AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు

SCERT AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Telugu 3rd Lesson Questions and Answers చిన్ని శిశువు

7th Class Telugu 3rd Lesson చిన్ని శిశువు Textbook Questions and Answers

వినడం – ఆలోచించి మాట్లాడడం
AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు 1

ప్రశ్న 1.
పై చిత్రాలు చూడండి. చిత్రాల గురించి మాట్లాడండి.
జవాబు:
పై చిత్రాలలో శిశువు యొక్క పెరుగుదల ఉంది. శిశువు నేర్చుకొనే ఆటల గురించి ఉంది. మొదటి బొమ్మలో 5 నెలలలోపు వయస్సు గల శిశువు ఉన్నాడు. కాళ్లు, చేతులు కదల్చడం మాత్రమే చేయగలడు. రెండవ బొమ్మలోని శిశువుకు సుమారు 6, 7 నెలల వయసుంటుంది. బోర్లా పడడం వచ్చింది. మూడవ బొమ్మలోని శిశువుకు 8, 9 నెలల వయసుంటుంది. పాకడం వచ్చింది. నాల్గవ బొమ్మలో శిశువుకు ఒక సంవత్సరంలోపు వయసు ఉంటుంది. బొమ్మలతో ఆడుకోవడం, నడక వచ్చింది. ఐదవ బొమ్మలోని శిశువుకు 3 సంవత్సరాలలోపు వయస్సు ఉంటుంది. ఆడుకోవడం, పరుగెత్తడం, సైకిల్ తొక్కడం కూడా వచ్చేసింది.

ప్రశ్న 2.
పిల్లలు ఎవరెవరు ఏమి చేస్తున్నారో ఊహించి చెప్పండి.
జవాబు:
ఒకటవ బొమ్మలోని శిశువు కాళ్లు, చేతులు కదిలిస్తున్నాడు. రెండవ బొమ్మలో బోర్లాపడ్డాడు. 3వ బొమ్మలోని శిశువు పాకుతున్నాడు. నాల్గవ బొమ్మలోని శిశువు బొమ్మలతో ఆడుకొంటున్నాడు. ఐదవ బొమ్మలోని శిశువు చిన్న సైకిల్ తొక్కుతున్నాడు.

Improve Your Learning (అభ్యసనాన్ని మెరుగుపరచుకుందాం)

అవగాహన – ప్రతిస్పందన

ప్రశ్న 1.
చిన్ని శిశువు గేయాన్ని భావయుక్తంగా, రాగయుక్తంగా పాడండి.
జవాబు:
సూచన: ఉపాధ్యాయులు పాడే విధానం గమనించండి. అనుసరించండి. స్వరయుక్తంగా, స్వల్ప తాళంతో పాడితే – బాగుంటుంది.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు

ప్రశ్న 2.
పిల్లల బాల్యాన్ని మీ సొంతమాటల్లో చెప్పండి. (వ్రాయండి.)
జవాబు:
పిల్లల బాల్యం చూడముచ్చటగా ఉంటుంది. 5 నెలల వరకు కాళ్లూ, చేతులు మాత్రమే. కదల్చగలరు. క్రమేణా ‘ బోర్లాపడడం, పాకడం, నడవడం, పరుగెత్తడం మొదలైనవన్నీ నేర్చుకొంటారు. పుట్టిన కొన్నిరోజుల వరకూ చూపుకాని, మెడకాని నిలబెట్టలేరు. క్రమేణా చూపు, మెడ, నడుమూ నిలబెడతారు. అందరినీ గుర్తు పడతారు. నవ్వుతారు. ఆకలి, కోపం, భయం మొదలైనవి కూడా క్రమేణా తెలుస్తాయి. ఏడుపు తప్ప ఏమీరాని శిశువు కాలక్రమేణా మాటలు, పాటలు, పద్యాలు మొదలైనవి చెప్పే స్థాయికి చేరుతుంది.

ప్రశ్న 3.
తల్లికి బిడ్డలపై ఎలాంటి మమకారం ఉంటుందో చెప్పండి.
జవాబు:
తల్లి మమకారాన్ని దేనితోనూ పోల్చలేము. పిల్లల కోసం తన ప్రాణాలైనా ఇస్తుంది. పిల్లలకు ఆకలి వేసినా, బాధ – కలిగినా తల్లి ప్రాణం గిలగిలలాడుతుంది. తల్లికి తన పిల్లల కంటే విలువైనది ఏదీ ఈ లోకంలో లేదు. తన పిల్లల కంటే అందమైనదేదీ ఈ ప్రపంచంలో లేదంటుంది. తల్లికి పిల్లలే లోకం. వారు నవ్వితే ఆమె సంతోషిస్తుంది. పిల్లలు తింటే తల్లి తన కడుపు నిండినట్లు భావిస్తుంది. తన నోముల పంటగా పిల్లలను భావిస్తుంది.

ప్రశ్న 4.
కింది కీర్తనను చదవండి. ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.
జో అచ్యుతానంద జోజో ముకుందా
రావె పరమానంద, రామ గోవిందా జోజో జోజో
పాలవారాశిలో పవళించినావు,
బాలుగా మునులకు అభయమిచ్చినావు,
మేలుగా వసుదేవుకుదయించినావు,
బాలుడై ఉండి గోపాలుడైనావూ జోజో జోజో
నందు నింటను జేరి నయముమీరంగా
చంద్రవదనలు నీకు సేవచేయంగా
అందముగ వారిండ్ల ఆడుచుండంగా
మందలకు దొంగ మా ముగ్గురంగా జోజో జోజో

ప్రశ్నలు :
1) అన్నమయ్య జోల పాటలో ఎవరిని గురించి వర్ణించాడు?
జవాబు:
అన్నమయ్య జోల పాటలో కృష్ణుని గురించి వర్ణించాడు.

2) కృష్ణుడు ఎవరి ఇంట పెరిగాడు?
జవాబు:
కృష్ణుడు నందునింట పెరిగాడు.

3) కృష్ణుడు ఎవరికి పుత్రుడుగా జన్మించాడు?
జవాబు:
కృష్ణుడు వసుదేవునికి పుత్రుడుగా జన్మించాడు.

4) మునులకు అభయమిచ్చినది ఎవరు?
జవాబు:
బాలకృష్ణుడు మునులకు అభయమిచ్చాడు.

వ్యక్తీకరణ – సృజనాత్మకత

అ) కింది ప్రశ్నలకు నాలుగైదు వాక్యాలలో జవాబులు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
చిన్ని శిశువు జడల గురించి రాయండి.
జవాబు:
చిన్ని శిశువు యొక్క జుట్టు బాగా ఎక్కువగా ఉంది. ఆ జుట్టుతో తల ఊగుతోంది. అతని జడలు చింతకాయల వలే ఉన్నాయి.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు

ప్రశ్న 2.
చిన్ని కృష్ణుడు ఎలాంటి ఆభరణాలు ధరించాడు?
జవాబు:
చిన్ని కృష్ణుడు కాళ్లకు బంగారు మువ్వల గజ్జెలు ధరించాడు. వేళ్లకు వంకీల ఉంగరాలు (అందే ఉంగరాలు) ధరించాడు. అందమైన చేతులకు బంగారు మురుగులు (కడియాలు) ధరించాడు.

ప్రశ్న 3.
అన్నమయ్యను గురించి రాయండి.
జవాబు:
తాళ్లపాక అన్నమాచార్యులు :
జననం : కడప జిల్లా, రాజంపేట మండలం, తాళ్లపాక గ్రామంలో జన్మించారు.
తల్లిదండ్రులు: లక్కమాంబ, నారాయణసూరి అనే పుణ్యదంపతులు.

రచనలు :
తిరుమల శ్రీ వేంకటేశ్వర స్వామిని స్తుతిస్తూ 32 వేల సంకీర్తనలు, 12 శతకాలు, ద్విపద రామాయణం, సంకీర్తన లక్షణం, శృంగార మంజరి, వేంకటాచల మహాత్మ్యం మొదలైనవి ఆయన రచనలు.

అంకితం : అన్నమయ్య తన రచనలను శ్రీవేంకటేశ్వర స్వామికి అంకితం చేశాడు.

ప్రత్యేకతలు :
దక్షిణాపథంలో భజన సంప్రదాయం , పద కవితా శైలిని ప్రారంభించిన తొలి వాగ్గేయకారుడు. 1) చందమామ రావే, జాబిల్లిరావే…… 2) జో అచ్యుతానంద జోజో ముకుందా వంటి పాటలు అన్నమయ్య రచించినవే. త్యాగయ్య, క్షేత్రయ్య, రామదాసు వంటి సంకీర్తనాచార్యులకు అన్నమయ్య మార్గదర్శకుడు. 95 సంవత్సరాలు జీవించాడు. 23.2.1503న వేంకటేశ్వర స్వామిలో లీనమయ్యాడు.

బిరుదులు :
పదకవితా పితామహుడు, సంకీర్తనాచార్యుడు, పంచమాగమ సార్వభౌముడు, ద్రవిడాగమ సార్వభౌముడు అనే బిరుదులు సమకాలీనులు సాదరంగా ఇచ్చారు.

ఆ) కింది ప్రశ్నలకు 8 నుండి 10 వాక్యాలలో జవాబులు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
చిన్ని శిశువు పాఠ్యభాగ సారాంశాన్ని సొంత మాటల్లో రాయండి.
జవాబు:
చిన్ని కృష్ణుని వంటి చిన్న శిశువును ఎప్పుడూ చూసి ఉండము.

ఆయన శిరస్సు దట్టమైన జుట్టుతో ఊగుతోంది. ఆయన జడలు చింతకాయల వలె ఉన్నాయి. పాదాలకున్న బంగారు గజ్జెల మువ్వలు మ్రోగుతుంటాయి. తన తల్లియైన యశోదను విడువకుండా ఆమె వెనుకే తిరుగాడుతూ ఉంటాడు.

చిన్ని కృష్ణుని వేళ్లు వంకీల ఉంగరాలు (అందె ఉంగరాలు)తో మెరుస్తున్నాయి. అందమైన ఆయన చేతులు బంగారు మురుగులు (కంకణాలు)తో మెరుస్తున్నాయి. అద్దాల వంటి ఆయన చెక్కిళ్లు ముద్దు ముద్దుగా ఉన్నాయి. ఆడుకొందుకు పిల్లలను దగ్గరకు పిలుస్తూ ‘అప్పలప్పల’ని ఎవరైనా అంటే వారిని అదలించి చిన్ని కృష్ణుడు యశోదను కౌగిలించుకొంటాడు.

పుష్టిగల చిన్ని కృష్ణుని పొట్ట మీద పాలచారలు అందంగా ఉన్నాయి. కొసరి కొసరి వెన్న తినిన నోటితో అతిశయించి దిగివచ్చాడు. ఇప్పుడు వేంకటేశ్వరస్వామిగా వేంకటాద్రిపై వెలిశాడు. అన్ని లోకాలనూ రక్షిస్తున్నాడు. అని అన్నమయ్య తన గేయంలో వివరించాడు.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు

ప్రశ్న 2.
అన్నమయ్య చెప్పిన శిశువుకి, మీరు చూసిన శిశువుకి గల పోలికలు రాయండి.
జవాబు:
అన్నమయ్య చెప్పిన శిశువు లక్ష్మీపతియైన శ్రీకృష్ణుడు. నేను చూసిన శిశువు నాలుగిళ్లలో పనిచేసుకొనే నిరుపేద మహిళ బిడ్డ.

జుట్టు విషయంలో ఇద్దరూ సమానమే. ఇద్దరిదీ దట్టమైన జుట్టే. ఇద్దరి జడలు చింతకాయల లాగే ఉన్నాయి. కాని, శ్రీకృష్ణుడు బంగారు గజ్జెలు ధరించాడు. ఆ మువ్వలు గలగలా మ్రోగేవి. నేను చూసిన పిల్లవాని కాళ్లు మట్టి కొట్టుకుపోయి ఉంటాయి. కనీసం కాళ్లకు ఊళ్లు కూడా లేవు. ఇద్దరూ తల్లిని విడిచి పెట్టరు. శ్రీకృష్ణుని వేళ్లకు వంకీల ఉంగరాలు ఉన్నాయి. చేతులకు బంగారు మురుగులున్నాయి. నేను చూసిన పిల్లవానికి బంగారు ఉంగరాలు, మురుగులు లేవు. దిష్టి తగలకుండా వాళ్లమ్మ కట్టిన నల్లదారం మాత్రమే చేతికి ఉంది.

కృష్ణుని బుగ్గలు నున్నగా అద్దాలలా మెరిసిపోతున్నాయి. వీడికి సరైన పోషణ లేక బుగ్గలు లోతుకుపోయి ఉంటాయి. ఆయన పొట్ట పుష్టిగా పాలచారలతో ఉంటుంది. వీడికి ‘బల్ల’ అనే వ్యాధి రావడం వల్ల పొట్ట ఎత్తుగానే ఉంటుంది. దాని నిండా మట్టి చారలే. ఆయనది వెన్న తిన్న నోరు.. వీడిది గంజి తాగిన నోరు. ఆయన వేంకటేశ్వర స్వామిగా వెలిశాడు. వీడు దరిద్రానికి ప్రతిరూపంగా ఎదుగుతున్నాడు. ఆయన లోకాలను రక్షిస్తున్నాడు. వీడిని చూసి లోకం చిరాకు పడుతోంది. గేలి చేస్తోంది.

ప్రశ్న 3.
చిన్నపిల్లల చేష్టల గురించి మీ మాటల్లో రాయండి.
జవాబు:
చిన్నపిల్లల చేష్టలు చాలా విచిత్రంగా ఉంటాయి. అందరూ చూస్తూ, ముద్దు చేస్తుంటే ఏడుస్తారు. ఎవ్వరూ తమవైపు చూడకపోతే నవ్వుతారు. కింద నుంచో పెడితే మూత్రం పోయరు. పక్కవేసి పడుకోబెట్టగానే పోసేస్తారు. ఏది పడితే అది నోట్లో పెట్టేసుకొంటారు. లాక్కొంటే ఏడుస్తారు. కొంతమంది పిల్లలు నడవలేరు. నడుస్తామని మారాం చేస్తారు. ఎత్తుకొంటే ఏడుస్తారు. బాగా నడక వచ్చాక నడవరు. ఎత్తుకోమని ఏడుస్తారు. అన్నప్రాశన జరిగే వరకు అన్నం కంచాలు లాగేస్తారు. అన్నప్రాశన అయ్యాక అన్నం తినరు. తల్లిని ఏడిపిస్తారు. చిన్నతనంలో పిల్లలు అన్నం తినడానికి ఏడుస్తారు. పెద్దయ్యాక తల్లిదండ్రులకు పెట్టడానికి ఏడుస్తారు. చకచకా పాకడం, పరుగెత్తడం చేస్తారు. ప్రమాదాలలో పడతారేమోనని పెద్దవారికి భయం.

భాషాంశాలు

అ) కింది గీత గీసిన పదాలకు అర్ధాలు రాయండి. వాటితో సొంతవాక్యాలు రాయండి.
ఉదా : ఈ రోజు పైడి ధర పెరిగింది.
పైడి = బంగారం
సొంతవాక్యం : స్త్రీలకు బంగారు ఆభరణాలు శోభనిస్తాయి.

1. చిన్ని కృష్ణుడికి నవనీతం అంటే ఇష్టం.
జవాబు:
నవనీతం = వెన్న
సొంతవాక్యం : వెన్నను కాచిన నెయ్యి వచ్చును.

2. చిన్న పిల్లల కురులు నిగనిగలాడుతుంటాయి.
జవాబు:
కురులు = వెంట్రుకలు
సొంతవాక్యం : తిరుమలలో చాలామంది తలవెంట్రుకలు ఇస్తారు.

3. తల్లికి శిశువు సంరక్షణ ముఖ్యం.
జవాబు:
శిశువు = చిన్నపిల్ల / చిన్నపిల్లవాడు
సొంతవాక్యం : చిన్నపిల్లలు తల్లిని వదిలి ఉండలేరు.

4. గణపతికి ఏనుగు శిరస్సు ఉంటుంది.
జవాబు:
శిరస్సు = తల
సొంతవాక్యం : తలను చక్కగా దువ్వుకొని బడికి వెళ్లాలి.

ఆ) కింది వాక్యాలలో సమానార్థక పదాలు (పర్యాయ పదాలు) గుర్తించి రాయండి.
ఉదా : మేను = దేహం, తనువు, కాయం
1. ఇది పుత్తడి బొమ్మ, అది స్వర్ణ దేవాలయం.
జవాబు:
బంగారం = పుత్తడి, స్వర్ణం

2. కిటికి దర్పణం బాగుంది. రేఖ చేతిలో ముకురం ఉంది.
జవాబు:
అద్దం = దర్పణం, ముకురం

3. మా అయ్య పొలానికి వెళ్ళాడు. మా స్నేహితుని నాన్న ఉపాధ్యాయుడు.
జవాబు:
తండ్రి = అయ్య, నాన్న

4. ఆమె శిరోజాలు పొడవుగా ఉన్నాయి, ఈమె కేశాలు పొట్టిగా ఉన్నాయి.
జవాబు:
కురులు = శిరోజాలు, కేశాలు

AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు

ఇ) కిందివానిలో ప్రకృతి, వికృతులను జతపరచండి.

1. తింత్రిణి అ) పాలు
2. పయసు ఆ) కన్నడు
3. భృంగారం ఇ) చింత
4. కృష్ణుడు ఈ) చేత
5. చేష్ట ఉ) బంగారు

జవాబు:

1. తింత్రిణి ఇ) చింత
2. పయసు అ) పాలు
3. భృంగారం ఉ) బంగారు
4. కృష్ణుడు ఆ) కన్నడు
5. చేష్ట ఈ) చేత

ఈ) కింది పదాలకు వ్యతిరేక పదాలు రాయండి.
1. చిన్న × పెద్ద
2. కోపం × శాంతం
3. తిని × తినక
4. పైన × క్రింద
5. వేడి × చల్లన

ఉ) కింది పదపట్టికను చదవండి. పట్టిక ఆధారంగా కొన్ని పదాలు రాయండి.
AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు 2
ఉదా : మువ్వలు
1. శిశువు
2. శిరసు
3. పైడి
4. పాలు
5. అన్నమయ్య

వ్యాకరణాంశాలు

నిత్యం

కింది వాక్యాలను చదవండి. గీతగీసిన పదాలను పరిశీలించండి.
1. టంగుటూరి ప్రకాశం పంతులు తెల్లవారికి సింహస్వప్నం.
2. చుక్కలు మిలమిల మెరుస్తాయి ఎందుకని?
3. కొత్తగా వచ్చిన వ్యక్తిని మీరెవరు? అని నాన్న అడిగాడు.
4. మా రాజు మనసైన రాజు.
5. ప్రజలు అల్లూరి సీతారామరాజెక్కడని అడిగారు.

కింది పదాలను విడదీసి రాయండి.
ఉదా : ప్రకాశమతడు = ప్రకాశము + అతడు
1. ఎందుకని = ఎందుకు + అని
2. మీరెవరు = మీరు + ఎవరు
3. మనసైన = మనసు + ఐన
4. రాజెక్కడ = రాజు + ఎక్కడ

పై పదాలలో పూర్వ స్వరంగా ‘ఉ’ ఉంది. దాని పరస్వరంగా ‘అ’, ‘ఇ’, ‘ఉ’, ‘ఏ’, ‘ఒ’ వంటి ఏదైనా అచ్చుపరమైన సందర్భంలో సంధి తప్పకుండా జరుగుతుంది. సంధి అంటే పూర్వ పరస్వరాలకు పరస్వరం ఏకాదేశం కావడం అని తెలుసుకున్నాం. ఈ విధంగా తప్పకుండా జరిగే సంధిని నిత్యం అంటారు.

నిషేధం

కింది వాక్యాలను చదవండి. గీత గీసిన పదాలను పరిశీలించండి.

1. కొత్తబట్టలు మాయమ్మ ఇచ్చింది.
2. మాయయ్య వ్యవసాయం చేస్తున్నాడు.
3. ఓయమ్మ! నీ కుమారుడు అల్లరి పిల్లవాడు.
4. రాముని దూతయితడు.
5. మాయిల్లు గాంధీనగర్ లో ఉంది.

కింది పదాలను విడదీయండి. సంధి జరగని విధానాన్ని గమనించండి.
ఉదా : మాయమ్మ = మా + అమ్మ
1. మాయయ్య – మా + అయ్య
2. ఓయమ్మ = ఓ + అమ్మ
3. దూతయితడు = దూత + ఇతడు
4. మాయిల్లు = మా + ఇల్లు

పూర్వ స్వరంగా ‘ఆ’ అనే అచ్చు ఉంది. పర స్వరంగా ‘అ’ ఉన్నప్పటికీ వాటి మధ్య సంధి జరగలేదు. అప్పుడు ఆ రెండు స్వరాల మధ్యన అదనంగా ‘య్’ వచ్చి చేరింది. ఈ విధంగా సంధి జరగని స్థితిని ‘నిషేధం’ అంటారు.

వైకల్పికం

కింది వాక్యాలను గమనించండి. గీత గీసిన పదాలను గుర్తించండి.

1. ప్రతి ఒక్కరికి మంచి మనసైన మిత్రుడు ఉండాలి.
2. మా మేనత్త చాలా మంచిది.
3. గంపలతో పూలెత్తవలెను.
4. హరి ! మీరు ఏమంటిరి

విడదీసిన పదాలను కలిపి రాయండి.
ఉదా : మనసు + ఐన = మనసైన, మనసయైన

1. మేన + అత్త = మేనత్త, మేనయత్త
2. పూలు + ఎత్తి : పూలెత్తి (ఉత్వసంధి నిత్య సంధి కనుక యడాగమ రూపం ఉండదు)
3. ఏమి + అంటిరి = ఏమంటిరి, ఏమియంటిరి

పై ఉదాహరణలో సంధి ఒకసారి నిత్యంగా మరొకసారి నిషేషంగా జరుగుతుంది. అనగా ఒకచోట ఒకసారి వ్యాకరణ కార్యం ప్రవర్తించి మరొకసారి ప్రవర్తించక పోవడం ఉంటుంది. ఇలా జరిగే విధానాన్ని వైకల్పికం అంటారు.

బహుళం

కింది వాక్యాలను గమనించండి. గీత గీసిన పదాలను విడదీయండి.

1. మా పెద్దన్న మామిడి పండు తిన్నాడు.
2. మా వదిన పుట్టినిల్లు నెల్లూరు.
3. నేను వేసవి సెలవుల్లో మా మేనత్త ఇంటికి వెళ్ళాను. మేనయత్త ప్రేమగా చూసింది.
4. నేను నిద్రలో ఒకానొక సమయంలో ఉలిక్కిపడతాను.

కింది పదాలను విడదీయండి.
ఉదా : మనమున్నాము = మనము + ఉన్నాము
1. పెద్దన్న = పెద్ద + అన్న
2. పుట్టినిల్లు = పుట్టిన + ఇల్లు
3. మేనత్త, మేనయత్త = మేన + అత్త
4. ఒకానొక = ఒక + ఒక

పై ఉదాహరణలను గమనించండి. అన్నిటిలోనూ పూర్వపదం చివర ‘అ’ అనే అచ్చు ఉంది. పరపదం (రెండవ పదం) మొదట కూడా అ, ఇ, ఒ…. ఇలాగ ఏదో ఒక అచ్చే ఉంది. కాని, నాలుగు పదాలలోనూ నాలుగు రకాలుగా జరిగింది కదా !

1. పెద్ద + అన్న = పెద్దన్న – ఇక్కడ సంధి నిత్యంగా జరిగినట్లు చూపారు. కాని, ‘పెద్దయన్న’ అనే రూపం కూడా ఉండవచ్చు.
రామ + అయ్య = రామయ్య – ఇక్కడ సంధి నిత్యంగా జరిగింది. ‘రామయయ్య’ అనే రూపం లేదు కనుక.

2. వెల + ఆలు = వెలయాలు – ఇక్కడ మొదటి పదం చివర ‘అకారం’ ఉంది. రెండవపదం మొదట కూడా ‘ఆ’ అనే అచ్చు ఉంది. కాని సంధి జరగలేదు. యడాగమం వచ్చింది. ‘వెలయాలు’ అయ్యింది. అందుచేత ‘వెలాలు’ అనకూడదు. ఇది సంధి అస్సలు జరగని రూపం.

3. మేన + అత్త = మేనత్త, మేనయత్త – ఇక్కడ సంధి జరిగినపుడు ‘మేనత్త’ అనే రూపం ఏర్పడింది. సంధి జరగనపుడు మేనయత్త అనే రూపం ఏర్పడింది. దీనిని ‘విభాష రూపం’ అంటారు. దీనినే వికల్పం, వైకల్పికం అని కూడా అంటారు.

4. ఒక + ఒక = ఒకానొక – ఇక్కడ సంధి నిత్యంగా జరగలేదు. కనుక ‘ఒకొక’ అనే రూపం ఏర్పడలేదు. విభాషగానూ జరగలేదు. కనుక ‘ఒకయొక’ అనే రూపం ఏర్పడలేదు. సంధి జరగనపుడు వచ్చే ‘యడాగమం’ రాలేదు. కాని, మధ్యలో ‘నకారం’ వచ్చి ‘ఒకానొక’ అనే రూపం ఏర్పడింది. దీనిని అన్యకార్యం అంటే ‘ఇతర విధంగా’ సంధి ఏర్పడిందని అంటారు.

మొత్తం మీద బహుళం అంటే నాలుగు విధాలుగా ‘సంధి’ జరుగుతుందని తెలుసుకోండి. 1) నిత్యం 2) విభాష లేదా వైకల్పికం 3) సంధి లేకపోవడం 4) అన్యకార్యం అర్థమైంది కదూ !

తృతీయా విభక్తి

కింది పట్టికను గమనించండి.

1. బోయవాడు బాణం తో పక్షిని కొట్టాడు.
2. దేవుని భక్తి శ్రద్ధల పూజించాడు.
3. వాల్మీకి 24 వేల శ్లోకాల రామాయణం రచించాడు.
4. కుశలవులు సప్తస్వరాల పాట పాడారు.

వాక్య రూపంలో రాయండి.
ఉదా : బోయవాడు బాణంతో పక్షిని కొట్టాడు.
1. దేవుని భక్తి శ్రద్ధలతో పూజించాడు.
2. వాల్మీకి 24వేల శ్లోకాలతో రామాయణం రచించాడు.
3. కుశలవులు సప్తస్వరాలతో పాట పాడారు.

పై వాక్యాలలో ‘తో’ అనే ప్రత్యయం వాక్యాలను అర్థవంతంగా మార్చింది. వాక్యంలోని పదాల మధ్య చేరే చేతన్, చేన్, తోడన్, తోన్, అనే ప్రత్యయాలను తృతీయా విభక్తి అంటారు. సాధారణంగా కారణాన్ని, ఉపయోగాన్ని, సాధనాన్ని గురించి చెప్పే సందర్భంలో ‘తృతీయా విభక్తి’ని ఉపయోగిస్తారు.

ఊ) కింది సమాస పదాలను విగ్రహ వాక్యాలుగా రాయండి.
ఉదా : యశోద మేను = యశోద యొక్క మేను

1. చిన్ని శిశువు = చిన్నదైన శిశువు
2. వేషభూషణములు = వేషమును, భూషణమును
3. పెద్దపొట్ట = పెద్దదైన పొట్ట
4. చింతకాయలు = చింత అను పేరు గల కాయలు

AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు

ఋ) కింది పదాలను విడదీయండి.
ఉదా : వెన్నదిన్న = వెన్న + తిన్న
1. వేంకటాద్రి = వేంకట + అద్రి
2. తూగేటి = తూగు + ఏటి
3. లోకములెల్ల = లోకములు + ఎల్ల

చమత్కార పద్యం

యోథెవ్వడు కురుబలమున?
మాధవ సఖుడేమి యెక్కి మరి తిరుగాడున్?
సాధించెనెవని రాముడు?
రాధేయుడు నందినెక్కి రావణుగెల్చెన్.

భావం :
కౌరవ సైన్యంలో యోధుడెవరు? శివుడు ఏ వాహనాన్ని ఎక్కి తిరుగుతాడు? ‘రాముడు ఎవరిపై విజయాన్ని సాధించాడు? కర్ణుడు, నందినెక్కి, రావణాసురుని గెల్చాడు.

(పై మూడు పాదాలలోని ప్రశ్నలకు సమాధానం చివరి పాదంలోనే ఉంది.)

ప్రాజెక్టుపని

ప్రశ్న 1.
అన్నమయ్య కీర్తనలను మరికొన్ని సేకరించండి. వాటిని చార్టుమీద రాసి ప్రదర్శించండి.
జవాబు:
అన్నమయ్య కీర్తనలు:

1. ఆంజనేయ అనిలజ హనుమంతా నీ
రంజకపు చేతలు సురలకెంత వశమా !
తేరి మీద నీ రూపు తెచ్చిపెత్తి ఆర్జునుడు
కౌరవుల గెలిచే సంగర భూమిని
సారెకు భీముడు పురుషామృగము తెచ్చుచోట
నీ రోమములు కావా నిఖిల కారణము
నీ మూలమున గాదే నెలవై సుగ్రీవుడు
రాముని గొలిచి కపిరాజాయెను
రాముడు నీవంక నేపో రమణి సీతాదేవి
ప్రేమముతో మగువ పెండ్లాడెను.
బలురైత్యులను దుంచబంటు తనము మించ
కలకాలమును నెంచ కలిగితిగా
అల శ్రీ వేంకటపతి అండనె మంగాంబుధి
నిలయపు హనుమంత నెగడితిగా

2. అంతరంగమెల్ల శ్రీహరికి ఒప్పించుకుంటె
వింతవింత విధముల వీడునా బంధములు
మనుజుడై ఫలమేది మరిజ్ఞాని యౌదాకా
తనువెత్తి ఫలమేది దయకలుగు దాకా
ధనికుడై ఫలమేది ధర్మము సేయుదాకా
పనిమాలి ముదిసితే పాసెనా భవము ||అంతరంగ||
చదివియు ఫలమేది శాంతము కలుగుదాకా
పెదవెత్తి ఫలమేది ప్రియమాడు దాకా
మదిగల్గి ఫలమేది మాధవుదలచు దాకా
ఎదుట తానురాజైతే ఏలెనా పరము ||అంతరంగ||
పావనుడై ఫలమేది భక్తి కలిగిన దాకా
జీవించి ఫలమేది చింతదీరు దాకా
వేవేల ఫలమేది వేంకటేశు గన్న దాకా
భావించి తాదేవుడైతే ప్రత్యక్షమౌనా ||అంతరంగ॥

AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు

ప్రశ్న 2.
త్యాగయ్య కీర్తనలను సేకరించండి. వాటిని చార్టుమీద రాసి ప్రదర్శించండి.
జవాబు:
1. పల్లవి : ఎందరో మహానుభావులు అందరికీ వందనములు || ఎందరో ||
అను పల్లవి : చందురు వర్ణుని అందచందమును హృదయార విందమున జూచి బ్రహ్మానందమనుభవించు వా || రెందరో ||

చరణం :
సామగాన లోల మనసిజ లావణ్య ధన్య మూర్ధన్యు
మానస వనచర వరసంచారము నిలిపి మూర్తి బాగుగా పొగడనే వా . || రెందరో ||

సరగున నాదములకు స్వాంతమను
సరోజమును సమర్పణము సేయువా || రెందరో ||

పతితపావనుడనే పరాత్పరు గురించి
బరమార్ధమగు నిజమార్గముతోను బాడుచును,
సల్లాపముతో స్వరలయాది రాగముల తెలియువా || రెందరో ||

హరి గుణమణులగు సరములు గళమున
శోభిల్లు భక్త కోటు లిలలో తెలివితో చెలిమితో
గరుణ గల్గి జగమెల్లను సుధా దృష్టిచే బ్రోచువా || రెందరో ||

హొయలు మీఱ నడులు గల్గు సరసుని సదా
గనుల జూచుచును, పులక శరీరులయి ముదంబునను యశము గల వా || రెందరో ||

పరమభాగవత మౌనివరశశి విభాకర సనకసనందన దిగీశ
సురకింపురుష కనక కశిపుసుత నారద తుంబురు పవన సూను
బాలచంద్రధర శుక సరోజభవ భూసురవరులు పరమపావనులు
ఘనులు శాశ్వతులు కమలభవ సుఖము సదానుభవము గలవా .. || రెందరో ||

నీ మేను నామ వైభవమ్ములను నీ పరాక్రమ ధైర్యముల శాంతమా
నసము నీవులను వచన సత్యమును రఘువర నీ యెడ సద్భక్తియు
జనించకను దుర్మతములనను కల్గిజేసి నట్టి నీ యద
నెటింగి సతతంబునను గుణ భజనానంద కీర్తనము జేయువా || రెందరో ||

భాగవత రామాయణ గీతాది శ్రుతిశాస్త్ర పురాణపు మర్మములన్
శివాది షణ్మతముల గూఢముల ముప్పది ముక్కోటి సురాంత
రంగముల భావముల నెఱిగి భావరాగ లయాది సౌఖ్యముచే
చిరాయువుల్ గలిగి నిరవధి సుఖాత్ములై త్యాగరాజాప్తులైన వా || రెందరో ||

ప్రేమ ముప్పిరిగొనువేళ నామమును దలచేవారు
రామభక్తుడైన త్యాగరాజను తునికి నిజదాసు || రెందరో ||

2. పల్లవి : గిరిరాజ సుతాతనయ ! సదయ !
అను పల్లవి : సురనాథ ముఖార్చిత పాదయుగ !
పరిపాలయ యామిభ రాజముఖ !

చరణము : గణనాథ ! పరాత్పర ! శంకరా
గమవారినిధి రజనీకర !
ఫణిరాజ కంకణ ! విఘ్న నివా
రణ ! శాంభవ ! శ్రీ త్యాగరాజ నుత !

మీకు తెలుసా?

చతుర్దశ భువనాలు : 14 లోకాలు (సప్త అధో లోకాలు – 7, సప్త ఊర్ధ్వ లోకాలు – 7)
సప్త అధో లోకాలు : 1) అతలం 2) వితలం 3) సుతలం 4) తలాతలం 5) రసాతలం 6) మహాతలం 7) పాతాళం
సప్త ఊర్ధ్వ లోకాలు : 1) భూలోకం 2) భువర్లోకం 3) సువర్లోకం 4) మహర్లోకం 5) జనోలోకం 6) తపోలోకం 7)గుత్యలోకం

ఉపాధ్యాయులకు సూచనలు

  1. అన్నమయ్య సంకీర్తనలను సేకరించండి. వాటిని వినండి.
  2. అన్నమయ్య జీవితం గురించి తెలుసుకోండి.
  3. అన్నమయ్య సంకీర్తనలను పాడే విధానాన్ని విద్యార్థులకు తెలపండి.

కవి పరిచయం

కవి పేరు : తాళ్లపాక అన్నమాచార్యులు
జననం : కడప జిల్లా రాజంపేట మండలం, తాళ్లపాక గ్రామంలో జన్మించారు.

తల్లిదండ్రులు : లక్కమాంబ, నారాయణసూరి అనే పుణ్యదంపతులు.

రచనలు : తిరుమల శ్రీ వేంకటేశ్వర స్వామిని స్తుతిస్తూ 32 వేల సంకీర్తనలు, 12 శతకాలు, ద్విపద రామాయణం, సంకీర్తన లక్షణం, శృంగార మంజరి, వేంకటాచల మాహాత్మ్యం మొదలైనవి ఆయన రచనలు.

అంకితం : అన్నమయ్య తన రచనలను శ్రీవేంకటేశ్వర స్వామికి అంకితం చేశాడు.

ప్రత్యేకతలు :
దక్షిణాపథంలో భజన సంప్రదాయం, పద కవితా శైలిని ప్రారంభించిన తొలి వాగ్గేయకారుడు. 1) చందమామ రావే, జాబిల్లిరావే……. 2) జో అచ్యుతానంద జోజో ముకుందా వంటి పాటలు అన్నమయ్య రచించినవే. త్యాగయ్య, క్షేత్రయ్య, రామదాసు వంటి సంకీర్తనాచార్యులకు అన్నమయ్య మార్గదర్శకుడు. 95 సంవత్సరాలు జీవించాడు. 23.2. 1503న వేంకటేశ్వర స్వామిలో లీనమయ్యాడు.

బిరుదులు :
పదకవితా పితామహుడు, సంకీర్తనాచార్యుడు, పంచమాగమ సార్వభౌముడు, ద్రవిడాగము సార్వభౌముడు అనే బిరుదులు సమకాలీనులు సాదరంగా ఇచ్చారు.

పద్యాలు – అర్థాలు – భావాలు

1.ప|| చిన్ని శిశువూ చిన్ని శిశువూ
ఎన్నడుం జూడమమ్మ యిటువంటి శిశువూ ||
చ|| తోయంపు గురులతోడ దూగేటి శిరసు, చింత
కాయల వంటి జడల గముల తోడ
మ్రోయుచున్న కనకపు మువ్వల పాదాలతోడ
పాయక యశోదవెంట పాటాడు శిశువూ || చిన్ని ||
అర్థాలు :
ఎన్నడున్ = ఎప్పుడూ
తోయము = పరివారము (దట్టమైన)
కురులు = వెంట్రుకలు
తూగుట = ఊగుట
గములు = సమూహాలు, గుంపులు
కనకము = బంగారం
పాయక = విడువక
పాఱాడు = తిరుగాడు

భావం :
చిన్ని కృష్ణుని వంటి శిశువును ఎప్పుడూ చూడమమ్మా ! దట్టమైన వెంట్రుకలతో ఊగే శిరస్సు, చింతకాయల వంటి జడలతో ఉంటాడు, ఆయన పాదాలకున్న బంగారు గజ్జలలోని మువ్వలు మోగుతుంటాయి. తన తల్లియైన యశోదను ఒక్కక్షణం కూడా విడవకుండా ఆమె వెంట తిరుగాడే చిన్ని కృష్ణుని వంటి శిశువు నెన్నడూ చూడమమ్మా !

AP Board 7th Class Telugu Solutions 3rd Lesson చిన్ని శిశువు

2. చ|| ముద్దుల వ్రేళ్ళతోడ మొరవంక యుంగరాల
నిద్దపుం జేతుల పైడి బొద్దుల తోడ
అద్దపుం జెక్కులతోడ అప్ప లప్ప లని నంత
గద్దించి యశోదమేను కౌగిలించు శిశువూ || || చిన్ని ||

చ|| బలుపైన పొట్టమీది పాలచారలతోడ
నులివేడి వెన్న దిన్న నోరి తోడ
చెలగి నేడిదె వచ్చి శ్రీవేంకటాద్రిపై
నిలిచి లోకములెల్ల నిలిపిన శిశువూ || చిన్ని ||
అర్థాలు :
వ్రేళ్లు = వేళ్లు
మొరవంక ఉంగరాలు = వంకీ ఉంగరాలు
నిద్దము = అందము
బొద్దులు = మురుగులు
చెక్కులు = చెక్కిళ్లు (బుగ్గలు)
అద్దము = ముఖం చూసుకొనే గాజు బిళ్ల
అప్పలప్పలు = ఒక ఆట, పిల్లలను దగ్గరకు పిలవడంలోని అనుకరణ
గద్దించి = అదలించి
మేను = శరీరం
బలుపు = పుష్టి
చార = గీత
నులివేడి = కొద్దిగా అడిగి
చెలగి = అతిశయించి
నేడు = ఈరోజు
అది = పర్వతం
పైడి = బంగారు

భావం :
ముద్దుల కృష్ణుని వేళ్ల వంకీ ఉంగరాలు అందంగా ఉన్నాయి. అందమైన ఆ చేతులు బంగారు మురుగులతో మెరుస్తున్నాయి. అతని బుగ్గలు నున్నగా అద్దాలలాగ మెరిసిపోతున్నాయి. పిల్లలు అప్పలప్పలంటే వారిని అదలించి యశోదను, కౌగిలించుకొంటాడు. పుష్టిగా ఉన్న చిన్ని కృష్ణుని పొట్టమీద పాలచారలతో, మరికొంచెం అడిగి తిన్న వెన్న నోటితో అతిశయించిన శ్రీకృష్ణుడే. ఈ రోజు క్రిందికి దిగివచ్చేడు. వేంకటాచలంపై వేంకటేశ్వరునిగా వెలిశాడు. అన్ని లోకాలనూ రక్షిస్తున్నాడు. అని అన్నమయ్య వర్ణించాడు.

సారాంశం

అన్నమయ్య భక్తితో రచించిన గేయమిది. దీనిలో బాలకృష్ణుని గురించి భక్తిగా వర్ణించాడు.

చిన్నికృష్ణుని వంటి చిన్ని శిశువును మనం ఎన్నడూ చూసి ఉండము.

దట్టమైన తలవెంట్రుకలతో ఊగే శిరస్సుతో ఉంటాడు. చింతకాయల వంటి జడలతో చిన్నికృష్ణుడు ఉన్నాడు.

బంగారు మువ్వలు గల కాలి గజ్జెలతో యశోదను విడువకుండా ఆమె వెనుకనే పారాడతాడు. ఇటువంటి చిన్ని శిశువును మనమెప్పుడూ చూడలేదు.

ముద్దుగా ఉన్న వేళ్లతో ఉంటాడు. వంకీల ఉంగరాలతో చిన్ని కృష్ణుని వేళ్లు ముద్దు ముద్దుగా ఉంటాయి. ! బంగారు మురుగులతో చేతులు మెరుస్తూ ఉంటాయి. చిన్ని కృష్ణుని బుగ్గలు అద్దాల లాగా మెరుస్తూ ఉంటాయి. పిల్లలంతా ‘అప్పలప్పలు’ అని ఆటలకు పిలిస్తే, వాళ్లను కసిరి, యశోదను కౌగిలించుకొంటాడు చిన్ని కృష్ణుడు. ! ఇటువంటి ముద్దుల కృష్ణుని మనమెప్పుడూ చూడలేదు.

నిండైన బొజ్జ మీద పాలచారలతో ఉంటాడు. వాళ్లమ్మను బెలిపించి కొసరి కొసరి తిన్న వెన్న నోటితోనే ! తిరుమల వేంకటాద్రిపై వెలిశాడు. లోకాలన్నీ కాపాడుతున్నాడు. ఇటువంటి చిన్ని శిశువును మనం ఎప్పుడూ చూడలేదు.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి

SCERT AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Telugu 2nd Lesson Questions and Answers మాయాకంబళి

7th Class Telugu 2nd Lesson మాయాకంబళి Textbook Questions and Answers

వినడం – ఆలోచించి మాట్లాడడం
AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి 1

ప్రశ్న 1.
చిత్రం ద్వారా మీరేమి గమనించారో చెప్పండి.
జవాబు:
చిత్రంలోని మామ్మగారు తన వేళ్ళతో తమాషా చేసి, పిల్లలకు చూపిస్తూ కథను చెబుతున్నారు. పిల్లలు చాలా ఆశ్చర్యంగా చూస్తూ వింటున్నారు.

ప్రశ్న 2.
మీరు చదివిన కథల పుస్తకాల పేర్లు చెప్పండి.
జవాబు:
చందమామ, బాలమిత్ర, బుజ్జాయి, బాలానంద బొమ్మల పంచతంత్రం, బేతాళకథలు, అపూర్వ చింతామణి, సుజ్ఞానబోధిని, నీతికథలు, భట్టి విక్రమార్క కథలు మొదలైనవి.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి

ప్రశ్న 3.
కథల పుస్తకాలు చదవడం మీకు ఇష్టమా? ఎందుకు?
జవాబు:
కథల పుస్తకాలు చదవడం మాకు చాలా ఇష్టం. ఎందుకంటే కథలు ఆసక్తిని పెంచుతాయి. ఊహించని మలుపులు ఉంటాయి. కథలలోని పాత్రలు చాలా తెలివిగా, చమత్కారంగా ప్రవర్తిస్తాయి. మనకు తెలియని ఎన్నో విషయాలుంటాయి. చాలా విచిత్రమైన సమస్యలుంటాయి. వాటికి పరిష్కారాలుంటాయి. మంచి మంచి నీతులు – ఉంటాయి. అందుకే కథలంటే మాకు చాలా ఇష్టం.

Improve Your Learning (అభ్యసనాన్ని మెరుగుపరచుకుందాం)

అవగాహన – ప్రతిస్పందన

ప్రశ్న 1.
పాఠంలోని మాయాకంబళి వలే మానవ జీవితంలో సెల్‌ఫోన్, సమయం, సంపద, మాటలు వంటివి విలువైనవే. వీటిని గురించి మీ సొంత మాటలలో చెప్పండి.
జవాబు:
1) సెల్‌ఫోన్ :
ఈ రోజులలో సెల్ ఫోన్ లేనివారు లేరు. దాని వలన చాలా ప్రయోజనాలు ఉన్నాయి. నష్టాలు ఉన్నాయి. ఇంటర్నెట్లో శోధించి మనకు తెలియని ఎన్నో విషయాలు తెలుసుకోవచ్చు. ఉదాహరణకు హిమాలయాలు గురించి పాఠం విన్నాం. కాని, అవి ఎలా ఉంటాయో ఎంతలా వర్ణించి చెప్పినా మనకు వాటి స్వరూపం పూర్తిగా అర్థం కాదు. ఇంటర్నెట్ లో సెర్చ్ చేసి చూస్తే హిమాలయాలు కనబడతాయి. చక్కగా అర్థం చేసుకోవచ్చు. అలాగే శిల్పాలు, దేశాలు, కవులు, రచయితలు, నదులు, అరణ్యాలు, జంతువులు, ప్రదేశాలు ఇలా దేనినైనా మన కళ్లతో చూసి తెలుసుకోవచ్చును. సైన్సులో చెప్పినవి కూడా తెలుసుకోవచ్చు. సెల్ ఫోన్ వలన ఇలాగ అనేక ఉపయోగాలున్నాయి. అనవసర విషయాలు చూడకూడదు. సెల్ఫీలు దిగడం ప్రమాదాలలో పడడం తప్పు. అనవసరమైన ‘ఆన్లైన్ గేమ్స్’ ఆడడం కూడా చాలా తప్పు. దాని వలన ధనం, సమయం, శక్తి వృథా అవుతాయి.

2) సమయం :
సమయం చాలా విలువైనది. గడిచిపోతే తిరిగిరాదు. సమయాన్ని వృథా చేయకూడదు. అనవసరంగా కాలక్షేపం చేయకూడదు. కాలాన్ని వినియోగించుకోవాలి. సరిగా వినియోగించుకోకపోతే తర్వాత బాధపడినా ప్రయోజనం ఉండదు. చదువుకోవలసిన సమయంలో చదువుకోకపోతే జీవితమంతా బాధపడాలి. ఏ పనైనా అంతే.

3) సంపద :
మన దగ్గర సంపద అంటే డబ్బు ఉన్నపుడు చాలామంది చేరతారు. సంపద అయిపోయాక ఎవ్వరూ ‘రారు. డబ్బు సంపాదించడం కంటే దానిని కాపాడుకోవడం కష్టం. డబ్బు కోసం అబద్దాలు ఆడకూడదు. ఎవ్వరినీ మోసం చేయకూడదు. అడ్డదారులు తొక్కకూడదు. ‘డబ్బును అనవసరంగా ఖర్చు చేయకూడదు. అవసరాలలో ఉన్నవారిని ఆదుకోవాలి. ఆపదలలో ఉన్నవారికి సహాయపడాలి. డబ్బు ఉందని గర్వపడకూడదు. చెడుపనులు చేయకూడదు. అందరికీ ఉపయోగపడాలి.

4) మాటలు :
‘నోరావీపుకు దెబ్బలు తేకే’ అన్నారు. అంటే మనము చెడుమాటలు మాట్లాడితే అవమానాలు, నిందలు తప్పవు. మంచిగా మాట్లాడితే ఎవ్వరైనా స్నేహితులౌతారు. అందుకే ‘నోరు మంచిదైతే ఊరు మంచిదౌతుంది’ అన్నారు. మనకు మంచి పేరు కాని, చెడ్డపేరు కానీ తెచ్చేది మనం మాట్లాడే పద్ధతే. అందుకే ఆలోచించి మాట్లాడాలి. ఇతరులను బాధపెట్టేలా మాట్లాడకూడదు.. ఎవ్వరినీ అపహాస్యం చేయకూడదు. నలుగురితో కలుపుగోలుగా ఉండాలి. స్నేహంగా మాట్లాడాలి. మాట కత్తి కంటే పదునైనది. కఠినంగా మాట్లాడితే ఇతరుల మనసు గాయపడుతుంది. స్నేహాలు చెడిపోతాయి. బంధుత్వాలు దూరం అయిపోతాయి. ఇతరులు మనల్ని నొప్పించేలా మాట్లాడినా మౌనంగా ఉండాలి. అనవసరమైన వాద ప్రతివాదనలు పెంచుకోకూడదు. స్పష్టంగా మాట్లాడాలి. సంస్కారవంతం అయిన భాషనే ఉపయోగించాలి. మాటలలో వినయం, సంస్కారం, గౌరవం ఉట్టిపడాలి.

ప్రశ్న 2.
కథలోని మాయాకంబళి మీకు లభిస్తే దానిని ఏ విధంగా ఉపయోగిస్తారో చెప్పండి.
జవాబు:
నాకు మాయాకంబళి లభిస్తే దానిని కప్పుకొంటే నేనెవరికీ కనబడను కదా ! లంచగొండులు చేసే మోసాలను అదృశ్యరూపంలో గమనించి వారిని పోలీసులకు పట్టిస్తాను. సరుకులను కలీ చేసే వ్యాపారస్తులను అదృశ్య రూపంలో గమనించి, వారిని కూడా తూనికలు-కొలతలవారికి పట్టిస్తాను. దొంగలను కూడా అదృశ్యరూపంలో గమనించి పట్టిస్తాను. మోసాలు, దొంగతనాలు అరికట్టడానికి మాయాకంబళిని ఉపయోగిస్తాను. స్త్రీలను, పిల్లలను, బలహీనులను బాధపెట్టేవారి భండారం కూడా బయటపెడతాను. అదృశ్యరూపంలో ఎక్కడికైనా వెళ్లవచ్చుకదా ! మా స్నేహితులను ఆటపట్టిస్తాను. ‘మాయమైతే కనిపెట్టే’ ఆట ఆడుకొంటాం. చాలా రకాలుగా ‘మాయాకంబళి’తో ఆటలు ఆడుకొంటాం. ఆనందపడతాం.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి

ప్రశ్న 3.
మీరు చదివిన ఏదైనా కథను మీ సొంత మాటలలో చెప్పండి.
జవాబు:
అనగనగా ఒక ఊళ్లో ఒక మామ్మ, మనవడు ఉన్నారు. మనవడికి తల్లిదండ్రులిద్దరూ చనిపోయేరు. అందుచేత మామ్మకి మనవడంటే గారం. ఆ గారాబం వలన పాఠశాలకు వెళ్లేవాడు కాదు, చదువు రాలేదు. మామ్మగారు అతనిని రోజూ తిట్టేది. ఎక్కడికైనా వెళ్లి డబ్బు సంపాదించాలంటే చదువు ఉండాలని. కానీ, వినేవాడు కాదు. కనీసం బైటకి కూడా వెళ్లేవాడు కాదు. ఇంట్లోనే ఉండేవాడు. అలాగే పెద్దవాడైపోయాడు. 20 సంవత్సరాలు వచ్చేయి. అయినా. ఇల్లు వదిలేవాడు కాదు. అతని పేరు చెప్పలేదు కదూ ! అతని పేరు రాము.

“రామూ ! ఈ రోజు నువ్వు బైటకి వెళ్లి, డబ్బు సంపాదించుకురా ! వెళ్లు !” అంది మామ్మ.
“రేపు వెడతాను” అన్నాడు బద్దకంగా.
“రోజూ ఇలాగే అంటున్నావు. ఒక్క పదిరూపాయలు సంపాదించుకొనిరా ! డబ్బు విలువ తెలుస్తుంది.” అంది మామ్మ.
“పది రూపాయిలు కాదు మామ్మా ! పది. లక్షల కోట్లు సంపాదిస్తాను” అన్నాడు.
“అబ్బో ! కబుర్లకు లోటు లేదు. ఇలాగే కూర్చో ! నీకెవ్వరూ పిల్లనివ్వరు. పెళ్లి కాదు” అంది.
“కోటీశ్వరురాలు చేసుకొంటుందే మామ్మా” అన్నాడు.
“అలాగే కోతి కూడా చేసుకోదు” అంది.
“సరే ! రేపే వెడతాను. కోట్లు సంపాదించుకొని వస్తాను. కాని, నాకు మూడు మినపరొట్టెలు వేసి ఇయ్యి !” అన్నాడు.

మర్నాడు మూడు మినపరొట్టెలు, కొబ్బరి పచ్చడి, తేనె పానకం ఇచ్చింది. మనవడు ఆ రొట్టెలు పట్టుకొని బయల్దేరాడు. చాలా దూరం వెళ్లిపోయేడు. చీకటి పడే సమయానికి ఒక పెద్ద మర్రిచెట్టు దగ్గరికి చేరాడు.

“బాగా ఆకలి వేస్తోంది. పెద్దదాన్ని తినేయాలి. తేనెపానకం వేసుకొని తింటే భలే రుచిగా ఉంటుంది” అన్నాడు.

ఆ చెట్టు మీద మూడు దెయ్యాలున్నాయి. వాటికి భయపడి ఎవ్వరూ అటురారు. వీడు ధైర్యంగా వచ్చాడంటే వాడికి ఏవో మంత్రాలు వచ్చేమో ! అని దెయ్యాలు భయపడ్డాయి. పెద్ద దెయ్యం భయంతో కిందికి వచ్చింది.

“నన్ను తినకు ! నీకు దండం పెడతాను” అంది.

“దండం పెడితే కడుపునిండదమ్మా ! ఆకలిగా ఉంది తప్పదు. తినేస్తాను” అన్నాడు,

“ఒక్క క్షణం ఆగమని ఒక గిన్నె, గరిటె ఇచ్చింది.” గిన్నెలో గరిటె పెట్టి ‘వడ్డించు’ అంటే, నీకు కావలసిన ఆహార పదార్థాలు వస్తాయి. కడుపునిండా తిను ! నన్ను వదిలేయి !” అంది. తృప్తిగా తిన్నాడు. ఊళ్లోకి వెళ్లి ఒక కిరాణా వ్యాపారికి ఇచ్చి, జాగ్రత్త చేయమని, మళ్లీ చెట్టు కిందకు వచ్చాడు. కిరాణా వ్యాపారికి దాని రహస్యం కూడా చెప్పాడు. తన ఇంట్లో వారంతా తృప్తిగా తిన్నాక, ఊరందరినీ పిలిచి ఆ వ్యాపారి భోజనాలు పెట్టాడు.

అర్ధరాత్రి రాముకు మళ్లీ ఆకలి వేసింది. రెండోదాన్ని తినేస్తానన్నాడు. రెండో దెయ్యం భయపడింది. కిందకు వచ్చి బ్రతిమాలింది. ఒక సంచీ ఇచ్చింది. ఆ సంచీ దులిపితే బంగారు కాసులు పడ్డాయి. దేనిలో దులిపితే దాని నిండా పడతాయని చెప్పింది. రాము మళ్లీ ఊళ్లోకి వెళ్లి వ్యాపారికి ఇచ్చి, దీనిని ‘దులపకండి’ అన్నాడు. ‘అలాగే’ అన్నాడు. రాము వెళ్లిపోయాక ఒక గిన్నెలో దులిపాడు, గిన్నె నిండా బంగారుకాసులు పడ్డాయి. ఒక పెద్ద సంచీలో దులిపాడు. సంచి నిండా బంగారుకాసులు పడ్డాయి. . – ఊరందరికీ భోజనాలు పెట్టి, అందరికీ తలొక గుప్పెడు బంగారుకాసులిచ్చాడు. ఆ నోటా ఈ నోటా తెలిసి … కొన్ని వేలమంది జనం వచ్చేశారు. అందరికీ ఇస్తున్నాడు.

మర్నాడు ఉదయమే “చంటి దాన్ని తినేస్తాను” అన్నాడు రాము. చిన్న దెయ్యం భయపడి వచ్చింది. ఒక కర్ర – ఇచ్చింది. “వడ్డించు అంటే ఎంతమందినైనా కొడుతుంది. నువ్వు ఆగమంటేనే ఆగుతుంది” అంది. మళ్లీ పట్టుకెళ్లి వ్యాపారికి ఇచ్చాడు. “వడ్డించు అనకండి” అన్నాడు. నవ్వుతూ. “అలాగే బాబూ” అన్నాడు.

అందరికీ భోజనాలు పెట్టి, కాసులిచ్చాడు. కర్రమ ‘వడ్డించు’ అన్నాడు. అందరినీ చితక్కొడుతోంది. అందరూ గోల గోల పెట్టేస్తున్నారు. కర్ర ఆగడం లేదు. చివరికి రాము దగ్గరికి వెళ్లారు. బ్రతిమాలి తీసుకొచ్చారు. కర్రను ఆపించారు. అందరూ పారిపోయారు. మోసం చేయాలనుకొన్న వ్యాపారికి నాలుగు వడ్డించి తన గిన్నె, గరిటె, . సంచీ, కర్రతో ఇంటికి వెళ్లాడు. పేదలకు అన్నం పెట్టి, డబ్బులిస్తూ, పోషించేవాడు. ఆ డబ్బుతో ఊరిని బాగుచేశాడు. పెళ్లి చేసుకొని సుఖంగా ఉన్నాడు.

ప్రశ్న 4.
కింది గద్యాన్ని చదివి, ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.
ప్రతి ఇంట్లో ఎన్ని భాషలు. నేర్చుకున్నా మాతృభాషను విస్మరించకుండా ఉండాలి. భాష నిత్యం ప్రవహించే స్రవంతి. జీవనదిలా ప్రవహించే గోదావరి. నన్నయ కాలం నాటి గోదావరే ఇప్పుడూ ఉన్నా అందులో నీరు నిత్యం మారుతూనే ఉంటుంది. పాతనీరు పోయి కొత్తనీరు వచ్చి చేరుతూనే ఉంటుంది. భాష కూడా మార్పులకు గురవుతూనే ఉంటుంది. భాష నిలువ నీటి మడుగుగా మారితే అది సజీవ భాష కాదు అనే చెప్పాలి. అటువంటి పరిస్థితి ఏ భాషకు కలుగకూడదని గిడుగు రామ్మూర్తి గారు అన్నారు.
ప్రశ్నలు:
1) ప్రతి ఇంట్లో ఏ భాష మాట్లాడుతారు?
జవాబు:
ప్రతి ఇంట్లో తమ మాతృభాషను మాట్లాడుతారు.

2) భాష అనేది నిత్యం ఏమవుతూ వుంటుంది?
జవాబు:
భాష అనేది నిత్యం మార్పులకు లోనవుతూ ఉంటుంది.

3) భాషను ఏ నదితో పోల్చారు?
జవాబు:
భాషను గోదావరి నదితో పోల్చారు.

4) ఈ వచనంలోని మాటలు ఎవరన్నారు?
జవాబు:
ఈ వచనంలోని మాటలను గిడుగు రామ్మూర్తిగారన్నారు.

వ్యక్తీకరణ – సృజనాత్మకత

అ) కింది ప్రశ్నలకు నాలుగైదు వాక్యాలలో జవాబులు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
భిక్షగాడు మాయా కంబళిని ఎందుకు వద్దనుకున్నాడు?
జవాబు:
బిచ్చగాడు ముసలివాడు. అది చలికాలం. అతనికి కప్పుకొందుకు కంబళి లేదు. అందుచేత శోభావతీ నగరంలో ఆ ముసలి బిచ్చగాడు చలిబాధ భరించలేక పాత కంబళిని చౌకలో కొనుక్కున్నాడు. వెంటనే దానిని కప్పుకున్నాడు. వెంటనే అదృశ్యమయ్యాడు. ఆ వార్త నగరమంతా వ్యాపించింది. చాలామంది దురాశాపరులు బిచ్చగాడి కోసం వెదకసాగారు. అది తెలిసి బిచ్చగాడు తనకు రానున్న ప్రమాదం ఊహించాడు. ఆ నగరంలో తనకు భద్రత లేదనుకున్నాడు.

ఆ కంబళి వలన తనకు అడుక్కుతినడానికి కూడా లేకపోయిందని బాధపడ్డాడు. ఊరి బయట పాడుబడిన దేవాలయం దగ్గర దొంగలు కూడా తన గురించే మాట్లాడుకోవడం గమనించాడు. ఆ రాత్రంతా ఆలోచించాడు. ఆ కంబళి కోసం హేమాహేమీలు పోటీ పడుతున్నారని గ్రహించాడు. ఆ కంబళి తనకెందుకూ పనికిరాదని నిర్ధారించుకున్నాడు. అది తనకు వద్దనుకున్నాడు. రాజు గారికి ఇచ్చేయాలని నిర్ణయించుకున్నాడు. ఇచ్చేశాడు.

ప్రశ్న 2.
ఆత్మానందుడు రాజుకు రక్షాబంధం ఎందుకు కట్టాడు?
జవాబు:
రాజుకు భిక్షగాడు మాయాకంబళిని ఇచ్చాడు. దాని మహత్తును రాజు స్వయంగా పరీక్షించి తెలుసుకున్నాడు. అంతలో ఆత్మానందుడు వచ్చాడు. రాజైన చండీదత్తుని కలుసుకున్నాడు. కంబళిని ఇమ్మన్నాడు. రాజ్యశ్రేయస్సు దృష్ట్యా అది తనవద్దే ఉండాలని రాజు అన్నాడు.

అసాధారణ శక్తుల వల్ల మంచికంటే చెడు జరగటానికే ఎక్కువ అవకాశాలున్నాయని ఆత్మానందుడు చెప్పాడు. మాయాకంబళి , వంటి మహిమాన్వితమైన వస్తువు మనిషిని పాపకార్యాలకు, నీతి బాహ్యమైన పనులకు పురిగొల్పుతుందని చెప్పాడు. ఉత్తముడైన చండీదత్తుడు భ్రష్టుడుకావడం తనకిష్టం లేదని ఆత్మానందుడు చెప్పాడు. ఎన్ని విధాల చెప్పినా రాజు వినలేదు. స్వానుభవంతో తప్ప రాజుకు. విషయం బోధపడదని చెప్పాడు. రాజు క్షేమం కోసం రాజు చేతికి రక్షాబంధం కట్టాడు. ఆ రక్షాబంధనం వలన మాయాకంబళి కప్పుకొని మాయమైనవారు రాజుకు కనబడతారు. దాని వలననే చంచల, విక్రముల మోసాన్ని కనిపెట్టి, రాజు తనను, రాజ్యాన్ని రక్షించుకొన్నాడు.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి

ప్రశ్న 3.
కలువకొలను సదానంద గురించి మీరు తెలుసుకున్న అంశాలను రాయండి.
జవాబు:
కలువకొలను సదానంద

జననం : చిత్తూరు జిల్లా పాకాలలో 22.2. 1939లో జన్మించారు.
తల్లిదండ్రులు : నాగమ్మ, కృష్ణపిళ్లే దంపతులు.
వృత్తి : ఉపాధ్యాయుడు – 1992లో జాతీయ ఉత్తమ ఉపాధ్యాయుడుగా ఎంపికయ్యారు.
రచనలు (పిల్లలకథలు): శివానందలహరి, విందుభోజనం, చల్లని తల్లి, నీతికథా మంజరి, తుస్సన్న మహిమలు, పరాగభూమి మొదలైనవి 200 కథలు, 2 నవలలు, 100 కి పైగా గేయాలు, కొన్ని గేయ కథలు రచించారు. చందమామ కథలు, వార్తా పత్రికలలో కథానికలు వ్రాశారు.

బహుమతులు : ‘బంగారు నడచిన బాట’ నవలకు 1966లో కేంద్రప్రభుత్వ విద్యాశాఖ బహుమతి వచ్చింది.
‘నవ్వే పెదవులు-ఏడ్చే కళ్లు’ కథాసంపుటికి 1976లో ఆంధ్రప్రదేశ్ సాహిత్య అకాడమీ అవార్డు లభించింది. ‘అడవితల్లి’ పిల్లల నవలకు 2010లో కేంద్రసాహిత్య, బాలసాహితీ అవార్డు లభించింది.

ఆ) కింది ప్రశ్నలకు 8 నుండి 10 వాక్యాలలో జవాబులు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
మాయాకంబళిని రాజు మొదట ఎందుకు కావాలనుకున్నాడు? తరువాత ఎందుకు తిరిగి ఇచ్చేశాడు?
జవాబు:
రాజ్యశ్రేయస్సు కోసం బిచ్చగాని వద్ద మాయాకంబళిని రాజు తీసుకొన్నాడు. అది తన దగ్గర ఉంటే దొంగలను, మోసగాళ్లను పట్టుకోవచ్చుననుకొన్నాడు. అందుచేతనే ఆత్మానందుడు ఆ కంబళిని అడిగినా రాజు ఇవ్వలేదు. ఆ కంబళి వలన పాపకార్యాలు, నీతి బాహ్యమైన పనులు పెరిగిపోతాయని చెప్పినా వినలేదు. ఆ కంబళి వలన రాజుకే ప్రమాదమన్నా పట్టించుకోలేదు.

ఆ కంబళి సహాయంతో నేరాలు, అక్రమాలు అరికట్టాడు. రాజనర్తకి చంచల కోరికపై ఆమెకు ఆ కంబళి ఇచ్చాడు. ఆత్మానందుడు కట్టిన రక్షాబంధం వలన కంబళి కప్పుకొని మాయమైన చంచలను చూశాడు. ఆమె కోశాధికారి విక్రముడి వద్దకు వెళ్లింది.

విక్రముడు ఆ కంబళి కప్పుకొని, అదృశ్యరూపంలో రాజుగారి పడకగదిలోకి వచ్చాడు. రాజును చంపాలను కున్నాడు. అది గ్రహించిన చండీదత్తుడు కత్తి దూశాడు. విక్రముని చంపాడు. చంచలను బంధించాడు, దేశ బహిష్కార శిక్షను విధించాడు.

మాయాకంబళి వలన మంచి చేయవచ్చుననుకున్నాడు కాని, దాని వలన మానవులలో స్వార్థం, నీచత్వం, . చెడు ఆలోచనలు పెరిగి ప్రాణాలకే ముప్పు కలుగుతుందని రాజు గ్రహించాడు. ఆ మాటలే ఆత్మానందుడికి చెప్పాడు. కంబళిని తిరిగి ఆత్మానందుడికి ఇచ్చేశాడు.

ప్రశ్న 2.
మాయాకంబళి కథా సారాంశాన్ని మీ సొంతమాటలలో రాయండి.
జవాబు:
పూర్వం హిమాలయ పర్వతాలలో ఒక వృద్ధ యోగి ఉండేవాడు. అతని పేరు ఆత్మానందుడు. ఆయన చాలా మహిమలు కలవాడు. ఆయనకు భక్తుల తాకిడి ఎక్కువయింది. వారి నుండి తప్పించుకొనేందుకు తన పాత కంబళి మీద మంత్రజలం చల్లాడు. దాని మహిమతో ఆ కంబళి కప్పుకుంటే అదృశ్యమైపోతాడు.

ఒకరోజు ఆత్మానందుడు ఒక లోయలోకి పడిపోయాడు. ఆ కంబళి పడిపోయింది. అది ఒక వ్యాపారికి దొరికింది. ఆ వ్యాపారి శోభావతీ నగరంలో సంతకు వచ్చాడు. సంతలో దానిని ఒక ముసలి బిచ్చగాడు చౌక ధరకు కొన్నాడు. చలికి తట్టుకోలేక అది కప్పుకొని మాయమయ్యాడు. ఈ వార్త అందరికీ తెలిసింది.

దొంగలు, మోసగాళ్లే కాకుండా హేమాహేమీలు కూడా ఆ బిచ్చగాని కోసం వెతుకుతున్నారు. అది బిచ్చగాడు గమనించాడు. తనకు భద్రత లేదని తెలుసుకున్నాడు. కనీసం అడుక్కొని తినే అవకాశం కూడా లేనందుకు బాధ పడ్డాడు. అదృశ్యరూపంలో, చండీదత్త మహారాజు వద్దకు వెళ్లాడు. సభలో ప్రత్యక్షమయ్యాడు. మాయాకంబళిని రాజుకు ఇచ్చేశాడు. రాజు అతనికి జీవించడానికి సదుపాయాలు కల్పించాడు.

అంతలో ఆత్మానందుడు వచ్చాడు. రాజును కంబళి ఇమ్మన్నాడు. రాజు ఇవ్వలేదు. ఆ మాయాకంబళితో అన్యాయాలు, అక్రమాలను రాజు నివారించాడు.

రాజ్యంలో శాంతి ఏర్పడింది. రాజనర్తకి చంచల కోరగా మాయాకంబళిని ఆమెకు ఇచ్చాడు. ఆత్మానందుడు కట్టిన రక్షాబంధం మహిమతో చంచలను గమనించాడు. ఆమె మాయాకంబళిని కప్పుకొని మాయమై, కోశాధికారి విక్రముని దగ్గరకు వెళ్లడం చూశాడు. ఆ రాత్రి విక్రముడు మాయాకంబళిని కప్పుకొని, రాజును చంపడానికి వచ్చాడు. అది గమనించిన రాజు కత్తిదూసి, అతనిని చంపాడు. చంచలను రాజ్యం నుండి బహిష్కరించాడు.

మాయాకంబళి వలన కలిగే ప్రమాదం తెలుసుకున్నాడు. వెంటనే హిమాలయాలకు వెళ్లి, ఆత్మానందుడికి ఆ మాయాకంబళిని ఇచ్చేశాడు.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి

ప్రశ్న 3.
విద్యార్థులారా ! మీరు మీ ఊహాశక్తితో ఒక కథను రాయండి.
జవాబు:
ఒకరోజు రెండు రాళ్లు మాట్లాడుకుంటున్నాయి.
“అడుగో ! శిల్పి వస్తున్నాడేవ్” అంది ఒక రాయి.
“అతనంటే నాకు భయం. ఒళ్లంతా చెక్కేస్తాడు” అంది మరొక రాయి.
“ఆ దెబ్బలు భరిస్తేనే కదా ! మనకు గౌరవం దక్కుతుంది.” అంది మొదటి రాయి.
“గౌరవం లేదు. గాడిద గుడ్డూ లేదు. నేను భరించలేను, పారిపోతున్నాను.” అని క్రిందికి దొర్లిపోయింది.

పది సంవత్సరాల తర్వాత, గుడిలో వినాయక విగ్రహం ఎదురుగా మెట్ల క్రింద రాయి ఉంది. ఆ రాయి వినాయకుని కాపాడమని ప్రార్థించింది. అందరూ తనను తొక్కుతూ వెడుతున్నారని, ఆ బాధ భరించలేకపోతున్నానని, విముక్తి కల్గించమని ప్రార్థించింది. వినాయక విగ్రహం పకపకా నవ్వింది. పది సంవత్సరాల క్రితం మనిద్దరం ప్రక్క ప్రక్కనే ఉండేవాళ్లం.

“నువ్వు ఉలిదెబ్బలకు భయపడి పారిపోయావు. నేను భరించాను. అందుకే ఈ రోజు పూజలందుకొంటున్నాను. కష్టపడితే ఫలితం వస్తుంది. చిన్నప్పుడు కష్టపడి చదువుకొంటే, జీవితమంతా సుఖపడవచ్చు. చిన్నప్పుడు చదువుకు భయపడితే, నీలాగే జీవితమంతా బాధపడాలి. అందుకే మొదట కష్టపడు. తర్వాత సుఖపడు అన్నారు. ఎవరూ ఎవరినీ రక్షించలేరు. నీ జీవితానికి నువ్వే కర్తవు. “జాలి పడడం’ తప్ప నేనేం చేయలేను” అంది వినాయక శిల్పంగా మారిన రాయి.

భాషాంశాలు

అ) కింద గీత గీసిన పదాలకు అర్ధాలు రాయండి. వాటితో సొంతవాక్యాలు రాయండి.

1. పక్షులు యథేచ్ఛగా ఆకాశంలో తిరుగుతున్నాయి.
ఉదా : యథేచ్ఛగా = స్వేచ్ఛగా
సొంతవాక్యం : మనం స్వేచ్ఛగా మనలోని భావాలు చెప్పాలి.

2. బియ్యం చౌక ధరకు అమ్ముతున్నారు.
చౌక = తక్కువ ధర
సొంతవాక్యం : ప్రభుత్వం తక్కువ ధరకు నాణ్యమైన సరుకులు ఇస్తుంది.

3. చెడ్డ పనులు ఎవరైనా చేస్తే అభ్యంతరం చెప్పాలి.
అభ్యంతరం : ఆటంకం
సొంతవాక్యం : మంచిపనికి ఆటంకం కల్గించకూడదు.

4. చలి వేసినప్పుడు గొంగళి కప్పుకుంటాను.
గొంగళి = రగ్గు
సొంతవాక్యం : శీతాకాలంలో రగ్గు చాలా అవసరం.

ఆ) కింది ప్రకృతికి వికృతిని జతపరచండి.

1. ఆశ్చర్యము అ) మొగము
2. రాత్రి ఆ) జేడు
3. రాజు ఇ) అచ్చెరువు
4. ముఖము ఈ) సుకం
5. సుఖం ఉ) రాతిరి

జవాబు:

1. ఆశ్చర్యము ఇ) అచ్చెరువు
2. రాత్రి ఉ) రాతిరి
3. రాజు ఆ) జేడు
4. ముఖము అ) మొగము
5. సుఖం ఈ) సుకం

ఇ) కింది వాక్యాలలో సమానార్థక పదాలు గుర్తించి రాయండి.

1. పర్వతాలు ఎత్తుగా ఉన్నాయి. ఆ శైలము మీద చెట్లు ఉన్నాయి. ఆ గిరులు మంచుతో కప్పబడి ఉన్నాయి.
జవాబు:
పర్వతము, శైలము, గిరి

2. ఆ పట్టణంలో రాజు ఎంతో ఉత్తముడు. అందుకే ఆ భూపాలుడ్ని అందరూ నరేంద్రుడు అని పిలుస్తారు.
జవాబు:
రాజు, భూపాలుడు, నరేంద్రుడు

3. రాజు కరవాలంతో యుద్ధం చేస్తాడు. ఆ ఖడ్గం శత్రువుల తలను ఖండిస్తుంది.
జవాబు:
కరవాలం, ఖడ్గం

ఈ) కింది పదాలను సొంతవాక్యాలలో ప్రయోగించండి.
ఉదా : ఏకాగ్రత = అవధానము
సొంతవాక్యం : ఏ విషయం మీదైనా ఏకాగ్రత పెట్టినట్లయితే విజయం సాధిస్తారు.

1. ప్రశాంతత = శాంతం
సొంతవాక్యం : ప్రశాంతత లేకపోతే ఎంత సంపద ఉన్నా ప్రయోజనం లేదు.

2. తిరుగుముఖం = వెనుకకు ప్రయాణం కావడం
సొంతవాక్యం : కరోనా తిరుగుముఖం పట్టిందనుకొంటే, మళ్లీ చెలరేగిపోతోంది.

3. ప్రలోభ పెట్టడం = లంచం ఇచ్చి వశపరచుకోవడం
సొంతవాక్యం : తప్పుడు పని కోసం ఇతరులను ప్రలోభపెట్టడం తప్పు.

4. శ్రేయస్సు = మేలు
సొంతవాక్యం : గురువులు ఎప్పుడూ శిష్యుల శ్రేయస్సునే కోరతారు.

5. దురాశాపరులు = చెడ్డదైన ఆశ కలవారు
సొంతవాక్యం : దురాశాపరులు తమ అవసరం కోసం ఎంత తప్పుగానైనా ప్రవర్తిస్తారు.

6. కంటపడకుండా = ఇతరులు గమనించకుండా
సొంతవాక్యం : పాఠశాలకు ఆలస్యంగా వచ్చిన చందు ప్రధానోపాధ్యాయురాలి కంటపడకుండా జాగ్రత్త పడ్డాడు.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి

ఉ) ఎటునుంచి చదివినా ఒకే పదం వచ్చే ‘కచిక’ పదాలకు (పద భ్రమణం) వాక్యాల ఆధారంగా జవాబులు రాయండి.
ఉదా : నటులు చేసేది – నటన
1. చింతకాయ రుచి
జవాబు:
పులుపు

2. శరీరాన్ని కప్పే వస్త్రానికి మరొక పేరు
జవాబు:
వలువ

3. గాలి, వెలుతురు కోసం ఇంటికి పెట్టేది.
జవాబు:
కిటికి

4. ఇది తీయడమంటే నిద్రపోతున్నాడని అర్థం
జవాబు:
కునుకు

5. సముద్రపు ఆల్చిప్పలో వుండేది
జవాబు:
ముత్యము

ఇలాంటి మరికొన్ని పదాలను సేకరించి రాయండి.
1. గరగ
2. విరివి
3. కలక
4. జలజ
5. కచిక
6. మహిమ

ఇటువంటి వాక్యం : సినిమాకురా పరాకు మానిసి.

వ్యాకరణాంశాలు

అ) కింది వాక్యాలను గమనించండి.

1. పోతన భాగవతం రచించాడు.
2. ఆవు పాలు ఇచ్చింది.
3. రాజు వేటకు వెళ్ళాడు.
4. రాము అన్నం తిన్నాడు.
5. గీత పుస్తకం తెచ్చింది.

క్రియకు ముందు భాగంలో ఎవరు? ఏది? అని ప్రశ్నిస్తే వచ్చే జవాబును గమనించండి.
ఉదా : భాగవతాన్ని ఎవరు రచించారు? – పోతన

1. పాలు ఇచ్చే జంతువు ఏది?
జవాబు:
ఆవు

2. వేటకు ఎవరు వెళ్ళారు?
జవాబు:
రాజు

3. అన్నం ఎవరు తిన్నారు?
జవాబు:
రాము

4. పుస్తకం ఎవరు తెచ్చారు?
జవాబు:
గీత

క్రియను ఎవరు? ఏది? అని ప్రశ్నించినప్పుడు వస్తున్న సమాధానాన్ని కర్తగా చెప్పవచ్చు.

కింది వాక్యాలను చదవండి. కర్తను గుర్తించి గీతగీసి, పక్కన రాయండి.
ఉదా : ఆత్మానందుడు కంబళిని భుజాన వేసుకొని వెళ్ళాడు. (ఆత్మానందుడు)
1. భిక్షగాడు మాయాకంబళితో అదృశ్యమయ్యాడు. (భిక్షగాడు)
2. విక్రముడు కత్తి పట్టుకొని రాజు మందిరానికి వెళ్ళాడు. (విక్రముడు)
3. చండీదత్తుడు విక్రముడిని సంహరించాడు. (చండీదత్తుడు)
4. భటులు చంచలను బంధించారు. (భటులు)

ఉత్వసంధి

ఆ) కింది వాక్యాలను చదవండి. గీత గీసిన పదాలను పరిశీలించి, విడదీసి రాయండి.
1. భద్రాచల రాముడతడు.
2. వినాయక చవితికి సెలవిచ్చారు.
3. బడి గంటలు మ్రోగుచున్నవి.
4. మనిషికి కొంచెమైనా ధర్మగుణం ఉండాలి.
5. గంగి గోవు పాలు పద్య భావమేమి.
6. ప్రజలందరూ కరోనాకు భయపడుతున్నారు.

సంధిరూపం – విడదీసిన రూపం
ఉదా : రాముడతడు = రాముడు + అతడు
1. మ్రోగుచున్నవి = మ్రోగుచు + ఉన్నవి (ఉకార వికల్ప సంధి)
2. కొంచెమైనా = కొంచము + ఐనా (ఉకార వికల్ప సంధి)
3. భావమేమి = భావము + ఏమి (ఉకార వికల్ప సంధి)
4. ప్రజలందరూ = ప్రజలు + అందరూ (ఉకార వికల్ప సంధి)

పై ఉదాహరణలు గమనించినప్పుడు పూర్వ స్వరంగా ‘ఉ’ ఉంది. కనుక దీనిని ఉత్వసంధి అని చెప్పవచ్చు. ఈ పాఠంలో ఉన్న ఉకారసంధి పదాలను గుర్తించి విడదీసి రాయండి.
ఉదా : నగరమంతా = నగరము + అంతా (ఉకార వికల్ప సంధి)
1. కలవాడని = కలవాడు + అని (ఉకార వికల్ప సంధి)
2. ఎవరైనా = ఎవరు + ఐనా (ఉకార వికల్ప సంధి)
3. రాజయిన = రాజు + అయిన (ఉకార వికల్ప సంధి)
4. పనికిరాదని = పనికిరాదు + అని (ఉకార వికల్ప సంధి)
5. ప్రత్యక్షమయ్యాడు = ప్రత్యక్షము + అయ్యాడు (ఉకార వికల్ప సంధి)

AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి

ఇ) కింది గద్యాన్ని చదివి, భాషాభాగాలను గుర్తించండి.

సంతోష్, శ్యామల జంతు ప్రదర్శనశాలకు వెళ్లారు. వారు అక్కడ క్రూర మృగాలైన సింహం, పులి, పొడవైన దంతాలు కలిగిన ఏనుగును చూశారు. శ్యామల సంతోషాన్ని ఆపుకోలేక అబ్బో ! ఎంత పెద్ద జంతువులో ! అని ఆశ్చర్యపోయింది. పచ్చని రామచిలుకలు, అందమైన నెమళ్ళను చూశారు. తరువాత అక్కడ ఉన్న దుకాణంలోకి వెళ్ళి తినుబండారాలు తిన్నారు. “ఓ…… సంతోష్ ఇటువైపు చూడు అవి ఎంత బాగున్నాయో !” అని కౌజుపిట్టలను శ్యామల, సంతోష్ కి చూపించింది. ప్రదర్శనశాలలో ఉన్న ఒక లేడి కాలికి గాయం కాగా దానిని చూసి సంతోష్ అయ్యయ్యో ! లేడి కాలి నుండి రక్తం కారుతోందని సానుభూతిని వ్యక్తం చేశాడు.
1. నామవాచకం :
సంతోష్, శ్యామల, జంతుప్రదర్శనశాల, మృగాలు, సింహం, పులి, దంతాలు, ఏనుగు, జంతువు, రామచిలుక, నెమళ్లు, దుకాణం, తినుబండారాలు, కౌజుపిట్టలు, లేడి, కాలు, గాయం, రక్తం.

2. సర్వనామం :
వారు, అక్కడ, అవి, దానిని, ఒక

3. క్రియ :
వెళ్లారు, చూశారు, పోయింది, వెళ్లి, తిన్నారు, చూపించింది, చూసి, చేశాడు.

4. విశేషణం :
క్రూర, పొడవైన, పెద్ద, పచ్చని, అందమైన, బాగు

5. అవ్యయం :
అబ్బో, ఓ, అయ్యయ్యో

మాయాకంబళి పాఠంలోని భాషాభాగాలను ఐదింటిని గుర్తించి రాయండి.

1. నామవాచకం :
పర్వతాలు, ఆత్మానందుడు, కంబళి, జలం, భుజం, కాలు, శిల, లోయ, కనుమ, వ్యాపారి, సంత, మనిషి, మూట, శోభావతి, నగరం, బిచ్చగాడు, వార్త, రాజు, చండీదత్తుడు, ప్రత్యర్థి, పొద, ముష్టివాడు, దేవాలయం, రాత్రి, సభ, కొండ, రాజ్యం , వస్తువు, కార్యం , ఉత్తముడు, భ్రష్టుడు, మందిరం, నర్తకి, చంచల, విక్రముడు, అధికారి, కత్తి, రాణి, దేశం

2. సర్వనామం :
ఆయన, తమకు, తన, దానికి, ఈ, ఒక, అతను, ఆ, అది, దానిని, వాటిని, వారు, అందుకు, ఇలాంటి, నువ్వు, నేను, ఆమె, కాబట్టి, వాడు.

3. క్రియ :
వచ్చి, పెట్టి, చేశాడు, వేసుకొని, జారి, పడిపోయి, కోల్పోయాడు, పడిపోయింది, పోతూ, చూశాడు, వెళ్లాడు, పడుతూ, కప్పుకొన్నాడు, గమనించి, ఆశ్చర్యపోయారు, పాకింది, ఉన్నాయి, సాగారు, విని, గ్రహించి, మసలసాగాడు, చేరుకున్నాడు, వచ్చారు, మాట్లాడుకున్నారు, ఆలోచించి, కప్పుకుని, వెళ్లి, తీసి, అయ్యాడు, ఇచ్చాడు, పరీక్షించి, తెలుసుకుని, చేసి, తీసుకున్నాడు, కోలుకొని, తెలుసుకుని, కలుసుకుని, అన్నాడు, చెబుతున్నాను, ఉన్నాయి, చెప్పినా, నిట్టూర్చాడు, ఒప్పుకొని, చెప్పి, వెళ్లిపోయాడు, పోయాయి, చేకూరింది, అడిగాడు, అని, కోరింది, వచ్చి, వెళ్లు, పట్టింది, చూసి, తోచింది, ఆలోచిస్తూ, వెళ్లక, పడుకున్నాడు, గ్రహించి, లేచి, దూసి, పడ్డాడు, పోయాు , బంధించి, తెచ్చారు, బహిష్కరించాడు, ఇచ్చేశాడు, కట్టాడు, అని, నవ్వుతూ, తీసుకున్నాడు.

4. విశేషణం :
పూర్వం, వృద్ధ, గొప్పు, తరచు, చెడు, పాత, ఏకాంతం, మంచి, కఠినం, తగ్గి, కొంత, స్పష్టం, శయన, చివాలున, తేతిక, సిద్ధం, ముప్పు.

5. అవ్యయం :
యథా, ప్రతి

గ్రంథాలయంలో మీరు చదివిన 5 కథలను అందులోని నీతిని కింది పట్టికలో రాయండి.

పుస్తకం / కథ పేరు తెలుసుకున్న నీతి
1. కోతి – మేకు కథ జోలిమాలిన పనికి పోరాదు.
2. జిత్తులమారి నక్క ఎత్తుకు పై ఎత్తు వేస్తే విజయం వరిస్తుంది.
3. సింహం – కుందేలు కథ అహంకారం ప్రమాదకరం.
4. పులి – కంకణం కథ తెలియని వారిని నమ్మరాదు.
5. చీకగ్రద్ద – పక్షి పిల్లలు క్రొత్తగా వచ్చిన వారిని నమ్మరాదు.

నీతిపద్యం

తే॥గీ॥ | సర్వ తీర్థాభిగమనంబు సర్వవేద
సమధిగమము సత్యంబుతో సరియుగావు
ఎఱగు మెల్ల ధర్మంబుల కెందు పెద్ద
యండ్రు సత్యంబు ధర్మజ్ఞులైన మునులు.

భావం :
పుణ్య నదులలో స్నానం చేయడం, సమస్త వేదాలు అధ్యయనం చేయడం ఒక్క సత్యానికి సాటిరావు. అన్ని ధర్మాల కంటే నిజం పలకడమే గొప్ప ధర్మం అని మునులు చెపుతారు. నన్నయ ఈ చిన్న పద్యంలో సత్యాన్ని దాని ప్రాధాన్యతను గురించి ఎంతో చక్కగా చెప్పాడు.

అశ్వమేధం వంటి యాగాలు చేయడం రాజులకే సాధ్యం. పుణ్యక్షేత్రాలు దర్శించడానికి ధనం ఉండాలి. నిజం చెప్పడానికి మాత్రం ఏమీ ఖర్చు లేదు. అయితే దాని ఫలితం ఎంతో విలువైనది. ఒక్క సత్యవాక్కు ఎంతటి పుణ్యాన్ని కలిగిస్తుందో, ఒక అబద్దం అంతకంటే ఎక్కువ పాపాన్ని, నష్టాన్ని కలిగిస్తుందని గ్రహించాలి.

మీకు తెలుసా?

శతవిధాల :
శతవిధాలుగా అంటే వంద విధాలుగా చెప్పడం. ఏదైనా ఒక విషయాన్ని అనేక రకాలుగా తెలియజేస్తున్నారని తెలిపే పదబంధం.

స్వానుభవం :
తనకు తాను ఏదైనా చేయడం ద్వారా అలవడే నేర్పు.

ఉపాధ్యాయులకు సూచనలు

  1. విద్యార్థుల చేత పాఠాన్ని చక్కగా చదివించాలి.
    విద్యార్థులకు కథల పట్ల ఆసక్తి కల్గించేలా మరిన్ని కథలు సేకరించి చదివించండి.
    రచయిత కలువకొలను సదానంద కథలను సేకరించండి.

కవి పరిచయం

AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి 2
కవి పేరు : కలువకొలను సదానంద
జననం : చిత్తూరు జిల్లా పాకాలలో 22.2.1939లో జన్మించారు.
తల్లిదండ్రులు : నాగమ్మ, కృష్ణపిశె దంపతులు.
వృత్తి : ఉపాధ్యాయుడు – 1992లో జాతీయ ఉత్తమ ఉపాధ్యాయుడుగా ఎంపికయ్యారు.

రచనలు (పిల్లలకథలు) : శివానందలహరి, విందుభోజనం, చల్లని తల్లి, నీతికథా మంజరి, తుస్సన్న మహిమలు, పరాగభూమి మొదలైనవి 200 కథలు, 2 నవలలు, 100 కి పైగా గేయాలు, కొన్ని గేయ కథలు రచించారు. చందమామ కథలు, వార్తా పత్రికలలో కథానికలు వ్రాశారు.

బహుమతులు : ‘బంగారు నడచిన బాట’ నవలకు 1966లో కేంద్రప్రభుత్వ విద్యాశాఖ బహుమతి వచ్చింది. ‘నవ్వే పెదవులు-ఏడ్చే కళ్లు’ కథాసంపుటికి 1976లో ఆంధ్రప్రదేశ్ సాహిత్య అకాడమీ అవార్డు లభించింది. ‘అడవితల్లి’ పిల్లల నవలకు 2010లో కేంద్ర సాహిత్య, బాలసాహితీ అవార్డు లభించింది.
(ఈ పాఠ్యాంశం ‘మాయాకంబళి’ సంపుటి నుండి గ్రహించబడింది.)

పదాలు – అర్థాలు

1. పూర్వం…… దెబ్బతీయవచ్చని వారి ఆలోచన.
అర్థాలు :
పర్వతాలు = కొండలు
వృద్ధుడు – ముసలివాడు
ఏకరువు పెట్టు = గట్టిగా చెప్పు
మార్గము = దారి
జలం = నీరు
రహస్యం = గుట్టు
యథేచ్ఛ = ఇష్టం వచ్చినట్లు
అవినీతి = నీతిలేకపోవడం
ప్రత్యర్థి = వ్యతిరేకి
కనుమ = లోయ
ధర = వెల
మడిచి = మడత పెట్టి
చౌక = తక్కువ ధర
అదృశ్యం = కనబడకుండా పోవడం
వార్త = విషయం
స్పర్థ = విరోధం
పెచ్చుమీరు = బాగా పెరిగిపోవు
మహత్తు = మహిమ
అదృశ్యకరణి = అదృశ్యం చేసేది

AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి

2. కంబళి సహాయంతో …… ప్రత్యక్షమయ్యాడు.
అర్థాలు :
మసలడం = తిరగడం
భద్రత = భయంలేని స్థితి
పాడుబడిన = పాడైపోయిన
దేవాలయం గుడి – శిల రాయి
హేమాహేమీలు = గొప్పవారు
తహతహలాడడం = ఆత్రుత పడడం
రూఢీ = నిర్ధారణ
ప్రత్యక్షం = కనబడడం

3. మహాప్రభూ …… తీసుకొని వెళ్లు అన్నాడు.
అర్థాలు :
ప్రాణహాని = ప్రాణానికి ప్రమాదం
స్వయంగా = తనంతట తానుగా
ఏకాంతం = ఒక్కరే ఉన్న స్థితి
అభ్యంతరం = ఆటంకం
శ్రేయస్సు = మేలు, అభివృద్ధి
శక్తి = బలము
మహిమాన్వితం = మహిమతో కూడిన
కార్యము = పని
నీతిబాహ్యము = నీతిలేనిది
పురికొల్పడం = ప్రోత్సహించడం
భ్రష్టుడు = సర్వనాశనమైనవాడు
ఏకీభవించడం = కలియడం
స్వానుభవం = తన అనుభవం
నిట్టూర్పు = నిరాశతో గాలిని విడవడం
రక్షబంధం = రక్ష కొరకు కట్టే దారం
అవినీతిపరులు = నీతిలేనివారు
అక్రమం = చట్టబద్ధం కానిది, సరైనది కానిది
మందిరం = గది
నర్తకి = నాట్యం చేసే స్త్రీ
ఆనందభరితుడు = ఆనందంలో మునిగినవాడు
ముచ్చట = కోరిక
నిరాకరించడం = ఒప్పుకోకపోవడం
శయన మందిరం = పడకగది

AP Board 7th Class Telugu Solutions 2nd Lesson మాయాకంబళి

4. రాజు తన మందిరానికి … దానిని తీసుకొన్నాడు.
అర్థాలు :
తిరుగుముఖం = వెనుకకు ప్రయాణం
కోశాధికారి = భాండాగార రక్షకుడు (ధనాన్ని రక్షించే అధికారి)
చివాలున = వెంటనే
ప్రలోభపెట్టడం = దేనినో ఆశ చూపి లొంగ దీసుకోవడం
పరిణామం = మార్పు
బహిష్కరించడం = వెళ్లకొట్టడం, వెలివేయడం
స్వార్థం = తన గురించిన ఆలోచన

AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం

SCERT AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Telugu 1st Lesson Questions and Answers అక్షరం

7th Class Telugu 1st Lesson అక్షరం Textbook Questions and Answers

వినడం – అలోచించి మాట్లాడడం

AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం 1
ప్రశ్న 1.
చిత్రంలో ఎవరెవరున్నారు?
జవాబు:
చిత్రంలో తల్లీ, పిల్లలు ఉన్నారు.

ప్రశ్న 2.
తల్లి ఏం చేస్తోంది?
జవాబు:
పిల్లలకు తల్లి చదువు (అక్షరాలు) చెబుతోంది.

ప్రశ్న 3.
పిల్లలు ఏం చేస్తున్నారు?
జవాబు:
తల్లి చెప్పే విషయాలను (అక్షరాలను) జాగ్రత్తగా గమనిస్తున్నారు.

Improve Your Learning (అభ్యసనాన్ని మెరుగుపరచుకుందాం)

ప్రశ్న 1.
ఈ వచనకవితను భావయుక్తంగా చదవండి.
జవాబు:
సూచన : ఉపాధ్యాయుడు చదివే విధానాన్ని గమనించండి. ఆయనతో బాటు చదవండి. కఠిన పదాల ఉచ్చారణ చాలా జాగ్రత్తగా గమనించండి. చదవండి. దోషాలు గుర్తించండి. సవరించుకోండి. పదే పదే చదివి బాగా చదవడం అలవరుచుకోండి.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం

ప్రశ్న 2.
మీరు తల్లి దగ్గర ఏమి నేర్చుకున్నారు?
జవాబు:
నాకు మా అమ్మ నడక నేర్పింది. నడత నేర్పింది. మాటలు కూడా మా అమ్మ దగ్గరే నేర్చుకొన్నాను. పళ్లు తోము కోవడం నేర్చుకొన్నాను. స్నానం చేయడం నేర్చుకొన్నాను. అన్నం తినడం నేర్చుకొన్నాను. భయపడకుండా ధైర్యంగా ఉండడం కూడా మా అమ్మ దగ్గరే నేర్చుకొన్నాను. చిన్న చిన్న పనులు చేయడం నేర్చుకొన్నాను. బట్టలు మడత పెట్టడం నేర్చుకొన్నాను. నేను అక్షరాలు వ్రాయడం, చదవడం, అంకెలు వేయడం, వారాల పేర్లు, నెలల పేర్లు, చిట్టీ చిలకమ్మ వంటి పాటలు, అభినయం, శరీరభాగాలు చూపించడం మొదలైనవన్నీ మా అమ్మ దగ్గరే నేర్చుకొన్నాను. ఈ రోజు నేను చేసే ప్రతి పనినీ ప్రాథమిక స్థాయిలో మా అమ్మ దగ్గరే నేర్చుకొన్నాను.

ప్రశ్న 3.
మీ చిన్నప్పటి అనుభవాలను తెల్పండి.
జవాబు:
నా చిన్నతనంలో నాకు తొందరగా నడవడం రాలేదు. మా అమ్మ చేయి పట్టుకొని నడిపించేది. కొన్ని మాటలు పలకడం వచ్చేది కాదు. మా అమ్మ ఆ మాటలను పదేపదే పలికించేది. అలా నేర్పింది. ఒకసారి ఒకటవ తరగతిలో ఒక అబ్బాయి నన్ను కొట్టాడు, దానితో బడికి వెళ్లనని ఏడ్చాను. మా అమ్మ నన్నెంతో బ్రతిమాలింది. అయినా వినలేదు. చివరకు అమ్మ కూడా కొట్టింది. తర్వాత చాక్లెట్లు ఇచ్చి బుజ్జగించింది. నన్ను ఎత్తుకొని కబుర్లు చెబుతూ, నవ్విస్తూ బడికి తీసుకొని వచ్చింది. నన్ను కొట్టిన అబ్బాయితో మాట్లాడింది. కొట్టుకోవడం తప్పని చెప్పింది. వాడికీ చాక్లెట్లు నా చేత ఇప్పించింది. స్నేహంగా ఉండాలని చెప్పింది. అప్పటి నుంచీ ఇద్దరం ప్రాణ స్నేహితులుగా మారిపోయాం . వాడే నా స్నేహితుడు రాము.

ప్రశ్న 4.
కింది దేశభక్తి గేయాన్ని ఆలపించండి. ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.
జయము జయము భరతమాత జయము నీకు జగన్మాత
ఈ జగాన సాటి ఎవ్వరే ఓ యమ్మ నీకు
గంగ-యమున గోదారీ సింధు కృష్ణ కావేరీ
బ్రహ్మపుత్ర తుంగభద్ర తపతీ నర్మద పెన్నా
పొంగి పొరలె తరంగాలు నీ మెడలో హారాలు
జీవనదుల కన్నతల్లివే ఓయమ్మ నీవు ||జయము, జయము||

హిమ వింధ్యా పర్వతాలు దేవతలకు నిలయాలు
దట్టమైన అరణ్యాలు మహామునుల స్థావరాలు
పసిడి పంట క్షేత్రాలు పంచలోహ ఖనిజాలు
నిజముగ నువు రత్న గర్భవే ఓయమ్మ నీవు || జయము జయము||

లోకమంత చీకటిలో తల్లడిల్లుతున్నప్పుడు
నాగరికత లేక నరులు పామరులై ఉన్నప్పుడు
వేదాలను వెతికి తెచ్చి జ్ఞాన భిక్ష పెట్టినావు.
నిజముగ నీవు జగద్గురువువే ఓయమ్మ నీవు ||జయము జయము||

ప్రశ్నలు :
అ) మన జీవనదులు ఏవి?
జవాబు:
మన జీవనదులు గంగ, యమున, గోదావరి, సింధు, కృష్ణ, కావేరి, బ్రహ్మపుత్ర, తుంగభద్ర, తపతి, నర్మద, పెన్నా.

ఆ) మహామునుల స్థావరాలు ఏవి?
జవాబు:
దట్టమైన అరణ్యాలు మహామునుల స్థావరాలు.

ఇ) ఎవరికి జయము పలకాలి?
జవాబు:
భరతమాతకు జయము పలకాలి.

ఈ) పై గేయం ఆధారంగా ప్రశ్నలు తయారుచేయండి.
జవాబు:
సూచన : ఒకే ప్రశ్న తయారుచేయమని అడుగుతారు.

  1. భరతమాత మెడలో హారాలుగా వేటిని చెప్పారు?
  2. జీవనదులకు కన్నతల్లి ఎవరు?
  3. దేవతలకు నిలయాలేవి?
  4. రత్నగర్భ అని ఎవరినంటారు?
  5. జ్ఞాన భిక్షను పెట్టినవేవి?
  6. జగద్గురువుగా ఎవరిని పేర్కొన్నారు?

వ్యక్తీకరణ – సృజనాత్మకత

అ) కింది ప్రశ్నలకు నాలుగైదు వాక్యాలలో జవాబులు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
అక్షరాలు ఎక్కడ కవాతు చేస్తాయని కవి అన్నాడు?
జవాబు:
అక్షరాలు కవి హృదయంలో కవాతు చేస్తున్నాయి అన్నాడు. తన కనురెప్పలపై కవాతు చేస్తున్నాయి అన్నాడు. తన గుండె నిండా అక్షరాలే ఉన్నాయి అన్నాడు. తను నిద్రపోదామని కళ్లు మూస్తే తన కనురెప్పలపై అక్షరాలు కవాతు చేస్తున్నాయి అన్నాడు. అందుచేత తనకు నిద్రాభంగం కలుగుతోంది అన్నాడు.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం

ప్రశ్న 2.
అన్నప్రాసన నాడు జరిగిన సంఘటన గురించి రాయండి.
జవాబు:
అన్నప్రాసన నాడు పెన్ను, పుస్తకాలు, దేవుడి బొమ్మ, బొమ్మ కత్తి, బొమ్మలు మొదలైనవన్నీ కవిగారి చిన్నతనంలో చుట్టూ వేశారు. వాటిలో ఏదో ఒకటి తీయమన్నారు. సహజంగానే ఎర్రగా ఉన్న పెన్ను కవిని ఆకర్షించింది. దానినే తీశాడు. కలం పట్టుకొన్నందుకు వాళ్లమ్మ చాలా ఆనందించింది. బిడ్డను అక్కున చేర్చుకొంది. ఒళ్లంతా ముద్దులు పెట్టుకొంది. తన బిడ్డ కలం చేతబట్టి గొప్ప వాడవుతాడని మురిసిపోయింది.

ఆ) కింది ప్రశ్నలకు 8 నుండి 10 వాక్యాలలో జవాబులు రాయండి.

ప్రశ్న 1.
‘అక్షరం’ గేయం సారాంశాన్ని మీ సొంతమాటల్లో రాయండి.
జవాబు:
కవిగారి హృదయంలో ఎప్పుడూ చదువు గురించే ఆలోచన. నిద్రపోయేటపుడు కూడా అతని కళ్లలో చదువు గురించే కలలు. అందుకే తరచుగా నిద్రాభంగమయ్యేది.

వాళ్లమ్మగారు ఉపాధ్యాయురాలు. అతని కలలు చదువు గురించే ఉండేవి. అన్ని ప్రదేశాలూ చదువుకు స్థావరాలే. – తను నిద్రపోయేటపుడు వాళ్లమ్మ అక్షరాల దుప్పటి కప్పిందేమో అందుకే అతనికి నిద్రలోనూ, మెలకువలోనూ కూడా చదువు ధ్యాసే ఉండేది.

కవి చిన్నతనంలో అన్నప్రాశన చేశారు. ఆ రోజు అతని చుట్టూ చాలా వస్తువులు పెట్టారు. అన్నింటిలో అతనికి ఎర్రగా ఉన్న పెన్ను నచ్చింది. పెన్నునే పట్టుకొన్నాడు. అది చూసి వాళ్లమ్మ చాలా ఆనందించింది. తన .” బిడ్డ బాగా చదువుకొని ప్రపంచాన్ని పరిపాలిస్తాడని మురిసిపోయింది. అతనిని ఒళ్లంతా ముద్దులతో ముంచెత్తింది.

ఆ ముద్దులలో అతనికి అక్షరాల ముద్దరలు ఉన్నట్లు అనిపించేయి. తన ఒంటినిండా చదువుకు సంబంధించిన మంచి మాటలే ఆ ముద్దులలో కనిపించాయి.

ఇప్పుడు ప్రతి అక్షరంలోనూ అమ్మే కనిపిస్తోంది. తనను అక్షరాల రాశిగా చేసిన అమ్మకు తనొక చదువుల సరస్వతిగా మారి తనను తాను సమర్పించుకొన్నాడు.

ప్రశ్న 2.
జీవితంలో చదువు విలువ ఎంత ముఖ్యమో తెల్పండి.
జవాబు:
జీవితంలో చదువు చాలా ముఖ్యమైనది. చదువు వలన వినయం వస్తుంది. దాని వలన గౌరవం పెరుగుతుంది. విద్య, వినయం, గౌరవప్రదమైన ప్రవర్తన వలన మంచి ఉద్యోగం వస్తుంది. దాని వలన ధనం వస్తుంది. దానితో ధర్మాన్ని నిలబెట్టవచ్చు.

మనిషిని మహోన్నతునిగా తీర్చిదిద్దేది చదువు. చదువు వలన జ్ఞానం పెరుగుతుంది. జ్ఞానం వలన గౌరవం పెరుగుతుంది. ధనమును దొంగలు దోచుకొంటారు. అన్నదమ్ములు వాటాలు అడుగుతారు. కాని, చదువును కానీ, దాని వలన వచ్చిన జ్ఞానాన్ని కానీ దొంగలెత్తుకుపోలేరు. ఎవ్వరూ వాటాలు అడగలేరు. అందుచేత ధనం కంటె విలువైనది చదువు.

ధనం ఖర్చు పెడితే తరిగిపోతుంది. సంపదలన్నీ తరిగిపోతాయి. చదువు మాత్రం ఇతరులకు చెప్పే కొలది ” మనకు జ్ఞానం పెరుగుతుంది. అందుకే అన్ని దానాల కంటే విద్యాదానం గొప్పది అంటారు.

ఎవరికైనా అన్నం పెడితే అప్పటికే ఆకలి తగ్గుతుంది. డబ్బిస్తే కొంతకాలమే ఉంటుంది. ఇల్లు కట్టిస్తే కొంత .కాలానికి కూలిపోతుంది. కాని, చదువు చెప్పిస్తే బ్రతకడం తెలుస్తుంది. శరీరంలో బలం కూడా అనారోగ్యాల వలన, కాలక్రమేణా తగ్గవచ్చు. కానీ చదువు విలువ, దాని వలన వచ్చిన తెలివీ పెరుగుతుంది తప్ప తగ్గదు. అందుచేత జీవితంలో అన్నిటికంటే చదువు విలువైనదీ, ముఖ్యమైనది అని చెప్పవచ్చును.

ప్రశ్న 3.
అమ్మ ప్రేమ గురించి మీ మాటల్లో రాయండి.
జవాబు:
అమ్మ ప్రేమతో సమానమైనదేదీ లేదు. తను తినకపోయినా తన పిల్లలకు కడుపునిండా అన్నం పెడుతుంది. తను ఎన్ని కష్టాలనైనా భరిస్తుంది. కానీ, తన పిల్లలకు చిన్న కష్టం కూడా రానివ్వదు. తన పిల్లల కోసం ప్రాణాలైనా అర్పిస్తుంది. తన పిల్లలకు ఎంతో ప్రేమగా ఆటలు నేర్పుతుంది. మాటలు నేర్పుతుంది. చదువు చెబుతుంది. పిల్లలు చెడు మార్గంలోకి వెడుతుంటే మంచి మాటలతో వారిని మంచిదార్లో పెడుతుంది. అనారోగ్యం వస్తే అల్లాడిపోతుంది. పిల్లలు భయపడితే ధైర్యం చెబుతుంది. మారాం చేస్తుంది. బుజ్జగిస్తుంది. తప్పు చేస్తే దండిస్తుంది. బాధపడుతుంటే ఓదారుస్తుంది. పిల్లలకు కావలసినవన్నీ వండి పెడుతుంది. అమ్మ దైవం కంటే గొప్పది. భగవంతుడికైనా కోపం వస్తుందేమో కానీ అమ్మకు కోపం రాదు. అలసట రాదు. నీరసం రాదు. చిరాకు రాదు. అమ్మ ప్రేమ గురించి వ్రాయడానికి పదాలు చాలవు.

భాషాంశాలు

అ) కింది పదాలకు అర్థాలను జతపరచండి.

1. గవాక్షం అ) నేల
2. తావు ఆ) హృదయం
3. గుండె ఇ) కిటికీ
4. ఇల ఈ) స్థానం

జవాబు:

1. గవాక్షం ఇ) కిటికీ
2. తావు ఈ) స్థానం
3. గుండె ఆ) హృదయం
4. ఇల అ) నేల

ఆ) కింద ఇచ్చిన పదాలకు సమానార్థకపదాలు (పర్యాయపదాలు) వాక్యాలలో గుర్తించి రాయండి.

1. శరీర శుభ్రతను పాటించాలి. తనువును ఆరోగ్యంగా ఉంచుకోవాలి.
జవాబు:
కాయం = శరీరం, తనువు

2. నేత్రాలను సురక్షితంగా ఉంచుకోవాలి. నయనాలు లేనిదే లోకాన్ని చూడలేము.
జవాబు:
కన్ను = నేత్రం, నయనం

3. అమ్మను మించిన దైవం లేదు. మాతను పూజించాలి.
జవాబు:
తల్లి = అమ్మ, మాత

ఇ) కింది పదాలలో ప్రకృతి వికృతులను గుర్తించి రాయండి.
AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం 2

ప్రకృతి – వికృతి
1. నిద్ర – నిదుర
2. అంబ – అమ్మ
3. రాత్రి – రాతిరి
4. ముద్ర – ముద్దర
5. అక్షరము – అక్కరము

ఈ) కింది ఖాళీలను సరైన పదాలతో పూరించండి.

1. నేను తల్లిదండ్రులను ఎల్లప్పుడూ గౌరవిస్తాను.
ఎల్లప్పుడూ గౌరవిస్తాను, కొంచెం గౌరవిస్తాను

2. నేను కష్టపడి చదువుతాను.
చదువుతాను, చదవను

3. చేతులు శుభ్రంగా కడుగుతాను.
కడుగుతాను, కడగను

4. మంచి వాళ్ళతో స్నేహం చేస్తాను.
చేస్తాను, చేయను

ఉ) కింది పదాలకు సొంతవాక్యాలు రాయండి.
ఉదా : అక్షరాలు

మన జీవితానికి అక్షరాలు మార్గదర్శకాలు.
1. నిరంతరం = ఎల్లప్పుడు,
నిరంతరం పరిశుభ్రంగా ఉండాలి.

2. అనుబంధం = ఎప్పుడూ ఉండే సంబంధం
మంచివారితో అనుబంధం పెంచుకోవాలి.

3. కంబళి = రగ్గు, దుప్పటి
చలికాలంలో కంబళి కప్పుకోవాలి.

4. నిద్రాభంగం = నిద్రకు ఆటంకం
ఎవ్వరికీ నిద్రాభంగం చేయకూడదు.

5. అక్కున చేర్చుకొను = గుండెకు హత్తుకొను
మదర్ థెరిసా పేద రోగులను అక్కున చేర్చుకొని కాపాడింది.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం

ఊ) కింది వాక్యాలు ఆధారంగా మన బంధుత్వాలను గళ్ళలో నింపండి.
AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం 3

అడ్డం :

  1. తల్లికి ఇంకొక పేరు (2)
  2. తల్లిగారి చెల్లిని ఏమని పిలుస్తారు? (3)
  3. తల్లిగారి అక్కను ఏమని పిలుస్తారు? (3)

నిలువు :

  1. తల్లిగారి తల్లిని ఏమని పిలుస్తారు? (3)
  2. తండ్రిగారి తల్లిని ఏమని పిలుస్తారు? (3)
  3. తండ్రిగారి అక్కచెల్లిని ఏమని పిలుస్తారు? (తిరగబడింది) (3)

AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం 4

వ్యాకరణాంతాలు

పూర్వ పదం – పరపదం

అ) కింది వాక్యాలను గమనించండి. గీతగీసిన పదాలను విడదీయండి.

1. దేశమును ప్రేమించుమన్నా మంచి యన్నది పెంచుమన్నా.
2. భద్రాద్రి రామయ్య కళ్యాణం కన్నుల పండువగా జరుగుతుంది.
3. చదువు నేర్పే గురువులకిదే మా వందనం.
4. శ్రీశైల మల్లన్న కోరిన కోర్కెలు తీర్చే దైవం.
5. సింహాద్రి అప్పన్న నమ్మిన భక్తులకు కొండంత అండ.
ఉదా : రామయ్య = రామ + అయ్య
1. ప్రేమించుమన్న = ప్రేమించుము + అన్న
2. పెంచుమన్న = పెంచుము + అన్న
3. గురువులకిదే = గురువులకు + ఇదే
4. అప్పన్న = అప్ప + అన్న
5. మల్లన్న = మల్ల + అన్న

పై ఉదాహరణలను గమనించండి. ఉదాహరణలో రామయ్య అనే పదం ఉంది కదా ! దీనిలో రెండు పదాలు ఉన్నాయి. అవి రామ, అయ్య అనేవి. వీటిలో ‘రామ’ అనేది మొదటి పదం కదా ! దీనినే పూర్వపదం అంటారు.

రెండవ పదం ‘అయ్య’ అనేది. దీనిని పరపదం అంటారు. ఈ రెండు పదాలు (పూర్వపదం, పరపదం) కలయిక వలన ‘రామయ్య’ అనే పదం ఏర్పడింది. ఇదే విధంగా మిగిలిన పదాలు కూడా గమనించండి.

పూర్వ స్వరం – పర స్వరం

ఆ) కింది వాక్యాలను గమనించండి. గీత గీసిన పదాలను విడదీయండి.

1. దేశమంటే మనుషులోయ్ అని గురజాడ అన్నారు.
2. గాంధీజీ లేఖలు మనకందరికీ ఆదర్శం.
3. ప్రపంచమందు భారతీయులు చాలా దేశాల్లో ఉన్నారు.
4. అల్లూరి, టంగుటూరి వంటి వారంతా స్వాతంత్ర్య సమరయోధులు.
5. అమూల్యమైన పుస్తకాలకు నిలయం గ్రంథాలయం.
ఉదా : దేశమంటే = దేశము + అంటే

పై ఉదాహరణలో పూర్వపదం చివరలో ఉన్న ‘ము’ ను విడదీస్తే ‘మ్ + ఉ’ = ‘ము’. ఇలా పూర్వపదం చివర ఉన్న ‘ఉ’ అనే అచ్చును పూర్వస్వరం అంటారు. పరపదమైన ‘అంటే’ అనే పదంలోని మొదటి అచ్చు ‘అ’. దీనినే పరస్వరం అని అంటారు. అచ్చులను స్వరాలు / ప్రాణాలు / నాదాలు అని కూడా అంటారు.

కింది పదాలను గమనించండి. పూర్వ పర స్వరాలను గుర్తించి రాయండి.
AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం 5

సంధి

ఇ) కింది వాక్యాలను చదవండి.

1. కృష్ణుడతడు మహాభారతానికి సూత్రధారి.
2. దుర్యోధనుడెక్కడ అంటూ భీముడు గర్జించాడు.
3. సీత పుట్టినింటికి మెట్టినింటికి పేరు తెచ్చింది.
4. చిన్నదైన ఉడుత రామునికి సాయం చేసింది.

ఈ) గీత గీసిన పదాలను విడదీయండి. కలిసినప్పుడు జరుగుతున్న మార్పులను గమనించండి.
ఉదా : కృష్ణుడతడు = కృష్ణుడు + అతడు.

1. దుర్యోధనుడెక్కడ = ‘దుర్యోధనుడు + ఎక్కడ (డ్ + ఉ + ఎ = డె)
2. పుట్టినింటికి = పుట్టిన + ఇంటికి (న్ + అ + ఇ = ని)
3. మెట్టినింటికి = మెట్టిన . + ఇంటికి (న్ + అ + ఇ = ని)
4. చిన్నదైన = చిన్నది + ఐన (దే + ఇ + ఐ = దై)
5. చూసినవన్నీ = చూసినవి +. అన్నీ . (వ్ + ఇ + అ = వ)

పై ఉదాహరణలో పూర్వస్వరం (ఉ), పరస్వరం (అ) కలిశాయి. ఆ రెంటికి బదులుగా పరస్వరం (అ) ఒక్కటే వచ్చి ముందు ఉన్న హల్లు (డ్)తో కలిసింది. ‘డె’ ఏర్పడింది కదా ! దీనికే ‘సంధి’ అని పేరు. మిగిలిన ఉదాహరణలలోని మార్పులను కూడా
2) న్ + అ + ఇ = ని
3) న్ + అ + ఇ = ని
4) దే + ఇ + ఐ = దై
5) వ్ + ఇ + అ = వ – లను గమనించండి. అవగాహన చేసుకోండి.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం

ఉ) కింది పదాలను విడదీసి రాయండి.
ఉదా : అక్షరాలంటని = అక్షరాలు + అంటని
1. కప్పిందేమో = కప్పింది + ఏమో
2. బాగుందని = బాగుంది + అని
3. మరేమివ్వగలరు = మరి + ఏమి + ఇవ్వగలరు

ఊ) కింది పదాలను కలిపి రాయండి.
ఉదా : అక్షరాన్ని + అవ్వడం = అక్షరాన్నవ్వడం
1. ముద్దర్లు + ఉన్నట్లు = ముద్దర్లున్నట్లు
2. దున్నుతాడు . + అని = దున్నుతాడని
3. చుట్టూరు + ఏసి = చుట్టూరేసి

ద్వితీయా విభక్తి

ఋ) కింది పట్టికను గమనించండి. వాక్య రూపంలో రాయండి.

లక్ష్మణుడు

(ని/ను)

 కాపాడాలి
దేవుడు గౌరవించాలి
చెట్లు భార్య ఊర్మిళ
తల్లిదండ్రులు నమ్మేవారు ఆస్తికులు
పర్యావరణం నరకవద్దు

ఉదా :
లక్ష్మణుని భార్య ఊర్మిళ

1. దేవుని నమ్మేవారు ఆస్తికులు.
2. చెట్లను నరకవద్దు.
3. తల్లిదండ్రులను గౌరవించాలి.
4. పర్యావరణమును కాపాడాలి.

పై ఉదాహరణ వాక్యాల్లో ‘ని-ను’ అనే విభక్తి ప్రత్యయాలు వాక్యాలను అర్థవంతం చేశాయి. ఇలా వాక్యంలోని పదాల మధ్యన చేరే నిన్, నున్, లన్, కూర్చి, గురించి అనే ప్రత్యయాలను ద్వితీయావిభక్తి అంటారు. సాధారణంగా కర్మను గురించి తెలియజేసే సందర్భంలో ద్వితీయా విభక్తి ప్రత్యయాలను ఉపయోగిస్తాం.

ప్రాజెక్టుపని

అక్షరం/ అమ్మకు సంబంధించిన పాటలను సేకరించండి. తరగతి గదిలో పాడండి.
జవాబు:
పల్లవి :
అమ్మను మించి దైవమున్నదా
ఆత్మను మించి అద్దమున్నదా
అమ్మను మించి దైవమున్నదా
ఆత్మను మించి అద్దమున్నదా
జగమే పలికే శాశ్వత సత్యమిదే
అందరినీ కనే శక్తి అమ్మ ఒక్కతే
అవతార పురుషుడైనా
ఓ అమ్మకు కొడుకే
అందరినీ కనే శక్తి అమ్మ ఒక్కతే
అవతార పురుషుడైనా
ఓ అమ్మకు కొడుకే

చరణం -1:
రఘురాముడి లాంటి కొడుకు ఉన్నా
తగిన కోడలమ్మ లేని లోటు తీరాలి.
సుగుణరాశి సీతలాగా తాను
కోటి ఉగాదులే నా గడపకు తేవాలి.
మట్టెలతో నట్టింట్లో తిరుగుతుంటే
మట్టెలతో నట్టింట్లో తిరుగుతుంటే
ఈ లోగిలి కోవెలగా మారాలి
అమ్మను మించి దైవమున్నదా
ఆత్మను మించి అద్దమున్నదా
జగమే పలికే శాశ్వత సత్యమిదే
అందరినీ కనే శక్తి అమ్మ ఒక్కతే
‘అవతార పురుషుడైనా – ఓ అమ్మకు కొడుకే

చరణం -2:
తప్పటడుగులేసిన చిననాడు
అయ్యో తండ్రీ అని గుండెకద్దుకున్నావు
తప్పటడుగులేస్తే ఈనాడు
నన్ను నిప్పుల్లో నడిపించు ఏనాడు
నింగికి నిచ్చెనలేసే మొనగాడినే
ఐనా నీ ముంగిట అదే అదే పసివాడినే

గానం : ఎస్.పి. బాలు, పి. సుశీల
రచన : డాక్టర్ సి. నారాయణ రెడ్డిగారు

నీతి పద్యం
ఆ||వె||
అమ్మయనెడి రెండు అక్షరములె గాని
అందులోని మహిమకంతు లేదు
అమ్మ మాట మధురమానంద భరితమౌ
అంతు లేని ప్రేమ అమ్మ ప్రేమ

భావం :
అమ్మ అనేది రెండక్షరాల మాట. కాని, అందులో చాలా .మహిమ ఉంది. అమ్మ మాట మధురంగా ఉంటుంది. అమ్మ మాట వింటే చాలా ఆనందం కల్గుతోంది. అమ్మ ప్రేమ అంతులేనిది.

మీకు తెలుసా?

కవాతు :
సైనికులు బృందంగా క్రమశిక్షణతో లయబద్ధంగా నడిచే పద్ధతి ‘కవాత్’ అని అంటారు. ఒక మార్గంలో అందరూ కలిసి ఒకేసారి కదలడం (పాద విన్యాసం). కవాతు నిర్వహించడం ద్వారా సైనికుల నిబద్ధత తెలుస్తుంది.

అన్న ప్రాశన :
శిశువుకు మొదటిసారి అన్నం తినిపించే తంతు. దీని వలన శిశువుకు ఆయువు, తేజస్సు అభివృద్ధి చెందుతాయి. అన్నప్రాశన రోజు శిశువు ముందు బంగారు నగలు, డబ్బు, పుస్తకాలు, పెన్ను, కత్తి, పూలు మొదలైన వస్తువులను పెడతారు. శిశువు ఏ వస్తువును తాకుతాడో ఆ వస్తువుతో సంబంధమైన జీవనోపాధి లభిస్తుందని ఒక నమ్మకం.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం

ఉపాధ్యాయులకు సూచనలు

* కన్నబిడ్డలను కంటికి రెప్పలాగా కాపాడుకొనే అమ్మను ఎలా గౌరవించాలో, వృద్ధాప్యంలో ఎలా చూసుకోవాలో విద్యార్థులకు వివిధ రూపాలలో వివరించగలరు.
జవాబు:
అమ్మను గౌరవించడం, వృద్ధాప్యంలో చూసుకోవడం గురించి కథలు, నాటికలు, సంభాషణలు మొదలైన వాటి ద్వారా చెప్పవచ్చు.
ఉదా : కథ

అమ్మప్రేమ
రామాపురం అనే గ్రామంలో సీతమ్మ, రామయ్య అనే వృద్ధ దంపతులు ఉండేవారు. వారికి ముగ్గురు కొడుకులు. రామయ్య చాలా ఆస్తి, డబ్బు, బంగారం సంపాదించాడు. ఒకరోజు రామయ్యకు జబ్బు చేసింది. మరణించాడు. ముగ్గురు కొడుకులు ఆస్తిని, డబ్బును, బంగారాన్ని సమానంగా పంచేసుకున్నారు. తల్లికి చిల్లిగవ్వ ఇవ్వలేదు. ఆమె చేత సంతకాలు పెట్టించేసి ఇంటిని కూడా లాగేసుకున్నారు. ఆమెను ఇంటిలోంచి గెంటేశారు. ఊరి చివర స్మశానంలో పాక వేశారు. ఆమెకు కొంత పిండి, నూనె, సరుకులు ఇచ్చారు.

సీతమ్మకు అట్లంటే చాలా ఇష్టం. తనూ, తన భర్తా రోజూ అట్లు వేసుకొని తినేవారు. పిల్లలకు కూడా రోజూ పెట్టేది. ఈరోజు తన అట్లు తినేవారు లేరని బాధపడింది. ముగ్గురు కోడళ్లకు వంట సరిగ్గా రాదు. రోజు తనే వండి పెట్టేది. ఇంటెడు చాకిరీ చేసేది. అయినా జాలి కూడా లేకుండా గెంటేశారు. సీతమ్మ తన బిడ్డలకు భోజనాలు ఎలా ? అనే బాధ పడింది.

ఆ రాత్రి నిద్ర పట్టలేదు. టైమెంతయిందో తెలీదు. అట్లు వేద్దామనుకుంది. స్నానం చేసింది. పొయ్యి వెలిగించింది. అట్లు వేస్తోంది. అంతలో ముగ్గురు చిన్నపిల్లలు వచ్చారు. “అట్లు పెట్టవా ? మామ్మా !” అని అడిగారు. చిన్నప్పటి తన పిల్లలే గుర్తు వచ్చారు. కళ్లు చెమర్చాయి. కళ్లు తుడుచుకుంది.

“తప్పకుండా పెడతాను. రండమ్మా !” అని ఆప్యాయంగా పిలిచింది. వేసిన అట్లన్నీ తినేశారు. తృప్తిగా చూసింది. “మరి నీకో!” అన్నారు. “మీరు తింటే నా కడుపు నిండిపోతుందర్రా !” “ఇంకా కావాలా?” అంది. “వద్దు! మామ్మా ! చాల్చాలు,” అని నవ్వుతూ “డబ్బులిమ్మంటావా?” అన్నారు. “ఛీ ! ఛీ ! డబ్బులా? వద్దు ! వద్దు ! మీరు నా మనవలు”, అంది. ” “రోజూ పెడతావా?” అన్నారు. “తప్పకుండా పెడతాను. రండి !” అంది.

వాళ్లు ముగ్గురూ మూడు చేతి సంచులు ఆమె పక్కన పెట్టి వెళ్లిపోయేరు. తర్వాత చూసుకొంది. వాటి నిండా బంగారం, వజ్రాలు, డబ్బులు ఉన్నాయి. పిల్లలు మరిచిపోయేదేమో అనుకొంది.

మర్నాడు రాత్రి మళ్లీ వచ్చారు. సంచుల గురించి అడిగింది. తామే ఇచ్చామన్నారు. ఇలా కొన్నాళ్లు సాగేటప్పటికి సీతమ్మకు అక్కడే ఒక పెద్దమేడను కట్టించి ఇచ్చారు. ఆ పిల్లలు, దానిలో అన్ని సదుపాయాలు కల్పించారు. ఈ విషయం కొడుకులకు తెలిసింది. భార్యలతో వచ్చేశారు. సీతమ్మ చాలా ఆనందించింది. అసలు విషయం చెప్పింది. దానితో వాళ్లకి ఆశ పెరిగిపోయింది. మర్నాడు రాత్రి సీతమ్మను గదిలో పెట్టి తలుపేసేశారు. కోడళ్లు పొయ్యి వెలిగించారు. ముగ్గురు పిల్లలూ వచ్చారు. అట్లడిగారు. డబ్బులిస్తేనే పెడతామన్నారు. సీతమ్మ గురించి అడిగారు. లేదన్నారు. వాళ్లకు కోపం వచ్చింది. అవి దెయ్యాలు, తమ నిజ స్వరూపాలు చూపించాయి.

కొడుకుల్నీ, కోడళ్లనీ చితకబాదేశాయి. సీతమ్మను విడిపించాయి. ఆమె మంచితనాన్ని, గొప్పతనాన్ని వాళ్లకు ఆ దెయ్యాలు మూడు చెప్పాయి. ఇటు పైన తల్లిని నిర్లక్ష్యం చేస్తే తమ తడాఖా చూపిస్తామన్నాయి. అప్పటి నుండి ముగ్గురు కొడుకులూ, కోడళ్లూ సీతమ్మను చాలా జాగ్రత్తగా చూసుకుంటున్నారు. అందరూ ఆనందంగా కలిసి మెలిసి ఉంటున్నారు. దెయ్యాలు కూడా గుర్తించిన తమ తల్లి గొప్పతనాన్ని తాము గుర్తించలేనందుకు వాళ్లు రోజూ బాధపడతారు, సిగ్గుపడుతున్నారు.

రామయ్య చాలా ఆస్తి, డబ్బు, బంగారం సంపాదించాడు. ఒకరోజు రామయ్యకు జబ్బు చేసింది. మరణించాడు. ముగ్గురు కొడుకులు ఆస్తిని, డబ్బును, బంగారాన్ని సమానంగా పంచేసుకున్నారు. తల్లికి చిల్లిగవ్వ ఇవ్వలేదు. ఆమె చేత సంతకాలు పెట్టించేసి ఇంటిని కూడా లాగేసుకున్నారు. ఆమెను ఇంటిలోంచి గెంటేశారు. ఊరి చివర స్మశానంలో పాక వేశారు. ఆమెకు కొంత పిండి, నూనె, సరుకులు ఇచ్చారు.

సీతమ్మకు అట్లంటే చాలా ఇష్టం. తనూ, తన భర్తా రోజూ అట్లు వేసుకొని తినేవారు. పిల్లలకు కూడా రోజూ పెట్టేది. ఈరోజు తన అట్లు తినేవారు లేరని బాధపడింది. ముగ్గురు కోడళ్లకు వంట సరిగ్గా రాదు. రోజు తనే వండి పెట్టేది. ఇంటెడు చాకిరీ చేసేది. అయినా జాలి కూడా లేకుండా గెంటేశారు. సీతమ్మ తన బిడ్డలకు భోజనాలు ఎలా? అనే బాధ పడింది.

ఆ రాత్రి నిద్ర పట్టలేదు. టైమెంతయిందో తెలీదు. అట్లు వేద్దామనుకుంది. స్నానం చేసింది. పొయ్యి వెలిగించింది. అట్లు వేస్తోంది. అంతలో ముగ్గురు చిన్నపిల్లలు వచ్చారు. “అట్లు పెట్టవా ? మామ్మా !” అని అడిగారు. చిన్నప్పటి తన పిల్లలే గుర్తు వచ్చారు. కళ్లు చెమర్చాయి. కళ్లు తుడుచుకుంది.

“తప్పకుండా పెడతాను. రండమ్మా !” అని ఆప్యాయంగా పిలిచింది. వేసిన అట్లన్నీ తినేశారు. తృప్తిగా చూసింది. “మరి నీకో!” అన్నారు. “మీరు తింటే నా కడుపు నిండిపోతుందర్రా !” “ఇంకా కావాలా?” అంది. “వద్దు! మామ్మా ! చాల్చాలు,” అని నవ్వుతూ
“డబ్బులిమ్మంటావా?” అన్నారు.
“ఛీ! ఛీ ! డబ్బులా ? వద్దు ! వద్దు ! మీరు నా మనవలు”, అంది.
“రోజూ పెడతావా?” అన్నారు.
“తప్పకుండా పెడతాను. రండి !” అంది.

వాళ్లు ముగ్గురూ మూడు చేతి సంచులు ఆమె పక్కన పెట్టి వెళ్లిపోయేరు. తర్వాత చూసుకొంది. వాటి నిండా బంగారం, వజ్రాలు, డబ్బులు ఉన్నాయి. పిల్లలు మరిచిపోయేరేమో అనుకొంది. మర్నాడు రాత్రి మళ్లీ వచ్చారు. సంచుల గురించి అడిగింది.

తామే ఇచ్చామన్నారు. ఇలా కొన్నాళ్లు సాగేటప్పటికి సీతమ్మకు అక్కడే ఒక పెద్దమేడను కట్టించి ఇచ్చారు. ఆ పిల్లలు, దానిలో అన్ని సదుపాయాలూ కల్పించారు. ఈ విషయం కొడుకులకు తెలిసింది. భార్యలతో వచ్చేశారు. సీతమ్మ చాలా ఆనందించింది. అసలు విషయం చెప్పింది. దానితో వాళ్లకి ఆశ పెరిగిపోయింది. మర్నాడు రాత్రి సీతమ్మను గదిలో పెట్టి తలుపేసేశారు. కోడళ్లు పొయ్యి వెలిగించారు. ముగ్గురు పిల్లలూ వచ్చారు. అట్లడిగారు. డబ్బులిస్తేనే పెడతామన్నారు. సీతమ్మ గురించి అడిగారు. లేదన్నారు. వాళ్లకు కోపం వచ్చింది. అవి దెయ్యాలు, తమ నిజ స్వరూపాలు చూపించాయి.

కొడుకుల్నీ, కోడళ్లనీ చితకబాదేశాయి. సీతమ్మను విడిపించాయి. ఆమె మంచితనాన్ని, గొప్పతనాన్ని వాళ్లకు . ఆ దెయ్యాలు మూడు చెప్పాయి. ఇటుపైన తల్లిని నిర్లక్ష్యం చేస్తే తమ తడాఖా చూపిస్తామన్నాయి. అప్పటి నుండి ముగ్గురు కొడుకులూ, కోడళ్లూ సీతమ్మను చాలా జాగ్రత్తగా చూసుకుంటున్నారు. అందరూ ఆనందంగా కలిసి మెలిసి ఉంటున్నారు. దెయ్యాలు కూడా గుర్తించిన తమ తల్లి గొప్పతనాన్ని తాము గుర్తించలేనందుకు వాళ్లు రోజూ బాధపడతారు, సిగ్గుపడుతున్నారు.

కవి పరిచయం

కవి పేరు : రావినూతల ప్రేమ కిషోర్
జననం : ప్రకాశం జిల్లాలోని కొండపి గ్రామంలో 1-8-1965న జన్మించారు.
తల్లిదండ్రులు: మరియమ్మ, అంకయ్య అనే పుణ్యదంపతులు
విద్య : 1 నుండి 7వ తరగతి వరకు – కొండపి గ్రామంలో 8 నుండి 10వ తరగతి వరకు – కందుకూరులో ఇంటర్మీడియట్ ఉలవపాడులో బి.ఎ, యమ్.ఎ (హిస్టరీ) – ఒంగోలులో చదివారు.
భార్య : అపరంజిని
సంతానం : ప్రేమ సాత్విక్, ప్రేమ సాదృశ్య

రచనలు : శ్రమవద్గీత, అజమాయిషీ, నిశి, రెక్కల పుడమి, ఇంకుచుక్క నిశ్శబ్ద గాయం , టామి, కల్లందిబ్బ మొదలైన 40 రచనలు చేశారు.

అవార్డులు : వీరు రాసి నటించిన నాటికలకు రాష్ట్ర, రాష్ట్రతర ప్రదేశాలలో అనేక ఉత్తమ అవార్డులు, ప్రశంసలు లభించాయి. ప్రస్తుత పాఠ్యాంశం ‘నలుగురమవుదాం’ అనే కవితా సంపుటిలోనిది. , 7.10.2019న స్వర్గస్తులయ్యారు.

పద్యాలు – అర్థాలు – భావాలు

1. నా గుండె గవాక్షాల్లోనే కాదు
మూసిన నా కనురెప్పలపై కూడా
అక్షరాలు కవాతు చేస్తుంటాయ్
నిరంతరం నిద్రాభంగం చేస్తుంటాయ్
కలలు రాలని రాత్రి
నా కంటికి, ఒంటికి లేవుగా ….
ఎంతైనా
పంతులమ్మగారి బుజ్జోణ్ణి
ఆ మాత్రం అక్షరానుబంధం ఉండదా… !?
నిద్ర పోయేటప్పుడు
అమ్మ అచ్చరాల కంబళి కప్పిందేమో.

అర్థాలు:
గవాక్షం : కిటికీ
కవాతు : (సైన్యము చేయు) కసరత్తు
నిరంతరం = ఎల్లప్పుడు
నిద్రాభంగం = నిద్రకు ఆటంకం
తావు = ప్రదేశం
కంబళి – దళసరి దుప్పటి (లేదా) రగ్గు

భావం:
నా హృదయంలోనే కాదు. నేను కళ్లు మూసినా నా కనురెప్పలపై అక్షరాలే కసరత్తు చేస్తుంటాయి. ఆ అక్షరాల అలజడిలో నాకు నిద్రాభంగం కలుగుతుంది. అంటే నా హృదయంలో ఎప్పుడూ చదువు గురించే ఆలోచన. నేను నిద్రపోతున్నా చదువు గురించే ఆలోచిస్తాను. నాకు కలలు రాని అక్షరాలంటని తావు రాత్రి లేదు. అక్షరాలు తాకని ప్రదేశం లేదు. మా అమ్మ పంతులమ్మ (ఉపాధ్యాయురాలు). నేను ఆమె ముద్దుల కొడుకుని కాబట్టి నాకు పగలూ, రాత్రీ చదువే లోకం. నేను నిద్రపోయేటపుడు అమ్మ అక్షరాల దుప్పటి కప్పిందేమో ! అందుకే నా కలలన్నీ చదువు గురించే, అని కవిగారు అన్నారు.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం

2. చిన్నప్పుడు అన్నప్రాసననాడు
తలావొకటి నా చుట్టూరేసి
పట్టుకోమన్నప్పుడు
ఎర్రగా బాగుందని పెన్ను పట్టుకుంటే
అమ్మ అక్కున చేర్చుకుని
కలంపట్టిన బిడ్డ ఇలను దున్నుతాడని
ఆనందంతో
ఒళ్ళంతా ముద్దుల్లో నింపిందట
అమ్మ ముద్దులో
అక్షరాల ముద్దర్లున్నట్టుంది
ఒంటినిండా అచ్చరాల సుద్దలే….
ఇప్పుడు
ప్రతి అక్షరంలోనూ అమ్మే కన్పిస్తుంది
నన్నో అక్షరాల పుట్టని చేసిన
అమ్మకు అక్షరాన్నవ్వడం మినహా
మరేమివ్వగలను?

అర్థాలు:
అన్నప్రాశన = ‘చంటి పిల్లలకు తొలిసారి అన్నం తినిపించే వేడుక
చుట్టూరేసి = చుట్టూ పెట్టి
అక్కున చేర్చుకోవడం = అభిమానంతో గుండెలకు హత్తుకోవడం
ఇల = భూమి
ముద్దర్లు = ముద్దరలు, గుర్తులు
అచ్చరాలు = అక్షరాలు
(సుద్దలు) సుద్దులు = సూక్తులు, మంచిమాటలు
అక్షరాల పుట్ట = అక్షరాల రాశి
మినహా = తప్పించి

భావం:
అన్నప్రాశన నాడు తనచుట్టూ ఉన్నవాటిలో ఎర్రగా ఉన్న పెన్నును పట్టుకొన్నాడు. వాళ్ళమ్మ గారు చాలా ఆనందించింది. బిడ్డను అక్కున చేర్చుకొంది. ఆ బిడ్డ బాగా చదువుకొని భూమిని పరిపాలిస్తాడని భావించి బిడ్డను ముద్దులలో ముంచెత్తింది. అమ్మ ముద్దులలో కూడా కవికి అక్షరాల గుర్తులే కనిపించాయి. చదువు గురించిన మంచిమాటలే కనిపించాయి. అందుకే కవికి ప్రతి అక్షరంలోనూ అమ్మే కనిపించింది. తన తల్లి తనను అక్షరాల రాశిగా చేసిందని కవి భావించాడు. తనొక అక్షరంగా (విజ్ఞానఖనిగా) మారి తనను తాను అమ్మకు సమర్పించు కోవాలని కవి భావించాడు.

AP Board 7th Class Telugu Solutions 1st Lesson అక్షరం

బాల్యంలో మనకు అమ్మ ఎన్నో సేవలు చేసింది కదా ! ఇప్పుడు మీరు అమ్మకు ఎలాంటి సేవలు చేయగలరో చర్చించండి.
జవాబు:
రాము : కిరణ్ ! అమ్మ మనకు చాలా సేవలు చేసింది కదా ! .
కిరణ్ : ఇప్పటికీ చేస్తోంది కదా ! వంట చేస్తోంది. మనకు పెడుతోంది. చదువు చెబుతోంది.
లత : నిజమే ! బట్టలు ఉతుకుతోంది. బూట్లు కూడా శుభ్రం చేస్తోంది.
రాము : నేను మాత్రం అమ్మకు అన్ని పనులలో సహాయం చేస్తాను.
కిరణ్ : అమ్మకు, నీళ్లుపట్టడంలోను, సామాన్లు సర్దడంలోనూ సహాయపడతాను.
లత : నేను కూడా ఇల్లు శుభ్రం చేయడంలోనూ, బట్టలు ఉతకడంలోనూ, సామాన్లు శుభ్రం చేయడంలోనూ సహాయపడతాను.
రాము, కిరణ్, లత : ఈ రోజు నుండీ అమ్మకు అన్ని పనులలోనూ మనందరం సహాయపడదాం.

సారాంశం

కవి తనకు అక్షరాలతో ఉన్న అనుబంధాన్ని గురించి వివరిస్తున్నాడు.

తన హృదయంలో నిరంతరం చదువు గురించే ఆలోచన అని కవిగారు చెప్పారు. తనకు కళ్లు మూసినా తెరిచినా అక్షరాలే కనిపిస్తుంటాయి అని అన్నారు. తనకు నిద్రను కూడా పట్టనివ్వనంతగా తన ధ్యాసంతా ! చదువుపైనే అని కవిగారు చెప్పారు.

నిద్రించని తనకు కలలు రావన్నారు. చదువులేని ప్రదేశమేదీ తన కంటికీ, ఒంటికీ. లేదన్నారు.

తను పంతులమ్మగారి అబ్బాయి కనుక తనకు అక్షరాలతో అనుబంధం ఏర్పడిందన్నారు. నిద్రపోయేటపుడు తనకు వాళ్లమ్మగారు అక్షరాల దుప్పటి కప్పినందు వలననే తనకు పగలూ రాత్రీ చదువు ధ్యాసేనని చమత్కరించారు.

అక్షరం చిన్నతనంలో అన్నప్రాశననాడు చాలా వస్తువులు చుట్టూ పెట్టారు. కవిగారు ప్రాకుతూ వెళ్లి కలం పట్టుకున్నారట. దానితో వాళ్లమ్మగారు చాలా సంతోషించారు. తనను అక్కున చేర్చుకొన్నారుట. కలం పట్టినవాడు తన జ్ఞానంతో ఇలను దున్నుతాడని సంతోషించారు. బుల్లి కవిగారిని ఒళ్లంతా ముద్దులతో నింపారుట.

అమ్మ పెట్టిన ముద్దులలో కూడా అక్షరాల ముద్దరలున్నాయి. ఒంటినిండా’ అక్షరాల గుసగుసలే. కవిగారికి ! ప్రతి అక్షరంలోనూ వాళ్లమ్మగారే కనిపిస్తున్నారు. తననో చదువుల పుట్టను చేసిన తన తల్లికి తానొక జ్ఞానమూర్తిగా (అక్షరంగా) మారి తనను తాను సమర్పించుకోవడం తప్ప, ఏమివ్వగలనని చెప్పారు.

AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు

Practice the AP 9th Class Maths Bits with Answers 11th Lesson వైశాల్యాలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు

I. ఈ క్రింది వానిలో సరియైన సమాధానాన్ని ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న 1.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క వైశాల్యముల లబ్ధము …………………
A) వరుస భుజాల
B) ఎదుటి భుజాల
C) భూమి మరియు ఎత్తు
D) కర్ణాల
జవాబు:
C) భూమి మరియు ఎత్తు

ప్రశ్న 2.
ఒక త్రిభుజం మరియు సమాంతర చతుర్భుజాలు ఒకే భూమి ఒకే జత సమాంతరాల మధ్యనున్నట్లయితే త్రిభుజ వైశాల్యం సమాంతర చతుర్భుజ వైశాల్యమునకు ………….. ఉండును.
A) రెట్టింపు
B) సమానంగా
C) సగం
D) చెప్పలేము
జవాబు:
C) సగం

ప్రశ్న 3.
రెండు త్రిభుజాల వైశాల్యాలు సమానమైన అవి సరూపాలు
A) సత్యము
B) అసత్యము
C) చెప్పలేము
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
C) చెప్పలేము

AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు

ప్రశ్న 4.
వైశాల్యంను ….. యూనిట్లలో తెలియజేస్తారు.
A) చదరపు
B) ఘనపు
C) వృత్తపు
D) చెప్పలేము
జవాబు:
A) చదరపు

ప్రశ్న 5.
పటం A రెండు సమతల పటాలు Bమరియు C లచే ఆవరించబడిన పటం A వైశాల్యము
A) B వైశాల్యం + C వైశాల్యం
B) B వైశాల్యం – C వైశాల్యం
C) 2 (B వైశాల్యం + C వైశాల్యం)
D) 1/2 (B వైశాల్యం + C వైశాల్యం)
జవాబు:
A) B వైశాల్యం + C వైశాల్యం

ప్రశ్న 6.
రెండు సర్వసమాన పటాల వైశాల్యములు …….
A) అసమానాలు
B) సమానాలు
C) చెప్పలేము
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
B) సమానాలు

ప్రశ్న 7.
ఒక సెం.మీ. 2.5 మీ. లను తెలియచేసిన, ఒక చతురస్రపు వైశాల్యము 10 మీ². అయిన దానిని సూచించు సెం.మీ. విలువ …………
A) 10 సెం.మీ².
B) 4 సెం.మీ².
C) 2.5 సెం.మీ².
D) 1 సెం.మీ².
జవాబు:
B) 4 సెం.మీ².

AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు

ప్రశ్న 8.
పటం నుంది ∆ABC వైశాల్యం ………
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 1
A) 24 సెం.మీ².
B) 48 సెం.మీ².
C) 10 సెం.మీ².
D) 12 సెం.మీ².
జవాబు:
D) 12 సెం.మీ².

ప్రశ్న 9.
8వ ప్రశ్నలోని పటంలో D, AC మధ్య బిందువు అయిన ∆BCD యొక్క వైశాల్యం
A) 24 సెం.మీ².
B) 48 సెం.మీ².
C) 12 సెం.మీ².
D) 6 సెం.మీ².
జవాబు:
D) 6 సెం.మీ².

ప్రశ్న 10.
పటం ABCDE యొక్క వైశాల్యము
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 2
A) 66 సెం.మీ².
B) 24 సెం.మీ².
C) 18 సెం.మీ².
D) 42 సెం.మీ².
జవాబు:
D) 42 సెం.మీ².

ప్రశ్న 11.
సమాంతర చతుర్భుజం పటం ABCD లో ∆AOD వైశాల్యము
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 3
A) ∆AOB
B) ∆BOC
C) ∆DOC
D) పై అన్నియూ
జవాబు:
D) పై అన్నియూ

ప్రశ్న 12.
పటంలో AB // CF అయిన JABCD =
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 4
A) □ABED
B) □ABEF
C) □ABCF
D) □ABCE
జవాబు:
B) □ABEF

ప్రశ్న 13.
కింది పటంలో ∆ADE వైశాల్యం 24 సెం.మీ². అయిన □ABCD వైశాల్యము
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 5
A) 24 సెం.మీ².
B) 34 సెం.మీ².
C) 48 సెం.మీ².
D) 12 సెం.మీ².
జవాబు:
C) 48 సెం.మీ².

ప్రశ్న 14.
కింది పటంలో □ABCD, 36 సెం.మీ². వైశాల్యము గల సమాంతర చతుర్భుజం అయిన ∆ADE వై|| + ∆BCE వై|| =
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 6
A) 18 సెం.మీ².
B) 9 సెం.మీ².
C) 72 సెం.మీ².
D) 45 సెం.మీ².
జవాబు:
A) 18 సెం.మీ².

AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు

ప్రశ్న 15.
□ABCD సమాంతర చతుర్భుజపు భుజాల మధ్య బిందువులు E, F, G మరియు H అయిన
∆AEH + ∆BEF + ∆CGF + ∆DGH
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 7
A) □ABCD
B) □EFGH
C) 1/2□EFGH
D) 2 □EFGH
జవాబు:
B) □EFGH

ప్రశ్న 16.
కింది పటంలో ∆PQR వైశాల్యము = 16 చ.సెం.మీ. అయిన ∆PQS వైశాల్యము =
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 8
A) 7.5 సెం.మీ².
B) 15 సెం.మీ².
C) 30 సెం.మీ².
D) 10 సెం.మీ².
జవాబు:
B) 15 సెం.మీ².

ప్రశ్న 17.
పై పటంలో ∆PTS వైశాల్యము ………..
A) ∆PQT
B) ∆QRT
C) 2∆TSR
D) ½∆PQT
జవాబు:
B) ∆QRT

ప్రశ్న 18.
∆PQR లో A, B మరియు C లు భుజాల మధ్య బిందువులైన □AQRC =
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 9
A) [latex]\frac{1}{2}[/latex]∆PQR
B) [latex]\frac{1}{4}[/latex]∆PQR
C) [latex]\frac{3}{4}[/latex]∆PQR
D) [latex]\frac{2}{3}[/latex]∆PQR
జవాబు:
C) [latex]\frac{3}{4}[/latex]∆PQR

ప్రశ్న 19.
□PQRS వైశాల్యము = 30 సెం.మీ. 7 అయిన PM =
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 10
A) 6 సెం.మీ.
B) 3 సెం.మీ.
C) 20 సెం.మీ.
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
B) 3 సెం.మీ.

AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు

ప్రశ్న 20.
ఒక బహుభుజిని విభజించిన ఏర్పడు ప్రాంతము ఆకారం ……
A) చతురస్రం
B) దీర్ఘచతురస్రం
C) వృత్తాకారం
D) త్రిభుజాకారం
జవాబు:
D) త్రిభుజాకారం

II. క్రింది ఖాళీలను పూరింపుము.

ప్రశ్న 1.
ఒకే భూమిపై గల రెండు త్రిభుజాల వైశాల్యాలు సమానమైన అవి …………….. మధ్య ఉంటాయి.
జవాబు:
సమాంతర రేఖల

ప్రశ్న 2.
ఒకే భూమిపై రెండు సమాంతర రేఖల జత మధ్యన వున్న సమాంతర చతుర్భుజాల ……….. సమానం.
జవాబు:
వైశాల్యాలు

ప్రశ్న 3.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 11
□PQRS సమాంతర చతుర్భుజంలో ∆PQR వైశాల్యం = ………………..
జవాబు:
½□PQRS

ప్రశ్న 4.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 12
పై పటంలో D మరియు E లు త్రిభుజ భుజాలు AB మరియు AC ల మధ్య బిందువులైన ∆ADE =
జవాబు:
¼∆ABC

ప్రశ్న 5.
పై పటంలో ΔABC వైశాల్యం 24 చ. సెం.మీ. అయిన □BCED వైశాల్యము ………..
జవాబు:
18 సెం.మీ.²

AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు

ప్రశ్న 6.
రాంబస్ వైశాల్యముకు సూత్రము …………….
జవాబు:
½ d1d2

ప్రశ్న 7.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 13
పై పటం PQRS యొక్క వైశాల్యం 20 చ.సెం.మీ. A, B, C, D లు మధ్య బిందువులైన. ABCD వైశాల్యము = ………..
జవాబు:
10 సెం.మీ².

ప్రశ్న 8.
ఒక రాంబస్ కర్ణాలు 4 సెం.మీ. మరియు 6 సెం.మీ. అయిన దాని వైశాల్యము ……….
జవాబు:
12 సెం.మీ².

ప్రశ్న 9.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 14
పై పటం యొక్క వైశాల్యము ………….
జవాబు:
18 సెం.మీ².

ప్రశ్న 10.
1 మీ² = …………….. సెం.మీ².
జవాబు:
10,000

ప్రశ్న 11.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 15
□ABCD వైశాల్యం = 72 సెం.మీ². అయిన
□ABEF వైశాల్యం = …………….
జవాబు:
72 సెం.మీ².

ప్రశ్న 12.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజము యొక్క భూమి 16 సెం.మీ. మరియు వైశాల్యం 64 చ.సెం.మీ. అయిన దాని ఎత్తు ………………
జవాబు:
4 సెం.మీ.

ప్రశ్న 13.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 16
పై పటంలో చూపబడిన ట్రెపీజియం వైశాల్యం …………. చ.యూ.
జవాబు:
½ (p+q)d

ప్రశ్న 14.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 17
∆ADC వైశాల్యము = 14.5 సెం.మీ². మరియు BC పై AD మధ్యగతరేఖ అయిన ∆ABC వై|| = …………
జవాబు:
29 సెం.మీ².

ప్రశ్న 15.
పై పటంలో ∆ABD వైశాల్యము = …………
జవాబు:
14.5 సెం.మీ².

ప్రశ్న 16.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 18
పై పటంలో AB // DC అయిన ∆ABC = ……
జవాబు:
∆ABD

ప్రశ్న 17.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 19
పై పటంలో AC // DE అయిన ∆ABE = ….. …
జవాబు:
□ABCD

ప్రశ్న 18.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 20
∆ABC లో LB లంబకోణం అయిన □BFG + □BEDC = ………..
జవాబు:
□ACIH

ప్రశ్న 19.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 21
∆ABC ≅ ∆DEF అగునా ? ………….
జవాబు:
కాదు

ప్రశ్న 20.
AP 9th Class Maths Bits 11th Lesson వైశాల్యాలు 22
రాంబస్ ABCD యొక్క వైశాల్యం 27 చ.యూ. కర్ణము BD = 6 సెం.మీ. అయిన మరొక కర్ణము AC విలువ
జవాబు:
9 సెం.మీ.

III. జతపర్చుము

i)

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. రాంబస్ వైశాల్యము A) భూమి, ఎత్తుల లబ్ధము
2. దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యము. B) పొడవు, వెడల్పుల లబ్ధము
3. సమాంతర చతుర్భుజ వైశాల్యము C) ½(a+b)h
4. త్రిభుజ వైశాల్యము D) కర్ణాల లబ్ధంలో సగము కాంతం
5. ట్రెపీజియమ్ వైశాల్యము E) భూమి, ఎత్తుల లబ్ధంలో సగము

జవాబు:

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. రాంబస్ వైశాల్యము D) కర్ణాల లబ్ధంలో సగము కాంతం
2. దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యము. B) పొడవు, వెడల్పుల లబ్ధము
3. సమాంతర చతుర్భుజ వైశాల్యము A) భూమి, ఎత్తుల లబ్ధము
4. త్రిభుజ వైశాల్యము E) భూమి, ఎత్తుల లబ్ధంలో సగము
5. ట్రెపీజియమ్ వైశాల్యము C) ½(a+b)h

 

AP 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు

Practice the AP 9th Class Maths Bits with Answers 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు

I. ఈ క్రింది వానిలో సరియైన సమాధానాన్ని ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న 1.
పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తులు వరుసగా 10 సెం.మీ., 8 సెం.మీ. మరియు 8 సెం.మీ.లుగా గల దీర్ఘఘనపు ఉపరితల వైశాల్యం ?
A) 640 సెం.మీ².
B) 224 సెం.మీ².
C) 448 సెం.మీ².
D) 288 సెం.మీ².
జవాబు:
C) 448 సెం.మీ².

ప్రశ్న 2.
భుజం పొడవు 3.5 సెం.మీ.లుగా గల ఘనపు ప్రక్కతల వైశాల్యము.
A) 12.25 సెం.మీ².
B) 42.875 సెం.మీ².
C) 73.5 సెం.మీ².
D) 49 సెం.మీ².
జవాబు:
D) 49 సెం.మీ².

ప్రశ్న 3.
క్రమ పట్టకపు ఘనపరిమాణము శాతము ………
A) Ibh
B) భూ చుట్టుకొలత × ఎత్తు
C) 2 (lb + bh + lh)
D) l + b + h
జవాబు:
A) Ibh

AP 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు

ప్రశ్న 4.
భుజం 8 సెం.మీలుగా గల ఘనపు ఘనపరిమాణం
A) 144 సెం.మీ³.
B) 216 సెం.మీ³.
C) 512 సెం.మీ³.
D) 384 సెం.మీ³.
జవాబు:
C) 512 సెం.మీ³.

ప్రశ్న 5.
పిరమిడ్ యొక్క ఘనపరిమాణము
A) 1/3 × భూ వైశాల్యం × ఎత్తు
B) ½ × భూ వైశాల్యం × ఎత్తు
C) భూ వైశాల్యం × ఎత్తు
D) భూ చుట్టుకొలత × ఎత్తు
జవాబు:
A) 1/3 × భూ వైశాల్యం × ఎత్తు

ప్రశ్న 6.
లంబకోణ సమద్విబాహు త్రిభుజాకార పట్టకపు సమాన భుజాల పొడవులు 6 సెం.మీ, మరియు 6 సెం.మీ. మరియు ఎత్తు 4 సెం.మీ. అయిన పట్టకపు ఘనపరిమాణం
A) 144 సెం.మీ³.
B) 48 సెం.మీ³.
C) 72 సెం.మీ³.
D) 60 సెం.మీ³.
జవాబు:
C) 72 సెం.మీ³.

ప్రశ్న 7.
ఒక స్థూపాకార పాత్ర యొక్క భూ వైశాల్యం 16 సెం.మీ. మరియు ఎత్తు 8 సెం.మీ. అయిన దాని ఘనపరిమాణము
A) 128 సెం.మీ³.
B) 144 సెం.మీ³.
C) 64 సెం.మీ³.
D) 256 సెం.మీ³.
జవాబు:
A) 128 సెం.మీ³.

ప్రశ్న 8.
ఒక సమఘనపు ఘనపరిమాణము 729 సెం.మీ. ఆ అయిన దాని భుజము
A) 27 సెం.మీ.
B) 9 సెం.మీ.
C) 7 సెం.మీ.
D) 36 సెం.మీ.
జవాబు:
B) 9 సెం.మీ.

ప్రశ్న 9.
ఒక దీర్ఘఘనపు పొడవు మరియు వెడల్పులు వరుసగా 5 సెం.మీ., 4 సెం.మీ. మరియు దాని ఘనపరిమాణము 60 సెం.మీ³. అయిన దాని ఎత్తు ……….
A) 3 సెం.మీ.
B) 4 సెం.మీ.
C) 5 సెం.మీ.
D) 1.5 సెం.మీ.
జవాబు:
A) 3 సెం.మీ.

ప్రశ్న 10.
ఒక దీర్ఘఘనపు ప్రతి భుజము పొడవును 4 రెట్లు పెరిగిన, దాని సంపూర్ణతల వైశాల్యములో పెరుగుదల శాతము ……………….
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
జవాబు:
D) 16

AP 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు

ప్రశ్న 11.
ఒక పట్టకపు భూమి, 5 సెం.మీ., 12 సెం.మీ., 13 సెం.మీ. భుజాలుగా గల త్రిభుజమైన, దాని ఎత్తు 6 సెం.మీలుగా వున్నప్పుడు పట్టకపు ఘనపరిమాణము
A) 180 సెం.మీ³.
B) 60 సెం.మీ³.
C) 360 సెం.మీ³.
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
A) 180 సెం.మీ³.

ప్రశ్న 12.
r= 21 సెం.మీ. మరియు h = 7 సెం.మీ. అయిన వృత్తాకార స్థూపము యొక్క వక్రతల వైశాల్యం
A) 924 సెం.మీ².
B) 6468 సెం.మీ².
C) 9702 సెం.మీ.
D) 67914 సెం.మీ².
జవాబు:
A) 924 సెం.మీ².

ప్రశ్న 13.
వ్యాసార్థం 14 సెం.మీ. మరియు ఎత్తు 7 సెం.మీ.లుగా గల స్థూపము యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యము
A) 1848 సెం.మీ².
B) 1884 సెం.మీ².
C) 1488 సెం.మీ².
D) 392 సెం.మీ².
జవాబు:
A) 1848 సెం.మీ².

ప్రశ్న 14.
d = 7 సెం.మీ. మరియు h= 3 సెం.మీ.లుగా గల సూపము యొక్క ఘనపరిమాణము
A) 118 సెం.మీ³.
B) 115.5 సెం.మీ³.
C) 155.5 సెం.మీ³.
D) 808.5 సెం.మీ³.
జవాబు:
B) 115.5 సెం.మీ³.

AP 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు

ప్రశ్న 15.
12 సెం.మీ. పొడవు మరియు 4 సెం.మీ. వెడల్పు గల ఒక దీర్ఘచతురస్రాకారపు ముక్కను స్థూపముగా మార్చగా స్థూపం యొక్క ప్రక్కతల వైశాల్యం
A) 16 సెం.మీ².
B) 192 సెం.మీ².
C) 48 సెం.మీ².
D) 576 సెం.మీ².
జవాబు:
C) 48 సెం.మీ².

ప్రశ్న 16.
శంఖువు యొక్క వక్రతల వైశాల్యం
A) 1/3πr²h
B) πr²l.
C) πrh
D) πrl
జవాబు:
D) πrl

ప్రశ్న 17.
ఒక శంఖువు యొక్క భూ వ్యాసార్ధం మరియు ఎత్తులు వరుసగా 5 సెం.మీ. మరియు 12 సెం.మీ.లయిన దాని ఏటవాలు ఎత్తు ………
A) 17 సెం.మీ.
B) 7 సెం.మీ.
C) 13 సెం.మీ.
D) 6 సెం.మీ.
జవాబు:
C) 13 సెం.మీ.

ప్రశ్న 18.
d = 7 సెం.మీ., I = 4 సెం.మీ.లుగా గల శంఖువు యొక్క వక్రతల వైశాల్యం
A) 34 సెం.మీ².
B) 24 సెం.మీ².
C) 54 సెం.మీ².
D) 44 సెం.మీ².
జవాబు:
D) 44 సెం.మీ².

ప్రశ్న 19.
d = 14 సెం.మీ., h = 24 సెం.మీ.లుగా గల శంఖువు యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం
A) 504 సెం.మీ².
B) 3696 సెం.మీ².
C) 704 సెం.మీ².
D) 528 సెం.మీ².
జవాబు:
C) 704 సెం.మీ².

ప్రశ్న 20.
శంఖువు భూ వ్యాసార్ధము 4.2 సెం.మీ.. మరియు ఎత్తు 4 సెం.మీ. అయిన శంఖువు ఘనపరిమాణము
A) 73.92 సెం.మీ².
B) 52.8 సెం.మీ².
C) 48.6 సెం.మీ².
D) 40.8 సెం.మీ².
జవాబు:
A) 73.92 సెం.మీ².

ప్రశ్న 21.
గోళము యొక్క ఉపరితల వైశాల్యము
A) 4πr²
B) 3πr²
C) 2πr²
D) 5πr²
జవాబు:
A) 4πr²

ప్రశ్న 22.
గోళము యొక్క ఘనపరిమాణము
A) [latex]\frac{2}{3}[/latex]πr³
B) [latex]\frac{4}{3}[/latex]πr³
C) πr³
D) [latex]\frac{5}{6}[/latex]πr³
జవాబు:
B) [latex]\frac{4}{3}[/latex]πr³

ప్రశ్న 23.
అర్ధగోళము యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం
A) 2πr²
B) 3πr²
C) 4πr²
D) 5πr²
జవాబు:
B) 3πr²

ప్రశ్న 24.
వ్యాసార్ధం 7 సెం.మీ.లుగా గల గోళపు ఘనపరిమాణం
A) 1437.3 సెం.మీ³.
B) 4337 సెం.మీ³.
C) 2588 సెం.మీ³.
D) 4678 సెం.మీ³.
జవాబు:
A) 1437.3 సెం.మీ³.

AP 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు

ప్రశ్న 25.
వ్యాసార్థం 14 సెం.మీ.లుగా గల అర్ధ గోళపు సంపూర్ణతల వైశాల్యము
A) 2156 సెం.మీ².
B) 616 సెం.మీ².
C) 1258 సెం.మీ².
D) 1848 సెం.మీ².
జవాబు:
D) 1848 సెం.మీ².

II. క్రింది ఖాళీలను పూరింపుము.

ప్రశ్న 1.
l = 6 సెం.మీ., b = 4 సెం.మీ. మరియు h = 4 సెం.మీ.లుగా గల దీర్ఘఘనపు ప్రక్కతల వైశాల్యము …………
జవాబు:
80 సెం.మీ².

ప్రశ్న 2.
ఒక ఘనము యొక్క ఘనపరిమాణము 216 సెం.మీ³. అయిన దాని సంపూర్ణతల వైశాల్యము ……….
జవాబు:
216 సెం.మీ².

ప్రశ్న 3.
ఒక ఘనము యొక్క ప్రక్కతల వైశాల్యం 100 సెం.మీ². అయిన దాని ఘనపరిమాణము ……………
జవాబు:
125 సెం.మీ³.

AP 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు

ప్రశ్న 4.
ఒక ఘనపు సంపూర్ణతల వైశాల్యముకు సూత్రము
జవాబు:
6l²

ప్రశ్న 5.
l = 10 సెం.మీ., b = 9 సెం.మీ., h = 8 సెం.మీ.లుగా గల దీర్ఘఘనపు ఘనపరిమాణము ………..
జవాబు:
720 సెం.మీ³.

ప్రశ్న 6.
భుజము [latex]3 \sqrt{3}[/latex] సెం.మీ.లుగా గల ఒక సమబాహు త్రిభుజము యొక్క వైశాల్యము ………….. సెం.మీ .
జవాబు:
[latex]\frac{27 \sqrt{3}}{4}[/latex]

ప్రశ్న 7.
భూ వైశాల్యము 18 సెం.మీ². మరియు ఎత్తు 8 సెం.మీ.లుగా గల పిరమిడ్ యొక్క ఘనపరిమాణము
జవాబు:
48 సెం.మీ³.

ప్రశ్న 8.
ఒక గది యొక్క పొడవు, వెడల్పు మరియు ఎత్తులు వరుసగా 20 మీ, 12 మీ మరియు 5 మీ. అయిన ఆ గది నాలుగు గోడల వైశాల్యము ………….
జవాబు:
320 సెం.మీ².

ప్రశ్న 9.
ఒక క్రమ చతురస్రాకార పిరమిడ్ యొక్క భుజము 6 సెం.మీ. మరియు ఎత్తు 6 సెం.మీ. అయిన దాని ఘనపరిమాణము ……………….
జవాబు:
72 సెం.మీ³.

ప్రశ్న 10.
ఒక స్తూపము యొక్క వ్యాసార్లము 14 సెం.మీ. మరియు ప్రక్కతల వైశాల్యం 704 సెం.మీ . అయిన దాని ఎత్తు ………………..
జవాబు:
8 సెం.మీ.

ప్రశ్న 11.
r = 2.5 సెం.మీ., h = 1.4 సెం.మీ. . అయిన ఆ స్థూపపు ప్రక్కతల వైశాల్యము. …….
జవాబు:
22 సెం.మీ².

AP 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు

ప్రశ్న 12.
పక్క పటంలోని స్థూపపు సంపూర్ణతల వైశాల్యము ……….
AP 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు 1
జవాబు:
123.2 సెం.మీ².

ప్రశ్న 13.
AP 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు 2
పటంలో చూపబడిన షీట్ తో ఏర్పడు స్థూపము యొక్క ఘనపరిమాణము ………….
జవాబు:
231 సెం.మీ³.

ప్రశ్న 14.
ఒక స్థూపము యొక్క వ్యాసార్ధము రెట్టింపైన దాని ప్రక్కతల వైశాల్యం ……………. గా మారును.
జవాబు:
రెట్టింపు

ప్రశ్న 15.
ఒక శంఖువు యొక్క భూ వ్యాసార్ధము రెట్టింపైన దాని వక్రతల వైశాల్యం ……….. గా మారును.
జవాబు:
రెట్టింపు

ప్రశ్న 16.
ఒక గోళము యొక్క వ్యాసార్ధం రెట్టింపయిన దాని ఉపరితల వైశాల్యము ………. గా మారును.
జవాబు:
నాలుగు సార్లు

ప్రశ్న 17.
ఒక ఘనము యొక్క భుజము రెట్టింపైన దాని ఘనపరిమాణము ………. గా మారును.
జవాబు:
8 సార్లు

ప్రశ్న 18.
ఒక శంఖువును దాని ఏటవాలుపరంగా తెరచినపుడు ఏర్పడు ఆకారం ………… .
జవాబు:
సెక్టరు

ప్రశ్న 19.
వ్యాసార్ధం 4.9 సెం.మీ.లుగా గల ఒక అర్ధగోళపు వక్రతల వైశాల్యం ………..
జవాబు:
1509.2 సెం.మీ².

AP 9th Class Maths Bits 10th Lesson ఉపరితల వైశాల్యములు మరియు ఘనపరిమాణములు

ప్రశ్న 20.
వ్యాసార్ధం 6.3 సెం.మీ.లుగా గల ఒక అర్ధగోళపు సంపూర్ణతల వైశాల్యం ……………..
జవాబు:
374.22 సెం.మీ².

III. జతపర్చుము
i)

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. శంఖువు యొక్క వక్రతల వైశాల్యం A) 2πr²
2. స్థూపము యొక్క ప్రక్కతల వైశాల్యం B) 2h (l + b)
3. దీర్ఘఘనపు ప్రక్కతల వైశాల్యం C) 2πrh
4. ఘనపు ప్రక్కతల వైశాల్యం D) πrl
5. అర్ధగోళపు వక్రతల వైశాల్యం E) 4l2

జవాబు:

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. శంఖువు యొక్క వక్రతల వైశాల్యం D) πrl
2. స్థూపము యొక్క ప్రక్కతల వైశాల్యం C) 2πrh
3. దీర్ఘఘనపు ప్రక్కతల వైశాల్యం B) 2h (l + b)
4. ఘనపు ప్రక్కతల వైశాల్యం E) 4l2
5. అర్ధగోళపు వక్రతల వైశాల్యం A) 2πr²

ii)

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. ఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం A) [latex]\frac{4}{3}[/latex]πr3
2. దీర్ఘఘనపు ఘనపరిమాణం B) [latex]\frac{1}{3}[/latex] πr2h
3. శంఖువు ఘనపరిమాణం C) l3
4. గోళపు ఘనపరిమాణం D) lbh
5. స్థూపపు ఘనపరిమాణం E) πr²h

జవాబు:

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. ఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం C) l3
2. దీర్ఘఘనపు ఘనపరిమాణం D) lbh
3. శంఖువు ఘనపరిమాణం B) [latex]\frac{1}{3}[/latex] πr2h
4. గోళపు ఘనపరిమాణం A) [latex]\frac{4}{3}[/latex]πr3
5. స్థూపపు ఘనపరిమాణం E) πr²h

AP 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము

Practice the AP 9th Class Maths Bits with Answers 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము

I. ఈ క్రింది వానిలో సరియైన సమాధానాన్ని ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న 1.
యదార్థ సంఘటనల రూపంలో, సంఖ్యాత్మక రూపంలో, పట రూపములో, పట్టిక రూపంలో, గ్రాఫుల రూపంలో సేకరించబడిన సమాచారము
A) సగటు
B) మధ్యగతము
C) బాహుళకము
D) దత్తాంశము
జవాబు:
D) దత్తాంశము

ప్రశ్న 2.
ముందుగానే సేకరింపబడివున్న దత్తాంశమును …….. దత్తాంశము అంటారు.
A) ప్రాథమిక
B) గౌణ
C) పట
D) బారు
జవాబు:
B) గౌణ

ప్రశ్న 3.
18, 24, 15, 17, 33, 16, 29, 45, 12, 3, 33, 21 ల వ్యాప్తి
A) 33
B) 42
C) 48
D) 30
జవాబు:
B) 42

AP 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము

ప్రశ్న 4.
0 – 10, 11 – 20, 21 – 30, 31 – 40 ల నందు, 21 – 30 యొక్క వాస్తవ దిగువ హద్దు
A) 21
B) 30
C) 20.5
D) 21.5
జవాబు:
C) 20.5

ప్రశ్న 5.
పై సమస్యలోని తరగతులను …… తరగతులు అంటారు.
A) సమ్మిళిత
B) మినహాయింపు
C) వర్గీకృత
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
A) సమ్మిళిత

ప్రశ్న 6.
ఒక పట్టణంలో వారం రోజుల పాటు నమోదైన ఉష్ణోగ్రతలు వరుసగా 42°, 359, 449, 339, 45° మరియు, 42°. సగటు ఉష్ణోగ్రత
A) 42°
B) 35°
C) 39°
D) 40°
జవాబు:
D) 40°

ప్రశ్న 7.
AP 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము 1
యొక్క సగటు విలువ
A) 2.9
B) 3.9
C) 4.9
D) 3.7
జవాబు:
B) 3.9

AP 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము

ప్రశ్న 8.
విచలన సమస్యలో ∑f1d1 = – 12 మరియు A = 15; ∑f = 20 అయిన x[latex]\overline{\mathbf{x}}[/latex] =
A) 15.6
B) 14.6
C) 14.4
D) 12.4
జవాబు:
C) 14.4

ప్రశ్న 9.
3, 7, 4, 6 మరియు 12 యొక్క మధ్యగతం
A) 7
B) 6
C) 4
D) 12
జవాబు:
B) 6

ప్రశ్న 10.
ఆరోహణ క్రమంలో ఉన్న 5, 8, 9, x, 11, 13ల యొక్క మధ్యగతము 9.5 అయిన x విలువ
A) 8
B) 9.5
C) 10
D) 10.5
జవాబు:
C) 10

ప్రశ్న 11.
వర్గీకృత దత్తాంశము యొక్క సగటు కనుగొనుటకు సూత్రం
A) [latex]\mathrm{A}+\frac{\Sigma \mathrm{f}_{1} \mathrm{~d}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}[/latex]
B) [latex]\mathrm{A}+\frac{\Sigma \mathrm{f}_{1} \mathrm{~d}_{\mathrm{l}}}{\mathrm{C}}[/latex]
C) [latex]A+\frac{\Sigma f_{1} d_{i}}{f_{i}} \times C[/latex]
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
A)

ప్రశ్న 12.
3, 7, 8, 8, 7, 6, 8, 4, 3, 11 ల బాహుళకము
A) 3
B) 7
C) 8
D) 11
జవాబు:
C) 8

ప్రశ్న 13.
x1, x2, x3, x4, x5 ల యొక్క సగటు 15. ప్రతి పరిశీలనాంశమును ‘3’ చే గుణించగా ఏర్పడు నూతన సగటు
A) 5
B) 45
C) 18
D) 12
జవాబు:
B) 45

ప్రశ్న 14.
12, 8, 6, 3, 9 ల యొక్క సగటు 7.6 ప్రతి పరిశీలనాంశముకు 5 కలుపగా ఏర్పడు నూతన సగటు
A) 2.6
B) 32.6
C) 12.6
D) 13.6
జవాబు:
C) 12.6

ప్రశ్న 15.
8, 7, 6, 14, 12, 10, 10, 20, 16, 15 మరియు 14 ల సగటు 12.2. ప్రతి పరిశీలనాంశమును 2 చే గుణించి, 3 కలుపగా ఏర్పడు నూతన సగటు
A) 38.6
B) 61
C) 27
D) 27.4
జవాబు:
D) 27.4

AP 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము

ప్రశ్న 16.
పై సమస్యలో ఏర్పడు నూతన మధ్యగతము
A) 27
B) 41
C) 40
D) 28
జవాబు:
A) 27

ప్రశ్న 17.
n అంశాలను ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చిన వాటి మధ్యగతము ( n సరిసంఖ్య ………
A) [latex]\frac{n}{2}[/latex] అంశము
B) [latex]\frac{\mathrm{n}}{2}+1[/latex] అంశము
C) [[latex]\frac{n}{2}[/latex] మరియు [latex]\frac{\mathrm{n}}{2}+1[/latex]] వ అంశము
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
C) [[latex]\frac{n}{2}[/latex] మరియు [latex]\frac{\mathrm{n}}{2}+1[/latex]] వ అంశము

ప్రశ్న 18.
ఒక దత్తాంశమునకు రెండు బాహుళకములున్న అది …………. బాహుళక దత్తాంశము.
A) ఏక
B) ద్వి
C) త్రి
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
B) ద్వి

ప్రశ్న 19.
8, 5, 3, 8, 3, 6, 5, 3, 7, 5 మరియు 11 ల బాహుళక దత్తాంశము
A) 5
B) 8
C) 3
D) 5 మరియు 3
జవాబు:
D) 5 మరియు 3

AP 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము

ప్రశ్న 20.
రెండు వరుస తరగతుల దిగువ హద్దుల భేదము
A) తరగతి పొడవు
B) వ్యాప్తి
C) పౌనఃపున్యము
D) ఎగువ హద్దు
జవాబు:
A) తరగతి పొడవు

II. క్రింది ఖాళీలను పూరింపుము.

ప్రశ్న 1.
x-1, x మరియు x + 4 ల సగటు ………
జవాబు:
x+1

ప్రశ్న 2.
మొదటి 10 సహజ సంఖ్యల మధ్యగతము ………..
జవాబు:
5.5

ప్రశ్న 3.
98.6, 92.1, 94.3, 49.8, 68.3 మరియు 97.8ల వ్యా ప్తి ……………
జవాబు:
48.8

ప్రశ్న 4.
20 – 30, 30 – 40, 40 – 50, ……….. తరగతులను ……………. తరగతులు అంటారు.
జవాబు:
మినహాయింపు

ప్రశ్న 5.
1-5, 6-10, 11-15, 16-20, …….. తరగతులను తరగతులు అంటారు.
జవాబు:
సమ్మిళిత

ప్రశ్న 6.
AP 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము 2
పై పట్టిక నుండి 6 – 10 తరగతిలో గల మార్కులను చూపు గణన చిహ్నాలు …………..
జవాబు:
AP 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము 3

ప్రశ్న 7.
ఒక విద్యార్థి యొక్క 4 సబ్జెక్టులలో వచ్చిన మార్కుల సగటు 16. అతనికి ఒక సబ్జెక్టు నందు 2 మార్కులు ఎక్కువ వచ్చిన ఏర్పడు నూతన సగటు …….
జవాబు:
18

ప్రశ్న 8.
ఒక తరగతిలోని ముగ్గురు విద్యార్థుల యొక్క 6 సబ్జెక్టులలో వచ్చిన మార్కుల సగటును కనుగొను పద్ధతి ……….
జవాబు:
సగటు

ప్రశ్న 9.
5 పరిశీలనాంశాల సగటు 16.5 అయిన వాటి మొత్తము …………………
జవాబు:
82.5

AP 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము

ప్రశ్న 10.
విచలన పద్ధతిలో ∑fidi = 24 మరియు ∑fi = 30 అయిన సగటు విలువ ……….
జవాబు:
0.8

ప్రశ్న 11.
42, 84, 63, 81 మరియు 19 ల యొక్క మధ్యగతము
జవాబు:
63

ప్రశ్న 12.
ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చబడిన 3, 7, 5, 15, 16ల మధ్యగతము 10 అయిన x విలువ
జవాబు:
10

ప్రశ్న 13.
ఆరోహణ క్రమంలో వున్న 10, 18, 24, x, y, 30, 32 మరియు 40 ల మధ్యగతము 27 అయిన x + y విలువ = …………..
జవాబు:
54

ప్రశ్న 14.
x1, x2, x3 మరియు 14 ల సగటు 15. ప్రతి అంశంనకు 3 కలిపిన నూతనంగా ఏర్పడు సగటు …………..
జవాబు:
18

ప్రశ్న 15.
ఒక షూ వర్తకుడు వివిధ రకాల సైజుల స్టాకును పెట్టేందుకు పాటించు కేంద్రీయ స్థానపు కొలత …………
జవాబు:
బాహుళకము

ప్రశ్న 16.
6, 3, 8, 8, 7, 4, 8, 6, 6, 4, 6, 11 ల బాహుళకము …………………
జవాబు:
6

ప్రశ్న 17.
కొన్ని పరిశీలనాంశాలను 2 చే గుణించగా ఏర్పడు నూతన సగటు 9 అయిన అసలు సగటు
జవాబు:
4.5

ప్రశ్న 18.
మొదటి 25 సహజ సంఖ్యల మధ్యగతము ………….
జవాబు:
13

ప్రశ్న 19.
మొదటి 25 సహజ సంఖ్యల సగటు ……………
జవాబు:
13

AP 9th Class Maths Bits 9th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రము

ప్రశ్న 20.
ఇచ్చిన పరిశీలనాంశాలలో ఉండు కేంద్రీయ స్థానపు కొలత …………………..
జవాబు:
బాహుళకము

III. జతపర్చుము
i)

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. 10, 11, 12 ల సగటు A) సగటు
2. 10, 12, 14 ల మధ్యగతము B) 12
3. 10, 14, 14 ల బాహుళకం C) 11
4. [latex]\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}[/latex] D) 14
5. [latex]\frac{\mathrm{N}}{2}[/latex] మరియు [latex]\frac{\mathrm{N}+1}{2}[/latex] E) మధ్యగతము

జవాబు:

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. 10, 11, 12 ల సగటు C) 11
2. 10, 12, 14 ల మధ్యగతము B) 12
3. 10, 14, 14 ల బాహుళకం D) 14
4. [latex]\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}[/latex] A) సగటు
5. [latex]\frac{\mathrm{N}}{2}[/latex] మరియు [latex]\frac{\mathrm{N}+1}{2}[/latex] E) మధ్యగతము

ii)

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. x1 x2 x3 ల సగటు 10 అయిన
x1 + 1, x2 + 1, x3 + 1 ల సగటు		 A) 40
2. x1, x2, x3 ల మధ్యగతం 10 అయిన
x1 – 1, x2 – 1, x3 – 1 ల మధ్యగతం		 B) 30
3. x1, x2, x3ల బాహుళకం 10 అయిన
2x1, 2x22x3ల బాహుళకం		 C) 11
4. x1 > x2 > x<sub>3</sub> ల వ్యాప్తి 25 మరియు x1 = 5 అయిన x3 = ? D) 9
5. x1 > x2 > x3 ల వ్యాప్తి 20. x1 = 60 అయిన x3= ? E) 20

జవాబు:

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. x1 x2 x3 ల సగటు 10 అయిన
x1 + 1, x2 + 1, x3 + 1 ల సగటు		 C) 11
2. x1, x2, x3 ల మధ్యగతం 10 అయిన
x1 – 1, x2 – 1, x3 – 1 ల మధ్యగతం		 D) 9
3. x1, x2, x3ల బాహుళకం 10 అయిన
2x1, 2x22x3ల బాహుళకం		 E) 20
4. x1 > x2 > x<sub>3</sub> ల వ్యాప్తి 25 మరియు x1 = 5 అయిన x3 = ? B) 30
5. x1 > x2 > x3 ల వ్యాప్తి 20. x1 = 60 అయిన x3= ? A) 40

 

AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు

Practice the AP 9th Class Maths Bits with Answers 8th Lesson చతుర్భుజాలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు

I. ఈ క్రింది వానిలో సరియైన సమాధానాన్ని ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న 1.
చతుర్భుజం యొక్క నాలుగు అంతరకోణాల మొత్తము
A) 360 లంబకోణాలు
B) 4 లంబకోణాలు
C) 2 లంబకోణాలు
D) లంబకోణము
జవాబు:
B) 4 లంబకోణాలు

ప్రశ్న 2.
ఒక జత ఎదుటి భుజాలు సమాంతరంగా గల చతుర్భుజము …………
A) సమాంతర చతుర్భుజము
B) గాలి పటం
C) ట్రెపీజియం
D) రాంబస్
జవాబు:
C) ట్రెపీజియం

ప్రశ్న 3.
కింది పటంలో ∠D =
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 1
A) 110°
B) 70°
C) 60°
D) 120°
జవాబు:
D) 120°

AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు

ప్రశ్న 4.
AB//CD గా గల ABCD ట్రెపీజియంలో ∠A = 45° అయిన ∠D =
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 2
A) 45°
B) 55°
C) 135°
D) 125°
జవాబు:
C) 135°

ప్రశ్న 5.
ABCD సమాంతర చతుర్భుజంలో, ∠D = 80° అయిన ∠A, ∠B, ∠C ల విలువలు వరుసగా
A) 80°, 100°, 100°
B) 100°, 80°, 100°
C) 80°, 100°, 80°
D) 100°, 80°, 80°
జవాబు:
B) 100°, 80°, 100°

ప్రశ్న 6.
ABCD సమాంతర చతుర్భుజంలో BC ని పొడిగించగా ∠A = 40° అయిన ∠DCE =
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 3
A) 40°
B) 140°
C) 50°
D) 60°
జవాబు:
A) 40°

ప్రశ్న 7.
ఒక రాంబస్ యొక్క ఏవైనా రెండు అంతరకోణ సమద్విఖండన రేఖల మిళిత బిందువు వద్ద ఏర్పడు కోణము
A) అల్పకోణము
B) లంబకోణము
C) అధికకోణము
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
B) లంబకోణము

ప్రశ్న 8.
కర్ణాల పొడవులు దీనిలో సమానము.
A) రాంబస్
B) చతుర్భుజము
C) సమాంతర చతుర్భుజము
D) దీర్ఘచతురస్రం
జవాబు:
D) దీర్ఘచతురస్రం

AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు

ప్రశ్న 9.
రాంబస్ యొక్క కర్ణాల మధ్య కోణము
A) అల్ప
B) అధిక
C) లంబ
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
C) లంబ

ప్రశ్న 10.
ABCD సమాంతర చతుర్భుజంలో ∠BAD = 65° అయిన ∠ADC =
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 4
A) 25°
B) 115°
C) 65°
D) 35°
జవాబు:
C) 65°

ప్రశ్న 11.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క ప్రతి కోణము
A) లంబకోణము
B) అల్ప కోణము
C) అధిక కోణము
D) పరావర్తన కోణము
జవాబు:
A) లంబకోణము

ప్రశ్న 12.
సమాంతర చతుర్భుజం ABCD లో ∠A మరియు ∠B ల కోణసమద్విఖండన రేఖల ఖండన బిందువు ‘O’ అయిన x° యొక్క విలువ ….
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 5
A) 180°
B) 90°
C) 60°
D) కనుగొనలేము
జవాబు:
B) 90°

ప్రశ్న 13.
∆ABC లో BC = 8 సెం.మీ. మరియు D, E లు AB మరియు AC ల యొక్క మధ్య బిందువులు మరియు AF = 1/2 AD మరియు AG = 1/2 AE అయిన FG =
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 6
A) 4 సెం.మీ.
B) 32 సెం.మీ.
C) 3 సెం.మీ.
D) 2 సెం.మీ.
జవాబు:
D) 2 సెం.మీ.

ప్రశ్న 14.
∆ABC లో D, E మరియు F లు భుజాల మధ్య బిందువులైన ∆DEF = ……..
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 7
A) [latex]\frac{1}{3}[/latex]∆ABC
B) [latex]\frac{1}{2}[/latex]∆ABC
C) [latex]\frac{1}{4}[/latex]∆ABC
D) 3∆ABC
జవాబు:
C) [latex]\frac{1}{4}[/latex]∆ABC

ప్రశ్న 15.
ఒక చతుర్భుజంలో కర్ణాలు ఒకదానికొకటి సమద్విఖండన చేసుకొనిన ఆ చతుర్భుజం …..
A) రాంబస్
B) సమాంతర చతుర్భుజం
C) చతురస్రము
D) ట్రెపీజియం
జవాబు:
B) సమాంతర చతుర్భుజం

AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు

ప్రశ్న 16.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క రెండు ఆసన్న భుజాల కొలతలు వరుసగా 4.7 సెం.మీ. మరియు 6.3 సెం.మీ. అయిన దాని చుట్టుకొలత
A) 11 సెం.మీ.
B) 5.5 సెం.మీ.
C) 22 సెం.మీ.
D) 29.51 సెం.మీ.
జవాబు:
C) 22 సెం.మీ.

ప్రశ్న 17.
ఎదుటి కోణాల జతలు సమానంగా గల చతుర్భుజము
A) దీర్ఘచతురస్రము
B) చతురస్రం
C) ట్రెపీజియం
D) సమాంతర చతుర్భుజం
జవాబు:
D) సమాంతర చతుర్భుజం

ప్రశ్న 18.
చతుర్భుజము ABCD లో AB // DC మరియు AD // BC మరియు A = 90° అయిన ABCD ఒక ….. .
A) దీర్ఘచతురస్రము
B) చతురస్రము
C) సమాంతర చతుర్భుజం
D) రాంబస్
జవాబు:
A) దీర్ఘచతురస్రము

ప్రశ్న 19.
ఒక దీర్ఘచతురస్రము యొక్క భుజాల మధ్య బిందువులను కలుపగా ఏర్పడు పటము
A) చతురస్రము
B) రాంబస్
C) దీర్ఘచతురస్రము
D) సమాంతర చతుర్భుజం
జవాబు:
B) రాంబస్

AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు

ప్రశ్న 20.
రాంబస్ యొక్క భుజాల మధ్య బిందువులను కలుపగా ఏర్పడు పటము
A) రాంబస్
B) దీర్ఘచతురస్రము
C) సమాంతర చతుర్భుజము
D) చతురస్రము
జవాబు:
B) దీర్ఘచతురస్రము

II. క్రింది ఖాళీలను పూరింపుము.

ప్రశ్న 1.
…….. మరియు …… నందు కర్ణాలు సమానము.
జవాబు:
దీర్ఘచతురస్రం, చతురస్రం

ప్రశ్న 2.
…… మరియు …… నందు కర్ణాలు పరస్పరం లంబాలు.
జవాబు:
చతురస్రం, రాంబస్

ప్రశ్న 3.
సమాంతర చతుర్భుజము యొక్క కర్ణము దానిని రెండు …………. త్రిభుజాలుగా విభజించును.
జవాబు:
సర్వసమాన

AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు

ప్రశ్న 4.
సమాంతర చతుర్భుజపు భుజాల మధ్య బిందువులను కలుపగా ఏర్పడు పటము …………
జవాబు:
దీర్ఘచతురస్రం

ప్రశ్న 5.
చతురస్రపు భుజాల మధ్య బిందువులను కలుపగా ఏర్పడు పటము ……….
జవాబు:
చతురస్రం

ప్రశ్న 6.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఆసన్న భుజాలు 6 సెం.మీ. మరియు 9 సెం.మీ. అయిన దాని చుట్టుకొలత. ………… .
జవాబు:
30 సెం.మీ.

ప్రశ్న 7.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజపు రెండు ఆసన్న కోణాల సమద్విఖండన రేఖల ఖండన బిందువు వద్ద ఏర్పడు కోణము ……….
జవాబు:
90°

ప్రశ్న 8.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజపు ఆసన్న కోణాలు వరుసగా (2x – 5)° మరియు (4x-1)° అయిన x° = …..
జవాబు:
31°

ప్రశ్న 9.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలో ఒక కోణము 90° ‘అయిన అది ఒక ………..
జవాబు:
దీర్ఘచతురస్రం

ప్రశ్న 10.
ఆసన్న భుజాలు సమానముగా గల ,సమాంతర చతుర్భుజము ………….
జవాబు:
రాంబస్

ప్రశ్న 11.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలో, ఒక కోణము 70° అయిన దాని ఎదుటి కోణము విలువ ………..
జవాబు:
70°

ప్రశ్న 12.
ఒక సమాంతర చతుర్భుజపు ఆసన్న కోణాలు 2 : 3 నిష్పత్తిలోనున్న అతి పెద్ద కోణము విలువ …………
జవాబు:
108°

ప్రశ్న 13.
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 8
పై పటంలో x° విలువ = ……….
జవాబు:
125°

ప్రశ్న 14.
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 9
ABCD రాంబస్ లో, ∠OBC = 32° అయిన ∠OCB =
జవాబు:
58°

ప్రశ్న 15.
ఒక చతుర్భుజంలో కర్ణాలు ఖండించుకోవటం వలన ఏర్పడు త్రిభుజాలు సర్వసమానాలైన ఆ చతుర్భుజము ………….
జవాబు:
రాంబస్

AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు

ప్రశ్న 16.
సమాంతర చతుర్భుజంలో ప్రతికోణం 90° అయిన అది ఒక …….
జవాబు:
దీర్ఘచతురస్రం

ప్రశ్న 17.
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 10
ABCD ఒక రాంబస్ అయిన ∠AOD విలువ ……….
జవాబు:
లంబకోణము

ప్రశ్న 18.
PQRS సమాంతర చతుర్భుజంలో
[latex]\frac{1}{2} \angle \mathrm{P}+\frac{1}{2} \angle \mathrm{Q}=[/latex]……………
జవాబు:
90°

ప్రశ్న 19.
∆PEN లో T, V లు PE మరియు PN ల మధ్య బిందువులైన EN = 4.8 సెం.మీ. అయిన TV =
జవాబు:
2.4 సెం.మీ.

ప్రశ్న 20.
AP 9th Class Maths Bits 8th Lesson చతుర్భుజాలు 11
∆ABC ఒక సమబాహు త్రిభుజమైన D, E లు AB మరియు AC ల మధ్య బిందువులు. DE = 3 సెం.మీ. అయితే AC =
జవాబు:
6 సెం.మీ.

III. జతపర్చుము

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. ఒక జత ఎదుటి భుజాలు సమాంతరాలు A) దీర్ఘచతురస్రం
2. కర్ణాలు సమానము కాని లంబాలు కావు B) చతురస్రం
3. కర్ణాలు అసమానము కాని లంబాలు C) సమాంతర చతుర్భుజం
4. కర్ణాలు సమానము కావు మరియు లంబాలు కావు D) రాంబస్
5. కర్ణాలు సమానము మరియు లంబాలు E) ట్రెపీజియం

జవాబు:

గ్రూపు – A గ్రూపు – B
1. ఒక జత ఎదుటి భుజాలు సమాంతరాలు E) ట్రెపీజియం
2. కర్ణాలు సమానము కాని లంబాలు కావు A) దీర్ఘచతురస్రం
3. కర్ణాలు అసమానము కాని లంబాలు D) రాంబస్
4. కర్ణాలు సమానము కావు మరియు లంబాలు కావు C) సమాంతర చతుర్భుజం
5. కర్ణాలు సమానము మరియు లంబాలు B) చతురస్రం

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం

These AP 10th Class Maths Chapter Wise Important Questions 14th Lesson సాంఖ్యక శాస్త్రం will help students prepare well for the exams

AP Board 10th Class Maths 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 1.
5, 3, 4, – 4, 6, 7, 0 దత్తాంశ మధ్యగతము ఎంత?
సాధన.
ఇవ్వబడిన పరిశీలనాంశములు 5, 3, 4, – 4, 6, 7, 0.
పరిశీలనాంశములను ఆరోహణ క్రమంలో వ్రాయగా – 4, 0, 3, 4, 5, 6, 7.
మొత్తము 7 పరిశీలనాంశములున్నవి. కనుక [latex]\frac{7+1}{2}[/latex] = 4వ పరిశీలనాంశము మధ్యగతమగును.
∴ మధ్యగతము = 3.

ప్రశ్న 2.
5, 6, 9, 6, 12, 3, 6, 11, 6, 7 ల బాహుళకం ఎంత ?
సాధన.
5, 6, 9, 6, 12, 3, 6, 11, 6, 7 లలో 6 యొక్క పౌనఃపున్యము గరిష్టం కావున పై దత్తాంశానికి బాహుళకం = 6.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 3.
మొదటి n సహజ సంఖ్యల సగటు కనుగొనుము.
సాధన.
సగటు = మొదటి ‘n’ సహజ సంఖ్యల మొత్తం / n
= [latex]\frac{\Sigma \mathrm{n}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}{2} \cdot \frac{1}{\mathrm{n}}=\left[\frac{\mathrm{n}+1}{2}\right][/latex]
∴ మొదటి ‘n’ సహజ సంఖ్యల సగటు = [latex]\frac{n+1}{2}[/latex]

ప్రశ్న 4.
వర్గీకృత దత్తాంశము యొక్క అంకగణితపు సగటు [latex]\bar{x}=a+\frac{\sum f_{1} d_{i}}{\Sigma f_{i}}[/latex] అయిన fi మరియు di పదాలు వేటిని సూచిస్తాయి ?
సాధన.
fi = తరగతి పౌనఃపున్యం
di = విచలనము = xi – a

ప్రశ్న 5.
5, 6, 9, 10, 6, 12, 3, 6, 11, 10 ల దత్తాంశపు సగటు ఎంత ?
సాధన.
దత్తాంశం సగటు = ఇచ్చిన రాశుల మొత్తం / ఇచ్చిన రాశుల సంఖ్య
= [latex]\frac{5+6+9+10+6+12+3+6+11+10}{10}[/latex]
= [latex]\frac{78}{10}[/latex] = 7.8.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 6.
క్రింది దత్తాంశానికి ఆరోహణ సంచిత మరియు అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య పట్టికలు వ్రాయండి.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 1

సాధన.
ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య పట్టిక

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 2

అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య పట్టిక

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 3

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 7.
క్రింది పౌనఃపున్య విభాజన. పట్టికకు మధ్య విలువలు • వ్రాయండి.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 4

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 5

ప్రశ్న 8.
క్రింది దత్తాంశమునకు మధ్యగతమును కనుగొనుము.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 6

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 7

n = 40
మధ్యగతము = [latex]\frac{n+1}{2}=\frac{40+1}{2}=\frac{41}{2}[/latex] = 20.
5వ పదము = 7.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 9.
ఈ క్రింది దత్తాంశమునకు తరగతి అంతరములను ఉపయోగించి పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికను తయారు చేయుము. .

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 8

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 9

ప్రశ్న 10.
క్రింది దత్తాంశం యొక్క అంకమధ్యమాన్ని కనుగొనండి.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 10

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 11

Σfixi = 256; Σfi = 20
అంకమధ్యమం = [latex]\frac{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}=\frac{256}{20}[/latex] = 12.8.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 11.
క్రింది దత్తాంశమునకు బాహుళకము కనుగొనండి.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 12

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 13

ఎక్కువ మంది వినియోగదారులు 120 – 140.
తరగతికి చెందినవారు కనుక బాహుళకపు తరగతి. 120 – 140.
బాహుళకపు తరగతి దిగువహద్దు (l) = 120
తరగతి పరిమాణము (h) = 20
బాహుళకపు తరగతి పౌనఃపున్యం (f1) = 20
బాహుళకపు తరగతికి పూర్వపు తరగతి పౌనఃపున్యం (f0) = 16.
బాహుళకపు తరగతికి తర్వాత పౌనఃపున్యం (f2) = 14.
సూత్రమునుపయోగించి,
బాహుళకము = l + [latex]\left[\frac{\mathrm{f}_{1}-\mathrm{f}_{0}}{2 \mathrm{f}_{1}-\mathrm{f}_{0}-\mathrm{f}_{2}}\right][/latex] × h

= 120 + [latex]\left[\frac{20-16}{2 \times 20-16-14}\right][/latex] × 20

= 120 + [latex]\left[\frac{4}{40-30}\right][/latex] × 20

= 120 + [latex]\left[\frac{4}{10}\right][/latex] × 20
= 120 + 8 = 128.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 12.
క్రింది దత్తాంశానికి “అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య వక్రం” గీయండి.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 14

సాధన.
అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య వక్రం

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 15

X- అక్షంపై దిగువ హద్దులు, మరియు Y – అక్షంపై అవరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యం గుర్తించుము.

X- అక్షంపై 1 సెం.మీ. = 5 యూ.
Y – అక్షంపై 1 సెం.మీ. = 5 యూ.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 16

ప్రశ్న 13.
క్రింది దత్తాంశమునకు బాహుళకము కనుక్కోండి. ”

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 17

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 18

బాహుళకము = l + [latex]\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}[/latex] × h;
l = 55.5; f0 = 110; f1 = 135; f2 = 115; h = 3

బాహుళకము = 55.5 + [latex]\frac{25}{270-225}[/latex] × 3

= 55.5 + [latex]\frac{25}{45}[/latex] × 3

= 55.5 + [latex]\frac{5}{3}[/latex] × 3

= 55.50 + 1.67 = 57.17.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 14.
దిగువనీయబడిన దత్తాంశమునకు ‘మధ్యగతము’ కనుగొనండి.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 19

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 20

n = 40, [latex]\frac{n}{2}\frac{40}{2}[/latex] = 20
l = 25.5, f = 12, cf = 17, h = 5
మధ్యగతము = l + [latex]\left(\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right)[/latex] × h
= 25.5 + ([latex]\frac{20-17}{12}[/latex]) × 5
= 25.5 + ([latex]\frac{3}{12}[/latex] × 5)
= 25.50 + [latex]\frac{5}{4}[/latex]
= 25.50 + 1.25 = 26.75.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 15.
ఈ క్రింది పట్టికను, ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య పట్టికగా మార్చి దానినుపయోగించి ‘ఓజివ్’ వక్రమును గ్రాఫ్ ద్వారా చూపుము.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 21

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 22

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 23

ప్రశ్న 16.
క్రింద ఇవ్వబడిన పట్టికలో 25 కుటుంబాలు ఆహారానికి వెచ్చించే దినసరి ఖర్చులు ఇవ్వబడినవి. ఆ దత్తాంశానికి బాహుళకంను కనుగొనండి.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 24

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 25

భాహుళకము = l + [latex]\left(\frac{\mathrm{f}_{1}-\mathrm{f}_{0}}{2 \mathrm{f}_{1}-\mathrm{f}_{0}-\mathrm{f}_{2}}\right)[/latex] × h

‘l’ = బాహుళక తరగతి దిగువ హద్దు = 200
‘f1‘ – బాహుళక తరగతి పౌనఃపున్యం = 12
‘f0‘ – బాహుళక తరగతికి ముందున్న ఉన్న తరగతి పౌనఃపున్యం = 5
‘f2‘ – బాహుళక తరగతికి తరువాత ఉన్న తరగతి పౌనఃపున్యం = 2
‘h’ – బాహుళక తరగతి పొడవు = 50 200-250 250-300
∴ బాహుళకము = 200 + ([latex]\frac{12-5}{24-5-2}[/latex]) × 50
= 200 + [latex]\frac{7 \times 50}{17}[/latex]
= 200 + [latex]\frac{350}{17}[/latex]
= 200 + 20.58
∴ బాహుళకము = 220.58.

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 17.
ఒక పరీక్షలో 53 మంది విద్యార్థులకు వచ్చిన మార్కులు క్రింది పట్టికలో ఇవ్వబడినవి. ఆ దత్తాంశానికి “ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య వక్రం”ను గీయండి.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 26

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 27

ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్య ఓజీవ్ వక్రం గీయుట కొరకు X-అక్షంపై తరగతి ఎగువ హద్దును, Y-అక్షంపై ఆరోహణ సంచిత పౌనఃపున్యమును తీసుకొనవలెను.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 28

AP Board 10th Class Maths Solutions 14th Lesson Important Questions and Answers సాంఖ్యక శాస్త్రం

ప్రశ్న 18.
ఒక వాణిజ్య సంస్థ యందు కార్మికుల రోజువారీ వేతనములు క్రింది పౌనఃపున్య విభాజనము నందు ఇవ్వబడినవి. ఈ విభాజనము యొక్క సగటు ₹ 220. అయితే ఇందు లోపించిన పౌనఃపున్యం f ను కనుగొనుము.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 29

సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 14 సాంఖ్యక శాస్త్రం 30

ఇచ్చినది, xi = 220
[latex]\overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{X}_{\mathrm{i}}}{\sum \mathrm{f}_{\mathrm{i}}}[/latex]
⇒ 220 = [latex]\frac{36300+275 \mathrm{f}}{176+\mathrm{f}}[/latex]
⇒ 220(176 + f) = 36300 + 275f
⇒ 38720 + 220 f = 36300 + 275 f
⇒ 220 f – 275 f = 36300 – 38720
⇒ – 55 f = – 2420
⇒ f = [latex]\frac{2420}{55}[/latex] = 44.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 13 సంభావ్యత

These AP 10th Class Maths Chapter Wise Important Questions 13th Lesson సంభావ్యత will help students prepare well for the exams

AP Board 10th Class Maths 13th Lesson Important Questions and Answers సంభావ్యత

ప్రశ్న 1.
నీవు వ్రాయు ఒక పరీక్షలో 40 ఆబ్జెక్టివ్ ప్రశ్నలున్నాయి. ప్రతీ ప్రశ్నకూ 1 మార్కు. ఆ పరీక్షలో నీవు సాధించు మార్కులు “5 యొక్క గుణిజం” కావలెనంటే దాని సంభావ్యత ఎంత ?
సాధన.
మొత్తం ప్రశ్నల సంఖ్య = 40
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 40
40 వరకు 5 యొక్క గుణిజాల సంఖ్య = 8
అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 8
5 యొక్క గుణిజం అగుటకు సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం సాధ్యమయ్యే పర్యవసానముల సంఖ్య
= [latex]\frac{8}{40}=\frac{1}{5}[/latex].

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson Important Questions and Answers సంభావ్యత

ప్రశ్న 2.
100 పేజీలు గల ఒక పుస్తకమునందు యాదృచ్ఛికంగా తెరువబడిన పేజీ సంఖ్య ఒక ‘ఖచ్చిత వర్గము అయ్యే సంభావ్యత కనుగొనుము.
సాధన.
ఒక పుస్తకం నందు గల మొత్తం పేజీల సంఖ్య = 100
ఈ పుస్తకం నుండి యాదృచ్ఛికంగా తెరవబడిన పేజీ సంఖ్య ఒక ఖచ్చిత వర్గ సంఖ్య అగుటకు గల పర్యవసానాలు = 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 మరియు 100 నెంబర్లు గల పేజీలు.
∴ అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 10
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 100
∴ పై ఘటన యొక్క సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= [latex]\frac{10}{100}[/latex] = 0.1

ప్రశ్న 3.
P(E) = 0.546, అయిన ‘E కాదు! యొక్క సంభావ్యత ఎంత ?
సాధన.
P(E) = 0.546
P(E) = 1 – P(E)
“E కాదు” సంభావ్యత = 1 – 0.546 = 0.454.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson Important Questions and Answers సంభావ్యత

ప్రశ్న 4.
ఒక పెట్టెలో 3 నీలం రంగు మరియు 4 ఎర్రబంతులు కలవు. యాదృచ్ఛికంగా పెట్టె నుండి తీయబడిన బంతి ఎరుపు బంతి అగుటకు సంభావ్యత ఎంత ?
సాధన.
మొత్తం బంతుల సంఖ్య = 3 + 4 = 7.
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 7
ఎర్రబంతి అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 4
తీసిన బంతి ఎర్రబంతి అగుటకు సంభావ్యత = [latex]\frac{4}{7}[/latex]

ప్రశ్న 5.
ఒక తరగతిలో 60 మంది విద్యార్థులు కలరు. వారిలో 32 మంది టీ త్రాగుదురు. టీ త్రాగని వారి సంభావ్యత ఎంత ?
సాధన.
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 60
టీ త్రాగని వారి సంఖ్య (అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య) = 60 – 32 = 28
టీ త్రాగని వారి సంభావ్యత = టీ త్రాగకుండుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= [latex]\frac{28}{60}=\frac{7}{15}[/latex]

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson Important Questions and Answers సంభావ్యత

ప్రశ్న 6.
‘సమసంభవ ఘటనలు’ అనగానేమి ? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
సాధన.
సమసంభవ ఘటనలు :
ఒక ప్రయోగంలో రెండు లేక అంతకన్నా ఎక్కువ ఘటనలు సంభవించడానికి సమాన అవకాశములు ఉంటే వాటిని సమసంభవ ఘటనలు అంటారు.
ఉదా : ఒక నాణేన్ని ఎగురవేసినపుడు బొమ్మ లేదా బొరుసు పడే సంభావ్యత.

ప్రశ్న 7.
ఒక సంచిలో 5. ఎరుపు, 8 తెలుపు బంతులు కలవు. ఆ సంచి నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఒక బంతిని తీస్తే అది i) తెలుపు బంతి అయ్యే ii) తెలుపు బంతి కాకుండా సంభావ్యత ఎంత ?
సాధన.
సంచిలోని మొత్తం బంతుల సంఖ్య = 5 + 8 = 13
5 ఎరుపు + 8 తెలుపు = 13
తెలుపు బంతి అగుటకు గల సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= [latex]\frac{5}{13}[/latex]
P(E) = [latex]\frac{8}{13}[/latex]
తెలుపు బంతి కాకుండుటకు సంభావ్యత = P([latex]\overline{\mathrm{E}}[/latex]) = ?
P(E) + P([latex]\overline{\mathrm{E}}[/latex]) = 1
⇒ P([latex]\overline{\mathrm{E}}[/latex]) = 1 – P(E)
= 1 – [latex]\frac{8}{13}[/latex] = [latex]\frac{5}{13}[/latex]

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson Important Questions and Answers సంభావ్యత

ప్రశ్న 8.
ఒక పెట్టెలో 1 నుండి 5 వరకు అంకెలు వ్రాయబడిన 5 కార్డులున్నాయి. వాటి నుండి ఏవైనా 2 కార్డులు తీసినచో, ఏర్పడే అనుకూల పర్యవసానాలు అన్నీ వ్రాసి, ఆ 2 కార్డులపై సరిసంఖ్యలుండే సంభావ్యత కనుగొనండి.
సాధన.
రెండు కార్డులను బాక్సు నుండి తీసుకొన్నప్పుడు వీలైన
అన్ని పర్యవసానాలు
(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5) (2, 3), (2, 4), (2, 5) (3,4), (3, 5), (4, 5)
∴ మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 10
రెండు కార్డులపై సరి సంఖ్యలు అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 1, (అది (2, 4))
రెండు కార్డులపైనా సరి సంఖ్యలు వచ్చే సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య

ప్రశ్న 9.
ఒక పాచికను ఒక్కసారి దొర్లించినపుడు ఈ క్రింది ఘటనల సంభావ్యతలను కనుక్కోండి.
(i) సరి సంఖ్య
(ii) బేసి ప్రధాన సంఖ్య
సాధన.
ఒకసారి పాచికను దొర్లించిన మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 6
(i) సరిసంఖ్య వచ్చుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 3
సరిసంఖ్య వచ్చుటకు సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= [latex]\frac{3}{6}=\frac{1}{2}[/latex]

(ii) బేని ప్రధాన సంఖ్య వచ్చుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 2
బేసి ప్రధానసంఖ్య వచ్చుటకు సంభావ్యత = [latex]\frac{2}{6}=\frac{1}{3}[/latex].

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson Important Questions and Answers సంభావ్యత

ప్రశ్న 10.
పాచికను ఉపయోగించి సంభావ్యతను కనుగొను రెండు సమస్యలను వ్రాయుము.
సాధన.
పాచికను ఉపయోగించి సంభావ్యత కనుగొనుటకు రెండు సమస్యలు :
1) పాచికను ఒకసారి దొర్లించినపుడు దానిపైన సరిసంఖ్య వచ్చుటకు సంభావ్యత ఎంత ?
2) పాచికను ఒకసారి దొర్లించినపుడు దానిపైన బేసి సంఖ్య వచ్చుటకు సంభావ్యత ఎంత ?

ప్రశ్న 11.
సంచిలో ఒకే పరిమాణం కలిగిన 5.ఎరుపు, 5 ఆకుపచ్చ మరియు 5 తెలుపు బంతులు కలవు. అందులో నుండి ఒక బంతిని యాదృచ్ఛికంగా తీయగా ఆ బంతి ఆకుపచ్చ, ఎరుపు లేదా తెలుపు రంగు వచ్చే సంభావ్యతలు సమసంభవాలా? కాదా? సమర్థించండి.
సాధన.
ఎరుపు బంతుల సంఖ్య = 5 = n(R)
ఆకుపచ్చ బంతుల సంఖ్య = 5 = n(G)
తెలుపు బంతుల సంఖ్య = 5 = n(W)
మొత్తం బంతులు = 15 = T(B)
ఎరుపు బంతులను తీయగలిగిన సంభావ్యత = P(R)
= ఎరుపు బంతుల సంఖ్య / మొతం బంతులు
= [latex]\frac{5}{15}=\frac{1}{3}[/latex]
ఆకుపచ్చ బంతులను తీయగలిగిన సంభావ్యత = [latex]\frac{5}{15}=\frac{1}{3}[/latex]
తెలుపు బంతులను తీయగలిగిన సంభావ్యత = [latex]\frac{5}{15}=\frac{1}{3}[/latex]
సంభావ్యతలన్నీ సమానములు.
కావున అన్ని పర్యవసానములు సమసంభవాలు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson Important Questions and Answers సంభావ్యత

ప్రశ్న 12.
ఒక పేక ముక్కల కట్ట నుండి ఏస్, రాజు మరియు 10 సంఖ్య గల 3 కళావరు ముక్కలను బయటకు తీసి, మిగిలిన వాటిని బాగా కలిపి, వాటి నుండి ఒక పేక ముక్కను తీసినచో అది
(i) కళావరు అగుటకు,
(ii) ఏస్ అగుటకు,
(iii) డైమండ్ రాజు అగుటకు,
(iv) కళావరు 5 అగుటకు సంభావ్యత కనుగొనండి.
సాధన.
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య 52 – 3 = 49
(i) తీసిన ముక్క కళావరు అగుటకు సంభావ్యత = కళావరు అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానముల సంఖ్య
= [latex]\frac{10}{49}[/latex]

(ii) తీసిన ముక్క ఆసు అగుటకు సంభావ్యత = [latex]\frac{3}{49}[/latex]
(iii) తీసిన ముక్క డైమండ్ రాజు అగుటకు సంభావ్యత = [latex]\frac{1}{49}[/latex]
(iv)తీసిన ముక్క కళావరు 5 అగుటకు సంభావ్యత = [latex]\frac{1}{49}[/latex]

ప్రశ్న 13.
ఒక సంచిలో 1 నుండి 20 వరకు వ్రాయబడి ఉన్న 20 ఫలకాలు ఉన్నాయి. వాటి నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఒక ఫలకాన్ని ఎన్నుకొంటే దానిపై క్రింది సంఖ్యలు ఉండుటకు సంభావ్యత ఎంత ?
(i) సరి సంఖ్య
(ii) ప్రధాన సంఖ్య
(iii) 5 యొక్క గుణిజము
(iv) రెండంకెల బేసి సంఖ్య
సాధన.
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 20
(i) తీసిన ఫలకము పైన ఉండు సంఖ్య సరిసంఖ్య అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 10
సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= [latex]\frac{10}{20}=\frac{1}{2}[/latex]

(ii) తీసిన ఫలకముపైన ఉండు సంఖ్య ప్రధాన సంఖ్య అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 8.
సంభావ్యత = [latex]\frac{8}{20}=\frac{2}{5}[/latex]

(iii) తీసిన ఫలకము పైన ఉండు సంఖ్య 5 యొక్క గుణిజము అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 4
∴ సంభావ్యత = [latex]\frac{4}{20}=\frac{1}{5}[/latex]

(iv) తీసిన ఫలకముపైన ఉండు సంఖ్య రెండంకెల బేసి సంఖ్య అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 5
∴ సంభావ్యత = [latex]\frac{5}{20}=\frac{1}{4}[/latex]

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson Important Questions and Answers సంభావ్యత

ప్రశ్న 14.
రెండు పాచికలను ఒకేసారి దొర్లించడం జరిగింది. రెండు పాచికలపై కనిపించే సంఖ్యల మొత్తం
(a) 10,
(b) 12 లేక అంతకన్నా తక్కువ,
(c) ప్రధాన సంఖ్య,
(d) ‘3’ యొక్క గుణిజం అగుటకు సంభావ్యతలను కనుగొనుము.
సాధన.
రెండు పాచికలను ఒకేసారి దొర్లించిన సాధ్యపడు మొత్తం పర్యవసానాలు S =

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 13 సంభావ్యత 1

మొత్తం,సాధ్యపడు పర్యవసానాల సంఖ్య = 6 × 6 = 36
రెండు సంఖ్యల మొత్తం 10 అయ్యే ఘటనకు అనుకూల
పర్యవసానాలు = (4, 6), (5, 5), (6, 4) .

(a) రెండు సంఖ్యల మొత్తం 10 అయ్యే ఘటనకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 3

P(E) = E కు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం సాధ్యపడు పర్యవసానాల సంఖ్య
P(మొత్తం 10) = [latex]\frac{3}{36}=\frac{1}{12}[/latex]

(b) రెండు సంఖ్యల మొత్తము 12 లేక అంతకన్నా తక్కువ అయ్యే ఘటనకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 36
P(మొత్తము ≤ 12) = [latex]\frac{36}{36}[/latex] = 1

(c) రెండు సంఖ్యల మొత్తము ప్రధాన సంఖ్య అయ్యే ఘటనకు అనుకూల పర్యవసానాలు = (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5)
రెండు సంఖ్యల మొత్తము ప్రధాన సంఖ్య అయ్యే ఘటనకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 15
P(రెండు సంఖ్యల మొత్తం ప్రధాన సంఖ్య) = [latex]\frac{15}{36}=\frac{5}{12}[/latex]

(d) రెండు సంఖ్యల మొత్తము 3 యొక్క గుణిజము అయ్యే ఘటనకు అనుకూల పర్యవసానాలు = (1, 2), (1, 5), (2, 1), (2, 4), (3, 3), (3,6), (4, 2), (4, 5), (5, 1), (5, 4), (6, 3), (6, 6)
రెండు సంఖ్యల మొత్తము 3 యొక్క గుణిజము అయ్యే ఘటనకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య: :
= 12
P(రెండు సంఖ్యల మొత్తము 3 యొక్క గుణిజము) = [latex]\frac{12}{36}=\frac{1}{3}[/latex]

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson Important Questions and Answers సంభావ్యత

ప్రశ్న 15.
బాగుగా కలుపబడిన పేకముక్కల’ (52) కట్ట నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఒక కార్డును తీస్తే అది క్రింది కార్డు అగుటకు సంభావ్యతను లెక్కించండి.
(i) ఎరుపు రాజు
(ii) నలుపు జాకీ
(iii) నలుపు ముఖ కార్డు
(iv) డైమండ్ గుర్తు గల రాణి
సాధన.
పేకముక్కల సంఖ్య = 52
మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య = 52
బాగుగా కలుపబడిన పేకముక్కల కట్ట నుండి యాదృచ్ఛికంగా ఒక కార్డును తీస్తే అది
(i) ఎరుపు రాజు కార్డు అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 2
సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాల సంఖ్య
= [latex]\frac{2}{52}=\frac{1}{26}[/latex]

(ii) నలుపు “జాకీ – కార్డు అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 2
సంభావ్యత = [latex]\frac{2}{52}=\frac{1}{26}[/latex]

(iii) నలుపు ముఖ కార్డు అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 6.
సంభావ్యత = [latex]\frac{6}{52}=\frac{3}{26}[/latex]

(iv) డైమండ్ ‘గుర్తు గల రాణి కార్డు అగుటకు అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 1
∴ సంభావ్యత = [latex]\frac{1}{52}[/latex]

AP Board 10th Class Maths Solutions 13th Lesson Important Questions and Answers సంభావ్యత

ప్రశ్న 16.
0, 1, 2, 3 మరియు 4 అనే అంకెలతో ఏర్పడే రెండంకెల సంఖ్యలలో (ఒక అంకె ఒకసారి మాత్రమే ఉపయోగించగా)
(i) 42 కంటే పెద్ద సంఖ్య
(ii) 4 యొక్క గుణిజం అగుటకు గల సంభావ్యత కనుగొనుము.
సాధన.
ఒక అంకెను ఒకేసారి ఉపయోగించి 0, 1, 2, 3 మరియు 4 అనే అంకెలతో ఏర్పడే రెండంకెల సంఖ్యలు. (10, 12, 13, 14, 20, 21, 23, 24, 30, 31, – 32, 34, 40, 41, 42, 43)
∴ అనుకూల పర్యవసానాలు = (10, 12, 13, 14, 20, 21, 23, 24, 30, 31, 32, 34, 40, 41, 42, 43)
∴ n(s) = 16
∴ అనుకూలపర్యవసానాల సంఖ్య = 16

(i) 42 కంటే పెద్ద సంఖ్యలు ఏర్పడే సంభావ్యత = అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య / మొత్తం పర్యవసానాలు
ఇక్కడ, అనుకూల పర్యవసానాల సంఖ్య = 1 (43 మాత్రమే)
∴ సంభావ్యత = 1

(ii) అనుకూల పర్యవసానాలలో 4 యొక్క గుణిజాలు = 12, 20, 24, 32, 40
∴ 4 యొక్క గుణిజాల సంఖ్య = 5
‘4’ యొక్క గుణిజాలు ఏర్పడే సంభావ్యత = [latex]\frac{5}{16}[/latex]

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు

These AP 10th Class Maths Chapter Wise Important Questions 12th Lesson త్రికోణమితి అనువర్తనాలు will help students prepare well for the exams

AP Board 10th Class Maths 12th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి అనువర్తనాలు

ప్రశ్న 1.
ఒక బాలుడు విద్యుత్ స్తంభం అడుగు భాగం నుండి 10 మీ. దూరంలో ఉన్న బిందువు నుండి విద్యుత్ 2. స్తంభం పై భాగాన్ని 30° ఊర్ధ్వకోణంతో పరిశీలించాడు. ఈ సందర్భానికి సరిపడు పటాన్ని గీయండి.
సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 1

AB = విద్యుత్ స్తంభం ఎత్తు
AC = విద్యుత్ స్తంభం
అడుగు భాగం నుండి పరిశీలకునికి గల దూరం = 10 మీ.
ఊర్థ్వకోణం = 30°.

AP Board 10th Class Maths Solutions 12th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి అనువర్తనాలు

ప్రశ్న 2.
క్రింది సన్నివేశంలో గాలిపటం ఎత్తు కనుగొనుటకు తగిన పటాన్ని గీయండి. “ఒక వ్యక్తి ‘I’ పొడవు గల దారంతో కూడిన గాలిపటాన్ని ‘d ఊర్ధ్వకోణంతో ఎగుర వేయుచున్నాడు”.
సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 2

‘B’ వద్ద గాలిపటం ఉంది.
BC = దారం పొడవు = ‘l’

ప్రశ్న 3.
ఒక టవర్ ఎత్తు 100√3 మీటర్లు. దాని పాదం నుండి 100 మీటర్ల దూరంలో గల ఒక బిందువు నుండి ఆ టవర్ పై భాగాన్ని చూడాలంటే ఎంత ఊర్థ్వ కోణంతో చూడాలో కనుగొనండి.
సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 3

టవర్ ఎత్తు AB = 100√3 మీ.
టవర్ అడుగు భాగం నుండి పరిశీలకునికి గల దూరం BC = 100 మీ.
∆ABC లో tan θ = [latex]\frac{100 \sqrt{3}}{100}[/latex] = √3
= tan 60°
⇒ θ = 60°.

AP Board 10th Class Maths Solutions 12th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి అనువర్తనాలు

ప్రశ్న 4.
రెహమాన్ ఒక గుడి గోపురం అడుగు భాగం నుండి 24 మీ. దూరంలో గల పరిశీలక స్థానం నుండి గోపుర శిఖరాన్ని 30° ఊర్ద్వకోణంతో పరిశీలించిన ఆ గోపురం ఎతును కనుక్కోండి.
సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 4

పరిశీలకునికి, గుడి గోపురం అడుగుభాగానికి మధ్య గల దూరం = 24 మీ.
గుడి గోపురం ఎత్తు = h మీ. .
θ = 30°
∆ABC నుండి
tan 30° = [latex]\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}[/latex]
[latex]\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{h}{24}[/latex]
⇒ h = [latex]\frac{24}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/latex] = 8√3 మీ…
గుడి గోపురం ఎత్తు = 8√3.మీ.

ప్రశ్న 5.
1.8 మీ. ఎత్తు కల్గిన ‘ఒక పరిశీలకుడు 13.2 మీ. దూరంలో గల చెట్టు పైభాగాన్ని తన కంటి నుండి 45° ఊర్ధ్వకోణంతో పరిశీలిస్తున్నాడు. అయిన ఆ తాటిచెట్టు ఎత్తు ఎంత ?
సాధన.
పరిశీలకుని ఎత్తు = 1.8 మీ. = AB
చెట్టు నుండి దూరము = 13.2 మీ. = AE = BD
ఊర్థ్వకోణము = ∠CBD = 45°

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 5

∆ BCD లో tan 45° = [latex]\frac{C D}{B D}[/latex]
⇒ 1 = [latex]\frac{\mathrm{CD}}{13.2}[/latex]
CD = 13.2 మీ.
∴ తాటిచెట్టు ఎత్తు = CE
= CD + DE
= 13.2 మీ. + 1.8 = 15 మీ.

AP Board 10th Class Maths Solutions 12th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి అనువర్తనాలు

ప్రశ్న 6.
7 మీ. పొడవుగల ఒక జెండా స్థంభము 8మీ. పొడవు గల నీడను ఏర్పరుచును. అదే సమయములో దగ్గరలో గల ఒక భవనము 32 మీ. పొడవు గల నీడను ఏర్పరచిన ఆ భవనము ఎత్తు ఎంత ?
సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 6

∆ABC ~ ∆DEF;
[latex]\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{EF}}[/latex]
[latex]\frac{7}{\mathrm{DE}}=\frac{8}{32}[/latex]
∴ DE = 28 మీ.

ప్రశ్న 7.
6 మీ. మరియు 11 మీ. పొడవు గల స్తంభాలు ఒక చదునైన నేలపై కలవు. నేలపై ఆ రెండు స్తంభాల అడుగు భాగాల మధ్య దూరము 12 మీ. అయిన ఆ రెండు స్తంభాల పైభాగముల మధ్య దూరం ఎంత ?
సాధన.
దత్తాంశం ప్రకారం,
మొదటి స్తంభము పొడవు = AB = 6 మీ.
రెండవ స్తంభము పొడవు = CD = 11 మీ.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 7

రెండు స్తంభాల అడుగు భాగాల మధ్య దూరము = AC = 12 మీ.
రెండు స్తంభాల పైభాగముల మధ్యదూరము = BD
పటం ప్రకారం,
BE = AC = 12 మీ.;
AB = EC = 6 మీ.
∴ DE = DC – EC
= 11 – 6 = 5 మీ.
BD2 = DE2 + BE2
= 52 + 122
= 25 + 144 = 169
∴ BD = √169 = 13 మీ.

AP Board 10th Class Maths Solutions 12th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి అనువర్తనాలు

ప్రశ్న 8.
900 మీ. ఎత్తులో ఎగురుతున్న విమానం నుండి ఒక పరిశీలకుడు అతనికి ముందు వైపు అదే రేఖలో రెండు నావలను 60° మరియు 30° నిమ్నకోణాలతో గమనించిన ఆ రెండు నావల మధ్య దూరమెంత ?
సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 8

∆ABC లో tan 60 = [latex]\frac{900}{x}[/latex]
√3 = [latex]\frac{900}{x}[/latex]
⇒ x = [latex]\frac{900}{\sqrt{3}}[/latex] = 300√3
∆ABD లో tan 30 = [latex]\frac{900}{x+d}[/latex]
[latex]\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{900}{300 \sqrt{3}+d}[/latex]
d = 600√3 మీ.

ప్రశ్న 9.
భూమితో 30°ల ఊర్ధ్వ కోణము చేస్తూ 24 మీటర్ల పొడవున్న ఒక దృఢమైన లోహపు తీగ ఆధారంగా ఒక విద్యుత్ స్థంభము నిలబెట్టబడి ఉంది. తీగ పొడవు చాలా ఎక్కువ ఉన్న కారణంగా తీగలో కొంత భాగము కత్తిరించి, మిగిలిన దానిని భూమితో 60° కోణము చేస్తూ అమర్చబడినది. అయిన కత్తిరించిన తీగ పొడవు ఎంత?
సాధన.
కత్తిరించకముందు లోహపు తీగ పొడవు (AD) = 24 మీ.
కత్తిరించిన తదుపరి లోహపు తీగ పొడవు (AC) = x మీ.
కరెంటు స్తంభము ఎత్తు = AB
ఊర్వకోణము ∠BDA = 30°; ∠BCA = 60°
లంబకోణ త్రిభుజము ABD నుండి

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 9

sin 30° = [latex]\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}[/latex]
[latex]\frac{1}{2}=\frac{\mathrm{AB}}{24}[/latex]
2AB = 24
AB = 12 మీ.
లంబకోణ త్రిభుజము ABC నుండి
sin 60° = [latex]\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}[/latex]
⇒ [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{12}{\mathrm{AC}}[/latex]
√3 AC = 24
⇒AC = [latex]\frac{24}{\sqrt{3}}[/latex] = 8√3 మీ.
= 8 × 1.732 = 13.856 మీ.
కత్తిరించిన తీగ పొడవు = 24 – 13.856 = 10.144 మీ.

AP Board 10th Class Maths Solutions 12th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి అనువర్తనాలు

ప్రశ్న 10.
ఒక వ్యక్తి నిలువాటి టవర్ పై భాగం నుండి సమవేగంతో తనవైపు వస్తున్న కారును 30° నిమ్నకోణంతో పరిశీలిస్తున్నాడు. 12 సెకండ్ల తర్వాత నిమ్నకోణం 30° నుండి 60° కు మారిన ఆ స్థానం నుండి పరిశీలక స్థానం చేరుటకు ఎంతకాలం పట్టును ?
సాధన.
పటం నుండి,
సెకండ్లలో కారు ప్రయాణించిన దూరం = AB = x మీటర్లు
టవర్ ఎత్తు CD = h మీటర్లు

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 10

కారు ప్రయాణించాల్సిన మిగిలిన దూరం BC = d మీటర్లు
AC = AB + BC = (x + d) మీటర్లు
∠PDA = ∠DAC = 30°
∠PDB = ∠DBC = 60°
∆BCD నుండి, tan 60° = [latex]\frac{C D}{B C}[/latex]
√3 = [latex]\frac{h}{d}[/latex]
⇒ h = √3d ………… (1)
∆ACD నుండి,
tan 30° = [latex]\frac{C D}{A C}[/latex]
[latex]\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{h}{(x+d)}[/latex]
⇒ h = [latex]\frac{(\mathrm{x}+\mathrm{d})}{\sqrt{3}}[/latex] …………… (2)
(1) మరియు (2)ల నుండి,
[latex]\frac{(\mathrm{x}+\mathrm{d})}{\sqrt{3}}[/latex] = √3d
⇒ x + d = 3d
⇒ x = 2d
⇒ d = A
‘x’ మీటర్ల దూరం ప్రయాణించడానికి పట్టు కాలం = 12 సెకండ్లు
‘d’ = [latex]\frac{x}{2}[/latex] మీటర్ల దూరం ప్రయాణించడానికి పట్టు – కాలం = 6 సెకండ్లు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 12th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి అనువర్తనాలు

ప్రశ్న 11.
60 మీటర్ల ఎత్తు గల ఒక గుడి పైభాగాన్ని దానికి ఇరువైపులా గల ఇద్దరు బాలురు 60° మరియు 30° ఊర్ధ్వకోణాలతో గమనిస్తే ఆ బాలురు మధ్య గల దూరాన్ని కనుగొనంది.
సాధన.
పటము నుండి దేవాలయం ఎత్తు BD = 60 మీటర్లు
మొదటి బాలుడు పరిశీలిస్తున్నపుడు ఊర్ధ్వకోణం ∠BAD = 60°
రెండవ బాలుడు పరిశీలిస్తున్నపుడు ఊర్థ్వకోణం ∠BCD = 30°
మొదటి బాలుడు నుండి గుడి దూరం AD = x,
రెండవ బాలుడు నుండి గుడి దూరం CD = d అనుకొనగా

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 12 త్రికోణమితి అనువర్తనాలు 11

∆BAD నుండి ∆BCD నుండి
tan 60° = [latex]\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{AD}}[/latex]
√3 = [latex]\frac{60}{x}[/latex]
x = [latex]\frac{60}{\sqrt{3}}[/latex] …………..(1)

tan 30° = [latex]\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{d}}[/latex]
[latex]\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{60}{d}[/latex]
d = 60√3 ……………. (2)
(1) మరియు (2) ల నుండి ఇద్దరు వ్యక్తుల మధ్య దూరం
= AD + AC = x + d
= [latex]\frac{60}{\sqrt{3}}[/latex] + 60√3
= [latex]\frac{60+180}{\sqrt{3}}[/latex]
= [latex]\frac{240}{\sqrt{3}}[/latex]
= 80√3 మీటర్లు.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 11 త్రికోణమితి

These AP 10th Class Maths Chapter Wise Important Questions 11th Lesson త్రికోణమితి will help students prepare well for the exams

AP Board 10th Class Maths 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 1.
sin A = cos A అయిన A విలువను డిగ్రీలలో తెల్పండి.
సాధన.
sin A = cos A
⇒ sin A = sin (90 – A) (∵ A = 90 – A)
⇒ 2A = 90
⇒ A = [latex]\frac{90}{2}[/latex] = 45°

ప్రశ్న 2.
2 sin x = √3 అయినచో x విలువెంత?
సాధన.
2 sin x = √3
⇒ sin x = [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]
sin x = sin 60°
⇒ x = 60°.

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 3.
గణించుము:
(i) cos 76° – sin 14°
(ii) [latex]\frac{\tan 73^{\circ}}{\cot 17^{\circ}}[/latex]
సాధన.
(i) cos 76° – sin 14° = cos (90 – 14) – sin 14
= sin 14° – sin 14° (∵ cos (90 – θ) = sin θ)
= 0
∴ cos 76° – sin 14° = 0 ………….(i)

(i) [latex]\frac{\tan 73^{\circ}}{\cot 17^{\circ}}[/latex] = [latex]\frac{\tan (90-17)}{\cot 17}=\frac{\cot 17^{\circ}}{\cot 17^{\circ}}[/latex]
= 1
∴ [latex]\frac{\tan 73^{\circ}}{\cot 17^{\circ}}[/latex] = 1

ప్రశ్న 4.
tan2 45° + cot2 30° విలువను కనుక్కోండి.
సాధన.
tan 45° + cot2 30°
= (1)2 + (√3)2
= 1 + 3 = 4.

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 5.
sin2 30° + cos2 60° విలువను కనుగొనుము.
సాధన.
sin 30° = [latex]\frac{1}{2}[/latex], cos 60° = [latex]\frac{1}{2}[/latex]
sin2 30° + cos2 60° = ([latex]\frac{1}{2}[/latex])2 + ([latex]\frac{1}{2}[/latex])2
= [latex]\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}[/latex]
∴ sin2 30° + cos2 60° = [latex]\frac{1}{2}[/latex]

ప్రశ్న 6.
sin (A + B) = 1 మరియు cos B = [latex]\frac{1}{2}[/latex] ∠A, ∠Bలను కనుగొనుము. (0°< A + B ≤ 90°)
సాధన.
sin (A + B) = 1
sin (A + B) = sin 90°
A + B = 90°
cos B = [latex]\frac{1}{2}[/latex]
cos B = cos 60°
∴ ∠B = 60°
∴ ∠A = 90° – 60° = 30°.

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 7.
cot2 θ – [latex]\frac{1}{\sin ^{2} \theta}[/latex] ను సూక్ష్మీకరించండి.
సాధన.
[latex]\frac{\cos ^{2} \theta}{\sin ^{2} \theta}-\frac{1}{\sin ^{2} \theta}=\frac{\cos ^{2} \theta-1}{\sin ^{2} \theta}=\frac{\sin ^{2} \theta}{\sin ^{2} \theta}[/latex] = 1

ప్రశ్న 8.
‘θ’ ఏదేని అల్పకోణమైతే sin θ = [latex]\frac{5}{3}[/latex]; వ్యవస్థితమగునా? .. కారణం తెలపండి.
సాధన.
‘θ’ అల్పకోణము = 0° < θ < 90°
కనుక sin 0° = 0 మరియు sin 90° = 1
కనుక 0° < θ < 90°కు sin θ విలువ 0 మరియు 1ల మధ్య ఉంటుంది.
కనుక sin θ విలువ 1 కంటే ఎక్కువ ఉండదు.
∴ sin θ = [latex]\frac{5}{3}[/latex] వ్యవస్థతము కాదు.

ప్రశ్న 9.
sin x = [latex]\frac{3}{4}[/latex] అయితే cosec x విలువ కనుగొనుము.
సాధన.
sin x = [latex]\frac{3}{4}[/latex] అయితే
cosec x = [latex]\frac{1}{\sin x}=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}[/latex]

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 11 త్రికోణమితి 1

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 10.
sin 90°, cos 90°, tan 90°, cot 90°, sec 90° మరియు cosec 90° లలో ఏది( వి) నిర్వహించబడదు?
సాధన.
sin 90° = 1
cos 90° = 0
tan 90° = నిర్వహించబడదు
cot 90° = 0
sec 90° = నిర్వహించబడదు
cosec 90° = 1
∴ tan 90°, sec 90° లు నిర్వహించబడవు.

ప్రశ్న 11.
(sec2 x – 1) (cot2 x) ను సూక్ష్మ రూపంలో తెల్పండి.
సాధన.
(sec2 x – 1) (cot2 x) = (tan2 x) (cot2 x) [∵ sec2A – tan2 A = 1]
= [latex]\frac{\sin ^{2} x}{\cos ^{2} x} \cdot \frac{\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x}[/latex][tan A = [latex]\frac{\sin A}{\cos A}[/latex], cot A = [latex]\frac{\cos A}{\sin A}[/latex]]
= 1.

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 12.
tan (A – B) = [latex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/latex] మరియు sin A = [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex] అయినచో ∠B మరియు cos B ల విలువలు కనుగొనండి (A, B < 90°)
సాధన.
tan (A – B) = [latex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/latex]
∴ tan (A – B) = tan 30°
∴ A – B = 30°
sin A = [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]
sin A = sin 60°
∴ A = 60° ప్రతిక్షేపించిన
A – B = 30°
⇒ 60° – B = 30°
⇒ B = 30°
⇒ cos B = cos 30°
⇒ cos B = [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]

ప్రశ్న 13.
tan A = [latex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/latex] మరియు tan B = √3 అయిన sin A . cos B + cos A . sin B విలువను కనుగొనుము (A, B < 90°)
సాధన.
tan A = [latex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/latex] మరియు tan B = √3 (A, B < 90°)
∴ tan A = [latex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/latex] = tan 30° (∵ A < 90°)
⇒ A = 30° మరియు tan B = √3 = tan 60° ⇒ B = 60°
(∵ AB < 90°)
⇒ A = 30°, B = 60° అయిన
sin A cos B + cos A sin B విలువ = sin 30° cos 60° + cos 30° sin 60°
∴ sin 30° cos 60° + cos 30° sin 60° = [latex]\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]
= [latex]\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{4}{4}[/latex]
= 1

IInd method :
sin A cos B + cos A sin. B = sin (A + B) నందు
A = 30°, B = 60° ప్రతిక్షేపించిన
sin (A + B) = sin (30° + 60°)
= sin 90° = 1.

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 14.
tan2 A – sin2 A = tan2 A . sin2 A అని చూపండి.
సాధన.
tan2 A – sin2 A = [latex]\frac{\sin ^{2} A}{\cos ^{2} A}[/latex] – sin2 A
= sin2 A ([latex]\frac{1}{\cos ^{2} A}[/latex] – 1)
= sin2 A (sec2 A – 1)
= sin2 A. tan2 A

ప్రశ్న 15.
cos A = [latex]\frac{7}{25}[/latex] అయిన sin A మరియు cosec A లను కనుగొనండి. నీవేమి గమనించితివి ?
సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 11 త్రికోణమితి 2

∆ABC లంబకోణ త్రిభుజరీలో
cos A = [latex]\frac{7}{25}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}[/latex]
x2 + 72 = 252
x2 = 252 – 72 = 576
x = 24
sin A = [latex]\frac{24}{25}[/latex] cosec A = [latex]\frac{25}{24}[/latex]
cosec A = [latex]\frac{1}{\sin A}[/latex] అని పరిశీలించితిని.

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 16.
tan 2A = cot (A – 18°), 2A ఒక అల్పకోణము అయితే A యొక్క విలువను కనుగొనుము.
సాధన.
tan 2A = cot(A – 18°)
= cot[90 – (90 – (A – 18°)]]
tan 2A = tan [90 – (A – 18°)]
2A = 90 – (A – 18°)
= 90 – A + 18°
⇒ 3A = 108°
∴ A = 36°

ప్రశ్న 17.
4 tan θ = 3 అయిన sec e మరియు cosec 2ల విలువలు కనుగొనుము.
సాధన.
4 tan θ = 3
⇒ tan θ = [latex]\frac{3}{4}[/latex]

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 11 త్రికోణమితి 3

AC = [latex]\sqrt{\mathrm{BC}^{2}+\mathrm{AB}^{2}}[/latex]
= [latex]\sqrt{4^{2}+3^{2}}[/latex] = 5
sec θ = [latex]\frac{5}{4}[/latex]; cosec θ = [latex]\frac{5}{3}[/latex].

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 18.
tan 2A = cot (A – 27), 2A అల్పకోణమైన A విలువ కనుగొనండి.
సాధన.
దత్తాంశం ప్రకారం, 2A అల్పకోణము
tan 2A = cot (A – 27)
⇒ 2A + A – 27 = 90
⇒ 2A + A = 90 + 27 (∵ tan (90 – θ) = cot θ)
⇒ 3A = 117
⇒ A = [latex]\frac{117}{3}[/latex] = 39
∴ A = 39°

ప్రశ్న 19.
[latex]\sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}}[/latex] = sec A + tan A అని చూపండి.
సాధన.
[latex]\sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}}[/latex]
(లవ, హారాలను [latex]\sqrt{1+\sin A}[/latex] తో గుణించిన)

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 11 త్రికోణమితి 4

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 20.
(sin x – cos x)2 + (sin x + cos x)2 విలువ కనుగొనండి.
సాధన.
(sin x – cos x)2 + (sin x + cos x)2 = sin2 x + cos2 x – 2 sin x cos x + sin2 x + cos2 x + 2 sin x cos x
= 2(sin2 x + cos2 x) = 2(1) = 2

ప్రశ్న 21.
cos A = [latex]\frac{12}{13}[/latex] అయితే sin A మరియు tan A విలువను కనుగొనండి.
సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 11 త్రికోణమితి 5

AC2 = AB2 + BC2
132 = 122 + x2
169 = 144 + x2
x2 = 25
⇒ x = 5
sin A = [latex]\frac{5}{13}[/latex]
tan A = [latex]\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}=\frac{5}{13} \times \frac{13}{12}=\frac{5}{12}[/latex]
∴ sin A = [latex]\frac{5}{13}[/latex], tan A = [latex]\frac{5}{12}[/latex].

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 22.
4 sin2 θ – 1 = 0 అయిన (θ < 90) θ విలువ కనుగొని cos2 θ + tan2 θ విలువను కనుగొనండి
సాధన.
4 sin2 θ – 1 = 0
⇒ 4 sin2 θ = 1
sin2 θ = [latex]\frac{1}{4}[/latex]
⇒ sin θ = ± [latex]\sqrt{\frac{1}{4}}[/latex]
= ± [latex]\frac{1}{2}[/latex]
θ < 90°. అని ఇవ్వబడింది
కాబట్టి sin θ = [latex]\frac{1}{2}[/latex]
∴ θ = 30°
cos θ = cos 30° = [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]
tan θ = tan 30° = [latex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/latex]
cos2 θ + tan2 θ = [latex]\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2}[/latex]
= [latex]\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{9+4}{12}=\frac{13}{12}[/latex]

ప్రశ్న 23.
(sin θ – cosec θ)2 + (cos θ – sec θ)2 = cot θ + tan2 θ – 1 అని నిరూపించండి.
సాధన.
(sin θ – cosec θ)2 + (cos θ – sec θ)2 = sin2 θ + cosec2 θ – 2 sin θ . cosec θ + cos2 θ + sec2 θ – 2 cos θ · sec θ
= (sin2 θ + cos2 θ) + cosec2 θ + sec2 θ – 2 – 2
= 1 + (1 + cot2 θ) + (1 + tan2 θ) – 2 – 2
= cot2 θ + tan2 θ + 3 – 4
= cot2 θ + tan 2 θ – 1.

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 24.
cosec θ + cot θ = p అయితే [latex]\frac{p^{2}+1}{p^{2}-1}[/latex] = sec θ అని చూపండి.
సాధన.
cosec θ + cot θ = p.
∴ cosec θ – cot θ = [latex]\frac{1}{p}[/latex]
cosec θ + cot θ = p
2 cosec θ = p + [latex]\frac{1}{p}[/latex]
cosec θ – cot θ = [latex]\frac{1}{p}[/latex]
2 cot θ = p – [latex]\frac{1}{p}[/latex]
= [latex]\frac{p^{2}-1}{p}[/latex]
[latex]\frac{\frac{p^{2}+1}{p}}{\frac{p^{2}-1}{p}}=\frac{2 \cosec \theta}{2 \cot \theta}[/latex]

[latex]\frac{\mathrm{p}^{2}+1}{\mathrm{p}^{2}-1}=\frac{\frac{1}{\sin \theta}}{\frac{\cos \theta}{\sin \theta}}=\frac{1}{\cos \theta}[/latex] = sec θ.

ప్రశ్న 25.
sec θ + tan θ = p. అయిన sin θ = [latex]\frac{p^{2}-1}{p^{2}+1}[/latex] అని నిరూపించండి.
సాధన.
sec θ + tan θ = p
sec2 θ – tan2 θ = 1
(sec θ + tan θ) (sec θ – tan θ) = 1
p. (sec θ – tan θ) = 1

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 11 త్రికోణమితి 6

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 26.
cot θ = [latex]\frac{7}{8}[/latex] అయిన
(i) [latex]\frac{(1+\sin \theta)(1-\sin \theta)}{(1+\cos \theta)(1-\cos \theta)}[/latex]
(ii) [latex]\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}[/latex] విలువలు కనుగొన౦డి.
సాధన.
(i) [latex]\frac{(1+\sin \theta)(1-\sin \theta)}{(1+\cos \theta)(1-\cos \theta)}[/latex] = [latex]\frac{1-\sin ^{2} \theta}{1-\cos ^{2} \theta}=\frac{\cos ^{2} \theta}{\sin ^{2} \theta}[/latex]
= cot2 θ.
= [latex]\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}[/latex] → (1)
(∵ sin2 θ + cos2 θ = 1)

(ii) [latex]\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}[/latex] = [latex]\frac{1}{\sin \theta}+\frac{\cos \theta}{\sin \theta}[/latex]
= cosec θ + cot θ
cot θ = [latex]\frac{7}{8}[/latex] కావున, (1 + cot2 θ) = cosec2 θ
⇒ 1 + ([latex]\frac{7}{8}[/latex])2 = cosec2 θ
⇒ 1 + [latex]\frac{49}{64}[/latex] = [latex]\frac{64+49}{64}=\frac{113}{64}[/latex]
∴ cosec θ = [latex]\sqrt{\frac{113}{64}}[/latex]
∴ [latex]\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}[/latex] = cosec θ + cot θ
= [latex]\frac{\sqrt{113}}{8}+\frac{7}{8}=\frac{7+\sqrt{113}}{8}[/latex].

AP Board 10th Class Maths Solutions 11th Lesson Important Questions and Answers త్రికోణమితి

ప్రశ్న 27.
sec2 θ + cosec2 θ = sec2 θ . cosec2 θ .
సాధన.
sec2 θ + cosec2 θ = [latex]\frac{1}{\cos ^{2} \theta}+\frac{1}{\sin ^{2} \theta}[/latex]
= [latex]\frac{\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta}{\sin ^{2} \theta \cdot \cos ^{2} \theta}[/latex]

= [latex]\frac{1}{\sin ^{2} \theta \cdot \cos ^{2} \theta}[/latex]

= [latex]\frac{1}{\sin ^{2} \theta} \cdot \frac{1}{\cos ^{2} \theta}[/latex]

= cosec2 θ . sec2 θ

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 10 క్షేత్రమితి

These AP 10th Class Maths Chapter Wise Important Questions 10th Lesson క్షేత్రమితి will help students prepare well for the exams.

AP Board 10th Class Maths 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 1.
7 సెం.మీ. వ్యాసార్ధం గల అర్ధగోళ సంపూర్ణతల – వైశాల్యంను కనుగొనుము.
సాధన.
అర్ధగోళం వ్యాసార్ధం r = 7 సెం.మీ.
అర్ధగోళ సంపూర్ణతల వైశాల్యం = 3πr2
= 3 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 7 × 7
= 462 చ. సెం.మీ.

ప్రశ్న 2.
3 సెం.మీ. వ్యాసార్ధము మరియు 14 సెం.మీ. ఎత్తు కల్గిన క్రమ వృత్తాకార శంఖువు యొక్క ఘనపరిమాణం కనుగొనండి.
సాధన.
శంఖువు ఘనపరిమాణం = [latex]\frac{1}{3}[/latex] πr2h
= [latex]\frac{1}{3}[/latex] × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 3 × 3 × 14
= 132 సెం.మీ.3

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 3.
7 సెం.మీ. వ్యాసార్ధము మరియు 10 సెం.మీ. ఎత్తు కలిగిన స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యము కనుగొనండి.
సాధన.
2స్థూపం యొక్క వ్యాసార్ధము (r) = 7 సెం.మీ.
ఎత్తు (h) = 10 సెం.మీ. స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం = 2πrh
= 2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 7 × 10
= 440 చ.సెం.మీ.

ప్రశ్న 4.
ఒక ఫుట్ బాల్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యము 616 చ.సెం.మీ. అయిన ఆ బంతి వ్యాసార్ధమును కనుగొనుము. (π = 22/7)
సాధన.
ఒక ఫుట్ బాల్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యము (గోళం) = 4πr2
4πr2 = 616
πr2 = 154
r2 = 154 × [latex]\frac{7}{22}[/latex]
r2 = 7 × 7 = 49
∴ r = 7 సెం.మీ.

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 5.
ఒక స్థూపము యొక్క ఘనపరిమాణము 4481 సెం.మీ. 3 మరియు ఎత్తు 7 సెం.మీ. అయిన స్థూపము యొక్క వ్యాసార్ధము కనుగొనుము.
సాధన.
స్థూపము ఘనపరిమాణము = πr2h = 448π
ఇచ్చట h = 7 సెం.మీ. , r = r
πr2 × 7 = 448π
7r2 = 448
r2 = [latex]\frac{448}{7}[/latex] = 64
∴ వ్యాసార్ధము (r) = 8 సెం.మీ.

ప్రశ్న 6.
ఒక గోళము యొక్క వ్యాసార్ధము 14 సెం.మీ. అయిన దాని ఉపరితల వైశాల్యం కనుగొనుము. (π = [latex]\frac{22}{7}[/latex] గా తీసుకొనుము)
సాధన.
గోళము యొక్క వ్యాసార్ధము = (r) = 14 సెం.మీ.
గోళఉపరితల వైశాల్యమునకు సూత్రము = 4πr2
∴ గోళ ఉపరితల వైశాల్యము = 4 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 14 × 14
= 88 × 28
= 2464 సెం.మీ.2

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 7.
సమాన భూ వ్యాసార్ధము కలిగిన శంఖువు మరియు స్టూపములను జతగా కలుపగా ఏర్పడే ఘనాకార వస్తువు యొక్క చిత్తు పటమును గీయుము.
సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 10 క్షేత్రమితి 1

శంఖువు మరియు స్థూపముల సమాన భూవ్యాసార్ధము = AB

ప్రశ్న 8.
7 సెం.మీ. వ్యాసార్ధం, 14 సెం.మీ. ఏటవాలు ఎత్తు కలిగిన ఒక శంఖాకార జోకర్ క్యాప్ తయారు చేయడానికి అవసరమైన పేపర్ షీటు యొక్క వైశాల్యం కనుగొనండి.
సాధన.
దత్తాంశం ప్రకారం, వ్యాసార్ధం = 7 సెం.మీ.
ఏటవాలు ఎత్తు = 14 సెం.మీ.
పేపర్ షీటు యొక్క వైశాల్యం = πrl
= [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 7 × 14
= 22 × 14 = 308 సెం.మీ.2

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 9.
ఒక గోళం యొక్క వ్యాసం, ఘనం యొక్క భుజంకు సమానం అయితే, వాటి ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తిని కనుగొనుము.
సాధన.
గోళం యొక్క వ్యాసం = d = ఘనం యొక్క భుజం అనుకొనుము.
∴ గోళం యొక్క వ్యాసార్ధం (r) = [latex]\frac{d}{2}[/latex],
గోళం యొక్క ఘనపరిమాణం = [latex]\frac{4}{3}[/latex] πr3
= [latex]\frac{4}{3} \pi\left(\frac{d}{2}\right)^{3}=\frac{4}{3} \pi \frac{d^{3}}{8}=\frac{\pi}{6} d^{3}[/latex]
మరియు ఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం = d3
∴ గోళం ఘనపరిమాణం మరియు ఘనం ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి = [latex]\frac{\pi}{6}[/latex]d3 : d3
= [latex]\frac{\pi}{6}[/latex] : 1

ప్రశ్న 10.
125 ఘనపు సెం.మీ. ఘనపరిమాణం గల రెండు 1 ఘనములు కలుపబడినవి. అప్పుడు ఏర్పడిన దీర్ఘ ఘనము యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం ఎంత ?
సాధన.
ఒక ఘనము యొక్క ఘనపరిమాణము = 125 సెం.మీ3
a3 = 125 సెం.మీ.3 = (5 సెం.మీ)3.
∴ ఆ ఘనం యొక్క భుజం = 5 సెం.మీ.
అటువంటి రెండు ఘనములు కలుపబడినపుడు ఏర్పడిన దీర్ఘఘనం యొక్క పొడవు (l) = 10 సెం.మీ.
వెడల్పు (b) = 5 సెం.మీ.
ఎత్తు (h) = 5 సెం.మీ.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 10 క్షేత్రమితి 2

∴ దీర్ఘ ఘనం యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యము = 2 (lb + bh + lh)
= 2[(10 × 5) + (5 × 5) + (5 × 10)]
= 2[50 + 25 + 50]
= 2(125) = 250 సెం.మీ2
∴ రెండు ఘనములు కలుపగా ఏర్పడిన దీర్ఘఘనం యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యము = 250 సెం.మీ2

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 11.
ఒక శంకువు యొక్క భూ వైశాల్యం 616 చ.సెం.మీ., దాని ఎత్తు 48 సెం.మీ. అయిన దాని సంపూర్ణతల వైశాల్యం కనుగొనుము.
సాధన.
శంఖువు భూ వ్యాసార్ధం = r సెం.మీ. అనుకొనుము.
మరియు ఎత్తు = h = 48 సెం.మీ.
∴ శంఖువు భూ వైశాల్యం = πr2

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 10 క్షేత్రమితి 3

= [latex]\frac{22}{7}[/latex] × r2 = 616 సెం.మీ2
⇒ r2 = [latex]\frac{616 \times 7}{22}[/latex]
= 28 × 7
= 2 × 7 × 2 × 7 = 142
∴ శంఖువు భూ వ్యాసార్ధం r = 14 సెం.మీ.
∴ శంఖువు ఏటవాలు ఎత్తు (l) = [latex]\sqrt{\mathrm{r}^{2}+\mathrm{h}^{2}}[/latex]
= [latex]\sqrt{14^{2}+48^{2}}[/latex]
= [latex]\sqrt{196+2304}=\sqrt{2500}[/latex]
∴ l = 50 సెం.మీ.
శంఖువు సం||తల వైశాల్యము = నేల వైశాల్యము + ప్రక్కతల వైశాల్యము
= πr2 + πrl
= πr(r + l)
= [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 14 × (14 + 50)
= [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 14 × 64
= 44 × 64 = 2816
∴ ఆ శంఖువు సం||తల వైశాల్యము = 2816 సెం.మీ2

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 12.
ఒక శంఖువు యొక్క శీర్షకోణములో, సగము 60° మరియు దాని ఎతు 3 సెం.మీ. అయిన శంఖువు యొక్క ఘనపరిమాణం కనుగొనుము.
సాధన.
‘B’ అనేది శంఖువు భూ కేంద్రము మరియు
వ్యాసార్ధము = BC
నిలువుటెత్తు AB = 3 సెం.మీ.
∠BAC = 60° అని ఇవ్వబడింది.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 10 క్షేత్రమితి 4

∆ABC ఒక లంబకోణ త్రిభుజం,
tan 60° = [latex]\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}[/latex]
⇒ √3 = B
⇒ BC = 3√3 ‘సెం.మీ.
ఇచ్చట h = 3 సెం.మీ., r = 3√3 సెం.మీ.
శంఖువు ఘనపరిమాణం = [latex]\frac{1}{3}[/latex] πr2h
= [latex]\frac{1}{3}[/latex] π(3√3)2 × 3
= 27 πసెం.మీ3
(లేదా)
= [latex]\frac{594}{7}[/latex] = 84.86 సెం.మీ.3

ప్రశ్న 13.
ఒక దీర్ఘ ఘనము యొక్క పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తులు వరుసగా (log 125 + log 8), (log 1000 – log 10) మరియు log 10 అయినచో దాని సంపూర్ణతల వైశాల్యము ఎంత ?
సాధన. దీర్ఘఘనము పొడవు (1) = (log 125 + log 8)
దీర్ఘఘనము వెడల్పు (b) = (log 1000 – log 10)
దీర్ఘఘనము ఎత్తు (h) = log 10
∴ (l) = log (125 × 8)
= log 1000
= log 103 = 3 log 10 = 3
(b) = log 1000 – log 10
= log [latex]\frac{1000}{10}[/latex]
= log 100
= log 102 = 2
(h) = log 10 = 1
దీర్ఘఘనం యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యము = 2(lb + bh + lh)
= 2 (3 × 2 + 2 × 1 + 1 × 3)
= 2 (6 + 2 + 3)
= 2(11) = 22 చ|| యూనిట్లు.

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 14.
ఒక గోళం యొక్క వ్యాసార్థం 3.5 సెం.మీ. దాని ఉపరితల వైశాల్యం కనుగొనుము.
సాధన.
దత్తాంశం ప్రకారం r = 3.5 సెం.మీ.
గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం = 4πr2
= 4 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 3.5 × 3.5
= [latex]\frac{88 \times 12.25}{7}[/latex]
= 154 సెం.మీ.2

ప్రశ్న 15.
ఒక శంఖువు యొక్క ఘపరిమాణాన్ని అదే ఆధారం మరియు ఎత్తును కలిగిన క్రమవృత్తాకార స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణంలో వ్యక్తీకరించి నీవు దానిని ఎలా చేరుకున్నావో వివరించండి.
సాధన.
శంఖువు యొక్క ఘనపరిమాణం = [latex]\frac{1}{3}[/latex] πr2h
స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం = πr2h అని మనకు తెలుసు.
కావున, శంఖువు ఘనపరిమాణం : స్థూపం ఘనపరిమాణం = [latex]\frac{1}{3}[/latex] πr2 : πr2h
∴ శంఖువు ఘనపరిమాణం = [latex]\frac{1}{3}[/latex] × స్థూపం ఘనపరిమాణం.

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 16.
శంఖాకారంలో ఉన్న గుడారం భూ వ్యాసార్థం 5 మీ. దాని ఎత్తు 12 మీ. ఆ గుడారం నిర్మించుటకు కావలసిన గుడ్డ వెడల్పు 2 మీ. అయినపుడు పొడవెంత ?
సాధన.
శంఖాకారపు గుడారము వ్యాసార్ధము (r) = 5 మీ.
గుడారము ఎత్తు (h) = 12 మీ.
∴ శంఖువు వాలు ఎత్తు (l) = [latex]\sqrt{\mathrm{r}^{2}+\mathrm{h}^{2}}[/latex]
= [latex]\sqrt{5^{2}+12^{2}}[/latex]
= [latex]\sqrt{25+144}=\sqrt{169}[/latex] = 13 మీ.
గుడారపు ప్రక్కతల వైశాల్యం = πrl .
= [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 5 × 13 = [latex]\frac{1430}{7}[/latex] చ.మీ.
ఉపయోగింపబడిన కొన్వాసు గుడ్డ ‘వైశాల్యం = [latex]\frac{1430}{7}[/latex] చ.మీ.
కాన్వాసు గుడ్డ వెడల్పు 2 మీ. అని ఇవ్వబడింది.
కనుక కాన్వాసు గుడ్డ పొడవు = వైశాల్యము / వెడల్పు
= [latex]\frac{1430}{7} \times \frac{1}{2}[/latex] = 102.14 మీ.

ప్రశ్న 17.
66 సెం.మీ. భుజము కొలతగా గల ఒక సీసపు ఘనమును 3 సెం.మీ. వ్యాసార్ధము కల్గిన ఎన్ని గోళాకార బంతులుగా మార్చవచ్చు ? ”
సాధన.
ఘనం యొక్క భుజము (s) = 66 సెం.మీ.
గోళాకార బంతి వ్యాసార్ధము (r) = 3 సెం.మీ.
తయారుచేయగల గోళాకార బంతుల సంఖ్య = n అనుకొనుము.
n × గోళాకార బంతి ఘనపరిమాణం = ఘనం ఘనపరిమాణం
⇒ n × [latex]\frac{4}{3}[/latex]πr3 = s3
⇒ n × [latex]\frac{4}{3}[/latex] × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 3 × 3 × 3 = (66)3
⇒ n = 66 × 66 × 66 × [latex]\frac{3}{4} \times \frac{7}{22} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3}[/latex]
∴ n = 2541
తయారుచేయగల గోళాకార బంతుల సంఖ్య = 2541.

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 18.
స్థూపాకృతిలో ఉన్న ‘నూనె పీపా 2 మీ. భూవ్యాసం మరియు 7 మీ. ఎత్తును కల్గియున్నది. పీపాకు రంగు వేయడానికి పెయింటర్ 1 చ.మీ. కు .₹ 5 లను తీసుకుంటుంటే, 10 నూనె పీపాలకు రంగు వేయడానికి ఎంత ఖర్చు అవుతుంది ?
సాధన.

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 10 క్షేత్రమితి 5

స్థూపాకృతిలో ఉన్న నూనె పీపా భూ వ్యాసం = d = 2 మీ.
పీపా వ్యాసార్ధం = r= 2
ఎత్తు = h = 7 మీ.
స్థూపాకార నూనె పీపా యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం = 2πr(r + h)
= 2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 1 × (1 + 7)
= 2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 8
= [latex]\frac{352}{7}[/latex] = 50.28 చ.మీ.
1 చ.మీ.కు రంగు వేయుటకు ఖర్చు = రూ. 5 అటువంటి 10 పీపాలకు రంగు వేయడానికి అయ్యే ఖర్చు = 50.28 × 5 × 10 = రూ. 2514

ప్రశ్న 19.
ఒక సమ ఘనాకార చెక్కదిమ్మ నుండి దాని భుజము పొడవునకు సమాన పొడవు వ్యాసముగా కల్గిన అర్ధగోళము కత్తిరించబడినది. ఘనము యొక్క అంచు. పొడవు 21 సెం.మీ. అయిన మిగిలిన చెక్కదిమ్మ యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యము కనుగొనుము.
సాధన.
అర్ధగోళం వ్యాసము = 1 = 21 సెం.మీ. అనుకొనుము
అర్ధగోళం వ్యాసార్థం = [latex]\frac{l}{2}=\frac{21}{2}[/latex] సెం.మీ.
ఘనపు అంచు పొడవు = l = 21. సెం.మీ.
మిగిలిన చెక్కదిమ్మ సంపూర్ణతల వైశాల్యం =
AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 10 క్షేత్రమితి 6

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 20.
6 సెం.మీ., 8 సెం.మీ. వ్యాసార్ధాలు కలిగిన రెండు లోహపు గోళాలను మరొక గోళముతో కలిపి కరిగించి ఒక పెద్ద గోళంగా తయారు చేయగా, దాని వ్యాసార్ధము 12 సెం.మీ. అయినది. అయిన మూడవ గోళము యొక్క వ్యాసార్ధము కనుగొనుము.
సాధన.
రెండు గోళాల వ్యాసార్ధాలు = r1 = 6 సెం.మీ.
r2 = 8 సెం.మీ.
గోళాల ఘనపరిమాణాలు = [latex]\frac{4}{3}[/latex] πr13, [latex]\frac{4}{3}[/latex] πr23
∴ పెద్ద గోళము యొక్క ఘనపరిమాణం = [latex]\frac{4}{3}[/latex] π(r13 + r23)
= [latex]\frac{4}{3}[/latex] × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × (63 + 83)
= [latex]\frac{4}{3}[/latex] × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 728 ………….. (1)
మూడవ గోళము వ్యాసార్ధము= ‘x’ సెం.మీ. అనుకొనిన మూడింటితో తయారైన గోళ ఘనపరిమాణం
= [latex]\frac{4}{3}[/latex] π(r13 + r23 + x3)
= [latex]\frac{4}{3}[/latex] × [latex]\frac{22}{7}[/latex] (728 + x3) …………………..(2)
పెద్ద గోళం వ్యాసార్ధము = 12 సెం.మీ.
పెద్ద గోళం ఘనపరిమాణం = [latex]\frac{4}{3}[/latex] π.123
∴ (2) = (3)
[latex]\frac{4}{3}[/latex] × [latex]\frac{22}{7}[/latex] (728 + x3) = [latex]\frac{4}{3}[/latex] × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 123
⇒ 728 + x3 = 123
⇒ x3 = 123 – 728
= 1728 – 728
= 1000 సెం.మీ.
⇒ x = 10 సెం.మీ.

AP Board 10th Class Maths Solutions 10th Lesson Important Questions and Answers క్షేత్రమితి

ప్రశ్న 21.
ఒక్కొక్కటి 216 ఘనపు సెం.మీ. ఘనపరిమాణము గల రెండు ఘనములు కలుపబడినవి అయిన ఏర్పడిన కొత్త దీర్ఘ ఘనము యొక్క సంపూర్ణ తల వైశాల్యము ఎంత ?
సాధన.
దత్తాంశం ప్రకారం, ఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం V = a3 = 216 సెం.మీ3
∴ a3 = 6 × 6 × 6 = 63
కావున, a = 6 సెం.మీ. –

AP 10th Class Maths Important Questions Chapter 10 క్షేత్రమితి 7

రెండు ఘనములను కలిపినపుడు, దీర్ఘఘనము యొక్క పొడవు = 2a = 2 × 6 = 12 సెం.మీ.,
వెడల్పు = a = 6 సెం.మీ.,
ఎత్తు = a = 6 సెం.మీ.
∴ దీర్ఘ ఘనం యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం = 2(lb + bh + th)
= 2(12 × 6 + 6 × 6 + 12 × 6)
= 2(72 + 36 + 72) = 2 × 180
= 360 సెం.మీ.2
∴ కొత్తగా ఏర్పడిన దీర్ఘ ఘనము యొక్క సంపూర్ణతల వైశాల్యం 360 సెం.మీ.2