Srinivas – Page 59 – AP Board Solutions

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు

January 29, 2022

These AP 7th Class Science Important Questions 8th Lesson కాంతితో అద్భుతాలు will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 8th Lesson Important Questions and Answers కాంతితో అద్భుతాలు

7th Class Science 8th Lesson 2 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
కాంతి జనకాలు అనగానేమి?
జవాబు:
కాంతి వివిధ రకాల వస్తువుల నుండి వస్తుంది. వాటిని కాంతి జనకాలు అంటారు.

ప్రశ్న 2.
సహజ కాంతి జనకాలు అనగానేమి?
జవాబు:
సూర్యుడు, నక్షత్రాలు లాంటి కాంతి జనకాలు వాటంతట అవే కాంతిని విడుదల చేస్తాయి. అటువంటి వాటిని సహజ కాంతి జనకాలు అంటారు.

ప్రశ్న 3.
కృత్రిమ కాంతి జనకాలు అనగానేమి?
జవాబు:
మానవ ప్రమేయంతో కాంతిని ఉత్పత్తిచేయు వాటిని కృత్రిమ కాంతి జనకాలు అంటారు.

ప్రశ్న 4.
కాంతి కిరణం అనగానేమి?
జవాబు:
కాంతి ప్రయాణించే మార్గాన్ని కాంతికిరణం అంటారు. దీనిని బాణపు గుర్తుతో కూడిన సరళరేఖగా సూచిస్తారు.

ప్రశ్న 5.
కాంతిపరావర్తనం అనగానేమి?
జవాబు:
కాంతి జనకాల నుండి వస్తువులపై పడిన కాంతి తిరిగి అదే యానకంలోనికి వెనుకకు మరలే దృగ్విషయాన్ని కాంతి పరావర్తనం అంటారు.

ప్రశ్న 6.
వస్తుదూరం అనగానేమి?
జవాబు:
వస్తువుకు, దర్పణానికి మధ్య గల దూరాన్ని వస్తుదూరం అంటారు.

ప్రశ్న 7.
ప్రతిబింబ దూరం అనగానేమి?
జవాబు:
ప్రతిబింబం నుండి దర్పణానికి మధ్య గల దూరాన్ని ప్రతిబింబ దూరం అంటారు.

ప్రశ్న 8.
పార్శ్వవిలోమం అనగానేమి?
జవాబు:
దర్పణ ప్రతిబింబం కుడి ఎడమలు తారుమారుగా ఉంటాయి. ఈ దర్పణాన్ని పార్శ్వ విలోమం అంటారు.

ప్రశ్న 9.
నిజ ప్రతిబింబాలు అనగానేమి?
జవాబు:
తెరమీద పట్టగలిగే ప్రతిబింబాలను నిజ ప్రతిబింబాలు అంటారు.

ప్రశ్న 10.
మిధ్యా ప్రతిబింబాలు అనగానేమి?
జవాబు:
తెరమీద పట్టలేని ప్రతిబింబాలను మిథ్యా ప్రతిబింబాలు అంటారు.

ప్రశ్న 11.
పెరిస్కోప్ అనగానేమి?
జవాబు:
సముద్రం అడుగున సబ్ మెరైన్లలో నుండి నీటి ఉపరితలంపై ఉన్నటువంటి వస్తువులను లేదా వ్యక్తులను చూడటానికి ఉపయోగించే పరికరమే ‘పెరిస్కోప్’.

ప్రశ్న 12.
పెరిస్కోప్లో ఉపయోగించే దర్పణాల సంఖ్య ఎంత?
జవాబు:
పెరిస్కోప్లో ఉపయోగించే దర్పణాల సంఖ్య – 2.

ప్రశ్న 13.
పెరిస్కోప్ ఏ సూత్రంపై ఆధారపడి పని చేస్తుంది?
జవాబు:
సమతల దర్పణాలపై కాంతి పరావర్తనం ఆధారంగా పెరిస్కోప్ పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 14.
స్పూన్ లేదా స్టీలు గరిటె వెనుకభాగం ఏ దర్పణం వలె పని చేస్తుంది?
జవాబు:
స్పూన్ లేదా స్టీలు గరిటె వెనుకభాగం కుంభాకార దర్పణం వలె పని చేస్తుంది.

ప్రశ్న 15.
కుంభాకార దర్పణం అనగానేమి?
జవాబు:
బయటకు వంచబడిన పరావర్తన తలాలను కుంభాకార దర్పణాలు అంటారు.

ప్రశ్న 16.
పుటాకార దర్పణం అనగానేమి?
జవాబు:
పరావర్తన తలం లోపలికి వంచబడిన తలాలను పుటాకార దర్పణాలు అంటారు.

ప్రశ్న 17.
క్రమపరావర్తనం ఎపుడు జరుగుతుంది?
జవాబు:
నునుపైన తలాలపైన క్రమపరావర్తనం జరుగును.

ప్రశ్న 18.
గరుకైన తలాలు ఏ పరావర్తనంకు ఉదాహరణ?
జవాబు:
గరుకైన తలాలు అక్రమ పరావర్తనకు ఉదాహరణ.

ప్రశ్న 19.
ఏ పరావర్తనంలో స్పష్టమైన ప్రతిబింబాలు ఏర్పడతాయి?
జవాబు:
క్రమ పరావర్తనంలో స్పష్టమైన ప్రతిబింబాలు ఏర్పడతాయి.

ప్రశ్న 20.
పతన కోణం విలువ దేనికి సమానం?
జవాబు:
పతన కోణం విలువ ఎల్లప్పుడూ పరావర్తన కోణానికి సమానం.

ప్రశ్న 21.
మిణుగురు పురుగు కాంతి జనకమా?
జవాబు:
అవును. ఇది స్వయంగా కాంతిని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. కావున, సహజ కాంతిజనకం.

ప్రశ్న 22.
సమతల దర్పణంలో ప్రతిబింబ దూరం ఎలా ఉంటుంది?
జవాబు:
సమతల దర్పణంలో వస్తువు దూరానికి సమానంగా ప్రతిబింబి దూరం ఉంటుంది.

ప్రశ్న 23.
సమతల దర్పణం నిజ ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుందా?
జవాబు:
లేదు. సమతల దర్పణం నిటారైన మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పర్చును.

ప్రశ్న 24.
వాలు, దర్పణాల మధ్య ఏర్పడే ప్రతిబింబాల సంఖ్య ఎంత?
జవాబు:
వాలు, దర్పణాల మధ్య ఏర్పడే ప్రతిబింబాలు (n) = ( 360°/θ )- 1.

ప్రశ్న 25.
కుంభాకార కటకం అనగానేమి?
జవాబు:
మధ్య భాగం మందంగా ఉండే కాంతి పారదర్శక పదార్థాన్ని కుంభాకార కటకం అంటారు.

ప్రశ్న 26.
పుటాకార కటకం అనగానేమి?
జవాబు:
మధ్యలో పలుచగా ఉండి, అంచుల వెంబడి మందంగా ఉన్న కాంతి పారదర్శక పదార్థాన్ని పుటాకార కటకం అంటారు.

ప్రశ్న 27.
న్యూటన్ డిస్క్ అనగానేమి?
జవాబు:
ఏడు రంగుల కాంతి చక్రాన్ని న్యూటన్ డిస్క్ అంటారు.

ప్రశ్న 28.
న్యూటన్ డిస్క్ ను ఎందుకు వాడతాము?
జవాబు:
తెలుపు రంగు ఏడు రంగుల మిశ్రమం అని నిరూపించటానికి.

ప్రశ్న 29.
ఒక దర్పణం కుంభాకార దర్పణమో, పుటాకార దర్పణమో ఎలా గుర్తిస్తారు?
జవాబు:
దర్పణంలోని బాహ్యతలం పరావర్తన తలం అయితే, అది కుంభాకార దర్పణమని, దర్పణంలోని అంతర తలం పరావర్తన తలం అయితే అది పుటాకార దర్పణమని గుర్తించవచ్చు.

ప్రశ్న 30.
రెండు దర్పణాల మధ్యకోణం 60° అయితే ఏర్పడే ప్రతిబింబాల సంఖ్య ఎంత?
జవాబు:
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 2

ప్రశ్న 31.
క్రింది పటంలో పరావర్తన కిరణాన్ని గీయండి.
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 3
జవాబు:

7th Class Science 8th Lesson 4 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
సూర్యుడు సహజ కాంతిజనకమేనా? దీనిలో ఏముంటాయి?
జవాబు:

సూర్యుడు అతి పెద్ద సహజ కాంతిజనకం.
దాని వ్యాసం సుమారు 1.39 మిలియన్ కిలోమీటర్లు.
సూర్యకాంతి భూమిని చేరుటకు 8.33 నిమిషాల సమయం పడుతుంది.
సూర్యుని ద్రవ్యరాశిలో నాలుగింట మూడు వంతులు (సుమారు 75%) హైడ్రోజన్, మిగతా భాగంలో ఎక్కువగా హీలియం (సుమారు 25%) మరియు తక్కువ పరిమాణంలో ఆక్సిజన్, కార్బన్, నియాన్ మరియు ఇనుము లాంటి మూలకాలను కలిగి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 2.
కాంతి కిరణపుంజం అనగానేమి? అందలి రకాలు తెలుపండి.
జవాబు:
వాస్తవంగా కాంతి అనేది ఒక కాంతి కిరణం మాత్రమే కాదు, అనేక కాంతి కిరణాల సముదాయం . ఈ కాంతి కిరణాల సముదాయాన్ని కాంతి కిరణపుంజం అంటారు. మూడు రకాల కాంతి కిరణ పుంజాలు ఉంటాయి.
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 5

సమాంతర కాంతి కిరణపుంజం
అభిసరణ కాంతి కిరణపుంజం
అపసరణ కాంతి కిరణపుంజం (S – కాంతి జనకం)

ప్రశ్న 3.
సమాంతర కాంతికిరణ పుంజం అనగానేమి? దానిని ఎలా ఏర్పరుస్తావు?
జవాబు:
ఒక అట్టముక్కను మరియు కార్డుబోర్డును తీసుకోండి. కార్డుబోర్డుపై సన్నని చీలికలను చేయండి. కార్డుబోర్డును అట్టముక్కకు లంబంగా ఉంచండి. ఇప్పుడు దానిని ఉదయంపూట ఎండలో పటంలో చూపిన విధంగా ఉంచండి. కాంతికిరణాలు సూర్యుని నుండి కార్డుబోర్డుపై పడి సన్నని చీలికలగుండా ప్రయాణిస్తాయి. ఆ కాంతికిరణాలు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉన్నట్లు మనం గమనించవచ్చు.
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 6

ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తున్న కాంతికిరణాల సముదాయాన్ని సమాంతర సమాంతర కాంతికిరణ పుంజం అంటారు.

ప్రశ్న 4.
అభిసరణ కాంతికిరణ పుంజం అనగానేమి? దానిని ఎలా ఏర్పరుస్తావు?
జవాబు:
ఒక ఆకలిక్ దర్శణాన్ని కాంతికిరణాలు వచ్చే మార్గంలో పటంలో చూపిన విధంగా అమర్చండి. కాంతికిరణాలన్నీ దర్పణంపై పడి ఒక బిందువు వద్దకు చేరతాయి. ఇలా అన్ని దిశలనుండి వచ్చిన కాంతికిరణాలు ఒక బిందువును చేరే కాంతి కిరణాలసముదాయాన్ని అభిసరణ కాంతికిరణ పుంజం అంటారు.
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 7

ప్రశ్న 5.
అపసరణ కాంతి కిరణ పుంజం అనగానేమి?
జవాబు:

ఒక ఆక్రలిక్ దర్పణాన్ని వంచి దాని ఉబ్బెత్తు వైపు కాంతికిరణాలు పడేటట్లు చేయండి.
కాంతి కిరణాలు దర్పణం నుండి పరావర్తనం చెంది వివిధ దిశలలో ప్రయాణిస్తాయి.
వివిధ దిశలలో ప్రయాణించే కాంతి కిరణాల సముదాయాన్ని అపసరణ కాంతి కిరణ పుంజం అంటారు.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 8

ప్రశ్న 6.
అభిసరణ కాంతి కిరణ పుంజం, అపసరణ కాంతి కిరణ పుంజం మధ్య గల భేదాలు తెలుపండి.
జవాబు:

అభిసరణ కాంతికిరణ పుంజం	అపసరణ కాంతికిరణ పుంజం
1) వివిధ దిశల నుండి ప్రయాణిస్తున్న కాంతి కిరణాలు ఒక బిందువు వద్ద చేరును.	1) కాంతి జనకం నుండి వివిధ దిశలలో ప్రయాణించును.
2) నిజ ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పర్చును.	2) నిజ ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరచలేదు.
3) కిరణాలు కేంద్రీకరించబడతాయి.	3) కిరణాలు వికేంద్రీకరించబడతాయి.
4) కుంభాకార కటకం, పుటాకార దర్పణం వలన ఏర్పర్చవచ్చు.	4) పుటాకార కటకం, కుంభాకార దర్పణం వలన ఏర్పర్చవచ్చు.

ప్రశ్న 7.
పతన కిరణం, పరావర్తన కిరణం మధ్య గల భేదాలు ఏమిటి?
జవాబు:

పతన కిరణం	పరావర్తన కిరణం
1) కాంతి జనకం నుండి వెలువడును.	1) వస్తువు నుండి పరావర్తనం చెందును.
2) అభిసరణ లేదా సమాంతర కాంతికిరణ పుంజం	2) అపసరణ లేదా సమాంతర కాంతి కిరణ పుంజం
3) పరావర్తనం చెంది పరావర్తన కిరణాన్ని ఏర్పర్చును.	3) పతన కిరణం నుండి ఏర్పడును.
4) పరావర్తన కిరణం లేకున్నా పతన కిరణం ఉండవచ్చు.	4) పతన కిరణం లేకుండా పరావర్తన కిరణం ఉండదు.

ప్రశ్న 8.
క్రమ పరావర్తనం, అక్రమ పరావర్తనం మధ్య గల భేదాలు ఏమిటి?
జవాబు:

క్రమ పరావర్తనం	అక్రమ పరావర్తనం
1) నునుపైన తలంపై జరుగును.	1) గరుకైన తలంపై జరుగును.
2) స్పష్టమైన ప్రతిబింబం ఏర్పర్చును.	2) ప్రతిబింబం అస్పష్టంగా ఉండును.
3) ఒక పరావర్తన కోణం ఉండును.	3) పరావర్తన కోణాలు భిన్నంగా ఉండును.
4) ఉదా : సమతల దర్పణం	4) ఉదా : గీతలు పడిన అద్దము.

ప్రశ్న 9.
సమతల దర్పణాలు ఏర్పరచు ప్రతిబింబ లక్షణాలు తెలుపండి.
జవాబు:
సమతల దర్పణాలు ఏర్పరచు ప్రతిబింబ లక్షణాలు:

వసుదూరము ప్రతిబింబ దూరానికి సమానం.
వస్తు పరిమాణం ప్రతిబింబ పరిమాణానికి సమానం.
ఎల్లప్పుడూ మిథ్యా మరియు నిటారైన ప్రతిబింబాన్నే ఏర్పరుస్తుంది.
పార్శ్వ విలోమమైన ప్రతిబింబం ఏర్పరుస్తుంది. (కుడి ఎడమలు తారుమారు).

ప్రశ్న 10.
నిజ ప్రతిబింబము, మిథ్యా ప్రతిబింబం మధ్య తేడాలు ఏమిటి?
జవాబు:

నిజ ప్రతిబింబము	మిథ్యా ప్రతిబింబము
1) తెరమీద పట్టగలిగిన ప్రతిబింబాలను నిజ ప్రతిబింబాలు అంటారు.	1) వీటిని తెర మీద పట్టలేము.
2) కాంతికిరణాల కేంద్రీకరణ అనగా అభిసరణ కాంతిపుంజం వలన ఏర్పడుతుంది.	2) సమాంతర కాంతిపుంజం వలన ఏర్పడుతుంది.
3) కంటితో చూడలేము.	3) కంటితో చూడగలం.
4) ఉదా : కుంభాకార కటకం పుటాకార దర్పణం వలన ఏర్పడే ప్రతిబింబాలు.	4) సమతల దర్పణం వలన ఏర్పడే ప్రతిబింబాలు.

ప్రశ్న 11.
సమతల దర్పణాల వలన అనేక ప్రతిబింబాలు ఏర్పడాలంటే ఏమి చేయాలి?
జవాబు:
సమతల దర్పణాల వలన అనేక ప్రతిబింబాలు ఏర్పడాలంటే వాటి మధ్య కొంత కోణం ఉండేట్లు చూడాలి.
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 9

ప్రశ్న 12.
కుంభాకార దర్పణం వలన ఏర్పడే ప్రతిబింబ లక్షణాలు తెలుపండి.
జవాబు:
కుంభాకార దర్పణం ఎల్లప్పుడూ

మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని
నిటారైన ప్రతిబింబాన్ని
చిన్నదైన ప్రతిబింబాన్ని
వస్తువు స్థానంతో సంబంధం లేకుండా ఏర్పర్చును.

ప్రశ్న 13.
పుటాకార దర్పణాలను ఆయుధాలుగా వాడిన చారిత్రక నేపథ్యం గూర్చి రాయండి.
జవాబు:
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 10
పూర్వము పుటాకార దర్పణాలను ఆయుధాలుగా కూడా వాడేవారు. గ్రీకు శాస్త్రవేత్త అయిన ఆర్కిమెడిస్ రెండు వేల సంవత్సరాల క్రితమే ఇలాంటి దర్పణాలను ఆయుధాలుగా వాడారు. రోమన్లు గ్రీసు దేశంలోని సైరాక్యూస్ అనే పట్టణం మీద దాడి చేసినప్పుడు ఆర్కిమెడి స్పుటాకార దర్పణాలను ప్రక్కపటంలో చూపిన విధంగా అమర్చారు. ఆ దర్పణాలు ఏ దిశలో అయినా కదల్చటానికి వీలుగా ఉంటాయి. సూర్యకాంతిని రోమన్ సైన్యం పై పరావర్తనం చెందించడానికి వీలుగా ఆ దర్పణాలు అమర్చబడ్డాయి. సూర్యశక్తి ఎక్కువ భాగం కేంద్రీకరించడం వల్ల ఓడలో మంటలు ఏర్పడ్డాయి. రోమన్ సైన్యం ఏం జరుగుతుందో అర్థం కాక వెనుదిరగవలసి వచ్చింది.

ప్రశ్న 14.
రియర్ వ్యూ మిర్రర్ గా దేనిని ఉపయోగిస్తారు?
జవాబు:

కుంభాకార దర్పణంగా రియర్ వ్యూ మిర్రర్స్ వాడతారు.
వీటిలో ఎక్కువ విస్తీర్ణంలో వ్యాపించిన వస్తువులను పరిశీలించవచ్చు.
డ్రైవర్ తలను వెనుకకు తిప్పి చూడకుండా వాహనాలను గమనించటానికి వీటిని వాడతారు.
ఇటువంటి మిర్రలు రోడ్ల మలుపు వద్ద కూడా అమర్చి ఎదురుగా వచ్చే వాహనాలను డ్రైవర్స్ గమనిస్తారు.

ప్రశ్న 15.
కటకం అనగానేమి? అందలి రకాలు ఏమిటి?
జవాబు:
ఇరువైపులా వక్రతలాలను కలిగిన కాంతి పారదర్శక పదార్థాన్ని ‘కటకం’ అంటారు. కటకాలు రెండు రకాలు. అవి:

కుంభాకార కటకం
పుటాకార కటకం

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 11

ప్రశ్న 16.
ఎలక్ట్రానిక్ వస్తువులు వాడునపుడు, నీవు పాటించే కంటి భద్రత చర్యలు ఏమి?
జవాబు:
ఎలక్ట్రానిక్ వస్తువులు వాడునపుడు పాటించే కంటి భద్రత చర్యలు :

గదిలో సరైన వెలుతురు ఉండేలా చూసుకోవాలి.
కంప్యూటర్ ను వాడేటప్పుడు పవర్ సేవ్ మోడ్ లో ఉంచాలి.
సెల్‌ఫోన్ వాడేటప్పుడు బ్లూలైట్ ఫిల్టర్ లో ఉంచుకోవాలి.
టి.వి. చూసేటప్పుడు – 20-20-20 సూత్రం పాటించాలి. అంటే – 20 అడుగుల దూరంలో 20 నిమిషాలకొకసారి 20 సెకన్ల పాటు, విరామం తీసుకోవటం.

ప్రశ్న 17.
న్యూటన్ రంగుల డి లోని ఏడు రంగులలో ఏదైనా ఒక రంగును తొలగించి, గుండ్రంగా తిప్పిన తర్వాత అది తెలుపు రంగులో కనిపిస్తుందా?
జవాబు:

న్యూటన్ రంగుల డిస్క్ లోని ఏడు రంగులలో ఏదైనా ఒక రంగును తొలగించి గుండ్రంగా తిప్పినప్పుడు అది తెలుపురంగులో కనిపించదు.
తెలుపురంగు ఏడు వర్ణాల మిశ్రమం.
ఏ వర్ణం లోపించినా అది తెల్లగా కనిపించదు.

ప్రశ్న 18.
ఈ ప్రయోగం మీ ప్రయోగశాలలో నిర్వహించారు కదా ! కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
AP Board 7th Class Science Solutions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 22
1) ఈ ప్రయోగంలో వాడిన దర్పణం ఏది?
జవాబు:
పుటాకార దర్పణం.

2) కొవ్వొత్తి ప్రతిబింబం తెరపై ఎలా కనబడింది?
జవాబు:
తలక్రిందులుగా

3) ప్రతిబింబాన్ని తెరమీద పట్టగలిగారుకదా ! దీన్ని ఏ ప్రతిబింబం అంటారు?
జవాబు:
నిజ ప్రతిబింబం అంటారు.

4) ఈ ప్రయోగ నిర్వహణకు అవసరమైన పరికరాలు ఏవి?
జవాబు:
U-స్టాండ్, దర్పణాలు, కొవ్వొత్తి, అగ్గిపెట్టె, తెర, స్కేలు.

7th Class Science 8th Lesson 8 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
వాలు, దర్పణాల మధ్య ఏర్పడే ప్రతిబింబాలకు సమీకరణాలు రాబట్టండి.
జవాబు:

ఒక డ్రాయింగ్ బోర్డు తీసుకొని దానిపై తెల్ల కాగితాన్ని పరచండి.
తెల్లకాగితంపై అర్ధవృత్తాన్ని గీసి కోణమానినితో కోణాలు గుర్తించండి.
రెండు సమతల దర్పణాలు తీసుకొని సెల్లో పెన్ టేతో ఒకవైపు అంటించండి.
ఇప్పుడు అది పుస్తకంలా తెరవటానికి మూయటానికి అనుకూలంగా ఉంటుంది.
రెండు దర్పణాల మధ్య 120° కోణం ఉంచి వాటి మధ్య వెలుగుతున్న క్రొవ్వొత్తి ఉంచండి.
దర్పణాలలో ఏర్పడిన ప్రతిబింబాల సంఖ్య లెక్కించండి.
దర్పణాల మధ్య కోణాన్ని తగ్గిస్తూ ఏర్పడిన ప్రతిబింబాలను లెక్కించండి.
వివరాలను క్రింది పట్టికలో నమోదు చేయండి.

దర్పణాల మధ్య కోణం ప్రతిబింబాల సంఖ్య

1. 120° 3

2. 90° 4

3. 60° 6

4. 45° 8

5. 30° 12
పైన ఏర్పడిన ప్రతిబింబాల సంఖ్యకు దర్పణాల కోణానికి మధ్య సంబంధాన్ని పరిశీలించినపుడు
360° లకు దర్పణాల కోణంలో భాగించినపుడు పూర్ణసంఖ్య రాకుంటే, ప్రతిబింబాల సంఖ్య ఆ తరువాత పూర్ణ సంఖ్య అవుతుంది.

ప్రశ్న 2.
కుంభాకార, పుటాకార దర్పణాల మధ్యగల తేడా ఏమిటి? వాటి బొమ్మలు గీయండి.
జవాబు:

కుంభాకార దర్పణం	పుటాకార దర్పణం
1. కుంభాకార తలం పవర్తన తలంగా పనిచేస్తుంది.	1. పుటాకార తలం పరావర్తన తలంగా పనిచేస్తుంది.
2. ప్రతిబింబం చిన్నదిగా ఉంటుంది. (చిన్నది)	2. ప్రతిబింబం పెద్దదిగా కనిపిస్తుంది. (పెద్దది)
3. మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.	3. నిజ ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.
4. నిటారు ప్రతిబింబము.	4. తలక్రిందుల ప్రతిబింబము.
5. వాహనాలలో రియర్‌ వ్యూ మిర్రర్ గా వాడతారు.	5. వాహనాల హెడ్ లైట్లలో వాడతారు. మరియు E.N.T డాక్టర్స్ వాడతారు.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 13

AP Board 7th Class Science 8th Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers కాంతితో అద్భుతాలు

I. బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

సరియైన జవాబు సూచించు అక్షరమును బ్రాకెట్ లో రాయండి.

1. కాంతిని ఉత్పత్తిచేయు వస్తువులు
A) కాంతి జనకాలు
B) కాంతి పరావర్తనాలు
C) కాంతి విశ్లేషకాలు
D) యానకం
జవాబు:
A) కాంతి జనకాలు

2. క్రింది వానిలో భిన్నమైనది
A) అగ్గిపెట్టె
B) కొవ్వొత్తి
C) సూర్యుడు
D) టార్చిలైట్
జవాబు:
C) సూర్యుడు

3. కాంతిని ఉత్పత్తిచేయు జీవి
A) మిణుగురు
B) తిమింగలం
C) షార్క్
D) కప్ప
జవాబు:
A) మిణుగురు

4. కాంతి కిరణానికి గుర్తు
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 14
జవాబు:
A

5. క్రమ పరావర్తనం వలన ఏర్పడే ప్రతిబింబం
A) స్పష్టమైనది
B) అస్పష్టం
C) ఏర్పడదు
D) చెప్పలేదు
జవాబు:
A) స్పష్టమైనది

6. పతనకోణం విలువ 60° అయితే, పరావర్తన కోణం విలువ?
A) 40°
B) 60°
C) 90°
D) 120°
జవాబు:
B) 60°

7. ఏ ప్రతిబింబాలలో పార్శ్వ విలోమం ఉంటుంది?
A) సమాంతర కిరణాలు
B) సమాంతర దర్పణం
C) సమతల దర్పణం
D) పైవన్నీ
జవాబు:
C) సమతల దర్పణం

8. సమతల దర్పణ ప్రతిబింబము
A) నిటారు
B) మిథ్యా
C) పార్శ్వ విలోమం
D) పైవన్నీ
జవాబు:
D) పైవన్నీ

9. కుంభాకార దర్పణ ప్రతిబింబాలు
A) నిటారు
B) మిథ్యా
C) చిన్నది
D) పైవన్నీ
జవాబు:
D) పైవన్నీ

10. పుటాకార దర్పణ ప్రతిబింబాలు
A) నిటారు
B) తలక్రిందులు
C) మిథ్యా
D) పైవన్నీ
జవాబు:
D) పైవన్నీ

11. పెరిస్కోప్ పనిచేయు నియమం
A) కాంతి పరావర్తనం
B) కాంతి వక్రీభవనం
C) కాంతి విశ్లేషణం
D) కాంతి వ్యతికరణం
జవాబు:
A) కాంతి పరావర్తనం

12. ENT డాక్టర్స్ వాడే దర్పణం
A) కుంభాకార
B) పుటాకార
C) సమతల
D) కటకం
జవాబు:
B) పుటాకార

13. ATM మెషిన్లపై వాడే దర్పణం
A) కుంభాకార
B) పుటాకార
C) సమతల
D) సమతల కుంభాకార
జవాబు:
A) కుంభాకార

14. సూర్యకిరణాలతో ఒక కాగితం కాల్చటానికి వాడే కటకం
A) కుంభాకార
B) పుటాకార
C) సమతల
D) ద్విపుటాకార
జవాబు:
A) కుంభాకార

15. కుంభాకార కటక మధ్య భాగం
A) పలుచగా
B) మందముగా
C) చదునుగా
D) గరుకుగా
జవాబు:
B) మందముగా

16. సాధారణ భూతద్దం ఒక
A) పుటాకార దర్పణం
B) పుటాకార కటకం
C) కుంభాకార దర్పణం
D) కుంభాకార కటకం
జవాబు:
C) కుంభాకార దర్పణం

17. పటంలో చూపబడినది
A) కుంభాకార కటకం
B) పుటాకార కటకం
C) సమతల దర్పణం
D) సమతల కటకం
జవాబు:
A) కుంభాకార కటకం

18.
AP Board 7th Class Science Solutions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 20
ఈ పటం దేనికి సంబంధించినది?
A) గొట్టం
B) పెరిస్కోప్
C) కటకం
D) దర్పణం
జవాబు:
B) పెరిస్కోప్

19. AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 16 పటం దేనిని సూచిస్తుంది?
A) పరావర్తనం
B) అభిసరణం
C) అపసరణం
D) సమాంతరం
జవాబు:
A) పరావర్తనం

20. AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 17 పటం దేనిని సూచిస్తుంది?
A) అభిసరణ కాంతిపుంజం
B) అపసరణ కాంతిపుంజం
C) సమాంతర కాంతిపుంజం
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
B) అపసరణ కాంతిపుంజం

21. నిలకడగా ఉన్న నీరు దేనిలా ప్రవర్తిస్తుంది?
A) సమతల దర్పణం
B) పుటాకార దర్పణం
C) కుంభాకార దర్పణం
D) కుంభాకార కటకం
జవాబు:
A) సమతల దర్పణం

22. ఈ క్రింది వానిలో అసత్య వాక్యాన్ని గుర్తించండి.
A) పతన కిరణం పరావర్తన కిరణం తలానికి ఇరువైపులా ఉంటాయి.
B) పతన కిరణం పరావర్తన కిరణం లంబానికి ఇరువైపులా ఉంటాయి.
C) పతన కోణం పరావర్తన కోణానికి సమానం.
D) పతన కిరణం పరావర్తన కిరణం ఒకే తలంలో ఉంటాయి.
జవాబు:
A) పతన కిరణం పరావర్తన కిరణం తలానికి ఇరువైపులా ఉంటాయి.

23. కవిత రెండు దర్పణాల మధ్య 60° కోణం ఉంచి 5 ప్రతిబింబాలను చూపింది. భావన ఆ దర్పణాల మధ్య కోణాన్ని మార్చి 11 ప్రతిబింబాలు ఏర్పరచింది. ఎంత కోణంలో దర్పణాలను అమర్చి ఉంటుంది?
A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°
జవాబు:
A) 30°

24. సమతల దర్పణం నుండి వస్తువుకు గల దూరం
A) దర్పణం లోపల ప్రతిబింబానికి గల దూరానికి రెట్టింపు.
B) దరుణం లోపల ప్రతిబింబానికి గల దూరానికి సమానం.
C) దర్పణం లోపల ప్రతిబింబానికి గల దూరంలో సగం.
D) దర్పణం లోపల ప్రతిబింబంపై ఆధారపడదు.
జవాబు:
B) దరుణం లోపల ప్రతిబింబానికి గల దూరానికి సమానం.

25. ఈ క్రింది వానిలో కుంభాకార కటకాన్ని సూచించే పటం
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 18
జవాబు:
C

26. ఈ క్రింది వానిలో పుటాకార దర్పణాన్ని సూచించే పటం
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 19
జవాబు:
B

27. పెరిసోటోని రెండు దర్శణాలను ఒకదానికొకటి
A) 45° కోణంలో ఉంచాలి
B) లంబకోణంలో ఉంచాలి
C) 90° కోణంలో ఉంచాలి
D) 180° కోణంలో ఉంచాలి
జవాబు:
C) 90° కోణంలో ఉంచాలి

28. ఈ రంగు కాంతి రెటీనాను రక్షించడంలో సమర్థవంతంగా పని చేస్తుంది.
A) నీలి రంగు
B) పసుపు రంగు
C) ఎరుపు రంగు
D) ముదురు ఎరుపు రంగు
జవాబు:
B) పసుపు రంగు

II. ఖాళీలను పూరించుట కింది ఖాళీలను పూరింపుము.

1. తెలుపు రంగు …………….. రంగుల మిశ్రమం.
2. వాహనాల రియర్‌ వ్యూ మిర్రలు …….. దర్పణాలు.
3. ENT డాక్టర్స్ వాడే దర్పణం …………. దర్పణం.
4. పుటాకార, కుంభాకార దర్పణాలను ………… దర్పణాలు అంటారు.
5. పెరిస్కోప్ కాంతి ………. ఆధారంగా పని చేస్తుంది.
6. క్రమ పరావర్తనంలో ………………. ప్రతిబింబము ఏర్పడుతుంది.
7. పతనకోణం విలువ ………….. కోణానికి సమానం.
8. గరుకు తలాలపై ……………. పరావర్తనం జరుగును.
9. కాంతిని ఉత్పత్తిచేయు వాటిని …………….. అంటారు.
10. టెలివిజన్‌కు వీక్షకుణికి మధ్య …………… అడుగుల దూరం ఉండాలి.
11. భూతద్దం ఒక ……………….. కటకం.
12. అంచుల వెంబడి మందంగా ఉన్న కటకం ……………. కటకం.
13. స్టీల్ గరిటె …………. దర్పణాల వలె పని చేస్తుంది.
14. స్టీల్ గరిటె లోపలి తలం ……………… దర్పణం వలె, వెలుపలి వైపు …………… దర్పణంవలె పని చేస్తుంది.
15. పెరిస్కోప్ లో వాడే దర్పణాల సంఖ్య …………….
16. పెరిస్కోలో దర్పణాల వాలు కోణం ………………
17. పెరిస్కో ప్లో కాంతి ……………. సార్లు పరావర్తనం చెందుతుంది.
18. స్వీట్ దుకాణాలలో వాడే దర్పణాలు ……………… దర్పణాలు.
19. వాలు, దర్పణాల మధ్య ఏర్పడే ప్రతిబింబాల సంఖ్య (n) = …………..
20. ……………… ప్రతిబింబమును కంటితో చూడలేము. కాని తెరమీద పట్టవచ్చు.
21. …………….. మిధ్యా ప్రతిబింబమును కంటితో చూడగలం. కాని తెరమీద పట్టలేము.
22. కుడి ఎడమలు తారుమారు కావడాన్ని ……………………. అంటారు.
23. సమతల దర్పణంలో వస్తుదూరం ………….. సమానం.
24. వస్తువులపై పడిన కాంతి తిరిగి అదే యానకంలోనికి రావడాన్ని ………………. అంటారు.
25. కుంభాకార తలాలు ………….. కాంతికిరణ పుంజాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.
26. పుటాకార తలాలు ………………. కాంతికిరణ పుంజాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.
27. సహజ కాంతి జనకమునకు ఉదాహరణ ……………..
28. సూర్యునిలో అదనంగా ఉండే వాయువు ………………..
29. కృత్రిమ కాంతి జనకాలు ……………..
30. రాత్రి సెల్ ఫోన్ చూచేటపుడు వాటిని ……………….. లో ఉంచాలి.
31. రెండు దర్పణాల మధ్య కోణం 30° ఉన్నప్పుడు ఏర్పడే ప్రతిబింబాల సంఖ్య ……………..
32. పెరిస్కోప్ పొడవు పెంచితే దర్పణాల సంఖ్య ………………..
33. వాహనాల హెడ్ లైట్లలో వాడే దర్పణం ………………….. దర్పణం
34. ఆఫ్తాల్మొస్కోప్ పరికరాన్ని …………………. వైద్యులు వాడతారు.
35. న్యూటన్ రంగుల డి లోని రంగుల సంఖ్య ………………….
జవాబు:

ఏడు
కుంభాకార
పుటాకార
గోళాకార
పరావర్తనం
స్పష్టమైన
పరావర్తన
క్రమరహిత
కాంతిజనకాలు
20
కుంభాకార
పుటాకార
వక్రతల
పుటాకార, కుంభాకార
2
45°
రెండు
సమతల
360°/θ -1
నిజ
మిథ్యా
పార్శ్వవిలోమం
ప్రతిబింబ దూరానికి
పరావర్తనం
అపసరణ
అభిసరణ
సూర్యుడు
హైడ్రోజన్
టార్చిలైట్
Blue light filter
12
మారదు
పుటాకార
కంటి
7

III. జతపరుచుట

కింది వానిని జతపరుచుము.

1.
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 20
జవాబు:
4, 3, 5, 2, 1

Group – A	Group – B
A) కుంభాకార కటకం	1) అనేక ప్రతిబింబాలు
B) కుంభాకార దర్పణం	2) రెండు వైపులా ఉబ్బెత్తు
C) సమతల దర్పణం	3) నిటారు, చిన్నది
D) పుటాకార కటకం	4) నిటారు, మిథ్యా, పార్శ్వవిలోమం
E) పుటాకార దర్పణం
F) వాలు దర్పణాలు

జవాబు:

Group – A	Group – B
A) కుంభాకార కటకం	2) రెండు వైపులా ఉబ్బెత్తు
B) కుంభాకార దర్పణం	3) నిటారు, చిన్నది
C) సమతల దర్పణం	4) నిటారు, మిథ్యా, పార్శ్వవిలోమం
D) పుటాకార కటకం	5) మందమైన అంచులు
E) పుటాకార దర్పణం	6) ENT డాక్టర్స్
F) వాలు దర్పణాలు	1) అనేక ప్రతిబింబాలు

మీకు తెలుసా?

→ నిజ ప్రతిబింబమును మనం సాధారణ కంటితో చూడలేము. కానీ ప్రతిబింబమును తెరమీద పట్టవచ్చు. మిధ్యా ప్రతిబింబమును మనం దర్పణం నందు సాధారణ కంటితో చూడగలం. కానీ దానిని తెరమీద పట్టలేము.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 10
→ పూర్వము పుటాకార దర్పణాలను ఆయుధాలుగా కూడా వాడేవారు. గ్రీకు శాస్త్రవేత్త అయిన ఆర్కిమెడిస్ రెండు వేల సంవత్సరాల క్రితమే ఇలాంటి దర్పణాలను ఆయుధాలుగా వాడారు. రోమన్లు గ్రీసు దేశంలోని సైరాక్యూస్ అనే పట్టణం మీద దాడి చేసినప్పుడు ఆర్కిమెడి స్పుటాకార దర్పణాలను ప్రక్కపటంలో చూపిన విధంగా అమర్చారు. ఆ దర్పణాలు ఏ దిశలో అయినా కదల్చటానికి వీలుగా ఉంటాయి. సూర్య కాంతిని రోమన్ సైన్యం పై పరావర్తనం చెందించడానికి వీలుగా ఆ దర్పణాలు అమర్చబడ్డాయి. సూర్యశక్తి ఎక్కువ భాగం కేంద్రీకరించడం వల్ల ఓడలో మంటలు ఏర్పడ్డాయి. రోమన్ సైన్యం ఏం జరుగుతుందో అర్థం కాక వెనుదిరుగవలసి వచ్చింది.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 8 కాంతితో అద్భుతాలు 21
→ ATM మిషన్లపై కుంభాకార దర్పణాలను భద్రత ప్రమాణాల దృష్ట్యా మన వెనుక భాగం విశాలంగా కనిపించే విధంగా అమర్చుతారు. దీని ద్వారా ఇతరులు వెనుక వైపు మీ పాస్ వర్డ్ ను చూడకుండా నివారిస్తుంది.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 7 మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి

January 28, 2022

These AP 7th Class Science Important Questions 7th Lesson మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 7th Lesson Important Questions and Answers మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి

7th Class Science 7th Lesson 2 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
ప్రత్యుత్పత్తి అనగానేమి?
జవాబు:
జీవులు తమను పోలిన కొత్త జీవులను ఉత్పత్తి చేయగలగటాన్ని ప్రత్యుత్పత్తి అంటారు.

ప్రశ్న 2.
ప్రత్యుత్పత్తి ప్రయోజనం ఏమిటి?
జవాబు:
జీవులు తమ మనుగడను కొనసాగించటానికి ప్రత్యుత్పత్తి తోడ్పడుతుంది.

ప్రశ్న 3.
ప్రత్యుత్పత్తిలోని రకాలు తెలుపండి.
జవాబు:
ప్రత్యుత్పత్తి రెండు రకాలు. అవి :

లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి,
అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి

ప్రశ్న 4.
లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి అనగానేమి?
జవాబు:
మొక్కలలో విత్తనాల ద్వారా జరిగే ప్రత్యుత్పత్తిని లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి అంటారు.

ప్రశ్న 5.
అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి అనగానేమి?
జవాబు:
విత్తనాలు లేకుండా మొక్కలలో జరిగే ప్రత్యుత్పత్తిని అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి అంటారు.

ప్రశ్న 6.
విత్తనాల ద్వారా ఏ మొక్కలు ప్రత్యుత్పత్తి చేస్తాయి?
జవాబు:
వేప, మామిడి, నేరేడు వంటి మొక్కలు విత్తనాల ద్వారా ప్రత్యుత్పత్తి చేస్తాయి.

ప్రశ్న 7.
ఏమొక్కలు విత్తనాలు లేకుండా ప్రత్యుత్పత్తి చేస్తాయి?
జవాబు:
అరటి, మల్లె, గులాబి వంటి మొక్కలు విత్తనాలు లేకుండా ప్రత్యుత్పత్తి చేస్తాయి.

ప్రశ్న 8.
ఏ మొక్కలు లైంగిక మరియు అలైంగిక పద్ధతుల ద్వారా ప్రత్యుత్పత్తి చేస్తాయి?
జవాబు:
అరటి, గులాబి వంటి మొక్కలలో లైంగిక మరియు అలైంగిక పద్ధతుల ద్వారా ప్రత్యుత్పత్తి చేస్తాయి.

ప్రశ్న 9.
కొన్ని అలైంగిక విధానాలు తెలపండి.
జవాబు:
ద్విదావిచ్ఛిత్తి, మొగ్గ తొడగటం, సిద్ధ బీజాలు వంటివి కొన్ని అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి విధానాలు.

ప్రశ్న 10.
తులసి మొక్కలను ఎలా పెంచుతారు?
జవాబు:
తులసి మొక్కలను విత్తనాలు నాటటం ద్వారా పెంచుతారు.

ప్రశ్న 11.
అసంపూర్ణ పుష్పాలు అనగానేమి?
జవాబు:
నాలుగు వలయాలు లేని పుష్పాలను అసంపూర్ణ పుష్పాలు అంటారు.

ప్రశ్న 12.
సంపూర్ణ పుష్పాలు అనగానేమి?
జవాబు:
నాలుగు వలయాలు ఉన్న పుష్పాలను సంపూర్ణ పుష్పాలు అంటారు.

ప్రశ్న 13.
ఏకలింగ పుష్పాలు అనగానేమి?
జవాబు:
కేసరావళి లేదా అండకోశం ఏదో ఒకటి కలిగిన పుష్పాలను ఏకలింగ పుష్పాలు అంటారు.

ప్రశ్న 14.
ద్విలింగ పుష్పాలు అనగానేమి?
జవాబు:
అండకోశము మరియు కేసరావళి రెండూ కలిగిన పుష్పాలను ద్విలింగ పుష్పాలు అంటారు.

ప్రశ్న 15.
మగ పుష్పాలు అనగానేమి?
జవాబు:
కేసరావళి మాత్రమే కలిగి ఉన్న పుష్పాలను మగ పుష్పాలు అంటారు.

ప్రశ్న 16.
స్త్రీ పుష్పాలు అనగానేమి?
జవాబు:
అండకోశం మాత్రమే ఉన్న పుష్పాలను స్త్రీ పుష్పాలు అంటారు.

ప్రశ్న 17.
పుష్పంలోని ఏ భాగం ఫలంగా అభివృద్ధి చెందుతుంది?
జవాబు:
అండాశయం ఫలదీకరణ తర్వాత ఫలంగా అభివృద్ధి చెందుతుంది.

ప్రశ్న 18.
పరాగ సంపర్కం అనగానేమి?
జవాబు:
పరాగ రేణువులు పరాగ కోశం నుండి కీలాగ్రం చేరడాన్ని పరాగ సంపర్కం అంటారు.

ప్రశ్న 19.
విత్తన వ్యాప్తి అనగానేమి?
జవాబు:
విత్తనాలు ఒక ప్రదేశం నుండి మరొక ప్రదేశానికి విస్తరించడాన్ని విత్తన వ్యాప్తి అంటారు.

7th Class Science 7th Lesson 4 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
లైంగిక, అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి భేదాలు తెలపండి.
జవాబు:

లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి	అలైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి
1. విత్తనాల ద్వారా కొత్త మొక్కలు ఏర్పడతాయి.	1. విత్తనాలు ఏర్పడవు.
2. పరాగ సంపర్కం జరుగుతుంది.	2. పరాగ సంపర్కం జరగదు.
3. ఫలదీకరణ జరుగును.	3. ఫలదీకరణ జరగదు.
4. అధిక శాతం జీవులలో కనిపిస్తుంది. ఉదా : మామిడి, కొబ్బరి	4. తక్కువ శాతం జీవులలో ఉంటుంది. ఉదా : రణపాల, అరటి

ప్రశ్న 2.
వివిధ శాఖీయ వ్యాప్తి విధానాలను ఉదాహరణలతో వివరించండి.
జవాబు:

శాఖీయ వ్యాప్తి	భాగము	ఉదాహరణ
1. పిలకలు	కాండము	అరటి
2. కణుపులు	కాండము	చెరకు
3. పిలక మొక్కలు (సక్కర్స్)	కాండము	చామంతి
4. కన్నులు	కాండము	బంగాళదుంప
5. ఛేదనాలు	వేర్లు	క్యారెట్, చిలకడ దుంప
6. పత్రమొగ్గలు	ఆకు	రణపాల
7. అంట్లు	కాండము	మల్లె, జాజి
8. అంటుకట్టటం	కాండము	మామిడి, గులాబి

ప్రశ్న 3.
నేల అంట్లు అనగానేమి? వాటిని ఎలా ఉత్పత్తి చేస్తారు?
జవాబు:
నేల అంటు :
ఈ పద్దతి మల్లె, జాజి, బౌగైన్విలియా, స్ట్రాబెర్రి మొదలైన పాకే కాండంతో ఉండే మొక్కలు ఉత్పత్తి చేయడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 7 మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి 1
నేల అంట్లు :

నేలకు దగ్గరగా పెరిగే కొమ్మలతో నేల అంట్లు కడతారు.
కాండంపై ఒక చోట బెరడు తొలగిస్తారు.
బెరడు తొలగించిన భాగాన్ని మట్టిలోకి ఉంచి మట్టి కప్పి పైన బరువు ఉంచుతారు.
నెలరోజుల్లో నేలలో ఉన్న కొమ్మ నుండి వేర్లు వస్తాయి.
తరువాత తల్లిమొక్క నుండి వేరు చేసి పాతుకోవాలి.

ప్రశ్న 4.
పుష్పంలో ప్రత్యుత్పత్తి భాగాలు గురించి రాయండి.
జవాబు:
పుష్పంలో ప్రత్యుత్పత్తి భాగాలు : ఒక పువ్వులోని నాలుగు వలయాలలో లోపలి రెండు వలయాలు విత్తనాలు ఏర్పడటంలో పాల్గొంటాయి. కాబట్టి, మనం కేసరావళి మరియు అండకోశాలను పుష్పం యొక్క ప్రత్యుత్పత్తి భాగాలుగా గుర్తించగలం. కేసరావళి పురుష ప్రత్యుత్పత్తి భాగం మరియు అండకోశం స్త్రీ ప్రత్యుత్పత్తి భాగం.

కేసరాలు యొక్క ఉబ్బిన తలలు పరాగకోశాలు. వీటిలో పుప్పొడి రేణువులు ఉంటాయి. అవి పరాగ కోశంలో ఏర్పడినవి. పుష్పాల నుండే పండ్లు అభివృద్ధి చెందుతాయి.

ప్రశ్న 5.
స్వపరాగ సంపర్కం, పరపరాగ సంపర్కం మధ్య గల భేదాలు తెలపండి.
జవాబు:

స్వపరాగ సంపర్కం	పరపరాగ సంపర్కం
1. కేసరావళి నుండి ఉత్పత్తి అయిన పరాగ రేణువులు అదే పుష్పం యొక్క కీలాగ్రాన్ని చేరతాయి.	1. పరాగ రేణువులు మరొక పువ్వులోని కీలాగ్రాన్ని చేరతాయి.
2. పువ్వు వికసించకుండానే స్వపరాగ సంపర్కం జరగవచ్చు.	2. పరపరాగ సంపర్కానికి పుష్పం తప్పనిసరిగా వికసించాలి.
3. పరాగ సంపర్క కారకాలు ఉండవచ్చు లేకపోవచ్చు.	3. పరాగ సంపర్క కారకాలు తప్పనిసరిగా ఉండాలి.
4. కొత్త లక్షణాలకు అవకాశాలు తక్కువ.	4. కొత్త లక్షణాలకు అవకాశాలు ఎక్కువ.

ప్రశ్న 6.
మొక్కల్లోని పరాగ సంపర్కం కారకాలు గురించి వివరించండి.
జవాబు:
పుప్పొడి రేణువులు కీటకాలు, పక్షులు, జంతువులు, గాలి మరియు నీటి ద్వారా పుష్పాలకు చేరుకుంటాయి. సీతాకోక చిలుకలు, తేనెటీగలు, తుమ్మెదలు వంటి కీటకాలు, తేనె పిట్టలు, గబ్బిలాలు, చీమలు మకరందాన్ని వెతుక్కుంటూ పువ్వులను సందర్శిస్తాయి. కీటకాలు పువ్వుల వద్దకు వచ్చినప్పుడు పుప్పొడి రేణువులు వాటి కాళ్ళకు అతుక్కుని ఉంటాయి. ఈ కీటకాలు మరో పువ్వును చేరగానే పుప్పొడి దాని కీలాగ్రంపై పడుతుంది.

ప్రశ్న 7.
మొక్కల్లోని ఫలదీకరణ విధానం వివరించండి.
జవాబు:
కీలాగ్రంపైన పడిన పుప్పొడి రేణువులు మొలకెత్తుతాయి. పుప్పొడి రేణువుల నుండి పరాగ నాళం ఏర్పడుతుంది. పుప్పొడి నాళం కీలాగ్రం నుండి అండాశయంలోని అండాల వరకు ప్రయాణిస్తుంది. అండకోశంలో ఫలదీకరణం మరియు సంయుక్తబీజం ఏర్పడటం జరుగుతుంది. ఈ సంయుక్తబీజం పిండంగా అభివృద్ధి చెందుతుంది.

ప్రశ్న 8.
విత్తన వ్యాప్తి అనగానేమి? అందలి రకాలు ఏమిటి?
జవాబు:
విత్తనాలు ఒక ప్రదేశం నుండి మరొక ప్రదేశానికి విస్తరించటాన్ని విత్తన వ్యాప్తి అంటారు. సాధారణంగా విత్తన వ్యాప్తి:

గాలి ద్వారా,
నీటి ద్వారా,
జంతువుల ద్వారా,
పక్షుల ద్వారా,
మనుష్యుల ద్వారా,
పేలటం ద్వారా జరుగుతుంది.

ప్రశ్న 9.
విత్తన వ్యాప్తి ప్రయోజనం ఏమిటి?
జవాబు:

విత్తన వ్యాప్తి వలన మొక్కలు అనువైన ప్రదేశాలలో తమ సంతతిని అభివృద్ధి చేసుకుంటాయి.
విత్తన వ్యాప్తి వలన వాటి మధ్య నేల, నీరు కొరకు పోటీ తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 10.
ద్విలింగ, ఏకలింగ పుష్పాల భేదాలు తెలపండి.
జవాబు:

ద్విలింగ పుష్పాలు	ఏకలింగ పుష్పాలు
1. పుష్పంలో నాలుగు వలయాలు ఉంటాయి.	1. పుష్పంలో మూడు వలయాలు ఉంటాయి.
2. సంపూర్ణ పుష్పాలు.	2. అసంపూర్ణ పుష్పాలు.
3. రెండు రకాల ప్రత్యుత్పత్తి అవయవాలు ఉంటాయి.	3. పురుష లేదా స్త్రీ ఏదో ఒక ప్రత్యుత్పత్తి అవయవాలు ఉంటాయి.
4. ఉదా : మందార, ఉమ్మెత్త.	4. ఉదా : బీర, కాకర

ప్రశ్న 11.
స్త్రీ, పురుష పుష్పాల మధ్య భేదాలు తెలపండి.
జవాబు:

పురుష పుష్పం	స్త్రీ పుష్పం
1. కేసరావళి ఉంటుంది.	1. కేసరావళి ఉండదు.
2. అండకోశం ఉండదు.	2. అండకోశం ఉంటుంది.
3. అధిక సంఖ్యలో ఉంటాయి.	3. పురుష పుష్పాలతో పోల్చితే తక్కువ.
4. ఒకే మొక్క మీద స్త్రీ, పురుష పుష్పాలు ఉండవచ్చు. ఉదా : బీర, కాకర	4. స్త్రీ, పురుష పుష్పాలు వేరువేరు మొక్కలపై ఉండవచ్చు.

7th Class Science 7th Lesson 8 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
అంటుకట్టడం అనగానేమి? అంటుకట్టే విధానం వివరించండి.
జవాబు:
అంటుకట్టుట :
కోరుకున్న లక్షణాలు ఉన్న మొక్క భాగాలను వేరొక మొక్కకు జోడించి పెంచడాన్ని అంటుకట్టుట అంటారు. ఈ పద్ధతిలో పైన పెంచే మొక్కను ‘సయాన్’ అని క్రింది ఉన్న మొక్కను స్టాక్ అంటారు.

విధానం :

స్టాక్, సయాన్లుగా వాడే రెండు మొక్కలకు కాండంపై ఎదురెదురుగా బెరడు తొలగించాలి.
బెరడు తొలగించిన భాగాలను కలుపుతూ పురికొసతో తగినంత బిగుతుగా కట్టాలి. పైన పాలిథీన్ పేపర్ తో కప్పి కట్టాలి.
ఒక నెల తరువాత బొమ్మలో చూపిన విధంగా స్టాక్ మొక్కలో పైభాగం, సయాన్ మొక్కలో క్రింది భాగాలను కత్తిరించాలి.
మరొక నెలరోజుల్లో స్టాక్ మొక్కకు సయాన్ అతుక్కొని పెరుగుతుంది. స్టాక్ పైన కొత్తగా వచ్చే కొమ్మలు తొలగిస్తే సయాన్ పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 2.
పుష్పం యొక్క నిర్మాణం వర్ణించండి.
జవాబు:
పుష్పం అనేది మొక్క యొక్క లైంగిక భాగం.

పువ్వును కాండానికి కలిపే ఆకుపచ్చని భాగాన్ని “కాడ” అంటారు. ఈ కాడ కొద్దిగా ఉబ్బిన తలలాంటి భాగమైన పుష్పాసనాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

రక్షక పత్రాలు :
ఆకుపచ్చని గిన్నెలా కనిపిస్తున్న నిర్మాణంలో ఒకదానితో ఒకటి కలిసిపోయి అంతర్గత భాగాలను కప్పుతూ ఉన్న ఆకు వంటి భాగాలు రక్షకపత్రాలు. వీటిని సమిష్టిగా రక్షకపత్రావళి అని పిలుస్తారు. (మొదటి వలయం)

ఆకర్షక పత్రాలు :
తెలుపు లేక ఆకర్షణీయ రంగులు ఉన్న రేకలను ఆకర్షక పత్రాలు అని అంటారు. వీటిని సమిష్టిగా ఆకర్షక పత్రావళి అని పిలుస్తారు. (రెండవ వలయం)

కేసరాలు :
రేకలకు జతచేయబడిన మృదువైన పొడవైన నిర్మాణాలను కేసరాలు అంటారు. కేసరాలన్నింటిని కలిపి కేసరావళి అని పిలుస్తారు (మూడవ వలయం). ఇది పుష్పంలోని పురుష ప్రత్యుత్పత్తి భాగం (0). ప్రతి కేసరం పైన ఉబ్బినట్టుగా ఉండే నిర్మాణాన్ని పరాగకోశం అని అంటారు.

అండకోశం :
పుష్పాసనంపై ఉన్న ఉబ్బిన నిర్మాణాన్ని అండాశయం అంటారు. ఇది ఒక సన్నని నాళంలాంటి నిర్మాణమైన కీలముగా కొనసాగుతుంది. దాని చివర జిగటగా ఉండే పూసలాంటి నిర్మాణం కీలాగ్రం ఉంటుంది. వీటన్నింటిని కలిపి అండకోశం (0) అంటారు. ఇది పుష్పంలోని స్త్రీ ప్రత్యుత్పత్తి భాగం.
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 7 మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి 3

ప్రశ్న 3.
పుష్పంలోని వలయాలను పటం రూపంలో చూపించండి.
జవాబు:
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 7 మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి 4

ప్రశ్న 4.
విత్తన వ్యాప్తి కారకాలు, వాటి ఉదాహరణలు, లక్షణాలు తెలపండి.
జవాబు:

వ్యాప్తి కారకాలు	ఉదాహరణలు	లక్షణాలు
1. గాలి ద్వారా	గడ్డి చామంతి, జిల్లేడు	తేలికగా ఉంటాయి. ఈనెలు కలిగి ఉంటాయి.
2. నీటి ద్వారా	తామర, కొబ్బరి	గట్టిగా, గుండ్రని విత్తనాలు ఉంటాయి.
3. జంతువుల ద్వారా	తేలుకొండి కాయ, వేప	ముళ్ళు కలిగి ఉంటాయి. తినదగిన రుచి కలిగి ఉంటాయి.
4. పక్షుల ద్వారా	ఆముదం, మర్రి	పురుగులను పోలి ఉంటాయి. తినతగిన విధంగా రుచిగా ఉంటాయి.
5. మనుషుల ద్వారా	టమోటా, చెరకు	ఆహారంగా ఉపయోగపడతాయి. రుచిగా ఉంటాయి.
6. పేలటం ద్వారా	బెండ, మినుము	కాయ పగిలి దూరంగా విత్తనాలు వెదజల్లపడతాయి.

ప్రశ్న 5.
ఆకర్షక పత్రావళి, రక్షక పత్రావళి మధ్య భేదాలు రాయండి.
జవాబు:

రక్షక పత్రావళి	ఆకర్షక పత్రావళి
1. పుష్పంలోని మొదటి వలయం.	1. పుష్పంలోని రెండవ వలయం.
2. ఆకుపచ్చ రంగులో ఉంటాయి.	2. ఆకర్షవంతమైన రంగులలో ఉంటాయి.
3. పుష్పాన్ని మొగ్గ దశలో రక్షిస్తుంది.	3. కీటకాలను ఆకర్షిస్తుంది.
4. పరిమాణంలో చిన్నవిగా ఉంటాయి.	4. పరిమాణంలో పెద్దవిగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 6.
కేసరావళి మరియు అండకోశము మధ్య భేదాలు రాయండి.
జవాబు:

కేసరావళి	అండకోశము
1. పుష్పంలోని మూడవ వలయం.	1. ఇది పుష్పంలోని నాల్గవ వలయం.
2. పురుష ప్రత్యుత్పత్తి అవయవాలు.	2. స్త్రీ ప్రత్యుత్పత్తి అవయవాలు.
3. వీటి సంఖ్య ఎక్కువ.	3. సాధారణంగా ఒక్కటే ఉంటుంది.
4. పరాగ రేణువులను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.	4. అండాలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
5. కేసర దండం, పరాగకోశం అనే భాగాలు ఉంటాయి.	5. అండాశయం, కీలం, కీలాగ్రం అనే భాగాలు ఉంటాయి.
6. పరాగ రేణువులు పరాగ సంపర్కంనకు తోడ్పడతాయి.	6. ఫలదీకరణ తరువాత అండాశయం ఫలంగా మారుతుంది.

AP Board 7th Class Science 7th Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి

I. బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

సరియైన జవాబు సూచించు అక్షరమును బ్రాకెట్లో రాయండి.

1. క్రింది వానిలో ప్రత్యేకమైనది
A) విచ్ఛిత్తి
B) మొగ్గ తొడగటం
C) సిద్ధ బీజాలు
D) విత్తనాలు
జవాబు:
D) విత్తనాలు

2. కిందివానిలో శాఖీయ భాగం కానిది
A) ఆకు
B) పువ్వు
C) కాండం
D) వేరు
జవాబు:
B) పువ్వు

3. అరటిలో శాఖీయ వ్యాప్తి విధానం
A) పిలకలు
B) కణుపులు
C) కన్నులు
D) దుంపలు
జవాబు:
A) పిలకలు

4. మల్లె, జాజి, స్ట్రాబెర్రీలలో శాఖీయ విధానం
A) నేల అంట్లు
B) నేల కణుపులు
C) అంటు తొక్కటం
D) కొమ్మ అంట్లు
జవాబు:
A) నేల అంట్లు

5. ఒకే మొక్కపై వేరు వేరు రకాలు పండించటానికి తోడ్పడే విధానం
A) నేల అంట్లు
B) అంటు కట్టుట
C) కణుపులు
D) సంకరణం
జవాబు:
B) అంటు కట్టుట

6. సంపూర్ణ పుష్పంలోని మొత్తం వలయాల సంఖ్య
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
జవాబు:
C) 4

7. పుష్పంలోని వెలుపలి వలయం
A) ఆకర్షక పత్రాలు
B) రక్షక పత్రాలు
C) కేసరావళి
D) అండకోశము
జవాబు:
B) రక్షక పత్రాలు

8. క్రింది వానిలో పుష్ప వలయం కానిది
A) అండాశయం
B) కేసరావళి
C) ఆకర్షక పత్రావళి
D) రక్షక పత్రావళి
జవాబు:
A) అండాశయం

9. అండకోశంలో భాగము కానిది
A) అండాశయం
B) కీలం
C) కీలాగ్రం
D) కేసరావళి
జవాబు:
D) కేసరావళి

10. అసంపూర్ణ పుష్పాలలో వలయాల సంఖ్య
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
జవాబు:
B) 3

11. అసంపూర్ణ పుష్పాలు ఏకలింగ పుష్పాలు
A) సత్యం
B) అసత్యం
C) నిర్ధారించలేము
D) నిర్ధారించగలము
జవాబు:
A) సత్యం

12. అసంపూర్ణ పుష్పాలలో లోపించునవి
A) కేసరావళి
B) అండకోశము
C) కేసరావళి మరియు అండకోశము
D) కేసరావళి లేదా అండకోశము
జవాబు:
D) కేసరావళి లేదా అండకోశము

13. స్త్రీ, పురుష పుష్పాలు వేరువేరు మొక్కలపై ఉండటానికి ఉదాహరణ
A) బొప్పాయి
B) బీర
C) కాకర
D) సొర
జవాబు:
A) బొప్పాయి

14. ద్విలింగ పుష్పాలన్ని సంపూర్ణ పుష్పాలు
A) సత్యం
B) అసత్యం
C) నిర్ధారించలేము
D) అన్నివేళలా కాదు.
జవాబు:
A) సత్యం

15. పుష్పాలలో ప్రత్యుత్పత్తి వలయాలు
A) 3 మరియు 5
B) 3 మరియు 4
C) 1 మరియు 2
D) 1 మరియు 3
జవాబు:
B) 3 మరియు 4

16. విత్తనాలు దేనికోసం పోటీ పడతాయి?
A) స్థలం
B) నీరు
C) ఎండ
D) అన్ని
జవాబు:
D) అన్ని

17. పరాగనాళం దేని నుండి ఏర్పడుతుంది?
A) పరాగ రేణువు
B) అండాశయం
C) కీలం
D) కీలాగ్రం
జవాబు:
A) పరాగ రేణువు

18. పరాగ సంపర్క కారకాలు
A) గాలి
B) నీరు
C) జంతువులు
D) అన్ని
జవాబు:
D) అన్ని

19. ఫలదీకరణ తరువాత అభివృద్ధి చెందే నిర్మాణం
A) కేసరావళి
B) కీలం
C) అండాశయం
D) కీలాగ్రం
జవాబు:
C) అండాశయం

20. స్త్రీ, పురుష సంయోగ బీజాల కలయిక వలన ఏర్పడునది
A) సంయుక్త బీజం
B) అండాశయం
C) కేసరావళి
D) ఆకర్షక పత్రాలు
జవాబు:
A) సంయుక్త బీజం

21. ముళ్ళు కలిగిన విత్తనాలు దేని ద్వారా వ్యాపిస్తాయి?
A) గాలి
B) నీరు
C) జంతువులు
D) వర్షము
జవాబు:
C) జంతువులు

22. తేలికగా, చిన్నవిగా ఉండే విత్తనాలు దేనిద్వారా వ్యాపిస్తాయి?
A) గాలి
B) నీరు
C) మనుషులు
D) జంతువులు
జవాబు:
A) గాలి

23. పుష్పంలో పుష్పభాగాలన్నిటికి ఆధారాన్నిచ్చేది
A) పుష్పవృంతం
B) పుష్పాసనం
C) అండాశయం
D) రక్షకపత్రావళి
జవాబు:
B) పుష్పాసనం

24. క్రింది వానిలో పుష్పభాగాలు 3 వలయాలలో ఉండే పుష్పం
A) మందార
B) ఉమ్మెత్త
C) లిల్లీ
D) దోస
జవాబు:
C) లిల్లీ

25. దోస పుష్పం
A) అసంపూర్ణ పుష్పం
B) ఏకలింగ పుష్పం
C) A మరియు B
D) సంపూర్ణ పుష్పం
జవాబు:
C) A మరియు B

26. ఉమ్మెత్త పుష్పం
A) సంపూర్ణ పుష్పం
B) ద్విలింగ పుష్పం
C) A మరియు B
D) ఏకలింగ పుష్పం
జవాబు:
B) ద్విలింగ పుష్పం

27. క్రింది వానిలో ఏకలింగ పుష్పం ఏది?
A)దోస
B) సౌర
C) కాకర
D) పైవన్నీ
జవాబు:
D) పైవన్నీ

28. పుష్పంలో పురుష బీజాలను ఉత్పత్తి చేసేది
A) అండాశయం
B) పరాగకోశం
C) పరాగరేణువులు
D) అండాలు
జవాబు:
C) పరాగరేణువులు

29. పుష్పంలో ఫలంగా మారే భాగం
A) అండాశయం
B) అండం
C) పరాగకోశం
D) మొత్తం పుష్పం
జవాబు:
A) అండాశయం

30. పరాగ సంపర్కం అనగా
A) పరాగరేణువులు కీలాన్ని చేరటం
B) పరాగరేణువులు కీలాగ్రాన్ని చేరటం
C) పరాగరేణువులు అండాశయాన్ని చేరటం
D) పరాగరేణువులు అండాన్ని చేరటం
జవాబు:
B) పరాగరేణువులు కీలాగ్రాన్ని చేరటం

31. ఒక పుష్పంలోని పరాగరేణువులు మరొక మొక్కలోని వేరొక పుష్పంలోని కీలాగ్రాన్ని చేరటాన్ని ఏమంటారు?
A) ఆత్మపరాగ సంపర్కం
B) పరపరాగ సంపర్కం
C) స్వపరాగ సంపర్కం
D) భిన్న పరాగ సంపర్కం
జవాబు:
B) పరపరాగ సంపర్కం

32. కన్ను ఉండేది
A) బంగాళదుంప
B) చిలకడదుంప
C) క్యా రెట్
D) బీట్ రూట్
జవాబు:
A) బంగాళదుంప

33. మొక్కలలోని లైంగిక భాగం
A) పత్రం
B) పుష్పం
C) కాండం
D) వేరు
జవాబు:
B) పుష్పం

34. పుష్పంలోని 3వ వలయంలో ఉండే భాగం
A) రక్షక పత్రాలు
B) ఆకర్షక పత్రాలు
C) అండకోశం
D) కేసరావళి
జవాబు:
D) కేసరావళి

35. బంగాళదుంపపై గల గుంటలను పరిశీలించమని రమేష్ ని వాళ్ళ టీచర్ అడిగారు. ఈ పరిశీలనలోని ఉద్దేశ్యం
A) బంగాళదుంపలో రూపాంతరాన్ని చదువడం
B) బంగాళదుంప కొలతలు కొలవడం
C) బంగాళదుంపలో శాఖీయ ప్రత్యుత్పత్తి
D) బంగాళదుంపలను నిల్వచేయు విధానం తెలుసుకొనడం
జవాబు:
C) బంగాళదుంపలో శాఖీయ ప్రత్యుత్పత్తి

36. ఈ పటం పుష్పంలోని ఏవలయాన్ని సూచిస్తుంది?
A) మొదటి వలయం
B) రెండవ వలయం
C) మూడవ వలయం
D) నాల్గవ వలయం
జవాబు:
B) రెండవ వలయం

37. AP 7th Class Science Important Questions Chapter 7 మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి 6 ఈ పటం సూచించునది
A) రక్షక పత్రావళి
B) ఆకర్షక పత్రావళి
C) అండ కోశం
D) కేసరావళి
జవాబు:
B) ఆకర్షక పత్రావళి

38. AP 7th Class Science Important Questions Chapter 7 మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి 7 ఈ విత్తనం ఈ క్రింది వానిలో దేని ద్వారా వ్యాపిస్తుంది?
A) గాలి
B) నీరు
C) జంతువులు
D) పక్షులు
జవాబు:
A) గాలి

39. AP 7th Class Science Important Questions Chapter 7 మొక్కలలో ప్రత్యుత్పత్తి 8 ప్రక్క పటంలో X, Y లు సూచించునవి
A) X : సయాన్ Y : స్టాక్
B) X : స్టాక్ Y : సయాన్
C) X : నేలంటు Y : గాలి అంటు
D) పైవేవీకాదు
జవాబు:
A) X : సయాన్ Y : స్టాక్

II. ఖాళీలను పూరించుట కింది ఖాళీలను పూరింపుము.

1. కొత్త జీవులను ఉత్పత్తి చేయు ప్రక్రియ …………………
2. విత్తనాల ద్వారా జరిగే ప్రత్యుత్పత్తి ………….
3. చెరకులో శాఖీయవ్యాప్తి విధానం …………….
4. అంటుకట్టే పద్ధతిలో పైన పెరిగే భాగం ………….
5. సయాను ఆధారాన్ని ఇచ్చే మొక్క ………………
6. పువ్వును కాండానికి కలిపే నిర్మాణం ……………
7. కాడ మీద ఉబ్బిన తలం ……………..
8. పుష్పాసనంపై ఉబ్బిన నిర్మాణం ………………
9. పుష్పంలోని నాల్గవ వలయం ………………….
10. సంపూర్ణ పుష్పంలో వలయాల సంఖ్య ………….
11. కేసరావళి మాత్రమే కలిగిన అసంపూర్ణ పుష్పం …………
12. అండకోశం మాత్రమే కలిగిన అసంపూర్ణ పుష్పం ………………….
13. …………….. వంటి మొక్కలలో స్త్రీ, పురుష పుష్పాలు ఒకే మొక్క మీద ఉంటాయి.
14. పరాగ రేణువులు కీలాగ్రం చేరడాన్ని …………..
15. ………….. సంపర్కంలో క్రొత్త లక్షణాలు ఏర్పడతాయి.
16. రెండు వేరు వేరు మొక్కల మధ్య జరిగే పరాగ సంపర్కం …………….
17. స్త్రీ, పురుష సంయోగబీజాల కలయిక ……………
18. పరాగ సంపర్కంలో పుప్పొడి రేణువులు ………… పై పడతాయి.
19. మొలకెత్తిన పుప్పొడి రేణువులు ………………. ఏర్పరుస్తాయి.
20. ఫలదీకరణ తర్వాత ………. ఫలంగా మారుతుంది.
21. సంయుక్త బీజం ………….. వలన ఏర్పడును.
22. సంయుక్త బీజం అభివృద్ధి చెంది …………… గా మారుతుంది.
23. విత్తనాలు ఒక ప్రదేశం నుండి మరొక ప్రదేశానికి విస్తరించడాన్ని ……………. అంటారు.
జవాబు:

ప్రత్యుత్పత్తి
లైంగిక ప్రత్యుత్పత్తి
కణుపులు
సయాన్
స్టాక్
కాడ
పుష్పాసనం
అండాశయం
అండకోశం
నాలుగు
పురుష పుష్పం
స్త్రీ పుష్పం
బీర, కాకర
పరాగ సంపర్కం
పరపరాగ
పరపరాగ సంపర్కం
ఫలదీకరణం
కీలం
పరాగ నాళం
అండాశయం
ఫలదీకరణ
పిండము
విత్తన వ్యాప్తి

III. జతపరుచుట

కింది వానిని జతపరుచుము.

గ్రూపు – A	గ్రూపు – B
A) సంపూర్ణ పుష్పాలు	1) కేసరావళి
B) అసంపూర్ణ పుష్పాలు	2) అండకోశము
C) పురుష పుష్పాలు	3) కేసరావళి మరియు అండకోశం
D) స్త్రీ పుష్పాలు	4) మూడు వలయాలు
E) ద్విలింగ పుష్పాలు	5) నాలుగు వలయాలు
	6) పుష్పాసనం

జవాబు:

గ్రూపు – A	గ్రూపు – B
A) సంపూర్ణ పుష్పాలు	5) నాలుగు వలయాలు
B) అసంపూర్ణ పుష్పాలు	4) మూడు వలయాలు
C) పురుష పుష్పాలు	1) కేసరావళి
D) స్త్రీ పుష్పాలు	2) అండకోశము
E) ద్విలింగ పుష్పాలు	3) కేసరావళి మరియు అండకోశం

గ్రూపు – A	గ్రూపు – B
A) గాలి	1) బెండ, గురివింద
B) నీరు	2) వ్యవసాయం
C) జంతువులు	3) తేలికపాటి విత్తనాలు
D) మనుషులు	4) గుండ్రంగా, బరువైన
E) పేలటం	5) కండ కలిగి రుచిగా
	6) మొలకెత్తటం

జవాబు:

గ్రూపు – A	గ్రూపు – B
A) గాలి	3) తేలికపాటి విత్తనాలు
B) నీరు	4) గుండ్రంగా, బరువైన
C) జంతువులు	5) కండ కలిగి రుచిగా
D) మనుషులు	2) వ్యవసాయం
E) పేలటం	1) బెండ, గురివింద

మీకు తెలుసా?

అరటిపండులో విత్తనాలు చూశారా? అరటిపండులో విత్తనాలు ఉంటాయని గులాబీ మొక్కలలో ఎర్రటి పండ్లు ఉంటాయని, నందివర్తనం, మందారాలలో కూడా విత్తనాలు ఉంటాయని తెలిస్తే ఆశ్చర్యంగా అనిపిస్తుంది కదా! మానవ ప్రమేయం లేకుండా అడవులలో పెరిగే అరటి, గులాబి మొక్కలకు విత్తనాలు ఉంటాయి. మనచుట్టూ పెరుగుతున్న అరటి, గులాబి మొక్కలకు విత్తనాలు ఉండవు. కారణం ఏమిటో తెలుసా ? మన పూర్వీకులు అడవిలో పెరుగుతున్న ఈ మొక్కల విత్తనాలతోనే మొక్కలను పెంచారు. చాలా తరాల పాటు అనుకూలమైన లక్షణాలు గల మొక్కలుగా వీటిని పెంచేందుకు చేసిన ప్రయత్స ఫలితంగా ఇవి విత్తనాలు లేని మొక్కలుగా మారిపోయాయి.

ఒకే మొక్కకు పీచెస్, ఆఫ్రికాట్, ప్లము, చెర్రీలు, నెహ్రిన్లు వంటి 40 రకాల పండ్లు కాయటం గురించి మీరు ఊహించగలరా? ఈ రకమైన మొక్కలు గ్రాఫ్టింగ్ ద్వారా ఉత్పత్తి చేయవచ్చు.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 3 బహుపదులు Exercise 3.1

January 28, 2022

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 3 బహుపదులు Exercise 3.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.1

ప్రశ్న 1.
a) p(x) = 5x⁷ – 6x⁵ + 7x – 6 అయిన కింది వానిని కనుగొనండి.
(i) X యొక్క గుణకం
(ii) p(x) యొక్క పరిమాణము
(iii) స్థిరపదము
సాధన.
(i) x⁵ గుణకము = – 6
(ii) p(x) పరిమాణము = 7
(iii) స్థిరపదము = – 6

(b) మూడు వేర్వేరు బహుపదులను వ్రాసి, ప్రతి దానికి మూడు ప్రశ్నల చొప్పున రూపొందించండి.
సాధన.
బహుపది 1) p(x) = x + 5
ప్రశ్నలు :
1) పై బహుపది పరిమాణం ఎంత ?
2) పై బహుపదికి గల గరిష్ట శూన్యాలెన్ని ?
3) పై బహుపది శూన్య విలువ ఎంత ?

బహుపది 2) p(x) = x² – 5x + 6 .
ప్రశ్నలు :
1) పై బహుపది యొక్క శూన్యాల మొత్తం ఎంత ?
2) పై బహుపది యొక్క శూన్యాల లబ్ధం ఎంత ?
3) పై బహుపది యొక్క రేఖాచిత్రం X – అక్షాన్ని ఎన్ని బిందువుల వద్ద ఖండిస్తుంది ?

బహుపది 3) p(x). = ax^p – bx² + cx + d
ప్రశ్నలు :
1) పై బహుపది ఘన బహుపది కావలెనన్న ‘P’ విలువ ఎంత కావలెను ?
2) పై బహుపది శూన్యాల లబ్దం ఎంత ?
3) పై బహుపది ఘన బహుపది కావలెనన్న ‘a’ గురించి నీవేమి చెప్పగలవు ?

ప్రశ్న 2.
క్రింది ప్రవచనాలలో ఏవి సత్యం ? ఏవి అసత్యం ? కారణాలను తెల్పండి.
(i) √2x² – 3x + 1 అనే బహుపది పరిమాణం √2.
సాధన.
అసత్యం
కారణం :
√2 x² – 3x + 1 యొక్క పరిమాణము 2.
√2 , x² యొక్క గుణకం అవుతుందే కాని పరిమాణం కాదు.

(ii) p(x) = 3x³ – 4x² + 5x + 7 అనే బహుపదిలో x² యొక్క గుణకం 2.
సాధన.
అసత్యం .
కారణం :
p(x) లో x² గుణకము = – 4

(iii) స్థిరపదం యొక్క పరిమాణం సున్న.
సాధన.
సత్యం .
కారణం :
స్థిరపదంలో చరరాశి ఉండదు.
ఉదా : p(x) = 8 = 8x⁰ గా రాయవచ్చు.

(iv) [latex]\frac{1}{x^{2}-5 x+6}[/latex] అనేది ఒక వర్గ బహుపది.
సాధన.
అసత్యం .
కారణం :
వర్గ బహుపది ax² + bx + c రూపంలో ఉండాలి. వర్గ బహుపదిలో చరరాశి ఘాతాంకాలు రుణేతర పూర్ణ సంఖ్యలు. కానీ [latex]\frac{1}{x^{2}-5 x+6}[/latex] లో చరరాశి ఘాతాంకాలు రుణపూర్ణ సంఖ్యలు అవుతాయి. కాబట్టి [latex]\frac{1}{x^{2}-5 x+6}[/latex] అసలు బహుపదియే కాదు.

(v) ఒక బహుపది పరిమాణము దానిలోని పదాల సంఖ్య కన్నా ఒకటి ఎక్కువ.
సాధన.
అసత్యం .
బహుపది పరిమాణం సాధారణ రూపంలోని పదాల కన్నా ఒకటి తక్కువ.
ఉదా : 3x² – 5x + 7 లో పదాల సంఖ్య = 3 పరిమాణము = 2.

ప్రశ్న 3.
p(t) = t³ – 1 అయిన p(1), p(- 1), p(0), p(2) మరియు p(- 2) విలువలు కనుగొనండి.
సాధన.
p(t) = t³ – 1
p(1) = (1)³ – 1 = 0
p(- 1) = (- 1)³ – 1 = – 1 – 1 = – 2
p(0) = (0) – 1 = – 1
p(2) = (2)³ – 1 = 8 – 1 = 7
p(- 2) = (- 2) – 1 = – 8 – 1 = – 9.

ప్రశ్న 4.
– 2 మరియు 2 అనేవి x⁴ – 16 అనే బహుపదికి శూన్యాలు అగునో, కాదో సరి చూడండి.
సాధన.
p(x) = x⁴ – 16
p(-2) = (- 2)⁴ – 16 = 16 – 16 = 0
p(2) = (2)⁴ – 16 = 16 – 16 = 0
p(- 2) = 0 మరియు p(2) = 0.
∴ – 2 మరియు 2 లు x⁴ – 16 కు శూన్య విలువలు అవుతాయి.

ప్రశ్న 5.
p(x) = x² – x – 6 అనే బహుపదికి 3 మరియు – 2 అనేవి శూన్యాలు అగునో, కాదో సరిచూడండి.
సాధన.
p(x) = x² – x – 6
p(3) = (3)² – (3) – 6
= 9 – 9 = 0
p(- 2) = (- 2)² – (- 2) – 6
= 4 + 2 – 6 = 0
p(3) = 0 మరియు p(- 2) = 0
∴ 3 మరియు – 2 లు p(x) కి శూన్య విలువలు అవుతాయి.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 3 బహుపదులు Exercise 3.4

January 28, 2022

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 3 బహుపదులు Exercise 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4

ప్రశ్న 1.
కింద ఇవ్వబడిన బహుపదులలో p(x) బహుపదిని g(x) బహుపదిచే భాగించి భాగఫలాన్ని, శేషాన్ని కనుగొనండి.
(i) p(x) = x³ – 3x² + 5x – 3, g(x) = x² – 2
(ii) p(x) = x⁴ – 3x² + 4x + 5, g(x) = x² + 1 – x
(iii) p(x) = x⁴ – 5x + 6, g(x) = 2 – x²
సాధన.
(i) p(x) = x³ – 3x² + 5x – 3, g(x) = x² – 2

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4 1

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{x^{3}}{x^{2}}[/latex] = x

భాగఫలంలో రెండవ పదం = [latex]\frac{-3 x^{2}}{x^{2}}[/latex] = – 3
భాగఫలం q(x) = x – 3
శేషం r (x) = 7x – 9

2వ పద్ధతి :
p(x) = x³ – 3x² + 5x – 3,
g(x) = x² – 2 = x² + 0x – 2

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4 2

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{x^{3}}{x^{2}}[/latex] = x

భాగఫలంలో రెండవ పదం = [latex]\frac{-3 x^{2}}{x^{2}}[/latex] = – 3
భాగఫలం q(x) = x – 3
శేషము r(x) = 7x – 9

(ii) p(x) = x⁴ – 3x² + 4x + 5,
g(x) = x² + 1 – x
సాధారణ రూపంలో p(x) = x⁴ + 0x³ – 3x² + 4x + 5
అవరోహణ క్రమంలో g(x) = x² – x + 1

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4 3

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{x^{4}}{x^{2}}[/latex] = x

భాగఫలంలో రెండవ పదం =[latex]\frac{x^{3}}{x^{2}}[/latex] = x

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{-3 x^{2}}{x^{2}}[/latex] = – 3

భాగఫలం q(x) = x² + x – 3
శేషం r (x) = 8.

(iii) p(x) = x⁴ – 5x + 6, g(x) = 2 – x²
సాధారణ రూపంలో
p(x) = x⁴ + 0x³ + 0x² – 5x + 6
సాధారణ రూపంలో g(x) = – x² + 0x + 2

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4 4

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{x^{4}}{-x^{2}}[/latex] = – x²

భాగఫలంలో రెండవ పదం = [latex]\frac{2 x^{2}}{-x^{2}}[/latex] = – 2

భాగఫలం q(x) = – x² – 2;
శేషం r (x) = – 5x + 10.

ప్రశ్న 2.
కింది బహుపదులలో రెండవ బహుపదిని, మొదటి బహుపదిచే భాగించి ప్రతి సందర్భంలో మొదటి బహుపది కారణాంకం అగునో, కాదో సరిచూడండి.
(i) t³ – 3, 2t⁴ + 3t³ – 2t² – 9t – 12
(ii) x² + 3x + 1, 3x⁴ + 5x³ – 7x² + 2x + 2
(iii) x³ – 3x + 1, x⁵ – 4x³ + x² + 3x + 1
సాధన.
(i) t² – 3, 2t⁴ + 3t³ – 2t² – 9t- 12

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4 5

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{2 t^{4}}{t^{2}}[/latex] = 2t²

భాగఫలంలో రెండవ పదం = [latex]\frac{3 \mathrm{t}^{3}}{\mathrm{t}^{2}}[/latex] = 3t

భాగఫలంలో మూడవ పదం = [latex]\frac{4 \mathrm{t}^{2}}{\mathrm{t}^{2}}[/latex] = 4

శేషం r (x) = 0
∴ t² – 3, 2t⁴ + 3t³ – 2t² – 9t – 12 కు కారణాంకము అవుతుంది.

(ii) x² + 3x + 1, 3x⁴ + 5x³ – 7x² + 2x + 2

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4 6

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{3 x^{4}}{x^{2}}[/latex] = 3 x²

భాగఫలంలో రెండవ పదం = [latex]\frac{-4 x^{3}}{x^{2}}[/latex] = – 4 x

బాగఫలంలో మూడవ పదం = [latex]\frac{2 x^{2}}{x^{2}}[/latex] = 2
శేషం r (x) = 0
∴ x² + 3x + 1, 3x⁴ + 5x³ – 7x² + 2x + 2 కారణాంకము అవుతుంది.

(iii) x³ – 3x + 1, x⁵ – 4x³ + x² + 3x + 1

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4 7

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{x^{5}}{x^{3}}[/latex] = x²

భాగఫలంలో రెండవ పదం = [latex]\frac{-x^{3}}{x^{3}}[/latex] = – 1
శేషం r (x) = 2
∴ x³ – 3x + 1, x⁵ – 4x³ + x² + 3x + 1 కు కారణాంకము కాదు.

ప్రశ్న 3.
3x⁴ + 6x³ – 2x² – 10x – 5 అను బహుపదికి రెండు శూన్యాలను [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex] మరియు – [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex] అయిన మిగిలిన రెండు శూన్యాలను కనుగొనండి.
సాధన.
p(x) = 3x⁴ + 6x³ – 2x² – 10x – 5
అయిన మిగిలిన రెండు
p(x) = [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex] మరియు – [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex] లు రెండు శూన్య విలువలు కావున (x – [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex]) (x + [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex])
= x² – [latex]\frac{5}{3}[/latex] p(x) కు ఒక కారణాంకం అవుతుంది.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4 8

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{3 x^{4}}{x^{2}}[/latex] = 3x²

భాగఫలంలో రెండవ పదం = [latex]\frac{6 x^{3}}{x^{2}}[/latex] = 6x

భాగఫలంలో మూడవ పదం = [latex]\frac{3 x^{2}}{x^{2}}[/latex] = 3

భాగహార అల్ గారిథమ్ ప్రకారం
3x⁴ + 6x³ – 2x² – 10x – 5
= (x² – [latex]\frac{5}{3}[/latex]) (3x² + 6x + 3) + 0
= (x² – [latex]\frac{5}{3}[/latex]) (3x² + 6x + 3)
p(x) = 0 అయిన
(x² – [latex]\frac{5}{3}[/latex]) (3x² + 6x + 3) = 0
x² – [latex]\frac{5}{3}[/latex] = 0 లేదా 3x² + 6x + 3 = 0
x² = [latex]\frac{5}{3}[/latex] లేదా 3(x² + 2x + 1) = 0
x = ± [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex] లేదా 3(x + 1)² = 0
(x + 1)² = 0
x + 1 = 0
∴ x = – 1
p(x) యొక్క శూన్య విలువలు [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex], – [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex] మరియు – 1.

2వ పద్గతి:
p(x) = 3x⁴ + 6x³ – 2x² – 10x – 5 [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex] మరియు – [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex] లు p(x) యొక్క రెండు శూన్య విలువలు.
(x – [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex]) (x + [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex]) = x² – [latex]\frac{5}{3}[/latex]
= [latex]\frac{3 x^{2}-5}{3}[/latex]
= [latex]\frac{1}{3}[/latex] (3x² – 5), p(x) కు కారణాంకం అవుతుంది. కాబట్టి p(x) కు 3x – 5 కారణాంకము

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4 9

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{3 x^{4}}{3 x^{2}}[/latex] = x²

భాగఫలంలో రెండవ పదం = [latex]\frac{6 x^{3}}{3 x^{2}}[/latex] = 2x

భాగఫలంలో మూడవ పదం = [latex]\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}[/latex] = 1

భాగహార అల్గారిథమ్ ప్రకారం p(x) = 3x⁴ + 6x³ – 2x² – 10x – 5
= (3x² – 5) (x² + 2x + 1) + 0
∴ p(x) = (3x² – 5) (x² + 2x + 1)
p(x) = 0 అయిన (3x² – 5) (x² + 2x + 1) = 0
3x² – 5 = 0 లేదా x² + 2x + 1 = 0
3x² = 5 లేదా (x + 1)² = 0
x² = , లేదా x + 1 = 0
x = ±[latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex] లేదా x = – 1
∴ p(x) యొక్క శూన్య విలువలు [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex], – [latex]\sqrt{\frac{5}{3}}[/latex] మరియు – 1.

ప్రశ్న 4.
x³ – 3x² + x + 2 అను బహుపదిని g(x) అనే బహుపదిచే భాగిస్తే భాగఫలము x – 2 మరియు శేషము – 2x + 4 అయిన g(x) ను కనుగొనండి.
సాధన.
p(x) = x³ – 3x² + x + 2
g(x) = ?
q(x) = x – 2
r(x) = – 2x + 4
భాగహార అల్ గారిథమ్ నుండి
p(x) = g(x) . q(x) + r(x)
p(x) – r(x) = g(x) . q(x)
x³ – 3x² + x + 2 – (- 2x + 4) = g(x) (x – 2)
x³ – 3x² + x + 2 + 2x – 4 = g(x) (x – 2)
x³ – 3x² + 3x – 2 = g(x) (x – 2)

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.4 10

భాగఫలంలో మొదటి పదం = [latex]\frac{x^{3}}{x}[/latex] = x²

భాగఫలంలో రెండవ పదం = [latex]\frac{-x^{2}}{x}[/latex] = – x

భాగఫలంలో మూడవ పదం = [latex]\frac{x}{x}[/latex] = 1
∴ g(x) = x = x + 1.

ప్రశ్న 5.
భాగహార నియమము మరియు దిగువ ఇవ్వబడిన నియమాలను తృప్తిపరిచే విధంగా p(x), g(x), q{x) మరియు r(x) బహుపదులకు తగిన ఉదాహరణలను ఇవ్వండి.
(i) p(x) పరిమాణము = q(x) పరిమాణము
(ii) q(x) పరిమాణము = r(x) పరిమాణము
(iii) r(x) పరిమాణము = 0
సాధన.
(i) p(x) పరిమాణం = q(x) పరిమాణం భాగహార అల్గారిథమ్
p(x) = g(x) q(x) + r(x)
ఉదా – 1: p(x) పరిమాణం = q(x) పరిమాణం కావాలంటే g(x) యొక్క పరిమాణం శూన్యం కావాలి అనగా g(x) స్థిర బహుపది.
3x³ – 15x² + 9x + 12
= 3(x³ – 5x² + 3x + 4) + 0
p(x) = 3x³ – 15x² + 9x + 12
g(x) = 3
q(x) = x³ – 5x² + 3x + 4
r(x) = 0

ఉదా – 2 : 15x² + 8x + 10
= 5 (3x² + [latex]\frac{8}{5}[/latex] x + 2) + 0
p(x) = 15x² + 8x + 10
g(x) = 5
q(x) = 3x² + [latex]\frac{8}{5}[/latex] x + 2
r(x) = 0

(ii) q(x) పరిమాణం = r(x) పరిమాణం భాగహార అల్ గారిథమ్ p(x) = g(x) q(x) + r(x) లెక్క ప్రకారం
q(x) పరిమాణం = r(x) పరిమాణం
r(x) పరిమాణం < g(x) పరిమాణము అని మనకు తెలుసు.
∴ q(x) పరిమాణం < g(x) పరిమాణం కావాలి

ఉదా -1 : p(x) = (x² + 5x + 6) (x + 3) + x – 4
= x³ + 5x² + 6x + 3x² + 15x + 18 + x – 4
p(x) = x³ + 8x + 22x + 14
g(x) = x² + 5x + 6
q(x) = x + 3
r(x) = x – 4

ఉదా – 2: p(x) = (3x³ – 4x + 5) (x² – 2) + x² + 2x + 5
= 3x⁵ – 4x³ + 5x² – 6x³ + 8x – 10 + x² + 2x + 5
p(x) = 3x⁵ – 10x³ + 6x² + 10x – 5
g(x) = 3x³ – 4x + 5
q(x) = x² – 2
r(x) = x² + 2x + 5

(iii) r(x) పరిమాణం = 0
r(x) పరిమాణం = 0 అనగా f(x) స్థిర బహుపది అవుతుంది.
ఉదా – 1: r(x) = 5
g(x) = x + 5
q(x) = x + 5x + 7
భాగహార అల్ గారిథమ్
p(x) = g(x) . q(x) + r(x) .
= (x + 5) (x² + 5x + 7) + 5
p(x) = x³ + 5x² + 7x + 5x² + 25x + 35 + 5
p(x) = x³ + 10x² + 32x + 40.

ఉదా – 2:
r(x) = 8
g(x) = x – 3
q(x) = x + 3
p(x) = g(x) . q(x) + r(x)
p(x) = (x – 3) (x + 3) +8
p(x) = x² – 9 + 8
p(x) = x² – 1

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్

January 28, 2022

These AP 7th Class Science Important Questions 6th Lesson విద్యుత్ will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 6th Lesson Important Questions and Answers విద్యుత్

7th Class Science 6th Lesson 2 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్ వలయంలో ప్రధానంగా ఉండవలసినవి ఏమిటి?
జవాబు:
విద్యుత్ వలయంలో విద్యుత్ జనకం, విద్యుత్ పరికరము, తీగెలు ఉంటాయి.

ప్రశ్న 2.
ఘటం అనగానేమి?
జవాబు:
విద్యుత్ ను ఉత్పత్తి చేయు పరికరం ఘటము. ఇది రసాయనిక శక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మార్చుతుంది.

ప్రశ్న 3.
విద్యుత్ ఘటంలో ఏమేమి ఉంటాయి?
జవాబు:
విద్యుత్ ఘటంలో 1) విద్యుత్ విశ్లేష్యం 2) ఎలక్ట్రోడ్ లు ఉంటాయి.

ప్రశ్న 4.
బ్యాటరీ ఎలా ఏర్పడుతుంది?
జవాబు:
అనేక ఘటాల కలయిక వలన బ్యాటరీ ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 5.
నిర్జల ఘటము యొక్క సౌలభ్యం ఏమిటి?
జవాబు:
నిర్జల ఘటములో ద్రవాలు ఉండవు. కావున వీటిని సులభంగా మరొక చోటుకు తీసుకొని పోగలము.

ప్రశ్న 6.
విద్యుత్ బల్బులను పగలగొట్టరాదు. ఎందుకు?
జవాబు:
విద్యుత్ బల్బులు వాయువులతో నింపబడి ఉంటాయి. వాటిని పగలగొట్టినపుడు పేలిపోయి ప్రమాదం కల్గిస్తాయి.

ప్రశ్న 7.
M.C.B అనగానేమి?
జవాబు:
మినియేచర్ సర్క్యూట్ బ్రేకర్‌ను M.C.B అంటారు.

ప్రశ్న 8.
M.C.Bల పని ఏమిటి?
జవాబు:
M.C.B లు విద్యుత్ వలయంలో ఫ్యూజ్ లా పని చేస్తాయి.

ప్రశ్న 9.
విద్యుత్ వలయంలో పరికరాలను ఎలా కలుపుతారు?
జవాబు:
విద్యుత్ వలయంలో పరికరాలను విద్యుత్ తీగెలతో కలుపుతారు.

ప్రశ్న 10.
విద్యుత్ వలయాలు అనగానేమి?
జవాబు:
విద్యుత్ పరికరాల అమరికను విద్యుత్ వలయం అంటారు.

ప్రశ్న 11.
వలయ పటాలు అనగానేమి?
జవాబు:
విద్యుత్ వలయంలోని విద్యుత్ పరికరాల అమరికను చూపే పటాలను వలయ పటాలు అంటారు.

ప్రశ్న 12.
స్విచ్ ఉపయోగం ఏమిటి?
జవాబు:
వలయాన్ని మూయటానికి, తెరవటానికి స్విచ్ ఉపయోగపడును.

ప్రశ్న 13.
విద్యుత్ వలయంలో పరికరాల అమరిక తెలపండి.
జవాబు:
ఘటం → ధనధృవం → తీగ → బల్బు → తీగ → స్విచ్ → తీగ → ఋణధృవం

ప్రశ్న 14.
వలయంలో స్విచ్ ను ఎక్కడ కలపాలి?
జవాబు:
వలయంలో స్విచ్ ను ఏ ప్రదేశంలోనైనా ఘటములో ఏ దిశలోనైనా కలపవచ్చు.

ప్రశ్న 15.
వలయంలో పరికరాలను ఎన్ని రకాలుగా కలపవచ్చు?
జవాబు:
వలయంలో పరికరాలను రెండు రకాలుగా కలపవచ్చు. అవి :

శ్రేణి సంధానం
సమాంతర సంధానం.

ప్రశ్న 16.
అలంకరణ కోసం బల్బులను ఏ పద్ధతిలో కలుపుతారు?
జవాబు:
అలంకరణ కోసం బల్బులను శ్రేణి పద్దతిలో కలుపుతారు.

ప్రశ్న 17.
ఫిలమెంట్ కలిగిన విద్యుత్ పరికరాలు ఏమిటి?
జవాబు:
విద్యుత్ కుక్కర్లు, హీటర్లు, గీజర్లు, డ్రయర్లలలో ఫిలమెంట్స్ ఉంటాయి.

ప్రశ్న 18.
విద్యుత్ ఫిలమెంట్లను దేనితో తయారు చేస్తారు?
జవాబు:
విద్యుత్ ఫిలమెంట్లను నిక్రోమ్ తో తయారు చేస్తారు.

ప్రశ్న 19.
ఫ్యాన్ ఎలా పని చేస్తుంది?
జవాబు:
విద్యుదయస్కాంత ఫలితం వలన ఫ్యాన్ తిరుగుతుంది.

7th Class Science 6th Lesson 4 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్ ఘటంలో విద్యుత్ ఎలా ఉత్పత్తి అవుతుంది?
జవాబు:
ఘటం అనేది విద్యుత్తును ఉత్పత్తి చేయడం కొరకు ఉపయోగించే పరికరం. దీనిలో ప్రధానంగా రెండు భాగాలుంటాయి.

విద్యుత్ విశ్లేష్యం – ఇది విద్యుత్తును ప్రవహింప చేస్తుంది.
ఎలక్ట్రోడులు – ఒక ఘటంలో రెండు ఎలక్ట్రోడులు ఉంటాయి.

ఒకటి ధన ఎలక్ట్రోడ్, దీనిని ఆనోడ్ అని మరియు రెండోది రుణ ఎలక్ట్రోడ్ దీనిని కాథోడ్ అని పిలుస్తారు. ” విద్యుత్ విశ్లేష్యంను ఎలక్ట్రోడ్లు తాకినప్పుడు, ఘటం లోపల రసాయనిక చర్య జరిగి విద్యుత్ ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. ఆ విధంగా ఇది రసాయనిక శక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మారుస్తుంది. విద్యుత్ వలయాల్లో విద్యుత్ తీగలను ఎలక్ట్రోతో సంధానం చేసినప్పుడు వాటి గుండా విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
విద్యుత్ ఘటాలలోని రకాలను తెలపండి.
జవాబు:
విద్యుత్ ఘటాలలో రకాలు కలవు. అవి :

నిర్ణల ఘటం
లిథియం ఘటము
బటన్ సెల్స్
క్షార ఘటము

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 1

ప్రశ్న 3.
వివిధ ఘటాలను అవి ఉపయోగించే పరికరాలను తెలపండి.
జవాబు:

ఘటము	ఉపయోగించే పరికరము
1. నిర్జల ఘటము	టార్చిలైట్, గోడ గడియారం, రేడియో
2. లిథియం ఘటము	మొబైల్ ఫోన్స్, లాప్ టాప్లు
3. బటన్ సెల్స్	రిస్ట్ వాచ్, లేజర్ లైట్
4. క్షార ఘటము	విద్యుత్ వలయాలు, ప్రయోగశాలనందు

ప్రశ్న 4.
బల్బులలోని రకాలు తెలపండి.
జవాబు:
బల్బులలో చాలా రకాలు కలవు అవి :

సాధారణ బల్బు
ఫ్లోరసెంట్ బల్బు
CFL బల్పు
LED బల్బు

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 2

ప్రశ్న 5.
సాధారణ బల్బు ఎలా పనిచేస్తుంది?
జవాబు:
సాధారణ బల్బులను ఉపయోగించినప్పుడు అది కాంతి మరియు ఉష్ణము ఇస్తుంది. దీని వల్ల విద్యుత్ దుర్వినియోగం అవుతుంది. దీనిని అరికట్టుటకు సాధారణ బల్బుకు బదులుగా ట్యూబ్ లైట్, CFL, LED లను ఉపయోగించవచ్చు. కారణం ఇవి సాధారణ బల్బు కంటే తక్కువ విద్యుత్ శక్తిని వినియోగిస్తాయి.

ప్రశ్న 6.
LED బల్బులు గురించి రాయండి.
జవాబు:
LED లో రెండు కొనలు ఉంటాయి. పొడవైనది ధనధృవంగానూ, పొట్టి కొన ఋణ ధృవంగానూ పని చేస్తుంది. మొదటితరం LEDలు ఎరుపు రంగు కాంతిని మాత్రమే ఉత్పత్తి చేసేవి, అయితే నేటి LEDలు ఎరుపు, ఆకుపచ్చ, నీలి రంగు వంటి వివిధ కాంతులను వెలువరించగలవు. వీటిని మోబైల్ ఫోన్లు, లాప్టాప్లు , టి.విలు, రిమోట్లలో ఉపయోగిస్తారు.

ప్రశ్న 7.
బెంజిమన్ ఫ్రాంక్లిన్ ప్రయోగాలు గురించి తెలపండి.
జవాబు:
1752లో ఫ్రాంక్లిన్ మెరుపుల వలన విద్యుత్ ఏర్పడుతుందని చూపించుటకు గాలిపట ప్రయోగాన్ని చేశారు. మెరుపులతో కూడిన తుఫాన్లో ఈ ప్రయోగాన్ని చేశారు. విద్యుత్ ప్రవహించుట కొరకు ఒక తాళం చెవిని గాలి పటం దారానికి కట్టి ప్రయోగం నిర్వహించారు.

ప్రశ్న 8.
విద్యుత్ పరికరాలపై ఉండే నక్షత్రాల గుర్తులు దేనిని సూచిస్తాయి?
జవాబు:
వివిధ విద్యుత్ పరికరాలపై నక్షత్రపు గుర్తులు ఉంటాయి. ఈ నక్షత్రాల సంఖ్య విద్యుత్ పరికరం ఆదాచేసే విద్యుత్ సామర్థ్యాన్ని సూచిస్తాయి. ఎక్కువ నక్షత్రాలు కలిగిన విద్యుత్ పరికరాలు తక్కువ విద్యుత్ ని వినియోగించుకుంటాయి. కావున ఎక్కువ నక్షత్రాలు కలిగిన విద్యుత్ పరికరాలను ఎంచుకోవడం మంచిది.

ప్రశ్న 9.
విద్యుత్ ఫ్యూజ్ గురించి రాయండి.
జవాబు:
విద్యుత్ పరికరాలగుండా అధిక పరిమాణంలో విద్యుత్ ప్రవహించినప్పుడు అవి ఎక్కువగా వేడెక్కి, కాలిపోయే ప్రమాదం ఉన్నది. ఇలాంటి ప్రమాదాల నుండి విద్యుత్ పరికరాలను కాపాడడం కోసం విద్యుత్ ఫ్యూజ్ ను ఉపయోగిస్తారు.

విద్యుత్ ఫ్యూజ్ ను పింగాణి (సిరామిక్)తో తయారు చేస్తారు. ఫ్యూజ్ తీగను కలుపుతూ ఫ్యూజ్ లో రెండు బిందువులు ఉంటాయి. ఇది అధికంగా ఉష్టాన్ని గ్రహించినప్పుడు కరిగిపోతుంది. కావున ఓవర్ లోడ్ అయినప్పుడు ఫ్యూజ్ కరిగి పోవుట వలన వలయము తెరవబడి విద్యుత్ ప్రవాహం ఆగిపోతుంది. ఈ విధంగా ఫ్యూజు విద్యుత్ పరికరాలను రక్షిస్తుంది.
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 3

ప్రశ్న 10.
వలయ పటాల ప్రయోజనాలు ఏమిటి?
జవాబు:

విద్యుత్ వలయాన్ని రేఖాత్మకంగా చూపే పటాన్ని వలయపటం అంటారు.
విద్యుత్ పరికరాలు ఏ విధంగా కలపబడ్డాయో వలయ పటం తెలుపును.
ఎలక్ట్రిషియన్లు, ఇంజనీర్లు వాస్తవ వలయాలను రూపొందించుకొనటంలో వలయ పటాలు సహాయపడతాయి.

ప్రశ్న 11.
సాధారణ విద్యుత్ వలయం పటం గీయండి.
జవాబు:
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 5

ప్రశ్న 12.
తెరిచి ఉన్న, మూసి ఉన్న విద్యుత్ వలయాల పటాలు గీయండి.
జవాబు:
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 6

ప్రశ్న 13.
శ్రేణి సంధానము గురించి రాయండి.
జవాబు:

మొదటి పరికరం యొక్క రెండవ కొనను, రెండవ పరికరం యొక్క మొదటి కొనకు కలిపినట్లయితే అటువంటి సంధానమును శ్రేణి సంధానం అంటారు.
శ్రేణి సంధానంలో విద్యుత్ ప్రవాహమార్గం ఒకటి ఉంటుంది.
ఈ సంధానంలో ఒక పరికరాన్ని తొలగించినా లేదా అది పనిచేయటం ఆగినా వలయం తెరువబడుతుంది.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 7

ప్రశ్న 14.
సమాంతర సంధానం గురించి రాయండి.
జవాబు:

పరికరాలన్నింటి మొదటి కొనను ఒక బిందువుకు రెండవ కొనలన్నింటిని మరొక బిందువుకు కలిపినట్లయితే దానిని సమాంతర సంధానం అంటారు.
ఈ పద్దతిలో విద్యుత్ ఒకటి కంటే ఎక్కువ మార్గాలలో ప్రయాణిస్తుంది.
వలయం నుండి ఒక పరికరం తొలగించినా మిగిలిన వలయాలు పని చేస్తుంటాయి.

ప్రశ్న 15.
శ్రేణి, సమాంతర సంధానాల మధ్య భేదాలు తెలపండి.
జవాబు:

శ్రేణి సంధానం	సమాంతర సంధానం
1. పరికరాలన్నీ ఒకే వరుసలో కలుపుతారు.	1. పరికరాలను ఎక్కువ వలయాలలో కలుపుతారు.
2. ఒకే వలయం ఉంటుంది.	2. ఒకటి కంటే ఎక్కువ వలయాలు ఉంటాయి.
3. ధన ధృవాన్ని మరో పరికరం ఋణ ధృవానికి కలుపుతారు.	3. ధన ధృవాన్ని ఒక బిందువుకు, ఋణ ధృవాలన్నీ ఒక బిందువుకు కలుపుతారు.
4. ఒక పరికరం పనిచేయకపోయినా వలయం తెరుచుకుంటుంది.	4. ఒక పరికరం పనిచేయకపోయినా మిగిలిన వలయాలు పని చేస్తాయి.
5. ఉదా : అలంకరణ కొరకు ఈ పద్ధతి వాడతారు.	5. గృహాలలో విద్యుత్ పరికరాలకు ఈ పద్ధతి వాడతారు.

ప్రశ్న 16.
విద్యుదయస్కాంత ఫలితం అనగానేమి?
జవాబు:
తీగ గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ వలన తీగ చుట్టూ ఏర్పడే అయస్కాంత బలాన్ని విద్యుత్ ప్రవాహం వల్ల కలిగే అయస్కాంత ఫలితాలు అని అంటారు. వాటి ద్వారా విద్యుత్ ప్రసారం జరగటం వల్ల అయస్కాంతంలాగా ప్రవర్తించే పరికరాలను విద్యుదయస్కాంతాలు అంటారు.

ప్రశ్న 17.
విద్యుదయస్కాంత ఫలితంగా పనిచేసే పరికరాలు ఏమిటి?
జవాబు:
ఫ్యాన్, విద్యుత్ గంట, విద్యుత్ మోటారు, స్పీకర్లు, మిక్సర్లు, గ్రైండర్లు, మొబైల్ ఫోన్లు, మెటల్ డిటెక్టర్లు, విద్యుదయస్కాంత ఫలితంగా పని చేస్తాయి.

ప్రశ్న 18.
విద్యుత్ ఘాతము సంభవించు సందర్భాలు ఏమిటి?
జవాబు:

తడి చేతులతో స్విచ్ వేయటం.
ప్లగ్ పిన్నులను స్విచ్ ఆన్లో ఉంచి తొలగించటం.
విద్యుత్ బంధకాలు లేకుండా తీగలతో పనిచేయటం.
స్విచ్ ఆన్లో ఉన్నప్పుడు బల్బు మార్చటం.

ప్రశ్న 19.
ఎలక్ట్రిక్ షాక్ తగిలిన వ్యక్తిని రక్షించుటకు తక్షణమే ఏమి చేయాలి?
జవాబు:

ఎలక్ట్రిక్ షాక్ తగిలిన వెంటనే విద్యుత్ సరఫరా ఆపాలి.
సరఫరా నిలపటం సాధ్యం కానప్పుడు, ఎండిన కర్రతో దూరంగా నెట్టాలి.
శ్వాస ఆడకుంటే కృత్రిమ శ్వాస అందించాలి.
హృదయ స్పందన ఆగితే కార్డియో పల్మనరీ రిసు స్టేషన్ (CPR) చేయాలి.

ప్రశ్న 20.
ISI మార్కు అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 8

ఇండియన్ స్టాండర్డ్స్ ఇనిస్టిట్యూషన్ మార్కును ISI మార్కు అంటారు.
ఇది వస్తువుల నాణ్యతను, భద్రతను సూచిస్తుంది.
విద్యుత్ పరికరాల విషయంలో ISI మార్కు ఉన్న వస్తువులకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వాలి.

7th Class Science 6th Lesson 8 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
విద్యుత్ పరికరాల సంకేతాల అవసరం ఏమిటి? కొన్ని విద్యుత్ పరికరాల సంకేతాలు తెలపండి.
జవాబు:
పటంగా గీయవలసిన విద్యుత్ వలయం పెద్దదిగా ఉండి అనేక విద్యుత్ పరికరాలను కలిగి ఉన్నప్పుడు వాటి వాస్తవ చిత్రాలలో వలయ పటాలు గీయడం కష్టమవుతుంది. కావున విద్యుత్ పరికరాల యొక్క ప్రామాణికమైన సంకేతాలను ఉపయోగించి వలయ పటాలను గీస్తారు. ఇక్కడ కొన్ని విద్యుత్ పరికరాల సంకేతాలు ఇవ్వబడ్డాయి. AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 9

AP Board 7th Class Science 6th Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers విద్యుత్

I. బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

కింది వాటికి సరియైన జవాబులు గుర్తించండి.

1. ఘటము అనునది
A) విద్యుత్ వాహకం
B) విద్యుత్ ఉష్ణఫలితం
C) విద్యుత్ జనకం
D) విద్యుత్ కాంతిఫలితం
జవాబు:
C) విద్యుత్ జనకం

2. నిర్జల ఘటములో ధన ధృవము
A) జింక్ రేకు
B) కార్బన్ పొడి
C) కార్బన్ కడ్డీ
D) అమ్మోనియం
జవాబు:
C) కార్బన్ కడ్డీ

3. లా ట్లలో వాడే బ్యాటరీ
A) నిర్జల ఘటము
B) లిథియం ఘటము
C) బటన్ సెల్స్
D) క్షారఘటం
జవాబు:
B) లిథియం ఘటము

4. విద్యుత్ పరికరాలను రక్షించునది.
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 10
జవాబు:
C

5. AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 11
ఈ పటంలోని సంధానము
A) శ్రేణి
B) సమాంతర
C) మిశ్రమ
D) ఏదీకాదు
జవాబు:
A) శ్రేణి

6. వలయంలో ఏ పరికరాన్ని ఘటమునకు ఏ దిశలో నైనా కలపవచ్చు?
A) బ్యాటరీ
B) బల్బు
C) స్విచ్
D) స్పీకర్
జవాబు:
C) స్విచ్

7. క్రిందివానిలో భిన్నమైనది?
A) రూమ్ హీటర్
B) ఇస్త్రీ పెట్టె
C) ఫ్యాన్
D) కాఫీ కెటిల్
జవాబు:
C) ఫ్యాన్

8. బులెట్ ట్రైన్ ఏ సూత్రం ఆధారంగా పనిచేస్తుంది?
A) ఉష్ణఫలితం
B) అయస్కాంత ఫలితం
C) వాహకత్వం
D) నిరోధము
జవాబు:
B) అయస్కాంత ఫలితం

9. ఒక యూనిట్ విద్యుత్ అనగా
A) 1 KTH
B) 1 GW
C) 1 MWH
D) 1 NWH
జవాబు:
A) 1 KTH

10. నాణ్యతకు సింబల్
A) IAS
B) IPS
C) ISI
D) IBA
జవాబు:
C) ISI

11. 1.50 కల్గిన మూడు ఘటాలను సమాంతర పద్దతిలో కలిపిన వలయంలో ఫలిత విద్యుత్ విలువ
A) 1.5M
B) 3.V
C) 4.5V
D) 5.5V
జవాబు:
A) 1.5M

12. 1.5V కల్గిన మూడు ఘటాలను సమాంతర పద్దతిలో కలిపిన వలయంలో బల్బు ప్రకాశవంతం
A) పెరుగుతుంది
B) తగ్గుతుంది
C) మారదు
D) చెప్పలేము.
జవాబు:
C) మారదు

13. 1.5 V ఘటాలు రెండింటిని శ్రేణి పద్ధతిలో కలిపిన బల్పు ప్రకాశవంతం
A) పెరుగును
B) తగ్గును
C) మారదు
D) చెప్పలేము
జవాబు:
A) పెరుగును

14. 1.5 Vఘటానికి 5 బల్బులను శ్రేణి పద్ధతిలో కలిపిన బల్బు ప్రకాశవంతం
A) పెరుగును
B) తగ్గును
C) మారదు
D) చెప్పలేము
జవాబు:
B) తగ్గును

15. 1.5 Vఘటానికి 5 బల్బులను సమాంతర పద్దతిలో కలిపిన బల్బు ప్రకాశవంతం
A) పెరుగును
B) తగ్గును
C) మారదు
D) చెప్పలేము
జవాబు:
C) మారదు

II. ఖాళీలను పూరించుట

కింది ఖాళీలను పూరింపుము.

1. ఘటంలో విద్యుత్ను ఉత్పత్తి చేయు రసాయనం ………………..
2. ఘటంలో ఎలక్ట్రోడ్ల సంఖ్య …………….
3. నిర్జల ఘటంలోని విద్యుత్ విశ్లేష్యం ………….
4. నిర్జల ఘటంలోని ఋణధృవం ……………
5. రీచార్జ్ చేయు ఘటము …………………
6. ఎక్కువ నక్షత్రాలు కలిగిన విద్యుత్ పరికరాలు ………………… విద్యుత్ను వినియోగించుకొంటాయి.
7. ప్రమాదాల నుండి విద్యుత్ పరికరాలను కాపాడునది ……………………
8. ఫ్యూజ్ కాలిపోయినపుడు విద్యుత్ వలయం ……………
9. ఆధునిక ఫ్యూజ్ లు ………….
10. విద్యుత్ పరికరాల అమరికను చూపే పటాలను ………….. అంటారు.
11. అలంకరణ దీపాలను ………… సంధానంలో కలుపుతారు.
12. ఇంటిలోని విద్యుత్ పరికరాలను ……………. సంధానంలో కలుపుతారు.
13. ఒకటి కంటే ఎక్కువ ఘటాలను శ్రేణి పద్దతిలో కలిపి నపుడు బల్బు ప్రకాశవంతం ……………..
14. బ్యాటరీ దీర్ఘకాలం పనిచేయటం కోసం ఘటాలను …………… పద్ధతిలో కలుపుతారు.
15. విద్యుత్ ఉష్ణ ఫలితము కోసం ………… తీగను వాడతారు.
16. విద్యుత్ ప్రవాహం వలన అయస్కాంతంగా మారే పరికరాలు ……………………
17. ఎలక్ట్రో మాగ్నెటిక్ రైలు ………….. సూత్రం
ఆధారంగా పని చేస్తుంది. …………..
18. CPRను విపులీకరించండి …………………..
19. ISIను విపులీకరించండి ………………….
20. 1 కిలోవాట్ = ………..
21. ……………… సంధానంలో విద్యుత్ ఒకటి కన్నా
ఎక్కువ వలయాలలో ప్రవహిస్తుంది.
22. ఘటం …………. ని విద్యుత్ శక్తిగా మార్చుతుంది.
23. క్రేన్ …………….. ఫలితంగా పనిచేస్తుంది.
24. వలయం తెరవటానికి, మూయటానికి ……………… తోడ్పడుతుంది.
25. విద్యుత్ తీగెలను ముట్టుకొనేటప్పుడు చేతికి ………. ధరించాలి.
జవాబు:

విద్యుత్ విశ్లేష్యం
2
అమ్మోనియం క్లోరైడ్
జింక్ పాత్ర
లిథియం ఘటము
తక్కువ
ఫ్యూజ్
తెరవబడుతుంది
MCB
వలయపటాలు
శ్రేణి
సమాంతర
పెరుగుతుంది
సమాంతర
నిక్రోమ్
విద్యుదయస్కాంతం
విద్యుదయస్కాంత
కార్డియో పల్మనరీ రిసు స్టేషన్
ఇండియన్ స్టాండర్డ్స్ ఇనిస్టిట్యూట్
1000 వాట్లు
సమాంతర
రసాయనశక్తి
విద్యుదయస్కాంత
స్విచ్
గ్లోవ్స్

III. జతపరుచుట

కింది వానిని జతపరుచుము.

1. AP 7th Class Science Important Questions Chapter 6 విద్యుత్ 12
జవాబు:
3, 1, 2, 5, 4

Group – A	Group – B
A) మైకేల్ ఫారడే	1) విద్యుత్ ఉష్ణ ఫలితం
B) ఆయిస్టడ్	2) ట్రాన్స్ఫ ర్మర్
C) కాఫీ కెటిల్	3) విద్యుదయస్కాంతాలు
D) విద్యుత్ గంట	4) రిస్ట్ వాచ్
E) బటన్ సెల్స్	5) విద్యుత్ అయస్కాంత ఫలితం
	6) విద్యుత్ వలయం

జవాబు:

Group – A	Group – B
A) మైకేల్ ఫారడే	2) ట్రాన్స్ఫ ర్మర్
B) ఆయిస్టడ్	3) విద్యుదయస్కాంతాలు
C) కాఫీ కెటిల్	1) విద్యుత్ ఉష్ణ ఫలితం
D) విద్యుత్ గంట	5) విద్యుత్ అయస్కాంత ఫలితం
E) బటన్ సెల్స్	4) రిస్ట్ వాచ్

మీకు తెలుసా?

1752లో ఫ్రాంక్లిన్ మెరుపుల వలన విద్యుత్ ఏర్పడుతుందని చూపించుటకు గాలిపట ప్రయోగాన్ని చేశారు. మెరుపులతో కూడిన తుఫాన్లో ఈ ప్రయోగాన్ని చేశారు. విద్యుత్ ప్రవహించుట కొరకు ఒక తాళం చెవిని గాలి పటం దారానికి కట్టి ప్రయోగం నిర్వహించారు.

LED లో రెండు కొనలు ఉంటాయి. పొడవైనది ధనధృవంగానూ, పొట్టి కొన ఋణ ధృవంగానూ పని చేస్తుంది. మొదటితరం LEDలు ఎరుపు రంగు కాంతిని మాత్రమే ఉత్పత్తి చేసేవి, అయితే నేటి LEDలు ఎరుపు, ఆకుపచ్చ, నీలి రంగు వంటి వివిధ కాంతులను వెలువరించగలవు. వీటిని మొబైల్ ఫోన్లు, లాప్ టాప్ లు, టి.విలు, రిమోట్లలో ఉపయోగిస్తారు.

వలయంలో స్విచ్ ను ఏ ప్రదేశంలోనైనా అమర్చవచ్చు అలాగే ఘటమునకు ఏ దిశలోనైనా కలుపవచ్చు.

ఆయిర్ స్టడ్ అనే శాస్త్రవేత్త విద్యుత్తు ప్రవహిస్తున్న తీగ చుట్టూ అయస్కాంత క్షేత్రం ఏర్పడుతుందని కనుగొన్నారు. విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాల మధ్య సంబంధాన్ని ఆధారంగా చేసుకుని విద్యుదయస్కాంతాలు తయారుచేయబడ్డాయి.

మైకేల్ ఫారడే శాస్త్రవేత్త ఒక తీగ చుట్టలో అయస్కాంతాన్ని అటూ ఇటూ కదిలించినపుడు తీగచుట్ట యందు విద్యుత్ జన్మిస్తుందని గుర్తించాడు. దీని ఆధారంగా డైనమో / జనరేటర్ మరియు ట్రాన్స్ఫర్మరను కనుగొన్నాడు.

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 3 బహుపదులు Exercise 3.3

January 28, 2022

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 3 బహుపదులు Exercise 3.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3

ప్రశ్న 1.
కింది వర్గ బహుపదులకు శూన్యాలను కనుగొని బహుపది గుణకాలకు; శూన్యాలకు గల సంబంధాన్ని సరిచూడండి.
సాధన.
(i) x² – 2x – 8
(ii) 4s² – 4s + 1
(iii) 6x² -3-7x
(iv) 4u² + 8u
(v) t² – 15
(vi) 3x² – x – 4
సాధన.
(i) x² – 2x – 8
p(x) = x² – 2x – 8 = 0 అయిన

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 1

⇒ x² – 4x + 2x – 8 = 0
⇒ x(x – 4) + 2 (x – 4) = 0
⇒ (x – 4) (x + 2) = 0
⇒ x – 4 = 0 లేదా x + 2 = 0
⇒ x = 4 లేదా x = – 2
p(x) శున్య విలువలు α = 4, β = – 2
శూన్య విలువల మొత్తం
(α + β) = 4 + (-2) = 2 = -([latex]\frac{-2}{1}[/latex])
= AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 2
శూన్య విలువల లబ్ధం
α . β = (4) (- 2) = – 8 = ([latex]-\frac{8}{1}[/latex])
=

(ii) 4s² – 4s + 10
p(s) = 4s² – 4s + 1 = 0 అయిన
⇒ 4s² – 2s – 2s + 1 = 0
⇒ 2s(2s – 1) – 1 (2s – 1) = 0
⇒ (2s – 1) (2s – 1) = 0
⇒ 2s – 1 = 0 లేదా 2s – 1 = 0
⇒ 2s = 1 లేదా 2s = 1
⇒ s = [latex]\frac{1}{2}[/latex] లేదా s = [latex]\frac{1}{2}[/latex]

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 4

శూన్య విలువలు α = [latex]\frac{1}{2}[/latex], β = [latex]\frac{1}{2}[/latex]
శూన్య విలువల మొత్తం (α + β) = [latex]\frac{1}{2}[/latex] + [latex]\frac{1}{2}[/latex] = 1 = [latex]\frac{-(-4)}{4}[/latex]

= AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 5

శూన్య విలువల లబ్దం
α . β = [latex]\frac{1}{2}[/latex] . [latex]\frac{1}{2}[/latex] = [latex]\frac{1}{4}[/latex] = AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 6

(iii) 6x² – 3 – 7x
p(x) = 6x² – 7x – 3 = 0 అయిన

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 7

⇒ 6x² + 2x – 9x – 3 = 0
⇒ 2x(3x + 1) – 3 (3x + 1) = 0
⇒ (3x + 1) (2x – 3) = 0
⇒ 3x + 1 = 0 లేదా 2x – 3 = 0
⇒ x = [latex]-\frac{1}{3}[/latex], లేదా x = [latex]\frac{3}{2}[/latex],
శూన్య విలువలు α = [latex]-\frac{1}{3}[/latex], β = [latex]\frac{3}{2}[/latex],
శూన్య విలువల మొత్తం (α + β) = [latex]\frac{-1}{3}+\frac{3}{2}[/latex]
[latex]\frac{-2+9}{6}=\frac{7}{6}=\frac{-(-7)}{6}[/latex] = AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 8
శూన్య విలువల లబ్దం α . β = [latex]-\frac{1}{3} \times \frac{3}{2}=\frac{-3}{6}[/latex]
=

(iv) 4u² + 8u
p(u) = 4u² + 8u = 0 అయిన
4u (u + 2) = 0
4u = 0 లేదా u + 2 = 0
u = 0 లేదా u = – 2
శూన్య విలువలు α = 0 మరియు β = -2
శూన్య విలువల మొత్తం
α + β = 0 + (- 2) = – 2 = – [latex]\frac{8}{4}[/latex]
= AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 10

శూన్య విలువల లబ్దం
α . β = 0 (- 2) = 0 = [latex]\frac{0}{4}[/latex]
= AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 11

(v) t² – 15
p(t) = t² – 15 = 0 అయిన
⇒ t² = 15 = t = ± [latex]\sqrt{15}[/latex]
శూన్య విలువలు α = [latex]\sqrt{15}[/latex] మరియు β = – [latex]\sqrt{15}[/latex]
శూన్య విలువల మొత్తం
α + β = [latex]\sqrt{15}[/latex] + (-[latex]\sqrt{15}[/latex]) = 0
= [latex]\frac{0}{1}[/latex] = AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 12

శూన్య విలువల లబ్ధం
α . β = [latex]\sqrt{15}[/latex] × (-[latex]\sqrt{15}[/latex]) = – 15
= [latex]\frac{-15}{1}[/latex] = AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 13

(vi) 3x² – x – 4
p(x) = 3x² – x – 4 = 0 అయిన

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 14

⇒ 3x² – 4x + 3x – 4 = 0
⇒ x(3x – 4) + 1 (3x – 4) = 0
⇒ (3x – 4) (x + 1) = 0
⇒ 3x – 4 = 0 లేదా x + 1 = 0
⇒ 3x = 4 లేదా x = – 1
⇒ x = [latex]\frac{4}{3}[/latex] లేదా x = – 1
శూన్య విలువలు α = [latex]\frac{4}{3}[/latex] మరియు β = – 1
శూన్య విలువల మొత్తం (α + β) = [latex]\frac{4}{3}[/latex] + (- 1) = [latex]\frac{4-3}{3}=\frac{1}{3}[/latex]
= [latex]\frac{-(-1)}{3}[/latex]
= AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 12

శూన్య విలువల లబ్ధం
α . β = [latex]\frac{4}{3}[/latex] (- 1) = – [latex]\frac{4}{3}[/latex]
= AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 13

ప్రశ్న 2.
ఒక వర్గ బహుపది యొక్క శూన్యాల మొత్తము మరియు లబ్దాలు వరుసగా ఇవ్వబడినవి. ప్రతి సందర్భంలోనూ ఆయా వర్గ బహుపదులను కనుగొనండి.
(i) [latex]\frac{1}{4}[/latex], – 1
(ii) √2, [latex]\frac{1}{3}[/latex]
(iii) 0, √5
(iv) 1, 1
(v) -[latex]\frac{1}{4}[/latex], [latex]\frac{1}{4}[/latex]
(vi) 4, 1
సాధన.
(i) శూన్య విలువలు α, β అనుకొనుము.
శూన్య విలువల మొత్తం α + β = [latex]\frac{1}{4}[/latex]
శూన్య విలువల లబ్దం α . β = – 1
α, β లు శూన్య విలువలుగా గల వర్గ బహుపది p(x) = k [x² – (α + β) x + αβ]
కావలసిన వర్గ బహుపది p(x) = k [x² – ([latex]\frac{1}{4}[/latex]) x + (- 1)]
= k [x² – [latex]\frac{x}{4}[/latex] – 1]
= k [latex]\left[\frac{4 x^{2}-x-4}{4}\right][/latex]
k = 4 అయిన p(x) = 4 [latex]\left[\frac{4 x^{2}-x-4}{4}\right][/latex]
p(x) = 4x² – x – 4

(ii) √2, [latex]\frac{1}{3}[/latex]
α + β = √2; αβ = [latex]\frac{1}{3}[/latex]
p(x) = k [x² – (α + β) x + αβ]
= k [x² – √2x + [latex]\frac{1}{3}[/latex]]
= k [latex]\left[\frac{3 x^{2}-3 \sqrt{2} x+1}{3} \underline{1}\right][/latex]
∴ k = 3 అయిన p(x) = 3x^{2</sup – 3√2x + 1}

(iii) 0, √5
α + β = 0, αβ = √5
p(x) = k [x² – (α + β) x + αβ]
= k [x² – 0x + √5]
= k [x² + √5]
∴ k = 1 అయిన p(x) = x² + √5.

(iv) 1, 1
α + β = 1, αβ = 1
p(x) = k [x² – (α + β) x + αβ]
= k [x² – x + 1]
∴ k = 1 అయిన p(x) = x² – x + 1.

(v) – [latex]\frac{1}{4}[/latex], [latex]\frac{1}{4}[/latex]
α + β = – [latex]\frac{1}{4}[/latex]; αβ = [latex]\frac{1}{4}[/latex]
p(x) = k [x² – (α + β) x + αβ]
= k [x² – (- [latex]\frac{1}{4}[/latex]) x + [latex]\frac{1}{4}[/latex]]
= k [x² + [latex]\frac{x}{4}[/latex] + [latex]\frac{1}{4}[/latex]]
= k [latex]\left[\frac{4 x^{2}+x+1}{4}\right][/latex]
∴ k = 4 అయిన p(x) = 4x² + x + 1.

(vi) 4, 1
α + β = 4; αβ = 1
p(x) = k [x² – (α + β) x + αβ]
= k [x² – 4x + 1].
∴ k = 1 అయిన p(x) = x² – 4x + 1

Note:
పై సమస్యలలో k యొక్క వివిధ విలువలకి వివిధ బహుపదులు వస్తాయి.

ప్రశ్న 3.
ఒక వర్గ బహుపది యొక్క శూన్యాలు α, β లు దిగువ ఇవ్వబడినవి. ప్రతి సందర్భంలోనూ ఆయా బహుపదులను కనుగొనండి.

(i) 2, -1
(ii) √3, – √3
(iii) [latex]\frac{1}{4}[/latex], – 1
(iv) [latex]\frac{1}{2}[/latex], [latex]\frac{3}{2}[/latex]
సాధన.
(i) 2, – 1
α = 2 మరియు β = – 1
α + β = 2 + (- 1) = 1
α . β = 2(- 1) = – 2
వర్గ బహుపది
p(x) = k [x² – (α + β) x + αβ]
= k [x² – x + (- 2)]
∴ k = 1 అయిన p(x) = x² – x – 2.

(ii) √3, – √3
α = √3 మరియు β = – √3
α + β = √3 + (- √3) = 0
αβ = (√3) (- √3) = – 3
వర్గ బహుపది
p(x) = k [x² – (α + β) x + αβ)
= k [x² – 0x – 3]
∴ k = 1 అయిన p(x) = x² – 3.

(iii) [latex]\frac{1}{4}[/latex], – 1
α = [latex]\frac{1}{4}[/latex] మరియు β = – 1
α + β = [latex]\frac{1}{4}[/latex] + (- 1)
= [latex]\frac{1-4}{4}=\frac{-3}{4}[/latex]
α. β = ([latex]\frac{1}{4}[/latex]) (- 1) = – [latex]\frac{1}{4}[/latex]
వర్గ బహుపది
p(x) = k [x² – (α + β) x + αβ]
= k[x² – [latex]-\frac{3}{4}[/latex] x + (- [latex]\frac{1}{4}[/latex])]
= [latex]\left[\frac{4 x^{2}+3 x-1}{4}\right][/latex]
∴ k = 4 అయిన p(x) = 4x² + 3x – 1.

(iv) [latex]\frac{1}{2}[/latex], [latex]\frac{3}{2}[/latex]
α = [latex]\frac{1}{2}[/latex], β = [latex]\frac{3}{2}[/latex]
α + β = [latex]\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{4}{2}[/latex] = 2
αβ = ([latex]\frac{1}{2}[/latex]) ([latex]\frac{3}{2}[/latex]) = [latex]\frac{3}{4}[/latex]
వర్గ బహుపది
p(x) = k [x² – (α + β) x + αβ]
= k [x² – 2x + [latex]\frac{3}{4}[/latex]]
= k [latex]\left[\frac{4 x^{2}-8 x+3}{4}\right][/latex]
k = 4 అయిన p(x) = 4x² – 8x + 3.

ప్రశ్న 4.
ఒక ఘన బహుపది x³ + 3x² – x – 3 యొక్క శూన్యాలు 1, – 1 మరియు – 3 అగునని సరిచూడండి. ఇదే విధంగా బహుపది గుణకాలకు, శూన్యాలకు మధ్యగల సంబంధాన్ని సరిచూడండి.
సాధన.
p(x) = x³ + 3x² – x – 3
p(1) = (1)³ + 3(1)² – (1) – 3
= 1 + 3 – 1 – 3
= 4 – 4
p(1) = 0 …………………(1)
p(- 1) = (- 1)³ + 3(- 1)² – (- 1) – 3
= – 1 + 3 + 1 – 3
= – 4 + 4
p(- 1) = 0 ……………..(2)
p(- 3) = (- 3)³ + 3 (- 3)² – (- 3) – 3
= – 27 + 27 + 3 – 3
= -30 + 30
p(-3) = 0 …………… (3)
(1), (2) మరియు (3) ల నుండి
p(1) = 0
p(- 1) = 0
p(- 3) = 0
కావున p(x) కు 1, – 1, – 3 లు శూన్య విలువలు అవుతాయి.
శూన్య విలువల మొత్తం
α + β + γ = 1 + (- 1) + (- 3)
= – 3
= [latex]\frac{-3}{1}[/latex]
= AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 15

రెండేసి శూన్య విలువల లబ్దాల మొత్తం :
αβ + βγ + αγ = (1) (- 1) + (- 1) (- 3) + (1) (- 3)
= – 1 + 3 – 3
= – 1
= [latex]\frac{-1}{1}[/latex]
= AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.3 16
శూన్య విలువల లబ్ధం αβγ = (1) (-1) (-3)
= 3
= -([latex]\frac{-3}{1}[/latex])
=

AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 3 బహుపదులు Exercise 3.2

January 28, 2022

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 3 బహుపదులు Exercise 3.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2

ప్రశ్న 1.
కొన్ని p(x) బహుపదుల సంబంధిత y = p(x) యొక్క పటాలు దిగువ ఇవ్వబడినవి. p(x) యొక్క శూన్యాల సంఖ్యను పటాలు పరిశీలించి తెలపండి.

(i) AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 1

సాధన.
శూన్య విలువల సంఖ్య = 0 (లేదా) శూన్య విలువలు లేవు.

(ii) AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 2

సాధన.
శూన్య విలువల సంఖ్య = 1

(iii) AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 3

సాధన.
శూన్య విలువల సంఖ్య = 3

(iv) AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 4

సాధన.
శూన్య విలువల సంఖ్య = 2

(v) AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 5

సాధన.
శూన్య విలువల సంఖ్య = 4

(vi) AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 6

సాధన.
శూన్య విలువల సంఖ్య = 3

ప్రశ్న 2.
క్రింది బహుపదుల శూన్యాలను కనుగొనండి. AS,
(i) p(x) = 3x
(ii) p(x) = x² + 5x + 6
(iii) p(x) = (x + 2) (x + 3)
(iv) p(x) = x² – 16
సాధన.
i) p(x) = 3x
p(x) = 0 అయిన 3x = 0
⇒ x = 0
∴ p(x) శూన్య విలువ = 0.

(ii) p(x) = x² + 5x + 6

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 7

p(x) = 0 అయిన x² + 5x + 6 = 0
x² + 3x + 2x + 6 = 0
x(x + 3) + 2 (x + 3) = 0
(x + 3) (x + 2) = 0
x + 3 = 0 లేదా x + 2 = 0
x = – 3 లేదా x = – 2
∴ p(x) యొక్క శూన్య విలువలు : – 3 మరియు -2.

(iii) p(x) = (x + 2) (x + 3)
p(x) = 0 అయిన (x + 2) (x + 3) = 0
(x + 2) = 0 లేదా (x + 3) = 0
x = – 2 లేదా x = – 3
∴ p(x) యొక్క శూన్య విలువలు – 3 మరియు – 2.

(iv) p(x) = x⁴ – 16
p(x) = 0 అయిన x⁴ – 16 = 0
⇒ (x²)² – 4² = 0
⇒ (x²) – 4) (x²) + 4) = 0
⇒ x ² – 4 = 0 లేదా x² + 4 = 0
⇒ x² = 4 లేదా x² = – 4
⇒ x = √4 లేదా ± [latex]\sqrt{-4}[/latex]
⇒ x = ± 2 లేదా ± [latex]\sqrt{-4}[/latex]
∴ p(x) యొక్క శూన్య విలువలు 2, -2 మరియు ± [latex]\sqrt{-4}[/latex].

ప్రశ్న 3.
క్రింది బహుపదులకు తగిన రేఖాచిత్రాలను గీచి, శూన్యాలను కనుగొనండి. ఫలితాలను సమర్థించండి.
(i) p(x) = x² – x – 12
(ii) p(x) = x² – 6x + 9
(iii) p(x) = x² – 4x + 5
(iv) p(x) = x² + 3x – 4
(v) p(x) = x – 1
సాధన.
(i) y = p(x) = x² – x – 12

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 8

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 9

p(x) = x² – x – 12 పరావలయం x – అక్షాన్ని (- 3, 0) మరియు (4, 0) బిందువుల వద్ద ఖండించుచున్నది. గ్రాఫ్ నుండి p(x) = x² – x – 12 యొక్క శూన్య విలువలు – 3 మరియు 4.
p(x) = x² – x – 12 = 0 = x² – 4x + 3x – 12 = 0
⇒ x (x – 4) + 3 (x – 4) = 0
⇒ (x – 4) (x + 3) = 0
⇒ x – 4 = 0 లేదా x + 3 = 0
⇒ x = 4 లేదా x = – 3
p(x) యొక్క శూన్య విలువలు 4 మరియు – 3. గ్రాఫ్ ద్వారా కనుగొన్న శూన్య విలువలు, సమస్యాసాధన ద్వారా కనుగొన్న శూన్య విలువలతో ఏకీభవిస్తున్నాయి.

(ii) v = p(x) = x- – 6x + 9

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 10

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 11

p(x) = x² – 6x + 9 పరావలయం X – అక్షాన్ని (3, 0) అనే ఒకే ఒక బిందువు వద్ద ఖండిస్తున్నది (స్పర్శిస్తున్నది). కాబట్టి p(x) = x² – 6x + 9 కు ఒకే ఒక శూన్య విలువ ఉంటుంది.
గ్రాఫ్ నుండి p(x) = x² – 6x + 9 యొక్క శూన్య విలువ 3.
p(x) = x² – 6x + 9 = 0
⇒ x² – 3x – 3x + 9 = 0
⇒ x{x – 3) – 3(x – 3) = 0 –
∴ (x – 3) (x – 3) = 0
⇒ x – 3 = 0 (or) x – 3 = 0
⇒ x = 3
∴ p(x) యొక్క శూన్య విలువ 3. గ్రాఫ్ నుండి కనుగొన్న శూన్య విలువ, సమస్యాసాధన ద్వారా కనుగొన్న శూన్య విలువతో ఏకీభవిస్తున్నది.

(iii) y = p(x) = x² – 4x + 5

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 12

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 13

p(x) = x² – 4x + 5 పరావలయం X – అక్షాన్ని ఖండించడం లేదు. అనగా p(x) = x² – 4x + 5 కు వాస్తవ శూన్య విలువలు లేవు.

(iv) y = p(x) = x² + 3x – 4

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 14

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 15

1) p(x) = x² + 3x – 4 పరావలయం X – అక్షాన్ని (- 4, 0) మరియు (1, 0) బిందువుల వద్ద ఖండిస్తున్నది.
∴ p(x) యొక్క శూన్య విలువలు – 4 మరియు 1.

2) p(x) = x² + 3x – 4 — 0 చడు.
⇒ x² – x + 4x – 4 = 0
⇒ x(x – 1) + 4 (x – 1) = 0
⇒ (x – 1) (x + 4) = 0
⇒ x – 1 = 0 లేదా x + 4 = 0.
⇒ x = 1 లేదా x = – 4
p(x) యొక్క శూన్య విలువలు 1 మరియు – 4.
∴ గ్రాఫ్ నుండి కనుగొన్న శూన్య విలువలు, సమస్యాసాధన ద్వారా కనుగొన్న శూన్య విలువలతో ఏకీభవిస్తున్నాయి.

(v) y = p(x) = x² – 1

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 16

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 3rd Lesson బహుపదులు Exercise 3.2 17

(i) P(x) = x² – 1 పరావలయం X – అక్షాన్ని (- 1, 0) మరియు (1, 0) బిందువుల వద్ద ఖండిస్తున్నది.
∴ p(x) = x² – 1 యొక్క శూన్య విలువలు – 1 మరియు 1.

(ii) p(x) = x² – 1 = 0
⇒ x² = 1
⇒ x = √1 = ± 1
p(x) = x² – 1 యొక్క శూన్య విలువలు – 1 మరియు 1. గ్రాఫ్ నుండి కనుగొన్న శూన్య విలువలు, సమస్యాసాధన ద్వారా కనుగొన్న శూన్య విలువలతో
ఏకీభవిస్తున్నాయి.

ప్రశ్న 4.
p(x) = 4x² + 3x – 1 అనే బహుపదికి [latex]\frac{1}{4}[/latex] మరియు – 1 అనేవి శూన్యాలు ఏవిధంగా అగునో తెలపండి.
సాధన.
p(x) = 4x² + 3x – 12
p([latex]\frac{1}{4}[/latex]) = 4([latex]\frac{1}{4}[/latex])² + 3([latex]\frac{1}{4}[/latex]) – 1
= [latex]4 \times \frac{1}{16}+\frac{3}{4}[/latex] – 1
= [latex]\frac{1}{4}[/latex] + [latex]\frac{3}{4}[/latex] – 1
= [latex]\frac{4}{4}[/latex] – 1
= 1 – 1 = 0
p([latex]\frac{1}{4}[/latex]) = 0
అలాగే p(-1) = 4(- 1)² + 3(- 1) – 1
= 4 – 3 -1
= 4 – 4
p(- 1) = 0
∴ P([latex]\frac{1}{4}[/latex]) = 0 మరియు p(- 1) = 0 అవుతున్నది.
కాబట్టి p(x) కు [latex]\frac{1}{4}[/latex] మరియు – 1 లు శూన్య విలువలు అవుతాయి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

January 28, 2022

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 6th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions

[పేజీ నెం. 216]

అంక సగటు ఏ విలువల మధ్య ఉంటుంది?
తెలుగు, హిందీ, ఇంగ్లీష్ సబ్జెక్టులలో సరళ, బిందు, గీత మరియు రేఖలు పొందిన మార్కుల వివరాలు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 2
సాధన.
ప్రతీ సబ్జెక్టులో విద్యార్థులు పొందిన సరాసరి మార్కులు గణన చేద్దాం.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 3

(i) పై పట్టిక నుండి, నీవు ఏమి గమనించావు ?
సాధన.
సగటు ఎల్లప్పుడూ గరిష్ఠ మరియు కనిష్ఠ విలువల మధ్య ఉంటుంది.

(ii) అన్ని సందర్భములలో అంకగణిత సగటు అత్యల్ప మరియు అత్యధిక పరిశీలనా విలువల మధ్య ఉన్నదా ?
సాధన.
అవును, అంకగణిత సగటు ఎల్లప్పుడూ అత్యల్ప మరియు అత్యధిక పరిశీలనా విలువల మధ్య ఉంటుంది.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 218]

ప్రశ్న 1.
5 యొక్క మొదటి మూడు గుణిజాల అంక గణిత సగటు కనుగొనుము.
సాధన.
5 యొక్క మొదటి మూడు గుణిజాలు 5, 10, 15.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 4
∴ 5, 10, 15 ల సగటు = [latex]\frac{5+10+15}{3}[/latex] = [latex]\frac{30}{3}[/latex] = 10

అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 218]

తరగతిలోని 10 మంది విద్యార్థుల బరువులను (కిలోగ్రాములలో) సేకరించండి. క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 5
సాధన.

విద్యార్థి పేరు	బరువు (కిలోగ్రాములలో)
ఆదిత్య	38
కిశోర్	39
బాలు	40
శ్రీకరి	36
ఖైరవి	37
స్వాతి	37
కృష్ణ	41
రామ్	39
ప్రసాద్	39

ప్రశ్న 1.
అత్యధిక మరియు అత్యల్ప బరువులు ఏవి?
సాధన.
కృష్ణ = 41 కి.గ్రా. – అత్యధిక బరువు
శ్రీకరి = 35 కి.గ్రా. – అత్యల్ప బరువు

ప్రశ్న 2.
సేకరించిన దత్తాంశమునకు అంకగణిత సగటు కనుగొనుము.
సాధన.
ఇవ్వబడిన రాశులు: 38, 39, 40, 36, 35, 37, 36, 41, 39, 39.
రాశుల మొత్తం = 38 + 39 + 40 + 36 + 35 + 37 + 36 + 41 + 39 + 39 = 380
రాశుల సంఖ్య = 10
రాశుల మొత్తము 38 అంకగణిత సగటు = రాశుల సంబం – 10 = 38 కి.గ్రా.

ప్రశ్న 3.
అంకగణిత సగటు, అత్యధిక మరియు అత్యల్ప పరిశీలనా విలువల మధ్య ఉన్నదో లేదో గమనించండి.
సాధన.
అంకగణిత సగటు 38 కి.గ్రా. అత్యధిక బరువు 41 కి.గ్రా. మరియు అత్యల్ప బరువు 35 కి.గ్రా. మధ్య ఉన్నది.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 220]

ప్రశ్న 1.
మొదటి 10 పూర్ణాంకముల వ్యాప్తి కనుగొనుము.
సాధన.
మొదటి 10 పూర్ణాంకాలు : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
వ్యాప్తి = గరిష్ఠ విలువ – కనిష్ఠ విలువ
= 9 – 0 = 9
∴ మొదటి 10 పూర్ణాంకాల వ్యాప్తి = 9.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 222]

10, 9, 12, 10, 8, 7, 6, 10, 9, 7, 8, 5 మరియు 2 రాశుల బాహుళకము ఎంత ?
సాధన.
ఇచ్చిన దత్తాంశాన్ని ఒక క్రమపద్ధతిలో అమర్చగా
2, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 12
మిగతా రాశుల కన్నా 10 ఎక్కువసార్లు పునరావృతం అయినది.
∴ బాహుళకం = 10

అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 222]

ఒక పాచికను తీసుకోండి. దానిని 20 సార్లు దొర్లించండి. పాచిక పై భాగంలో వచ్చిన అంకెలను నమోదు చేయండి. ఆ అంకెల బాహుళకం కనుగొనుము.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 6
సాధన.
ఒక పాచికను 20 సార్లు దొర్లించగా వచ్చిన అంకెలు
2, 4, 5, 3, 1, 6, 5, 4, 2, 1, 3, 5, 4, 2, 6, 2, 2, 5, 1, 3.
ఇచ్చిన రాశులలో ఒకే విధమైన రాశులను ఒక క్రమ పద్ధతిలో అమర్చితే
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6.
మిగతా వాటికంటే ‘2’ ఎక్కువసార్లు పునరావృతం అయింది.
∴ బాహుళకం = 2.

ఆలోచించండి [పేజి నెం. 222]

కింది పట్టికలో విద్యార్థులు. రోజుకు చదువులో వెచ్చించే సమయం (గంటలలో) ఇవ్వబడినది అయిన బాహుళకము కనుగొనుము.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 7
సాధన.
ఎక్కువ మంది విద్యార్థులు 1 గంట సమయం చదువుటలో వెచ్చించడం జరిగినది.
కావున, ఇచ్చిన దత్తాంశం యొక్క బాహుళకం = 4.

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 228]

మొదటి 7 ప్రధాన సంఖ్యల మధ్యగతము కనుగొనుము.
సాధన.
మొదటి 7 ప్రధాన సంఖ్యలు 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.
7 రాశులలో [latex]\left(\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4\right)[/latex] 4వ రాశి మధ్యగతము.
∴ మధ్యగతము = 7.

అన్వేషిదాం [పేజి నెం. 228]

మీ పాఠశాల లేదా మీకు సమీపంలో గల పాఠశాల యొక్క గత 6 సంవత్సరాల పదవ తరగతి ఉత్తీర్ణతా శాతములను నమోదు చేసి మధ్యగతము కనుగొనుము.
సాధన.
మా పాఠశాల యొక్క గత 6 సంవత్సరాల పదవ తరగతి ఉత్తీర్ణతా శాతములు :
100%, 98%, 93%, 95%, 96%, 97%.
ఇవ్వబడిన పరిశీలనలను ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చగా,
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 10
ఈ ఆరు పరిశీలనలలో 3 మరియు 4 పరిశీలనలు 96% మరియు 97%.
ఇక్కడ, 96% మరియు 97% అనునవి రెండు ముఖ్య మధ్యమ విలువలు.
మధ్యగతము = రెండు ముఖ్య మధ్యమ విలువల సగటు
= [latex]\frac{96+97}{2}[/latex] = 96.5%
∴ దత్తాంశము యొక్క మధ్యగతము = 96.5%

ప్రాజెక్టు పని [పేజి నెం. 228]

మీ తల్లి తండ్రితో పాటు దగ్గరలోని కూరగాయల మార్కెట్ ను సందర్శించి, వివిధ కూరగాయల ధరలు సేకరించండి. క్రింది పట్టికను పూరించి, కేంద్రీయ స్థాన విలువలు కనుగొనుము.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 11
సాధన.

[పేజి నెం. 230]

ప్రసన్న ఒక మొబైల్ ఫోన్ కొనాలనుకున్నాడు. అతను ఒకే లక్షణాలు (సౌకర్యాలు) గల రెండు విభిన్న కంపెనీల మొబైల్ ఫోన్లను ఎంపిక చేసుకున్నాడు. ఈ రెండు మొబైల్ ఫోనుల్లో ఏది మెరుగైనదో అతను తెలుసుకోవాలనుకున్నాడు. అతను వివిధ పత్రికలు మరియు మ్యాగజైన్లు నుండి ఈ క్రింది సమాచారమును సేకరించాడు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 13

ప్రశ్న 1.
ప్రక్క పట్టికలో గల సమాచారం దేనిని సూచిస్తుంది ?
జవాబు
ప్రక్క పట్టిక మొబైల్ ఫోన్ల గురించి సమాచారం సూచిస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
పట్టికలోని సమాచారం ప్రసన్నకు ఉపయోగపడుతుందా ?
జవాబు
అవును.

ప్రశ్న 3.
నీవైతే ప్రసన్నకు, ఏ మొబైల్ ఫోన్ ను సూచిస్తావు ?
జవాబు
ఫోన్ – A. (21 + [latex]\frac{1}{2}[/latex] + [latex]\frac{1}{2}[/latex] రేటింగ్)

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 232]

ప్రక్క కమ్మీ చిత్రంను గమనించి, కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయుము.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 14

ప్రశ్న 1.
ఎక్కువ మంది ఇష్టపడే పండు ఏది ?
జవాబు
ఆపిల్.

ప్రశ్న 2.
అరటి పండును ఇష్టపడే వారి సంఖ్య ఎంత ?
జవాబు
10.

[పేజి నెం. 232]

ప్రక్కనున్న చిత్రాన్ని గమనించండి. ఇవ్వబడిన రెండు వరుసల కమ్మీ చిత్రంను పరిశీలించి, క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 15

ప్రశ్న 1.
ఏ సంవత్సరములో రెండు మొబైల్ ఫోన్ కంపెనీల అమ్మకాలు సమానం ?
జవాబు
2018.

ప్రశ్న 2.
2017 వ సంవత్సరములో ఏ మొబైల్ ఫోన్ కంపెనీ అమ్మకాలు ఎక్కువ ?
జవాబు
మొబైల్ ఫోన్ – A.

[పేజి నెం. 236]

ప్రశ్న 1.
ప్రక్క పటంను గమనించండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 19
(1) వృత్తములోని అధిక భాగము ఏ రంగుతో షేడ్ చేయబడినది ?
జవాబు
ఎరుపు రంగు.

(2) నీలం రంగు, పింక్ రంగు భాగాలు సమాన పరిమాణములో ఉన్నాయా ?
జవాబు
లేవు.

(3) వృత్తములోని అత్యల్ప భాగము ఏ రంగుతో షేడ్ చేయబడినది ?
జవాబు
పసుపు రంగు.

ప్రశ్న 2.
కింది పటములో మానస కుటుంబం యొక్క వివిధ ఖర్చుల వివరాలు చూపబడ్డాయి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 18
(i) అధిక భాగం దేని కొరకు ఖర్చు పెట్టబడింది ?
జవాబు
ఆహారం.

(ii) సమాన మొత్తంలో ఖర్చు చేయబడిన అంశాలు ఏవి ?
జవాబు
సహాయం మరియు చదువు.

(iii) అత్యల్ప భాగం దేని కొరకు ఖర్చు పెట్టబడింది ?
జవాబు
ఇతరములు.

ప్రాజెక్టు పని [పేజి నెం. 244]

మ్యాగజైన్లు, దినపత్రికలలో కమ్మీ చిత్రాలు, పై చిత్రాల రూపంలో ఉన్న సమాచారాన్ని సేకరించండి. మీ తరగతి గోడపత్రికపై ప్రదర్శించండి.
సాధన.
విద్యార్థులు సొంతంగా నిర్వహించాలి.

తార్కిక విభాగం అక్షర శ్రేణి [పేజి నెం. 246]

అక్షరశ్రేణి అనేది ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో అమర్చబడ్డ ఇంగ్లీష్ అక్షరమాల యొక్క తార్కిక అమరిక. వీటిలో అక్షరాలశ్రేణి .. (అక్షరాలు), అక్షరాల సమూహాలు లేదా అక్షరాలు మరియు సంఖ్యల కలయిక ఇవ్వబడింది. ప్రతి అక్షరం లేదా అక్షరాల సమూహంను పదం అని అంటారు. శ్రేణిలోని పదాలు ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో లేదా నమూనాలో అమర్చబడ్డాయి. మనం శ్రేణిని గుర్తించి ఖాళీలో, ఆ శ్రేణిని సంతృప్తి పరచే పదము (తరువాత పదం) ఆ ప్రత్యామ్నాయాల నుండి కనుగొనాలి. అక్షరాల శ్రేణిని సాధన చేయడానికి అక్షరాలకు నెంబర్లు కేటాయించడం ఎంతో ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 23

ఉదాహరణలు:
ప్రశ్న 1.
B, D, E, H, …………
(1) 1
(2) K
(3) J
(4) L
జవాబు
(3) J

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 24

ప్రశ్న 2.
A, B, D, E, G, ………….
(1) H
(2) I
(3) K
(4)F
జవాబు
(1) H

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 25

ప్రశ్న 3.
Z, X, U, Q, ………….
(1) M
(2) K
( 3) N
(4) L
జవాబు
(4) L

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 26

ప్రశ్న 4.
QPO, NML, KJI, ……… EDC
(1) KL
(2) GHI
(3) CAB
(4) HGF
జవాబు
ఇచ్చిన శ్రేణిలోని అక్షరాలు ఇంగ్లీష్ అక్షరమాల యొక్క వ్యతిరేక (అపసవ్య) దిశ రాయబడ్డాయి కాబట్టి జవాబు ‘HGF’ అగును.

ప్రశ్న 5.
AB, DE, HI, MN, ………..
(1) TV
(2) TU
(3) ST
(4) RS
జవాబు
(3) ST

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 27
కాబట్టి, శ్రేణిలోని తరువాత వచ్చే పదం ‘ST’.

ప్రశ్న 6.
AB, EF, IJ, MN, ………….
(1) QR
(2) OP
(3) XY
(4) PQ
జవాబు
(1) QR

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 28
కాబట్టి, శ్రేణిలోని తరువాత వచ్చే పదం ‘QR’

ప్రశ్న 7.
B2, D4, F6, H8, J10, ………
(1) L12
(2) K11
(3) N14
(4) M13
జవాబు
(1) L12

వివరణ:
అక్షరాలు మరియు వాటికి కేటాయించిన సంఖ్యలు (ఒకటి విడిచి ఒకటి) కాబట్టి, జవాబు ‘L12’.

ప్రశ్న 8.
AFK, BGL, CHM, DIN, ……… .
(1) GJO
(2) FIO
(3) EJO
(4) GUN
జవాబు
(3) EJO

వివరణ:
ప్రతీ సమూహంలో అక్షరం మరియు దాని తరువాత వచ్చే యొక్క 5 వ అక్షరం కాబట్టి జవాబు ‘EJO’.

ఉదాహరణ

ప్రశ్న 1.
ఒక పాఠశాలలో మధ్యాహ్న భోజన పథకములో 6 రోజులపాటు భుజించిన విద్యార్థుల సంఖ్య వరుసగా 132, 164, 145, 182, 163 మరియు 114 అయిన మధ్యాహ్నం భోజనం చేసిన విద్యార్థుల అంకగణిత సగటు కనుగొనుము.
సాధన.
మధ్యాహ్న భోజన పథకములో 6 రోజులపాటు భుజించిన విద్యార్థుల సంఖ్య వరుసగా 132, 164, 145, 182, 163, 114.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 1
= [latex]\frac{132+164+145+182+163+114}{6}[/latex] = [latex]\frac{900}{6}[/latex] = 150

ప్రశ్న 2.
విద్యార్థుల వయసులు (సంవత్సరాలలో) 8, 5, 6, 6, 5, 7, 5, 6, 5, 4, 7, 6, 7, 6, 5, 8 మరియు 6 అయిన వాటి బాహుళకము ఎంత ?
సాధన.
విద్యార్థుల వయసులు 8, 5, 6, 6, 5, 7, 5, 6, 5, 4, 7, 6, 7, 6, 5, 8, 6 గా ఇవ్వబడినవి.
ఇచ్చిన రాశులలో ఒకే విలువ గల రాశులను ఒక క్రమ పద్ధతిలో అమర్చితే
4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8.
మిగతా వాటికంటే ‘6’ ఎక్కువసార్లు పునరావృతం అయినది.
∴ కాబట్టి బాహుళకము = 6

ప్రశ్న 3.
A, B, E, A, C, E, B, C, D, A, D, C, E, A మరియు C యొక్క బాహుళకం ఎంత ?
సాధన.
A, B, E, A, C, E, B, C, D, A, D, C, E, A, C లు ఇవ్వబడ్డాయి.
ఇచ్చిన రాశులలో ఒకే విధమైన రాశులను ఒక క్రమ పద్ధతిలో అమర్చితే,
A, A, A, A, B, B, C, C, C, C, D, D, E, E, F
మిగతా వాటికంటే ‘A’ మరియు ‘C’ లు ఎక్కువ సార్లు పునరావృతం అయ్యాయి.
∴ కాబట్టి బాహుళకము = ‘A’ మరియు ‘C’

ప్రశ్న 4.
32, 43, 25, 67, 46, 71 మరియు 182 ల మధ్యగతము కనుగొనుము.
సాధన.
32, 43, 25, 67, 46, 71, 182
ఇచ్చిన రాశులు ఆరోహణ క్రమములో అమర్చిలే

దత్తాంశములోని ఏడు రాశులలో 4వ రాశి మధ్యపదం అగును.
∴ మధ్యగతము = 46.

ప్రశ్న 5.
8 మంది నెలసరి ఆదాయాలు ₹8000, ₹9000, ₹8200, ₹7900, ₹8500, ₹8600, ₹7700 మరియు ₹60000 అయిన వారి మధ్యగత ఆదాయాన్ని కనుగొనుము.
సాధన.
8 కుటుంబాల నెలసరి ఆదాయాలు
₹8000, ₹9000, ₹8200, ₹7900, ₹8500, ₹8600, ₹7700, ₹60000
ఆదాయాలను ఆరోహణ క్రమములో అమర్చితే,

మధ్యమ పదాలు 8200 మరియు 8500.
మధ్యగతం, 8200, 8500 ల సరాసరి అగును.
∴ మధ్యగతం = [latex]\frac{8200+8500}{2}[/latex] = [latex]\frac{16700}{2}[/latex] = ₹18,350

ప్రశ్న 6.
ఒక దుకాణదారుడు మార్చి నుండి ఆగష్టు వరకు ప్రతీ నెలలో అమ్మిన CFL బల్బులు మరియు LED బల్బుల అమ్మకాల వివరాలు క్రింది పట్టికలో ఇవ్వబడ్డాయి అయిన క్రింది దత్తాంశమునకు రెండు వరుసల కమ్మీ చిత్రాన్ని నిర్మించండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 16
సాధన.
రెండు వరుసల కమ్మీ చిత్రం నిర్మాణములో సోపానాలు :

గ్రాఫు కాగితముపై X – అక్షం (క్షితిజ రేఖ), Y – అక్షం (నిలువు రేఖ) గీయండి. వాటి ఖండన బిందువును ‘O’ గా గుర్తించండి.
X – అక్షంపై నెలల పేర్లు తీసుకోండి.
Y – అక్షంపై CFL బల్బుల సంఖ్య, LED బల్బుల సంఖ్యను తీసుకోండి.
రెండు రకాల బల్బుల సంఖ్య గ్రాఫ్ కాగితముపై గుర్తించుటకు వీలుగా సరైన స్కేలును Y – అక్షంపై తీసుకోండి.
Y – అక్షంపై గుర్తించవలసిన గరిష్ఠ విలువ 100. కాబట్టి 1 సెం.మీ. = 10 బల్బులుగా తీసుకోవచ్చు.
ఇచ్చిన విలువలను 10తో భాగించుట ద్వారా కమ్మీ పొడవు నిర్ధారించండి. (సూచిక భిన్నం 1 సెం.మీ. = 10 బల్బులు).
ఉదా: 70 CFL బల్బులను సూచించు కమ్మీ పొడవు = [latex]\frac{70}{10}[/latex] = 7 సెం.మీ.
75 LED బల్బులను సూచించు కమ్మీ పొడవు = [latex]\frac{70}{10}[/latex] = 7.5 సెం.మీ.
ప్రతీ నెలలో అమ్మిన CFL బల్బులు మరియు LED బల్బుల సంఖ్యను సమాన వెడల్పు గల కమ్మీల రూపములో ప్రక్క ప్రక్కన గీయండి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 17

ప్రశ్న 7.
ఒక పాఠశాలలోని 7వ తరగతిలో 100 మంది విద్యార్థులు కలరు. 7వ తరగతిలోని ప్రతీ విద్యార్థి ఏదో ఒక క్లబ్ లో సభ్యులుగా ఉన్నారు. కింది పట్టిక వివిధ క్లబ్ లోని విద్యార్థుల సంఖ్యను చూపుతుంది. అయిన పట్టికలోని సమాచారానికి పై చిత్రాన్ని గీయండి.

క్లబ్	సభ్యుల సంఖ్య
గణితం	50.
సామాన్య శాస్త్రం	30
సాంఘిక శాస్త్రం	40
ఇంగ్లీషు	40
కళలు	20

సాధన.
సెక్టారు యొక్క కోణం క్లబ్ లోని విద్యార్థుల సంఖ్య మరియు మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్యకు గల నిష్పత్తిపై ఆధారపడును.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 20

నిర్మాణ సోపానాలు:

ఏదేని వ్యాసార్థంతో వృత్తాన్ని గీచి, దాని కేంద్రాన్ని ‘O’ గా గుర్తించండి.
వృత్త పరిధిపై ఏదైనా ఒక బిందువును ‘A’ గా గుర్తించండి. OA ను కలపండి.
గణిత క్లబ్ ‘సెక్టారును సూచించునట్లు ∠AOB = 100°ని నిర్మించండి.
సామాన్య శాస్త్రం క్లబ్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠BOC = 60°ని నిర్మించండి.
సాంఘిక శాస్త్రం క్లబ్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠COD = 80° ని నిర్మించండి.
ఇంగ్లీషు క్లబ్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠DOE = 80°ని నిర్మించండి.
∠EOA = 40° అనే సెక్టారు కోణం కళల క్లబ్ ను సూచిస్తుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 22

సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 248]

దిగువ అక్షరశ్రేణిలో, ఖాళీలలో ఉండవలసిన పదం (తరువాత పదం) ను ఇచ్చిన ఐచ్ఛికాల నుండి ఎంచుకొని పూరించండి.

ప్రశ్న 1.
B, F, J, N, R, V, …..
(a) Z
(b) W
(c) X
(d) Y
జవాబు
(a) Z

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 29

ప్రశ్న 2.
A, C, E, G, I, K, ………
(a) P
(b) O
(c) N
(d) M
జవాబు
(d) M

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 30

ప్రశ్న 3.
M, O, R, T, ……..
(a) W
(b) U
(c) V
(d) Q
జవాబు
(a) W

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 31

ప్రశ్న 4.
U, S, P, L, ……….
(a) F
(b) G
(c) H
(d) I
జవాబు
(b) G

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 32

ప్రశ్న 5.
ZA, YB, XC, WD, …..
(a) UE
(b) EV
(c) VE
(d) SH
జవాబు
(c) VE

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 33

ప్రశ్న 6.
AM, BO, CQ, DS, EU, …..
(a) WF
(b) FU
(c) GV
(d) KJ
జవాబు
(d) KJ

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 34

ప్రశ్న 7.
ZY, XV, UR, QM, …….
(a) LG
(b) LI
(c) LH
(d) KJ
జవాబు
(a) LG

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 35

ప్రశ్న 8.
AC, DF, GI, JL, …..
(a) NO
(b) MO
(c) MN
(d) NP
జవాబు
(b) MO

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 36

ప్రశ్న 9.
DN, EM, FL, GK, HJ, …..
(a) IK
(b) GI
(c) IJ
(d) NP
జవాబు
(d) NP

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 37

ప్రశ్న 10.
CBA, STU, FED, VWX, …..
(a) IHG
(b) GHI
(c) IJK
(d) YZA
జవాబు
(a) IHG

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 38

ప్రశ్న 11.
AZC, DYF, GXI, JWL, …..
(a) OVM
(b) UNV
(c) MVO
(d) MNO
జవాబు
(c) MVO

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 39

ప్రశ్న 12.
ABK, CDL, EFM, GHN, …..
(a) JIO
(b) IJO
(c)MNO
(d) ONM
జవాబు
(b) IJO

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 40

ప్రశ్న 13.
A2C, D5F, GRI, J11L, ………
(a) M140
(b) M120
(c) N15P
(d) N12P
జవాబు
(a) M140

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 41

ప్రశ్న 14.
A, CD, HIJ, PORS, …..
(a) ZABCD
(b) ZYXW
(c) ABCDE
(d) RSTUV
జవాబు
(c) ABCDE

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 42
ప్రతి పదానికి ఒక అక్షరం పెరుగుతున్నది. కావున, సమాధానంలో 5 అక్షరాలుండాలి.

ప్రశ్న 15.
A, BC, DEF, GHIJ, …..
(a) KLMNP
(b) LMNOP
(c) KLMNO
(d) JKLMN
జవాబు
(c) KLMNO

వివరణ:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ InText Questions 43
ప్రతి పదానికి ఒక్కొక్క అక్షరం పెరుగుతున్నది. కావున, సమాధానంలో 5 అక్షరాలుండాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Unit Exercise

January 28, 2022

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 6th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ Unit Exercise

ప్రశ్న 1.
3 మ్యాచ్ లో కోహ్లి మరియు రోహిత్ లు చేసిన పరుగులు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి.
కోహ్లి: 49, 98, 72
రోహిత్: 64, 45, 83.
కోహ్లి మరియు రోహిళ్లు చేసిన పరుగుల సగటు కనుగొనుము. ఎవరి సగటు ఎక్కువ ?
సాధన.
3 మ్యాచ్ లో కోహ్లి చేసిన పరుగులు = 49, 98, 72.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Unit Exercise 1
3 మ్యాచ్ లలో కోహ్లి చేసిన సగటు పరుగులు = [latex]\frac{49+98+72}{3}[/latex] = [latex]\frac{219}{3}[/latex] = 73
3 మ్యాచ్ లో రోహిత్ చేసిన పరుగులు = 64, 45, 83.
64+45+83 1924 3 మ్యాచ్ లో రోహిత్ చేసిన సగటు పరుగులు = [latex]\frac{64+45+83}{3}[/latex] = [latex]\frac{192}{3}[/latex] = 64
∴ కోహ్లి సగటు, రోహిత్ సగటు కన్నా ఎక్కువ.

ప్రశ్న 2.
38, 42, 35, 37, 45, 50, 32, 43, 43, 40, 36, 38, 43, 38 మరియు 47 ల బాహుళకము కనుగొనుము. ఇది ఏక బాహుళక దత్తాంశమా లేక ద్విబాహుళక దత్తాంశమా ?
సాధన.
ఇచ్చిన దత్తాంశము 38, 42, 35, 37, 45, 50, 32, 43, 43, 40, 36, 38, 43, 38, 47.
ఇచ్చిన రాశులను క్రమ పద్ధతిలో అమర్చగా,
32, 35, 36, 37, 38, 38, 38, 40, 42, 43, 43, 43, 45, 47, 50.
ఇచ్చిన దత్తాంశంలో మిగిలిన వాటికన్నా 38 మరియు 43 లు ఎక్కువ సార్లు (3సార్లు) పునరావృతం కావడం జరిగినది.
∴ బాహుళకం = 38 మరియు 43.
ఇది ద్విబాహుళక దత్తాంశము.

ప్రశ్న 3.
విభిన్న ప్రాంతాలలో ఉష్ణోగ్రతలు 0, -5, 7, 10, 13, -1 మరియు 41 డిగ్రీ సెల్సియస్ (°C) లలో గలవు. అయిన ఇచ్చిన రాశుల మధ్యగతము కనుగొనుము. ఇచ్చిన దత్తాంశమునకు మరియొక రాశి ‘4°C’ ని చేర్చగా మధ్యగత విలువ మారుతుందా? వివరించండి.
సాధన.
ఇచ్చిన దత్తాంశము 0, – 5, 7, 10, 13, – 1, 41.
విభిన్న ప్రాంతాలలో ఉష్ణోగ్రతలను ఆరోహణా క్రమంలో అమర్చగా

రాశుల సంఖ్య:
n = 7 (బేసి సంఖ్య)
= [latex]\frac{7+1}{2}[/latex] = [latex]\frac{8}{2}[/latex] = 4
4వ రాశి మధ్యగతం

∴ మధ్యగతం = 7
ఇచ్చిన దత్తాంశము 0, – 5, 7, 10, 13, – 1 మరియు 41 లకు మరొక రాశి 4 ను చేర్చితే మధ్యగతం మారుతుంది.
కొత్త దత్తాంశాన్ని ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చగా

మధ్యగతం [latex]\frac{4+7}{2}[/latex] = [latex]\frac{11}{2}[/latex]
∴ 4 ను చేర్చగా మధ్యగతం 7 నుండి 5.5 కు మారినది.

n = 8 (సరి సంఖ్య)
= [latex]\frac{8}{2}[/latex] = 4, 4 + 1 = 5
4, 5 రాశుల సరాసరి మధ్యగతం

ప్రశ్న 4.
7x, 5x, 3x, 2x, x (x > 0) రాశుల వ్యాప్తి 12 అయిన ‘x’ విలువ కనుగొనుము. ఇచ్చిన రాశులను సంఖ్యా రూపంలో వ్యక్తపరుచుము.
సాధన.
7x, 5x, 3x, 2x, x (x > 0) ; రాశుల వ్యాప్తి = 12. .
వ్యాప్తి = గరిష్ఠ విలువ – కనిష్ఠ విలువ = 12
⇒ 7x – x = 12
⇒ 6x = 12
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Unit Exercise 4
∴ ఇచ్చిన రాశుల సంఖ్యా రూపం 7(2), 5(2), 3(2), 2(2), 2 = 14, 10, 6, 4, 2

ప్రశ్న 5.
2015 లో వివిధ రాష్ట్రాల జనన, మరణ రేటు (సుమారుగా) ఇవ్వబడినది. కింది సమాచారానికి రెండు వరుసల కమ్మీ చిత్రాన్ని గీయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Unit Exercise 5
సాధన.

ప్రశ్న 6.
క్రింద పట్టికలో ఇంటి నిర్మాణము ఖర్చుకు సంబంధించిన వివరాలు ఇవ్వబడ్డాయి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Unit Exercise 7
పైన ఇవ్వబడిన సమాచారాన్ని ఉపయోగించి పై – చిత్రాన్ని గీయండి.
సాధన.

నిర్మాణ సోపానాలు:

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Unit Exercise 9

ఏదేని వ్యాసార్థంతో వృత్తాన్ని గీచి, దాని కేంద్రాన్ని ‘O’ గా గుర్తించండి.
వృత్త పరిధిపై ఏదైనా ఒక బిందువును ‘A’ గా గుర్తించండి. OA ను కలపండి.
సిమెంట్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠AOB = 108°ని నిర్మించండి.
స్టీల్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠BOC = 36°ని నిర్మించండి.
ఇటుకలు సెక్టారును సూచించునట్లు ∠COD = 36°ని నిర్మించండి.
ఇంటి కలప సెక్టారును సూచించునట్లు ∠DOE = 54°ని నిర్మించండి.
కూలి సెక్టారును సూచించునట్లు ∠EOF = 72°ని నిర్మించండి.
∠FOA = 54° అనే సెక్టారు కోణం ఇతరములను సూచిస్తుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.4

January 28, 2022

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 6th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ Exercise 6.4

ప్రశ్న 1.
ప్రక్క రెండు వరుసల కమ్మీ చిత్రంలో వివిధ విద్యా సంవత్సరాలలో పాఠశాలలోని ఒక తరగతిలోని విద్యార్థుల సంఖ్య ఇవ్వబడినది. ఈ రెండు వరుసల కమ్మీ చిత్రంలోని దత్తాంశము ఉపయోగించి క్రింది వాటికి సమాధానాలు రాయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.4 1

(i) ఏ విద్యా సంవత్సరంలో పాఠశాలలో బాలుర సంఖ్య కంటే బాలికల సంఖ్య అధికముగా కలదు?
సాధన.
2016-17 విద్యా సంవత్సరంలో బాలుర సంఖ్య కంటే బాలికల సంఖ్య అధికము.

(ii) ఏ విద్యా సంవత్సరంలో పాఠశాలలో బాలుర సంఖ్య, బాలికల సంఖ్యకు సమానము ?
సాధన.
2015-16 విద్యా సంవత్సరంలో బాలుర సంఖ్య, బాలికల సంఖ్యకు సమానము.

(iii) 2013-14 విద్యా సంవత్సరంలో పాఠశాలలో మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత ?
సాధన.
2013-14 లో బాలుర సంఖ్య = 70
బాలికల సంఖ్య = 50
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.4 2
2013-14 విద్యా సంవత్సరంలో పాఠశాలలోని మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య = 120

ప్రశ్న 2.
7వ తరగతిలోని ఐదుగురు విద్యార్థులు గణితం మరియు సామాన్యశాస్త్రంలో సాధించిన మార్కులు క్రింద పట్టికలో ఇవ్వబడ్డాయి. ఇచ్చిన సమాచారాన్ని వినియోగించి రెండు వరుసల కమ్మీ చిత్రం గీయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.4 3
సాధన.

ప్రశ్న 3.
ఒక కుటుంబము, నెలలో వివిధ అంశాలపై చేసిన ఖర్చుల వివరాలు ప్రక్కన ఇవ్వబడిన పై చిత్రంలో ఇవ్వబడినవి. పటంలో ప్రతీ సెక్టారు కేంద్రం వద్ద చేసే కోణం ఇవ్వబడినది అయిన కింది ప్రశ్నలకు సమాధానములు రాయండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.4 5

(i) అద్దె కొరకు పెట్టిన ఖర్చు రూ. 3000, అయిన ఆ నెలలో పొదుపు ఎంత?
సాధన.
అద్దె కొరకు పెట్టిన ఖర్చు = ₹ 3000
అద్దెను సూచించు సెక్టారు కోణం = 90°
కుటుంబము ఒక నెలలో చేసిన మొత్తం ఖర్చు = ₹ x అనుకొందాం.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.4 6
90° = [latex]\frac{3000}{x}[/latex] × 360°
90x = 3000 × 360 (x ను పక్షాంతరం చేయగా)

x = 12000.
కుటుంబం యొక్క ఒక నెల మొత్తం ఖర్చు x = ₹ 12000
పొదుపును సూచించు సెక్టారు కోణం = 90°
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.4 8
∴ ఆ నెలలో పొదుపు = ₹ 3000
(లేదా )
పొదుపును సూచించు సెక్టారు కోణం మరియు అద్దెను సూచించు సెక్టారు కోణం సమానం.
కావున, అద్దెకు చేసిన ఖర్చు = పొదుపు
∴ పొదుపు = ₹ 3000

(ii) తక్కువ ఖర్చు చేయబడిన అంశం ఏది ?
సాధన.
తక్కువ ఖర్చు చేసిన అంశం చదువు.

(iii) అధిక ఖర్చు చేయబడిన అంశం ఏది ?
సాధన.
అధిక ఖర్చు చేయబడిన అంశం ఆహారం.

ప్రశ్న 4.
ఒక కళాశాలలో విభిన్న సబ్జెక్టులు ఎంచుకున్న విద్యార్థుల వివరాలు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.4 9
పైన ఇవ్వబడిన సమాచారాన్ని ఉపయోగించి, పై చిత్రాన్ని నిర్మించండి.
సాధన.

నిర్మాణ సోపానాలు:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.4 11

ఏదేని వ్యాసార్థంతో వృత్తాన్ని గీచి, దాని కేంద్రాన్ని ‘O’ గా గుర్తించండి.
వృత్త పరిధిపై ఏదైనా ఒక బిందువును ‘A’ గా గుర్తించండి. OA ను కలపండి.
బోటనీ సబ్జెక్ట్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠AOB = 90°ని నిర్మించండి.
గణితం సబ్జెక్ట్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠BOC = 120ిని నిర్మించండి. FA
ఫిజిక్స్ సబ్జెక్ట్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠COD = 40°ని నిర్మించండి.
కెమిస్ట్రీ సబ్జెక్ట్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠DOE = 60°ని నిర్మించండి.
ఎకనామిక్స్ సబ్జెక్ట్ సెక్టారును సూచించునట్లు ∠EOF = 20° ని నిర్మించండి.
∠FOA = 30° అనే సెక్టారు కోణం కామర్స్ సబ్జెక్ట్ ను సూచిస్తుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.3

January 28, 2022

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 6th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ Exercise 6.3

ప్రశ్న 1.
క్రింది దత్తాంశములకు మధ్యగతము కనుగొనుము.
(i) 1, 3, 15, 0, 1, 71, 19, 4, 17.
సాధన.
7, 3, 15, 0, 1, 71, 19, 4, 17.

9 రాశులలో [latex]\left(\frac{9+1}{2}=\frac{10}{2}=5\right)[/latex] 5వ రాశి మధ్యగతము.
∴ మధ్యగతము = 7

(ii) 12, 23, 11, 18, 15, 20, 86, 27.
సాధన.
12, 23, 11, 18, 15, 20, 86, 27.

8 రాశులలో ([latex]\frac{8}{2}[/latex] = 4 మరియు [latex]\frac{8}{2}[/latex] + 1 = 4 + 1 = 5) 4 మరియు 5 రాసుల సగటు, మధ్యగతము అవుతుంది.
∴ మధ్యగతం = [latex]\frac{18+20}{2}[/latex] = [latex]\frac{38}{2}[/latex] = 19.

ప్రశ్న 2.
విభిన్న సబ్జెక్టులకు సంబంధించిన పాఠ్యపుస్తకములలో గల పేజీల సంఖ్యలు 421, 175, 128, 117, 150, 145, 147 మరియు 113 అయిన ఈ దత్తాంశమునకు మధ్యగతము కనుగొనుము.
సాధన.
421, 175, 128, 117, 150, 145, 147, 113
పాఠ్యపుస్తకంలోని పేజీల సంఖ్యను క్రమపద్ధతిలో రాయగా

మధ్యగతము అవుతుంది.
∴ మధ్యగతం = [latex]\frac{145+147}{2}[/latex] = [latex]\frac{292}{2}[/latex] = 146

ప్రశ్న 3.
ఒక మోటారు వాహనముల దుకాణములో గత 14 వారములలో అమ్మిన వాహనముల సంఖ్య వరుసగా 10, 6, 8, 3, 5, 6, 4, 7, 12, 13, 16, 10, 4 మరియు 7 అయిన వాటి మధ్యగతము కనుగొనుము.
సాధన.
10, 6, 8, 3, 5, 6, 4, 7, 12, 13, 16, 10, 4, 7
అమ్మిన వాహనముల సంఖ్యను ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చగా

14 రాశులలో [latex]\left(\frac{14}{2}=7,7+1=8\right)[/latex] 7 మరియు 8 రాశుల సగటు, మధ్యగతము అవుతుంది.
∴ మధ్యగతం = [latex]\frac{7+7}{2}[/latex] = [latex]\frac{14}{2}[/latex] = 7

ప్రశ్న 4.
0.3, 0.25, 0.32, 0.147, 0.19, 0.2, 7.1 ల మధ్యగతాన్ని కనుగొనండి.
సాధన.
0.3, 0.25, 0.32, 0.147, 0.19, 0.2, 7.1.
ఇచ్చిన రాశులను ఆరోహణా క్రమంలో రాయగా,

7 రాశులలో [latex]\left(\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4\right)[/latex] 4వ రాశి మధ్యగతము అవుతుంది.
∴ మధ్యగతం = 0.25

ప్రశ్న 5.
2x, 3x, 4x, 5x, 6x, (x > 0) రాశుల మధ్యగతము 28 అయిన ‘X’ విలువ ఎంత ?
సాధన.
లెక్క ప్రకారం 25, 3x, 4x, 5x, 6x ల మధ్యగతము 28.

2x, 3x, . , 5x, 6x ల మధ్యగతం = 4x
[5 రాశుల మధ్యగతం = [latex]\frac{5+1}{2}[/latex] = [latex]\frac{6}{2}[/latex] = 3 వ రాశి మధ్యగతము అవుతుంది.)
కావున 4x = 28
⇒x = [latex]\frac{28}{4}[/latex] = 7
∴ x = 7

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7

January 28, 2022

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.7

ప్రశ్న1.
అసలు ₹ 12600 కు, సంవత్సరానికి 9% వడ్డీతో, – రెండు సంవత్సరాలలో అయ్యే సాధారణ వడ్డీ కనుక్కోండి.
సాధన :
అసలు P = ₹ 12600; కాలం T = 2 సంవత్సరాలు; వడ్డీ రేటు R = 9%
PTR సాధారణ వడ్డీ I = [latex]\frac{\text { PTR }}{100}[/latex]
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 1
∴సాధారణ వడ్డీ = ₹ 2268

ప్రశ్న2.
అసలు ₹85000కు, సంవత్సరానికి 11% వడ్డీతో, మూడు సంవత్సరాలలో అయ్యే సాధారణ వడ్డీ లెక్కించండి.
సాధన :
అసలు P = ₹ 85000; కాలం T = 3 సంవత్సరాలు;
వడ్డీ రేటు R = 11%
సాధారణ వడీ I = [latex]\frac{\text { PTR }}{100}[/latex]
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 2
∴ సాధారణ వడ్డీ = ₹ 28,050

ప్రశ్న3.
ఎంత సమయంలో అనలు ₹45000 కు, సంవత్సరానికి 10% వడ్డీతో మొత్తం ₹63,000 అవుతుంది ?
సాధన :
అసలు P = ₹45000; కాలం T = ?
వడ్డీ రేటు R = 10%; మొత్తం A = ₹ 63,000
వడ్డీ I = మొత్తం – అసలు
= 63,000 – 45,000 = ₹ 18,000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 3
∴ T = 4
4 సంవత్సరాలలో అసలు ₹ 45000 కు,
సంవత్సరానికి 10% వడ్డీతో ₹ 63,000 అవుతుంది.

ప్రశ్న4.
కొంత సొమ్ముపై సంవత్సరానికి 12% వడ్డీతో, 3 సంవత్సరాలలో సాధారణ వడ్డీ ₹18000 అయినది. అయిన అసలు ఎంత ?
సాధన :
అసలు P = ?; కాలం T = 3 సంవత్సరాలు
వడ్డీ రేటు R = 12%
సాధారణ వడ్డీ I = ₹ 18000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 4
∴ P = 50,000
₹ 50,000 పై సంవత్సరానికి 12% వడ్డీతో 3 సంవత్సరాలలో సాధారణ వడ్డీ ₹18000 అవుతుంది.

ప్రశ్న5.
ఎంత కాలంలో ₹ 35000 సొమ్ము పై, సంవత్సరానికి 13% వడ్డీతో, సాధారణ వడ్డీ ₹27300 అవుతుంది?
సాధన :
అసలు P = ₹ 35000,
కాలం T = ?
వడ్డీ రేటు R = 13%
సాధారణ వడ్డీ I = ₹ 27300
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.7 5
∴ T = 6
6 సంవత్సరాల కాలంలో ₹ 35000 సొమ్ముపై, సంవత్సరానికి 13% వడ్డీతో సాధారణ వడ్డీ ₹ 27300 అవుతుంది.