SCERT AP 9th Class Maths Solutions Chapter 4 సరళ రేఖలు మరియు కోణములు Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 9th Class Maths Solutions 4th Lesson సరళ రేఖలు మరియు కోణములు Exercise 4.1
ప్రశ్న1.
ఇచ్చిన పటంలో కింది వానిని గుర్తించి రాయుము.
i) ఏవైనా ఆరు బిందువులు
సాధన. A, B, C, D, P, Q, M, N …….. మొ॥నవి.
ii) ఏవైనా ఐదు రేఖాఖండములు
సాధన.
\(\overline{\mathrm{AX}}\), \(\overline{\mathrm{XM}}\), \(\overline{\mathrm{MP}}\), \(\overline{\mathrm{PB}}\), \(\overline{\mathrm{MN}}\), \(\overline{\mathrm{PQ}}\), \(\overline{\mathrm{AB}}\) ……. మొ॥నవి.
iii) ఏవైనా నాలుగు కిరణములు.
సాధన.
\(\overline{\mathrm{MA}}\), \(\overline{\mathrm{PA}}\), \(\overline{\mathrm{PB}}\), \(\overline{\mathrm{NC}}\), \(\overline{\mathrm{QD}}\) ……. మొ॥నవి.
iv) ఏవైనా నాలుగు సరళరేఖలు
సాధన.
\(\overline{\mathrm{AB}}\), \(\overline{\mathrm{CD}}\), \(\overline{\mathrm{EF}}\), \(\overline{\mathrm{GH}}\).
v) ఏవైనా నాలుగు సరేఖీయ బిందువులు
సాధన.
A, X, M, P మరియు B బిందువులు \(\overline{\mathrm{AB}}\) లో గలవు.
కావున అవి సరేఖీయాలు.
ప్రశ్న2.
కింది పటాలను పరిశీలించి వాటిలోని కోణములు ఏరకమైనవో గుర్తించండి.
సాధన.
∠A – పరావర్తన కోణము
∠B – లంబ కోణము
∠C – అల్ప కోణము
ప్రశ్న3.
కింది ప్రవచనాలు సత్యమో, అసత్యమో తెలపండి.
i) ఒక కిరణమునకు అంత్యబిందువు లేడు.
ii) సరళరేఖ \(\overline{\mathrm{AB}}\) మరియు సరళరేఖ \(\overline{\mathrm{BA}}\) లు ఒక్కటే.
iii) కిరణము \(\overline{\mathrm{AB}}\) మరియు కిరణము \(\overline{\mathrm{BA}}\) లు ఒక్కటే.
iv) ఒక సరళరేఖకు పరిమిత పొడవు ఉండును.
v) ఒక తలమునకు పొడవు, వెడల్పులు ఉంటాయి. కాని మందము ఉండదు.
vi) రెండు వేరు వేరు బిందువుల గుండా ఒకే ఒక సరళరేఖను గీయగలము.
vii) రెండు సరళరేఖలు రెండు బిందువుల వద్ద ఖండించుకొనును.
viii) రెండు ఖండనరేఖలు, ఒకే రేఖకు సమాంతర రేఖలు కాలేవు.
సాధన.
i) ఒక కిరణమునకు అంత్యబిందువు లేడు. – అసత్యం
ii) సరళరేఖ \(\overline{\mathrm{AB}}\) మరియు సరళరేఖ \(\overline{\mathrm{BA}}\) లు ఒక్కటే. – సత్యం
iii) కిరణము \(\overline{\mathrm{AB}}\) మరియు కిరణము \(\overline{\mathrm{BA}}\) లు ఒక్కటే. – అసత్యం
iv) ఒక సరళరేఖకు పరిమిత పొడవు ఉండును. – అసత్యం
v) ఒక తలమునకు పొడవు, వెడల్పులు ఉంటాయి. కాని మందము ఉండదు. – సత్యం
vi) రెండు వేరు వేరు బిందువుల గుండా ఒకే ఒక సరళరేఖను గీయగలము. – సత్యం
vii) రెండు సరళరేఖలు రెండు బిందువుల వద్ద ఖండించుకొనును. – అసత్యం
viii) రెండు ఖండనరేఖలు, ఒకే రేఖకు సమాంతర రేఖలు కాలేవు. – సత్యం
ప్రశ్న4.
ఒక గడియారములో కింద ఇచ్చిన కాలము సూచింపబడునపుడు ఆ రెండు గడియారపు ముళ్ల మధ్య ఏర్పడు కోణము ఎంత ?
a) 9 : 00 గంటలు
b) 6 : 00 గంటలు
c) సా॥ 7 : 00 గంటలు
సాధన.
a) 12 గంటలు = 360°
1 గంట = \(\frac{360^{\circ}}{12}\) = 30°
∴ 9 గంటలపుడు గడియారపు ముళ్ల మధ్య కోణము = 3 × 30 = 90°
b)
6 గంటలు గడియారపు ముళ్ల మధ్య కోణము = 6 × 30° = 180°
c)
సా॥ 7 : 00 గంటలు
గడియారపు ముళ్ల మధ్య కోణము = 7 × 30° = 210°