Srinivas – Page 53 – AP Board Solutions

AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు

February 3, 2022

Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు

ప్రశ్న1.
చతుర్భుజంలోని శీర్షాల సంఖ్య _________
1) 2
2) 3
3) 4
4) 5
జవాబు :
3) 4

ప్రశ్న2.
చతుర్భుజంలోని కర్ణాల సంఖ్య _________
1) 3
2) 6
3) 4
4) 2
జవాబు :
4) 2

ప్రశ్న3.
చతుర్భుజంలోని కోణాల సంఖ్య _________
1) 2
2) 4
3) 6
4) 3
జవాబు :
1) 2

ప్రశ్న4.
చతురస్రంలోని ప్రతి కోణం విలువ _________
1) 90°
2) 70°
3) 80°
4) 100°
జవాబు :
1) 90°

ప్రశ్న5.
చతుర్భుజంలోని భుజాల సంఖ్య _________
1) 4
2) 6
3) 3
4) 5
జవాబు :
1) 4

ప్రశ్న6.
చతుర్భుజంలోని నాలుగు కోణాల మొత్తము _________
1) 160°
2) 300°
3) 180°
4) 360°
జవాబు :
4) 360°

ప్రశ్న7.
సమాంతర చతుర్భుజంలోని ఆసన్న కోణాల మొత్తం _________
1) 190°
2) 180°
3) 200°
4) 300°
జవాబు :
2) 180°

ప్రశ్న8.
ఇవ్వబడిన చతుర్భుజం యొక్క చుట్టుకొలత =
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 1
1) a + b – c – d
2) a + b + c + d
3) a – b – c – d
4) a – b +2c + d
జవాబు :
2) a + b + c + d

ప్రశ్న9.
రాంబ లోని కర్ణాలు _________ వద్ద ఖండించుకుంటాయి.
1) 60°
2) 90°
3) 110°
4) 80°
జవాబు :
2) 90°

ప్రశ్న10.
7.8 సెం॥మీ॥ వ్యాసార్థం గల ఒక రేఖా ఖండాన్ని సమద్విఖండన చేయగా వచ్చు ప్రతి రేఖా ఖండం పొడవు _________ సెం.మీ.
1) 7.4
2) 3.8
3) 7.8
4) 3.9
జవాబు :
4) 3.9

ప్రశ్న11.
ఈ క్రింది వానిలో అల్పకోణాన్ని గుర్తించుము.
1) 60°
2) 180°
3) 90°
4) 210°
జవాబు :
1) 60°

ప్రశ్న12.
BELT అనే చతుర్భుజంలో ∠B = 80°, ∠E = 100°, ∠L = 120° అయిన ∠T = _________
1) 90°
2) 40°
3) 70°
4) 60°
జవాబు :
4) 60°

ప్రశ్న13.
రాంబస్ PQRS లో ∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = _________
1) 180°
2) 300°
3) 360°
4) 190°
జవాబు :
3) 360°

ప్రశ్న14.
ABCD అనే సమాంతర చతుర్భుజంలో, ∠A – ∠C = _________
1) 0°
2) 10°
3) 60°
4) 90°
జవాబు :
1) 0°

ప్రశ్న15.
రాంబస్ యొక్క భుజము 5 సెం.మీ. అయిన దాని చుట్టుకొలత _________ సెం.మీ.
1) 16
2) 19
3) 10
4) 20
జవాబు :
4) 20

ప్రశ్న16.
సమాంతర చతుర్భుజంలో _________
1) ఎదురెదురు భుజాలు సమానము
2) కర్ణాలు సమానం కాదు
3) ఆసన్న కోణాల మొత్తం 180°
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
4) పైవన్నియూ

ప్రశ్న17.
ABCD అనే చతుర్భుజంలో, ∠A + ∠B = 200° అయిన ∠C + ∠D = _________
1) 110°
2) 180°
3) 160°
4) 300°
జవాబు :
3) 160°

ప్రశ్న18.
రాంబలోని కర్ణాలు సమానం అయినపుడు అది ఒక _________
1) గాలిపటం
2) రాంబస్
3) చతురస్రం
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
3) చతురస్రం

ప్రశ్న19.
సమాంతర చతుర్భుజంలోని ఎదురెదురు కోణాలు _________
1) సమానము
2) సమాంతరము
3) 100°
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) సమానము

ప్రశ్న20.
క్రింది వాటిలో కర్ణాలు సమానంగా కలది
1) గాలిపటం
2) ట్రెపీజియం
3) రాంబస్
4) చతురస్రం
జవాబు :
4) చతురస్రం

ప్రశ్న21.
చతురస్రము ABCD లో AC కర్ణమును గీసిన ∆ABC ఒక _________ త్రిభుజం.
1) సమబాహు
2) సమద్విబాహు
3) విషమబాహు
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
2) సమద్విబాహు

ప్రశ్న22.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యం _________
1) l + b
2) 2 (l + b)
3) l²b²
4) lb
జవాబు :
4) lb

ప్రశ్న23.
కింది వాటిలో సరైన దానిని ఎన్నుకొనుము.
1) దీర్ఘచతురస్రంలో ప్రతి కోణం విలువ 90°
2) రాంబసకు 5 భుజాలుండును.
3) చతుర్భుజంకు రెండు కర్ణాలుండును.
4) చతురస్రంలో ప్రతికోణము విలువ 50°
జవాబు :
1) దీర్ఘచతురస్రంలో ప్రతి కోణం విలువ 90°

ప్రశ్న24.
ట్రెపీజియంలో సమాంతర భుజాల జతల సంఖ్య
1) 2
2) 1
3) 6
4) 3
జవాబు :
2) 1

ప్రశ్న25.
ఒక చతురస్ర నిర్మాణానికి కావలసిన స్వతంత్ర కొలతల సంఖ్య
1) 5
2) 6
3) 3
4) 1
జవాబు :
4) 1

ప్రశ్న26.
దీర్ఘచతురస్ర నిర్మాణానికి కావలసిన స్వతంత్ర కొలతల సంఖ్య
1) 1
2) 2
3) 6
4) 4
జవాబు :
2) 2

ప్రశ్న27.
0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120° మరియు 180° కోణాలను _________ అంటారు.
1) ఆధారిత కోణాలు
2) స్థిర కోణాలు
3) సమాన కోణాలు
4) లంబకోణాలు
జవాబు :
2) స్థిర కోణాలు

ప్రశ్న28.
ప్రతి 90°ల కోణము విలువ సమద్విఖండనం చేసిన, ప్రతి కోణము విలువ _________
1) 60°
2) 70°
3) 80°
4) 45°
జవాబు :
4) 45°

ప్రశ్న29.
ఒక దీర్ఘచతురస్రం యొక్క భుజాల కొలతలు 3 సెం.మీ. మరియు 4 సెం.మీ. అయిన, దాని కర్ణము పొడవు _________ సెం.మీ.
1) 9
2) 10
3) 6
4) 5
జవాబు :
4) 5

ప్రశ్న30.
చతుర్భుజ నిర్మాణానికి కావలసిన స్వతంత్ర కొలతల సంఖ్య _________
1) 9
2) 5
3) 6
4) 4
జవాబు :
2) 5

ప్రశ్న31.
రాంబస్ చుట్టుకొలత 40 సెం.మీ. అయిన భుజం యొక్క కొలత _________ సెం.మీ.
1) 10
2) 16
3) 32
4) 70
జవాబు :
1) 10

ప్రశ్న32.
కింది వాటిలో గాలిపటం నమూనాను గుర్తించుము.
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 2
జవాబు :

ప్రశ్న33.
కింది వాటిలో ట్రెపీజియము నమూనాను గుర్తించుము.
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 4
జవాబు :

ప్రశ్న34.
దత్త చతుర్భుజం, సమాంతర చతుర్భుజంగా గుర్తించుటకు కావలసిన నియమం
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 6
1) PQ = RS
2) RQ = PS
3) PQ ∥ SR
4) పైవన్నీయూ
జవాబు :
4) పైవన్నీయూ

ప్రశ్న35.
సమాంతర చతుర్భుజం ABCD లో, ∆ABCవైశాల్యం 10 చ|| సెం||మీ. లయిన ABCD వైశాల్యము విలువ _________ చ||సెం.మీ.
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 7
1) 15
2) 40
3) 20
4) 10
జవాబు :
3) 20

ప్రశ్న36.
చతురస్రం ABCD లో, ∠A = _________
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 8
1) 70°
2) 45°
3) 80°
4) 60°
జవాబు :
2) 45°

ప్రశ్న37.
SOAP అనే సమాంతర చతుర్భుజంలో, S = 100° అయిన ∠A = _________
1) 80
2) 60
3) 70°
4) 30°
జవాబు :
1) 80

ప్రశ్న38.
రాంబస్ PORS యొక్క కర్ణాలు ‘O’ వద్ద ఖండించుకున్న SOR విలువ .
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 9
1) 50°
2) 60°
3) 80°
4) 90°
జవాబు :
4) 90°

ప్రశ్న39.
కింది వాటిలో సమద్విబాహు ట్రెపీజియంను గుర్తించుము.
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 10
జవాబు :

ప్రశ్న40.
ఇవ్వబడిన పటమును సూచించునది
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 12
1) చతుర్భుజం
2) సమాంతర చతుర్భుజం
3) దీర్ఘ చతురస్రం
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
2) సమాంతర చతుర్భుజం

ప్రశ్న41.
నీవు PARS సమచతుర్భుజం నిర్మించవలెను. PQ కొలత ఇస్తే – ఈ నిర్మాణం చేయుటకు నీకు ఇంకా ఏ ఇతర కొలత (లు) ఇవ్వలసి ఉంది ?
1) QR, RS మరియు SP భుజాలు
2) PQRS యొక్క ఒక కోణం
3) ఏ ఇతర కొలత ఇవ్వనవసరం లేదు
4) చెప్పలేము
జవాబు :
2) PQRS యొక్క ఒక కోణం

ప్రశ్న42.
క్రింది వాటిలో ప్రామాణిక కోణాల జతలను గుర్తించుము.
A) (70°, 20°)
B) (50°, 40°)
C) (30°, 45°)
D) (60°, 90°)
1) A మరియు B
2) C మరియు D
3) A మరియు D
4) B మరియు C
జవాబు :
2) C మరియు D

ప్రశ్న43.
క్రింది వాటిలో సంపూరక కోణాల జత కానిది
1) (100°, 80°)
2) (110°, 70°)
3) (60°, 120°)
4) (132°, 38°)
జవాబు :
4) (132°, 38°)

ప్రశ్న44.
ప్రవచనము A : దీర్ఘచతురస్రములో ఎదురెదురు భుజాలు సమానం మరియు కర్ణాల పొడవులు సమానము
ప్రవచనము B : సమాంతర చతుర్భుజములో ఎదురెదురు భుజాలు సమానం మరియు కర్ణాల పొడవులు సమానము
ప్రవచనము C : రాంబస్ నందు అన్ని భుజాలు సమానము మరియు కర్ణాల పొడవులు సమానము కావు.
అయిన ఈ క్రింది వానిలో సత్యమైనది.
1) A – సత్యము, .B – సత్యము, C – సత్యము
2) A – సత్యము, B – సత్యము, C – అసత్యము
3) A – సత్యము, B – అసత్యము, C – సత్యము
4) A – అసత్యము, B – సత్యము, C – సత్యము
జవాబు :
3) A – సత్యము, B – అసత్యము, C – సత్యము

ప్రశ్న45.
ఈ క్రింది వానిని జతపరచుము.

A	B
i) 60°, 60°, 60°	a) లంబకోణ సమద్వి బాహు త్రిభుజము
ii) 45°, 90°, 45°	b) విషమ బాహు త్రిభుజము
iii) 50, 60, 70°	c) సమబాహు త్రిభుజము

1) (i) – a, (ii) – b, (iii) – C
2) (i) – b, (ii) – c, (iii) – a
3) (i) – c, (ii) – b, (iii) – a
4) (i) – c, (ii) – a, (iii) – b
జవాబు :
4) (i) – c, (ii) – a, (iii) – b

ప్రశ్న46.
ఈ క్రింది వాటిలో సమలంబ చతుర్భుజము
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 13
జవాబు :

ప్రశ్న47.
ఈ క్రింది వాటిలో సమాంతర రేఖలను సూచించే పటం
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 15
జవాబు :

ప్రశ్న48.
క్రింది పటం నుండి x యొక్క విలువ
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 17
1) 57°
2) 47°
3) 67°
4) 37°
జవాబు :
3) 67°

ప్రశ్న49.
AP 8th Class Maths Bits 3rd Lesson చతుర్భుజాల నిర్మాణాలు 18
పై పటంలో l ∥ m మరియు p తిర్యగ్రేఖ అయిన x విలువ
1) 12°
2) 21°
3) 31°
4) 22°
జవాబు :
2) 21°

ప్రశ్న50.
శేఖర్ 7.8 సెం.మీ. పొడవు గల ఒక రేఖాఖండాన్ని సమద్విఖండన చేయగా ఏర్పడు ప్రతి రేఖాఖండము యొక్క పొడవు
1) 3.9 సెం.మీ.
2) 2.9 సెం.మీ.
3) 4.9 సెం.మీ.
4) 5.9 సెం.మీ.
జవాబు :
1) 3.9 సెం.మీ.

ప్రశ్న51.
(2x – 9)°, (2x + 9)°, (3x – 9)°, (3x + 9)° లు ఒక చతుర్భుజ కోణాలైన ఆ కోణాలు వరుసగా
1) 63°, 81°, 99°, 117°
2) 73°, 91°, 89°, 107°
3) 60°, 120°, 60°, 120°
4) 90°, 90°, 90°, 90°
జవాబు :
1) 63°, 81°, 99°, 117°

AP 8th Class Maths Bits 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు

February 3, 2022

Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 8th Class Maths Bits 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు

ప్రశ్న1.
2x-7 = 35 అయిన x =
1) 21
2) 22
3) 23
4) 19
జవాబు :
1) 21

ప్రశ్న2.
2x – 3 = 4x + 5 అయిన x =
1) -4
2) 2
3) 3
4) -3
జవాబు :
1) -4

ప్రశ్న3.
ఒక సంఖ్య యొక్క 4 రెట్లు నుండి 5ను తీసివేయగా వచ్చు సంఖ్య 19 అయిన ఆ సంఖ్య విలువ
1) 4
2) 6
3) 8
4) 5
జవాబు :
2) 6

ప్రశ్న4.
[latex]\frac{5 x+2}{2 x+3}=\frac{12}{7}[/latex] అయిన x = _____
1) 5
2) 5
3) [latex]\frac{-1}{5}[/latex]
4) -6
జవాబు :
1) 5

ప్రశ్న5.
2t = 0 అయిన t =
1) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
2) 0
3) -3
4) నిర్వచింపలేము
జవాబు :
2) 0

ప్రశ్న6.
5(p – 3) = 3(p – 2) అయిన p = _____
1) [latex]\frac{9}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{-9}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{2}{9}[/latex]
4) [latex]\frac{-2}{9}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{9}{2}[/latex]

ప్రశ్న7.
[latex]\frac{x}{2}+\frac{x}{3}[/latex] = 5 అయిన x =
1) 5
2) 6
3) 4
4) 30
జవాబు :
2) 6

ప్రశ్న8.
[latex]\frac{x+7}{3 x+16}=\frac{4}{7}[/latex] అయిన x =
1)-1
2) -2
3) -3
4) -4
జవాబు :
3) -3

ప్రశ్న9.
2015 k= 2016 – 2016 అయిన k = _____
1) 1
2) 2015
3) 0
4) 9
జవాబు :
3) 0

ప్రశ్న10.
[latex]\frac{x-4}{7}-\frac{(x+4)}{5}=\frac{x+3}{7}[/latex] అయిన x = _____
1) 14
2) 7
3) 9
4) – 9
జవాబు :
4) – 9

ప్రశ్న11.
3y + 39 = 8 అయిన y = _____
1) 1
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{-1}{3}[/latex]
4) [latex]\frac{-31}{3}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{-31}{3}[/latex]

ప్రశ్న12.
3 (t – 3) = 5 (2t – 1) అయిన t = _____
1) [latex]\frac{-4}{7}[/latex]
2) [latex]\frac{7}{4}[/latex]
3) [latex]\frac{-1}{3}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{3}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{-4}{7}[/latex]

ప్రశ్న13.
[latex]\frac{x}{2}-\frac{1}{4}=\frac{x}{3}+\frac{1}{2}[/latex] అయిన _____
1) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
3) [latex]\frac{9}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{2}{9}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{9}{2}[/latex]

ప్రశ్న14.
[latex]\frac{5 x+2}{2 x+3}=\frac{12}{7}[/latex] అయిన ______
1) -3
2) -1
3) 4
4) 2
జవాబు :
4) 2

ప్రశ్న15.
3x + [latex]\frac{1}{2}[/latex] = 5 అయిన x = _____
1) [latex]\frac{3}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) 1
4) [latex]\frac{6}{7}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{3}{2}[/latex]

ప్రశ్న16.
3x – 4 = 5x – 2 అయిన x = _____
1) -3
2) 4
3) 1
4) -1
జవాబు :
4) -1

ప్రశ్న17.
p – [latex]\frac{\mathbf{p}-\mathbf{1}}{\mathbf{2}}[/latex] = 1 + [latex]\frac{\mathbf{p}-\mathbf{2}}{\mathbf{3}}[/latex] అయిన p = _____
1) [latex]\frac{7}{5}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{9}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{7}{5}[/latex]

ప్రశ్న18.
[latex]\frac{1}{4}[/latex] x= 30 అయిన x = _____
1) 340
2) 710
3) 120
4) 110
జవాబు :
3) 120

ప్రశ్న19.
[latex]\frac{2 x+3}{3+x}=\frac{5}{2}[/latex] అయిన x = _____
1) -9
2) 10
3) 3
4) – 1
జవాబు :
1) -9

ప్రశ్న20.
2.45x + 1.5 = 3.7x – 2.25 అయిన x = _____
1) 4
2) 7
3) 3
4) – 1
జవాబు :
3) 3

ప్రశ్న21.
6 – [latex]\frac{x-1}{2}=\frac{x-2}{3}+\frac{3-x}{4}[/latex] అయిన x = _____
1) 11
2) 10
3) – 6
4) – 4
జవాబు :
1) 11

ప్రశ్న22.
3x – x = 0 అయిన x = _____
1) -4
2) -3
3) -1
4) 0
జవాబు :
4) 0

ప్రశ్న23.
[latex]\frac{x}{5}[/latex] +11 = [latex]\frac{1}{15}[/latex] అయిన x = _____
1) 1
2) -1
3) 3
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు

ప్రశ్న24.
ax + c = 0 అయిన x = _____
1) [latex]\frac{-c}{a}[/latex]
2) [latex]\frac{-b}{a}[/latex]
3) [latex]\frac{b}{a}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{c}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{-c}{a}[/latex]

ప్రశ్న25.
3z – 1 = 1 అయిన z = _____
1) -1
2) [latex]\frac{3}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{2}{3}[/latex]
4) 1
జవాబు :
3) [latex]\frac{2}{3}[/latex]

ప్రశ్న26.
3x + 7 =- 20 అయిన x = _____
1) -3
2) -91
3) – 4
4) – 9
జవాబు :
4) – 9

ప్రశ్న27.
43 k = 0.086 అయిన k = _____
1) 0.02
2) 0.7
3) 0.2
4) 0.002
జవాబు :
4) 0.002

ప్రశ్న28.
y- 15 మరియు 2y + 1 లు సమానమైన 5 విలువ _____
1) – 16
2) 16
3) 10
4) 20
జవాబు :
1) – 16

ప్రశ్న29.
– 6 + k=- 12 అయిన k = _____
1) 3
2) 10
3) – 6
4) 1
జవాబు :
3) – 6

ప్రశ్న30.
[latex]\frac{x}{2}[/latex] =- 31 అయిన x = _____
1) 33
2) 11
3) – 60
4) – 62
జవాబు :
4) – 62

ప్రశ్న31.
3x = – 1 యొక్క సాధన విలువ _____
1) [latex]\frac{-1}{3}[/latex]
2) 3
3) 1
4) 1
జవాబు :
1) [latex]\frac{-1}{3}[/latex]

ప్రశ్న32.
3x = 15 అయిన x – 4 = _____
1) 16
2) 7
3) 3
4) 1
జవాబు :
4) 1

ప్రశ్న33.
4x – 7 = 11 అయిన x = _____
1) 10
2) 6
3) 9
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు

ప్రశ్న34.
x – [latex]\frac{1}{2}[/latex] = [latex]\frac{-1}{2}[/latex] అయిన x = _____
1) -1
2) 0
3) 9
4) 1
జవాబు :
2) 0

ప్రశ్న35.
[latex]\frac{x}{5}[/latex] – 1 = 2 అయిన x = _____
1) 6
2) 10
3) 19
4) 15
జవాబు :
4) 15

ప్రశ్న36.
[latex]\frac{2}{3}[/latex]y = 1 అయిన y = _____
1) [latex]\frac{3}{2}[/latex]
2) 1
3) [latex]\frac{2}{3}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{3}{2}[/latex]

ప్రశ్న37.
[latex]\frac{-4 y}{7}=\frac{-4}{9}[/latex] అయిన y = _____
1) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
2)[latex]\frac{2}{3}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{9}[/latex]
4) [latex]\frac{7}{9}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{7}{9}[/latex]

ప్రశ్న38.
[latex]\frac{1}{3}[/latex] – s = [latex]\frac{1}{9}[/latex] అయిన s = _____
1) 1
2) -1
3) 2
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు

ప్రశ్న39.
2 (a – 3) = 2 అయిన a = _____
1) 14
2) -3
3) 4
4) 1
జవాబు :
3) 4

ప్రశ్న40.
[latex]\frac{x+2}{x-2}=\frac{7}{3}[/latex] అయిన x = _____
1) 5
2) -5
3) 10
4) 6
జవాబు :
1) 5

ప్రశ్న41.
0.18 (5x – 4) = 0.5x + 0.8 అయిన x = _____
1) 3
2) 3.8
3) 8
4) 1.9
జవాబు :
2) 3.8

ప్రశ్న42.
[latex]\frac{1}{2}[/latex]p = [latex]\frac{1}{2}[/latex] అయిన p = _____
1) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
2) -1
3) 2
4) 1
జవాబు :
4) 1

ప్రశ్న43.
3 (8x – 1) = 0 అయిన x = _____
1) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{8}[/latex]
4) -1
జవాబు :
3) [latex]\frac{1}{8}[/latex]

ప్రశ్న44.
[latex]\frac{4 x}{4}=\frac{3}{4}[/latex] అయిన x = _____
1) [latex]\frac{3}{4}[/latex]
2) [latex]\frac{-2}{3}[/latex]
3) 1
4) 0
జవాబు :
1) [latex]\frac{3}{4}[/latex]

ప్రశ్న45.
0.3x + 0.4 = 0.28x+ 1.16 అయిన x = _____
1) 10
2) 38
3) 19
4) 29
జవాబు :
2) 38

ప్రశ్న46.
– 5 (x + 4) = 0, x = …….
1) 41
2) -4
3) -3
4) 7
జవాబు :
2) -4

ప్రశ్న47.
[latex]\frac{4}{3}[/latex]x – x = 1[latex]\frac{1}{2}[/latex] అయిన x = _____
1) 0
2) 5
3) 3
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు

ప్రశ్న48.
[latex]\frac{1}{2}[/latex] (t + 3) = 2 (t + 7) లో LHS = _____
1) [latex]\frac{1}{2}[/latex] (t + 3)
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex](t – 3)
3) t – 3
4) [latex]\frac{1}{2}[/latex](t – 1)
జవాబు :
1) [latex]\frac{1}{2}[/latex] (t + 3)

ప్రశ్న49.
2x = 1 + x, x = _____
1) 0
2) 1
3) -3
4) -7
జవాబు :
2) 1

ప్రశ్న50.
x – 1 = 7 అయిన x = _____
1) [latex]\frac{11}{4}[/latex]
2) [latex]\frac{4}{11}[/latex]
3) [latex]\frac{8}{41}[/latex]
4) [latex]\frac{9}{3}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{11}{4}[/latex]

ప్రశ్న51.
[latex][/latex]x + 2x = 0 అయిన x = _____
1) [latex]\frac{133}{196}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{194}[/latex]
3) [latex]\frac{3}{196}[/latex]
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు

ప్రశ్న52.
[latex]\frac{7}{4}[/latex] – p = 11, p = _____
1) [latex]\frac{-7}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{-3}{4}[/latex]
3) [latex]\frac{-37}{4}[/latex]
4) [latex]\frac{7}{4}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{-37}{4}[/latex]

ప్రశ్న53.
[latex]\frac{3 x+16}{x+7}=\frac{7}{4}[/latex] అయిన x = _____
1) 4
2) 3
3) 8
4) – 3
జవాబు :
4) – 3

ప్రశ్న54.
[latex]\frac{x-4}{7}[/latex] = 7 – 7 అయిన x = _____
1) 4
2) 6
3) – 14
4) -3
జవాబు :
1) 4

ప్రశ్న55.
3x + 4 = 2 (x – x) అయిన x = _____
1) [latex]\frac{4}{3}[/latex]
2) [latex]\frac{-4}{3}[/latex]
3) 3
4) – 4
జవాబు :
2) [latex]\frac{-4}{3}[/latex]

ప్రశ్న56.
రెండు సంఖ్యల మొత్తం 29 మరియు ఒక సంఖ్య, మరొక సంఖ్యకు 5 ఎక్కువ అయిన అందు అతి పెద్ద సంఖ్య విలువ
1) 12
2) 15
3) 17
4) 14
జవాబు :
3) 17

ప్రశ్న57.
రెండు సంపూరక కోణాల భేదం 34 అయిన అందలి అతి చిన్న కోణం విలువ _____
1) 49°
2) 107°
3) 73°
4) 83°
జవాబు :
3) 73°

ప్రశ్న58.
రెండు వరుస సంఖ్యల లబ్దం 72 అయిన అందు అతి చిన్న సంఖ్య విలువ
1) [latex]\frac{-3}{2}[/latex] లేదా 19
2) – 4 లేదా 6
3) – 8 లేదా 6
4) 8 లేదా -9
జవాబు :
4) 8 లేదా -9

ప్రశ్న59.
ఈ కింది వానిలో ఏది సత్యము ?
1) 3x = 10, x =1
2) 2m = 1, m =0
3) [latex]\frac{2}{3}[/latex]x = 1, x = [latex]\frac{3}{2}[/latex]
4) 2x – x = 9, x = 9
జవాబు :
4) 2x – x = 9, x = 9

ప్రశ్న60.
ఈ కింది సమీకరణాలలో, సహజ సంఖ్య సాధనగా కలది.
1) 8x – 3 = 4
2) 2x = 1
3) 9x = 9
4) 3x + 1 = – 0
జవాబు :
3) 9x = 9

ప్రశ్న61.
ఈ కింది సమీకరణాలలో 5 సాధనగా గల సమీకరణం ఏది ?
1) x – 5 = 1
2) 10x = 50
3) bx = 2
4) 50x = 5
జవాబు :
2) 10x = 50

ప్రశ్న62.
3(x – 5) ల = 8x – 6 అను సమీకరణంలో చరరాశుల సంఖ్య _____
1) 2
2) 3
3) 1
4) 4
జవాబు :
3) 1

ప్రశ్న63.
ఒక సంఖ్య యొక్క 8 రెట్లుకు 4 కలిపిన 60 వచ్చును. ఆ సంఖ్య ఏది ?
1) 7
2) 6
3) 9
4) 10
జవాబు :
1) 7

ప్రశ్న64.
ఒక సంఖ్య యొక్క రెట్టింపు నందు 11ను తీసివేసిన వచ్చు విలువ 15 అయిన ఆ సంఖ్య విలువ _____
1) 18
2) 11
3) 10
4) 13
జవాబు :
4) 13

ప్రశ్న65.
7 యొక్క మూడు వరుస గుణిజాల లబ్దము 357 అయిన వాటిలో చిన్న సంఖ్య విలువ
1) 112
2) 116
3) 135
4) 171
జవాబు :
1) 112

ప్రశ్న66.
ఒకే ఒక చరరాశిగల సమీకరణమునకు ఉండు సాధన(లు) _____
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
జవాబు :
1) 1

ప్రశ్న67.
కింది వాటిలో రేఖీయ సమీకరణమును గుర్తించుము.
1) 3x²y + 7 = 0
2) x² y² + 1 = 0
3) ax + 3y + 77 = 0
4) 9xy²z+ 6yz = 0
జవాబు :
3) ax + 3y + 77 = 0

ప్రశ్న68.
రేఖీయ సమీకరణం యొక్క పరిమాణము విలువ _____
1) 1
2) 3
3) -2
4) – 1
జవాబు :
1) 1

ప్రశ్న69.
కింది వాటిలో ఒకే చరరాశిగల రేఖీయ సమీకరణంను గుర్తించుము.
1) 2x + y = 0
2) 7x – 32 + 4p = 10
3) 2 (x – 1) + 7 = 9
4) 8x = 3y + 4
జవాబు :
3) 2 (x – 1) + 7 = 9

ప్రశ్న70.
సమీకరణములో LHS _____ RRS.
1) >
2) –
3) =
4) ≠
జవాబు :
3) =

ప్రశ్న71.
5 (2x + A) = 10 x – [latex]\frac{9}{2}[/latex] లో RHS = _____
1) 10x +1
2) 10x – [latex]\frac{9}{2}[/latex]
3) 10x – x
4) 8x + 1
జవాబు :
2) 10x – [latex]\frac{9}{2}[/latex]

ప్రశ్న72.
x² + y = z + 7 అను సమీకరణంలో గల చరరాశుల సంఖ్య _____
1) 1
2) 2
3) 4
4) 3
జవాబు :
4) 3

ప్రశ్న73.
ఈ క్రింది వానిలో రేఖీయ సమీకరణంను గుర్తించుము.
1) 2x + 5 = 0
2) 4x + 5 = 1
3) 2xy + 2 = 5
4) పైవన్నీయూ
జవాబు :
2) 4x + 5 = 1

ప్రశ్న74.
ఒక భిన్నములో హారము, లవముకు 6 రెట్లు. లవముకు ‘3’ కలిపిన ఆ భిన్నము విలువ 2/3 గా మారిన ఆ అసలు భిన్నము విలువ
1) 3/9
2) 2/9
3) 2/6
4) 3/6
జవాబు :
1) 3/9

ప్రశ్న75.
మూడు వరుస సంఖ్యలను గుర్తించుము.
1) x, x², x³
2) x, x + 1, x + 2
3) x, x², x – 1
4) x, x – 1, 2x
జవాబు :
2) x, x + 1, x + 2

ప్రశ్న76.
ఒక సంఖ్యను ’77 చే భాగించగా వచ్చు ఫలితము 5 అయిన ఆ సంఖ్య విలువ _____
1) 35
2) 10
3) 16
4) 70
జవాబు :
1) 35

ప్రశ్న77.
x కు 3 ఎక్కువైన 7 వచ్చును. దీని సమీకరణ రూపం
1) x = 3 + 7
2 ) x – 1 = 1
3) x – 3 = 4
4) x + 3 = 7
జవాబు :
4) x + 3 = 7

ప్రశ్న78.
కింది ఏ సమీకరణం నుండి x = 6 గా వచ్చును ?
1) 4x = 6
2) x – 1 = 5
3) x + 6 = 7
4) 5x = 66
జవాబు :
2) x – 1 = 5

ప్రశ్న79.
2x + 3 = 5 అయిన 4x + 6 = _____
1) 10
2) 16
3) 13
4) 9
జవాబు :
1) 10

ప్రశ్న80.
ఒక ధన సంఖ్యకు ‘9’ కలిపిన 45 ఫలితంగా వచ్చినట్లయితే ఆ సంఖ్య విలువ _____
1) 13
2) 11
3) 10
4) 12
జవాబు :
4) 12

ప్రశ్న81.
రెండు వరుస ధనాత్మక సంఖ్యల మొత్తం 10 అయిన చిన్న సంఖ్య విలువ _____
1) 6
2) 7
3) 9
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు

ప్రశ్న82.
ఒక సంఖ్య, దాని సగంల మొత్తం 72 అయిన ఆ సంఖ్య విలువ
1) 38
2) 48
3) 64
4) 90
జవాబు :
2) 48

ప్రశ్న83.
చరరాశులను ఒక వైపు నుండి మరొక వైపుకు _____ చేయవచ్చును.
1) మార్పు
2) తుల్యము
3) ధర్మం
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
1) మార్పు

ప్రశ్న84.
2x ను రెట్టింపు చేయగా వచ్చు ఫలితము
1) 3x
2) x
3) 4x
4) [latex]\frac{x}{4}[/latex]
జవాబు :
3) 4x

ప్రశ్న85.
రెండంకెల సంఖ్యా రూపంను గుర్తించుము.
1) 10 × పదుల స్థానంలోని అంకె + యూనిట్ల స్థానంలోని అంకె
2) పదుల స్థానంలోని అంకె + 10 × యూనిట్ల స్థానంలోని అంకె
3) 10 × పదుల స్థానంలోని అంకె – యూనిట్ల స్థానంలోని అంకె
4) పదుల స్థానంలోని అంకె – 10 × యూనిట్ల స్థానంలోని అంకె
జవాబు :
1) 10 × పదుల స్థానంలోని అంకె + యూనిట్ల స్థానంలోని అంకె

ప్రశ్న86.
ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార పార్కు పొడవు, దాని వెడల్పు కంటే 17 మీ. ఎక్కువ, పార్కు యొక్క చుట్టుకొలత . 178 మీ. అయిన దాని పొడవు (మీ||లలో)
1) 53
2) 36
3) 17
4) 49
జవాబు :
1) 53

ప్రశ్న87.
ఒక సంఖ్య యొక్క [latex]\frac{4}{5}[/latex] రెట్లు, దాని యొక్క [latex]\frac{3}{4}[/latex] రెట్లు కంటే 4 ఎక్కువ. అయిన ఆ సంఖ్య
1) 20
2) 30
3) 60
4) 80
జవాబు :
4) 80

ప్రశ్న88.
సోహన్ ఒక సంఖ్యను తీసుకొని, ఆ సంఖ్య యొక్క [latex]\frac{5}{2}[/latex]వ విలువ నుండి 7 ను తీసివేయగా వచ్చు విలువ [latex]\frac{11}{2}[/latex] అయిన ఆ సంఖ్య విలువ
1) 9
2) 10
3) 5
4) 6
జవాబు :
3) 5

ప్రశ్న89.
ఒక క్రికెట్ మ్యాచ్ లో సచిన్, సెహవాగు రెట్టింపు స్కోరు చేసిన, వారిద్దరి స్కోరు డబుల్ సెంచరీకి ‘2’ తక్కువగా ఉన్నట్లయితే సచిన్ చేసిన పరుగులెన్ని ?
1) 132
2) 66
3) 16
4) 98
జవాబు :
1) 132

ప్రశ్న90.
రాణి తండ్రి వయస్సు 49 సం||లు, అతని వయస్సు, రాణి వయస్సుకు 3 రెట్లుకు 4 సం||లు ఎక్కువగా వున్నట్లయితే రాణి వయస్సు _____
1) 16 సం||రాలు
2) 15 సం||రాలు
3) 9 సం||రాలు
4) 10 సం||రాలు
జవాబు :
2) 15 సం||రాలు

ప్రశ్న91.
రాము ప్రస్తుత వయస్సు కంటే 12 సం||ల తర్వాత అతని వయస్సు 3 రెట్లుకు 4 సం||లు ఎక్కువగా కలదు.
1) 16
2) 10
3) 9
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు

ప్రశ్న92.
రెండు పూరక కోణాల మధ్య భేదము 10° అయిన వాటిలో అతి పెద్ద కోణము విలువ _____
1) 40°
2) 50°
3) 70°
4) 60°
జవాబు :
2) 50°

ప్రశ్న93.
ఒక వ్యక్తి తన రేడియోను 10% లాభానికి అమ్మిన అతనికి ₹ 714 లు వచ్చినది. ఆ రేడియో యొక్క కొన్న వెల _____
1) ₹ 160
2) ₹ 140
3) ₹ 120
4) ₹ 680
జవాబు :
4) ₹ 680

ప్రశ్న94.
ఒక సంఖ్య యొక్క 4 రెట్లు నుండి 5ను తీసివేసిన 19 అను సంఖ్య ఏర్పడినది, ఆ సంఖ్య విలువ _____
1) 8
2) 7
3) 5
4) 6
జవాబు :
4) 6

ప్రశ్న95.
ఒక భిన్నంలో లవం, హారం కంటే 6 తక్కువ మరియు లవానికి 3 కలిపిన భిన్నం [latex]\frac{2}{3}[/latex] కు సమానమైన ఆ భిన్నం
1) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{3}{8}[/latex]
4) [latex]\frac{3}{9}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{3}{9}[/latex]

ప్రశ్న96.
రాజేష్ ప్రస్తుత వయస్సు x.సం||లు అయిన 5 సం||ల తరువాత అతని వయస్సు (సం||లలో)
1) x/5
2) (x – 5)
3) (x + 5)
4) (5 – x)
జవాబు :
3) (x + 5)

ప్రశ్న97.
పటంలో x + y = _____
AP 8th Class Maths Bits 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు 1
1) 100°
2) 180°
3) 110°
4) 170°
జవాబు :
2) 180°

ప్రశ్న98.
పటంలో x° = _____
AP 8th Class Maths Bits 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు 2
1) 115°
2) 130°
3) 120°
4) 160°
జవాబు :
3) 120°

ప్రశ్న99.
పటంలో a + b = _____
AP 8th Class Maths Bits 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు 3
1) 180°
2) 90°
3) 188°
4) 110°
జవాబు :
2) 90°

ప్రశ్న100.
పటంలో x° విలువ = _____
AP 8th Class Maths Bits 2nd Lesson ఏకచరరాశిలో రేఖీయ సమీకరణాలు 4
1) 60°
2) 20°
3) 80°
4) 30°
జవాబు :
4) 30°

ప్రశ్న101.
రెండు పూరక కోణాల భేదం 12 అయిన అందలి పెద్ద కోణం
1) 51°
2) 39°
3) 57°
4) 43°
జవాబు :
1) 51°

ప్రశ్న102.
[latex]\frac{n}{7}[/latex] = -3 ను సాధించిన ‘n’ విలువ
1) -21
2) 4
3) -4
4) – [latex]\frac{3}{7}[/latex]
జవాబు :
1) -21

ప్రశ్న103.
ఒక సంఖ్య యొక్క 8 రెట్ల నుండి 10 తగ్గించిన 30కు సమానమయిన ఆ సంఖ్య
1) 10
2) 5
3) 8
4) 40
జవాబు :
2) 5

ప్రశ్న104.
మౌనిక ప్రస్తుత వయస్సు, తన సోదరి వయస్సుకు 2 రెట్లు. 5 సంవత్సరముల తర్వాత ఆమె వయస్సు, తన సోదరి వయస్సు కన్నా 2 సం||లు ఎక్కువ. అయిన మౌనిక ప్రస్తుత వయస్సు
1) 2 సం||లు
2) 6 సం||లు
3) 4 సం||లు
4) 8 సం||లు
జవాబు :
1) 2 సం||లు

ప్రశ్న105.
3(t- 3) = 5(2t + 1) అయితే, t =
1) -2
2) 2
3) -3
4) 3
జవాబు :
1) -2

ప్రశ్న106.
34x = – 51 అయిన X విలువ
1) [latex]\frac{-3}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{3}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{-2}{3}[/latex]
4) [latex]\frac{2}{3}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{-3}{2}[/latex]

ప్రశ్న107.
‘x°.ల పూరకకోణం 40’ రేఖీయ సమీకరణంగా వ్యక్తపరిస్తే
1) 40° = 180° – x°
2) 40° = 90° – x°
3) 40° = 90° + x°
4) 40° = 180° + x°
జవాబు :
2) 40° = 90° – x°

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Ex 3.5

February 3, 2022

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Ex 3.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 3rd Lesson గ.సా.కా – క.సా.గు Exercise 3.5

ప్రశ్న 1.
కింద ఇవ్వబడిన సంఖ్యల గ.సా.భాను ప్రధాన కారణాంక విభజన పద్ధతి ద్వారా మరియు నిరంతర భాగహార పద్ధతి ద్వారా కనుగొనుము.
అ) 48, 64
ఆ) 126, 216
ఇ) 40, 60, 56
ఈ) 10, 35, 40
సాధన.
అ) 48, 64
ప్రధాన కారణాంక విభజన పద్ధతి :
[latex]\begin{array}{c|c}
2 & 48 \\
\hline 2 & 24 \\
\hline 2 & 12 \\
\hline 2 & 06 \\
\hline 3 & 3 \\
\hline & 1
\end{array}[/latex]

[latex]\begin{array}{l|l}
2 & 64 \\
\hline 2 & 32 \\
\hline 2 & 16 \\
\hline 2 & 08 \\
\hline 2 & 4 \\
\hline 2 & 2 \\
\hline & 1
\end{array}[/latex]
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
(48, 64)ల ఉమ్మడి కారణాంకాలు 2,2,2,2
∴ 48, 64 ల గ.సా.భా = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

నిరంతర భాగహార పద్ధతి :
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.5 1
శేషం ‘0’ వచ్చినపుడు చివరి భాజకం 16.
∴ 48, 64 గ.సా.భా = 16

ఆ) 126, 216
ప్రధాన కారణాంక విభజన పద్ధతి :
[latex]\begin{array}{l|l}
2 & 126 \\
\hline 3 & 063 \\
\hline 3 & 21 \\
\hline 7 & 07 \\
\hline & 1
\end{array}[/latex]

[latex]\begin{array}{l|r}
2 & 216 \\
\hline 2 & 108 \\
\hline 2 & 054 \\
\hline 3 & 27 \\
\hline 3 & 09 \\
\hline 3 & 3 \\
\hline & 1
\end{array}[/latex]
126 = 2 × 3 × 3 × 7
216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
126, 216 ల గ.సా.భా = 2 × 3 × 3 = 18

నిరంతర భాగహార పద్ధతి :
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.5 2
126, 216 ల గ.సా.భా = 18

ఇ) 40, 60, 56
ప్రధాన కారణాంక విభజన పద్ధతి :
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.5 3
40 = 2 × 2 × 2 × 5
60 = 2 × 2 × 3 × 5
56 = 2 × 2 × 2 ×7
40,60,56 ల ఉమ్మడి కారణాంకాలు 2, 2
∴ 40,60,56 ల గ.సా.భా = 2 × 2 = 4

నిరంతర భాగహార పద్ధతి :
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.5 4
40, 60 ల గ.సా.భా = 20
ఇపుడు 20, 56 ల గ.సా.భా

20, 56 ల గ.సా.భా = 4
∴ 40, 60, 56 ల గ.సా.భా = 4

ఈ) 10, 35, 40
ప్రధాన కారణాంక విభజన పద్ధతి :
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.5 6
10 = 2 × 5
35 = 5 × 7
40 = 2 × 2 × 2 × 5
ఉమ్మడి కారణాంకం = 5
10, 35, 40 ల గ.సా.భా = 5

నిరంతర భాగహార పద్ధతి :
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.5 7
10, 35 ల గ.సా.భా = 5

5, 40 ల గ.సా.భా = 5
∴ 10, 35, 40 ల గ.సా.భా = 5.

ప్రశ్న 2.
రెండు పాలక్యాన్లలో వరుసగా 60 లీటర్లు, 165 లీటర్ల పాలు ఉన్నవి. రెండు క్యాన్లలోని పాలను కొలవగలిగే గరిష్ఠ పరిమాణం కలిగిన క్యానను కనుగొనండి.
సాధన.
రెండు పాలక్యాన్లలో గల పాలు = 60 లీటర్లు మరియు 165 లీటర్లు
రెండు క్యాన్లలోని పాలను కొలవగలిగే గరిష్ఠ పరిమాణం కలిగిన క్యాన్ = 60, 165 ల గ.సా.భా.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.5 9
60, 165 ల గ.సా.భా = 15
∴ పాలను కొలవగలిగే గరిష్ఠ పరిమాణం కలిగిన క్యాన్ = 15 లీటర్లు.

ప్రశ్న 3.
మూడు వేర్వేరు కొలతలు గల కంటైనర్లలో వరుసగా 403 లీటర్లు, 465 లీటర్లు, 527 లీటర్లు పరిమాణాలలో పాలు ఉన్నవి. వేర్వేరు పరిమాణాలలో గల కంటైనర్లలోని పాలను పూర్తిగా కొలవగలిగే గరిష్ఠ పరిమాణం గల కొలత ఎంత?
సాధన.
మూడు కంటైనర్లలో గల పాల పరిమాణం = 403 లీటర్లు, 465 లీటర్లు, 527 లీటర్లు
కంటైనర్లలోని పాలను పూర్తిగా కొలవగలిగే
గరిష్ట పరిమాణం గల కొలత = 403, 465, 527 ల గ.సా.భా = 31
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.5 10

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Ex 3.4

February 3, 2022

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Ex 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 3rd Lesson గ.సా.కా – క.సా.గు Exercise 3.4

ప్రశ్న 1.
90 యొక్క కారణాంక వృక్షాన్ని తయారు చేయండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.4 1
90 = 2 × 3 × 3 × 5

ప్రశ్న 2.
భాగహార పద్ధతిలో 84 ను ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధంగా రాయండి.
సాధన.
84 = 2 × 2 × 3 × 7
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.4 2

ప్రశ్న 3.
4 అంకెల గరిష్ఠ సంఖ్యను రాసి, దానిని ప్రధాన కారణాంకాల లబ్దంగా రాయండి.
సాధన.
4 అంకెల గరిష్ఠ సంఖ్య : 9999
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.4 3

∴ 9999 = 3 × 3 × 11 × 101

ప్రశ్న 4.
కారణాంక వృక్ష పద్ధతి ద్వారా 96 యొక్క ప్రధాన కారణాంక విభజనను రాయండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.4 5
(లేదా)

∴ 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3

ప్రశ్న 5.
నేను ఒక కనిష్ఠ సంఖ్యను నేను నాలుగు విభిన్న ప్రధాన కారణాంకాల లబ్దాన్ని నేనెవరో కనుగొనండి.
సాధన.
మొదటి నాలుగు ప్రధాన సంఖ్యలు = 2, 3, 5, 7.
వాటి లబ్ధం = = 210
కావున, నాలుగు విభిన్న ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధంగా గల కనిష్ఠ సంఖ్య = 210.

ప్రశ్న 6.
భాగహార పద్దతిన 28 మరియు 36 ల ప్రధాన కారణాంక విభజనను రాయండి. 42 యొక్క ప్రధాన కారణాంక విభజనను కారణాంక వృక్ష పద్ధతి ద్వారా రాయండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.4 8

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.2

February 3, 2022

AP SCERT 6th Class Maths Textbook Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 10th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ Exercise 10.2

ప్రశ్న 1.
PQ= 5.8 సెం.మీ. రేఖాఖండాన్ని గీసి, స్కేలు, వృత్తలేఖిని సాయంతో [latex]\overline{\mathrm{PQ}}[/latex] కు లంబ సమద్విఖండన రేఖ నిర్మించండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.2 1
నిర్మాణము :
(i) [latex]\overline{\mathrm{PQ}}[/latex] = 5.8 సెం.మీ. లతో రేఖాఖండం గీయాలి.
(ii) [latex]\overline{\mathrm{PQ}}[/latex] పొడవులో సగం కన్నా ఎక్కువ వ్యాసార్ధంతో P కేంద్రంగా PQకి పైన, కింద చాపరేఖలు గీయాలి. అలాగే Q కేంద్రంగా అదే వ్యాసార్ధంతో ముందు గీచిన చాపరేఖలను ఖండిస్తూ చాపరేఖలు గీయాలి. ఖండన బిందువులను A, B లుగా గుర్తించాలి. A, B లను కలపాలి.
(iii) [latex]\overline{\mathrm{AB}}[/latex], [latex]\overline{\mathrm{PQ}}[/latex] కు లంబ సమద్విఖండన రేఖ అవుతుంది.

ప్రశ్న 2.
రవి 8.6 సెం.మీ. పొడవు గల రేఖాఖండం గీసాడు. C వద్ద [latex]\overline{\mathrm{AB}}[/latex] కు సమద్విఖండన రేఖ నిర్మించాడు. [latex]\overline{\mathrm{AC}}[/latex], [latex]\overline{\mathrm{BC}}[/latex] ల పొడవులు కనుగొనండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.2 2
[latex]\overline{\mathrm{AB}}[/latex] ని లంబ సమద్విఖండన రేఖ [latex]\overline{\mathrm{XY}}[/latex] C వద్ద ఖండిస్తున్నది.
AB = 8.6 సెం.మీ.
AC = 4.3 సెం.మీ.
BC = 4.3 సెం.మీ.

ప్రశ్న 3.
స్కేలు, వృత్తలేఖిని ఉపయోగించి AB = 6.4 సెం.మీ. రేఖాఖండం గీయండి. జ్యామితీయ నిర్మాణం ద్వారా దాని మధ్య బిందువు గుర్తించండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.2 3
నిర్మాణము :
(i) [latex]\overline{\mathrm{AB}}[/latex] = 6.4 సెం.మీ.లతో రేఖాఖండం గీయాలి.
(ii) [latex]\overline{\mathrm{AB}}[/latex] పొడవులో సగం కన్నా ఎక్కువ వ్యాసార్ధంతో ‘A’ కేంద్రంగా AB కి పైన, కింద చాపరేఖలు గీయాలి. అలాగే ‘B’ కేంద్రంగా అదే వ్యాసార్ధంతో ముందు గీచిన చాపరేఖలను ఖండిస్తూ చాపరేఖలు గీయాలి. ఖండన బిందువులను P, Qలుగా గుర్తించాలి. P, Q లను కలపాలి.
(iii) [latex]\overline{\mathrm{PQ}}[/latex], [latex]\overline{\mathrm{AB}}[/latex] కు లంబ సమద్విఖండన రేఖ అవుతుంది.
(iv) ఒక రేఖాఖండం యొక్క లంబ సమద్విఖండన రేఖ ఆ రేఖాఖండం మధ్య బిందువు గుండా పోతుంది.
∴ AB మధ్య బిందువు = M.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.1

February 3, 2022

AP SCERT 6th Class Maths Textbook Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 10th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ Exercise 10.1

ప్రశ్న 1.
6.9 సెం.మీ. పొడవు గల రేఖాఖండమును స్కేలు, వృత్తలేఖిని సాయంతో గీయండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.1 1
స్కేలు సహాయంతో :
1. 6.9 సెం.మీ. పొడవు గల రేఖాఖండం గీయాలి.
2. కాగితంపై స్కేలును కదలకుండా ఉంచి, 0 సెం.మీ. కొలతవద్ద పెన్సిల్ తో ఒక బిందువును పెట్టి, దానికి A అని పేరు పెట్టాలి.
3. 6 సెం.మీ. దాటిన తరువాత 9 చిన్నగీతలు లెక్కపెట్టి, అక్కడ మరో బిందువును పెట్టి, దానికి B అని పేరు పెట్టాలి.
4. స్కేలు అంచువెంబడి A, B లను పెన్సిల్ తో కలపాలి.
5. 6.9 సెం.మీ. పొడవుగల రేఖాఖండం A, B నిర్మితమైనది.

వృత్తలేఖిని సహాయంతో :
6. 9 సెం.మీ. పొడవుగల రేఖాఖండం గీయవచ్చు.
సోపానం – 1 : l అనే రేఖను గీచి, దానిపై ఒక బిందువును గుర్తించి దానికి A అని పేరు పెట్టాలి.
సోపానం – 2 : వృత్తలేఖిని లోహపు ముల్లును స్కేలు 0 సెం.మీ. స్థానంలో ఉంచి, పెన్సిల్ ముల్లును 6.9 సెం.మీ. వద్ద ఉండునట్లు సరి చూడాలి.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.1 2
సోపానం – 3 : వృత్తలేఖిని లోహపు ముల్లును ‘l’ రేఖపై గల A బిందువుపై దించి, పెన్సిల్ లో ఆ రేఖ పై ఒక చాపంను గీయాలి. చాపం రేఖల ఖండన బిందువును B అని పేరు పెట్టాలి.
సోపానం – 4 : ‘l’ రేఖపై 6.9 సెం.మీ. పొడవుగల AB రేఖాఖండం నిర్మితమైంది.

ప్రశ్న 2.
4.3 సెం.మీ. పొడవు గల రేఖాఖండమును స్కేలు సాయంతో గీయండి.
సాధన.

స్కేలు సహాయంతో :
1. 4.3 సెం.మీ. పొడవు గల రేఖాఖండం గీయాలి.
2. కాగితంపై స్కేలును కదలకుండా ఉంచి, 0 సెం.మీ. కొలతవద్ద పెన్సిల్ తో ఒక బిందువును పెట్టి, దానికి P అని పేరు పెట్టాలి.
3. 4 సెం.మీ. దాటిన తరువాత 3 చిన్నగీతలు లెక్కపెట్టి, అక్కడ మరో బిందువును పెట్టి, దానికి Q అని పేరు పెట్టాలి.
4. స్కేలు అంచువెంబడి P,Q లను పెన్సిల్ లో కలపాలి.
5. 4.3 సెం.మీ. పొడవుగల రేఖాఖండం P,Q నిర్మితమైనది.

ప్రశ్న 3.
M కేంద్రంగా, 4 సెం.మీ. వ్యాసార్ధంగా గల వృత్తం గీయండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.1 4
MA = వ్యాసార్ధం = 4 సెం.మీ.
నిర్మాణము :
1. వృత్తలేఖిని ముల్లు, పెన్సిల్ కొన మధ్య దూరం 4 సెం.మీ. ఉండేలా చూడాలి.
2. కాగితంపై పెన్సిల్ తో ఒక బిందువును గుర్తించి, దానికి ‘M’ అని పేరు పెట్టాలి.
3. వృత్తలేఖిని లోహపు ముల్లు ‘M’ పై ఉంచాలి.
4. లోహపు ముల్లును కదలకుండా నొక్కి, పెన్సిల్ ముల్లును నెమ్మదిగా చుట్టూ కదుపుతూ ఒకే ప్రయత్నంలో వృత్తాన్ని గీయాలి.

ప్రశ్న 4.
ఒక వృత్తంను గీసి, దానిపై మూడు బిందువులు A, B, Cలు కింద సూచించిన విధంగా గుర్తించండి.
అ) A వృత్తంపై ఉండాలి , ఆ) B వృత్తం అంతరంలో ఉండాలి . ఖ) C వృత్త బాహ్యంలో ఉండాలి
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ప్రాయోజిక జ్యామితి Ex 10.1 5

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 11 చుట్టుకొలత – వైశాల్యం InText Questions

February 2, 2022

AP SCERT 6th Class Maths Textbook Solutions Chapter 11 చుట్టుకొలత – వైశాల్యం InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం InText Questions

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 155]

ప్రశ్న 1.
కింది పటాల చుట్టుకొలతలు కనుగొనండి.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 11 చుట్టుకొలత - వైశాల్యం InText Questions 1
(a) ∆KLM మరియు ☐ KLMN ల చుట్టుకొలతలు,
∆KMN మరియు ☐ KLMN ల చుట్టుకొలతలు పోల్చండి. ఏమి గమనించావు?
సాధన.
(i) త్రిభుజం ABC యొక్క చుట్టుకొలత = AB + BC + AC = 2 + 2 + 2 = 6 సెం.మీ.

(ii) ∆KLM చుట్టుకొలత = KL + LM + MK = 2 + 2.6 + 3.8 = 8.4 సెం.మీ.
∆KMN చుట్టుకొలత = KM + MN + KN = 3.8 + 2 + 2.6 = 8.4 సెం.మీ.

(iii) ☐ KLMN చుట్టుకొలత = KL + LM + MN + NK = 2 + 2.6 + 2 + 2.6 = 9.2 సెం.మీ.
(a) ∆KLM మరియు < ☐ KLMN ల చుట్టుకొలతలను పోల్చగా, 8.4 సెం.మీ. < 9.2 సెం.మీ.
∴ ∆ KLM చుట్టుకొలత < ☐ KLMN చుట్టుకొలత
∆ KMN మరియు ☐ KLMN ల చుట్టుకొలతలు పోల్చగా, 8.4 సెం.మీ. < 9.2 సెం.మీ.
∴ ∆ KMN చుట్టుకొలత < ☐ KLMN చుట్టుకొలత
గమనించిన అంశం : రెండు లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ పటాలను కలుపగా ఏర్పడిన పటం యొక్క చుట్టుకొలత కలిపిన అన్ని పటాల చుట్టుకొలతల మొత్తం కన్నా తక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రయత్నించండి [పేజి నెం. 159]

ప్రశ్న 1.
వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని రెట్టింపు చేస్తే, దాని పరిధిలో మార్పు ఏమిటి?
సాధన.
వృత్త వ్యాసార్ధం r అయితే దాని పరిధి C = 2πr
వ్యాసార్ధాన్ని రెట్టింపు చేస్తే దాని వ్యాసార్ధం = 2r అవుతుంది
ఇపుడు వృత్తపరిధి C = 2πr × (2r) = 4πr = 2 × 2πr
వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని రెట్టింపు చేస్తే దాని పరిధి కూడా రెట్టింపు అవుతుంది

ప్రశ్న 2.
వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని సగం చేస్తే, దాని పరిధిలో మార్పు ఏమిటి?
సాధన.
వృత్త వ్యాసార్ధం r అయితే దాని పరిధి = 2πr
వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని సగం చేస్తే దాని వ్యాసార్ధం = [latex]\frac {r}{2}[/latex]
ఇపుడు ఆ వృత్త పరిధి = 2π × [latex]\frac {r}{2}[/latex] = [latex]\frac {1}{2}[/latex] . 2πr
వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని సగం చేస్తే ఆ వృత్త పరిధి కూడా సగం అవుతుంది.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 160]

ప్రశ్న 1.
16 సెం.మీ. భుజం గల చతురస్ర వైశాల్యం కనుగొనండి.
సాధన.
చతురస్ర భుజము (s) = 16 సెం.మీ.
∴ చతురస్ర వైశాల్యము = భుజము × భుజము = 16 × 16 = 256 చ|| సెం.మీ.

ప్రశ్న 2.
దీర్ఘచతురస్ర పొడవు, వెడల్పులు వరుసగా 16 సెం.మీ., 12 సెం.మీ. అయిన దాని వైశాల్యం ఎంత?
సాధన.
దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు (1) = 16 సెం.మీ.; వెడల్పు (b) = 12 సెం.మీ.
∴ దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు = 16 × 12 = 192 చ|| సెం.మీ.

ఆలోచించండి [పేజి నెం. 160]

4 సెం.మీ. భుజం గల చతురస్ర చుట్టుకొలత, వైశాల్యం కనుగొనుము. రెండూ ఒకటేనా ? నీ సమాధానాన్ని సమర్థిస్తూ కొన్ని ఉదాహరణలివ్వండి.
సాధన.
చతురస్ర భుజం = 4 సెం.మీ.
చతురస్ర చుట్టుకొలత = 4 × భుజం = 4 × 4 = 16 సెం.మీ.
చతురస్ర వైశాల్యం = భుజం × భుజం = 4 × 4 = 16 చ|| సెం.మీ.
ఈ సందర్భంలో చతురస్ర చుట్టుకొలత, వైశాల్యములు సంఖ్యాపరంగా సమానము.

ఉదా 1: చతురస్ర భుజం = 2 సెం.మీ. అనుకొనుము
చతురస్ర చుట్టుకొలత = 4 × భుజం = 4 × 2 = 8 సెం.మీ.
చతురస్ర వైశాల్యం = భుజం × భుజం = 2 × 2 = 4 చ.సెం.మీ.
ఈ సందర్భంలో చుట్టుకొలత, వైశాల్యములు సంఖ్యాపరంగా సమానం కావు.

ఉదా 2 : చతురస్ర భుజం = 5 సెం.మీ. అనుకొనుము.
చతురస్ర చుట్టుకొలత = 4 × భుజం = 4 × 5 = 20 సెం.మీ.
చతురస్ర వైశాల్యం = భుజం × భుజం = 5 × 5 = 25 సెం.మీ.
ఈ సందర్భంలోను చతురస్ర చుట్టుకొలత, వైశాల్యములు సంఖ్యాపరంగా సమానంకాదు.

ప్రశ్న 1.
15 సెం.మీ., 8 సెం.మీ. లు పొడవు, వెడల్పులు గల దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు = 15 సెం.మీ.
వెడల్పు = 8 సెం.మీ.
దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యము = పొడవు × వెడల్పు = 15 × 8 = 120 చ|| సెం.మీ.

ప్రశ్న 2.
64 మీటర్లు చుట్టుకొలతగా గల చతురస్ర వైశాల్యం ఎంత?
సాధన.
చతురస్ర చుట్టుకొలత = 64 మీటర్లు
4 × భుజం = 64 మీటర్లు
భుజం = [latex]\frac {64}{4}[/latex] = 16 మీ.
∴ చతురస్ర వైశాల్యం = భుజం × భుజం
= 16 × 16 = 256 చ||మీ.

ప్రశ్న 3.
ఒక దీర్ఘ చతురస్రం, చతురస్రం చుట్టుకొలతలు సమానం. దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు 14 సెం.మీ., చతురస్రం చుట్టుకొలత 44 సెం.మీ., అయిన దీర్ఘ చతురస్రం వైశాల్యం ఎంత?
సాధన.
దీర్ఘచతురస్ర పొడవు = 14 సెం.మీ.
చతురస్ర చుట్టుకొలత = 44 సెం.మీ.
దీర్ఘ చతురస్ర చుట్టుకొలత = చతురస్ర చుట్టుకొలత 2 × పొడవు + 2 × వెడల్పు = 44 సెం.మీ.
2 × 14 + 2 × వెడల్పు = 44 సెం.మీ.
28 + 2 × వెడల్పు = 44 సెం.మీ.
2 × వెడల్పు = 44 – 28 = 16 సెం.మీ.
వెడల్పు = [latex]\frac {16}{2}[/latex] = 8 సెం.మీ.
∴ దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు
= 14 × 8 = 112 చ|| సెం.మీ.

ప్రశ్న 4.
కింది వాని చుట్టుకొలతలు, వైశాల్యాలు కనుగొని, ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.
(A) 16 సెం.మీ., 8 సెం.మీ. లు పొడవు, వెడల్పులుగా గల దీర్ఘ చతురస్రం
(B) 14 సెం.మీ., 10 సెం.మీ. లు పొడవు, వెడల్పులుగా గల దీర్ఘచతురస్రం
(C) 12 సెం.మీ. భుజంగా గల చతురస్రం
(i) వేటి చుట్టుకొలతలు సమానం?
(ii) అన్నింటి వైశాల్యాలు సమానమా ? కానిచో దేని వైశాల్యం ఎక్కువ ?
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 11 చుట్టుకొలత - వైశాల్యం InText Questions 2
(i) A, B, C మూడింటి చుట్టుకొలతలు సమానము.
(ii) అన్నింటి వైశాల్యాలు సమానం కాదు. A, B దీర్ఘచతురస్రాలకన్నా C చతురస్ర వైశాల్యము ఎక్కువ.

ఉదాహరణలు

ప్రశ్న 1.
7 సెం.మీ. వ్యాసార్ధం గల వృత్త పరిధి. ( π = [latex]\frac {22}{7}[/latex])
సాధన.
వ్యాసార్ధం (r) = 7 సెం.మీ.
వృత్త పరిధి = 2πr(π = [latex]\frac {22}{7}[/latex]) = 2 × [latex]\frac {22}{7}[/latex] × 7 = 44 సెం.మీ.

ప్రశ్న 2.
వృత్త వ్యాసార్థం 66 సెం.మీ. దానీ వ్యాసార్ధం ఎంత?
సాధన.
వృత్త వ్యాసార్థం = 2πr = 66 సెం.మీ.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 11 చుట్టుకొలత - వైశాల్యం InText Questions 3

ప్రశ్న 3.
ఒక దీర్ఘ చతురస్రం పొడవు 16 సెం.మీ., వెడల్పు 13 సెం.మీ. దాని వైశాల్యం కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు (l) = 16 సెం.మీ.
వెడల్పు (b) = 12 సెం.మీ.
దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు = 16 × 12 = 192 చదరపు సెం.మీ.

ప్రశ్న 4.
16 సెం.మీ. భుజం గల ఒక చతురస్రాకార కాగితము నుండి 12 సెం.మీ. × 8 సెం.మీ. దీర్ఘ చతురస్రాన్ని కత్తిరించిన, మిగిలిన కాగిత వైశాల్యం ఎంత?
సాధన.
చతురస్ర భుజం (S) = 16 సెం.మీ.
చతురస్ర వైశాల్యం = S × S = 16 × 16 = 256 చ.సెం.మీ.
దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు l = 12 సెం.మీ.; వెడల్పు b = 8 సెం.మీ.
దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం = l × b = 12 × 8 = 96 చ.సెం.మీ.
మిగిలిన కాగితం యొక్క వైశాల్యం = చతురస్ర వైశాల్యం – దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం
= 256 – 96 = 160 చ.సెం.మీ.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 11 చుట్టుకొలత – వైశాల్యం Unit Exercise

February 2, 2022

AP SCERT 6th Class Maths Textbook Solutions Chapter 11 చుట్టుకొలత – వైశాల్యం Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 11th Lesson చుట్టుకొలత – వైశాల్యం Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
48 సెం.మీ. చుట్టుకొలతగల చతురస్ర వైశాల్యం కనుగొనండి.
సాధన.
చతురస్ర చుట్టుకొలత = 48 సెం.మీ.
4 × భుజం = 48 సెం.మీ.
భుజం = [latex]\frac {48}{4}[/latex] = 12 సెం.మీ.
∴ చతురస్ర వైశాల్యం = భుజం × భుజం = 12 × 12 = 144 చ.సెం.మీ.

ప్రశ్న 2.
దీర్ఘచతురస్ర పొడవు 14 సెంటీమీటర్లు. దాని చుట్టుకొలత పొడవుకు 3రెట్లు. అయిన దాని వైశాల్యం కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్ర పొడవు = 14 సెం.మీ.
దీర్ఘ చతురస్ర చుట్టుకొలత పొడవుకు 3 రెట్లు.
∴ దీర్ఘ చతురస్ర చుట్టుకొలత = 3 × 14 = 42 సెం.మీ.
2 × పొడవు + 2 × వెడల్పు = 42
2 × 14 + 2 × వెడల్పు = 42
28 + 2 × వెడల్పు = 42
2 × వెడల్పు = 42 – 28
2 × వెడల్పు = 14
వెడల్పు = [latex]\frac {14}{2}[/latex] = 7 సెం.మీ.
∴ దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు = 14 × 7 = 98 చ|| సెం.మీ.

ప్రశ్న 3.
14 సెం.మీ. వ్యాసం గల వృత్త పరిధి కనుగొనండి.
సాధన.
వృత్త వ్యా సము = 14 సెం.మీ.
14. వృత్త వ్యాసార్ధము = [latex]\frac {14}{2}[/latex] = 7 సెం.మీ.
వృత్త పరిధి = 2πr = 2 × [latex]\frac {22}{7}[/latex] × 7 = 44 సెం.మీ.

ప్రశ్న 4.
దీర్ఘచతురస్ర పొడవు, వెడల్పులు వరుసగా 14 సెం.మీ., 12 సెంటీమీటర్లు. దాని వెడల్పు 6 సెం.మీ. పెంచి, పొడవు 6 సెం.మీ. తగ్గించిన, వైశాల్యంలో మార్పు కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్ర పొడవు = 14 సెం.మీ.
వెడల్పు = 12 సెం.మీ.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 11 చుట్టుకొలత - వైశాల్యం Unit Exercise 1
∴ దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు = 14 × 12 = 168 చ|| సెం.మీ.
పై దీర్ఘచతురస్ర వెడల్పు 6 సెం.మీ. పెంచి, పొడవు 6 సెం.మీ. తగ్గించినపుడు ఏర్పడు దీర్ఘచతురస్రపు
పొడవు = 14 – 6 = 8 సెం.మీ.
వెడల్పు = 12 + 6 = 18 సెం.మీ.
దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం = 8 × 18 = 144 చ|| సెం.మీ.
కొత్తగా ఏర్పడిన దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = 168 – 144 = 24 చ||సెం||మీ. తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 5.
కింది పటాల చుట్టుకొలతలు కనుగొనండి. ఏమి గమనించారు?
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 11 చుట్టుకొలత - వైశాల్యం Unit Exercise 2
సాధన.
(i) దీర్ఘచతురస్ర పొడవు = 12 సెం.మీ., వెడల్పు = 8 సెం.మీ.
దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత = 2 × పొడవు + 2 × వెడల్పు = 2 × 12 + 2 × 8 = 24 + 16 = 40 సెం.మీ.
(ii) చుట్టుకొలత = 12 + 8 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 = 40 సెం.మీ.
(iii) చుట్టుకొలత = 2 + 5 + 3 + 2 + 3 + 5 + 2 + 5 + 3 + 2 + 3 + 5 = 40 సెం.మీ.
గమనించిన అంశం : పై మూడు పటాల ఆకారాలు వేరుగా ఉన్న వాటి చుట్టుకొలతలు మాత్రం ఒకటే.

ప్రశ్న 6.
8 సెం.మీ. భుజం గల ఒక చతురస్రాకార కాగితంను 64 సమాన చతురస్రాలుగా చేయబడింది. పెద్ద చతురస్రం చుట్టుకొలత కనుగొనుము. 64 చిన్న చతురస్రాల చుట్టుకొలతల మొత్తం కనుగొనండి. ఏమి గమనించితివి?
సాధన.
పెద్ద చతురస్ర భుజం = 8 సెం.మీ.
పెద్ద చతురస్ర చుట్టుకొలత = 4 × భుజం = 4 × 8 = 32 సెం.మీ.
పెద్ద చతురస్ర వైశాల్యం = 8 × 8 = 64 చ|| సెం.మీ.
ఒక చతురస్రాకార కాగితంను 64 సమాన చతురస్రాలుగా విభజించిన ఒక్కొక్క చిన్న చతురస్ర వైశాల్యం = [latex]\frac {64}{64}[/latex] = 1 చ|| సెం.మీ.
భుజం × భుజం = 1 × 1 చ|| సెం.మీ.
ఒక్కొక్క చిన్న చతురస్ర భుజం = 1 సెం.మీ.
ఒక్కొక్క చిన్న చతురస్ర చుట్టుకొలత = 4 × భుజం = 4 × 1 = 4 సెం.మీ.
64 చిన్న చతురస్రాల మొత్తం చుట్టుకొలత = 64 × 4 = 256 సెం.మీ.

పై పరిశీలన నుండి మనం పెద్ద చతురస్ర చుట్టుకొలత, 64 చిన్న చతురస్రాల చుట్టుకొలతల మొత్తానికి సమానం కాదు అని గమనించగలము. అనగా ఒక జ్యామితీయ పటాన్ని అనేక చిన్న పటాలుగా విభజించినపుడు మనం క్రింది విషయాలు గమనించగలము.
(i) పెద్ద పటం యొక్క వైశాల్యము, విభజించిన అన్ని చిన్నపటాల వైశాల్యముల మొత్తానికి సమానము.
(ii) పెద్ద పటం యొక్క చుట్టుకొలత, అన్ని చిన్న పటాల చుట్టుకొలతల మొత్తానికి సమానం కాదు.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 4 రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2

February 2, 2022

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 4 రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2

క్రింది సమస్యలలో ప్రతి సందర్భంలో రేఖీయ సమీకరణాల జతను వ్రాసి దానికి సాధన కనుగొనండి.

ప్రశ్న 1.
ఇద్దరు వ్యక్తుల ఆదాయాల నిష్పత్తి 9 : 7 మరియు వాటి ఖర్చుల నిష్పత్తి 4 : 3. వారు ప్రతీ ఒక్కరూ నెలకు ₹ 2000 సొమ్ము ఆదాచేసిన, వారి నెలవారీ ఆదాయాలను కనుగొనండి.
సాధన.
ఇద్దరు వ్యక్తుల ఆదాయాల నిష్పత్తి = 9 : 7.
మొదటి వ్యక్తి ఆదాయం = ₹ 9x
రెండవ వ్యక్తి ఆదాయం = ₹ 7x అనుకొనుము
వారి ఖర్చుల నిష్పత్తి = 4 : 3
మొదటి వ్యక్తి ఖర్చు = ₹ 4y
రెండవ వ్యక్తి ఖర్చు = ₹ 3y అనుకుందాము.
ప్రతీ ఒక్కరూ నెలకు ఆదా చేస్తున్న సొమ్ము = ₹ 2000
మొదటి వ్యక్తి ఆదా చేస్తున్న సొమ్ము
9x – 4y = 2000 ……… (1)
రెండవ వ్యక్తి ఆదా చేస్తున్న సొమ్ము
7x – 3y = .2000 ………. (2)
1వ పద్ధతి (చరరాశి తొలగింపు పద్ధతి) :

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 1

∴ x = 2000
మొదటి వ్యక్తి ఆదాయం = 9x = 9 × 2000 = ₹ 18000
రెండవ వ్యక్తి ఆదాయం = 7x = 7 × 2000 = ₹ 14000.

రెండవ పద్ధతి (ప్రతిక్షేపణ పద్ధతి) :
(1) ⇒ – 4y = 2000 – 9x
4y = 9x – 2000
y = [latex]\frac{9 x-2000}{4}[/latex] ను (2) లో ప్రతిక్షేపించగా.

7x – 3([latex]\frac{9 x-2000}{4}[/latex]) = 2000
[latex]\frac{28 x-27 x+6000}{4}[/latex] = 2000

x + 6000 = 8000
x = 8000 – 6000 = 2000
మొదటి వ్యక్తి ఆదాయం = 9x = 9 × 2000 = ₹ 18000
రెండవ వ్యక్తి ఆదాయం = 7x = 7 × 2000 = ₹ 14000
సరిచూసుకోవడం :
ఆదాయాల నిష్పత్తి = 18000 : 14000 = 9 : 7
ఖర్చుల నిష్పత్తి = 18000 – 2000 : 14000 – 2000
16000 : 12000 = 4 : 3.

ప్రశ్న 2.
ఒక రెండంకెల సంఖ్య మరియు దానిలోని స్థానాలను, తారుమారు చేయగా వచ్చిన సంఖ్యల మొత్తము 66. ఆ సంఖ్యలోని రెండు అంకెల భేదము 2 అయిన ఆ సంఖ్యను కనుగొనుము. అటువంటి సంఖ్యలు ఎన్ని ఉంటాయి ?
సాధన.
ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె = x
పదుల స్థానంలోని అంకె = y అనుకొందాం.
రెండంకెల సంఖ్య = 10x + y
అంకెలను తారుమారు చేయగా
ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె = y
పదుల స్థానంలోని అంకె = x
రెండంకెల సంఖ్య = 10y + x
లెక్క ప్రకారం, ఒక రెండంకెల సంఖ్య మరియు దానిలోని స్థానాలను మార్పు చేయగా వచ్చిన సంఖ్యల మొత్తం
∴ (10x + y) + (10y +x) = 66.
⇒ 11x + 11y = 66
x + y = 6 ……….. (1)
అలాగే ఆ సంఖ్యలోని రెండంకెల భేదము
x – y = 2 ……… (2) లేదా
y – x = 2 ……….. (3)
(1) & (2) ల నుండి

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 2

x = [latex]\frac{8}{2}[/latex] = 4
x = 4 ను (1) లో రాయగా
4 + y = 6
y = 6 – 4 = 2
సాధన x = 4, y = 2
కావలసిన సంఖ్య = 42

(1) & (3) ల నుండి .

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 3

y = [latex]\frac{8}{2}[/latex] = 4

y = 4 ను (1) లో రాయగా
x + 4 = 6
x = 6 – 4 = 2
సాధన y = 2, y = 4
కావలసిన సంఖ్య = 24
∴ ఇచ్చిన షరతులను పాటించేటట్లు 24 మరియు 42 అనే రెండు సంఖ్యలు ఉంటాయి.

ప్రశ్న 3.
రెండు సంపూరక కోణాలలో పెద్ద కోణము, చిన్న కోణము కన్నా 18° ఎక్కువ. అయిన ఆ కోణాలను కనుగొనండి.
సాధన.
పెద్ద కోణము = x;
చిన్న కోణము = y అనుకుందాము.
పై రెండు కోణాలు .సంపూరకాలు.
x + y = 180° ……. (1)
పెద్ద కోణము, చిన్న కోణము కన్నా 18° ఎక్కువ.
x = y + 18° ……. (2)
(2) ని (1) లో ప్రతిక్షేపించగా,
y + 18° + y = 180°
2y = 180° – 18° = 162°
y = [latex]\frac{162}{2}[/latex] = 81°
y = 81°ను (2) లో ప్రతిక్షేపించగా, x = 81° + 18° = 99°
సాధన x = 99°, y = 81°
∴ పెద్ద కోణము = 99°; చిన్న కోణము = 81°

2వ పద్ధతి (చరరాశి తొలగింపు పద్ధతి) :

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 4

x = [latex]\frac{198}{2}[/latex] = 99°
x = 99 ను (1) లో రాయగా,
99 + y = 180° ⇒ y = 180 – 99 = 81°
సాధన x = 99, y = 81
∴ పెద్ద కోణము = 999; చిన్న కోణము = 81°
సరి చూసుకోవడం :
x, y విలువలను (1) లో ప్రతిక్షేపించగా, 99° + 81° = 180° (సంపూరకాలు)
99° = 81° + 18°.

ప్రశ్న 4.
హైదరాబాద్ లో టాక్సీ ఛార్జీలు రెండు అంశాలుగా ఉంటాయి. మొదటిది స్థిర ఛార్జీ కాగా, రెండవది దూరాన్ని బట్టి నిర్ణయించే ఛార్జీ. 10కి.మీ. దూరం ప్రయాణం చేసినపుడు అయిన మొత్తము ఛార్జి ₹ 220. అలాగే 16 కి.మీ. దూరం ప్రయాణం చేసినపుడు అయిన మొత్తము ఛార్జి ₹ 310. అయిన
(i) స్థిర ఛార్జీ విలువ మరియు ఒక కిలోమీటరుకు అయ్యే ఛార్జీల విలువ ఎంత ?
(ii) ఒక వ్యక్తి 25 కి.మీ. దూరం ప్రయాణించిన అతను ఛార్జీల నిమిత్తం చెల్లించవలసిన మొత్తం ఎంత ?
సాధన.
(i) స్థిర ఛార్జీ = ₹ x అనుకొందాం.
కిలోమీటరుకు అయ్యే ఛార్జీ = ₹ y అనుకొందాం.
10 కి.మీ. దూరం ప్రయాణం చేసినపుడు అయిన మొత్తం ఛార్టీ = ₹ 220
x + 10y = 220 ………….. (1)
15 కి.మీ. దూరం ప్రయాణం చేసినపుడు అయిన మొత్తం ఛార్టీ = ₹ 310
x + 15y = 310 …… (2)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 5

y = [latex]\frac{90}{5}[/latex] = 18
y = 18ని (1) లో రాయగా,
x + 10 (18) = 220
⇒ x + 180 = 220
x = 220 – 180 = ₹ 40
సాధన x = ₹ 40, y = ₹ 18 ,
∴ స్థిర ఛార్జీ = ₹ 40
కిలో మీటరుకు అయ్యే ఛార్జీ = ₹18.

2వ పద్ధతి (ప్రతిక్షేపణ పద్ధతి) :
(1) ⇒ x = 220 – 10y ని (2) లో ప్రతిక్షేపించగా,
220 – 10y + 15y = 310
5y = 310 – 220
5y = 90
y = [latex]\frac{90}{5}[/latex] = 18
y = 18 ని (1) లో రా యగా,
x + 10 (18) = 220
x + 180 = 220
x = 220 – 180 = ₹ 40
∴ సాధన x = ₹ 40, y = ₹ 18.
∴ స్థిరఛార్టీ = ₹ 40
కిలోమీటరుకు అయ్యే ఛార్జీ = ₹ 18.
సరిచూసుకోవడం :
10 కి.మీ.లకు అయ్యే ఛార్జీ = స్థిర ఛార్జీ + 10 కి.మీ. ఛార్జీ –
40 + 10 × 18 = 40 + 180 = ₹ 220

(ii) 40 + 25 × 18 = 40 + 450 = 490.

ప్రశ్న 5.
ఒక భిన్నంలో లవ, హారాలకు 1 కలిపిన అది [latex]\frac{4}{5}[/latex] అవుతుంది. అలాగే లవ, హారాల నుండి 5 తీసివేసిన ఆ భిన్నము 1/2 అవుతుంది. అయిన ఆ భిన్నాన్ని కనుగొనండి..
సాధన.
లవం = x, హారం = y అనుకుందాము.
∴ భిన్నము = [latex]\frac{x}{y}[/latex]
లవ, హారాలకు 1 కలిపిన ఆ భిన్నం [latex]\frac{4}{5}[/latex] అవుతుంది.
[latex]\frac{x+1}{y+1}=\frac{4}{5}[/latex] (అడ్డగుణకారము చేయగా)
5x + 5 = 4y + 4
5x – 4y = 4 – 5
5x – 4y = – 1 ……… (1)
లవ, హారాల నుండి 5 తీసివేసిన 1/2 అవుతుంది.
[latex]\frac{x-5}{y-5}=\frac{1}{2}[/latex]
∴ 2x – 10 = y – 5,
2x – y = – 5 + 10
2x – y = 5 ………. (2)
(2) ⇒ – y = 5 – 2x ,
y = 2x – 5 ను (1) లో ప్రతిక్షేపించగా,
5x – 4 (2x – 5) = – 1
5x – 8x + 20 = – 1
– 3x = – 1 – 20 = – 21
3x = 21 ⇒ x = [latex]\frac{21}{3}[/latex] = 7
x = 7 ను (2) లో రాయగా,
2(7) – y = 5 = 14 – y = 5
⇒ y = 5 – 14 = – 9
⇒ y = 9
సాధన, x = 7, y = 9
∴ భిన్నము = [latex]\frac{7}{9}[/latex]

2వ పద్ధతి (చరరాశి తొలగింపు పద్ధతి) :

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 6

3x = 21
⇒ x = [latex]\frac{21}{3}[/latex] = 7
x = 7 ను (2) లో రాయగా,
2 (7) – y = 5
– y = 5 – 14 = – 9
⇒ y = 9
సాధన x = 7, y = 9
భిన్నము = [latex]\frac{7}{9}[/latex]
సరిచూచుట :
[latex]\frac{7+1}{9+1}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}[/latex]

[latex]\frac{7-5}{9-5}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}[/latex]

ప్రశ్న 6.
ఒక రహదారిపై గల A, B అనే ప్రదేశాలు 100 కి.మీ. దూరంలో ఉన్నాయి. A నుండి ఒక కారు, B నుండి ఒక కారు ఒకే సమయంలో వేరు వేరు వేగాలతో ప్రయాణిస్తున్నాయి. ఆ రెండు కార్లు ఒకే దిశలో ప్రయాణం చేసిన అవి 5 గంటల తరువాత కలుస్తాయి. అలాకాక అవి ఒకదానివైపు ఒకటి ప్రయాణం చేసిన 1 గంట తరువాత కలుస్తాయి. అయిన ఆ రెండు కార్ల వేగాలను కనుగొనండి. D
సాధన.
A నుండి బయలుదేరిన కారు వేగం = x కి.మీ./గం.
B నుండి బయలుదేరిన కారు వేగం = y కి.మీ./గం. అనుకుందాం.
రెండు కార్లు. ఒకే దిశలో ప్రయాణం చేసిన అవి 5 గంటల తర్వాత కలుస్తాయి. (x > y)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 7

5 గంటలలో 4 నుండి బయలుదేరిన కారు ప్రయాణించిన దూరం = 5x కి.మీ.
5 గంటలలో B నుండి బయలుదేరిన కారు ప్రయాణించిన దూరం = 5y కి.మీ.
∴ 5x = 100 + 5y
5x – 5y = 100
5 (x – y) = 100 x – y = 20 ………… (1)
రెండు కార్లు ఒకదానివైపు ఒకటి ప్రయాణంచిన అవి 1 గంట తరువాత కలుస్తాయి

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 8

A నుండి బయలుదేరిన కారు 1 గంటలో ప్రయాణించిన దూరం = x కి.మీ.
B నుండి బయలుదేరిన కారు 1 గంటలో ప్రయాణించిన దూరం = y కి.మీ.

∴ x + y = 100 …….. (2)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 9

x = [latex]\frac{120}{2}[/latex] = 60
x = 60ని (2) లో రాయగా,
60 + y = 100
⇒ y = 100 – 60 = 40
సాధన x = 60, y = 40
∴ కార్లవేగం 60 కి.మీ./గం., 40 కి.మీ./గం.

రెండవ పద్దతి :
A కారు వేగం = 7 కి.మీ./ గం.
B కారు వేగం = y కి.మీ./గం. అనుకుందాం.
(i) రెండు కార్లు ఒకే దిశలో ప్రయాణించిన
సాపేక్ష వేగం V = x – y కి.మీ/గం.
దూరం (d) = 100 కి.మీ.
రెండు కార్లు ఒకే దిశలో ప్రయాణించిన 5 గం. తరువాత కలుస్తాయి.
∴ కాలం (t) = 5 గం.
కాలం × వేగం = దూరం
5 × (x – y) = 100
x – y = 5
x – y = [latex]\frac{100}{5}[/latex] = 20
∴ x – y = 20. ……….. (1)

(ii) రెండు కార్లు ఎదురెదురు దిశలో ప్రయాణించిన సాపేక్షవేగం V = x + y కి.మీ./గం.
దూరం d = 100 కి.మీ.,
కాలము t = 1 గం|| (∵ 1 గంట తరువాత రెండు కార్లు కలుస్తాయి)
1 (x + y) = 100
x + y = 100 ………. (2)
(2) ⇒ y = 100 – x ని (1) లో రాయగా,
x – (100 – x) = 20
x – 100 + x = 20
2x = 20 + 100 = 120
x = [latex]\frac{120}{2}[/latex] = 60
x = 60 ని (2) లో రాయగా,
60 + y = 100
⇒ y = 100 – 60 = 40
సాధన x = 60, y = 40
∴ A కారు వేగం X = 60 కి.మీ./గం.
B కారు వేగం y = 40 కి.మీ./గం.

ప్రశ్న 7.
రెండు కోణాలు పూరక కోణాలు. పెద్ద కోణము కొలత, చిన్న కోణము రెట్టింపు కన్నా 3° తక్కువ అయిన ఆ రెండు కోణాలను కనుగొనండి.
సాధన.
పెద్ద కోణం = x, చిన్న కోణం = y అనుకుందాం.
∴ రెండు కోణాలు పూరకాలు
∴ x + y = 90° ………. (1)
పెద్ద కోణం, చిన్న కోణం రెట్టింపు కన్నా 3° తక్కువ.
x = 2y – 3° …………. (2)
(2) ని (1) లో ప్రతిక్షేపించగా,
(2y – 3) + y = 90°
3y – 3 = 90°
3y = 90 + 3 = 93°
⇒ y = [latex]\frac{93}{3}[/latex] = 31°
y = 31°ని (2) లో రాయగా,
x = 2 (31) – 3
⇒ x = 62 – 3 = 59°
సాధన x = 59°, y = 31°
పెద్ద కోణము = 59°, చిన్న కోణము = 31°
సరిచూచుట :
59° + 31° = 90° (పూరక కోణాలు)
2 × 31 – 3 = 61 – 3 = 59°.

ప్రశ్న 8.
ఒక బీజగణిత పాఠ్యపుస్తకంలో మొత్తము 1382 పేజీలు వున్నాయి. దీనిని రెండు భాగాలు చేసిన రెండవ భాగములో, మొదటి భాగము – కన్నా 64 పేజీలు ఎక్కువ వున్నాయి. అయిన ప్రతీ భాగములోని పేజీల సంఖ్యను కనుగొనండి.
సాధన.
మొదటి భాగంలోని పేజీల సంఖ్య = x అనుకుందాం.
రెండవ భాగంలోని పేజీల సంఖ్య = y అనుకుందాం.
పుస్తకంలోని మొత్తం పేజీలు 1382 కలవు.
∴ x + y = 1382 …………. (1)
రెండవ భాగంలో, మొదటి భాగము కన్నా 64 పేజీలు ఎక్కువ ఉన్నాయి.
y= x + 64 …….. (2)
(2) ను (1) లో ప్రతిక్షేపించగా,
x + (x + 64) = 1382
2x + 64 = 1382
2x = 1382 – 64
2x = 1318
⇒ x = [latex]\frac{1318}{2}[/latex] = 659
x = 659 ను (2) లో రాయగా,
y = 659 + 64 = 723
సాధన x = 659, y = 723
మొదటి భాగంలోని పేజీల సంఖ్య = 659
రెండవ భాగంలోని పేజీల సంఖ్య = 723
సరిచూచుట :
659 + 723 = 1382
723 – 64 = 659.

ప్రశ్న 9.
ఒక రసాయనాలు అమ్మే దుకాణదారుని వద్ద రెండు రకాల హైడ్రోక్లోరిక్ ఆమ్ల ద్రావణాలున్నాయి. ఒకటి 50% ద్రావణము మరియు రెండవది 80% ద్రావణము. 100మి.లీ. 68% ద్రావణం కావాలన్న ఆ రెండు ద్రావణాలను ఎంత పరిమాణంలో తీసుకోవాలి ?
సాధన.
100 మి.లీ. 68% ద్రావణం కోసం తీసుకోవాల్సిన 50% హైడ్రోక్లోరికామ్లం = x మి.లీ..
80% హైడ్రోక్లోరికామ్లం = y మి.లీ. అనుకొందాం.
కావలసిన ద్రావణం పరిమాణం = 100 మి.లీ.
∴ x + y = 100 ……… (1) మరియు
x మి.లీ.లో 50% + y మి.లీ. 80%. = 100 మి.లీ.లో 68%

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 10

⇒ [latex]\frac{x}{2}+\frac{4 y}{5}[/latex] = 68

⇒ [latex]\frac{5 x+8 y}{10}[/latex] = 68
⇒ 5x + 8y = 680 …………….. (2)
(1) ⇒ y = 100 – x ను (2) లో రా యగా,
5x + 8 (100 – x) = 680
5x + 800 – 8x = 680
– 3x = 680 – 800
– 3x = – 120
3x = 120
x = [latex]\frac{120}{3}[/latex] = 40
x = 40 ని (1) లో రా యగా,
40 + y = 100
y = 100 – 40 = 60
సాధన x = 40, y = 60. 100 మి.లీ.
68% ద్రావణం కోసం 50% హైడ్రోక్లోరికామ్ల ద్రావణం 40 మి.లీ. 68% హైడ్రోక్లోరికామ్ల ద్రావణం 60 మి.లీ. తీసుకోవాలి.

2వ పద్ధతి (చరరాశి తొలగింపు పద్ధతి) :

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 11

x = [latex]\frac{120}{3}[/latex] = 40
x = 40ని (1) లో రాయగా,
40 + y = 100
⇒ y = 100 – 40 = 60
సాధన x = 40, y = 60.
100 మి.లీ. 68% ద్రావణం తయారుచేయుటకు 40 మి.లీ. 50% హైడ్రోక్లోరికామ్ల ద్రావణం, 60మి.లీ. 80% హైడ్రోక్లోరికామ్ల ద్రావణంలను కలపాలి.
సరిచూచుట :
40 మి.లీ. హైడ్రోక్లోరికామ్లం = 40 × [latex]\frac{50}{100}[/latex]
= 20 మి.లీ.
60 మి.లీ. హైడ్రోక్లోరికామ్లం = 60 × [latex]\frac{80}{100}[/latex] = 48
100 మి.లీ.లలో మొత్తం హైడ్రోక్లోరికామ్లం = 20 + 48 = 68 = 68%.

ప్రశ్న 10.
నీ వద్ద దాచుకొనుటకు ₹ 12000 సొమ్ము కలదనుకొనుము. దానిలో కొంత మొత్తాన్ని 10% వడ్డీరేటుకు మిగిలినది 15% వడ్డీరేటు వచ్చునట్లు పొదుపు చేయాలి. అయితే మొత్తము మీద పొదుపు 12% వడ్డీరేటు రావాలంటే ఏ వడ్డీరేటున ఎంత సొమ్ము దాచుకోవాలి ?
సాధన.
10% వడ్డీరేటున పొదుపు చేసినది = ₹ x
15% వడ్డీరేటున పొదుపు చేసినది = ₹ y అనుకొనుము.
పొదుపు చేసిన మొత్తము సొమ్ము = ₹ 12000 = x + y = 12000 …….. (1) మరియు
₹ x పై 10% వడ్డీ + ₹ y పై 15% వడ్డీ = 12000 పై 12% వడ్డీ
⇒ [latex]\frac{10}{100}[/latex] x + [latex]\frac{15}{100}[/latex] y = [latex]\frac{12}{100}[/latex] × 12000

⇒ [latex]\frac{x}{10}+\frac{3 y}{20}[/latex] = 1440

[latex]\frac{2 x+3 y}{20}[/latex] = 1440
2x + 3y = 28800 ………. (2)
(1) ⇒ y = 12000 – x ను (2) లో ప్రతిక్షేపించగా,
2x + 3 (12000 – x) = 28800
2x + 36000 – 3x = 28800
⇒ – x = 28800 – 36000
⇒ – x = – 7200
⇒ x = 7200
x = 7200 ను (1) లో రా యగా 7200 + y = 12000
⇒ y = 12000 – 7200
⇒ y = 4800
సాధన x = 7200, y = 4800 – ₹ 12000 పై 12% వడ్డీరేటు రావాలంటే 10% వడ్డీరేటుకు ₹ 7200, 15% వడ్డీరేటుపై ₹ 4800 పొదుపు చేయాలి.

2వ పద్ధతి (చరరాశి తొలగించు పద్ధతి) :

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత Exercise 4.2 12

x = 7200 ను (1) లో రాయగా
7200 + y = 12000
y = 12000 – 7200 = 4800
సాధన x = 7200, y = 4800.
₹ 12000 పై 12% వడ్డీరేటు వచ్చుటకు 10% వడ్డీరేటుపై ₹ 7200, 15% వడ్డీరేటుపై ₹ 4800 లు పొదుపు చేయాలి.

సరిచూచుట :
₹ 7200 పై 1 సం||కి 10% వడ్డీరేటున అవు వడ్డీ = [latex]\frac{7200 \times 1 \times 10}{100}[/latex] = 720
₹ 4800 పై 1 సం||కి 15% వడ్డీరేటున అవు వడ్డీ = [latex]\frac{4800 \times 15}{100}[/latex]= 720
మొత్తం వడ్డీ ₹ 720 + ₹ 720 = ₹ 1440
₹ 12000 పై 12% వడ్డీ = 12000 × [latex]\frac{12}{100}[/latex] = 1440

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Ex 3.3

February 2, 2022

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Ex 3.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 3rd Lesson గ.సా.కా – క.సా.గు Exercise 3.3

ప్రశ్న 1.
కింది ఇవ్వబడిన సంఖ్యలకు అన్ని కారణాంకాలు రాయండి.
అ) 24
ఆ) 56
ఇ) 80
ఈ) 98
సాధన.
అ) 24
24 = 1 × 24
24 = 2 × 12
24 = 3 × 8
24 = 4 × 6
4 కారణాంకాలు
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

ఆ) 56
56 = 1 × 56
56 = 2 × 28
56 = 4 × 14
56 = 7 × 8
56 కారణాంకాలు
1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.

ఇ) 80
80 = 1 × 80
80 = 2 × 40
80 = 4 × 20
80 = 5 × 16
80 = 8 × 10
80 కారణాంకాలు
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.

ఈ) 98
98 = 1 × 98
98 = 2 × 49
98 = 7 × 14
98 కారణాంకాలు
1, 2, 7, 14, 49, 98.

ప్రశ్న 2.
50 మరియు 100 మధ్యన గల అతిపెద్ద ప్రధాన సంఖ్య ఏది?
సాధన.
50 మరియు 100 మధ్యగల అతి పెద్ద ప్రధానసంఖ్య = 97.

ప్రశ్న 3.
13 మరియు 31 సంఖ్యలు ప్రధాన సంఖ్యలు. రెండు సంఖ్యలు 1 మరియు 3 అంకెలు కలిగివున్నవి. ఇలాంటి 100 లోపున్న రెండు జతల ప్రధాన సంఖ్యలను కనుగొనండి.
సాధన.
(17, 71), (37, 73) (79, 97)

ప్రశ్న 4.
కింద ఇవ్వబడిన సంఖ్యలను రెండు బేసి ప్రధాన సంఖ్యల మొత్తంగా తెలుపుము.
అ) 18
ఆ) 24
ఇ) 36
ఈ) 44
సాధన.
అ) 18 = 5 + 13
18 = 7 + 11

ఆ) 24 = 5 + 19
24 = 7 + 17
24 = 11 + 13

ఇ) 36 = 5 + 31
36 = 7 + 29
36 = 13 + 23
36 = 17 + 19

ఈ) 44 = 3 + 41
44 = 7 + 37
44 = 13 + 31

ప్రశ్న 5.
100 లోపున్న 7 వరుస సంయుక్త సంఖ్యలను రాయండి.
సాధన.
100 లోపు ఉన్న 7 వరుస సంయుక్త సంఖ్యలు : 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96

ప్రశ్న 6.
10 భేదంగా కలిగిన రెండు ప్రధాన సంఖ్యలను రాయండి.
సాధన.
10 భేదంగా గల రెండు ప్రధాన సంఖ్యలు
(3, 13) లేదా (7, 17) లేదా (13, 23) లేదా (19, 29) లేదా (31, 41) లేదా (37, 47) లేదా (43, 53) లేదా (61, 71) లేదా (73, 83) మొదలగునవి.

ప్రశ్న 7.
20 లోపు ఉండి వాటి మొత్తం 5 చే భాగింపబడే మూడు జతల ప్రధాన సంఖ్యలను రాయండి.
సాధన.

ప్రధాన సంఖ్యల జత	వాటి మొత్తం	5 చే భాగించబడుతుందా ? / లేదా ?
2, 3	2 + 3 = 5	అవును
3, 7	3 + 7 = 10	అవును
7, 13	7 + 13 = 20	అవును

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Ex 3.2

February 2, 2022

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా – క.సా.గు Ex 3.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 3rd Lesson గ.సా.కా – క.సా.గు Exercise 3.2

ప్రశ్న 1.
భాజనీయతా సూత్రమును ఉపయోగించి, కింది సంఖ్యలలో ఏవి 11చే నిశ్శేషంగా భాగించబడతాయో తెలపండి.
అ) 6446
ఆ) 10934
ఇ) 7138965
ఈ) 726352
సాధన.
అ)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.2 1
భేదం ‘0’ కావున 11 1 6446 భాగింపబడుతుంది.
(లేదా)
6446 ద్విముఖ సంఖ్య (పాలి డ్రోమ్ సంఖ్య) కావున 11చే భాగింపబడుతుంది.

ఆ)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.2 2
భేదం 11 ని 11 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.
కావున ఇచ్చిన సంఖ్య 10934 ను 11 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.

ఇ)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.2 3
భేదం 9 ని 11 నిశ్శేషంగా భాగించదు. కావున
ఇచ్చిన సంఖ్య 7138965 ను 11 నిశ్శేషంగా భాగించదు.

ఈ)
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.2 4
11 భేదం 11 ని 11 నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది. కావున ,
ఇచ్చిన సంఖ్య 726352 కూడా 11 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.

ప్రశ్న 2.
11 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడే, 2000 మరియు 2100 మధ్యనగల సంఖ్యలను రాయండి.
సాధన.
2000 కు సమీప పెద్దదైన 11 చే భాగింపబడు సంఖ్య = 2002 (ద్విముఖ సంఖ్య)
కావున 2000 మరియు 2100 మధ్య గల 11 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడే సంఖ్యలు
= 2002, 2013, 2024, 2035, 2046, 2057, 2068, 2079, 2090.
(ఏ రెండు వరుస సంఖ్యల భేదమైన 11గా ఉంటుంది)

ప్రశ్న 3.
11 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడే, 1234 సంఖ్యకు అతి దగ్గరగా గల సంఖ్యను రాయండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్య

బేసి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం = 4 + 2 = 6
సరి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం = 3 + 1 = 4
వీని భేదం ‘0’ గాని, 11 చే భాగింపబడే సంఖ్య గాని అయితే 1234, 11 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.
భేదం 11 కావడానికి అవకాశం లేదు. కావున ‘0’ కావాలి.
భేదం ‘0’ కావాలంటే బేసి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం 4 కావాలి.
కావున ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె 4 కు బదులు 2 ఉన్నట్లయితే ఇది సాధ్యము.
కావున 1232 అనే సంఖ్య 1234 సంఖ్యకు అతి దగ్గరగా ఉండి 11 చే భాగింపబడుతుంది.
(లేదా)
1234 – 2 = 1232
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 గ.సా.కా - క.సా.గు Ex 3.2 6
11 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.
కావున 11 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడే 1234 కు అతి దగ్గరగా గల సంఖ్య = 1232

AP 8th Class Maths Bits 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు

February 2, 2022

Practice the AP 8th Class Maths Bits with Answers 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 8th Class Maths Bits 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు

ప్రశ్న1.
ఈ క్రింది వానిలో సంకలన తత్సమాంశం ఏది ?
1) 0
2) 1
3) 2
4)-1
జవాబు :
1) 0

ప్రశ్న2.
ఈ క్రింది వానిలో గుణకార తత్సమాంశం ఏది ?
1) 0
2) 1
3) 2
4) -1
జవాబు :
2) 1

ప్రశ్న3.
[latex]\frac{-3}{4}[/latex] యొక్క గుణకార విలోమం ఏది ?
1) 1
2) [latex]\frac{3}{4}[/latex]
3) [latex]\frac{4}{3}[/latex]
4) [latex]\frac{-4}{3}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{-4}{3}[/latex]

ప్రశ్న4.
____ × [latex]\frac{7}{8}=\frac{7}{8}[/latex]
1) 0
2) 1
3) [latex]\frac{8}{7}[/latex]
4) [latex]\frac{7}{8}[/latex]
జవాబు :
2) 1

ప్రశ్న5.
[latex]\left(-\frac{1}{2}\right)[/latex] + _____ = 0
1) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
2) 0
3) [latex]\frac{-1}{2}[/latex]
4) 2
జవాబు :
1) [latex]\frac{1}{2}[/latex]

ప్రశ్న6.
0.4̄ ను జై రూపంలో వ్రాసిన p + q = ____
1) 14
2) -9
3) 10
4) 13
జవాబు :
4) 13

ప్రశ్న7.
– 8.005 యొక్క [latex]\frac{p}{q}[/latex] రూపం ____
1) [latex]\frac{-1601}{200}[/latex]
2) [latex]\frac{-701}{40}[/latex]
3) [latex]\frac{-812}{117}[/latex]
4) [latex]\frac{-314}{819}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{-1601}{200}[/latex]

ప్రశ్న8.
[latex]1 . \overline{25}[/latex] యొక్క అవధి _____
1) 5
2) 25
3) 2
4) 3
జవాబు :
3) 2

ప్రశ్న9.
[latex]1 . \overline{156}[/latex] యొక్క వ్యవధి _____
1) 156
2) 15.6
3) 1.56
4) 15600
జవాబు :
1) 156

ప్రశ్న10.
[latex]-\left(-\left(\frac{-2}{3}\right)\right)[/latex] = _____
1) [latex]\frac{-2}{3}[/latex]
2) [latex]\frac{2}{3}[/latex]
3) [latex]\frac{3}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{-2}{3}[/latex]

ప్రశ్న11.
[latex]\frac{8}{2}[/latex] + 0 = 0 + [latex]\frac{8}{5}[/latex] యొక్క విలు _____
1) [latex]\frac{6}{3}[/latex]
2) [latex]\frac{5}{7}[/latex]
3) [latex]\frac{8}{5}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{5}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{8}{5}[/latex]

ప్రశ్న12.
[latex]\frac{2}{5} \times\left(\frac{-1}{9}\right)+\frac{23}{180}-\frac{1}{9} \times \frac{3}{4}[/latex]ను సూక్ష్మీకరించగా _____
1) 3
2) 0
3) 10
4) 16
జవాబు :
2) 0

ప్రశ్న13.
[latex]\frac{2}{5}+\frac{3}{7}-\frac{6}{5}-\frac{13}{7}[/latex] = _____
1) [latex]\frac{-8}{5}[/latex]
2) [latex]\frac{-7}{3}[/latex]
3) [latex]\frac{-78}{35}[/latex]
4) [latex]\frac{78}{35}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{-78}{35}[/latex]

ప్రశ్న14.
1 × _____ = [latex]\frac{91}{11}[/latex] ను తృప్తి పరిచినది
1) [latex]\frac{9}{11}[/latex]
2) [latex]\frac{91}{11}[/latex]
3) [latex]\frac{9}{1121}[/latex]
4) [latex]\frac{11}{91}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{91}{11}[/latex]

ప్రశ్న15.
[latex]\frac{1}{7}[/latex] యొక్క దశాంశ రూపం = _____
1) [latex]0 . \overline{142857}[/latex]
2) [latex]0 . \overline{132857}[/latex]
3) [latex]0 . \overline{741847}[/latex]
4) [latex]0 . \overline{192347}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]0 . \overline{142857}[/latex]

ప్రశ్న16.
[latex]\frac{1575}{100}[/latex] యొక్క సూక్ష్మరూపం = ______
1) [latex]\frac{4}{63}[/latex]
2) [latex]\frac{60}{19}[/latex]
3) [latex]\frac{63}{4}[/latex]
4) [latex]\frac{6}{31}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{63}{4}[/latex]

ప్రశ్న17.
[latex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}[/latex] + ………………10 సార్లు = _______
1) 6
2) 5
3) 20
4) 4
జవాబు :
2) 5

ప్రశ్న18.
[latex]\frac{-3}{2}-\frac{1}{2}[/latex] = _______
1)-4
2) 2
3) – 2
4) 6
జవాబు :
3) – 2

ప్రశ్న19.
x (p – q) = ……………
1) px – q
2) p – xq
3) xp – q1
4) xp – xq
జవాబు :
4) xp – xq

ప్రశ్న20.
[latex]\frac{5}{9}-\frac{3}{4}[/latex] = ______
1) [latex]\frac{-9}{10}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{6}[/latex]
3) [latex]\frac{-7}{36}[/latex]
4) [latex]\frac{7}{3}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{-7}{36}[/latex]

ప్రశ్న21.
[latex]\frac{-2}{3} \div \frac{2}{3}[/latex] = ________
1) 1
2) -1
3) 1
4) 0
జవాబు :
2) -1

ప్రశ్న22.
1 యొక్క గుణకార విలోమం _______
1) 7
2) 3
3) 1
4) 10
జవాబు :
3) 1

ప్రశ్న23.
రెండు సంఖ్యల లబ్ధము [latex]\frac{-20}{9}[/latex] మరియు వాటిలో ఒక సంఖ్య 4 అయిన మరొక సంఖ్య విలువ
1) [latex]\frac{-1}{9}[/latex]
2) [latex]\frac{9}{5}[/latex]
3) [latex]\frac{5}{9}[/latex]
4) [latex]\frac{-5}{2}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{-5}{2}[/latex]

ప్రశ్న24.
[latex]\frac{-16}{21} \div \frac{-4}{3}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{4}{7}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{7}[/latex]
3) [latex]\frac{7}{4}[/latex]
4) [latex]\frac{2}{3}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{4}{7}[/latex]

ప్రశ్న25.
[latex]\frac{5}{12} \div x=\frac{-35}{18}[/latex]
1) [latex]\frac{-1}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{-3}{14}[/latex]
3) [latex]\frac{3}{4}[/latex]
4) [latex]\frac{-1}{7}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{-1}{2}[/latex]

ప్రశ్న26.
[latex]\frac{11}{2} \times \frac{3}{10}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{9}{10}[/latex]
2) [latex]\frac{3}{20}[/latex]
3) [latex]\frac{30}{20}[/latex]
4) [latex]\frac{33}{20}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{33}{20}[/latex]

ప్రశ్న27.
1 – [latex]\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{-1}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) -1
4) 10
జవాబు :
1) [latex]\frac{-1}{2}[/latex]

ప్రశ్న28.
[latex]\frac{3}{5} \div \frac{1}{3}[/latex] = _______
1) 9
2) [latex]\frac{1}{3}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{5}[/latex]
4) [latex]\frac{9}{5}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{9}{5}[/latex]

ప్రశ్న29.
51.36 + 87.35 = _______
1) 131.71
2) 138.71
3) 108.71
4) 81.789
జవాబు :
2) 138.71

ప్రశ్న30.
[latex]\frac{-24}{84}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{-7}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{7}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{-2}{7}[/latex]
4) [latex]\frac{2}{7}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{-2}{7}[/latex]

ప్రశ్న31.
[latex]\frac{-2}{5}+\frac{-7}{10}+\frac{1}{6}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{-11}{15}[/latex]
2) [latex]\frac{-14}{15}[/latex]
3) [latex]\frac{-4}{5}[/latex]
4) [latex]\frac{5}{4}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{-14}{15}[/latex]

ప్రశ్న32.
[latex]\left(\frac{3}{4}\right)[/latex] ÷ 0 = _______
1) 0
2) -3
3) – 4
4) నిర్వచించలేము
జవాబు :
4) నిర్వచించలేము

ప్రశ్న33.
[latex]\frac{8}{-5}+\frac{-5}{-6}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{-23}{30}[/latex]
2) [latex]\frac{3}{23}[/latex]
3) [latex]\frac{-1}{30}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{16}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{-23}{30}[/latex]

ప్రశ్న34.
[latex]\frac{3}{8}+\frac{-2}{5}+\frac{7}{8}-\frac{4}{5}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{1}{3}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{20}[/latex]
3) [latex]\frac{-1}{4}[/latex]
4) [latex]\frac{-1}{20}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{1}{20}[/latex]

ప్రశ్న35.
4 – (2[latex]\frac{2}{3}[/latex] + 3[latex]\frac{1}{5}[/latex]) = _______
1) [latex]\frac{-1}{9}[/latex]
2) [latex]\frac{-28}{15}[/latex]
3) [latex]\frac{8}{15}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{-28}{15}[/latex]

ప్రశ్న36.
[latex]\frac{2}{3} \times \frac{-5}{6}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{-1}{9}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{-5}{9}[/latex]
4) [latex]\frac{5}{3}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{-5}{9}[/latex]

ప్రశ్న37.
[latex]\frac{7}{9} \times 1 \frac{1}{2} \times 8 \frac{1}{17} \times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)[/latex] = _______
1) [latex]\frac{1}{189}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{24}[/latex]
3) 0
4) [latex]\frac{1}{6}[/latex]
జవాబు :
3) 0

ప్రశ్న38.
AP 8th Class Maths Bits 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు 6
1) [latex]\frac{5}{9}[/latex]
2) [latex]\frac{9}{5}[/latex]
3) [latex]\frac{-1}{9}[/latex]
4) [latex]\frac{5}{81}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{5}{9}[/latex]

ప్రశ్న39.
[latex]\left(\frac{1}{-8}\right)^{-1}[/latex] = _____
1) 4
2) 1
3) 8
4) -8
జవాబు :
4) -8

ప్రశ్న40.
[latex]\frac{-2}{7} \times \frac{-17}{15}[/latex] యొక్క గుణకార విలోమం = _______
1) [latex]\frac{105}{34}[/latex]
2) [latex]\frac{15}{34}[/latex]
3) [latex]\frac{115}{27}[/latex]
4) [latex]\frac{105}{3}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{105}{34}[/latex]

ప్రశ్న41.
[latex]\frac{16}{35} \div \frac{3}{7}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{7}{3}[/latex]
2) [latex]\frac{6}{17}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{15}[/latex]
4) [latex]\frac{16}{15}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{16}{15}[/latex]

ప్రశ్న42.
[latex]4 \frac{2}{7} \div 2 \frac{2}{5}[/latex] = _______
1) 1[latex]\frac{11}{14}[/latex]
2) 1[latex]\frac{1}{7}[/latex]
3) 12[latex]\frac{3}{4}[/latex]
4) 11[latex]\frac{1}{7}[/latex]
జవాబు :
1) 1[latex]\frac{11}{14}[/latex]

ప్రశ్న43.
3[latex]\frac{1}{5}-\frac{1}{5}[/latex] + 1 = _______
1) 7
2) 3
3) 4
4) 5
జవాబు :
3) 4

ప్రశ్న44.
[latex]\frac{13}{14}+\frac{27}{35}[/latex] = _______
1) 1[latex]\frac{7}{10}[/latex]
2) 2[latex]\frac{7}{31}[/latex]
3) 1[latex]\frac{1}{4}[/latex]
4) 1[latex]\frac{1}{35}[/latex]
జవాబు :
1) 1[latex]\frac{7}{10}[/latex]

ప్రశ్న45.
[latex]\frac{5}{9}-\frac{7}{12}+\frac{1}{2}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{7}{36}[/latex]
2) [latex]\frac{17}{36}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{9}{7}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{17}{36}[/latex]

ప్రశ్న46.
2a + (-2a) = ………….
1) – 4a
2) – 4a²
3) – a
4) 0
జవాబు :
4) 0

ప్రశ్న47.
x² × [latex]\frac{1}{x^{2}}[/latex] + _______ (x ≠ 0)
1) x²
2) x
3) x⁴
4) 1
జవాబు :
4) 1

ప్రశ్న48.
– 2 – [latex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2}[/latex] – 7 = _______
1) -9
2) 9
3) 7
4) 16
జవాబు :
2) 9

ప్రశ్న49.
[latex]\frac{25}{16}[/latex] = _______
1) 1.6521
2) 2.532
3) 1.5625
4) 10.56
జవాబు :
3) 1.5625

ప్రశ్న50.
4.7̄ = _______
1) [latex]\frac{43}{9}[/latex]
2) [latex]\frac{9}{4}[/latex]
3) [latex]\frac{12}{31}[/latex]
4) [latex]\frac{47}{10}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{43}{9}[/latex]

ప్రశ్న51.
(2 – 3) – 2 = _______
1) 3
2) -3
3) -4
4) 6
జవాబు :
2) -3

ప్రశ్న52.
[latex]\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{-5}{4}\right)[/latex] = ________
1) 0
2) 1
3) – 1
4) 4
జవాబు :
2) 1

ప్రశ్న53.
(b – c) a = ___________
1) ab-c
2) ac – ba
3) ba – ca
4) b – ac
జవాబు :
3) ba – ca

ప్రశ్న54.
a మరియు b మధ్య గల అకరణీయ సంఖ్య ___________
1) [latex]\frac{a+b}{2}[/latex]
2) ab
3) [latex]\sqrt{a b}[/latex]
4) [latex]\frac{b}{2}[/latex] – a
జవాబు :
1) [latex]\frac{a+b}{2}[/latex]

ప్రశ్న55.
[latex]\frac{5}{-22}+\frac{13}{33}[/latex] = _______
1) [latex]\frac{3}{8}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{9}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{6}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{1}{6}[/latex]

ప్రశ్న56.
ఈ క్రింది వానిలో అకరణీయ సంఖ్య కానిది.
1) 1
2) 1.3̄
3) √5
4) √9
జవాబు :
3) √5

ప్రశ్న57.
ఈ క్రింది వానిలో ఏది సత్యం ? .
1) N ⊂ W ⊂ Q ⊂ Z
2) N ⊂ Z ⊂ W ⊂ Q
3) W ⊂ N ⊂Q ⊂ Z
4) N ⊂ W ⊂ Z ⊂ Q
జవాబు :
4) N ⊂ W ⊂ Z ⊂ Q

ప్రశ్న58.
అకరణీయ సంఖ్యా సమితి, సంకలనం దృష్ట్యా ఈ కింది వాటిలో ఏ ధర్మాలను కలిగి ఉంటుంది ?
1) సంవృత
2) సహచర
3) స్థిత్యంతర
4) పై అన్నియూ
జవాబు :
4) పై అన్నియూ

ప్రశ్న59.
అకరణీయ సంఖ్యాసమితి, ఈ కింది వానిలో దేనితో సంవృత ధర్మాన్ని పాటించదు ?
1) సంకలనం
2) వ్యవకలనం
3) గుణకారం
4) భాగహారం
జవాబు :
4) భాగహారం

ప్రశ్న60.
[latex]\frac{5}{6}[/latex] యొక్క సంకలన విలోమం ఏది?
1) [latex]\frac{-5}{6}[/latex]
2) [latex]\frac{-6}{5}[/latex]
3) [latex]\frac{6}{5}[/latex]
4) 0
జవాబు :
1) [latex]\frac{-5}{6}[/latex]

ప్రశ్న61.
ఈ కింది వానిలో గుణకార స్థిత్యంతర ధర్మం ఏది ?
1) a × b = c .
2) a × b = b × a
3) a × (b × c) = (a × b) × c
4) a × (b + c) = ab + ac
జవాబు :
2) a × b = b × a

ప్రశ్న62.
ఈ కింది వానిలో సరికానిది ఏది ?
1) ప్రతి సహజ సంఖ్య పూర్ణాంకమే
2) అన్నీ పూర్ణాంకాలు పూర్ణ సంఖ్యలే
3) అకరణీయ సంఖ్యలన్నీ పూర్ణ సంఖ్యలే
4) అన్నీ పూర్ణాంకాలు అకరణీయ సంఖ్యలే
జవాబు :
3) అకరణీయ సంఖ్యలన్నీ పూర్ణ సంఖ్యలే

ప్రశ్న63.
[latex]\frac{-9}{2}[/latex] మరియు [latex]\frac{5}{18}[/latex] ల వృతమాల లబ్ధం విలువ
1) [latex]\frac{5}{4}[/latex]
2) -[latex]\frac{5}{4}[/latex]
3) [latex]\frac{4}{5}[/latex]
4) -[latex]\frac{4}{5}[/latex]
జవాబు :
4) -[latex]\frac{4}{5}[/latex]

ప్రశ్న64.
ఈ కింది వానిలో గుణకార విలోమం లేని సంఖ్య
1) 0
2) 1
3) -1
4) [latex]\frac{6}{7}[/latex]
జవాబు :
1) 0

ప్రశ్న65.
ఈ కింది వానిలో అంతంకాని ఆవృతమయ్యే భిన్నం ఏది ?
1) [latex]\frac{22}{7}[/latex]
2) 1.3
3) [latex]\frac{20}{3}[/latex]
4) [latex]\frac{6}{5}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{20}{3}[/latex]

ప్రశ్న66.
2< [latex]\frac{17}{8}[/latex] < [latex]\frac{9}{4}[/latex] < 3, K = _______
1) [latex]\frac{1}{7}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{2}{5}[/latex]
4) [latex]\frac{5}{2}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{5}{2}[/latex]

ప్రశ్న67.
0.9̄ యొక్క సమీప విలువ = _______
1) 9
2) 1
3) 1.9
4) 7.5
జవాబు :
2) 1

ప్రశ్న68.
1 ÷ _____ = [latex]\frac{1}{2}[/latex]
1) 2
2) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) 4
4) 6
జవాబు :
1) 2

ప్రశ్న69.
2018 ÷ 0 = _______
1) 0.
2 2
3) 16
4) నిర్వచింపలేము
జవాబు :
4) నిర్వచింపలేము

ప్రశ్న70.
ఈ కింది వానిలో ఏది ప్రధాన. మరియు సంయుక్త సంఖ్య కాదు ?
1) 16
2) 1
3) 4
4) 3
జవాబు :
2) 1

ప్రశ్న71.
16 మరియు 17ల మధ్య గల అకరణీయ సంఖ్య ______
1) 10
2) 4
3) 7
4) అనంతము
జవాబు :
4) అనంతము

ప్రశ్న72.
[latex]\frac{-3}{4}[/latex] నుండి ______ ను తీసివేయగా [latex]\frac{5}{6}[/latex] వచ్చును.
1) [latex]\frac{-1}{3}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{12}[/latex]
3) [latex]\frac{-19}{12}[/latex]
4) [latex]\frac{9}{4}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{-19}{12}[/latex]

ప్రశ్న73.
[latex]\frac{-4}{9}, \frac{-5}{12}, \frac{-7}{18}, \frac{-2}{3}[/latex] వీటిలో పెద్ద సంఖ్యను గుర్తించము.
1) [latex]\frac{-7}{78}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{12}[/latex]
3) [latex]\frac{-19}{12}[/latex]
4) [latex]\frac{9}{4}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{-7}{78}[/latex]

ప్రశ్న74.
1[latex]\frac{1}{2}[/latex], యొక్క విలోమం = _______
1) [latex]\frac{2}{3}[/latex]
2) [latex]\frac{3}{2}[/latex]
3) 1
4) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{2}{3}[/latex]

ప్రశ్న75.
2 యొక్క తుల్య భిన్నం _______
1) [latex]\frac{1}{12}[/latex]
2) [latex]\frac{2}{20}[/latex]
3) [latex]\frac{3}{9}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{16}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{1}{12}[/latex]

ప్రశ్న76.
[latex]\frac{-4}{9}=\frac{x}{-27}[/latex] అయిన x విలువ _______
1) 13
2) 16
3) 10
4) 12
జవాబు :
4) 12

ప్రశ్న77.
[latex]\frac{7}{20}[/latex] నుండి [latex]\frac{3}{5}[/latex] ను తీసివేయగా వచ్చు ఫలితము .
1) [latex]\frac{-1}{4}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
3) [latex]\frac{-1}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{2}{7}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{-1}{4}[/latex]

ప్రశ్న78.
-2 కు ఎంత కలిపిన [latex]\frac{7}{9}[/latex] వచ్చును ?
1) [latex]\frac{25}{9}[/latex]
2) [latex]\frac{5}{9}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{9}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{25}{9}[/latex]

ప్రశ్న79.
|[latex]\frac{1}{2}[/latex] – [latex]\frac{1}{2}[/latex]| = _______
1) [latex]\frac{-1}{2}[/latex]
2) 1
3) 0
4) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
జవాబు :
3) 0

ప్రశ్న80.
7[latex]\frac{5}{9}[/latex] ను [latex]\frac{3}{2}[/latex] చే గుణించగా……
1) 1[latex]\frac{1}{3}[/latex]
2) 11[latex]\frac{1}{3}[/latex]
3) 7[latex]\frac{1}{2}[/latex]
4) 1[latex]\frac{1}{2}[/latex]
జవాబు :
2) 11[latex]\frac{1}{3}[/latex]

ప్రశ్న81.
____ – [latex]\frac{1}{2}[/latex] = 3
1) [latex]\frac{3}{2}[/latex]
2) 4
3) 3
4) 3[latex]\frac{1}{2}[/latex]
జవాబు :
4) 3[latex]\frac{1}{2}[/latex]

ప్రశ్న82.
రెండు అకరణీయ సంఖ్యల మొత్తం -7 మరియు అందులో ఒక సంఖ్య [latex]\frac{-15}{7}[/latex] అయిన రెండవ సంఖ్య విలువ ____
1) 1
2) 4
3) -1
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు

ప్రశ్న83.
0.35 ను p/q రూపంలో వ్యక్తపరచగా _______
1) [latex]\frac{16}{7}[/latex]
2) [latex]\frac{35}{100}[/latex]
3) [latex]\frac{0.35}{100}[/latex]
4) [latex]\frac{35}{1000}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{35}{100}[/latex]

ప్రశ్న84.
4.7̄ ను p/q రూపంలో వ్యక్తపరచగా
1) [latex]\frac{33}{8}[/latex]
2) [latex]\frac{43}{9}[/latex]
3) [latex]\frac{4}{9}[/latex]
4) [latex]\frac{16}{7}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{43}{9}[/latex]

ప్రశ్న85.
[latex]\frac{5}{3}[/latex] ను కరణీయ సంఖ్యా రూపంలో వ్యక్తపరచగా
1) 2.1̄
2) 1.8̄
3) 1.5̄
4) 1.6̄
జవాబు :
4) 1.6̄

ప్రశ్న86.
ఈ కింది వానిలో ఏ అకరణీయ సంఖ్య ప్రామాణిక రూపమును కల్గివున్నది ?
1) [latex]\frac{26}{78}[/latex]
2) [latex]\frac{-9}{20}[/latex]
3) [latex]\frac{14}{12}[/latex]
4) [latex]\frac{-48}{16}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{-9}{20}[/latex]

ప్రశ్న87.
x = [latex]\frac{-1}{5}[/latex], y = [latex]\frac{2}{7}[/latex] అయిన XY విలువ ____
1) [latex]\frac{1}{10}[/latex]
2) [latex]\frac{1}{9}[/latex]
3) [latex]\frac{1}{35}[/latex]
4) [latex]\frac{-2}{35}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{-2}{35}[/latex]

ప్రశ్న88.
[latex]\frac{a}{y-z}=\frac{b}{z-x}=\frac{c}{x-y}[/latex] అయిన ax + by + cz విలువ
1) – a
2) -b
3) 0
4) -1
జవాబు :
3) 0

ప్రశ్న89.
సహజ సంఖ్య 5ను ఈ క్రింది విధముగా వ్రాయవచ్చును.
1) [latex]\frac{10}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{50}{10}[/latex]
3) [latex]\frac{15}{3}[/latex]
4) పైవన్నియూ
జవాబు :
4) పైవన్నియూ

ప్రశ్న90.
ఈ కింది వానిలో ఏది సంకలనంపై గుణకార స్థిత్యంతర ధర్మాన్ని పాటించుచ్నుది ?
1) [latex]\frac{2}{3} \times \frac{1}{5}=\frac{2}{15}[/latex]
2) 2 + 3 = 3 + 2
3) 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4
4) 2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)
జవాబు :
4) 2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)

ప్రశ్న91.
సోహన్ 5[latex]\frac{3}{4}[/latex]kgల యాపిళ్ళను మరియు 4[latex]\frac{1}{2}[/latex], kgల నారింజలను కొనెను. అతని వద్ద గల మొత్తం పండ్ల భారము _____
1) 3[latex]\frac{1}{3}[/latex] kg
2) 10[latex]\frac{1}{4}[/latex] kg
3) 7[latex]\frac{1}{2}[/latex] kg
4) 9[latex]\frac{1}{4}[/latex] kg
జవాబు :
2) 10[latex]\frac{1}{4}[/latex] kg

ప్రశ్న92.
మనో ఒక గంటలో పుస్తకములోని [latex]\frac{1}{3}[/latex] వ వంతు భాగము చదివిన, 3[latex]\frac{1}{3}[/latex] గం||లలో చదవగలిగిన భాగము విలువ
1) [latex]\frac{16}{15}[/latex]
2) [latex]\frac{6}{11}[/latex]
3) [latex]\frac{5}{13}[/latex]
4) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{16}{15}[/latex]

ప్రశ్న93.
రెండు అకరణీయ సంఖ్యల మొత్తం [latex]\frac{1}{2}[/latex] మరియు అందులో ఒక సంఖ్య విలువ [latex]\frac{-8}{19}[/latex] అయిన రెండవ సంఖ్య విలువ
1) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
2) [latex]\frac{3}{31}[/latex]
3) [latex]\frac{5}{38}[/latex]
4) [latex]\frac{27}{38}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{27}{38}[/latex]

ప్రశ్న94.
[latex]\frac{-5}{2}[/latex]ను ____ చే గుణించిన లబ్ద ఫలితము [latex]\frac{8}{3}[/latex] వచ్చును.
1) [latex]\frac{1}{4}[/latex]
2) [latex]\frac{-16}{15}[/latex]
3) [latex]\frac{9}{7}[/latex]
4) [latex]\frac{6}{7}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{-16}{15}[/latex]

ప్రశ్న95.
[latex]\frac{1}{2} \times\left(\frac{-2}{3}+\frac{1}{4}\right)[/latex] = _____
1) 1
2) 4
3) 5
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
4) ఏదీకాదు

ప్రశ్న96.
5[latex]\frac{2}{5}[/latex] లీ|| పాల ఖరీదు 7 101[latex]\frac{1}{4}[/latex] అయిన 1 లీ॥ పాల ఖరీదు ఎంత ?
1) ₹ 9[latex]\frac{1}{2}[/latex]
2) ₹ 6[latex]\frac{1}{2}[/latex]
3) ₹ 8[latex]\frac{1}{2}[/latex]
4) ₹ 18[latex]\frac{3}{4}[/latex]
జవాబు :
4) ₹ 18[latex]\frac{3}{4}[/latex]

ప్రశ్న97.
ఒక గంటలో [latex]\frac{4}{5}[/latex]వ వంతు ____ నిమిషాలు.
1) 48
2) 84
3) 42
4) 13
జవాబు :
1) 48

ప్రశ్న98.
ఒక దీర్ఘ చతురస్రాకార పార్కు కొలతలు 41[latex]\frac{2}{3}[/latex] మీ. మరియు 18[latex]\frac{3}{5}[/latex] మీ. అయిన దాని వైశాల్యము విలువ _____ మీ
1) 114
2) 192
3) 775
4) 275
జవాబు :
3) 775

ప్రశ్న99.
[latex]\frac{91}{12}[/latex] మరియు [latex]\frac{11}{3}[/latex] ల సంకలనం మరియు వ్యత్యాసముల లబ్ధము విలువ _____
1) [latex]\frac{111}{40}[/latex]
2) [latex]\frac{135}{47}[/latex]
3) [latex]\frac{119}{13}[/latex]
4) [latex]\frac{35}{47}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{135}{47}[/latex]

ప్రశ్న100.
ఇచ్చిన పటం యొక్క చుట్టుకొలత _____
AP 8th Class Maths Bits 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు 1
1) [latex]\frac{110}{9}[/latex]
2) [latex]\frac{17}{32}[/latex]
3) [latex]\frac{177}{20}[/latex]
4) [latex]\frac{190}{41}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{177}{20}[/latex]

ప్రశ్న101.
సంఖ్యా రేఖలో గుర్తించిన పెట్టినందు వ్రాయదగిన సంఖ్య విలువ
AP 8th Class Maths Bits 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు 2
1) [latex]\frac{8}{8}[/latex]
2) [latex]\frac{2}{8}[/latex]
3) [latex]\frac{5}{8}[/latex]
4) [latex]\frac{4}{8}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{5}{8}[/latex]

ప్రశ్న102.
సంఖ్యా రేఖపై గుర్తించబడిన అక్షరములు (S, R) ల స్థానాలలో వచ్చు సంఖ్యలు
AP 8th Class Maths Bits 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు 3
1) [latex]\frac{-6}{4}, \frac{-5}{5}[/latex]
2) [latex]\frac{-5}{4}, \frac{-6}{4}[/latex]
3) [latex]\frac{-6}{4}, \frac{-5}{4}[/latex]
4) ఏదీకాదు
జవాబు :
3) [latex]\frac{-6}{4}, \frac{-5}{4}[/latex]

ప్రశ్న103.
– [latex]\frac{5}{7}[/latex] కు తుల్యమగు భిన్నము యొక్క హారము – 28 అయిన లవము ఏది ?
1) 20
2) 4
3) -4
4) – 20
జవాబు :
1) 20

ప్రశ్న104.
[latex]\left[\frac{3}{7}\right]^{-1}[/latex] యొక్క వ్యుత్తమము ఏది ?
1) 1
2) [latex]\frac{3}{7}[/latex]
3) [latex]\frac{7}{3}[/latex]
4) [latex]-\left[\frac{3}{7}\right]^{-1}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{3}{7}[/latex]

ప్రశ్న105.
సంకలనము దృష్ట్యా సహజ సంఖ్యా సమితి పాటించని ధర్మము ఏది ?
1) సంవృతధర్మం
2) స్థిత్యంతర ధర్మం
3) సహచరధర్మం
4) విలోమము
జవాబు :
4) విలోమము

ప్రశ్న106.
సాము 24 చాక్లెట్లను తన మిత్రులందరికీ సమానంగా పంచగా ఒక చాక్లెట్ కూడా మిగలలేదు. అతని మిత్రుల సంఖ్య కింది వానిలో ఏది కాగలదు ?
1) 5
2) 7
3) 8
4) 9
జవాబు :
3) 8

ప్రశ్న107.
9 యొక్క సంకలన విలోమము క్రింది వాటిలో ఏ సంఖ్యా సమితిలో ఉంటుంది ?
1) N
2) W
3) Z
4) N మరియు W
జవాబు :
3) Z

ప్రశ్న108.
క్రింది వానిలో గుణకార సహచర ధర్మమును కల్గియున్నది
AP 8th Class Maths Bits 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు 4
జవాబు :
[latex]\frac{5}{2} \times\left(\frac{3}{7} \times \frac{9}{5}\right)=\left(\frac{5}{2} \times \frac{3}{7}\right) \times \frac{9}{5}[/latex]

ప్రశ్న109.
ఈ క్రింది సంఖ్యారేఖపై ఈ ను సూచించెడి అక్షరము
AP 8th Class Maths Bits 1st Lesson అకరణీయ సంఖ్యలు 5
1) A
2) B
3) C
4) D
జవాబు :
2) B

ప్రశ్న110.
రెండు అకరణీయ సంఖ్యల మొత్తం 8 వాటిలో ఒక సంఖ్య – [latex]\frac{5}{6}[/latex] అయిన రెండవ సంఖ్య
1) [latex]\frac{53}{6}[/latex]
2) [latex]\frac{-53}{6}[/latex]
3) [latex]\frac{43}{6}[/latex]
4) [latex]\frac{13}{6}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{53}{6}[/latex]

ప్రశ్న111.
[latex]0 . \overline{39}[/latex] నందు వ్యవధి మరియు అవధిల మధ్య తేడా .
1) 37
2) 39
3) 41
4) 14
జవాబు :
1) 37

ప్రశ్న112.
0.35 ను [latex]\frac{p}{q}[/latex] రూపంలోకి మార్చినపుడు p+q యొక్క విలువ
1) 27
2) 72
3) 35
4) 53
జవాబు :
1) 27

ప్రశ్న113.
[latex]\frac{2}{11}[/latex] ను [latex]\frac{-5}{14}[/latex] యొక్క గుణకార విలోమముతో గుణించు నపుడు ఏర్పడే సంఖ్య
1) [latex]\frac{28}{55}[/latex]
2) [latex]\frac{-28}{55}[/latex]
3) [latex]\frac{55}{28}[/latex]
4) [latex]\frac{-55}{28}[/latex]
జవాబు :
2) [latex]\frac{-28}{55}[/latex]

ప్రశ్న114.
-[latex]\frac{3}{2}[/latex] పొందటానికి – [latex]\frac{5}{8}[/latex] కు కలువవలసిన సంఖ్య
1) [latex]\frac{-7}{8}[/latex]
2) [latex]\frac{2}{7}[/latex]
3) [latex]\frac{-2}{7}[/latex]
4) [latex]\frac{7}{8}[/latex]
జవాబు :
1) [latex]\frac{-7}{8}[/latex]

ప్రశ్న115.
64 మీటర్ల గుడ్డతో 36 బ్రౌజర్లను కుట్టగలిగిన ఒక ట్రెజర్ కుట్టటానికి కావలసిన బట్ట
1) 1[latex]\frac{3}{9}[/latex] మీ.
2) 1[latex]\frac{5}{11}[/latex] మీ.
3) 2[latex]\frac{5}{9}[/latex] మీ.
4) 1[latex]\frac{7}{9}[/latex] మీ.
జవాబు :
4) 1[latex]\frac{7}{9}[/latex] మీ.

ప్రశ్న116.
ఏ ప్రక్రియలో అకరణీయ సంఖ్యలు సంవృత ధర్మాన్ని పాటించవు ?
1) సంకలన
2) వ్యవకలన
3) గుణకార
4) భాగహార
జవాబు :
4) భాగహార

ప్రశ్న117.
[latex]\frac{9}{11} \times(\ldots \ldots . .)=\frac{9}{11}[/latex]
1) 0
2) 1
3)-1
4) [latex]\frac{9}{11}[/latex]
జవాబు :
2) 1

ప్రశ్న118.
[latex]\frac{-3}{5}[/latex] నకు సంకలన, గుణకార విలోమాల లబ్ధము
1) 1
2) -1
3) [latex]\frac{-16}{15}[/latex]
4) [latex]\frac{16}{15}[/latex]
జవాబు :
2) -1

ప్రశ్న119.
కింది వానిలో – 1 మరియు – 2 ల మధ్యనున్న అకరణీయ సంఖ్య
1) [latex]\frac{3}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{-1}{2}[/latex]
3) [latex]\frac{-3}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{2}{3}[/latex]
జవాబు :
3) [latex]\frac{-3}{2}[/latex]

ప్రశ్న120.
పూర్ణసంఖ్యల వ్యవకలనం సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది అనుటకు ఉదాహరణ ఈ క్రింది వానిలో
1) 3 + 4 = 7
2) 3 – 4 = -1
3) 3 x 4 = 12
4) 3 + 4 = 2
జవాబు :
2) 3 – 4 = -1

ప్రశ్న121.
క్రింది వానిలో 2 మరియు 3 ల మధ్య ఉండే అకరణీయ సంఖ్యలు జత
1) [latex]\frac{5}{2}, \frac{7}{2}[/latex]
2) [latex]\frac{7}{2}, \frac{5}{3}[/latex]
3) [latex]\frac{11}{4}, \frac{7}{2}[/latex]
4) [latex]\frac{5}{2}, \frac{11}{4}[/latex]
జవాబు :
4) [latex]\frac{5}{2}, \frac{11}{4}[/latex]

ప్రశ్న122.
0.12753 యొక్క అవధి
1) 2
2) 1
3) 753
4) 3
జవాబు :
4) 3