖ్య b) 6
iv) పట్టకం యొక్క శీర్షాల సంఖ్య c) 6

ప్రశ్న4.
ఆయిలర్ సూత్రం F + V = E + 2 లో వివిధ అక్షరాలు సూచించే అంశాలకు జతపరుచుము.

i) F a) శీర్షాలు
ii) V b) అంచులు
iii) E c) ముఖాలు (తలాలు)
d) భూమి చుట్టుకొలత

జవాబు :

i) F c) ముఖాలు (తలాలు)
ii) V a) శీర్షాలు
iii) E b) అంచులు

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

These AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 6th Lesson Important Questions and Answers Electricity

Question 1.
How does a bulb glow?
Answer:
When we switched ON the bulb, electricity flows through the wire and makes the bulb glow.

Question 2.
What is cell?
Answer:
A cell is a device used to generate electricity.

Question 3.
What are the anpde and cathode in a cell?
Answer:

  1. Anode and cathode are the two electrodes in a cell.
  2. The positive electrode is called anode and the negative electrode is called cathode.

Question 4.
What is the electrolyte in a cell?
Answer:
The electrolyte is a chemical component that conducts the electricity.

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

Question 5.
Which parts of the battery function as an anode and a cathode?
Answer:

  1. The container which is made of zinc metal works as the cathode (negative terminal).
  2. A carbon rod with a metal cap works as an anode (positive terminal).

Question 6.
Name the common chemicals present in the dry cell.
Answer:

  1. Carbon powder
  2. Ammonium chloride.

Question 7.
What Is a battery?
Answer:
A group of cells Is called a battery.

Question 8.
Write different types of cells.
Answer:
1) Dry cell, 2) Lithium cell, 3) Button ceils, 4)Alkaline cell

Question 9.
Write one difference between fuse and MCB.
Answer:
There is no need to change the fuse wire in MCB. But fuse wire has to be changed whenever it melts in fuse device.

Question 10.
What precantion do you take while connecting copper wire in the circuit?
Answer:
While connecting copper wire in the circuit, the copper coating at the two ends erf the copper wire should be cleaned or scratched.

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

Question 11.
What is a simple electric circuit?
Answer:
A simple electric circuit consisting of a battery, a bulb, a switch, and connecting wires.

Question 12.
What are circuit diagrams?
Answer:
The diagrams which show the arrangement of electric components in a circuit are called circuit diagrams.

Question 13.
Write the common sequence of components in electric circuit diagram.
Answer:
Positive terminal of the cell → wire → bulb → wire → switch → wire → negative terminal of the cell.

Question 14.
What is the tearing effect of electricity?
Answer:
The production of heat due to the flow of electricity through a wire is called heating effect of electricity.

Question 15.
Name the metal used as a filament in the iron box and buld?
Answer:

  1. Generally, the filament in an iron box is made up of Niehrome.
  2. The filament in a bulb is made of Tungsten.

Question 16.
What is magnetic effect of electricity?
Answer:
The production of magnetic force due to the flow of electricity thrombi a wire is called Magnetic effect of electricity.

Question 17.
What are electromagnets?
Answer:
The devices which act as magnets when electricity passes through them are called electromagnets.

Question18.
On what principle do electric cranes work?
Answer:
Electric cranes are worked on the principle of magnetic effects of electricity.

Question 19.
Answer:

  1. By using repulsion property of a magpet, a magnetic object can levitate.
  2. Electromagnetic train runs on this principle.

Question 20.
How does electricity bill calculated?
Answer:
Generally, electricity bills are calculated on the basis of number of units of electricity consumed.

Question 21.
What is wattage of a bulb? What does it mean?
Answer:

  1. 1) The wattage measures how powerful the electric device is.
  2. The brighter the bulb, the higher its wattage and more the electricity used by it.

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

Question 22.
What is meant by KWH?
Answer:

  1. Wiser? I kilo watt is used per one hour, it Is considered as 1 kilo watt hour (KWH)
  2. 1 KWH = 1 UNIT of electricity.

Question 23.
What is the unit of electricity consumption?
Answer:
Kilo watt hour (or) UNIT.

Question 24.
From where electricity soppiied to owr booses?
Answer:
Electricity supplied to our houses comes ban the power stations and substations.

Question 25.
Where do we use lithium-ion cells and why?
Answer:
Lithium ion cells are rechargeable and are used in mobile phones, laptops etc.

Question 26.
Where do we use button cells?
Answer:
Button cells are used in wrist watches, laser lights. thermometers (electronic), computers etc.

Question 27.
Where is the use of a switch?
Answer:
Switch is used to open or dose a circuit.

Question 28.
Write different types of Im21» which areasedht omr daily life.
Answer:
In our daily life we use different types of bulbs. Some of them are Incandescent bulb, fluorescent both (tube light). CFL (Compact Fluorescent Lamp), LED bulb etc.

Question 29.
What is the use of parallel connection of cells in a circuit?
Answer:
The parallel connection of cells, increases the battery life.

Question 30.
Guess, what happens if one of bulbs is burnt in a series connection?
Answer:
It one of the bulbs is burnt, remaining bulbs also not glow because of circuit is opened.

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

Question 31.
What are the material required to make a cell with lemons?
Answer:
Zinc plate, copper plate, a small bulb, or LED, connecting wires, crocodile dips, and lemons.

Question 32.
Where do you find series and parallel connections of bulbs in your real life?
Answer:

  1. Parallel connections of bulbs are found in houseshold connections.
  2. Series connections of bulbs are found in decorative purpose connections.

Question 33.
What are the risks of electric shock?
Answer:
Explosure to electricity may result in no injury at all or may result in major damage or sometimes lead to death also.

7th Class Science 6th Lesson Electricity Short Questions and Answers

Question 1.
Answer:

  1. A cell is device used to generate electricity.
  2. It contains two elect rides and a chemical.
  3. When electrodes come in contact with electrolyte, a chemical reaction takes place inside the cell to produce electricity.
  4. It converts the chemical energy into electrical energy.
  5. When electrodes and connected to the wires in a circuit, electricity passes through them.

Question 2.
What are the main components of a cell? Explain.
Answer:

  1. A cell is a device used to generate electricity.
  2. It mainly consists of two components.
    i) Electrolyte : This is a chemical component that conducts the electricity.
    ii) Electrodes : There are two electrodes in a cell. One is positive electrode called anode and the other is negative electrode called cathode.

Question 3.
Why and how do we save electricity?
Answer:

  1. Our country faces shortage of electricity.
  2. So, we should use electricity careful! and only when it is needed.

Question 4.
How long a dry cell works?
Answer:

  1. The cell can supply electricity in a circuit for a period of time.
  2. After that, chemicals present in it get exhausted and it cannot produce electricity.

Question 5.
Why should we replace an ordihary bulb with a LED bulb?
Answer:

  1. The ordinary bulb we use gives us light and also heat.
  2. This is not desirable.
  3. This results in the wastage of electricity.
  4. Hence, we should replace an ordinary bulb with a LED bulb.
  5. LED bulbs consume less electricity than ordinary bulb.

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

Question 6.
How do you find an electrical device which consumers less electricity?
Answer:

  1. Now-a-day every electrical device is marked with a power saving guide which contains star symbols.
  2. The number of stars on them indicates the energy efficiency of that device.
  3. The electrical appliance with more stars consumes less electricity.
  4. Hence, it is advised to select electrical appliances with more stars.

Question 7.
How does an electric fuse protect home appliances?
(OR)
How do you appreciate the electric fuse?
Answer:

  1. Electric appliances may get damaged when excess of electricity flows through them.
  2. To protect them from such accidents, a safety device called electric fuse is used.
  3. Electric fuse has a body made of ceramic.
  4. It has two points for connecting the fuse wire.
  5. If there is an overload of electricity in the circuit, the fuse wire melts because of low melting point.
  6. This breaks the circuit and helps in preventing damage to electrical appliances.

Question 8.
How does a MCB work?
(OR)
How do you appreciate the role of MCB in the protection of electrical home appliances?
Answer:

  1. MCB means Miniature Circuit Breaker.
  2. It is being used in place of electric fuses.
  3. There is a switch which automatically turns off when electricity in circuit exceeds the safe limit.
  4. So, the circuit is opened.
  5. We just need to switch ON to resume electric supply.
  6. At present MCB is available with automatically resumed built-in mechanism.
  7. MCB is better than electric fuses.
  8. There is no need to change it often.
  9. But fuse wire has to be changed whenever it melts.
  10. Hence, I appreciate the MCB for protecting home appliances.

Question 9.
What is series connection of devices? What happens if any one of the devices is removed?
Answer:

  1. If the second terminal of the first device is connected to the first end of the second device, such type of connection is called series connection.
  2. In series connection electricity has only one path.
  3. If any of them is removed or not functioning properly, it becomes an open circuit.

Question 10.
What is parallel connection of devices ? What is its advantage?
Answer:

  1. If all the first terminals of all the devices are connected to one point and all the second terminals are connected to another point such type of connection is called parallel connection.
  2. In parallel connection electricity has more than one path.
  3. Even if any one of them is removed the circuit remains closed.

Question 11.
How does the brightness of the bulb changes, if a number of cells are connected 0 in series ii) in parallel?
Answer:
i) If a number of cells are connected in series the brightness of the bulb is enhanced,
ii) If a number of cells are connected in parallel the brightness of the bulb remains same (or) does not change.

Question 12.
Why the batteries in a torch light are connected in series?
Answer:

  1. If we connect batteries/cells in series it enhance the brightness of the bulb, the batteries in a torch light are connected in series.
  2. So, to enhance the brightness of the bulb.

Question 13.
How does the brightness of the bulb change when a number of bulbs are connected in i) series ii) parallel?
Answer:
i) If a number of bulbs are connected in series the brightness of the bulb is reduced.

ii) If the number of bulbs are connected in parallel, the brightness of the bulb remains same.

Question 14.
How does an electric-iron box work?
Answer:

  1. The electric iron box contain a coil of wire, which is generally made up of Nichrofne.
  2. This coil of wire is called a filament, which produce heat, when current is passed through it.

Question 15.
How does a bulb with filament glow?
Answer:

  1. When electric current is passed through the filament (made with Tungsten), it becomes red hot and further becomes bright white.
  2. This bright white glow of the filament gives light.

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

Question 16.
What happens if we pass current through the copper coil around a nail?
Answer:
The nail acts as a magnet, when current is passed through the coil around it.

Question 17.
Are electro-magnets permanent magnets? Justify your answer.
Answer:

  1. Electromagnets are not permanent magnets.
  2. Because, they lose the property of magnetism when the circuit is open.

Question 18.
Write some situations which lead to an electric shock.
Answer:

  1. Operating a switch with a wet hand.
  2. Removing plug pins when the switch is on.
  3. Using wires without insulation.
  4. Changing bulb when the switch is on.
  5. Holding a person with a current shock.

Question 19.
What immediate action should we take to save a person who gets electric shock?
Answer:

  1. When anybody gets an electric shock.
  2. First, cut off the power supply.
  3. If it is not possible, push away the person with a dry stick.
  4. If the shock is severe and the person is unconscious, give mouth to mouth artificial respiration.
  5. Sometimes heart beat ceases, at that time keep your palms on his chest and press down and release until the heartbeat is recovered. This is called Cardio Pulmonary Resuscitation (CPR). Immediately take him to the hospital.

Question 20.
What is ISI? What is its use?
Answer:

  1. ISI means Indian Standards Institution.
  2. It can be observed on the electrical devices.
  3. The ISI mark ensures the quality of appliances and safety of users.

Question 21.
When the power to house cut off, the Saritha noticed that her father was changing the fuse wire. Then she had many doubts. What would be those doubts?
Answer:

  1. What is fuse?
  2. How does it work?
  3. What happens to the fuse, when current is cut off?
  4. What is the use of fuse?

Question 22.
Filament bulbs are hot, but some other bulbs like LED, CFL are cold. Guess, what is the reason?
Answer:

  1. Filament bulbs are made up of Tungsten filaments.
  2. These are working on the principle of heating effect of the electricity.
  3. So, they are hot.
  4. But, other bulbs like CFL and LED are not working on this principle. Hence they are cool.

Question 23.
Guess, what would happen if home appliances were connected in a series connection?
Answer:

  1. If one device is stopped or failed to work, all other devices will also stop.
  2. If one device is switched on the other devices will also works.

Question 24.
Write the procedure of making of our own cell.
Answer:

  1. Take a lemon and insert a zinc plate and a copper plate into it.
  2. These plates acts as electrodes and the juice inside the fruit acts as electrolyte.
  3. Connect two terminals of the bulb to zinc and copper plates using connecting wires.
  4. The bulb will glow.

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

Question 25.
Write the required materials to do an activity to know about heating effect of electric current.
Answer:

  1. Electric cell,
  2. Iron nails – 2,
  3. Wooden board,
  4. Connecting wires,
  5. 10 cm of Nichrome wire etc.

Question 26.
Write the material required to make a electromagnet.
Answer:
Battery, Switch, Iron nail, Insulated copper wire, and small pins.

Question 27.
What happens if the switch is open in the experiment of given picture.
AP Board 7th Class Science Solutions 6th Lesson Electricity 3
Answer:
When we switched off the circuit, immediately all the pins fall from the iron nail.

Question 28.
Observe the diagram and write answers to the given questions.
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 1
1) Which bulb is more power saver?
2) Which bulb has less life span?
3) Which bulb do you suggest for your home?
4) Which bulb works on the principle of heating effect of electricity?
Answer:

  1. LED
  2. Incandescent
  3. LED
  4. Incandescent.

Question 29.
Fill in the table with suitable answers.

Name of the Device Use
To give light
Switch
To protect from high voltage
Cell

Answer:

Name of the Device Use
Bulb To give light
Switch To open or close a circuit
Fuse To protect from high voltage
Cell To given electricity

Question 30.
Observe the following circuit diagrams and answer the question.
AP Board 7th Class Science Solutions 6th Lesson Electricity 17
What difference do you find between diagrams A and B?
Answer:
We observe that the bulb in circuit A is not glowing and in circuit B it is glowing.

We can also see the switch is in OFF mode in circuit diagram A and it is in ON mode in circuit diagram B. Circuit diagram A represents open circuit, where as circuit diagram B represents closed circuit.

Question 31.
Observe the figure and give answers to the questions.
1) How are the cells connected?
2) If one of the cells is disconnected what will happen?
AP Board 7th Class Science Solutions Chapter 6 విద్యుత్ 10
Answer:

  1. Cells are connected in parallel.
  2. The bulb will glow as usual if one of the cells is disconnected.

Question 32.
Draw the given diagram by using symbols instead of realistic components.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 2

Question 33.
Draw the diagram of setup of material in make a cell with lemon.
Answer:
AP Board 7th Class Science Solutions Chapter 6 విద్యుత్ 8

Question 34.
Draw the diagram of a simple circuit.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 3

Question 35.
Draw a circuit diagram showing the parallel connection of the cells.
Answer:
AP Board 7th Class Science Solutions Chapter 6 విద్యుత్ 10

Question 36.
Draw a circuit diagram showing the series connection of the cells.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 4

37. Draw a circuit diagram showing the parallel connection of bulbs.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 5

38. Draw a circuit diagram showing the series connection of bulbs.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 6

39. Draw a device alignment diagram of equipment in the experiment of heating effect of electric current.
Answer:
AP Board 7th Class Science Solutions Chapter 6 విద్యుత్ 17

40. Draw the diagram showing the arrangement of circuit to make an electromagnet.
Answer:
AP Board 7th Class Science Solutions Chapter 6 విద్యుత్ 2

41. Draw the symbol of ISI mark.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 7

42. Where do we use dry cells? What are its advantages?
Answer:

  1. In our daily life we use dry cells in torch lights, wall clocks, radios etc.
  2. Dry cell consists of an electrolyte in dried form.
  3. So, it is easy to move anywhere.

Question 43.
How does a switch work in a circuit?
Answer:

  1. We know that switch Is used to open or dose a circuit
  2. When the switch is ‘off’ position, bulb does not glow, because the circuit Is opened.
  3. If we keep the switch in ‘on’ mode, the circuit is closed and the bulb glows.

Question 44.
How do circuit diagrams help to electricians?
Answer:

  1. A circuit diagrams is a graphic representation of an electric circuit
  2. It shows how the electric components are connected together.
  3. Electricians and engineers draw circuit diagrams to help them design the actual circuits.

Question 45.
What is the first aM few electric shock?
(OR)
How do you perform CPR?
Answer:

  1. It the electric shock is severe and the person is unconscious, given mouth to mouth artificial respiration.
  2. Sometimes heartbeat ceases, at that time keep your palms on his chest and press down and release until the heartbeat is recovered, this is called Cardio Pulmonary Resuscitalion (CPR)

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

Question 46.
How do you check for the good electric appliances?
Answer:
While selecting electric appliances:

  1. Check ISI (Indian Standard institution) mark on all electrical appliances before you buy.
  2. Check for more star rating.

7th Class Science 6th Lesson Electricity Long Questions and Answers

Question 1.
What is a cell? How does it work?
Answer:
A cell is a device used to generate electricity. It mainly consists of two components.

  1. Electrolyte – This is a chemical component that conducts the electricity.
  2. Electrodes – There are two electrodes in a ceiL One is positive electrode called anode and the other is negative electrode called cathode.

When electrodes come in contact with electrolyte, a chemical reaction takes place inside the cell to produce electricity. Thus, it converts the chemical energy into electrical energy When electrodes are connected to the wires in a circuit, electricity passes through them.

Question 2.
What is a both? Write different types of bain How does an Incandescent bulb work? Does if save Are electrical energy?
Answer:

  1. Bulb is an electric device which converts electrical energy into light energy.
  2. There are different types at bulbs. They are 1) incandescent bulb, 2) Fluorescent bulb (Tube light), 3) CFL (Compact Fluorescent Lamp), 4) LED bulb, etc.
  3. Incandescent bulb works on the principle of heating effect of electricity.
  4. Incandescent bulb doesn’t save electrical energy. It consumes more electrical energy compared to CFL and LED lamps.

Question 3.
Write the differences between series and parallel connections of cells.
Answer:

Series connection Parrllel connection
I) If the second terminal of the first device is connected to the first end of the second device such type of  connection is called series connection. 1) If all the first terminals of all the devices are connected to one point and all the second terminals are cennected to another point, such type of connection is called of parallel connection.
2) In series connection, electricity has only one path. 2) In parallel connection electricity has more than one path.
3) If any one of the cells is removed or not functioning properly it becomes an open circuit. 3) Even if anyone of them is removed the circuit remains closed.

 

4) In series brightness of the bulb is enhanced. 4) In parallel connection bulb will glow as usual.
5) We can use series connection of cells in torch lights, toys, remotes, wall clocks etc. 5) We can use parallel connection of cells for a long lasting battery life.

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

Question 4.
Write the differences between series and parallel connections of bulbs.
Answer:

Series connection of bulbs Parallel connections of bulbs
1) In series connection electricity has only one path. 1) In parallel connection electricity has more than one path.
2) If one of the bulbs is removed or broken, the circuit becomes open, and the otter bulbs will not glow. 2) If one of tie bulbs is removed or broken, the circuit remains same and the busib will j glow as usual.
3) The brightness of the bciib is reduced in series connection. 3) The brightness erf the bulb remains same in parallel connection.
4) Series eettnectioo of btsifes is used for decorative purpose. 4) FaraEei coaraeetkm of bulbs is used in household connection.

Question 5.
Explain the following :
a) Heating effects of electric current.
b) Magnetic effects of electric current.
Answer:
a) Heating effects of electric current:

  1. The production of heart due to the flow of electricity through a wire is called heating effects of electricity.
  2. Electric devices like electric stoves, room heaters, iron boxes, electric kettles, electric cookers, heaters, geysers, hair dryers work on the principle of heating effects of electric current.
  3. All these appliances contain a heating element is called a filament.
  4. Generally, a filament is made up of Nichrome in iron boxes and the filaments of an electric bulb is made of Tungsten.

b) Magnetic effects of electric current:

  1. The production of magnetic force due to the flow of electricity through a wire is called magnetic effect of electricity.
  2. The devices which act as magnets when electricity passes through them are called electromagnets.
  3. The electric devices like loudspeakers, fan, bell, motor, mixer grinders, MRI machines, generators, metal detectors, mobile phones work on the principle of magnetic effect of electricity.
  4. Magnetic effects produced in a coil which is wound around a soft iron due to the passing of electricity in the coil.

Question 6.
1) What is an electric shock?
2) Which situations lead to an electric shock?
3) What is the first aid for efectric shock?
4) How does CPR help to the person?
Answer:
1) An electric shock occurs when a person comes into contact with an electrical source. Electricity flows through a portion of the body causing a shock It leads to major damage, sometimes it may cause death.

2) i) Operating a switch with a wet hand.
ii) Removing plug pins when the switch is on.
iii) Using wires without insulation.
iv) Changing bulb when the switch is on.

3) i) When anybody gets an electric shock.
ii) First, cut off the power supply.
iii) If it is not possible, push away the person with a dry stick.
iv) If the shock is severe and the person is unconscious, give mouth-to-mouth artificial respiration.

4) Sometimes heart beat ceases, at that time keep your palms on his chest and press down and release until the heartbeat is recovered. This is called Cardio Pulmonary Resuscitation (CPR). Immediately take him to the hospital.

Question 7.
Fill in the table with suitable answers.
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 8
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 9

Question 8.
Observe the given figures and answer the following questions.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 10
1) In which circuit bulbs are connected in parallel?
2) In which circuit electricity passes through only one path?
3) Which circuit represents household connections?
4) What happens if one bulb is damaged in circuit A?
5) In which circuit glow of bulb is enhanced?
Answer:

  1. Circuit B
  2. Circuit A
  3. Circuit B
  4. Circuit will be opened
  5. Circuit A

Question 9.
Fill in the table.

Name of the device Magnetic effect of electricity Heating effect of electricity
1. Electric stove
2. Electric iron box
3. Electric fan
4. Electric bell
5. Metal detector
6. Loud speaker
7. Filament bulb
8. Electric kettle
9. Geyser

Answer:

Name of the device Magnetic effect of electricity Heating effect of electricity
1. Electric stove
2. Electric iron box
3. Electric fan
4. Electric bell
5. Metal detector
6. Loud speaker
7. Filament bulb
8. Electric kettle
9. Geyser

Question 10.
Draw the diagram of a dry cell and label the parts.
Answer:
AP Board 7th Class Science Solutions 6th Lesson Electricity 9

Question 11.
Draw the symbols of given electrical components.
1) Cell 2) Battery 3) Bulb 4) Glowing bulb 5) Switch in ‘ON’ mode 6) Switch in ‘OFF’ mode 7) Fuse 8) Connecting wires.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 11

Question 12.
Here a circuit with real components are given. Draw the circuit by using symbols of the components.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 12
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 13

Question 13.
Kalyan uses 5 LED bulbs of 9W for 10 hours, 3 fans of 60 W for 8 hours, 1 TV of 100 W for 6 hours in his house per day. Calculate the cost of his consumed electricity for a month at the rate of ₹ 10 per unit.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 14

Problems Given In The Lesson

Exercise – 1

The meter reading in Chandu’s house for the month of December 2020 is 29171 units. The meter reading in the previous month is 29062 units. Calculate how much he has to pay towards electricity bill in December. The unit cost is Rs.3.16.
Answer:

Reading in December 29171 units
Reading in previous month 29062 units
No. of units of electricity consumed 109 units
Cost per unit Rs.3.16
Amount to be paid 109 x 3.16= Rs.344.44 ( Rs.344 only)

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 15

Exercise – 2

Suppose in a house there are 5 bulbs of 100W each, five of 60 W each, five of 40W each. All of them are used for five hours everyday. How many units of electricity is used in the month of February 2021? How much will they have to pay at Rs.2.80/- per unit?
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 16

AP Board 7th Class Science 6th Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers Electricity

I. Multiple Choice Questions

1. The positive electrode in a cell is called
A) Electrolyte
B) Anode
C) Cathode
D) Filament
Answer:
B) Anode

2. Which of the following converts chemical energy into electrical energy?
A) Cell
B) Bulb
C) Fan
D) Switch
Answer:
A) Cell

3. The container of a dry cell works as
A) Anode
B) Cathode
C) Electrolyte
D) None
Answer:
B) Cathode

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

4. A carbon rod with a metal cap in a cell works as
A) Anode
B) Cathode
C) Electrolyte
D) None
Answer:
A) Anode

5. Generally the chemical used in a dry cell is
A) Copper sulphate
B) Sodium chloride
C) Ammonium chloride
D) Potassium hydride
Answer:
C) Ammonium chloride

6. The lemon juice in a cell is acts as a
A) Anode
B) Cathode
C) Electrolyte
D) None
Answer:
C) Electrolyte

7. Dry cell is not used in
A) Torch light
B) Wall clock
C) Radio
D) Mobiles
Answer:
D) Mobiles

8. Assertion (A) : Dry cell is easy to move any where.
Reason (R) : Dry cell consists of also electrolyte in dried form.
A) A and R are correct and R is a correct reason to A
B) A and R are correct but R is not a correct reason to A
C) A is correct but R is incorrect
D) A is incorrect but R is correct
Answer:
A) A and R are correct and R is a correct reason to A

9. Generally, button cells are used in
A) Torch lights
B) Mobile phones
C) Wrist watches
D) Vehicles
Answer:
C) Wrist watches

10. 1) When switch is in ‘off position the circuit is a closed.
2) When switch is in’off position the bulb does not glow.
A) 1 is correct
B) 2 is correct
C) 1 and 2 are correct
D) 1 and 2 are wrong
Answer:
B) 2 is correct

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

11. Which of the following consumes more power than others?
A) Incandescent bulb
B) Fluorescent bulb
C) CFL
D) LED
Answer:
A) Incandescent bulb

12. Fuse wire is made of
A) Low melting point wire
B) High melting point wire
C) No melting point wire
D) A or B
Answer:
A) Low melting point wire

13. Which of the follow device prodect the electrical home appliances?
A) Fuse
B) MCB
C) A and B
D) Filament
Answer:
C) A and B

14. A siaifsie decftfc circuit amwBlmg of
A) a battery
B) a bulb
C) a switch
D) above all
Answer:
D) above all

15. AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 17 This is the symbol of
A) a cell
B) a battery
C) two switches
D) fuse
Answer:
B) a battery

16. AP Board 7th Class Science Solutions 6th Lesson Electricity 1 This symbol represents
A) a cell
B) an open switch
C) a closed switch
D) an open cell
Answer:
B) an open switch

17. WMADftefofloif mg represents a glowing bulb?
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 18
Answer:
A

18. On series connection has
A) Only two paths
B) Only one path
C) More than one path
D) None
Answer:
B) Only one path

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

19. If a number of cells are connected in series the brightness of the bulb is
A) Enhanced
B) Reduced
C) As usual
D) A or B
Answer:
A) Enhanced

20. If a number of cells are connected in parallel the brightness of the bulb is
A) Enhanced
B) Reduced
C) As usual
D) A or B
Answer:
C) As usual

21. In which connection one of the cells are removed the circuit does not open?
A) Series
B) Parallel
C) A and B
D) None
Answer:
B) Parallel

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

22. If a number of bulbs are connected in series the brightness of the bulb is
A) Enhanced
B) Reduced
C) Sanafe issmre
D) Aor B
Answer:
B) Reduced

23. If a number of bulbs are connected in parallel the brightness of the bulb is
A) Enhanced
B) Reduced
C) Remains same
D)A or B
Answer:
C) Remains same

24. Household devices are connected in
A) Series
B) Parallel
C) A or B
D) None
Answer:
B) Parallel

25. Which of the following gives light by glowing in Bulbs?
A) Nichrome
B) Tungsten
C) Alnico
D) Copper
Answer:
B) Tungsten

26. Generally filament in iron boxes are made up of
A) Nichrome
B) Tungsten
C) Alnico
D) Copper
Answer:
A) Nichrome

27. The devices which acts as magnets when electricity passes through them
A) Electric kettles
B) Electric heaters
C) Electromagnets
D) MCB
Answer:
C) Electromagnets

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

28. Which of the following works on principle of magnetic effect of electricity?
A) Electric rice cooker
B) Thermometer
C) Electric bell
D) Electric bulb
Answer:
C) Electric bell

29. Which of the following is required to make an electromagnet?
A) Coiled copper wire
B) Nail
C) Electricity
D) Above all
Answer:
D) Above all

30. Which of the following property can levitate a magnetic object?
A) Heat effect of electricity
B) light effect of electricity
C) Chemical effect of electricity
D) Magnetic effect erf etedtricity
Answer:
D) Magnetic effect erf etedtricity

31. Electromagnets are
A) permanent magnets
B) temporary msassets
C) not the magnets
D) bad conductors
Answer:
A) permanent magnets

32. 1 kilo watt =
A) 1000 watts
B) 100 watts
C) 1/1000 watts
D) 1/100 watts
Answer:
A) 1000 watts

33. 1 unit of electricity means
A) 1 WH
B) 1 KWH
C) 1000 KWH
D) 1/1000 KWH
Answer:
B) 1 KWH

34. Immediate action to be tacken when an electric shock occurs is
A) pouring erf water
B) danger with the device
C) Cut off power supply
D) Expiry date of the device
Answer:
C) Cut off power supply

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

35. AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 7 Indicates
A) Power saving erf the device
B) Danger with the device
C) Quality erf the device
D) Expiry date of the device
Answer:
C) Quality erf the device

II. Fill in the blanks

1. …………………. is a device used to generate electricity
2. The chemical componesrf that conducts electricity is called …………………. .
3. The negative electrode is called …………………. .
4. The …………………. electrode is called anode.
5. A cell converts the …………………. energy into …………………. energy.
6. The positive and negative terminals are called …………………. .
7. A group of …………………. is called a battery.
8. When switch is in ‘ON’ mode, the circuit is …………………. .
9. An ordinary bulb gives …………………. and …………………. .
10. CFL means …………………. .
11. LED means …………………. .
12. The electrical appliance with more stars consumes …………………. electricity.
13. …………………. protects home appliances from the excess of electricity flows through them.
14. Generally, fuse wire made of …………………. melting point.
15. MCB means …………………. .
16. …………………. is better, when compared to electric fuse.
17. A …………………. is a graphical representation of an electrical circuit.
18. The electrical symbol of fuse is …………………. .
19. In …………………. connection of cells life of battery increases.
20. Nichrome wire gets …………………. when electricity passed through it.
21. The production of …………………. due to the flow of electricity through a wire is called heating effect of electricity.
22. Household electricity is measured in …………………. .
23. 1 …………………. = 1000 watts.
24. KWH means …………………. .
25. A …………………. occurs when a person comes into contact with an electrical source.
26. Electricity flows through a portion of the body causing a
27. CPR means …………………. .
28. ISI means …………………. .
29. ISI mark ensures …………………. of the appliances.
Answer:

  1. A cell
  2. Electrolyte
  3. Cathode
  4. positive
  5. chemical, electrical
  6. electrodes
  7. cells
  8. closed
  9. heat, light
  10. Compact Fluorescent Lamp
  11. Light Emitting Diode
  12. less
  13. Fuse
  14. Low
  15. Miniature Circuit Breaker
  16. MCB
  17. circuit diagram
  18. AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 19
  19. parallel
  20. heated up
  21. heat
  22. KWH or units
  23. kilo watt
  24. kilo watt hour
  25. Electric
  26. shock
  27. Cardio Pulmonary Resuscitation
  28. Indian Standards Institutions
  29. quality

III. Match the following

1.

Group – A Group – B
A) Electrolyte 1) Copper
B) Electrode 2) Nichrome
C) Filament 3) Ammonium chloride
D) Connecting wire 4) Carbon rod
E) Cell 5) Lithium – ion

Answer:

Group – A Group – B
A) Electrolyte 3) Ammonium chloride
B) Electrode 4) Carbon rod
C) Filament 2) Nichrome
D) Connecting wire 1) Copper
E) Cell 5) Lithium – ion

2.

Group – A Group – B
A) Dry cell 1) Bikes
B) Lithium cell 2) Wrist watches
C) Button cell 3) Torches
D) Alkaline cell 4) Mobiles

Answer:

Group – A Group – B
A) Dry cell 3) Torches
B) Lithium cell 4) Mobiles
C) Button cell 2) Wrist watches
D) Alkaline cell 1) Bikes

3.

Group – A Group – B
A) Cell 1) Protects home appliances
B) Bulb 2) Opens or closes circuits
C) Fuse 3) Produces light
D) Switch 4) Produces electricity
E) Iron box 5) Produces heat
F) Cranes 6) Produce magnetism

Answer:

Group – A Group – B
A) Cell 4) Produces electricity
B) Bulb 3) Produces light
C) Fuse 1) Protects home appliances
D) Switch 2) Opens or closes circuits
E) Iron box 5) Produces heat
F) Cranes 6) Produce magnetism

4.
AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity 20
Answer:
A – 7, B – 3, C – 1, D – 5, E – 6, F – 2, G – 4.

Do You Know?

→ In 1752, Franklin conducted the kite experiment to show that lightning was also electricity. He flew a kite during a thunderstorm. He tied a metal key to the string of the kite to conduct the electricity.

→ LED (Light Emitting Device) has two legs. Long leg indicates positive(+ve) and short leg indicates negative (-ve). Early LEDs produced only red light, but modern LEDs can produce several different colors, including red, green and blue light. LEDs are used as indicators in mobiles, laptops, T.V remotes etc.

→ A switch can be placed anywhere in the circuit and a cell can be connected in any direction in the electric circuit.

AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson Electricity

→ The scientist Oersted discovered that a magnetic field is produced around a current carrying conductor. Electromagnets are made by using the relationship between electricity and magnetism.

→ Michael Faraday made a magnet to revolve around a coil of wire which produced electricity. He invented electric generator or dynamo and transformer.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

[పేజి నెం. 2]

క్రింది చిత్రాలను చూసి ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలను చెప్పండి.

ప్రశ్న1.
చిరుత పులి వేగానికి, మనిషి వేగానికి గల నిష్పత్తి చెప్పగలమా ? ఎంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 1
సాధన :
చిరుతపులి వేగం = 120 కి.మీ./గం.
మనిషి వేగం = 20 కి.మీ./గం.
∴ చిరుత పులి వేగానికి, మనిషి వేగానికి గల నిష్పత్తి
= 120 : 20 = 6:1

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న2.
హేమ ఎత్తునకు, అమీర్ ఎత్తునకు గల నిష్పత్తి ఎంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 2
సాధన :
హేమ ఎత్తు = 150 సెం.మీ.
అమీర్ ఎత్తు = 75 సెం.మీ.
∴ ఎత్తుల నిష్పత్తి = 150 : 75 = 2 : 1

ప్రశ్న3.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 3
సాధన :
2 హస్తాల అరటి పండ్ల ధర = ₹ 80
∴ 3 హస్తాల అరటి పండ్ల ధర
= \(\frac{3}{2}\) × 80
= ₹ 120

ప్రశ్న4.
ఏ కారక నిష్పత్తి, కట్టడాలను మరింత అందంగా ఆకర్షణీయంగా తయారు చేస్తుందో మీకు తెలుసా ?
సాధన :
బంగారు నిష్పత్తి మరింత అందంగా, ఆకర్షణీయంగా కట్టడాలను తయారు చేస్తుంది. ఎందుకనగా, అది రెండు వేరు వేరు (కట్టడాల) పొడవులను రెండు రేఖాభాగాలుగా విభజిస్తుంది. మొత్తం నిష్పత్తి పెద్దదైన రేఖాభాగం మరియు చిన్నదానికి కూడా సమానం.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పే నెం.8]

ప్రశ్న1.
క్రింది ఇచ్చిన నిష్పత్తుల బహుళ నిష్పత్తిని కనుగొనండి.
(i) 3 : 5 మరియు 4 : 3
సాధన:
3:5 మరియు 4 : 3 ల బహుళ నిష్పత్తి
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 4

(ii) 8 : 3 మరియు 6:5
సాధన:
8 : 3 మరియు 6 : 5 ల బహుళ నిష్పత్తి
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 5

(iii) 2 : 1 మరియు 8 : 7
సాధన :
2 : 1 మరియు 8 : 7 ల బహుళ నిష్పత్తి
2 × 8 : 1 × 7 = 16 : 7

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న2.
ఈ క్రింది ఖాళీలను సరైన సమాధానాలతో పూరించండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 6
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 7

అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 12]

→ ఒక ఇల్లు కట్టడానికి అవసరమైన కూలి పనివాళ్ళ సంఖ్య, వాళ్ళకి రోజువారి ఇచ్చే మొత్తం వేతనాన్ని క్రింద ఇవ్వబడింది.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 8
సాధన:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 9

ఆలోచించండి [పేజి నెం. 14]

→ 4 నోటు పుస్తకాల వెల ₹ 80 అయిన 7 నోటు పుస్తకాల వెల ఎంత ? పై సమస్యను ఏకవస్తు పద్ధతిని ఉపయోగించి సాధించ గలం. మీరు చేయగలరా ? ఎలా ? ఆలోచించు.
సాధన :
4 నోటు పుస్తకాల వెల = ₹ 80
ఒక నోటు పుస్తకము వెల = 80 ÷ 4 = ₹ 20
7 నోటు పుస్తకముల వెల = ₹ 20 × 7
= ₹ 140

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో, [పేజి నెం. 14]

→ క్రింద ఇవ్వబడిన పట్టికలో రాశులు అనులోమాను పాతంలో ఉంటే ఖాళీలను పూరించండి :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 11
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 12

ఇవి చేయండి కృత్యం [పేజి నెం. 16]

ఒక గడియారంని తీసుకుని నిమిషాల ముల్లు ఏదైనా ఒక సంఖ్య దగ్గర ఉంచండి. (ఇది 12 దగ్గర అయితే సులభం అవుతుంది) అప్పటి నుండి ప్రతి 15 నిమిషాల వ్యవధిలో ఆ ముల్లు చేసిన కోణాన్ని కనుక్కొని, నమోదు చేయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 13
పై రాశులు అనులోమానుపాతంలో ఉన్నాయో, లేదో పరీక్షించండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 14
అన్ని సందర్భాలలో x : y సమానంగా కలదు. కావున ఇచ్చిన రాశులు అనులోమానుపాతంలో కలవు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ఆలోచించండి [పేజి నెం. 16]

ప్రశ్న 1.
నిమిషాల ముల్లు ఒక నిముషంలో చేయు కోణం ఎంత?
సాధన.
నిమిషాల ముల్లు ఒక నిముషంలో చేయు కోణం:
1 గంటలో నిమిషాల ముల్లు చేయు కోణం = 360°
(1 గంటకు ఒక భ్రమణాన్ని పూర్తి’ చేస్తుంది.)
60 నిమిషాలలో నిమిషాల ముల్లు చేయు కోణం = 360°
నిమిషాల ముల్లు తిరుగు సమయం మరియు అది చేయు కోణము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
నిమిషాల ముల్లు ఒక నిమిషంలో చేయు కోణం = x° అనుకొందాం.
∴ 60 : 360° = 1 : x
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
⇒ 60 = 60 × x = 360 × 1
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 15
∴ నిమిషాల ముల్లు ఒక నిమిషములో చేయు కోణం = 6°

ప్రశ్న 2.
గంటల ముల్లు ఒక నిముషంలో చేయు కోణం ఎంత?
సాధన.
గంటల ముల్లు ఒక నిమిషంలో చేయు కోణం:
12 గంటలలో గంటల ముల్లు చేయు కోణం = 360°
(గంటల ముల్లు 12 గంటలలో ఒక భ్రమణం పూర్తిచేస్తుంది.)
12 × 60 = 720 నిమిషాలలో గంటల ముల్లు చేయు కోణము = 360°
గంటల ముల్లు తిరుగు సమయం మరియు అది చేయు కోణము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
గంటల ముల్లు ఒక నిమిషములో చేయు కోణం = x° అనుకొందాం.
∴ 720 : 360° = 1 : x°
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
720 × x° = 360 × 1
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 16
∴ గంటల ముల్లు ఒక నిమిషములో చేయు కోణం = \(\frac{1}{2}^{\circ}\)

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 18]

ప్రశ్న 1.
క్రింద ఇవ్వబడిన రాశులు విలోమానుపాతంలో ఉంటే, ఖాళీలను పూరించండి:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 17
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 18
గమనిక: x, y లు విలోమానుపాతంలో ఉంటే
x × y = k కావాలి.
2 × 90 = 180 అలాగే 3 × 60 = 180,
6 × 30 = 180, 5 × 36 = 180,
9 × 20 = 180
లబ్దం 180 అయ్యే విధంగా పట్టికను పూర్తి చేయాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 26]

ప్రశ్న 1.
ఈ క్రింద ఇవ్వబడిన పట్టికలో రాశులు ఏ విధమైన సంబంధాన్ని కలిగి ఉన్నాయో విశ్లేషించి ‘x’ విలువను కనుగొనండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 24
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 25

(i) మనుషుల సంఖ్య, రోజుల సంఖ్య విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి. (విలోమ నిష్పత్తి తీసుకోవాలి)
(ii) మనుషుల సంఖ్య, నిత్యావసరాల బరువు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ 18 : x = 108 : 70 మరియు 25 : 15 ల బహుళ నిష్పత్తి,
18 : x = 108 × 25 : 70 × 15
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 108 × 25 = 18 × 70 × 15
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 26
∴ x = 7

ఆలోచించండి [పేజి నెం. 36]

ప్రశ్న 1.
ఒక వ్యక్తి ₹10 కి 10 చాక్లెట్లు కొని, ₹12 కి 10 చాక్లెట్లు అమ్మాడు. అతనికి లాభమా ? నష్టమా ? ఎంత శాతం ?
సాధన.
10 చాక్లెట్లు కొన్నవెల (కొ.వె) = ₹ 10
10 చాక్లెట్లు అమ్మినవెల (అ.వె) = ₹ 12
అ.వె > కొ.వె. కావున లాభం వస్తుంది.
లాభం = S.P – C.P = 12 – 10 = ₹2
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 30
= \(\frac{2}{10}\) × 100 = 20%
(లేదా)
లాభశాతం = x అనుకొనుము.
కొ.వె., లాభం అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
10 : 2 = 100 : x
⇒ 10 × x = 2 × 100
⇒ x = \(\frac{2 \times 100}{10}\) = 20%
∴ లాభం = 20%

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 2.
ఒక వర్తకుడు తను కొన్న సోఫాలను 50% ధరలను పెంచి, ఆ తర్వాత 50% తక్కువ ధరకు అమ్ముతున్నచో, అది లాభమా ? నష్టమా ?
సాధన.
సోఫా కొన్న వెల = ₹ 100 అనుకొనుము.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 31
మొత్తం ధర = ₹ 100 + ₹ 50 = ₹ 150
నష్ట శాతం = 50%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 32
నష్టం = ₹75
అ.వె. = మొత్తం ధర – నష్టం
= 150 – 75 = ₹ 75
కొ.వె. = ₹100; అ.వె. = ₹75
మరియు కొ.వె. > అ.వె.
కనుక, వర్తకుడు 25% నష్టాన్ని పొందాడు.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 40]

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 33
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 34

(i) ప్రకటన వెల ₹500, రాయితీ 10%
రాయితీ = ₹500 పై 10%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 35
= ₹50
అమ్మిన వెల = ₹500 – ₹50 = ₹450

(ii) ప్రకటన వెల ₹1250, రాయితీ 20%
రాయితీ = ₹1250 పై 20%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 36
అమ్మిన వెల = ₹1250 – ₹250 = ₹ 1000.

(iii) ప్రకటన వెల ₹720, అమ్మిన వెల = ₹612
రాయితీ = ప్రకటన వెల – అమ్మిన వెల
= ₹720 – ₹612 = ₹ 108
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 37

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 48]

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 41
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 42

(i). అసలు (P) = 6000; కాలం (T) = 1,
వడ్డీరేటు (R) = 6
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 43
మొత్తం = 6000 + 360 = ₹6360

(ii) అసలు (P) = 10,000, కాలం (T) = 3,
వడ్డీరేటు (R) = 12
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 44
మొత్తం A = P + I
= 10,000 + 3,600 = ₹13,600

(iii) అసలు (P) = 30,000, కాలం ‘ (T) = 4,
వడ్డీరేటు (R) = ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 45

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ఆలోచించండి [పేజి నెం. 48]

ప్రశ్న 1.
ఎంత వడ్డీ రేటుతో అసలు పది సంవత్సరాలలో రెట్టింపవుతుంది ?
సాధన.
అసలు (P),
కాలం (T) = 10,
వడ్డీరేటు (R) = ?
మొత్తం A = 2P
(అసలు రెట్టింపు కావలెనన్న వడ్డీ అసలుకు సమానం కావాలి. P = I)
∴ I = \(\frac{\text { PTR }}{100}\)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 46
∴ R = 10%
10% వడ్డీరేటుతో అసలు పది సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుంది.
(లేదా)
అసలు (P) = 100 అనుకొనుము.
కాలం (T) = 10 సంవత్సరాలు
వడ్డీరేటు (R) = ?
అసలు P = 100 రెట్టింపు కావలెనంటే
మొత్తం A = 200 కావలెను.
అనగా వడ్డీ I = 100 కావలెను.
I = \(\frac{\text { PTR }}{100}\)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 47
∴ R = 10
10% వడ్డీరేటుతో అసలు పది సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 2.
ఎంత వడ్డీ రేటుతో 15 సంవత్సరాలలో అసలు నాలుగు రెట్లు అవుతుంది ?
సాధన.
అసలు (P)
కాలం (T) = 15
వడ్డీరేటు (R) = ?
మొత్తం A = 4P
అసలు నాలుగు రెట్లు కావలెనన్న వడ్డీ అసలుకు 3 రెట్లు కావాలి. అనగా I = 3P కావలెను.
I = \(\frac{\text { PTR }}{100}\)
⇒ 3P = \(\frac{P \times 15 \times R}{100}\)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 48
∴ R = 20%
(లేదా)
అసలు (P) = 100 అనుకొనుము.
కాలం (T) = 15 సంవత్సరాలు
వడ్డీరేటు (R) = ?
అసలు నాలుగు రెట్లు కావలెనన్న మొత్తం 400 కావలెను. అనగా వడ్డీ I = 300 కావలెను.
I = \(\frac{\text { PTR }}{100}\)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 49
⇒ \(\frac{300}{15}\) = R
∴ R = 20%
∴ 20% వడ్డీ రేటున అసలు 15 సంవత్సరాలలో 4 రెట్లు అవుతుంది.

ఉదాహరణ

ప్రశ్న 1.
8 : 7 మరియు 9 : 13ల బహుళ నిష్పత్తిని కనుగొనుము.
సాధన.
దత్త నిష్పత్తి = 8 : 7 : 9 : 13
(బహుళ నిష్పత్తి = పూర్వ పదాల లబ్ధం : పర పదాల లబ్ధం)
బహుళ నిష్పత్తి = 8 × 9 : 7 × 13 = 72 : 91

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 2.
ఇద్దరు స్నేహితులు ప్రభు, సురేష్ ఒక్కొక్కరు ₹1,00,000 తో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. మూడు నెలల తర్వాత సురేష్ వ్యాపారం నుండి వైదొలిగాడు. సంవత్సరాంతమున వారికి ₹20,000 లాభం వచ్చిన, దానిలో సురేష్ మరియు ప్రభుల లాభాల వాటాలు లెక్కించండి.
సాధన.
ఇక్కడ సురేష్, ప్రభులు ఇద్దరూ ఒక్కొక్కరు
₹1,00,000తో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. ప్రభు సంవత్సరమంతా వ్యాపారంలో కొనసాగాడు.
సురేష్ వ్యాపారంలో మూడు నెలలు మాత్రమే కొనసాగాడు.
వారి యొక్క పెట్టుబడుల నిష్పత్తి
= 1,00,000 : 1,00,000 = 1 : 1
ప్రభు, సురేషన్లు వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలాల నిష్పత్తి
= 12 : 3 = 4 : 1
అందువల్ల, వారి యొక్క లాభాన్ని వారి యొక్క పెట్టుబడులు మరియు కాలాల యొక్క బహుళ నిష్పత్తి ఆధారంగా పంచుకోవాలి.
బహుళ నిష్పత్తి = 1 × 4 : 1 × 1 = 4 : 1
లాభం = ₹20,000
మొత్తం భాగాలు = 4 + 1 = 5
సురేష్ యొక్క లాభం = 20,000 × \(\frac{1}{2}\) = ₹4,000
ప్రభు యొక్క లాభం = 20,000 – 4,000
= ₹ 16,000

ప్రశ్న 3.
రాణి ఒక బ్యూటీపార్లర్ ను ₹ 75,000 పెట్టుబడితో ప్రారంభించింది. నాలుగు నెలల తరువాత వాణి, రాణితో అదే వ్యాపారంలో ₹ 50,000 పెట్టుబడి పెట్టింది. సంవత్సరాంతమున వారిరువురు ₹52,000 లాభాన్ని సంపాదించారు. అయిన రాణి, వాణి లాభాల వాటాలు ఎంతెంత ?
సాధన.
రాణి యొక్క పెట్టుబడి = ₹75,000
రాణి యొక్క వ్యాపార కాలం = 1 సంవత్సరం
= 12 నెలలు
వాణి యొక్క పెట్టుబడి = ₹50,000
వాణి యొక్క వ్యాపార కాలం = 8 నెలలు
రాణి మరియు వాణిల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి
= 75,000 : 50,000 = 3 : 2
రాణి మరియు వాణిల వ్యాపార కాలాల నిష్పత్తి
= 12 : 8 = 3 : 2
కావున, వారి యొక్క లాభాన్ని వారి యొక్క పెట్టుబడులు మరియు కాలాల యొక్క బహుళ నిష్పత్తి ఆధారంగా పంచుకోవాలి.
బహుళ నిష్పత్తి = 3 × 3 : 2 × 2 = 9 : 4
లాభం = ₹ 52,000
మొత్తం భాగాలు = 9 + 4 = 13 .
రాణి యొక్క లాభం = 52000 × \(\frac{9}{13}\)
= ₹ 36000
వాణి యొక్క లాభం = 52000 – 36000
= ₹ 16,000

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 4.
3 : 4 మరియు 9 : x లు అనులోమానుపాతంలో ఉంటే x విలువ ఎంత?
సాధన.
3 : 4 మరియు 9 : x అనులోమానుపాతంలో ఉంటే వాటి నిష్పత్తి స్థిరము.
∴ \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{9}{x}\)
⇒ 3 × x = 4 × 9
⇒ x = \(\frac{4 \times 9}{3}\) = 12

ప్రశ్న 5.
4 నోటు పుస్తకాల వెల ₹80 అయిన 7 నోటు పుస్తకాల వెల ఎంత ?
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 10
ఇక్కడ నోటు పుస్తకాల సంఖ్య పెరిగిన, వాటి వెల కూడా పెరుగుతుంది. అదే విధంగా నోటు పుస్తకాల సంఖ్యకు, వాటి వెలకు గల నిష్పత్తి స్థిరము. అనగా ఇక్కడ నోటు పుస్తకాల సంఖ్య, వాటి వెల అనులోమాను పాతంలో ఉన్నాయి.
ఆ ఏడు నోటు పుస్తకాల వెల ‘x’ అనుకున్నచో,
అప్పుడు 4 : 80 = 7 : x
నిష్పత్తులు సమానం అయినప్పుడు,
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం –
4 × x = 80 × 7
⇒ x = \(\frac{80 \times 7}{4}\)
= ₹ 140
∴ 7 నోటు పుస్తకాల వెల = ₹ 140

ప్రశ్న 6.
ఒక పటాన్ని 1 : 30000 స్కేలు (పరిమాణం)తో గీయబడింది. పటంలో రెండు పట్టణాల మధ్య దూరం 20 సెం.మీ. అయిన, రెండు పట్టణాల మధ్య వాస్తవ దూరం ఎంత ?
సాధన.
పటంలో ఉన్న దూరానికి, వాస్తవ దూరం అనులోమాను
పాతంలో ఉంటుందని మనం గమనించవచ్చు. రెండు పట్టణాల మధ్య వాస్తవ దూరం ‘X’ అనుకున్నచో,
1 : 30000 = 20 : x
నిష్పత్తులు సమానం కావున, అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
∴ 1 × X = 30,000 × 20
⇒ x = 6,00,000 సెం.మీ. = 6 కి. మీ.
[1,00,000 సెం.మీ. = 1000 మీ. = 1 కి.మీ.]
పటంలో 20 సెం.మీ. దూరంలో ఉన్న పట్టణాల మధ్య వాస్తవ దూరం = 6 కి. మీ.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 7.
4, 7 మరియు 2, x లు విలోమానుపాతంలో ఉంటే, x విలువ ఎంత?
సాధన.
4, 7 మరియు 2, x లు విలోమానుపాతంలో ఉన్నాయి.
అందువల్ల, 4 × 7 = 2 × x
⇒ x = \(\frac{4 \times 7}{2}\) = 14

ప్రశ్న 8.
18 మంది పనివాళ్ళు ఒక గోడను 12 రోజులలో కట్టగలరు. అయిన ఎనిమిది మంది పనివాళ్ళు, అలాంటి గోడను ఎన్ని రోజులలో నిర్మించగలరు ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 19
సాధన.
పనివాళ్ళ సంఖ్య తగ్గుతూ ఉంటే, గోడ కట్టడానికి పట్టే రోజుల సంఖ్య పెరుగుతుంది. కావున, పనివాళ్ళ సంఖ్య మరియు గోడ కట్టడానికి పట్టే రోజుల సంఖ్య విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
గోడ కట్టడానికి పట్టే రోజుల సంఖ్య ‘X’ అనుకొనుము.

పనివాళ్ళ సంఖ్య రోజుల సంఖ్య
18 12
8 x

విలోమానుపాతాన్ని తీసుకుంటే,
18 : 8 = x : 12
అప్పుడు, 18 × 12 = 8 × x
= 8 × x = 18 × 12
⇒ x = \(\frac{18 \times 12}{8}\) = 27 రోజులు
∴ కావున, ఎనిమిది మంది పనివాళ్ళు 27 రోజులలో గోడను నిర్మించగలరు.

ఇది పరిశీలించండి:
విలోమానుపాతంలో ఉంటే, లబ్దం ఎల్లప్పుడూ స్థిరం.
18 × 12 = 8 × X
⇒ 8 × x = 18 × 12
⇒ x = \(\frac{18 \times 12}{8}\)
= 27 రోజులు

ప్రశ్న 9.
ఒక పెద్ద నీళ్ళ తొట్టెను నాలుగు పంపులు 1 గం. 30ని. లలో నింపగలవు. అదే తొట్టెను 3 పంపులు ఎంత సమయంలో నింపగలవు?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 20
సాధన.
సమయం ‘X’ అనుకుంటే
1 గం. 30 ని. = 60 + 30 = 90 ని.
పంపుల సంఖ్య తగ్గుతూ ఉంటే, నీళ్ళ తొట్టె నిండడానికి పట్టే సమయం పెరుగుతూ ఉంటుంది.
కనుక పంపుల సంఖ్య, తొట్టె నిండే సమయం విలోమానుపాతంలో ఉండును.

పైపుల సంఖ్య నింపడానికి పట్టే కాలం (ని.)
4 90
3 x

విలోమానుపాతాన్ని తీసుకుంటే:
4 : 3 = x : 90
అప్పుడు, 4 × 90 = 3 × x
⇒ 3 × x = 4 × 90
⇒ x = \(\frac{4 \times 90}{3}\) = 120 ని.
∴ కావున, మూడు పంపులు కలిపి ఆ నీళ్ళ తొట్టెను 120 ని. లేదా 2 గం.లలో నింపగలవు.

ఇది పరిశీలించండి:
విలోమానుపాతంలో ఉంటే, లబ్దం ఎల్లప్పుడూ స్థిరం.
4 × 90 = 3 × x
⇒ 3 × x = 4 × 90
⇒ x = \(\frac{4 \times 90}{3}\) = 120 ని.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 10.
30 మంది వ్యక్తులు 40 కి.గ్రా. చక్కెరను పది రోజులలో వాడిన, 80 మంది వ్యక్తులు 320 కి.గ్రా.ల చక్కెరను ఎన్ని రోజులలో వినియోగిస్తారు? ఎలా సాధిస్తాం?
సాధన.
ఇక్కడ 3 రాశులు ఉన్నాయి. అవి మనుషుల సంఖ్య, చక్కెర బరువు మరియు రోజుల సంఖ్యలు.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 21

పై పట్టిక నుండి తెలియని రాశిని తెలిసిన రాశులతో వేర్వేరుగా పోల్చగలరు.
→ రోజుల సంఖ్య మరియు వ్యక్తుల సంఖ్య రెండు రాశులు విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి. దీనిని ↑ గుర్తుతో సూచించాం.
→ రోజుల సంఖ్య మరియు చక్కెర బరువు రెండు రాశు లు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి. దీనిని ↓ గుర్తుతో సూచించాం.
ఇక్కడ రోజుల సంఖ్య, వ్యక్తుల సంఖ్య మరియు చక్కెర బరువులు రెండింటిపై ఆధారపడుతుంది. కావున, మనం 80 : 30 మరియు 40 : 320 బహుళ నిష్పత్తులను తీసుకోవాలి.
∴ 10 : x = 80 × 40 : 30 × 320
= 3200 : 9600
నిష్పత్తులు సమానం కావున, అంత్యముల లబ్దం, మధ్యమముల లబ్దానికి సమానం.
10 : x = 3200 : 9600
⇒ 10 × 9600 = x × 3200
⇒ x × 3200 = 10 × 9600
⇒ x = \(\frac{10 \times 9600}{3200}\) = 30

ప్రశ్న 11.
8 మంది రంగులు వేసేవారు 160 మీ. పొడవు గల ఒక గోడకు, 5 రోజులలో రంగులు వేయగలరు. 240మీ. పొడవు గల గోడకు, 10 రోజులలో రంగు వేయుటకు ఎంత మంది పనివాళ్ళు కావలెను ?
సాధన.
ఇక్కడ మూడు రాశులు అనగా రంగులు వేసేవారి సంఖ్య, గోడ పొడవు మరియు రోజుల సంఖ్య గలవు.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 22

రంగులు వేసేవారి సంఖ్య, గోడ పొడవు అనులోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
రంగులు వేసేవారి సంఖ్య, రోజుల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
రంగులు వేసేవారి సంఖ్య, గోడ పొడవు మరియు రోజుల సంఖ్య రెండింటిపైనా ఆధారపడి ఉండడం వల్ల మనం 160 : 240 మరియు 10 : 5 నిష్పత్తుల బహుళ నిష్పత్తిని తీసుకోవాలి.
∴ 8 : x = 160 × 10 : 240 × 5
నిష్పత్తులు సమానం. కావున, అంత్యముల లబ్దం, మధ్యమముల లబ్దానికి సమానం.
8 : x = 160 × 10 : 240 × 5
⇒ x × 160 × 10 = 8 × 240 × 5
⇒ x = \(\frac{8 \times 240 \times 5}{160 \times 10}\) = 6
రంగులు వేయుటకు కావల్సినవారి సంఖ్య = 6

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 12.
195 మంది పురుషులు రోజుకి పది గంటలు చొప్పున పనిచేసిన, 20 రోజులలో ఒక పనిని పూర్తి చేయగలరు. అదే పనిని రోజుకి 13 గంటల చొప్పున పనిచేస్తూ, 15 రోజులలో పూర్తి చేయుటకు ఎంత మంది పురుషులు అవసరమవుతారు ?
సాధన.
ఇక్కడ 3 రాశులు అనగా పురుషుల సంఖ్య, రోజుల సంఖ్య మరియు రోజుకి పనిచేసిన గంటలు కలవు.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 23

ఇక్కడ పురుషుల సంఖ్య, రోజుకి పనిచేసిన గంటల సంఖ్య విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
పురుషుల సంఖ్య, రోజుకి పని చేసిన గంటలు మరియు రోజుల సంఖ్య రెండింటిపై ఆధారపడి ఉండడం వల్ల మనం 13 : 10 మరియు 15: 20 నిష్పత్తుల బహుళ నిష్పత్తిని తీసుకోవాలి.
కావున 195 : x = 13 × 15 : 20 × 10
నిష్పత్తులు సమానం. కావున, అంత్యముల లబ్దం, మధ్యమముల లబ్దానికి సమానం.
⇒ x × 13 × 15 = 195 × 20 × 10
⇒ x = \(\frac{195 \times 20 \times 10}{13 \times 15}\) = 200
కావున, అవసరమైన పురుషుల సంఖ్య = 200

ప్రశ్న 13.
క్రింది శాతాలను భిన్నాలుగా, దశాంశాలుగా మరియు నిష్పత్తులుగా రాయండి.
(i) 45%
సాధన.
45% = \(\frac{45}{100}\) = \(\frac{9}{20}\) (భిన్నం)
= 0.45 (దశాంశం)
= 9:20 (నిష్పత్తి)

(ii) 62%
సాధన.
62% = \(\frac{62}{100}\) = \(\frac{31}{50}\) (భిన్నం)
= 0.62 (దశాంశం)
= 31:50 (నిష్ప త్తి)

ప్రశ్న 14.
150 లో 24% కనుక్కోండి మరియు ఆ సంఖ్యలో మిగిలిన సంఖ్యను కనుక్కోండి.
సాధన.
150 లో 24% = \(\frac{24}{100}\) × 150 = 36
ఆ సంఖ్యలో మిగిలిన సంఖ్య
= 150 – 36 = 114

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 15.
రఘు పెన్నులను ₹ 400 కొని, ₹ 480 కి అమ్మిన, అతని లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుగొనండి.
సాధన.
తరగతిలోని జ్యోతి అనే విద్యార్థి ఈ విధంగా సాధించింది:
రఘు పెన్ను కొన్నవెల = ₹ 400,
అమ్మినవెల = ₹480
అమ్మినవెల > కొన్నవెల కావున రఘుకి లాభం వస్తుంది.
లాభం = 480 – 400 = ₹80
లాభ శాతం = \(\frac{80}{400}\) × 100 = 20%

విద్యార్థి అన్వర్ ఈ క్రింది విధంగా సాధించాడు:
రఘు పెన్ను కొన్నవెల = ₹ 400,
అమ్మినవెల = ₹480
లాభం = అమ్మినవెల – కొన్నవెల
= 480 – 400 = ₹80
లాభానికి, కొన్నవెలకి గల నిష్పత్తి లేదా భిన్నం \(\frac{80}{400}\).
∴ లాభ శాతం = \(\frac{80}{400}\) × 100 = 20%

విద్యార్ధి సురేష్ అనుపాతాన్ని ఉపయోగించి ఇలా చేశాడు:
రఘు కొన్నవెల ₹400 అయితే లాభం ₹80, కొన్నవెల ₹100 అయితే లాభం ‘X’ అనుకొనుము. ఇక్కడ కొన్నవెల మరియు లాభం అనులోమాను పాతంలో ఉన్నాయి.
x : 80 = 100 : 400
⇒ \(\frac{x}{80}\) = \(\frac{100}{400}\)
⇒ x × 400 = 100 × 80
⇒ x = \(\frac{100 \times 80}{400}\) = 20%
లాభం = 100 కి 20
లాభ శాతం = 20%

ప్రశ్న 16.
రమణ ఒక సైకిలును ₹1200 కి కొని, తన స్నేహితుడు రెహమానకు ₹900 కి అమ్మాడు. అయితే రమణ యొక్క లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన.
రమణ యొక్క కొన్న వెల = ₹1200
అమ్మిన వెల = ₹ 900
ఇక్కడ అ.వె. < కొ.వె. కావున రమణకి నష్టం వస్తుంది.
నష్టం = కొ.వె. – అ.వె. ఆ
= 1200 – 900 = ₹ 300
నష్టశాతం = \(\frac{300}{1200}\) × 100 = 25%

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 17.
జాన్ ఒక కారును ₹ 1,50,000 కొన్నాడు. 10% లాభానికి అతను కారును అమ్మిన వెల కనుక్కోండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 27
సాధన.
కొన్న వెల = ₹1,50,000
లాభం % = 10%
అనగా లాభం = ₹1,50,000 లో 10%
= \(\frac{10}{100}\) × 150000
= ₹ 15000
అ.వె. = కొ.వె. + లాభం
= ₹1,50,000 + ₹ 15000
= ₹1,65,000

ఈ సమస్యను అనుపాతాన్ని ఉపయోగించి సాధించవచ్చు:
లాభం 10% అనగా,
కొ.వె. ₹ 100 అయితే లాభం ₹ 10
అప్పుడు అ.వె. = ₹100 + ₹ 10
= ₹110
ప్రస్తుత సమస్యలో కొ.వె. = ₹ 1,50,000
అ.వె. = x అనుకుంటే
కొ.వె. మరియు అ.వె. అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 28

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 18.
కిరణ్ ఒక రిఫ్రిజిరేటర్‌ను ₹16800కి అమ్మితే అతనికి లాభం వచ్చిన, ఆ రిఫ్రిజిరేటర్ కొన్నవెల ఎంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 29
సాధన.
రూప ఈ సమస్యను ఏకవస్తు పద్ధతిని ఉపయోగించి చేసింది.
అ.వె. = 16,800
లాభం % = 12%
కొ.వె ₹ 100 అయితే, లాభం ₹12
కావున అ.వె = ₹ 112
అనగా కొ.వె ₹ 100 అయితే అ.వె ₹ 112
అ.వె కనుక ₹ 1 అయితే, కొ.వి = \(\frac{100}{112}\)
ఇక్కడ అ.వె ₹ 16,800
కనుక, \(\frac{100}{112}\) × 16,800
కొ.వె = ₹ 15,000

స్నేహ ఈ సమస్యను అనుపాతాన్ని ఉపయోగించి క్రింది విధంగా సాధించింది:
లాభం % = 12%, అ.వె. = ₹ 16800
కొ.వె ₹100 అయితే, లాభం ₹12.
అప్పుడు ఆ.వె. = ₹112
ఇక్కడ అ.వె₹ 16,800
కొ.వె = ‘x’ అనుకుంటే
కొ.వె మరియు అ.వే లు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ \(\frac{x}{16800}\) = \(\frac{100}{112}\)
⇒ x = \(\frac{100 \times 16800}{112}\) = ₹15000

ప్రశ్న 19.
ఒక వస్తువు యొక్క ధర ప్రతి సంవత్సరం, దాని ముందు సంవత్సరం కంటే 10% తగ్గుతూ ఉంటుంది. 2 సంవత్సరాల తర్వాత ఆ వస్తువు వెల ₹ 32,400 అయిన, దాని అసలు వెల ఎంత ?
సాధన.
ఒక వస్తువు వెల మొదటి సంవత్సరం ప్రారంభమున ₹ 100 అయితే, రెండవ సంవత్సరం ప్రారంభానికి అనగా మొదటి సంవత్సరం పూర్తయ్యేసరికి 10% తగ్గుతుంది. అనగా దాని వెల ₹ 90 అవుతుంది. రెండవ సంవత్సరం పూర్తయ్యేసరికి అనగా 3వ సంవత్సరం ప్రారంభానికి దాని వెల 10% తగ్గుతుంది. అనగా 90 లో 10% తగ్గుతుంది.
90 – 9 = ₹ 81
₹ 100 వెల కలిగిన ఒక వస్తువు, 2 సంవత్సరాల తర్వాత దాని వెల ₹81 అవుతుంది.
వస్తువు వెల ప్రారంభంలో ₹ ‘x’ అనుకుంటే
2 సంవత్సరాల తర్వాత దాని వెల ₹ 32,400
కావున, ప్రారంభపు వెలల నిష్పత్తి = 2 సంవత్సరాల తర్వాత వెలల నిష్పత్తి అవుతుంది.
⇒ x : 100 = 32400 : 81
⇒ \(\frac{x}{100}\) = \(\frac{32400}{81}\)
⇒ x = \(\frac{32400 \times 100}{81}\) = ₹ 40000

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 20.
రాయితీలను కనుక్కోండి.
(i) ప్రకటన వెల ₹450, అమ్మిన వెల = ₹415
(ii) ప్రకటన వెల ₹810, అమ్మిన వెల = ₹ 765
సాధన.
(i) రాయితీ = ప్రకటన వెల – అమ్మిన వెల
= 450 – 415 = ₹35.

(ii) రాయితీ = ప్రకటన వెల 7 అమ్మిన వేల
= 810 – 765 = ₹45.

ప్రశ్న 21.
ఒక వస్తువు యొక్క ప్రకటన వెల ₹ 400, రాయితీ ₹40 అయిన రాయితీ శాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన.
రాయితీ = ₹40; ప్రకటన వెల = ₹400
రాయితీ శాతం = \(\frac{40}{400}\) × 100 = 10

ప్రశ్న 22.
ఒక వర్తకుడు వస్తువులను, తను కొన్న వెల కంటే 20% అదనంగా పెంచి, తర్వాత 10% రాయితీపై వస్తువులను అమ్ముతున్నాడు. అతని యొక్క లాభశాతం ఎంత ?
సాధన.
కొన్నవెల వంద రూపాయలు అనుకుంటే
ప్రకటన వెల = 100 + 20 = ₹ 120
రాయితీ = 10%
రాయితీ = \(\frac{10}{100}\) × 120 = 12%
అమ్మిన వెల = ప్రకటన వెల – రాయితీ
= ₹120 – ₹ 12 = ₹108
లాభం = 108 – 100 = ₹8
లాభ శాతం = \(\frac{8}{100}\) × 100 = 8%
రాయితీ తర్వాత వర్తకుడు 8% లాభాన్ని పొందుతాడు.

ప్రశ్న 23.
సాధారణ వడ్డీ మరియు మొత్తాలను లెక్కించండి. –
(i) అసలు ₹5000, కాలం 2 సంవత్సరాలు, వడ్డీ 10%
(ii) అసలు ₹25000, కాలం 3 సంవత్సరాలు, వడ్డీ 12%
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 38

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 24.
రహీం ₹25000 ను, సంవత్సరానికి 10% వడ్డీతో అప్పు తీసుకున్నాడు. అయితే మూడు సంవత్సరాలకి అయ్యే సాధారణ వడ్డీ ఎంత ?
సాధన.
పై సమస్యను రాజేష్ క్రింది విధంగా చేశాడు :
అసలు = ₹25000; కాలం = 3 సంవత్సరాలు
వడ్డీ రేటు = 10%
సాధారణ వడీ I = \(\frac{\mathrm{P} \times \mathrm{T} \times \mathrm{R}}{100}\)
= \(\frac{25000 \times 3 \times 10}{100}\) = ₹ 7500
మొత్తం = అసలు + వడ్డీ
= ₹ 25000 + ₹ 7500 = ₹ 32500
సంగీత ఈ క్రింది విధంగా చేసింది:
ఒక సంవత్సరానికి మనం చెల్లించవలసింది 10% మూడు సంవత్సరాలకి వడ్డీ = 3 × 10 = 30%
సాధారణ వడ్డీ = \(\frac{30}{100}\) × 25000 = ₹ 7500
మొత్తం = ₹ 25000 + ₹ 7500 = ₹ 32500

ప్రశ్న 25.
ఎంత సొమ్ముపై సంవత్సరానికి 9% వడ్డీతో, 3 సంవత్సరాల 4 నెలల కాలానికి, సాధారణ వడ్డీ ₹6000 అవుతుంది ?
సాధన.
సాధారణ వడ్డీ = ₹6000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 39

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions

ప్రశ్న 26.
ఎంత శాతం వడ్డీ రేటుతో, అసలు ₹70000కి \(2^{1 / 2}\) సంవత్సరాలలో సాధారణ వడ్డీ₹14000 అవుతుంది?
సాధన.
అసలు = ₹ 70000
కాలం = \(2^{1 / 2}\) సంవత్సరాలు = \(\frac{5}{2}\) సంవత్సరాలు
సాధారణ వడ్డీ = ₹ 14000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం InText Questions 40