Srinivas – Page 58 – AP Board Solutions

AP 7th Class Maths Bits 6th Lesson Data Handling

January 29, 2022

Practice the AP 7th Class Maths Bits with Answers 6th Lesson Data Handling on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 7th Class Maths Bits 6th Lesson Data Handling

Multiple Choice Questions :

Question 1.
Father of the Indian statistics is ______
(A) C.R. Rao
(B) Sir R.A. Fisher
(C) Ramanujan
(D) Aryabhatta
Answer:
(A) C.R. Rao

Question 2.
Measures of Central Tendency are ______
(A) Mean
(B) Mode
(C) Median
(D) All of the above
Answer:
(D) All of the above

Question 3.
A number or value that represents or shows the central tendency of a group of observations of data is ______
(A) Median
(B) Mode
(C) Arithmetic Mean
(D) None
Answer:
(C) Arithmetic Mean

Question 4.
The difference between maximum and minimum values of data is its ______
(A) Mean
(B) Mode
(C) Median
(D) Range
Answer:
(B) Mode

Question 5.
The observation which occurs most 13. What is the mean of first 10 natural frequently in the given data is called ______ of the data.
(A) Mean
(B) Mode
(C) Median
(D) None
Answer:
(B) Mode

Question 6.
Data having two modes is known as ______
(A) Unimodal data
(B) Bimodal data
(C) Trimodal data
(D) No mode
Answer:
(B) Bimodal data

Question 7.
The middle most value of the data, when the observations are arranged in either ascending or descending order is called ______
(A) Mean
(B) Mode
(C) Median
(D) None
Answer:
(C) Median

Question 8.
Representation of numerical data by using bars of uniform width is called ______
(A) Bar graph
(B) Pictograph
(C) Pie diagram
(D) None
Answer:
(A) Bar graph

Question 9.
The parts of the circle used to ______
(A) Triangles
(B) Rectangles
(C) Sectors
(D) Bars
Answer:
(C) Sectors

Question 10.
The visual representation of the numerical data by sectors of a circle is ______
(A) Pie chart
(B) Bar graph
(C) Pictograph
(D) None
Answer:
(A) Pie chart

Question 11.
The mean of first five even numbers is
(A) 6
(B) 8
(C) 5
(D) 10
Answer:
(A) 6

Question 12.
The appropriate representative value for the following situation is to know the performance of students in a Maths test is ______
(A) Mode
(B) Median
(C) Mean
(D) All
Answer:
(C) Mean

Question 13.
What is the mean of first 10 natural numbers?
(A) 5.4
(B) 5.6
(C) 5.3
(D) 5.5
Answer:
(D) 5.5

Question 14.
The mean of 2, 3, 4, 7, 11, x, 9 is 6, then the value of x is ______
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
Answer:
(C) 6

Question 15.
The median of 1, 2, 0, 3, 7, 5, 2.5 is ______
(A) 2
(B) 2.5
(C) 1
(D) 1.5
Answer:
(B) 2.5

Question 16.
What is the mode of the observations 2, 3, 5, 2, 7, 3, 2, 8, 6?
(A) 5
(B) 3
(C) 2, 5
(D) 2
Answer:
(D) 2

Question 17.
Measure of central tendency involved in preparation of number of sweets for a function is ______
(A) Mean
(B) Median
(C) Mode
(D) None
Answer:
(A) Mean

Question 18.
From different sizeg of Chappals opting a suitable size is ______
(A) Mean
(B) Median
(C) Mode
(D) None
Answer:
(C) Mode

Question 19.
If 1 is added to 3, 4, 5, 5, 8 then the value of its mean is ______
(A) remains same
(B) increases the mode
(C) increases by 1
(D) none
Answer:
(C) increases by 1

Question 20.
What is the difference between the median and mode of the following data? 32, 38, 33, 35, 34, 35, 42
(A) 0
(B) 2
(C) 3
(D) 7
Answer:
(A) 0

Question 21.
Which of the following is called Bimodal data?
(A) 3, 5, 9, 6, 5, 9, 2, 9, 3, 5
(B) -0, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
(C) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
(D) 5, 6, 3, 5, 4, 9, 5, 6, 4, 5
Answer:
(A) 3, 5, 9, 6, 5, 9, 2, 9, 3, 5

Question 22.
In a class of 10th students dullers-6, average-6, above average-8, brilliant- 4. From the above figure the angle for brilliant students is ______
AP 7th Class Maths Bits 6th Lesson Data Handling 1
(A) 45°
(B) 60°
(C) 90°
(D) 30°
Answer:
(B) 60°

Question 23.
From the above figure, dullers represents the angle of ______
(A) 120°
(B) 80°
(C) 150°
(D) 90°
Answer:
(D) 90°

Question 24.
From the above figure, Above average represents the angle of ______
(A) 120°
(B) 110°
(C) 450°
(D) 90°
Answer:
(A) 120°

Question 25.
[latex]\frac{\text { Sum of observations }}{\text { Number of observations }}[/latex] = ______
(A) Mode
(B) Median
(C) Mean
(D) Range
Answer:
(C) Mean

Reasoning Questions:

Question 1.
C, G, K, O, S, V, ______
(A) Z
(B) W
(C) X
(D) A.
Answer:
(D) A.

Question 2.
ZB, YD, XF WH ______
(A) VJ
(B) VI
(C) UJ
(D) UI
Answer:
(A) VJ

Question 3.
DCBA, STUV, HGFE, WXYZ ______
(A) KIMN
(B) LKJI
(C) JKLM
(D) LMNU
Answer:
(B) LKJI

Question 4.
Z, YX, WVU, TSRQ, ______
(A) IMNOP
(B) ONMLK
(C) PONML
(D) MNOPQ
Answer:
(C) PONML

Question 5.
SV ZAY, XBW, VCU, TDS, ______
(A) PER
(B) QER
(C) REP
(D) REQ
Answer:
(D) REQ

Question 6.
ABP, CDQ, EFR, GHS, ______
(A) IJT
(B) JKT
(C) UU
(D) JKU
Answer:
(A) IJT

Question 7.
PO, QP, RQ, SR, ______
(A) ST
(B) TS
(C) UT
(D) TU
Answer:
(B) TS

Question 8.
ZM>YN, XO, WP ______
(A) VO
(B) VQ
(C) VR
(D) RV
Answer:
(B) VQ

Question 9.
EV, GT, IR, KP, ______
(A) MN
(B) LM
(C) NM
(D) ML
Answer:
(A) MN

Question 10.
MNM, NLK, OJI, PHG ______
(A) EOF
(B) FQE
(C) QFE
(D) GQH
Answer:
(C) QFE

Fill in the blanks :

Question 1.
Father of the Statistics was ______
Answer:
Sir R.A. Fisher

Question 2.
Types of measure of central tendency are ______
Answer:
3

Question 3.
Arithmetic Mean (Average) = ______
Answer:
[latex]\frac{\text { Sum of observations }}{\text { Number of observations }}[/latex]

Question 4.
Arithmetic mean of given data always lies between the ______ and ______ observations of the data.
Answer:
Highest and lowest

Question 5.
Data having only one mode is known as ______
Answer:
Unimodal data

Question 6.
If the number of observations is odd the median is ______
Answer:
[latex]\left(\frac{\mathrm{n}+1}{2}\right)^{\mathrm{th}}[/latex] Observation

Question 7.
If number of observations is even, then the median ______
Answer:
Average of [latex]\left(\frac{\mathrm{n}}{2}\right)^{\text {th }}[/latex] and [latex]\left(\frac{n}{2}+1\right)^{\text {th }}[/latex] obervations

Question 8.
Data represented in the form of picture, graphs or chats is ______
Answer:
Viaual representation

Question 9.
In bar graphs the width of all rectangles (bars) is ______
Answer:
equal

Question 10.
In bargraphs the height (length) of each bar is ______ to the data that it represents.
Answer:
Proportional

Question 11.
Angle of the sector = ______
Answer:
[latex]\frac{\text { Value of the item }}{\text { Sum of the value of all items }}[/latex] × 360°

Question 12.
The mean of first six odd numbers is ______
Answer:
6

Question 13.
The mode of 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4 is ______
Answer:
4

Question 14.
The median of 2, 3, 5, 2, 3, 6, 2, 4, 8 is ______
Answer:
3

Question 15.
What is the average temperature of Rentachintala in the month of May for 5 days 47°C, 46.5°C, 44.5°C, 48°C, 44°C? ______
Answer:
46°C

Question 16.
The mean of first 7 primes is ______
Answer:
28

Question 17.
What is the mean of 2 – a, 2, 2 + a ? ______
Answer:
2

Question 18.
What is the median of 7, 2, 11, 3, 5, 13, 17 ? ______
Answer:
7

Question 19.
The mode of first 10 natural numbers is ______
Answer:
No mode

Question 20.
If a fixed number is added to the given observation, then the change of the median is ______
Answer:
Increase the median in addition to the fixed number

Question 21.
Wages of workers in a factory taken into consideration is ______
Answer:
Median

Question 22.
In a class test Sreeja and Sreekari got 18 each. Aditya and Swathi got 16 each and Sonali got 17, then their average mark is ______
Answer:
17

Question 23.
A data of 10 observations has a minimum value 15 and maximum value 25, then the mean of the data is always ______
Answer:
Always between 15 and 25

Question 24.
The mode of the data 2, 3, 5, 9, 6, 5, 9, 3, 5, 9 is ______
Answer:
Both 5 and 9

Question 25.
The median of 49, 48, 15, 20, 28, 17, 14 and 110 is ______
Answer:
24

Match the following :

Question 1.

1. Mean of 1, 2, 3, 4, 5, 6 is	(A) No mode
2. Mode of 1, 2, 3, 4, 5, 6 is	(B) 5
3. Median of 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 is	(C) 3.5
4. Range of 1, 2, 3, 4, 5, 6 is	(D) 3
5. Types of measure of central tendency are	(E) 4

Answer:

1. Mean of 1, 2, 3, 4, 5, 6 is	(C) 3.5
2. Mode of 1, 2, 3, 4, 5, 6 is	(A) No mode
3. Median of 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 is	(E) 4
4. Range of 1, 2, 3, 4, 5, 6 is	(B) 5
5. Types of measure of central tendency are	(D) 3

Question 2.

1. [latex]\frac{\text { Sum of observations }}{\text { Number of observations }}[/latex] = ______	(A) Mode
2. The middle most yalue of the data when the data is arranged in the ascending order	(B) Rang
3. The most frequently observation occured in the data is ______	(C) Median
4. Difference of maximum value and minimum value is ______	(D) Mean

Answer:

1. [latex]\frac{\text { Sum of observations }}{\text { Number of observations }}[/latex] = ______	(D) Mean
2. The middle most yalue of the data when the data is arranged in the ascending order	(C) Median
3. The most frequently observation occured in the data is ______	(A) Mode
4. Difference of maximum value and minimum value is ______	(B) Rang

AP 7th Class Maths Bits 4th Lesson Lines and Angles

January 29, 2022

Practice the AP 7th Class Maths Bits with Answers 4th Lesson Lines and Angles on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 7th Class Maths Bits 4th Lesson Lines and Angles

Multiple Choice Questions :

Question 1.
Union of two rays which has one com¬mon end point is called ________
(A) Line
(B) Ray
(C) Angle
(D) Triangle
Answer:
(C) Angle

Question 2.
If the sum of two angles is 180°, then the angles are called ________
(A) Supplementary
(B) Complementary
(C) Conjugate
(D) Adjacent angles
Answer:
(A) Supplementary

Question 3.
If the sum of two angles is 90°, then the angles are called ________
(A) Supplementary
(B) Complementary
(C) Conjugate
(D) Adjacent angles
Answer:
(B) Complementary

Question 4.
If the sum of ∠P and ∠Q is 360°, then they are called ________
(A) Supplementary
(B) Complementary
(C) Conjugate
(D) Adjacent angles
Answer:
(C) Conjugate

Question 5.
Supplementary angle of 30° is ________
(A) 180°
(B) 150°
(C) 60°
(D) 90°
Answer:
(B) 150°

Question 6.
If the ratio of supplementary angles is 2 : 3, then the angles are ________
(A) 72°, 108°
(B) 60°, 120°
(C) 50°, 130°
(D) 40°, 140°
Answer:
(A) 72°, 108°

Question 7.
Sum of pair of adjacent angles is 180°, then the angles are called ________
(A) Supplementary
(B) Complementary
(C) Linear pair
(D) Adjacent angles
Answer:
(C) Linear pair

Question 8.
A linear pair of angles must be ________ angles.
(A) Supplementary
(B) Complementary
(C) Adjacent angles
(D) Linear pair
Answer:
(C) Adjacent angles

Question 9.
The sum of the angles at a point on the same side of the line is ________
(A) 90°
(B) 360°
(C) 270°
(D) 180°
Answer:
(D) 180°

Question 10.
Linear pair among the following :
(A) 98°, 102°
(B) 120°, 60°
(C) 180°, 90°
(D) 120°, 150°
Answer:
(B) 120°, 60°

Question 11.
Vertically opposite angles are
(A) equal
(B) adjacent angles
(C) linear pair
(D) not equal
Answer:
(A) equal

Question 12.
A line which intersects the two or more straight lines at distinct points is called a / an ________
(A) Angle
(B) Parallel line
(C) Transversal line
(D) Intersecting line
Answer:
(C) Transversal line

Question 13.
Angles in between two parallel lines are called ________
(A) corresponding angles
(B) alternate interior angles
(C) exterior angles
(D) interior angles
Answer:
(D) interior angles

Question 14.
Two angles which are on the same side of transversal, one interior and other exterior but not. adjacent are called ________
(A) corresponding angles
(B) alternate interior angles
(C) alternate exterior angles
(D) interior angles
Answer:
(A) corresponding angles

Question 15.
Exterior angles oil either side of the transversal but not adjacent angles are called ________
(A) corresponding angles
(B) alternate interior angles
(C) alternate exterior angles
(D) interior angles
Answer:
(C) alternate exterior angles

Question 16.
Interior angles on same side of a transversal are called ________
(A) corresponding angles
(B) interior angles
(C) co-exterior angles
(D) co-interior angles
Answer:
(D) co-interior angles

Question 17.
If a transversal intersects two lines in such way that the pair of correspond¬ing angles are equal, then the two lines are ________
(A) intersecting lines
(B) parallel lines
(C) transversal lines
(D) none
Answer:
(B) parallel lines

Question 18.
When the co-interior angles are supplementary, then the lines are ________
(A) intersecting lines
(B) parallel lines
(C) transversal lines
(D) none
Answer:
(B) parallel lines

Question 19.
Examples for linear pair of angles in our surroundings ________
(A) pen stand
(B) electrical pole
(C) tree
(D) all of the above
Answer:
(D) all of the above

Question 20.
Number of transversal lines can be drawn two distinct lines are ________
(A) 1
(B) 2
(C) infinite
(D) none
Answer:
(C) infinite

Question 21.
From the adjacent figure ∠p = ________
AP 7th Class Maths Bits 4th Lesson Lines and Angles 1
(A) 100°
(B)70°
(C) 80°
(D) 60
Answer:
(C) 80°

Question 22.
From the given figure ∠x =________
AP 7th Class Maths Bits 4th Lesson Lines and Angles 2
(A) 60°
(B) 50°
(C) 70°
(D) 90°
Answer:
(A) 60°

Question 23.
If two lines intersect each other, then the number of common points they have ________
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) infinity
Answer:

Question 24.
Which of the following angle can’t be formed by a normal scissors?
(A) obtuse angle
(B) acute angle
(C) right angle
(D) straight angle
Answer:
(A) 1

Question 25.
In the following figure,
∠x + ∠z = ________
AP 7th Class Maths Bits 4th Lesson Lines and Angles 3
(A) 20°
(B) 40°
(C) 160°
(D) 80°
Answer:
(B) 40°

Fill in the blanks :

Question 1.
If the sum of two angles is 360°, then the angles are called ________
Answer:
Conjugate angles

Question 2.
If the sum of ∠A and ∠B is 180°, then they are called ________
Answer:
Supplementary angles

Question 3.
If the sum of ∠X and ∠Y is 90°, then they are called ________
Answer:
Complementary angles

Question 4.
Conjugate angle of 120° is ________
Answer:
240°

Question 5.
Complementary angle of 40° is ________
Answer:
50°

Question 6.
In the ratio of complementary angles is 4 : 5, then the angles are ________
Answer:
40°, 50°

Question 7.
If ∠X and ∠Y are supplementary then ________
Answer:
90°

Question 8.
If the two angles have a common vertex, common arm and lie on either side of the common arm they are called ________
Answer:
adjacent angles

Question 9.
Adjacent angles need not be ________
Answer:
complementary or supplementary

Question 10.
Linear pair of angles are ________
Answer:
supplementary

Question 11.
Adjacent angles need, not be ________
Answer:
linear pair

Question 12.
The sum of all the angles at a point is ________
Answer:
360°

Question 13.
When two straight lines intersect each other, the pair of opposite angles formed at the point of intersection are called ________
Answer:
vertically opposite angles

Question 14.
Angles that are not in between two parallel lines are called ________
Answer:
exterior angles

Question 15.
Interior angles on either side of the transversal but not adjacent angles are called ________
Answer:
alternate interior angles

Question 16.
Exterior angles on same side of transversal are called ________
Answer:
Co-exterior angles

Question 17.
Two coplanar lines which do not intersect at any point are called as ________
Answer:
parallel lines

Question 18.
When a transversal intersect a pair of parallel lines, then the alternate interior angles are ________
Answer:
equal

Question 19.
If the alternate interior angles are equal, then the lines are ________
Answer:
parallel

Question 20.
In the figure the value of x is ________
AP 7th Class Maths Bits 4th Lesson Lines and Angles 4
Answer:
60°

Question 21.
In the figure ∠2 = ∠5, then the lines are ________
AP 7th Class Maths Bits 4th Lesson Lines and Angles 5
Answer:
intersecting lines

Question 22.
Supplementary of an angle is three times the angle, then the angle is
Answer:
60°

Question 23.
From the given figure ∠a: ∠b = 2: 1, then ∠c – ∠d = ________
AP 7th Class Maths Bits 4th Lesson Lines and Angles 6
Answer:
60°

Question 24.
A transversal line intersects two distinct lines in ________ distinct points.
Answer:
two

Question 25.
An angle is double of its supplement, then the measure of the angle is ________
Answer:
60°

Match the following :

Question 1.

Group A	Group B
1. Sum of Complementary angles	(A) 45°
2. Sum of Conjugate angles	(B) 90°
3. Sum of Supplementary angles	(C) 150°
4. Acute angle	(D) 180°
5. Obtuse angle	(E) 360°

Answer:

Group A	Group B
1. Sum of Complementary angles	(B) 90°
2. Sum of Conjugate angles	(E) 360°
3. Sum of Supplementary angles	(D) 180°
4. Acute angle	(A) 45°
5. Obtuse angle	(C) 150°

Question 2.

Group A	Group B
1. Supplementary angle of 30° is	(A) 240°
2. Complementary angle of 45° is	(B) 130°
3. Conjugate of 120° is	(C) 70°
4. Linear pair of 50° is	(D) 150°
5. the Corresponding angle of 70° is	(E) 45°

Answer:

Group A	Group B
1. Supplementary angle of 30° is	(D) 150°
2. Complementary angle of 45° is	(E) 45°
3. Conjugate of 120° is	(A) 240°
4. Linear pair of 50° is	(B) 130°
5. the Corresponding angle of 70° is	(C) 70°

Question 3.
From the adjacent figure,
AP 7th Class Maths Bits 4th Lesson Lines and Angles 7

Group A	Group B
1. Interior angles	(A) (∠4, ∠5), (∠3, ∠6)
2. Exterior angles	(B) ∠3, ∠4, ∠5, ∠6
3. Corresponding angles	(C) (∠1, ∠7), (∠2, ∠5)
4. Alternate exterior angles	(D) ∠1, ∠2, ∠7, ∠8
5. Co interior angles	(E) (∠1, ∠5), (∠2, ∠5), (∠4, ∠8), (∠3, ∠7)

Answer:

Group A	Group B
1. Interior angles	(B) ∠3, ∠4, ∠5, ∠6
2. Exterior angles	(D) ∠1, ∠2, ∠7, ∠8
3. Corresponding angles	(E) (∠1, ∠5), (∠2, ∠5), (∠4, ∠8), (∠3, ∠7)
4. Alternate exterior angles	(C) (∠1, ∠7), (∠2, ∠5)
5. Co interior angles	(A) (∠4, ∠5), (∠3, ∠6)

AP 7th Class Maths Bits 3rd Lesson Simple Equations

January 29, 2022

Practice the AP 7th Class Maths Bits with Answers 3rd Lesson Simple Equations on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 7th Class Maths Bits 3rd Lesson Simple Equations

Multiple Choice Questions :

Question 1.
An open sentence which contain sign = is called ______
(A) expression
(B) equation
(C) variable
(D) constant
Answer:
(B) equation

Question 2.
Value of the variable for which equation becomes true is called ______ of the equation.
(A) solution
(B) root
(C) variable
(D) A & B
Answer:
(D) A & B

Question 3.
If the same number is added or subtracted to both sides of the equation
(A) increases
(B) decreases
(C) remains unchanged
(D) none
Answer:
(C) remains unchanged

Question 4.
If both sides of the equation are multiplied by a same number, then equation
(A) increases
(B) decreases
(C) remains unchanged
(D) we can’t say
Answer:
(C) remains unchanged

Question 5.
Equation of the perimeter of a square of side x is 25 m is ______
(A) 4x = 25
(B) x² = 25
(C) [latex]\frac{x}{4}[/latex] = 25
(D) x – 4 = 25
Answer:
(A) 4x = 25

Question 6.
Equation of sum of interior angles x, y, z together of a triangle is ______
(A) x + y + z = 90°
(B) x + y + z = 180°
(C) x + y + z = 120°
(D) x + y = z
Answer:
(B) x + y + z = 180°

Question 7.
Statement of the equation 3x – 2 = 5 is ______
(A) Two is subtracted three times of x is 5
(B) Three is subtracted two times of x is 5
(C) 5 times of x is subtracted from 3 is 2
(D) Three times of x is subtracted from
Answer:
(A) Two is subtracted three times of x is 5

Question 8.
A letter which we used to represent a number is called ______
(A) constant
(B) equation
(C) variable
(D) statement
Answer:
(C) variable

Question 9.
If [latex]\frac{4}{3}[/latex]x = [latex]\frac{4}{3}[/latex], then x = ______
(A) 3
(B) 4
(C) 2
(D) 1
Answer:
(D) 1

Question 10.
The two digit dumber having x in units place and (x + 2) in ten’s place is ______
(A) 10x + 20
(B) 11x + 20
(C) 10x + 2
(D) 11x + 2
Answer:
(B) 11x + 20

Question 11.
The truth value of 5x+ 1 =6 is ______
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
Answer:
(A) 1

Question 12.
Sum of three consecutive numbers is 108, then the largest number is ______
(A) 35
(B) 36
(C) 37
(D) 38
Answer:
(C) 37

Question 13.
A number is 2[latex]\frac{1}{2}[/latex] times another number. If their sum is 84, then the numbers are ______
(A) 24, 60
(B) 34, 50
(C) 14, 70
(D) 40, 44
Answer:
(A) 24, 60

Question 14.
Solution of 11 (x – 4) – 8(x + 2) = 0 is ______
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 25
Answer:
(C) 20

Question 15.
Divide 60 into two parts such that one part is 1[latex]\frac{1}{2}[/latex] times the other part. They are ______
(A) 24, 36
(B) 25, 35
(C) 45, 15
(D) 20, 40
Answer:
(A) 24, 36

Question 16.
[latex]\frac{x}{2}-\frac{x}{3}[/latex] = 4 ; x = ______
(A) 20
(B) 25
(C) 24
(D) 30
Answer:
(C) 24

Question 17.
If [latex]\frac{2}{7}[/latex]x = 14, then x = ______
(A) 4
(B) 12
(C) 49
(D) 28
Answer:
(C) 49

Question 18.
Siddhanta Shiromani was written by ______
(A) Aryabhatta
(B) Bhaskara — I
(C) Bhaskara — II
(D) Bhaskaracharya
Answer:
(C) Bhaskara — II

Question 19.
Five times of a number is 60, then the number ______
(A) 15
(B)14
(C) 13
(D) 12
Answer:
(D) 12

Question 20.
The length of a rectangle is 15 more than its breadth. If the perimeter of the rectangle is 750 m , then the length and breadth are ______
(A) 40, 25
(B)35, 20
(C) 25, 30
(D) 45, 30
Answer:
(D) 45, 30

Question 21.
Which of the following represents a variable ?
(A) Length of your pencil box
(B) Breadth of your math text book
(C) Your height
(D) Number of hands to a human being
Answer:
(C) Your height

Question 22.
Which of the following represents a constant ?
(A) Your weight
(B) Number of students in your class in every year
(C) Your age
(D) The days in January month
Answer:
(D) The days in January month

Reasoning Questions:

Question 1.
6 × 6 = 6 + 6
(A) + – =
(B) = – +
(C) – + =
(D) – — +
Answer:
(A) + – =

Question 2.
24 = 4 + 6 – 1
(A) ÷ = ×
(B) ÷ × =
(C) = ÷ ×
(D) × ÷ =
Answer:
(A) ÷ = ×

Question 3.
16 = 6 – 5 ÷ 2
(A) = ÷ –
(B) ÷ = –
(C) – ÷ =
(D) – = ÷
Answer:
(C) – ÷ =

Question 4.
30 + 6 = 8 ÷ 13
(A) = ÷ +
(B) = + ÷
(C) + ÷ =
(D) ÷ + =
Answer:
(D) ÷ + =

Question 5.
8 – 2 = 4 ÷ 0
(A) ÷ – =
(B) – ÷ =
(C) = – ÷
(D) = ÷ –
Answer:
(A) ÷ – =

Question 6.
12 ÷ 10 = 5 – 10
(A) = ÷ –
(B) – × =
(C) – = ÷
(D) = – ÷
Answer:
(B) – × =

Question 7.
15 = 2 × 5 + 25
(A) = + ×
(B) + = ×
(C) + × =
(D) – × +
Answer:
(C) + × =

Question 8.
10 × 5 = 2 ÷ 4
(A) = ÷ +
(B) + ÷ =
(C) = + ÷
(D) ÷ + =
Answer:
(D) ÷ + =

Question 9.
40 – 4 = 8 ÷ 2
(A) ÷ – =
(B) – ÷ =
(C) ÷ = –
(D) = – ÷
Answer:
(A) ÷ – =

Question 10.
7 – 5 × 32 = 3
(A) = – ×
(B) – = ×
(C) = × –
(D) × – =
Answer:
(D) × – =

Fill in the blanks:

Question 1.
An equation which involves only one variable whose highest power 1 is known as ______
Answer:
Answer:
simple equation

Question 2.
If a same non-zero number divides both sides of equation ______
Answer:
unchanged

Question 3.
An equation is multiplied or divided by two different numbers on either side then the equation ______
Answer:
Can change

Question 4.
Equation of a number y increased by 8 is 15 is ______
Answer:
y + 8 = 15

Question 5.
Equation of the three times of z minus 8 is 20 is ______
Answer:
3z – 8 = 20

Question 6.
Statement form of [latex]\frac{x}{4}[/latex] = 7 is
Answer:
one fourth of x is 7

Question 7.
A fixed value in the equation is called ______
Answer:
Constant

Question 8.
If two expressions Sire equal, then it is called ______ .
Answer:
Equation

Question 9.
An expression for y is divided by 4 and – 7 is subtracted from quotient is ______
Answer:
[latex]\frac{y}{4}[/latex] – 7

Question 10.
Value of 5x – 3 when x = 3 is ______
Answer:
12

Question 11.
Value of [latex]\frac{3 x-2}{5}[/latex] when x = 4 is ______
Answer:
2

Question 12.
If [latex]\frac{2}{3 x}=\frac{4}{6}[/latex], then x = ______
Answer:
1

Question 13.
Solution of 9 – 5x = – 24 is ______
Answer:
[latex]\frac{33}{5}[/latex]

Question 14.
Solution of 8(p + 2) – 3 = 29 is ______
Answer:
2

Question 15.
The process of changing the term from one side of the equation to other side is called ______
Answer:
transposition

Question 16.
In transforming terms from LHS to RHS “- quantity” becomes ______
Answer:
” + quantity”

Question 17.
In transforming terms from LHS to RHS “× quantity” becomes ______
Answer:
” ÷ quantity”

Question 18.
Solution of 3(x + 2) – 7 = 26 is ______
Answer:
9

Question 19.
If two numbers are in the ratio 2 : 5 and their difference is 24, then the biggest number is ______
Answer:
40

Question 20.
A number is triple 6 and 16 is added to it, the result is 40. The number is ______
Answer:
8

Question 21.
If x = – 1, then the value of x² – 1 is ______
Answer:
0

Question 22.
An algebraic expression for p is multiplied by – 6 is ______
Answer:
– 6p

Question 23.
An algebraic expression for b is multiplied by x and 5 is added to the product is ______
Answer:
bx + 5

Match the following:

Question 1.

Group A	Group B
1. x is reduced by	(A) [latex]\frac{7}{4}[/latex]
2. 8 subtracted from	(B) [latex]\frac{\text { p.q }}{4}[/latex]
3. 7 divided by 4	(C) x – 4
4. One-fourth of the product of p and q	(D) 3z + 5
5. 5 added to the three times of z	(E) y – 8

Answer:

Group A	Group B
1. x is reduced by	(C) x – 4
2. 8 subtracted from	(E) y – 8
3. 7 divided by 4	(A) [latex]\frac{7}{4}[/latex]
4. One-fourth of the product of p and q	(B) [latex]\frac{\text { p.q }}{4}[/latex]
5. 5 added to the three times of z	(D) 3z + 5

Question 2.

Group A	Group B
1. 6 more than p	(A) -5q
2. q multiplied by – 5	(B) 2y – 5
3. n multiplied by 5 and added to 10	(C) 10y = 13
4. 5 subtracted from two times of y	(D) p + 6
5. y multiplied by 10 and added to 13	(E) 5n + 10

Answer:

Group A	Group B
1. 6 more than p	(D) p + 6
2. q multiplied by – 5	(A) -5q
3. n multiplied by 5 and added to 10	(E) 5n + 10
4. 5 subtracted from two times of y	(B) 2y – 5
5. y multiplied by 10 and added to 13	(C) 10y = 13

Question 3.

Group A	Group B
1. 3m + 11	(A) y is multiplied by 2 and 5 is subtracted From the product
2. y – 7	(B) x is divided by 5
3. [latex]\frac{x}{5}[/latex]	(C) m is multiplied by 3 and 11 is added to it
4. 2y – 5	(D) x is added to 3
5. x + 3	(E) 7 is subtracted from y

Answer:

Group A	Group B
1. 3m + 11	(C) m is multiplied by 3 and 11 is added to it
2. y – 7	(E) 7 is subtracted from y
3. [latex]\frac{x}{5}[/latex]	(B) x is divided by 5
4. 2y – 5	(A) y is multiplied by 2 and 5 is subtracted From the product
5. x + 3	(D) x is added to 3

AP 7th Class Maths Bits 2nd Lesson Fractions, Decimals and Rational Numbers

January 29, 2022

Practice the AP 7th Class Maths Bits with Answers 2nd Lesson Fractions, Decimals and Rational Numbers on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 7th Class Maths Bits 2nd Lesson Fractions, Decimals and Rational Numbers

Multiple Choice Questions :

Question 1.
Which of the following are in ascending order ?
(A) [latex]\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{2}{2}[/latex]
(B) [latex]\frac{5}{10}, \frac{9}{10}, \frac{7}{10}[/latex]
(C) [latex]\frac{11}{2}, \frac{11}{3}, \frac{11}{4}[/latex]
(D) [latex]\frac{13}{4}, \frac{13}{3}, \frac{13}{2}[/latex]
Answer:
(D) [latex]\frac{13}{4}, \frac{13}{3}, \frac{13}{2}[/latex]

Question 2.
Write the decimal for the statement nine hundred seventy eight and twenty three hundredths.
(A) 97.823
(B) 978.23
(C) 978.023
(D) 9782.3
Answer:
(B) 978.23

Question 3.
Decimal form of [latex]\frac{8956}{1000}[/latex] is _____
(A) 8.956
(B) 08956
(C) 89.56
(D) 0.08956
Answer:
(A) 8.956

Question 4.
Place value of 8 in 56.248 is _____
(A) [latex]\frac{8}{10}[/latex]
(B) [latex]\frac{8}{100}[/latex]
(C) [latex]\frac{8}{1000}[/latex]
(D) [latex]\frac{8}{10000}[/latex]
Answer:
(C) [latex]\frac{8}{1000}[/latex]

Question 5.
Descending order of 2418.3, 24.183, 241.83, 24183 is _____
(A) 24183, 2418.3, 241.83, 24.183
(B) 2418.3, 24.183, 241.83, 24183
(C) 24.183, 241.83, 2418.3, 24183
(D) 2418.3, 24183, 24.183, 241.83
Answer:
(A) 24183, 2418.3, 241.83, 24.183

Question 6.
13.248 × 1000 = _____
(A) 13200
(B) 1324.8
(C) 13248
(D) 132.48
Answer:
(C) 13248

Question 7.
Quotient of 8943.28 ÷ 100 is _____
(A) 894.328
(B) 89432.8
(C) 8.94328
(D) 89.4328
Answer:
(D) 89.4328

Question 8.
94.326 ÷ 0.03 = _____
(A) 314.42
(B) 3144.2
(C) 31.442
(D) 3.1442
Answer:
(B) 3144.2

Question 9.
207.53 x 24 = _____
(A) 4980.72
(B) 498.072
(C) 49.8072
(D) 49807.2
Answer:
(A) 4980.72

Question 10.
895.64 ÷ 40 = _____
(A) 223.91
(B) 2.2391
(C) 22.391
(D) 2239.1
Answer:
(C) 22.391

Question 11.
The standard form of [latex]\frac{-25}{15}[/latex] _____
(A) [latex]\frac{-5}{3}[/latex]
(B) [latex]\frac{5}{3}[/latex]
(C) [latex]\frac{3}{5}[/latex]
(D) [latex]\frac{-3}{5}[/latex]
Answer:
(A) [latex]\frac{-5}{3}[/latex]

Question 12.
Product of 7.641 × 8.5 = _____
(A) 6494.85
(B) 649.485
(C) 64948.5
(D) 64.9485
Answer:
(D) 64.9485

Question 13.
Cost of the litre petrol is ₹ 100.37, then cost of 6.5 litres is _____
(A) ₹ 652.41
(B) ₹ 650
(C) ₹ 662.41
(D) ₹ 660
Answer:
(A) ₹ 652.41

Question 14.
8.562 ÷ 0.008 = _____
(A) 107.25
(B) 1070.25
(C) 170.25
(D) 10.725
Answer:
(B) 1070.25

Question 15.
Area of a rectangle whose sides are 8.63 m and 5.4 m is _____
(A) 466.02 sq.m
(B) 466.02 sq.cm
(C) 46.602 sq.m
(D) 46.602 sq.cm.
Answer:
(C) 46.602 sq.m

Reasoning Questions :

Question 1.
80, 79, 76, 71, 64, _____
(A) 54
(B) 55
(C) 53
(D) 52
Answer:
(B) 55

Question 2.
23 25, 29, 35, 43, _____
(A) 52
(B) 54
(C) 53
(D) 55
Answer:
(C) 53

Question 3.
30, 40, 60, 9O, 130, _____
(A) 150
(B) 160
(C) 170
(D) 180
Answer:
(D) 180

Question 4.
4, 20, 100, 500, 2500, _____
(A) 12500.
(B) 1000
(C) 100000
(D) 1000000
Answer:
(A) 12500.

Question 5.
5, 17, 53, 161, 485 _____
(A) 1465
(B) 1457
(C) 1475
(D) 1485
Answer:
(B) 1457

Question 6.
16, 34, 105, 424, 2125 _____
(A) 12750
(B) 12755
(C) 12756
(D) 12757
Answer:
(C) 12756

Question 7.
17, 103, 207, 829, 1659, _____
(A) 3300
(B) 3319
(C) 3329
(D) 3340
Answer:
(B) 3319

Question 8.
15, 30, 90, 360, 1800 _____
(A) 10800
(B) 10700
(C) 10900
(D) 10600
Answer:
(A) 10800

Question 9.
256, 128, 64, 32, 16 _____
(A) 8
(B) 4
(C) 16
(D) 10
Answer:
(A) 8

Question 10.
8, 32, 16, 64 _____
(A) 32
(B) 64
(C) 1
(D) 128
Answer:
(A) 32

Fill in the blanks:

Question 1.
What is the descending order of [latex]\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{8}, \frac{3}{2},[/latex]……….?
Answer:
[latex]\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}[/latex]

Question 2.
What is the decimal form of [latex]\frac{1024}{10000}[/latex]?
Answer:
0.1024

Question 3.
The place value of 5 in 9.356 is _____
Answer:
[latex]\frac{5}{100}[/latex]

Question 4.
Ascending order of 0.426, 4.26, 0.0426, 42.6 is _____
Answer:
0.0426, 0.426, 4.26, 42.6

Question 5.
6.5008 × _____ = 65008.
Answer:
10000

Question 6.
Quotient of 64,2348 ÷ 1000 is _____
Answer:
0.0642348

Question 7.
0.45 ÷ 0.9 = _____
Answer:
0.5

Question 8.
20.02 ÷ 11 = _____
Answer:
1.82

Question 9.
863.54 × 12 = _____
Answer:
10362.48

Question 10.
What is the perimeter of an equilateral triangle, if each side of the triangle is 2 [latex]\frac{5}{2}[/latex] cm?
Answer:
8[latex]\frac{1}{2}[/latex]cm

Question 11.
Swathi can walk [latex]\frac{7}{4}[/latex] km in a hour, then distance covered in 3 [latex]\frac{1}{2}[/latex] hours is _____
Answer:
6[latex]\frac{1}{8}[/latex] km

Question 12.
Area of the rectangle whose length and breadth are 6.5 cm, 3.4 cm is _____
Answer:
22.1 sq.cm

Question 13.
Cost of onions per kg is ₹ 28.50, then the cost of 3 [latex]\frac{1}{2}[/latex] kg is _____
Answer:
₹ 99.75

Question 14.
If Aditya travelled 321.6 km in 6 hours with uniform speed, then distance travelled by him in 1 hour is _____
Answer:
53.6 km

Question 15.
If the cost of a tablet strip containing 20 tablets is 1356.80, then the cost of each tablet is _____
Answer:
₹ 67.84

Match the following :

Question 1.

1. Place value of 6 in 24.683	(A) [latex]\frac{3}{10000}[/latex]
2. Place value of 2 in 83.624	(B) [latex]\frac{2}{100}[/latex]
3, Place value of 4 in 348.236	(C) [latex]\frac{6}{10}[/latex]
4. Place value of 3 in 269.1243	(D) [latex]\frac{1}{1000}[/latex]
5. Place value of 1 in 0.00183	(E) 40

Answer:

1. Place value of 6 in 24.683	(C) [latex]\frac{6}{10}[/latex]
2. Place value of 2 in 83.624	(B) [latex]\frac{2}{100}[/latex]
3, Place value of 4 in 348.236	(E) 40
4. Place value of 3 in 269.1243	(A) [latex]\frac{3}{10000}[/latex]
5. Place value of 1 in 0.00183	(D) [latex]\frac{1}{1000}[/latex]

Question 2.

1. 26.59 × 10	(A) 43658.9
2. 831.5 × 100	(B) 40
3. 43.6589 × 1000	(C) 83150
4. 495.824 × 10000	(D) 265.9
5. 0.0004 × 100000	(E) 4958240

Answer:

1. 26.59 × 10	(D) 265.9
2. 831.5 × 100	(C) 83150
3. 43.6589 × 1000	(A) 43658.9
4. 495.824 × 10000	(E) 4958240
5. 0.0004 × 100000	(B) 40

Question 3.

1. 892.4 ÷ 10	(A) 0.8924
2. 89.24 ÷ 100	(B) 0.0008924
3. 89.24 ÷ 1000	(C) 89.24
4. 8.924 ÷ 10000	(D) 0.008924
5. 892.4 ÷ 100000	(E) 0.08924

Answer:

1. 892.4 ÷ 10	(C) 89.24
2. 89.24 ÷ 100	(A) 0.8924
3. 89.24 ÷ 1000	(E) 0.08924
4. 8.924 ÷ 10000	(B) 0.0008924
5. 892.4 ÷ 100000	(D) 0.008924

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.3

January 29, 2022

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Exercise 1.3

ప్రశ్న 1.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామాన స్థానవిలువల పట్టిక ఉపయోగించి కింది ఇవ్వబడిన సంఖ్యలను అంకెలలో రాయండి. వాటిని విస్తరణ రూపంలో కూడా రాయండి.
అ) తొమ్మిది మిలియన్ల ఏడు వందల వేల ఆరు వందల ఐదు.
సాధన.
9,700,605:
విస్తరణ రూపం : 9 × 1,000,000 + 7 × 100,000 + 6 × 100 + 5 × 1
= 9,000,000 + 700,000 + 600 + 5

ఆ) ఏడు వందల మిలియన్ల ఎనిమిది వందల డెబ్బై రెండు వేల నాలుగు వందల ఏడు.
సాధన.
700,872,407:
విస్తరణ రూపం : 7 × 100,000,000 + 8 × 100, 000 + 7 × 10,000 + 2 × 1,000 + 4 × 100 + 7 × 1
= 700,000,000 + 800,000 + 70,000 + 2,000 + 400 + 7

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యలను అంతర్జాతీయ సంఖ్యామాన పద్దతిలో కామాలతో విభజించండి. సంఖ్యలను అక్షర రూపంలో రాయండి.
అ) 717858
ఆ) 3250672
ఇ)75623562
ఈ) 956237676
సాధన.
అ) 717,858 : ఏడు వందల పదిహేడు వేల ఎనిమిది వందల యాభై ఎనిమిది.
ఆ) 3,250,672 : మూడు మిలియన్ల రెండు వందల యాభై వేల ఆరువందల డెబ్బై రెండు.
ఇ) 75,623,562 : డెబ్బై ఐదు మిలియన్ల ఆరువందల ఇరవై మూడు వేల ఐదు వందల అరవై రెండు.
ఈ) 956,237,676 : తొమ్మిది వందల యాభై ఆరు మిలియన్ల రెండు వందల ముప్పై ఏడు వేల ఆరువందల డెబ్బై ఆరు.

ప్రశ్న 3.
కింది సంఖ్యలను హిందూ సంఖ్యామానం మరియు అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానంలోనూ అక్షరాలలో రాయండి.
అ) 6756327
ఆ) 45607087
ఇ) 8560707236
సాధన.
అ) 6756327
హిందూ సంఖ్యామానం :
67,56,327 : అరవై ఏడు లక్షల యాభై ఆరు వేల మూడు వందల ఇరవై ఏడు.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం :
6,756,327 : ఆరు మిలియన్ల ఏడు వందల యాభై ఆరు వేల మూడు వందల ఇరవై ఏడు.

ఆ) 45607087
హిందూ సంఖ్యామానం ;
4, 56,07,087 : నాలుగు కోట్ల యాభై ఆరు లక్షల ఏడు వేల ఎనభై ఏడు.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం :
45,607,087 : నలభై ఐదు మిలియన్ల ఆరు వందల ఏడు వేల ఎనభై ఏడు.

ఇ) 8560707236
హిందూ సంఖ్యామానం :
856,07,07,236 : ఎనిమిది వందల యాభై ఆరు కోట్ల ఏడు లక్షల ఏడు వేల రెండు వందల ముప్పై ఆరు.
అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం :
8,560,707,236 : ఎనిమిది బిలియన్ల ఐదు వందల అరవై మిలియన్ల ఏడు వందల ఏడు వేల రెండు వందల ముఫ్పై ఆరు.

ప్రశ్న 4.
కింది సంఖ్యలను మరొక సంఖ్యామానంలో రాయండి.

హిందూ సంఖ్యామానం	అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం
42,56,876
	6,303,448,433
956,76,72,345
	800,000,000

సాధన.

హిందూ సంఖ్యామానం	అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానం
42,56,876	4,256,876
630,34,48,433	6,303,448,433
956,76,72,345	9,567,672,345
80,00,00,000	800,000,000

ప్రశ్న 5.
కింది సంఖ్యలను అంతర్జాతీయ సంఖ్యామానంలో అక్షర రూపంలో రాయండి.
అ) ఇరవై తొమ్మిది కోట్ల ముప్పై ఐదు లక్షల నలభై ఆరు వేల ఏడు వందల యాభై మూడు.
సాధన.
293,546,753 : రెండు వందల తొంభై మూడు మిలియన్ల ఐదు వందల నలభై ఆరు వేల ఏడు వందల యాభై మూడు.

ఆ) వెయ్యి కోట్ల తొంబై తొమ్మిది లక్షల నలభై మూడు.
సాధన.
10,009,900,043 : పది బిలియన్ల తొమ్మిది మిలియన్ల తొమ్మిది వందల వేల నలభై మూడు.

ప్రశ్న 6.
కింది సంఖ్యలను హిందూ – సంఖ్యామానంలో అక్షరరూపంలో రాయండి.
అ) తొమ్మిది బిలియన్ల ఇరవై నాలుగు మిలియన్ల యాభై వేల డెబ్బై రెండు.
సాధన.
902,40,50,072 : తొమ్మిది వందల రెండు కోట్ల నలభై లక్షల యాభై వేల డెబ్బై రెండు.

ఆ) ఏడు వందల బిలియన్ల ఆరు మిలియన్ల నాలుగు వేల ఏడు వందల ఐదు.
సాధన.
70000,60,04,705 : డెబ్బై వేల కోట్ల అరవై లక్షల నాలుగు వేల ఏడు వందల ఐదు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

January 29, 2022

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
కింది వాటికి సమాధానం ఇవ్వండి.
(i) ఘాత రూపం 14⁹ ను చదివే విధానం …………………
సాధన.
14 యొక్క 9వ ఘాతం.

(ii) భూమి 12 మరియు ఘాతాంకం 17 అయిన దాని ఘాతాంక రూపం …………..
సాధన.
12¹⁷.

(iii) (14 × 21)⁰ విలువ …………..
సాధన.
1

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యలను ప్రధాన కారణాంకాల లబ్దముగా వ్యక్తపరచండి.
(i) 648
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 4
∴ 648 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
= 2³ × 3⁴

(ii) 1600
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 5
∴ 1600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2 × 5 × 5
= 2⁶ × 5²
(లేదా)
1600 = 16 × 100
= 2⁴ × (2 × 5)²
= 2⁴ × 2² × 5²
= 2⁶ × 5²
∴ 1600 = 2⁶ × 5²

(iii) 3600
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 6
∴ 3600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
= 2⁴ × 3² × 5²
(లేదా)
3600 = 36 × 100
= 6² × 10²
= (2 × 3)² × (2 × 5)²
= 2² × 3² × 2² × 5²
= 2⁴ × 3² × 5²
∴ 3600 = 2⁴ × 3² × 5²

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని ఘాతాంక న్యాయాలను ఉపయోగించి సూక్ష్మీకరించండి.
(i) a⁴ × a¹⁰
సాధన.
a⁴ × a¹⁰ = a^{4 + 10} = a¹⁴
(∵ a^m × aⁿ = a^{m + n})

(ii) 18¹⁸ ÷ 18¹⁴
సాధన.
18¹⁸ ÷ 18¹⁴ = [latex]\frac{18^{18}}{18^{14}}[/latex] = 18^{18 – 14} = 18⁴

(iii) (x^m)⁰
సాధన.
(x^m)⁰ = x^{m × 0} = x⁰ [∵ (a^m)ⁿ = a^mn]
= 1 [∵ a⁰ = 1]

(iv) (6² × 6⁴) ÷ 6³
సాధన.
(6² × 6⁴) ÷ 6³
= (6^{2 + 4}) ÷ 6³ [∵ a^m × aⁿ = a^{m + n}]
= 6⁶ ÷ 6³ = [latex]\frac{6^{6}}{6^{3}}[/latex]
= 6^{6 – 3} = 6³ (∵ a[latex]\frac{a^{m}}{a^{n}}[/latex] = a^{m – n}, m > n)
∴ (6² × 6⁴) ÷ 6³ = 6³

(v) [latex]\left(\frac{2}{3}\right)^{p}[/latex]
సాధన.
[latex]\left(\frac{2}{3}\right)^{p}[/latex] = [latex]\frac{2^{\mathrm{p}}}{3^{\mathrm{p}}}[/latex] [latex]\left[\left(\frac{a}{b}\right)^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}\right][/latex]

ప్రశ్న 4.
కింది వాటిలో పెద్ద సంఖ్యను గుర్తించి మీ జవాబును సమర్థించండి.
(i) 2¹⁰ లేదా 10²
సాధన.
2¹⁰ = 1024
10² = 100
1024 > 100
కావున 2¹⁰ > 10²
∴ 2¹⁰ పెద్దది.

(ii) 5⁴ లేదా 4⁵
సాధన.
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
45 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024
1024 > 625
కావున 4⁵ > 5⁴
∴ 4⁵ పెద్దది,

ప్రశ్న 5.
[latex]\left(\frac{4}{5}\right)^{2} \times\left(\frac{4}{5}\right)^{5}=\left(\frac{4}{5}\right)^{k}[/latex] అయితే ‘K’ విలువను కనుక్కోండి.
సాధన.
[latex]\left(\frac{4}{5}\right)^{2} \times\left(\frac{4}{5}\right)^{5}=\left(\frac{4}{5}\right)^{k}[/latex]
⇒ [latex]\left(\frac{4}{5}\right)^{2+5}[/latex] = [latex]\left(\frac{4}{5}\right)^{\mathrm{k}}[/latex]
⇒ [latex]\left(\frac{4}{5}\right)^{7}[/latex] = [latex]\left(\frac{4}{5}\right)^{\mathrm{k}}[/latex]
సమీకరణంలో ఇరువైపులా భూములు సమానం. కావున ఘాతాంకాలు సమానం.
∴ k = 7.

ప్రశ్న 6.
5^{2p + 1} ÷ 5² = 125 అయితే ‘p’ విలువను కనుక్కోండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 7
సమీకరణంలో ఇరువైపులా భూములు సమానం. కావున ఘాతాంకాలు సమానం.
∴ 2p – 1 = 3
⇒ 2p = 3 + 1 = 4
⇒ p = [latex]\frac{4}{2}[/latex] = 2
∴ p = 2

సరిచూచుట:
p = 2 అయిన 5^{2p + 1} ÷ 5²
= 5^{2(2) + 1} ÷ 5²
= 5⁵ ÷ 5²
= 5^{5 – 2}
= 5³ = RHS.

ప్రశ్న 7.
[latex]\left(\frac{x^{b}}{x^{c}}\right)^{a} \times\left(\frac{x^{c}}{x^{a}}\right)^{b} \times\left(\frac{x^{a}}{x^{b}}\right)^{c}[/latex] = 1 అని చూపండి
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 8

ప్రశ్న 8.
కింది సంఖ్యలను విస్తరణ రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) 20068
సాధన.
20068 విస్తరణ రూపం
= (2 × 10,000) + (0 × 1000) + (0 × 100) + (6 × 10) + (8 × 1)
= (2 × 10⁴) + (6 × 10¹) + (8 × 1)

(ii) 120718
సాధన.
120718 విస్తరణ రూపం
= (1 × 100000) + (2 × 10000) + (0 × 1000) + (7 × 100) + (1 × 10) + (8 × 1)
= (1 × 10⁵) + (2 × 10⁴) + (7 × 10²) + (1 × 10¹) + (8 × 1)

ప్రశ్న 9.
కింది వాక్యాలలో గల సంఖ్యలను ప్రామాణిక రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) చంద్రుడు భూమికి సుమారు 384467000 మీటర్ల దూరంలో వున్నాడు.
సాధన.
384467000 ప్రామాణిక రూపం
= 3.84467 × 10⁸ మీటర్లు
చంద్రుడు భూమికి సుమారు 3.84467 × 10<sup8 మీటర్ల దూరంలో ఉన్నాడు.

(ii) సూర్యుని ద్రవ్యరాశి
1,989,000,000,000,000,000,000,000,000,000 కి.గ్రా.
సాధన.
సూర్యుని ద్రవ్యరాశి = 1,989,000,000,000, 000,000,000,000,000,000
ప్రామాణిక రూపం = 1.989 × 10<sup30 కి.గ్రా.

ప్రశ్న 10.
ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలలోని సమస్యలను ‘లాస్య’ కింది విధంగా చేసింది. ఆమె సాధనతో మీరు ఏకీభవిస్తున్నారా ? మీ జవాబును సమర్థించండి..
(i) x³ × x² = x⁶
సాధన.
x³ × x² = x⁶
లాస్య సాధనతో నేను ఏకీభవించను. ఎందుకనగా
x³ × x² = x^{3 + 2} = x⁵
(∵ a^m × aⁿ = a^{m + n})

(ii) (6³)¹⁰ = 6¹³
సాధన.
(6³)¹⁰ = 6¹³
లాస్య సాధనతో నేను ఏకీభవించను. ఎందుకనగా
(6³)¹⁰ = 6^{3 × 10}
= 6³⁰ [∵ (a^m)aⁿ = a^mn]

(iii) [latex]\frac{4 x^{6}}{2 x^{2}}[/latex] = 2x³
సాధన.
[latex]\frac{4 x^{6}}{2 x^{2}}[/latex] = 2x³
లాస్య సాధనతో నేను ఏకీభవించను. ఎందుకనగా
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 9

(iv) [latex]\frac{3^{5}}{9^{5}}[/latex] = [latex]\frac{1}{3}[/latex]
సాధన.
[latex]\frac{3^{5}}{9^{5}}[/latex] = [latex]\frac{1}{3}[/latex]
లాస్య సమాధానంతో నేను ఏకీభవించను.
ఎందుకనగా
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 10

ప్రశ్న 11.
– 2² అనునది 4కు సమానమా ? మీ జవాబును సమర్థించండి.
సాధన.
– 2² అనునది 4కు సమానం కాదు.
కారణం:
– 2² = – (2 × 2) = – 4

ప్రశ్న 12.
బ్యులా 2⁵ × 2¹⁰ = 2⁵⁰ గా లెక్కించింది. ఆమె చేసినది సరియైనదేనా ? కారణం తెలపండి.
సాధన.
బ్యులా 2⁵ × 2¹⁰ = 2⁵⁰ గా లెక్కించడము సరైనది కాదు.
కారణం:
2⁵ × 2¹⁰ = 2^{5 + 10} = 2¹⁵
(∵ a^m × aⁿ =a^{m + n})

ప్రశ్న 13.
రఫి [latex]\frac{3^{9}}{3^{3}}[/latex] ను 3³ గా లెక్కించాడు. అతడు చేసినది సరియైనదేనా ? మీ జవాబును సమర్థించండి.
సాధన.
[latex]\frac{3^{9}}{3^{3}}[/latex] = 3³ గా లెక్కించడము సరైనది కాదు.
కారణం:
[latex]\frac{3^{9}}{3^{3}}[/latex] = 3^{9 – 3} = 3⁶ (∵ [latex]\frac{a^{m}}{a^{n}}[/latex] = a^{m – n})

ప్రశ్న 14.
(a²)³ అనునది a⁸ కు సమానమా ? కారణం తెలపండి.
సాధన.
(a²)³ అనునది a⁸ కు సమానం కాదు.
కారణం:
(a²)³ = a^{2 × 3} = a⁶ [∵ (a^m)ⁿ = a^mn]

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.3

January 29, 2022

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Exercise 8.3

ప్రశ్న 1.
కింది సంఖ్యలను విస్తరణ రూపంలో రాయండి.
(i) 23468
సాధన.
23468 విస్తరణ రూపం
23468 = (2 × 10,000) + (3 × 1000) + (4 × 100) + (6 × 10) + (8 × 1)
= (2 × 10⁴) + (3 × 10³) + (4 × 10²) + (6 × 10¹) + (8 × 1)

(ii) 120718
సాధన.
1207 18 విస్తరణ రూపం
1,20,718 = (1 × 1,00,000) + (2 × 10,000) + (0 × 1000) + (7 × 100) + (1 × 10) + (8 × 1)
= (1 × 10⁵) + (2 × 10⁴) + (7 × 10²) + (1 × 10¹) + (8 × 1)

(iii) 806190
సాధన.
806190 విస్తరణ రూపం
8,06,190 = (8 × 1,00,000) + (0 × 10,000) + (6 × 1000) + (1 × 100) + (9 × 10) + (0 × 1)
= (8 × 10⁵ + (6 × 10³) + (1 × 10²) + (9 × 10¹)

(iv) 3006194
సాధన.
3006194 విస్తరణ రూపం 30,06,194
= (3 × 10,00,000) + (6 × 1000) +(1 × 100) + (9 × 10) + (4 × 1)
= (3 × 10⁶) + (6 × 10³) + (1 × 10²) + (9 × 10¹) + (4 × 1)

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యలను ప్రామాణిక రూపంలో రాయండి.
(i) 5,00,000
సాధన.
5,00,000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం 5,00,000 = 5 × 10⁵

(ii) 48,30,000
సాధన.
48,30,000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం
48,30,000 = 4.83 × 10⁶

(iii) 3,94,00,00,00,000
సాధన.
3,94,00,00,00,000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం
3.94 × 10¹¹

(iv) 30000000
సాధన.
3,00,00,000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం
3,00,00,000 = 3 × 10⁷

(v) 1,80,000
సాధన.
1,80,000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం
1,80,000 = 1.8 × 10⁵

ప్రశ్న 3.
కింది వాక్యాలలో గల సంఖ్యలను ప్రామాణిక రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) విశ్వం యొక్క వయస్సు 12,000,000,000 సంవత్సరాలుగా అంచనా వేశారు.
సాధన.
విశ్వం యొక్క వయస్సు = 1.2 × 10¹⁰ సంవత్సరాలుగా అంచనా వేశారు.

(ii) భూమి చుట్టుకొలత సుమారు 402000000 కి.మీ.
సాధన.
భూమి చుట్టుకొలత = 4.02 × 10⁸ కి.మీ.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2

January 29, 2022

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Exercise 8.2

ప్రశ్న 1.
ఘాతాంక న్యాయాలనుపయోగించి కింది వాటిని సూక్ష్మీకరించండి.
(i) 3⁷ × 3⁸
సాధన.
3⁷ × 3⁸ = 3^{7 + 8} = 3¹⁵ (∵ a^m × aⁿ = a^{m + n})

(ii) 9² × 9⁰ × 9³
సాధన.
9² × 9⁰ × 9³ = 9^{2 + 0 + 3} = 9⁵
(∵ a^m × aⁿ × a^p = a^{m + n + p}
(లేదా)
9² × 1 × 9³ = 9² × 9³ = 9^{2 + 3} = 9⁵ (∴ a⁰ = 1)
∴ 9² × 9⁰ × 9³ = 9⁵

(iii) (2⁸)³
సాధన.
(2⁸)³ = 2^{8 × 3} = 2²⁴ (∵ (a^m)ⁿ = a^mn)

(iv) (a⁵)⁴
సాధన.
(a⁵)⁴ = a^{5 × 4} = a²⁰ (∵ (a^m)ⁿ = a^mn)

(v) [latex]\left(\frac{2}{5}\right)^{4} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{3} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{8}[/latex]
సాధన.
[latex]\left(\frac{2}{5}\right)^{4} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{3} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{8}[/latex]
= [latex]\left(\frac{2}{5}\right)^{4+3+8}[/latex]
= [latex]\left(\frac{2}{5}\right)^{15}[/latex] (∴ a^m ∙ aⁿ ∙ a^p = a^{m + n + p})

(vi) 7⁵ ÷ 7⁸
సాధన.
7⁵ ÷ 7⁸ = [latex]\frac{7^{5}}{7^{8}}=\frac{1}{7^{8-5}}=\frac{1}{7^{3}}[/latex]
[latex]\left(\frac{a^{m}}{a^{n}}=\frac{1}{a^{n-m}}, n>m\right)[/latex]

(vii) [latex]\frac{(-6)^{9}}{(-6)^{5}}[/latex]
సాధన.
[latex]\frac{(-6)^{9}}{(-6)^{5}}[/latex] = (- 6)^{9 – 5} = (- 6)⁴
(∵ [latex]\frac{a^{m}}{a^{n}}[/latex] = a^{m – n}, m > n)

(viii) (6⁴ × 6²) ÷ 6⁵సాధన.
(6⁴ × 6²) ÷ 6⁵
= (6^{4 + 2}) ÷ 6⁵ (∵ a^m × aⁿ = a^{m + n}
= 6⁶ ÷ 6⁵
= [latex]\frac{6^{6}}{6^{5}}[/latex] = 6^{6 – 5} = 6¹ = 6
(∵ [latex]\frac{a^{m}}{a^{n}}[/latex] = a^{m – n}, (m > n))

(ix) [latex]\frac{5^{3}}{2^{3}}[/latex]
సాధన.
[latex]\frac{5^{3}}{2^{3}}[/latex] = [latex]\left(\frac{5}{2}\right)^{3}[/latex] [latex]\left(\frac{a^{m}}{b^{m}}=\left(\frac{a}{b}\right)^{m}\right)[/latex]

(x) (- 3)³ × (- 3)¹⁰ × (- 3)⁷
సాధన.
(- 3)³ × (- 3)¹⁰ × (- 3)⁷ = (- 3)^{3 + 10 + 1}
= (- 3)²⁰
(∵ a^p ∙ a^q ∙ a^r = a^{p + q + r})

ప్రశ్న 2.
కింది వానిని సూక్ష్మీకరించి ఘాత రూపంలో వ్యక్తపరచండి.

(i) [latex]\left(\frac{a^{5}}{a^{3}}\right)[/latex] × a⁸
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 1

(ii) 2⁰ + 3⁰ – 4⁰
సాధన.
2⁰ + 3⁰ – 4⁰ = 1 + 1 – 1 = 2 – 1 = 1
∴ 20 + 30 – 40 = 1 (∵ a⁰ = 1)

(iii) (2³ × 2)²
సాధన.
(2³ × 2)² = (2^{3 + 1})² = (2⁴)²
(∵ a^m × aⁿ = a^{m + n}; (a^m)ⁿ = a^mn)
∴ (2³ × 2)² = 2⁸
(లేదా )
(2³ × 2)² = (2³)² × 2²
(∵ (a × b)^m = a^m × b^m)
= 2⁶ × 2² (∵ (a^m)ⁿ = a^mn)
= 2^{6 + 2} = 2⁸ (∵ a^m × aⁿ = a^{m + n})

(iv) [(5²)³ × 5⁴] ÷ 5⁷.
సాధన.
[(5²)³ × 5⁴] ÷ 5⁷
= (5^{2 × 3} × 5⁴ ÷ 5⁷ (∵ (a^m)ⁿ = a^mn)
= [5⁶ × 5⁴] ÷ 5⁷(∵ a^m × aⁿ = a^{m + n})
= [5^{6 + 4}] ÷ 5⁷
= 5¹⁰ ÷ 5⁷ = [latex]\frac{5^{10}}{5^{7}}[/latex]
= 5^{10 – 7} = 5³ (∵ [latex]\frac{a^{m}}{a^{n}}[/latex] = a^{m – n}, m > n)
∴ [(5²)³ × 5⁴)] ÷ 5⁷ = 5³

ప్రశ్న 3.
[latex]\left(\frac{x^{a}}{x^{b}}\right) \times\left(\frac{x^{b}}{x^{c}}\right) \times\left(\frac{x^{c}}{x^{a}}\right)[/latex] ను సూక్ష్మీకరించండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 2

ప్రశ్న 4.
కింది వాటి విలువ కనుక్కోండి.
(i) (- 1)¹⁰⁰⁰
సాధన.
(- 1)¹⁰⁰⁰ = 1 (∵ 1000 సరిసంఖ్య)
[∵ (- 1)^m = – 1 (m బేసిసంఖ్య)
(- 1)^m = 1 (m సరిసంఖ్య)]

(ii) (1)²⁵⁰
సాధన.
(1)²⁵⁰ = 1. (∵ 250 సరిసంఖ్య)

(iii) (- 1)¹²¹
సాధన.
(- 1)¹²¹ = – 1 (∵ 121 బేసిసంఖ్య)

(iv) (10000)⁰
సాధన.
(100000)⁰ = 1 (∵ a⁰ = 1)

ప్రశ్న 5.
7⁵ × 7^3x = 7²⁰ అయితే ‘x’ విలువ కనుక్కోండి.
సాధన.
7⁵ × 7^3x = 7²⁰
7^{5 + 3x} = 7²⁰ (∵ a^m × aⁿ = a^{m + n})
సమీకరణంలో ఇరువైపులా భూములు సమానం కావున ఘాతాంకాలు సమానం అవుతాయి.
∴ 5 + 3x = 20
⇒ 3x = 20 – 5
⇒ 3x = 15
⇒ [latex]\frac{3 x}{3}[/latex] = [latex]\frac{15}{3}[/latex] = 5
∴ 7⁵ × 7^3x = 7²⁰ అయితే x = 5

సరిచూచుట:
x = 5 అయిన L.H.S.
7⁵ × 7^3x = 7⁵ × 7³⁽⁵⁾
= 7⁵ × 7¹⁵
= 7^{5 + 15}
= 7²⁰
= R.H.S.

ప్రశ్న 6.
10^y = 10000 అయితే 5y = ?
సాధన.
10^y = 10000
10^y = 10⁴
సమీకరణంలో ఇరువైపులా భూములు సమానం కావున ఘాతాంకాలు సమానం.
∴ y = 4
⇒ 5y = 5(4) = 20
∴ 10^y = 10000 అయిన 5y = 20

ప్రశ్న 7.
5^x = 100 అయితే కింది వాటి విలువలు కనుక్కోండి.
(i) 5^{x + 2}
సాధన.
5^x = 100 (ఇవ్వబడినది)
5^{x + 2} = 5^x × 5² = 100 × 25 = 2500
(∵ a^m × aⁿ = a^{m + n})

(ii) 5^{x – 2}
సాధన.
5^{x – 2} = [latex]\frac{5^{x}}{5^{2}}[/latex] = [latex]\frac{100}{25}[/latex] = 4
[∵ (a^m ÷ aⁿ = a^{m – n}]

ప్రశ్న 8.
3⁴ ను ఏ సంఖ్యచే గుణించిన లబ్దము
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.2 3

3⁴ ను x తో గుణించిన లబ్దం అనుకొనుము.
3⁴ × x = 243
3⁴ × x = 3⁵
∴ x = [latex]\frac{3^{5}}{3^{4}}[/latex]
⇒ x = 3^{5 – 4}
∴ x = 3¹ = 3
3⁴ ను 3చే గుణించిన లబ్దం 243 అవుతుంది

ప్రశ్న 9.
ఆరుషి (5²)⁴ ను 5¹⁶ గా లెక్కించింది. ఆమె చేసినది సరియైనదేనా ? మీ జవాబును సమర్థించండి.
సాధన.
ఆరుషి చేసినది సరైనది కాదు. ఎందుకనగా
(5²)⁴ = 5^{2 × 4}
= 5⁸ [∵ (a^m)aⁿ = a^mn)

ప్రశ్న 10.
3⁵ × 4⁵ అనునది 12²⁵ కు సమానమా ? కానిచో ఎందుకు కాదు ? మీ జవాబును సమర్థించండి.
సాధన.
3⁵ × 4⁵ అనునది (12)²⁵ కు సమానం కాదు.
3⁵ × 4⁵ = (3 × 4)⁵
= (12)⁵
[∵ a^m × b^m = (a × b)^m]

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1

January 29, 2022

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Exercise 8.1

ప్రశ్న 1.
కింది వాటిని ఘాత రూపంలో వ్యక్త పరచండి.
(i) 14 × 14 × 14
సాధన. 1
4 × 14 × 14 = 14³

(ii) 25 × 25 × 25 × 25 × 25
సాధన.
25 × 25 × 25 × 25 × 25 = 25⁵

(iii) ab × ab × ab × ab
సాధన.
ab × ab × ab × ab = (ab)⁴

(iv) 7 × p × p × q
సాధన.
7 × p × p × q = 7p²q

ప్రశ్న 2.
కింది వాటిని విస్తరణ రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) 27⁶
సాధన.
27⁶ = 27 × 27 × 27 × 27 × 27 × 27

(ii) 101⁵
సాధన.
101⁵ = 101 × 101 × 101 × 101 × 101

(iii) (2b)⁴
సాధన.
2b⁴ = 2b × 2b × 2b × 2b

(iv) 3a⁸
సాధన.
3a⁸ = 3 × a × a × a × a × a × a × a × a

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని ప్రధాన కారణాంక పద్ధతిని ఉపయోగించి ఘాతరూపంలో రాయండి.
(i) 81
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 1

81 = 3 × 27
= 3 × 3 × 9
= 3 × 3 × 3 × 3
= 3⁴
∴ 81 = 3⁴

(ii) 125
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 2

125 = 5 × 25
= 5 × 5 × 5
= 5³
∴ 125 = 5³

(iii) 324
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 3

324 = 2 × 162 .
= 2 × 2 × 81
= 2 × 2 × 3 × 27
= 2 × 2 × 3 × 3 × 9
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
= 22 × 34
∴ 324 = 22 × 34

(iv) 1080
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 4

1080 = 2 × 540
= 2 × 2 × 270
= 2 × 2 × 2 × 135
= 2 × 2 × 2 × 3 × 45
= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 15
= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2³ × 3³ × 5¹
∴ 1080 = 2³ × 3³ × 5¹

ప్రశ్న 4.
కింది జతలలో ఏది పెద్దదో గణించి గుర్తించండి.
(i) 2³ లేదా 5²
సాధన.
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
5² = 5 × 5 = 25
32 > 25 కావున
2⁵ > 5²

(ii) 7³ లేదా 3⁷
సాధన.
7³ = 7 × 7 × 7 = 343
3⁷ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 2187
2187 > 343 కావున
3⁷ > 7³

(iii) 2³ లేదా 3²
సాధన.
2³ = 2 × 2 × 2 = 8 .
3² = 3 × 3 = 9
9 > 8 కావున
3² > 2³

ప్రశ్న 5.
3³ × 4² మరియు 4³ × 3² లను విస్తరించండి. అవి సమానమేనా ? అయితే ఎందుకు ? సమర్ధించండి.
సాధన.
3³ × 4² = 3 × 3 × 3 × 4 × 4
= 27 × 16 = 432
∴ 3³ × 4² = 432
4³ × 3² = 4 × 4 × 4 × 3 × 3
= 64 × 9 = 576
∴ 4³ × 3² = 576
432 ≠ 576 కావున 3³ × 4² మరియు 4³ × 3² సమానం కావు.
∴ 3³ × 4² ≠ 4³ × 3²

ప్రశ్న 6.
ఇచ్చిన భూమితో కింది సంఖ్యలను ఘాత రూపంలో వ్యక్తపరచండి.
(i) 1000, భూమి 10
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 5
∴ 1000 = 10 × 10 × 10 = 10³

(ii) 512, భూమి 2
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 6
512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
∴ 512 = 2⁹

(iii) 243, భూమి 3
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు Ex 8.1 7
243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3
∴ 243 = 3⁵

ప్రశ్న 7.
a = 2, b = 3 అయిన, క్రింది వాటి విలువలను కనుగొనండి.
(i) a^a + b^b
సాధన.
a = 2, b = 3
a^a + b^b = 2² + 3³
= (2 × 2) + (3 × 3 × 3)
= 4 + 27 = 31
∴ aa + bb = 31

(ii) a^b + b^a
సాధన.
a = 2, b = 3
a^b + b^b = 2³ + 3²
= (2 × 2 × 2) + (3 × 3)
= 8 + 9 = 17
∴ a^b + b^a = 17

(iii) (a + b)
సాధన.
a = 2, b = 3
(a + b)^b = (2 + 3)³ = 5³
= 5 × 5 × 5
= 125
∴ (a + b)^b = 125

ప్రశ్న 8.
కింది వాటిని విస్తరణ రూపంలో రాయండి.
(i) శూన్యంలో కాంతి వేగం దాదాపు 30,00,00,000 మీ./సె.
సాధన.
శూన్యంలో కాంతి వేగం
= 30,00,00,000 మీ./సె.
= 3 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10
= 3 × 10⁸ మీ./సె.

(ii) 2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారం భారతదేశ జనాభా దాదాపుగా 121,00,00,000.
సాధన.
భారతదేశ జనాభా
= 121,00,00,000
= 121 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10
= 11 × 11 × 10⁷
= 11² × 10⁷

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.2

January 29, 2022

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Exercise 1.2

ప్రశ్న 1.
కింది ప్రతి దానిని సంఖ్యారూపంలో రాయండి.
అ) అరవై కోట్ల డెబ్బై ఐదు లక్షల తొంబై రెండు వేల ఐదు వందల రెండు.
సాధన.
60, 75, 92, 502

ఆ) తొమ్మిది వందల నలభైనాలుగు కోట్ల ఆరు లక్షల యాభై ఐదు వేల నాలుగు వందల ఎనభై ఆరు.
సాధన.
944, 06, 55, 486

ఇ) పదికోట్ల పదివేల పది.
సాధన.
10,00,10,010

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యల సరైన స్థానాలలో కామాలు ఉంచి, గ్రూపులుగా వేరు చేసి, అక్షరాలలో రాయండి.
అ) 57657560
అ) 70560762
ఇ) 97256775613
సాధన.
అ) 5,76,57,560 : ఐదుకోట్ల డెబ్బై ఆరు లక్షల యాభై ఏడు వేల ఐదు వందల అరవై.
ఆ) 7,05,60,762 : ఏడుకోట్ల ఐదు లక్షల అరవై వేల ఏడు వందల అరవై రెండు.
ఇ) 9725,67,75,613 : తొమ్మిదివేల ఏడు వందల ఇరవై ఐదుకోట్ల అరవైఏడు లక్షల డెబ్బై ఐదు వేల ఆరువందల పదమూడు.

ప్రశ్న 3.
కింది వాటిని విస్తరణ రూపంలో రాయండి.
అ) 756723
ఆ) 60567234
ఇ) 8500756762
సాధన.
అ) 756723 = 7,56,723
విస్తరణ రూపం : 7 × 1,00,000 + 5 × 10,000 + 6 × 1,000 + 7 × 100 + 2 × 10 + 3 × 1
: 7 లక్షలు + 5 పదివేలు + 6 వేలు + 7 వందలు + 2 పదులు + 3 ఒకట్లు

ఆ) 60567234 = 6,05,67,234
విస్తరణ రూపం : 6 × 1,00,00,000 + 5 × 1,00,000 + 6 × 10,000 + 7 × 1,000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 4 × 1
: 6 కోట్లు + 5 లక్షలు + 6 పదివేలు + 7 వేలు + 2 వందలు + 3 పదులు + 4 ఒకట్లు

ఇ) 8500756762 = 8,50,07,56,762
విస్తరణ రూపం : 8 × 1,00,00,00,000 + 5 × 10,00,00,000 + 7 × 1,00,000 + 5 × 10,000 + 6 × 1000 + 7 × 100 + 6 × 10 + 2 × 1
: 8 వందకోట్లు + 5 పది కోట్లు + 7 లక్షలు + 5 పదివేలు + 6 వేలు + 7 వందలు + 6 పదులు + 2 ఒకట్లు

ప్రశ్న 4.
86456792 సంఖ్యలో 6 స్థానవిలువ, సహజ విలువల భేదాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్యలో కామాలుంచి గ్రూపులుగా వేరుచేసి రాయగా 8,64,56,792.
i) వేల స్థానంలో గల 6 యొక్క స్థాన విలువ = 6 × 1000 = 6,000
6 యొక్క సహజవిలువ = 6.
భేదం = 6,000 – 6 = 5,994

ii) పది లక్షల స్థానంలో గల 6 యొక్క స్థాన విలువ = 6 × 10,00,000 = 60,00,000
6 యొక్క సహజవిలువ = 6
భేదం = 60,00,000 – 6 = 59,99,994

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.1

January 29, 2022

SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 1st Lesson మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Exercise 1.1

ప్రశ్న 1.
కింది ఇచ్చిన సంఖ్యలలో గరిష్ఠ మరియు కనిష్ఠ సంఖ్యలను గుర్తించండి.

క్ర.సం.	సంఖ్యలు	మిక్కిలి పెద్ద సంఖ్య	మిక్కిలి చిన్న సంఖ్య
1.	67456, 76547, 15476, 75460
2.	64567, 66000, 78567, 274347
3.

3వ ఖాళీలో మీ సొంత సమస్యను రాసుకొని సమాధానం రాయండి.
సాధన.

క్ర.సం.	సంఖ్యలు	మిక్కిలి పెద్ద సంఖ్య	మిక్కిలి చిన్న సంఖ్య
1.	67456, 76547, 15476, 75460	76547	15476
2.	64567, 66000, 78567, 274347	274347	64567
3.	36470, 21364, 52392, 43470	52392	21364

ప్రశ్న 2.
కింది సంఖ్యలను ఆరోహణ మరియు అవరోహణ క్రమంలో రాయండి.

క్ర.సం.	సంఖ్యలు	ఆరోహణ క్రమం
1.	75645, 77845, 24625, 85690
2.	6790, 27895, 16176, 50000

క్ర.సం.	సంఖ్యలు	అవరోహణ క్రమం
1.	75645, 77845, 24625, 85690
2.	6790, 27895, 16176, 50000

సాధన.

క్ర.సం.	సంఖ్యలు	ఆరోహణ క్రమం
1.	75645, 77845, 24625, 85690	24625, 75645, 77845, 85690
2.	6790, 27895, 16176, 50000	6790, 16176, 27895, 50000

క్ర.సం.	సంఖ్యలు	అవరోహణ క్రమం
1.	75645, 77845, 24625, 85690	85690, 77845, 75645, 24625
2.	6790, 27895, 16176, 50000	50000, 27895, 16176, 6790

ప్రశ్న 3.
కింది సంఖ్యలను అక్షర రూపంలో రాయండి.

క్ర.సం.	సంఖ్య	అక్షర రూపం
1.	73,062
2.	1,80,565
3.	25,45,505
4.

4వ ఖాళీలో మీ సొంత సమస్యను రాసి, జవాబులు రాయండి.
సాధన.

క్ర.సం.	సంఖ్య	అక్షర రూపం
1.	73,062	డెబ్బై మూడు వేల అరవై రెండు
2.	1,80,565	ఒక లక్ష ఎనభై వేల ఐదు వందల అరవై ఐదు
3.	25,45,505	ఇరవై ఐదు లక్షల నలభై ఐదు వేల ఐదు వందల ఐదు
4.	36,29,714	ముఫ్పై ఆరు లక్షల ఇరవై తొమ్మిది వేల ఏడు వందల పద్నాలుగు

ప్రశ్న 4.
కింది సంఖ్యలను అంకెల రూపంలో రాయండి.

క్ర.సం.	పదరూపం	సంఖ్యారూపం
1.	అరవై వేల అరవై ఆరు	60,066
2.	డెబ్బై ఎనిమిది వేల నాలుగు వందల పద్నాలుగు
3.	తొమ్మిది లక్షల తొంభై ఆరు వేల తొంభై
4.

4వ ఖాళీలో నీ స్వంత సమస్యను రాసి, జవాబులు రాయండి.
సాధన.

క్ర.సం.	పదరూపం	సంఖ్యారూపం
1.	అరవై వేల అరవై ఆరు	60,066
2.	డెబ్బై ఎనిమిది వేల నాలుగు వందల పద్నాలుగు	78,414
3.	తొమ్మిది లక్షల తొంభై ఆరు వేల తొంభై	9,96,090
4.	ఇరవై నాలుగు లక్షల నాలుగు వేల నాలుగు	24,04,004

ప్రశ్న 5.
కింది ఇచ్చిన అంకెలనుపయోగించి గరిష్ఠ మరియు కనిష్ఠ సంఖ్యలను ఏర్పరచి వాటి మధ్య భేదాన్ని కనుగొనండి.

క్ర.సం.	ఇచ్చిన అంకెలు	గరిష్ఠ సంఖ్య	కనిష్ఠ సంఖ్య	భేదం
1.	4, 5, 6, 3	6543	3456	6543 – 3456 = 3087
2.	5, 8, 7, 2
3.	6, 0, 8, 9, 4
4.	3, 4, 8, 7, 9

సాధన.

క్ర.సం.	ఇచ్చిన అంకెలు	గరిష్ఠ సంఖ్య	కనిష్ఠ సంఖ్య	భేదం
1.	4, 5, 6, 3	6543	3456	6543 – 3456 = 3087
2.	5, 8, 7, 2	8,752	2,578	8,752 – 2,578 = 6,174
3.	6, 0, 8, 9, 4	98,640	40,689	98,640 – 40,689 = 57,951
4.	3, 4, 8, 7, 9	98,743	34,789	98,743 – 34,789 = 63,954

ప్రశ్న 6.
6, 0, 5, 7 అంకెలతో ఏర్పడే వీలయినన్ని 4 అంకెల సంఖ్యలను రాయండి.
సాధన.
7,056, 7,065, 7,506, 7,560, 7,605, 7,650
6,057, 6,075, 6,507, 6,570, 6,705, 6,750
5,067, 5,076_5,607, 5,670, 5,706, 5,760

ప్రశ్న 7.
కింది పట్టికను పరిశీలించి, ఖాళీగా ఉండే డబ్బాలను పూరించండి.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 1 మన చుట్టూ ఉండే సంఖ్యలు Ex 1.1 1
సాధన.

ప్రతి సోపానాన్ని పరిశీలించిన
ఒకే అంకె కలిగిన మొత్తం సంఖ్యల సంఖ్య = గరిష్ట సంఖ్య – కనిష్ట సంఖ్య + 1
ఎనిమిది అంకెలు కలిగిన మొత్తం సంఖ్యల సంఖ్య = 9,99,99,999 – 1,00,00,000 + 1 = 9,00,00,000
ఎనిమిది అంకెలు కలిగిన సంఖ్యలు 9 కోట్లు ఉన్నాయి.

AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 12 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 12.1

January 29, 2022

AP SCERT 6th Class Maths Textbook Solutions Chapter 12 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 12.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 12th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ Exercise 12.1

ప్రశ్న 1.
25 మంది విద్యార్థులకు ఇష్టమైన రంగులు ఇలా ఉన్నవి:
నీలం, ఎరుపు, ఆకుపచ్చ, తెలుపు, నీలం, ఆకుపచ్చ, తెలుపు, ఎరుపు, నారింజ, ఆకుపచ్చ, నీలం, తెలుపు, నీలం, నారింజ, నీలం, నీలం, తెలుపు, ఎరుపు, తెలుపు, తెలుపు, ఎరుపు, ఆకుపచ్చ, నీలం, నీలం, తెలుపు. ఈ దత్తాంశానికి గణన చిహ్నాలను ఉపయోగించి పౌనఃపున్య విభాజన పట్టిక తయారు చేయండి. అతి తక్కువ మంది విద్యార్థులకు ఇష్టమయిన రంగు ఏది ?
సాధన.
పౌనఃపున్య విభాజన పట్టిక :
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 12 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 12.1 1
అతి తక్కువమంది ఇష్టపడుతున్న రంగు నారింజ.

ప్రశ్న 2.
‘మద్యపాన నిషేధం’ పై ఒక టి.వి. ఛానెల్ వారు SMS పోల్ నిర్వహిస్తూ ఈ కింది వానిలో ఒక దానికి ఓటు వేయమని కోరారు.
A – పూర్తి నిషేధం B- పాక్షిక నిషేధం C – అమ్మకాలు కొనసాగించాలి. వారు మొదటి గంటలో అందుకున్న SMSలు ఈ విధంగా ఉన్నవి.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 12 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 12.1 1.1
పై దత్తాంశమును గణన చిహ్నాలు ఉపయోగించి పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలో చూపండి.
సాధన.
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 12 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 12.1 2

ప్రశ్న 3.
ఒక రహదారి తనిఖీ కేంద్రం వద్ద ఉదయం 10 గం||లు మరియు 11 గం||ల మధ్య ప్రయాణించిన వాహనాలు :
కారు, లారీ, బస్సు, లారీ, ఆటో, లారీ, లారీ, బస్సు, ఆటో, బైక్, బస్సు, లారీ, లారీ, జీపు, లారీ, బస్సు, జీపు, కారు, బైక్, బస్సు, కారు, లారీ, బస్సు, లారీ, బస్సు, బైక్, కారు, జీపు, బస్సు, లారీ, లారీ, బస్సు, కారు, కారు, బైక్, ఆటో.
పై దత్తాంశాన్ని గణన చిహ్నాలు ఉపయోగించి పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికలో చూపండి.
సాధన.
పౌనఃపున్య విభాజన పట్టిక :
AP Board 6th Class Maths Solutions Chapter 12 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 12.1 3.1