SCERT AP 7th Class Maths Solutions Pdf Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 3rd Lesson సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

నీ ప్రగతిని సరిచూసుకో [పేజి నెం. 86]

ప్రశ్న 1.
కింది గణిత ప్రవచనాలను సామాన్య సమీకరణాలుగా వ్రాయండి.
(i) x యొక్క ఐదు రెట్లు మరియు 3ల మొత్తం 28.
సాధన.
5x + 3 = 28

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

(ii) p నుండి 7 ను తీసివేయగా 21 వస్తుంది.
సాధన.
p – 7 = 21

(iii) m కు దాని మూడవ వంతు కలిపితే 25 వస్తుంది.
సాధన.
m + \(\frac{\mathrm{m}}{3}\) = 25.

(iv) x, (x + 20) కోణాల మొత్తం సరళ కోణం .
సాధన.
x + (x + 20) = 180° (సరళకోణం = 180°).
2x + 20 = 1800

(v) దీర్ఘచతురస్రం పొడవు దాని వెడల్పు కంటే 2 సెం.మీ. ఎక్కువ మరియు దాని చుట్టుకొలత 16 సెం.మీ.
సాధన.
వెడల్పు = X సెం.మీ. అనుకొనుము.
పొడవు = వెడల్పు కంటే 2 సెం.మీ. ఎక్కువ
= x + 2
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 1
∴ చుట్టుకొలత = x + (x + 2) + x + (x + 2) = 2(2x + 2)
చుట్టుకొలత = 16 సెం.మీ. (ఇవ్వబడింది)
∴ 4x + 4 = 16

ప్రశ్న 2.
క్రింది సమీకరణాలను గణిత ప్రవచనాలుగా మార్చండి.
(i) x + 4 = 9
సాధన.
x కు 4 కలిపిన 9 వస్తుంది (లేదా)
x మరియు 4 ల మొత్తం 9.

(ii) 2y = 15
సాధన.
y ని 2 తో గుణించిన 15 వస్తుంది (లేదా)
y యొక్క రెండు రెట్లు 15 (లేదా)
2 మరియు yల లబ్దం 15.

(iii) 3m – 13 = 25
సాధన.
m యొక్క 3 రెట్లు నుండి 13 ను తీసివేయగా 25 వస్తుంది.

(iv) \(\frac{n}{4}\) = 5
సాధన.
n లో 4వ వంతు 5.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

ఇవి చేయండి కృత్యం [పేజి నెం. 90]

క్రింద ఇచ్చిన బ్యాలెన్లను రెండు విధాలుగా వివరించండి.
(a) వాక్యాలలో వ్రాయడం
(b) గణిత పరిభాషలో వ్యక్తపరచడం.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 3

అన్వేషిద్దాం [పేజి నెం. 92]

క్రింది ఇచ్చిన చిత్రాలను సమీకరణ రూపంలో వ్యక్తపరచి వాటిని చిత్రాల రూపంలో సాధించండి.
(i)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 6
సాధన. x + x + x
= 5 + 5 + 1 + 1
3x = 12

(ii)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 7
సాధన.
y + y + 1 .
= 5 + 5 + 5
2y + 1 = 15

ఆలోచించండి [పేజి నెం. 94]

ఒక సమీకరణం ఇరువైపులా రెండు వేర్వేరు సంఖ్యలతో గుణించడం లేదా భాగించడం వలన సమీకరణం యొక్క సమానత్వంలో ఎటువంటి మార్పు ఉంటుంది ?
సాధన.
(i) ఒక సమీకరణం ఇరువైపులా రెండు వేర్వేరు సంఖ్యలతో గుణించడం లేదా భాగించడం వలన ఆ సమీకరణం యొక్క సమానత్వంలో మనం గుణించిన సంఖ్యలను బట్టి < లేదా > వస్తుంది.
అనగా ఇచ్చిన సమీకరణం అసమీకరణంగా మారుతుంది.

ఉదా: ఒక సంఖ్యా సమీకరణం ద్వారా పరిశీలిద్దాము.
6 + 12 = 18
LHS ను 2 తోను RHS ను 3 తోను గుణిద్దాము. ఈ
LHS = (6 + 12) × 2
= 6 × 2 + 12 × 2 (విభాగ ధర్మం )
= 12 + 24 = 36
RHS = 18 × 3 = 54
LHS ≠ RHS
LHS < RHS

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

(ii) పై సమీకరణంను LHS ను 2తోను RHS ను 3తోను భాగించుదాము.
LHS = (6 + 12) + 2
= 6 + 2 + 12 – 2
= 3 + 6 = 9
RHS = 18 ÷ 3 = 6
LHS ≠ RHS
LHS > RHS

పజిల్ టైమ్ [పేజి నెం. 96]

ప్రశ్న 1.
సామాన్య సమీకరణాల భావన ఉపయోగించి పజిల్ ను సాధించండి.
(i) AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 8
సాధన. ఒక్కొక్క ఆపిల్ ధర ₹ x అనుకొనుము.
⇒ 2x = 30
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 9
∴ ఒక్కొక్క ఆపిల్ ధర = ₹ 15

(ii) AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 10
సాధన.
ఒక్కొక్క అరటి పండు ధర = ₹y అనుకొనుము.
⇒ 4y = 12
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 11
⇒ y = 3
∴ ఒకొక్క అరటి పండు ధర = ₹3

(iii)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 12
సాధన.
ఒక్కొక్క ఆరెంజ్ ధర = ₹7 అనుకొనుము.
⇒ 3z = 15
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 13
⇒ z = 5
⇒ ఒక్కొక్క ఆరెంజ్ ధర = ₹5

(iv)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 14
సాధన.
ఇప్పుడు x + y × 7 = 15 + 3 × 5
= 15 + 15
= 30
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 15

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

ని ప్రగతిని సరిచుసుకో [పేజి నెం. 102]

x = – 1 సాధన కలిగిన మూడు సమాన సమీకరణాలు వ్రాయండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 18

పజిల్ టైమ [పేజి నెం. 104]

ప్రశ్న 1.
ప్రక్క నీయబడిన సామాన్య సమీకరణాల యొక్క సాధన కనుగొని ఆ సమీకరణం ఎదురుగా వున్న అక్షరాన్ని క్రింది ఉన్న సాధనకు ఎదురుగా వున్న బాక్స్ లో నింపితే ఒక ప్రముఖ భారతీయ గణిత
శాస్త్రవేత్తను కనిపెట్టవచ్చు.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 19
సాధన.
(i) x – 2 = 5
x = 5 + 2 = 7 → M

(ii) 2x + 137
2x = 7 – 1 = 6
x = \(\frac{6}{2}\) = 3 → S

(iii) 3 – x = 1
– x = 1 -3
– x = – 2
x = 2 → A

(iv) 4x – 3 = 13
4x = 13 + 3 = 16
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 20

(v) x – 10 = 0
x = 0 + 10
x = 10 → B

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

(vi) 9x = 9
x = \(\frac{9}{9}\)
x = 1 → T

(vii) 6(x – 2) = 18
6x – 12 = 18
6x = 18 + 12
6x = 30
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 21
x = 5 → R

(viii) 2x = 18
x = \(\frac{18}{2}\)
x = 9 → J

(ix) 12 – x = 6
– x = 6 – 12
– x = – 6
x = 6 → U

(x) \(\frac{x}{2}\) = 4
x = 4 × 2
x = 8 → Y

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 22

⇒ 2x = 180° – 30°
⇒ 2x = 150°
⇒ x = \(\frac{150^{\circ}}{2}\)
∴ x = 75°

(ii)
im – 23
సాధన.
చుట్టుకొలత = 36 సెం.మీ.
(x + 4) + X + (x + 4) + X = 36
= 4x + 8 = 36
= 4x = 36 – 8
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 24
∴ x = 7

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

పజిల్ టైమ్ [పేజి నెం. 118]

భారతదేశంలో 5 ప్రధాన పట్టణాలలో నమోదయ్యే గరిష్ఠ, కనిష్ఠ ఉష్ణోగ్రతలను (డిగ్రీలలో) నమోదు చేసి వాటిని ఫారెన్ హీట్ మానం, కెల్విన్ మానంలోకి మార్చండి.

గరిష్ఠ ఉష్ణోగ్రతల పట్టిక గరిష్ఠ

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 27

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

కనిష్ఠ ఉష్ణోగ్రతల పట్టిక

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 28

ఉదాహరణలు

ప్రశ్న 1.
గణిత ప్రవచనాలను సామాన్య సమీకరణాలుగా మార్చండి.
(i) ఒక సంఖ్యకు 5 కలిపిన 9 వస్తుంది.
సాధన.
ఆ సంఖ్య = x అనుకొనుము
ఆ సంఖ్యకు 5 కలుపగా = 5 + x
∴ 5 + x = 9

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

(ii) ఒక సంఖ్య 4 రెట్లు నుండి 3 తీసివేయగా 5.
సాధన.
ఆ సంఖ్య = m అనుకొనుము
సంఖ్యకు 4 రెట్లు = 4m
4 రెట్లకు 3 తగ్గించగా = 4m – 3
∴ 4m – 3 = 5

(iii) n యొక్క 3 రెట్లు మరియు 7 ల మొత్తం 13.
సాధన.
ఆ సంఖ్య = n అనుకొనుము
సంఖ్యకు 3 రెట్లు = 3n
ఫలితమునకు 7 కలుపగా = 3n + 7
∴ 3n + 7 = 13

(iv) దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు దాని వెడల్పు కంటే 3 మీటర్లు ఎక్కువ మరియు దాని చుట్టుకొలత 24 మీ.
సాధన.
దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క వెడల్పు = x
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు = x + 3
చుట్టుకొలత = 2(x + 3 + x) = 4x + 6
ఇచ్చిన చుట్టుకొలత = 24 మీ.
∴ 4x + 6 = 24

ప్రశ్న 2.
సామాన్య సమీకరణాలను గణిత ప్రవచనాలుగా మార్చండి.
(i) y – 7 = 11
సాధన.
‘y’ నుండి 7 తీసివేయగా ఫలితం 11.

(ii) 8m = 24
సాధన.
ఒక సంఖ్య ‘m’ కు 8 రెట్లు 24.

(iii) 2x + 13 = 25
సాధన.
ఒక సంఖ్య ‘X’ యొక్క 2 రెట్లకు 13 కలిపితే 25 వచ్చును.

(iv) \(\frac{y}{4}\) – 7 = 1
సాధన.
‘y’ లో నాలుగవ వంతు నుండి 7 తీసివేయగా ఫలితం 1.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

ప్రశ్న 3.
బ్రాకెట్లలో ఇచ్చిన విలువ, ఇచ్చిన సమీకరణానికి సాధన అవుతుందో, కాదో సరిచూడండి.
2k – 11 = 5 (k = 7)
సాధన.
k = 7 అయితే
LHS: 2k – 11 = 2(7) – 11 = 14 – 11 = 3
RHS: 5
ఇక్కడ LHS ≠ RHS,
కాబట్టి, k = 7 సాధన కాదు.

ప్రశ్న 4.
యత్న దోష పద్ధతి ద్వారా 60-1 = 29 యొక్క సాధన కనుగొనండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 2
n = 5కు, LHS = RHS. కాబట్టి n = 5 సమస్యకు సాధన అవుతుంది.

ప్రశ్న 5.
సాధారణ త్రాసు భావనను ఉపయోగించి X + 5 = 8 ను సాధించండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 4

ప్రశ్న 6.
2x – 5 = 9 ను చిత్రాల రూపంలో సాధించండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 5

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

ప్రశ్న 7.
సాధించండి : 3k + 4 = 28
సాధన.
3k + 4 = 28 . .
⇒ 3k + 4 – 4 = 28 – 4 (ఇరువైపులా ‘4’ కలుపగా)
⇒ 3k = 24
⇒ \(\frac{3 \mathrm{k}}{3}\) = \(\frac{24}{3}\) (ఇరువైపులా ‘3’ చే భాగించగా)
⇒ k = 8

సరిచూచుట: k = 8 ను ఇవ్వబడిన సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
LHS = 3k + 4
= 3(8) + 4
= 24 + 4 = 28 = RHS
సరిచూడబడినది.

ప్రశ్న 8.
సాధించండి: – 4 (x – 1) = 16
సాధన.
– 4(x – 1) = 16
⇒ – 4x + 4 = 16 (విభాగన్యాయం)
⇒ – 4x + 4 – 4 = 16 – 4 (ఇరువైపులా ‘4’ తీసివేయగా) 3
⇒ 4x = 12
⇒ (- 4x) × (- 1) = 12 × (-1) (ఇరువైపులా ‘- 1’ చే గుణించగా)
⇒ 4x = – 12
⇒ \(\frac{4 x}{4}\) = \(\frac{-12}{4}\) (ఇరువైపులా ‘4’ చే భాగించగా)
⇒ x = – 3

సరిచూచుట: x = – 3 ను ఇవ్వబడిన సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా
LHS = – 4 (x – 1).
= – 4 (- 3 – 1)
= – 4 (- 4)
= 16 = RHS
సరిచూడబడినది.

ప్రశ్న 9.
2(b + 3) + 13 = 27 ను సాధించండి.
సాధన.
2(b + 3) + 13 = 27
⇒ 2b + 6 +13 = 27 (విభాగన్యాయం)
⇒ 2b + 19 = 27
⇒ 2b = 27 – 19
(∵ 19 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది – 19 అవుతుంది)
⇒ 2b = 8
⇒ b = \(\frac{8}{2}\) (∵ × 2 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది ÷ 2 అవుతుంది)
⇒ b = 4

సరిచూచుట : b = 4 ను ప్రతిక్షేపించగా
LHS = 2(b + 3) + 13
= 2(4 + 3) + 13
= 2(7) + 13
= 14 + 13
= 27 = RHS
సరిచూడబడినది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

ప్రశ్న 10.
5(x + 1) – 2(x – 1) = 13 ను సాధించండి.
సాధన.
5(x + 1) – 2(x – 7) = 13
⇒ 5x + 5 – 2x +14 = 13 (విభాగన్యాయం)
⇒ (5x – 2x) + (5 + 14) = 13 (సజాతి పదాలు సమూహం చేయగా)
⇒ 3x + 19 = 13
⇒ 3x = 13 – 19 (∵ + 19 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది – 19 అవుతుంది)
⇒ 3x = – 6
⇒ x = \(\frac{-6}{3}\) (∵ × 3 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది ÷ 3 అవుతుంది)
⇒ x = – 2

ప్రశ్న 11.
12 = 13 + 7 (y – 6) ను సాధించండి.
సాధన.
12 = 13 + 7 (y – 6)
LHS, RHS లు పరస్పరం మారినప్పుడు ఒక సమీకరణంలో ఎటువంటి మార్పు ఉండదు.
⇒ 13 + 7(y – 6) = 12
⇒ 13 + 7y – 42 = 12 (విభాగన్యాయం)
⇒ 7y – 29 = 12
⇒ 7y = 12 + 29 (∵ – 29 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది + 29)
⇒ 7y = 41
⇒ y = \(\frac{41}{7}\) (∵ × 7 ను పక్షాంతరం చెందించగా అది ÷ 7)

సరిచూచుట: y = నేను ప్రతిక్షేపించగా
RHS = 13 + 7(y – 6)
= 13 + 7\(\left(\frac{41}{7}-6\right)\)
= 13 + 7\(\left(\frac{41-42}{7}\right)\)
= 13 + 7\(\left(\frac{-1}{7}\right)\)
= 13 – 1 = 12 = LHS సరిచూడబడినది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

ప్రశ్న 12.
\(\frac{m}{2}-\frac{2 m}{7}-\frac{m}{10}=\frac{8}{5}\) ను సాధించండి.
సాధన.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 16

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 17

ప్రశ్న 14.
రెండు వరుస సహజ సంఖ్యల మొత్తం 125 అయిన ఆ సంఖ్యలను కనుగొనండి.
సాధన.
మొదటి సంఖ్య = x అనుకొనుము
తరువాత సహజ సంఖ్య x = x + 1 అవుతుంది =
కాని దత్తాంశము ప్రకారము, x + (x + 1) = 125
⇒ 2x + 1 = 125
⇒ 2x = 125 – 1
⇒ 2x = 124
⇒ x = \(\frac{124}{2}\)
x = 62
x = 62 మరియు x + 1 = 62 + 1 = 63
∴ కావల్సిన సంఖ్యలు 62 మరియు 63.

సరిచూచుట:
సంఖ్యలు: 62, 63
మొత్తం = 62 + 63 = 125
సరిచూడబడినది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

ప్రశ్న 15.
రెండు సంఖ్యల మొత్తం 35. సంఖ్యలలో ఒకటి మరొకటి చుట్టుకొలత = 36 సెం.మీ. కంటే 7 ఎక్కువ అయిన సంఖ్యలను కనుగొనండి.
సాధన.
మొదటి సంఖ్య = x అనుకొనుము
అప్పుడు రెండవ సంఖ్య = x + 7 (మొదటి సంఖ్య కంటే ‘7’ ఎక్కువ)
రెండు సంఖ్యల మొత్తం = 35
కాని దత్తాంశం ప్రకారం, x + x + 7 = 35 28
⇒ 2x + 7 = 35
⇒ 2x = 35 – 7
⇒ 2x = 28
⇒ x = \(\frac{28}{2}\)
⇒ x = 14
x + 7 = 14 + 7 = 21
∴ ఆ రెండు సంఖ్యలు 14 మరియు 21.

సరిచూచుట:
సంఖ్యలు: 14, 21
మొత్తం = 14 + 21 = 35
నిరూపించబడినది.

ప్రశ్న 16.
ఒక వ్యక్తి వద్ద ₹20, ₹ 10 మరియు ₹5 నోట్లు మొత్తం కలిపి ₹1400 కలవు. అతని వద్ద ₹20, ₹ 10 మరియు ₹5 నోట్లు సమాన సంఖ్యలో ఉన్న ప్రతిరకం నోట్లు ఎన్ని కలవో తెలపండి.
సాధన.
ప్రతీ రకం నోట్లు సంఖ్య X అనుకొనుము.
₹20 నోట్ల విలువ = 20x
₹10 నోట్ల విలువ = 10x
₹5 నోట్ల విలువ = 5x
నోట్ల మొత్తం విలువ = ₹ 1400
⇒ 20x + 10x + 5x = 1400
⇒ 35x = 1400
⇒ x = \(\frac{1400}{35}\)
⇒ x = 40
∴ ప్రతి రకం నోట్ల సంఖ్య = 40

సరిచూచుట:
ప్రతీ రకం నోట్లు సంఖ్య 40.
మొత్తం = (20 × 40 + 10 × 40 + 5 × 40)
= 800 + 400 + 200
నిరూపించబడినది.

ప్రశ్న 17.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు దాని వెడల్పుకి రెండు రెట్లు కంటే 5 మీ. ఎక్కువ. చుట్టుకొలత 148 మీ. అయితే, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పులను కనుగొనండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 25
సాధన.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు = x అనుకొనుము.
అప్పుడు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు = 2x + 5
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత = 148 మీ.
2(పొడవు + వెడల్పు) = 148
⇒ 2x + 5 = 2(2x + 5 + x) = 148
⇒ 2(3x + 5) = 148
⇒ 6x + 10 = 148
⇒ 6x = 148 – 10
⇒ 6x = 138
⇒ 2( 51 + 23)
⇒ x = \(\frac{138}{6}\)
⇒ x = 23
∴ దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు = 23 మీ.
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు = 2x + 5 = (2 × 23) + 5 = 46 + 5 = 51 మీ.

సరిచూచుట :
పొడవు = 51 మీ., వెడల్పు = 23 మీ.
చుట్టుకొలత = 2(l + b)
= 2(74)
= 148 మీ.
నిరూపించబడినది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

ప్రశ్న 18.
యక్షిత్ పుట్టినరోజున తన తాతగారు ₹ 2000 ఇచ్చారు. అందులో కొంత మొత్తం అవసరార్థం గల పిల్లలకు పుస్తకాలు కొనడానికి మరియు దానికి మూడు రెట్లు అనాథాశ్రమం పిల్లలకు ఆహార పదార్థాలు కొనడానికి మరియు మిగిలిన ₹200 ను తన స్నేహితుల కోసం చాక్లెట్లు కొనడానికి ఉపయోగించాడు. అయిన పుస్తకాలు కొనడానికి మరియు అనాథ పిల్లలకు ఆహారం కొనడానికి ఖర్చు చేసిన మొత్తాన్ని కనుగొనండి.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions 26
సాధన.
అవసరార్థం గల పిల్లలకు పుస్తకాలు కొనడానికి చేసిన ఖర్చు = ₹ x అనుకొనుము
అనాథాశ్రమం పిల్లలకు ఆహార పదార్థాలు కొనడానికి చేసిన ఖర్చు = ₹ 3x
స్నేహితుల కోసం చాక్లెట్లు కొనడానికి చేసిన ఖర్చు = ₹ 200
చేసిన మొత్తం ఖర్చు = ₹ 2000
⇒ x + 3x + 200 = 2000
⇒ 4x + 200 = 2000
⇒ 4x = 2000 – 200
⇒ 4x = 1800
⇒ x = \(\frac{1800}{4}\)
⇒ x= 450
∴ అవసరార్థం గల పిల్లలకు పుస్తకాలు కొనడానికి చేసిన ఖర్చు = ₹450
అనాథాశ్రమం పిల్లలకు ఆహార పదార్థాలు కొనడానికి చేసిన ఖర్చు = ₹ 3x
= 3 × 450 = ₹1350

సరిచూచుట:
మొత్తం = ₹450 + ₹1350 + ₹200
= ₹2000
నిరూపించబడినది.

ప్రశ్న 19.
ఒక స్కూల్ బస్సు 40 మందితో స్కూల్ లో బయలుదేరి మొదటి స్టాప్లో కొంతమందిని, రెండవ స్టాప్లో మొదటి దానికి రెట్టింపు మందిని, మూడవస్టాప్లో 8 మందిని దించగా 5గురు బస్సులో ఉంటే మొదటిస్టాటో మరియు రెండవ స్టాప్ లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత ?
సాధన.
మనం మొదటిస్టాప్లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య = x గా తీసుకుందాం
రెండవ స్టాప్ లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య = 2x
మూడవ స్టాప్ లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య = 8
బస్సులో మిగిలిన విద్యార్థులు = 5
⇒ x + 2x + 8 + 5 = 40
⇒ 3x + 13 = 40
⇒ 3x = 40 – 13
⇒ 3x = 27
⇒ x = \(\frac{27}{3}\)
⇒ x = 9
∴ మొదటి స్టాప్ లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య = 9.
రెండవ స్టాప్ లో దిగిన విద్యార్థుల సంఖ్య = 2x = 2 × 9 = 18.

సరిచూచుట:
మొత్తం విద్యార్థులు = x + 2x + 8 + 5
= 9 + 18 + 8 + 5 = 27
= 40
నిరూపించబడినది.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

తార్మిక విభాగం అంకగణిత పరిక్రియలు [పేజి నెం. 122]

దిగువ ప్రశ్నలలో, సంకేతాల (+, -, ×, ÷, =) క్రమం సరిగా లేని కారణంగా సమీకరణాలు తప్పుగా మారాయి. ప్రతి ప్రశ్నకు క్రింద ఇవ్వబడిన ప్రత్యామ్నాయాల నుండి సమీకరణం సరైనది అగునట్లు సంకేతాల యొక్క సరైన క్రమాన్ని ఎంచుకోండి.

ఉదాహరణలు:
ప్రశ్న 1.
56 = 7 + 2 – 16
(a) + ÷ ×
(b) – + ×
(c) × ÷ =
(d) ÷ – –
జవాబు
(c) × ÷ =

వివరణ:
56 = 7 + 2 – 16
56 ÷ 7 × 2 – 16
8 × 2 = 16
16 = 16

ప్రశ్న 2.
34 × 2 = 17 + 34
(a) – – ×
(b) + + +
(c) – ÷ ×
(d) ÷ + =
జవాబు
(d) ÷ + =

వివరణ:
34 × 2 = 17 + 34
34 ÷ 2 + 17 = 34
17 + 17 = 34
34 = 34

ప్రశ్న 3.
10 × 5 = 2 ÷ 4
(a) ÷ + =
(b) – + ÷
(c) × – =
(d) = × –
జవాబు
(a) ÷ + =

వివరణ:
10 × 5 = 2 ÷ 4
10 ÷ 5 + 2 = 4
2 + 2 = 4
4 = 4

ప్రశ్న 4.
210 ÷ 15 = 15 – 15
(a) + – ×
(b) + = ÷
(c) – × ×
(d) = × –
జవాబు
(d) = × –

వివరణ:
210 ÷ 15 = 15 – 15
210 = 15 × 15 – 15
210= 225 – 15
210 = 210

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

సాధనా ప్రశ్నలు [పేజి నెం. 124]

ప్రశ్న 1.
7+ 2 = 2 × 3
(a) = × +
(b) = + ×
(c) = + +
(d) + × =
జవాబు
(a) = × +

వివరణ:
7 + 2 = 2 × 3
7 = 2 × 2 + 3
7 = 4 + 3
7 = 7

ప్రశ్న 2.
7 + 2 × 6 = 20
(a) = × +
(b) × – =
(c) × + =
(d) ÷ + =
జవాబు
(c) × + =

వివరణ:
7 + 2 × 6 = 20
7 × 2 + 6 = 20
14 + 6 = 20
20 = 20

ప్రశ్న 3.
15 ÷ 5 = 2 × 1
(a) ÷ × =
(b) ÷ = ×
(c) × = +
(d) ÷ = +
జవాబు
(d) ÷ = +

వివరణ:
15 ÷ 5 = 2 × 1
15 + 5 = 2 × 1
15 ÷ 5 = 2 + 1
3 = 3

ప్రశ్న 4.
6 = 3 – 6 ÷ 12
(a) = × ÷
(b) ÷ = ×
(c) + = –
(d) ÷ × =
జవాబు
(d) ÷ × =

వివరణ:
6 = 3 – 6 ÷ 12
6 ÷ 3 × 6 = 12
2 × 6 = 12
12 = 12

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

ప్రశ్న 5.
3 + 1 ÷ 4 = 16
(a) – = ×
(b ) × + =
(c) + × =
(d) = × +
జవాబు

ప్రశ్న 6.
8 ÷ 4 = 2 + 1
(a) ÷ = +
(b) ÷ = ×
(c) ÷ + × =
(d) = ÷ ×
జవాబు
(b) ÷ = ×

వివరణ:
8 ÷ 4 = 2 + 1
8 ÷ 4 = 2 × 1
2 = 2

ప్రశ్న 7.
2 × 2 + 2 = 2
(a) × ÷ =
(b) × = ÷
(c) + × =
(d) × + =
జవాబు
(a) × ÷ =

వివరణ:
2 × 2 + 2 = 2
2 × 2 ÷ 2 = 2
2 × 1 = 2
2 = 2

ప్రశ్న 8.
5 – 6 + 8 = 3
(a) + – =
(b) + = –
(c) – = ×
(d) ÷ × =
జవాబు
(a) + – =

వివరణ:
5 – 6 + 8 = 3
5 – 6 + 8 = 3
11 – 8 = 3
3 = 3

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 సామాన్య సమీకరణాలు InText Questions

ప్రశ్న 9.
8 ÷ 2 = 2 × 8
(a) + – =
(b) ÷ × =
(c) + = ×
(d) × = ÷
జవాబు
(a) + – =
(b) ÷ × =

వివరణ:
(a) 8 ÷ 2 = 2 × 8 .
8 + 2 – 2 = 8
10 – 2 = 8
8 = 8

(మరియు)

(b) 8 ÷ 2 × 2 = 8
4 × 2 = 8
8 = 8

ప్రశ్న 10.
3 = 3 – 7 + 0
(a) – + =
(b) + × =
(c) – × =
(d) = × –
జవాబు