SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions and Answers.
AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 3rd Lesson సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions
నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 86]
ప్రశ్న 1.
కింది గణిత ప్రవచనాలను సామాన్య సమీకరణాలుగా వ్రాయండి.
(i) x యొక్క ఐదు రెట్లు మరియు 3ల మొత్తం 28.
సాధన.
5x + 3 = 28
(ii) p నుండి 7 ను తీసివేయగా 21 వస్తుంది.
సాధన.
p – 7 = 21
(iii) m కు దాని మూడవ వంతు కలిపితే 25 వస్తుంది.
సాధన.
m + [latex]\frac{\mathrm{m}}{3}[/latex] = 25.
(iv) x, (x + 20) కోణాల మొత్తం సరళ కోణం .
సాధన.
x + (x + 20) = 180° (సరళకోణం = 180°).
2x + 20 = 1800
(v) దీర్ఘచతురస్రం పొడవు దాని వెడల్పు కంటే 2 సెం.మీ. ఎక్కువ మరియు దాని చుట్టుకొలత 16 సెం.మీ.
సాధన.
వెడల్పు = X సెం.మీ. అనుకొనుము.
పొడవు = వెడల్పు కంటే 2 సెం.మీ. ఎక్కువ
= x + 2
∴ చుట్టుకొలత = x + (x + 2) + x + (x + 2) = 2(2x + 2)
చుట్టుకొలత = 16 సెం.మీ. (ఇవ్వబడింది)
∴ 4x + 4 = 16
ప్రశ్న 2.
క్రింది సమీకరణాలను గణిత ప్రవచనాలుగా మార్చండి.
(i) x + 4 = 9
సాధన.
x కు 4 కలిపిన 9 వస్తుంది (లేదా)
x మరియు 4 ల మొత్తం 9.
(ii) 2y = 15
సాధన.
y ని 2 తో గుణించిన 15 వస్తుంది (లేదా)
y యొక్క రెండు రెట్లు 15 (లేదా)
2 మరియు yల లబ్దం 15.
(iii) 3m – 13 = 25
సాధన.
m యొక్క 3 రెట్లు నుండి 13 ను తీసివేయగా 25 వస్తుంది.
(iv) [latex]\frac{n}{4}[/latex] = 5
సాధన.
n లో 4వ వంతు 5.
ఇవి చేయండి కృత్యం [పేజి నెం. 90]
క్రింద ఇచ్చిన బ్యాలెన్లను రెండు విధాలుగా వివరించండి.
(a) వాక్యాలలో వ్రాయడం
(b) గణిత పరిభాషలో వ్యక్తపరచడం.
సాధన.
అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 92]
క్రింది ఇచ్చిన చిత్రాలను సమీకరణ రూపంలో వ్యక్తపరచి వాటిని చిత్రాల రూపంలో సాధించండి.
(i)
సాధన. x + x + x
= 5 + 5 + 1 + 1
3x = 12
(ii)
సాధన.
y + y + 1 .
= 5 + 5 + 5
2y + 1 = 15
ఆలోచించండి [పేజి నెం. 94]
ఒక సమీకరణం ఇరువైపులా రెండు వేర్వేరు సంఖ్యలతో గుణించడం లేదా భాగించడం వలన సమీకరణం యొక్క సమానత్వంలో ఎటువంటి మార్పు ఉంటుంది ?
సాధన.
(i) ఒక సమీకరణం ఇరువైపులా రెండు వేర్వేరు సంఖ్యలతో గుణించడం లేదా భాగించడం వలన ఆ సమీకరణం యొక్క సమానత్వంలో మనం గుణించిన సంఖ్యలను బట్టి < లేదా > వస్తుంది.
అనగా ఇచ్చిన సమీకరణం అసమీకరణంగా మారుతుంది.
ఉదా: ఒక సంఖ్యా సమీకరణం ద్వారా పరిశీలిద్దాము.
6 + 12 = 18
LHS ను 2 తోను RHS ను 3 తోను గుణిద్దాము. ఈ
LHS = (6 + 12) × 2
= 6 × 2 + 12 × 2 (విభాగ ధర్మం )
= 12 + 24 = 36
RHS = 18 × 3 = 54
LHS ≠ RHS
LHS < RHS
(ii) పై సమీకరణంను LHS ను 2తోను RHS ను 3తోను భాగించుదాము.
LHS = (6 + 12) + 2
= 6 + 2 + 12 – 2
= 3 + 6 = 9
RHS = 18 ÷ 3 = 6
LHS ≠ RHS
LHS > RHS
పజిల్ టైమ్ [పేజి నెం. 96]
ప్రశ్న 1.
సామాన్య సమీకరణాల భావన ఉపయోగించి పజిల్ ను సాధించండి.
(i) 
సాధన. ఒక్కొక్క ఆపిల్ ధర ₹ x అనుకొనుము.
⇒ 2x = 30
∴ ఒక్కొక్క ఆపిల్ ధర = ₹ 15
(ii) 
సాధన.
ఒక్కొక్క అరటి పండు ధర = ₹y అనుకొనుము.
⇒ 4y = 12
⇒ y = 3
∴ ఒకొక్క అరటి పండు ధర = ₹3
(iii)
సాధన.
ఒక్కొక్క ఆరెంజ్ ధర = ₹7 అనుకొనుము.
⇒ 3z = 15
⇒ z = 5
⇒ ఒక్కొక్క ఆరెంజ్ ధర = ₹5
(iv)
సాధన.
ఇప్పుడు x + y × 7 = 15 + 3 × 5
= 15 + 15
= 30
ని ప్రగతిని సరిచుసుకో [పేజి నెం. 102]
x = – 1 సాధన కలిగిన మూడు సమాన సమీకరణాలు వ్రాయండి.
సాధన.
పజిల్ టైమ [పేజి నెం. 104]
ప్రశ్న 1.
ప్రక్క నీయబడిన సామాన్య సమీకరణాల యొక్క సాధన కనుగొని ఆ సమీకరణం ఎదురుగా వున్న అక్షరాన్ని క్రింది ఉన్న సాధనకు ఎదురుగా వున్న బాక్స్ లో నింపితే ఒక ప్రముఖ భారతీయ గణిత
శాస్త్రవేత్తను కనిపెట్టవచ్చు.
సాధన.
(i) x – 2 = 5
x = 5 + 2 = 7 → M
(ii) 2x + 137
2x = 7 – 1 = 6
x = [latex]\frac{6}{2}[/latex] = 3 → S
(iii) 3 – x = 1
– x = 1 -3
– x = – 2
x = 2 → A
(iv) 4x – 3 = 13
4x = 13 + 3 = 16
(v) x – 10 = 0
x = 0 + 10
x = 10 → B
(vi) 9x = 9
x = [latex]\frac{9}{9}[/latex]
x = 1 → T
(vii) 6(x – 2) = 18
6x – 12 = 18
6x = 18 + 12
6x = 30
x = 5 → R
(viii) 2x = 18
x = [latex]\frac{18}{2}[/latex]
x = 9 → J
(ix) 12 – x = 6
– x = 6 – 12
– x = – 6
x = 6 → U
(x) [latex]\frac{x}{2}[/latex] = 4
x = 4 × 2
x = 8 → Y
⇒ 2x = 180° – 30°
⇒ 2x = 150°
⇒ x = [latex]\frac{150^{\circ}}{2}[/latex]
∴ x = 75°
(ii)
im – 23
సాధన.
చుట్టుకొలత = 36 సెం.మీ.
(x + 4) + X + (x + 4) + X = 36
= 4x + 8 = 36
= 4x = 36 – 8
∴ x = 7
పజిల్ టైమ్ [పేజి నెం. 118]
భారతదేశంలో 5 ప్రధాన పట్టణాలలో నమోదయ్యే గరిష్ఠ, కనిష్ఠ ఉష్ణోగ్రతలను (డిగ్రీలలో) నమోదు చేసి వాటిని ఫారెన్ హీట్ మానం, కెల్విన్ మానంలోకి మార్చండి.
గరిష్ఠ ఉష్ణోగ్రతల పట్టిక గరిష్ఠ
కనిష్ఠ ఉష్ణోగ్రతల పట్టిక
ఉదాహరణలు
ప్రశ్న 1.
గణిత ప్రవచనాలను సామాన్య సమీకరణాలుగా మార్చండి.
(i) ఒక సంఖ్యకు 5 కలిపిన 9 వస్తుంది.
సాధన.
ఆ సంఖ్య = x అనుకొనుము
ఆ సంఖ్యకు 5 కలుపగా = 5 + x
∴ 5 + x = 9
(ii) ఒక సంఖ్య 4 రెట్లు నుండి 3 తీసివేయగా 5.
సాధన.
ఆ సంఖ్య = m అనుకొనుము
సంఖ్యకు 4 రెట్లు = 4m
4 రెట్లకు 3 తగ్గించగా = 4m – 3
∴ 4m – 3 = 5
(iii) n యొక్క 3 రెట్లు మరియు 7 ల మొత్తం 13.
సాధన.
ఆ సంఖ్య = n అనుకొనుము
సంఖ్యకు 3 రెట్లు = 3n
ఫలితమునకు 7 కలుపగా = 3n + 7
∴ 3n + 7 = 13
(iv) దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు దాని వెడల్పు కంటే 3 మీటర్లు ఎక్కువ మరియు దాని చుట్టుకొలత 24 మీ.
సాధన.
దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క వెడల్పు = x
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు = x + 3
చుట్టుకొలత = 2(x + 3 + x) = 4x + 6
ఇచ్చిన చుట్టుకొలత = 24 మీ.
∴ 4x + 6 = 24
ప్రశ్న 2.
సామాన్య సమీకరణాలను గణిత ప్రవచనాలుగా మార్చండి.
(i) y – 7 = 11
సాధన.
‘y’ నుండి 7 తీసివేయగా ఫలితం 11.
(ii) 8m = 24
సాధన.
ఒక సంఖ్య ‘m’ కు 8 రెట్లు 24.
(iii) 2x + 13 = 25
సాధన.
ఒక సంఖ్య ‘X’ యొక్క 2 రెట్లకు 13 కలిపితే 25 వచ్చును.
(iv) [latex]\frac{y}{4}[/latex] – 7 = 1
సాధన.
‘y’ లో నాలుగవ వంతు నుండి 7 తీసివేయగా ఫలితం 1.
ప్రశ్న 3.
బ్రాకెట్లలో ఇచ్చిన విలువ, ఇచ్చిన సమీకరణానికి సాధన అవుతుందో, కాదో సరిచూడండి.
2k – 11 = 5 (k = 7)
సాధన.
k = 7 అయితే
LHS: 2k – 11 = 2(7) – 11 = 14 – 11 = 3
RHS: 5
ఇక్కడ LHS ≠ RHS,
కాబట్టి, k = 7 సాధన కాదు.
ప్రశ్న 4.
యత్న దోష పద్ధతి ద్వారా 60-1 = 29 యొక్క సాధన కనుగొనండి.
సాధన.
n = 5కు, LHS = RHS. కాబట్టి n = 5 సమస్యకు సాధన అవుతుంది.
ప్రశ్న 5.
సాధారణ త్రాసు భావనను ఉపయోగించి X + 5 = 8 ను సాధించండి.
సాధన.
ప్రశ్న 6.
2x – 5 = 9 ను చిత్రాల రూపంలో సాధించండి.
సాధన.
ప్రశ్న 7.
సాధించండి : 3k + 4 = 28
సాధన.
3k + 4 = 28 . .
⇒ 3k + 4 – 4 = 28 – 4 (ఇరువైపులా ‘4’ కలుపగా)
⇒ 3k = 24
⇒ [latex]\frac{3 \mathrm{k}}{3}[/latex] = [latex]\frac{24}{3}[/latex] (ఇరువైపులా ‘3’ చే భాగించగా)
⇒ k = 8
సరిచూచుట: k = 8 ను ఇవ్వబడిన సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
LHS = 3k + 4
= 3(8) + 4
= 24 + 4 = 28 = RHS
సరిచూడబడినది.
ప్రశ్న 8.
సాధించండి: – 4 (x – 1) = 16
సాధన.
– 4(x – 1) = 16
⇒ – 4x + 4 = 16 (విభాగన్యాయం)
⇒ – 4x + 4 – 4 = 16 – 4 (ఇరువైపులా ‘4’ తీసివేయగా) 3
⇒ 4x = 12
⇒ (- 4x) × (- 1) = 12 × (-1) (ఇరువైపులా ‘- 1’ చే గుణించగా)
⇒ 4x = – 12
⇒ [latex]\frac{4 x}{4}[/latex] = [latex]\frac{-12}{4}[/latex] (ఇరువైపులా ‘4’ చే భాగించగా)
⇒ x = – 3
సరిచూచుట: x = – 3 ను ఇవ్వబడిన సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
LHS = – 4 (x – 1).
= – 4 (- 3 – 1)
= – 4 (- 4)
= 16 = RHS
సరిచూడబడినది.
ప్రశ్న 9.
2(b + 3) + 13 = 27 ను సాధించండి.
సాధన.
2(b + 3) + 13 = 27
⇒ 2b + 6 +13 = 27 (విభాగన్యాయం)
⇒ 2b + 19 = 27
⇒ 2b = 27 – 19
(∵ 19 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది – 19 అవుతుంది)
⇒ 2b = 8
⇒ b = [latex]\frac{8}{2}[/latex] (∵ × 2 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది ÷ 2 అవుతుంది)
⇒ b = 4
సరిచూచుట : b = 4 ను ప్రతిక్షేపించగా
LHS = 2(b + 3) + 13
= 2(4 + 3) + 13
= 2(7) + 13
= 14 + 13
= 27 = RHS
సరిచూడబడినది.
ప్రశ్న 10.
5(x + 1) – 2(x – 1) = 13 ను సాధించండి.
సాధన.
5(x + 1) – 2(x – 7) = 13
⇒ 5x + 5 – 2x +14 = 13 (విభాగన్యాయం)
⇒ (5x – 2x) + (5 + 14) = 13 (సజాతి పదాలు సమూహం చేయగా)
⇒ 3x + 19 = 13
⇒ 3x = 13 – 19 (∵ + 19 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది – 19 అవుతుంది)
⇒ 3x = – 6
⇒ x = [latex]\frac{-6}{3}[/latex] (∵ × 3 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది ÷ 3 అవుతుంది)
⇒ x = – 2
ప్రశ్న 11.
12 = 13 + 7 (y – 6) ను సాధించండి.
సాధన.
12 = 13 + 7 (y – 6)
LHS, RHS లు పరస్పరం మారినప్పుడు ఒక సమీకరణంలో ఎటువంటి మార్పు ఉండదు.
⇒ 13 + 7(y – 6) = 12
⇒ 13 + 7y – 42 = 12 (విభాగన్యాయం)
⇒ 7y – 29 = 12
⇒ 7y = 12 + 29 (∵ – 29 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది + 29)
⇒ 7y = 41
⇒ y = [latex]\frac{41}{7}[/latex] (∵ × 7 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది ÷ 7)
సరిచూచుట: y = నేను ప్రతిక్షేపించగా
RHS = 13 + 7(y – 6)
= 13 + 7[latex]\left(\frac{41}{7}-6\right)[/latex]
= 13 + 7[latex]\left(\frac{41-42}{7}\right)[/latex]
= 13 + 7[latex]\left(\frac{-1}{7}\right)[/latex]
= 13 – 1 = 12 = LHS సరిచూడబడినది.
ప్రశ్న 12.
[latex]\frac{m}{2}-\frac{2 m}{7}-\frac{m}{10}=\frac{8}{5}[/latex] ను సాధించండి.
సాధన.
ప్రశ్న 14.
రెండు వరుస సహజ సంఖ్యల మొత్తం 125 అయిన ఆ సంఖ్యలను కనుగొనండి.
సాధన.
మొదటి సంఖ్య = x అనుకొనుము
తరువాత సహజ సంఖ్య x = x + 1 అవుతుంది =
కాని దత్తాంశము ప్రకారము, x + (x + 1) = 125
⇒ 2x + 1 = 125
⇒ 2x = 125 – 1
⇒ 2x = 124
⇒ x = [latex]\frac{124}{2}[/latex]
x = 62
x = 62 మరియు x + 1 = 62 + 1 = 63
∴ కావల్సిన సంఖ్యలు 62 మరియు 63.
సరిచూచుట:
సంఖ్యలు: 62, 63
మొత్తం = 62 + 63 = 125
సరిచూడబడినది.
ప్రశ్న 15.
రెండు సంఖ్యల మొత్తం 35. సంఖ్యలలో ఒకటి మరొకటి చుట్టుకొలత = 36 సెం.మీ. కంటే 7 ఎక్కువ అయిన సంఖ్యలను కనుగొనండి.
సాధన.
మొదటి సంఖ్య = x అనుకొనుము
అప్పుడు రెండవ సంఖ్య = x + 7 (మొదటి సంఖ్య కంటే ‘7’ ఎక్కువ)
రెండు సంఖ్యల మొత్తం = 35
కాని దత్తాంశం ప్రకారం, x + x + 7 = 35 28
⇒ 2x + 7 = 35
⇒ 2x = 35 – 7
⇒ 2x = 28
⇒ x = [latex]\frac{28}{2}[/latex]
⇒ x = 14
x + 7 = 14 + 7 = 21
∴ ఆ రెండు సంఖ్యలు 14 మరియు 21.
సరిచూచుట:
సంఖ్యలు: 14, 21
మొత్తం = 14 + 21 = 35
నిరూపించబడినది.
ప్రశ్న 16.
ఒక వ్యక్తి వద్ద ₹20, ₹ 10 మరియు ₹5 నోట్లు మొత్తం కలిపి ₹1400 కలవు. అతని వద్ద ₹20, ₹ 10 మరియు ₹5 నోట్లు సమాన సంఖ్యలో ఉన్న ప్రతిరకం నోట్లు ఎన్ని కలవో తెలపండి.
సాధన.
ప్రతీ రకం నోట్లు సంఖ్య X అనుకొనుము.
₹20 నోట్ల విలువ = 20x
₹10 నోట్ల విలువ = 10x
₹5 నోట్ల విలువ = 5x
నోట్ల మొత్తం విలువ = ₹ 1400
⇒ 20x + 10x + 5x = 1400
⇒ 35x = 1400
⇒ x = [latex]\frac{1400}{35}[/latex]
⇒ x = 40
∴ ప్రతి రకం నోట్ల సంఖ్య = 40
సరిచూచుట:
ప్రతీ రకం నోట్లు సంఖ్య 40.
మొత్తం = (20 × 40 + 10 × 40 + 5 × 40)
= 800 + 400 + 200
నిరూపించబడినది.
ప్రశ్న 17.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు దాని వెడల్పుకి రెండు రెట్లు కంటే 5 మీ. ఎక్కువ. చుట్టుకొలత 148 మీ. అయితే, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పులను కనుగొనండి.
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు = x అనుకొనుము.
అప్పుడు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు = 2x + 5
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత = 148 మీ.
2(పొడవు + వెడల్పు) = 148
⇒ 2x + 5 = 2(2x + 5 + x) = 148
⇒ 2(3x + 5) = 148
⇒ 6x + 10 = 148
⇒ 6x = 148 – 10
⇒ 6x = 138
⇒ 2( 51 + 23)
⇒ x = [latex]\frac{138}{6}[/latex]
⇒ x = 23
∴ దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు = 23 మీ.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు = 2x + 5 = (2 × 23) + 5 = 46 + 5 = 51 మీ.
సరిచూచుట :
పొడవు = 51 మీ., వెడల్పు = 23 మీ.
చుట్టుకొలత = 2(l + b)
= 2(74)
= 148 మీ.
నిరూపించబడినది.
ప్రశ్న 18.
యక్షిత్ పుట్టినరోజున తన తాతగారు ₹ 2000 ఇచ్చారు. అందులో కొంత మొత్తం అవసరార్థం గల పిల్లలకు పుస్తకాలు కొనడానికి మరియు దానికి మూడు రెట్లు అనాథాశ్రమం పిల్లలకు ఆహార పదార్థాలు కొనడానికి మరియు మిగిలిన ₹200 ను తన స్నేహితుల కోసం చాక్లెట్లు కొనడానికి ఉపయోగించాడు. అయిన పుస్తకాలు కొనడానికి మరియు అనాథ పిల్లలకు ఆహారం కొనడానికి ఖర్చు చేసిన మొత్తాన్ని కనుగొనండి.
సాధన.
అవసరార్థం గల పిల్లలకు పుస్తకాలు కొనడానికి చేసిన ఖర్చు = ₹ x అనుకొనుము
అనాథాశ్రమం పిల్లలకు ఆహార పదార్థాలు కొనడానికి చేసిన ఖర్చు = ₹ 3x
స్నేహితుల కోసం చాక్లెట్లు కొనడానికి చేసిన ఖర్చు = ₹ 200
చేసిన మొత్తం ఖర్చు = ₹ 2000
⇒ x + 3x + 200 = 2000
⇒ 4x + 200 = 2000
⇒ 4x = 2000 – 200
⇒ 4x = 1800
⇒ x = [latex]\frac{1800}{4}[/latex]
⇒ x= 450
∴ అవసరార్థం గల పిల్లలకు పుస్తకాలు కొనడానికి చేసిన ఖర్చు = ₹450
అనాథాశ్రమం పిల్లలకు ఆహార పదార్థాలు కొనడానికి చేసిన ఖర్చు = ₹ 3x
= 3 × 450 = ₹1350
సరిచూచుట:
మొత్తం = ₹450 + ₹1350 + ₹200
= ₹2000
నిరూపించబడినది.
ప్రశ్న 19.
ఒక స్కూల్ బస్సు 40 మందితో స్కూల్ లో బయలుదేరి మొదటి స్టాప్లో కొంతమందిని, రెండవ స్టాప్లో మొదటి దానికి రెట్టింపు మందిని, మూడవస్టాప్లో 8 మందిని దించగా 5గురు బస్సులో ఉంటే మొదటిస్టాటో మరియు రెండవ స్టాప్ లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత ?
సాధన.
మనం మొదటిస్టాప్లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య = x గా తీసుకుందాం
రెండవ స్టాప్ లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య = 2x
మూడవ స్టాప్ లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య = 8
బస్సులో మిగిలిన విద్యార్థులు = 5
⇒ x + 2x + 8 + 5 = 40
⇒ 3x + 13 = 40
⇒ 3x = 40 – 13
⇒ 3x = 27
⇒ x = [latex]\frac{27}{3}[/latex]
⇒ x = 9
∴ మొదటి స్టాప్ లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య = 9.
రెండవ స్టాప్ లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య = 2x = 2 × 9 = 18.
సరిచూచుట:
మొత్తం విద్యార్థులు = x + 2x + 8 + 5
= 9 + 18 + 8 + 5 = 27
= 40
నిరూపించబడినది.
తార్మిక విభాగం అంకగణిత పరిక్రియలు [పేజి నెం. 122]
దిగువ ప్రశ్నలలో, సంకేతాల (+, -, ×, ÷, =) క్రమం సరిగా లేని కారణంగా సమీకరణాలు తప్పుగా మారాయి. ప్రతి ప్రశ్నకు క్రింద ఇవ్వబడిన ప్రత్యామ్నాయాల నుండి సమీకరణం సరైనది అగునట్లు సంకేతాల యొక్క సరైన క్రమాన్ని ఎంచుకోండి.
ఉదాహరణలు:
ప్రశ్న 1.
56 = 7 + 2 – 16
(a) + ÷ ×
(b) – + ×
(c) × ÷ =
(d) ÷ – –
జవాబు
(c) × ÷ =
వివరణ:
56 = 7 + 2 – 16
56 ÷ 7 × 2 – 16
8 × 2 = 16
16 = 16
ప్రశ్న 2.
34 × 2 = 17 + 34
(a) – – ×
(b) + + +
(c) – ÷ ×
(d) ÷ + =
జవాబు
(d) ÷ + =
వివరణ:
34 × 2 = 17 + 34
34 ÷ 2 + 17 = 34
17 + 17 = 34
34 = 34
ప్రశ్న 3.
10 × 5 = 2 ÷ 4
(a) ÷ + =
(b) – + ÷
(c) × – =
(d) = × –
జవాబు
(a) ÷ + =
వివరణ:
10 × 5 = 2 ÷ 4
10 ÷ 5 + 2 = 4
2 + 2 = 4
4 = 4
ప్రశ్న 4.
210 ÷ 15 = 15 – 15
(a) + – ×
(b) + = ÷
(c) – × ×
(d) = × –
జవాబు
(d) = × –
వివరణ:
210 ÷ 15 = 15 – 15
210 = 15 × 15 – 15
210= 225 – 15
210 = 210
సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 124]
ప్రశ్న 1.
7+ 2 = 2 × 3
(a) = × +
(b) = + ×
(c) = + +
(d) + × =
జవాబు
(a) = × +
వివరణ:
7 + 2 = 2 × 3
7 = 2 × 2 + 3
7 = 4 + 3
7 = 7
ప్రశ్న 2.
7 + 2 × 6 = 20
(a) = × +
(b) × – =
(c) × + =
(d) ÷ + =
జవాబు
(c) × + =
వివరణ:
7 + 2 × 6 = 20
7 × 2 + 6 = 20
14 + 6 = 20
20 = 20
ప్రశ్న 3.
15 ÷ 5 = 2 × 1
(a) ÷ × =
(b) ÷ = ×
(c) × = +
(d) ÷ = +
జవాబు
(d) ÷ = +
వివరణ:
15 ÷ 5 = 2 × 1
15 + 5 = 2 × 1
15 ÷ 5 = 2 + 1
3 = 3
ప్రశ్న 4.
6 = 3 – 6 ÷ 12
(a) = × ÷
(b) ÷ = ×
(c) + = –
(d) ÷ × =
జవాబు
(d) ÷ × =
వివరణ:
6 = 3 – 6 ÷ 12
6 ÷ 3 × 6 = 12
2 × 6 = 12
12 = 12
ప్రశ్న 5.
3 + 1 ÷ 4 = 16
(a) – = ×
(b ) × + =
(c) + × =
(d) = × +
జవాబు
ప్రశ్న 6.
8 ÷ 4 = 2 + 1
(a) ÷ = +
(b) ÷ = ×
(c) ÷ + × =
(d) = ÷ ×
జవాబు
(b) ÷ = ×
వివరణ:
8 ÷ 4 = 2 + 1
8 ÷ 4 = 2 × 1
2 = 2
ప్రశ్న 7.
2 × 2 + 2 = 2
(a) × ÷ =
(b) × = ÷
(c) + × =
(d) × + =
జవాబు
(a) × ÷ =
వివరణ:
2 × 2 + 2 = 2
2 × 2 ÷ 2 = 2
2 × 1 = 2
2 = 2
ప్రశ్న 8.
5 – 6 + 8 = 3
(a) + – =
(b) + = –
(c) – = ×
(d) ÷ × =
జవాబు
(a) + – =
వివరణ:
5 – 6 + 8 = 3
5 – 6 + 8 = 3
11 – 8 = 3
3 = 3
ప్రశ్న 9.
8 ÷ 2 = 2 × 8
(a) + – =
(b) ÷ × =
(c) + = ×
(d) × = ÷
జవాబు
(a) + – =
(b) ÷ × =
వివరణ:
(a) 8 ÷ 2 = 2 × 8 .
8 + 2 – 2 = 8
10 – 2 = 8
8 = 8
(మరియు)
(b) 8 ÷ 2 × 2 = 8
4 × 2 = 8
8 = 8
ప్రశ్న 10.
3 = 3 – 7 + 0
(a) – + =
(b) + × =
(c) – × =
(d) = × –
జవాబు
