SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 2 సమితులు Exercise 2.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 2nd Lesson సమితులు Exercise 2.3
ప్రశ్న 1.
క్రింది వాటిలో సమసమితులు ఏవి?
i) A = {x : x అనేది ‘FOLLOW’ అనే పదంలోని ఒక అక్షరం}
(ii) B = {x : x అనేది ‘FLOW’ అనే పదంలోని ఒక అక్షరం} మరియు
(iii) C = {x : x అనేది ‘WOLF’ అనే పదంలోని ఒక అక్షరం}
సాధన.
(i) A = {F, O, L, W}
(ii) B = {F, L, 0, W}
(iii) C = {W, O, L, F}
A, B, C సమితులు ఒకే మూలకాలను కలిగి ఉన్నాయి.
∴ A = B = C.
ప్రశ్న 2.
క్రింది సమితులను పరిశీలించి, క్రింద ఇచ్చిన వాక్యాలు సరియగునట్లు = లేదా ≠ తో ఖాళీలను పూరించండి.
A = {1, 2, 3}; B = {మొదటి మూడు సహజ సంఖ్యలు} C = {a, b, c, d); D = {d, c, a, b} E= {a, e, i, 0, u}; F = {ఆంగ్లభాషలోని అచ్చుల సమితి}
(i) A …… B
సాధన.
A = B
(ii) A ……. E
సాధన.
A + E
(iii) C ……. D
సాధన.
C = D
(iv) D ….. F
సాధన.
D ≠ F
(v) F …… A
సాధన.
F ≠ A
(vi) D …… E
సాధన.
D ≠ E
(vii) F ……. B.
సాధన.
F ≠ B
ప్రశ్న 3.
క్రింద ఇచ్చిన ప్రతి సమితిలో A = B అవుతుందో, లేదో తెలపండి.
(i) A = {a, b, c, d} B = {d, c, a, b}
(ii) A = {4, 8, 12, 16} B = {8, 4, 16, 18}
(iii) A = {2, 4, 6, 8, 10} B = {x : x ఒక ధన సరిపూర్ణ సంఖ్య మరియు x ≤ 10}
(iv) A = {x : x, 10 యొక్క గుణిజం} B = {10, 15, 20, 25, 30, ……}
సాధన.
(i) A = B
(ii) A ≠ B
(iii) A = B
(iv) A ≠ B
ప్రశ్న 4.
క్రింది వాక్యాలకు తగు కారణాలు పేర్కొనండి.
(i) {1, 2, 3, ……. 10} ≠ {x : x ∈ N మరియు 1 < x < 10}
(ii) {2, 4, 6, 8, 10} ≠ {x : x = 2n + 1 మరియు X ∈ N}
(iii) {5, 15, 30, 45} ≠ {x : x, 15 యొక్క గుణిజం}
(iv) {2, 3, 5, 7, 9} ≠ {x : x ఒక ప్రధానసంఖ్య}
సాధన.
(i) {1, 2, 3, …… 10} ≠ {x : x ∈ N మరియు 1 {1, 2, 3……. 10} ≠ {2, 3, 4, …..9}
రెండవ సమితిలో 1 మరియు 10 మూలకాలు లేవు.
(ii) {2, 4, 6, 8, 10} ≠ {x : x = 2n + 1 మరియు X E N}
{2, 4, 6, 8, 10} ≠ {3, 5, 7, 9, …..} 1)
(1) మొదటి సమితి 10లోపు సరిసంఖ్యలను సూచించగా, రెండవ సమితి 1తప్ప మిగిలిన బేసి సంఖ్యలను సూచిస్తున్నది.
(లేదా)
(2) మొదటి సమితి పరిమిత సమితి, రెండవ సమితి అపరిమిత సమితి.
(లేదా )
(3) మొదటి సమితి సరిసంఖ్యను సూచించగా, రెండవ సమితి బేసి సంఖ్యను సూచిస్తుంది.
(iii) {5, 15, 30, 45} ≠ {x : x, 15 యొక్క గుణిజం}
{5, 15, 30, 45} ≠ {15, 30, 45, 60 …… 1)
(1)మొదటి సమితిలో 5 అనే మూలకం 15 . యొక్క గుణిజం కాదు
(లేదా)
(2) మొదటి సమితిలోని 5 అనే మూలకం .రెండవ సమితిలో ఉండదు
(లేదా)
(3) మొదటి సమితి పరిమిత సమితి రెండవ సమితి అపరిమిత సమితి.
(iv) {2, 3, 5, 7, 9} ≠ {x : x ఒక ప్రధానసంఖ్య }
{2, 3, 5, 7, 9} ≠ {2, 3, 5, 7, 11, ……}
(1) మొదటి సమితిలోని 9 అనే మూలకం ప్రధాన సంఖ్య కాదు.
(లేదా)
(2) మొదటి సమితిలోని 9 అనే మూలకం రెండవ సమితిలో ఉండదు.
(లేదా)
(3) మొదటి సమితి పరిమిత సమితి. రెండవ సమితి అపరిమిత సమితి.
ప్రశ్న5.
క్రింది సమితులకు గల ఉపసమితులన్నింటి జాబితాను రాయండి.
(i) B = {p, q}
(ii) C = {x, y, z}
(iii) D = {a, b, c, d}
(iv) E = {1, 4, 9, 16}
(v) F = {10, 100, 1000}
సాధన.
(i) B = {p, q}
B యొక్క ఉపసమితులు
Φ,
{p}, {q}
{p, q}
(ii) C = {x, y, z}
C యొక్క ఉపసమితులు
Φ,
{x}, {y}, {x}
{x, y}, {x, Z}, {y, Z}
{x, y, z}
(iii) D = {a, b, c, d)
D యొక్క ఉపసమితులు
Φ,
{a}, {b}, {C}, {d}
{a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d),
{a, b, c}, {a, c, d}, {a, b, d}, {b, c, d}
{a, b, c, d)
(iv) E = {1, 4, 9, 16}
E యొక్క ఉపసమితులు
Φ,
{1}, {4}, {9}, {16}
{1, 4}, {1, 9}, {1, 16}, {4, 9} {4, 16}, {9, 16}
{1, 4, 9}, {1, 9, 16}, {1, 4, 16 )
{4, 9, 16}
{1, 4, 9, 16}
(v) F = {10, 100, 1000}
F యొక్క ఉపసమితులు
Φ,
{10}, {100}, {1000}
{10,100}, {10, 1000}, {100, 1000};
{10, 100, 1000}
సూచన:
ఒక సమితిలో n మూలకాలుంటే ఆ సమితి యొక్క ఉపసమితుల సంఖ్య 2n.