SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 11 సమతల పటాల వైశాల్యాలు Review Exercise Questions and Answers.
ప్రశ్న 1.
కింది పట్టికలో ఇచ్చిన సూచనలకనుగుణంగా లేని విలువలను కనుగొని ఖాళీలను పూరించండి
(i)
సాదన
(ii)
సాదన
(iii)
సాదన
(iv)
సాదన
SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 10 త్రిభుజాల నిర్మాణం InText Questions and Answers.
[పేజీ నెం. 134]
ప్రక్క చిత్రమును చూసి, ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇవ్వండి:
ప్రశ్న 1.
మీ నిత్యజీవితంలో త్రిభుజాకారంలో ఉన్న కొన్ని వస్తువుల పేర్లు తెలపండి.
జవాబు
సమోసా, చపాతి, ఇంటి పైకప్పు, వంతెన ట్రస్సులు, భవనం టెస్సెలేషన్స్,
ప్రశ్న 2.
చిత్రంలో కనపడు త్రిభుజాల రకాలు ఏవి?
జవాబు
లంబకోణ త్రిభుజాలు, సమబాహు త్రిభుజాలు.
ప్రశ్న 3.
అన్ని త్రిభుజాలు వాటి ధర్మాలననుసరించి ఒకేరకంగా కనిపిస్తున్నాయని అనుకుంటున్నారా ? అవి ఏవి ?
జవాబు
అవును. అన్ని త్రిభుజాలు ఒకే రకంగా కనిపిస్తున్నాయి. ఎందువలననగా ఆ త్రిభుజాలు
(a) లంబకోణం
(b) సమాన భుజం మరియు
(c) సమాన కర్ణం కలిగి ఉంటాయి.
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 138]
ప్రశ్న 1.
XY = 4 సెం.మీ ఉండునట్లు సమబాహు త్రిభుజం ∆XYZను నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానక్రమం:
ప్రశ్న 2.
PQ = PR = 3 సెం.మీ, QR = 5 సెం.మీ కొలతలతో సమద్విబాహు త్రిభుజం ∆PQR ను నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానక్రమం:
ఆలోచించండి [పేజి నెం. 138]
AB = 4 సెం.మీ., BC = 5 సెం.మీ. మరియు CA = 10 సెం.మీ. కొలతలతో ∆ABC ను నిర్మించగలమా?
సాధన.
AB = 4. సెం.మీ., BC = 5 సెం.మీ. మరియు CA = 10 సెం.మీ.
ఒక త్రిభుజంలో ఏ రెండు భుజాల మొత్తమయినా, మూడవ భుజం కన్నా ఎక్కువ ఉండాలి.
AB + BC = 4 సెం.మీ. + 5 సెం.మీ.
= 9 సెం.మీ. < 10 సెం.మీ.
AB + BC < AC
కావున, ఇవ్వబడిన కొలతలు ∆ABC త్రిభుజాన్ని ఏర్పరచవు.
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 144]
ప్రశ్న 1.
MA = 5.5 సెం.మీ., MT = 4 సెం.మీ. మరియు ∠M = 70° కొలతలతో త్రిభుజం MATని గీయండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానక్రమం:
అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 144]
ప్రశ్న 1.
AB = 7 సెం.మీ., ∠B = 60° మరియు ∠C = 70° కొలతలతో త్రిభుజాన్ని నిర్మించండి.
సాధన.
AB = 7 సెం.మీ. ఇవ్వడం వలన మనకు ∠A, ∠B కోణాల విలువ తెలిసినపుడు త్రిభుజాన్ని గీయగలము. అయితే ∠A విలువ ఇవ్వలేదు. అయితే ∠B = 60°, ∠C = 70° ఇవ్వడం జరిగినది. ఈ కోణాల సహాయంతో మనం ∠A ను కనుగొని, తర్వాత నిర్మాణం పూర్తి చేయాలి.
∆ABC లో
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + 60° + 70° = 180°
∠A + 130° = 180°
∴ ∠A = 180° – 130°
∴ ∠A = 50°
నిర్మాణ సోపానక్రమం:
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 146]
ప్రశ్న 1.
∠A = 90°, ∠C = 50° మరియు AC = 8 సెం.మీ. కొలతలతో ∆ABCని నిర్మించండి.
సాధన.
నిర్మాణ సోపానక్రమం :
ఆలోచించండి [పేజి నెం. 146]
100°, 95° కోణాల కొలతలు మరియు నీకు నచ్చిన భుజం కొలతతో త్రిభుజాన్ని నిర్మించగలమా?
సాధన.
100°, 95°
కోణాల కొలతలు మరియు ఇచ్చిన భుజం కొలతతో త్రిభుజాన్ని నిర్మించలేము.
కారణం: ఇచ్చిన కోణాల మొత్తం = 100° + 95° = 195°
కాని త్రిభుజంలోని కోణాల మొత్తం 180°.
తార్కిక విభాగం త్రిభుజాలను లెక్కించడం [పేజి నెం. 150]
ఉదాహరణ
ప్రశ్న 1.
AB = 6 సెం.మీ, BC = 4 సెం.మీ మరియు AC = 5 సెం.మీ భుజాలుగా గల ∆ABC లను గీయండి.
సాధన.
ప్రశ్న 2.
∠F = 70°, EF = 4 సెం.మీ. మరియు FD = 5 సెం.మీ. కొలతలతో ∆EFD ను నిర్మించండి.
సాధన.
ప్రశ్న 3.
AB = 6 సెం.మీ, BC = 1 సెం.మీ, ∠BAC = 80° కొలతలతో ∆ABC ని నిర్మించండి.
సాధన.
సోపానం-1: ∆ABC చిత్తుపటమును గీచి కొలతలు గుర్తించి పేర్లు రాయండి.
సోపానం-2: AB = 6 సెం.మీ ఉండునట్లు రేఖాఖండం గీయండి.
సోపానం-3: ∠BAX = 80° ఉండునట్లు ఒక కిరణం AX ను గీయండి.
సోపానం-4: B కేంద్రంగా 7 సెం.మీ వ్యాసార్ధంతో AX కిరణమును C వద్ద ఖండించునట్లు ఒక చాపరేఖను గీయండి.
సోపానం-5: B, C లను కలిపిన మనకు కావల్సిన త్రిభుజం ∆ABC ఏర్పడినది.
ప్రశ్న 4.
XY = 4 సెం.మీ, XZ = 6.5 సెం.మీ మరియు ∠Y= 90°ల కొలతలతో లంబకోణ త్రిభుజం ∆XYZ గీయండి.
సాధన.
సోపానం-1: ∆XYZ చిత్తుపటం గీసి, కొలతలను గుర్తించి పేర్లు రాయండి.
సోపానం-2: XY = 4 సెం.మీ ఉండేటట్లు ఒక రేఖాఖండమును గీయండి.
సోపానం-3: ∠XYP = 90° ఉండేటట్లు YP కిరణమును గీయండి.
సోపానం-4: X కేంద్రంగా 6.5 సెం.మీ వ్యాసార్ధంతో YP కిరణాన్ని Z వద్ద ఖండించునట్లు, ఒక చాపరేఖను గీయండి.
సోపానం-5: X, Z లను కలిపిన మనకు కావల్సిన త్రిభుజం ∆XYZ ఏర్పడినది.
ప్రశ్న 5.
PE = 7 సెం.మీ., ∠PEN = 25° మరియు ∠EPN = 60° కోలతలతో ∆PEN ను గీయండి.
సాధన.
సోపానం-1: ఇచ్చిన కొలతలతో త్రిభుజం చిత్తుపటం గీసి, కొలతలను గుర్తించి పేర్లు రాయండి.
సోపానం-2: PE = 7 సెం.మీ తో ఒక రేఖాఖండం గీయండి.
సోపానం-3: ∠EPX = 60° ఉండునట్లు ఒక కిరణం [latex]\overrightarrow{\text { PX }}[/latex] ను గీయండి.
సోపానం-4: ∠PEY = 25° ఉండునట్లు మరొక కిరణం [latex]\overrightarrow{\text { EY }}[/latex] గీయండి.
సోపానం-5: [latex]\overrightarrow{\text { PX }}[/latex], [latex]\overrightarrow{\text { EY }}[/latex] కిరణాల ఖండన బిందువును ‘N’ గా గుర్తించండి.
మనకు కావలసిన ∆PEN ఏర్పడినది.
(అవసరమైనచో కిరణాలను ఖండించుకొనునట్లు పొడిగించండి.)
ప్రశ్న 6.
MP = 4 సెం.మీ., ∠P = 45° మరియు ∠C = 80° కొలతలతో ∆MPC ని గీయండి.
సాధన.
ఇప్పుడు, మనం మూడవ కోణాన్ని కనుగొనాలి.
C సోపానం-1 త్రిభుజంలో 3 కోణాల మొత్తం 180° అని మనకు తెలుసు.
కావున, ∠M + ∠P + ∠C = 180°
⇒ ∠M + 45° + 80° = 180°
⇒ ∠M + 125° = 1800
⇒ ∠M = 180° – 125° = 55°
సోపానం-1: ఇచ్చిన కొలతలతో త్రిభుజం చిత్తుపటం గీసి, కొలతలను గీసి, గుర్తించి పేర్లు రాయండి.
సోపానం-2: MP = 4 సెం.మీ తో ఒక రేఖాఖండమును గీయండి.
సోపానం-3: ∠PMX = 55° ఉండునట్లు ఒక కిరణం MX గీయండి.
సోపానం-4: ∠MPY = 45° ఉండునట్లు మరొక కిరణం PY గీయండి.
సోపానం-5: MX, PY కిరణాల ఖండన బిందువును ‘C’ గా గుర్తించండి. (అవసరమైనచో కిరణాలను పొడిగించండి) మనకు కావలసిన ∆MPC ఏర్పడినది.
సరిచూచుట: ∠C కొలత 80° ఉన్నదో లేదో కోణమానిని ఉపయోగించి సరిచూడండి.
సాధనా ప్రశ్నలు [పేజీ నెం. 156]
క్రింద ఇవ్వబడిన పటాలలో ఎన్ని త్రిభుజాలున్నాయో కనుగొనండి.
ప్రశ్న 1.
(a) 8
(b) 9
(c) 10
(d) 12
సాధన.
(b) 9
వివరణ:
(i) శీర్షం నుండి ఎదుటి భుజానికి గీచిన రేఖాఖండాలు 2.
కావున ఏర్పడే త్రిభుజాలు 1 + 2 + 3 = 6.
(ii) శీర్షం నుంచి గీచిన రెండు రేఖాఖండాలకు అడ్డంగా భూమికి
సమాంతరంగా గీచిన రేఖాఖండం ఒకటి.
కావున ఏర్పడే త్రిభుజాలు 1 + 2 = 3
∴ మొత్తం త్రిభుజాలు 6 + 3 = 9
ప్రశ్న 2.
(a) 60
(b) 65
(c) 84
(d 90
సాధన.
(a) 60
వివరణ:
అడ్డువరుసల సంఖ్య = 4
ప్రతీ అడ్డువరుసలోని త్రిభుజాల సంఖ్య = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
∴ మొత్తం. త్రిభుజాల సంఖ్య = 4 × 15 = 60
ప్రశ్న 3.
(a) 12
(b) 13
(c) 14
(d) 15
సాధన.
(b) 13
వివరణ: త్రిభుజాల సంఖ్య = 4n + 1, n = 3
= 4(3) + 1 = 12 + 1 = 13
(ఇక్కడ n. బయటి త్రిభుజంలో పొందుపరచబడిన త్రిభుజాల సంఖ్య)
ప్రశ్న 4.
(a) 16
(b) 13
(c) 9
(d) 7
సాధన.
(a) 16
వివరణ:
బయటి త్రిభుజంలోని చిన్న త్రిభుజాలు = 6
3 శీర్షాల నుండి ఎదుటి భుజానికి గీచిన రేఖాఖండంతో ఏర్పడే త్రిభుజాలు = 3 × 2 = 6
ప్రతి భుజంపైన పై 3 రేఖాఖండాల ఖండన బిందువుతో ఏర్పడే త్రిభుజాలు = 3 × 1 = 3
వెలుపలి త్రిభుజము = 1
∴ మొత్తం త్రిభుజాలు = 6 + 6 + 3 + 1 = 16
ప్రశ్న 5.
(a) 21
(b) 23
(c) 25
(d) 29
సాధన.
(d) 29.
వివరణ:
3 చతురస్రాలు కలవు, ప్రతి చతురస్రంలోని కర్ణాలు = 2
ప్రతి చతురస్రంలోని భాగాల సంఖ్య = 4
ఒక్కొక్క చతురస్రంలోని త్రిభుజాల సంఖ్య = 2 × 4 = 8
∴ 3 చతురస్రాలలోని త్రిభుజాలు = 3 × 8
అడ్డంగా గల రెండు చతురస్రాలలో ఏర్పడే త్రిభుజాలు = 2
ప్రశ్న 6.
(a) 10
(b) 19
(c) 21
(d) 23
సాధన.
(c) 21
వివరణ:
చతుర్భుజంలోని కర్ణాలు = 2
చతుర్భుజంలోని భాగాలు = 8
మొత్తం త్రిభుజాలు = 2 × 8
పైనున్న త్రిభుజంలోని త్రిభుజాలు = 1 + 2
చతురస్రము, పైనున్న త్రిభుజంలో ఏర్పడే త్రిభుజాలు
మొత్తం త్రిభుజాల సంఖ్య
ప్రశ్న 7.
(a) 5
(b) 6
(c) 8
(d) 10
సాధన.
(c) 8
వివరణ:
బయట ఉన్న చిన్న త్రిభుజాలు = 5
మూడు రేఖాఖండాలపై ఏర్పడే త్రిభుజాలు = 3
మొత్తం
ప్రశ్న 8.
(a) 9
(b) 10
(c) 11
(d) 12
సాధన.
(a) 9
వివరణ: చతురస్రంలోని కర్ణాలు = 2, విభాగాలు = 4
చతురస్రంలోని త్రిభుజాలు = 4 × 2 = 8
చతురస్రం పైన త్రిభుజాలు = 1
మొత్తం
ప్రశ్న 9.
(a) 19
(b) 20
(c) 16
(d) 14
సాధన.
(a) 19
వివరణ:
శీర్షం నుండి ఎదుటి భుజానికి గీచిన 3 రేఖాఖండాలతో ఏర్పడే భాగాలు 4.
కావున ఏర్పడే త్రిభుజాలు = 1 + 2 + 3 + 4
క్రింది భాగంలోని అడ్డు రేఖతో ఏర్పడే భాగాలు 2, కావున ఏర్పడే త్రిభుజాలు = 1 + 2 = 3
పై అడ్డు రేఖతో ఏర్పడే త్రిభుజాలు = 1 + 2 + 3
మొత్తం
ప్రశ్న 10.
(a) 56
(b) 48
(c) 32
(d) 60
సాధన.
(b) 48
వివరణ:
మొత్తం త్రిభుజాల సంఖ్య = [latex]\frac{n(n+2)(2 n+1)}{8}[/latex] లోని పూర్ణాంక భాగం.
[ఇక్కడ 1, త్రిభుజ భుజంపై గల త్రిభుజాల సంఖ్య. ∴ n = 5]
= [latex]\frac{5(5+2)(10+1)}{8}[/latex]
= [latex]\frac{5 \times 7 \times 11}{8}[/latex] = [latex]\frac{385}{2}[/latex]
= 48.125 లో పూర్ణాంక భాగం = 48.
∴ మొత్తం త్రిభుజాల సంఖ్య = 48.
SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు InText Questions and Answers.
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 31]
ప్రశ్న 1.
900, 452, 9534, 788 సంఖ్యలు 2 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడతాయా ? ఎందుకు ?
సాధన.
900, 452, 9534, 788 సంఖ్యలు 2 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడతాయి. ఎందుకనగా ఇచ్చిన సంఖ్యల ఒకట్ల స్థానంలో వరుసగా 0, 2, 4, 8లు కలవు.
ప్రశ్న 2.
953, 457, 781, 325, 269 సంఖ్యలు 2 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడతాయా ? ఎందుకు ?
సాధన.
953,457, 781, 325, 269 సంఖ్యలు 2 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడవు. ఎందుకనగా ఈ సంఖ్యల ఒకట్ల స్థానంలో 0,2,4,6,8 అంకెలు లేవు.
ప్రశ్న 3.
452, 673, 259, 356 సంఖ్యలు 2 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడతాయా? సరిచూడండి.
సాధన.
452, 673, 259, 356 లలో 452 మరియు 356 లు 2 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడతాయి.
673, 259 లు 2చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడవు.
[పేజి నెం. 32]
కింది సంఖ్యలు 3 చేత భాగించబడతాయో, లేదో చెప్పండి (భాజనీయతా సూత్రం ఉపయోగించి). భాగహారంతో సరిచూడండి.
అ) 123456
ఆ) 61392
ఇ) 8747
సాధన.
అ) 12345
అంకెల మొత్తం = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
15, 3 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడును.
కావున 12345, 3చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.
సరిచూడడం :
ఆ) 61392
అంకెల మొత్తం = 6 + 1 + 3 + 9 + 2 = 21
21, 3 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.
కావున 61392, 3 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.
సరిచూడడం :
ఇ) 8747
అంకెల మొత్తం = 8 + 7 + 4 + 7 = 26
26, 3 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడదు.
కావున 8747 ను 3 నిశ్శేషంగా భాగించదు.
సరిచూడడం :
ప్రయత్నించండి [పేజి నెం. 32]
ప్రశ్న 1.
8430 సంఖ్య 6 తో నిశ్శేషంగా భాగింపబడునా ? ఎందుకు?
సాధన.
8430 ని 2 భాగిస్తుంది (ఒకట్ల స్థానంలో ‘0’ కలదు)
అంకెల మొత్తం = 8 + 4 + 3 + 0 = 15
15, 3 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది. కావున 8430, 2 మరియు 3 లచే భాగింపబడుతున్నది.
కావున 6 చే కూడా భాగింపబడుతుంది.
ప్రశ్న 2.
ఏవైనా 3 నాలుగంకెల సంఖ్యలను తీసుకొని, అవి 6తో భాగింపబడునో, లేదో సరిచూడండి.
సాధన.
i) 6324, ii) 9314 iii) 7425, iv) 5436 అనే నాలుగు 3 అంకెల సంఖ్యలను తీసుకొందాము.
i) 6324 ను 2 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది. (ఒకట్ల స్థానం 4 కావున)
6 + 3 + 2 + 4 = 15, 15, 3 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుంది.
6324 ను 3 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
6324, 2 మరియు 3చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతున్నది.
కావున 6 చే భాగింపబడుతుంది.
ii) 9314, 2 చే భాగిస్తుంది. (ఒకట్ల స్థానం 4 కావున)
9 + 3 + 1 + 4 = 17, కావున 3 1 9314 నిశ్శేషంగా భాగింపబడదు.
9314 ను 3 నిశ్శేషంగా భాగింపబడుట లేదు. కావున 6 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడదు.
iii)7425 యొక్క ఒకట్ల స్థానం 5 కావున 7425 ను 2 నిశ్శేషంగా భాగించదు. కావున 6 తో నిశ్శేషంగా భాగింపబడదు.
iv) 5436 యొక్క ఒకట్ల స్థానం 6, అంకెల మొత్తం 5 + 4 + 3 + 6 = 18 కావున 5436 ను 2 మరియు 3లు నిశ్శేషంగా భాగిస్తాయి.
కావున 5436 ను 6 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
ప్రశ్న 3.
6తో భాగింపబడి 2, 3లతో భాగించబడని సంఖ్యకు ఉదాహరణనివ్వగలవా ? ఎందుకు?
సాధన.
6చే భాగింపబడి 2, 3 లతో భాగింపబడని సంఖ్యలకు ఉదాహరణను ఇవ్వలేము.
ఎందుకనగా 6చే భాగింపబడే సంఖ్యలన్నీ 2 మరియు 3లచే భాగింపబడతాయి.
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 33]
ప్రశ్న 1.
6669 సంఖ్య 9 చేత నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుందా ? పరీక్షించండి.
సాధన.
అంకెల మొత్తం = 6 + 6 + 6 + 9 = 27
27, 6 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుంది. కావున 6669 సంఖ్య 9చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.
ప్రశ్న 2.
భాగహారం చేయకుండానే, 8989794 సంఖ్య 9 చేత నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుందో, లేదో కనుగొనండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తం = 8 + 9 + 8 + 9 + 7 + 9 + 4 = 54
54 ను 9 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది. కావున
8989794 సంఖ్య 9 చేత నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.
ప్రశ్న 3.
28570, 90875 సంఖ్యలు 5 చే భాగించబడునా ? భాగహారం చేసి సరిచూడండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్యలు 28570, 90875 సంఖ్యల ఒకట్ల స్థానంలో వరుసగా 0, 5 కలవు కావున ఈ సంఖ్యలు 5 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడతాయి.
సరిచూడటం:
[పేజి నెం. 34]
ప్రశ్న 4.
598, 864, 4782 మరియు 8976 సంఖ్యలు 4 చేత నిశ్శేషంగా భాగించబడునో, లేదో పరిశీలించండి. భాజనీయతా సూత్రంను ఉపయోగించండి మరియు భాగహారంతో సరిచూడండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్యలు 598, 864, 4782 మరియు 8976.
i) 598 లో పదుల, ఒకట్ల స్థానంలోని సంఖ్య 98.
98ని నాలుగు నిశ్శేషంగా భాగించడం లేదు.
కావున 5989 4 నిశ్శేషంగా భాగించదు.
సరిచూచుట :
ii) 864 పదుల, ఒకట్ల స్థానంలోని సంఖ్య = 64.
64 ను 4 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
కావున 864 ను 4 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
సరిచూచుట :
iii) 4782
పదుల, ఒకట్ల స్థానంలోని సంఖ్య 82.
82 ను 4 నిశ్శేషంగా భాగించడం లేదు.
కావున 4782 ను 4 నిశ్శేషంగా భాగించదు.
సరిచూచుట :
iv) 8976
పదుల, ఒకట్ల స్థానంలోని సంఖ్య 76
76 ను 4 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
కావున 8976 ను 4 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
సరిచూచుట :
[పేజి నెం. 35]
ఖాళీలను పూరించి, పట్టికను పూర్తిచేయండి.
పై పట్టిక నుండి ఏమి గమనించారు ?
సాధన.
ప్రతి సందర్భంలో ఈ తేడా ‘0’ లేదా ’11’ యొక్క గుణిజము.
ఈ సంఖ్యలన్నీ 11చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతాయి.
ప్రయత్నించండి [పేజి నెం. 35]
1221 అనేది “ద్విముఖ సంఖ్య” (పాలి డ్రోమ్ సంఖ్య). ద్విముఖ సంఖ్య అనగా కుడినుండి ఎడమవైపు లేదా ఎడమనుండి కుడివైపు మార్చి రాసినా సంఖ్య మారదు. అందుచే ప్రతి సరి అంకెలు గల్గిన ద్విముఖ సంఖ్య, 11 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది. 6 అంకెల ద్విముఖ సంఖ్యను రాయండి.
సాధన.
111111, 222222, 333333, 444444, 555555,
112211, 223322, 334433, 441144, 556655,
122221, 221122, 312213, 423324, 589985,
123321, 231132, 345543, 456654, 576675
142241, 234432, 326623, 478874, 598895
ఇవి అన్నీ 6 అంకెల ద్విముఖ సంఖ్యలు.
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 37]
ప్రశ్న 1.
60 యొక్క కారణాంకాలు రాయండి.
సాధన.
60 = 1 × 60
60 = 2 × 30
60 = 3 × 20
60 = 4 × 15
60 = 5 × 12
60 = 6 × 10
∴ 60 యొక్క కారణాంకాలు 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
ప్రశ్న 2.
ఒక సంఖ్య యొక్క కారణాంకాలన్నీ ఆ సంఖ్యను నిశ్శేషంగా భాగిస్తాయా ? 30 యొక్క కారణాంకాలను కనుగొనండి. భాగహార పద్ధతి ద్వారా సరిచూడండి.
సాధన.
ఒక సంఖ్య యొక్క కారణాంకాలు అన్నీ ఆ సంఖ్యను నిశ్శేషంగా భాగిస్తాయి.
30 = 1 × 30
30 = 2 × 15
30 = 3 × 10
30 = 5 × 6
30 కారణాంకాలు : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
పై భాగహారాలను మనం గమనించినట్లయితే 30 కారణాంకాలైన 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 ల అన్నింటితోను నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతున్నది.
ప్రశ్న 3.
15 మరియు 24 యొక్క కారణాంకం 3. ఈ సంఖ్యల భేదానికి కూడా 3 కారణాంకం అవుతుందా?
సాధన.
15 మరియు 24 ల భేదం = 24 – 15 = 9
9 కి 3 కారణాంకం అవుతుంది.
ప్రయత్నించండి [పేజి నెం. 38]
ప్రశ్న 1.
కనిష్ఠ ప్రధాన సంఖ్య ఏది?
సాధన.
2
ప్రశ్న 2.
కనిష్ఠ సంయుక్త సంఖ్య ఏది?
సాధన.
4
ప్రశ్న 3.
కనిష్ఠ బేసి ప్రధాన సంఖ్య ఏది?
సాధన.
3
ప్రశ్న 4.
కనిష్ఠ బేసి సంయుక్త సంఖ్య ఏది?
సాధన.
9
ప్రశ్న 5.
సరి సంయుక్త, బేసి సంయుక్త సంఖ్యలను పదేసి చొప్పున రాయండి.
సాధన.
సరి సంయుక్త సంఖ్యలు : 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22.
బేసి సంయుక్త సంఖ్యలు : 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49.
ప్రయత్నించండి [పేజి నెం. 39]
ప్రశ్న 1.
రెండంకెల ఒక ప్రధాన సంఖ్యను తిప్పిరాయగా వచ్చిన సంఖ్య కూడా ప్రధాన సంఖ్యే అవుతుందా? ఊహించండి.
(గమనిక : 2 అంకెల సంఖ్యలను తీసుకొని పరిశీలించండి)
సాధన.
రెండంకెల ఒక ప్రధాన సంఖ్యను తిప్పి రాయగా వచ్చిన సంఖ్య కూడా ప్రధాన సంఖ్య కావచ్చును, కాకపోవచ్చును.
ఉదా: 13 ప్రధాన సంఖ్య, 31 కూడా ప్రధాన సంఖ్య.
23 ప్రధాన సంఖ్య, 32 ప్రధాన సంఖ్య కాదు.
ప్రశ్న 2.
311 ప్రధాన సంఖ్య. దీనిలో అంకెలను తారుమారు చేసి మరో రెండు ప్రధాన సంఖ్యలను కనుగొనండి.
సాధన.
113, 131
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 40]
ప్రశ్న 1.
కింద ఇవ్వబడిన సంఖ్యల నుండి సాపేక్ష ప్రధాన సంఖ్యల జతలను గుర్తించండి.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 మరియు 10.
సాధన.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 మరియు 10 లలో సాపేక్ష ప్రధాన సంఖ్యల జతలు
(2, 3), (2, 5), (2, 7), (2, 9), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (3, 8), (3, 10), (4, 5), (4, 7), (4, 9), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (6, 7), (7, 8), (7, 9), (7, 10), (8, 9), (9, 10).
ప్రశ్న 2.
50 కన్నా తక్కువైన కవల ప్రధాన సంఖ్యల జతలను రాయండి.
సాధన.
50 కన్నా తక్కువైన కవల ప్రధానాంకాల జతలు
(3, 5); (5, 7); (11, 13); (17, 19); (29, 31), (41, 43).
[పేజి నెం. 42]
12, 16 మరియు 28 యొక్క గ.సా.భాను కనుగొనండి.
సాధన.
∴ 12 = 2 × 2 × 3
16 = 2 × 2 × 2 × 2
28 = 2 × 2 × 7
12, 16 మరియు 28 ల ఉమ్మడి కారణాంకం = 2 × 2 = 4
కావున, 12, 16 మరియు 28 ల గ.సా.భా = 4.
ప్రయత్నించండి [పేజి నెం. 43]
ఏవైనా రెండు సంఖ్యల గ.సా.భా ఎంత?
అ) వరుస సంఖ్యలు?
ఆ) వరుస సరి సంఖ్యలు?
ఇ) వరుస బేసి సంఖ్యల గ.సా.భా ఏమవుతుంది? మీరేమి గమనించారు? మీ స్నేహితులతో చర్చించండి.
సాధన.
అ) వరుస సంఖ్యల గ.సా.భా = 1
ఆ) వరుస సరి సంఖ్యల గ.సా.భా = 2 .
ఇ) వరుస బేసి సంఖ్యల గ.సా.భా = 1
గమనించిన అంశాలు :
i) ఏవేని రెండు వరుస సంఖ్యల గ.సా.భా ఎల్లప్పుడు 1.
ii) ఏవేని రెండు వరుస సరిసంఖ్యల గ.సా.భా ఎల్లప్పుడు 2.
iii) ఏవేని రెండు వరుస బేసి సంఖ్యల గ.సా.భా ఎల్లప్పుడు 1.
[పేజి నెం. 45]
ఈ క్రింది వాటి క.సా.గు కనుక్కోండి.
అ) 3, 4
ఆ) 10, 11
ఇ) 10, 30
సాధన.
అ) ఇవ్వబడిన సంఖ్యలు = 3, 4
3 యొక్క కారణాంకాలు = 1 × 3
4 యొక్క కారణాంకాలు = 2 × 2
3, 4 ల యొక్క క.సా.గు = 1 × 3 × 2 × 2 = 12
ఆ) ఇవ్వబడిన సంఖ్యలు = 10, 11
10 యొక్క కారణాంకాలు : 2 × 5
11 యొక్క కారణాంకాలు = 1 × 11
10, 11 ల యొక్క క.సా.గు = 2 × 5 × 11 = 110
ఇ) ఇవ్వబడిన సంఖ్యలు = 10, 30
10 యొక్క కారణాంకాలు = 2 × 5
30 యొక్క కారణాంకాలు = 2 × 3 × 5
10, 30 ల యొక్క క.సా.గు = 2 × 3 × 5 = 30
ఈ) ఇవ్వబడిన సంఖ్యలు = 12, 24
12 యొక్క కారణాంకాలు = 2 × 2 × 3
24 యొక్క కారణాంకాలు = 2 × 2 × 2 × 3
12, 24 ల యొక్క క.సా.గు = 2 × 2 × 2 × 3 = 24
ఉ) ఇవ్వబడిన సంఖ్యలు = 3, 12
3 యొక్క కారణాంకాలు = 1 × 3
12 యొక్క కారణాంకాలు = 2 × 2 × 3
3, 12 ల యొక్క క.సా.గు = 3 × 2 × 2 = 12
[పేజి నెం. 47]
రెండు కవల ప్రధాన సంఖ్యల క.సా.గు మరియు గ.సా.భా ఏమవుతుంది ?
సాధన.
రెండు కవల ప్రధాన సంఖ్యల క.సా.గు మరియు గ.సా.భా = 1
ఉదాహరణలు
ప్రశ్న 1.
6535 సంఖ్య 11 చేత భాగించబడుతుందా ?
సాధన.
బేసి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం = 5 + 5 = 10
సరి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం = 3 + 6 = 9
వాటి తేడా = 10 – 9 = 1
1 సంఖ్య 11 చేత భాగింపబడుతుందా ? కాదు.
కావున, 6535 సంఖ్య 11 చేత భాగించబడదు.
ప్రశ్న 2.
1221 సంఖ్య 11 చేత భాగించబడుతుందా ?
సాధన.
బేసి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం = 1 + 2 = 3
సరి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం = 2 + 1 = 3
వాటి తేడా = 3 – 3 = 0
కావున, 1221 సంఖ్య 11 చేత భాగించబడుతుంది.
ప్రశ్న 3.
100 ను ప్రధాన సంఖ్యల లబ్దంగా రాయండి.
సాధన.
100 = 2 × 50
= 2 × 2 × 25
100 = 2 × 2 × 5 × 5
ప్రశ్న 4.
32 మరియు 40 యొక్క గ.సా.భాను కనుగొనండి.
సాధన.
‘0’ శేషం వచ్చినపుడు చివరి విభాజకం 8.
∴ 32, 40 ల యొక్క గ.సా.భా = 8.
ప్రశ్న 5.
40, 56 మరియు 60 ల యొక్క గ.సా.భా ను కనుగొనండి.
సాధన.
సోపానం – 1: మొదటగా 40 మరియు 56 ల యొక్క గ.సా.భాను కనుగొనాలి.
శేషం ‘0’ అయినపుడు చివరి విభాజకం 8.
∴ 40 మరియు 56 యొక్క గ.సా.భా = 8.
సోపానం – 2: ఇప్పుడు మూడవ సంఖ్యతో మొదటి రెండు సంఖ్యల యొక్క గ.సా.భాతో తిరిగి గ.సా.భాను కనుగొనండి.
అంటే 60 మరియు 8 ల యొక్క గ.సా.భాను కనుగొనండి.
శేషం ‘0’ అయినపుడు చివరి విభాజకం 4.
∴ 60 మరియు 8 ల గ.సా.భా = 4
సోపానం – 3: ఇచ్చిన మూడు సంఖ్యల యొక్క గ.సా.భా = 4.
∴ 40, 56 మరియు 60 యొక్క గ.సా.భా 4.
ప్రశ్న 6.
రెండు ట్యాంకర్లలో వరుసగా 850 లీటర్లు మరియు 680 లీటర్ల కిరోసిన్ ఉన్నది. రెండు ట్యాంకర్లలో ఉన్న కిరోసిన్ ను కొలవగలిగే గరిష్ఠ సామర్థ్యం గల కొలపాత్ర యొక్క సామర్థ్యం ఎంత?
సాధన.
రెండు ట్యాంకర్లలో వున్న కిరోసిన్ ను కొలవగలిగే పాత్ర సామర్థ్యం ట్యాంకర్ల సామర్థ్యాన్ని కచ్చితంగా భాగించే విభాజకం కావాలి. ఈ సామర్థ్యం (విభాజకం) గరిష్ఠంగా ఉండాలి. అనగా కొలపాత్ర యొక్క గరిష్ఠ సామర్థ్యం 850, 680 ల యొక్క గ.సా.భా కావాలి. 850, 680 ల యొక్క గ.సా.భా 170.
అందుచే రెండు ట్యాంకర్లలోని కిరోసినను కొలవగలిగే పాత్ర యొక్క గరిష్ఠ సామర్థ్యం 170 లీటర్లు. మొదటి ట్యాంకర్ లోని కిరోసినను 5 సార్లు, రెండవ ట్యాంకర్ లోని కిరోసిన్ ను 4 సార్లు కొలవగల్గుతుంది.
ప్రశ్న 7.
21, 35 మరియు 42 ల యొక్క క.సా.గును కనుగొనండి.
సాధన.
21, 35, 42 ల యొక్క క.సా.గు 7 × 3 × 5 × 2 = 210.
ప్రశ్న 8.
8 మరియు 12లక.సా.గును కనుగొని, సంబంధాన్ని ఉపయోగించి సంఖ్యల గ.సా.భాను కనుగొనండి.
సాధన.
8 మరియు 12 ల క.సా.గు = 2 × 2 × 2 × 3 = 24
[latex]\begin{array}{l|ll}
2 & 8, & 12 \\
\hline 2 & 4, & 6 \\
\hline & 2, & 3
\end{array}[/latex]
క.సా.గు × గ.సా.భా = సంఖ్యల లబ్దం అని మనకు తెలుసు
∴ 8 మరియు 12 ల గ.సా.భా = 4
These AP 7th Class Science Important Questions 1st Lesson Food for Health will help students prepare well for the exams.
Question 1.
What isthe objective of providing mid-day meal to the school children?
Answers:
The main objective of providing mid-day meal is to provide nutritive food to the growing children.
Question 2.
Name the food items that are served in a mid-day meal?
Answer:
Rice, Tomato dal, boiled egg, chick pea, sambar, sweet pongal etc.
Question 3.
What are macro nutrients?
Answer:
Nutrients that are required in large quantities to our body are called “macro nutrients”. Carbohydrates, proteins and fats are the macronutrients.
Question 4.
Why do minerals and vitamins are called micro nutrients?
Answer:
Minerals and vitamins are required in very less quantities to our body. Hence they are called “micro nutrients”.
Question 5.
Why do sports persons take glucose?
Answer:
Glucose is a type of carbohydrate that gives instant energy. For this instant energy, sports persons take glucose.
Question 6.
Give some examples for Carbohydrate rich food items.
Answer:
Rice, jowar, finger millet, maize and potato are some examples for carbohydrate rich food items.
Question 7.
In what form does the carbohydrates present in our foods?
Answer:
Carbohydrates are usually present m the form of starch and sugars in the food.
Question 8.
What is the importance of carbohydrates in our diet?
Answer:
Carbohydrates are important in our diet as they are main source of energy for the body. They are called energy giving rut rients.
Question 9.
What chemical is used to test the presence of starch?
Answer:
Iodine is used to test the presence of starch.
Question 10.
Which test will you suggest to confirm the presence of sugars?
Answer:
I will suggest “Benedict’s reagent test” to confirm the presence of sugars.
Question 11.
Sravya was lean, So the doctor suggested her to take milk, egg and pulses everyday. Can you guess why he did suggest so? Which components do they contain?
Answer:
Doctor suggested so because Sravya was lean and suffering from Protein deficiency. Milk, egg and pulses contain proteins.
Question 12.
What are body building nutrients? Why they are called so?
Answer:
Proteins are called body building nutrients. Because they are required for the formation of muscles and other body organs.
Question 13.
Give some examples for protein rich foods.
Answer:
Meat, fish, eggs, milk, pulses, soya beans etc. are some of the protein rich foods.
Question 14.
Mention some traditional food items that are rich in proteins.
Answer:
Our traditional food items like pesarattlu, minapattlu, gaarelu, vada, punugulu, sunnundalu, idly etc., are rich in proteins.
Question 15.
Does all the food items contain carbohydrates? How can we confirm this?
Answer:
No. All the food items doesn’t contain carbohydrates. We can confirm this by conducting Iodine test.
Question 16.
What are organic foods?
Answer:
The food items made of fruits and vegetables grown under organic farming are called Organic foods.
Question 17.
Which components of food are called protective food. Why?
Answer:
Minerals and vitamins are called protective nutrients because they protect our body and give good health.
Question 18.
What may happen if sea-foods and iodized salt are not included m our diet?
Answer:
If sea-foods and iodized salt are not included in our diet, it may lead to Iodine deficiency and goitre disease.
Question 19.
What measures are taken by the government to prevent anaemia among the chil-dren studying in class I – XII? ‘
Answer:
Weekly Iron Folic Acid Supplementation (WIFS) Scheme was launched in 2012 to pre-vent anaemia. Under this programme iron tablets (pink/ blue tablets) are given to children studying in class I – XII.
Question 20.
What food should be taken to prevent night blindness?
Answer:
Vitamin – A rich food such as carrot, moringa, milk products, liver oils etc, should be taken to prevent night blindness.
Question 21.
What happens due to deficiency of Vitamin K?
Answer:
Deficiency of Vitamin K leads to delay in clotting of blood.
Question 22.
What food materials will you suggest to a person suffering from scurvy?
Answer:
I will suggest to eat Vitamin C rich foods such as citrus fruits, papaya, moringa, sprouts.
Question 23.
Parveen thought that only sour fruits contain Vitamin C. Is it true?
Answer:
No, its not true. Sour fruits are rich in vitamin C but they are not the only source. Certain non-sour food materials such as papaya,moringa, sprouts are also contained vitamin C.
Question 24.
Ranga observed some fine strands or thread like structures in the boiled sweet potato. What are those? What is their importance in our digestive tract?
Answer:
Those are dietary fibres also known as roughage. They help in free bowel movement in the digestive tract and prevents constipation.
Question 25.
Give examples of food items that have dietary fibers.
Answer:
Vegetables, leafy vegetables, tubers, fruits, sprouts are the main sources of roughage. Some food materials like orange, sweet potato are rich in fibres.
Question 26.
Mention the sources of roughage.
Answer:
Vegetables/leafy vegetables, tubers, fruits, sprouts are the main sources of roughage. Some food materials like orange, sweet potato are also rich in dietary fibres.
Question 27.
Give some examples for fat rich food items.
Answer:
Butter, Ghee, Almond oil, Cooking oil.
Question 27.
Do you think drinking water is the only way to provide water to our body?
Answer:
No, many food items like milk, fruits, vegetables etc. are rich in water. They also provide water to our body.
Question 28.
What happens if we take a diet that lacks some nutrients?
Answer:
If we take a diet that lacks some nutrients, it leads to deficiency diseases.
Question 29.
What is balanced diet?
Answer:
A diet that contains all the nutrients in required quantity is called balanced diet.
Question 30.
Expand NIN.
Answer:
National Institute of Nutrition.
Question 31.
According to the ‘My plate of the day’ by NIN, which food materials should we take in large quantity?
Answer:
Vegetables should be taken in large quantity according to the ‘My plate of the day’ by NIN.
Question 32.
According to the ‘My plate of the day’ by NIN, which food materials should we take in less quantity?
Answer:
Oils arid fats Should be taken in less quantity according to the ‘My plate of the day’ by NIN.
Question 33.
What are deficiency diseases?
Answer:
Diseases caused by deficiency of certain nutrients are called deficiency diseases.
Question 34.
What happens if the proteins are inadequate in children’s diet for a long time?
Answer:
If the proteins are inadequate in children’s diet for a long time it causes a disease called Kwashiorkor.
Question 35.
What happens if the proteins and carbohydrates are not taken adequately for a long time?
Answer:
If the proteins and carbohydrates are not taken adequately for a long time it causes Marasmus disease.
Question 36.
What happens if we take food containing too much fats daily?
Answer:
If we take food containing too much fats daily, it leads to obesity. Obesity causes many health problems.
Question 37.
What is organic farming?
Answer:
The method of farming using biofertilizers and biopesticides to keep the soil alive is called Organic farming.
Question 1.
Why different food items are being served in Mid-day meal? Is it only for taste?
Answer:
Question 2.
Do you know about the nutrients present in chikki? Is it same as the nutrients present in egg? Discuss.
Answer:
Question 3.
What are the nutritive components of our food? How are they classified?
Answer:
Question 4.
Why do our body required proteins?
Answer:
Question 5.
Why do elders suggest us to take green leafy vegetables regularly?
Answer:
Question 6.
What are the reasons for anaemia? How can it be prevented?
Answer:
Question 7.
Why do some students get vision problems? How can it be prevented?
Answer:
Question 8.
What are vitamins? How they ewe classified?
Answer:
Question 9.
Why are infants exposed to mild sunlight for a short time in the morning?
Answer:
Question 10.
How can we estimate the quantity of Vitamin C m different fruits?
Answer:
Question 11.
Why it was advised to take Vitamin C in €owid-19 period. Discuss.
Answer:
Question 12.
Is it good to eat fruits and vegetables along with their peels? Discuss.
Answer:
Question 13.
How do the infants grow by taking only milk for few months?
Answer:
Question 14.
Rupa said that boiled tap water is better than packaged / bottled water. Do you support this statement? Why/ why not?
Answer:
I support this statement because.
Question 15.
What is constipation? What are the causes for this? How can be it prevented?
Answer:
Question 16.
Who proposed and recommended ‘My plate for the day’? What is its purpose?
Answer:
Question 17.
Some of our traditional foods are healthy. Support this statement with an example.
Answer:
Question 1.
Write a short notes on different components of food.
Answer:
Question 2.
Study the given table and answer the following questions.
1. Which minerals are required to maintain strong bones and teeth?
2. How is iron useful to our body?
3. Why should we take iodized salt?
4. Mention the source of sodium and its importance.
Answer:
Question 3.
How can you confirm the presence of vitamin C in lemon?
Answer:
Aim: To confirm the presence of vitamin C in lemon.
What you need:
1) Lemon, 2) Iodine solution, 3) Piece of white paper, 4) Knife, 5) Dropper.
How to do:
Slice a citrus fruit. Place two or three drops of iodine solution on a piece of paper.
Keep the cut side of the slice on the paper. Leave it for 15 minutes and observe. If vitamin C is present, the portion of the paper under the slice will get discoloured.
What you see :
The colour of paper under the lemon slice (discoloured)
What you learn :
Vitamin C is in lemon. (present)
Question 4.
Study the given table and answer the following questions.
1. What are the deficiency diseases caused due to deficiency of B complex vita mins?
2. Which vitamin is needed for the health of the nerves and blood cells?
3. What food materials will you suggest to a person suffering Tom scurvy?
4. Mention the deficiency diseases of vitamin A.
Answer:
Question 5.
Write a short notes on disadvantages of junk food.
Answer:
Question 6.
Give reasons for the following.
A) Eating whole grains like maize, barley, ragi, bajra, wheat, etc. is healthy.
B) Removing fiber from wheat flour to make chapatis is unhealthy.
C) Drinking butter milk, lassi, sharbat, lemon water is healthy.
D) Eating white bread, buns and noodles daily is unhealthy.
E) Drinking tea/coffee immediately before or after eating food is unhealthy.
F) Consuming jaggery and chikki is healthy.
G) Eating sprouts is healthy.
H) Eating street food like samosa, chaat on regular basis is unhealthy.
I) Checking date of manufacture, date of expiry, MRP, etc.,while buying packaged food is healthy.
J) Eating fruits without washing them is unhealthy.
Answer:
A) Whole grains are nutritious and available locally. Grains like bajra and ragi are rich in calcium and iron. Unlike these, refined flour has very little to no nutrients and less fiber.
B) Fiber is important for digestive health and regular bowel movements. It is required for a healthy gut.
C) These locally available drinks are healthy and nutritious. Packaged cold drinks are high in sugar and do not have any nutrients. They also contain high amounts of acid, which is bad fpr the teeth and bones.
D) These are made of refined flour and hence have no micronutrients and fiber. Therefore,consumption of these in too much quantity regularly is not good for health.
E) One should not drink tea coffee before and after eating food at least for one hour as it impairs the absorption of iron in the body.
F) Jaggery and chikki are easily available locally. Jaggery is a good source %of iron. Chikki is rich in Vitamin A, protein, iron and calcium.
G) Sprouted grains and pulses have plenty of micronutrients and are a good source of energy and proteins. Taking sprouts daily will be good to meet the growth require-ments of children.
H) Street food like samosa, chowmein, momos, chaat, etc. could be prepared in the open and so are exposed to dirt, dust and insects and carry the risk of infections. Also this food is low in fiber, high in fat and sugar. Eating too much of it, an give rise to obesity and other diseases like diabetes.
I) No food item should be consumed after the expiry date as it is not fit for consump-tion. One should not pay more than the MRP. So it is essential to check these details.
J) Fruits and vegetables may contain bacteria and pesticides, therefore, should be washed before consumption. It is equally important to wipe all packages, tins, bottles before storing and consuming.
Question 7.
Healthy eating habits play a vital role in maintaining proper health. Certain eating habits are given in the following table, mention whether they are healthy or unhealthy.
Answer:
| Statement | Healthy/ Unhealthy/ not sure |
| Eating whole grains like maize, barley, ragi, bajra, wheat, etc. | Healthy |
| Removing fiber from wheat flour to make chapatis | Unhealthy |
| Drinking butter milk, lassi, sharbat, lemon water | Healthy |
| Eating white bread, buns and noodles daily | Unhealthy |
| Drinking tea/coffee immediately before or after eating food | Unhealthy |
| Consuming jaggery and chikki | Healthy |
| Eating sprouts Healthy Eating street food like samosa, chaat on regular basis | Unhealthy |
| Checking date of manufacture, date of expiry, MRP, etc. | |
| while buying packaged food | Healthy |
| Eating fruits without washing them | Unhealthy |
Question 8.
Write about the 7 C’s prescribed by FSSAI to prevent foods contamination.
Answer:
Food hygiene is as important as healthy eating habits. To prevent foods contamination FSSAI prescribed seven food hygiene practices in the form of 7C’s. There are
I. Multiple Choice Questions
1. Which of the following is good for health?
A) Sprouts
B) Packaged cool drinks
C) Junk foods
D) Above all
Answer:
A) Sprouts
2. Chikki (Chickpea) contains
A) Proteins
B) Iron
C) Calcium
D) Above all
Answer:
D) Above all
3. Street food have
A) rich in fibre
B) rich in fat
C) rich in minerals
D) above all
Answer:
B) rich in fat
4. Which water is better to drink?
A) Packaged drinking water
B) Tap water
C) Boiled water
D) Above all
Answer:
C) Boiled water
5. Ascorbic acid is called as
A) Vitamin A
B) Vitamin C
C) Vitamin K
D) Vitamin E
Answer:
B) Vitamin C
6. This gives instant energy to the body.
A) Chicken
B) Egg
C) Glucose
D) Ghee
Answer:
C) Glucose
7. Which of the following is the main source of energy for our body?
A) carbohydrates
B) proteins
C) fats
D) vitamins
Answer:
A) carbohydrates
8. Identify the energy giving food.
A) carbohydrates
B) proteins
C) fats
D) A & C
Answer:
D) A & C
9. Identify the food item rich in carbohydrates.
A) Pulses
B) Groundnut
C) Potato
D) Almond
Answer:
C) Potato
10. Reagent used to test the presence of starch
A) Benedict’s reagent
B) Iodine
C) Copper sulphate solution
D) All the above
Answer:
B) Iodine
11. Starch turn in to this colour when it come in contact with iodine solution
A) Blue black
B) Violet
C) Pink
D) Reddish green
Answer:
A) Blue black
12. Which of the following food sample gives blue black colour with iodine solution?
A) Jowar
B) Rice
C) Maize
D) All the above
Answer:
D) All the above
13. Reagent used to test the presence of sugar
A) Benedict’s reagent
B) Iodine
C) Copper sulphate solution
D) Sodium hydroxide solution
Answer:
A) Benedict’s reagent
14. Which of the following are called body building nutrients?
A) carbohydrates
B) proteins
C) fats
D) A & C
Answer:
B) proteins
15. Identify the functions of proteins from the following.
A) Helps in the formation of muscles and other body organs.
B) Regulate biochemical reactions in the body.
C) Repair and heal the wounds on the body.
D) All the above
Answer:
D) All the above
16. Find the odd one out.
A) Meet
B) Maize
C) Egg
D) Soya been
Answer:
B) Maize
17. Animal source of protein ….
A) Milk
B) Fish
C) Pulses
D) A & B
Answer:
D) A & B
18. What colour change will you observe when egg white reacts with 2% copper sulphate and 10% sodium hydroxide solutions
A) White to blue black
B) White to violet
C) White to pink
D) White to reddish green
Answer:
B) White to violet
19. Which of the following gives more energy when they are taken in equal quantities?
A) carbohydrates
B) proteins
C) fats
D) vitamins
Answer:
C) fats
20. Groundnuts paste turns white paper in to
A) Transparent
B) Translucent
C) Opaque
D) Violet colour
Answer:
B) Translucent
21. What tablets will you suggest to an anaemia patient?
A) Calcium
B) Iron
C) Vitamin D
D) Phosphorus
Answer:
B) Iron
22. Minerals and vitamins are called
A) Energy giving nutrients
B) Body building nutrients
C) Protective nutrients
D) Anutritive components
Answer:
C) Protective nutrients
23. Mineral element responsible for strong bones and teeth
A) Calcium
B) Iron
C) Phosphorus
D) A & C
Answer:
D) A & C
24. Mineral element responsible for blood production and transfer of oxygen
A) Calcium
B) Iron
C) Phosphorus
D) Sodium
Answer:
B) Iron
25. Deficiency of this mineral causes Goitre disease.
A) Calcium
B) Iron
C) Iodine
D) Sodium
Answer:
C) Iodine
26. Milk, curd are rich in
A) Calcium
B) Iron
C) Iodine
D) Sodium
Answer:
A) Calcium
27. This mineral helps in retaining the water needed for our body.
A) Calcium
B) Iron
C) Phosphorus
D) Sodium
Answer:
D) Sodium
28. Common salt is the major source for
A) Calcium
B) Sodium
C) Phosphorus
D) Iron
Answer:
B) Sodium
29. Iodized salt helps in preventing
A) Anaemia
B) Goitre
C) Night blindness
D) Scurvy
Answer:
B) Goitre
30. Which of the following is not a fat-soluble vitamin?
A) Vitamin – A
B) Vitamin – B
C) Vitamin – D
D) Vitamin – E
Answer:
B) Vitamin – B
31. Which of the following is a water-soluble vitamin?
A) Vitamin – A
B) Vitamin – K
C) Vitamin – E
D) Vitamin – C
Answer:
D) Vitamin – C
32. Deficiency of vitamin – A causes
A) Dry Eyes
B) Night blindness
C) Cornea failure
D) All the above
Answer:
D) All the above
33. Which of the following is not a deficiency disease of vitamin – B complex?
A) Beri-Beri
B) Scurvy
C) Fits
D) Pellagra
Answer:
B) Scurvy
34. Deficiency of vitamin – D causes
A) Rickets
B) Scurvy
C) Night blindness
D) Fertility disorders
Answer:
A) Rickets
35. Scurvy caused due to the deficiency of
A) Vitamin – A
B) Vitamin – B
C) Vitamin – C
D) Vitamin – D
Answer:
C) Vitamin – C
36. Fertility disorders may be due to the deficiency of
A) Vitamin – A
B) Vitamin – B
C) Vitamin – D
D) Vitamin – E
Answer:
D) Vitamin – E
37. Somu is suffering from delay in blood clotting during injuries. What might be the reason?
A) Vitamin – A deficiency
B) Vitamin – K deficiency
C) Vitamin – D deficiency
D) Vitamin – E deficiency
Answer:
B) Vitamin – K deficiency
38. This vitamin is responsible for health of the bone and teeth.
A) Vitamin – A
B) Vitamin – B
C) Vitamin – C
D) Vitamin – D
Answer:
D) Vitamin – D
39. Function of vitamin A
A) Health of Nerves
B) Formation of RBC
C) Health of Bone and teeth
D) Health of eye, hair and skin
Answer:
D) Health of eye, hair and skin
40. This vitamin is responsible for health of gums.
A) Vitamin – A
B) Vitamin – B
C) Vitamin – C
D) Vitamin – D
Answer:
C) Vitamin – C
41. Vitamin – E is responsible for
A) Health of Nerves
B) Formation of RBC
C) Health of Bone and teeth
D) Health of eye, hair and skin
Answer:
A) Health of Nerves
42. Citrus fruits are the rich source of this vitamin.
A) Vitamin – C
B) Vitamin – B
C) Vitamin – A
D) Vitamin – K
Answer:
A) Vitamin – C
43. Sunlight is required to form this vitamin in our body.
A) Vitamin – A
B) Vitamin – B
C) Vitamin – D
D) Vitamin – E
Answer:
C) Vitamin – D
44. Eating carrots can prevent
A) Rickets
B) Scurvy
C) Night blindness
D) Fertility disorders
Answer:
C) Night blindness
45. This vitamin play an important role in increasing immunity.
A) Vitamin – A
B) Vitamin – C
C) Vitamin – D
D) Vitamin – K
Answer:
B) Vitamin – C
46. Which vitamin discolourises the iodine paper?
A) Vitamin – A
B) Vitamin – B
C) Vitamin – C
D) Vitamin – D
Answer:
C) Vitamin – C
47. Dietary fibres prevent
A) Rickets
B) Scurvy
C) Night blindness
D) Constipation
Answer:
D) Constipation
48. Anutritive component of our food is
A) carbohydrates
B) proteins
C) fats
D) water
Answer:
D) water
49. Weight of the water in our body is nearly
A) 2/3 of our body weight
B) 3/2 of our body weight
C) 1/5 of our body weight
D) 14 of our body weight
Answer:
A) 2/3 of our body weight
50. Function of water in our body
A) Maintains the temperature of our body
B) Helps in excretion of wastes
C) Helps in easy movement of the food in digestive track
D) All the above
Answer:
D) All the above
51. Irregular bowel movements refer to
A) Rickets
B) Constipation
C) Night blindness
D) Scurvy
Answer:
B) Constipation
52. This may be the cause for constipation
A) poor diet with insufficient fibre
B) poor fluid intake
C) side effect of certain medication blindness
D) all the above
Answer:
D) all the above
53. Food component present more in Black gram
A) carbohydrates
B) proteins
C) fats
D) all the above
Answer:
B) proteins
54. Jaggery is a rich source of
A) Calcium
B) Iron
C) Iodine
D) Sodium
Answer:
B) Iron
55. National Institute of Nutrition (NIN) is located at
A) Delhi
B) Mumbai
C) Pune
D) Hyderabad
Answer:
D) Hyderabad
56. Inadequate proteins in children’s diet for a long-time cause
A) Marasmus
B) Constipation
C) Kwashiorkor
D) Obesity
Answer:
C) Kwashiorkor
57. Inadequate carbohydrates and proteins in children’s diet for a long-time cause
A) Marasmus
B) Constipation
C) Kwashiorkor
D) Obesity
Answer:
A) Marasmus
58. Taking food containing too much fat leads to
A) Marasmus
B) Constipation
C) Kwashiorkor
D) Obesity
Answer:
D) Obesity
59. Which of the following should be taken more in our diet?
A) Cereals
B) Pulses
C) Vegetables
D) Obesity
Answer:
C) Vegetables
60. Which of the following should be taken in very less quantity in our diet?
A) Cereals
B) pulses
C) Vegetables
D) Oils
Answer:
D) Oils
61. How much quantity of milk /curd should be taken every day?
A) 300 ml
B) 100 ml
C) 500 ml
D) 1000 ml
Answer:
A) 300 ml
62. Grains like bajra and ragi are rich in
A) Calcium
B) iron
C) Both A&B
D) Calcium
Answer:
C) Both A&B
63. Which of the following is not a C from the 7 C’s prescribed by FSSAI?
A) Check
B) Clean
C) Control
D) Cover
Answer:
C) Control
II. Fill in the blanks.
1. Eating junk food on a regular basis damages our ………….. system.
2. Grains like bajra and ragi are rich in ………….. and ………….. .
3. Packaged cold drinks contain high amounts of ………….., which is bad for the teeth and bones.
4. Drinking of tea/ coffee less than one hour before and after eating food impairs the absorption of ………….. in the body.
5. Jaggery is a good source of ………….. .
6. Carbohydrates, proteins and fats are required in ………….. quantity. Hence, they are called ………….. .
7. Minerals and Vitamins are required in very ………….. quantity. So, they are called ………….. .
8. Carbohydrates and fats mainly provide ………….. to our body.
9. Sports persons take glucose as it gives ………….. .
10. Carbohydrates are usually present in the form of ………….. and ………….. in the food.
11. Presence of starch is confirmed by doing test.
12. Starch turns into in colour when it come in contact with Iodine solution.
13. ………….. test confirms the presence of sugars.
14. ………….. are needed for the growth and maintenance of our body.
15. ………….. are called body building nutrients.
16. repair and heal the wounds on the body.
17. Proteins turn into ………….. colour when they react with 2% copper sulphate solution and 10% sodium hydroxide solution.
18. Pulses are rich in ………….. .
19. ………….. give more energy when compared to the same amount of carbohydrates.
20. Fats turn the white paper ………….. .
21. ………….. and ………….. help in protecting our body against diseases.
22. ………….. and ………….. are required for strong bones and teeth.
23. ………….. is the mineral responsible for blood production and transfer of oxygen.
24. ………….. is the mineral required for the thyroid hormone secretions.
25. Sea foods are rich source of ………….. .
26. ………….. is the mineral that helps to retain water needed for the body.
27. Weekly Iron Folic Acid Supplementation Scheme was launched to prevent
28. Vitamins – A, D, E, K are ………….. soluble Vitamins.
29. Vitamins – C, B complex are ………….. soluble Vitamins.
30. Health of eye, hair and skin is maintained by the vitamin ………….. .
31. Dry eyes is caused due to the deficiency of the vitamin ………….. .
32. Pellagra is caused due to the deficiency of the vitamin ………….. .
33. Health of skin, teeth, gums and blood cells is maintained by the vitamin ………….. .
34. Eating Citrus fruits can prevent the diseases ………….. .
35. Sun light is required to form the vitamin in our body.
36. ………….. is the disease caused due to the deficiency of vitamin D.
37. Vitamin E is responsible for the health of ………….. .
38. Deficiency of Vitamin E causes ………….. .
39. Vitamin ………….. helps in the clotting of blood when we get wounded.
40. Vitamin ………….. plays an important role in increasing disease resistant or immunity.
41. ………….. paper gets discoloured with vitamin C.
42. The substances which made the iodine paper more discoloured contains more vitamin ………….. .
43. ………….. help in free bowel movement in the digestive tract and prevent the constipation.
44. Water constitutes nearly ………….. of our body weight.
45. ………….. refers to bowel movements that are irregular.
46. A diet that contains all the nutrients in required quantity is called ………….. .
47. NIN is located at ………….. .
48. According to ‘My plate for the day’ by NIN quantity of nuts and seeds recommended is ………….. .
49. Diseases caused by deficiency of certain nutrients are called ………….. .
50. Healthy eating habits and also play a key role in maintaining of health.
51. If the proteins are inadequate in children’s diet for a long time it causes ………….. .
52. If the proteins and carbohydrates are not taken adequately for a long time it causes ………….. .
53. If we take food containing too much fats daily, it leads to ………….. .
Answer:
III. Match the following
1.
| Group – A | Group – B |
| A) Vitamin A | 1) rickets |
| B) Vitamin B | 2) scurvy |
| C) Vitamin C | 3) delay in clotting of blood |
| D) Vitamin D | 4) beri beri |
| E) Vitamin K | 5) dry eyes |
Answer:
| Group – A | Group – B |
| A) Vitamin A | 5) dry eyes |
| B) Vitamin B | 4) beri beri |
| C) Vitamin C | 2) scurvy |
| D) Vitamin D | 1) rickets |
| E) Vitamin K | 3) delay in clotting of blood |
2.
| Group – A | Group – B |
| A) Micro-nutrient | 1) Calcium |
| B) Strong bones and teeth | 2) Iodine |
| C) Goitre | 3) Sodium |
| D) Retains water in body | 4) Carbohydrate |
| E) Macro-nutrient | 5) Vitamins |
| 6) Iron |
Answer:
| Group – A | Group – B |
| A) Micro-nutrient | 5) Vitamins |
| B) Strong bones and teeth | 1) Calcium |
| C) Goitre | 2) Iodine |
| D) Retains water in body | 3) Sodium |
| E) Macro-nutrient | 4) Carbohydrate |
3.
| Group – A | Group – B |
| A) Scurvy | 1) B complex vitamin |
| B) Fertility disorders | 2) Vitamin K |
| C) Rickets | 3) Vitamin C |
| D) Delay in clotting of blood | 4) Vitamin D |
| E) Beri Beri | 5) Vitamin E |
| 6) Vitamin A |
Answer:
| Group – A | Group – B |
| A) Scurvy | 3) Vitamin C |
| B) Fertility disorders | 5) Vitamin E |
| C) Rickets | 4) Vitamin D |
| D) Delay in clotting of blood | 2) Vitamin K |
| E) Beri Beri | 1) B complex vitamin |
4.
| Group – A | Group – B |
| A) Citrus fruits | 1) Calcium |
| B) Jaggery | 2) Iodine |
| C) Sea foods | 3) Proteins |
| D) Potato | 4) Carbohydrate |
| E) Egg white | 5) Vitamin C |
| 6) Iron |
Answer:
| Group – A | Group – B |
| A) Citrus fruits | 5) Vitamin C |
| B) Jaggery | 6) Iron |
| C) Sea foods | 2) Iodine |
| D) Potato | 4) Carbohydrate |
| E) Egg white | 3) Proteins |
Do You Know?
→ Weekly Iron Folic Acid Supplementation (W1FS) Scheme was launched in 2012 to prevent anaemia. Under this programme iron tablets (pink/ blue tablets) are given to children studying in classes I-XII. This service is delivered through school teachers. These tablets should be consumed after the main meal of the day otherwise side effects such as nausea may occur. Folic acid is a supplement and needs a food to mix with before entering the blood stream.
CONSTIPATION
→ It is a disorder condition resembling Vibandha described in Ayurveda. It refers to bowel movements that are irregular. It is a very common gastro-intestinal disorder experienced by most people at some time during their life. Constipation may be just due to a poor diet with insufficient fibre, poor fluid intake or a side effect of certain medication.
HEALTH AND HAPPINESS WITH TRADITIONAL FOODS
→ Sunnundalu, boorelu made at our house during the festive season are comes under the list of complete nutrient food. Have you seen the ingredients that your mother uses to make sunnundalu? Add black gram (protein), jaggery (carbs, iron), ghee(fats) and pressed into dough to make sunnundalu. Boiled chenadal is mixed with jaggery to make poornam. It is dipped in the mixture of black gram and rice flour and water.Now this balls of poornam are cooked in oil to make boorelu (poornalu). These help children to grow well. That is why these must be cooked and shared with everyone. Most of the eateries available at Sweet Stalls are not just whole foods, they are not just real nutrients. So eat homemade janthikalu, garelu, sunnundalu, laddus well.
→ Pizza, burgers, chips, fast foods, noodles, cool drinks etc., are junk foods. They consists of more fats and no fibres. They cannot be digested easily. Eating junk food on a regular basis damages our digestive system.Our body is being deprived of the other required nutrients. It leads to an increased risk of obesity and other health issues.
ORGANIC FOODS
→ The method of farming using biofertilizers and biopesticides to keep the soil alive is called Organic farming. The food items made of fruits and vegetables grov under organic farming are called Organic foods. These are good for health. Now a days farmers and people are showing interest on organic farming and organic food items.
AP SCERT 6th Class Maths Textbook Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి InText Questions and Answers.
ప్రయత్నించండి [పేజి నెం. 146]
ఒకే వ్యాసార్ధం గల రెండు వృత్తాలు నిర్మించండి.
(i) రెండు బిందువుల వద్ద ఖండించుకొనేలా నిర్మించండి.
(ii) ఒకే ఒక బిందువు వద్ద స్పర్శించుకొనేలా నిర్మించండి.
సాధన.
(i) P,Q కేంద్రంగా గల వృత్తాలు R, S అనే రెండు బిందువుల వద్ద ఖండించుకొంటున్నాయి.
(ii) U,V కేంద్రాలుగా గల వృత్తాలు X అనే ఒకే బిందువు వద్ద స్పర్శించుకొంటున్నాయి. ఈ సందర్భంలో [latex]\overline{\mathrm{UX}}[/latex] = [latex]\overline{\mathrm{XV}}[/latex] అవుతుంది.
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 147]
పై రెండు పద్ధతులలోను [latex]\overline{\mathrm{AP}}[/latex] = [latex]\overline{\mathrm{BP}}[/latex] పొడవులు కొలవండి. ఏమి గమనించారు?
సాధన.
ఈ నిర్మాణంలో [latex]\overline{\mathrm{AP}}[/latex] = [latex]\overline{\mathrm{PB}}[/latex] అని మనం గమనించాము.
∴ AB ని ‘P’ రెండు భాగాలుగా విభజిస్తుంది.
ఆలోచించండి [పేజి నెం. 148]
రేఖాఖండానికి లంబ సమద్విఖండన రేఖ గీచే విధానంలో సోపానం-2లో [latex]\overline{\mathrm{AB}}[/latex] సగం కంటే తక్కువ పొడవును వ్యాసార్ధంగా తీసుకుంటే ఏం జరుగుతుంది?
సాధన.
రేఖాఖండానికి లంబ సమద్విఖండన రేఖ గీచే విధానంలో సోపానం-2 లో [latex]\overline{\mathrm{AB}}[/latex] సగం కంటే తక్కువ పొడవును వ్యాసార్ధంగా తీసుకొంటే చాపరేఖలు ఒకదానినొకటి ఖండించుకొనవు.
పేజి నెం. 152
180° , 240° , 300° కోణాలు నిర్మించండి.
సాధన.
(i) [latex]\angle \mathbf{A O B}[/latex] = 180°
నిర్మాణం :
(ii) [latex]\angle \mathbf{PQR}[/latex] = 240°
నిర్మాణం :
(iii) [latex]\angle \mathbf{XYZ}[/latex] = 300°
నిర్మాణం :
పేజి నెం. 153
ప్రశ్న 1.
90° కోణం నిర్మించడానికి మరొక పద్ధతి ఆలోచించండి.
([latex]\frac {180}{2}[/latex] = 90°, 180° లకు కోణ సమద్విఖండనరేఖ గీయడం ద్వారా నిర్మించండి.)
సాధన.
నిర్మాణ క్రమం :
ప్రశ్న 2.
వృత్తలేఖిని సాయంతో 45° కోణాన్ని నిర్మించండి.
సాధన.
1వ పద్ధతి : (60°ల నుండి 30° + 15° నిర్మించడం ద్వారా)
నిర్మాణక్రమం :
2వ పద్ధతి : (90° లకు కోణ సమద్విఖండన రేఖ నిర్మించడం ద్వారా)
నిర్మాణక్రమం :
3వ. పద్దతి : (90° లను సరళకోణం నుండి నిర్మించి (మునుపటి సమస్యలో వలె) దాని కోణ సమద్విఖండనం చేయడం ద్వారా నిర్మించవచ్చును.)
4వ పద్దతి : (లంబకోణ సమద్విబాహు త్రిభుజ భావన నుండి)
నిర్మాణక్రమం :
Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 8th Lesson జ్యామితీయ పటాల అన్వేషణ on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.
ప్రశ్న1.
చతురస్రము యొక్క భ్రమణ క్రమము విలువ
1) 4
2) 6
3) 3
4) 9
జవాబు :
1) 4
ప్రశ్న2.
∆ABC ≅ ∆DEF, ∠A = ____________
1) ∠F
2) ∠E
3) ∠D
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
3) ∠D
ప్రశ్న3.
∆ABC = ∆POR, ∠A + ∠B = 100° అయిన ∠R = ?
1) 80°
2) 60°
3) 100°
4) 20°
జవాబు :
1) 80°
ప్రశ్న4.
సమబాహు త్రిభుజము యొక్క భ్రమణ క్రమము విలువ
1) 7
2) 8
3) 2
4) 3
జవాబు :
4) 3
5.
“సర్వ సమానము” నకు గుర్తు
జవాబు :
2) ≅
ప్రశ్న6.
సంపూర్ణ భ్రమణమనగా
1) 360°
2) 180°
3) 190°
4) 300°
జవాబు :
1) 360°
ప్రశ్న7.
సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క సౌష్ఠవ అక్షాల సంఖ్య
1) 2
2) 3
3) 0
4) 4
జవాబు :
3) 0
ప్రశ్న8.
‘n’ భుజాలు గల సరళ సంవృత పటమునకు గల సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య
1) n2
2) 0
3) 2n
4) [latex]\frac{n}{2}[/latex]
జవాబు :
3) 2n
ప్రశ్న9.
అక్షరం W యొక్క సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య
1) 9
2) 1
3) 3
4) 2
జవాబు :
2) 1
ప్రశ్న10.
కింది వాటిలో బిందు సౌష్ఠవమును కల్గిన అక్షరం
1) O
2) X
3) H
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
4) పైవన్నియూ
ప్రశ్న11.
ఒకే వ్యాసార్ధం గల రెండు వృత్తాలు
1) సరూపాలు
2) అనురూపాలు
3) త్రిభుజాలు
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) అనురూపాలు
ప్రశ్న12.
దూరపు వస్తువుల ఎత్తులను కొలుచుటకు సరూపకత అవసరం.
1) త్రిభుజ
2) చతుర్భుజ
3) పట
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) త్రిభుజ
ప్రశ్న13.
“సరూపకత” గుర్తు
1) ~
2) ≅
3) ≈
4) =
జవాబు :
1) ~
ప్రశ్న14.
చతురస్రంలో ప్రతి కోణము విలువ
1) 60°
2) 90°
3) 100°
4) 99°
జవాబు :
2) 90°
ప్రశ్న15.
సమబాహు త్రిభుజంలో ప్రతికోణము విలువ
1) 80°
2) 70°
3) 75°
4) 60°
జవాబు :
4) 60°
ప్రశ్న16.
సమద్విబాహు త్రిభుజము యొక్క సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య
1) 3
2) 10
3) 9
4) 6
జవాబు :
1) 3
ప్రశ్న17.
కింది పటాలలో సర్వసమాన పటాల జత
1) చెవి పోగులు
2) సైకిల్ చక్రాలు
3) రెండు పాదాలు
4) పైవన్నీ
జవాబు :
4) పైవన్నీ
ప్రశ్న18.
ఏ ధర్మాన్ని అనుసరించి, జ్యా మితీయ ఆకారాలన్నీ చూసేందుకు అందముగా కన్పిస్తాయి.
1) సౌష్ఠవము
2) కోణము
3) సరూపకత
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) సౌష్ఠవము
ప్రశ్న19.
ఒక త్రిభుజంలోని మూడు కోణాల మొత్తము
1) 160°
2) 80°
3) 180°
4) 30°
జవాబు :
3) 180°
ప్రశ్న20.
కింది వాటిలో కనీసం ఒక రేఖీయ సౌష్ఠవము గలది ?
1) తేనెటీగ
2) తామర
3) 8వ తరగతి గణిత పుస్తకం
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
4) పైవన్నియూ
ప్రశ్న21.
భ్రమణము ఒక
1) భావము
2) మార్పు
3) అనంతము
4) చతురస్రం
జవాబు :
2) మార్పు
ప్రశ్న22.
దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య
1) 2
2) 3
3) 4
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) 2
ప్రశ్న23.
వృత్తము యొక్క భ్రమణ క్రమము
1) 4
2) 3
3) 1
4) అనంతము
జవాబు :
4) అనంతము
ప్రశ్న24.
ఒకే పటం మరియు దాని ప్రతిబింబాలను కొంత వైశాల్యంపై ఖాళీ లేకుండా లేదా అతిక్రమణలు లేకుండా ప్రక్క ప్రక్కనే అమర్చడం ద్వారా రూపొందించుటను ____________ అంటారు.
1) కోణములు
2) టెస్సలేషన్
3) 0
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) టెస్సలేషన్
ప్రశ్న25.
అక్షరం ‘H’ యొక్క సౌష్ఠవరేఖల సంఖ్య
1) 4
2) 6
3) 1
4) 2
జవాబు :
4) 2
ప్రశ్న26.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క భ్రమణ క్రమము
1) 0
2) 6
3) 2
4) 4
జవాబు :
3) 2
ప్రశ్న27.
‘O’ యొక్క సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య
1) 6
2) 3
3) 10
4) అనంతము
జవాబు :
4) అనంతము
ప్రశ్న28.
కింది వాటిలో ఏ ఆంగ్ల అక్షరమాలకు అధిక సౌష్ఠవ రేఖలు కలవు ?
1) O
2) P
3) Q
4) T
జవాబు :
1) O
ప్రశ్న29.
అక్షరం ‘Q’ యొక్క సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య
1) 3
2) 1
3) 0
4) 9
జవాబు :
3) 0
ప్రశ్న30.
అక్షరం ‘R’ యొక్క సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య
1) 1
2) 0
3) 2
4) 4
జవాబు :
2) 0
ప్రశ్న31.
∆ABC ≅ ∆MNO అయిన AB = ____________
1) MN
2) NO
3) MO
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) MN
ప్రశ్న32.
కింది వాటిలో రేఖీయ సౌష్ఠవము లేని అక్షరం
1) H
2) T
3) Z
4) M
జవాబు :
3) Z
ప్రశ్న33.
అక్షరం ‘U’ యొక్క సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
జవాబు :
1) 1
ప్రశ్న34.
కింది వాటిలో భ్రమణ సౌష్ఠవము గల అక్షరము
1) D
2) E
3) H
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
4) పైవన్నియూ
ప్రశ్న35.
అక్షరం ‘N’ యొక్క సౌష్ఠవ రేఖల సంఖ్య
1) 1
2) 3
3) 4
4) 10
జవాబు :
4) 10
ప్రశ్న36.
రెండు సౌష్ఠవ రేఖలు గల అక్షరము
1) H
2) 1
3) 0
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
4) పైవన్నియూ
ప్రశ్న37.
కింది పటాలలో ఒకే ఒక సౌష్ఠవ రేఖ గలది.
జవాబు :
ప్రశ్న38.
దత్తపటములో AC విలువ ____________
1) 3
2) 2
3) 2.5
4) 5.2
జవాబు :
3) 2.5
ప్రశ్న39.
4 దత్త పటంలో K విలువ ____________
1) 6
2) 8
3) 10
4) 11
జవాబు :
2) 8
ప్రశ్న40.
కింది వాటిలో ఏ పటంకు నాలుగు సౌష్టవ రేఖలుండును?
జవాబు :
ప్రశ్న41.
కింది వానిలో ఎల్లప్పుడూ సరూపములగు పటములు ఏవి?
1) రెండు త్రిభుజములు
2) రెండు దీర్ఘచతురస్రములు
3) రెండు చతురస్రములు
4) రెండు సమ చతుర్భుజములు
జవాబు :
3) రెండు చతురస్రములు
ప్రశ్న42.
కింది వానిలో రేఖాసౌష్టవం గలది ఏది ?
1) E
2) G
3) J
4) L
జవాబు :
1) E
ప్రశ్న43.
చతురస్రమునకు గల సౌష్టవాక్షముల సంఖ్య ?
1) 2
2) 4
3) 6
4) 8
జవాబు :
2) 4
ప్రశ్న44.
అద్దములో పై పటము యొక్క ప్రతిబింబం ఏది ?
జవాబు :
ప్రశ్న45.
ఈ క్రింది వాటిలో సరూప పటాలు కానివి
జవాబు :
ప్రశ్న46.
చతుర్భుజాలలో ఎక్కువ సౌష్ఠవ రేఖలు కల్గి ఉన్నది
1) సమాంతర చతుర్భుజం
2) చతురస్రం
3) దీర్ఘచతురస్రం
4) రాంబస్
ఈ క్రింది పటాలను పరిశీలించి 47 నుండి 49 వరకు గల ప్రశ్నలకు సరియైన సమాధానాలు గుర్తించుము.
జవాబు :
2) చతురస్రం
ప్రశ్న47.
పై వాటిలో భిన్నమైనది
1) A
2) B
3) C
4) D
జవాబు :
3) C
ప్రశ్న48.
పై పటాలలో రెండు సౌష్ఠవ రేఖలు కల్గియున్న పటం
1) A
2) B మరియు D
3) C మరియు D
4) D
జవాబు :
–
ప్రశ్న49.
పై పటాలలో ఎక్కువ సౌష్ఠవ రేఖలు కల్గియున్నది
1) A
2) B
3) C
4) D
జవాబు :
1) A
ప్రశ్న50.
ఈ క్రింది వానిలో సర్వసమాన పటాలు
జవాబు :
ప్రశ్న51.
ఈ క్రింది. ఆంగ్ల అక్షరాలలో బిందు సౌష్టవము లేని అక్షరము
1) A
2) H
3) X
4) N
జవాబు :
1) A
ప్రశ్న52.
ఇచ్చిన అక్షరాలలో, సౌష్ఠవరేఖ లేనిది
1) B
2) A
3) Q
4) T
జవాబు :
3) Q
ప్రశ్న53.
ఇచ్చిన పటాలలో 5 సౌష్ఠవరేఖలు కలిగినది
జవాబు :
ప్రశ్న54.
ఎక్కువ సౌష్టవ అక్షాలు కలిగిన ఆంగ్ల అక్షరము
1) H
2) I
3) O
4) X
జవాబు :
3) O
ప్రశ్న55.
ఈ క్రింది వానిలో సరూప పటాలు కాగలిగేవి.
1) లంబకోణ త్రిభుజాలు
2) అల్పకోణ త్రిభుజాలు
3) దీర్ఘచతురస్రాలు
4) వృత్తాలు
జవాబు :
4) వృత్తాలు
ప్రశ్న56.
∆ABC లో ∠A = x + 20°, 2B = x + 30°, ∠C = x + 40° అయిన ఈ క్రింది వానిలో ఏవి సత్యము ?
i) ∆ABC అధిక కోణ త్రిభుజం
ii) ∆ABC లంబకోణ త్రిభుజం
iii) ∆ABC అల్పకోణ త్రిభుజం
iv) ∆ABC బాహ్యకోణాలలో A వద్ద బాహ్యకోణం అధికం
1) i మరియు iv
2) ii మరియు iii
3) iii మరియు iv
4) ii మరియు iv
జవాబు :
1) i మరియు iv
ప్రశ్న57.
8మీ. ఎత్తుగల స్తంభము 12 మీ. పొడవు గల నీడను ఏర్పరుస్తుంది. అదే సమయంలో 12 మీ. ఎత్తు కల్గిన చెట్టు ఏర్పరచు నీడ పొడవు.
1) 9 మీ.
2) 12 మీ.
3) 8 మీ.
4) 18 మీ.
జవాబు :
4) 18 మీ.
Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 7th Lesson పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలు, రేఖాచిత్రములు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.
ప్రశ్న1.
మొదటి పది (10) సహజ సంఖ్యల సగటు
1) 55
2) 5.5
3) 4.5
4) 45
జవాబు :
2) 5.5
ప్రశ్న2.
ఒక దత్తాంశంలోని 7 రాశుల అంకమధ్యమం 32. ఆ దత్తాంశానికి 48 అను మరొక రాశిని కూడగా వచ్చు అంకమధ్యమం ఎంత ?
1) 36
2) 32
3) 34
4) 38
జవాబు :
3) 34
ప్రశ్న3.
20, 11, 21, 25, 23, 14 ల A.M విలువ ___________
1) 19
2) 18
3) 17
4) 20
జవాబు :
1) 19
ప్రశ్న4.
ఒక దత్తాంశంలోని 9 రాశుల సగటు 45. ఒక రాశి 24 ను 42 గా పొరపాటుగా లెక్కించినచో సరియైన సగటు ఎంత ?
1) 42
2) 44
3) 41
4) 43
జవాబు :
4) 43
ప్రశ్న5.
మొదటి 10 సహజ సంఖ్యల బాహుళకం
1) 0
2) 1
3) 5.5
4) 5
జవాబు :
4) 5
ప్రశ్న6.
1) మధ్యగతం
2) పౌనఃపున్యం
3) సగటు
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
3) సగటు
ప్రశ్న7.
‘n’ బేసి సంఖ్య అయిన మధ్యగతం = ___________
1) [latex]\frac{\mathrm{n}+1}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{n}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{\mathrm{n}-1}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{2}[/latex] + 1
జవాబు :
1) [latex]\frac{\mathrm{n}+1}{2}[/latex]
8.
A.M (విచలన పద్ధతి) = ___________
1) x̄ = A + [latex]\frac{\Sigma\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\mathrm{A}\right)}{\mathrm{N}}[/latex]
2) Σfx
3) [latex]\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}}[/latex]
4) x̄ = A – [latex]\frac{\Sigma x_{i}}{N}[/latex]
జవాబు :
1) x̄ = A + [latex]\frac{\Sigma\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\mathrm{A}\right)}{\mathrm{N}}[/latex]
ప్రశ్న9.
‘n’ సరిసంఖ్య అయినపుడు మధ్యగతము వీటి సగటు అగును.
1) [latex]\frac{n}{2}, \frac{n}{2}[/latex] – 1
2) [latex]\frac{\mathrm{n}}{2}, \frac{\mathrm{n}+1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{n-1}{2}[/latex], n
4) [latex]\frac{\mathrm{n}}{2}[/latex], n + 1
జవాబు :
2) [latex]\frac{\mathrm{n}}{2}, \frac{\mathrm{n}+1}{2}[/latex]
ప్రశ్న10.
14, 36, 25, 28, 35, 32, 56, 42, 50 రాశుల మధ్యగతం = ___________
1) 16
2) 53
3) 35
4) 45
జవాబు :
3) 35
ప్రశ్న11.
మొదటి 10 సహజ సంఖ్యల మధ్యగతం ‘
1) 5.7
2) 5.5
3) 6.5
4) 3.5
జవాబు :
2) 5.5
ప్రశ్న12.
1, 2, 3, 5, 3, 7, 8, 3, 7, 8, 7 ల బాహుళకం
1) 8,1
2) 1, 5
3) 7,1
4) 3, 7
జవాబు :
4) 3, 7
ప్రశ్న13.
1-10 ఎగువ హద్దు ___________
1) 10
2) 11
3) 13
4) 9
జవాబు :
1) 10
ప్రశ్న14.
1-10, 11-20 లో 1 – 10 ఎగువ హద్దు ___________
1) 13.5
2) 10.5
3) 20.5
4) 11.5
జవాబు :
2) 10.5
ప్రశ్న15.
తరగతి అంతరం వీటిని తెలియజేయునది.
1) పొడవు
2) దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం
3) చుట్టుకొలత
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న16.
1-10, 11 – 20, 21 – 30, ___________ తరగతులు.
1) విలీన
2) మినహాయింపు
3) పౌనఃపున్యం
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) విలీన
ప్రశ్న17.
10 – 20 తరగతి మధ్య విలువ ___________
1) 10
2) 20
3) 15
4) 16
జవాబు :
3) 15
ప్రశ్న18.
మొదటి 100 సహజ సంఖ్యల వ్యాప్తి ___________
1) 98
2) 99
3) 109
4) 110
జవాబు :
2) 99
ప్రశ్న19.
24 – 28 తరగతి మధ్య విలువ ___________
1) 13
2) 23
3) 16
4) 26
జవాబు :
4) 26
ప్రశ్న20.
1, 2, 3, ___________ 10 ల వ్యాప్తి = ___________.
1) 9
2) 10
3) 8
4) 32
జవాబు :
1) 9
ప్రశ్న21.
కేంద్రీయ విభాజన కొలతల సంఖ్య ___________
1) 2
2) 31
3) 10
4) 3
జవాబు :
4) 3
ప్రశ్న22.
1, 2, 3ల మధ్యగతం = ___________
1) 1
2) 2
3) 3
4) 10
జవాబు :
2) 2
ప్రశ్న23.
a, b, c, ________ x ల బాహుళకం
1) p
2) c
3) 2
4) బాహుళకము లేదు
జవాబు :
4) బాహుళకము లేదు
ప్రశ్న24.
Σxi = 380, N = 10, x̄ = ____________
1) 16
2) 10
3) 28
4) 38
జవాబు :
4) 38
ప్రశ్న25.
మొదటి పది సహజ సంఖ్యల అంక సగటు
1) 6.5
2) 55
3) 3.5
4) 5.5
జవాబు :
4) 5.5
ప్రశ్న26.
మొదటి 5 ప్రధాన సంఖ్యల అంక సగటు
1) 6
2) 5
3) 6.5
4) 5.6
జవాబు :
4) 5.6
ప్రశ్న27.
49, 48, 15, 20, 28, 17, 14 మరియు 110 ల మధ్యగతం
1) 31
2) 92
3) 24
4) 42
జవాబు :
3) 24
ప్రశ్న28.
పై చిత్రములో కేంద్రీయ కోణాల మొత్తము
1) 360°
2) 300
3) 110°
4) 60°
జవాబు :
1) 360°
ప్రశ్న29.
సేకరించబడిన దత్తాంశము
1) హద్దు
2) సమాచారము
3) వ్యాప్తి
4) తరగతి – అంతరం
జవాబు :
2) సమాచారము
ప్రశ్న30.
3 యొక్క మొదటి 6 గుణిజాల సగటు
1) 19.5
2) 20.5
3) 10.5
4) 10
జవాబు :
3) 10.5
ప్రశ్న31.
94, 85, 59, 62, 65, 70, 68, 72 ల A.M = ___________
1) 39
2) 19
3) 69
4) 79
జవాబు :
3) 69
ప్రశ్న32.
5, 6, 7, 8, X మరియు 4 ల సగటు 7 అయిన x విలువ
1) 10
2) 12
3) 13
4) 19
జవాబు :
2) 12
ప్రశ్న33.
మొదటి 9 సహజ సంఖ్యల సగటు
1) 5
2) 6
3) 10
4) 9
జవాబు :
1) 5
ప్రశ్న34.
40, 52, 34, 47, 31, 35, 48, 41, 44, 38 ల మధ్యగతం
1) 16.5
2) 40.5
3) 49.5
4) 50
జవాబు :
2) 40.5
ప్రశ్న35.
మొదటి 15 బేసి సంఖ్యల మధ్యగతము
1) 32
2) 10
3) 19
4) 15
జవాబు :
4) 15
ప్రశ్న36.
9, 11, 13, k, 18, 19 ల సగటు k అయిన k విలువ
1) 16
2) 13
3) 14
4) 10
జవాబు :
3) 14
ప్రశ్న37.
14, 17, 13, 14, 14, 3, 2, 1, 14 ల బాహుళకము
1) 19
2) 16
3) 24
4) 14
జవాబు :
4) 14
ప్రశ్న38.
[latex]\frac{x}{5}, x, \frac{x}{4}, \frac{x}{2}, \frac{x}{3}[/latex]ల మధ్యగతము 8 (x > 0) అయిన x విలువ .
1) 14
2) 33
3) 10
4) 24
జవాబు :
4) 24
ప్రశ్న39.
A.M నుండి తీసుకొను అన్నీ విచలనాల మొత్తం ___________
1) 4
2) 3
3) – 1
4) 0
జవాబు :
4) 0
ప్రశ్న40.
376 27 12 ల అంకమధ్యమం __________
1) 12
2) [latex]\frac{3}{5}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{9}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{3}{5}[/latex]
ప్రశ్న41.
8, -2, 9, 6, 13, 17, 12ల అంకమధ్యమం _________
1) 9
2) 10
3) 32
4) 19
జవాబు :
1) 9
ప్రశ్న42.
0, 1, 2, 3, ___________ 9 యొక్క వ్యాప్తి ___________
1) 0
2) 9
3) 12
4) 13
జవాబు :
2) 9
ప్రశ్న43.
[latex]\frac{1}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}[/latex] ల మధ్యగతము
1) 1
2) 2
3) 3
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న44.
x, 15x, 2x యొక్క అంకమధ్యమం ___________
1) 17x
2) 6x
3) 7x
4) 9x
జవాబు :
2) 6x
ప్రశ్న45.
1, 2, 2, 3, 3, 3ల బాహుళకం ___________
1) 1
2) 2
3) 3
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
3) 3
ప్రశ్న46.
1, 3, 5, 7, ……. (2n- A) యొక్క అంకమధ్యమం ___________
1) [latex]\frac{2 n}{3}[/latex]
2) [latex]\frac{n}{3}[/latex]
3) n + 1
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న47.
20, 30, 10, 20, 30, 30, 30, 30, 30, 14, 16, 18, 30, 30 ల బాహుళకం ___________
1) 30
2) 60
3) 39
4) 38
జవాబు :
1) 30
ప్రశ్న48.
– 8, – 4, + 4, – 3, 1 యొక్క అంకమధ్యమం
1) – 4
2) -1
3) 3
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న49.
30, 5, 21, 42, 13, 10, 27, 33, 17, 8, ___________ల మధ్యగతము
1) 91
2) 19
3) 13
4) 25
జవాబు :
2) 19
ప్రశ్న50.
___________9, 8, 6, 6, 9, 1, 3, 3, 3, 3ల యొక్క బాహుళకం
1) 6
2) 3
3) 1
4) 8
జవాబు :
2) 3
ప్రశ్న51.
100 అంకెలలో 20 లు నాలుగు, 40 లు అయిదు, 30 లు ఆరు మిగిలినవి 10 అయిన AM = ___________
1) 4.6
2) 7.4
3) 8.5
4) 9
జవాబు :
1) 4.6
ప్రశ్న52.
2, 4, 6, ___________ 200 ల యొక్క వ్యాప్తి ___________
1) 190
2) 100
3). 200
4) 198
జవాబు :
4) 198
ప్రశ్న53.
1, 2, 3, 4, ___________ల యొక్క అంకమధ్యమము
1) 4
2) 6
3) 9
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న54.
సాంఖ్యక శాస్త్ర పితామహుడు ___________
1) గోలే
2) రోనాల్డ్ ఫిషర్
3) కాక్టర్
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) రోనాల్డ్ ఫిషర్
ప్రశ్న55.
x, 2x, 4x ల మధ్యగతము 12 అయిన సగటు ___________
1) 10
2) 11
3) 12
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న56.
20 రాశుల మొత్తము 100 అయిన సగటు ___________
1) 16
2) 30
3) 10
4) 5
జవాబు :
4) 5
ప్రశ్న57.
1-10, 11 – 20, 21 – 30, ___________లో 11-20 ఎగువహద్దు ___________
1) 20.5
2) 19.5
3) 29
4) 30
జవాబు :
1) 20.5
ప్రశ్న58.
తరగతి మధ్య విలువ అనగా ___________
1) తరగతి గుర్తు
2) పౌనఃపున్యం
3) సగటు
4) హద్దు
జవాబు :
1) తరగతి గుర్తు
ప్రశ్న59.
5–10 లో తరగతి దిగువ హద్దు ___________
1) 10
2) 5
3) 15
4) 20
జవాబు :
2) 5
ప్రశ్న60.
60 – 100 తరగతి మధ్య విలువ ___________
1) 120
2) 100
3) 30
4) 80
జవాబు :
4) 80
ప్రశ్న61.
ఈ క్రింది వానిలో ఏది కేంద్రీయ స్థాన విలువ ?
1) అంకమధ్యమం
2) మధ్యగతం
3) బాహుళకం
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
4) పైవన్నియూ
ప్రశ్న62.
ఈ కింది వానిలో తరచుగా ఉపయోగించు కేంద్రీయ స్థానపు కొలత ఏది ?
1) అంకమధ్యమం
2) మధ్యగతం
3) బాహుళకం
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
1) అంకమధ్యమం
ప్రశ్న63.
ఈ కింది వానిలో అన్నీ పరిశీలన అంశాలపై ఆధారపడి ఉండునది ?
1) అంకమధ్యమం
2) మధ్యగతం
3) బాహుళకం
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
1) అంకమధ్యమం
ప్రశ్న64.
కింది వాటిలో ఒకే ఒక విలువను కల్గి వున్నటువంటిది,
1) అంకమధ్యమం
2) మధ్యగతం
3) బాహుళకం
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
1) అంకమధ్యమం
ప్రశ్న65.
పరిశీలనాంశాలలో కనిష్ఠ మరియు గరిష్ఠ విలువలను ప్రభావితం చేయునటువంటిది ఏది ?
1) అంకమధ్యమం
2) మధ్యగతం
3) బాహుళకం
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) మధ్యగతం
ప్రశ్న66.
0-10, 10–20, 20-30, ___________ వంటి వాటిని ___________ తరగతులు అంటారు.
1) గరిష్ఠ
2) అక్షీయ
3) విలీన
4) మినహాయింపు
జవాబు :
4) మినహాయింపు
ప్రశ్న67.
ఒక తరగతి పై హద్దు 20 మరియు వాని మధ్య విలువ 15. అయిన దాని దిగువ హద్దు
1) 35
2) 20
3) 10
4) 15
జవాబు :
3) 10
ప్రశ్న68.
65 ఈ తరగతి మధ్య విలువ.
1) 70-80
2) 60–100
3) 60-70
4) 60–80
జవాబు :
3) 60-70
ప్రశ్న69.
అన్నీ పరిశీలనాంశాలపై ఆధారపడునది ___________
1) సగటు
2) మధ్యగతము
3) వ్యాప్తి
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) సగటు
ప్రశ్న70.
తరగతి అంతరంను సూచించు అక్షరము
1) K
2) C
3) P
4) Σ
జవాబు :
2) C
ప్రశ్న71.
ఒక దత్తాంశములో 7 అంశాల సగటు 32 మరియు దీనికి ఒక అంశము 48ని కలిపిన దీని ఫలిత సగటు విలువ ___________
1) 70
2) 40
3) 34
4) 43
జవాబు :
3) 34
ప్రశ్న72.
గరిష్ఠ విలువ – కనిష్ఠ విలువ =
1) వ్యాప్తి
2) వక్రము
3) అక్షము
4) హద్దు
జవాబు :
1) వ్యాప్తి
ప్రశ్న73.
1) విలువ
2) తరగతుల సంఖ్య
3) వస్తువులు
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) తరగతుల సంఖ్య
ప్రశ్న74.
ఎగువ మరియు దిగువ అవధుల మధ్యగల తేడాను ___________ అంటారు.
1) విలువ
2) తరగతి అంతరం
3) పౌనఃపున్యం
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) తరగతి అంతరం
ప్రశ్న75.
హిస్టోగ్రాము నందు ___________ఉండును.
1) చతురస్రాలు
2) దీర్ఘచతురస్రాలు
3) వృత్తాలు
4) కోణాలు
జవాబు :
2) దీర్ఘచతురస్రాలు
ప్రశ్న76.
మొదటి 31 సహజ సంఖ్యల వ్యాప్తి ___________
1) 10
2) 21
3) 19
4) 30
జవాబు :.
4) 30
ప్రశ్న77.
a, b, c ల సగటు ___________
1) [latex]\frac{abc}{3}[/latex]
2) [latex]\frac{a+b+c}{3}[/latex]
3) [latex]\frac{a+b}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{a-b-c}{3}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{a+b+c}{3}[/latex]
ప్రశ్న78.
a – 21, a, a + 21 ల సగటు = ___________
1) a
2) a-21
3) a + 21
4) 3a
జవాబు :
1) a
ప్రశ్న79.
12, 13, 18, 17, 1, 10, 15 ల సగటు 15 అయిన x విలువ = ___________
1) 40
2) 31
3) 20
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
3) 20
ప్రశ్న80.
x, x+2, x+4, x+6 మరియు x+8ల సగటు __________
1) x-1
2) x + 3
3) x + 2
4) x + 4
జవాబు :
4) x + 4
ప్రశ్న81.
8 అంశాల సగటు 30. అందులో ఒక అంశము 30 తొలగించబడిన నూతన సగటు విలువ ___________
1) 20
2) 30
3) 10
4) 0
జవాబు :
2) 30
ప్రశ్న82.
6, y, 7, X మరియు 16 ల సగటు a అయిన
1) x + 2y = 1
2) x – y = 16
3) x + 2y = 0
4) x + y = 16
జవాబు :
4) x + y = 16
ప్రశ్న83.
x + 1 తో ప్రారంభమగు సంఖ్యల సగటు
1) x + 5.5
2) x – 5.5
3) x + 10
4) x + 5
జవాబు :
1) x + 5.5
ప్రశ్న84.
11 పరిశీలనాంశాల సగటు 17.5 మరియు ఒక సగటు 15ను వాటి నుండి తొలగించినట్లయితే మిగిలిన అంశాల సగటు
1) 17.75
2) 19.85
3) 19.5
4) 18.15
జవాబు :
1) 17.75
ప్రశ్న85.
x, [latex]\frac{1}{x}[/latex] ల సగటు m అయిన [latex]\mathbf{x}^{3}, \frac{1}{\mathbf{x}^{3}}[/latex], ఆ ల సగటు
1) M (4m2 – 3)
2) M2 + 3
3) M
4) 3M
జవాబు :
1) M (4m2 – 3)
ప్రశ్న86.
మొదటి ‘n’ సహజ సంఖ్యల సగటు
1) [latex]\frac{n}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{n+1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{n}{2}[/latex] – 1
4) [latex]\frac{n}{3}[/latex] – 1
జవాబు :
2) [latex]\frac{n+1}{2}[/latex]
ప్రశ్న87.
X̄ = A + [latex]\frac{\Sigma\left(\mathbf{x}_{1}-\mathbf{A}\right)}{\mathbf{N}}[/latex] నందు A ను ___________ అంటారు.
1) తరగతి
2) పట్టిక
3) అవధి
4) ఊహించిన సగటు
జవాబు :
4) ఊహించిన సగటు
ప్రశ్న88.
ఒక తరగతి యొక్క దిగువ హద్దు మరియు ముందు తరగతి యొక్క ఎగువ హద్దుల సగటును ఆ తరగతి యొక్క ___________అవధి అంటారు.
1) దిగువ
2) చివరి
3) తరగతి
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) దిగువ
ప్రశ్న89.
దత్తాంశంలో ఎక్కువసార్లు పునరావృతమగు అంశమును ___________అంటారు .
1) మధ్యగతము
2) సగటు
3) వ్యాప్తి
4) బాహుళకం
జవాబు :
4) బాహుళకం
ప్రశ్న90.
దీని గణనలో తరగతి మధ్య విలువలను ఉపయోగిస్తారు.
1) సగటు
2) మధ్యగతము
3) వ్యాప్తి
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) మధ్యగతము
ప్రశ్న91.
కేంద్రీయస్థాన కొలతలలోనికి చెందనిది ఏది ?
1) సగటు
2) మధ్యగతము
3) బాహుళకము
4) వ్యాప్తి
జవాబు :
4) వ్యాప్తి
ప్రశ్న92.
ఒక స్కూల్ లో అందరూ విద్యార్థులు యూనిఫారమ్ ను ధరించిరి, దీని నుండి నీవు గమనించదగిన విషయం ___________
1) బాహుళకం
2) సగటు
3) మధ్యగతం
4) దీకాదు
జవాబు :
1) బాహుళకం
ప్రశ్న93.
దత్త పటం తెలుపునది
1) పై ఛార్జు
2) హిస్టోగ్రాము
3) గ్రాఫు
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) పై ఛార్జు
ప్రశ్న94.
కింది గ్రాఫులలో LCF గ్రాఫును తెలుపునది ఏది ?
జవాబు :
ప్రశ్న95.
దత్త పటం తెలుపునది :
1) పై చిత్రం
2) బార్ గ్రాఫు
3) పరిశీలనలు
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) బార్ గ్రాఫు
ప్రశ్న96.
కింది వాటిలో GCF వక్రమును తెలుపునది ఏది ?
జవాబు :
ప్రశ్న97.
విలువను వ్యక్తపరచునది ___________
1) 6
2) 7
3) 8
4) 9
జవాబు :
1) 6
ప్రశ్న98.
విలువను వ్యక్తపరచునది
1) 3
2) 10
3) 13
4) 9
జవాబు :
4) 9
ప్రశ్న99.
ఓజీవ్ వక్రము యొక్క ఆకారము
జవాబు :
1) S
ప్రశ్న100.
ఒక విద్యార్థి F.A. – 1 లో సాధించిన మార్కులు వరుసగా 20, 11, 21, 25, 23, 14, అయితే ఆ విద్యార్థి సాధించిన సగటు మార్కులు
1) 19
2) 20
3) 21
4) 22
ఈ క్రింది సమాచారము ఉపయోగించి 101 మరియు 102 ప్రశ్నలకు సరియైన సమాధానములను గుర్తించుము. సంవత్సరము పబ్లిక్ పరీక్షలో ఒక పాఠశాలలోని 30 మంది విద్యార్థులు గణితములో సాధించిన మార్కులను ఈ క్రింది పట్టికలో నమోదు చేయబడ్డాయి.
| తరగతులు (మార్కులు) | పౌనఃపున్యం (విద్యార్థుల సంఖ్య) |
| 0 – 34 | 3 |
| 35 – 49 | 7 |
| 50 – 59 | 9 |
| 60 – 74 | 6 |
| 75 – 100 | 5 |
జవాబు :
1) 19
ప్రశ్న101.
పై పట్టికలో 60 మార్కులు పైగా సాధించిన విద్యార్థుల సంఖ్య
1) 15
2) 9
3) 11
4) 6
జవాబు :
3) 11
ప్రశ్న102.
59 మార్కులలోపు సాధించిన విద్యార్థుల సంఖ్యకు, 60 మార్కులు పైన సాధించిన విద్యార్థుల సంఖ్యకు మధ్య తేడా
1) 4
2) 2
3) 3
4) 8
జవాబు :
4) 8
ప్రశ్న103.
ఒక దత్తాంశములోని 9 రాశుల సగటు 45 అని లెక్కించబడినది. అట్లు చేయడంలో ఒక రాశి 24ను 42గా పొరపాటుగా లెక్కించినచో 9 రాశుల అసలు సగటు
1) 53
2) 63
3) 43
4) 33
జవాబు :
3) 43
ప్రశ్న104.
ఒక కమ్మీ రేఖాచిత్రంలో అన్ని కమ్మీల
1) పొడవులు సమానం
2) వెడల్పులు సమానం
3) వైశాల్యములు సమానం
4) వెడల్పులు, పొడవులు సమానం
జవాబు :
2) వెడల్పులు సమానం
ప్రశ్న105.
రఫీ తను ఆడిన 12 క్రికెట్ మ్యాచ్ లో సాధించిన స్కోరు వివరాలు 36, 35, 40, 25, 33, 18, 52, 36, 45, 60, 32, 37 అయితే ఈ స్కోరుల బాహుళకము
1) 36
2) 35
3) 40
4) 33
ఈ క్రింద ఇవ్వబడిన సోపాన చిత్రమును పరిశీలించి 106 నుండి 108 వరకు గల ప్రశ్నలకు సరియైన సమాధానమును గుర్తించుము.
జవాబు :
1) 36
ప్రశ్న106.
పై సోపాన చిత్రంలో 20 – 30 వయస్సు గల వ్యక్తుల సంఖ్య
1) 8
2) 10
3) 6
4) 12
జవాబు :
1) 36
ప్రశ్న107.
పై సోపాన చిత్రంలో ఏ తరగతిలోని వ్యక్తుల సంఖ్య ఎక్కువ ?
1) 10 – 20
2) 20 – 30
3) 30 – 40
4) 40 – 50
జవాబు :
3) 30 – 40
ప్రశ్న108.
పై సోపాన చిత్రంకో 40 సం||ల కంటే ఎక్కువ వయస్సు గల వ్యక్తుల సంఖ్య ?
1) 18
2) 20
3) 22
4) 24
జవాబు :
1) 18
ప్రశ్న109.
మొదటి 5 బేసి సంఖ్యల సగటు
1) 5
2) 25
3) 30
4) 35
జవాబు :
1) 5
ప్రశ్న110.
కింది వాటిలో అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య వక్రము
జవాబు :
ప్రశ్న111.
మొదటి. ‘n’ సహజ సంఖ్యల సగటు
1) [latex]\frac{n+1}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{n-1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{n}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{n}{2}[/latex] + 1
జవాబు :
1) [latex]\frac{n+1}{2}[/latex]
ప్రశ్న112.
(x + 1), (x + 3), (x + 5), (x + 7) మరియు (x + 9) ల సరాసరి 30 అయితే =
1) 30
2) 20
3) 25
4) 35
జవాబు :
3) 25
ప్రశ్న113.
హిస్టోగ్రాములో దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పును నిర్ణయించునది.
1) తరగతి అంతరం
2) పౌనఃపున్యము
3) మధ్య విలువ
4) సంచిత పౌనఃపున్యము
జవాబు :
1) తరగతి అంతరం
ప్రశ్న114.
ఒక తరగతిలోని విద్యార్థులు ఇష్టపడే ఏకరూప దుస్తుల రంగును నిర్ణయించే కేంద్రీయ స్థానపు కొలత
1) సగటు
2) మధ్యగతము
3) బాహుళకం
4) వ్యాప్తి
జవాబు :
3) బాహుళకం
ప్రశ్న115.
2, 4, 6, x ల మధ్యగతం 4.5 అయిన x =
1) 3
2) 7
3) 6
4) 5
జవాబు :
2) 7
SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Unit Exercise Questions and Answers.
ప్రశ్న 1.
భాజనీయతా సూత్రం ప్రకారం ఇచ్చిన సంఖ్యలను వర్గీకరించండి.
సాధన.
ప్రశ్న 2.
11 భాజనీయతా సూత్రంను ఉదాహరణతో రాయండి.
సాధన.
11 భాజనీయతా సూత్రము :
సంఖ్యలోని బేసి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం, సరిస్థానాలలోని అంకెల మొత్తంల తేడా ‘0’ లేదా 11 యొక్క గుణిజం అయిన ఆ సంఖ్య 11 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.
ఉదా :
సంఖ్యను తీసుకొందాం.
బేసి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం = 3 + 4 = 7
సరి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం = 4 + 3 = 7
వీని భేదం = 0
బేసి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం, సరిస్థానాలలోని అంకెల మొత్తంల భేదం ‘0’ కావున 3443ను 11 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
ప్రశ్న 3.
సరైన సమాధానంతో పట్టికను పూరించండి.
| ఏవైనా రెండు వరుస సంఖ్యల | ఏవైనా రెండు వరుస సరి సంఖ్యల | ఏవైనా రెండు వరుస బేసి సంఖ్యల | |
| గ.సా.కా |
సాధన.
| ఏవైనా రెండు వరుస సంఖ్యల | ఏవైనా రెండు వరుస సరి సంఖ్యల | ఏవైనా రెండు వరుస బేసి సంఖ్యల | |
| గ.సా.కా | 1 | 2 | 1 |
ప్రశ్న 4.
ప్రధాన కారణాంక విభజన పధ్ధతి ద్వారా 70, 105 మరియు 175 ల గ.సా.భాను కనుగొనండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్యలు = 70, 105, 175
70 = 2 × 5 × 7
105 = 3 × 5 × 7
175 = 5 × 5 × 7
70, 105, 175 ల గ.సా.భా = 5 × 7 = 35
ప్రశ్న 5.
భాగహార పద్ధతి ద్వారా 18, 54, 81 ల యొక్క గ.సా.భాను కనుక్కోండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్యలు = 18, 54, 81
18, 54 ల గ.సా.భా = 18
8, 81 ల గ.సా.భా = 9
∴ కావున 18, 54, 81 ల గ.సా.భా = 9
ప్రశ్న 6.
రెండు పద్ధతుల ద్వారా 4, 12, 24 ల యొక్క క.సా.గును కనుక్కోండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్యలు 4, 12, 24
ప్రధాన కారణాంక విభజన పద్ధతిలో క.సా.గు:
4 = 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
భాగహార పద్ధతిలో క.సా.గు:
క.సా.గు = 2 × 2 × 3 × 1 × 1 × 2 = 24
కనీసం రెండు సంఖ్యలలో ఉమ్మడి కారణాంకాలు = 2, 2, 3
మిగిలిన కారణాంకాలు = 2
∴ క.సా.గు = 2 × 2 × 3 × 2 = 24
ప్రశ్న 7.
మూడు రకాల నూనెలు 32 లీటర్లు, 24 లీటర్లు మరియు 48 లీటర్లు పాత్రలో ఉన్నాయి. మూడింటిని కచ్చితంగా కొలవడానికి కావలసిన కొలతపాత్ర యొక్క గరిష్ఠ ఘనపరిమాణం ఎంత?
సాధన.
మూడు రకాల నూనెల పరిమాణం = 32 లీటర్లు, 24 లీటర్లు, 48 లీటర్లు.
మూడింటిని కచ్చితంగా కొలవడానికి కావలసిన పాత్ర యొక్క గరిష్ఠ ఘనపరిమాణం = 32, 24, 48 ల గ.సా.భా
32, 24 ల గ.సా.భా = 8
8 మరియు 48 ల గ.సా.భా = 8
∴ మూడింటిని ఖచ్చితంగా కొలవడానికి కావలసిన కొలత పాత్ర యొక్క గరిష్ఠ ఘనపరిమాణం = 8 లీటర్లు
ప్రశ్న 8.
రెండు సంఖ్యల గ.సా.భా మరియు క.సా.గులు వరుసగా 9 మరియు 54. ఒక సంఖ్య 18 అయిన రెండవ సంఖ్యను కనుక్కోండి.
సాధన.
రెండు సంఖ్యల గ.సా.భా = 9
మరియు క.సా.గు = 54
అందులో ఒక సంఖ్య = 18
రెండవ సంఖ్య = ?
∴ రెండవ సంఖ్య = 27
SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 4 రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Optional Exercise Textbook Exercise Questions and Answers.
ప్రశ్న 1.
క్రింది సమీకరణాలను సాధించండి :
(i) [latex]\frac{2 x}{a}+\frac{y}{b}[/latex] = 2;
[latex]\frac{x}{a}-\frac{y}{b}[/latex] = 4
సాధన.
1వ పద్ధతి :
[latex]\frac{2 x}{a}+\frac{y}{b}[/latex] = 2 …………….. (1);
[latex]\frac{x}{a}-\frac{y}{b}[/latex] = 4……………….. (2)
x = 2a ని (2) లో రాయగా,
[latex]\frac{2 a}{a}-\frac{y}{b}[/latex] = 4
⇒ – [latex]\frac{y}{b}[/latex] = 4 – 2
⇒ – [latex]\frac{y}{b}[/latex] = 2 =
⇒ – y = 2b
∴ y = – 2b
సాధన x= 2a, y = – 2b.
2వ పద్ధతి :
(1) ⇒ [latex]\frac{y}{b}[/latex] = 2 – [latex]\frac{2 x}{a}[/latex] (2) లో ప్రతిక్షేపించగా
[latex]\frac{x}{a}[/latex] – (2 – [latex]\frac{2 x}{a}[/latex])
⇒ [latex]\frac{x}{a}[/latex] – 2 + [latex]\frac{2 x}{a}[/latex] – 4
⇒ [latex]\frac{3 x}{a}[/latex] = 4 + 2 = 6
⇒ x = 6 × [latex]\frac{a}{3}[/latex] = 2a
x = 2a ను (2) లో రాయగా,
[latex]\frac{2 a}{a}[/latex] – [latex]\frac{y}{b}[/latex] = 4
⇒ – [latex]\frac{y}{b}[/latex] = 4
2 = 2
⇒ – y = 2b
y = – 2b
సాధన x = 2a, y = – 2b
3వ పద్ధతి :
[latex]\frac{2 x}{a}+\frac{y}{b}[/latex] = 2 …………….. (1)
[latex]\frac{x}{a}-\frac{y}{b}[/latex] = 4 …………….. (2)
(1) ⇒ [latex]\frac{2 b x+a y}{a b}[/latex] = 2
⇒ 2bx + ay = 2ab ………… (3)
(2) ⇒ [latex]\frac{b x-a y}{a b}[/latex] = 4
⇒ bx – ay = 4ab …………..(4)
x = 2a ని (3) లో రా3యగా,
2b (2a) + ay = 2ab
⇒ 4ab + ay = 2ab
⇒ ay = 2ab – 4ab = – 2ab
y = [latex]\frac{-2 \mathrm{ab}}{\mathrm{a}}[/latex] = – 2b
సాధన x = 2a, y = 2b
సరిచూచుట :
x = 2a, y = – 2b ని (2) లో రాయగా
[latex]\frac{-2 \not a}{\not a}[/latex] – (- [latex]\frac{-2 \not b}{\not b}[/latex]) = 4
⇒ 2 + 2
⇒ 4= 4 = 4.
(ii) [latex]\frac{x+1}{2}+\frac{y-1}{3}[/latex] = 8
[latex]\frac{x-1}{3}+\frac{y+1}{2}[/latex] = 9
సాధన.
[latex]\frac{x+1}{2}+\frac{y-1}{3}[/latex] = 8 ……………..(1)
[latex]\frac{x-1}{3}+\frac{y+1}{2}[/latex] = 9 ……………..(2)
(1) ⇒ [latex]\frac{3(x+1)+2(y-1)}{6}[/latex] = 8
3x + 3 + 2y – 2 = 48
3x + 2y = 48 – 10
3x + 2y = 47 …………… (4)
(2) ⇒ [latex]\frac{2(x-1)+3(y+1)}{6}[/latex] = 9
2x – 2 + 3y + 3 = 54
2x + 3y = 54 – 15
2x + 3y = 53 …………… (4)
x = 7 ను (3) లో రాయగా,
3 (7) + 2y = 47
⇒ 2y = 47 – 21
⇒ 2y = 26
⇒ y = [latex]\frac{26}{2}[/latex] = 13
సాధన x = 7, y = 13.
సరిచూచుట :
x, y విలువలను (1) లో రాయగా,
[latex]\frac{7+1}{2}+\frac{13-1}{3}[/latex] = 8
[latex]\frac{8}{2}+\frac{12}{3}[/latex] = 8
⇒ 4 + 4 = 8
⇒ 8 = 8.
(iii) [latex]\frac{x}{7}+\frac{y}{3}[/latex] = 5;
[latex]\frac{x}{2}-\frac{y}{9}[/latex] = 6
సాధన.
1వ పద్ధతి
[latex]\frac{x}{7}+\frac{y}{3}[/latex] = 5 ……………(1)
[latex]\frac{x}{2}-\frac{y}{9}[/latex] = 6 …………….(2)
(1) ⇒ [latex]\frac{3 x+7 y}{21}[/latex] = 5
⇒ 3x + 7y = 105 …………….. (3)
[latex]\frac{9 x-2 y}{18}[/latex] = 6
9x – 2y = 108 ………….. (4)
y = 9 ని (4) లో రాయగా
9x – 2(9) = 108
9x – 18 = 108
9x = 108 + 18 = 126
x = [latex]\frac{120}{9}[/latex] = 14
సాధన x = 14, y = 9
2వ పద్దతి :
[latex]\frac{x}{7}+\frac{y}{3}[/latex] = 5 …………..(1)
[latex]\frac{x}{2}-\frac{y}{9}[/latex] …………… (2)
x = 14 ని (1) లో రాయగా
[latex]\frac{14}{7}+\frac{y}{3}[/latex] = 5
⇒ 2 + [latex]\frac{y}{3}[/latex] = 5
⇒ [latex]\frac{y}{3}[/latex] = 5 – 2 = 3
⇒ y = 9 .
సాధన x = 14, y = 9.
సరిచూచుట :
x, y విలువలను (1) లో రాయగా,
[latex]\frac{14}{7}+\frac{9}{3}[/latex] = 5
2 + 3 = 5
5 = 5
(iv) √3x – √2y = √3; √5x + √3y =√3
సాధన.
√3x – √2y = √3 …………. (1) .
√5x + √3y = √3 ……….. (2)
1వ పద్ధతి :
(1) ⇒ – √2y = √3 – √3x
√2y = √3x – √3
y = [latex]\frac{\sqrt{3} x-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/latex] ను (2) లో ప్రతిక్షేపించగా,
√5x + √3([latex]\frac{\sqrt{3} x-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/latex]) = √3
√5x + [latex]\frac{3 x-3}{\sqrt{2}}[/latex] = √3
[latex]\frac{\sqrt{10} x+3 x-3}{\sqrt{2}}[/latex] = √3
x(√10 + 3) – 3 = √6
x(3 + √10) = 3 + √6
x = [latex]\frac{3+\sqrt{6}}{3+\sqrt{10}}[/latex]
x విలువను (2) లో ప్రతిక్షేపించగా,
√5 ([latex][/latex]) + √3y = √3
[latex]\frac{3+\sqrt{6}}{3+\sqrt{10}}[/latex] + √3y = √3
√3y = √3 – [latex]\frac{3 \sqrt{5}+\sqrt{30}}{3+\sqrt{10}}[/latex]
2వ పద్ధతి:
√3x – √2y = √3 …………(1)
√5x + √3y = √3 ……….. (2)
x = [latex]\frac{3+\sqrt{6}}{3+\sqrt{10}}[/latex]
√10y + 3y = 3 – √15
y(3 + √10) = 3 – √15
⇒ y = [latex]\frac{3-\sqrt{15}}{3+\sqrt{10}}[/latex]
∴ సాధన. x = [latex]\frac{3+\sqrt{6}}{3+\sqrt{10}}[/latex] , y = [latex]\frac{3-\sqrt{15}}{3+\sqrt{10}}[/latex].
(v) [latex]\frac{a x}{b}-\frac{b y}{a}[/latex] = a + b; ax – by = 2ab
సాధన.
[latex]\frac{a x}{b}-\frac{b y}{a}[/latex] = a +b; …………….(1)
ax – by = 2ab …….. (2)
(1) ⇒ [latex]\frac{a^{2} x-b^{2} y}{a b}[/latex] = a + b
a2x – b2y = ab (a + b)
a2x – b2y = a2b + ab2 ……….. (3)
(2) × b = abx – b2y = 2ab2 …………… (4)
x = [latex]\frac{a^{2} b-a b^{2}}{a^{2}-a b}[/latex]
⇒ x = [latex]\frac{a b(a-b)}{a(a-b)}[/latex]
⇒ x = b
x = b ని (2) లో రాయగా
ab – by = 2ab
– by = 2ab – ab = ab
⇒ by = – ab
⇒ y = [latex]\frac{-a b}{b}[/latex] = – a
⇒ y = – a
సరిచూడటం:
x, y విలువలను (2) లో రాయగా,
a(b) – b (- a) = 2ab
⇒ ab + ab = 2ab
⇒ 2ab = 2ab.
(vi) 2x + 3y = 17; 2x + 2 – 3y + 1 = 5
సాధన.
2x + 3y = 17 …………. (1)
2x + 2 – 3y + 1 = 5 ………… (2)
(2) ⇒ 2x × 22 – 3y × 3 = 5
(∵ am + n = am × an)
4 × 2x – 3 × 3y = 5 ………. (3)
(1) మరియు (3)లలో 2x = p, 3y = q అనుకొనుము.
(1) ⇒ p+ q = 17 ………. (4)
(3) ⇒ 4p- 3q = 5 ………. (5)
(4) ⇒ q= 17 – pని (5) లో ప్రతిక్షేపించగా,
4p – 3 (17 – p) = 5
4p -51 + 3p = 5
7p = 5 + 51 = 56
⇒ p = [latex]\frac{56}{7}[/latex] = 8
p = 8ని (4) లో రాయగా,
8 + q = 17
⇒ q = 17 – 8 = 9
p = 8, q = 9
కాని, 2x = p = 8
2x = 23
⇒ x = 3,
3y = q = 9
3y = 32
⇒ y = 2
సాధన x = 3, y = 2.
సరిచూడటం :
x, y విలువలు (1) లో రాయగా,
23 + 32 = 17
⇒ 8 + 9 = 17
⇒ 17 = 17
ప్రశ్న 2.
ఒక ప్రయోగంలో జంతువులకు నిర్దేశించిన ఆహారాన్ని ఇవ్వాలి. ప్రతీ జంతువుకు మిగిలిన వాటితోపాటు 20 గ్రాముల ప్రోటీన్లు, 6 గ్రాముల క్రొవ్వు ఇవ్వాలి. ఆ ప్రయోగశాల పరిశీలకులు A, B అనే రెండు రకాల ఆహార మిశ్రమాలను కొన్నారు. మిశ్రమం Aలో 10% ప్రోటీన్లు మరియు 6% క్రొవ్వువున్నాయి. మిశ్రమం Bలో 20% ప్రోటీన్లు, 2% క్రొవ్వు ఉన్నాయి. అయిన వారు ప్రతీ మిశ్రమానికి ఎన్ని గ్రాములు ఉపయోగించాలి ?
సాధన.
జంతువులకు ఇవ్వవలసిన ఆహారంలో 20 గ్రాముల ప్రోటీన్లు ఉండుట కొరకు A మిశ్రమాన్ని x గ్రాములు, Bమిశ్రమాన్ని 5 గ్రాములు ఉపయోగించాలి అనుకుందాం.
లెక్క ప్రకారం ఆహారంలోని ప్రోటీన్లు = 20 గ్రా.
అనగా A మిశ్రమంలోని ప్రోటీన్లు + B మిశ్రమంలోని ప్రోటీన్లు = 20 గ్రా.
[latex]x \times \frac{10}{100}+y \times \frac{20}{100}[/latex] = 20
[latex]\frac{x}{10}+\frac{y}{5}[/latex] = 20
⇒ x + 2y = 200 ……… (1)
ఆహారంలోని కొవ్వు = 6 గ్రాములు.
అనగా A మిశ్రమంలోని కొవ్వు + B మిశ్రమంలోని కొవ్వు = 6 గ్రాములు
3x + y = 300 ………. (2)
(2) ⇒ y = 30 – 3x ను (1) లో ప్రతిక్షేపించగా.
x + 2 (300 – 3x) = 200
x + 600 – 6x = 200
5x = 200 – 600 = – 400 .
5x = 400
⇒ x = [latex]\frac{400}{5}[/latex] = 80
⇒ x = 80
x = 80 ని (2) లో రాయగా,
3 (80) + y = 300
⇒ 240 + y = 300
⇒ y = 300 – 240 = 60
∴ సాధన x = 80, y = 60..
∴ A మిశ్రమాన్ని 80 గ్రాములు, B మిశ్రమాన్ని 60 గ్రాములు ఉపయోగించాలి.
సరిచూసుకోవడం :
A మిశ్రమం 80 గ్రా. గల ప్రోటీన్లు (10%) = 80 × [latex]\frac{10}{100}[/latex] = 8 గ్రా.
A మిశ్రమం 60 గ్రా. గల ప్రోటీన్లు (20%) = 60 × [latex]\frac{20}{100}[/latex] = 12 గ్రా
మొత్తం ప్రోటీన్లు = 20 గ్రా.
SCERT AP 7th Class Science Study Material Pdf 11th Lesson Fibres and Fabrics Textbook Questions and Answers.
Improve Your Learning
I. Fill in the blanks.
1. Fleece pulled through the metal teeth of a machine in order to remove short fibres is known as _______ .
2. Rearing of silkworms to obtain silk is known as _______ .
3. Artificial fibre that resembles silk _______ .
4. Protein present in silk _______ .
5. Inner layer of soft, short, fine hairs of wool yielding animal is known as _______ .
Answer:
1. Shearing
2. Sericulture
3. Rayon
4. Fibroin
5. Fleece
II. Choose the correct answer.
1. Which of the following does not yield wool?
a) Yak
b) Goat
c) Silkmoth
d) Camel
Answer:
c) Silkmoth
2. The silk worm is _______ .
a) Pupa
b) Cocoon
c) Larva
d) Adult
Answer:
c) Larva
3. Shearing means _______ .
a) Selecting fleece basing on its quality
b) Dyeing the fleece
c) Removing wool with a thin outer layer of skin
d) Washing of fleece in hot water
Answer:
c) Removing wool with a thin outer layer of skin
4. Silk production is involved in the cultivation of _______ .
a) Oak trees
b) Sal tree
c) Thellamaddi tree
d) Mulberry tree
Answer:
d) Mulberry tree
5. The most common type of silk produced in India _______ .
a) Eri
b) Tasar
c) Mulberry
d) Muga
Answer:
c) Mulberry
III. Matching.
| A) Pupa | 1. Wool |
| B) Silk moth | 2. Goat |
| C) Animal fibre | 3. Cocoon |
| D) Angora | 4. Wild silk |
| E) Tasar | 5. Bombyxmori |
| 6. Rayon |
Answer:
| A) Pupa | 3. Cocoon |
| B) Silk moth | 5. Bombyxmori |
| C) Animal fibre | 1. Wool |
| D) Angora | 2. Goat |
| E) Tasar | 4. Wild silk |
IV. Answer the following questions.
Question 1.
Explain how stifling is done. What is the purpose of stifling of cocoons?
Answer:
Importance of stifling:
The larvae in the cocoons have to be killed by stifling otherwise larvae inside cocoons will come out by breaking open the cocoons.
Question 2.
Differentiate between Animal fibres and Plant fibres based on their properties.
Answer:
| Animal fibres | Plant fibres |
| 1) They burn slowly but not continuously when compared to plant fibres. | 1) They burn fast and continuous when compared to animal fibres. |
| 2) These are protein based fibres. | 2) They contain cellulose. So, they are cellulosic fibres. |
| 3) They can’t absorb more water. | 3) These fibres absorb more water. |
| 4) Stretching capacity is more. | 4) Stretching capacity is less. |
| 5) They release fumes emitting the smell of burning hair or meat. | 5) They release fumes emitting normal, smell of burning paper. |
| 6) The ashes formed are black in colour and appear as beads and can be made as powder. | 6) The ashes formed are not black in colour and is in the form of powder. |
| 7) They dissolve in sodium hypochlorite (bleach). | 7) They do not dissolve in sodium hypochlorite (bleach). |
Question 3.
Analyse the advantages and disadvantages in usage of clothes made of synthetic fibres. Which type of fabric you prefer to use? Why?
Answer:
I prefer to use jute fabric because it is environmentally friendly.
Advantages of using synthetic fibres :
Disadvantages of using synthetic fibres :
Question 4.
What happens if stifling is not done to silk moth cocoons?
(OR)
What will happen if cocoon is not boileicl?
(OR)
Generally larvae of silk moth are killed by a process of stiffling to collect silk from cocoon. What will happen if cocoon is not boiled?
Answer:
Question 5.
Draw a well labelled diagram to explain life cycle of silk moth. Which stage in life of silk moth is important for making silk? Why?
Answer:
Question 6.
What precautions do you suggest a shearer to take while shearing an animal to prevent hurting them?
Answer:
Question 7.
Describe your views on preparation of silk by killing the larvae. What ways do you suggest to prevent this activity towards silk moth?
Answer:
7th Class Science Textbook Page No. 68
Observe the given figures and answer the following questions.
Question 1.
Which clothes do people wear in cold regions?
Answer:
Woolen clothes.
Question 2.
Which fabrics are used to make these clothes?
Answer:
Wool is used to make these woolen fabrics.
Question 3.
Which fabric do you choose to wear in an important celebrations like Sankranthi?
Answer:
I choose silk or cotton fabric to wear in an important celebrations like Sankranthi.
7th Class Science Textbook Page No. 69
Question 4.
Why do people in our area rear sheep and goats in large farms?
Answer:
People in our area rear goats and sheep for meat and wool.
7th Class Science Textbook Page No. 71
Question 5.
Have you seen, Sheep’s hair with dirt and twings attached to them?
Answer:
Yes. As the skin of sheep secrete grease like oily substance, fleece is generally attracted with much dust and dirt.
7th Class Science Textbook Page No. 73
Question 6.
How many stages does the silk moth undergo to complete its life cycle?
Answer:
4 stages.
Question 7.
What are the stages involved in the life cycle of a silk moth?
Answer:
1) Eggs 2) Larvae 3) Pupa 4) Imago
7th Class Science Textbook Page No. 77
Question 8.
With which type of fibres the chunni fabric is made?
Answer:
The chunni is smooth, soft, thin and light weight. Synthetic or artificial fibres are used to make this chunni.
7th Class Science Textbook Page No. 78
Question 9.
Why do we wash clothes?
Answer:
It is necessary to wash clothes every time after wearing them to avoid skin diseases.
7th Class Science Textbook Page No. 79
Question 10.
Think why fabrics made of natural fibres get faded on washing?
Answer:
Natural fibres are mixed with dyes only after they are made as fabrics.
Question 11.
Which cloth looks fine without shrinkage and wrinkles?
Answer:
The cloth that is wrapped around the rod looks fine without shrinkage and wrinkles.
Think & Respond
7th Class Science Textbook Page No. 70
Question 1.
Sharp razor/scissors like tools are used to shear fleece of an animal. Does it hurt tjie animal? Remember how we tonsure our heads. Does it hurt? If the shearer shaves carefully by preventing cuts and bruises, shearing won’t hurt the animal.
Answer:
7th Class Science Textbook Page No. 77
Question 2.
Think about the dresses we prefer to wear ip winter or when we are going to visit cooler places. Which natural fibre are they made of? Why do we choose woolen dresses like sweaters, shawls, scarfs etc. Wool is a bad conductor of heat. It won’t allow our body to lose heat.
Answer:
7th Class Science Textbook Page No. 78
Question 3.
Parachute ropes are made of silk in olden days. It’s strength and elasticity helps in retaining the weight of a person when he is flying in air. Water resistance capacity included along the characters of silk, made parachute manufacturers use Nylon now a days. What will happen if we use cotton or wool fibres for this purpose?
Answer:
Activities and Projects
Question 1.
Take an India map and mark the regions where various wool yielding animals are found and mention their names there.
Answer:
Question 2.
Make a scrap book with various wool yielding animals.
Answer:
Activities
Activity – 1
Question 1.
Prepare a flow chart showing stages in the preparation of woolen fabric with the name “From Fibres to woolen fabrics”.
(OR)
Make a flow chart showing various stages of production of woolen fabric.
Answer:
From fibres to woolen fabric :
Activity – 2
Question 2.
Collect pieces of different types of fabrics and paste them in your scrap book.
Answer:
Activity – 3
Question 3.
How do you know the purify of animal fibres basing on their properties ?
Answer:
Note down them in the following table.
Activity – 4
Question 4.
How do you prove that animal fibres dissolve in chlorine based bleach?
Answer:
Observations :
Inference :
Animal fibres dissolve in bleach plant and synthetic fibres do not dissolve in bleach (sodium hypochlorite).
Activity – 5
Question 5.
Observe the manufacturer’s is care label given in the figure and answer the following questions.
a. Which garment the dress is made of?
Answer:
Polyester cotton.
b. Which type of wash is suitable for the dress/garment.
Answer:
Hand wash or Machine wash using only cold water, use only mild detergent.
c. What are the measures to be taken for long durability of the garment?
Answer:
Activity – 6
Question 6.
How do you removed the wrinkles of silk fabrics?
Answer:
Observations:
The cloth that is wrapped around the rod has lost its wrinkles. This process of removal of shrinkage from silk clothes is called rolling.
Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 6th Lesson వర్గమూలాలు, ఘనమూలాలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.
ప్రశ్న1.
[latex]\sqrt{625}+\sqrt{441}[/latex] = ________
1) 47
2) [latex]\sqrt{1066}[/latex]
3) 46
4) 45
జవాబు :
3) 46
ప్రశ్న2.
(123456)2 యొక్క వర్గంలో ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె
1) 6
2) 3
3) 8
4) 4
జవాబు :
1) 6
ప్రశ్న3.
1112 = ________
1) 12341
2) 12321
3) 12312
4) 12221
జవాబు :
2) 12321
ప్రశ్న4.
1+ 3 + 5 + 7 + 9 =
1) 92
2) 72
3) 52
4) 42
జవాబు :
3) 52
ప్రశ్న5.
[latex]\sqrt{10201}[/latex]
1) 1001
2) 101
3) 111
4) 121
జవాబు :
2) 101
ప్రశ్న6.
42 మరియు 52ల మధ్య ఉండు పూర్ణసంఖ్యల సంఖ్య
1) 8
2) 10
3) 9
4) 11
జవాబు :
1) 8
ప్రశ్న7.
(121)2 ఒక ________ సంఖ్య.
1) ప్రధాన
2) బేసి
3) సరి
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) బేసి
ప్రశ్న8.
n2 మరియు (n+A)2 ల మధ్య గల ఖచ్చిత వర్గములు కాని సంఖ్యలు = ________
1) [latex]\frac{n}{2}[/latex]
2) 2n
3) n2
4) n
జవాబు :
2) 2n
ప్రశ్న9.
132 = _______ + 122
1) 10
2) 72
3) 52
4) 10
జవాబు :
3) 52
ప్రశ్న10.
[latex]\sqrt{225}[/latex] = ________
1) 12
2) 16
3) 15
4) 13
జవాబు :
3) 15
ప్రశ్న11.
[latex]\sqrt{2025}[/latex] = ________
1) 35
2) 45
3) 54
4) 15
జవాబు :
2) 45
ప్రశ్న12.
[latex]\sqrt{42.25}[/latex] = ________
1) 7
2) 6.5
3) 8.5
4) 5.5
జవాబు :
2) 6.5
ప్రశ్న13.
[latex]\sqrt{300}[/latex] యొక్క విలువకు దగ్గరి పూర్ణాంకం =
1) 19
2) 31
3) 17
4) 16
జవాబు :
3) 17
ప్రశ్న14.
11 యొక్క ఘనం ________
1) 1131
2) 1331
3) 1231
4) 1431
జవాబు :
2) 1331
ప్రశ్న15.
ఖచ్చిత వర్గము మరియు ఘనము అగు రెండంకెల సంఖ్య
1) 32
2) 91
3) 16
4) 64
జవాబు :
4) 64
ప్రశ్న16.
7 + 9 + 11 = ________
1) 33
2) 3
3) 35
4) 310
జవాబు :
1) 33
ప్రశ్న17.
[latex]\sqrt[3]{4913}[/latex] = ________
1) 27
2) 13
3) 18
4) 17
జవాబు :
4) 17
ప్రశ్న18.
(1997) లో ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె = ________
1) 10
2) 3
3) 9
4) 4
జవాబు :
2) 3
ప్రశ్న19.
[latex]\sqrt[3]{9261}[/latex] = ________
1) 13
2) 21
3) 16
4) 31
జవాబు :
2) 21
ప్రశ్న20.
[latex]\sqrt[3]{x}[/latex] = 12 ⇒ x = ________
1) 1728
2) 1928
3) 1314
4) 1628
జవాబు :
1) 1728
ప్రశ్న21.
63 = ________
1) 161
2) 216
3) 116
4) 117
జవాబు :
2) 216
ప్రశ్న22.
431 లో ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె ________
1) 3
2) 7
3) 0
4) 1
జవాబు :
4) 1
ప్రశ్న23.
(24)2 = ________
1) 512
2) 156
3) 258
4) 256
జవాబు :
4) 256
ప్రశ్న24.
35 = ________
1) 243
2) 81
3) 813
4) 432
జవాబు :
1) 243
ప్రశ్న25.
8788 ను ________ సంఖ్యచే గుణించిన అది ఖచ్చిత ఘనం అగును.
1) 7
2) 4
3) 2
4) 3
జవాబు :
3) 2
ప్రశ్న26.
[latex]\sqrt[3]{2744}[/latex] = ________
1) 14
2) 24
3) 34
4) 16
జవాబు :
1) 14
ప్రశ్న27.
[latex]\sqrt{\mathbf{1 7 5 . 2 9 7 6}}[/latex] = ________
1) 36.15
2) 81.14
3) 11.24
4) 13.24
జవాబు :
4) 13.24
ప్రశ్న28.
(√a)2 = ________
1) √a
2) 2a
3) [latex]\frac{a}{2}[/latex]
4) a
జవాబు :
4) a
ప్రశ్న29.
[latex]\sqrt{1471369}[/latex] = ________
1) 1213
2) 1321
3) 1132
4) 1141
జవాబు :
1) 1213
ప్రశ్న30.
6084 యొక్క వర్గమూలం = ________
1) 87
2) 78
3) 88
4) 68
జవాబు :
2) 78
ప్రశ్న31.
√2 = ________
1) 1.414
2) 1.5
3) 1.814
4) 1.3
జవాబు :
1) 1.414
ప్రశ్న32.
[latex]\sqrt{169}+\sqrt{25}[/latex] = ________
1) 18
2) 19
3) 13
4) 12
జవాబు :
1) 18
ప్రశ్న33.
[latex]\sqrt{176+\sqrt{2401}}[/latex] = ________
1) 25
2) 15
3) 31
4) 35
జవాబు :
2) 15
ప్రశ్న34.
311 విస్తరణలో ఒకట్ల స్థానంలో సంఖ్య ________
1) 3
2) 7
3) 10
4) 16
జవాబు :
2) 7
ప్రశ్న35.
[latex]\sqrt{9025}[/latex] = ________
1) 95
2) 59
3) 69
4) 73
జవాబు :
1) 95
ప్రశ్న36.
[latex]\sqrt{121}[/latex] = ________
1) 11
2) 16
3) 31
4) 12
జవాబు :
1) 11
ప్రశ్న37.
[latex]\sqrt{55}[/latex] అనునది ________
1) వర్గ సంఖ్య కాదు
2) వర్గ సంఖ్య
3) ఘన సంఖ్య
4) 1 యొక్క విలువ
జవాబు :
1) వర్గ సంఖ్య కాదు
ప్రశ్న38.
[latex]\sqrt[3]{64}[/latex] = ________
1) 9
2) 16
3) 10
4) 4
జవాబు :
4) 4
ప్రశ్న39.
n బేసి సంఖ్యల మొత్తం = ________
1) n2
2) 2n
3) n
4) n – 1
జవాబు :
1) n2
ప్రశ్న40.
[latex]\sqrt{4^{4} \times 5^{4}}[/latex] = ________
1) 4
2)4 × 5
3) 42 × 52
4) 5 × 4
జవాబు :
3) 42 × 52
ప్రశ్న41.
[latex]\sqrt{\frac{25}{64}}[/latex] = ________
1) [latex]\frac{5}{9}[/latex]
2) [latex]\frac{5}{8}[/latex]
3) [latex]\frac{15}{31}[/latex]
4) [latex]\frac{5}{4}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{5}{8}[/latex]
ప్రశ్న42.
√1 = ________
1) 0
2) 1
3) 6
4) 4
జవాబు :
2) 1
ప్రశ్న43.
[latex]\sqrt{3388}[/latex] = ________
1) [latex]\sqrt[30]{7}[/latex]
2) [latex]\sqrt[10]{7}[/latex]
3) [latex]\sqrt[12]{7}[/latex]
4) [latex]\sqrt[22]{7}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\sqrt[22]{7}[/latex]
ప్రశ్న44.
[latex]\sqrt[3]{500} \times \sqrt[3]{686}[/latex] = ________
1) 16
2) 30
3) 70
4) 80
జవాబు :
3) 70
ప్రశ్న45.
[latex]\sqrt{10.4489}[/latex] = ________
1) 0.67
2) 6.7
3) 8.5
4) 7.7
జవాబు :
1) 0.67
ప్రశ్న46.
[latex]\sqrt{12 \frac{169}{676}}[/latex] =________
1) 2[latex]\frac{4}{5}[/latex]
2) 9[latex]\frac{3}{7}[/latex]
3) 3[latex]\frac{1}{26}[/latex]
4) 3[latex]\frac{13}{26}[/latex]
జవాబు :
4) 3[latex]\frac{13}{26}[/latex]
ప్రశ్న47.
153 = ________
1) 3375
2) 7375
3) 1375
4) 1525
జవాబు :
1) 3375
ప్రశ్న48.
[latex]\sqrt{142884}[/latex] = ________
1) 144
2) 278
3) 178
4) 378
జవాబు :
4) 378
ప్రశ్న49.
212 = ________
1) 144
2) 441
3) 141
4) 191
జవాబు :
2) 441
ప్రశ్న50.
(0.2)2 = ________
1) 0.4
2) 0.004
3) 0.45
4) 0.04
జవాబు :
4) 0.04
ప్రశ్న51.
(-2)2 = ________
1) 8
2) [latex]\frac{1}{8}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{3^{2}}[/latex]
4) -8
జవాబు :
4) -8
ప్రశ్న52.
[latex]\sqrt[3]{\mathbf{p}}[/latex] = 7, p = ________
1) 416
2) 189
3) 343
4) 143
జవాబు :
3) 343
ప్రశ్న53.
√2 = 1.414 అయిన , [latex]\sqrt{\frac{200}{49}}[/latex] విలువ ________
1) 2.02
2) 20.2
3) 30.2
4) 21.2
జవాబు :
1) 2.02
ప్రశ్న54.
n3 = 2744 అయిన n2 – 11 విలువ ________
1) 145
2) 175
3) 165
4) 185
జవాబు :
4) 185
ప్రశ్న55.
[latex]\sqrt[3]{1512} \times \sqrt[3]{49000}[/latex] = ________
1) 160
2) 420
3) 129
4) 120
జవాబు :
2) 420
ప్రశ్న56.
[latex]\sqrt{\frac{0.01}{0.81}}[/latex] = ________
1) [latex]\frac{1}{5}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{9}[/latex]
4) 9
జవాబు :
3) [latex]\frac{1}{9}[/latex]
ప్రశ్న57.
[latex]\sqrt{2 \frac{14}{25}}[/latex] = ________
1) [latex]\frac{8}{7}[/latex]
2) [latex]\frac{8}{5}[/latex]
3) [latex]\frac{5}{8}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{3}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{8}{5}[/latex]
ప్రశ్న58.
[latex]\sqrt[3]{217}[/latex] = ________
1) 7
2) 8
3) 9
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న59.
[latex]\sqrt[3]{0.001331}[/latex] = ________
1) 0.0112
2) 0.11
3) 0.112
4) 0.114
జవాబు :
2) 0.11
ప్రశ్న60.
13 + 23 =
1) 10
2) 33
3) 32
4) 92
జవాబు :
3) 32
ప్రశ్న61.
[latex]\sqrt[3]{0.729}-\sqrt[3]{0.343}[/latex] = ________
1) 0.5
2) 0.2
3) 0.7
4) 0.45
జవాబు :
2) 0.2
ప్రశ్న62.
[latex]\sqrt[3]{\frac{1}{27}}[/latex] = ________
1) [latex]\frac{1}{8}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{6}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{3}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{1}{3}[/latex]
ప్రశ్న63.
123 + 13 = ________
1) 1718
2) 1719
3) 1729
4) 1829
జవాబు :
3) 1729
ప్రశ్న64.
13 + 23 + 33 = ________
1) 52
2) 62
3) 82
4) 92
జవాబు :
2) 62
ప్రశ్న65.
2545 యొక్క ఘనం ________
1) 10
2) 20
3) 25
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న66.
y = x3 అయినపుడు ________
1) x = [latex]\sqrt[3]{y}[/latex]
2) x = √y.
3) √x =y2
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) x = [latex]\sqrt[3]{y}[/latex]
ప్రశ్న67.
[latex]\sqrt[3]{9261}[/latex] = ________
1) 11
2) 41
3) 21
4) 14
జవాబు :
3) 21
ప్రశ్న68.
a, b, cలు పైథాగోరియన్ త్రికాలైన ఈ క్రింది వానిలో సరియైనది ఏది ?
1) a2 – b2 = c
2) a2 + b2 = c2
3) b = c2 – a2
4) a2 > b2 + c2
జవాబు :
2) a2 + b2 = c2
ప్రశ్న69.
ఈ క్రింది వానిలో పైథాగోరియన్ త్రికాలేవి ?
1) (1, 2, 3)
2) (4, 5, 6)
3) (3, 4, 5)
4) (5, 6, 7)
జవాబు :
3) (3, 4, 5)
ప్రశ్న70.
ఒక సంఖ్య యొక్క వర్గంలో ఒకట్ల స్థానంలో ఉండవల్సిన అంకె కానిది
1) 1
2) 4
3) 3
4) 5
జవాబు :
3) 3
ప్రశ్న71.
ఈ క్రింది వానిలో పరిపూర్ణ వర్గసంఖ్య కానిది
1) 121
2) 1331
3) 1024
4) 367
జవాబు :
4) 367
ప్రశ్న72.
ఈ క్రింది వానిలో పరిపూర్ణ ఘన సంఖ్య
1) 25
2) 64
3) 81
4) 100
జవాబు :
2) 64
ప్రశ్న73.
4215 నుండి ఏ కనిష్ఠ సంఖ్యను తీసివేసిన పరిపూర్ణ వర్గ సంఖ్య అగును ?
1) 119
2) 120
3) 110
4) 1
జవాబు :
1) 119
ప్రశ్న74.
2560 ను ________ సంఖ్యచే గుణించిన వచ్చు లబ్దం సంపూర్ణ ఘనం అగును.
1) 15
2) 40
3) 25
4) 35
జవాబు :
3) 25
ప్రశ్న75.
[latex]\sqrt{97}[/latex] కు దగ్గరగా ఉన్న విలువ ________
1) 14
2) 13
3) 11
4) 10
జవాబు :
4) 10
ప్రశ్న76.
ఒక చతురస్రం యొక్క భుజం 72 సెం||మీ|| అయినపుడు దాని చుట్టుకొలత ________ సెం||మీ||
1) 298
2) 148
3) 288
4) 188
జవాబు :
3) 288
ప్రశ్న77.
25, 26 వర్గాల మధ్యగల పూర్ణాంకాలు ________
1) 50
2) 60
3) 70
4) 100
జవాబు :
1) 50
ప్రశ్న78.
ఈ క్రింది వానిలో పైథాగోరియన్ త్రికములను గుర్తించుము.
1) 1, 2,7
2) 8, 9, 6
3) 3, 4, 6
4) 6, 8, 10 1
జవాబు :
4) 6, 8, 10 1
ప్రశ్న79.
[latex]\sqrt{1156}[/latex] = x అయిన x = ________
1) 44
2) 34
3) 84
4) 94
జవాబు :
2) 34
ప్రశ్న80.
1, 8, _______, 64, _______ = ________
1) 27
2) 25
3) 26
4) 10
జవాబు :
1) 27
ప్రశ్న81.
ఈ కింది వానిలో రామానుజన్ సంఖ్య ఏది ?
1) 1729
2) 1728
3) 1818
4) 1719
జవాబు :
1) 1729
ప్రశ్న82.
ఈ కింది వానిలో ఖచ్చిత ఘనమును గుర్తించుము.
1) 512
2) 14
3) 100
4) 96
జవాబు :
1) 512
ప్రశ్న83.
ఈ కింది వానిలో పాలిన్ డ్రోమ్ సంఖ్యలను గుర్తించుము.
1) 15651
2) 16566
3) 15655
4) 165167
జవాబు :
1) 15651
ప్రశ్న84.
17 < √x < 18, x = _______
1) 100
2) 900
3) 300
4) 20
జవాబు :
3) 300
ప్రశ్న85.
a, b, c అను త్రికములో 1 తప్ప మిగిలినవి ఏవి ఉమ్మడి కారణాంకాలు లేకపోతే ఆ త్రికము _______
1) ప్రాథమికము
2) ద్వితీయము
3) త్రికము
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) ప్రాథమికము
ప్రశ్న86.
6000 ని ఏ కనిష్ఠ సంఖ్యచే గుణించిన పరిపూర్ణ వర్గ సంఖ్య అగును ?
1) 19
2) 16
3) 10
4) 15
జవాబు :
4) 15
ప్రశ్న87.
720 ని ఏ కనిష్ఠ సంఖ్యచే గుణించిన పరిపూర్ణ వర్గం అగును ?
1) 13
2) 9
3) 5
4) 10
జవాబు :
3) 5
ప్రశ్న88.
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = _______
1) 132
2) 168
3) 139
4) 169
జవాబు :
4) 169
ప్రశ్న89.
1 నుండి 100 మధ్య గల ఘనమూలాల సంఖ్య ?
1) 9
2) 10
3) 3
4) 13
జవాబు :
3) 3
ప్రశ్న90.
72 యొక్క వర్గములో గల స్థానముల సంఖ్య ?
1) 4 లేదా 3
2) 3 లేదా 6
3) 2 లేదా 7.
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) 4 లేదా 3
ప్రశ్న91.
32 + 42 = K2, K = _______
1) 10
2) 13
3) 5
4) 25
జవాబు :
3) 5
ప్రశ్న92.
92 మరియు 102 =
1) 16
2) 13
3) 28
4) 18
జవాబు :
4) 18
ప్రశ్న93.
82 + K2 = 172 అయిన K = _______
1) 15
2) 16
3) 19
4) 20
జవాబు :
1) 15
ప్రశ్న94.
1, 4, 9, 16, 25 అనేవి _______ సంఖ్యలు.
1) వర్గ
2) ఘన
3) స్వచ్ఛమైన
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) వర్గ
ప్రశ్న95.
a + b + c = 0 అయిన a3 + b3 + c3 = _______
1) [latex]\frac{abc}{3}[/latex]
2) 3 abc
3) ab+c
4) 1
జవాబు :
1) [latex]\frac{abc}{3}[/latex]
ప్రశ్న96.
చతురస్రం యొక్క భుజం 19 యూనిట్లు అయిన దాని వైశాల్యం _______ చ||యూ||
1) 312
2) 191
3) 163
4) 361
జవాబు :
4) 361
ప్రశ్న97.
చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం 1024 చ||యూ|| అయిన దాని భుజం _______ యూనిట్లు.
1) 32
2) 22
3) 62
4) 92
జవాబు :
1) 32
ప్రశ్న98.
J.V.R. కారు నెంబరు 8289 అయిన దాని యొక్క వర్గమూలము _______
1) 32
2) 70
3) 83
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న99.
“ప్రతి సంఖ్య ఒక వర్గ సంఖ్య” అని సోహన్ అనెను. “ప్రతి సంఖ్య శుద్ధ సంఖ్య” అని చెర్రి అనెను. పై రెండు ప్రవచనాలలో ఏది సరియైనది ?
1) సోహన్
2) చెర్రి
3) 1 మరియు 2 సత్యాలు
4) 1 మరియు 2 అసత్యాలు
జవాబు :
4) 1 మరియు 2 అసత్యాలు
ప్రశ్న100.
6 సమాన చతురస్ర భుజాలు గల ఘన రూప పటము
1) భుజం
2) ఘనం
3) సంపూర్ణ ఘనం
4) దీర్ఘ ఘనం
జవాబు :
2) ఘనం
ప్రశ్న101.
ఇచ్చిన పటమును గమనించి దాని తయారీకి కావలసిన సమాన ఘనాల సంఖ్య
1) 1
2) 2
3) 3
4) 8
జవాబు :
4) 8
ప్రశ్న102.
1.5 యొక్క ఘనము ఎంత?
1) 2.250
2) 3.375
3) 6.000
4) 13.50
జవాబు :
2) 3.375
ప్రశ్న103.
ఈ క్రింది సంఖ్యలలో పైథాగోరియన్ త్రికాలు కానిది
1) 3, 4, 5
2) 6, 8, 10 .
3) 9, 10, 11
4) 8, 15, 17
జవాబు :
3) 9, 10, 11
ప్రశ్న104.
క్రింది వర్గసంఖ్యలలో ఒకట్లు స్థానములో ‘1’ రాని సంఖ్య
1) 212
2) 192
3) 112
4) 102
జవాబు :
4) 102
ప్రశ్న105.
క్రింది వానిలో పరిపూర్ణ వర్గ సంఖ్య కానిది
1) 121
2) 144
3) 1024
4) 369
జవాబు :
4) 369
ప్రశ్న106.
2 × 3 × 5 × 3 × 2 × 5 యొక్క వర్గమూలం
1) 30
2) 25
3) 20
4) 35
జవాబు :
1) 30
ప్రశ్న107.
12 =1
112 = 121
1112 – 12321
11112 = 1234321 పై అమరికను గమనించి, 111112 యొక్క విలువ
1) 1234321
2) 123454321
3) 1234565321
4) 123564321
జవాబు :
2) 123454321
ప్రశ్న108.
రెండు వరుస బేసి సంఖ్యల మొత్తం 56 అయిన ఆ . సంఖ్యలలో ఒకటి
1) 23
2) 25
3) 27
4) 21
జవాబు :
3) 27
ప్రశ్న109.
2400 ని ఏ కనిష్ట సంఖ్యచే గుణించిన పరిపూర్ణవర్గం . అవుతుంది
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6
జవాబు :
4) 6
ప్రశ్న110.
2.56 యొక్క వర్గమూలం
1) 0.16
2) 1.6
3) 1.06
4) 0.016
జవాబు :
2) 1.6
ప్రశ్న111.
ఇచ్చిన వాటిలో పరిపూర్ణ వర్గ సంఖ్య
1) 257
2) 4592
3) 441
4) 159
జవాబు :
3) 441
ప్రశ్న112.
[latex]\sqrt[3]{\frac{64}{343}}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{4}{9}[/latex]
2) [latex]\frac{4}{7}[/latex]
3) [latex]\frac{8}{11}[/latex]
4) [latex]\frac{8}{7}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{4}{7}[/latex]
ప్రశ్న113.
ఈ క్రింది వానిలో ఏది బేసిసంఖ్య యొక్క వర్గము అవుతుంది ?
1) 2116
2) 3844
3) 1369
4) 2704
జవాబు :
3) 1369
ప్రశ్న114.
1764 యొక్క వర్గమూలం 42 అయిన [latex]\sqrt{17.62}[/latex] =
1) 0.042
2) 420
3) 0.42
4) 4.2
జవాబు :
4) 4.2
ప్రశ్న115.
కింది వానిలో సరియైన పరిపూర్ణ వర్గసంఖ్య కానిది ఊహించి రాయండి.
1) 3,58,801
2) 1,80,625
3) 1,28,527
4) 16,384
జవాబు :
3) 1,28,527
Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 5th Lesson అనుపాతముతో రాశులను పోల్చుట on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.
ప్రశ్న1.
a : b మరియు c : d ల బహుళ నిష్పత్తి
1) ab : cd
2) bc : bd
3) ac: bd
4) ad : bc
జవాబు :
3) ac: bd
ప్రశ్న2.
5:7 మరియు 2 : 9 యొక్క విలోమ నిష్పత్తుల బహుళ నిష్ప త్తి
1) 45 : 14
2) 10: 63
3) 63 : 10
4) 14 : 45
జవాబు :
1) 45 : 14
ప్రశ్న3.
40 లో 30% అనగా
1) 22
2) 7
3) 12
4) 48
జవాబు :
3) 12
ప్రశ్న4.
A = [latex]\left(1+\frac{\mathbf{R}}{\mathbf{1 0 0}}\right)^{\mathbf{n}}[/latex] లో ‘R’ అనగా
1) అసలు
2) కాలం
3) చక్రవడ్డీ
4) వడ్డీ రేటు
జవాబు :
4) వడ్డీ రేటు
ప్రశ్న5.
అమ్మకం వెల = _________
1) M.P – డిస్కౌంట్
2) డిస్కౌంట్ – M.P
3) M.P – లాభం
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) M.P – డిస్కౌంట్
ప్రశ్న6.
లాభశాతం = _________
జవాబు :
ప్రశ్న7.
సాధారణ వడ్డీ (I) = _________
1) [latex]\frac{100}{\text { PTR }}[/latex]
2) [latex]\frac{\mathrm{PT}^{2} \mathrm{R}}{100}[/latex]
3) [latex]\frac{\mathrm{PTR}}{100}[/latex]
4) [latex]\frac{P}{100 T}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{\mathrm{PTR}}{100}[/latex]
ప్రశ్న8.
₹500 లపై 5% వంతున 2 సంHలలో సాధారణ వడ్డీ విలువ
1) ₹ 16
2) ₹ 50
3) ₹ 20
4) ₹ 90
జవాబు :
2) ₹ 50
ప్రశ్న9.
బహుళ నిష్పత్తికి సూత్రము
1) P[latex]\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{3}[/latex] – 1
2) P[latex]\left(1-\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{n}[/latex] – 1
3) P[latex]\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{4}[/latex]
4) P[latex]\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{n}[/latex] – P
జవాబు :
4) P[latex]\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{n}[/latex] – P
ప్రశ్న10.
6 నెలలకు ఒకసారి చక్రవడ్డీ చొప్పున 2[latex]\frac{1}{2}[/latex] సం||లకు గల కాల వ్యవధుల సంఖ్య _________
1) 7
2) 6
3) 5
4) 10
జవాబు :
3) 5
ప్రశ్న11.
₹ 5000 లను సం||నకు 8% వడ్డీ రేటు చొప్పున 2 సం||లకు పొదుపు చేసిన చక్రవడ్డీ _________
1) ₹ 832
2) ₹ 238
3) ₹ 161
4) ₹ 169
జవాబు :
1) ₹ 832
ప్రశ్న12.
ఒక వస్తువు యొక్క M.P విలువ ₹80 మరియు దానిని ₹ 76 లకు అమ్మిన, డిస్కౌంట్ శాతము విలువ
1) 6%
2) 5%
3) 15%
4) 20%
జవాబు :
2) 5%
ప్రశ్న13.
20% డిస్కౌంటును ప్రకటించినపుడు, ఒక చొక్కా విలువ ₹ 1,120 అయిన, దాని ప్రకటన వెల _________
1) ₹ 1440
2) ₹ 1410
3) ₹ 2310
4) ₹ 1443
జవాబు :
1) ₹ 1440
ప్రశ్న14.
(100 – 20% లో 300) లో 40% అనగా _________
1) 19
2) 10
3) 26
4) 16
జవాబు :
4) 16
ప్రశ్న15.
P = ₹ 10,000, R = 4%, n = 2 అయిన A = ₹ _________
1) 10,816
2) 11,816
3) 10,861
4) 12,861
జవాబు :
1) 10,816
ప్రశ్న16.
P = ₹ 12,000, R = 6%, T = 2 సం||రాలు అయిన I = ?
1) ₹ 1320
2) ₹ 3,120
3) ₹ 1,220
4 ₹ 1,440
జవాబు :
4 ₹ 1,440
ప్రశ్న17.
12.5% = _________
1) 3:2
2) 1: 4
3) 8:1
4) 1:8
జవాబు :
4) 1:8
ప్రశ్న18.
P = ₹ 2500, T = 2 సంవత్సరాల 6 నెలలు, R= 6% అయిన A = _________
1) ₹ 1975
2) ₹ 2175
3) ₹ 2875
4) ₹ 8275
జవాబు :
3) ₹ 2875
ప్రశ్న19.
ఒక సంఖ్యను 20% పెంచినపుడు దాని విలువ 42 అయిన ఆ సంఖ్య
1) 5
2) 16
3) 10
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న20.
ఈ కింది వానిలో “గోల్డెన్ రేషియో” కి దగ్గరగా ఉన్న విలువ
1) 25:1
2) 1.615:1
3) 1.5:1
4) 1:2
జవాబు :
2) 1.615:1
ప్రశ్న21.
P అనేది అసలు, R% అనేది రేటు మరియు కాలం (T), సాధారణ వడ్డీ (S) మరియు బహుళ నిష్పత్తి (C) అయిన కింది సందర్భాలను గమనించుము.
(i) C > S (ii) C = S (iii) C < S
1) (i) మాత్రమే సత్యం
2) (i) లేక (ii) లు సత్యాలు
3) (ii) లేక (iii) లు సత్యాలు
4) (ii) మాత్రమే సత్యం
జవాబు :
1) (i) మాత్రమే సత్యం
ప్రశ్న22.
కొంత అసలుపై, వడ్డీ అసలుకు [latex]\frac{16}{25}[/latex] వ వంతున్న పట్టు కాలము .మరియు వడ్డీ రేటు విలువ _________
1) 8
2) 9
3) 10
4) 3
జవాబు :
1) 8
ప్రశ్న23.
3 సం||లలో ₹500 లకు ఎంత రేటు చొప్పున లెక్కించిన ₹ 605 లుగా మారును.
1) 7%
2) 6%
3) 12%
4) 9%
జవాబు :
1) 7%
ప్రశ్న24.
ఒక సంఖ్యకు రెండు రెట్లు అనగా ఆ సంఖ్యలో పెరుగుదల శాతం ఎంత ?
1) 200%
2) 100%
3) 300%
4) 50%
జవాబు :
2) 100%
ప్రశ్న25.
ఒక వస్తువు ప్రకటన వెల ₹ 1600. అమ్మకందారు దానిపై 6% రుసుము ఇచ్చిన దాని అమ్మకం వెల _________
1) ₹ 1107
2) ₹ 1105
3) ₹ 504
4) ₹ 1504
జవాబు :
4) ₹ 1504
ప్రశ్న26.
ఒక స్కూటరు యొక్క అసలు ధర ₹ 42,000 మరియు . దాని అరుగుదల ప్రతి సం||కు 8% అయిన 1 సం|| తర్వాత ఆ స్కూటరు విలువ.
1) ₹ 18,600
2) ₹ 38,640
3) ₹ 39,469
4) ₹ 18,460
జవాబు :
2) ₹ 38,640
ప్రశ్న27.
4 సంIIలలో కొంత సొమ్ముపై 12[latex]\frac{1}{2}[/latex]% చొ॥న అయిన సొమ్ము ₹ 2437.50 అయిన అసలు విలువ _________
1) ₹ 1225
2)₹ 1025
3) ₹ 1625
4) ₹ 1175
జవాబు :
3) ₹ 1625
ప్రశ్న28.
₹ 5000 లపై సం||కు 12% చొప్పున 3 సం||లలో అయిన వడ్డీ విలువ
1) ₹ 1200
2) ₹ 1800
3) ₹ 1000
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) ₹ 1800
ప్రశ్న29.
ఒక జత బూట్ల ధర ₹ 550, వాటి అమ్మకంపై 10% తగ్గింపు ఉన్న ఆ బూట్ల అమ్మకం ధర
1) ₹ 505
2) ₹ 495
3) ₹ 485
4) ₹ 475
జవాబు :
2) ₹ 495
ప్రశ్న30.
సైకిల్ ప్రకటన వెల ₹ 3600 మరియు అమ్మకపు వెల ₹ 3312 అయిన దానిపై తగ్గింపు శాతం
1) 8%
2) 9%
3) 6%
4) 7%
జవాబు :
1) 8%
ప్రశ్న31.
ఒక జత బట్టలు ₹450. దానిపై 6% అమ్మకపు పన్ను విధించిన కట్టవలసిన బిల్లు మొత్తం
1) ₹ 577
2) ₹ 477
3) ₹ 467
4) ₹ 423
జవాబు :
2) ₹ 477
ప్రశ్న32.
రెండు సైకిళ్ళను ఒకే రేటుకి అమ్మినపుడు, అతనికి ఒకదానిపై 10% లాభము మరియు మరొక దానిపై 10% నష్టమొచ్చిన, రమారమి అతని లాభ లేక నష్ట శాతము విలువ _________
1) 1% నష్ట శాతము
2) 2% లాభ శాతము
3) 3% నష్టశాతము
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) 1% నష్ట శాతము
ప్రశ్న33.
చేబ్రోలు గ్రామ జనాభా 2012 లో 6250. సం||నకు పెరుగుదల రేటు 8% ప్రకారం 2014లో ఆ ఊరి జనాభా _________
1) 7920
2) 7190
3) 7490
4) 7290
జవాబు :
4) 7290
ప్రశ్న34.
నవ్య ₹ 36,450 కు ఒక స్కూటరును కొనెను మరియు దానిపై 9% ట్యాక్సు కట్టిన మొత్తం మీద ఆమె కట్టిన విలువ (రూ॥లలో)
1) ₹ 19,370
2) ₹ 39,170.5
3) ₹ 39,0470
4) ₹ 39,730.5
జవాబు :
4) ₹ 39,730.5
ప్రశ్న35.
టి.వి. ధర, VAT 5% తో కలిపి ₹ 26,250 అయిన అసలు టి.వి. వెల ఎంత ?
1) ₹ 21,000
2) ₹ 52,000
3) ₹ 25,000
4) ₹ 16,000
జవాబు :
3) ₹ 25,000
ప్రశ్న36.
10% పెరుగుదలతో ఒక వ్యక్తి యొక్క కొత్త జీతము విలువ ₹ 1,54,000 అయిన అతని పాత జీతము విలువ _________
1) ₹ 1,70,001
2) ₹ 1,90,000
3) ₹ 1,30,000
4) ₹ 1,40,000
జవాబు :
4) ₹ 1,40,000
ప్రశ్న37.
సోమవారము 845 మంది ఒక పార్కును సందర్శించిరి. మంగళవారము 169 మంది సందర్శించిరి. పార్కును సందర్శించిన వారిలో తగ్గుదల శాతము ఎంత ?
1) 20%
2) 30%
3) 70%
4) 80%
జవాబు :
4) 80%
ప్రశ్న38.
3 : 4 = _________%
1) 70
2) 75
3) 65
4) 80
జవాబు :
2) 75
ప్రశ్న39.
66[latex]\frac{2}{3}[/latex]% = _________
1) 2:3
2) 3:2
3) 1:4
4) 4:1
జవాబు :
1) 2:3
ప్రశ్న40.
25 మంది విద్యార్థులు గణితంలో 72% మంది మంచి మార్కులు సాధించిన, మంచి మార్కులు సాధించని విద్యార్థుల సంఖ్య _________
1) 13
2) 11
3) 10
4) 7
జవాబు :
4) 7
ప్రశ్న41.
రవి తన వద్దనున్న మొత్తం సొమ్ములో 75% వరకు ఖర్చు పెట్టగా అతని వద్ద 600/-లు మాత్రమే మిగిలెను. మొదటగా రవి వద్దనున్న అసలు సొమ్ము _________
1) ₹ 800
2) ₹ 1600
3) ₹ 2400
4) ₹ 1200
జవాబు :
3) ₹ 2400
ప్రశ్న42.
రాజు కొంత సొమ్మును బ్యాంకు నుండి సం||కు 10[latex]\frac{1}{2}[/latex]% చొప్పున అప్పు తీసుకొనెను. అతను ₹ 1863.75 లను 2[latex]\frac{1}{2}[/latex] సం||లకు వడ్డీ చెల్లించిన, అతను అప్పు తీసుకున్న సొమ్ము విలువ ……..
1) ₹ 6,500
2) ₹ 1,600
3) ₹ 6,800
4) ₹ 7,100
జవాబు :
4) ₹ 7,100
ప్రశ్న43.
111:125 = _________
1) 88.8%
2) 60%
3) 12%
4) 69%
జవాబు :
1) 88.8%
ప్రశ్న44.
40 m లలో 16 m ల శాతము విలువ ఎంత ?
1) 16%
2) 40%
3) 20%
4) 18%
జవాబు :
2) 40%
ప్రశ్న45.
₹ 700 లో 9% విలువ _________
1) ₹ 20
2) ₹ 36
3) ₹ 60
4) ₹ 63
జవాబు :
4) ₹ 63
ప్రశ్న46.
ఒక సంఖ్య యొక్క 8% విలువ 6 అయిన ఆ సంఖ్య –
1) 75
2) 60
3) 85
4) 65
జవాబు :
1) 75
ప్రశ్న47.
90 km లో 3[latex]\frac{1}{3}[/latex] % = _________
1) 10
2) 16
3) 13
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు
ప్రశ్న48.
3 సం||లకు 12% చొప్పున ఎంత సొమ్ము ₹ 4590 అగును ?
1) ₹ 3375
2) ₹ 2375
3) ₹ 1475
4) ₹ 1290
జవాబు :
1) ₹ 3375
ప్రశ్న49.
ఒక వస్తువును ₹ 400 లకు కొని, ₹ 336 లకు అమ్మిన వచ్చు నష్టశాతము విలువ
1) 13%
2) 12%
3) 15%
4) 16%
జవాబు :
4) 16%
ప్రశ్న50.
ఇచ్చిన పటమును గమనించగా, చిన్న పళ్ళ చక్రంలోని పళ్ళకు, పెద్ద పళ్ళ చక్రంలోని పళ్ళకు గల నిష్పత్తి విలువ _________
1) 1:2
2) 2:1
3) 1:4
4) 4:1
జవాబు :
2) 2:1
ప్రశ్న51.
పటంలో, AB : BC ల నిష్పత్తి విలువ
1) 8:6
2) 1:30.
3) 4 : 3
4) 1 మరియు 3
జవాబు :
4) 1 మరియు 3
ప్రశ్న52.
సౌమ్య రూ. 1000/- లు 5% చక్రవడ్డీకి సంవత్సరానికి ఒకసారి తిరగ వేసే పద్ధతిలో అప్పు చేసినది. 2 సంవత్సరాల తరువాత ఆమె కట్టే వడ్డీని సూచించేది కింది వానిలో ఏది ?
జవాబు :
1000[latex]\left(1+\frac{5}{100}\right)^{2}[/latex] – 1000
ప్రశ్న53.
నీవు ఒక సైకిల్ కొనాలనుకుంటున్నావు. దాని ముద్రిత వెల రూ. 6500. 8% డిస్కౌంట్ ఇచ్చిన ఆ సైకిల్ కి నీవు ఎంత చెల్లిస్తావు ?
1) రూ. 520
2) రూ. 5980
3) రూ. 6500
4) రూ. 7020
జవాబు :
2) రూ. 5980
ప్రశ్న54.
ఒక పుస్తకము ముద్రిత వెల రూ. 150. దానిపై 15% రుసుము లభించిన ఆ పుస్తకమును కొనుటకు చెల్లించవలసినది
1) రూ. 127.50
2) రూ. 125.50
3) రూ. 124.50
4) రూ. 123. 50
జవాబు :
1) రూ. 127.50
ప్రశ్న55.
రూ. 2500 లను 12% వడ్డీ రేటున 3 సంవత్సరాలకు వడ్డీకి తీసుకొనిన, 3 సంవత్సరాల చివరన కట్టవలసిన
1) రూ. 900
2) రూ. 920
3) రూ. 875
4) రూ. 850
జవాబు :
1) రూ. 900
ప్రశ్న56.
5:8 మరియు 3 : 7 ల బహుళ నిష్పత్తి. 45 : x అయిన X యొక్క విలువ
1) 138
2) 148
3) 158
4) 168
జవాబు :
4) 168
ప్రశ్న57.
“ALERT” అనే పదములోని అచ్చుల సంఖ్య మరియు హల్లుల సంఖ్యల నిష్పత్తి
1) 2 : 3
2) 3 : 2
3) 1 : 4
4) 5 : 1
జవాబు :
1) 2 : 3
ప్రశ్న58.
ఈ క్రింది. వానిలో ‘ గోల్డెన్ రేషియో’ ఉన్న నిష్పత్తిని వ్యక్తపరచుము.
1) 2.5 : 1
2) 1.615 : 1
3) 1.516 : 1
4) 1 : 2
జవాబు :
2) 1.615 : 1
ప్రశ్న59.
పండ్ల వ్యాపారంలో రమేష్, ప్రసాదు భాగస్వాములు ఒక నెలలో వచ్చిన లాభము రూ. 2400 ను రమేష్, ప్రసాద్లు 2 : 3 నిష్పత్తిలో పంచుకొనగా ప్రసాదు వచ్చినది
1) రూ. 960
2) రూ. 1404
3) రూ. 1440
4) రూ. 950
జవాబు :
3) రూ. 1440
ప్రశ్న60.
శంకర్ 5 మీటర్ల గుడ్డను రూ. 1650 లకు కొన్నాడు. అయితే ఒక మీటరు గుడ్డ ఖరీదు
1) రూ. 150
2) రూ. 330
3) రూ. 450
4) రూ. 550
జవాబు :
2) రూ. 330
ప్రశ్న61.
చందు ఒక గడియారమును రూ. 350 లకు కొని, దానిని ,రూ. 301 కు అమ్మిన వచ్చే నష్టశాతము
1) 14%
2) 15%
3) 16%
4) 17%
జవాబు :
1) 14%
ప్రశ్న62.
2016 సం||లో ఒక బియ్యం బస్తా వెల రూ. 1800. ప్రతి సం|| దాని వెలలో 10% శాతము పెరుగును. అయిన 2017 సం||లో ఒక బియ్యం బస్తా వెల రూ.
1) రూ. 1890
2) రూ. 1920
3) రూ. 1860
4) రూ. 1980
జవాబు :
4) రూ. 1980
ప్రశ్న63.
ఒక వస్తువును, దుకాణాదారుడు రూ. 176 లకు ప్రకటించి రాముకు రూ. 165 లకు అమ్మిన, రాముకు లభించిన రుసుము శాతము
1) 5 1/4 %
2) 3 1/2%
3) 7 1/4%
4) 6 1/4%
జవాబు :
4) 6 1/4%
ప్రశ్న64.
రూ. 10,000 ల విలువ గల యంత్రసామగ్రిలో తరుగుదల రేటు 5% అయిన ఒక (1) సంవత్సరము – తరువాత దాని విలువ SA-1 : 2017-18
1) రూ. 9500
2) రూ. 9400
3) రూ. 9700
4) రూ. 9000
జవాబు :
1) రూ. 9500
ప్రశ్న65.
3 : 4 కు 4 : 5 యొక్క విలోమ నిష్పత్తికి గల బహుళ నిష్పత్తి 45: x అయిన x విలువ
1) 20
2) 48
3) 12
4) 24
జవాబు :
2) 48
ప్రశ్న66.
రూ. 15000 లు మార్కెట్ ధర కలిగిన వస్తువుపై 15% రుసుము ప్రకటించి వ్యాపారి వస్తువును అమ్మాడు. అయిన దాని అమ్మిన వెల
1) రూ. 12750/-
2) రూ. 12500/-
3) రూ. 2250/-
4) రూ. 12250/-
జవాబు :
1) రూ. 12750/-
ప్రశ్న67.
ఒక దుకాణదారుడు 10 బల్బులను రూ. 400 కొని రూ. 520 లకు అమ్మిన అతనికి
1) 20% లాభం
2) 30% లాభం
3) 20% నష్టం
4) 30% నష్టం
జవాబు :
2) 30% లాభం
ప్రశ్న68.
MATHEMATICS అను ఆంగ్ల పదములో అచ్చులు (Vowels), హల్లులు (Consonents) నిష్పత్తి
1) 1:3
2) 4:11
3) 4:7
4) 1:4
జవాబు :
3) 4:7
