AP 9th Class Maths Bits 1st Lesson వాస్తవ సంఖ్యలు

Practice the AP 9th Class Maths Bits with Answers 1st Lesson వాస్తవ సంఖ్యలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 9th Class Maths Bits 1st Lesson వాస్తవ సంఖ్యలు

కింది వానిలో సరియైన సమాధానాన్ని ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న 1.
కింది వానిలో ఏది సత్యము ?
(A) రెండు కరణీయ సంఖ్యల మొత్తము ఒక కరణీయ సంఖ్య.
(B) రెండు కరణీయ సంఖ్యల మొత్తము ఒక అకరణీయ
(C) రెండు కరణీయ సంఖ్యల మొత్తము ఒక అకరణీయ సంఖ్య కావచ్చు లేకపోతే కరణీయ సంఖ్య కావచ్చు.
(D) రెండు కరణీయ సంఖ్యల మొత్తము ఒక పూర్ణ సంఖ్య
జవాబు:
(C) రెండు కరణీయ సంఖ్యల మొత్తము ఒక అకరణీయ సంఖ్య కావచ్చు లేకపోతే కరణీయ సంఖ్య కావచ్చు.

ప్రశ్న 2.
కింది వాక్యాలలో సరియైనది ఏది?
(A) రెండు కరణీయ సంఖ్యల మొత్తము ఒక కరణీయ సంఖ్య
(B) ఒక కరణీయ సంఖ్య, అకరణీయ సంఖ్యల మొత్తము కరణీయ సంఖ్య
(C) ఒక కరణీయ సంఖ్య వర్గము ఎల్లప్పుడూ కరణీయ సంఖ్యయే.
(D) రెండు అకరణీయ సంఖ్యల మొత్తము ఎప్పటికీ పూర్ణసంఖ్య కాదు.
జవాబు:
(B) ఒక కరణీయ సంఖ్య, అకరణీయ సంఖ్యల మొత్తము కరణీయ సంఖ్య

ప్రశ్న 3.
కింది వానిలో కరణీయ సంఖ్య ఏది ?
(A) \(\sqrt{\frac{4}{9}}\)
(B) \(\sqrt{7}\)
(C) \(\frac {4}{5}\)
(D) \(\sqrt{81}\)
జవాబు:
(B) \(\sqrt{7}\)

ప్రశ్న 4.
కింది వానిలో అకరణీయ సంఖ్య ఏది ?
(A) 0.14
(B) \(0.14 \overline{16}\)
(C) 0.1014001400014 …….
(D) \(0.1 \overline{416}\)
జవాబు:
(A) 0.14

ప్రశ్న 5.
కింది వానిలో కరణీయ సంఖ్య ఏది ?
(A) \(\sqrt{3}\)
(B) π
(C) \(\frac {4}{0}\)
(D) \(\frac {0}{4}\)
జవాబు:
(A) \(\sqrt{3}\)

ప్రశ్న 6.
0.318564318564318564 ………. అనునది ఒక …….. సంఖ్య.
(A) అకరణీయ సంఖ్య
(B) సహజ సంఖ్య
(C) పూర్ణ సంఖ్య
(D) కరణీయ సంఖ్య
జవాబు:
(A) అకరణీయ సంఖ్య

ప్రశ్న 7.
‘n’ ఒక సహజ సంఖ్య అయితే \(\sqrt{n}\) ఒక …………. సంఖ్య.
(A) ఎల్లప్పుడూ సహజ సంఖ్య
(B) కొన్నిసార్లు సహజ సంఖ్య మరికొన్ని సార్లు కరణీయ సంఖ్య
(C) ఎల్లప్పుడూ కరణీయ సంఖ్య
(D) ఎల్లప్పుడూ అకరణీయ సంఖ్య
జవాబు:
(B) కొన్నిసార్లు సహజ సంఖ్య మరికొన్ని సార్లు కరణీయ సంఖ్య

ప్రశ్న 8.
క్రింది వానిలో అంతముకాని దశాంశ సంఖ్య
(A) \(\frac {39}{24}\)
(B) \(\frac {3}{16}\)
(C) \(\frac {3}{11}\)
(D) \(\frac {137}{25}\)
జవాబు:
(C) \(\frac {3}{11}\)

ప్రశ్న 9.
సంఖ్యారేఖపై ప్రతి బిందువు సూచించునది ….. సంఖ్య
(A) ఒక వాస్తవ
(B) ఒక సహజ
(C) ఒక అకరణీయ
(D) ఒక కరణీయ
జవాబు:
(D) ఒక కరణీయ

ప్రశ్న 10.
2 మరియు 2.5 ల మధ్యన గల కరణీయ సంఖ్య
(A) \(\sqrt{11}\)
(B) \(\sqrt{5}\)
(C) \(\sqrt{22.5}\)
(D) \(\sqrt{12.5}\)
జవాబు:
(B) \(\sqrt{5}\)

ప్రశ్న 11.
కింది వానిలో కరణీయ సంఖ్య ఏది ?
(A) 0.15
(B) 0.01516
(C) 0.5015001500015 ……
(D) \(0.1 \overline{516}\)
జవాబు:
(C) 0.5015001500015 ……

ప్రశ్న 12.
2³ × 3⁴ × 5⁴ × 7 నందు గల వరుస సున్నాల సంఖ్య
(A) 2
(B) 4
(C) 5
(D) 3
జవాబు:
(D) 3

ప్రశ్న 13.
\(1. \overline{27}\) యొక్క \(\frac {p}{q}\)రూపం
(A) \(\frac {14}{9}\)
(B) \(\frac {14}{11}\)
(C) \(\frac {14}{13}\)
(D) \(\frac {14}{15}\)
జవాబు:
(B) \(\frac {14}{11}\)

ప్రశ్న 14.
\(0. \overline{3}\) యొక్క అకరణీయ సంఖ్యారూపం
(A) \(\frac {1}{1000}\)
(B) \(\frac {1}{100}\)
(C) \(\frac {1}{1999}\)
(D) \(\frac {1}{999}\)
జవాబు:
(C) \(\frac {1}{1999}\)

ప్రశ్న 15.
\(0. \overline{001}\) యొక్క \(\frac {p}{q}\) రూపము ……..
(A) \(\frac {1}{1000}\)
(B) \(\frac {1}{100}\)
(C) \(\frac {1}{1999}\)
(D) \(\frac {1}{999}\)
జవాబు:
(D) \(\frac {1}{999}\)

ప్రశ్న 16.
\(0. \overline{23}\) + \(0. \overline{22}\) యొక్క విలువ
(A) \(0. \overline{45}\)
(B) \(0. \overline{43}\)
(C) \(0. \overline{45}\)
(D) 0.45
జవాబు:
(A) \(0. \overline{45}\)

ప్రశ్న 17.
[2 – 3 (2 – 3)³] యొక్క విలువ
(A) 5
(B) 125
(C) 1/5
(D) – 125
జవాబు:
(B) 125

ప్రశ్న 18.
(256)^0.16 × (256)^0.09 = ………..
(A) 4
(B) 16
(C) 64
(D) 256.25
జవాబు:
(A) 4

ప్రశ్న 19.
10^2y = 25 అయిన 10^-y విలువ …………
(A) \(\frac {-1}{5}\)
(B) \(\frac {1}{50}\)
(C) \(\frac {1}{625}\)
(D) \(\frac {1}{5}\)
జవాబు:
(D) \(\frac {1}{5}\)

ప్రశ్న 20.
x = 2 మరియు y = – 2 అయిన x – y^x-y విలువ
(A) 18
(B) – 18
(C) 14
(D) – 14
జవాబు:
(A) 18

ప్రశ్న 21.
(a^-1 + b^-1)^-1 సూక్ష్మీకరణ రూపము …………
(A) ab
(B) a + b
(C) \(\frac {ab}{a+b}\)
(D) \(\frac {a+b}{ab}\)
జవాబు:
(C) \(\frac {ab}{a+b}\)

ప్రశ్న 22.
0 < y < x అయిన క్రింది వానిలో ఏది సత్యము ?
(A) \(\sqrt{x}-\sqrt{y}=\sqrt{x-y}\)
(B) \(\sqrt{x}+\sqrt{x}=\sqrt{2 x}\)
(C) x\(\sqrt{y}\) = y\(\sqrt{x}\)
(D) \(\sqrt{xy}\) = \(\sqrt{x}\) . \(\sqrt{y}\)
జవాబు:
(D) \(\sqrt{xy}\) = \(\sqrt{x}\) . \(\sqrt{y}\)

ప్రశ్న 23.
x² = 2, x ఒక ధన వాస్తవ సంఖ్య అయితే x³ =
(A) \(\sqrt{2}\)
(B) 2\(\sqrt{2}\)
(C) \(\sqrt[3]{2}\)
(D) 4
జవాబు:
(B) 2\(\sqrt{2}\)

ప్రశ్న 24.
10^x = 64 అయిన 10^{x/2 + 1} విలువ ……….
(A) 18
(B) 42
(C) 80
(D) 81
జవాబు:
(C) 80

ప్రశ్న 25.
h = t^2/3 + 4t^{– 1/2} అయిన t = 64 అయినపుడు h = ?
(A) \(\frac {31}{2}\)
(B) \(\frac {33}{2}\)
(C) 16
(D) \(\frac {257}{16}\)
జవాబు:
(B) \(\frac {33}{2}\)

ప్రశ్న 26.
4^x – 4^x-1 = 24 అయిన (2x)^x విలువ ……….
(A) \(\sqrt[5]{5}\)
(B) \(\sqrt{5}\)
(C) 25\(\sqrt{5}\)
(D) 125
జవాబు:
(C) 25\(\sqrt{5}\)

ప్రశ్న 27.
a, b, c లు ధన వాస్తవ సంఖ్యలైన
\(\sqrt{\mathbf{a}^{-1} \mathbf{b}} \times \sqrt{\mathbf{b}^{-1} \mathbf{c}} \times \sqrt{\mathbf{c}^{-1} \mathbf{a}}\)
(A) 1
(B) abc
(C) \(\sqrt{abc}\)
(D) \(\frac {1}{abc}\)
జవాబు:
(A) 1

ప్రశ్న 28.
x, y, z. లు ధన వాస్తవాలైన , \(\sqrt[5]{3125 x^{10} y^{5} z^{10}}\) =
(A) 5x²yz²
(B) 25xy²z
(C) 5x³yz³
(D) 125x²yz²
జవాబు:
(A) 5x²yz²

ప్రశ్న 29.
\(\sqrt{\mathbf{5}^{n}}\) =125 అయిన \(5^{\sqrt[n]{64}}\) =
(A) 25
(B) \(\frac {1}{125}\)
(C) 625
(D) \(\frac {1}{5}\)
జవాబు:
(A) 25

ప్రశ్న 30.
x, m, n లు ధన పూర్ణసంఖ్యలైన \((\sqrt[m]{\sqrt[n]{x}})^{m n}\) =
(A) x^mn
(B) x
(C) x^m/n
(D) 1
జవాబు:
(B) x

ప్రశ్న 31.
2^-n × \(\frac{1}{2^{n}}=\frac{1}{4}\) అయిన
\(\frac {1}{14}\){(4ⁿ)^1/2 + (\(\frac{1}{5^{n}}\))^-1} =
(A) 1/2
(B) 2
(C) 4
(D) -1/4
జవాబు:
(A) 1/2

ప్రశ్న 32.
\(\frac{2^{m+n}}{2^{n-m}}\) = 16 మరియు k = 2^1/10 అయితే \(\frac{k^{2 m+n-p}}{\left(k^{m-2 n+2 p}\right)^{-1}}\) =
(A) 2
(B) 1/4
(C) 9
(D) 1/8
జవాబు:
–

ప్రశ్న 33.
\(\sqrt{\mathbf{2}^{n}}\) = 1024 అయిన \(3^{2\left(\frac{n}{4}-4\right)}\) =
(A) 3
(B) 9
(C) 27
(D) 81
జవాబు:
(B) 9

ప్రశ్న 34.
\(\sqrt{10}\) × \(\sqrt{15}\) విలువ ………….
(A) 5\(\sqrt{6}\)
(B) 6\(\sqrt{5}\)
(C) \(\sqrt{30}\)
(D) \(\sqrt{25}\)
జవాబు:
(A) 5\(\sqrt{6}\)

ప్రశ్న 35.
\(\sqrt[5]{6} \times \sqrt[5]{6}\) విలువ …………..
(A) \(\sqrt[5]{36}\)
(B) \(\sqrt[5]{6 \times 0}\)
(C) \(\sqrt[5]{6}\)
(D) \(\sqrt[5]{12}\)
జవాబు:
(A) \(\sqrt[5]{36}\)

ప్రశ్న 36.
13 యొక్క అకరణీయ కారణరాశి ……………
(A) –\(\sqrt{3}\)
(B) 1/\(\sqrt{3}\)
(C) \(\sqrt[2]{3}\)
(D) –\(\sqrt[2]{3}\)
జవాబు:
(B) 1/\(\sqrt{3}\)

ప్రశ్న 37.
2 + \(\sqrt{3}\) యొక్క అకరణీయ కారణరాశి
(A) 2 – \(\sqrt{3}\)
(B) \(\sqrt{2}\) + 3
(C) \(\sqrt{2}\) – 3
(D) \(\sqrt{3}\) – 2
జవాబు:
(A) 2 – \(\sqrt{3}\)

ప్రశ్న 38.
\(\sqrt[3]{5}\) యొక్క అకరణీయ కారణరాశి
(A) \(\sqrt[3]{25}\)
(B) \(\sqrt[3]{5}\)
(C) \(\sqrt{3}\)
(D) ఏవీకాదు
జవాబు:
(A) \(\sqrt[3]{25}\)

ప్రశ్న 39.
\(\sqrt[2]{5}\) – \(\sqrt{3}\) మొక్క ఆకరణీయ కారణరాశి
(A) \(\sqrt[2]{5}\) – \(\sqrt{3}\)
(B) \(\sqrt[2]{5}\) + \(\sqrt{3}\)
(C) \(\sqrt{5}\) + \(\sqrt{3}\)
(D) \(\sqrt{5}\) – \(\sqrt{3}\)
జవాబు:
(B) \(\sqrt[2]{5}\) + \(\sqrt{3}\)

ప్రశ్న 40.
x = \(\frac{2}{3+\sqrt{7}}\) అయిన (x – 3)² =
(A) 1
(B) 3
(C) 6
(D) 7
జవాబు:
(D) 7

ప్రశ్న 41.
l = 7 + 4\(\sqrt{3}\) మరియు lm = 1 అయిన \(\frac{1}{l^{2}}+\frac{1}{\mathrm{~m}^{2}}\) = …………
(A) 64
(B) 134
(C) 194
(D) 1/49
జవాబు:
(C) 194

ప్రశ్న 42.
x + \(\sqrt{15}\) = 4 అయిన x + \(\frac {1}{x}\) = …….
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 1
జవాబు:
(C) 8

ప్రశ్న 43.
\(\sqrt{3-2 \sqrt{2}}\) యొక్క విలువ ……….
(A) \(\sqrt{2}\) – 1
(B) \(\sqrt{2}\) + 1
(C) \(\sqrt{3}\) – \(\sqrt{2}\)
(D) \(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{2}\)
జవాబు:
(A) \(\sqrt{2}\) – 1

ప్రశ్న 44.
\(\sqrt{5+2 \sqrt{6}}\) యొక్క విలువ ………..
(A) \(\sqrt{3}\) – \(\sqrt{2}\)
(B) \(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{2}\)
(C) \(\sqrt{5}\) + \(\sqrt{6}\)
(D) ఏదీకాదు
జవాబు:
(B) \(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{2}\)

ప్రశ్న 45.
\(\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}\) విలువ ……. కు సమానము.
(A) 3 + 2\(\sqrt{2}\)
(B) \(\frac{1}{3+2 \sqrt{2}}\)
(C) 3 – 2\(\sqrt{2}\)
(D) \(\frac {3}{2}\) – \(\sqrt{2}\)
జవాబు:
(A) 3 + 2\(\sqrt{2}\)

ప్రశ్న 46.
\(\sqrt{68}+\sqrt{32}\)/\(\sqrt{27}+\sqrt{18}\) యొక్క విలువ ………..
(A) \(\frac {4}{3}\)
(B) 4
(C) 3
(D) \(\frac {3}{4}\)
జవాబు:
(A) \(\frac {4}{3}\)

ప్రశ్న 47.
x = \(\sqrt{6}\) + \(\sqrt{5}\) అయిన x² + \(\frac{1}{x^{2}}\) – 2 =
(A) 2\(\sqrt{6}\)
(B) 20
(C) \(\sqrt[2]{5}\)
(D) 24
జవాబు:
(B) 20

ప్రశ్న 48.
\(\frac{1}{\sqrt{a}+b}\) ను హారం అకరణీయం చేయుటకు దానిని మనము గుణించవలసినది ………………
(A) \(\frac{1}{\sqrt{a}+b}\)
(B) \(\frac{\sqrt{a}-b}{\sqrt{a}-b}\)
(C) \(\frac{1}{\sqrt{a}-b}\)
(D) \(\frac{\sqrt{a}+b}{\sqrt{a}+b}\)
జవాబు:
(B) \(\frac{\sqrt{a}-b}{\sqrt{a}-b}\)

ప్రశ్న 49.
\(\sqrt{3}\) మరియు \(\sqrt{5}\) ల మధ్యగల అకరణీయ సంఖ్యలు
(A) ఒకటి
(B) 3
(C) చెప్పలేము
(D) అనంతము
జవాబు:
(B) 3

ప్రశ్న 50.
7 – 2\(\sqrt{3}\) యొక్క అకరణీయ కారణాంకం
(A) 7 + 2\(\sqrt{3}\)
(B) 7 – 2\(\sqrt{3}\)
(C) 4 + 2\(\sqrt{3}\)
(D) 5 + 2\(\sqrt{3}\)
జవాబు:
(A) 7 + 2\(\sqrt{3}\)

ప్రశ్న 51.
(3 + \(\sqrt{3}\)(3 – \(\sqrt{3}\)) విలువ …………………
(A) 9 – 5\(\sqrt{2}\) – \(\sqrt{6}\)
(B) 9 – \(\sqrt{6}\)
(C) 3 + \(\sqrt{2}\)
(D) 9 – 3\(\sqrt{2}\) + 3\(\sqrt{3}\) – \(\sqrt{6}\)
జవాబు:
(D) 9 – 3\(\sqrt{2}\) + 3\(\sqrt{3}\) – \(\sqrt{6}\)

ప్రశ్న 52.
\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) యొక్క ఆరోహణ క్రమము
(A) \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\)
(B) \(\sqrt{5}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{2}\)
(C) \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{5}\), \(\sqrt{3}\)
(D) \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{5}\)
జవాబు:
(A) \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\)

క్రింది ఖాళీలను పూరింపుము.

ప్రశ్న 1.
π అనునది ఒక ………. సంఖ్య
జవాబు:
పూర్ణాంకము

ప్రశ్న 2.
\(\frac {56}{100}\) యొక్క దశాంశ రూపము ……….
జవాబు:
0.056

ప్రశ్న 3.
\(\sqrt[4]{(64)^{-2}}\) విలువ …………..
జవాబు:
1/8

ప్రశ్న 4.
ఒక సంఖ్య కరణీయ సంఖ్య కావాలంటే అది ఒక ……………. దశాంశము కావాలి.
జవాబు:
అంతముకాని

ప్రశ్న 5.
\(\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{2}}}\) విలువ …………..
జవాబు:
2^1/6

ప్రశ్న 6.
10\(\sqrt{3}\) మరియు 11\(\sqrt{3}\) లు …………. కరణులు.
జవాబు:
సజాతీయ

ప్రశ్న 7.
\(\sqrt{50}\) యొక్క అకరణీయ కారణాంకము………..
జవాబు:
\(\sqrt{2}\)

ప్రశ్న 8.
\(0.\overline{3}\) యొక్క \(\frac {p}{q}\) రూపము …………..
జవాబు:
1/3

ప్రశ్న 9.
శూన్యేతర అకరణీయ సంఖ్య మరియు కరణీయ సంఖ్యల లబ్ధము లేక భాగహారము ……. సంఖ్య.
జవాబు:
కరణీయ సంఖ్య

ప్రశ్న 10.
5\(\sqrt{2}\) + 3\(\sqrt{3}\) మరియు 2\(\sqrt{2}\) – 5\(\sqrt{3}\) ల మొత్తము …………………..
జవాబు:
7\(\sqrt{2}\) – 2\(\sqrt{3}\)

ప్రశ్న 11.
\(\frac{7^{0} \times 2^{0}}{5^{0}}\) యొక్క విలువ ……………
జవాబు:
1

ప్రశ్న 12.
\(\sqrt[3]{\frac{54}{250}}\) విలువ ……………
జవాబు:
3/5

ప్రశ్న 13.
\(\sqrt{2}\) యొక్క దశాంశ రూపము ………………
జవాబు:
అంతముకానిది

ప్రశ్న 14.
\(\frac {2}{3}\) మరియు \(\frac {5}{3}\) ల మధ్యన గల అకరణీయ సంఖ్య ……………..
జవాబు:
5/6 మరియు 7/6

ప్రశ్న 15.
(5 + \(\sqrt{8}\)) + (3 – \(\sqrt{2}\)) – (\(\sqrt{2}\) – 6) యొక్క సూక్ష్మీకరణ రూపము …………. సంఖ్య
జవాబు:
ధన మరియు అకరణీయ

ప్రశ్న 16.
\((16)^{\frac{-1}{4}} \times \sqrt[4]{16}\) యొక్క సూక్ష్మీకరణ విలువ …………..
జవాబు:
1

ప్రశ్న 17.
15\(\sqrt{15}\) + 3\(\sqrt{3}\) = ……………….
జవాబు:
5\(\sqrt{5}\)

ప్రశ్న 18.
\(\sqrt{3}\) = 1.732 మరియు \(\sqrt{2}\) = 1.414 అయిన \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) విలువ ……………
జవాబు:
3.146

ప్రశ్న 19.
\(\sqrt{2}\) మరియు \(\sqrt{3}\) ల మధ్యగల ఏదైనా అకరణీయ సంఖ్య ……………………..
జవాబు:
1.6

ప్రశ్న 20.
\(\sqrt{x}\) ఒక అకరణీయ సంఖ్య అయిన x ఒక ……………. సంఖ్య.
జవాబు:
వాస్తవ

ప్రశ్న 21.
\(\frac{13^{1 / 5}}{13^{1 / 3}}\) యొక్క సూక్ష్మీకరణ రూపము …………
జవాబు:
13^2/15

ప్రశ్న 22.
ప్రతి అకరణీయ సంఖ్య ఒక ………… సంఖ్య
జవాబు:
వాస్తవ

ప్రశ్న 23.
\(\frac{1}{\sqrt{18}-\sqrt{32}}\) విలువ …………. కు సమానము.
జవాబు:
\(\frac{-1}{\sqrt{2}}\)

ప్రశ్న 24.
అంతమగు దశాంశ సంఖ్య ………………… సంఖ్య.
జవాబు:
అకరణీయ

ప్రశ్న 25.
\(\frac{2^{0}+7^{0}}{5^{0}}\) విలువ ………………..
జవాబు:
2

ప్రశ్న 26.
(0.001)^1/3 విలువ ………. కు సమానము.
జవాబు:
0.1

ప్రశ్న 27.
x^ab = 1 అయిన ‘a’ విలువ …………
జవాబు:
0

ప్రశ్న 28.
\(\frac {1}{500}\) యొక్క దశాంశ రూపము. ………….
జవాబు:
0.002

జతపర్చుము.

(i)

గ్రూపు – A	గ్రూపు – B
1. \( \sqrt{\frac{a}{b}}\) = …………………	(A) a + b + 2\(\sqrt{ab}\)
2. (a + \(\sqrt{b}\)) (a – \(\sqrt{b}\)) = …………….	(B) \(\sqrt{5}\)
3. (\(\sqrt{a}\) + \(\sqrt{b}\))<sup>2</sup> = …………….	(C) a² – b
4. 2\(\sqrt{5}\) యొక్క అకరణీయ కారణరాశీ …………	(D) \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)

జవాబు:

గ్రూపు – A	గ్రూపు – B
1. \( \sqrt{\frac{a}{b}}\) = …………………	(D) \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
2. (a + \(\sqrt{b}\)) (a – \(\sqrt{b}\)) = …………….	(C) a² – b
3. (\(\sqrt{a}\) + \(\sqrt{b}\))² = …………….	(A) a + b + 2\(\sqrt{ab}\)
4. 2\(\sqrt{5}\) యొక్క అకరణీయ కారణరాశీ …………	(B) \(\sqrt{5}\)

(ii)

గ్రూపు – A	గ్రూపు – B
1. \(\sqrt{2}\) యొక్క విలువ	(A) 3.14159…………………
2. \(\sqrt{3}\) యొక్క విలువ	(B) 2.2360679
3. π యొక్క విలువ	(C) 1.7320508………………
4. \(\sqrt{5}\) యొక్క విలువ	(D) 1.414213…………………

జవాబు:

గ్రూపు – A	గ్రూపు – B
1. \(\sqrt{2}\) యొక్క విలువ	(D) 1.414213…………………
2. \(\sqrt{3}\) యొక్క విలువ	(C) 1.7320508………………
3. π యొక్క విలువ	(A) 3.14159…………………
4. \(\sqrt{5}\) యొక్క విలువ	(B) 2.2360679

(iii)

గ్రూపు – A	గ్రూపు – B
1. \( \sqrt[5]{2^{4}}\) యొక్క అకరణీయ కారణరాశ.	(A) a^2/3 + b^-2/3 – a^1/3.b^1/3
2. x + \(\sqrt{5}\) = 4 + \(\sqrt{y}\) అయిన x + y = ………….	(B) \( \sqrt[6]{36}\)
3. \( \sqrt[6]{144} \div \sqrt[6]{4}\) విలువ …………….	(C) 9
4. a^1/3 + b^-1/3 యొక్క అకరణీయ కారణరాశ.	(D) \(\div \sqrt[5]{2}\)

జవాబు:

గ్రూపు – A	గ్రూపు – B
1. \( \sqrt[5]{2^{4}}\) యొక్క అకరణీయ కారణరాశ.	(D) \(\div \sqrt[5]{2}\)
2. x + \(\sqrt{5}\) = 4 + \(\sqrt{y}\) అయిన x + y = ………….	(C) 9
3. \( \sqrt[6]{144} \div \sqrt[6]{4}\) విలువ …………….	(B) \( \sqrt[6]{36}\)
4. a^1/3 + b^-1/3 యొక్క అకరణీయ కారణరాశ.	(A) a^2/3 + b^-2/3 – a^1/3.b^1/3