AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise

ప్రశ్న1.
7ఆడుకునే బొమ్మల వెల ₹1575 అయిన, అటువంటి 6 బొమ్మల వెల ఎంత ?
సాధన :
ఆడుకునే బొమ్మల సంఖ్య, వాని వెల అనులోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
7 ఆడుకునే బొమ్మల వెల = ₹ 1575
6 ఆడుకునే బొమ్మల వెల = ₹x అనుకొందాము. 7 : 1575 = 6: x
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
⇒ 7 × x = 1575 × 6
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 1
⇒ x = ₹ 1350
∴ 6 ఆడుకునే బొమ్మల వెల = ₹ 1350.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise

ప్రశ్న2.
ఒక బాలుని వద్ద ప్లేటు ఇడ్లీ ₹ 24 చొప్పున, 5 ప్లేట్లు ఇడ్లీలు కొనుటకుగాను సరిపోయే డబ్బు ఉన్నది. కానీ హోటల్ కి వెళ్ళిన తర్వాత ప్లేటు ఇడ్లీ ధర ₹30 కి పెరిగినదని తెలిసిన, అదే డబ్బుతో ఆ బాలుడు ఎన్ని ప్లేట్లు ఇడ్లీలు కొనగలడు ?
సాధన :
ప్లేటు ఇడ్లీ వెల మరియు – ప్లేట్ల సంఖ్య విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి.

ప్లేటు ఇడ్లీ ధర (₹ లలో) ప్లేట్ల సంఖ్య
24 5
30 x

24 : 30 = x : 5
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 2
∴ ₹30 తో ఆ బాలుడు 4 ప్లేట్ల ఇడ్లీలను కొనగలడు.
(లేదా)
ప్లేటు ఇడ్లీ ₹ 24 వంతున 5 ప్లేట్ల ఇడ్లీ వెల = 24 × 5 = ₹120
ప్లేటు ఇడ్లీ వెల ₹ 30 వంతున ₹ 120కి వచ్చు ప్లేట్ల సంఖ్య = [latex]\frac{120}{30}[/latex] = 4
∴ ₹30 తో ఆ బాలుడు 4 ప్లేట్ల ఇడ్లీలను కొనగలడు.

ప్రశ్న3.
రాజు రెండు గంటల్లో 28 కి.మీ. దూరాన్ని ప్రయాణం చేసినాడు. అదే వేగంతో 56 కి.మీ. దూరాన్ని ప్రయాణం చేయడానికి అతనికి ఎంత సమయం పడుతుంది ?
సాధన :
దూరం మరియు కాలం అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
రాజుకు 28 కి.మీ. ప్రయాణానికి పట్టిన కాలం = 2 గం.
56 కి.మీ. ప్రయాణానికి పట్టే కాలం = x గం. అనుకొనుము.
∴ 28 : 2 = 56 : x
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
28 × x = 2 × 56
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 3
∴ 56 కి.మీ. ప్రయాణానికి రాజుకు 4 గంటల సమయం పడుతుంది.

ప్రశ్న4.
24 మంది వ్యక్తులు రోజుకి 8 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ ఒక పనిని 15 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు. అదే పనిని 20 మంది వ్యక్తులు రోజుకి 9 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలరు?
సాధన :
ఆ పనిని 20 మంది రోజుకు 9 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ x రోజులలో పూర్తి చేస్తారు అనుకొనుము.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 4
(i) రోజుల సంఖ్య, మనుషుల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
(ii) రోజుల సంఖ్య, గంటల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
∴ 15: x = 20 : 24 మరియు 9 : 8 ల బహుళ నిష్పత్తి
15 : x = 20 × 9 : 24 × 8
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
x × 20 × 9 = 15 × 24 × 8
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 5
∴ 20 మంది వ్యక్తులు రోజుకి 9 గంటలు పనిచేస్తూ ఆ పనిని 16 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు.

ప్రశ్న5.
ఒక నియోజకవర్గ పరిధి 15,000 ఓటర్లలో 60% మంది ఓటు వేసిన, ఓటు వేయని వారి సంఖ్య ఎంత ?
సాధన :
నియోజకవర్గ పరిధిలోని ఓటర్ల సంఖ్య = 15,000
ఓటు వేసిన వారి శాతము = 60% ఓటు వేసిన వారి సంఖ్య = 15,000 లో 60%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 6
∴ ఓటు వేయని వారి సంఖ్య = 15,000 – 9,000 = 6,000
(లేదా)
ఓటు వేసిన వారి శాతము = 60%
కావున ఓటు వేయని వారి శాతము
= 100 – 60 = 40%
∴ ఓటు వేయని వారి సంఖ్య = 15,000 లో 40%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 7

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise

ప్రశ్న6.
ఒక వర్తకుడు ఒక సూట్ కేస్ ను ₹ 950కి కొని ₹ 1200కి అమ్మాడు. అయిన అతని లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
సూట్ కేసు యొక్క కొన్న వెల = ₹ 950
అమ్మిన వెల = ₹ 1200
లాభం = అ.వె – కొ.వె = 1200 – 950 = ₹ 250
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 8

ప్రశ్న7.
ఒక వర్తకుడు సెల్ ఫోనును ₹ 4500కి అమ్మితే, అతనికి నష్టం 10% వస్తుంది. 15% లాభం రావాలంటే ఆ సెల్ ఫోనును ఎంతకు అమ్మాలి ?
సాధన :
సెల్ ఫోన్ ను అమ్మిన వెల = ₹ 4500
నష్టము = 10%; కొన్న వెల = ?
కొన్న వెల నష్టము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
నష్టం 10% అనగా కొన్న వెల ₹100 అయిన అమ్మిన వెల = ₹90

100 : 90 = x : 4500
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 90 × x = 100 × 4500
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 9
సెల్ ఫోన్ కొన్న వెల = ₹ 5000
15% లాభం రావలెనన్న సెల్ ఫోన్ అమ్మకం వెల = ?
లాభం = ₹ 5000 పై 15%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 10
అమ్మకం వెల = కొ.వె. + లాభం = 5000 + 750 = ₹750.

∴ 15% లాభం రావాలంటే సెల్ ఫోన్ ను ₹5750కి అమ్మాలి.
(లేదా)
కొన్న వెల ₹100 అయినపుడు 10% నష్టం అనగా
అమ్మిన వెల ₹90, అలాగే లాభం 15% రావలెనన్న ₹115 అమ్మిన వెల కావలెను.
15% లాభం రావడానికి సెల్ ఫోన్ ను అమ్మిన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
90 : 4500 = 115 : x
⇒ 90 × x = 4500 × 115
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 11
⇒ x = ₹ 5750 :: 15% లాభం రావాలంటే సెల్ ఫోన్ ను ₹ 5750కి అమ్మాలి.

ప్రశ్న8.
ఒక వడ్రంగి పనివాడు తను చేసిన చెక్క వస్తువులపై 15% రాయితీని ఇస్తున్నాడు. ఒక కుర్చీని అతను ₹680 కి అమ్మిన, దాని ప్రకటన వెల ఎంత ?
సాధన :
కుర్చీ అమ్మిన వెల = ₹ 680
రాయితీ = 15%
ప్రకటన వెల, రాయితీ అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
ప్రకటన వెల ₹100 అయిన రాయితీ 15%
అయిన అమ్మిన వెల = 100 – 15 = ₹ 85
కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
100 : 85 = x : 680
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 85 × x = 680 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 12
⇒ x = ₹ 800
∴ కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ 800.
(లేదా)
కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
అమ్మకం వెల = ₹ 680;
రాయితీ = x – 680
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 13
(∵ రాయితీ 15% అని ఇవ్వబడినది)
⇒ 100x – 68000 = 15x
⇒ 1001 – 15x = 68000
⇒ 85x = 68000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 14
∴ x = ₹ 800
∴ కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ 800.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise

ప్రశ్న9.
సంవత్సరానికి 11% వడ్డీరేటుతో అసలు ₹ 75000కి ఆ 3 సంవత్సరాలలో అయ్యే సాధారణ వడ్డీ ఎంత ? మొత్తం సొమ్మును కనుగొనండి.
సాధన :
అసలు P = ₹75000; కాలము T = 3 సం||
వడ్డీ రేటు R = 11%; సాధారణ వడ్డీ I = ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise 15
= ₹ 24,750
∴ సాధారణ వడ్డీ I = ₹ 24,750
మొత్తం సొమ్ము (A) = అసలు + వడ్డీ
= 75000 + 24750
∴ A = ₹ 99,750

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.6

ప్రశ్న1.
ఒక షాపులో వర్తకుడు బట్టలు కుట్టే యంత్రం పరికరాలపై 3% తగ్గింపు ప్రకటిస్తున్నాడు. ఒక వస్తువు ప్రకటన వెల ₹ 650 ఉంటే, దాని అమ్మిన వెల ఎంత?
సాధన :
ఒక వస్తువు ప్రకటన వెల = ₹ 650
తగ్గింపు (రాయితీ) = 3%
తగ్గింపు విలువ = ₹ 650 పై 3%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 1
= ₹ 19.5
∴ అమ్మిన వెల = ప్రకటన వెల – తగ్గింపు
= 650 – 19.5
= ₹ 630.5

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6

ప్రశ్న2.
ఒక సందర్భంలో, ₹ 720 ప్రకటన వెల కలిగిన ఒక సీలింగ్ ఫ్యానును ₹ 684 కు అమ్ముతూ ఉంటే, రాయితీ శాతం ఎంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 2
సాధన :
సీలింగ్ ఫ్యాన్ యొక్క ప్రకటన వెల = ₹ 720
అమ్మకం వెల = ₹ 684
రాయితీ = ప్ర.వే – అ.వె
= 720 – 684 = ₹ 36
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 3
∴ రాయితీ శాతం = 5%

ప్రశ్న3.
ఒక పుస్తక ముద్రణ చేసేవాళ్ళు, వాళ్ల పుస్తకం వెలకి 32% తగ్గింపునకు దుకాణం వాళ్లకి అమ్ముతున్నారు. ఆ పుస్తకం ప్రకటన వెల ₹ 275 అయిన, దుకాణం
వారు ముద్రించే వాళ్లకి ఎంత సొమ్ము చెల్లించాలి ?
సాధన :
పుస్తకం ప్రకటన వెల = ₹ 275
తగ్గింపు (రాయితీ) = 32%
తగ్గింపు విలువ = ₹ 275 పై 32%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 4
అమ్మకం వెల = ప్రకటన వెల – తగ్గింపు విలువ
= 275 – 88 = ₹ 187
∴ అమ్మకం వేల = ₹ 187
∴ దుకాణం వారు ముద్రించే వాళ్ళకి ₹ 187 చెల్లించాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6

ప్రశ్న4.
రోహిత్ ఒక వస్తువును 25% తగ్గింపునకు కొన్నాడు. అతను ₹660 కి వస్తువును కొన్నచో, ఆ వస్తువు యొక్క ప్రకటన వెల ఎంత ?
సాధన :
ప్రకటన, వెల మరియు అమ్మిన వెల అనులో మాను పాతంలో ఉంటాయి. (రాయితీ స్థిరంగా ఉన్నపుడు) వస్తువు యొక్క తగ్గింపు శాతము (రాయితీ) = 25% అనగా ₹ 100 ప్రకటన వెల అయిన అమ్మకం వెల = 100 – 25 = ₹ 75
ఆ వస్తువు ప్రకటన వెల ₹ x అనుకొనము. అమ్మిన వెల = ₹ 660
∴100 : 75 = x : 660
⇒ 75 × x = 660 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 5
∴ ప్రకటన వెల = ₹ 880
(లేదా)
ప్రకటన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
రాయితీ = 25%
రాయితీ = x పై 25%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 6

అమ్మకం వెల = కొ.వె – రాయితీ
⇒ x – 4 = 660
⇒ [latex]\frac{4 x-x}{4}[/latex] = 660
⇒ [latex]\frac{3 x}{4}[/latex] = 660
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.6 7
∴ ప్రకటన వెల = ₹ 880

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.2

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 6th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ Exercise 6.2

ప్రశ్న 1.
క్రింది దత్తాంశములకు బాహుళకము కనుగొనుము.
(i) 2, 3, 7, 5, 3, 2, 6, 7, 1, 2.
సాధన.
2, 3, 7, 5, 3, 2, 6, 7, 1, 2.
దత్తాంశాన్ని క్రమపద్ధతిలో అమర్చగా, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 7, 7.
మిగతా రాశులకన్నా 2 ఎక్కువసార్లు వచ్చినది.
∴ బాహుళకం = 2

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.2

(ii) K, A, B, C, B, C, D, K, B, D, B, K, A, K.
సాధన.
K, A, B, C, B, C, D, K, B, D, B, K, A, K
ఇచ్చిన దత్తాంశాన్ని (అక్షరాలను) క్రమపద్ధతిలో అమర్చగా, A, A, B, B, B, B, C, C, D, D, K, K, K, K.
మిగతా వానికన్నా B మరియు K ఎక్కువసార్లు (4సార్లు) పునరావృతం అయినవి.
∴ బాహుళకం = B మరియు K.

(iii) మొదటి 10 సహజ సంఖ్యలు
సాధన.
మొదటి 10 సహజ సంఖ్యలు : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
ఏ రాశి కూడా పునరావృతం కాలేదు.
కావున, ఇచ్చిన దత్తాంశమునకు బాహుళకం లేదు.

(iv) 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8.
సాధన.
2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8. .
దత్తాంశంలోని అన్ని రాశులు సమాన సంఖ్యలో పునరావృతం (అన్ని రాశులు 2 సార్లు పునరావృతం అయినవి). కావున, ఇచ్చిన దత్తాంశమునకు బాహుళకం లేదు.

ప్రశ్న 2.
20 మంది విద్యార్ధులు “స్వచ్ఛ భారత్ అభియాన్” కార్యక్రమములో పాల్గొన్నారు. విద్యార్ధులు పాల్గొన్న రోజుల సంఖ్య వరుసగా 5, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 5, 3, 4, 2, 1, 3, 4 మరియు 5 అయిన బాహుళకము ఎంత ?
సాధన.
5, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 5, 3, 4, 2, 1, 3, 4, 5.
రోజుల సంఖ్యను క్రమపద్ధతిలో అమర్చగా, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5.
మిగతావాటి కన్నా ఎక్కువసార్లు పునరావృతం (6 సార్లు) అయినది.
∴ బాహుళకం = 2.

ప్రశ్న 3.
ఒక ఫుట్ బాల్ జట్టు వివిధ మ్యాచ్ లో సాధించిన గోల్స్ సంఖ్య 3, 2, 4, 6, 1, 3, 2, 4, 1 మరియు 6. అయిన బాహుళకం కనుగొనుము.
సాధన.
3, 2, 4, 6, 1, 3, 2, 4, 1, 6.
ఫుట్ బాల్ జట్టు సాధించిన గోల ను క్రమపద్ధతిలో అమర్చగా, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6.
దత్తాంశములోని అన్ని రాశులు సమానంగా పునరావృతం అయినవి.
కావున, బాహుళకం లేదు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.2

ప్రశ్న 4.
క్రింది పటములోని ఇంగ్లీష్ అక్షరాల బాహుళకము కనుగొనుము. ఇది ఏక బాహుళక దత్తాంశమా లేక ద్విబాహుళక దత్తాంశమా?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.2 1
సాధన.
S, A, H, S, A, M, S, T, M, T, H, T, A, T, S, M, H, O, A, S, T, M, A, T, S, T, H, M.
ఇచ్చిన పటంలోని అక్షరాల సంఖ్య అక్షరము
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.2 2
ఎక్కువసార్లు పునరావృతం అయిన అక్షరం T. కావున బాహుళకం = T (ఏకబాహుళక దత్తాంశము).

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 6th Lesson దత్తాంశ నిర్వహణ Exercise 6.1

ప్రశ్న 1.
క్రింది దత్తాంశముల అంకగణిత సగటు కనుగొనుము.
(i) 4, 5, 11, 8
సాధన.
4, 5, 11, 8 ల అంకగణిత సగటు
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1 1
∴ 4, 5, 11, 8 ల అంకగణిత సగటు = 7.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1

(ii) 10, 15, 21, 12, 17
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1 2

(iii) [latex]\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{3}{2}, \frac{5}{4}[/latex]
సాదన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1 3

ప్రశ్న 2.
‘నీవర్’ తుపాను బాధితులకు 8 మంది విద్యార్థులు ₹300, ₹450, ₹700, ₹650, ₹400, ₹750, ₹900 మరియు ₹850 లు ధన సహాయం చేసారు. అయిన విద్యార్థులు సహాయం చేసిన సగటు ధనం ఎంత ?
సాధన.
‘నీవర్’ తుపాను బాధితులకు 8 మంది విద్యార్థులు చేసిన ధన సహాయం
= ₹300, ₹450, ₹700, ₹650, ₹400, ₹750, ₹900 మరియు ₹850.
విద్యార్థులు సహాయం చేసిన సగటు ధనం
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1 4
= [latex]\frac{300+450+700+650+400+750+900+850}{8}[/latex] = [latex]\frac{5000}{8}[/latex] = ₹625
∴ విద్యార్థులు సహాయం చేసిన సగటు ధనం = ₹625

ప్రశ్న 3.
APSRTC బస్సులో ఏలూరు నుండి రంగాపురంనకు ఒక రోజులో ఐదుసార్లు ప్రయాణించిన ప్రయాణికుల సంఖ్య 35, 42, 28, 41 రంగాపురం మరియు 44. అయిన ఆ బస్సులో, ట్రిప్పుకు ప్రయాణించిన సగటు ప్రయాణికుల సంఖ్య ఎంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1 5
సాధన.
APSRTC బస్సులో 5 సార్లు ప్రయాణించిన ప్రయాణికుల సంఖ్య = 35, 42, 28, 41 మరియు 44.
బస్సులో ట్రిప్పుకు ప్రయాణించిన సగటు ప్రయాణికుల సంఖ్య
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1 6
∴ బస్సులో ట్రిప్పుకు ప్రయాణించిన సగటు ప్రయాణికుల సంఖ్య = 38.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1

ప్రశ్న 4.
24 యొక్క కారణాంకముల అంకగణిత సగటు కనుగొనుము.
సాధన.
24 యొక్క కారణాంకాలు : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
రాశుల మొత్తము
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1 7
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1 8
∴ 24 యొక్క కారణాంకాల అంకగణిత సగటు = 7.5.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1

ప్రశ్న 5.
x, x + 1, x + 2 ల అంకగణిత సగటు కనుగొనుము.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 దత్తాంశ నిర్వహణ Ex 6.1 9
∴ x, x + 1, x + 2 ల అంకగణిత సగటు = x + 1

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 5 చలనం – కాలం

These AP 7th Class Science Important Questions 5th Lesson చలనం – కాలం will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 5th Lesson Important Questions and Answers చలనం – కాలం

7th Class Science 5th Lesson 2 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
విరామస్థితి అనగానేమి?
జవాబు:
ఒక వస్తువు తన పరిసరాలకు సంబంధించి తన స్థానాన్ని మార్చుకోకపోతే ఆ స్థితిని విరామస్థితి అంటారు.

ప్రశ్న 2.
చలనం అనగానేమి?
జవాబు:
ఒక వస్తువు తన పరిసరాలకు సంబంధించి తన స్థానాన్ని మార్చుకుంటూ ఉన్నట్లయితే దానిని చలనం అంటారు.

ప్రశ్న 3.
బలం అనగానేమి?
జవాబు:
వస్తువును కదిలించేది లేదా కదిలించటానికి ప్రయత్నించే దానిని బలం అంటారు.

ప్రశ్న 4.
దూరము అనగానేమి?
జవాబు:
రెండు స్థానాల మధ్య వస్తువు ప్రయాణించే మార్గం మొత్తాన్ని దూరం అంటారు.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 5 చలనం – కాలం

ప్రశ్న 5.
దూరానికి ప్రమాణం ఏమిటి?
జవాబు:
దూరానికి ప్రాథమిక ప్రమాణం : సెం.మీ.
S.I ప్రమాణం : మీటర్

ప్రశ్న 6.
స్థానభ్రంశం అనగానేమి?
జవాబు:
రెండు ప్రదేశాల మధ్య గల అతి తక్కువ దూరాన్ని స్థానభ్రంశం అంటారు.

ప్రశ్న 7.
కాలం అనగానేమి?
జవాబు:
రెండు సంఘటనల మధ్య కొలవగలిగిన వ్యవధిని ‘కాలం’ అంటారు.

ప్రశ్న 8.
వక్రీయ చలనం అనగానేమి?
జవాబు:
స్థానాంతర చలనంలో ఉన్న వస్తువు వక్ర రేఖా మార్గంలో ఉన్నట్లయితే ఆ చలనాన్ని వక్రరేఖీయ చలనం అంటారు.

ప్రశ్న 9.
భ్రమణ అక్షము అనగానేమి?
జవాబు:
భ్రమణం చేస్తున్న వస్తువు స్థిర కేంద్రం గుండా పోయే ఊహారేఖను భ్రమణ అక్షము అంటారు.

ప్రశ్న 10.
వడికి ప్రమాణాలు ఏమిటి?
జవాబు:
మీటర్/సె లేదా కిలోమీటర్/గంట.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 5 చలనం – కాలం

ప్రశ్న 11.
రాకెట్ ఎలా ప్రయాణిస్తుంది?
జవాబు:
రాకెట్ చర్యా – ప్రతిచర్య సూత్రముపై ప్రయాణిస్తుంది.

7th Class Science 5th Lesson 4 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
కాలానికి ప్రమాణాలు తెలపండి.
జవాబు:
కాలానికి ప్రాథమిక ప్రమాణం : సెకన్
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 5 చలనం – కాలం 1
60 సెకనులు : 1 నిమిషం
60 నిమిషాలు : 1 గంట
24 గంటలు : 1 రోజు
365 రోజులు : 1 సంవత్సరం
10 సంవత్సరాలు : 1 దశాబ్దం
10 దశాబ్దాలు : 1 శతాబ్దం
10 శతాబ్దాలు : 1 సహశాబ్దం
10 సహశ్రాభాలు : 1మిలీనియం

ప్రశ్న 2.
దూరము, స్థానభ్రంశము మధ్యగల భేదము తెలపండి.
జవాబు:

దూరము స్థానభ్రంశము
1) ఒక వస్తువు ప్రయాణించిన మొత్తం మార్గము దూరము అవుతుంది. 1) వస్తువు ప్రయాణించగలిగిన కనిష్ట దూరము స్థానభ్రంశము
2) దీని విలువ ఎప్పుడూ సున్నా కాదు. 2) దీని విలువ సున్నా కావచ్చు.
3) దీని విలువ స్థానభ్రంశమునకు సమానం లేదా ఎక్కువ కావచ్చు. 3) దీని విలువ దూరానికి సమానం లేదా తక్కువ కావచ్చు.
4) అదిశరాశి 4) సదిశరాశి
15) ప్రమాణం : మీటరు 5) ప్రమాణాలు : మీటరు

ప్రశ్న 3.
పూర్వ కాలంలో కాలాన్ని ఎలా కొలిచేవారు?
జవాబు:
కాలాన్ని నిమిషాలలో, గంటలలో, కొలిచినట్లుగానే రోజులు, వారాలు, పక్షాలు, నెలలు, ఋతువులు, ఆయనాలలో కూడా కొలుస్తూ ఉంటారు. సన్ డయల్, ఇసుక గడియారం, నీటి గడియారం మొదలైన వాటితో పూర్వపు రోజుల్లో కాలాన్ని కొలిచేవారు. మన పూర్వీకులు ప్రకృతిలో పునరావృతంగా జరిగే సంఘటనలను గుర్తించి వాటి ఆధారంగా కాలాన్ని కొలిచేవారు.

వరుసగా సంభవించే రెండు సూర్యోదయాల మధ్య కాలాన్ని ఒక రోజుగా పిలిచారు. అదేవిధంగా ఒక అమావాస్య నుంచి తరువాత అమావాస్య వరకు మధ్య గల కాలాన్ని ఒక నెలగా కొలిచారు. సూర్యుని చుట్టూ భూమి ఒక పూర్తి భ్రమణం చేయుటకు పట్టిన కాలాన్ని ఒక సంవత్సరంగా నిర్ణయించారు. ఒక సగటు సౌర దినం 24 గంటలు కలిగి ఉంటుంది.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 5 చలనం – కాలం

ప్రశ్న 4.
చలనాలు ఎన్ని రకాలు అవి ఏవి?
జవాబు:
చలనాలు మూడు రకాలు అవి :

  1. స్థానాంతర చలనం
  2. భ్రమణ చలనం
  3. డోలన చలనం

ప్రశ్న 5.
స్థానాంతర చలనం అనగానేమి? ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
స్థానాంతర చలనం :
చలించే వస్తువు యొక్క అన్ని భాగాలు వస్తువుతో పాటుగా ఒక దిశలో కదులుతూ ఉన్నట్లయితే అటువంటి చలనాన్ని స్థానాంతర చలనం అంటారు.
ఉదా :
సరళరేఖ మార్గంలో కదులుతున్న బస్సు

ప్రశ్న 6.
భ్రమణ చలనం అనగానేమి? ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
చలిస్తున్న ఒక వస్తువు యొక్క అన్ని బిందువులు ఒక స్థిరకేంద్రం లేదా అక్షం చుట్టూ వక్రరేఖా మార్గంలో చరిస్తూ ఉంటే, ఆ చలనాన్ని భ్రమణ చలనం అంటారు.
ఉదా : బొంగరం, ఫ్యాన్ చలనాలు

ప్రశ్న 7.
డోలన చలనం అనగానేమి? ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఒక స్థిరబిందువు ఆధారంగా ముందుకు వెనుకకు ఎల్లప్పుడూ ఒకే మార్గంలో ఉండే చలనాన్ని డోలన లేదా కంపన చలనం అంటారు.
ఉదా : ఊయల చలనం

ప్రశ్న 8.
సమ, అసమ చలనాల మధ్య భేదం తెలపండి.
జవాబు:

సమ చలనం అసమ చలనం
1) వస్తువు సమాన కాలవ్యవధులలో సమాన దూరంలో ప్రయాణిస్తుంది. 1) సమాన కాలవ్యవధులలో సమాన దూరం ప్రయాణించదు.
2) సమవేగం కల్గి ఉంటుంది. 2) వేగం పెరగవచ్చు లేదా తగ్గవచ్చు.
3) ఉదా : గడియార ముల్లు చలనం. 3) తోటలోని సీతాకోక చిలుక చలనం.

ప్రశ్న 9.
వడి అనగానేమి? దాని ప్రమాణాలు ఏమిటి?
జవాబు:
వడి : ఒక వస్తువు ఏకాంక కాలంలో ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని దాని వడిగా పేర్కొనవచ్చు.
వడి = ప్రయాణించిన దూరం / కాలం

ప్రమాణాలు : మీటర్/సె లేదా కిలోమీటర్ / గంట
1 కిలోమీటరు / గంట = 5/18 మీటర్/ సెకను

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 5 చలనం – కాలం

ప్రశ్న 10.
ISRO గురించి రాయండి.
జవాబు:
సతీష్ ధావన్ అంతరిక్ష కేంద్రం (SDSC-SHAR) ఆంధ్రప్రదేశ్ లోని శ్రీ పొట్టి శ్రీరాములు నెల్లూరు జిల్లాలోని శ్రీహరి కోటలో ఉంది. ఇది భారత అంతరిక్ష నౌకాశ్రయం . ఇది భారత ప్రభుత్వ ప్రధాన కేంద్రాలైన భారత అంతరిక్ష పరిశోధన సంస్థ (ISRO), డిపార్ట్ మెంట్ ఆఫ్ స్పేస్ (DOS)లలో ఒకటి.

రిమోట్ సెన్సింగ్, కమ్యూనికేషన్, నావిగేషన్ మరియు శాస్త్రీయ ప్రయోజనాల కొరకు విభిన్న వాహక నౌకలు/ శాటిలైట్ల కొరకు ఈ సెంటర్ కావలసిన మౌళిక సదుపాయాలను అందిస్తుంది. నేడు ప్రపంచంలోని అత్యుత్తమ అంతరిక్ష నౌకాశ్రయాలలో ఇది ఒకటి.

ప్రశ్న 11.
రాకెట్లు అనగానేమి? వాటిని ఎందుకు ప్రయోగిస్తారు?
జవాబు:
“ఒక వస్తువును ముందుకు నెట్టడానికి అవసరమైన బలాన్ని అందించే పరికరాలు రాకెట్లు, అంతరిక్ష నౌకలను, ఉపగ్రహాలను ప్రయోగించడానికి రాకెట్లను ఉపయోగిస్తారు. క్షిపణులను కూల్చడానికి కూడా వీటిని ఉపయోగిస్తారు.”

ప్రశ్న 12.
కృత్రిమ ఉపగ్రహాల అనువర్తనాలు తెలపండి.
జవాబు:
కృత్రిమ ఉపగ్రహాల యొక్క అనువర్తనాలు: మన నిత్య జీవితంలో కృత్రిమ ఉపగ్రహాల వలన అనేక ఉపయోగాలు ఉన్నాయి. వాటిలో కొన్ని ముఖ్యమైనవి,

  1. సమాచార ప్రసారం -సుదూర టెలిఫోన్ కాల్స్, ఇంటర్నెట్, టీవీ ప్రసారం వంటి కమ్యూనికేషన్ ప్రయోజనాల కోసం జియో స్టేషనరీ ఉపగ్రహాలను ఉపయోగిస్తారు.
  2. గ్రహాలు మరియు అంతరిక్షం గురించి సమాచారాన్ని సేకరించడం.
  3. భూమి యొక్క సహజ వనరుల గురించి సమాచార సేకరణ.
  4. వాతావరణ అంచనా.
  5. GPS (గ్లోబల్ పొజిషనింగ్ సిస్టమ్)లో.
  6. ప్రయోగాలు చేయడానికి పరికరాలను, ప్రయాణీకులను అంతరిక్షంలోకి రవాణా చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు.

7th Class Science 5th Lesson 8 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
రాకెట్ పనిచేయు విధానం అర్థం చేసుకోవటానికి నీవు ఏ కృత్యం నిర్వహిస్తావు?
జవాబు:

  1. రాకెట్లు ఒక వస్తువును ముందుకు నెట్టటానికి బలాన్ని అందించే పరికరాలు.
  2. వీటిని ఉపగ్రహాలు ప్రయోగించటానికి, క్షిపణులను కూల్చటానికి వాడతారు.
  3. ఇవి చర్యా – ప్రతిచర్య సూత్రంపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.

కృత్యం :

  1. ఒక బెలూన్ తీసుకొని గాలితో నింపి దానికి ఒక స్ట్రా కట్టి తలక్రిందులుగా వదలండి.
  2. బెలూన్లోని గాలి స్ట్రా ద్వారా క్రిందకు వస్తుంటే ప్రతిచర్యగా బెలూన్ పైకి కదులుతుంది.
  3. అదే విధంగా రాకెట్ లోని ఇంధనాలు నుండి పొగను క్రిందకు నెడుతుంటే రాకెట్ పైకి కదులుతుంది.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 5 చలనం – కాలం 2

ప్రశ్న 2.
రాకెట్లలోని రకాలు తెలపండి.
జవాబు:
అవసరాలను బట్టి శాస్త్రవేత్తలు వివిధ రకాల రాకెట్లను రూపొందిస్తారు. అవి :
1) S.L.V :
శాటిలైట్ లాంచ్ వెహికల్ – ఉపగ్రహాలు ప్రయోగించటానికి

2) A.S.L.V :
ఆగ్మెంటెడ్ శాటిలైట్ లాంచ్ వెహికల్ – తక్కువ ఖర్చుతో ఉపగ్రహాల ప్రయోగం

3) P.S.L.V :
పొలార్ శాటిలైట్ లాంచ్ వెహికల్ – భూ అంతర్భాగ పరిశీలన శాటిలైట్స్ కోసం

4) G.S.L.V :
జియో సినస్ శాటిలైట్ లాంచ్ వెహికల్ – కమ్యూనికేషన్ ఉపగ్రహాల కోసం

ప్రశ్న 3.
సమచలనం, అసమచలనాలను ఉదాహరణతో వివరించండి.
జవాబు:
గోడ గడియారంలోని నిమిషాల ముల్లు యొక్క రెండు వరుస స్థానాల మధ్య కోణాన్ని కొలవండి. దాని ద్వారా ప్రతి నిమిషానికి దాని స్థానంలో వచ్చే మార్పు ఒకే విధముగా ఉంటుందని మనము పరిశీలిస్తాము. కానీ, తోటలో విహరించే సీతాకోకచిలుక సందర్భంలో అది తోటలోని ఒక పువ్వు నుంచి మరొక పువ్వు మీదకి ఎగిరేటప్పుడు దాని స్థానంలోని మార్పు స్థిరముగా ఉండదు.

గోడ గడియారంలోని నిమిషాల ముల్లు సమాన కాలవ్యవధులలో సమాన దూరాలకు కదులుతుందని, కాని సీతాకోకచిలుక సమాన కాలవ్యవధులలో అసమాన దూరాలకు కదులుతుందని మనకు అర్థమవుతుంది. కనుక గోడ గడియారంలోని నిమిషాల ముల్లు సమ చలనంలోనూ, మరియు సీతాకోకచిలుక అసమ చలనంలోనూ ఉన్నాయని మనం చెప్పవచ్చు.

AP Board 7th Class Science 5th Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers చలనం – కాలం

I. బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

కింది వాటికి సరియైన జవాబులు గుర్తించండి.

1. కృత్రిమ ఉపగ్రహాల ఉపయోగం
A) వాతావరణ అంచనా
B) సహజ వనరుల సమాచారం
C) సమాచార ప్రసారం
D) అన్ని
జవాబు:
D) అన్ని

2. రాకెట్ పనిచేయు సూత్రం
A) చర్య, ప్రతిచర్య
B) చలనము, కాలము
C) ఘర్షణ, బలము
D) సమచలనం
జవాబు:
A) చర్య, ప్రతిచర్య

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 5 చలనం – కాలం

3. ఒకే రాకెట్లో భారతదేశం ప్రయోగించిన అత్యధిక ఉపగ్రహాల సంఖ్య
A) 8
B) 104
C) 506
D) 12
జవాబు:
B) 104

4. SHAR ఏ జిల్లాలో ఉన్నది?
A) శ్రీహరికోట
B) శ్రీ పొట్టిశ్రీరాములు నెల్లూరు
C) అనంతపురం
D) గుంటూరు
జవాబు:
B) శ్రీ పొట్టిశ్రీరాములు నెల్లూరు

5. ఓడోమీటరు పని
A) ప్రయాణించిన దూరం
B) వాహనవేగం
C) వాహన ఎత్తు
D) వాహన నాణ్యత
జవాబు:
A) ప్రయాణించిన దూరం

6. స్పీడోమీటరు ప్రమాణం
A) మీటర్/సె
B) కి.మీ/గం.
C) బలం/వైశాల్యం
D) సెకన్
జవాబు:
B) కి.మీ/గం.

7. తూనీగలోని చలనం
A) క్రమ చలనం
B) డోలన చలనం
C) అసమ చలనం
D) భ్రమణ చలనం
జవాబు:
C) అసమ చలనం

8. వృత్తాకార చలనం ఏ చలన రకానికి చెందుతుంది?
A) భ్రమణ చలనం
B) డోలన చలనం
C) క్రమరహిత చలనం
D) స్థానాంతర చలనం
జవాబు:
A) భ్రమణ చలనం

9. జారుడు బల్ల నుండి క్రిందకు జారుతున్న బాలుని చలనం
A) డోలన చలనం
B) క్రమ చలనం
C) స్థానాంతర చలనం
D) భ్రమణ చలనం
జవాబు:
C) స్థానాంతర చలనం

10. ఏ చలనంలో వస్తువు అక్షాన్ని ఊహించగలము?
A) భ్రమణ చలనం
B) డోలన చలనం
C) స్థానాంతర చలనం
D) అసమ చలనం
జవాబు:
A) భ్రమణ చలనం

11. కాలాన్ని కొలవటానికి ఉపయోగించునది
A) గడియారం
B) ఓడోమీటరు
C) స్కేలు
D) త్రాసు
జవాబు:
A) గడియారం

12. రెండు ప్రదేశాల మధ్యగల కనిష్ట దూరం
A) దూరము
B) స్థానభ్రంశం
C)త్వరణం
D) వేగం
జవాబు:
B) స్థానభ్రంశం

13. గూగుల్ మ్యాన్లు దేని ఆధారంగా పనిచేస్తాయి?
A) GPS
B) ISRO
C) SHAR
D) IRS
జవాబు:
A) GPS

14. హెలికాప్టర్ రెక్క భ్రమణ చలనం కల్గి ఉంటే హెలికాప్టర్ ……. కలిగి ఉంటుంది.
A) స్థానాంతర చలనం
B) డోలన చలనం
C) భ్రమణ చలనం
D) కంపన చలనం
జవాబు:
A) స్థానాంతర చలనం

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 5 చలనం – కాలం

15. వస్తువు ప్రయాణించిన దూరం దాని స్థానభ్రంశము కంటే
A) సమానం లేదా తక్కువ
B) సమానం లేదా ఎక్కువ
C) ఎల్లప్పుడూ సమానం
D) ఎల్లప్పుడూ సమానం కాదు
జవాబు:
B) సమానం లేదా ఎక్కువ

II. ఖాళీలను పూరించుట

కింది ఖాళీలను పూరింపుము.

1. SHAR …………….. లో ఉన్నది.
2. దూరము – కాలము గ్రాఫ్ సరళరేఖగా ఉంటే అది …………….. సూచిస్తుంది.
3. వాహనం ప్రయాణించిన దూరం ……………. ద్వారా తెలుస్తుంది.
4. 1 కిలోమీటర్ / గంట = …………..
5. గడియారం ముల్లు ………….. ఉదాహరణ.
6. రెండు బిందువుల మధ్యగల కనిష్ట దూరం ………….
7. వీణలోని తీగ చలనాలు ………………..
8. నడుస్తున్న చక్రం …………. మరియు ………………… చలనం కల్గి ఉంటుంది.
9. తన చుట్టు తాను తిరిగే చలనం ……………
10. ఊగుడు కుర్చీలోని చలనం ……………..
11. రెండు సంఘటనల మధ్య తక్కువ సమయాన్ని ఖచ్చితంగా కొలవటం కోసం …………. వాడతారు.
12. కాలము యొక్క ప్రమాణం …………..
13. వస్తువు స్థితిని మార్చేది లేదా మార్చటానికి ప్రయత్నించేది ………..
14. GPS విశదీకరించగా ………………..
జవాబు:

  1. శ్రీహరికోట
  2. సమవడిని
  3. ఓడోమీటరు
  4. 5/18 మీటర్/సెకన్
  5. సమచలనానికి
  6. స్థానభ్రంశము
  7. కంపన చలనాలు
  8. భ్రమణ, స్థానాంతర
  9. భ్రమణ చలనం
  10. డోలన చలనం
  11. స్టాప్ వాచ్
  12. సెకన్
  13. బలం
  14. గ్లోబల్ పొజిషనింగ్ సిస్టమ్

III. జతపరుచుట

కింది వానిని జతపరుచుము.

1.

Group – A Group – B
A) బలం 1) సూర్యుని ఆధారంగా కాలం
B) స్థానభ్రంశం 2) దిశను మార్చేది
C) దూరము 3) కనిష్ట దూరం
D) గడియారం 4) స్థానాంతర చలనం
E) సడయల్ 5) ప్రయాణించిన మొత్తం మార్గం
6) కాలం

జవాబు:

Group – A Group – B
A) బలం 2) దిశను మార్చేది
B) స్థానభ్రంశం 3) కనిష్ట దూరం
C) దూరము 5) ప్రయాణించిన మొత్తం మార్గం
D) గడియారం 6) కాలం
E) సడయల్ 1) సూర్యుని ఆధారంగా కాలం

2.

Group – A Group – B
A) రంగులరాట్నం 1) కి.మీ/గంట
B) ఊయల 2) కి.మీ.
C) గడియారం 3) ఫ్యాన్
D) స్పీడోమీటరు 4) వీణలోని తీగెల కంపనం
E) ఓడోమీటరు 5) సయల్
6) కదులుతున్న సైకిల్

జవాబు:

Group – A Group – B
A) రంగులరాట్నం 3) ఫ్యాన్
B) ఊయల 4) వీణలోని తీగెల కంపనం
C) గడియారం 5) సయల్
D) స్పీడోమీటరు 2) కి.మీ.
E) ఓడోమీటరు 1) కి.మీ/గంట

మీకు తెలుసా?

→ కాలాన్ని నిమిషాలలో, గంటలలో, కొలిచినట్లుగానే రోజులు, వారాలు, పక్షాలు, నెలలు, ఋతువులు, ఆయనాలలో కూడా కొలుస్తూ ఉంటారు. సన్ డయల్, ఇసుక గడియారం, నీటి గడియారం మొదలైన వాటితో పూర్వపు రోజుల్లో కాలాన్ని కొలిచేవారు. మన పూర్వీకులు ప్రకృతిలో పునరావృతంగా జరిగే సంఘటనలను గుర్తించి వాటి ఆధారంగా కాలాన్ని కొలిచేవారు. వరుసగా సంభవించే రెండు సూర్యోదయాల మధ్య కాలాన్ని ఒక రోజుగా పిలిచారు. అదేవిధంగా ఒక అమావాస్య నుంచి తరువాత అమావాస్య వరకు మధ్య గల కాలాన్ని ఒక నెలగా కొలిచారు. సూర్యుని చుట్టూ భూమి ఒక పూర్తి భ్రమణం చేయుటకు పట్టిన కాలాన్ని ఒక సంవత్సరంగా నిర్ణయించారు. ఒక సగటు సౌర దినం 24 గంటలు కలిగి ఉంటుంది.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 5 చలనం – కాలం

→ వృత్తాకార చలనం, భ్రమణ చలనంలో ఒక ప్రత్యేక తరహా కలది. ఈ చలనంలో వస్తువుకు, భ్రమణ అక్షానికి మధ్య దూరము స్థిరముగా ఉంటుంది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.5

ప్రశ్న1.
రేఖ ఒక చేతి గడియారాన్ని ₹ 2250కి కొని, ₹ 1890కి అమ్మింది. అయిన ఆమె యొక్క లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 1
సాధన :
రేఖ చేతి గడియారాన్ని కొ.వె. = ₹ 2250
రేఖ చేతి గడియారాన్ని అ.వె. = ₹ 1890
కొ.వె > అ.వె. కావున నష్టం వస్తుంది.
నష్టం = కొ.వె – అ.వె
= 2250 – 1890 = ₹360
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 2
(లేదా)
నష్టం = x% అనుకొనుము.
కొ.వె మరియు నష్టం అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
2,250 : 360 = 100 : x
2,250 × x = 360 × 100
⇒ x = [latex]\frac{360 \times 100}{2,250}[/latex]
∴ x = 16%

ప్రశ్న2.
ఒక వర్తకుడు ఒక బొమ్మను ₹ 250కి కొని ₹ 300కి అమ్మినచో, అతని లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 3
సాధన :
ఒక బొమ్మ కొ.3 = ₹ 250
అ.వె = ₹ 300
అ.వె > కొ.వె. కావున లాభం వస్తుంది.
∴ లాభం = అ.వె.- కొ.వె
= 300 – 250 = ₹ 50
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 4
లాభశాతం = 20%
(లేదా)
లాభం = x% అనుకొనుము.
250 : 50 = 100 : 1
⇒ 250 × x = 50 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 5
∴ లాభం x = 20%

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

ప్రశ్న3.
ఒక కుర్చీ కొన్నవెల ₹480. దానిని 10% లాభానికి అమ్మినచో, దాని యొక్క అమ్మినవెల ఎంత ?
సాధన :
కుర్చీ కొన్న వెల = ₹ 480 అమలు
లాభము = 10%
అమ్మిన వెల = ₹ 480 పై 10%
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 6
∴ అమ్మిన వెల = కొన్నవెల + లాభము
= ₹ 480 + ₹ 48 = ₹ 528
∴ కుర్చీ యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 528
(లేదా)
కొన్న వెల, లాభము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
లాభం 10 అనగా 100 కు కొన్న వస్తువును ₹110కు అమ్మడము.
∴ 100 : 110 = 480 : 1
⇒ 100 × x = 480 × 110
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 7
∴ కుర్చీ యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 528

ప్రశ్న4.
శర్మ ఒక కారును ₹ 3,50,000 కి కొన్నాడు. రెండు సంవత్సరాలు తర్వాత 12% నష్టానికి అమ్మాడు. అయిన కారు అమ్మిన వెల ఎంత ?
సాధన :
శర్మ కారును కొన్న వెల = ₹3,50,000
అమ్మిన వెల = ?
నష్టం = ₹350000 పై 12% .
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 8
కారు యొక్క అమ్మిన వెల = 350000 – 42000
= ₹ 3,08,000
∴ కారు యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 3,08,000
(లేదా )
కొన్న వెల, నష్టము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
12% నష్టం అనగా ₹ 100కు కొన్న వస్తువును 100 – 12 = ₹ 88 కి అమ్మడము.
∴ 100 : 88 = 3,50,000 : x
= 100 × x = 3,50,000 × 88
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 9
కారు యొక్క అమ్మిన వెల = ₹ 3,08,000

ప్రశ్న5.
ఒక వర్తకుడు ఒక్కొక్క చెక్క బల్లను ₹ 2,800కి కొని, వాటికి రంగువేయు నిమిత్తం ఒక్కొక్క దానికి ₹ 400 ఖర్చు చేశాడు. ఒక్కొక్క బల్లను అతను ₹ 4,000 కి అమ్మినచో అతనికి లాభశాతమెంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 10
సాధన :
వర్తకుడు చెక్కబల్ల కొన్న వెల = ₹ 2800
రంగు వేసిన ఖర్చు = ₹ 400
వర్తకుని యొక్క నికర కొన్నవెల
= ₹ 2800 + ₹ 400
= ₹ 3200
బల్ల అమ్మిన వెల = ₹ 4000
∴ లాభము = అ.వె – కొ.వె
= ₹4,000 – ₹ 3,200 = ₹ 800
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 11
∴ లాభశాతం = 25%
(లేదా)
లాభం, కొ.వె. అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ 3,200 : 800 = 100 : 1
⇒ 3,200 × x = 800 × 100
⇒ x = [latex]\frac{800 \times 100}{3,200}[/latex] = 25
∴ లాభ శాతం = 25%

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

ప్రశ్న6.
ఒక బట్టల దుకాణంలో ఒక్కొక్క చీరను ₹ 600 లాభంతో, ₹1,800కి అమ్ముచున్నారు. అయిన దాని యొక్క కొన్నవెలను, లాభశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
బట్టల దుకాణంలో ఒక్కొక్క చీర అమ్మకం వెల = ₹1800
లాభము = ₹600
కొన్న వెల = అమ్మిన వెల – లాభం
= 1800 – 600 = ₹1200
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 12
∴ లాభశాతం = 50%
(లేదా) లాభం, కొ.వె. అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ 1,200 : 600 = 100 : x
= 1,200 × x = 600 × 100
⇒ x = [latex]\frac{600 \times 100}{1,200}[/latex] = 50
∴ లాభశాతం = 50%

ప్రశ్న7.
ఒక జీన్ ప్యాంటును ₹ 1750 కి అమ్మగా ₹ 258 నష్టం వచ్చింది. అయిన దాని యొక్క కొన్నవెలను, నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
జీన్ ప్యాంట్ అమ్మిన వెల = ₹ 1750
నష్టము = ₹ 258
కొన్న వెల = అ.వె. + నష్టం = 1750 + 258
= ₹ 2008
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 13
∴ నష్ట శాతము = 12.85%
(లేదా)
కొన్న వెల, నష్టము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
∴ 2008 : 258 = 100 : 1
⇒ 2008 × x = 258 × 100
⇒ x = [latex]\frac{258 \times 100}{2008}[/latex] = 12.848
∴ x = 12.85
∴ నష్ట శాతము = 12.85%

ప్రశ్న8.
10 వస్తువుల కొన్నవెల, 9 వస్తువుల అమ్మిన వెలకు సమానమైన లాభశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
10 వస్తువుల కొన్న వెల = ₹ x అనుకొందాము.
1 వస్తువు కొన్న వెల = ₹ [latex]\frac{x}{10}[/latex]

9 వస్తువుల అమ్మిన వెల = ₹ x (∵ 9 వస్తువుల అమ్మినవెల= 10 వస్తువుల కొన్నవెల)
1 వస్తువు అమ్మిన వెల = ₹ [latex]\frac{x}{9}[/latex]
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 14
(లేదా)
10 వస్తువుల కొన్న వెల = ₹ 100 అనుకొందాం.
1 వస్తువు కొన్న వెల = ₹10
9 వస్తువుల అమ్మిన వెల = ₹ 100
1 వస్తువు అమ్మిన వెల = ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 15

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5

ప్రశ్న9.
ఒక పుస్తకాన్ని ₹ 258కి అమ్మగా- 20% లాభం వచ్చింది. అదే పుస్తకాన్ని 30% లాభం రావాలంటే ఎంతకు అమ్మాలి ?
సాధన :
ఒక పుస్తకం అ.3 = ₹ 258;
లాభ శాతం = 20%
∴ కొ.వె. = ₹ x అనుకొందాము.
లాభం = ₹ (258 – x)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 16
⇒ x = (258 – x) 5
⇒ x = 258 × 5 – 5x
⇒ x + 5x = 258 × 5 ⇒ 6x = 258 – 043
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 17
∴ x = ₹ 215
∴ కొన్న వెల = ₹215
ఇప్పుడు 30% లాభం రావలెనన్న అ. వె. కనుగొనాలి. ₹ 215 పై 30% లాభం –
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 18
∴ లాభం = ₹64.5 అమ్మిన వెల = కొ.వె + లాభం
= 215 + ₹64.5 = ₹ 279.5

30% లాభం రావడానికి ₹279.5 కు అమ్మాలి.
(లేదా)
కొ.వె. మరియు అమ్మిన వెల అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి. పుస్తకం కొన్న వెల = ₹ x అనుకొనుము.
∴ లాభం 20% అయిన అ.3 = ₹ 258
కొ.వె. 100 అయిన అమ్మిన వెల = ₹ 120
100 : 120 = x : 258
⇒ 120 × x = 258 × 100
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 19
లాభం 30% రావలెనన్న అమ్మిన వెల
= ₹y అనుకొనుము.

కొ.వె. 100, అమ్మిన వెల = ₹ 130
∴ 100 : 130 = 215: y
= 100 × y = 130 × 215
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.5 20
⇒ y = = 279.5
y = ₹279.5
∴30% లాభం రావడానికి ₹ 279.5 కు అమ్మాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.4

ప్రశ్న1.
ఐదుగురు వ్యక్తులు 10 పుస్తకాలను, 8 రోజులలో టైపు చేయగలరు. అయిన 8 మంది వ్యక్తులు, రెండు పుస్తకాలను టైపు చేయడానికి ఎన్ని రోజుల సమయం పడుతుంది ?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 1
i) రోజుల సంఖ్య, వ్యక్తుల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
ii) రోజుల సంఖ్య, పుస్తకాల సంఖ్యకు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
∴ 8 : x = 8 : 5 మరియు 10 : 2 ల బహుళ నిష్పత్తి
8 : x = 8 × 10 : 5 × 2
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 80 × x = 8 × 10
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 2
⇒ x = 1
∴ 8 మంది వ్యక్తులు, రెండు పుస్తకాలను ఒక రోజులో టైపు చేయగలరు.

ప్రశ్న2.
ఐదుగురు వ్యక్తులు 18 ఎకరాల పొలాన్ని దున్నుటకు, 9 రోజుల సమయం పడుతుంది. అయిన 25 మంది – వ్యక్తులు, 30 ఎకరాల పొలాన్ని ఎన్ని రోజులలో దున్నగలరు ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 3
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 4
(i) రోజుల సంఖ్య, వ్యక్తుల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
(ii) రోజుల సంఖ్య, పొలం యొక్క విస్తీర్ణానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
9: x = 25 : 5 మరియు 18 : 30 ల

బహుళ నిష్పత్తి
9 : x = 25 × 18 : 5 × 30
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 25 × 18 = 9 × 5 × 30
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 5
∴x = 3
25 మంది వ్యక్తులు, 30 ఎకరాల పొలాన్ని 3 రోజులలో దున్నగలరు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4

ప్రశ్న3.
8 మందికి 20 రోజులకు అవసరమయ్యే బియ్యం వెల ₹ 480. అయిన 12 మంది మనుషులకు పదిహేను రోజులకు అవసరమయ్యే బియ్యం వెల ఎంత ?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 6
(i) బియ్యం వెల, మనుషుల సంఖ్యకు అనులోమాను , పాతంలో ఉంటుంది.
(ii) బియ్యం వెల, రోజుల సంఖ్యకు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
∴ 480 : x = 8 : 12 మరియు 20 : 15ల బహుళ నిష్పత్తి
480 : x = 8 × 20 : 12 × 15
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 8 × 20 = 480 × 12 × 15
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 7
⇒ x = ₹ 540
∴ 12 మందికి 15 రోజులకు అవసరమగు బియ్యం వెల = ₹ 540.

ప్రశ్న4.
ఒక పనిని 24 మంది రోజుకి ఎనిమిది గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ, 15 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు. అదే పనిని 20 మందికి రోజుకి 9 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ, ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలరు ?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 8
(i) రోజుల సంఖ్య, రోజుకు పనిచేయు గంటల సంఖ్యకు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
(ii) రోజుల సంఖ్య, మనుషుల సంఖ్యకు విలోమాను
పాతంలో ఉంటుంది. 15 : x = 20 : 24 మరియు 9 : 8 ల బహుళ నిష్ప త్తి
∴ x : 15 = 20 × 9 : 24 × 8
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 20 × 9 = 15 × 24 × 8
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 9
∴ 20 మందికి రోజుకు 9 గంటల చొప్పున ఆ పనిని 16 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4

ప్రశ్న5.
12 మంది రంగులు వేసేవారు 180 మీ. పొడవు గల గోడకు రంగును, 3 రోజులలో వేయగలరు. అయిన 200 మీ. పొడవు గల గోడకు రంగును 5 రోజులలో
వేయడానికి, ఎంత మంది రంగులు వేసేవారు కావాలి?
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 10
(i) మనుషుల సంఖ్య, రంగువేయు గోడ పొడవు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
(ii) మనుషుల సంఖ్య, రోజుల సంఖ్య విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
12 : x = 180 : 200 మరియు 5 : 3 ల బహుళ నిష్ప త్తి
∴ 12 : x = 180 × 5 : 200 × 3
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ x × 180 × 5 = 12 × 200 × 3
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.4 11
⇒ x = 8
∴ 200 మీ. పొడవు గల గోడకు రంగును 5 రోజులలో వేయడానికి 8 మంది కావాలి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.3

ప్రశ్న1.
ఈ క్రింద ఇవ్వబడిన రాశులు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయో, లేదా విలోమానుపాతంలో ఉంటాయో కనుక్కోండి:
(i) నిర్దిష్ట దూరాన్ని చేరుటకు పట్టు సమయం, వేగం.
సాధన :
విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(ii) స్థలం వైశాల్యం, దాని ఖరీదు.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(iii) పనిని పూర్తి చేయుటకు మనుషుల సంఖ్య, పని పూర్తవడానికి పట్టు సమయం.
సాధన :
విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(iv) మనుషుల సంఖ్య, ఒక్కొక్కరికి వచ్చే ఆహారధాన్యాల పరిమాణం (మొత్తం ఆహార ధాన్యాలు స్థిరం).
సాధన :
విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(v) బస్సులో ప్రయాణం చేసే దూరం, టికెట్ ధర.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3

ప్రశ్న2.
24 మంది వ్యక్తులు ఒక గోడను 10 రోజులలో నిర్మించగలరు. అంతే పొడవైన గోడను 15 మంది వ్యక్తులు ఎన్ని రోజులలో నిర్మించగలరు ?
సాధన :
వ్యక్తుల సంఖ్య, గోడ నిర్మాణం పూర్తికావడానికి పట్టు రోజుల సంఖ్య విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి. (మనుషుల సంఖ్య ↑, రోజుల సంఖ్య ↓)
24 మంది వ్యక్తులు ఒక గోడను నిర్మించుటకు పట్టు రోజులు = 10
15 మంది అంతే పొడవుగల గోడను నిర్మించుటకు పట్టు రోజులు = x అనుకొందాము.

వ్యక్తుల సంఖ్య గోడ నిర్మాణానికి పట్టు రోజులు
24 10
15 x

24 : 15 = x : 10
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
= 15 × x = 24 × 10
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 1

విలోమానుపాతంలో కలవు కావున లబ్దం ఎల్లప్పుడు స్థిరం.
24 × 10 = 15 × x
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 2
= 16 . 151
∴ x = 16
∴ 15 మంది వ్యక్తులు ఆ గోడను 16 రోజులలో నిర్మించగలరు.

ప్రశ్న3.
ఒక బాలికల వసతి గృహంలో, 50 మంది బాలికలకు 40 రోజులకు సరిపోయే ఆహార పదార్థాలు ఉన్నాయి. అదనంగా 30 మంది బాలికలు ప్రవేశం పొందిన, అందరికీ ఎన్ని రోజుల వరకూ ఆ ఆహార పదార్థాలు
సరిపోతాయి ?
సాధన :
వసతి గృహంలో బాలికల సంఖ్య, వారికి ఆహారం సరిపడు రోజుల సంఖ్య విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
50 మంది బాలికలకు ఆహారం సరిపడు రోజులు = 40 అదనంగా 30 మంది బాలికలు ప్రవేశం పొందినచో వసతి గృహంలో 50 + 30 = 80 మంది బాలికలు ఉంటారు.
80 మంది బాలికలకు ఆహారం సరిపడు రోజులు = x అనుకొందాము.

బాలికల సంఖ్య ఆహారం సరిపడు రోజులు
50 40
80 x

50 : 80 = x : 40
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 80 × x = 50 × 40
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 3
(లేదా)
విలోమానుపాతంలో ఉంటే లబ్ధం ఎల్లప్పుడు స్థిరము.
⇒ 50 × 40 = 80 × x
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 4
వసతి గృహంలోని 80 బాలికలకు 25 రోజుల వరకు ఆహార పదార్థాలు సరిపోతాయి.

ప్రశ్న4.
సుమన్ కొంత దూరం గంటకు 48 కి.మీ. సరాసరి వేగంతో, ఐదు గంటలపాటు ప్రయాణించాడు. అదే దూరాన్ని అతను నాలుగు గంటలలో ప్రయాణం చేయవలెనన్న, ఎంత వేగంతో ప్రయాణం చేయాలి ?
సాధన :
స్థిర దూరాన్ని ప్రయాణించుటకు వేగం, కాలం విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
4 గంటలలో ఆ దూరాన్ని పూర్తి చేయుటకు అతని వేగం = x కి.మీ./గం. అనుకొనుము.

వేగం కాలం (kmph)
48 5
x 4

48: x = 4 : 5
⇒ x × 4 = 48 × 5
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 5
(లేదా)
విలోమానుపాతంలో ఉంటే లబ్దం ఎల్లప్పుడు స్థిరం.
48 × 5 = x × 4
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 5
⇒ x = 60 కి.మీ./గం.
∴ 4 గంటల ప్రయాణంలో ఆ దూరాన్ని చేరుటకు సుమన్ గంటకు 60 కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణం చేయాలి.

ప్రశ్న5.
ఒక్కొక్క సైకిలు వెల ₹ 4500 చొప్పున, ఎనిమిది సైకిళ్లను కొనుటకు ఒక వ్యక్తి వద్ద డబ్బులు ఉన్నవి. ఒక్కొక్క సైకిల్ వెల ₹500 తగ్గిన, తన వద్దవున్న అదే సొమ్ముతో అతను ఎన్ని సైకిళ్లను కొనగలడు ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 6
సాధన :
సైకిళ్ళ సంఖ్య మరియు వాని వెల విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
₹4500 వెల నుండి ₹500 తగ్గినచో ఒక్కొక్క సైకిల్ వెల = 4500 – 500 = ₹4000
₹4000 వెలతో కొనగల సైకిళ్ళ సంఖ్య = X అను||

ఒక్కొక్క సైకిల్ వెల సైకిళ్ళ సంఖ్య
4500 8
4000 x

4500: 4000 = x : 8
⇒ 4000 × x = 4500 × 8
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 7
(లేదా)
4500 × 8 = 4000 × x
⇒ [latex]\frac{4500 \times 8}{4000}[/latex] = x
⇒ 9 = x
∴ ఒక్కొక్క సైకిల్ వెల ₹500 తగ్గినచో అతను తన వద్ద గల సొమ్ముతో 9 సైకిళ్ళు కొనగలడు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3

ప్రశ్న6.
2 పంపులు ఒక నీళ్ల ట్యాంకును, ఒక గంట సమయంలో నింపగలవు. అదే నీళ్ళ ట్యాంక్ ను 24 ని.లలో నింపవలెనన్న ఎన్ని పంపులు కావలెను ?
సాధన :
పంపుల సంఖ్య, ట్యాంకును నింపు సమయం విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
24 నిమిషాలలో ట్యాంకును నింపుటకు అవసరమగు పంపులు = x అనుకొనుము.

పంపుల సంఖ్య నింపుటకు అవసరమగు కాలం
2 60 ని॥ (1 గంట)
x 24 ని||

2 : x = 24 : 60
⇒ 24 × x = 60 × 2
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 8
(లేదా)
2 × 60 = x × 24
⇒ [latex]\frac{2 \times 60}{24}[/latex] = x
⇒ 5 = x
∴ నీళ్ళ ట్యాంకు 24 నిమిషాలలో నింపుటకు 5 పంపులు అవసరము.

ప్రశ్న7.
18 మంది వ్యక్తులు ఒక పొలంలో పంటను 10 రోజులలో కోయగలరు. అదే పంటను 15 రోజులలో కోయవలెనన్న, ఎంత మంది మనుషులు కావలెను ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 9
సాధన :
వ్యక్తుల సంఖ్య, పంటను కోయు రోజులు విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
15 రోజులలో పంట కోయుటకు కావలసిన మనుషులు = x అనుకొందాము.

మనుషుల సంఖ్య పంట కోయు రోజులు
18 10
x 15

18 : x = 15 : 10
⇒ 15 × x = 18 × 10
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 10
(లేదా)
⇒ 18 × 10 = x × 15
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 11
⇒ x = 12
∴ 15 రోజులలో పంట కోయుటకు 12 మంది మనుషులు కావలెను.

ప్రశ్న8.
ఒక సరిహద్దు చెక్ పోస్ట్ వద్ద 1200 మంది సైనికులకు 28 రోజులకు సరిపోయే ఆహార పదార్థాలు ఉన్నాయి. 4 రోజుల తర్వాత కొంతమంది సైనికులు వేరొక చెక్ పోస్టు బదిలీకాగా, మిగిలిన వారికి 32 రోజులకు ఆహార పదార్థాలు సరిపోయాయి. అయిన ఎంత మంది సైనికులు బదిలీ అయ్యారు ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 12
సాధన :
1200 మంది సైనికులకు ఆహారం సరిపోవు రోజులు = 28
4 రోజుల తరువాత 1200 మంది సైనికులకు ఆహారం – సరిపోవు రోజులు = 28 – 4 = 24
4 రోజుల తరువాత ‘x’ మంది సైనికులు బదిలీ అయినారు అనుకొందాము.

ఇప్పుడు సైన్యంలోని సైనికుల సంఖ్య 1200 – x.
వీరికి ఆహారం సరిపోవు రోజులు = 32
సైనికుల సంఖ్య, వారికి ఆహారం సరిపోవు రోజుల సంఖ్య విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

సైనికుల సంఖ్య ఆహారం సరిపోవు రోజులు
1200 24
1200 – x  32

1200 : 1200 – x = 32 : 24
(1200 – x) 32 = 1200 × 24
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.3 13
⇒ 1200 – x = 900
⇒ 1200 – 900 = x
∴ 300 = X
(లేదా)
1200 × 24 = (1200 – x)32
⇒ [latex]\frac{1200 \times 24}{32}[/latex] = 1200 – x
⇒ 900 = 1200 – x
⇒ x = 1200 – 900
⇒ x = 300
∴ బదిలీ అయిన సైనికుల సంఖ్య = 300

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.2

ప్రశ్న1.
ఈ క్రింద ఇవ్వబడిన రాశులు అనులోమానుపాతంలో ఉన్నాయో, లేదో కనుగొనండి
(i) పెన్నుల వెల, పెన్నుల సంఖ్య.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(ii) మనుషుల సంఖ్య, వారికి కావాల్సిన ఆహారం.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(iii) కారు వేగం, గమ్యాన్ని చేరడానికి పట్టే సమయం.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉండవు.

(iv) పట్టిన సమయం, ప్రయాణించిన దూరం.
సాధన :
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

(v) కూరగాయల వెల, బ్యాగుల సంఖ్య.
సాధన :
చెప్పలేము.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2

ప్రశ్న2.
ఐదుగురు వ్యక్తులు ఒక పార్కుకు వెళ్ళి టికెట్ల కొరకు ₹ 580 చెల్లించారు. అదే పార్కుకు ముగ్గురు వ్యక్తులు వెళ్తే టికెట్ల కొరకు ఎంత సొమ్ము చెల్లించాలి ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 1
సాధన :
వ్యక్తుల సంఖ్య, వారు చెల్లించే టికెట్ సొమ్ము
అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి. ఐదుగురు వ్యక్తులు చెల్లించిన టికెట్ సొమ్ము = ₹580
ముగ్గురు వ్యక్తులు చెల్లించాల్సిన సొమ్ము= ₹x అనుకొందాం.
5:580 = 3 : x [∵ అనులోమానుపాతంలో కలవు]
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
5 × x = 580 × 3
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 2
⇒ x = 348
∴ ముగ్గురు వ్యక్తులు చెల్లించాల్సిన టికెట్ సొమ్ము
= ₹ 348.

ప్రశ్న3.
ఒక మ్యాపులో 26 కి.మీ.ను ఒక సెం.మీ. ప్రామాణికంగా గీశారు. రెండు ప్రాంతాల మధ్య వాస్తవ దూరం 1404 కి.మీ. అయిన, మ్యాచ్లో వాటి మధ్య దూరం “ఎంత ఉంటుంది ?
సాధన :
మ్యాపులో ఉన్న దూరం, వాస్తవ దూరానికి అనులోమాను
పాతంలో ఉంటుంది. మ్యాప్ లో రెండు ప్రాంతాల మధ్య దూరం = x సెం.మీ. అనుకుంటే
1:26000 = x : 1404000
∴ 1 : 26 = x : 1404 అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
[∵ అనులోమానుపాతంలో కలవు]
⇒ 1 × 1404 = 26 × x
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 3
∴ మ్యాప్ లో ఆ రెండు ప్రాంతాల మధ్య దూరం
x = 54 సెం.మీ.

ప్రశ్న4.
72 పైపుల బరువు 180 కి.గ్రా. అయిన అటువంటి 90 పైపుల బరువు ఎంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 4
సాధన :
పైపుల సంఖ్య మరియు పైపుల బరువులు అనులోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
72 పైపుల బరువు = 180 కి.గ్రా.
90 పైపుల బరువు = x కి.గ్రా.
అనుకొనుము. :: 72 : 180 = 90 : x
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
72 × x = 180 × 90
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 5
∴ 90 పైపుల బరువు = 225 కి.గ్రా.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2

ప్రశ్న5.
ఒక మోటార్ సైకిల్ 135 కి.మీ. దూరాన్ని చేరుటకు సరాసరిన 3 లీ. పెట్రోలు అవసరమైన, 495 కి.మీ. దూరాన్ని చేరుటకు ఎన్ని లీటర్ల పెట్రోల్ అవసరం అవుతుంది ?
సాధన :
మోటార్ సైకిల్ ప్రయాణించిన దూరం, అందుకు అవసరమైన పెట్రోలు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
ఒక మోటార్ సైకిల్ 135 కి.మీ. దూరాన్ని చేరుటకు అవసరమగు సరాసరి పెట్రోలు = 3 లీ.
495 కి.మీ. దూరాన్ని ప్రయాణించుటకు అవసరమైన పెట్రోలు = x కి.మీ. అనుకొందాము.
∴ 135 : 3 = 495 : 1
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం [∵ అనులోమానుపాతంలో కలవు]
⇒ 135 × x = 3 × 495
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 6
∴ 495 కి.మీ. ప్రయాణించుటకు అవసరమగు పెట్రోలు = 11 లీటర్లు.

ప్రశ్న6.
10 మీ. పొడవు కలిగిన ఒక స్థంభం యొక్క నీడ పొడవు 6 మీ. అదే సమయంలో మరొక స్థంభం యొక్క నీడ పొడవు 9 మీ. అయిన, ఆ స్థంభం యొక్క అసలు పొడవు ఎంత ?
సాధన :
ఒకే సమయంలో వివిధ స్థంభాల ఎత్తులు మరియు
అవి ఏర్పరిచే నీడల పొడవులు అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.

10 మీ. ఎత్తు గల స్థంభం యొక్క నీడ పొడవు = 6 మీ.
9 మీ. నీడ పొడవు గల స్థంభం యొక్క ఎత్తు = x మీ. అనుకొందాం.

∴ 10: 6 = x:9
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం 6 × x = 10 × 9,
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.2 7
∴ 9 మీ. నీడ పొడవు గల స్థంభం ఎత్తు = 15 మీ.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Exercise 7.1

ప్రశ్న1.
పవన్ మరియు రోషన్లు ఒక్కొక్కరు వరుసగా ₹ 1,50,000, ₹ 2,00,000తో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. తొమ్మిది నెలల తర్వాత రోషన్ వ్యాపారం నుండి వైదొలిగాడు. సంవత్సరాంతమున వారికి ₹ 45,000 లాభం వచ్చింది. ఆ లాభంలో పవన్ మరియు రోషన్ల యొక్క వాటాలు ఎంత?
సాధన :
పవన్ పెట్టుబడి = ₹ 1,50,000
రోషన్ పెట్టుబడి = ₹ 2,00,000

పవన్, రోషన్ పెట్టుబడుల నిష్పత్తి = 1,50,000 : 2,00,000 = 3:4
పవన్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = 12 నెలలు
రోషన్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = 9 నెలలు

పవన్, రోషన్లు వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలముల నిష్పత్తి = 12 : 9 = 4 : 3
పవన్, రోషన్లు వారి యొక్క లాభాన్ని పెట్టుబడుల నిష్పత్తి మరియు కాలముల నిష్పత్తుల యొక్క బహుళ నిష్పత్తిలో పంచుకోవాలి.
∴ బహుళ నిష్పత్తి = 3 ×.4 : 4 × 3
= 12 : 12 = 1 : 1

లాభం ₹ 45,000 ను వారు 1 : 1 నిష్పత్తిలో (సమానంగా) పంచుకోవాలి.
∴ లాభంలో పవన్ యొక్క వాటా
= 45,000 × [latex]\frac{1}{2}[/latex] = ₹ 22,500

లాభంలో రోషన్ యొక్క వాటా
= 45,000 × [latex]\frac{1}{2}[/latex] = ₹ 22,500

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1

ప్రశ్న2.
సల్మాన్ ₹75,000 పెట్టుబడితో ఒక హోటల్ ప్రారంభించాడు. 5 నెలల తర్వాత దీపక్ ఆ వ్యాపారంలో ₹ 80,000 పెట్టుబడితో చేరాడు. సంవత్సరాంతమున వారు ₹ 73,000 లాభాన్ని సంపాదించగా, ఆ లాభంలో వారి యొక్క వాటాలు ఎలా పంచుకొంటారు?
సాధన :
సల్మాన్ పెట్టుబడి = ₹75,000
దీపక్ పెట్టుబడి = ₹80,000 వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి = 75,000 : 80,000
= 15: 16
సల్మాన్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = 12 నెలలు

దీపక్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం
= 12 – 5 = 7 నెలలు

సల్మాన్ మరియు దీపక వ్యాపార కాలముల నిష్పత్తి
= 12:7
లాభాన్ని వారు పెట్టుబడులు మరియు కాలముల నిష్పత్తుల యొక్క బహుళ నిష్పత్తిలో పంచుకోవాలి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 1
లాభాన్ని సల్మాన్ మరియు దీపకు 45 : 28 నిష్పత్తిలో పంచుకొంటారు.
∴ లాభం ₹ 73,000 లో
సల్మాన్ వాటా = 73,000 × [latex]\frac{45}{45+28}[/latex]
= 73,000 × [latex]\frac{45}{73}[/latex] = ₹45,000
దీపక్ వాటా = 73,000 – 45,000 = ₹ 28,000

ప్రశ్న3.
రామయ్య తన యొక్క 24 ఆవులను మేపుటకుగాను ఒక పచ్చికబయలు అద్దెకు తీసుకున్నాడు. 5 నెలల తర్వాత సోమయ్య తన యొక్క 40 ఆవులను మేపుటకు అదే పచ్చికబయలు అద్దెకు తీసుకొనెను. సంవత్సరాంతమున వారిద్దరూ కలిసి ₹ 35,500 అద్దె చెల్లించిన, ఆ అద్దెలో వారిద్దరి భాగాలు ఎంతెంత ?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 2
సాధన :
రామయ్య యొక్క ఆవుల సంఖ్య = 24
సోమయ్య యొక్క ఆవుల సంఖ్య = 40
వారి యొక్క ఆవుల సంఖ్య యొక్క నిష్పత్తి
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 3
పచ్చికబయలులో రామయ్య ఆవులను మేపిన కాలం
= 12 నెలలు

పచ్చికబయలులో సోమయ్య ఆవులను మేపిన కాలం
= 12 – 5 = 7 నెలలు

వారు ఆవులను మేపిన కాలముల నిష్పత్తి = 12 : 7
పచ్చికబయలు యొక్క అద్దెను వారు ఆవుల సంఖ్య . మరియు వాటిని మేపిన కాలముల నిష్పత్తి యొక్క బహుళ నిష్పత్తిలో చెల్లించాలి.
బహుళ నిష్పత్తి = 3 × 12 : 5 × 7 = 36 : 35

పచ్చికబయలు యొక్క సంవత్సర అద్దె ₹ 35,500 లో
∴ రామయ్య వాటా = 35,500 × [latex]\frac{36}{36+35} [/latex]
= 35,500 × [latex]\frac{36}{71}[/latex]
= ₹ 18,000

సోమయ్య వాటా = 35,500 – 18,000
= ₹ 17,500

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1

ప్రశ్న4.
రవి ఒక వ్యాపారాన్ని ₹ 2,10,000తో ప్రారంభించాడు. కొన్ని నెలల తర్వాత, ప్రకాష్ అదే వ్యాపారంలో ₹ 3,60,000 పెట్టుబడితో ప్రవేశించాడు. సంవత్సరాంతమున వారిరువురుకు, ఒక్కొక్కరికి ₹1,20,000 లాభం వచ్చిన, ప్రకాష్ ఎన్ని నెలల తర్వాత ఆ వ్యాపారంలో చేరాడో కనుగొనండి.
సాధన :
రవి పెట్టుబడి = ₹ 2,10,000
ప్రకాష్ పెట్టుబడి = ₹3,60,000
వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి = 210000 : 360000
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 4
రవి వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = 12 నెలలు

ప్రకాష్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = x నెలలు
అనుకొందాం. వారు వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలాల నిష్పత్తి
= 12 : x
వారి పెట్టుబడులు మరియు వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలముల నిష్పత్తుల బహుళ నిష్పత్తి
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Ex 7.1 5
లాభాన్ని వారు పంచుకోవాల్సిన నిష్పత్తి = 7 : x
సంవత్సరాంతమున వారి లాభంలో ఒక్కొక్కరి వాటా = ₹1,20,000
వారి లాభాల నిష్పత్తి = 1,20,000 : 1,20,000
= 1:1
⇒ 7 : x = 1:1
⇒ 7 × 1 = x × 1
∴ 7 = x
ప్రకాష్ వ్యాపారంలో కొనసాగిన కాలం = 7 నెలలు

∴ ప్రకాష్ వ్యాపారంలో 12 -7 = 5 నెలల తరువాత చేరాడు.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise

SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise

ప్రశ్న1.
క్రింది వాటి యొక్క నిష్పత్తి కనుగొనండి.
(i) 5, 8
సాధన :
5:8

(ii) ₹10, ₹15
సాధన :
₹10, ₹15
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 1

(iii) 25 కి.గ్రా., 20 కి.గ్రా.
సాధన :
25 కి.గ్రా., 20 కి.గ్రా.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 2

(iv) 5 లీ., 500 మి.లీ.
సాధన :
5 లీ., 500 మి.లీ.
5000 మి.లీ. : 500 మి.లీ. (∵ 1 లీ. = 1000 మి.లీ.; 5 లీ. = 5000 మి.లీ.)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 3

(v) 2 కి.మీ. 500 మీ., 1 కి.మీ. 750 మీ.
సాధన :
2 కి.మీ. 500 మీ., 1 కి.మీ. 750 మీ.
2000 మీ. + 500 మీ. : 1000 మీ. + 750 మీ. (∵ 1 కి.మీ. = 1000 మీ., 2 కి. మీ. = 2000 మీ.)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 4

(vi) 3 గం., 1 గం. 30 ని.
సాధన :
3 గం., 1 గం. 30 ని.
3 × 60 నిమిషాలు, 60 + 30 = 90 నిమిషాలు 21
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 5

(vii) 40 రోజులు, 1 సంవత్సరం
సాధన :
40 రోజులు, 1 సాధారణ సంవత్సరం
40 రోజులు, 365 రోజులు
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 6

ప్రశ్న2.
క్రింది నిష్పత్తులను సూక్ష్మరూపంలో తెల్పండి.

(i) 120 : 130
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 7

(ii) 135 : 90
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 8

(iii) 48 : 144
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 9

(iv) 81 : 54
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 10

(v) 432 : 378
సాధన :
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 11

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise

ప్రశ్న3.
క్రింది నిష్పత్తులు అనుపాతంలో ఉన్నాయో, లేదో పరీక్షించండి.
(i) 10:20, 25 : 50
సాధన :
10 : 20, 25 : 30
అంత్యముల లబ్దం = 10 × 50 = 500
మధ్యమముల లబ్ధం = 20 × 25 = 500
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో కలవు.

(ii) 18 : 12, 15 : 10
సాధన :
18 : 12, 15 : 10
అంత్యముల లబ్దం = 18 × 10 = 180
మధ్యమముల లబ్దం = 12 × 15 = 180
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో కలవు.

(iii) 25 : 20, 16 : 14
సాధన :
25 : 20, 16 : 14
అంత్యముల లబ్ధం = 25 × 14 = 350
మధ్యమముల లబ్దం = 20 × 16= 320
అంత్యముల లబ్ధం ≠ మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో లేవు.

(iv) 54 : 27, 18 : 9
సాధన :
54 : 27, 18 :9
అంత్యముల లబ్దం = 54 × 9 = 486
మధ్యమముల లబ్దం = 27 × 18 = 486
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
∴ ఇచ్చిన నిష్పత్తులు అనుపాతంలో కలవు.

ప్రశ్న4.
ఈ క్రింది ఖాళీలను సరైన సంఖ్యలతో నింపండి.
(i) 15 : 19 = 45 : ___
సాధన :
15 : 19 = 45 : 57
[15 × 3 = 45, 19 × 3 = 57]

(ii) 9 : 13 = ___ : 65
సాధన :
9 : 13 = 45 : 65
[13 × 5 = 65, : 9 × 5 = 45]

(iii) 8: ___ = 72 : 63
సాధన :
8 : 7 = 72 : 63
[72 ÷ 9 = 8, ∴ 63 ÷ 9 = 7]

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise

ప్రశ్న5.
3 : 4 కు సమానమైన నిష్పత్తులను, ఖాళీ పెట్టెలలో పూరించండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 12
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 13

ప్రశ్న6.
ఈ క్రింద ఇవ్వబడిన సంఖ్యల నుండి ఏవైనా నాలుగు సంఖ్యలను ఎంచుకొని, అనుపాతంలో ఉన్నట్లుగా వాటిని అమర్చుము. 2, 3, 10, 12, 15, 18
ఉదా : 2 : 10 = 3:15
(i) : ________
(ii) : ________
సాధన :
ఇచ్చిన సంఖ్యలు 2, 3, 10, 12, 15, 18
(i) 10 : 12 = 15 : 18
(ii) 2 : 12 = 3:18 .

ప్రశ్న7.
₹1500 ను 7 : 3 నిష్పత్తిలో ఉండేలా రెండు భాగాలుగా విభజించండి.
సాధన :
నిష్పత్తిలోని పదాల మొత్తం 7 + 3 = 10
ఇచ్చిన సంఖ్య ₹ 1500 లో
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 14

ప్రశ్న8.
ఒక ప్యాకెట్ లో 20 చాక్లెట్లు ఉన్నాయి. రజని, రాగిణిలు వాటిని పంచుకొనగా, రజని 12 చాక్లెట్లు తీసుకుంది. అయిన రజని, రాగిణిల చాక్లెట్ల నిష్పత్తి ఎంత ?
సాధన :
ప్యాకెట్ లోని మొత్తం చాక్లెట్లు = 20
రజని తీసుకున్న చాక్లెట్లు = 12
రాగిణి తీసుకున్న చాక్లెట్లు = 8
రజని, రాగిణిలు పంచుకొన్న చాక్లెట్ల నిష్పత్తి
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 15

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise

ప్రశ్న9.
ఒక గొట్టాన్ని రెండు భాగాలుగా చేయగా, మొదటి భాగానికి, రెండవ భాగానికి గల నిష్పత్తి 1 : 8. రెండవ భాగం పొడవు 48 సెం.మీ. అయిన మొదటి భాగం పొడవు ఎంత ? భాగాలు చేయకముందు గొట్టం మొత్తం పొడవు ఎంత? పొడవు ఎంత ?
సాధన :
మొదటి పద్దతి : గొట్టం యొక్క మొదటి భాగానికి మరియు రెండవ
భాగానికి గల నిష్పత్తి = 7:8 గొట్టం రెండవ భాగం పొడవు = 48 సెం.మీ.
మొదటి భాగం పొడవు = x సెం.మీ. అనుకొందాం.
∴x: 48 = 7:8
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
⇒ x × 8 = 48 × 7
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Review Exercise 16
∴ గొట్టం యొక్క మొదటి భాగం పొడవు = x = 42 సెం.మీ.

∴ భాగాలు చేయకముందు గొట్టం యొక్క మొత్తం పొడవు = 42 + 48 = 90 సెం.మీ.
రెండవ పద్ధతి : గొట్టం యొక్క మొదటి, రెండవ భాగాల పొడవుల నిష్పత్తి
= 7 : 8

∴ మొదటి భాగం పొడవు = 7x
రెండవ భాగం పొడవు = 8x అనుకొందాం.
లెక్క ప్రకారం రెండవ భాగం = 8x = 48
⇒ x = [latex]\frac{48}{8}[/latex] = 6
∴ మొదటి భాగం పొడవు = 7x
= 7 X 6 = 42 సెం.మీ.

భాగాలు చేయకముందు గొట్టం పొడవు
7x + 8x = 15x = 15 (6) = 90 సెం.మీ.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

These AP 7th Class Science Important Questions 4th Lesson శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ will help students prepare well for the exams.

AP Board 7th Class Science 4th Lesson Important Questions and Answers శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

7th Class Science 4th Lesson 2 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
ఉచ్వా సము అనగానేమి?
జవాబు:
గాలిని లోపలికి పీల్చుకోవడాన్ని ఉచ్ఛ్వాసము అంటారు.

ప్రశ్న 2.
నిశ్వాసము అనగానేమి?
జవాబు:
పీల్చిన గాలిని బయటకు వదలటాన్ని నిశ్వాసం అంటారు.

ప్రశ్న 3.
శ్వాసించే రేటు అనగానేమి?
జవాబు:
ఒక నిముషంలో తీసుకొనే శ్వాసను, శ్వాసించే రేటు అంటారు. సాధారణంగా దీని విలువ నిముషానికి 14 నుండి 20 సార్లు ఉంటుంది.

ప్రశ్న 4.
మన శరీరంలో నీటిపైన తేలే అవయవం ఏమిటి?
జవాబు:
ఊపిరితిత్తులు మన శరీరంలోని నీటి పైన తేలే అవయవం.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

ప్రశ్న 5.
స్టెతస్కోప్ యొక్క ఉపయోగం ఏమిటి?
జవాబు:
హృదయ స్పందనలు తెలుసుకోవటానికి వైద్యులు స్టెతస్కోప్ వాడతారు.

ప్రశ్న 6.
రక్తంలోని హి మోగ్లోబిన్ పాత్ర ఏమిటి?
జవాబు:
రక్తంలోని హిమోగ్లోబిన్ O2 మరియు CO2 రవాణాలో పాల్గొంటుంది.

ప్రశ్న 7.
రక్త ఫలకికల పని ఏమిటి?
జవాబు:
రక్తస్రావం జరగకుండా త్వరగా రక్తం గడ్డకట్టడానికి రక్త ఫలకికలు తోడ్పడతాయి.

ప్రశ్న 8.
రోగ నిరోధక శక్తి అనగానేమి?
జవాబు:
శరీరంలోనికి ప్రవేశించే రోగకార క్రిములతో పోరాడే శక్తి కల్గి ఉండటం. ఇది తెల్ల రక్తకణాల వలన కలుగుతుంది.

ప్రశ్న 9.
సంక్రమణ అనగానేమి?
జవాబు:
రోగకారక క్రిములు శరీరంలోనికి ప్రవేశించడాన్ని సంక్రమణ అంటారు.

ప్రశ్న 10.
వ్యాధి కారకములు ఎన్ని రకములు?
జవాబు:
వ్యాధి కారకములు ప్రధానంగా రెండు రకాలు. అవి :

  1. బాక్టీరియా
  2. వైరస్లు

ప్రశ్న 11.
వైరస్లను దేనితో పరిశీలిస్తారు?
జవాబు:
ఎలక్ట్రాన్ మైక్రోస్కోప్ ద్వారా వైరలను పరిశీలిస్తారు.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

ప్రశ్న 12.
వైరస్ వ్యాధులకు ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
జలుబు, పోలియో, HIV, కోవిడ్-19.

ప్రశ్న 13.
బాక్టీరియా వ్యాధులకు ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
టైఫాయిడ్, కలరా, క్షయ మొదలైనవి బ్యా క్టీరియా వ్యాధులు.

7th Class Science 4th Lesson 4 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
మానవ శ్వాసవ్యవస్థలోని వాయు మార్గానికి దిమ్మె చిత్రం గీయండి.
జవాబు:
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ 1

ప్రశ్న 2.
మానవ ఊపిరితిత్తులను వర్ణించండి.
జవాబు:
ఊపిరితిత్తులు మృదువైన, సాగే గుణముగల సంచుల వంటి నిర్మాణాలు. ఇవి ఎరుపు గులాబీ రంగులో ఉంటాయి. వీటిలో అనేక చిన్న వాయు కుహరాలు ఉంటాయి. ఊపిరితిత్తులు ఛాతీ భాగంలో ప్రక్కటెముకలచే నిర్మించబడిన ఉరఃపంజరంలో సురక్షితంగా ఉంటాయి. కుడి ఊపిరితిత్తి ఎడమ ఊపిరితిత్తి కంటే కొద్దిగా పెద్దదిగా ఉంటుంది. ఊపిరితిత్తులలో కండరాలు ఉండవు, కావున అవి తమంతట తాముగా సంకోచ వ్యాకోచాల ద్వారా గాలిని లోపలకు బయటకు పంపలేవు.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

ప్రశ్న 3.
ధూమపానం వలన కలుగు నష్టాలు ఏమిటి?
జవాబు:
పొగాకు పొగలోని నికోటిన్ అనే విషపదార్థం శరీర అన్ని భాగాలకు చేర్చబడుతుంది. ధూమపానం ఒక దురలవాటు, దీనివలన వారికే కాకుండా వారి చుట్టు పక్కల ఉన్నవారికి కూడా ప్రమాదకరం. ధూమపానము వలన ఊపిరితిత్తుల కాన్సర్, క్షయ మరియు ఇతర శ్వాససంబంధ వ్యాధులు కలుగుతాయి.

ప్రశ్న 4.
ట్రాకియల్ శ్వాసక్రియ గురించి రాయండి.
జవాబు:
AP Board 7th Class Science Solutions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ 4
వాయునాళాల ద్వారా జరిగే శ్వాసక్రియను ట్రాకియల్ లేదా వాయునాళ శ్వాసక్రియ అని అంటారు. ఇవి కీటకాలలో ఉంటాయి. ఈ వ్యవస్థలో ట్రాకియా శరీరానికి ఇరువైపులా చిన్న స్పైరకిల్ అనే రంధ్రాలు ఉంటాయి. ఇవి వలయాకారంగా శరీరంలో అల్లుకుపోయిన వాయునాళాలలోకి తెరుచుకొని శరీరంలోని అన్ని భాగాలకు గాలిని చేర్చి వాయుమార్పిడి ప్రక్రియ పూర్తిచేస్తాయి.
ఉదా : బొద్దింక, మిడత, తేనెటీగ మొదలగునవి.

ప్రశ్న 5.
క్యుటేనియస్ శ్వాసక్రియ గురించి రాయండి.
జవాబు:
AP Board 7th Class Science Solutions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ 5
చర్మం ద్వారా జరిగే శ్వాసక్రియను క్యుటేనియస్ లేదా చర్మ శ్వాసక్రియ అని అంటారు. కొన్ని జంతువులలో చర్మము తేమగా మరియు జిగటగా శ్లేష్మంతో కూడి ఉండి శ్వాసక్రియకు ఉపయోగపడుతుంది.
ఉదా : వానపాము, కప్ప మొదలైనవి. కప్పలో శ్వాసించడానికి ఊపిరితిత్తులుంటాయి. వీటిని కప్పలు నేలపై శ్వాసించడానికి ఉపయోగిస్తాయి. నీటిలో ఉన్నప్పుడు కప్పలు తమ మృదువైన, జిగురు చర్మంతో శ్వాసిస్తాయి.

ప్రశ్న 6.
బ్రాంకియల్ శ్వాసక్రియ గురించి రాయండి.
జవాబు:
AP Board 7th Class Science Solutions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ 6
మొప్పల ద్వారా జరిగే శ్వాసక్రియను బ్రాంకియల్ లేదా జల శ్వాసక్రియ అని అంటారు. ఇవి చేపలలోని శ్వాసవయవాలు. మొప్పలు తలకు ఇరువైపులా మొప్పలు ఉన్న దొప్పల లోపల ఉంటాయి. మొప్పలలో రక్తం అధికంగా ఉండడం వలన ఆక్సిజన్ మరియు కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ మార్పిడికి ఉపయోగపడుతుంది. చేపలు తమ నోటి ద్వారా నీటిని తీసుకొని దానిని మొప్పల మీదుగా పంపి నప్పుడు నీటిలో కరిగి ఉండే ఆక్సిజనను శోషిస్తాయి.

ఈ కారణం చేతనే చేపలు నీటిలో శ్వాసించగలవు కానీ ఊపిరితిత్తులు కలిగి ఉండే మానవులు గానీ ఇతర జంతువులు గానీ నీటిలో శ్వాసించలేవు.

ప్రశ్న 7.
పల్మనరీ శ్వాసక్రియ గురించి రాయండి.
జవాబు:
ఊపిరితిత్తుల ద్వారా జరిగే శ్వాసప్రక్రియను పల్మనరీ శ్వాసక్రియ అని కూడా అంటారు. భూమిపై ఉండే అన్ని జీవులలో మరియు నీటిలో ఉండే కొన్ని జీవులలో ఊపిరితిత్తులు శ్వాసించడానికి ఉపయోగిస్తాయి. ఇవి గాలిలోని ఆక్సీజన్ తీసుకోవడానికి ఉపయోగపడతాయి.
ఉదా : ఆవు, కుక్క తిమింగలం, మానవులు మొదలగునవి.

ప్రశ్న 8.
మొక్కలను మనం ఎందుకు పరిరక్షించాలి?
జవాబు:
శ్వాసక్రియలో మొక్కలు ఆక్సిజన్ పీల్చుకొని కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ ను విడుదల చేస్తాయి. అవే మొక్కలు కిరణజన్య సంయోగక్రియ ప్రక్రియలో కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ ను తీసుకొని అక్సిజన్ ను విడుదల చేస్తాయి. కాబట్టి మనం మొక్కలను నాటడం మరియు పరిరక్షించడం ద్వారా ఎక్కువ ఆక్సిజన్ పొందవచ్చు.

ప్రశ్న 9.
మానవ హృదయాన్ని వర్ణించండి.
జవాబు:
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ 2
గుండె :
గుండె రక్తసరఫరా వ్యవస్థలో రక్తాన్ని పంపు చేసే ప్రధాన అవయవం. ఇది మన గుప్పెడంత పరిమాణములో ఉంటుంది. గుండె ఛాతీకుహరము మధ్యలో కాస్త ఎడమవైపునకు వంగి ఉండుటచేత ఎడమ ఊపిరితితి కుడి ఊపిరితితి కంటే కాస్త చిన్నగా ఉంటుంది. దీనిలో నాలుగు గదులుంటాయి, పై రెండు గదులను కర్ణికలు అంటారు. క్రింది రెండు గదులను జఠరికలు అంటారు. గుండెగదుల గోడలు కండరాలతో నిర్మితమయ్యి క్రమబద్ధంగా, లయబద్ధంగా సంకోచవ్యాకోచాలతో రక్తాన్ని పంపుచేస్తాయి. ఈ లయబద్ధ సంకోచము మరియు వ్యాకోచములను హృదయస్పందన అంటారు.

ప్రశ్న 10.
మానవ రక్తప్రసరణ వ్యవస్థలోని రక్తనాళాలు గురించి రాయండి.
జవాబు:
శరీరభాగాలన్నింటికీ గుండె రక్తనాళాల ద్వారా రక్తాన్ని పంపు చేస్తుంది. మానవ శరీరంలో మూడురకాల రక్తనాళాలు ఉన్నాయి.

  1. ధమనులు – ఇవి అధిక ఆక్సిజన్ కలిగిన రక్తాన్ని గుండె నుండి శరీరభాగాలకు సరఫరా చేస్తాయి.
  2. సిరలు – ఇవి అధిక కార్బన్ డై ఆక్సెడ్ కలిగిన రక్తాన్ని శరీరభాగాల నుండి గుండెకు సరఫరా చేస్తాయి.
  3. రక్త కేశ నాళికలు – ఇవి అతి సన్నని రక్తనాళాలు, ధమనులను సిరలను అనుసంధానం చేసి శరీర భాగాలన్నింటికీ రక్తాన్ని సరఫరా చేస్తాయి.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

ప్రశ్న 11.
మానవ రక్త కణాలను వర్ణించండి.
జవాబు:
మానవ రక్తం రక్తకణాలు మరియు ప్లాస్మాతో ఏర్పడుతుంది. ప్లాస్మా అనేది రక్తంలోని ద్రవభాగం. రక్తకణాలు మూడు రకాలు – ఎర్ర రక్తకణాలు, తెల్ల రక్తకణాలు మరియు రక్త ఫలకికలు. తెల్ల రక్తకణాలు పలు రకాలు. ఇవి మన శరీర రోగనిరోధక శక్తి పెంపొందించి, మన శరీరంలోకి ప్రవేశించిన రోగకారక సూక్ష్మజీవులతో పోరాడి మనకు రక్షణ కల్పిస్తాయి. ఇవి మన శరీరంలో రక్షణ దళం వలె పనిచేస్తాయి. ఎర్ర రక్తకణాలలో హి మోగ్లోబిన్ అనే ఎర్రని వర్ణకం ఉండడం వలన రక్తం ఎర్ర రంగులో ఉంటుంది.
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ 3

ప్రశ్న 12.
రక్తంలోని వివిధ పదార్థాల ప్రాధాన్యత ఏమిటి?
జవాబు:
రక్తంలోని హిమోగ్లోబిన్ ఆక్సిజన్ మరియు కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ వాహకంగా పనిచేస్తూ శ్వాసక్రియలో ప్రధానపాత్ర పోషిస్తుంది. రక్తఫలకికలు గాయాలైనప్పుడు రక్తస్రావం అధికంగా జరగకుండా, త్వరగా గడ్డకట్టడానికి ఉపయోగ పడతాయి. రక్తము జంతువులలో పదార్థాల రవాణాలో ముఖ్య పాత్ర పోషిస్తుంది. రక్తము ఒక యానకము వలె జీర్ణమైన ఆహార పదార్థాలలో మరియు శ్వాసించిన ఆక్సిజన్‌ను శరీరంలోని అన్ని భాగాలకు చేరుస్తుంది.

ప్రశ్న 13.
ఆరోగ్యకరమైన జీవనశైలికి నీవు సూచించే సూచనలు ఏమిటి?
జవాబు:

  1. వారంలో ఐదు రోజులపాటు కనీసం 30 నిముషాలు శారీరక వ్యాయామం చేయాలి.
  2. రక్తం ప్రసరణను కండరాల బలాన్ని పెంచుకోవాలి.
  3. ఎక్కువ శారీరక శ్రమ మంచి ఆరోగ్య కారకం.

ప్రశ్న 14.
కోవిడ్ – 19ను ప్రపంచ మహమ్మారిగా పరిగణించారు ఎందుకు?
జవాబు:
కోవిడ్ – 19 అనే వ్యాధి ఇటీవలె ప్రపంచవ్యాప్తంగా ప్రభావం చూపించినది. ఒక దేశంలో లేక ప్రపంచ వ్యాప్తంగా ఒకేసారి అత్యధిక జనాభాకు సంక్రమించే వ్యాధిని ప్రపంచ మహమ్మారి అంటారు. మనము ఇటువంటి వ్యాధులను లేక వ్యాధి సంక్రమణను రోగ నిరోధక శక్తి పెంపొందించుకోవడం ద్వారా నివారించవచ్చు.

ప్రశ్న 15.
బాక్టీరియా వ్యాధులు, వైరస్ వ్యాధులకు మధ్యగల భేదం ఏమిటి?
జవాబు:

బ్యాక్టీరియా వ్యాధులు వైరస్ వ్యాధులు
1. యాంటీబయోటిక్స్ సహాయంతో నయం చేయవచ్చు. 1. యాంటీబయోటితో నయం చేయలేము.
2. కొన్నింటికి మాత్రమే వ్యాక్సిన్ అవసరం. 2. వ్యాక్సీన్ మాత్రమే ప్రత్యామ్నాయం.
3. ఉదా : టైఫాయిడ్, కలరా, క్షయ (TB) 3. ఉదా : జలుబు, పోలియో, HIV, కోవిడ్-19

ప్రశ్న 16.
కరోనా వైరస్ గురించి రాయండి.
జవాబు:
కరోనా వైరస్ వ్యాధి ఒక సంక్రమిత వ్యాధి. ఇది నూతనముగా ఆవిష్కరించబడిన కరోనా వైరస్ వలన కలుగును. ఈ వ్యాధి సంక్రమించిన వారిలో అత్యధికులలో సామాన్యం నుండి ఒక మోస్తరు శ్వాససంబంధ అనారోగ్యం కలగడం, ఆ తరువాత ఎటువంటి ప్రత్యేక వైద్య సేవలు అవసరం లేకుండానే కోలుకున్నారు. వృద్ధులు మరియు గుండె సంబంధ వ్యాధులు, చక్కెర వ్యాధిగ్రస్తులు, ఊపిరితిత్తుల వ్యాధులు కలవారికి మాత్రం కరోనా బాగా ప్రభావం చూపడంవలన తీవ్ర అనారోగ్యానికి గురైనారు. కొన్నిసార్లు అది వారి మరణానికి కూడా దారి తీస్తుంది.

ప్రశ్న 17.
కోవిడ్-19 ఎలా వ్యాపిస్తుంది? దీని నివారణ చర్యలు ఏమిటి?
జవాబు:
ఈ వ్యాధి సంక్రామ్యతను నివారించడానికి మరియు తగ్గించడానికి మనం కొన్ని చర్యలు తీసుకోవాలి. ఆ చర్య లేమిటంటే చేతులను సబ్బుతో లేక శానిటైజర్ తో తరచుగా శుభ్రపరుచుకోవడం, ముక్కు, నోరు, కళ్ళు తాకకపోవడం, ముఖానికి మాస్కు ధరించడం. కోవిడ్-19 వైరస్ ప్రధానంగా రోగి తుమ్మినపుడు లేక దగ్గినపుడు వారి యొక్క లాలాజల తుంపరలు మరియు చీమిడి తుంపరల ద్వారా వ్యాప్తి చెందుతుంది.

ప్రశ్న 18.
కోవిడ్ ప్రోటోకాల్ తెలపండి.
జవాబు:
కోవిడ్ ప్రొటోకాల్ – S.M.S
S – శానిటైజర్
M – మాస్క్
S – సోషల్ డిస్టెన్స్

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

ప్రశ్న 19.
శ్వాస వ్యవస్థకు సంబంధించిన సహజ ప్రక్రియలు తెలపండి.
జవాబు:
శ్వాస వ్యవస్థకు సంబంధించిన సహజ ప్రక్రియలు :

  1. తుమ్మడం
  2. ఆవలింతలు
  3. దగ్గడం
  4. పొలమారడం

ప్రశ్న 20.
రక్తం కారే గాయాలకు నీవు అందించే ప్రథమచికిత్స ఏమిటి?
జవాబు:
AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ 4
మనకు గాయాలైనప్పుడు లేక తెగినప్పుడు రక్తస్రావం జరుగుతుంది. ముందుగా గాయాన్ని శుభ్రమైన నీటితో కడగాలి. దూది. లేక గుడ్డతో గాయమైన భాగాన్ని తుడవాలి. తదుపరి దూది లేక బ్యాండేజి క్లాత్ (గాజు గుడ్డ) తో గాయానికి కట్టుకట్టి రక్త స్రావాన్ని ఆపాలి. రక్త స్రావం ఆగని పక్షంలో దగ్గరలోని వైద్యుని వద్దకు లేక వైద్యశాలకు ఆ వ్యక్తిని తీసుకెళ్ళాలి.

7th Class Science 4th Lesson 8 Marks Important Questions and Answers

ప్రశ్న 1.
తుమ్మడం అనే ప్రక్రియను వివరించండి.
జవాబు:
హఠాత్తుగా అనియంత్రితంగా ఊపిరితిత్తుల నుంచి ముక్కు ద్వారా గాలిని బలవంతంగా బయటకు పంపించడాన్ని తుమ్మడం అంటారు. ఇది నాసికా మార్గములో కలిగే చికాకు వలన జరుగుతుంది. మనం గాలి ద్వారా దుమ్ము, పొగ, పుప్పొడి లేక ఘాటు వాసన పీల్చినపుడు తుమ్ములు వస్తాయి. తుమ్ము ఒక వరం. కారణం దీని ద్వారా మన శరీరానికి అనవసరమైన మరియు ప్రమాదకరమైన పదార్థాలను ఊపిరితిత్తుల నుండి బయటకు పంపి మనల్ని కాపాడుతుంది. మనం ఎప్పుడు తుమ్మినా జేబు రుమాలు ముక్కుకు అడ్డంగా పెట్టుకోవాలి.

ప్రశ్న 2.
ఆవలింత గురించి రాయండి.
జవాబు:
మన ప్రమేయం లేకుండానే నోటిని పెద్దగా తెరిచి ఒక దీర్ఘమైన పెద్ద శ్వాసను తీసుకోవడాన్నే ఆవలింత అంటాము. ఇది ఒక వ్యక్తిలో అనాశక్తి, వత్తిడి, నిద్ర వచ్చినప్పుడు లేక బాగా అలసిపోయినప్పుడు జరిగే ప్రక్రియ. శ్వాసక్రియ – రేటు నిదానించి మెదడుకు సరిపడినంత ఆక్సిజన్ లభించనప్పుడు మనం ఆవలిస్తాము. ఇలాంటి పరిస్థితులలో మన శరీరము అసంకల్పితంగా నోటిని తెరిచి ఒక పెద్ద, దీర్ఘమైన శ్వాసను తీసుకుంటుంది.

ప్రశ్న 3.
దగ్గడం మరియు పొలమారడం ప్రక్రియలను తెలపండి.
జవాబు:
దగ్గడం :
ఊపిరితిత్తులు సంకోచించి దానిలోని పదార్థాలను బలవంతంగా బయటకు పంపే ప్రక్రియను దగ్గు అంటాము. ఇది ఘాటు వాసనలు లేదా దుమ్ము ఊపిరితిత్తుల లోపలి పొరను చికాకు పరిచినప్పుడు జరుగుతుంది. దగ్గడం ద్వారా ఊపిరితిత్తులలో జలుబు లేక ఇలా శ్వాస సంబంధ రుగ్మతల వలన చేరిన ఘన మరియు పాక్షిక ఘన వ్యర్థ పదార్థాలు కూడా బయటకు పంపబడతాయి.

పొలమారడం (ఆప్నియా) :
తాత్కాలిక శ్వాస సిలుపుదలను ఆప్నియా అంటారు. మనం ఏదైనా తినేటప్పుడు ఆహారం గ్రసని భాగంలో ఉన్నప్పుడు అసంకల్పితంగా జరిగే ప్రక్రియ. ఆహారం వాయునాళంలోకి ప్రవేశించకుండా ఈ చర్య కాపాడుతుంది. ఆహార పదార్థాలు వాయు నాళంలోకి వెళితే ప్రాణానికే ప్రమాదం. కావున స్వరపేటిక ముందుకు కదిలి ఆపుతుంది. కాబట్టి మనం ఆహారం తీసుకునేటప్పుడు మాట్లాడకూడదు.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

ప్రశ్న 4.
ఉక్కిరి బిక్కిరి అవటం అంటే ఏమిటి? పెద్దవారిలోనూ, చిన్నవారిలోనూ నీవు చేయు ప్రథమచికిత్స ఏమిటి?
జవాబు:
వాయు నాళములో ఏమైనా అడ్డుపడినప్పుడు గాలి ఆడకపోతే దానినే ఉక్కిరిబిక్కిరి అంటారు. వెంటనే చర్య తీసుకోకపోతే ఇది ప్రమాదకరమైన పరిస్థితి కావున వెంటనే తగు చర్యలు తీసుకోవాలి. పెద్దలలోనైతే ఆ వ్యక్తిని వెనుక నుండి పొట్ట చుట్టూ ప్రక్కటెముకల క్రిందగా పట్టుకొని గట్టిగా నొక్కి విడవాలి. ఇలా ఆ వ్యక్తి దగ్గే వరకు లేదా వాంతి అయ్యే వరకు చేయాలి. పిల్లలలోనైతే ఆటల్లో గింజలు, నాణాలు లేక సీసామూతలు మింగినప్పుడు ఉక్కిరిబిక్కిరి అవుతుంటారు. పిల్లలను మన ఒళ్లో బోర్లా పడుకోబెట్టి తల క్రిందికి ఉండేట్టు చేసి వీపు భాగంలో భుజం ఎముకల మధ్య గట్టిగా తట్టడం ద్వారా ఆ వస్తువులు బయటకు వచ్చి స్వాంతన పొందుతారు. వారిని వెంటనే డాక్టర్ దగ్గరికి తీసుకొని వెళ్ళాలి.

AP Board 7th Class Science 4th Lesson 1 Mark Bits Questions and Answers శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

I. బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

కింది వాటికి సరియైన జవాబులు గుర్తించండి.

1. శ్వాస వ్యవస్థకు సంబంధించి సహజ ప్రక్రియ కానిది
A) తుమ్మటం
B) దగ్గటం
C) ఏడ్వటం
D) ఆవలించటం
జవాబు:
C) ఏడ్వటం

2. క్రిందివానిలో విభిన్నమైనది
A) టైఫాయిడ్
B) కలరా
C) క్షయ
D) కోవిడ్
జవాబు:
D) కోవిడ్

3. శరీర రక్షణ దళం
A) ఎర్ర రక్తకణాలు
B) తెల్ల రక్తకణాలు
C) రక్త ఫలకికలు
D) రక్త కణాలు
జవాబు:
B) తెల్ల రక్తకణాలు

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

4. హృదయ స్పందనల పరిశీలనకు వాడే పరికరం
A) స్టెతస్కోప్
B) ఆక్సీమీటరు
C) పల్వనోమీటరు
D) బి.పి. మీటర్
జవాబు:
A) స్టెతస్కోప్

5. S.M.S ప్రోటోకాల్ ఏ వ్యాధికి సంబంధించినది?
A) కోవిడ్
B) పోలియో
C) క్యాన్సర్
D) మలేరియా
జవాబు:
A) కోవిడ్

6. మెదడుకు సరిపడినంత ఆక్సిజన్ లభించనపుడు
A) పొగాకు
B) వేపాకు
C) దగ్గుతాం
D) పొలమారటం
జవాబు:
B) వేపాకు

7. గ్రసనికి సంబంధించిన శ్వాసవ్యవస్థ సహజ ప్రక్రియ
A) తుమ్మటం
B) ఆవలించటం
C) దగ్గటం
D) పొలమారటం
జవాబు:
D) పొలమారటం

8. గుండె పై గదులు
A) జఠరికలు
B) కర్ణికలు
C) ధమనులు
D) సిరలు
జవాబు:
B) కర్ణికలు

9. హృదయ సంకోచ వ్యాకోచములను కలిపి ఏమంటారు?
A) హృదయస్పందన
B) నాడీ స్పందన
C) గుండెపోటు
D) అలసట
జవాబు:
A) హృదయస్పందన

10. రక్తప్రసరణ వ్యవస్థలో భాగము కానిది.
A) ఊపిరితిత్తులు
B) గుండె
C) రక్తము
D) రక్తనాళాలు
జవాబు:
A) ఊపిరితిత్తులు

11. మొక్కకు ముక్కు వంటిది
A) కాండము
B) పత్రము
C) పత్రరంధ్రము
D) బెరడు
జవాబు:
C) పత్రరంధ్రము

12. శ్వాసక్రియలో వెలువడు వాయువు
A) O2
B) H2
C) CO2
D) N2
జవాబు:
C) CO2

13. నికోటిన్ పదార్థం ఏ ఆకులో ఉంటుంది?
A) తుమ్ముతాము
B) ఆవలిస్తాము
C) కరివేపాకు
D) రావి
జవాబు:
A) తుమ్ముతాము

14. ఉచ్ఛ్వాస, నిశ్వాస గాలిలో స్థిరమైన పరిమాణం గల వాయువు
A) O2
B) CO2
C) నీటి ఆవిరి
D) నత్రజని
జవాబు:
D) నత్రజని

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

15. మన శరీరంలో వాయు రవాణాకు తోడ్పడునది
A) ఊపిరితిత్తులు
B) గుండె
C) రక్తము
D) నాలుక
జవాబు:
C) రక్తము

II. ఖాళీలను పూరించుట

కింది ఖాళీలను పూరింపుము.

1. ఉచ్ఛ్వాస, నిశ్వాస ప్రక్రియనే …………………………. అంటారు.
2. శ్వాసించే రేటు నిముషానికి …………….. సార్లు.
3. మానవునిలో శ్వాస అవయవాలు ……………..
4. …………… ఊపిరితిత్తి …………….. ఊపిరితిత్తి కంటే పెద్దది.
5. ఆహారం, వాయువులకు ఉమ్మడి మార్గం …………..
6. ‘C’ ఆకారపు రింగులు గల శ్వాస వ్యవస్థ భాగము ………………………
7. పురుష శ్వా స కదలికలో ……………….. ప్రముఖ పాత్ర వహిస్తుంది.
8. స్త్రీల శ్వాస కదలికలో ……………… ప్రముఖ పాత్ర వహిస్తుంది.
9. మానవ శరీరంలో నీటిపై తేలియాడే అవయవం …………………
10. నిశ్వాస గాలిలో ……………. మరియు ………… పరిమాణం అధికంగా ఉంటుంది.
11. CO2 సున్నపు నీటిని ………… వలె మార్చుతుంది.
12. పొగాకులోని ప్రమాదకర పదార్థం …………
13. కాండము ……………. ద్వారా శ్వాసిస్తుంది.
14. అతిచిన్న రక్తనాళాలు …………
15. రక్తములోని వర్ణక పదార్థం …………..
16. వ్యాధి నిరోధకతలో కీలకపాత్ర వహించునవి ……………….
17. నీలిరంగు రక్తం కలిగిన జీవులు …………………
18. ప్రపంచ మహమ్మారి ……………………….
19. రోగ కారక జీవి శరీరంలో ప్రవేశించటాన్ని ………………. అంటారు.
20. వైరస్ ను ………………….. మాత్రమే చూడగలం.
21. వైరస్ వ్యాధులు …………….
22. గుండెకు రక్తాన్ని చేరవేయు నాళాలు …………..
23. ట్రాకియా వ్యవస్థ …………………. కనిపిస్తుంది.
24. రక్తములోని ద్రవ భాగము ……………………
25. రక్తం గడ్డకట్టటంలో తోడ్పడునవి ……………
26. కోవిడ్-19……………….. ద్వారా వ్యాపిస్తుంది.
జవాబు:

  1. శ్వాసించటం
  2. 14 నుండి 20
  3. ఊపిరితిత్తులు
  4. కుడి, ఎడమ
  5. గ్రసని
  6. వాయునాళము
  7. ఉదర వితానం
  8. ఉరఃపంజరం
  9. ఊపిరితిత్తులు
  10. CO2 నీటి ఆవరి
  11. తెల్లనిపాల
    12. నికోటిన్
  12. లెటికణాలు
  13. రక్త కేశనాళికలు
  14. హిమోగ్లోబిన్
  15. తెల్ల రక్తకణాలు
  16. నత్తలు, పీతలు
  17. కోవిడ్-19
  18. సంక్రమణ
  19. ఎలక్ట్రాన్ మైక్రోస్కోలో
  20. జలుబు, పోలియో
  21. సిరలు
  22. కీటకాలలో
  23. ప్లాస్మా
  24. రక్త ఫలకికలు
  25. లాలాజల తుంపర

III. జతపరుచుట

కింది వానిని జతపరుచుము.

1.

Group – A Group – B
A) ట్రాకియా 1) రక్తం గడ్డకట్టడం
B) చర్మము 2) వాయు గొట్టాలు
C) మొప్పలు 3) తేమగా
D) ఊపిరితిత్తులు 4) వ్యా ధి నిరోధకత
E) తెల్ల రక్తకణాలు 5) ఎర్రగా
F) రక్త ఫలకికలు 6) ఉరఃకుహరం

జవాబు:

Group – A Group – B
A) ట్రాకియా 2) వాయు గొట్టాలు
B) చర్మము 3) తేమగా
C) మొప్పలు 5) ఎర్రగా
D) ఊపిరితిత్తులు 6) ఉరఃకుహరం
E) తెల్ల రక్తకణాలు 4) వ్యా ధి నిరోధకత
F) రక్త ఫలకికలు 1) రక్తం గడ్డకట్టడం

2.

Group – A Group – B
A) ఆవలించడం 1) నాసికామార్గం
B) తుమ్మటం 2) దీర్ఘమైన శ్వాస
C) దగ్గటం 3) గ్రసని
D) పొలమారటం 4) శ్లేష్మం
E) ఉక్కిరిబిక్కిరి 5) పీత
F) సంక్రమణ 6) రోగకారకం
G) నీలివర్ణం 7) వాయు నాళములో అడ్డంకి

జవాబు:

Group – A Group – B
A) ఆవలించడం 2) దీర్ఘమైన శ్వాస
B) తుమ్మటం 1) నాసికామార్గం
C) దగ్గటం 4) శ్లేష్మం
D) పొలమారటం 3) గ్రసని
E) ఉక్కిరిబిక్కిరి 7) వాయు నాళములో అడ్డంకి
F) సంక్రమణ 6) రోగకారకం
G) నీలివర్ణం 5) పీత

మీకు తెలుసా?

→ మానవ శరీరంలో నీటిపై తేలియాడే ఏకైక అవయవం ఊపిరితిత్తులు.

→ గొప్ప శాస్త్రవేత్తలైన వాన హెల్మెంట్ మరియు జోసెఫ్ బ్లాక్ కృషి ఫలితంగా కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ కనుగొనబడింది. జోసెఫ్ ప్రీస్ట్ మరియు లావోయిజర్లు ఆక్సిజన్‌ను కనుగొన్నారు.

→ తిమింగలాలు, డాల్ఫిన్లు, సీళ్ళు మొ|| సముద్రపు జీవులు. ఇవి నీటిలో ఉన్నప్పటికి ఊపిరితిత్తులు ఉన్న కారణంగా క్రమం తప్పకుండా నీటి పైకి వచ్చి గాలిని పీల్చుకొని శ్వాసిస్తాయి.

AP 7th Class Science Important Questions Chapter 4 శ్వాసక్రియ – ప్రసరణ

→ శ్వాసక్రియలో మొక్క ఆక్సిజన్ పీల్చుకొని కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ ను విడుదల చేస్తాయి. అవే మొక్కలు కిరణజన్య సంయోగక్రియ ప్రక్రియలో కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ ను తీసుకొని ఆక్సిజన్‌ను విడుదల చేస్తాయి. కాబట్టి మనం మొక్కలను నాటడం మరియు పరిరక్షించడం ద్వారా ఎక్కువ ఆక్సిజన్ పొందవచ్చు.