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AP State Syllabus AP Board 9th Class Hindi Textbook Solutions Chapter 1 जिस देश में गंगा बहती है. Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 9th Class Hindi Solutions Chapter 1 जिस देश में गंगा बहती है.

9th Class Hindi Chapter 1 जिस देश में गंगा बहती है. Textbook Questions and Answers

InText Questions (Textbook Page No. 1)

प्रश्न 1.
चित्र में क्या-क्या दिखायी दे रहे हैं?
उत्तर:
चित्र में उडता हुआ एक कबूतर, चमकता हुआ सूरज, फूलों के पौधे और हिन्दी की एक कविता भी दिखाई दे रहे हैं।

प्रश्न 2.
उड़ना, चमकना, खिलना आदि शब्द इस चित्र में किनसे जुड़ सकते हैं?
उत्तर:
इस चित्र में उड़ना शब्द कबूतर (पक्षी) से, चमकना शब्द चाँद से, खिलना शब्द फूलों से जुड सकते हैं।

प्रश्न 3.
इस चित्र से हमें क्या संदेश मिलता है?
उत्तर:
“शांति का संदेश देनेवाला, सबका सम सम्मान करनेवाला, खुशी के गीत गाने वाला इस दुनिया में भारत देश के अलावा और कोई नहीं” – यही इस चित्र का संदेश है।

अर्थग्राह्यता-प्रतिक्रिया

अ) प्रश्नों के उत्तर बताइए।

प्रश्न 1.
भारतीयों के बारे में कवि ने क्या कहा है?
उत्तर:
भारतीयों के बारे में कवि ने कहा है कि भारतीयों के होठों पर सदा सचाई रहती है, इनके दिलों में सफ़ाई
रहती है। ये मेहमानों को जान से भी अधिक प्यार करते हैं | इन्हें लालच नहीं होता है। थोडे में ही गुज़ारा करते हैं। ये इन्सान को पहचानते हैं। ये पूरबवाले हैं और जान की कीमत जाननेवाले हैं। मिलजुलकर प्यार
से रहते हैं। ये गैरों को भी अपनाते हैं। ये जिस देश में गंगा बहती है उस देश में रहनेवाले हैं।

प्रश्न 2.
भारत में बहनेवाली कुछ नदियों के बारे में बताइए।
उत्तर:
भारत में कई नदियाँ बहती हैं। जैसे गंगा, यमुना, सिधुं, ब्रह्मपुत्र, कावेरी, गोदावरी और कृष्णा आदि।

गंगा :
गंगा नदी भारत की बडी नदी एवं पवित्र तथा जीव नदी है। इसका उद्गम स्थान गंगोत्री है जो हिमालयों में हैं।

गोदावरी :
यह दक्षिण भारत की जीव नदी कहलाती है। यह दक्षिण गंगा भी कहलाती है। इसका उद्गम स्थान है नासिक, त्रियंबक ।

कृष्णा :
कृष्णा नदी भी दक्षिण भारत की नदी है। इसका उद्गम स्थान महाबलेश्वर है।

आ) पाठ पढिए । अभ्यास – कार्य कीजिए ।

* कविता के आधार पर उचित क्रम दीजिए।

1. एक चीज़ यही तो रहती है ( )
2. मिलजुल के रहो और प्यार करो ( 1 )
3. जिस देश में गंगा बहती है ( )
4. हम उस देश के वासी हैं
उत्तर:
1) 2
2) 1
3) 4
4) 3

* भाव से संबन्धित कविता की पंक्तियाँ लिरिवए ।

प्रश्न 1.
विश्व के मानचित्र में भारत पूरब में है । इसलिए भारतीयों को पूरब वासी भी कहते हैं। हमारे यहाँ इंसानियत को अधिक महत्व दिया जाता है।
उत्तर:
कुछ लोग जो ज़्यादा जानते हैं,
इंसान को कम पहचानते हैं।
ये पूरब है पूरब वाले।
हर जान की कीमत जानते हैं |

प्रश्न 2.
हम ज्ञान को महत्व देते हैं। हमने सबसे कुछ न कुछ सीखा है । अंग्रेज़ों को भी अपनाया है |अपने लाभ के लिए किसी को हानि नहीं पहुँचायी ।
उत्तर:
जो जिससे मिला सीखा हमने,
गैरों को भी अपनाया हमने।
मतलब के लिए अंधे होकर,
रोटी को नहीं पूजा हमने ||

* पंक्तियाँ पढिए । भाव बताइए।
अपना किसी से वैर न समझो,
जग में किसी को गैर न समझो।
आप पढ़ो, औरों को पढ़ाओ,
घर-घर ज्ञान की जोत जलाऔ ।।
उत्तर:
हे भारत माँ के आँखों के तारों, नन्हें और मुन्ने लाडले पुत्रों, जिस प्रकार मैं ने तुम सबको सुसज्जित किया है। उसी प्रकार तुम सब देश को अलंकृत करें ।

आप किसी से वैर या शत्रु भावना न समझो | इस दुनिया के किसी को नये न समझो । आप पढ़कर औरों (दूसरों) को भी पढ़ाइए । घर-घर में ज्ञान ज्योति को जलाइए।

अभिव्यक्ति-सृजनात्मकता

अ) इन प्रश्नों के उत्तर दो – तीन वाक्यों में दीजिए।

प्रश्न 1.
गीत में कवि ने मिलजुलकर रहने के लिए क्यों कहा होगा?
उत्तर:
महान भारत देश में सदा मानवता, समानता, प्रेम, स्नेह आदि भावनाएँ बनी रहती हैं। संसार में कहीं भी किसी देश में भी न दिखाई देनेवाली पवित्र भावना “विश्व मानव कल्याण भावना” तथा ”अनेकता में एकता” आदि दुनिया को दिखाने के लिए, भारत को दुनिया के सामने आदर्श देश बनाने के लिए गीत में कवि मिलजुलकर रहने को कहा होगा।

प्रश्न 2.
हमें अपने मेहमान के साथ कैसा व्यवहार करना चाहिए? (या) भारतीय, मेहमानों के साथ कैसे व्यवहार करते हैं?
उत्तर:
मेहमान का अर्थ है अतिथि । अतिथि हमारे लिए भगवान की प्रतिमूर्ति समान है । अतिथि का सत्कार भारतीय लोगों का जन्म सिद्ध गुण है । ऐसे अतिथि की भलाई या अतिथि को खुश रखने अपनी हानि की भी परवाह नहीं करनेवाले हैं हम । अतिथि सत्कार को ही परम धर्म मानकर जी जान से उसकी सेवा में निमग्न होते हैं।

प्रश्न 3.
‘हर जान की क़ीमत जानते हैं ।’ इसका भाव अपने शब्दों में लिखिए|
उत्तर:
भारतवासी मानवता की प्रतिमूर्ति हैं। इनसानियत को अधिक महानता देनेवाले हैं । वास्तव में संसार के कुछ लोग हम से भी अधिक ज्ञान संबन्धी विषय जानते हैं । लेकिन वे मानवता का सच्चा मूल्य नहीं समझ सकते हैं। विश्व के मानचित्र में भारत पूरब में है । इसलिए भारतीयों को पूरबवासी भी कहते हैं । ये लोग हर प्राणी का महत्व जानते हैं। उनका आदर करते हैं।

आ) इस गीत का सार अपने शब्दों में लिरिवए।
(या)
भारतवासियों की महानता के बारे में कवि शैलेंद्र कुमार की भावनाओं को अपने शब्दों में लिखिए।
(या)
“जिस देश में गंगा बहती हैं।” गीत में भारतीयों की महानता के बारे में सुंदर वर्णन किया गया है। समझाइए।
(या)
“जिस देश में गंगा बहती है” – पाठ का सारांश अपने शब्दों में लिखिए|
उत्तर:
“जिस देश में गंगा बहती है …….’ नामक कविता के कवि हैं श्री शैलेंद्र कुमार। आप इस प्रस्तुत कविता में भारत देश वासियों के महानगुणों के बारे में वर्णन करते हैं।

कवि कहते हैं कि हम उस देश के वासी हैं, जिस देश में गंगा बहती है। हमारे होठों पर सदा सचाई ही रहती है। हम कभी झूठ नहीं बोलते । हमारे दिलों में सफ़ाई रहती है। इसका मतलब यह है कि हम अपने दिलों को पवित्र रखते हैं।

हमारे मेहमानों को हम अपने प्राणों से भी प्यार करते हैं। हमें ज़्यादा लालच नहीं रहता । हम बहुत थोड़े में ही गुज़ारा करते हैं। जिस देश में गंगा बहती है, हम उस देश के वासी हैं | बच्चों के लिए यहाँ की धरती माँ सदियों से सहती है।

कवि कहते हैं कि कुछ लोग ज़्यादा जानने पर भी इन्सान को पहचान नहीं सकते । लेकिन हम भारत वासी एवं पूरबवासी हर जान की क़ीमत जानते हैं।

हमारे पास एक ही चीज़ है – वह है आपस में मिलजुलकर रहना और प्यार से रहना । जिस देश में गंगा बहती है, हम उस देश के वासी हैं।

हम ज्ञान को महत्व देते हैं। हमने सब से कुछ न कुछ सीखा है। हमने अंग्रेज़ों को भी अपनाया है। हमने अपने स्वार्थ (लाभ) के लिए किसी को हानि नहीं पहुँचायी ।

हम ही नहीं इस बात को सारी दुनिया, सारी दुनिया से कहती है कि जिस देश में गंगा बहती है हम उस देश में रहनेवाले भारतीय हैं।

इ) देशभक्ति भावना पर चार पंक्तियों की कविता लिरिवाए।
उत्तर:
जिस देश में गाँधी का जन्म हुआ है,
शांति, सत्य, अहिंसा का पालन जहाँ है,
जिस देश में महान हिमालय खडा है,
वह प्यारा भारत देश हमारा है।

ई) इस गीत में आपको कौनसी बातें बहुत अच्छी लगी ? क्यों ?
उत्तर:
यह गीत भारत की महानता बतानेवाला है । इसमें भारतवासियों के उत्तम गुणों पर प्रकाश डाला गया है। उनमें इनसानियत, मिलजुलकर रहना आदि मुझे बहुत अच्छे लगे हैं। क्योंकि विश्व में अनेक देश हैं। उन देशों में रहनेवाले अनेक गुणों के लोग हैं। लेकिन भारतवासी सबसे श्रेष्ठ हैं।

मानवता के पुजारी हैं भारतवासी। भारतवासी मुक्ति पर श्रद्धा रखनेवाले सच्चरित्र व्यक्ति हैं। वे जानते हैं कि विश्व के सब मानव बिना किसी भेदभाव के समान हैं । इसलिए सब पर मानवता दिखाना इनका उत्तम गुण है। इसी कारण सबको समानता और समता की दृष्टि से देखते हैं। मिलजुलकर रहना “भारतीयों का खास गुण है। “वसुधैक कुटुंबकम्” पर विश्वास रखनेवाले हैं। उनके काम भी उसी आशय के अनुरूप ही होते हैं।

भाषा की बात

अ) उदाहरण के अनुसार वाक्य बनाइए।
यह + में – इसमें उदा : यह उपवन हैं। इसमें फूल हैं।
जो + में – जिसमें ज. यह रामू का अलबम है । जिसमें कई डाक टिकट हैं।

आ) मुहावरों के भाव बताइए।

प्रश्न 1.
जान से प्यारा होना
उत्तर:
अपने प्राणों से भी प्यार करना

प्रश्न 2.
मतलब की रोटी पूजना
उत्तर:
स्वार्थ से जीवन यापन करना

प्रश्न 3.
मतलब के लिए अंधे होना
उत्तर:
स्वार्थ के लिए दूसरों को हानि पहुँचाना

इ) नीचे दिये गये वाक्यों की वाक्य रचना समझिए। |

ई) नीचे दिये गये वाक्यों की वाक्य रचना पहचानिए।

प्रश्न 1.
हम नवीं कक्षा के छात्र हैं।
उत्तर:
सरल वाक्य

प्रश्न 2.
हम अपना भविष्य बनायेंगे और देश की सेवा करेंगे।
उत्तर:
संयुक्त वाक्य

प्रश्न 3.
जो जितनी मेहनत करेगा वह उतना ही आगे बढेगा।
उत्तर:
मिश्रित वाक्य

परियोजना कार्य

किसी एक राष्ट्रीय चिहन का चित्र उतारकर पाँच वाक्य लिरिवाए। दीवार पत्रिका पर चिपकाइए।
उत्तर:

राष्ट्र फल :
आम फलों का राजा है। हमारे देश में आम का पेड़ लगभग सभी प्रान्तों में होता है। आम की बहुत किस्में होती हैं जैसे – रसाल, मलगोबा, बंगिन पल्ली, तोतापरी, लंगड़ा, सफेदा, दशहरी आदि। आम के फल गर्मी के मौसम में अधिक मिलते हैं। आम की गुठली भी बहुत उपयोगी होती है। इसे आग में भूनकर खाते हैं।

जिस देश में गंगा बहती है Summary in English

We are the residents of the country where the river Ganga flows. Truth lies on our lips i.e., we are honest. Our hearts are clear and pellucid.

We honour our guests whoever they are, more than our lives. We do not have greed. We spend our days with modesty and moderation.

We are the citizens of the country where the river Ganga flows. Here the Mother Earth has been enduring the pains for centuries for the sake of her children.

Some people, though they are intellectuals, look down on others. We are the easterners. We, the easterners, know the value of every life. To the east side of the world map is India. Hence, the poet calls the people in India, easterners.

The only thing found here is that, live together and love all. We are the citizens of the country where the river Ganga flows.

Whomever we met, we learnt from them. We accepted even the strangers. We joined them with us. We are not blind with selfishness for our livelihood.

Now what are we ? All this world proclaims it. We are the residents (citizens) of the country where the Ganga flows. Truth lies on our lips i.e., we are honest. Our hearts are clear and pellucid.

जिस देश में गंगा बहती है Summary in Telugu

ఏ దేశంలో గంగానది ప్రవహించుచున్నదో, ఆ దేశ వాసులం (పౌరులం) మేము. మా పెదవులపై నిజం (నిజాయితీ) ఉంటుంది. మా హృదయాలు పరిశుభ్రంగా (కల్మషాలు లేకుండా) ఉంటాయి.

మా అతిథులు ఎవరైనా వారిని మా ప్రాణాల కంటే ఎక్కువగా చూసుకుంటాం. మాకు ఎక్కువ దురాశ ఉండదు. కొంచెంలోనే రోజుల్ని గడుపుకుంటాం.

మేము ఏ దేశంలో గంగానది ప్రవహించుచున్నదో ఆ దేశ పౌరులం. ఇక్కడ భూమాత తన పిల్లల కోసం శతాబ్దాలుగా అంతా సహిస్తోంది.

కొంతమంది ప్రజలు ఎంతో ఎక్కువ తెలిసిన వారైనప్పటికీ మనుషుల్ని తక్కువగా (అర్థం చేసుకుంటారు) గుర్తిస్తారు. మేము తూర్పు వాళ్ళం. తూర్పు వాళ్ళమైన మాకు ప్రతి ప్రాణం విలువ తెలుసు. ప్రపంచ పటంలో భారతదేశం తూర్పున ఉన్నది. అందువలన కవి తూర్పు వాళ్ళు అని పిలుస్తాడు.

కలసిమెలసి జీవించు, ప్రేమించు అనే ఒకే వస్తువు ఇక్కడ ఉంటుంది. ఏ దేశంలో గంగానది ప్రవహించు చున్నదో మేము ఆ దేశ పౌరులం.

మేము ఎవరిని కలిసినా వారి నుండి నేర్చుకున్నాం. క్రొత్తవారిని కూడా మేం స్వీకరించాము.

మాలో కలుపుకున్నాం స్వార్థం కోసం గుడ్డివారమై మేము జీవనోపాధి పొందడం లేదు.

ఇప్పుడు మేమేమిటి ? ఈ ప్రపంచం ప్రపంచం మొత్తంతో చెబుతోంది. గంగానది ఏ దేశంలో ప్రవహిస్తుందో మేము ఆ దేశ వాసులం (పౌరులం).

ఏ దేశంలో గంగానది ప్రవహించుచున్నదో మేము ఆ దేశ వాసులం (పౌరులం). మా పెదవులపై నిజం (నిజాయితీ) ఉంటుంది. మా హృదయాలలో పరిశుభ్రత ఉంటుంది.

अर्थवाहयता – प्रतिक्रिया

निम्नलिखित पद्यांश पढ़कर दिये गये प्रश्नों के उत्तर एक वाक्य में लिखिए ।

1. मेहमाँ जो हमारा होता है,
वो जान से प्यारा होता है।
ज्यादा का नहीं लालच हमको,
थोडे में गुजारा होता है |
बच्चों के लिए जो धरती माँ,
सदियों से सभी कुछ सहती है।
हम उस देश के वासी हैं,
जिस देश में गंगा बहती है । (S.A.I – 2019-20)
प्रश्न :

1. हमें जान से प्यारा कौन होता है?
उत्तर:
मेहमान हमें जान से प्यारा होता है।

2. हमें किसका लालच नहीं है?
उत्तर:
हमें ज्यादा का लालच नहीं है।

3. धरती माँ किन के लिए सभी कुछ सह लेती है?
उत्तर:
धरती माँ बच्चों के लिए सभी कुछ सह लेती है।

4. किनको थोडे में गुजारा होता है?
उत्तर:
हम भारतवासियों को थोडे में गुजारा होता है।

5. यह पद्यांश किस पाठ से दिया गया है?
उत्तर:
यह पद्यांश जिस देश में गंगा बहती है।” पाठ से दिया गया है।

2. होठों पे सचाई रहती है,
जहाँ दिल में सफ़ाई रहती है ।
हम उस देश के वासी हैं,
जिस देश में गंगा बहती है |
मेहमाँ जो हमारा होता है,
वो जान से प्यारा होता है ।
ज़्यादा का नहीं लालच हमको,
थोडे में गुज़ारा होता है |
प्रश्न :
1. भारतीयों के होटों पर क्या रहती है?
उत्तर:
भारतीयों के होटों पर सचाई रहती है।

2. हमारे देश में कौन – सी पवित्र नदी बहती है?
उत्तर:
हमारे देश में गंगा नामक पवित्र नदी बहती है।

3. भारतीय समाज में मेहमान को कैसे मानते हैं?
उत्तर:
भारतीय समाज में मेहमान को जान से भी प्यारा मानते है।

4. सच का विलोम शब्द लिखिए।
उत्तर:
सच × झूठ | असत्य

5. इस गीत के गीतकार कौन हैं?
उत्तर:
शैलेंद्र कुमार इस गीत के गीतकार है।

निम्न लिखित पद्यांश पढ़कर नीचे दिये गये वैकल्पिक प्रश्नों के उत्तर दीजिए। सही विकल्प से संबंधित अक्षर चुनकर कोष्ठक में रखिए।

1. “फूलों से नित हँसना सीखो,
भौरों से नित गाना।
तरु की झुकी डालियों से
नित सीखो शीश झुकाना।
सीखो हवा की झोकों से
कोमल भाव बहाना।”
प्रश्न :
1. फूलों से क्या सीखना है? ( )
A) हँसना
B) नित हँसना
C) रोना
D) नित रोना
उत्तर:
A) हँसना

2. नित गाना किन से सीखना है? ( )
A) भौरों से
B) फूलों से
C) डालियों से
D) हवा के झोंकों से
उत्तर:
A) भौरों से

3. हवा के झोंकों से क्या सीखना है? ( )
A) कोमल भाव बहाना
B) नित हँसना
C) गाना
D) शीश झुकाना
उत्तर:
A) कोमल भाव बहाना

4. तरु की झुकी डालियों से क्या सीखना है?
A) हँसना
B) रोना
C) शीश झुकाना
D) कोमल भाव बहाना
उत्तर:
C) शीश झुकाना

5. “फूल” शब्द का बहुवचन शब्द पहचानिए।
A) फूल
B) फूलों
C) फूलें
D) फूला
उत्तर:
A) फूल

2. प्रभु रामचंद्र जी सीताजी संग अयोध्या लौट आये
अयोध्यावासियों ने खुशी में घी के दीये जलाये
दिवाली का पर्व चलो मिलकर सब मनायें
पटखों का धुंआ नहीं दीपमाला जलायें।
प्रश्न :
1. प्रभु श्रीरामचंद्र किनके संग अयोध्या लौट आये?
A) हनुमान
B) सीताजी
C) भरत
D) शत्रुघ्न
उत्तर:
B) सीताजी

2. अयोध्यावासी दीप इससे जलाये थे –
A) तेल
B) पेट्रोल
C) मिट्टी का तेल
D) घी
उत्तर:
D) घी

3. पटाखों को जलाने से यह निकलती है –
A) धुंआ
B) कोयला
C) हवा
D) पानी
उत्तर:
A) धुंआ

4. दीवाली के दिन इनसे घर को सजाते हैं
A) पटाखों से
B) पत्तों से
C) कपडों से
D) दीपों से
उत्तर:
D) दीपों से

5. माला – शब्द का बहु वचन रूप पहचानिए।
A) माले
B) मालाएँ
C) मालियाँ
D) मालिएँ
उत्तर:
B) मालाएँ

अभिव्यक्ति – सृजनात्मकता

निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दो या तीन वाक्यों में लिखिए।

1. शैलेन्द्र कुमार जी के बारे में आप क्या जानते है?
उत्तर:
कविवर शैलेंद्र कुमार जी का जन्म सन् 1923 में हआ। आप की मृत्यु सन् 1966 में हुई। आपने कई फिल्मी गीतों की रचना की हैं। आप तीन बार फिल्म फेर अवार्ड से सम्मानित हैं।

निर्देश के अनुसार उत्तर दीजिए।

1. इंसान को कम पहचानते हैं। (रेखांकित शब्द का अर्थ पहचानिए)
A) जानवर
B) पेड
C) आदमी
D) चीज
उत्तर:
C) आदमी

2. हम उस देश के वासी हैं। (रेखांकित शब्द का विलोम शब्द पहचानिए।)
A) स्वदेश
B) परदेश
C) राज्य
D) प्रान्त
उत्तर:
B) परदेश

3. “जान से प्यारा होना” (मुहावरा का अर्थ क्या है?)
A) दुःखी होना
B) बहुत प्रिय होना
C) बेचैन होना
D) शान्त रहना
उत्तर:
A) दुःखी होना

4. भारत देश में गंगा बहती है। इस वाक्य में क्रिया शब्द पहचानिए|
A) भारत
B) देश
C) गंगा
D) बहती
उत्तर:
D) बहती

5. माँ के लिए बच्चा जान से प्यारा होता है। रेखांकित मुहावरे का अर्थ पहचानिए|
A) अधिक प्रिय होना
B) अधिक अप्रिय होना
C) स्वार्थी होना
D) प्रसन्न होना
उत्तर:
A) अधिक प्रिय होना

अर्थग्राह्यता – प्रतिक्रिया

पठित- पद्यांश

निम्न लिखित पद्यांश पढ़कर दिये गये प्रश्नों के उत्तर एक वाक्य में दीजिए।

1. होठों पे सचाई रहती है,
जहाँ दिल में सफ़ाई रहती है ।
हम उस देश के वासी हैं,
जिस देश में गंगा बहती है ।।
प्रश्न :
1. भारतीयों के दिलों में क्या रहती है?
उत्तर:
भारतीयों के दिलों में सफ़ाई रहती है।

2. जिस देश में गंगा बहती है उस देशवासियों को क्या कहते हैं?
उत्तर:
जिस देश में गंगा बहती है, उस देशवासियों को भारतीय कहते हैं।

3. भारतीयों के होठों पर क्या रहती है?
उत्तर:
भारतीयों के होठों पर सचाई रहती है।

4. उपर्युक्त पद्यांश किस पद्य पाठ से लिया गया है?
उत्तर:
उपर्युक्त पद्यांश “जिस देश है” नामक पद्य पाठ (गेय कविता) से लिया गया है।

5. उपर्युक्त पद्यांश के कवि कौन हैं?
उत्तर:
उपर्युक्त पद्यांश के कवि हैं श्री शैलेंद्र कुमार जी।

2. मेहमाँ जो हमारा होता है,
वो जान से प्यारा होता है।
ज्यादा का नहीं लालच हमको,
थोडे में गुज़ारा होता है।।
बच्चों के लिए जो धरती माँ,
सदियों से सभी कुछ सहती है।
हम उस देश के वासी हैं,
जिस देश में गंगा बहती है ।।
प्रश्न :
1. जान से भी प्यारा हमें कौन है?
उत्तर:
मेहमान जो हैं, वे हमें जान से भी प्यारे हैं।

2. हम किस देश के वासी हैं?
उत्तर:
हम भारत देश के वासी हैं।

3. बच्चों के लिए सदियों से सब कुछ कौन सहती है?
उत्तर:
बच्चों के लिए सदियों से धरती माँ सब कुछ सहती है।

4. थोडे में गुज़ारा किनका होता है?
उत्तर:
भारतवासियों को थोडे में गुज़ारा होता है।

5. हमें कितना लालच नहीं है?
उत्तर:
हमें ज्यादा का लालच नहीं है।

3. कुछ लोग जो ज़्यादा जानते हैं,
इंसान को कम पहचानते हैं।
ये पूरब है पूरब वाले,
हर जान की कीमत जानते हैं ।।
प्रश्न :
1. कुछ लोग ज्यादा जानने पर भी किसे कम पहचानते है?
उत्तर:
कुछ लोग ज़्यादा जानने पर भी इंसान को कम पहचानते हैं।

2. पूरबवाले कौन हैं?
उत्तर:
भारतीय पूरब वाले हैं।

3. पूरब वाले क्या जानते हैं?
उत्तर:
पूरबवाले हर जान की कीमत जानते हैं।

4. यह पद्यांश किस पाठ से दिया गया है?
उत्तर:
यह पद्यांश “जिस देश में गंगा बहती है” पाठ से दिया गया है।

5. इस पद्यांश के कवि कौन है?
उत्तर:
इस पद्यांश के कवि हैं “श्री शैलेंद्र कुमार जी।”

4. मिलजुल के रहो और प्यार करो,
एक चीज़ यही तो रहती है।
हम उस देश के वासी हैं,
जिस देश में गंगा बहती है ॥
जो जिससे मिला सीखा हमने,
गैरों को भी अपनाया हमने।
मतलब के लिए अंधे होकर,
रोटी को नहीं पूजा हमने।
प्रश्न :
1. “एक चीज़ यही तो रहती है” – वह क्या है?
उत्तर:
एक चीज़ यही तो रहती वह है। “मिलजुल के रहना और प्यार करना”।

2. हम ने किसको अपनाया?
उत्तर:
हमने गैरों को भी अपनाया।

3. मतलब के लिए अंधे होकर हमने क्या नहीं किया?
उत्तर:
मतलब के लिए अंधे होकर हमने रोटी को नहीं पूजा।

4. जिस किसी से मिलने पर हमने क्या किया?
उत्तर:
जिस किसी से भी मिलने पर हमने उनसे कुछ सीखा।

5. उपर्युक्त पद्यांश के कवि कौन है?
उत्तर:
उपर्युक्त पद्यांश के कवि हैं “श्री शैलेंद्र कुमार”।

5. अब हम तो क्या सारी दुनिया,
सारी दुनिया से कहती है।
हम उस देश के वासी हैं,
जिस देश में गंगा बहती है।।
प्रश्न:
1. सारी दुनिया सारी दुनिया से क्या कहती है?
उत्तर:
सारी दुनिया सारी दुनिया से कहती है कि हम उस देश के वासी हैं जिस देश में गंगा बहती है।

2. गंगा किस देश में बहती हैं?
उत्तर:
गंगा भारत देश में बहती है।

3. इस पद्यांश में किस देशवासियों के गुणों के बारे में बताया गया है?
उत्तर:
इस पद्यांश में भारत देश के देशवासियों के गुणों के बारे में बताया गया है।

4. उपर्युक्त पद्यांश किस पाठ से दिया गया है?
उत्तर:
उपर्युक्त पद्यांश ‘जिस देश में गंगा बहती है। नामक पद्यपाठ से दिया गया है।

5. उपर्युक्त पद्यांश के कवि कौन हैं?
उत्तर:
उपर्युक्त पद्यांश के कवि हैं “श्री शैलेंद्रकुमार”

6. कुछ लोग जो ज़्यादा जानते हैं,
इंसान को कम पहचानते हैं।
ये पूरब है पूरब वाले,
हर जान की कीमत जानते हैं।
जो जिससे मिला सीखा हमने,
गैरों को भी अपनाया हमने।
मतलब के लिए अंधे होकर,
रोटी को नहीं पूजा हमने।।
प्रश्न :
1. हम किन्हें अपनाया?
उत्तर:
हमने गैरों को अपनाया।

2. हर जान की कीमत कौन जानते हैं?
उत्तर:
भारत देश के लोग हर जान की कीमत जानते हैं।

3. ये पद्य किस पाठ से लिये गये हैं?
उत्तर:
ये पद्य ‘जिस देश में गंगा बहती है’ नामक पद्य पाठ से लिये गये हैं।

4. ‘गैर’ शब्द का अर्थ क्या है?
उत्तर:
“गैर” शब्द का अर्थ है – “और दूसरे लोग”। (पराया)

5. मतलब के लिए अंधे होकर किन्होंने रोटी नहीं पूजा?
उत्तर:
मतलब के लिए अंधे होकर भारतीयों ने रोटी नहीं पूजा।

अपठित – पद्यांश

निम्न लिखित पद्यांश पढ़कर दिये गये प्रश्नों के उत्तर विकल्पों में से चुनकर लिखिए।

1. साक्षी रहे संसार, करता हूँ प्रतिज्ञा पार्थ मैं,
पूरा करूँगा कार्य सब कथनानुसार यथार्थ मैं।
जो एक बालक को कपट से मार हँसते हैं अभी,
वे शत्रु सत्वर शोक – सागर – मग्न दिखेंगे सभी ।।
प्रश्न :
1. इस पद्य में कौन प्रतिज्ञा करते हैं?
A) अभिमन्यु
B) पार्थ
C) दुर्योधन
D) भीम
उत्तर:
B) पार्थ

2. साक्षी कौन रहेगा?
A) संसार
B) पार्थ
C) कृष्ण
D) नकुल
उत्तर:
A) संसार

3. एक बालक को कपट से मारकर सभी क्या करते हैं?
A) रोते
B) सोते
C) हँसते
D) भाग जाते
उत्तर:
C) हँसते

4. वे शत्रु किस सागर को मग्न देखेंगे?
A) हँस
B) शोक
C) क्षीर
D) हिंदु महासागर
उत्तर:
B) शोक

5. ये कथनानुसार यथार्थ कार्य पूरा करना चाहता है ?
A) भीम
B) कृष्ण
C) अभिमन्यु
D) पार्थ
उत्तर:
D) पार्थ

2. सहानुभूति चाहिए, महा विभूति है यही,
वसीकृत सदैव है बनी हुई स्वयं मही।
विरुद्धवार बुद्ध का दया – प्रवाह में बहा,
विनीत लोक वर्ग क्या न सामने झुका रहा?
आहा ! वही उदार है परोपकार जो करे,
वही मनुष्य है कि जो मनुष्य के लिए मरे !!
प्रश्न :
1. हमें क्या चाहिए?
A) यश
B) पढाई
C) सहानुभूति
D) वर
उत्तर:
C) सहानुभूति

2. महाविभूति क्या है?
A) सहानुभूति
B) यश
C) वर
D) भोजन
उत्तर:
A) सहानुभूति

3. उदार कौन है?
A) परपीडा करने वाला
B) परोपकारी
C) धन देनेवाला
D) यश पानेवाला
उत्तर:
B) परोपकारी

4. विरुद्धवार किसके दया प्रवाह में बहा ?
A) अशोक
B) महावीर
C) शंकर
D) बुद्ध
उत्तर:
D) बुद्ध

5. निजी मनुष्य इसके लिए मरता है
A) मनुष्य
B) पशु
C) स्नेह
D) मोह
उत्तर:
A) मनुष्य

3. इधर गोकुल से जनता कढ़ी, उमगती अति आनन्द में पगी।
उधर आ पहुँची बल – वीर की, विपुल धेनु – विमंडित – मंडल।।
ककुभ शोभित गोरज बीच से, निकलते व्रज – वल्लभ यों लसे।
कदन ज्यों करके दिशि – कालिमा, विलसित नभ में नलिनीश है ।।
प्रश्न :
1. उधर क्या आ पहुँची ?
A) विपुल धेनु – विमंडित – मंडल
B) विपुल भैंस – विमंडित मंडल
C) विपुल बैल – विमंडित मंडल
D) ये सब
उत्तर:
A) विपुल धेनु – विमंडित – मंडल

2. इधर जनता कहाँ कढी ?
A) मधुवन
B) पाटलीपुत्र
C) गोकुल
D) प्रयाग
उत्तर:
C) गोकुल

3. विपुल धेनु – विमंडित – मंडल किसका है?
A) कृष्ण का
B) भीम का
C) बलवीर का
D) कंस का
उत्तर:
C) बलवीर का

4. ककुभ शोभित गोरज बीच से कौन निकलने लगे ?
A) बल – वीर
B) व्रज – वल्लभ
C) धर्मराज
D) अर्जुन
उत्तर:
B) व्रज – वल्लभ

5. नभ में कौन विलसित है?
A) सूरज
B) नलिनीश
C) तारे
D) बलवीर
उत्तर:
B) नलिनीश

4. मनमोहिनी प्रकृति की जो गोद में बसा है।
सुख स्वर्ग – सा जहाँ है, वह देश कौन – सा है?
जिसका चरण निरंतर रत्नेश धो रहा है,
जिसका मुकुट हिमालय, वह देश कौन – सा है?
बचो अर्चना से, फूलमाला से।
प्रश्न :
1. इस पद्यांश में चर्चित देश क्या है?
A) भारत
B) अमेरिका
C) इंग्लैंड
D) रूस
उत्तर:
A) भारत

2. प्रकृति कैसी है?
A) बीभत्स
B) भयानक
C) मनमोहिनी
D) पतझडवाली
उत्तर:
C) मनमोहिनी

3. भारत माँ का चरण निरंतर ये धो रहा है
A) हिमेश
B) विध्येष
C) रमेश
D) रत्नेश
उत्तर:
D) रत्नेश

4. किनसे बचना है?
A) तप – जप से
B) हिंसा – अहिंसा से
C) शांति – अशांति से
D) अर्चना – फूलमाला से
उत्तर:
D) अर्चना – फूलमाला से

5. इस पद्य में प्रयुक्त देश (भारत) का मुकुट क्या है?
A) विंध्याचल
B) हिमालय
C) सात्पुडा
D) नीलगिरि
उत्तर:
B) हिमालय

5. अधिकार खोकर बैठ रहना, यह महा दुष्कर्म है,
न्यायार्थ अपने बन्धु को भी दण्ड देना धर्म है।
इस तत्व पर ही कौरवों से पाण्डवों का रण हुआ,
जो भव्य भारतवर्ष के कल्पान्त का कारण हुआ।
प्रश्न :
1. भव्य भारत वर्ष के कल्पांत का कारण क्या था?
A) रामायण
B) कौरव पांडवों का रण
C) पाक – भारत रण
D) ये सब
उत्तर:

2. महा दुष्कर्म क्या है?
A) अधिकार खो कर बैठ रहना
B) अधिकार लेकर बैठ रहना
C) अधिकार देकर बैठ रहना
D) ये सब
उत्तर:
A) अधिकार खो कर बैठ रहना

3. धर्म की बात क्या है?
A) युद्ध करना
B) अधिकार खोना
C) न्यायार्थ अपने बंधु को भी दंड देना
D) ये सब
उत्तर:
C) न्यायार्थ अपने बंधु को भी दंड देना

4. इस पद्यांश में किस युद्ध के बारे में बताया गया है?
A) कौरव – पांडव
B ) भारत – पाक
C) जर्मनी – चीन
D) कुछ कहा नहीं जाता
उत्तर:
A) कौरव – पांडव

5. किस तत्व पर पांडव – कौरवों का रण हुआ?
A) धर्म
B) अन्याय
C) अधर्म
D) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
A) धर्म

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.5 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 15th Lesson Playing with Numbers Exercise 15.5

Question 1.
Find the missing digits in the following additions.

Solution:
a) 1 + A + 7 = 17 ⇒ A = 17 – 8 = 9
∴ A = 9

b) 2 + 8 + B = 15 ⇒ B = 15 – 10 = 5
2 + 1 + B = 8 ⇒ B = 8 – 3 = 5
∴ B = 5

c) A + 7 + A=13 ⇒ 2A = 6 ⇒ A = 3 A + A + 1 = 7 2A = 6 ⇒ A = 3
∴ A = 3

d) From 1st column
2 + 9 + 9 + A = 26
A = 26 – 20 = 6
From 2nd column
⇒ 2 + 1 + A = 9 ⇒ A = 9 – 3 = 6
∴ A = 6

e) B + 6 + A = 11 or 21
B + A + (1 or 2) = 6
A + 1 = 4 ⇒ A = 3
⇒ From (1), B + 6 + 3 = 11 ⇒ B = 2
∴ A = 3, B = 2

Question 2.
Find the value of A in the following
(a) 7A – 16 = A9 (b) 107 – A9 = lA (e) A36 – 1A4 = 742
Solution:

a) 7A – 16 = A9
A- 6 = 9
If A = 5 it is possible.
∴ A = 5 (or)
7A- 16 = A9
⇒ 7 x 10 + (1 x A) – 16 = (A x 10 + 9 x 1)
⇒ 70 + A – 16 = 10A + 9
⇒ 9A = 45
⇒ A = 5

b) 107 – A9 = 1A
⇒ 107 – (10 x A + 9 x 1) = (1 x 10 + A x 1)
⇒ 107-10A-9= 10 +A
⇒ 11A = 88 A = 8

c) A36 – 1A4 = 742
⇒ (100 x A + 3 x 10 + 6 x 1) – (1 x 100 + A x 10 + 4 x 1) = 742
⇒ 100A + 36 – 100 – 10A – 4 = 742
⇒ 90A = 810
⇒ A = \(\frac{810}{90}\)
∴ A = 9

Question 3.
Find the numerical value of the letters given below-

Solution:
a) If E x 3 = E then E should be equal to 0 (or) 5.
5 x 3 = 15, 0 x 3 = 0
3 x D + 0 = ID [If E = 0]
⇒ 3D = 10 + D
⇒ 2D = 10
⇒ D = 5

∴ F = 1, D = 5, E = 0

b) If H x 6 = H then H should be equal to 0, 2, 6, 8.
G6 = 1G [If H = 0]
⇒ 6G + 0 = 10 + G
⇒ 5G = 10
⇒ G = 10/5 = 2

C = 1, G = 2, H = 0

Question 4.
Replace the letters with appropriate digits
(a) 73K ÷ 8 = 9L
(b) 1MN ÷ 3 = MN
Solution:
a) 73K ÷ 8 = 9L
\(\frac{73 \mathrm{~K}}{8}\) = 9L
If 73K is divisible by 8 then K = {1, 2, 3, …………. 9}
Select K = 6 from the set
∴ \(\frac{73 \mathrm{~K}}{8}\) (R = 0)
∴ \(\frac{73 \mathrm{~K}}{8}\) = 92 = 9L
⇒ 90 + 2 = (9 x 10 + L x 1)
⇒ 90 + 2 = 90 + L
∴ L = 2
∴ K = 6, L = 2

b) 1MN ÷ 3 = MN
If 1MN is divisible by 3 then sum of all the digits is divisible by 3.
⇒ 1 + M + N = 3 x {1,2,3}
Let 1 + M + N = 3 x 2 = 6 say
M + N = 5 …………..(1)
\(\frac{1 \mathrm{MN}}{3}\) = MN
⇒ 1MN = 3[MN]
⇒ 1 x 100 + M x 10 + N x 1
= 3[M x 10 + N x 1]
⇒ 100 + 10M + N = 3[10M + N]
⇒ 100 + 10M + N = 30M + 3N
⇒ 20M + 2N = 100
⇒ 10M + N = 50 …………….. (2)
From (1) & (2)

10 M + N = 50 (-) M + N = 5 9M = 45
∴ M = 5
If M = 5 then
M + N = 5
⇒ N = 0
M = 5, N = 0 [∵ \(\frac{150}{3}\) = 50 ]

Question 5.
If ABB x 999 = ABC 123 (where A, B, C are digits) find the values of A, B, C.
Solution:

From ABB x 999 = ABC 123, the product of units digit is equal to 3.
∴ B x 9 = 3 is the units digit.
If B = 7 then,
7 x 9 = 6 3

∴ A = 8, B = 7, C = 6
∴ The required product = 876123
∴ A = 8, B = 7, C = 6

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.6 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 15th Lesson Playing with Numbers Exercise 15.6

Question 1.
Find the sum of integers which are divisible by 5 from 1 to 100.
Solution:
Numbers which are divisible by 5 from 1 to 100 are 5, 10, 15, …………………95, 100.
∴ Sum of the above numbers = 5+10 + ……………..+ 95 + 100
= 5[1 + 2 + ………………….+ 20]
= 5 [ \(\frac{20 \times(20+1)}{2}\) ]
= \(\frac{5 \times 20 \times 21}{2}\) [∵ Sum of ‘n’ natural numbers = \(\frac{n(n+1)}{2}\) & n = 20 ]
= 1050

Question 2.
Find the sum of integers which are divisible by 2 from 11 to 50.
Solution:
. Numbers which are divisible by 2 from 11 to 50 are 12, 14,48, 50.
Sum of the numbers = 12 + 14 + ……….. + 48 + 50 ‘
= (2 + 4 + ……….. + 50) – (2 + 4 + ……….. + 10)
= 2(1 + 2 +……….. + 25) – 2 (1 + 2 + ……….. + 5)

= 25 × 26 – 5 × 6
= 650 – 30
= 620

Question 3.
Find the sum of integers which are divisible by 2 and 3 from 1 to 50.
Solution:
Numbers which are divisible by 2 and 3 i.-e., which are divisible by 6 from 1 to 50 are 6,12 …………….48.
Sum of the numbers = 6 + 12 + ……..+ 48
= 6(1 + 2 +……… + 8)
= 6 \(\left[\frac{8(8+1)}{2}\right]\)
= 3 × 8 × 9 = 216

Question 4.
(n³ – n) is divisible by 3. Explain the reason.
Solution:

∴ If n = 4, (n³ – n) is divisible by 3.
∴ (n³ – n) is divisible by all the values of n.
Method 2:
n³ – n = n(n² – 1)
= n(n + 1)(n – 1)
∴ (n³ – n) is divisible by ‘3’ for all the values of n.
[∵ (n – 1), n, (n + 1) are three consecutive odd numbers]

Question 5.
Sum of ‘n’ odd number of consecutive numbers is divisible by ‘n’. Explain the reason.
Solution:
Sum of n’ consecutive odd numbers = n²
Since n is a factor of n², It Is divisible by ‘n’.

Question 6.
Is 1¹¹ + 2¹¹ + 3¹¹ + 4¹¹ divisible by 5? Explain.
Solution:
Sum of units digit of number 1¹¹ + 2¹¹ + 3¹¹ + 4¹¹
= 1 + 8 + 7 + 4
= 20 → \(\frac{20}{5}\)(R = 0)
∴ 1¹¹ + 2¹¹ + 3¹¹ + 4¹¹ is divisible by 5.

Question 7.

Find the number of rectangles of the given figure?
Solution:

∴ No.of rectangles in the given figure = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Question 8.
Rahul’s father wants to deposit sorne amount of money every year on the day of Rahul’s birthday. On his 1st birth day Rs.100, on his 2nd birth day Rs.300, on his 3 birth day Rs.600, on his 4th birthday Rs. 1000 and so on. What is the amount deposited by his father on Rahul’s 15th birthday.
Solution:

Rahul’s father deposits on every year 200, 300, 400 more than before year.
Then he deposits ₹ 10,500 on 14th birthday.
∴ The amount deposits on 15th birthday
= 10,500 + 1,500
= ₹ 12,000/-

Question 9.
Find the sum of integers from 1 to 100 which are divisible by 2 or 5.
Solution:
Sum of the numbers which are divisible by 2 from 1 to 100
= 2 + 4 + ……….. + 100
= 2(1 + 2 + ………… +50)
= 2 × \(\frac{50 \times(50+1)}{2} \)
= 50 × 51 = 2550
Sum of the numbers which are dMsible by 5froin I to 100
= 5 + 10 + ……….. + 100
= 5(1 + 2 +……….. +20)
= 5 × \(\frac{20 \times(20+1)}{2}\)
=5 × 10 × 21
=1050

Sum of the numbers which are.divisible by both 2 and 5 = 2550 + 1050 =3600
∴ Sum ol the numbers which are divisible by 2 or 5 from 1 to 100
= 10 + 20 + ………..+ 100 ( L.C.M of 2, 5 is 10)
=10(1 + 2 + ………..+ 10)
= 10 × \(\frac{10 \times(10+1)}{2}\)
= 5 × 10 × 11 .
= 550
∴ The sum of required numbers 3600—550 3050

Question 10.
Find the sum of integers from 11 to 1000 which are divisible by 3.
Solution:
Sum ol the numbers which are divisible by 3 from lito 1000
= 12 + 15+ ……….. +099
= 3(4 + 5 + ……….. +333)
= 3(1 + 2 + ……….. + 333) – 3(1 + 2+3)

= 999 × 167 – 9 × 2
= 166833 – 18
= 166815

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.4 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 15th Lesson Playing with Numbers Exercise 15.4

Question 1.
Check whether 25110 is divisible by 45.
Solution:
The given number = 25110
If 25110 is divisible by 45 then it should be divisible by 5 and 9.

∴ The number 25110 is divisible by 45

Question 2.
Check whether 61479 is divisible by 81.
Solution:
If 61479 is divisible by 81 then it is divisible by 9.
If the sum of the digits of a number is dívisible by 9 then the entire number is divisible by 9.
∴ 61479 → 6 + 1 + 4 + 7 + 9 → \(\frac { 27 }{ 9 }\) (R = 0)
∴ 61479 is divisible by 81. [∵ 9 is factor of 81]

Question 3.
Check whether 864 is divisible by 36? Verif,’ whether 864 is divisible by all the factors of 36 ?
Solution:
864 is divisible by 2 and 3.
∴ 864 is divisible by 6.
∴ 864 is divisible by 36 [ ∵ 6 is the factor of 36]
∴ Factors of 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18. 36.


∴ 864 is divisible by all the factor of 36.

Question 4.
Check whether 756 is divisible by 42? Verify whether 756 is divisible by all the factors of 42?
Solution:
756 is divisible by 2 and 3.
∴ 756 is divisible by 6.
2a + 3b + c = 2 x 7 + 3 x 5 + 6 = 14 + 15 + 6 → \(\frac { 35 }{ 7 }\) (R = 0)
∴ 756 is divisible by 7.
∴ 756 is divisible by 42. [ ∵ 6, 7 are the factors of 42]
Factors of 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.


∴ 756 is divisible by all the factor of 42.

Question 5.
Check whether 2156 is divisible by 11 and 7? Verify whether 2156 is divisible by product of 11 and 7?
Solution:

Question 6.
Check whether 1435 is divisible by 5 and 7? Verify if 1435 is divisible by the product of 5 and 7?
Solution:

Question 7.
Check whether 456 and 618 are divisible by 6’? Also check whether 6 divides the sum of 456 and 618 ‘?
Solution:

Question 8.
Check whether 876 and 345 are divisible by 3. Also check whether 3 divides the difference of 876 and 345?
Solution:

Number	Divisible by 3	Y/N	Difference is divisible by 3 Y/N
876	8 + 7 + 6 → \(\frac { 21 }{ 3 }\) (R = 0)	Yes	876 – 345 = 531
345	3 + 4 + 5 → \(\frac { 12 }{ 3 }\) (R = 0)	Yes	The difference of 876, 345 is divisible by 3.
531	5 + 3 + 1 → \(\frac { 9 }{ 3 }\) (R = 0)	Yes

Question 9.
Check whether 2² + 2³+2⁴ is divisible by 2 or 4 or by both 2 and 4’?
Solution:

∴ 2² + 2³+2⁴ is divisible by both 2 and 4.

Question 10.
Check whether 32² is divisible by 4 or 8 or by both 4 and 8’?
Solution:

32² is divisible by 4 and 8

Question 11.
If A679B is a 5-dit number is divisible by 72 find ‘A’ and ‘B”?
Solution:
If A679B is divisible by 72 then it should be divisible by 8 and 9.
[ ∵ 8, 9 are the factors of 72]
A679B is divisible by 9 then
A + 6 + 7 + 9 + B = A + B + 22 = 27 (= 9 x 3)
=A + B = 5 ……………. (1)
A679B → \(\frac{79 \mathrm{~B}}{8}\) [From B (2,4,6,8) we take B = 2]
= \(\frac{792}{8}\) (R = 0)
∴ B = 2
From (1) ⇒ A + 2 = 5
∴ A = 3, B = 2

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.3 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 15th Lesson Playing with Numbers Exercise 15.3

Question 1.
Check whether the given numbers are divisible by ‘6’ or not?
(a) 273432
(b) 100533
(c) 784076
(d) 24684
Solution:
if a number is divisible by ‘6’, it has to be divisible by 2 and 3.

Question 2.
Check whether the given numbers are divisible by ‘4’ or not?
(a) 3024
(b) 1000
(c) 412
(d) 56240
Solution:

Number	Divisible by 4	Yes/No
a) 3024	3024 → \(\frac { 24 }{ 4 }\) (R = 0)	Yes
b) 1000	1000 → \(\frac { 0 }{ 4 }\) (R = 0)	Yes
c) 412	412 →  \(\frac { 12 }{ 4 }\) (R = 0)	Yes
d) 56240	56240 →  \(\frac { 40 }{ 4 }\) (R = 0)	Yes

Question 3.
Check whether the given numbers are divisible by ‘8’ or not?
(a) 4808
(b) 1324
(c) 1000
(d) 76728
Solution:

Number	Divisible by 4	Yes/No
a) 4808	4808 → \(\frac { 808 }{ 8 }\) (R = 0)	Yes
b) 1324	1324 → \(\frac { 324 }{ 8 }\) (R ≠ 0)	No
c) 1000	1000 →  \(\frac { 0 }{ 8 }\) (R = 0)	Yes
d) 76728	76728 →  \(\frac { 728 }{ 8 }\) (R = 0)	Yes

Question 4.
Check whether the given numbers are divisible by ‘7’ or not?
(a) 427
(b) 3514
(e) 861
(d) 4676
Solution:

Question 5.
Check whether the given numbers are divisible by ‘11’ or not?
(a) 786764
(b) 536393
(c) 110011
(d) 1210121
(e) 758043
(f) 8338472
(g) 54678
(h) 13431
(i) 423423
(j) 168861
Solution:

Question 6.
If a number is divisible by ‘8’, then it also divisible by ‘4’. also Explain?
Solution:
If a number is divisible by 8 it ¡s also divisible by 4.
∴ If a number is divisible by 8, then it ¡s also divisible by the factors of 8.
Factors of 8 = 1, 2, 4, 8.
∴ The number which is divisible 8, is also divisible by 4.

Question 7.
A 3-digit number 4A3 is added to another 3-digit number 984 to give four digit number 13B7, which is divisible by 11. Find (A + B).
Solution:
The given 3 – digited numbers are = 4A3, 984
∴ 4A3 + 984 = 13B7. If It is divisible by 11 then,
⇒ 1 3 B 7
(1 + B) – (3 + 7)
⇒ (B+1) – 10 = 0 ⇒ B – 9 = 0
∴ B = 9

⇒ A + 8 = 9 ⇒ A = 9 – 8 = 1
∴ A = 1
A + B= 1+9
∴ A + B = 10

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.2 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 15th Lesson Playing with Numbers Exercise 15.2

Question 1.
If 345 A 7 is divisible by 3,supply the missing digit in place of ‘A’.
Solution:
If the sum of the digits of a number is divisible by 3, then the number is divisible by 3.
∴ 345A7 ⇒ 3 + 4 + 5 + A + 7 = 19 + A
19 + A = 3 x 7
⇒ A = 21 – 19 = 2 ⇒ A = 24 – 19 = 5

A + 19 = 3 x 8
⇒ A = 24 – 19 = 5

A + 19 = 3 x 9
⇒ A = 27 – 19 = 8

∴ A = {2,5,8}

Question 2.
If 2791 A,is divisible by 9, supply the missing digit in place of ‘A’.
Solution:
If the sum of the digits of a number is divisible by 9, then the number is divisible by 9.
∴ 2791A = 2 + 7 + 9 + 1 + A = 9 x 3
⇒ 19 + A = 9 x 3 = 27
⇒ A = 27 – 19 = 8
∴ A = 8

Question 3.
Write some numbers which are divisible by 2,3,5,9 and 10 also.
Solution:
90, 180, 270. are divisible by 2, 3, 5, 9 and 10.
[∵ The L.C.M. of 2, 3, 5, 9, 10 is 90]

Question 4.
2A8 is a number divisible by 2, what might be the value of A’?
Solution:
If the units digit of a number be 0, 2, 4, 6, 8 then it is divisible by 2.
∴ 2A8 is divisible by 2 for any value of A.
∴ A = (0, 1, 2 ………………….9)

Question 5.
50B is a number divisible by 5, what might be the value of B?
Solution:
Given number is 50B.
The units digit of a number ¡s either ‘0’ or 5, then it is divisible by 5.
∴ 500 → \(\frac { 0 }{ 5 }\) (R = 0)
505 → \(\frac { 5 }{ 5 }\) (R = 0)
∴ B = {0, 5}

Question 6.
2P is a number which is divisible by 2 and 3, what is the value of P
Solution:
The given number is 2P.
If 2P is divisible by 2, 3 then 2P should be a multiple of 6. [ ∵ L.C.M. of 2, 3 is 6]
∴ 2P = 24, 30 ………….
24 → 2 + 4 → \(\frac { 6 }{ 3 }\) (R = 0)
∴ P = 4

Question 7.
54Z leaves remainder 2 when divided by 5 , and leaves remainder 1 when divided by 3, what is the value of Z’?
Solution:
If 54Z is divisible by 3 then the sum of the digits of the number is divisible by 3.
According to problem 54Z is divisible by 3 and leaves remainder 1’.
∴ 5 + 4 + Z = (3 x 4) + 1
= 9 + Z = 13
∴ Z = 4(or)
9 + Z = (3 x 5) + 1
9 + Z = 16
Z = 7
If 54Z is divisible by 5 then Z should be equal to either ‘0’ or ‘5’.
∴ 54(0 + 2) = 542 (Z = 2)
54(0 + 7) = 547 (Z = 7)
∴ From the above two cases
Z = 7
∵ 547 → \(\frac{7}{5}\)(R = 2)

Question 8.
27Q leaves remainder 3 when divided by 5 and leaves remainder 1 when divided by 2, what is the remainder when it is divided by 3?
Solution:
27Q is divided by 5 gives the remainder 3
Le.,27Q = 27 (0 + 3) = 273(Z = 3)(T)
= 27 (0 + 8) = 278 (Z = 8)
27Q is divided by 2 gives the remainder 1.
i.e., 27Q = 27(0 + 1) = 271 (Z = 1)
27Q = 27 (0 + 3) = 273 (Z = 3) (T)
∴ From above situations Z = 3
∴ 27Q = 273→ 2 + 7 + 3 → \(\frac{12}{3}\)(R = 0)
∴ 273 is divisible by 3 and gives the remainder 0’.

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 15 Playing with Numbers Ex 15.1 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 15th Lesson Playing with Numbers Exercise 15.1

Question 1.
Using divisibility rules, fmd which of the following numbers are divisible by 2,5,10 ( say
yes or no ) in the given table. What do you observe?

Solution:

Question 2.
Using divisibility tests, determine which of following numbers are divisible by 2
(a) 2144 (b) 1258 (c) 4336 (d) 633 (e) 1352
Solution:
If a number is divisible by 2 then the units digit of the number be 0, 2, 4, 6, 8.
∴ a) 2144, b) 1258, c) 4336 e) 1352 are divisible by ‘2’.

Question 3.
Using divisibility tests, determine which of the following numbers are divisible by 5
(a) 438750 (b) 179015 (c) 125 (d) 639210 (e) 17852
Solution:
If a number is divisible by 5 its units digit be either ‘0’ or 5.
∴ a) 438750, b) 179015, c) 125 d) 639210 are divisible by 5.

Question 4.
Using divisibility tests, determine which of the following numbers are divisible by 10:
(a) 54450 (b) 10800 (c) 7138965 (d) 7016930 (e) 10101010
Solution:
If a number is divisible by 10 then its units digit must be 0’.
a) 54450, b) 10800, d) 7016930, e) 1010100 are divisible by 10.

Question 5.
Write the number of factors of the following’?
(a) 18 (b) 24 (e) 45 (d) 90 (e) 105
Solution:

Number	Factors                              ,	No.of factors
a) 18	1,2,3,6,9,18	6
b) 24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	8
c) 45	1,3,5,9,15,45	6
d) 90	1, 2, 3, 5, 6, 9,10, 15, 18, 30, 45, 90	12
e) 105	1,3, 5, 7,15,21,35,105	8

Question 6.
Write any 5 numbers which are divisible by 2,5 and 10.
Solution:
10, 20, 30, 40. are divisible by 2, 5 and 10
[∵ The L.C.M. of 2, 5, 10 is 10]

Question 7.
A number 34A is exactly divisible by 2 and leaves a remainder 1, when divided by 5, find A.
Solution:
If 34A Is divisible by 2 then the remainder should be equal to 0.
∴ A should be equal to 0, 2, 4, 6, 8.
∴ 340, 342, 344, 346, 348 are divisible by 2 and gives the remainder ‘0’.
Among these 346 is divisible by 5 and gives the remainder 1.
∴ 346 → \(\frac{6}{5}\) (R = 1)
∴ The value of A = 6.

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.2 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 14th Lesson Surface Areas and Volumes Exercise 14.2

Question 1.
Find the volume of the cuboid whose dimensions are given below.

Solution:

Question 2.
Find the capacity of the tanks with the following internal dimensions. Express the capacity in cubic meters and litres for each tank.

Solution:

Question 3.
What will happen to the volume of a cube if the length of its edge is reduced to half? Is the volume get reduced? If yes, how much?
Solution:
Volume of a cube of side (s) is V₁ = a³
If the length of the side is reduced by half then
s = \(\frac{\mathrm{a}}{2}\)
∴ Volume of cube (V₂ ) = s³

∴ V₂ = \(\frac { 1 }{ 8 }\) × V₁
∴ V₁ = 8V₂

Question 4.
Find the volume of each of the cube whose sides are.
(i) 6.4 cm
(ii) 1.3 m
(iii) 1.6 m.
Solution:
Volume of a cube(V) = a³

i) a = 6.4 cm
ii) a = 1.3 m
iii) a = 1.6 m

V = (6.4)³
Volume of a cube (V) = a³
= 6.4 × 6.4 × 6.4
= 262.144 cm³

V = (1.3)³
= 1.3 × 1.3 × 1.3
= 2.197 m³

V = (1.6)³
= 1.6 × 1.6 × 1.6
= 4.096 m³

Question 5.
How many bricks will be required to build a wall of 8 m long, 6m height and 22.5 cm thici if each brick measures 25 cm by 11.25 cm by 6 cm?
Solution:
The volume of a wall of measures
8 m × 22.5 cm × 6 m
(V₁) = l₁b₁h₁
= 8 m × 22.5 cm × 6 m
= 800 cm × 22.5 cm × 600 cm
The volume of a brick each measures
25 cm × 11.25 cm × 6 cm
(V₂) = l₂b₂h₂
= 25 × 11.25 × 6 cm³
∴ The no.of bricks will be required

= 32 × 2 × 100 = 6400

Question 6.
A cuboid is 25 cm long, 15 cm broad, and 8 cm high . How much of its volume will differ from that of a cube with the edge of 16 cm’?
Solution:
Volume of a cuboid (V₁) of measures
= 25 cm, b = 15 cm, h = 8 cm.
V₁ = 25 × 15 × 8 = 3000 cm³
Volume of a cube of measure side (s) = 16 cm is
V₂ = (s)³ = (16)³ = 16 × 16 × 16
= 4096 cm³
The difference between their volumes
= V₂ – V₁
= 4096 – 3000
= 1096 cm³

Question 7.
A closed box is made up of wood which is 1cm thick .The outer dimensions of the box is 5 cm × 4 cm × 7 cm. Find the volume of the wood used.
Solution:
The volume of a box formed with outer measures 5 cm × 4 cm × 7 cm
V₁ = l × b × h
= 5 × 4 × 7
∴ V₁ = 140 cm³
Inner measures
= l – 2w, b – 2w, h – 2w
= (5 – 2 × 1), (4 – 2 × 1), (7 – 2 × 1)
= (5 – 2), (4 – 2), (7 – 2)
= 3 cm, 2 cm, 5 cm
∴ Volume of a box formed with inner measures
V₂ = (l – 2w)(b – 2w)(h – 2w)
= 3 × 2 × 5 = 30 cm³
∴ The volume of wood used = V₁ – V₂
= 140 – 30 = 110 cm³

Question 8.
How many cubes of edge 4cm, each can be cut out from cuboid whose length, breadth and height are 20 cm, 18 cm and 16 cm respectively
Solution:
The volume of a cuboid formed with the measures 20 cm × 18 cm × 16 cm
(V₁) = l₁b₁h₁ = 20 × 18 × 16
Volume of a cube (V₂) = s³
s = 4 cm (given)
∴ V₂ = (s)³ = (4)³= 4 × 4 × 4 cm³
∴ No.of cubes are required
= \(\frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{20 \times 18 \times 16}{4 \times 4 \times 4}\)
= 90

Question 9.
How many cuboids of size 4 cm × 3 cm × 2 cm can be made from a cuboid of size 12 cm x 9cm x 6cm?
Solution:
Volume of a cuboid of measures 12 cm × 9 cm × 6 cm
V₁ = l × b × h = 12 × 9 × 6
Volume of the smaller cuboid of measures 4 cm × 3 cm × 2 cm
V₂ = l₂b₂h₂ = 4 × 3 × 2
∴ No.of cuboids are made
= \(\frac{V_{1}}{V_{i}}=\frac{12 \times 9 \times 6}{4 \times 3 \times 2}\) = 27

Question 10.
A vessel in the shape of a cuboid is 30 cm long and 25 cm wide. What should be its height to hold 4.5 litres of water ?
Solution:
Length of a cuboidal vessel (l) = 30 cm
breadth (b) = 25 cm
height (h) = ?
The volume of water m a cuboidal vessel = 4.5 Lts.
= 4.5 × 1000 cm³
= 4500 cm³
∴ l × b ×h = 4500
⇒ 30 × 25 × h = 4500
⇒ h = \(\frac{4500}{30 \times 25}\)
∴ h = 6 cm
∴ Height of the vessel (h) = 6 cm

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 14 Surface Areas and Volumes Ex 14.1 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 14th Lesson Surface Areas and Volumes Exercise 14.1

Question 1.
There are two cuboidal boxes as shown in the given figure. Which box requires the less amount of material to make?

Solution:
Volume of a cuboid V₁ = lbh
= 60 × 40 × 50
V₁ = 1,20,000 cubic units.
Volume of a cube V₂ = (a)³
= (50)³ = 50 × 50 × 50
V₂ = 1,25,000 cubic units.
∴ The cuboidal box requires less amount of material.
∴ V₁ < V₂

Question 2.
Find the side of a cube whose surface area is 600 cm²
Solution:
Total surface area of a cube = 6a²
⇒ 6a² = 600
⇒ a² = \([latex]\frac { 600 }{ 6 }\)[/latex] = 100
⇒ a² = 100
⇒ a = √100 = 10
∴ The side of a cube (a) = 10 cm.

Question 3.
Prameela painted the outer surface of a cabinet of measures 1m × 2m × 1 .5m. Find the surface area she cover if she painted all except the bottom of the cabinet?
Solution:
The area of outer surface of a cabinet except the bottom of the cabinet will be equal to its lateral surface area.
I = lm,b = 2m, h = 1.5m.
A = 2h(l + b)
= 2 × 1.5(1 + 2)
= 3 × 3 = 9 m².

Question 4.
Find the cost of painting a cuboid of dimensions 20cm × 15 cm × 12 cm at the rate of 5 paisa per square centimeter.
Solution:
l = 20cm, b = 15cm, h = 12cm.
∴ Total surface area of a cuboid
A = 2 (lb + bh + lh)
=2(20 × 15 + 15 × 12 + 20 × 12)
= 2 (300 + 180 + 240)
= 2 × 720
= 1440 sq.cm.
The cost of painting a cuboid at the rate of 5 paisa per sq. cm for 1440 sq.cm.
= 1440 × 5 paisa
= 7200 paise
= ₹ \(\frac { 7200 }{ 100 }\)
= ₹ 72

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.2 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 13th Lesson Visualizing 3-D in 2-D Exercise 13.2

Question 1.
Count the number of faces , vertices , and edges of given polyhedra and verify Euler’s formula.

Solution:

Question 2.
Is a square prism and cube are same? explain.
Solution:
All cubes are square prisms, but converse is not true. (i.e.,) All square prisms are either cubes or, not.

Question 3.
Can a polyhedra have 3 triangular faces only? explain.
Solution:
Any polyhedra can’t have 3 triangular faces because the triangular pyramids are formed starts with 4 faces. So it does not exist.

Question 4.
Can a polyhedra have 4 triangular faces only? explain.
Solution:
Yes, a triangular pyramid have 4 triangular faces.

Question 5.
Complete the table by using Euler’s formula.

F	8	5	?
V	6	?	12
E	?	9	30

Solution:

F	8	5	20
V	6	6	12
E	12	9	30

i) E = V + F- 2 = 8 + 6- 2 = 12
ii) V = E + 2- F = 9 + 2- 5 = 6
iii) F = E + 2- V = 30 + 2-12 = 20

Question 6.
Can a polyhedra have 10 faces ,20 edges and 15 vertices?
Solution:
No. of faces = 10
No. of edges = 20
No. of vertices = 15
According to Euler’s formula E = V + F – 2
⇒ 20 = 15 + 10 – 2
20 = 25 – 2
20 = 23 (False)
∴ A polyhedra doesn’t exist with 10 faces, 20 edges, 15 vertices.

Question 7.
Complete the following table

Solution:

Question 8.
Name the 3-D objects or shapes that can be formed from the following nets.

(i) Hexagonal pyramid
(ii) Cuboid
(iii) Pentagonal pyramid
(iv) Cylinder
(v) Cube
(vi) Hexagonal pyramid
(vii) Trapezoid

Question 9.
Draw the following diagram on the check ruled book and fmd out which of the following diagrams makes cube?
(i)

Solution:
The diagrams which makes cubes are a, b, c, e.

(ii) Answer the following questions.
(a) Name the polyhedron which has four vertices, four faces’?
(b) Name the solid object which has no vertex?
(c) Name the polyhedron which has 12 edges’?
(d) Name the solid object which has one surface’?
(e) How a cube is different from cuboid?
(f) Which two shapes have same number of edges, vertices and faces?
(g) Name the polyhedron which has 5 vertices and 5 faces’?
Solution:
(a) Tetrahedron
(b) Sphere
(c) Cube/Cuboid
(d) Sphere
(e) Cube is a regular polyhedron where cuboid is not.
(f) Cube, Cuboid
(g) Square pyramid

(iii) Write the names of the objects given below

Solution:
(a) Octagonal prism
(b) Hexagonal prism
(c) Triangular prism
(d) Pentagonal prism

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 13 Visualizing 3-D in 2-D Ex 13.1 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 13th Lesson Visualizing 3-D in 2-D Exercise 13.1

Question 1.
Draw the following 3-D figures on isometric dot sheet.

Solution:

Question 2.
Draw a cuboid on the isometric dot sheet with the measurements 5 units × 3 units × 2 units.
Solution:

Question 3.
Find the number of unit cubes in the following 3-D figures.

Solution:

Figure	No. of cubes
i)	2 + 3 = 5
ii)	2 × 4 + 1 = 9
iii)	4 + 16 = 20
iv	1 + 4 + 9 = 14

Question 4.
Find the areas of the shaded regions of the 3-D figures given in question number 3.

Solution:

Figure	Area of the shaped regions
i)	3 × 1 × 1 =3 Sq. Units.
ii)	4(2 × 1) + 1 = 9 Sq. Units.
iii)	4 + (16 – 8) = 4 + 8= 12 Sq. Units.
iv)	1 + (4 – 1) ÷ (9 – 4) = 1 + 3 + 5 = 9 Sq.Units.

Question 5.
Consider the distance between two consecutive dots to be 1 cm and draw the front view, side view and top view of the following 3-D figures.

Solution:

AP State Syllabus AP Board 8th Class Maths Solutions Chapter 12 Factorisation Ex 12.4 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 12th Lesson Factorisation Exercise 12.4

Question 1.
Find the errors and correct the following mathematical sentences
(i) 3(x – 9) = 3x – 9
(ii) x(3x+2) = 3x² + 2
(iii) 2x+3x = 5x²
(iv) 2x + x + 3x = sx
(v) 4p + 3p + 2p + p – 9p = 0
(vi) 3x + 2y = 6xy
(vii) (3x)² + 4x +7 = 3x² + 4x +7
(viii) (2x)² + 5x = 4x + 5x = 9x
(ix) (2a + 3)² = 2a² + 6a +9
(x) Substitute x -3 in
(a) x² + 7x + 12 (- 3)² + 7(-3) + 12 = 9 + 4 + 12 = 25
(b) x² – 5x + 6(-3)² – 5(-3) + 69 – 15 + 6 = 0
(c) x² +5x = (-3)² + 5(3) + 6 = -9 – 15 = -24
(xi) (x – 4)² = x² – 16
(xii) (x + 7)² = x² +49
(xiii) (3a + 4b)(a – b)= 3a² – 4a²
(xiv) (x + 4) (x + 2) = x² + 8
(xv) (x – 4) (x – 2) = x²– 8
(xvi) 5x³ ÷ 5 x³ = 0
(xvii) 2x³ + 1 ÷ 2x³ = 1
(xviii) 3x + 2 ÷ 3x = \(\frac{2}{3 x}\)
(xix) 3x + 5 ÷ 3 = 5
(xx) \(\frac{4 x+3}{3}\) = x + 1
Solution:
(i) 3(x – 9) = 3x – 9
3(x – 9) = 3x – 9
⇒ 3x – 3 x 9 = 3x – 9
⇒ 3x – 27 = 3x – 9
⇒ – 27 ≠ – 9
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is 3(x – 9) = 3x – 27.

(ii) x(3x+2) = 3x² + 2
x(3x + 2) = 3x² + 2
⇒ x × 3x + x × 2 = 3x² + 2
⇒ 3x² + 2x ≠ 3x² + 2
∴ The given sentence is wrong.
Correct sentence is x(3x + 2) = 3x² + 2x.

(iii) 2x+3x = 5x²
2x + 3x = 5x²
⇒ 5x = 5x²
⇒ x ≠ x²
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is 2x + 3x = 5x.

(iv) 2x + x + 3x = 5x
2x + x + 3x = 5x
⇒ 6x = 5x
⇒ 6 ≠ 5
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is 2x + 3x = 5x.

(v) 4p + 3p + 2p + p – 9p = 0
4p + 3p + 2p + p – 9p = 0
⇒ 10p – 9p = 0
⇒ p = 0
It is not possible
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is
4p + 3p + 2p + p – 9p – p = 0

(vi) 3x + 2y = 6xy
3x + 2y = 6xy
a + b ≠ ab
∴ The given sentence is wrong.
Correct sentence is 3x x 2y = 6xy.

(vii) (3x)² + 4x +7 = 3x² + 4x +7
(3x)² + 4x +7 = 3x² + 4x +7
⇒ (3x)² = 3x²
⇒ 9x² = 3x²
⇒ 9 = 3
It is not possible
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is
(3x)²+ 4x + 7 = 9x² + 4x + 7.

(viii) (2x)² + 5x = 4x + 5x = 9x
(2x)² + 5x = 4x + 5x = 9x
⇒ 4x² + 5x = 4x + 5x
⇒ 4x² = 4x
⇒ x² = x
⇒ x ≠ √x
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is (2x)² + 5x = 4x² + 5x.

(ix) (2a + 3)² = 2a² + 6a +9
(2a + 3)² = 2a² + 6a +9
⇒ (2a)² + 2 × 2a × 3 + 3² = 2a² + 6a + 9
⇒ 4a² + 12a + 9 = 2a²+ 6a + 9
⇒ 4a² – 2a² = 6a – 12a
⇒ 2a² = – 6a
⇒ 2a ≠ 6
∴ The given sentence is wrong.
Correct sentence is
(2a + 3)² = 4a² + 12a + 9.

(x) Substitute x -3 in
(a) x² + 7x + 12 (- 3)² + 7(-3) + 12 = 9 + 4 + 12 = 25
x² + 7x + 12 = (- 3)² + 7 (- 3) + 12
= 9 – 21 + 12
= 21 – 21
= 0 25 (False)

(b) x² – 5x + 6(-3)² – 5(-3) + 69 – 15 + 6 = 0
x² – 5x + 6 = (-3)² – 5 (- 3) + 6
= 9 + 15 + 6
= 30 ≠ 0 (False)

(c) x² +5x = (-3)² + 5(3) + 6 = -9 – 15 = -24
x² + 5x = (- 3)² + 5 (- 3)
= 9 – 15 = – 6 ≠ 24 (False)

(xi) (x – 4)² = x² – 16
(x – 4)² = x² – 16 = (x)² – (4)²
(a – b)² ≠ a² – b²
∴ (x-4)² ≠ (x)² – (4)²
∴ The given sentence is wrong.
Correct sentence is (x – 4)² = x² – 8x + 16.

(xii) (x + 7)² = x² +49
(x + 7)² = x² + 49 = (x)² + (7)²
(a + b)² ≠ a² + b²
∴ (x+7)² ≠ (x)² – (7)²
∴ The given sentence is wrong.
Correct sentence is (x + 7)² = x² + 14x + 49.

(xiii) (3a + 4b)(a – b)= 3a² – 4a²
3a(a – b) + 4b(a – b) = 3a² – 4²
3a² – 3ab + 4ab – 4b² = – a²
3a² + ab – 4b² ≠ a²
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is
(3a + 4b) (a – b) = 3a² + ab – 4b²

(xiv) (x + 4) (x + 2) = x² + 8
(x + 4) (x + 2) = x² + 8
⇒ x² + 6x + 8 = x² + 8
⇒ 6x ≠ 0
Here ’6x’ term is missing in R.H.S.
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is
(x + 4)(x + 2) = x² + 6x + 8.

(xv) (x – 4) (x – 2) = x²– 8
(x – 4) (x – 2) = x² – 8
⇒ x² – 6x + 8 ≠ x² – 8
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is
(x – 4) (x – 2) = x² – 6x + 8

(xvi) 5x³ ÷ 5 x³ = 0
5x³ ÷ 5 x³ = 0
⇒ x^3-3 = 0
⇒ x⁰ = 0
∴ 1 ≠ 0 (∵ but x° = 1)
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is 5x³ ÷ 5x³ = 1.
In the denominator the term T is missing. .•. The given sentence is wrong. Correct sentence is

(xvii) 2x³ + 1 ÷ 2x³ = 1
2x³ + 1 ÷ 2x³ = 1
⇒ \(\frac{2 x^{3}+1}{2 x^{3}}\) = 1
In the denominator the term T is missing.
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is
2x³ + 1 ÷ 2x³ = 1 + \(\frac{1}{2 \mathrm{x}^{3}}\)

(xviii) 3x + 2 ÷ 3x = \(\frac{2}{3 x}\)
3x + 2 ÷ 3x = \(\frac{2}{3 x}\)
⇒ \(\frac{3 x+2}{3 x}=\frac{2}{3 x}\)
⇒ 1 + \(\frac{2}{3 x}=\frac{2}{3 x}\) ⇒ 1 ≠ 0
∴ The given sentence is wrong. Correct sentence is 3x + 2 ÷ 3x = 1 + \(\frac{2}{3 x}\)

(xix) 3x + 5 ÷ 3 = 5
⇒ \(\frac{3 x+5}{3}\) = 5
⇒ \(\frac{3 x}{3}+\frac{5}{3}\) = 5 ⇒ x + \(\frac{5}{3}\) ≠ 5
∴ It is a wrong sentence.
Correct sentence is 3x + 5 ÷ 3 = x + \(\frac{5}{3}\)

(xx) \(\frac{4 x+3}{3}\) = x + 1
\(\frac{4 x+3}{3}\) = x + 1
⇒ \(\frac{4 \mathrm{x}}{3}+\frac{3}{3}\) = x + 1
⇒ \(\frac{4 \mathrm{x}}{3}\) + 1 ≠ x + 1
∴ It is a wrong sentence.
Correct sentence is \(\frac{4 x+3}{3}=\frac{4 x}{3}+1\)