AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 4 రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 4 రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ఇవి చేయండి:

ప్రశ్న 1.
కింది సమీకరణాల వ్యవస్థను సాధించండి. (పేజీ నెం. 79)
(i) x – 2y = 0; 3x + 4y = 20
(ii) x + y = 2; 2x + 2y = 4
(iii) 2x – y = 4; 4x – 2y = 6
సాధన.
(i) x – 2y = 0; 3x + 4y = 20
x – 2y = 0
– 2y = – x
2y = x
y = \(\frac{x}{2}\)

3x + 4y = 20
4y = 20 – 3x
y = \(\frac{20-3 x}{4}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 11

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 12

∴ సాధన ఇచ్చిన సమీకరణాల సాధన జత ఖండనరేఖలు.
(x, y) = (4, 2)
x = 4, y = 2.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

(ii) x + y = 2;
2x + 2y = 4
సాధన.
x + y = 2
y = 2 – x

2x + 2y = 4
2y = 4 – 2x
⇒ y = \(\frac{4-2 x}{2}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 13

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 14

ఇచ్చిన సమీకరణాల జత ఏకీభవించే రేఖలు. కావున అనంత సాధనలు ఉంటాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

(iii) 2x – y = 4
4x – 2y = 6
సాధన.
2x – y = 4
– y = 4 – 2x
y = 2x – 4

4x – 2y = 6
– 2y = 6 – 4x
⇒ 2y = 4x – 6
⇒ y = \(\frac{4 x-6}{2}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 15

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 16

∴ ఇచ్చిన సమీకరణాల జత అసంగత రేఖీయ సమీకరణాలు. కావున సాధన ఉండదు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 2.
x + 2y – 4 = 0 మరియు 2x + 4y – 12 = 0 సమీకరణాలను గ్రాఫ్ ద్వారా సూచించండి. వ్యాఖ్యానించండి. (పేజీ నెం. 79)
సాధన.
x + 2y – 4 = 0 ……………….(1)
2x + 4y – 12 = 0 …………….. (2)
x + 2y – 4 = 0
2x + 4y – 12 = 0
2y = 4 – x
y = \(\frac{4-x}{2}\)

2x + 4y – 12 = 0
4y = 12 – 2x
y = \(\frac{12-2 x}{4}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 17

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 18

పై గ్రాఫ్ నుండి, ఈ రెండు రేఖీయ సమీకరణాలు అసంగత రేఖీయ సమీకరణాలని తెలుస్తుంది. అనగా సమాంతరాలు, ఖండన బిందువులు లేవు, ఉమ్మడి సాధన లేదు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 3.
కింది సమీకరణాల జతలకు ఏకైక సాధన, అనంత సాధనలా లేక సాధనలు లేవో సరిచూడండి. వాటిని గ్రాఫ్ పద్ధతి ద్వారా సాధించండి.
(i) 2x + 3y = 1
3x – y = 7

(ii) x + 2y = 6
2x + 4y = 12

(iii) 3x + 2y = 6
6x + 4y = 18 (పేజీ నెం. 83)
సాధన.
(i) 2x + 3y = 1, 3x – y = 7
2x + 3y = 1 ⇒ 2x + 3y – 1 = 0 ………. (1)
3x – y = 7 ⇒ 3x – y – 7 = 0 ………. (2)
a1 = 2, b1 = 3, c1 = – 1
a2 = 3, b2 = – 1, c2 = – 7
\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{2}{3}\),

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{3}{-1}\) = – 3

\(\frac{\mathrm{a}_{1}}{\mathrm{a}_{2}} \neq \frac{\mathrm{b}_{1}}{\mathrm{~b}_{2}}\) కావున ఇచ్చిన రేఖీయ సమీకరణాల జత ఏకైక సాధనను కలిగి ఉంటుంది. వీటి రేఖాచిత్రము ఖండన రేఖలు అవుతాయి. 2x + 3y = 1

2x + 3y = 1
3y = 1 – 2x
y = \(\frac{1-2 x}{3}\)

3x – y = 7
– y = 7 – 3x
y = 3x – 7

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 19

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 20

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

(ii) x + 2y = 6
* 2x + 4y = 12
సాధన.
x + 2y – 6 = 0 … ……. (1)
a1 = 1, b1 = 2, c1 = – 6
2x + 4y – 12 = 0 ………. (2)
a2 = 2, b2 = 4, c2 = – 12

\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

∴ \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}\)
కావున ఇచ్చిన రేఖీయ సమీకరణాల జత పరస్పరాధారిత రేఖల జత అవుతుంది. వీటికి అనంత సాధనలు సమకరణాల జత పర సాధనలు ఉంటాయి, మరియు వీటి గ్రాఫ్ ఏకీభవించే రేఖలు.
x + 2y = 6
2y = 6 – x
y = \(\frac{6-x}{2}\)

2x + 4y = 12
4y = 12 – 2x
y = \(\frac{12-2 x}{4}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 21

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 22

సాధన రేఖపై గల అన్ని బిందువులు సాధనలు అవుతాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

(iii) 3x + 2y = 6
6x + 4y = 18
సాధన.
3x+2y – 6 = 0
⇒ a1 = 3, b1 = 2, c1 = 6

6x+4y – 18 = 0
⇒ a2 = 6, b2 = 4, c2 = 18

\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\).
కావున ఇచ్చిన రేఖీయ సమీకరణాలు అసంగత సమీకరణాలు అవుతాయి. కావున వీటికి a b2 C2 సాధన ఉండదు. వీటి రేఖాచిత్రం సమాంతర రేఖలు
3x + 2y = 6
2y = 6 – 3x
y = \(\frac{6-3 x}{2}\)

6x + 4y = 18
4y = 18 – 6x
y = \(\frac{18-6 x}{4}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 23

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 24

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రయత్నించండి:
ఈ కింది ప్రశ్నలకు సరియైన సమాధానాన్ని గుర్తించండి. (పేజీ నెం. 75, 76)

ప్రశ్న 1.
ఈ కింది సమీకరణాలలో ఏది రేఖీయ సమీకరణం కాదు ?
a) 5 + 4x = y + 3
b) x + 2y = y – x
c) 3 – x = y2 + 4
d) x + y = 0
సాధన.
c) 3 – x = y2 + 4

ప్రశ్న 2.
ఈ క్రింది వాటిలో ఏది ఏక చరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణము ?
a) 2x + 1 = y – 3
b) 2t – 1 = 2t + 5
c) 2x – 1 = x2
d) x2 – x + 1 = 0
సాధన.
b) 2t – 1 = 2t + 5

ప్రశ్న 3.
క్రింది సంఖ్యలలో ఏది 2(x + 3) = 18 అనే సమీకరణానికి సాధన ?
a) 5
b) 6
c) 13
d) 21
సాధన.
b) 6

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 4.
2x – (4 – x) = 5 – x అనే సమీకరణాన్ని తృప్తిపరచే x విలువ
a) 4.5
b) 3
c) 2.25
d) 0.5
సాధన.
c) 2.25

ప్రశ్న 5.
x – 4y = 5 అనే సమీకరణానికి
a) సాధనలేదు
b) ఒకే ఒక సాధన
c) రెండు సాధనలు
d) అనంతమైన సాధనలు
సాధన.
d) అనంతమైన సాధనలు

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 6.
ఎమ్.కె. నగర్ ఉన్నత పాఠశాల క్రికెట్ జట్టు శిక్షకుడు 3 బ్యా ట్లు మరియు 6 బంతులను ₹ 3900 లకు కొనెను. తరువాత అతడు మరియొక బ్యాట్ మరియు 2 బంతులను ₹ 1300 లకు కొనెను. ప్రతీ బ్యాటు మరియు ప్రతీ బంతి వెలను మీరు కనుగొనగలరా ? (పేజీ నెం. 79)
సాధన.
బ్యాటు మరియు బంతి యొక్క కచ్చితమైన వెలను కనుగొనలేము.

ప్రశ్న 7.
కింది సమీకరణాల జతకు ‘p’ యొక్క ఏ విలువకు ఏకైక సాధన ఉంటుందో కనుగొనండి. 2x + py = – 5 మరియు 3x + 3y = – 6 (పేజీ నెం. 83)
సాధన.
2x + py = – 5
⇒ 2x + py + 5 = 0

3x + 3y = – 6
⇒ 3x + 3y + 6 = 0

రేఖీయ సమీకరణాలకు ఏకైక సాధన ఉంటే \(\frac{\mathrm{a}_{1}}{\mathrm{a}_{2}} \neq \frac{\mathrm{b}_{1}}{\mathrm{~b}_{2}}\) కావాలి.
∴ p యొక్క విలువ 2 తప్ప మిగిలిన అన్ని వాస్తవ సంఖ్యలకు ఇచ్చిన రేఖీయ సమీకరణాల జత ఏకైక సాధనను కలిగి ఉంటుంది.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 8.
2x – ky + 3 = 0, 4x + 6y – 5 = 0 సమీకరణాల జతకు, ఓ యొక్క ఏ విలువకు అవి సమాంతర రేఖలవుతాయో కనుగొనండి. (పేజీ నెం. 83)
సాధన.
2x – ky + 3 = 0
4x + 6y – 5 = 0 లు సమాంతర రేఖలు అయితే \(\frac{\mathrm{a}_{1}}{\mathrm{a}_{2}}=\frac{\mathrm{b}_{1}}{\mathrm{~b}_{2}} \neq \frac{\mathrm{c}_{1}}{\mathrm{c}_{2}}\)
∴ \(\frac{2}{4}=\frac{-k}{6}\)

⇒ – 4k = 12

∴ k = \(\frac{12}{-4}\) = – 3
k = – 3 కి ఇచ్చిన రేఖలు సమాంతరాలు అవుతాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 9.
‘k’ యొక్క ఏ విలువకు, 3x + 4y + 2 = 0 మరియు 9x + 12y + k= 0 రేఖా సమీకరణాల జత ఏకీభవించే రేఖలవుతాయో కనుగొనండి. (పేజీ నెం. 83)
సాధన.
3x + 4y + 2 = 0
9x + 12y + k = 0
రేఖీయ సమీకరణాల జత ఏకీభవించే రేఖలు అయితే \(\frac{\mathrm{a}_{1}}{\mathrm{a}_{2}}=\frac{\mathrm{b}_{1}}{\mathrm{~b}_{2}}=\frac{\mathrm{c}_{1}}{\mathrm{c}_{2}}\)

\(\frac{3}{9}=\frac{4}{12}=\frac{2}{k}\) \(\frac{4}{12}=\frac{2}{k}\)

⇒ \(\frac{1}{3}=\frac{2}{k}\)

k = 6.

k = 6 కి ఇచ్చిన రేఖలు ఏకీభవించే రేఖలు అవుతాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 10.
‘p’ యొక్క ఏ ధనవిలువలకు కింది సమీకరణాల జతకు అనంత సాధనలుంటాయో కనుగొనండి. px + 3y – (p- 3) = 0 12x + py – p = 0 (పేజీ నెం. 83)
సాధన.
px + 3y – (p – 3) = 0
12x + py – p = 0
సమీకరణాల జతకు అనంత సాధనలుంటే ఇవి పరస్పరాధారిత రేఖల జత అవుతుంది. కావున \(\frac{\mathrm{a}_{1}}{\mathrm{a}_{2}}=\frac{\mathrm{b}_{1}}{\mathrm{~b}_{2}}=\frac{\mathrm{c}_{1}}{\mathrm{c}_{2}}\)

∴ \(\frac{p}{12}=\frac{3}{p}=\frac{-(p-3)}{-p}\)

∴ \(\frac{\mathrm{p}}{12}=\frac{3}{\mathrm{p}}\)

⇒ p2 = 36
⇒ p = √36 = 6
∴ p = 6

(లేదా)

\(\frac{p}{12}=\frac{-(p-3)}{-p}\)
p2 = 12(p – 3)
p2 – 12p + 36 = 0
p2 = 12p – 36
(p – 6)2 = 0
p – 6 = 0
∴ p = 6.

(లేదా)

\(\frac{3}{p}=\frac{-(p-3)}{-p}\)
(p – 3) = 3p
p2 – 3p = 3p
p2 – 6p = 0
p (p – 6) = 0
p = 0 లేదా p = 6
p ధనవిలువ కావాలి.
∴ p = 6.
p = 6 అయినప్పుడు ఇచ్చిన రేఖలకు అనంత సాధనలు ఉంటాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ఆలోచించి, చర్చించి రాయండి:

ప్రశ్న 1.
ఈ కింద రెండు సందర్భాలు ఇవ్వబడ్డాయి.
(i) 1 కిలో బంగాళదుంపలు మరియు 2 కిలోల టమాటాల. మొత్తము వెల ₹ 30. రెండు రోజుల తరువాత, 2 కిలోల బంగాళదుంపలు మరియు 4 కిలోల టమాటాల మొత్తము వెల ₹ 66.
(ii) ఎమ్.కె.నగర్ ఉన్నత పాఠశాల క్రికెట్ జట్టు శిక్షకుడు 3 బ్యాట్లు మరియు 6 బంతులను ₹ 3,900 లకు కొనెను. తరువాత అతడు మరియొక బ్యాట్ మరియు 2 బంతులను ₹ 1,300 లకు కొనెను.
పై ప్రతీ సందర్భంలో అవ్యక్తరాశులను గుర్తించండి. ప్రతీ సందర్భంలో రెండు చరరాశులు ఉండటాన్ని మనం గమనించవచ్చును. (పేజీ నెం. 173)
సాధన.
అవ్యక్త రాశులు
(i) కిలో బంగాళదుంపల వెల మరియు కిలో టమాటాల వెల. .
(ii) ఒక బ్యాట్ వెల మరియు ఒక బంతి వెల.

ప్రశ్న 2.
పరస్పరాధారిత రేఖీయ సమీకరణాల జత ఎల్లప్పుడూ సంగత జత అవుతుందా ? ఎందుకు అవుతుంది (లేదా) ఎందుకు కాదు ? కారణాన్ని వివరించండి. (పేజీ నెం. 79)
సాధన.
పరస్పరాధారిత రేఖీయ సమీకరణాల జత ఎల్లప్పుడు సంగత జత అవుతుంది.
పరస్పరాధారిత జత సాధనలను కలిగి ఉంటుంది. కావున సంగత జత అవుతుంది.
ఎందుకనగా \(\frac{\mathrm{a}_{1}}{\mathrm{a}_{2}}=\frac{\mathrm{b}_{1}}{\mathrm{~b}_{2}}=\frac{\mathrm{c}_{1}}{\mathrm{c}_{2}}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ఇవి చేయండి:

ప్రశ్న 1.
క్రింద యిచ్చిన ప్రతీ జత సమీకరణాలను ప్రతిక్షేపణ పద్ధతి ద్వా రా సాధించండి. (పేజీ నెం. 88)

1) 3x – 5y = – 1
x – y = – 1
సాధన.
3x – 5y = – 1 ………… (1)
x-y=-1 ……….. (2)
(2) ⇒ – y = – x – 1
⇒ y = x + 1
y = x + 1 ను (1) లో ప్రతిక్షేపించగా.
3x – 5(x + 1) = – 1
3x – 5x – 5 = – 1
– 2x = – 1 + 5
– 2x = 4
⇒ 2x = – 4
⇒ x = \(\frac{-4}{2}\) = – 2
x = – 2 ని (2) లో ప్రతిక్షేపించగా,
– 2 – y = – 1.
– y = – 1 + 2
⇒ – y = 1
⇒ y = – 1
∴ సాధన x = – 2, y = – 12

సరిచూడటం :
x = – 2, y = – 1 లను (1)లో ప్రతిక్షేపించగా,
3(- 2) – 5 (- 1) = – 1
– 6 + 5 = – 1
-1 = – 1.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 2.
x + 2y = – 1
2x – 3y = 12
సాధన.
x + 2y = – 1 ………….(1)
2x – 3y = 12 …………….(2)
(1) ⇒ x = – 1 – 2y ను (2) లో ప్రతిక్షేపించగా,
2 (- 1 – 2y) – 3y = 12
– 2 – 4y – 3y = 12
– 7y = 12 + 2
⇒ – 7y = 14
⇒ 7y = – 14
∴ y = \(\frac{-14}{7}\) = – 2
y = – 2 ను (1) లో ప్రతిక్షేపించగా
x + 2 (- 2) = – 1
x – 4 = – 1
⇒ x = – 1 + 4 = 1
∴ సాధన x = 3, y = – 2.

సరిచూడటం :
x = 3, y = – 2ను (2)లో రాయగా.
2(3) – 3(- 2) = 12
6 + 6 = 12
⇒ 12 = 12 .

ప్రశ్న 3.
2x + 3y = 9; 3x + 4y = 5
సాధన.
2x + 3y = 9 …………….(1)
3x + 4y = 5 …………… (2)
(1) ⇒ 3y = 9 – 2x
y = \(\frac{9-2 x}{3}\) ని (2) లో ప్రతిక్షేపించగా.
3x + 4(\(\frac{9-2 x}{3}\)) = 5

3x + \(\frac{36-8 x}{3}\) = 5

\(\frac{9 x+36-8 x}{3}\) = 5

x + 36 = 15 ⇒ x = 15
x = – 21
x = – 21 ని (1) లో ప్రతిక్షేపించగా,
2(- 21) + 3y = 9
42 + 3y = 9
⇒ 3y = 9 + 42
⇒ 3y = 51
⇒ y = \(\frac{51}{3}\) = 17
సాధన x = – 21, y = 17

సరిచూడటం :
x = – 21, y = 17 లను (2) లో రాయగా
3(- 21) + 4(17) = 5
– 63 + 68 = 5.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 4.
x + \(\frac{6}{y}\) = 6;
3x – \(\frac{8}{y}\) = 5
సాధన.
x + \(\frac{6}{y}\) = 6 ………..(1)
3x – \(\frac{8}{y}\) = 1 ………….(2)
(1) ⇒ x = 6 2 ని (2) లో ప్రతిక్షేపించగా,
3(6 – \(\frac{6}{y}\)) – \(\frac{8}{y}\) = 5
18 – \(\frac{18}{y}\) – \(\frac{8}{y}\) = 5
\(\frac{-26}{y}\) = 5 – 18
⇒ \(\frac{-26}{y}\) = – 13
⇒ \(\frac{26}{y}\) = 13
⇒ 13 y = 26
⇒ y = \(\frac{26}{13}\) = 2
y = 2 ను (2) లో ప్రతిక్షేపించగా
3x – \(\frac{8}{2}\) = 5
⇒ 3x – 4 = 5
⇒ 3x = 5 + 4 = 9
⇒ x = 3, y = 2.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

(లేదా)

x + \(\frac{6}{y}\) = 6 ………….(1)
3x – \(\frac{8}{y}\) = 5 ………..(2)
(1) ⇒ \(\frac{6}{y}\) = 6 – x
\(\frac{1}{y}=\frac{6-x}{6}\)ని (2) లో రాయగా,
3x – 8(\(\frac{6-x}{6}\)) = 5
3x – (\(\frac{48-8 x}{6}\)) = 5
\(\frac{18 x-48+8 x}{6}\) = 5
26x – 48 = 30
26x = 30 + 48 = 78
x = \(\frac{78}{26}\) = 3
x = 3ను (1) లో రాయగా,
3 + \(\frac{6}{y}\) = 6
⇒ \(\frac{6}{y}\) = 6 – 3 = 3
3y = 6
⇒ y = \(\frac{6}{3}\) = 2
∴ సాధన. x = 3, y = 2

సరిచూడటం :
x = 3, y = 2 ను (2) లో ప్రతిక్షేపించగా,
3(3) – \(\frac{8}{2}\) = 5
⇒ 9 – 4 = 5
5 = 5.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 5.
0.2x + 0.3y = 1.3
0.4x + 0.5y = 2.3
సాధన.
0.2x + 0.3y = 1.3 ……………..(1)
0.4x + 0.5 y = 2.3 …………….(2)
(1) × 10 = 2x + 3y = 13
(2) × 10 = 4x + 5y = 23
(3) ⇒ 3y = 13 – 2x
y = \(\frac{13-2 x}{3}\) ని (4) లో ప్రతిక్షేపించగా,
4x + 5 (\(\frac{13-2 x}{3}\)) = 23
4x + \(\frac{65-10 x}{3}\) = 23
\(\frac{12 x+65-10 x}{3}\) = 23
2x + 65 = 69
⇒ 2x = 69 – 65 = 4
⇒ x = \(\frac{4}{2}\) = 2
x = 2 ను (4) లో ప్రతిక్షేపించగా.
4(2) + 5y = 23
⇒ 8 + 5y = 23
⇒ 5y = 15
⇒ y = \(\frac{15}{5}\) = 3
∴ సాధన. x = 2, y = 3.

సరిచూడటం : x = 2, y = 3ను (1) లో రాయం
0.2 (2) + 0.3 (3) = 1.3
0.4 + 0.9 = 1.3
1.3 = 1.3

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 6.
√2x + √3y = 0;
√3x – √8y = 0
సాధన.
√2x + √3y = 0 ………… (1)
√3x – √8y = 0 ………… (2)
(1) ⇒ √3y = – √2x
y = \(\frac{-\sqrt{2} x}{\sqrt{3}}\) (2) లో ప్రతిక్షేపించగా,
√3x – √8(\(\frac{-\sqrt{2} x}{\sqrt{3}}\)) = 0
√3x – \(\frac{\sqrt{16} x}{\sqrt{3}}\) = 0
√3x – \(\frac{4}{\sqrt{3}}\) = 0 కావున
x = 0 ను (1) లో ప్రతిక్షేపించగా, √2(0) + √3y = 0
√3y = 0 ⇒ y = 0
సాధన. x = 0, y = 0

సూచన :
ax + by + c1 = 0
ax + by + c2 = 0,
c1 = c2 = 0 అయితే
x = 0, y = 0 సాధన అవుతుంది.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 7.
క్రింది ప్రతీజత రేఖీయ సమీకరణాలను చరరాశిని తొలగించే పద్ధతి ద్వారా సాధించండి. (పేజీ నెం. 89)

1. 8x + 5y = 9; 3x + 2y = 4 .
సాధన.
8x + 5y = 9 ……….. (1)
3x + 2y = 4 ……….. (2)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 28

x = – 2 ను (1) లో ప్రతిక్షేపించగా,
8(- 2) + 5y = 9
– 16 + 5y = 9
⇒ 5y = 9 + 16 = 25
⇒ y = \(\frac{25}{5}\) = 5
సాధన x = – 2, y = 5.

సరిచూడటం :
x = – 2, y = 5ను (2)లో ప్రతిక్షేపించగా.
3(- 2) + 2(5) = 4
– 6 + 10 = 4
4 = 4

2. 2x + 3y = 8; 4x + 6y =7
సాధన.
2x + 3y = 8 ⇒ 2x + 3y – 8 = 0
4x + 6y – 7 = 0
\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-8}{-7}=\frac{8}{7}\)

\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\)
కావున ఇచ్చిన రేఖీయ సమీకరణాల జత అసంగత రేఖీయ సమీకరణాలు. కావున సాధన ఉండదు.

ప్రశ్న 3.
3x + 4y = 25; 5x – 6y = – 9
సాధన.
3x + 4y = 25 ………… (1)
5x – 6y = – 9 ………… (2)

AP State Syllabus 10th Class Maths So

x = 3ను (1) లో ప్రతిక్షేపించగా,
3(3) + 4y = 25
9 + 4y = 25
4y = 25 – 9 = 16
y = \(\frac{16}{4}\) = 4
∴ సాధన. x = 3, y = 4.
సరిచూడటం :
x = 3, y = 4ను (2)లో ప్రతిక్షేపించగా,
5(3) – 6(4) = – 9
15 – 24 = – 9
– 9 = – 9

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 8.
ఒక పోటీ పరీక్షలో, ప్రతీ సరియైన సమాధానానికి 3 మార్కులు వేయగా, ప్రతీ తప్పు సమాధానానికి 1 మార్కు తగ్గించెదరు. ఈ పరీక్షలో మధు 40 మార్కులు సంపాదించెను. ప్రతి సరియైన సమాధానానికి 4 మార్కులు వేసి, ప్రతీ తప్పు సమాధానానికి 2 మార్కులు తగ్గించిన అతనికి 50 మార్కులు వచ్చి ఉండేవి అయిన ఆ పరీక్షలో ఉన్న మొత్తము ప్రశ్నలు ఎన్ని ? (మధు పరీక్ష పత్రములోని అన్ని ప్రశ్నలకు జవాబులు రాసెను) ఈ సమస్యను చరరాశిని తొలగించే పద్ధతిలో సాధించండి. (పేజీ నెం. 91)
సాధన.
ఇచ్చిన సమీకరణములు 3x – y = 40 …………… (1)
4x – 2y = 50 …………….. (2)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 30

∴ x = \(\frac{30}{2}\) = 15
x = 15 ను (1) లో ప్రతిక్షేపించగా,
3(15) – y = 40
45 – y = 40
⇒ – y = 40 – 45 = – 5
⇒ y = 5
∴ సాధన x = 15, y = 5.
పరీక్షలోని మొత్తం ప్రశ్నల సంఖ్య = 15 + 5 = 20

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 9.
మేరి తన కూతురితో ఇలా చెప్పింది. “7 సంవత్సరముల . క్రితం నా వయస్సు అప్పటి నీ వయస్సుకు 7 రెట్లు. అలాగే యిప్పటి నుండి 3 సంవత్సరముల తరువాత నా వయస్సు నీ వయస్సుకు మూడు రెట్లు ఉంటుంది” అయిన మేరి మరియు ఆమె కూతురి ప్రస్తుత వయస్సును కనుగొనండి. (పేజీ నెం. 92) ఈ సమస్యను ప్రతిక్షేపణ పద్ధతి ద్వారా సాధించండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సమీకరణములు
x – 7y + 42 = 0 ………….(1)
x – 3y – 6 = 0 …………(2)
(1) ⇒ x = 7y – 42
⇒ x = 7y – 42 ను (2) లో ప్రతిక్షేపించగా,
7y – 42 – 3y = 6
4y = 6 + 42
⇒ 4y = 48
⇒ y = \(\frac{48}{4}\) = 12
y = 12 ను (1) లో రా యగా,
x – 7 (12) = – 42,
x – 84 = – 42
x = – 42 + 84
⇒ x = 42
సాధన x = 42, y = 12.
మేరి ప్రస్తుత వయస్సు = 42 సంవత్సరాలు
ఆమె కూతురి వయస్సు = 12 సంవత్సరాలు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రయత్నించండి:

ప్రశ్న 1.
ఇచ్చిన రేఖీయ సమీకరణాలు జతను సాధించండి.
(a – b)x + (a + b)y = a2 – 2ab – b
(a + b) (x + y) = a2 + b2
సాధన.
(a – b)x + (a + b)y = a2 – 2ab – b2 …………..(1)
(a + b) (x + y) = a2 + b2 ………………(2)
⇒ (a + b)x + (a + b)y = a2 + b2
(1) – (2);

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 31

[(a – b) – (a + b)] x = – 2b (a + b).
(a – b – a – b) x = – 2b (a + b)
– 2b x = – 2b (a + b)
x = \(\frac{-2 b}{-2 b}\) (a + b)
x = a + b
x = a + bని (2) లో ప్రతిక్షేపించగా
(a + b)(a + b) + (a + b) y = a2 + b2
a2 + 2ab + b2 + (a + b) y = a2 + b2
(a + b) y = a2 + b2 – a2 – 2ab – b2
(a + b) y = – 2ab
y = \(\frac{-2 a b}{a+b}\)
సాధన.
x = a + b, y = \(\frac{-2 a b}{a+b}\)

సరిచూడటం:
x = a + b, y = \(\frac{-2 a b}{a+b}\)ని (1)లో ప్రతిక్షేపించగా.
(a – b)(a + b) + (a + b)\(\frac{-2 a b}{a+b}\) = a2 – 2ab – b2
a2 – b2 – 2ab = a2 – 2ab – b2
a2 – 2ab – b2 = a2 – 2ab – b2.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ఉదాహరణలు.

ప్రశ్న 1.
కింది సమీకరణాల జత ఖండనరేఖలా, సమాంతర రేఖలా లేదా ఏకీభవించే రేఖలా సరిచూడండి. ఆ సమీకరణాలు సంగతము అయిన వాటి సాధనను కనుగొనుము.
2x + y -5 = 0, 3x – 2y – 4 = 0 (పేజీ నెం. 80)
సాధన.
2x + y -5 = 0 ……….. (1)
3x – 2y – 4 = 0 ………..(2),
a1 = 2, b1 = 1, c1 = – 5
a2 = 3, b2 = – 2, c2 = – 4
\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{2}{3}\);

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{1}{-2}\);

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-5}{-4}\)

\(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}\) కావున అవి ఖండన రేఖలు. అనగా సంగత రేఖీయ సమీకరణాల జత.

2x + y – 5 = 0
y = 5 – 2x

3x – 2y -4 = 0
– 2y = 4 – 3x
⇒ 2y = 3x – 4
y = \(\frac{3 x-4}{2}\)

ఇచ్చిన రేఖలు ఖండన రేఖలు సాధన (x, y) = (2, 1)
x = 2, y = 1

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 1

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 2

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 2.
కింది సమీకరణాల జత సంగత జత అవునో, కాదో సరిచూడండి.
3x + 4y = 2 మరియు 6x + 3y = 4 గ్రాఫ్ గీయడం ద్వారా మీ జవాబును సరిచూడండి. (పేజీ నెం. 81)
సాధన.
3x + 4y = 2 మరియు 6x + 8y = 4
3x + 4y = 2 ⇒ 3x + 4y – 2 = 0 …………… (1)
6x + 8y = 4 ⇒ 6x + 8y – 4 = 0 ……………(2)
⇒ a1 = 3, b1 = 4, c1 = – 2;
a2 = 6, b2 = 8, c2 = – 4

\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}\) కావున అవి ఏకీభవించే రేఖలు. కావున ఇచ్చిన రేఖీయ సమీకరణాల జత సంగతం అవుతూ పరస్పరాధారిత సమీకరణాల జత అవుతుంది.

3x + 4y = 2
⇒ 4y = 2 – 3x
⇒ y = \(\frac{2-3 x}{4}\)

6x + 8y – 4
⇒ 8y = 4 – 6x
⇒ y = \(\frac{4-6 x}{8}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 3

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 4

∴ ఇచ్చిన రేఖలు ఏకీభవిస్తున్నాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 3.
4x – 6y = 15 మరియు 2x – 3y = 5 సమీకరణాలు సంగత సమీకరణాలేమో సరిచూడండి. ఇంకా వాటికి గ్రాఫ్ గీయండి. (పేజీ నెం. 82)
సాధన.
4x – 6y = 15
⇒ 4x – 6y – 15 = 0 …………….(1)
2x – 3y = 5
⇒ 2x – 3y – 5 = 0 …………… (2)
\(\frac{\mathrm{a}_{1}}{\mathrm{a}_{2}}=\frac{4}{2}\) = 2;

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-6}{-3}\) = 2;

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-15}{-5}\) = 3

∴ \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\)
కావున ఇది అసంగత సమీకరణాలు. వీటికి సాధన లేదు మరియు వీటి రేఖాచిత్రము (గ్రాఫ్) సమాంతర రేఖలు.
4x – 6y = 15
6y = 15 – 4x
6y = 4x – 15
y = \(\frac{4 x-15}{6}\)

2x – 3y = 5
-3y = 5 – 2x
3y = 2x – 5
y = \(\frac{2 x-5}{3}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 5

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 6

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 4.
ఒక తోటలో కొన్ని తుమ్మెదలు మరియు పువ్వులు కలవు. ప్రతీ పువ్వుపై ఒక తుమ్మెద వాలినపుడు ఒక తుమ్మెద ,  మిగిలిపోతుంది. ప్రతీ పువ్వుపై రెండు తుమ్మెదలు వాలితే ఒక పువ్వు మిగిలిపోతుంది. అయిన పువ్వులెన్ని ? తుమ్మెదలెన్ని? (పేజీ నెం. 83)
సాధన.
తుమ్మెదల సంఖ్య = x,
పువ్వుల సంఖ్య = y అనుకొనుము.
ప్రతీ పువ్వుపై ఒక తుమ్మెద వాలిన, ఒక తుమ్మెద మిగిలిపోతుంది
∴ x = y + 1
⇒ x – y – 1 = 0 …………….(1)
ప్రతీ పువ్వుపై రెండు తుమ్మెదలు వాలితే, ఒక పువ్వు మిగిలిపోతుంది,
కావున x = 2(y – 1)
⇒ x = 2y – 2
⇒ x – 2y + 2 = 0 …………..(2)
x – y – 1 = 0
– y = 1 – x
y = x – 1

x – 2y + 2 = 0
– 2y = – x – 2
2y = x + 2
y = \(\frac{x+2}{2}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 7

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 8

సాధన (x, y) = (4, 3)
x = 4, y = 3
తుమ్మెదల సంఖ్య – 4
పువ్వుల సంఖ్య – 3

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 5.
ఒక దీర్ఘ చతురస్రాకార స్థలము చుట్టుకొలత 32 మీ. దాని పొడవును 2 మీ పెంచి, వెడల్పును 1 మీ తగ్గించగా దాని వైశాల్యములో ఏ మార్పూ లేక యథాతథంగా ఉండును. అయిన ఆ స్థలము పొడవు, వెడల్పులను కనుగొనుము. (పేజీ నెం. 84)
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రాకార స్థలము పొడవు = 1 మీ.
వెడల్పు = b మీ. అనుకొందాం.
∴ దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = l × b = lb చ||మీ.
చుట్టుకొలత = 2 (l + b) = 32
⇒ l + b = 16
∴ l + b – 16 = 0 …………… (1)
పొడవును 2 మీ. పెంచి, వెడల్పును 1 మీ తగ్గించినపుడు , కొత్త పొడవు = 1 + 2 మీ., కొత్త వెడల్పు = b – 1 మీ
కొత్త వైశాల్యం = (l + 2) (b – 1) చ||మీ.
= lb – 1 + 2b – 2
వైశాల్యములో మార్పులేదు కాబట్టి,
lb – 1 + 2b – 2 = lb
⇒ lb – 1 + 2b – 2 – lb = 0
⇒ – l + 2b – 2 = 0
∴ l – 2b + 2 = 0 ………… (2)

l + b – 16 = 0
b = 16 – l

l – 2b + 2 = 0
– 2b = – l – 2
2b = l + 2
b = \(\frac{l+2}{2}\)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 9

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 10

సాధన (l, b) = (10, 6)
l = 10, b = 6
పొడవు = 10 మీ
వెడల్పు = 6 మీ.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 6.
ఇచ్చిన సమీకరణాల జతను ప్రతిక్షేపణ పద్ధతి ద్వారా సాధించుము. (పేజీ నెం. 87)
2x – y = 5
3x + 2y = 11
సాధన.
2x – y = 5 ……………..(1)
3x + 2y = 11 ……………. (2)
(1)వ సమీకరణాన్ని ఈ క్రింది విధంగా రాయవచ్చును
y = 2x – 5 (సోపానము 1)
దీనిని (2)వ సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
3x + 2(2x – 5) = 11 (సోపానము 2)
3x + 4x – 10 = 11
7x = 11 + 10 = 21
x = 21/7 = 3. (సోపానము 3)
x = 3ని సమీకరణం (1) లో ప్రతిక్షేపించగా
2(3) – y = 5 (సోపానము 4)
y = 6 – 5 = 1
x, y ల విలువలు (2)లో ప్రతిక్షేపించగా,
3(3) + 2(1) = 9 + 2 = 11
కాబట్టి, కావలసిన సాధన x = 3 మరియు y = 1.
ఇచ్చిన, రెండు సమీకరణాలను x = 3 మరియు y = 1 సంతృప్తి పరుస్తాయి (సోపానము 5)

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 7.
క్రింద ఇచ్చిన రేఖీయ సమీకరణాల జతను చరరాశిని తొలగించే పద్ధతి ద్వారా సాధించండి. 3x + 2y = 11 . 2x + 3y = 4 (పేజీ నెం. 88)
సాధన.
3x + 2y = 11 ……… (1)
2x + 3y = 4 ……… (2) (సోపానము 1)
ఇచ్చిన సమీకరణాల నుండి చరరాశి ‘y’ని తొలగించాలనుకొనుము. రెండు సమీకరణాలలో ‘y’ గుణకాలు వరుసగా 2 మరియు 3. వాటి క.సా.గు. 6. కావున సమీకరణము (1) ని 3 చే, సమీకరణము (2) ని 2 చే గుణించాలి.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 25

x = 5 విలువను సమీకరణం (1) లో వ్రాయగా,
3(5) + 2y = 11
2y = 11 – 15 = – 4 (సోపానము. 5)
కావున కావలసిన సాధన x = 5, y = – 2.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 8.
రుబీనా బ్యాంకు నుండి ₹ 2000 తీసుకొనదలచినది. ఆమె క్యాషియర్‌ను ఆ మొత్తానికి ₹ 50 మరియు ₹ 100 నోట్లు మాత్రమే ఇవ్వమని కోరినది. మొత్తము ఆమెకు 25 నోట్లు వచ్చిన, ఆమెకు ఎన్ని ₹ 50 నోట్లు, ఎన్ని ₹ 100 నోట్లు వచ్చినవో చెప్పగలరా ? (పేజీ నెం. 89)
సాధన.
ఆమెకు వచ్చిన ₹ 50 నోట్ల సంఖ్యను x అని, ₹ 100
నోట్ల సంఖ్యను y అని అనుకొనుము.
అపుడు, x + y = 25 ………. (1) మరియు
50x + 100y = 2000 …….. (2)
వీనిని ప్రతిక్షేపణ పద్ధతిలో సాధించిన;
(1) వ సమీకరణము నుండి x = 25 – y
(2) వ సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా,
50 (25 – y) + 100y = 2000
1250 – 50y + 100y = 2000
50y = 2000 – 1250 = 750
y = \(\frac{750}{50}\) = 15
x = 25 – 15 = 10
కావున, రుబీనా పది ₹ 50 నోట్లను, పదిహేను ₹ 100 నోట్లను తీసుకొన్నది.
శ్వేత చరరాశిని తొలగించు పద్ధతి ద్వారా దీనిని సాధించినది.
సమీకరణాలలో, గుణకాలు వరుసగా 1 మరియు 50 కావున,

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 26

ఒకే గుర్తు కావున సమీకరణాన్ని తీసివేయగా,

y = \(\frac{-750}{-50}\) = 15

(1)వ సమీకరణంలో y విలువను ప్రతిక్షేపించగా
x + 15 = 25
⇒ x = 25 – 15 = 10
కావున ఆమె పది ₹ 50 నోట్లను, పదిహేను ₹ 100. నోట్లను తీసుకొన్నది.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 9.
ఒక పోటీ, పరీక్షలో, ప్రతీ సరియైన సమాధానానికి 3 మార్కులు వేయగా, ప్రతీ తప్పు సమాధానానికి 1 మార్కు తగ్గించెదరు. ఈ పరీక్షలో మధు 40 మార్కులు సంపాదించెను. కాని ప్రతి సరియైన సమాధానానికి 4 మార్కులు వేసి, ప్రతీ తప్పు సమాధానానికి 2 మార్కులు తగ్గించిన అతనికి 50 మార్కులు వచ్చి ఉండేవి అయిన ఆ పరీక్షలో ఉన్న మొత్తము ప్రశ్నలు ఎన్ని ? (మధు పరీక్ష పత్రములోని అన్ని ప్రశ్నలకు జవాబులు రాసెను) (పేజీ నెం. 90)
సాధన.
సరియైన సమాధానముల సంఖ్య x;
తప్పు సమాధానముల సంఖ్య y అనుకొనుము.
ప్రతీ సరియైన సమాధానానికి 3 మార్కులు వేయగా, ప్రతీ తప్పు సమాధానానికి 1 మార్కు తగ్గించెదరు.
అపుడు అతనికి వచ్చిన మార్కులు 40.
3x – y = 40 …………. (1)
ప్రతీ సరియైన సమాధానానికి 4 మార్కులు వేయగా, ప్రతీ తప్పు సమాధానానికి 2 మార్కులు తగ్గించిన అతనికి 50 మార్కులు వచ్చి ఉండేవి.
4x – 2y = 50………… (2)
ప్రతిక్షేపణ పద్దతి :
(1)వ సమీకరణము నుండి, y = 3x – 40
(2)వ సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించగా
4x – 2 (3x – 40) = 50
4x – 6x + 80 = 50
– 2x = 50 – 80 = – 30
⇒ x = \(\frac{-30}{-2}\) = 15
x విలువను (1)వ సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
3(15) – y = 40
45 -y = 40
⇒ y = 45 – 40 = 5
కావున పరీక్ష పత్రములోని మొత్తము ప్రశ్నల సంఖ్య = 15 + 5 = 20.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 10.
మేరి తన కూతురితో ఇలా చెప్పింది. “7 సంవత్సరముల క్రితం నా వయస్సు అప్పటి నీ వయస్సుకు 7 రెట్లు. అలాగే యిప్పటి నుండి 3 సంవత్సరముల తరువాత నా వయస్సు నీ వయస్సుకు మూడు రెట్లు ఉంటుంది” అయిన మేరి మరియు ఆమె కూతురి ప్రస్తుత వయస్సును కనుగొనండి. (పేజీ నెం. 91)
సాధన.
మేరి ప్రస్తుత వయస్సు x సంవత్సరములు;
ఆమె కూతురి వయస్సు y సంవత్సరములు అనుకొనుము.
7 సంవత్సరముల క్రితం, మేరి వయస్సు (x – 7) సం||. ఆమె కూతురి వయస్సు (y – 7) సం||
x – 7 = 7(y – 7)
x – 7 = 7y – 49
x – 7y + 42 = 0 ……………. (1)
3 సంవత్సరముల తరువాత, మేరి వయస్సు x + 3 మరియు ఆమె కూతురి వయస్సు y + 3
x + 3 = 3(y + 3)
x + 3 = 3y + 9
x – 3y – 6 = 0 ………………..(2)

చరరాశిని తొలగించు పద్ధతి :

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 27

x పదానికి ఒకే గుర్తు కావున సమీకరణం (1) నుండి సమీకరణం (2) ను తీసివేయగా

y = \(\frac{-48}{-4}\)
ఈ, y విలువను (2) వ సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
x – 3 (12) – 6 = 0
x = 36 + 6 = 42
కావున మేరి ప్రస్తుత వయస్సు 42 సంవత్సరములు మరియు ఆమె కూతురి వయస్సు 12 సంవత్సరములు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 11.
ఒక ప్రచురణ కర్త, క్రొత్త పాఠ్యపుస్తకాన్ని సిద్ధం చేశాడు. వాటి స్థిర ధర (పునర్విమర్శ, ముద్రణ, టైపింగ్ ఖర్చులు మొదలైనవి) ఒక్కొక్క పుస్తకానికి ₹ 31.25. ఇవి కాక అదనంగా అతడు ఒక పుస్తకము ముద్రణకై ₹ 320000 ఖర్చు చేసెను. ఆ పుస్తకము టోకు ధర పుస్తకానికి ₹ 48.75 (ప్రచురణ కర్తకు వచ్చు సొమ్ము) ఆ ప్రచురణ కర్త ఖర్చులు, రాబడి సమానం కావాలంటే సమతుల్య స్థానం చేరవలెనంటే ఎన్ని పుస్తకాలను అమ్మాలి ? (పేజీ నెం. 92)
వస్తువు ఉత్పాదకతకు అయిన ఖర్చు, వాటి అమ్మకాల ద్వారా వచ్చిన రాబడి సమానంగా ఉండే స్థానాన్ని సమతుల్యతా స్థానము అంటారు.
సాధన.
ప్రచురణ కర్త సమతుల్యతా స్థానం చేరాలంటే ఖర్చులు, రాబడి సమానం కావాలి.
ముద్రణ అయి అమ్మకమయిన పుస్తకాల సంఖ్య x, సమతుల్యతా స్థానము y అనుకొనుము.
అపుడు ఆ ప్రచురణ కర్తకు పుస్తకముద్రణ ఖర్చు, రాబడిల సమీకరణాలు ,
ముద్రణ సమీకరణం y = 320000 + 31.25x ………… (1)
రాబడి సమీకరణం y = 43.75x ……….. (2)
రెండవ సమీకరణము నుండి y విలువను ఒకటవ సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
43.75x = 3,20,000 + 31.25x
12.5x = 3,20,000
x = \(\frac{3,20,000}{12.5}\) = 25,600
25,600 పుస్తకాలను ముద్రించి అమ్మిన అతడు సమతుల్యతా స్థానము చేరును.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 12.
క్రింది సమీకరణాల జతను సాధించండి. (పేజీ నెం. 93)
\(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\) = 13
\(\frac{5}{x}-\frac{4}{y}\) = – 2
సాధన.
ఇచ్చిన సమీకరణాల జతను పరిశీలించండి. అవి రేఖీయ సమీకరణాలు కావు. మనకు ఇచ్చిన సమీకరణాలు
2(\(\frac{1}{x}\)) + 3(\(\frac{1}{y}\)) = 13 …………..(1)

5(\(\frac{1}{x}\)) – 4(\(\frac{1}{y}\)) = – 2 …………. (2)
మనం \(\frac{1}{x}\) = p మరియు \(\frac{1}{y}\) = q ప్రతిక్షేపించగా

క్రింది రేఖీయ సమీకరణాల జత ఏర్పడుతుంది
2p + 3q = 13 ………..(3)
5p – 4q = – 2 ……….. (4)
q గుణకాలు 3, 4 మరియు వాటి క.సా.గు 12 చరరాశిని తొలగించే పద్ధతి ద్వారా సమీకరణం

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 32

q’ పదములకు వేరువేరు గుర్తులున్నాయి. కావున ఆ సమీకరణాలను కలుపగా
p = \(\frac{46}{23}\) = 2
p విలువను సమీకరణం (3) లో ప్రతిక్షేపించగా
2(2) + 3q = 13
3q = 13 – 4 = 9
కాని, \(\frac{1}{x}\) = p = 2
⇒ x = \(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{y}\) = q = 3
⇒ y = \(\frac{1}{3}\)

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 13.
కవిత తన ఇంటిలో మరి రెండు గదులను నిర్మించాలనుకొంది. ఆమె గృహనిర్మాణ కూలీల గురించి ఆరా తీయగా 6 గురు పురుషులు మరియు 8 మంది స్త్రీలు కలిసి ఆ పనిని 14 రోజులలో పూర్తి చేయగలరని తెలిసింది. కాని ఆమెకు తన ఇంటిలోని గదుల నిర్మాణ పని 10 రోజులలోనే పూర్తికావాలి. 8మంది పురుషులు మరియు 12 మంది స్త్రీలు కలిసి ఆ పనిని 10 రోజులలో పూర్తి చేయగలరని తెలుసుకొంది. పురుషుడు లేదా స్త్రీ ఒక్కరే ఆ పనిని పూర్తి చేయాలంటే ఎంత కాలం పడుతుందో ? కనుక్కోండి.(పేజీ నెం. 94)
సాధన.
పురుషుడు ఒక్కడే ఆ పనిని పూర్తి చేయుటకు పట్టు కాలం = x రోజులు అనుకొనుము.
పురుషుడు ఒక్కడే ఒక రోజులో చేయగలిగిన పని = \(\frac{1}{x}\) రోజులు అవుతుంది..
స్త్రీ ఒక్కరే ఆ పనిని పూర్తి చేయుటకు పట్టు కాలం = y రోజులు అనుకొనిన
స్త్రీ ఒక్కరే ఒక రోజులో చేయగలిగిన పని = \(\frac{1}{y}\) అవుతుంది.
8 మంది పురుషులు మరియు 12 మంది స్త్రీలు ఆ పనిని 10 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు.
అనగా 8 మంది పురుషులు మరియు 12 మంది స్త్రీలు ఒక రోజులో చేయగలిగిన పని = \(\frac{1}{10}\) ……… (1)
8 మంది పురుషులు ఒక రోజులో చేయగలిగిన పని 8 × \(\frac{1}{x}\) = \(\frac{8}{x}\)
అదే విధంగా 12 మంది స్త్రీలు ఒక రోజులో 12 చేయగలిగిన పని 12 × \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{12}{y}\)
8 మంది పురుషులు మరియు 12 మంది స్త్రీలు ఒక రోజులో చేయగలిగిన మొత్తము పని = \(\frac{8}{x}\) + \(\frac{12}{y}\) ……….. (2)
(1), (2) సమీకరణాల నుండి,
\(\left(\frac{8}{x}+\frac{12}{y}\right)=\frac{1}{10}\)

10 \(\left(\frac{8}{x}+\frac{12}{y}\right)\) = 1

⇒ \(\frac{80}{x}+\frac{120}{y}\) = 1 ………. (3)
అలాగే, 6 గురు పురుషులు మరియు 8 మంది స్త్రీలు ఆ పనిని 14 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు. 6 గురు పురుషులు మరియు 8 మంది స్త్రీలు ఒక రోజులో చేయగలిగిన పని = \(\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{1}{14}\)

⇒ 14 \(\left(\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\right)\) = 1
⇒ \(\left(\frac{84}{x}+\frac{112}{y}\right)\) = 1 …………. (4)
(3), (4) సమీకరణాలను పరిశీలించండి. అవి రేఖీయ సమీకరణాలేనా?
వాటి సాధన మనం ఎలా కనుగొంటాము? \(\frac{1}{x}\) = u మరియు \(\frac{1}{y}\) = 1
ప్రతిక్షేపించడం ద్వారా వాటిని మనం రేఖీయ సమీకరణాలుగా మార్చవచ్చును.
(3) వ సమీకరణాన్ని రేఖీయ సమీకరణంలా మార్చగా
80u + 120v = 1 ……….. (5)
(4) వ సమీకరణాన్ని రేఖీయ సమీకరణంలా మార్చగా
84u + 112v = 1 ……….. (6)
80 మరియు 84 ల క.సా.గు. 1680. చరరాశిని తొలగించు పద్ధతి ద్వారా,
సమీకరణం (3) × 21;
(21 × 80)u + (21 × 120)v = 21
సమీకరణం (4) × 20;
(20 × 84)u + (20 × 112)v = 20

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 33

u కు ఒకే గుర్తు కావున తీసివేయగా v = \(\frac{1}{280}\)
సమీకరణం (5) లో ప్రతిక్షేపించగా
80u + 120 x \(\frac{1}{280}\) = 1
80u = 1 – \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{7-3}{7}=\frac{4}{7}\)
u = \(\frac{4}{7}\) × \(\frac{1}{80}\)
= \(\frac{1}{140}\)
కావున పురుషుడొక్కడే ఆ పనిని 140 రోజులలో, స్త్రీ ఒక్కరే ఆ పనిని 280 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions

ప్రశ్న 14.
ఒక వ్యక్తి 370 కి.మీ. దూరాన్ని కొంత దూరం రైలులో, కొంతదూరం కారులో ప్రయాణించాడు. అతను 250కి.మీ దూరాన్ని రైలులో, మిగిలిన దూరాన్ని కారులో ప్రయాణించగా అతనికి 4 గంటలు పట్టినది. అదే అతను 130 కి.మీ దూరం రైలులో, మిగిలిన దూరం కారులో ప్రయాణిస్తే అతనికి 18 నిమిషాల కాలం ఎక్కువ పట్టేది. రైలు మరియు కారుల వేగాన్ని కనుగొనండి. (పేజీ నెం. 96)
సాధన.
రైలు వేగం x కి.మీ/గం., కారు వేగం 5 కి.మీ/గం. అనుకొనుము.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 34

అని మనకు తెలుసు.
1వ సందర్భంలో, రైలు ప్రయాణానికి పట్టిన కాలం = \(\frac{250}{x}\) గం.
కారు ప్రయాణానికి పట్టిన కాలం = \(\frac{140}{y}\) గం.
మొత్తం కాలం = రైలు ప్రయాణానికి పట్టినకాలం + కారు ప్రయాణానికి పట్టిన కాలం = \(\frac{250}{x}\) + \(\frac{140}{y}\)
కాని మొత్తం ప్రయాణానికి పట్టిన కాలం 4 గంటలు కావున
\(\frac{250}{x}\) + \(\frac{140}{y}\) = 4

⇒ \(\frac{125}{x}+\frac{60}{y}\) = 2
మరల 130 కి.మీ దూరం రైలులో మిగిలిన దూరం కారులో ప్రయాణించినపుడు 130 కి.మీ రైలు

ప్రయాణానికి పట్టిన కాలం = \(\frac{130}{x}\) గం.
240 కి.మీ (370 – 130) కారు ప్రయాణానికి పట్టిన కాలం = \(\frac{240}{y}\) గం.
మొత్తం కాలం = \(\frac{130}{x}+\frac{240}{y} \)
కాని ప్రయాణానికి పట్టిన మొత్తం. కాలం 4 గంటల 18 నిమిషాలు 4\(\frac{18}{60}\) = 4\(\frac{3}{10}\) గం.
అనగా, \(\frac{130}{x}+\frac{240}{y}=\frac{43}{10}\) …………..(2)
(1) (2) సమీకరణాలలో \(\frac{1}{x}\) = a మరియు \(\frac{1}{y}\) = b ప్రతిక్షేపించగా
125a + 60b = 2 ……………(3)
130a+ 240b = 7 …………. (4)
60, 240 ల క.సా.గు. 240. చరరాశిని తొలగించే పద్ధతిని ఉపయోగించగా,

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత InText Questions 35

a = \(\frac{1}{100}\) ను సమీకరణం (3) లో ప్రతిక్షేపించగా
(125 × \(\frac{1}{100}\)) + 60b = 2
60b = 2 – \(\frac{5}{4}\)
= \(\frac{8-5}{4}=\frac{3}{4}\)

b = \(\frac{3}{4}\) × \(\frac{1}{60}\) = \(\frac{1}{80}\)
కావున a = \(\frac{1}{100}\) మరియు b = \(\frac{1}{80}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{100}\) మరియు \(\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\)
x = 100 కి.మీ/గం. మరియు y = 80 కి.మీ/గం కావున రైలు వేగం 100 కి.మీ/గం. మరియు కారు వేగం 80 కి.మీ/గం.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

These AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 4th Lesson Important Questions and Answers Respiration and Circulation

Question 1.
What is inspiration?
Answer:
The process of inhaling air is called inspiration.

Question 2.
What is expiration?
Answer:
The process of exhalation of air is called expiration.

Question 3.
What is respiratory rate?
Answer:
The number of times we inhale and exhale air in a minute is called the Respiratory Rate.,

Question 4.
What is the normal respiratory rate in human beings?
Answer:
The normal respiratory rate in human beings is 14 to 20 times per minute.

Question 5.
What are the only part of the human body which floats on water?
Answer:
Lungs are the only part of the human body which floats on water

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 6.
What does our circulatory system consisting of?
Answer:
Circulatory system consists of Heart, Blood vessels and Blood

Question 7.
What is the pumping organ in the blood circulatory system.
Answer:
Heart is the pumping organ in the blood circulatory system.

Question 8.
How many chambers are there in the human heart? What are those?
Answer:
Human heart has four chambers, upper two chambers are called Atria and lower two chambers are called Ventricles.

Question 9.
What is heartbeat?
Answer:
The rhythmic contraction followed by its relaxation of heart is called heartbeat.

Question 10.
What is the instrument used to feel and measure the “heart beat?
Answer:
Stethoscope is the instrument used to feel and measure the heart beat.

Question 11.
What is the role of circulation in the human body?
Answer:
The process of circulation helps in the supply of digested food and oxygen to all parts of the body (cells) and also to bring back the waste material.

Question 12.
What is the fluid portion of the blood?
Answer:
Plasma is the fluid portion of the blood.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 13.
What are the different types of blood cells in the human blood?
Answer:
Blood cells are of three types – Red blood cells, White blood cells and Blood platelets.

Question 14.
Which blood cells act like police force of our body?
Answer:
White blood cells act like police force of our body.

Question 15.
Why red blood cells are red in colour?
Answer:
Red blood cells have a colouring pigment called Haemoglobin. It gives blood the red colour.

Question 16.
What is the function of haemoglobin?
Answer:
Haemoglobin acts as a carrier for oxygen and carbon dioxide and plays a key role in respiration. ,

Question 17.
What is the function of Blood platelets?
Answer:
Blood platelets play an important role in coagulation of blood when there are cuts and wounds.

Question 18.
Which organisms have colour less blood?
Answer:
Insects like cockroach have colour less blood.

Question 19.
Give examples for the organisms having blue coloured blood?
Answer:
Prawns, snails and crabs have blue coloured blood.

Question 20.
Expand NCDs.
Answer:
Non communicable diseases

Question 21.
Give some examples for non-communicable diseases.
Answer:
Heart attack, Cancer, Paralysis

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 22.
What are the major causes for non-communicable diseases?
Answer:
Tobacco and alcohol use, poor eating habits, and lack of exercise are the major causes for non – communicable diseases.

Question 23.
What is immunity?
Answer:
Immunity is the inbuilt capacity of the body to fight and overcome the effects of disease causing germs.

Question 24.
What is meant by infection?
Answer:
The entry of disease-causing germs into our body to grow and multiply is called infection.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 25.
Expand SARS.
Answer:
Severe Acute Respiratory Syndrome

7th Class Science 4th Lesson Respiration and Circulation Short Questions and Answers

Question 1.
What is breathing? Explain brifly about breathing.
Answer:

  1. The process of inhalation and exhalation of air is called Breathing.
  2. During the process of inhalation the air with more oxygen and less carbon dioxide enters the lungs through nostrils.
  3. During the process of exhalation the air with more carbondioxide and less oxygen is sent out from the lungs.

Question 2.
Write about lungs.
Answer:

  1. Lungs are pink in colour spongy, elastic and sac like structures with many tiny air sacs.
  2. They are placed safely in the ribcage formed by ribs in the chest cavity.
  3. The right lung is slightly larger than the left one. ‘
  4. The lungs do not possess muscles, so they cannot expand or contract on their own.

Question 3.
Why is the right lung larger than the left lung?
Answer:

  1. Lungs are located in the chest cavity.
  2. Heart is also present in the chest cavity on the left side.
  3. So, there is less space for the left lung in the chest cavity.
  4. As a result left lung is smaller with two lobes when compared with the right lung which had three lobes.

Question 4.
What is diaphragm? what is its role?
Answer:

  1. A large thin muscular sheet called diaphragm is attached to the lower side of the ribcage and forms the floor of the chest cavity.
  2. The process of breathing involves the movement of the diaphragm and the ribcage.
  3. During inhalation diaphragm moves down as a result air enters the lungs.
  4. During exhalation diaphragm moves back as a result air goes out of the lungs.
  5. It play major role in the respiratory movements of men when compared with women.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation 1

Question 5.
Draw the flow chart air passage in respiration.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation 2

Question 6.
What are plants respiratory organs?
Answer:

  1. Plants being living organisms, have to breathe to survive. ,.
  2. Plants take in oxygen and leave out carbon dioxide, as in any other living organisms.
  3. The process of breathing takes place with the help of small openings in the leaves called stomata and in stem called lenticels.
  4. The roots also need oxygen to produce energy, so they absorh the oxygen present in the air spaces between soil particles with the help of root hairs.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 7.
What is the need to plant more trees?
Answer:

  1. Plants take in Oxygen and give out Carbon dioxide during respiration.
  2. The same plants take in carbon dioxide and give out oxygen during the process of Photosynthesis.
  3. So we should protect and plant more trees for a rich supply of oxygen.

Question 8.
What is the role of respiration?
Answer:

  1. During the process of Respiration oxygen is absorbed and carbon dioxide is sent out of the body.
  2. The process of respiration leads to the production of energy in all the living organisms.
  3. Respiration takes place uninterrupted even when we are sleeping, eating, working or at rest.
  4. Respiration takes place without our knowledge and effort and is very much essential for the survival of the organism.

Question 9.
How can we. prevent Covid-19?
Answer:
The best way to prevent and slow down spread is

  1. Protecting ourselves by washing hands with soap or sanitizer
  2. Not touching the face, eyes, nose, mouth
  3. Wearing a facemask Maintaining social distance
  4. Strictly adhering to covid protocol SMS – SANITISE, MASK, SOCIAL DISTANCE.

Question 10.
Write the differences between bacterial and viral disease.
Answer:

Bacterial diseases Viral diseases
1. Can be cured using antibiotics. 1. Cannot be cured using antibiotics.
2. Only few need vaccines 2. Vaccine is the only remedy.
3. Ex : Typhoid, Cholera, Tuberculosis (TB). 3. Ex.: Common cold, Polio, HIV, CoViD-19

Question 11.
What is sneezing? When is it occur?
Answer:

  1. The process of sudden uncontrolled expulsion of air through the nose by the lungs, due to irritation in the nasal passage is called Sneezing.
  2. Sneezing occurs when we inhale air with dust, smoke, pollen or strong smells.

Question 12.
What is yawning? How is it caused?
Answer:

  1. The uncontrolled action of opening of our mouth wide, to take a long, deep breath of air is called Yawning.
  2. It is seen when a person is bored, stressed, feeling sleepy or very tired.
  3. Yawning is caused when the respiratory rate gets slowed down resulting in insufficient supply of oxygen to the brain.
  4. To overcome this situation, the body goes for the involuntary opening of the mouth to take in a long deep breath of air.

Question 13.
What is coughing? When does it happen?
Answer:

  1. Coughing is the result of forceful contraction of the lungs to send out the unwanted substances through the mouth.
  2. This happens when some strong smells or dust irritate the inner lining of the lungs.
  3. By coughing the accumulated solid and semi -solid wastes in the lungs due to cold and other related respiratory disorders are also expelled out.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 14.
What is Deglutition apnea? What is its importance?
Answer:

  1. The temporary arrest of respiration is called Apnea.
  2. Deglutition or swallowing apnea occurs reflexly when the food is in the pharynx.
  3. This process prevents the food from entering into the windpipe.
  4. If food enters the windpipe it will have serious effects, so the larynx moves up to stop the food from entering the windpipe. Hence we should not talk while eating.

Question 15.
When do bleeding occurs? What is the first aid foe it?
Answer:

  1. Bleeding takes place when we are injured or there is a cut,
  2. First the bleeding injury is to be washed with clean water.
  3. Use cotton or a cloth to clean the injured are ‘
  4. Then use cotton or a bandage cloth to cover the injury to stop the flow of blood.
  5. Take the injured person to the nearest Doctor or Hospital if bleeding does not stop.

7th Class Science 4th Lesson Respiration and Circulation Long Questions and Answers

Question 1.
Which of the following statements are wrong? Give reasons.
1) There is no har m in trying a cigarette once, because one can stop after that.
2) One cigarette a day does not harm any more.
3) Will power alone can help a smoker to stop smoking.
4) Smoking helps you feet good and relaxed.
5) Smoking is not harmful to health.
Answer:

  1. Wrong. Because almost all smoker starts by trying just once but it will become a habit hard to leave.
  2. Wrong. Because every cigarette you smoke is doing damage to your body, which ultimately causes heartattack, stroke and lung diseases.
  3. Wrong. Because along with will power, the love and support of the family and friends combined with medical arid psychological treatment also needed to quit smoking.
  4. Wrong. Because smoking may make you feel relaxed temporarily but the long term harmful effects will affect your health, wealth and life style.
  5. Wrong. Because smoking leads to several health problems such as Lung Cancer, Tuberculosis and other respiratory disorders. So, never try to start smoking.

Question 2.
Describe the structure of human heart.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation 3

  1. Heart is the pumping organ in the blood circulatory system.
  2. It’s about the size of one’s fist.?
  3. It is located in the centre of the chest cavity slightly bent towards the left.
  4. It has four chambers, upper two chambers are called Atria and lower two chambers are called Ventricles.
  5. The walls of the chambers are made of muscles which contract and relax, regularly and rhythmically to pump the blood.

Question 3.
How do you prove the aerobic respiration?
Answer:
Aim: To prove the aerobic respiration.

Apparitors : Wide-mouthed bottle, lid, sprouting seeds, beaker, lime water.

Procedure:

  1. Take a wide mouthed bottle and place a handful of sprouting seeds in it.
  2. Prepare some fresh lime water in a small container and place it carefully in one corner of the bottle.
  3. Close the cap of the bottle and apply vaseline on the edges to make it air-tight.
  4. Leave the apparatus undisturbed for a day or two days.
  5. After two days open the cap and carefully take out the lime water container and observe the changes.

Observation:
The lime water turns into milky white.

Conclusion:
Lime water turned milky white by carbon dioxide, which is released by germinated seeds through aerobic respiration

Prove:
It is proven that carbon dioxide is released in aerobic respiration
AP Board 7th Class Science Solutions 4th Lesson Respiration and Circulation 12

Question 4.
What are blood vessels? Write about different types of blood vessels in human body.
Answer:

  1. The tube like structures through which blood flow in the human body are called blood vessels.
  2. There are three types of blood vessels in the human body. 1. Arteries, 2. Veins and 3. Blood capillaries –
  3. Arteries carry blood with more oxygen from heart to body parts.
  4. Veins carry blood with more carbon dioxide from the body parts to the heart.
  5. Blood capillaries which are very thin narrow blood vessels that connect the arteries with the veins and distribute the blood to the body parts.

Question 5.
Write about composition and functions of blood.
Answer:

  1. Human blood is composed of Blood cells and plasm. Plasma is the fluid portion of the blood.
  2. Blood cells are of three types – Red blood cells, White blood cells and Blood platelets.
  3. White blood cells are again of different types.
  4. The white blood cells boost our immunity and protect us from the harmful, disease causing micro organisms that enter into our body.
  5. They act like police force of our body.
  6. Red blood cells have a colouring pigment called Haemoglobin in the RBC, which gives blood the red colour.
  7. Haemoglobin acts as a carrier for oxygen and carbon dioxide and plays a key role in respiration.
  8. Blood platelets play an important role in coagulation of blood when there are cuts and wounds.
  9. Blood plays an important role in the transport of materials in animals.
  10. Blood is the medium to carry the digested food materials and the inhaled oxygen to all parts of the body.

Question 6.
What preventive measures will you suggest to be healthy, strong and disease free in the context of covid 19.
Answer:

  1. Protecting ourselves by washing hands with soap or sanitizer,
  2. Not touching the face, eyes, nose, mouth
  3. Wearing a face mask
  4. Maintaining social distance
  5. Strictly adhering to covid protocol SMS – SANITISE, MASK, SOCIAL DISTANCE.
  6. Taking steam inhalation twice a day.
  7. Drinking hot milk mixed with turmeric,
  8. Taking meals when hot,
  9. Taking a nutritive balanced diet,
  10. Practicing breathing exercises and yoga,
  11. Gargling with warm water and Taking vitamin C

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

Question 7.
What is Choking? What is the first aid for it?
Answer:

  1. Choking occurs when the wind pipe is obstructed by an object leading to blocking of air.
  2. Choking has to be attended immediately as it is dangerous.
  3. In adults, hold the person from behind around the abdomen just below the ribs.
  4. Press quickly and repeatedly until the person gets relief by coughing or vomiting.
  5. In case of children who usually put seeds, coins or bottle caption their mouth and get choked.
  6. The child should be made to lie down upside down in the lap of an adult.
  7. Then, the part of the back between the shoulder bones has to be tapped strongly until the object comes out.
  8. Take him to the doctor immediately.

AP Board 7th Class Science 4th Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers Respiration and Circulation

I. Multiple Choice Questions

1. In which process accumulated semisolid wastes come out?
A) Sneezing
B) Yawning
C) Coughing
D) Apnea
Answer:
C) Coughing

2. Which of the following is occured when food enters in the wind pipe?
A) Sneezing
B) Yawning
C) Coughing
D) Apnea
Answer:
D) Apnea

3. First aid for bleeding is
A) Create pressure on the diaphragm
B) Cover with bandage
C) Upside down
D) Above all
Answer:
B) Cover with bandage

4. Which of the following requires oxygen?
A) Aerobic respiration
B) Anaerobic respiration
C) Both A & B
D) None
Answer:
A) Aerobic respiration

5. The process of inhaling air is called
A) Breathing
B) Inspiration
C) Expiration
D) Respiration
Answer:
B) Inspiration

6. The opening of the nose is called
A) Nostrils
B) Nasal cavity
C) Pharynx
D) wind pipe
Answer:
A) Nostrils

7. Inspiration occurs due to
A) Ribcage move upward
B) Diaphragm move upward
C) Air enters the lungs
D) A & B
Answer:
A) Ribcage move upward

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

8. Quantity of nitrogen present in the inhaled air …………%.
A) 21
B) 25
C) 78
D) 0.4
Answer:
C) 78

9. Quantity of water vapour in exhaled air 0.4 …………%.
A) 15
B) 4
C) 78
D) 3
Answer:
D) 3

10. This gas turns lime water into milky white
A) Oxygen
B) Hydrogen
C) Carbon dioxide
D) Nitrogen
Answer:
C) Carbon dioxide

11. Find the correct statement
i) In the lungs, Carbon dioxide from the inhaled air is absorbed by the blood vessels present in the lungs.
ii) Oxygen collected by the blood vessels from all parts of the body enters into the Lungs.
A) both are correct
B) i only correct
C) ii only correct
D) both are wrong
Answer:
D) both are wrong

12. This will help to quit smoking.
A) Will power
B) support of the family and friends
C) medical and psychological treatment
D) All the above
Answer:
D) All the above

13. Nicotine is present in this leaf
A) Neem
B) Pipal
C) Tobacco
D) Betel
Answer:
C) Tobacco

14. Find the odd one
A) Grasshopper
B) Cockroach
C) Earthworm
D) Honey bee
Answer:
C) Earthworm

15. Frogs respires through
A) Lungs
B) Skin
C) Tracheae
D) Both A & B
Answer:
D) Both A & B

16. Fish respire through
A) Gills
B) Skin
C) Lung
D) Both A & B
Answer:
A) Gills

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

17. Marine animal that respire through lung is
A) Fish
B) Dolphins
C) Prawn
D) Star fish
Answer:
B) Dolphins

18. Respiration in plants occurs through
A) Stomata
B) Lenticles
C) Root hairs
D) All the above
Answer:
D) All the above

19. Honey bee : Tracheae :: Earth worm : ?
A) Gill
B) Lung
C) Skin
D) None of, these
Answer:
C) Skin

20. In this process, energy released in our body
A) Photosynthesis
B) Digestion
C) Respiration
D) Circulation
Answer:
C) Respiration

21. This process helps in the supply of digested food and oxygen to all parts of the body
A) Digestion
B) Circulation
C) Excretion
D) Photosynthesis
Answer:
B) Circulation

22. This is not a part of circulatory system ….
A) Lungs
B) Heart
C) Blood vessels
D) Blood
Answer:
A) Lungs

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

23. Upper two chambers of the heart are called
A) Arteries
B) Ventricles
C) Atria
D) Veins
Answer:
C) Atria

24. The fluid portion of the blood is
A) RBC
B) WBC
C) Blood platelets
D) Plasma
Answer:
D) Plasma

25. They protect us from the harmful, disease causing micro organisms that enter into our body.
A) RBC
B) WBC
C) Blood platelets
D) Plasma
Answer:
B) WBC

26. They play an important role in coagulation of blood…….
A) RBC
B) WBC
C) Blood platelets
D) Plasma
Answer:
C) Blood platelets

27. They plays a key role in respiration.
A) RBC
B) WBC
C) Blood platelets
D) Plasma
Answer:
A) RBC

28. Which of the following does not have blue coloured blood
A) Prawns
B) Snails
C) Cockroach
D) Crabs
Answer:
D) Crabs

29. This life processes play an important role in release of energy in organisms.
A) Digestion
B) Respiration
C) Circulation
D) All the above
Answer:
A) Digestion

30. Which of the following is not a non communicable diseases?
A) Heart attack
B) COVID – 19
C) Cancer
D) Paralysis
Answer:
B) COVID – 19

31. Identify the bacterial disease
A) Common cold
B) Polio
C) Tuberculosis
D) HIV
Answer:
C) Tuberculosis

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

32. Identify the viral, disease
A) Typhoid
B) Common cold
C) Cholera
D) Tuberculosis
Answer:
B) Common cold

33. SMS protocol is for this disease
A) Polio
B) COVID
C) Cancer
D) Paralysis
Answer:
B) COVID

34. This is caused due to insufficient supply of Oxygen to the brain.
A) Coughing
B) Sneezing
C) Deglutition
D) Yawning
Answer:
D) Yawning

35. This process prevents the food from entering into the windpipe.
A) Coughing
B) Sneezing
C) Deglutition
D) Yawning
Answer:
C) Deglutition

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

36. This occurs when the wind pipe is obstructed by an object leading to blocking of air….
A) Coughing
B) Sneezing
C) Deglutition
D) Choking
Answer:
D) Choking

II. Fill in the blanks

1. COVID -19 is caused by a virus called …………………… .
2. SARS means …………………… .
3. Giving assistance before a doctor attending is called …………………… .
4. The temporary arrest of respiration is called …………………… .
5. The process of inhalation and exhalation of air is called …………………… .
6. The process of inhaling air is called …………………… .
7. The process of exhalation of air is called …………………… .
8; The number of times we inhale and exhale air in a minute is called the
9. We breathe about …………………… times per minute normally.
10. One inhalation and one exhalation together called one
11. …………………… is the first part of the Wind pipe.
12. …………………… is the process which helps in the release of energy in our body.
13. …………………… are the respiratory organs in human beings.
14. The …………………… lung is slightly larger than the …………………… one.
15. Wind pipe is kept in its shape by …………………… .
16. Lungs are protected by …………………… .
17. …………………… is the thin muscular sheet attached to the lower side of the ribcage.
18. …………………… forms the floor of the chest cavity.
19. …………………… play key role in the respiratory movements in man.
20. …………………… play key role in the respiratory movements in woman.
21. …………………… are the only part of the human body which floats on water
22. …………………… is the gas produced in photosynthesis.
23. Percentage of carbon dioxide in the inhaled air is …………………… .
24. Percentage of oxygen in the inhaled air is …………………… .
25. Percentage of carbon dioxide in the exhaled air is …………………… .
26. Percentage of oxygen in the exhaled air is …………………… .
27. Lime water turns milky white when it reacts with …………………… .
28. Glucose + Oxygen → …………………… + water + Energy
29. Tobacco smoke contains a highly dangerous substance called
30. …………………… respiration is present in insects.
31. Breathing through the skin is called …………………… respiration.
32. Respiration carried out by gills is called …………………… .
33. Respiration through is called Pulmonary respiration.
34. Plants respire through on the leaf and on the stem.
35. …………………… is the pumping organ in the blood circulatory system.
36. Upper two chambers of the heart are called and lower two chambers are called …………………… .
37. The rhythmic contraction followed by its relaxation of the heart is called …………………… .
38. Heart beat can be felt and measured by an instrument called …………………… .
39. …………………… carry blood with more oxygen from heart to body parts.
40. …………………… carry blood with more carbon dioxide from the body parts to the heart.
41. …………………… connect the arteries with the Veins
42. …………………… is the fluid portion of the blood.
43. …………………… act like police force of our body.
44. Red blood cells have a colouring pigment called …………………… .
45. …………………… acts as a carrier for oxygen and carbon dioxide in blood.
46. …………………… play an important role in coagulation of blood …………………… .
47. Blood present in cockroach is
48. …………………… is the storage point for undigested food.
49. Blood in snails is …………………… in colour.
50. …………………… was the new disease that created a global impact recently.
51. …………………… is the inbuilt capacity of the body to fight and overcome the effects of disease-causing germs.
52. The entry of disease-causing germs into our body is called ……………… .
53. COVID-19 virus spreads primarily through …………………… of infected person.
Answer:

  1. SARS CoV – 2
  2. Severe Acute Respiratory Syndrome
  3. First aid.
  4. Apnea
  5. breathing
  6. inspiration
  7. expiration
  8. Respiratory Rate
  9. 14 to 20
  10. breath
  11. Larynx
  12. Respiration
  13. Lungs
  14. right
  15. C Shaped rings
  16. ribcage
  17. Diaphragm
  18. Diaphragm
  19. Diaphragm
  20. Ribcage
  21. Lungs
  22. Oxygen
  23. 0.04%
  24. 21%
  25. 4%
  26. 15%
  27. carbon dioxide
  28. Carbon dioxide
  29. Nicotine
  30. Tracheal
  31. cutaneous
  32. branchial respiration
  33. lungs
  34. stomata, lenticels
  35. Heart
  36. atria, ventricles
  37. heartbeat
  38. Stethoscope
  39. Arteries
  40. Veins
  41. Blood capillaries
  42. Plasma
  43. White blood cells
  44. Haemoglobin
  45. Haemoglobin
  46. Blood platelets
  47. colourless
  48. Rectum
  49. bluish
  50. COVID-19
  51. Immunity
  52. infection
  53. droplets of saliva or nasal discharges

III. Match the following

1.

Group – A Group – B
A) Opening of the nose 1) Nostrils
B) Mucus and nasal hair 2) Nasal cavity
C) Common chamber 3) Lungs
D) Wide tube 4) Wind pipe
E) Branches of wind pipe 5) Bronchi
F) Spongy and elastic 6) Pharynx

Answer:

Group – A Group – B
A) Opening of the nose 1) Nostrils
B) Mucus and nasal hair 2) Nasal cavity
C) Common chamber 6) Pharynx
D) Wide tube 5) Bronchi
E) Branches of wind pipe 4) Wind pipe
F) Spongy and elastic 3) Lungs

2.

Group – A Group – B
A) Red blood cells 1) Earthworm
B) White blood cells 2) Cockroach
C) Blood platelets 3) Carrier for oxygen and carbondioxide
D) Colourless blood 4) Coagulation of blood
E) Blue colour blood 5) Police force of our body
6) Snails

Answer:

Group – A Group – B
A) Red blood cells 3) Carrier for oxygen and carbondioxide
B) White blood cells 5) Police force of our body
C) Blood platelets 4) Coagulation of blood
D) Colourless blood 2) Cockroach
E) Blue colour blood 6) Snails

3.

Group – A Group – B
A) Sneezing 1) Wastes in the lungs expelled out
B) Yawning 2) Inhale air with dust
C) Coughing 3) Obstruction Of wind pipe leading to blocking Of air
D) Apnea 4) Bleeding injury
E) Choking 5) Insufficient supply of Oxygen to the brain
6) Prevents the food from, entering into the windpipe

Answer:

Group – A Group – B
A) Sneezing 2) Inhale air with dust
B) Yawning 5) Insufficient supply of Oxygen to the brain
C) Coughing 1) Wastes in the lungs expelled out
D) Apnea 6) Prevents the food from, entering into the windpipe
E) Choking 3) Obstruction Of wind pipe leading to blocking Of air

4.

Group – A Group – B
A) Typhoid 1) Non communicable diseases
B) Polio 2) Pumping organ in the circulatory system
C) Heart attack 3) Bacterial disease
D) Capillaries 4) Carry blood with more oxygen
E) Heart 5) Viral disease

Answer:

Group – A Group – B
A) Typhoid 3) Bacterial disease
B) Polio 5) Viral disease
C) Heart attack 1) Non communicable diseases
D) Capillaries 6) Connect the arteries with the veins
E) Heart 2) Pumping organ in the circulatory system

Do You Know?

→ Lungs are the only part of the human body which floats on water.

→ The efforts of scientists like Von Helmont and Joseph Black led to the discovery of carbon dioxide. Joseph Priestley and Lavoiser discovered Oxygen.

→ Whales, Dolphins, Seals etc. are marine animals which live in water but have lungs. So, they come up regularly ones the surface to breathe the air.

AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson Respiration and Circulation

→ Plants take in Oxygen and give out Carbon dioxide during respiration. The same plants take in carbon dioxide and give out oxygen during the process of Photosynthesis. So we should protect and plant more trees for a rich supply of oxygen.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 4th Lesson పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 51]

ప్రశ్న 1.
ఏవైనా అయిదు ధన పూర్ణ సంఖ్యలు రాయండి.
సాధన.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …….

ప్రశ్న 2.
ఏవైనా అయిదు రుణ పూర్ణ సంఖ్యలు రాయండి.
సాధన.
-1, -2, -3, -4, -5, -6, …………

ప్రశ్న 3.
ధన సంఖ్య, రుణ సంఖ్య కాని సంఖ్య ఏది ?
సాధన.
0 (సున్న)

ప్రశ్న 4.
కింది సందర్భాలను పూర్ణ సంఖ్యలతో గుర్తించండి.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 1
సాధన.
అ) + ₹ 500
ఆ) (-5°C)

ప్రశ్న 5.
కింది వాటిని ధన, రుణ సంఖ్యలతో గుర్తించండి.
అ) ఒక పక్షి ఆకాశంలో 25 మీ. ఎత్తులో ఎగురుతుండగా ఒక చేప సముద్రంలో 2 మీ. దిగువన కలదు.
ఆ) ఒక హెలికాప్టర్ 60 మీ. ఎత్తులో ప్రయాణిస్తున్నది మరియు ఒక జలాంతర్గామి సముద్ర మట్టానికి 400 మీ. లోతున కలదు.
సాధన.
అ) పక్షి స్థానం = + 25 మీ.
చేప స్థానం = – 2 మీ.

ఆ) హెలికాప్టర్ స్థానం = + 60 మీ.
జలాంతర్గామి స్థానం = – 400 మీ.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 53]

ప్రశ్న 1.
-5, 4, 0, -6, 2 మరియు 1 పూర్ణ సంఖ్యలను నిలువు సంఖ్యారేఖపై గుర్తించండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 2

ప్రశ్న 2.
– 200 మరియు + 400 సంఖ్యలకు ఇరువైపులా వ్యతిరేక దిశలలో గల సంఖ్యలను సంఖ్యారేఖపై గుర్తించండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 3

ఆలోచించండి [పేజి నెం. 54]

ఏవైనా రెండు పూర్ణ సంఖ్యలు, ఉదాహరణకు 3 మరియు 4, తీసుకుంటే 3 < 4 అని మనకు తెలుసు.
ఇదే విధంగా -3 < -4 అనవచ్చునా? కారణం తెలపండి.
సాధన.
-3 < -4 అనడం సరికాదు. ఎందుకనగా సంఖ్యారేఖ పై -3 అను సంఖ్య – 4 నకు కుడివైపున ఉంటుంది.
కావున -3, – 4 కన్నా పెద్దది.

[పేజి నెం. 56]

ప్రశ్న 1.
7 యొక్క సంకలన విలోమం ఎంత?
సాధన.
7 యొక్క సంకలన విలోమం -7.

ప్రశ్న 2.
-8 యొక్క సంకలన విలోమం ఎంత?
సాధన.
– 8 యొక్క సంకలన విలోమం 8.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions

ప్రయత్నించండి [పేజి నెం. 56]

ప్రశ్న 1.
సంఖ్యారేఖను ఉపయోగించి కింది వాటికి సాధన కనుక్కోండి.
అ) (-3) + 5
అ) (5) +3
మీరు ఇటువంటి ప్రశ్నలు మరో రెండు తయారు చేసి, సంఖ్యారేఖ సహాయంతో సాధించండి.
సాధన.
అ) (-3) + 5
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 4
కావున (-3) + 5 = 2

ఆ) (-5) + 3
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 5
కావున (-5) + 3 = -2

మరో రెండు సొంత ప్రశ్నలు-జవాబులు :

ఇ) (-4) + 6
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 6
కావున (4) + 6 = 2

ఈ) (-6) + 2
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 7
కావున (-6) + 2 = -4

ప్రశ్న 2.
కింది వాటికి సాధనను సంఖ్యారేఖను ఉపయోగించకుండా సాధించండి.
అ) (+5) + (-5)
ఆ) (+6) + (-1)
ఇ) (-8) + (+2)
ఇటువంటి మరో అయిదు ప్రశ్నలు తయారు చేసి సాధించండి.
సాధన.
అ) (+5) + (-5) = (+5) – (-5 యొక్క సంకలన విలోమం )
= +5 – (+5)
= +5 – 5 = 0

ఆ) (+6) + (-1) = (+6) – (-7 యొక్క సంకలన విలోమం )
= (+6) – (+7)
= + 6 – 7 = -1

ఇ) (-8) + (+2) = (-8) – (+ 2 యొక్క సంకలన విలోమం )
= – 8 – (-2)
= – 8 + 2
= -6

మరో అయిదు ప్రశ్నలు – జవాబులు :

అ) (-6) + (+6) = (-6) – (+ 6 యొక్క సంకలన విలోమం )
= (-6) – (-6)
= (-6) + 6 = 0

ఆ) (+10) + (-8) = (+ 10) – (-8 యొక్క సంకలన విలోమం )
= (+ 10) – (+8)
= + 10 – 8 = 2

ఇ) (-10) + (+8) = (-10) – (+ 8 యొక్క సంకలన విలోమం ) :
= (-10) – (-8)
= -10 + 8
= -2

ఈ) (-100) + (+ 200) = (-100) – (+ 200 యొక్క సంకలన విలోమం )
= (-100) – (-200)
= – 100 + 200
= 100

ఉ) (+9) + (-12) = (+9) – (-12 యొక్క సంకలన విలోమం)
= (+9) – (+ 12)
= + 9 – 12 = -3

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions

ప్రయత్నించండి [పేజి నెం. 59]

ప్రశ్న 1.
ఏదైనా రెండు పూర్ణ సంఖ్యలు a మరియు b తీసుకోండి. a + b అనేది ఒక పూర్ణ సంఖ్య అగునా?
సాధన.
a = -5, b = 3 తీసుకొందాం
a + b = (-5) + (3) = -2 ఒక పూర్ణ సంఖ్య
a మరియు b లు రెండు పూర్ణ సంఖ్యలైన a + b కూడా పూర్ణసంఖ్య అవుతుంది.

ప్రశ్న 2.
a, b, c అనేవి ఏవైనా మూడు పూర్ణ సంఖ్యలు అయితే కింది ధర్మాలను సరిచూడండి.
i) వ్యవకలనంలో సంవృత ధర్మం.
ii) సంకలన, వ్యవకలనాలలో స్థిత్యంతర ధర్మం (a + b = b + a?, a – b = b – a ?)
iii) సంకలన, వ్యవకలనాలలో సహచర ధర్మం (a + b) + c = a + (b + c)? (a – b) – c =a – (b – c) ?
సాధన.
i) వ్యవకలనంలో సంవృత ధర్మం :
1) a = 5, b = -8 అను పూర్ణసంఖ్యలు తీసుకొందాం.
a – b = 5 – (-8) = 5 + 8 = 13 కూడా పూర్ణసంఖ్యయే.

2) a = -8, b = 5 అనే పూర్ణసంఖ్యలు తీసుకుందాం.
a – b = (-8) – (5) = (-8) + (-5) = – 13 కూడా పూర్ణసంఖ్యయే
∴ a, b లు పూర్ణసంఖ్యలైన a – b కూడా పూర్ణసంఖ్య అవుతుంది.
కావున పూర్ణసంఖ్యలు వ్యవకలనంలో సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తాయి.

ii) సంకలన, వ్యవకలనాలలో స్థిత్యంతర ధర్మం
(a + b = b + a, a – b = b – a)
a) సంకలనంలో స్థిత్యంతర ధర్మం :
a = 5, b = -8 అనుకొనుము.
a + b = (5) + (-8)
= -3
b + a = (-8) + 5
= -3
5 + (-8) = (-8) + 5
a + b = b + a అవుతున్నది.
కావున పూర్ణసంఖ్యల సంకలనము స్థిత్యంతర ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది.

b) వ్యవకలనంలో స్థిత్యంతర ధర్మం :
a = 5, b = -8 అనుకొనుము
a – b = (5) – (-8)
= 5 + 8 = 13
b – a = (-8) – (5)
= (-8) + (-5) = -13
5 – (-8) = (-8) – (5) కావడం లేదు.
అనగా a – b ≠ b – a
కావున పూర్ణసంఖ్యల వ్యవకలనం స్థిత్యంతర ధర్మాన్ని పాటించదు.

iii) సంకలన, వ్యవకలనాలలో సహచర ధర్మం
(a + b) + c = a + (b + c); (a – b) – c = a – (b – c)
a) సంకలనంలో సహచరధర్మము :
a = 5, b = -8, c = 4 అనే పూర్ణసంఖ్యలు తీసుకొందాం.
(a + b) + c
= [5 + (-8)] + 4
= (-3) + 4
= 1
a + (b + c)
= 5 + [(-8) + 4]
= 5 + (-4) = 1
= 1
[5+ (-8)] + 4 = 5 + [(-8) + 4]
అనగా (a + b) + c = a + (b + c) (a, b, c లు ఏవేని పూర్ణసంఖ్యలు)
కావున పూర్ణాంకాల సంకలనం సహచర ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది.

(b) వ్యవకలనంలో సహచరధర్మం :
a = 5, b = -8, c = 4 అనే పూర్ణసంఖ్యలు తీసుకొందాం.
(a – b) – c
= [5 – (-8)] – (4)
= [5 + 8] -4
= 13 – 4 = 9

a – (b – c)
= 5 – [(-8) -(4)]
= 5 – [(-8) + (-4)]
= 5 – [-12] = 5 + 12 = 17
[5 – (-8)] – 4 = 5 – [(-8) – (4)] కాదు.
అనగా (a – b) – c ≠ a – (b – c), కావున పూర్ణసంఖ్యల వ్యవకలనం సహచర ధర్మాన్ని పాటించదు.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions

ఉదాహరణలు

1. కింది సంఖ్యారేఖను పరిశీలించి దిగువ ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి. (1సెం.మీ.= 10°C)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 8
అ) 0°C మరియు -30°C ల మధ్య నమోదైన ఉష్ణోగ్రతలు రాయండి.
ఆ) 10°C మరియు 40°C ల మధ్య నమోదైన ఉష్ణోగ్రతలు రాయండి.
సాధన.
అ) 0°C మరియు -30°C ల మధ్య నమోదైన ఉష్ణోగ్రతలు -10°C మరియు -20°C.
– ఆ) 10°C మరియు 40°C ల మధ్య నమోదైన ఉష్ణోగ్రతలు 20°C మరియు 30°C.

2. సంఖ్యారేఖ-3 అనే సంఖ్య నుండి 2 యూనిట్ల దూరంలో ఉండే సంఖ్యలను కనుగొనండి.
సాధన.
-3 అనే సంఖ్య నుండి 2 యూనిట్లు ఎడమవైపునకు, తర్వాత -3 నకు కుడివైపున 2 యూనిట్లు దూరంలో సంఖ్యలను కింది పటం ద్వారా కనుగొనవచ్చును.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 9
– 3 నకు ఎడమవైపున 2 యూనిట్లు దూరంలోని సంఖ్య = -5
-3 నకు కుడివైపున 2 యూనిట్లు దూరంలోని సంఖ్య = -1

3. కింది పూర్ణ సంఖ్యలను ఆరోహణాక్రమంలో రాయండి.
-8, 0, -1, 3, -3, -20 మరియు 12
సాధన.
సోపానం-1 : ఇచ్చిన దత్తాంశం నుండి ధన, రుణ సంఖ్యలను వేరు చేయాలి.
ధన సంఖ్యలు 3,12
రుణ సంఖ్యలు -8 , -1 , -5, -20

సోపానం-2 : రుణ సంఖ్యలను ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చాలి. అంటే -20, 8, -5, -1.
ఇదే విధంగా ధన సంఖ్యలను కూడా అమర్చాలి అంటే 3 ,12.

సోపానం-3: సున్న (0) అనేది ధన సంఖ్య కాదు, రుణ సంఖ్య కాదు కావున, ఈ అమరికలో ఇది మధ్యలో ఉంటుంది.

సోపానం-4: ఈ విధంగా ఇచ్చిన పూర్ణ సంఖ్యల ఆరోహణ క్రమం -20, -3, -5, -1, 0, 3, 12 అవుతుంది.

4. ఇవ్వబడిన పూర్ణ సంఖ్యలకు ఇరువైపులా వచ్చు పూర్ణ సంఖ్యలను రాయండి.
ఎ) -5
బి) 0
సి) 3
సాధన.
ఎ) -5 కు ఇరువైపులా గల పూర్ణ సంఖ్యలు -6, 4.
బి) 0 కు ఇరువైపులా గల పూర్ణ సంఖ్యలు -1, +1.
సి) 3 కు ఇరువైపులా గల పూర్ణ సంఖ్యలు 2, 4.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions

5. (-20), (-82), (-28) మరియు (-14) ల మొత్తం ఎంత?
సాధన.
(-20) + (-82) + (-28) + (-14) = -20 – 82 – 28 – 14 = -144

6. 25 + (-21) + (-20) + (+17) + (-1) ల మొత్తం ఎంత?
సాధన.
25 + (-21) + (+20) + (+17) + (-1) = 25 – 21 – 20 + 17-1 = 42 – 42 = 0

7. 6 నుండి -5 ను తీసివేయండి.
సాధన.
6 నుండి -5 ను తీసివేయడానికి ముందుగా 6 నుండి ప్రారంభించాలి. -5 ను తీసివేయాలి. కావున ఎడమవైపునకు వెళ్ళి తిరిగి, దాని వ్యతిరేక దిశ అంటే కుడివైపునకు -(-5) = 5 రావాలి.
ఈ విధంగా 5 యూనిట్లు కుడివైపునకు వెళ్తే మనం 11 ను చేరతాం.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 10
అంటే 6 నుండి (-5) ను వ్యవకలనం చేయాలంటే 6 నకు 5 (~5 యొక్క సంకలన విలోమం ) కలపాలి.
ఈ విధంగా 6 – (-5) = 6 + 5 = 11

8. (-7) – (-9) విలువను సంఖ్యారేఖను ఉపయోగించి కనుగొనండి.
సాధన.
(-7) – (-9) అనేది -7 + 9 కు సమానం (-9 అనేది 9 యొక్క సంకలన విలోమం ).
సంఖ్యారేఖపై మనం మొదట -7 నుండి 9 యూనిట్లు కుడివైపునకు వెళ్తే మనం 2 ను చేరతాం.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 11
కావున (-7) – (-9) = -7 + 9 = 2.

9. (-8) నుండి (+8) ను తీసివేయండి.
సాధన.
(-8) – (+8) = (-8) + (+8 యొక్క సంకలన విలోమం )
= -8 + (-8)
= -16

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions

10. (66) – (+7) – (-24) సూక్ష్మీకరించండి.
సాధన.
(-6) – (+7) – (24) = (-6) + (+7 యొక్క సంకలన విలోమం ) + (-24 యొక్క సంకలన విలోమం )
= – 6 + (-7) + (+24)
= -13 + 24
= 11

11. -3 అనే పూర్ణ సంఖ్యను తెలిపే ఏదైనా నిత్యజీవిత ఘటనకు తెలపండి.
సాధన.
నాగమణి ఒక ప్రజ్ఞా వికాస పరీక్షలో 20 ప్రశ్నలకు సరైనవి, 23 ప్రశ్నలకు సరికాని జవాబులు రాసింది. ప్రతీ సరైన జవాబుకు 1 మార్కు సరికాని (తప్పు) జవాబుకు (-1) మార్కు కేటాయిస్తే ఆమెకు వచ్చే మొత్తం మార్కులు -3.
ఎలా అంటే 20(+1) + 23(-1) = 20 – 23 = -3

12. -2 నుండి 3 యూనిట్లు దూరంలో గల పూర్ణ సంఖ్యలను సంఖ్యారేఖపై గుర్తించండి.
సాధన.
– 2 నకు 3 యూనిట్లు దూరంలో గల పూర్ణ సంఖ్యలు -5 మరియు 1 అగును.
-2 నుండి 3 యూనిట్లు దూరంలో ఎడమవైపున -5 అగును.
అలాగే – 2 నుండి 3 యూనిట్లు దూరంలో కుడివైపున 1 అగును.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు InText Questions 12

AP 6th Class Maths Bits 2nd Lesson పూర్ణాంకాలు

Practice the AP 6th Class Maths Bits with Answers 2nd Lesson పూర్ణాంకాలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 6th Class Maths Bits 2nd Lesson పూర్ణాంకాలు

క్రింది ప్రశ్నలకు ఒక పదం లేదా ఒక వాక్యంలో సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న1.
30, 59ల మధ్యగల పూర్ణాంకాలు ఎన్ని ?
జవాబు :
59 – 30 – 1 = 28

ప్రశ్న2.
5 + 4 ను సంఖ్యారేఖపై చూపండి.
జవాబు :
AP 6th Class Maths Bits 2nd Lesson పూర్ణాంకాలు 2

ప్రశ్న3.
15 రావాలంటే 21 నుండి ఏ సంఖ్య తీసివేయాలి ?
జవాబు :
6 (21 – 6 = 15)

ప్రశ్న4.
“పూర్ణాంకాల సంకలనం సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది” అనడానికి ఒక ఉదాహరణనివ్వండి.
జవాబు :
3 మరియు 5 లు పూర్ణాంకాలు, 3 + 5 = 8 కూడా పూర్ణాంకమే.

ప్రశ్న5.
“పూర్ణాంకాల గుణకారం సహచరధర్మాన్ని పాటిస్తుంది”. పై.వాక్యం సత్యం అనడానికి ఒక ఉదాహరణనివ్వండి.
జవాబు :
3 మరియు 5 లు పూర్ణాంకాలు, వీని లబ్దం 3 × 5 = 15 కూడా పూర్ణాంకమే.

AP 6th Class Maths Bits 2nd Lesson పూర్ణాంకాలు

ప్రశ్న6.
మొదటి ఐదు పూర్ణాంకాల మొత్తం ఎంత ?
జవాబు :
0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10

ప్రశ్న7.
పూర్ణాంకాలలో ఏ సంఖ్యకు పూర్వసంఖ్య లేదు ?
జవాబు :
0

ప్రశ్న8.
10 యొక్క పూర్వ, ఉత్తర సంఖ్యల భేదము ఎంత ?
జవాబు :
11 – 9 = 2

ప్రశ్న9.
8, 15 మధ్యగల పూర్ణాంకాలు రాయండి.
జవాబు :
9, 10, 11, 12, 13, 14

ప్రశ్న10.
15 యొక్క పూర్వ, ఉత్తర సంఖ్యల మొత్తం ఎంత ?
జవాబు :
14 + 16 = 30

క్రింది వానికి సరియైన సమాధానాన్ని గుర్తించి రాయండి.

ప్రశ్న1.
సహజ సంఖ్యాసమితిని సూచించు అక్షరం
A) N
B) W
C) Z
D) Q
జవాబు :
A) N

ప్రశ్న2.
5 × 6 = 6 × 5 అనునది
A) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
B) గుణకార స్థిత్యంతర ధర్మం
C) సంకలన సంవృత ధర్మం.
D) గుణకార తత్సమ ధర్మం
జవాబు :
B) గుణకార స్థిత్యంతర ధర్మం

ప్రశ్న3.
క్రింది వానిలో ఏ సంఖ్యను దీర్ఘ చతురస్రాలుగా చూపవచ్చును ?
A) 3
B) 6
C) 5
D) 7
జవాబు :
B) 6

AP 6th Class Maths Bits 2nd Lesson పూర్ణాంకాలు

ప్రశ్న4.
క్రింది వానిలో ఏ సంఖ్యను చతురస్రంగా చూపవచ్చును?
A) 4
B) 9
C) 16
D) పైవన్నీ
జవాబు :
D) పైవన్నీ

ప్రశ్న5.
క్రింది వానిలో త్రిభుజ సంఖ్య
A) 4
B) 8
C) 9
D) 10
జవాబు :
D) 10

ప్రశ్న6.
3 + (4 + 7) = 3 + (4 + 7) అనునది
A) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
B) సంకలన సహచర ధర్మం
C) విభాగ న్యాయము
D) సంకలన తత్సమ ధర్మం
జవాబు :
B) సంకలన సహచర ధర్మం

ప్రశ్న7.
సంకలన తత్సమాంశము
A) 0
B) 10
C) 1
D) -1
జవాబు :
A) 0

ప్రశ్న8.
185 + (6 + 15) = 185 + (15+ 6) = (185 + 15) + 6 = 200 + 6 = 206
పై సమస్యాసాధనలో ఉపయోగించిన నియమాలు. I. సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం II. సంకలన సహచర ధర్మం
A) I మాత్రమే
B) II మాత్రమే
C) I మరియు II
D) ఏదీకాదు
జవాబు :
C) I మరియు II

ప్రశ్న9.
క్రింది ఏ ధర్మాన్ని పూర్ణాంకాల సమితి పాటించదు ?
A) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
B) సంకలన సంవృత ధర్మం
C) వ్యవకలన సంవృత ధర్మం
D) సంకలన సహచర ధర్మం
జవాబు :
C) వ్యవకలన సంవృత ధర్మం

ప్రశ్న10.
వాక్యం I : సంఖ్యారేఖపై ఏదేని పూర్ణాంకమునకు ఎడమవైపు గల పూర్ణాంకం ఆ పూర్ణాంకము కంటే చిన్న సంఖ్య.
వాక్యం II : ‘0’ కి తప్ప మిగిలిన పూర్ణాంకాలన్నింటికీ పూర్వసంఖ్యలు ఉంటాయి.
A) I సత్యం, II అసత్యం
B) I సత్యం, II సత్యం
C) I అసత్యం, II సత్యం
D) I అసత్యం, II అసత్యం
జవాబు :
B) I సత్యం, II సత్యం

ప్రశ్న11.
క్రింది వానిలో ఏది అసత్యం ?
A) పూర్ణాంకాలు గుణకారంలో స్థిత్యంతర ధర్మాన్ని పాటిస్తాయి.
B) సున్నాతో భాగహారం నిర్వచించబడదు.
C) పూర్ణాంకాలు సంకలనంలో సహచర ధర్మాన్ని పాటిస్తాయి.
D) పూర్ణసంఖ్యలు అన్నీ సహజ సంఖ్యలు అవుతాయి.
జవాబు :
D) పూర్ణసంఖ్యలు అన్నీ సహజ సంఖ్యలు అవుతాయి.

ప్రశ్న12.
సహజ సంఖ్యాసమితికి ‘0’ చేర్చితే వచ్చు సంఖ్యల సమితి
A) పూర్ణాంకాల సమితి
B) పూర్ణసంఖ్యలు
C) అకరణీయ సంఖ్యలు
D) కరణీయ సంఖ్యలు
జవాబు :
A) పూర్ణాంకాల సమితి

ప్రశ్న13.
i) 1 × 8 + 1 = 9
ii) 12 × 8 + 2 = 98
iii) 12318 + 3 = 987 లో తరువాత సోపానము
A) 1234 × 8 + 3 = 9875
B) 1234 × 8 + 4 = 9876
C) 12345 × 8 + 5 = 98765
D) 12345 × 8 + 4 = 98764
జవాబు :
B) 1234 × 8 + 4 = 9876

ప్రశ్న14.
i) 5 + 0 = 5;
ii) 0 + 10 = 10;
iii) 100+ 0 = 100 అనునవి క్రింది ఏ నియమానికి సరైన ఉదాహరణలు ?
A) గుణకార తత్సమధర్మం
B) సంకలన తత్సమధర్మం
C) సంకలన సంవృత ధర్మం
D) సంకలన సహచర ధర్మం
జవాబు :
B) సంకలన తత్సమధర్మం

ప్రశ్న15.
గుణకార తత్సమ ధర్మానికి క్రింది వానిలో ఏది సరైన ఉదాహరణ ?
A) 1 × 9 = 9
B) 10 × 1 = 10
C) 1 × 15 = 15
D) పైవన్నీ
జవాబు :
D) పైవన్నీ

క్రింది ఖాళీలను పూరించండి.

ప్రశ్న1.
10 యొక్క ఉత్తర సంఖ్య ____________
జవాబు :
11

ప్రశ్న2.
19 యొక్క పూర్వసంఖ్య ____________
జవాబు :
18

AP 6th Class Maths Bits 2nd Lesson పూర్ణాంకాలు

ప్రశ్న3.
పూర్వసంఖ్య లేని సహజసంఖ్య ____________
జవాబు :
1

ప్రశ్న4.
49 × 68 + 32 × 49 = 49 × (68 + 32) =49 × 100 = 4900. ఈ సమస్యా సాధనలో ఉపయోగించిన ధర్మము ____________
జవాబు :
విభాగన్యాయము

ప్రశ్న5.
కనిష్ఠ పూర్ణాంకము ____________
జవాబు :
0

ప్రశ్న6.
368 × 492 = 181056 అయిన 492 × 368 : ____________
జవాబు :
181056

ప్రశ్న7.
3, 6, 10 వరుసలో తరువాత వచ్చు సంఖ్య ____________
జవాబు :
15 [3,6,10,15 లు త్రిభుజ సంఖ్యలు]
AP 6th Class Maths Bits 2nd Lesson పూర్ణాంకాలు 2

ప్రశ్న8.
సంకలన తత్సమాంశము మరియు గుణకార తత్సమాంశముల మొత్తం ____________
జవాబు :
1 (0 +1 = 1)

ప్రశ్న9.
పూర్ణాంకాల సమితిని సూచించు అక్షరం ____________
జవాబు :
W

ప్రశ్న10.
2020 యొక్క ఉత్తర సంఖ్య ____________
జవాబు :
2021

క్రింది వానిని జతపరుచుము.

ప్రశ్న1.

i) సహజసంఖ్య కాని పూర్ణాంకము a) 5
ii) 10 కి ఉత్తర సంఖ్య b) 1
iii) కనిష్ఠ సహజసంఖ్య c) 0
iv) 5 + 0 d) నిర్వచించబడదు
e) 11

జవాబు :

i) సహజసంఖ్య కాని పూర్ణాంకము c) 0
ii) 10 కి ఉత్తర సంఖ్య e) 11
iii) కనిష్ఠ సహజసంఖ్య b) 1
iv) 5 + 0 d) నిర్వచించబడదు

AP 6th Class Maths Bits 2nd Lesson పూర్ణాంకాలు

ప్రశ్న2.

i) 3 + 9 = 9 + 3 a) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
ii) (5 + 9) × 8 = 5 × 8 + 9 × 8 b) సంకలన తత్సమాంశము
iii) 7 + 0 = 7 c) విభాగన్యాయం
d) గుణకార తత్సమాంశం

జవాబు :

i) 3 + 9 = 9 + 3 a) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
ii) (5 + 9) × 8 = 5 × 8 + 9 × 8 c) విభాగన్యాయం
iii) 7 + 0 = 7 b) సంకలన తత్సమాంశము

AP 6th Class Maths Bits 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు

Practice the AP 6th Class Maths Bits with Answers 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 6th Class Maths Bits 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు

క్రింది ప్రశ్నలకు ఒక పదం లేదా ఒక వాక్యంలో సమాధానాలు రాయండి.

ప్రశ్న1.
ఇరవై నాలుగు కోట్ల అరవై మూడు లక్షల’ నాలుగు వేల ఏడు వందల ముప్పై నాలుగు. అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానంలో అక్షరాలలో రాయండి.
జవాబు :
24,63,04,734

ప్రశ్న2.
తొమ్మిది మిలియన్ల మూడు వందల నాలుగు వేలును హిందూ సంఖ్యామానంలో సంఖ్యారూపంలో తెల్పండి.
జవాబు :
93,04,000

ప్రశ్న3.
34639743ను అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానంలో అక్షరాలలో రాయండి.
జవాబు :
ముఫ్ఫె నాలుగు మిలియన్ల ఆరు వందల ముఫ్పై తొమ్మిది వేల ఏడు వందల నలభై మూడు.

ప్రశ్న4.
73764, 84603, 62713, 75619 లను ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చండి.
జవాబు :
62713, 73764, 75619, 84603

ప్రశ్న5.
17,36,42,607 యొక్క విస్తరణ రూపంను రాయండి.
జవాబు :
70,00,00,000 + 7,00,00,000 + 30,00,000 + 6,00,000 + 40,000 + 2,000 + 600 + 7

ప్రశ్న6.
85706549లో 7 యొక్క స్థానవిలువ ఎంత ?
జవాబు :
7 × 1,00,000 = 7,00,000

AP 6th Class Maths Bits 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు

ప్రశ్న7.
1,10, 100, 1000, 10,000, A., 10,00,000 క్రమంలో ని స్థానంలోని సంఖ్య ఏది ?
జవాబు :
1,00,000

ప్రశ్న8.
3,47,694 కన్నా పెద్దదైనా ఏదేని ఒక సంఖ్యను రాయండి.
జవాబు :
4,47,694

ప్రశ్న9.
6, 64, 37,303; 7,60,43, 707 ల మధ్య గల ఒక సంఖ్యను తెల్పండి.
జవాబు :
7,00,00,000

ప్రశ్న10.
4,56,726 ను దగ్గరి పదులకు సవరించి రాయండి.
జవాబు :
4,56,730

ప్రశ్న11.
5,62,824 ను దగ్గరి వందలకు సవరించి రాయండి.
జవాబు :
5,62,800

ప్రశ్న12.
ఐదు అంకెల సంఖ్యలు ఎన్ని కలవు ?
జవాబు :
99,999 – 10000 + 1 = 90,000

ఈ క్రింది వానికి సరియైన సమాధానాన్ని గుర్తించి రాయండి.

ప్రశ్న1.
ఇరవై మూడు వేల ఇరవై మూడు యొక్క సంఖ్యారూపం
A) 23023
B) 23230
C) 230023
D) 232300
జవాబు :
A) 23023

ప్రశ్న2.
1 కోటి =
A) 10 పది లక్షలు
B) 100 లక్షలు
C) 1000 పదివేలు
D) పైవన్నీ
జవాబు :
D) పైవన్నీ

ప్రశ్న3.
10 కోట్లు =
A) 1 మిలియన్
B) 10 మిలియన్లు
C) 100 మిలియన్లు
D) పైవన్నీ
జవాబు :
C) 100 మిలియన్లు

ప్రశ్న4.
1 కిలోమీటరు __________
A) 1000 మీటర్లు
B) 100 మీటర్లు
C) 100 సెం.మీ.
D) 1000 సెం.మీ.
జవాబు :
A) 1000 మీటర్లు

ప్రశ్న5.
37,463ను దగ్గర వందలకు సవరించిన వచ్చు సంఖ్య
A) 37460
B) 37400
C) 37000
D) 37500
జవాబు :
D) 37500

AP 6th Class Maths Bits 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు

ప్రశ్న6.
రామానుజన్ సంఖ్య
A) 1887
B) 1729
C) 1792
D) 1878
జవాబు :
B) 1729

ప్రశ్న7.
నాలుగు కోట్ల నాలుగు లక్షల నాలుగు వేల నాలుగు వందల నాలుగు యొక్క సంఖ్యారూపం
A) 44,04,404
B) 4,04,04,404
C) 4,40,04,404
D) 4,04,40,440
జవాబు :
B) 4,04,04,404

ప్రశ్న8.
3,767 లో 7 యొక్క స్థాన విలువల భేదం
A) 693
B) 707
C) 6993
D) 4900
జవాబు :
A) 693

ప్రశ్న9.
4,63,062 లో 6 యొక్క స్థానవిలువల లబ్దం
A) 3,60,000
B) 3,60,00,000
C) 36,00,000
D) 3,600
జవాబు :
C) 36,00,000

ప్రశ్న10.
క్రింది వానిలో ఏది అసత్యము ?
A) 10 లక్షలు = 1 మిలియన్
B) 1 కోటి = 10 మిలియన్లు
C) 10 కోట్లు = 1 బిలియన్
D) పైవన్నీ
జవాబు :
C) 10 కోట్లు = 1 బిలియన్

ప్రశ్న11.
వాక్యం I : గరిష్ఠ ఎనిమిది అంకెల సంఖ్యకు 1 కలిపిన తొమ్మిది అంకెల కనిష్ఠ సంఖ్య వస్తుంది.
వాక్యం II : ఒక సంఖ్యలో కుడి నుండి ఎడమకు ఒక స్థానం జరిగినచో అంకె స్థానవిలువ 10 రెట్లు పెరుగుతుంది.
A) I సత్యం; II అసత్యం
B) I సత్యం, II సత్యం
C) I అసత్యం, II సత్యం
D) I అసత్యం, II అసత్యం
జవాబు :
B) I సత్యం, II సత్యం

ప్రశ్న12.
తొమ్మిది బిలియన్ల తొమ్మిది వందల ఇరవైనాలుగు మిలియన్ల అరవై ఏడువేల రెండువందల ఇరవైమూడు యొక్క సంఖ్యారూపం.
A) 9,924,067,223
B) 9,900,24,67,223
C) 924,900,067,223
D) 99,924,067,223
జవాబు :
A) 9,924,067,223

క్రింది ఖాళీలను పూరించండి.

ప్రశ్న1.
3,7,2,0 అంకెలతో ఏర్పడు గరిష్ఠ సంఖ్య __________
జవాబు :
7320

ప్రశ్న2.
6 అంకెల కనిష్ఠ సంఖ్య __________
జవాబు :
1,00,000

ప్రశ్న3.
1 కోటి = __________ వేలు
జవాబు :
10,000

ప్రశ్న4.
6,73,852 లో 3 యొక్క స్థాన విలువ __________
జవాబు :
3000

ప్రశ్న5.
1 కోటి = __________ మిలియన్లు
జవాబు :
10

AP 6th Class Maths Bits 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు

ప్రశ్న6.
1 బిలియన్ = __________ కోట్లు
జవాబు :
100

ప్రశ్న7.
1 క్వింటాలు =__________ కి.గ్రా.
జవాబు :
100

ప్రశ్న8.
1 టన్ను = __________ కి.గ్రా.
జవాబు :
1000

ప్రశ్న9.
1 మీ.3 = __________ లీటర్లు
జవాబు :
1000

ప్రశ్న10.
56,723 యొక్క విస్తరణరూపం __________ కి.గ్రా.
జవాబు :
50,000 + 6,000 + 700 + 20 + 3

క్రింది వానిని జతపరుచుము.

ప్రశ్న1.

i) ఇరవై వేల ఇరవై ఆరు a) 26,226
ii) ఇరవై లక్షల ఇరవై ఆరు b) 20,026
iii)ఇరవై ఆరు లక్షల ఇరవై ఆరు c) 20,00,026
iv) ఇరవై ఆరు వేల రెండు వందల ఇరవై ఆరు. d) 26,00,026
e) 26,00,000

జవాబు :

i) ఇరవై వేల ఇరవై ఆరు b) 20,026
ii) ఇరవై లక్షల ఇరవై ఆరు c) 20,00,026
iii)ఇరవై ఆరు లక్షల ఇరవై ఆరు d) 26,00,026
iv) ఇరవై ఆరు వేల రెండు వందల ఇరవై ఆరు. a) 26,226

ప్రశ్న2.

i) రెండు మిలియన్లు మూడు వందల నాలుగు వేల ఏడు వందల ఏడు a) 20,304,707
ii) ఇరవై మిలియన్లు మూడు వందల నాలుగు వేల ఏడు వందల ఏడు b) 2,000,304,707
iii) రెండు బిలియన్లు మూడు వందల నాలుగు వేల ఏడు వందల ఏడు c) 2,304,707
iv) ఇరవై’ బిలియన్లు మూడు వందల నాలుగు వేల ఏడు ఎందల ఏడు d) 20,000,304,707

జవాబు :

i) రెండు మిలియన్లు మూడు వందల నాలుగు వేల ఏడు వందల ఏడు c) 2,304,707
ii) ఇరవై మిలియన్లు మూడు వందల నాలుగు వేల ఏడు వందల ఏడు a) 20,304,707
iii) రెండు బిలియన్లు మూడు వందల నాలుగు వేల ఏడు వందల ఏడు b) 2,000,304,707
iv) ఇరవై’ బిలియన్లు మూడు వందల నాలుగు వేల ఏడు ఎందల ఏడు d) 20,000,304,707

ప్రశ్న3.

i) 1 క్వింటాలు a) 1000 గ్రా.
ii) 1 టన్ను b) 1000 కి.గ్రా.
iii)1 మెగాటన్ను c) 100 కి.గ్రా.
iv)1 కిలోగ్రాం d) 1000000000 కి.గ్రా.

జవాబు :

i) 1 క్వింటాలు c) 100 కి.గ్రా.
ii) 1 టన్ను b) 1000 కి.గ్రా.
iii)1 మెగాటన్ను d) 1000000000 కి.గ్రా.
iv)1 కిలోగ్రాం a) 1000 గ్రా.

AP 6th Class Maths Bits 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు

ప్రశ్న4.

1) 1 లీటరు a) 1,000,000 లీటర్లు
ii) 1 క్యూబిక్ మీటరు b) 2831.6 కోట్ల లీటర్లు
iii)1 మెగా లీటరు c) 10,000 లీటర్లు
iv)1 టి.యం.సి. (TMC) d) 1000 మిల్లీ లీటర్లు
e) 1000 లీటర్లు

జవాబు :

1) 1 లీటరు d) 1000 మిల్లీ లీటర్లు
ii) 1 క్యూబిక్ మీటరు e) 1000 లీటర్లు
iii)1 మెగా లీటరు a) 1,000,000 లీటర్లు
iv)1 టి.యం.సి. (TMC) b) 2831.6 కోట్ల లీటర్లు

ప్రశ్న5.

i) మూడంకెల అతి పెద్ద సంఖ్య +1 a) 10,000
ii) నాలుగంకెల అతిచిన్న సంఖ్య 1 b) 1,00,000
iii) నాలుగంకెల అతి పెద్ద సంఖ్య c) 999
iv) ఐదు అంకెల అతిచిన్న సంఖ్య d) 9999
e) 1,000

జవాబు :

i) మూడంకెల అతి పెద్ద సంఖ్య +1 e) 1,000
ii) నాలుగంకెల అతిచిన్న సంఖ్య 1 c) 999
iii) నాలుగంకెల అతి పెద్ద సంఖ్య d) 9999
iv) ఐదు అంకెల అతిచిన్న సంఖ్య a) 10,000

ప్రశ్న6.
4,8,0,2 లు నాలుగు అంకెలైన

i) పై అంకెలతో ఏర్పడు అతి పెద్ద నాలుగంకెల సంఖ్య a) 4802
ii) పై అంకెలతో ఏర్పడు అతిచిన్న సంఖ్య b) 8420
iii) 4 పదుల స్థానంలో గల సంఖ్య c) 8240
iv) ‘0’ పదుల స్థానంలో గల సంఖ్య d) 2048
e) 8042

జవాబు :

i) పై అంకెలతో ఏర్పడు అతి పెద్ద నాలుగంకెల సంఖ్య b) 8420
ii) పై అంకెలతో ఏర్పడు అతిచిన్న సంఖ్య d) 2048
iii) 4 పదుల స్థానంలో గల సంఖ్య c) 8240
iv) ‘0’ పదుల స్థానంలో గల సంఖ్య a) 4802

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

These AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 3rd Lesson Important Questions and Answers Nutrition in Organisms

Question 1.
Plants are also organisms. What is the food for them?
Answers:
Plants also need food like carbohydrates. But they prepare their own food.

Question 2.
How do plants get their food?
Answer:
Plants take carbon dioxide from air, water from soil, light energy from sun light and prepare their own food by using chlorophyll present in its green parts.

Question 3.
What is nutrition?
Answer:
The process of intake and utilization of food by organisms is called nutrition.

Question 4.
What are the different types of nutritions?
Answer:
Nutrition is of two types. 1) Autotrophic nutrition and 2) Heterotrophic nutrition

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Question 5.
What is autotrophic nutrition?
Answer:
The mode of nutrition in which organisms make food by themselves is called autotrophic nutrition.

Question 6.
What is heterotrophic nutrition?
Answer:
The mode of nutrition in which organisms depend on other organisms for food is called heterotrophic nutrition.

Question 7.
Do all plants Autotrophs?
Answer:
No, there are some heterotrophic plants like cuscuta.

Question 8.
What kind of nutrition is seen in mush rooms?
Answer:
Saprophytic nutrition is seen in mushrooms.

Question 9.
What kind of nutrition is seen in animals?
Answer:
Heterotrophic nutrition is seen; in animals.

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Question 10.
What is chlorophyll? Where is it present?
Answer:
Green coloured pigment present in plants is called Chlorophyll. It is present in the chloroplast of the plant cell.

Question 11.
What are the raw materials required for the preparation of food by green plants?
Answer:
Carbon dioxide, water, sunlight and chlorophyll.

Question 12.
Which gas is taken by plants during photosynthesis?
Answer:
Plants take carbon dioxide during photosynthesis.

Question 13.
Name the food material formed in plants.
Answer:
Glucose/ Carbohydrate is the food material formed in plants.

Question 14.
Where do photosynthesis happens in plants?
Answer:
Photosynthesis happens in the chloroplast of the green plants.

Question 15.
What is the role of chlorophyll in photosynthesis?
Answer:
Chlorophyll captures the energy of the sunlight. This energy is used to synthesise • food from carbon dioxide and water dhfihg photosynthesis.

Question 16.
Do the plants with red and brown coloured leaves perform Photosynthesis?
Answer:
Red and brown coloured leaves also have chlorophyll. The iiarge artidunt of ired, brown and other pigments mask the green colour So photosynthesis takes place in these leaves also.

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Question 17.
What is chlorophyll?
Answer:
The green parts of plant contain a colouring pigment called chlorophyll.

Question 18.
What are Stomata?
Answer:
Stomata are the small openings present on the lower surface of the leaf through which gaseous exchange takes place.

Question 19.
What is the food formed in the plants?
Answer:
Plants form sugars first during the photosynthesis. Later it is converted into starch and stored in the plant body.

Question 20.
What are micro nutrients?
Answer:
Nutrient elements required in minute quantities to the plants are called micro nutrients.

Question 21.
What is saprophytic nutrition?
Answer:
The mode of nutrition in which organisms take in nutrients in the form of solution from dead and decaying matter is called saprophytic nutrition.

Question 22.
Give examples for saprophytes.
Answer:
Certain microorganisms such as bacteria and fungi like mushrooms, bread mould are ‘ the examples for saprophytes.

Question 23.
How do saprophytes help us?
Answer:
Saprotrophs grow on the dead bodies, decompose them ancl mix them With the soil. Thus thay help us by cleaning the earth surface by removing the dead and decaying matter.

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Question 24.
Give one example for parasitic plant.
Answer:
Cuscuta/Dodder plant

Question 25.
Give one example for parasitic animal.
Answer:
Intestinal worms

Question 26.
Give one example for symbiotic nutrition.
Answer:
lichens.

Question 27.
What is a host in parasitism?
Answer:
Organism that provide food and shelter to the parasite is called host.

Question 28.
What is parasite?
Answer:
Parasite is an organism which grow on /in the body of another organism (host) and get food from it.

Question 29.
When do we observe National Deworming Day? What is its aim?
Answer:
Every year February 10 and August 10 are observed as the National Deworming Day (NDD). The day aims at eradicating intestinal worms among children in the age group of 1-19 years. On this day, Albendazole tablet (deworming drug) is administered to children.

Question 30.
DO we have any structures like vacuole in our body? Where do the food eaten by us go?
Answer:
We don’t have vacuole’ like structures in our body instead we have a long tubular digestive tract/ alimentary canal. The food eaten by us go in to this digestive system to get digest and absorb into the body.

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Question 31.
How many chambers are there in the stomach of ruminants? What are those?
Answer:
Ruminants have four chambers in stomach. They are rumen, reticulum, omasum and abomasum.

Question 32.
What is cud?
Answer:
Partially digested food in the rumen of grass eating animals is called cud.

Question 33.
What is rumination?
Answer:
The process of bringing back the cud in to the mouth in small lumps chews it again is called rumination.

Question 34.
What are ruminants?
Answer:
Grass eating animals that performs the rumination are called ruminants.

Question 35.
How do cellulose get digest in the ruminants?
Answer:
In ruminants,, the cellulose of the food is digested by the action of certain bacteria present in the rumen of grass eating animals.

Question 36.
What is enamel?
Answer:
Enamel is the outermost layer of teeth. It is the hardest material in the human body.

Question 37.
What is tooth decay?
Answer:
Damage of enamel on the tooth due to action of acids in the mouth is called tooth decay.

Question 38.
What are the major culprits of tooth decay?
Answer:
Chocolates, sweets, soft drinks and other sugar products are the major culprits of tooth decay.

Question 39.
Where do the process of digestion starts in our body?
Answer:
The process of digestion starts in the buccal cavity in our body.

Question 40.
Where do the process of digestion completes in our body?
Answer:
The process of digestion completes in small intestine.

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Question 41.
What absorbs the digested food from our digestive track?
Answer:
Finger-like out growths called villi present in the small intestine absorbs the digested food from our digestive track.

Question 42.
Through which part undigested food is sent out of our body?
Answer:
Undigested food is sent out of our body through the anus.

Question 43.
What are the common problems associated with the digestive track?
Answer:
The most common problems associated with the digestive tract are diarrhoea, constipation, irritable bowel syndrome, acidity, etc.

Question 44.
What do you understand from the given picture?
AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms 1
Answer:
From the given picture, I understand that skipping meals, stress, strain, cool drinks, junk food, consumption of alcohol and tobacco products are not good for our health especially to our digestive system.

7th Class Science 3rd Lesson Nutrition in Organisms Short Questions and Answers

Question 1.
Why are leaves green in colour?
Answer:

  1. Leaves are green as they have chloroplasts.
  2. Chloroplasts are the special structures present only in plant cells and absent in animal cells.
  3. These chloroplasts consisting of a green coloured pigment called chlorophyll in them.
  4. This chlorophyll is responsible for all this greenery and play key role in preparation of food.

Question 2.
How can you confirm the occurrence of photosynthesis in a plant?
Answer:

  1. Glucose formed in photosynthesis is converted and stored in the form of starch.
  2. So, the presence of starch in leaves indicates the occurrence of photosynthesis.
  3. It can be confirmed by testing the leaf extract with Iodine solution.

Question 3.
Why leaves are called “food factories of plants”.?
Answer:

  1. Plants get carbon dioxide from air, water from soil, and energy from sunlight for synthesis of their food.
  2. The synthesis of food occurs in all green parts of plant body.
  3. These green parts contain a colouring pigment called Chlorophyll.
  4. It is more in leaves so leaves are called as “food factories of plants”.

Question 4.
Prepare a table comparing the method of our food preparation with that of plants.
Answer:

Preparation of Boiled Rice Preparation of food by green plants
Raw material Rice, Water Carbon dioxide, water
Source of energy Firci from stove Sunlight
Happens in Vessel/ cooker Chloroplast in green parts
Finally forms Boiled rice Glucose/Carbohydrates

Question 5.
How do the raw materials; required for photosynthesis reach the leaf?
Answer:

  1. Carbon dioxide required for photosynthesis enters into the leaf through the stomata.
  2. Water absorbed by the roots transported to the leaf through the stem.
  3. Leaf get sunlight when it exposed to the sun.
  4. Chlorophyll is present with the leaf.

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Question 6.
What is the importance off sunlight in photosynthesis?
Answer:

  1. Sun light is the source of energy in the process of photosynthesis.
  2. The solar energy is captured by the leaves and stored in the plant in the form of food.
  3. Thus, sun is the ultimate source of energy for all living organisms.

Question 7.
Write a short note on insectivorous plants.
Answer:

  1. There are some plants that eat insects.
  2. Being green in colour, they can manufacture their own food.
  3. But as they grow in areas deficient in nitrogen, they meet their nitrogen requirements from insects.
  4. Leaves of these plants are specially modified to trap insects.
  5. Nepenthes, droseras, Utricularia (bladderwort), Venus fly trap (Dionaea) are examples of some such insectivorous plants.
  6. These are also called as carnivorous plants.

Question 8.
Write a short note on saprophytic nutrition.
Answer:

  1. Some organisms grow on dead and decaying matter.
  2. They secrete digestive juices on it convert it into a solution and then absorb the nutrients from it.
  3. This mode of nutrition in which organisms take in nutrients in the form of solution from dead and decaying; matter is called saprophytic nutrition.
  4. Generally we see this saprophytic nutrition in certain microorganisms such as bacteria and fungi like mushrooms, bread mould etc.

Question 9.
Write a short note on symbiosis.
Answer:

  1. Some plants of the Dal family (legume plants) posses a type of bacteria growing on their roots in nodules.
  2. The bacteria fixes nitrogen for the plant while it gets shelter in the roots of these plants.
  3. Such an association is beneficial to both groups and called symbiosis.
  4. In organisms called lichens, a chlorophyll-containing partner, which is an algae, and a fungus live together.
  5. The fungus provides shelter, water and minerals to the alga and in return, the alga „ provides.

Question 10.
What is parasitism? Give examples.
Answer:

  1. Type of association between two organisms for food in which one organism get benefited and other is vitiated is called parasitism (Parasitic nutrition).
  2. The organism which is getting benefit is called parasite.
  3. Example for parasitic plant is Cuscuta.
  4. Example for parasitic animal is intestinal worm.

Question 11.
How does dodder plant get its food?
Answer:

  1. Plants like Cuscuta/ Dodder plant (Bangaru teega) take readymade food from the plant on which it is climbing. ,
  2. They develop special roots called haustoria, which penetrate into the tissues of the host plant and absorb food materials from them.
  3. This causes harm to the host plant gradually.
  4. This kind of nutrition is called parasitism.

Question 12.
How do animals take their food? Where do they digest it?
Answer:

  1. Animals obtain their food from other organisms.
  2. They take their food in the form of solid or liquid.
  3. They take the food into the body for digestion.
  4. Digestion occurs inside the body.

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Question 13.
What are the parts of human digestive system?
Answer:

  1. The digestive system consists of the alimentary canal and digestive glands.
  2. The total length of alimentary canal is about 9 meters.
  3. Its main parts are mouth, oral cavity/ buccal cavity, oesophagus, stomach, small intestine, large intestine, rectum and anus.
  4. The salivary glands, liver and pancreas are the digestive parts connected to the alimentary canal.

Question 14.
Write a short note on tooth decay?
Answer:

  1. Normally Bacteria present in our mouth are not harmful to us.
  2. If we do not clean our teeth and mouth after eating, many harmful bacteria begin to live and grow in it.
  3. These bacteria breakdown the sugars present from leftover food and release acids.
  4. These acids gradually damage teeth. This is called tooth decay.
  5. If it is not treated in time, it causes severe toothache and in extreme cases results in tooth loss.
  6. Chocolates, sweets, soft drinks and other sugar products are major causes of tooth decay.

Question 15.
How do bad habits effect our digestive system?
Answer:

  1. Bad habits like smoking, chewing of tobacco, drinking of alcohol effect our health adversely. .
  2. Drinking of alcohol can lead to liver diseases, digestive problems.
  3. It causes cancer of the mouth, throat, oesophagus arid liver.
  4. Consuming tobacco products, tobacco particles stick to teeth, gums, and skin of the mouth cavity which leads to swelling, injury, pain and also causes throat and intestine cancer.

Question 16.
How do vajrasana help our body?
Answer:

  1. Vajrasana increases flow of blood into our stomach area, thus improving our bowel movements and relieving constipation.
  2. It also keeps us to get rid of gas and acidity.

Question 17.
Draw the diagram of stomata and label the parts.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms 2

Question 18.
Draw the diagram showing nutrition in amoeba.
Answer:
AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms 3

Question 19.
Which habit should be practised for the health of teeth? Why?
Answer:
We should clean our teeth daily at least for twice. Once in the morning after we wakeup. This helps to remove the bacteria accumulated over night in our mouth. And second time before going to bed. This helps to remove any food particles remain in mouth. Otherwise these food particles increase the growth of bacteria and releasing of acids. So for the health of our teeth, we should brush our teeth at least for twice.

7th Class Science 3rd Lesson Nutrition in Organisms Long Questions and Answers

Question 1.
What is nutrition? Describe different types of nutritions.
Answer:
The process of intake and utilization of food by organisms is called nutrition. This is mainly of two types.

  1. Autotrophic nutrition
  2. Heterotrophic nutrition

1) Autotrophic nutrition :
The mode of nutrition in which organisms make food by themselves is called autotrophic nutrition. Ex: Green plants

2) Heterotrophic nutrition :
The mode of nutrition in which organisms depend on other organisms for food is called Heterotrophic nutrition. This is again of three types
i) Saprophytic nutrition:
The mode of nutrition in which organisms take in nutrients in the form of solution from dead and decaying matter is called saprophyticnutrition.
Ex: Certain microorganisms such as bacteria and fungi like mushrooms, bread mould etc.

ii) Parasitic Nutrition :
This type of association between two organisms for food in which one organism get benefited and other is vitiated is called parasitic nutrition.
Ex: Cuscuta, Intestinal worms

iii) Holozoic Nutrition :
Holozoic Nutrition is the mode of heterotrophic nutrition in which the food is taken in solid or liquid form from the outside and is digested inside the body.
Ex: Amoeba. Human beings

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Question 2.
What is holozoic nutrition? What are the steps involved in it?
Answer:
Holozoic Nutrition is the mode of heterotrophic nutrition in which the food is taken in solid or liquid form from the outside and is digested inside the body.

The steps involved in holozoic nutrition are

  1. Ingestion – Food is taken into the body.
  2. Digestion – Conversion of food into simple soluble forms.
  3. Absorption – Transfer of food to the blood.
  4. Assimilation – Absorbed food became the part of the body. .
  5. Egestion – Removal of waste products and undigested food from the body.

Question 3.
Describe the nutrition in amoeba.
Answer:

  1. Amoeba is a microscopic single-celled organism found in pond water.
  2. Amoeba has a cell membrane, a rounded, dense nucleus and many small bubble¬like vacuoles in its cytoplasm.
  3. Amoeba constantly changes its shape and position.
  4. It pushes out one. or more finger-like projections, called pseudopodia or false feet ‘ for movement and capture of food.
  5. Food vacuole forms around the captured food.
  6. Food get digested in it, absorbed into the cytoplasm and assimilates.
  7. Finally undigested food is sent out by opening this vacuole out at the body surface.

Question 4.
Is the nutrition in human beings holozoic? Justify your answer.
Answer:

  1. Yes, nutrition in human beings is holozoic nutrition.
  2. We take food in the form of solids or liquids.
  3. It get’s digested in the digestive system.
  4. Digested food is absorbed by the blood.
  5. Blood transports digested food to different parts of the body for assimilation.
  6. Undigested food will be ejected out of the body.
  7. So the nutrition in human beings is holozoic nutrition.

Question 5.
Explain the process of digestion in grass eating animals.
Answer:

  1. Grass eating animals have four chambers in stomach.
  2. They are rumen, reticulum, omasum and abomasum.
  3. They quickly swallow the grass and store it in a part of the stomach called rumen.
  4. In rumen, food gets partially digested and is called cud.
  5. But later the cud returns to the mouth in small lumps and animal chews it again.
  6. This process is called rumination and these animals are called ruminants.
  7. The grass is rich in cellulose, a type of carbohydrate.
  8. In ruminants, the cellulose of the food is digested by the action of certain bacteria present in the rumen of grass eating animals.

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Question 6.
Make a table showing types of teeth, their number and function in human beings.
Answer:

Type of teeth Number of teeth Function
1. Incisors 8 cut food
2. Canines 4 tear food
3. Premolars 8 crush food
4. Molars 12 grind food

Question 7.
Describe the functions of various parts of human digestive system.
Answer:
Different parts of human digestive system performs different functions as mentioned below.

  1. Mouth Food is taken into the body through it. It leads into Buccal Cavity.
  2. Buccal cavity contains tongue, teeth and secretions of Salivary glands. Carbohydrate digestion starts here.
  3. Pharynx is the common chamber for both digestive track and respiratory track. It leads into Oesophagus.
  4. Oesophagus is a muscular tubular structure that connects pharynx with Stomach.
  5. Stomach is a muscular sac like structure. Food is grinded well and mix with its juices. Proteins digestions tarts in the stomach. Hydrochloric acid in the stomach kills Bacteria in the food.
  6. Duodenum is the first part of the small intestine. Bile juice from liver, Pancreatic juice from pancreas enters into it and helps in digestion.
  7. Small intestine is about six metre long. Digestion of food is completed here with the help of its juices. Its inner wall have thousands of finger-like outgrowths called villi. They absorb the digested food. Blood transport it to all body parts for assimilation.
  8. Large Intestine absorbs water and minerals from the undigested food.
  9. Rectum storage point for undigested food.
  10. Anus – Fecal matter removed through it.

Question 8.
What is acidity? Mention the symptoms, causes and home remedies for acidity.
Answer:
Acidity:
It’s a common problem associated with digestive track caused due to excess acids in stomach.

Symptoms :
Burning sensation in chest, stomach and in throat;
sour taste in mouth;
upper abdominal discomfort;
post meal heaviness.

Causes : consuming spicy food;
stress;
unhealthy or irregular meals;
drinking too much alcohol.

Home remedies:
Consuming butter milk, coconut water, eating of herbs such as ajwain, tulsi leaves, saunf, jeera and pudina leaves, cloves, jaggery

AP Board 7th Class Science 3rd Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers Nutrition in Organisms

I. Multiple Choice Questions

1. Carbohydrates digest first in
A) Buccal cavity
B) Stomach
C) Small intestine
D) Large intestine
Answer:
A) Buccal cavity

2. Proteins digestion starts in
A) Buccal cavity
B) Stomach
C) Small intestine
D) Large intestine
Answer:
B) Stomach

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

3. Chocolates, sweets, soft drinks and other sugar products cause of
A) Acidity
B) Constipation
C) Tooth decay
D) Diarrhea
Answer:
C) Tooth decay

4. The process of intake and utilization of food by organisms is called ……
A) Digestion
B) Absorption
C) Nutrition
D) Excretion
Answer:
C) Nutrition

5. Nutrition in green plants is
A) Autotrophic
B) Saprophytic
C) Parasitic
D) Holozoic
Answer:
A) Autotrophic

6. This is not a requirement of photosynthesis
A) Oxygen
B) Carbon dioxide
C) light
D) water
Answer:
A) Oxygen

7. Product of photosynthesis
A) Oxygen
B) Water
C) Glucose
D) All the above
Answer:
D) All the above

8. Presence of starch in leaves indicates the occurrence of…..
A) Respiration
B) Photosynthesis
C) Digestion
D) Excreton
Answer:
B) Photosynthesis

9. This works as food factory of the plant
A) Stem
B) Leaf
C)Flower
D) Root
Answer:
B) Leaf

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

10. Function of stomata is
A) Gaseous exchange
B) Transport of water
C) Food production
D) Digestion
Answer:
A) Gaseous exchange

11. Find the correct statement
i) Nepenthes is a insectivorous plant.
ii) It grow in phosphorous deficient soils.
A) both are correct
B) i only correct
C) ii only correct
D) both are wrong
Answer:
B) i only correct

12. Example for saprophyte
A) Amoeba
B) Utricularia
C) Cuscuta
D) Bread mould
Answer:
D) Bread mould

13. Chlorophyll-containing partner in the lichens is
A) Algae
B) Fungi
C) Bacteria
D) Amoeba
Answer:
A) Algae

14. Cuscuta absorbs its food from host through
A) Tap root
B) Fibrous root
C) Haustoria
D) prop roots
Answer:
C) Haustoria

15. National Deworming Day is observed on
A) February 10
B) August 10
C) Both A & B
D) December 10
Answer:
C) Both A & B

16. Albendazole tablet is a…
A) Antibiotic
B) Antiviral drug
C) Antifungal drug
D) Deworming drug
Answer:
D) Deworming drug

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

17. Taking of food into the body is called…..
A) Ingestion
B) Digestion
C) Absorption
D) Egestion
Answer:
A) Ingestion

18. Conversion of food into simple soluble forms is called …
A) Ingestion
B) Digestion
C) Absorption
D) Egestion
Answer:
B) Digestion

19. Transfer of food to the blood is called …..
A) Ingestion
B) Digestion
C) Absorption
D) Egestion
Answer:
C) Absorption

20. Removal of waste products and undigested food from the body
A) Ingestion
B) Digestion
C) Absorption
D) Egestion
Answer:
D) Egestion

21. Amoeba collects its food with the help of
A) Pseudopodia
B) Nucleolus
C) Food vacuole
D) Cytoplasm
Answer:
A) Pseudopodia

22. This is not digestible in human being is …..
A) Starch
B) Protein
C) Fat
D) Cellulose
Answer:
D) Cellulose

23. Nutrition in human being is …
A) Autotrophic
B) Parasitic
C) Saprophytic
D) Holozoic
Answer:
D) Holozoic

24. The total length of alimentary canal is about
A) 3 meters
B) 6 meters
C) 9 meters
D) 12 meters
Answer:
C) 9 meters

25. Tofal number of teeth in the adult is
A) 8
B) 16
C) 20
D) 32
Answer:
D) 32

26. Teeth that help to cut the food….
A) incisors
B) canines
C) premolars
D) molars
Answer:
A) incisors

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

27. Hardest part of the human body is
A) Bone
B) Teeth
C) Cartilage
D) Muscle
Answer:
B) Teeth

28. The major culprits of tooth decay ….
A) Chocolates
B) Sweets
C) Soft drinks
D) All the above
Answer:
D) All the above

29. Common chamber for both digestive track and respiratory track is
A) Pharynx
B) Duodenum
C) Esophagus
D) Buccal cavity
Answer:
A) Pharynx

30. The muscular tubular structure that connects pharynx with Stomach is
A) Buccal cavity
B) Oesophagus
C) Duodenum
D) Small intestine
Answer:
B) Oesophagus

31. Hydrochloricacid in the stomach kills Bacteria in the food.
A) Lactic acid
B) Sulphuric acid
C) Acetic acid
D) Hydrochloric acid
Answer:
D) Hydrochloric acid

32. Digestion of food completes in this part
A) Stomach
B) Duodenum
C) Small intestine
D) Large intestine
Answer:
C) Small intestine

33. Digested food absorbed in to blood through
A) Stomach
B) Duodenum
C) Villi
D) Large intestine
Answer:
C) Villi

34. Large intestine absorbs….
A) Water
B) Digested food
C) Minerals
D) A & C
Answer:
D) A & C

35. Reason for acidity…
A) Stress
B) Irregular meals
C) Drinking too much alcohol
D) All the above
Answer:
D) All the above

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

36. The only asana that can be done on full stomach.
A) Padmaasan
B) Vajrasana
C) Bhujangasana
D) shirshaasana
Answer:
B) Vajrasana

II. Fill in the blanks

1. Liver produces …………… juice.
2. Expand NDD ……………
3. AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms 4
4. The process of intake and utilization of food by organisms is called …………… .
5. The mqde of nutrition in which organisms make food by themselves is called …………… .
6. The mode of nutrition in which organisms depend on other organisms, for food is called …………… .
7. Green plants are …………… .
8. Humans and animals are directly or indirectly dependent on …………… for food.
9. …………… are the special structures present only in plant cells and absent in animal cells.
10. Chlorophyll is present in the …………… of plant cell.
11. …………… is the pigment responsible for the greenery of the plants.
12. The process-by which green plants make their own food from carbon dioxide and water by using light energy in the presence of chlorophyll is called …………… .
13. Glucose formed in photosynthesis is converted and stored in the form of …………… .
14. The presence of starch in leaves indicates the occurrence of …………… .
15. Occurrence of photosynthesis can be confirmed by testing the leaf extract with …………… solution.
16. …………… work as “food factories of plants”.
17. …………… captures the energy of the sunlight.
18. …………… is the source of energy in the process of photosynthesis.
19. …………… is the ultimate source of energy for all living organisms.
20. Gaseous exchange occurs in the leaves through …………… .
21. …………… is the gas required for photosynthesis.
22. …………… is the gas produced in photosynthesis.
23. Nutrients needed ip minute quantities are called …………… .
24. Insectivorous plants meet their requirements from insects.
25. Saprophytes grow on …………… .
26. The mode of nutrition in which organisms take in nutrients in the form of solution from dead and decaying matter is called …………… nutrition.
27. …………… play key role in cleaning,up the earth surface.
28. Chlorophyll-containing partner in lichen is
29. An association between two organisms for food in which one organism get benefited and other is vitiated is called ……………
30. The organism that get benefited in parasitism is …………… .
31. Organism on which parasite is growing is called …………… .
32. …………… is the mode of heterotrophic nutrition in which the food is taken in solid or liquid form from the outside and is digested inside the body.
33. Pseudopodia are food collecting, organs in …………… .
34. Humans cannot digest …………… .
35. The digestive system consists Of the …………… and …………… .
36. The total length Of alimentary canal is about …………… meters.
37. Teeth in the human beings are of …………… types.
38. …………… is the hardest part of the human body.
39. …………… is the only asana that can be done on full stomach.
40. Damage of teeth due to acids is called …………… .
41. Carbohydrate digestion starts in …………… .
42. …………… is the common chamber for both digestive track and respiratory track.
43. Proteins digestions starts in the …………… .
44. …………… in the stomach kills Bacteria in the food.
45. Inner wall of the small intestine have thousands of finger-like outgrowths called …………… .
46. Villi absorb the …………… .
47 …………… absorbs water and minerals from the undigested food.
48. …………… is the storage;point for undigested food.
49. Fecal matter removed through …………… .
Answer:

  1. bile
  2. National Deworming Day
  3. carbondioxide, oxygen
  4. nutrition
  5. autotrophic nutrition
  6. heterotrophic nutrition
  7. autotrophs
  8. plants
  9. Chloroplasts
  10. chloroplast
  11. Chlorophyll
  12. Photosynthesis
  13. starch.
  14. photosynthesis
  15. Iodine
  16. Leaves
  17. Chlorophyll
  18. Sunlight
  19. Sun
  20. stomata.
  21. Carbon dioxide
  22. Oxygen
  23. micronutrients
  24. nitrogen
  25. dead and decaying matter
  26. saprophytic
  27. Saprophytes
  28. algae
  29. parasitism.
  30. parasite
  31. host
  32. Holozofc Nutrition
  33. amoeba
  34. cellulose
  35. Tooth
  36. Vajrasana
  37. tooth decay
  38. buccal cavity
  39. Pharynx
  40. stomach
  41. Hydrochloric acid
  42. villi.
  43. digested food
  44. Large Intestine
  45. Rectum
  46. anus.

III. Match the following

1.

Group – A Group – B
A) Ingestion 1) Transfer of food to the blood.
B) Digestion 2) Absorbed food became the part of the body
C) Absorption 3) Preparing food inside the body
D) Assimilation 4) Removal of undigested food from the body.
E) Egestion 5) Conversion of food into simple soluble forms.
6) Food is taken into the body.

Answer:

Group – A Group – B
A) Ingestion 6) Food is taken into the body.
B) Digestion 5) Conversion of food into simple soluble forms.
C) Absorption 3) Preparing food inside the body
D) Assimilation 2) Absorbed food became the part of the body
E) Egestion 4) Removal of undigested food from the body.

2.

Group – A Group – B
A) Autotrophs 1) Mouth
B) Saprophytes 2) Special roots
C) Parasite 3) Chlorophyll
D) Holozoic 4) Solution

Answer:

Group – A Group – B
A) Autotrophs 3) Chlorophyll
B) Saprophytes 4) Solution
C) Parasite 2) Special roots
D) Holozoic 1) Mouth

3.

Group – A Group – B
A) Buccal cavity 1) Removes fecal matter
B) Stomach 2) Absorbs water and minerals
C) Small intestine 3) Starts carbohydrate digestion
D) Large intestine 4) Preparing food inside the body.
E) Anus 5) Starts protein digestion
6) Complete the digestion of food

Answer:

Group – A Group – B
A) Buccal cavity 3) Starts carbohydrate digestion
B) Stomach 5) Starts protein digestion
C) Small intestine 6) Complete the digestion of food
D) Large intestine 2) Absorbs water and minerals
E) Anus 1) Removes fecal matter

4.

Group – A Group – B
A) Utricularia 1) Ruminants
B) Venus fly trap 2) Others
C) Cuscuta 3) Bladderwort
D) Cows 4) Nourishment
E) Trophos 5) Dionaea
6) Dodder plant

Answer:

Group – A Group – B
A) Utricularia 3) Bladderwort
B) Venus fly trap 5) Dionaea
C) Cuscuta 6) Dodder plant
D) Cows 1) Ruminants
E) Trophos 4) Nourishment

Do You Know?

→ Forests are green in colour. Isn’t it? Infact they are green as they have many trees. Trees are green as they have leaves. Leaves are green as they have chloroplasts. Chloroplasts are the special structures present only in plant cells and absent in animal cells.These chloroplasts consists of a green coloured pigment called chlorophyll in them,. This chlorophyll is responsible for all this greenery and play key role in preparation of food. You will learn about all these in your higher classes.

→ There are some plants that eat insects. Being green in colour, they can manufacture their own food. But as they grow in areas deficient in Nitrogen, they meet their Nitrogen requirements from insects. Leaves of these plants are specially modified to trap insects. Nepenthes, (pitcher plant) Droseras, Utricularia (bladderwort), Dionaea (Venus fly trap) are examples of some such insectivorous plants. These are also called as carnivorous plants.

→ Some plants of the Dal family (legume plants) possess a type of bacteria growing on their roots in nodules. The bacteria fixes nitrogen for the plant while it gets shelter in the roots of these plants. Such an association is beneficial to both groups and is called Symbiosis.

In organisms called lichens (litmus paper is obtained from lichens), a chlorophyll-
containing partner, which is an algae and a fungus live together. The fungus provides shelter, water and minerals to the algae and in return, the algae provides food for the fungus.

→ Every year February 10 and August 10 is observed as the National Deworming Day(NDD). The day aims at eradicating intestinal worms among children in the age group of 1-19 years. On this day. Albendazole tablet (deworming drug) is administered to children.

AP 7th Class Science Important Questions 3rd Lesson Nutrition in Organisms

Digestion In Grass Eating Animals

→ Have you observed cows, buffaloes and other grass eating animals chewing continuously even when they are not eating? They have four chambers in stomach. They are rumen, reticulum,omasum and abomasum. Actually they quickly swallow the grass and store it in a, part of the stomach called rumen. In rumen, food gets partially digested and is called cud. But later the cud returns to the mouth in small lumps and animal chews it again. This process is called rumination and these animals are called ruminants.

The, grass is rich in cellulose, a type of carbohydrate. In ruminants, the cellulose of the food is digested by the action of certain bacteria present in the rumen of grass eating animals.Many animals including humans cannot digest cellulose due to the absence of such bacteria.

→ Normally Bacteria present in our mouth are not harmful to us. If we do not clean our teeth and mouth after eating, many harmful bacteria begin to live and grow in it. These bacteria breakdown the sugars present from leftover food and release acids. These acids gradually damage teeth. This is called tooth decay. If it is not treated in time, it causes severe toothache and in extreme cases results in tooth loss. Chocolates, sweets, soft drinks and other sugar products are the major causes of tooth decay

→ Vajrasana increases flow of blood into our stomach area, thus improving our bowel movements and relieving constipation. It also keeps us to get rid of gas and acidity. It is the only asana that can be done on full stomach.

AP 8th Class Maths Bits 15th Lesson సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం

Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 15th Lesson సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 8th Class Maths Bits 15th Lesson సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం

సరైన సమాధానమును ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న1.
ఈ క్రింది వానిలో ‘2ి చే భాగింపబడే సంఖ్య
1) 41
2) 449
3) 573
4) 8096
జవాబు :
4) 8096

ప్రశ్న2.
ఈ క్రింది వానిలో ‘3’ చే భాగింపబడే సంఖ్య
1) 76
2) 123
3) 457
4) 9082
జవాబు :
2) 123

ప్రశ్న3.
ఈ క్రింది వానిలో ‘5’ చే భాగింపబడే సంఖ్య
1) 11
2) 1101
3) 1001
4) 1100
జవాబు :
4) 1100

ప్రశ్న4.
ఈ క్రింది వానిలో ‘7′ చే భాగింపబడే సంఖ్య
1) 4277
2) 3513
3) 862
4) 4675
జవాబు :
1) 4277

AP 8th Class Maths Bits 15th Lesson సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం

ప్రశ్న5.
ఈ క్రింది వానిలో ’11’ చే భాగింపబడే సంఖ్య
1) 12325
2) 56478
3) 13431
4) 122
జవాబు :
3) 13431

ప్రశ్న6.
ప్రతి పాలిండ్రోమ్ సంఖ్య ఈ కింది వానిలో దేనిచే భాగింపబడును ?
1) 13
2) 17
3) 19
4) 11
జవాబు :
4) 11

ప్రశ్న7.
ఈ కింది వానిలో ‘9’చే భాగింపబడే సంఖ్య
1) 1134
2) 1235
3) 1236
4) 1237
జవాబు :
1) 1134

ప్రశ్న8.
ఈ కింది వానిలో 876123ను భాగించే సంఖ్య 2.
1) 999
2) 877
3) 109
4) 1 మరియు 2
జవాబు :
4) 1 మరియు 2

ప్రశ్న9.
1 నుండి 50 వరకు గల సంఖ్యలలో ‘5’ చే భాగింపబడు సంఖ్యల మొత్తం
1) 285
2) 275
3) 295
4) 265
జవాబు :
2) 275

ప్రశ్న10.
7A – 16 = A9 అయిన A = ?
1) 3
2) 4
3) 5
4) 7
జవాబు :
3) 5

ప్రశ్న11.
73K+ 8 = 9L అయిన K + L = ?
1) 2
2) 4
3) 6
4) 8
జవాబు :
4) 8

ప్రశ్న12.
AP 8th Class Maths Bits 15th Lesson సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం 1
నుండి H విలువ
1) 0
2) 1
3) 2
4) 3
జవాబు :
1) 0

AP 8th Class Maths Bits 15th Lesson సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం

ప్రశ్న13.
(n3 – n) ను నిశ్శేషంగా భాగించు సంఖ్య
1) 1
2) 2
3) 3
4) 5
జవాబు :
3) 3

ప్రశ్న14.
ముబీన ఒక సంఖ్య యొక్క 8 రెట్లు నుంచి 10 ని తగ్గించిన వచ్చే విలువ, అదే సంఖ్య యొక్క 6 రెట్లు మరియు 4 ల మొత్తం విలువకు సమానము అయితే ముబీన తీసుకొన్న సంఖ్య
1) 7
2) 8
3) 9
4) 5
జవాబు :
1) 7

ప్రశ్న15.
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 యొక్క విలువ
1) 57
2) 81
3) 100
4) 121
జవాబు :
2) 81

ప్రశ్న16.
‘5’ తో భాగించబడే సంఖ్య
1) 836
2) 524
3) 1200
4) 782
జవాబు :
3) 1200

ప్రశ్న17.
ఈ క్రింది ఏ సంఖ్యల యొక్క వ్యుత్ప్రమాలు వాటికే సమానమవుతాయి ?
1) 2, \(\frac{1}{2}\)
2) 1, -1
3) 2, 2
4) 3, \(\frac{1}{3}\)
జవాబు :
2) 1, -1

ప్రశ్న18.
27914 9చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడిన A ఉన్న స్థానంలో ఉండు అంకె
1) 8
2) 7
3) 9
4) 1
జవాబు :
1) 8

ఈ క్రింది ఖాళీలను పూరింపుము.

ప్రశ్న1.
ఒక సంఖ్య ‘5’చే భాగింపబడవలెనన్న ఒకట్ల స్థానంలో ఉండు అంకె ___________
జవాబు :
0 లేదా 5

ప్రశ్న2.
ఒక సంఖ్య ‘3’చే భాగింపబడుటకు నియమం ___________
జవాబు :
ఆ సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తం 3చే భాగింపబడవలెను.

ప్రశ్న3.
ఒక సంఖ్య ‘2 చే భాగింపబడుటకు నియమం ___________
జవాబు :
ఆ సంఖ్యలోని ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె 0, 2, 4, 6, 8 అయ్యే విధంగా ఉండాలి.

ప్రశ్న4.
476, 4 చే భాగింపబడునా ? ___________
జవాబు :
అవును

AP 8th Class Maths Bits 15th Lesson సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం

ప్రశ్న5.
8121, 8చే భాగింపబడునా ? ___________
జవాబు :
కాదు

ప్రశ్న6.
(a3 – b3) + (a – b) = ___________
జవాబు :
a2 + ab + b2

ప్రశ్న7.
మొదటి ‘n’ సహజ సంఖ్యల మొత్తం ___________
జవాబు :
\(\frac{n(n+1)}{2}\)

ప్రశ్న8.
ఒక సంఖ్య ‘6’చే భాగింపబడవలెనన్న ___________
జవాబు :
అది 2 మరియు 3చే భాగింపబడవలెను

ప్రశ్న9.
24P అను సంఖ్యను 3తో భాగించిన శేషం 1 మరియు 5తో భాగించిన శేషం 2. అయిన P విలువ ___________
జవాబు :
7

ప్రశ్న10.
50B, 5తో నిశ్శేషంగా భాగింపబడిన, B విలువ ___________
జవాబు :
0 లేదా 5

ప్రశ్న11.
11చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడు సంఖ్యలు ___________
జవాబు :
పాలిండ్రోమ్ సంఖ్య

ప్రశ్న12.
2, 5, 10తో నిశ్శేషంగా భాగింపబడు రెండంకెల అతి పెద్ద సంఖ్య ___________.
జవాబు :
90

ప్రశ్న12.
24 యొక్క గుణిజాలు = ___________
జవాబు :
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

AP 8th Class Maths Bits 15th Lesson సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం

ప్రశ్న14.
AP 8th Class Maths Bits 15th Lesson సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం 2
లో గల దీర్ఘచతురస్రాల సంఖ్య = ___________
జవాబు :
10

ప్రశ్న15.
‘7’చే మూడంకెల సంఖ్య భాగించబడుటకు నియమం ___________
జవాబు :
(2a + 3b + C)

AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము)

Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము) on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము)

సరైన సమాధానమును ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న1.
దీర్ఘఘనం యొక్క ప్రక్కతల వైశాల్యము
1) 2h(l + b)
2) 2(l + b)
3) 2(lb + bh + lh)
4) 4a2
జవాబు :
1) 2h(l + b)

ప్రశ్న2.
సమఘనం యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం
1) 4a2
2) 6a2
3) 2 lb + bh + lh)
4) 2h(l+ b)
జవాబు :
2) 6a2

ప్రశ్న3.
20 సెం.మీ. × 10 సెం.మీ. × 15 సెం.మీ. కొలతలు గల పెట్టె సంపూర్ణతల వైశాల్యం (చ. సెం.మీ.లలో)
1) 130
2) 13,000
3) 1300
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
3) 1300

ప్రశ్న4.
సమఘనం యొక్క వలాకార రూపం
AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము) 1
జవాబు :
AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము) 2

ప్రశ్న5.
ఒక సమఘనం యొక్క భుజం రెట్టింపు చేయబడిన దాని సంపూర్ణతల వైశాల్యం ఎన్ని రెట్లు పెరుగును ?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
జవాబు :
4) 4

AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము)

ప్రశ్న6.
భుజం 6 సెం.మీ.గా గల సమఘన సంపూర్ణతల వైశాల్యం (చ. సెం.మీ.లలో)
1) 360
2) 260
3) 460
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) 360

ప్రశ్న7.
1 ఘనపు సెం.మీ. = ________
1) 10 ఘ.మి. మీ.
2) 100 ఘ.మి.మీ.
3) 1000 ఘ.మి.మీ.
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
3) 1000 ఘ.మి.మీ.

ప్రశ్న8.
దీర్ఘఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం (V) = ?
1) \(\frac{lb}h}\)
2) lbh
3) s3
4) \(\frac{lh}{b}\)
జవాబు :
2) lbh

ప్రశ్న9.
ఒక నీళ్ళ ట్యాంకు 1.4 మీ. పొడవు, 1 మీ. వెడల్పు మరియు 0.7 మీ. లోతు కలిగియున్నది. ట్యాంకు యొక్క ఘనపరిమాణం లీటర్లలో
1) 98
2) 9.8
3) 980
4) 9800
జవాబు :
3) 980

ప్రశ్న10.
మీ వద్ద 700 యూనిట్ ఘనములు ఉన్నవి. వీటన్నింటినీ ఉపయోగించి ఒక పెద్ద సమఘనమును ఏర్పరుచుటకు నీకు ఇంకనూ అవసరమైన యూనిట్ ఘనముల కనిష్ఠ సంఖ్య ఎంత ?
1) 3
2) 29
3) 300
4) 631
జవాబు :
2) 29

ప్రశ్న11.
30 సెం.మీ. × 20 సెం.మీ. × 10 సెం.మీ. కొలతలు గల పెట్టెలో 6 సెం.మీ. × 4 సెం.మీ. × 2 సెం.మీ. కొలతలు గల సబ్బులు ఎన్ని పట్టును ?
1) 5
2) 25
3) 48
4) 125
జవాబు :
4) 125

ప్రశ్న12.
ఒక చతురస్ర వైశాల్యము 4489 చ.సెం.మీ. అయిన దాని భుజం పొడవు
1) 67 సెం.మీ.
2) 57 సెం.మీ.
3) 47 సెం.మీ.
4) 37 సెం.మీ.
జవాబు :
1) 67 సెం.మీ.

ప్రశ్న13.
ఒక సెక్టారు కోణం 90° మరియు దాని వ్యాసార్ధము 28 సెం.మీ. అయిన దాని వైశాల్యము (చ. సెం.మీ.)
1) 666 చ. సెం.మీ.
2) 616 చ.సెం.మీ.
3) 717 చ. సెం.మీ
4) 720 చ.సెం.మీ.
జవాబు :
2) 616 చ.సెం.మీ.

AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము)

ప్రశ్న14.
దీర్ఘ చతురస్రము యొక్క పొడవు ‘I’ సెం.మీ., వెడల్పు ‘b’ సెం.మీ. అయిన దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యమును సాంకేతికంగా తెలిపిన
1) A = \(\frac{1}{2}\)lb
2) A = l + b
3) A = 2(1 + b)
4) A = l × b
జవాబు :
4) A = l × b

ప్రశ్న15.
చతురస్రం ABCD మరియు దీర్ఘచతురస్రం PQRS వైశాల్యముల నిష్పత్తి
AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము) 3
1) 2:3
2) 3:2
3) 1:2
4) 2:1
జవాబు :
1) 2:3

ప్రశ్న16.
క్రింది పటం నుండి షేక్ చేసిన ప్రాంత వైశాల్యము (చ.సెం.మీ.లలో)
AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము) 4
1) 24 చ.సెం.మీ.
2) 42 చ. సెం.మీ.
3) 34 చ. సెం.మీ.
4) 20 చ.సెం.మీ.
జవాబు :
2) 42 చ. సెం.మీ.

ప్రశ్న17.
∆ABC ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజము మరియు AB = BC, భూమి 10 సెం.మీ., ఎత్తు 6 సెం.మీ. అయిన ∆ADC వైశాల్యము
AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము) 5
1) 10 చ.సెం.మీ.
2) 32 చ.సెం.మీ.
3) 30 చ. సెం.మీ.
4) 15 చ.సెం.మీ.
జవాబు :
4) 15 చ.సెం.మీ.

ప్రశ్న18.
ఒక ట్రెపీజియమ్ యొక్క సమాంతర భుజాల కొలతలు 9 సెం.మీ., 7 సెం.మీ. దాని వైశాల్యం 48 చ.సెం.మీ. అయితే సమాంతర భుజాల మధ్య గల లంబ దూరం.
1) 5 సెం.మీ.
2) 6 సెం.మీ.
3) 4 సెం.మీ.
4) 9 సెం.మీ.
జవాబు :
2) 6 సెం.మీ.

ప్రశ్న19.
సెక్టరు వైశాల్యమునకు సూత్రము
1) A = \(\frac{lr}{2}\)
2) A = \(\frac{x^{\circ}}{360^{\circ}}\) × πr²
3) A = πr²
4) 1 & 2
జవాబు :
4) 1 & 2

ప్రశ్న20.
క్రింది పటంలో షేడ్ చేయబడిన ప్రాంతం వైశాల్యం (చ.సెం.మీలలో)
AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము) 6
1) 49
2) 56
3) 77
4) 28
జవాబు :
4) 28

AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము)

ప్రశ్న21.
చతురస్రాకార పొలము వైశాల్యము 225 చ.మీ. అయిన దాని చుట్టుకొలత
1) 60 మీ.
2) 30 మీ.
3) 45 మీ.
4) 75 మీ.
జవాబు :
1) 60 మీ.

ఈ క్రింది వానిని పూరింపుము.

ప్రశ్న1.
సమఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం (V) =________
జవాబు :
s3

ప్రశ్న2.
1 సెం.మీ.3 = ________
జవాబు :
1 మీల్లీ లీటరు

ప్రశ్న3.
1 మీ 3 = ________
జవాబు :
1 కిలో లీటరు

ప్రశ్న4.
20 సెం.మీ. × 10 సెం.మీ. × 8 సెం.మీ. కొలతలు గల కర్రదుంగ ఘనపరిమాణం (V) = ________
జవాబు :
1600 ఘ. సెం.మీ.

ప్రశ్న5.
V = lbh నుండి h = ________
జవాబు :
\(\frac{V}{l b}\)

ప్రశ్న6.
ఒక దీర్ఘఘనం యొక్క వెడల్పు, పొడవులో సగం, ఎత్తు దాని పొడవుకు రెట్టింపు అయితే దాని ఘనపరిమాణము ________
జవాబు :
l3 ఘనపు యూనిట్లు

ప్రశ్న7.
1.8 మీ. × 90 సెం.మీ. × 60 సెం.మీ. కొలతలు గల ఒక పెట్టె నందు 6 సెం.మీ. × 4.5 సెం.మీ. × 40 మి.మీ. కొలతలు గల సబ్బులను ________ అమర్చగలం.
జవాబు :
9000

ప్రశ్న8.
1 లీటరు = ________
జవాబు :
1000 ఘ. సెం.మీ.

AP 8th Class Maths Bits 14th Lesson ఉపరితల వైశాల్యము మరియు ఘనపరిమాణం (ఘనము-దీర్ఘఘనము)

ప్రశ్న9.
దీర్ఘఘనం యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం A = ________
జవాబు :
2(lb + bh + lh)

ప్రశ్న10.
1 యూనిట్ భుజంగా గల సమఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం = ________
జవాబు :
1 ఘ . యూ

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 4th Lesson పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
కింది సన్నివేశాలను తగిన పూర్ణ సంఖ్యలతో సూచించండి.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise 1
సాధన.
అ) + 225 మీ.
ఆ) – 1250 మీ.
ఇ) – 12°C
ఈ) – 3800

ప్రశ్న 2.
కింది వాక్యాలకు ఏదేని ఉదాహరణతో సమర్థించండి.
అ) ధన సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ రుణ పూర్ణ సంఖ్య కన్నా పెద్దది.
ఆ) అన్ని ధన పూర్ణ సంఖ్యలు, సహజసంఖ్యలే.
ఇ) రుణ సంఖ్య కన్నా “సున్న” పెద్దది.
ఈ) సంఖ్యా వ్యవస్థలో పూర్ణ సంఖ్యలు అపరిమితంగా ఉంటాయి.
ఉ) అన్ని పూర్ణాంకాలు కూడా పూర్ణ సంఖ్యలే.
సాధన.
అ) ధన సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ రుణ పూర్ణ సంఖ్య కన్నా పెద్దది.
సమర్థన : 4 ఒక ధన పూర్ణసంఖ్య, -3 ఒక రుణ పూర్ణసంఖ్య
4, – 3 కన్నా పెద్దది. (4 > -3)

ఆ) అన్ని ధన పూర్ణ సంఖ్యలు, సహజసంఖ్యలే.
సమర్థన : ధనపూర్ణ సంఖ్యలు, 1,2, 3,4, 5, ….. ఈ సంఖ్యలన్నీ సహజ సంఖ్యలే.

ఇ) రుణ సంఖ్య కన్నా “సున్న” పెద్దది.
సమర్థన : -3 ఒక రుణ సంఖ్య, -3 కన్నా ‘0’ పెద్దది (0 > -3).

ఈ)సంఖ్యా వ్యవస్థలో పూర్ణ సంఖ్యలు అపరిమితంగా ఉంటాయి.
సమర్థన : పూర్ణసంఖ్యలు Z = {……. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …….}
రుణ పూర్ణసంఖ్యలలో అతిచిన్న సంఖ్య మరియు అతి పెద్ద సంఖ్యలు చెప్పలేము. కావున పూర్ణసంఖ్యలు అపరిమితంగా ఉంటాయి.

ఉ) అన్ని పూర్ణాంకాలు కూడా పూర్ణ సంఖ్యలే.
సమర్ధన :
పూర్ణాంకాలు = W = {0, 1, 2, 3, 4, …………}
పూర్ణసంఖ్యలు = Z = {….., 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 …………}
అన్ని పూర్ణాంకాలు పూర్ణసంఖ్యలలో కలవు. కావున అన్ని పూర్ణాంకాలు కూడా పూర్ణ సంఖ్యలే.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise

ప్రశ్న 3.
అ) 3 + 4 ఆ) 8 + (-3) ఇ) – 7 – 2 ఈ) 6 – (5) ఉ) -5 – (-1) లను సంఖ్యారేఖపై గుర్తించండి.
సాధన.
అ) 3 + 4
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise 2
3 + 4 = +7

ఆ) 8 + (-3)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise 3
8 + (-3) = + 5

ఇ) (-7) – (2)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise 4
(-7) – (2) = – 9

ఈ) 6 – (5)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise 5
6 – (5) = +1

ఉ) (-5) – (-4)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise 6
– (-5) – (-4) = -1 [∵ -(-4) = 4]

ప్రశ్న 4.
కింది ఇవ్వబడిన రెండు పూర్ణ సంఖ్యల మధ్య గల సంఖ్యలు రాయండి.
అ) 7 మరియు 12
ఆ) -5 మరియు -1
ఇ) -3 మరియు 3
ఈ) – 6 మరియు 0
సాధన.
అ) 7 మరియు 12
7 మరియు 12 మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలు = 6, 7, 8, 9, 10, 11.

ఆ) -5 మరియు -1
-5 మరియు -1 మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలు = -4, -3, -2.

ఇ) -3 మరియు 3
-3 మరియు 3 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలు = -2, -1, 0, 1, 2.

ఈ) -6 మరియు 0
-6 మరియు 0 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలు = -5, 4, -3, -2, -1.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise

ప్రశ్న 5.
కింది పూర్ణసంఖ్యలను ఆరోహణ మరియు అవరోహణ క్రమాలలో రాయండి.
-1000, 10 , -1 , -100, 0, 1000, 1, -10
సాధన.
ఇచ్చిన పూర్ణాంకాలు : -1000, 10, -1, -100, 0, 1000, 1, -10
ఆరోహణక్రమం : -1000, -100, -10, -1, 0, 1, 10, 1000
అవరోహణక్రమం : 1000, 10, 1, 0, -1, -10, -100, -1000

ప్రశ్న 6.
కింది పూర్ణ సంఖ్యలను సూచించే ఏదైనా నిత్యజీవిత ఘటన తెలపండి.
అ) -200 మీ.
ఆ) +42°C
ఇ) ₹4800 కోట్లు
ఈ) -3.0 కి.గ్రా.
సాధన.
అ) -200 మీ.
గోదావరి నదిలో పాపికొండల వద్ద మునిగిన పడవను నీటిమట్టం నుండి 200 మీ. లోతులో గుర్తించడం జరిగినది.

ఆ) +42°C
24/5/2020వ తేదీన తిగుపతి నందు నమోదైన ఉష్ణోగ్రత, నీటి ఘనీభవన ఉష్ణోగ్రత కన్నా 42°C ఎక్కువ.

ఇ) ₹ 4800 కోట్లు
2019-2020 ఆర్థిక సంవత్సరంలో స్టేట్ బ్యాంక్ ఆఫ్ ఇండియా ఆదాయం ₹ 4800 కోట్లు.

ఈ) – 3.0 కి.గ్రా.
విజయ్ అనే రైతు ధాన్యాన్ని ఎండబెట్టగా ధాన్యం కోల్పోయిన బరువు 3 కి.గ్రా.లు.

ప్రశ్న 7.
కనుగొనండి.
అ) (-603) + (603)
ఆ) (-5281) + (1825)
ఇ) (-32) + (-2) + (-20) + (-6)
సాధన.
అ) (-603) + (603)
– 603 + 603 = 0

ఆ) (-5281) + (1825)
= – 5281 + 1825 = – 3456
\(\begin{array}{r}
-5281 \\
1825 \\
\hline-3456 \\
\hline
\end{array}\)

ఇ) (-32) + (-2) + (-20) + (-6)
= – 32 – 2 – 20 – 6 = – 60

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise

ప్రశ్న 8.
కనుగొనండి.
అ) (-2) – (+1)
ఆ) (-270) – (-270)
ఇ) (1000) – (-1000)
సాధన.
అ) – 2 – (+1)
=- 2 – 1 = – 3

ఆ) – 270 – (-270)
= – 270 + 270 [∵ -(-a) = a]
= 0 [-a + a = 0]

ఇ) 1000 – (-1000)
= 1000 + 1000 [∵ -(-a) = a]
= 2000

ప్రశ్న 9.
ఒక క్విజ్ పోటీలో తప్పు సమాధానానికి రుణ సంఖ్య కేటాయిస్తారు. ఈ రౌండ్లలో A టీం పొందిన మార్కులు +10, -10, 0, -10, 10, -10 మరియు B టీం పొందిన మార్కులు 10, 10, -10, 0, 0, 10 వచ్చాయి. పోటీలో ఏ జట్టు గెలిచింది? ఎలా గెలిచింది ?
సాధన.
A టీం పొందిన మార్కులు = +10, -10, 0, -10, 10, -10
A టీం పొందిన మొత్తం మార్కులు = (+10) + (-10) + (0 + (-10) + 10 + (-10)
= (+20) + (-30) = -10
B టీం పొందిన మార్కులు = 10, 10, -10, 0, 0, 10
B టీం పొందిన మొత్తం మార్కులు = (10) + (10) + (-10) + 0 + 0 + (10)
= (30) + (-10) = 20
పోటీలో ‘B’ టీం గెలిచింది.
20 – (-10) = 20 + 10 = 30
B టీం 30 మార్కుల తేడాతో A టీంపై గెలిచింది.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise

ప్రశ్న 10.
ఒక అపార్ట్మెంట్ లో 10 అంతస్తులు మరియు 2 భూతలం కింద అంతస్తులు కలవు. ఇప్పుడు లిఫ్ట్ గ్రౌండ్ ఫ్లోర్ లో ఉన్నదనుకుందాం. రవి అంతస్తుల పైకి, తిరిగి 3 అంతస్తులు పైకి తర్వాత 2 అంతస్తులు కిందకు అటు నుండి 6 అంతస్తులు కిందకు వచ్చి తన కార్ పార్కింగ్ కు వచ్చాడు. రవి ఎన్ని అంతస్తులు మొత్తంగా ప్రయాణించాడు? దీనిని నిలువ సంఖ్యారేఖపై సూచించండి.
సాధన.
రవి ప్రయాణించిన మొత్తం అంతస్తుల సంఖ్య = 8 – (-10) = 8 + 10 = 18
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 పూర్ణసంఖ్యలు Unit Exercise 7

AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట

Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట

సరైన సమాధానమును ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న1.
ఈ కింది వానిలో త్రిమితీయ వస్తువు ?
1) చతురస్రం
2) దీర్ఘచతురస్రం
3) శంఖువు
4) త్రిభుజం
జవాబు :
3) శంఖువు

ప్రశ్న2.
ఈ కింది వానిలో ఏది ద్విమితీయ వస్తువు ?
1) సమఘనం
2) దీర్ఘఘనం
3) స్థూపం
4) దీర్ఘచతురస్రం
జవాబు :
4) దీర్ఘచతురస్రం

ప్రశ్న3.
కింది పటం నందు గల మొత్తం ఘనాల సంఖ్య ?
AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట 1
1) 16
2) 14
3) 12
4) 10
జవాబు :
4) 10

AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట

ప్రశ్న4.
చతురస్రాకార పిరమిడకు గల తలాల సంఖ్య ?
1) 4
2) 5
3) 3
4) 6
జవాబు :
2) 5

ప్రశ్న5.
ఒక బహుముఖి ఆకారానికి ఉండవలసిన కనీస తలాల సంఖ్య ?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
జవాబు :
4) 4

ప్రశ్న6.
దీర్ఘఘనం యొక్క అంచుల సంఖ్య ?
1) 6
2) 10
3) 8
4) 12
జవాబు :
4) 12

ప్రశ్న7.
సమఘనం యొక్క శీర్షాల సంఖ్య
1) 4
2) 8
3) 6
4) 12
జవాబు :
2) 8

ప్రశ్న8.
చతుర్ముఖీయ పిరమిడ్ నందు గల తలాల సంఖ్య
1) 4
2) 6
3) 8
4) 2
జవాబు :
1) 4

ప్రశ్న9.
ఒక షడ్భుజాకార పిరమిడ్ కు గల తలాల సంఖ్య
1) 4
2) 5
3) 6
4) 8
జవాబు :
3) 6

AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట

ప్రశ్న10.
ఈ కింది వానిలో ఏది ఆయిలర్ సూత్రం ?
1) F + V = E + 2
2) F – E = V – 2
3) F + V = E – 2
4) F + E = V – 2
జవాబు :
1) F + V = E + 2

ప్రశ్న11.
పై నుండి చూచిన ఒక గోళము ఈ విధంగా కనిపిస్తుంది.
1) చతురస్రం
2) దీర్ఘచతురస్రం
3) వృత్తము
4) త్రిభుజము
జవాబు :
3) వృత్తము

ప్రశ్న12.
కింది పటములలో సమఘనము ఏది ?
AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట 2
జవాబు :
AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట 3

ప్రశ్న13.
ఇచ్చిన వాటిలో బహుముఖి
1) గోళము
2) స్థూపము
3) ఘనము
4) శంఖువు
జవాబు :
3) ఘనము

ప్రశ్న14.
ఇచ్చిన వాటిలో, టెస్సలేషన్లకు ప్రాథమిక పటము కానిది
AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట 4
జవాబు :
AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట 5

ప్రశ్న15.
సమఘనము తయారుచేయుటకు ఉపయోగపడే వల చిత్రము
AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట 6
జవాబు :
AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట 7

ప్రశ్న16.
టెట్రాహెడ్రాన్ (చతుర్ముఖీయం) యొక్క అడ్డుకోత ఆకారం
1) త్రిభుజం
2) వృత్తం
3) చతురస్రం
4) దీర్ఘచతురస్రము
జవాబు :
1) త్రిభుజం

ఈ క్రింది వానిని పూరింపుము.

ప్రశ్న1.
ఒక పట్టకం యొక్క ఆకారంను తెలిపేది ____________
జవాబు :
దాని భూమి

AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట

ప్రశ్న2.
పంచభుజాకార పిరమిడ్ నందు గల తలాల సంఖ్య ____________
జవాబు :
5

ప్రశ్న3.
ఘనాకారాన్ని ఏర్పరచు వల ఆకారం ____________
జవాబు :
AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట 8

ప్రశ్న4.
స్థూపాకారాన్ని ఏర్పరచు వలయం ____________
జవాబు :
AP 8th Class Maths Bits 13th Lesson త్రిమితీయ వస్తువులను ద్విమితీయంగా చూపుట 9

ప్రశ్న5.
కింది పటానికి గల అంచుల సంఖ్య ____________
జవాబు :
9

ప్రశ్న6.
ఒక క్రమ బహుముఖి తలాలు, శీర్షాలు, అంచుల సంఖ్యకు మధ్య గల ఆయిలర్ సంబంధం ____________
జవాబు :
F + V = E + 2

ప్రశ్న7.
ఒక క్రమ పిరమిడ్ అడుగు తలము యొక్క భుజాల సంఖ్య అనంతముగా పెంచిన ఏర్పడు ఆకారం ____________
జవాబు :
శంఖువు

AP 8th Class Maths Bits 12th Lesson కారణాంక విభజన

Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 12th Lesson కారణాంక విభజన on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 8th Class Maths Bits 12th Lesson కారణాంక విభజన

సరైన సమాధానమును ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న1.
a2 – 2ab + b2 =
1) (a – b)2
2) (a + b)2
3) a2 – b2
4) (a + b) (a – b)
జవాబు :
1) (a – b)2

ప్రశ్న2.
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 దీని యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం
1) 48
2) 72
3) 96
4) 84
జవాబు :
3) 96

ప్రశ్న3.
6xy + 9y2 యొక్క సామాన్య కారణాంకాలు
1) 3, y
2) 6, y2
3) 3, y2
4) 3, x, y
జవాబు :
1) 3, y

ప్రశ్న4.
15a3b – 35ab3 యొక్క కారణాంకాలు
1) 5(a3b – 7ab3)
2) 5ab (3a2 – 7b2)
3) 5a2b (3a2 – 7b2)
4) 5ab (3a2 – 7b)
జవాబు :
2) 5ab (3a2 – 7b2)

AP 8th Class Maths Bits 12th Lesson కారణాంక విభజన

ప్రశ్న5.
ax + ay + bx + byకు కారణాంక రూపం
1) (x + a) (y + b)
2) (x + y) (a + b)
3) (x + b) (y + a)
4) (xy + ab)
జవాబు :
2) (x + y) (a + b)

ప్రశ్న6.
x2 + 10x + 25 యొక్క కారణాంక విభజన
1) (x + 5) (x + 5)
2) (x + 2) (x + 5)
3) (x + 5) (x + 3)
4) (x + 4) (x + 5)
జవాబు :
1) (x + 5) (x + 5)

ప్రశ్న7.
25p2 – 49q2 =
1) (5p + 7q)2
2) (5p – 7q)2
3) (5p + 7q) (7q- 5p)
4) (5p + 7q) (5p – 7q)
జవాబు :
4) (5p + 7q) (5p – 7q)

ప్రశ్న8.
(p+ 4) (p- 4) (p2 + 16) =
1) p4 – 256
2) p2 – 128
3) p2 – 256
4) p8 – 256
జవాబు :
1) p4 – 256

ప్రశ్న9.
25x2 – 49y2 యొక్క కారణాంకములు
1) (5x + 7y) & (7x + 5y)
2) (5x + 7y) & (5x – 7y)
3) (25x + 49y) & (x – y)
4) (25x – 49y) & (x – y)
జవాబు :
2) (5x + 7y) & (5x – 7y)

ప్రశ్న10.
(5x + 3y) + (3x – 5y) =
1) 2x – 2
2) 2x – By
3) 8x – 2y
4) 8x – By
జవాబు :
3) 8x – 2y

ప్రశ్న11.
కింది వానిలో 3 అతి చిన్న ప్రధాన కారణాంకం కలిగిన సంఖ్య,
1) 96
2) 405
3) 175
4) 326
జవాబు :
2) 405

ఈ క్రింది వానిని పూరింపుము.

ప్రశ్న1.
x2 + x(a + b) + ab యొక్క కారణాంకాల లబ్దం ___________
జవాబు :
(x + a) (x + b)

ప్రశ్న2.
48a2 – 243b2 = ___________
జవాబు :
3 (4a + 9b) (4a – 9b)

ప్రశ్న3.
m2 – 4m – 21 యొక్క కారణాంకాలు ___________
జవాబు :
(m – 7) (m + 3)

AP 8th Class Maths Bits 12th Lesson కారణాంక విభజన

ప్రశ్న4.
4x2 + 20x – 96 యొక్క కారణాంకాలు ___________
జవాబు :
4 (x + 8) (x-3)

ప్రశ్న5.
70x2 + 14x2 = ___________
జవాబు :
5x2

ప్రశ్న6.
(6a2 + 30) ÷ (a + 5) = ___________
జవాబు :
6a

ప్రశ్న7.
(6x4 + 10x3 + 8x2) ÷ 2x2 = ___________
జవాబు :
3x2 + 5x + 4

ప్రశ్న8.
30 (a2bc + ab2c + abc2) + 6abc = ___________
జవాబు :
5(a + b + c)

ప్రశ్న9.
x(3x2 – 108) ÷ 3x (x – 6) = ___________
జవాబు :
x + 6

ప్రశ్న10.
(m2 – 14m – 32) ÷ (m + 2) = ___________
జవాబు :
m – 16

ప్రశ్న11.
16z2 – 482 + 36 యొక్క కారణాంకాలు ___________
జవాబు :
4(2z – 3)2

ప్రశ్న12.
3x2 + 6x2y + 9xy2 యొక్క కారణాంకాలు ___________
జవాబు :
3x(x + 2xy + 3y2)

ప్రశ్న13.
25a2b + 35ab2 యొక్క కారణాంకాలు ___________
జవాబు :
5ab(5a + 7b)

AP 8th Class Maths Bits 12th Lesson కారణాంక విభజన

ప్రశ్న14.
6ab + 12b యొక్క కారణాంకాలు ___________
జవాబు :
6b(a + 2)

ప్రశ్న15.
72 ను ప్రధాన కారణాంకాల లబ్దంగా రాయగా ___________
జవాబు :
2 × 2 × 2 × 3 × 3

AP 8th Class Maths Bits 11th Lesson బీజీయ సమాసాలు

Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 11th Lesson బీజీయ సమాసాలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 8th Class Maths Bits 11th Lesson బీజీయ సమాసాలు

సరైన సమాధానమును ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న1.
ఈ క్రింది వానిలో ఏకపది
1) 2x + 3
2) \(\frac{-3}{4}\)xy
3) cx2 + dx + e
4) \(\frac{5}{7}\)x – \(\frac{2}{3}\)y
జవాబు :
2) \(\frac{-3}{4}\)xy

ప్రశ్న2.
4xy2 z3 ఏకపది పరిమాణం ఎంత ?
1) 4
2) 2
3) 6
4) 3
జవాబు :
3) 6

AP 8th Class Maths Bits 11th Lesson బీజీయ సమాసాలు

ప్రశ్న3.
3x2 – 5 + 7x3 – 6x5 యొక్క పరిమాణం
1) 5
2) 3
3) 2
4) – 6
జవాబు :
1) 5

ప్రశ్న4.
A = 5x2 + 3xy + 2y2, B = – 2y2 – 3xy + 4x2 అయిన A + B = ?
1) 9x2 + 6xy
2) 4y2
3) x2 + 4y2 + 6xy
4) 9x2
జవాబు :
4) 9x2

ప్రశ్న5.
ఈ క్రింది వానిలో సజాతి పదాల గుంపు ఏది ?
1) 2t, \(\frac{5 \mathrm{t}}{2}, \frac{-6 \mathrm{~s}}{7}\)
2) x, 2x2, – 7x, 8x2
3) 6p, – 7p, \(\frac{5}{2}\)p
4) 2y, \(\frac{-7}{3}\) x, 5k
జవాబు :
3) 6p, – 7p, \(\frac{5}{2}\)p

ప్రశ్న6.
5x × (-3y) =
1) – 15xy
2) – 15x2y
3) 15xy
4) 2xy
జవాబు :
1) – 15xy

ప్రశ్న7.
5x, 6y మరియు 7z ల లబ్ధం
1) 210 (x + y + 2)
2) 210xyz
3) 18 xyz
4) 18 (x + y + 2)
జవాబు :
2) 210xyz

ప్రశ్న8.
(a + b)2 – (a – b)2 =
1) 2(a2 + b2)
2) a2 + b2
3) 4ab
4) 0
జవాబు :
3) 4ab

ప్రశ్న9.
302 × 298 లబ్ధం కనుగొనుటలో ఉపయోగించు సర్వసమీకరణమేది ?
1) (a + b)2
2) (a – b)2
3) (a + b) (a – b)
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
3) (a + b) (a – b)

ప్రశ్న10.
12x2y3 మరియు 15x3y4 ల సామాన్య కారణాంకం
1) 12xy
2) 15xy
3) 3x2y3
4) 3x3y4
జవాబు :

ప్రశ్న11.
అజని వద్ద రూ. 15x3 సొమ్ము కలదు. దానితో రూ. 3x ఖరీదు గల పుస్తకములను ఎన్ని ఖరీదు చేయగలదు?
1) 5
2) 5x2
3) 12x2
4) 45x4
జవాబు :
2) 5x2

ప్రశ్న12.
రమేష్ ఒక సంఖ్యను 3 రెట్లు చేసి కలిపినపుడు వచ్చిన ఫలితము, అదే సంఖ్యను 50 నుంచి తీసివేసినపుడు వచ్చిన ఫలితము సమానము అయిన ఆ సంఖ్య
1) 12
2) 13
3) 14
4) 15
జవాబు :
1) 12

ప్రశ్న13.
x యొక్క ఏ విలువకు క్రింది సమీకరణము యొక్క . కుడి, ఎడమ విలువలు సమానం 5x – 12 = 2x-6
1) 2
2) 3
3) 4
4) – 2
జవాబు :
1) 2

ప్రశ్న14.
ఒక సంఖ్య యొక్క 4 రెట్లు నుండి 7 తగ్గించిన 21కి సమానమౌతుంది. దీనిని సూచించే సమీకరణం
1) 4x + 7 = 21
2) 4x – 7 = 21
3) 4x – 21 = 7
4) 4x + 21 = 7
జవాబు :
2) 4x – 7 = 21

AP 8th Class Maths Bits 11th Lesson బీజీయ సమాసాలు

ప్రశ్న15.
ఈ క్రింది వానిలో రేఖీయ సమీకరణమును
1) 5x2 + 2xy + y2 = 15
2) 2x – 3y + 5
3) x + y + 7 = 0
4) 2x2 = 3
జవాబు :
3) x + y + 7 = 0

ప్రశ్న16.
x = 3 మరియు y = 2 అయిన 8x2 – 3y3
1) 5
2) 24
3) 48
4) 3
జవాబు :
3) 48

ప్రశ్న17.
x = \(\frac{5}{2}\) మరియు y = – \(\frac{5}{2}\) అయిన x + y యొక్క విలువ
1) 2
2) 5
3) 1
4) 0
జవాబు :
4) 0

ఈ క్రింది వానిని పూరింపుము.

ప్రశ్న1.
(3m – 2n2) (-7mn) = __________
జవాబు :
-21m2n + 14mn3

ప్రశ్న2.
5x (6y + 3) = __________
జవాబు :
30xy + 15x

ప్రశ్న3.
రెండు ఏకపదుల లబ్ధం ఒక __________
జవాబు :
ఏక పది

ప్రశ్న4.
(5x + 6y) × (3x – 2y) = __________
జవాబు :
15x2 + 8xy – 12y2

ప్రశ్న5.
ఒక ద్విపది మరియు శ్రీపదుల లబ్దంలో గల పదాల సంఖ్య __________
జవాబు :
6

ప్రశ్న6.
(a + b)2 = __________
జవాబు :
a2 + 2ab + b2

ప్రశ్న7.
సమీకరణంలోని చరరాశుల బదులుగా ఏ విలువను ప్రతిక్షేపించినా సత్యమైతే దానిని .. అంటారు. కొన్ని విలువలకే సత్యమైతే దానిని __________ అంటారు.
జవాబు :
సర్వ సమీకరణం, సమీకరణం

AP 8th Class Maths Bits 11th Lesson బీజీయ సమాసాలు

ప్రశ్న8.
సర్వసమీకరణానికి ఉపయోగించు గుర్తు.
జవాబు :

ప్రశ్న9.
(a – b)2 = __________
జవాబు :
a2 – 2ab + b2

ప్రశ్న10.
(a + b) (a – b) = __________
జవాబు :
a2 – b2

ప్రశ్న11.
(x + a) (x + b) = __________
జవాబు :
x2 + x(a +b) + ab

ప్రశ్న12.
96 × 104 ల లబ్దంలో ఉపయోగించు సూత్రం __________
జవాబు :
(a +b)(a – b)

ప్రశ్న13.
(196)2 లబ్దం కనుగొనుటలో ఉపయోగించు సర్వసమీకరణం __________
జవాబు :
(a – b)2

AP 8th Class Maths Bits 11th Lesson బీజీయ సమాసాలు

ప్రశ్న14.
9872 – 132 విలువ __________
జవాబు :
974000

ప్రశ్న15.
(4x + 5y) (4x – 5y) = __________
జవాబు :
16x2 – 25y2