SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 7 నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 7th Lesson నిష్పత్తి మరియు అనుపాతం Unit Exercise
ప్రశ్న1.
7ఆడుకునే బొమ్మల వెల ₹1575 అయిన, అటువంటి 6 బొమ్మల వెల ఎంత ?
సాధన :
ఆడుకునే బొమ్మల సంఖ్య, వాని వెల అనులోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
7 ఆడుకునే బొమ్మల వెల = ₹ 1575
6 ఆడుకునే బొమ్మల వెల = ₹x అనుకొందాము. 7 : 1575 = 6: x
అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యమముల లబ్ధం
⇒ 7 × x = 1575 × 6
⇒ x = ₹ 1350
∴ 6 ఆడుకునే బొమ్మల వెల = ₹ 1350.
ప్రశ్న2.
ఒక బాలుని వద్ద ప్లేటు ఇడ్లీ ₹ 24 చొప్పున, 5 ప్లేట్లు ఇడ్లీలు కొనుటకుగాను సరిపోయే డబ్బు ఉన్నది. కానీ హోటల్ కి వెళ్ళిన తర్వాత ప్లేటు ఇడ్లీ ధర ₹30 కి పెరిగినదని తెలిసిన, అదే డబ్బుతో ఆ బాలుడు ఎన్ని ప్లేట్లు ఇడ్లీలు కొనగలడు ?
సాధన :
ప్లేటు ఇడ్లీ వెల మరియు – ప్లేట్ల సంఖ్య విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి.
| ప్లేటు ఇడ్లీ ధర (₹ లలో) | ప్లేట్ల సంఖ్య |
| 24 | 5 |
| 30 | x |
24 : 30 = x : 5
∴ ₹30 తో ఆ బాలుడు 4 ప్లేట్ల ఇడ్లీలను కొనగలడు.
(లేదా)
ప్లేటు ఇడ్లీ ₹ 24 వంతున 5 ప్లేట్ల ఇడ్లీ వెల = 24 × 5 = ₹120
ప్లేటు ఇడ్లీ వెల ₹ 30 వంతున ₹ 120కి వచ్చు ప్లేట్ల సంఖ్య = \(\frac{120}{30}\) = 4
∴ ₹30 తో ఆ బాలుడు 4 ప్లేట్ల ఇడ్లీలను కొనగలడు.
ప్రశ్న3.
రాజు రెండు గంటల్లో 28 కి.మీ. దూరాన్ని ప్రయాణం చేసినాడు. అదే వేగంతో 56 కి.మీ. దూరాన్ని ప్రయాణం చేయడానికి అతనికి ఎంత సమయం పడుతుంది ?
సాధన :
దూరం మరియు కాలం అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
రాజుకు 28 కి.మీ. ప్రయాణానికి పట్టిన కాలం = 2 గం.
56 కి.మీ. ప్రయాణానికి పట్టే కాలం = x గం. అనుకొనుము.
∴ 28 : 2 = 56 : x
అంత్యముల లబ్దం = మధ్యమముల లబ్దం
28 × x = 2 × 56
∴ 56 కి.మీ. ప్రయాణానికి రాజుకు 4 గంటల సమయం పడుతుంది.
ప్రశ్న4.
24 మంది వ్యక్తులు రోజుకి 8 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ ఒక పనిని 15 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు. అదే పనిని 20 మంది వ్యక్తులు రోజుకి 9 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలరు?
సాధన :
ఆ పనిని 20 మంది రోజుకు 9 గంటలు చొప్పున పనిచేస్తూ x రోజులలో పూర్తి చేస్తారు అనుకొనుము.
(i) రోజుల సంఖ్య, మనుషుల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
(ii) రోజుల సంఖ్య, గంటల సంఖ్యకు విలోమాను పాతంలో ఉంటుంది.
∴ 15: x = 20 : 24 మరియు 9 : 8 ల బహుళ నిష్పత్తి
15 : x = 20 × 9 : 24 × 8
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
x × 20 × 9 = 15 × 24 × 8
∴ 20 మంది వ్యక్తులు రోజుకి 9 గంటలు పనిచేస్తూ ఆ పనిని 16 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు.
ప్రశ్న5.
ఒక నియోజకవర్గ పరిధి 15,000 ఓటర్లలో 60% మంది ఓటు వేసిన, ఓటు వేయని వారి సంఖ్య ఎంత ?
సాధన :
నియోజకవర్గ పరిధిలోని ఓటర్ల సంఖ్య = 15,000
ఓటు వేసిన వారి శాతము = 60% ఓటు వేసిన వారి సంఖ్య = 15,000 లో 60%
∴ ఓటు వేయని వారి సంఖ్య = 15,000 – 9,000 = 6,000
(లేదా)
ఓటు వేసిన వారి శాతము = 60%
కావున ఓటు వేయని వారి శాతము
= 100 – 60 = 40%
∴ ఓటు వేయని వారి సంఖ్య = 15,000 లో 40%
ప్రశ్న6.
ఒక వర్తకుడు ఒక సూట్ కేస్ ను ₹ 950కి కొని ₹ 1200కి అమ్మాడు. అయిన అతని లాభం లేదా నష్టశాతాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన :
సూట్ కేసు యొక్క కొన్న వెల = ₹ 950
అమ్మిన వెల = ₹ 1200
లాభం = అ.వె – కొ.వె = 1200 – 950 = ₹ 250
ప్రశ్న7.
ఒక వర్తకుడు సెల్ ఫోనును ₹ 4500కి అమ్మితే, అతనికి నష్టం 10% వస్తుంది. 15% లాభం రావాలంటే ఆ సెల్ ఫోనును ఎంతకు అమ్మాలి ?
సాధన :
సెల్ ఫోన్ ను అమ్మిన వెల = ₹ 4500
నష్టము = 10%; కొన్న వెల = ?
కొన్న వెల నష్టము అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
నష్టం 10% అనగా కొన్న వెల ₹100 అయిన అమ్మిన వెల = ₹90
100 : 90 = x : 4500
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 90 × x = 100 × 4500
సెల్ ఫోన్ కొన్న వెల = ₹ 5000
15% లాభం రావలెనన్న సెల్ ఫోన్ అమ్మకం వెల = ?
లాభం = ₹ 5000 పై 15%
అమ్మకం వెల = కొ.వె. + లాభం = 5000 + 750 = ₹750.
∴ 15% లాభం రావాలంటే సెల్ ఫోన్ ను ₹5750కి అమ్మాలి.
(లేదా)
కొన్న వెల ₹100 అయినపుడు 10% నష్టం అనగా
అమ్మిన వెల ₹90, అలాగే లాభం 15% రావలెనన్న ₹115 అమ్మిన వెల కావలెను.
15% లాభం రావడానికి సెల్ ఫోన్ ను అమ్మిన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
90 : 4500 = 115 : x
⇒ 90 × x = 4500 × 115
⇒ x = ₹ 5750 :: 15% లాభం రావాలంటే సెల్ ఫోన్ ను ₹ 5750కి అమ్మాలి.
ప్రశ్న8.
ఒక వడ్రంగి పనివాడు తను చేసిన చెక్క వస్తువులపై 15% రాయితీని ఇస్తున్నాడు. ఒక కుర్చీని అతను ₹680 కి అమ్మిన, దాని ప్రకటన వెల ఎంత ?
సాధన :
కుర్చీ అమ్మిన వెల = ₹ 680
రాయితీ = 15%
ప్రకటన వెల, రాయితీ అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
ప్రకటన వెల ₹100 అయిన రాయితీ 15%
అయిన అమ్మిన వెల = 100 – 15 = ₹ 85
కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
100 : 85 = x : 680
మధ్యమముల లబ్దం = అంత్యముల లబ్దం
⇒ 85 × x = 680 × 100
⇒ x = ₹ 800
∴ కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ 800.
(లేదా)
కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ x అనుకొనుము.
అమ్మకం వెల = ₹ 680;
రాయితీ = x – 680
(∵ రాయితీ 15% అని ఇవ్వబడినది)
⇒ 100x – 68000 = 15x
⇒ 1001 – 15x = 68000
⇒ 85x = 68000
∴ x = ₹ 800
∴ కుర్చీ ప్రకటన వెల = ₹ 800.
ప్రశ్న9.
సంవత్సరానికి 11% వడ్డీరేటుతో అసలు ₹ 75000కి ఆ 3 సంవత్సరాలలో అయ్యే సాధారణ వడ్డీ ఎంత ? మొత్తం సొమ్మును కనుగొనండి.
సాధన :
అసలు P = ₹75000; కాలము T = 3 సం||
వడ్డీ రేటు R = 11%; సాధారణ వడ్డీ I = ?
= ₹ 24,750
∴ సాధారణ వడ్డీ I = ₹ 24,750
మొత్తం సొమ్ము (A) = అసలు + వడ్డీ
= 75000 + 24750
∴ A = ₹ 99,750