Srinivas – Page 102 – AP Board Solutions

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 Symmetry Ex 2

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 Symmetry Ex 2 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 15th Lesson Symmetry Exercise 2

Question 1.
In the figures given below fmd the axes of symmetry such that on folding along the axis the two dots fall on each other.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 Symmetry Ex 2 1

Solution:

Question 2.
Given the line of symmetry, find the other dot.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 Symmetry Ex 2 4
Solution:

Question 3.
In the following incomplete figures, the mirror line (i.e. the line of symmetry) is given as a dotted line. Complete each figure, pcrlorming reflection on the dotted (mirror) line. (You might perhaps place a mirror along the dotted line and look into the mirror for the image). Are you able to recall the name of the figure you complete’?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 Symmetry Ex 2 6
Solution:

Question 4.
State whether the following statements are true or false.
(i) Every closed figure has an axis of symmetry. ( )
(ii) A figure with at least one axis of symmetry is called a symmetric figure. ( )
(in) A regular polygon of 10 sides will have 12 axes of symmetry. ( )
Solution:
(i) False
(ii) True
(iii) False

Question 5.
Draw a square and construct all its axes of symmetry. Measure the angles between each pair of successive axes of symmetry. What do you notice? Does the same rule apply for other regular polygons’?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 Symmetry Ex 2 8
Solution:
Angle between successive axes of
Symmetry = 45° = [latex]\frac{360^{\circ}}{2 \mathrm{n}}[/latex]
This is true for all regular polygons.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 Symmetry Ex 1

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 Symmetry Ex 1 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 15th Lesson Symmetry Exercise 1

Question 1.
Given below are some fiugres. Which of them are symmetric? Draw the axes of symmetry
for the symmetric figures.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 Symmetry Ex 1 1
Solution:

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 4

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 4 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 14th Lesson Understanding 3D and 2D Shapes Exercise 4

Question 1.
A bulb is kept burning just right above the following solids. Name the shape of the shadows obtained in each case. Attempt to give a rough sketch of the shadow. (You may try to experiment first and then answer these questions).
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 4 1
Solution:
A ball -Circle
A cylindrical pipe – Rectangle
A book – Rectangle

Question 2.
Here are the shadows of some 3D objects, when seen under the lamp of an overhead projector. Identify the solid(s) that match each shadow. (There may be many answers for these!)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 4 2
Solution:
i) A Circle – Spherical/circular objects
ii) A Square – Cube/square sheets
iii) A Triangle – Triangular/right prism with triangular base
iv) A Rectangle – Cuboid/rectangular shapes.

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 3

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 3 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 14th Lesson Understanding 3D and 2D Shapes Exercise 3

Question 1.
Use an isometric dot paper and make an isometric sketch for each one of the given shapes.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 3 1
Solution:

Question 2.
The dimensions of a cuboid are 5 cm, 3 cm and 2 cm. Draw three different isometric sketches of this cuboid.
Solution:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 3 3

Question 3.
Three cubes each with 2 cm edge are placed side by side to form a cuboid. Draw an oblique or isometric sketch of this cuboid.
Solution:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 3 4

Question 4.
Make an oblique sketch for each of the given isometric shapes.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 3 5
Solution:

Question 5.
Give (i) an oblique sketch and (ii) an isometric sketch for each of the following:
(a) A cuboid of dimensions 5 cm, 3 cm and 2 cm. (Is your sketch unique’?)
(b) A cube with an edge 4 cm long.
Solution:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 3 7

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 2

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 2 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 14th Lesson Understanding 3D and 2D Shapes Exercise 2

Question 1.
Some nets are given below. Trace them and paste them on a thick paper. Try to make 3-D
shapes by suitably folding them and gluing together. Match the net with it’s 3-D shape.
Nets
3D shapes
(i)
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 2 1
Solution:

Question 2.
Three nets for each shape are given here. Match the net with its 3-D shape.
Solution: AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 2 3
Solution:

Solution:

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 2 6

Question 3.
A dice is a cube with dots on each face. The opposite faces of a dice always have a total of seven dots on them.
Here are two nets to make dice. Insert the suitable number of dots in blanks.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 2 7
Solution:

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 1

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 1 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 14th Lesson Understanding 3D and 2D Shapes Exercise 1

Question 1.
Given below are the pictures of some objects. Categorise and fill write their names according to their shape and fill the table with name of it.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 1 1
Solution:

Question 2.
Write names of at least 2 objects from day-to-day life, which are in the shape of the basic 3D shapes given below:
(i) Cone – ……………
(ii) Cube – ……………
(iii) Cuboid – ……………
(iv) Sphere – ……………
(v) Cylinder – ……………
Solution:
i) Cone : Ice-cream cone, birthday caps
ii) Cube : Die, chalk piece box
iii) Cuboid : Eraser, brick
iv) Sphere : Marbles, balls
v) Cylinder: Pencil, candle, pipe

Question 3.
Identify and state the number of faces, edges and vertices of the figures given below:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 1 3
Solution:

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 Understanding 3D and 2D Shapes Ex 1 4

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 6

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 6 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 13th Lesson Area and Perimeter Exercise 6

Question 1.
A path 2.5 m wide is running around a square field whose side is 45 m. Determine the area of the path.
Solution:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 6 1
Area of the path= (Area of outer figure) – (Area of inner figure)
= (50 × 50) – (45 × 45)
= 2500 – 2025 = 475 m²

Question 2.
The central hail ofa school is 18m long and 12.5 m wide. A carpet is to be laid on the floor leaving a strip 50 cm wide near the walls, uncovered. Find the area of the carpet and also the uncovered portion?
Solution:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 6 2
Given
Length of the hail = 18m
Breadth of the hail 12.5m
Width of the strip = 50cm = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex]m
Length of inner rectangle = 18 – ([latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex]) 17m
Breadth of inner rectangle = 12.5 – ([latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex]) = 11.5 m
Area of the strip = (Area of the outer fIgure) – (Area of the inner figure)
= 18 × 12.5 – 17 ×11.5
= 225 – 195.5 = 29.5 m²
∴ Area of the carpet = 195.5 m²

Question 3.
The length of the side of a grassy square plot is 80 m. Two walking paths each 4m wide
are constructed parallel to the sides of the plot such that they cut each other at the centre
of the plot. Determine the area of the paths.
Solution:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 6 3
Given : A square grassary plot of length 80m
Two paths of width 4m each.
From the question
KL = 4m and KN = 80m
EH = 4m and EF 80m
PQ = 4m and PS 4m
Area of two paths = ???? KLMN + ???? EFGH – ???? FQRS
= KN x KL + EF × EH – PQ × PS
= 80 × 4 + 80 × 4 – 4 × 4
= 320 + 320 – 16
= 624sq.m.

Question 4.
A verandah 2 m wide is constructed all around a room of dimensions 8 m X 5 m. Find the area of the verandah
Solution:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 6 4
Length of outer rectangle = 8 + 2 + 2 =12m
Breadth of outer rectangle = 5 + 2 + 2 = 9m
Area of outer rectangle = l x b = 12 × 9 = 108m²
Length of inner rectangle = 8m
Breadth of inner rectangle = 5m
Area of inner rectangle = l x b = 8 × 5 = 40m²
:. Area of the verandah = (Area of outer figure) – (Area of inner figure)
= 108 – 40 = 68m²

Question 5.
The length of a rectangular park is 700 m and its breadth is 300 m. Two crossroads, each of width 10 m, cut the centre of a rectangular park and are parallel to its sides. Find the area of the roads. Also, find the area of the park excluding the area of the crossroads.
Solution:
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 6 5
Given
Length of the rectangular park = 700 m
Breadth of the rectangular park = 300 ni
From the question,
PS 10m. PQ = 700 ni
Area of ???? PQRS = 10 × 700 = 7000m²
AB = 10m, AD = 300m
Area of ???? ABCD = 300 x 10 3000m²
KL = 10m, KN = 10m
???? KLMN = 10 × 10 = 100m²
Area of the two paths = ???? IQRS + ???? AF3CD – ???? KLMN
= 7000 + 3000 – 100
= 9900m²
The remaining area of the park = Area of the whole park – Area of the two paths
= 700 × 300 – 9900
= 210000 – 9900
= 200100 q.m.

AP Board 8th Class Hindi शब्दकोश

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 8th Class Hindi Textbook Solutions शब्दकोश Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Hindi शब्दकोश

अंतरिक्ष = అంతరిక్షము, space (अंतरिक्ष में कृतिम उपग्रह भेजे जाते हैं।)
अनिवार्य = తప్పనిసరిగా, compulsory (सबके लिए शिक्षा अनिवार्य है।)
अवशेष = అవశేషము, remnant (हड़प्पा में प्राचीन सभ्यता के अवशेष मिले।)
असर = ప్రభావము, effect (अच्छी संगत का अच्छा असर पड़ता है।)
आक्रमण = ఆక్రమణ, attack (औरंगजेब ने गोलकोंडा पर आक्रमण किया ।)
आज़ाद = స్వతంత్రమైన, independent (भारत आज़ाद देश है।)
आटा = పిండి, flour (आटे से रोटी बनायी जाती है।)
आरक्षण = ఆరక్షితము, reservation (रेलवे स्टेशन में आरक्षण खिड़की होती है।)
आयोजन = ఏర్పాటు, arrangement (सरकार पोलियो अभियान का आयोजन करती है।)
इंतज़ार = నిరీక్షణ, awaiting (पिता जी मेरा इंतज़ार कर रहे हैं।)
इमारत = విశాలమైన భవనము, mansion (शहर में बड़ी इमारतें होती हैं।)
इस्तेमाल = ఉపయోగము, asaksvuse (समय का अच्छा इस्तेमाल करना चाहिए।)
उधार = ఋణము, loan (हमें उधार नहीं करना चाहिए।)
उपकरण = పనిముట్టు, equipment (कारीगर उपकरणों की सहायता से काम करता है।)
कामयाब = సఫలీకృతుడైన, successful (कामयाब व्यक्ति मेहनत करना नहीं छोड़ता है।)

काया = శరీరము, body (मनुष्य की काया बार – बार नहीं मिलती है।)
किनारा = ఒడ్డు, bank (हैदराबाद मूसी नदी के किनारे है।)
कुम्हार = కుమ్మరి, potter (कुम्हार मिट्टी के बर्तन बनाता है।)
कुल्हाड़ी = గొడ్డలి, an axe (लुहार कुल्हाड़ी बनाता है।)
कृत्रिम = కృత్రిమమైన, artificial (भारत ने कई कृत्रिम उपग्रह छोड़े हैं।)
खतरा = అపాయం, danger (बिजली से खतरा होता है। बचकर रहो ।)
खुरपी = దోకుడుపార, a weading instrument (खुरपी से घांस निकाली जाती है।)
गहराई = లోతు, depth (समुद्र की गहराई अधिक होती है।)
गुणी = సద్గుణ సంపన్నుడు, virtuous (तेनाली रामकृष्णा गुणी व्यक्ति थे ।)
गेहूँ = గోధుమలు, wheat (गेहूँ से आटा बनता है।)
चतुर = చతురుడు, తెలివైన, clever (बीरबल चतुर थे।)
जल्दबाज़ी = తొందరపాటు, hasty (जल्दबाज़ी से काम नहीं करना चाहिए।)
जासूस = గూఢచారి, detective (जासूस रहस्यों का पता लगाता है।)
जुलाहा = సాలెవాడు, weaver (जुलाहा कपड़ा बुनता है।)
झेलना = అనుభవించుట, to suffer (दुखों को झेलना और आगे बढ़ना साहसी का लक्षण है।)
तय = నిర్ణయింపబడిన, decided (विल्मा ने तय कर लिया कि उसे तेज़ धावक बनना है।)
तबियत = ఆరోగ్యము, health. (पानी में बहुत भीगने से तबियत खराब हो जाती है।)
तरल = తడి పదార్ధము, wet thing (पानी तरल पदार्थ है।)
थकान = అలసట, fatigue (बहुत काम करने पर थकान होती है।)
दर्पण = అద్దము, mirror (दर्पण में देखा जाता है।)
दरबार = సభ, courtyard (राजा दरबार में बैठे हैं।)
दाखिला = ప్రవేశము, admission (रामू को पाठशाला में दाखिला मिल गया।)
दुर्गम = పోశక్యముకాని, కఠినమైన, inaccessible (साहसी लोग दुर्गम कार्यों को भी सुगम कर लेते हैं।)
धावक = పరుగెత్తేవాడు, runner (पी.टी. उषा तेज़ धावक है।)
नज़र = దృష్టి, sight (शिकारी की नज़र तेज़ होती है।)
नभ = ఆకాశము, sky (नभ में तारे चमक रहे हैं।)
निकट = సమీపము, nearby (राजू की पाठशाला घर के निकट है।)
निदान = పరిష్కారము, diagnosis (हर समस्या का निदान होता है।)
निवेदन = ప్రార్థన, request (हमें हमेशा विनम्रता से निवेदन करना चाहिए।)
परिणाम = ఫలితము, consequence (अच्छा पढ़ने पर परिणाम भी अच्छा प्राप्त होता है।)
परिवहन = రవాణా, transportation (ए.पी.एस.आर.टी.सी. परिवहन व्यवस्था है।)
पुलकित = మిక్కిలి సంతోషము, over joyed (अच्छे अंक प्राप्त करने पर माता-पिता पुलकित होते हैं।)
पोशाक = గణవేషము, school uniform (सरकार बच्चों को पोशाक देती है।)
प्रचार-प्रसार = ప్రచార ప్రసారములు, propaganda (गाँधीजी ने हिंदी का प्रचार-प्रसार किया ।)

प्रतियोगिता = పోటి, competition (छात्र खेल प्रतियोगिता में भाग लेते हैं।)
प्रशिक्षण = శిక్షణ, training (अध्यापकों को प्रशिक्षण दिया जा रहा है।)
फावड़ा = పార, spade (माली फावडे से घांस निकालता है।)
फुलझड़ियाँ = కాకరపువ్వత్తి, sparkles (दिवाली में फुलझड़ियाँ जलायी जाती हैं।)
बाँस = వెదురు, bamboo (बँसोर बाँस से टोकरी आदि सामान बनाता है।)
बँसोर = మేదరివాడు, basket-maker (बँसोर बाँस से टोकरी आदि सामान बनाता है।)
बरामदा = ప్రాంగణము, varandah (माँ घर के बरामदे में बैठी है।)
बिसात __= చదరంగఫలకము, chess board (शतरंज की बिसात पर खेला जाता है।)
बेमिसाल = పోల్చలేని, unparalleled (देश की शान बढ़ाने के लिए बेमिसाल काम करना चाहिए।)
बेहद = అంతులేని, unlimited (माँ अपने पुत्र को बेहद प्यार करती है।)
बोझ = బరువు, burden (छात्र को अधिक बोझ वाला काम नहीं देना चाहिए।)
भीड़ = గుంపు, crowd (कुंभ मेला में बहुत भीड़ होती है।)
भौगोलिक = భౌగోళికమైన, geographical (वृक्ष हमारी भौगोलिक संपदा है।)
मटका = పెద్ద మట్టికుండ, big mud pot (मिट्टी से मटका बनाया जाता है।)
मरम्मत = మరమ్మతు, repair (टूटी हुई चीज़ों की मरम्मत करवानी चाहिए।)
यश = కీర్తి, fame (दुनिया भर में भारत का यश फैला हुआ है।)
लहर = అల, wave. (समुद्र की लहरें ऊँची होती हैं।)
लाड़= గారాబము, affection (माता-पिता बच्चों को लाड़ करते हैं।)
लायक = సరియైనవాడు, fit (हमें लायक बनना चाहिए।)
लुहार = కమ్మరి, blacksmith (लुहार लोहे का काम करता है।)
विलंब = ఆలస్యము, delay (अच्छे काम में विलंब नहीं करना चाहिए।)
विचलित = చంచలమైన, fickle (बुरे काम से मन विचलित हो उठता है।)
विपत्ति = కష్టము, disaster (विपत्ति में धैर्य नहीं खोना चाहिए।)
शतरंज = చదరంగం, chess (विश्वनाथन आनंद शतरंज के खिलाड़ी हैं।)
शिकायत = పిర్యాదు, a complaint (किसी को शिकायत का मौका नहीं देना चाहिए।)
शिकार = వేట, hunt (शिकारी शिकार करता है।)
शीघ्र = త్వరగా, quickly (रेल की तुलना में हवाई जहाज़ शीघ्र पहुँचता है।)
संग्रहालय = ప్రదర్శనశాల, museum (संग्रहालय में वस्तुओं का संग्रह किया जाता है।)
संचार = ప్రసారము, communication (टेलीफ़ोन संचार उपकरण है।)
संतुलन = సరితూకము, balance (भोजन में सभी विटामिनों का संतुलन होना चाहिए।)
संसद = పార్లమెంటు, parliament (भारत का संसद नई दिल्ली में है।)
सिंचाई . = నీటిపారుదల, irrigation (नदियों के जल से सिंचाई की जाती है।)
सपना = కల, a dream (राजा ने सपना देखा ।)
समर्थक = సమర్థించేవాడు, supporter (गाँधी जी अहिंसा के समर्थक थे।)

सफ़र = ఆ ప్రయాణము, journey (कम सामान के साथ सफ़र करना चाहिए।)
सहारा = ఆధారము, support (हमें अपने माता-पिता का सहारा बनाना चाहिए।)
साबित = నిరూపించుట, to prove (ग़लत काम को सही साबित नहीं करना चाहिए।)
सैकड़ा = వందలాది, several hundreds (हर दिन सैकड़ों लोग रेल में यात्रा करते हैं।)
सौरमंडल = సౌరమండలము, solar system (सौरमंडल में अनेक तारे हैं।)
सिवाय = తప్ప, except (मीरा श्रीकृष्ण के सिवाय किसी दूसरे का ध्यान नहीं करती थी)
सीमित = పరిమితి, limited (ज्ञान सीमित नहीं होता।)
हॅड़ी = చిన్న మట్టిపాత్ర, small earthen pot (कुम्हार हँडी बनाता है ।)
हथकरघा = మగ్గము, handicraft (जुलाहे के काम को हथकरघा भी कहते हैं।)
हथौड़ा = పెద్దసుత్తి, a big hammer (हथौड़े से पत्थर तोड़ा जाता है।)
हिसाब = లెక్కింపు, counting (हमें समय के हिसाब से काम करना चाहिए।)
हैरान = గాబరపడుట, rattle (जातरा में लोगों की भीड़ देखकर मैं हैरान रह गया)

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 5

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 5 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 13th Lesson Area and Perimeter Exercise 5

Question 1
Find the circumference of a circle whose radius is
(i) 35cm (ii) 4.2cm (iii) 15.4 cm
Solution:
i) Given: r= 35 cm
Circumference of the circle = 2πr = 2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 35 = 220 cms.

ii) Given : r = 4.2 cm
Circumference of the circle = 2πr = 2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 4.2 26.4 cms

iii) Given: r = 15.4cm
Circumference of the circle = 2πr = 2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 15.4 = 96.8 cms

Question 2.
Find the circumference of circle whose diameter is
(i) 17.5 cm (ii) 5.6 cm (iii) 4.9 cm
Note : take π = [latex]\frac{22}{7}[/latex] in the above two questions.
Solution:
i) Given : d = 17.5 cm
Circumference of the circle = πd = [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 17.5 = 55 cm
ii) Given d = 5.6 cm
Circumference of the circle = πd = [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 5.6 = 17.6 cm
iii) Given d = 4.9 cm
Circumstances of the circle = πd = [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 4.9 = 15.4 cm

Question 3.
(i) Taking π = 3.14, find the circumference of a circle whose radius is
(a) 8 cm (b) 15 cm (c) 20cm
(ii) Calculate the radius of a circle whose circumference is 44cm?
Solution:
i) a) Given r = 8 cm π = 3.14
Circumference of circle = 2πr
= 2 × 3.14 × 8 = 50.24cm

b) Given r = 15cm
Circumference of circle = 2πr
= 2 × 3.14 × 15 = 942cm

c) Given r 20cm
Circumference of circle = 2πr
= 2 × 3.14 × 20 = 125.6cm

ii) Given,
Circumference = 44cm
Circumference of a circle = 2πr
2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] x r =
2 × 22 × r = 44 x 7
r = [latex]\frac{44 \times 7}{2 \times 22}[/latex] = 7cm
∴ radius of the circle = 7cm.

Question 4.
If the circumference of a circle is 264 cm, find its radius. Take π = [latex]\frac{22}{7}[/latex]
Solution:
Given : Circumference = 264 cm
Circumference of a circle = 2πr = 2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] x r = 264
2 × 22 × r = 264 × 7
r = [latex]\frac{264 \times 7}{2 \times 22}[/latex] = 42
∴ radius of the circle = 42 cm.

Question 5.
If the circumference of a circle is 33 cm, fmd its diameter.m
Solution:
Given circumference = 33cm
Circumference of a circle = πd
[latex]\frac{22}{7}[/latex] × d = 33
22d = 33 × 7
d = [latex]\frac{33 \times 7}{22}=\frac{21}{2}[/latex] = 10.5cm
∴ diameter of the circle = 10.5 cm

Question 6.
How many times will a wheel of radius 35cm be rotated to travel 660 m?
(Take π = [latex]\frac{22}{7}[/latex]).
Solution:
Given radius = 35cm.
Circumference of the circle = 2πr
= 2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 35
= 220cm.
∴ The number of times the wheel will he rotated = [latex]\frac{660}{220}[/latex] = 3 times.

Question 7.
The ratio of the diameters of two circles is 3 :4. Find the ratio of their circumferences.
Solution:
Given: Ratio of diameter = d₁ : d₂ = 3 : 4
Ratio of their circumferences C₁ : C₂ = πd₁ : πd₁
= [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 3: [latex]\frac{22}{7}[/latex] : 4 = 3 : 4

Question 8.
A road roller makes 200 rotations in covering 2200 m.
Find the radius of the roller.
Solution:
Given : Road roller makes 200 rotations covering a distance = 2200m
(i.e.,) 200 × circumference = 2200
200 × 2 × π × r = 2200
200 × 2 [latex]\frac{22}{7}[/latex] × r = 2200
r = 2200 × [latex]\frac{7}{22} \times \frac{1}{200} \times \frac{1}{2}=\frac{7}{4}[/latex] = 1.75m

Question 9.
The minute hand of a circular clock is 15 cm.
How far does the tip of the minute hand move in 1 hour?
(Take π = 3.14)
Solution:
Given : The length of minute hand = 15cm
In one hour it completes a rotation.
i.e. distance covered by its tip = circumference of the circle with a radius 15cm
22 660
= 2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 15 = [latex]\frac{660}{7}[/latex] cm = 94.28cm

Question 10.
A wire is bent in the form of a circle with radius 25 cm. It is straightened and made ¡rito a square. What is the length of the side of the square?
Solution:
Given: Radius of the circle 25 cm .
Circumference of the circle = Perimeter of the square
2πr = 4 × side
4 × side=2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 25
Side = 2 × [latex]\frac{22}{7}[/latex] × 25 × [latex]\frac{1}{4}[/latex] = [latex]\frac{275}{7}[/latex] = 39.28
∴ Side of square = 39.28 cm

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 4

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 4 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 13th Lesson Area and Perimeter Exercise 4

Question 1.
Find the area of the following rhombuses.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 4 1
Solution:
Area = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex]d₁d₂
d₁ = 5 + 5 = 10cm
d₂ = 2 + 2 = 4cm
A = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 10 × 4 = 20 cm²

d₁ = 3 + 3 = 6 cm
d₂ = 4 + 4 = 8cm
Area = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex]d₁d₂
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 6 × 8
= 24 cm²

Question 2.
Find the missing values.

Diagonal – 1 (d₁)	Diagonal – 2 (d₂)	Area of the rhombus
12cm	16cm
27mm		2025mm²
14m	57.6m

Solution:

Diagonal – 1 (d₁)	Diagonal – 2 (d₂)	Area of the rhombus
12cm	16cm	[latex]\frac{1}{2}[/latex] × 12 × 16 = 96cm²
27mm	[latex]\frac{2025 \times 2}{27}[/latex] = 150mm	2025mm²
14m	57.6m	[latex]\frac{1}{2}[/latex] × 24 × 57.6 = 691.2 m²

Question 3.
If length of diagonal of a rhombus whose area 216 sq. cm. is 24 cm. when find the length of second diagonal.
Solution:
Given: Length of one diagonal d₁ = 24cm, d₂ =?
Area = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex]d₁d₂ = 216
[latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × d₁ × d₂ = 216
[latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 24 × d₂ = 216
d₂ = [latex]\frac{216}{12}[/latex] = 18

Question 4.
The floor of a building consists of3 000 tiles which are rhombus shaped. The diagonals of each of the tiles are 45 cm and 30 cm. Find the total cost of polishing the floor, if cost per m² is Rs.2.50.
Solution:
Diagonals of each (shape / rhombus) tiles
d₁ = 45cm, d₂ = 30cm
Total tiles = 3000
Total area = 3000 × Area of each tile = 3000 × [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × d₁ × d₂
= 3000 x [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 45 × 30 = 2025000 cm²
= [latex]\frac{2025000}{100 \times 100}[/latex] m² = 202.5m²
∴ Cost of polishing the floor at the rate of Rs. 2.50 per a square metre 202.5 × 2.50 = Rs. 506.25

AP Board 8th Class Hindi निबंध लेखन

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 8th Class Hindi Textbook Solutions निबंध लेखन Questions and Answers.

AP State Syllabus 8th Class Hindi निबंध लेखन

1. पुस्तकालय (ग्रन्थालय)(గ్రంథాలయము)

ग्रन्थालय में अनेक प्रकार की पुस्तकें रखी जाती हैं। कुछ पुस्तकों से केवल मनोविनोद होता है। कुछ पुस्तकों को पढ़ने से ज्ञान प्राप्त होता है। पुस्तकें अच्छे मित्र के समान जीवन भर काम आती हैं।

साधारणतया पुस्तकालय में सभी दैनिक पित्रकाओं के साथ कई विशेष पत्रिकाएँ और बडे-बडे ग्रन्थों के साथ सभी आवश्यक किताबें इतिहास, भूगोल विज्ञान आदि किताबों के अतिरिक्त, कहानियाँ, उपन्यास, नाटक आदि किताबों का इन्तज़ाम होता है। जो लोग इन सब किताबों को खरीदकर नहीं पढ़ सकते हैं, उनके लिए ग्रन्थालय अत्यन्त लाभदायक है।

हमारे देश में तंजावूर के सरस्वती ग्रन्थालय अत्यन्त महत्व का है। ऐसे ग्रन्थालय देश में कई स्थानों पर स्थापित करने की अत्यन्त आवश्यकता है। साधारणतः हर एक गाँव में छोटे-छोटे ग्रन्थालयों के होने की अत्यंत आवश्यकता है।

2. समाचार-पत्र (వార్తాపత్రిక)

आजकल दुनियाँ में समाचार पत्रों का महत्वपूर्ण स्थान है। इनसे हमें संसार के सभी प्रातों के समाचारों के अतिरिक्त राजनैतिक टीका-टिप्पणी, अच्छे-अच्छे लेख, वस्तुओं के भाव कई प्रकार के विज्ञापन और सिनेमा संबंधी सचित्र विज्ञान आदि प्रकाशित होते हैं। संसार के सभी प्रांतों के समाचार शीघ्र ही पहुँचाते हैं।
समाचार पत्र कई प्रकार के होते हैं। इनमें दैनिक पत्रों की बड़ी माँग होती है। इसके अलावा साप्ताहिक, मासिक और पाक्षिक पत्र भी देश की विभिन्न भाषाओं में निकलते हैं। दैनिक पत्रों में राजनीति, समाज और विज्ञापन संबंधी सुन्दर लेख प्रकाशित होते हैं। सुन्दर कहानियाँ और धारावाहिक उपन्यास भी प्रकाशित होते रहते हैं। आजकल व्यापार, अर्थशात्र, सिनेमा आदि क्षेत्रों में विशेष पत्र, पत्रिकाएँ भी निकली हैं। मन बहलाव और ज्ञान -विज्ञान के लिये ये समाचार पत्र बहुत उपयोगी सिद्ध होते हैं।

3. सिनेमा से लाभ और हानि (సినిమా లాభ నష్టములు)

सिनेमा या चलन-चित्र से हमें कई लाभ हैं। एक गरीब आदमी घूम फिरकर संसार के सभी सुन्दर दृश्य नहीं देख सकता । लेकिन इनके द्वारा आसानी से थोडा समय और थोडे पैसों से देख सकता है। हम काम करते-करते थक जाते हैं। इसलिए मनोरंजन के बिना अपने काम अधिक समय तक नहीं कर सकते हैं। थोडे से मनोरंजन से हम में स्फूर्ति आती है और काम करने का नया उत्साह पैदा होता है। इन चलन चित्रों से हम बहुत विषय सीख सकते हैं। कई चलनचित्रों के द्वारा राष्ट्रीय भाषाओं का प्रचार भी हो रहा है। देश भक्ति संबन्धी कई प्रकार के दृश्य दिखाये जा रहे हैं। इसके ज़रिए समाज सुधार का काम आसानी से हो सकता है। समाज के दुराचार दिखाकर उनको दूर करने का प्रयत्न किया जा सकता है। ___ सिनेमाओं से बहुत हानियाँ भी हैं। पैसा कमाने के उद्देश्य से आजकल के निर्माता उत्तम चित्र नहीं बनाते । ताकि दुष्परिणामों का असर युवकों पर पड़ता है और वे बिगडे जा रहे हैं। सिनेमाओं को अधिक देखने से आँखों के रोग बढ जाते हैं।

4. विद्यार्थी जीवन (విద్యార్థి జీవితము)

जो बालक विद्या का आर्जन करता है उसे विद्यार्थी कहते हैं। जो विद्यार्थी महान व्यक्तियों से अच्छी बातों को सीखना चाहता है। वही आदर्श विद्यार्थी बन सकता है। आदर्श विद्यार्थी को अपने हृदय में सेवा का भाव रखना चाहिए। उसको अच्छे गुणों को लेना चाहिये। उसको विनम्र और आज्ञाकारी बनना चाहिए। उसको शांतचित्त से अपने गुरु के उपदेशों को सुनना चाहिए। उसको सरलता और सादगी की ओर ध्यान देना चाहिए। उसको स्वच्छ पवित्र जीवन बिताना चाहिए। उसको स्वावलंबी बनना चाहिये। उसको अपने कर्तव्य को निभाना चाहिए। उसको समाज और देश का उपकार करना चाहिए। महापुरुषों की जीवनियों से प्रेरणा लेनी चाहिए । उसको समय का सदुपयोग करना चाहिये। आदर्श विद्यार्थी को सच्चा और सदाचारी बनना चाहिए।

5. किसी राष्ट्रीय त्योहार (पन्द्रह अगस्त) (జాతీయ పండగ) (ఆగష్టు 15)

हमारे भारत में कई तरह के त्योहार मनाये जाते हैं। जैसे दीपावली, दशहरा,क्रिसमस, रमज़ान आदि। इनके अतिरिक्त कुछ ऐसे त्योहार हैं जिनका राष्ट्रीय महत्व होता है। उन त्योहारों को सभी धर्मों के लोग समान रूप से मनाते हैं। भारत का गणतंत्र दिवस, अगस्त पन्द्रह का स्वतंत्र दिवस आदि राष्ट्रीय त्योहार है।

हमारे स्कूल में इस वर्ष अगस्त पन्द्रह का स्वतंत्र दिवस बड़े धूम-धाम से मनाया गया । विद्यालय में सर्वत्र रंग-बिरंगे झण्डे फहराये गये। सब लडके प्रातःकाल की प्रार्थना के लिए निकल पड़े । आठ बजे राष्ट्रीय झण्डे की वंदना की गयी । स्काऊट तथा एन. सी. सी. संबन्धी विन्यास हुए। इस अवसर पर खेल-कूद की प्रतियोगिताएं हुयी। विजेताओं को पुरस्कार बाँटी गयीं। दोपहर को सभा हुई। हमारे प्रधानाध्यापक महोदय और अन्य अध्यापक महोदयों ने राष्ट्रीय त्योहारों के महत्व एवं विद्यार्थियों में देशभक्ति और सेवा की भावनाएँ जागृत की हैं। इन त्योहारों से हमारे नेता और उनकी कुर्बानियों की याद बनी रहती है।

6. राष्ट्रभाषा हिन्दी (జాతీయబాష హిందీ)

भारत एक विशाल देश है। इसमें अनेक राज्य हैं। प्रत्येक राज्य की अपनी प्रादेशिक भाषा होती हैं। . राज्य की सीमा के अंदर प्रादेशिक भाषा में काम चलता हैं। परंतु राज्यों के बीच में व्यवहार करने के लिए एक सामान्य संपर्क भाषा की आवश्यकता है। देश की प्रादेशिक भाषाओं में जिसे अधिक लोग बोलते और समझते हैं वही देश की राष्ट्र भाषा बन सकती है। इन सभी गुणों के होने के कारण प्राचीन संस्कृति और सभ्यता से पूर्ण होने के कारण हिन्दी भाषा राष्ट्रभाषा घोषित की गयी है।

इसलिए देश के करोड़ों लोगों से बोली जानेवाली हिन्दी को हमारे संविधान ने राष्ट्रभाषा घोषित की अंतर प्रांतीय और अखिल भारतीय व्यवहारों के लिए हिन्दी का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक राज्य में वहाँ की प्रादेशिक भाषा, राज्यभाषा बनी ।

7. समय का मूल्य (సమయము యొక్క విలువ)

हमारे जीवन में जो समय बीत गया है फिर नहीं आयेगा। जो समय का मूल्य नहीं जातने हैं, वे समय का दुरुपयोग करते हैं। जो बचपन में पढाई से जी चुरा लेते हैं उन्हें आगे चलकर पछताना पड़ता है। जो समय का सदुपयोग करते हैं, वे जीवन में उन्नति अवश्य पाते हैं। जो सुस्त रहते हैं वे समय का दुरुपयोग करते हैं और आज का काम कल पर डालते रहते हैं, समय का महत्व नहीं जानते हैं। जो समय का महत्व जानते हैं वे समय का सदुपयोग करते हैं। महात्मा गाँधीजी समय के बडे पाबन्द थे।

छात्रों को समय पालन की बड़ी आवश्यकता है उन्हें व्यायाम, अध्ययन सैर सपाटे आदि के लिए समय निश्चित कर लेना चाहिए। समय निश्चित करना पर्याप्त नहीं है। नियमपूर्वक उसका पालन करना अत्यन्य आवश्यक है। बचपन से समय पालन करना अत्यंत आवश्यक है। जो समय पालन का अच्छा अभ्यास करते हैं, वे आगे चलकर अपने जीवन में सफलता प्राप्त करते हैं।

8. व्यायाम से लाभ (వ్యాయామం వలన లాభాలు)

व्यायाम से बहुत लाभ हैं। व्यायाम शक्ति देने वाला है और सफलता का साधन भी है। इसीलिए व्यायाम स्वास्थ्य और सफलता की कुंजी कहलाता है। नियम के अनुसार व्यायाम करेंगे तो हमेशा नीरोग रहते हैं। तंदुरुस्ती बनी रहती है।

व्यायाम करने की बहुत रीतियाँ हैं। कुस्ती लडना, कसरत करना, खेलना-कूदना, दन्ड-बैठक आदि व्यायाम के भेद माने जाते हैं। टहलना और घूमना भी एक प्रकार का व्यायाम है। व्यायाम करने से श्वासक्रिया खूब होती है। उससे शरीर का रक्त शुद्ध होता है। शुद्ध रक्त से स्वास्थ्य बना रहता है और जल्दी कोई बीमारी नहीं होती । व्यायाम करने से पाचन शक्ति बढती है और शरीर में स्फूर्ति आती है।

9.जनवरी 26 (జనవరి 26)

जनवरी को गणतंत्र दिवस कहते हैं। 1950 में इसी दिन पहले-पहल स्वतंत्र भारत का नया संविधान बनाया गया था । उसकी यादगार में इस दिन सारे देश में आनंद और उत्साह से मनाते हैं क्योंकि 26 जनवरी को ही देश को पूर्ण स्वाधीन की शपथ ली गयी थी। इसके पहले “स्वाधीनता दिवस” नाम से मनाया जा रहा था ।

यह गणतंत्र दिवस सारे भारत में बड़ी धूम-धाम से मनाया जाता है। लेकिन हमारी राजधानी दिल्ली में इसकी शोभा निराली होती है। इस दिन सभी को छुट्टी मिलती है। बाज़ार बन्द रहते हैं। दिल्ली में जल, स्थल और वायुसेना के टुकड़ियाँ राष्ट्रपति को वंदना करती है। इस समारोह को देखने के लिए दूर-दूर से लोग दिल्ली पहुँचते हैं।

इस दिन राष्ट्रपति सजधजकर अभिवादन स्वीकार करते हैं। प्रधान मंत्री राष्ट्रपति का स्वागत करते हैं।

10. दूरदर्शन (టేలివిజన్)

दूरदर्शन को ‘टेलिविज़न’ भी कहते हैं। “टेली”का अर्थ है दूर और “विज़न” का अर्थ है प्रतिबिंब जिस यन्त्र की सहायता से दूर-दूर के दृश्यों का प्रतिबिंब हम घर बैठे देख सकते हैं उसे दूरदर्शन कहते हैं। देखने में यह रेडियो जैसा होता है। इसमें एक परदा लगा रहता है। परदे पर सारे दृश्य दिखायी देते हैं। फ़िल्म और नाटक भी देख सकते हैं। इसमें दृश्य और ध्वनि दोनों का समन्वय प्रसार किया जाता है। इन्हें प्रसारित करने का साधन रेडियो स्टेशन के समान होता है । इसकी महानता का श्रेय महान वैज्ञानिक डॉ. भाभा के प्रयत्नों से हैं।

दूरदर्शन से बहुत लाभ हैं। व्यापार, सामाजिक कार्य, वाद-विवाद, खेल, कृषि विज्ञान, नृत्य आदि इसके द्वारा दिखाये जा सकते हैं। दिन -ब-दिन इसकी माँग बढ़ रही है। अब गाँवों में भी इसका प्रसार अच्छी तरह हो रही है। इसके सुधार में वैज्ञानिक रात – दिन काम कर रहे हैं।

11. पाठशाला में रवेलों का महत्व (పాఠశాలలో ఆటలు గొప్పదనం)

विद्या का उद्देश्य बालक का सर्वतोमुखी विकास करना है। याने शारीरिक, मानसिक, बौद्धिक और आध्यात्मिक | पाठ्य पुस्तकों के द्वारा विद्यार्थी का मानसिक, बौद्धिक और आध्यात्मिक उन्नति होती है। मगर शारीरिक रूप से उसे मज़बूत बनाने के लिए व्यायाम की ज़रूरत है। व्यायाम का दूसरा रूप ही खेल है। इसलिए पाठशाला में खोलों का आयोजन किया गया है। खेल सिखाने के लिए विशेष अध्यापकों को नियुक्त भी किया गया है।

कबड्डी, खो-खो, वालीबॉल, हॉकी, टेनिस, टेन्नीकाइट, बैडमेंटन आदि तरह-तरह के खेल खेलाये जाते हैं। इससे विद्यार्थी मज़बूत बनते हैं। उत्साह बढ़ता है। खून साफ़ होता है। पढ़ाई में मन लगा सकता है।

अगर विद्यार्थी बलहीन और बीमारग्रस्त होता है, तो वह पढ़ाई में मन लगा नहीं सकता है। वह पढ़ाई में सब बच्चों से पीछे पड़ जाता है। स्वस्थ शरीर में स्वस्थ मन का वास होता है। इस उक्ति को दृष्टि में रखकर ही पाठशाला में खेलों के लिए स्थान दिया गया है। खेलों का बड़ा महत्व है। खेलों से छात्रों में होड का भाव बढ़ता है। हर विषय में प्रथम रहने का भाव बढ़ जाता है।

12. बाल दिवस (బాలల దినోత్సవం)

पंडित जवाहरलाल नेहरू भारत के प्रथम प्रधान मंत्री थे। वे आधुनिक भारत के निर्माता हैं। वे बच्चों से बहुत प्यार करते थे । बच्चे भी बड़े प्यार से उनको चाचा नेहरू कहते थे। उनका जन्म नवंबर 14 को हुआ था। इसलिए हर साल नवंबर 14 को बाल दिवस मनाया जाता है। इस दिन स्कूलों को छुट्टी दी जाती है।

बाल दिवस के दिन बच्चों को प्रोत्साहित करने के लिए अनेक कार्यक्रम आयोजित किये जाते हैं। स्कूलों में बच्चों के लिए लेखन, भाषण, चित्रकला आदि में प्रतियोगिता होती है । विजेताओं को पुरस्कार दिये जाते हैं। बच्चों से संबंधित फ़िल्मों का प्रदर्शन किया जाता है। बच्चों में मिठाइयाँ बाँटी जाती हैं।

नेहरूजी के जीवन से संबंधित कुछ कार्यक्रम भी होते हैं। नेहरूजी की सेवाओं की याद करते हैं। कहींकहीं स्वस्थ और सुंदर बालकों को पुरस्कार देते हैं । कुछ शहरों में गरीब बच्चों को कपडे, मिठाइयाँ आदि बाँटते हैं।

13. मध्यपान निषेध (మద్యపాన నిషేధం)

प्रस्तावना :
मनुष्य सामाजिक प्राणी है। इस संसार में उसे अनेक कष्टों का सामना करना पडता है। दुःख भी भोगना पडता है। उन्हें भूलने के लिए अनेक उपाय करता है। मनोरंजन के साधन भी इसी उद्देश्य से बने हुए हैं। मद्य या नशे का सेवन भी इसी उद्देश्य से किया जाता है। नशे के सेवन से वह सामान्य स्थिति को कुछ समय तक भूल जाता है। उसे कुछ समय तक एक प्रकार की शांति का अनुभव होता है। लेकिन यह बुरी आदत है। इसकी आदत होने पर अधिक से अधिक सेवन करता रहता है। इसलिए तबीयत खराब होकर जीवन को नष्ट कर लेता है। सामाजिक दृष्टि से यह हानिकारक माना जाता है।

विषय विश्लेषण :
संसार में मद्यपान संबंधी अनेक चीजें हैं। उनके उपयोग से मनुष्य नाश हो जाता है। शराब, भंग, अफीम, तंबाकू आदि बुहत सी वस्तुएँ विनाशकारक हैं। इनके व्यापार से बडा लाभ होता है और सरकार का कोश भी भर जाता है। इस आदत के वशीभूत होने पर उसे छोडना असंभव होता है।

उपसंहार :
मद्यपान की आदत से जुआ और वेश्यागमन में बन्दी होकर जीवन को दुःखमय कर ले रहे हैं। अतः सरकार का कर्तव्य है कि मद्यपान निषेध में काठिन्यता दिखाकर निषेध करने की अत्यंत आवश्यकता है। इससे गरीब लोगों की बडी सहायता होती है। उनका जीवन सुखमय बन सकता है।

14. राष्ट्रभाषा हिन्दी (జాతీయబాష హిందీ)

प्रस्तावना :
भारत एक विशाल देश है। इसमें अनेक राज्य हैं। प्रत्येक राज्य की अपनी प्रादेशिक भाषा होती है। राज्य के अंदर प्रादेशिक भाषा में काम चलता है। परंतु राज्यों के बीच व्यवहार के लिए एक संपर्क भाषा की आवश्यकता है। सारे देश के काम जिस भाषा में चलाये जाते हैं, उसे राष्ट्रभाषा कहते हैं। राष्ट्रभाषा के ये गुण होते हैं।

वह देश के अधिकांश लोगों से बोली और समझी जाती है।
उसमें प्राचीन साहित्य होता है।
उसमें देश की सभ्यता और संस्कृति झलकती है।

हमारे देश में अनेक प्रादेशिक भाषाएँ हैं। जैसे – हिन्दी, बंगाली, उडिया, मराठी, तेलुगु, तमिल, कन्नड आदि। इनमें अकेली हिन्दी राष्ट्रभाषा बनने योग्य है। उसे देश के अधिकांश लोग बोलते और समझते हैं। उसमें प्राचीन साहित्य है। तुलसी, सूरदास, जयशंकर प्रसाद जैसे श्रेष्ठ कवियों की रचनाएँ मिलती हैं। उसमें हमारे देश की सभ्यता और संस्कृति झलकती है। यह संस्कृत गर्भित भाषा है। इसी कारण हमारे संविधान में हिन्दी राष्ट्रभाषा बनायी गयी। सरकारी काम – काज हिन्दी में हो रहे हैं। हिन्दी भाषा की लिपि देवनागरी लिपि है। इस लिपि की यह सुलभ विशेषता है कि – इसमें जो लिखा जाता है वही पढ़ा जाता है।

उपसंहार :
भारतीय अखंडता और एकता के लिए हिन्दी का प्रचार और प्रसार अत्यंत अनिवार्य है। हर एक भारतीय को हिन्दी सीखने की अत्यंत आवश्यकता है। इसके द्वारा ही सभी प्रान्तों में एकता बढ़ सकती है। और आपस में मित्रता भी बढ़ सकती है।

15. कंप्यूटर (కంప్యూటర్)

प्रस्तावना :
यह विज्ञान का युग है। कुछ वर्ष पहले संसार के सामने एक नया आविष्कार आया उसे अंग्रेज़ी में कम्प्यूटर और हिन्दी में संगणक कहते हैं।

भूमिका (लाभ) :
आज के युग को हम कम्प्यूटर युग कह सकते हैं। आजकल हर क्षेत्र में इसका ज़ोरदार उपयोग और प्रयोग हो रहा है। चाहे व्यापारिक क्षेत्र हो, राजनैतिक क्षेत्र हो, यहाँ तक कि विद्या, वैद्य और संशोधन के क्षेत्र में भी ये बडे सहायकारी हो गये हैं। इसे हिन्दी में “संगणक” कहते हैं। गणना, गुणना आदि यह आसानी से कर सकता है। मनुष्य की बौद्धिक शक्ति की बचत के लिए इसका निर्माण हुआ है। आधुनिक कम्प्यूटर के निर्माण में चार्लस बाबेज और डॉ. होवर्ड एकन का नाम मशहूर हैं।

विषय प्रवेश :
परीक्षा पत्र तैयार करना, उनकी जाँच करना – इसके सहारे आजकल पूरा किया जा रहा है। जिस काम के लिए सैकड़ों लोग काम करते हैं, उस काम को यह अकेला कर सकता है। हम जिस समस्या का परिष्कार नहीं कर पाते हैं, उसे यह आसानी से सुलझा सकता है।

विश्लेषण :
चिकित्सा के क्षेत्र में भी इसका उपयोग बडे पैमाने पर हो रहा है। इसके द्वारा यह सिद्ध हो गया कि – ” सब तरह के काम यह कर सकता है।”

उपसंहार :
इसकी प्रगति दिन – ब – दिन हो रही है। रॉकेटों के प्रयोग, खगोल के अनुसंधान में इसके ज़रिये कई प्रयोग हो रहे हैं। यह वैज्ञानिकों के लिए एक वरदान है। हर छात्र को इसका प्रयोग करना सीखना है। इसके द्वारा देश की अभिवृद्धि अवश्य हो सकती है। लेकिन बेरोज़गारी बढने की संभावना है।

16.आदर्श नेता (ఆదర్శ ఆదర్శ నాయకుడు)

प्रस्तावना :
गाँधीजी भारत के सभी लोगों के लिए भी आदर्श नेता थे। उन्होंने लोगों को सादगी जीवन बिताने का उपदेश दिया। स्वयं आचरण में रखकर, हर कार्य उन्होंने दूसरों को मार्गदर्शन किया। नेहरू, पटेल आदि महान नेता उनके आदर्श पर ही चले हैं। महात्मा गाँधीजी मेरे अत्यंत प्रिय नेता हैं।

जीवन परिचय :
गाँधीजी का जन्म गुजरात के पोरबन्दर में हुआ। बैरिस्टर पढकर उन्होंने वकालत शुरू की। दक्षिण अफ्रीका में उनको जिन मुसीबतों का सामना करना पड़ा। उनके कारण वे आज़ादी की लड़ाई में कूद पडे। असहयोग आन्दोलन, नमक सत्याग्रह, भारत छोडो आदि आन्दोलनों के ज़रिए लोगों में जागरूकता लायी। अंग्रेजों के विरुद्ध लडने के लिए लोगों को तैयार किया। वे अहिंसावादी थे। समय का पालन करनेवाले महान पुरुषों में प्रमुख थे। उनके महान सत्याग्रहों से प्रभावित होकर अंग्रेज़ भारत छोडकर चले गये। अगस्त 15,1947 को भारत आज़ाद हुआ। महात्मा गाँधीजी के सतत प्रयत्न से यह संपन्न हुआ।

उपसंहार :
गाँधीजी की मृत्यु नाथुरां गाड्से के द्वारा 30 – 1 – 1948 को बिरला भवन में हुई। गाँधीजी का जीवन, चरित्र आदि का प्रभाव मेरे ऊपर पड़ा है। वे हमारे लिए आदर्श नेता ही नहीं, महान प्रिय नेता भी हैं।

17. पंड (వృక్షాలు)

मानव जीवन में पेडों का महत्वपूर्ण स्थान हैं। पेड को पादप, वृक्ष, और तरु भी कहते हैं। पेडों से हमें कई लाभ मिलते हैं। जैसे :

पेड हमें फूल – फल देते हैं। पेड हमें छाया देते हैं।
पेड पक्षियों का आवास स्थान है। पेड पर्यावरण में संतुलन लाते है।
पेडों से हमें औषधियाँ मिलती है। पेड़ वर्षा देते है।
पेडों से हमें आक्सिजन मिलता है।
पेड जब सूख जाते हैं। तब उन से हम मेज़, कुर्सियाँ, दरवाजे, नावें आदि बनाते हैं।
पेड पृथ्वी को गरमी से बचाते हैं। पेडों के कारण ऋतुएँ समय पर आते हैं। इसलिए कहा जाता है कि वृक्षो रक्षिति रक्षितः। यदि वृक्षों को हम रक्षा करें तो वे हमारी रक्षा करते हैं।

18. दीवाली (దీపావళి)

दीपावली एक राष्ट्रीय त्योहार है। यह किसी न किसी रूप में भारत भर में मनाया जाता है। दीपावली हिन्दुओं का प्रमुख त्योहार है। यह दक्षिण भारत में आश्विन मास की अमावस्या को मनाया जाता है। यह अन्धकार पर प्रकाश डालनेवाला त्योहार है। इस त्योहार के संबन्ध में एक कहानी प्रसिद्ध है कि प्राचीनकाल में नरकासुर नामक एक क्रूर राक्षस रहता था । वह सभी को बहुत सताता था। बहुत स्त्रियों को कारागार में बन्दकर दिया था। लोगों में त्राहि-त्राहि मच गई । सभी लोगों ने जाकर भगवान कृष्ण से प्रार्थना की हैं कि उस राक्षस को मारकर हमारी रक्षा कीजिए। श्रीकृष्ण ने सत्यभामा समेत जाकर नरकासुर को युद्ध में मार डाला। उस दिन की याद में लोग हर साल दीवाली मनाते हैं। उस दिन लोग घरों को साफ़ करके घर-घर में दीप जलाकर खुशी मनाते हैं। बच्चे नये कपडे पहनकर पटाखे आदि छोडते हैं। पकवान खाते हैं। बन्धु लोग आते हैं। मंदिर में जाकर भगवान की पूजा करते हैं। खासकर लक्ष्मी की पूजा करते हैं। उस दिन से व्यापारी लोग पुराने हिसाब ठीक करके नये हिसाब शुरू करते हैं।

19. पर्यावरण और प्रदूषण (వాతావరణ కాలుష్యము)

पर्यावरण याने वातावरण है। पर्यावरण में संतुलन होना चाहिए। नहीं तो हमें कई हानियाँ होती हैं। पशु, पक्षी और हम सब मनुष्य हवा में से आक्सीजन लेते हैं और कार्बन-डाइ-आक्सइड छोडते हैं। यह इसी रूप में पर्यावरण में फैलता है। पेड-पौधों की सहायता से पर्यावरण संतुलित हो जाता है।

पर्यावरण के असंतुलन से मौसम समय पर नहीं आता और वर्षा नियमित रूप से नहीं होते । वर्षा हुई भी तो कहीं अतिवृष्टि कहीं अल्पवृष्टि होती है।

पर्यावरण के प्रदूषण को रोकने में हम सब सहयोग दे सकते हैं। सबसे पहले तो हम गंदगी न फैलाएँ। अपने आसपास की नालियों को साफ़ रखें। कूडा – कचरा जहाँ-तहाँ न फेंकें। जंगल के वृक्ष न काटें। हमारे यहाँ पेड लगाना पुण्य कार्य माना गया है।

पर्यावरण हमारा रक्षा कवच है। हमारे स्वस्थ जीवन का आधार साफ़-सुथरा पर्यावरण ही है। पर्यावरण की रक्षा के लिए हमें उपर्युक्त कामों को करना चाहिए।

20. वृक्ष हमारे साथी (వృక్షాలు మన మిత్రులు)

प्रस्तावना :
वृक्ष या पेड हमारे साथी हैं। जीवन की राह में वे हमारी मदद करते ही रहते हैं। वे न केवल हमारे साथी हैं, बल्कि पशु-पक्षी के भी साथी हैं। वृक्ष महान होते हैं। उन्हीं के नीचे सिध्दार्थ ने ज्ञान प्राप्त कर लिया है। वे मानव समाज के अनादि से मित्र हैं। प्रकृति की शोभा इनसे ही बढ़ती है। वृक्ष हमारे साथी हैं। वे सदा हमें अपनी छाया प्रदान करके लाभ पहुंचाते हैं।
1) मानव को फूल, फल और छाया देते हैं। ईधन देते हैं।
2) अनेक प्रकार की उपयोगी चीजें इनसे मिलती हैं।

विश्लेषण :
जैसे दरवाज़े, कुर्सियाँ, गाडियाँ इत्यादि।
4) अपनी हरियाली से पर्यावरण को संतुलित रखते हैं।
5) प्राणवायु प्रदान करते हैं। गृह निर्माण में काम आते हैं।

उपसंहार :
हमें वृक्षारोपण को बनाये रखना चाहिए। वृक्षों का संरक्षण करना चाहिए। वृक्षों की पूजा करनी चाहिए क्योंकि वे हमारे साथी हैं। हम इनकी रक्षा करें तो वे हमारी रक्षा करेंगे।

21. आधुनिक विज्ञान की प्रगति (ఆధునిక విజ్ఞాన ప్రగతి)

प्रस्तावना :
आज का युग विज्ञान का है। विज्ञान ने प्रकृति को जीत लिया है। मानव जीवन में क्रांतिकारी परिवर्तन लाया है। दिन-ब-दिन विज्ञान में नये-नये आविष्कार हो रहे हैं। इनका सदुपयोग करने से मानव कल्याण होगा। दुर्विनियोग करने से बहुत नष्ट यानी मानव विनाश होगा।
विज्ञान से ये लाभ हैं –

मोटर, रेल, जहाज़, हवाई जहाज़ आदि विज्ञान के वरदान हैं। इनकी सहायता से कुछ ही घंटों में सुदूर प्रांतों को जा सकते हैं।
समाचार पत्र, रेडियो, टेलिविज़न आदि विज्ञान के आविष्कार हैं। ये लोगों को मनोरंजन के साथ-साथ ज्ञान प्रदान करते हैं।
बिजली हमारे दैनिक जीवन के लिए अत्यंत आवश्यक है। बिजली के बिना जीवन की कल्पना भी नहीं की जा सकती।
बढ़ती हुई जनसंख्या के लिए आवश्यक आहार पदार्थों की उत्पत्ति में सहायक है।
नित्य जीवन की आवश्यकताओं की पूर्ति में सहायकारी है। लोगों के जीवन को सरल तथा सुगम बनाया है।
रोगों को दूर करने के लिए कई प्रकार की दवाओं और अनेक प्रकार के उपकरणों का आविष्कार . किया है।
विज्ञान ने अंधों को आँख, बधिरों को कान और गूगों को ज़बान भी दी है।

विज्ञान से कई नष्ट भी हैं –

विज्ञान ने अणुबम, उदजन बम, मेगटन बम आदि अणु अस्त्रों का आविष्कार किया। इनके कारण विश्व में युद्ध और अशांति का वातावरण है।
मनुष्य आलसी, तार्किक और स्वार्थी बन गया है। उपसंहार : उसका सदुपयोग करेंगे तो वह कल्याणकारी ही होगा। आज दिन-ब-दिन, नये-नये आविष्कार हो रहे हैं। इनसे हमें अत्यंत लाभ है।

22. कृत्रिम उपग्रह (కృత్రిమ ఉపగ్రహం)

प्रस्तावना (भूमिका) :
ग्रहों की परिक्रमा करने वाले आकाशीय पिंडों को उपग्रह कहते हैं। कृत्रिम उपग्रह तो मानव द्वारा बनाये गये ऐसे यंत्र हैं, जो धरती के चारों ओर निरंतर घूमते रहते हैं।

विषय विश्लेषण :
अंतरिक्ष के रहस्यों का अध्ययन करने के लिए सर्वप्रथम रूस ने 1957 में स्पुतनिक -1 कृत्रिम उपग्रह को अंतरिक्ष में छोडा था। भारत ने अपना पहला उपग्रह ‘आर्यभट्ट’ को 1975 में अंतरिक्ष में छोडा था। दूसरा भास्कर – 1 को 1979 को छोड़ा था। इसके बाद भारत ने रोहिणी, एप्पल और भास्कर – 2 को भी छोडा था। उन उपग्रहों को अंतरिक्ष में रॉकेटों की सहायता से भेजा जाता है। ये धरती की परिक्रमा करने लगते हैं। परिक्रमा करनेवाले मार्ग को उपग्रह की कक्षा कहते हैं। इन कृत्रिम उपग्रहों से हमें बहुत कुछ प्रगति करने का अवसर मिला। धरती एवं अंतरिक्ष के बारे में जानकारी प्राप्त हुई है।

निष्कर्ष :
अनेक प्रकार की वैज्ञानिक खोजों के लिए कृत्रिम उपग्रहों का निर्माण किया गया। ये कई प्रकार के होते हैं। वैज्ञानिक उपग्रह, मौसमी उपग्रह, भू – प्रेक्षण उपग्रह, संचार उपग्रह आदि। वैज्ञानिक उपग्रह, वैज्ञानिक प्रयोगों के लिए और रक्षा उपग्रह सैनिकों की रक्षा के लिए काम आते हैं। मौसम उपग्रह से मौसमी जानकारी प्राप्त करते हैं। भू – प्रेक्षण से भू संपदा, खनिज संपदा, वन, फसल, जल आदि की खोज होती है। संचार उपग्रहों से टेलिफ़ोन और टेलिविज़न संदेश भेजे जाते हैं और पाये जाते हैं। आजकल के सभी वैज्ञानिक विषय कृत्रिम – उपग्रहों पर आधारित होकर चल रहे हैं।

AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3

April 17, 2021

AP State Syllabus AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3 Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 7th Class Maths Solutions 13th Lesson Area and Perimeter Exercise 3

Question 1.
Find the area of each of the following triangles.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3 1
Solution:
î) Area = [latex]\frac{1}{2}[/latex] = [latex]\frac{1}{2}[/latex] x 5 x 8 = 20 cm²
ii) Area = [latex]\frac{1}{2}[/latex] = [latex]\frac{1}{2}[/latex] x 6 x 4 = 12 cm²
iii) Area = [latex]\frac{1}{2}[/latex] = [latex]\frac{1}{2}[/latex] x 5.4 x 7.5 = 20.25 cm²
iv)Area = [latex]\frac{1}{2}[/latex] = [latex]\frac{1}{2}[/latex] x 6 x 4 = 12 cm²

Question 2.
In ΔPQR, PQ = 4 cm, PR =8 cm and RT = 6cm. Find (i) the area of ΔPQR (ii) the length of QS.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3 2
Solution:
Given PQ 4cm, PR = 8cm, RT = 6cm
1) Area of ΔPQR = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × base × height = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × PQ × RT
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 4 × 6 = 12cm²

ii) Also area of ΔPQR = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × base x height = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × PR × QS
12 = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 8 × QS
QR = [latex]\frac{12 \times 2}{8}[/latex] = 3cm

Question 3.
ΔABC is right-angled at A. AD is perpendicular to BC, AB =5 cm, BC = 13 cm and AC = 12 cm. Find the area of ΔABC. Also, find the length of AD.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3 3
Solution:
Given.
In ΔABC, ∠A = 90°
AB = 5cm; AC = 12cm; AD ⊥ BC; BC = 13cm.
Now area of ΔABC = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × base × height
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] x AB x AC = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 5 × 12 = 30cm²
Also area of MBC = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × BC × AD
30 = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 13 × AD
∴ [latex]\frac{30 \times 2}{13}=\frac{60}{13}=4 \frac{8}{13}[/latex] cm

Question 4.
ΔPQR is isosceles with PQ = PR = 7.5 cm and QR = 9 cm. The height PS from P to QR, is 6 cm. Find the area of ΔPQR. What will be the height from R to PQ i.e. RT?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3 4
Solution:
Given: PQ = PR = 7.5cm, QR = 9cm PS = 6cm
Area of ΔPQR = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] bh = latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] x 9 x 6 = 27cm²
Also area of ΔPQR = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × PQ × RT
27 = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 7.5 × RT [PQ = PR]
∴ RT = [latex]\frac{2 \times 27}{7.5}=\frac{2 \times 27 \times 2}{15}=\frac{36}{5}[/latex] = 7.2 cm

Question 5.
ABCD rectangle with AB =8 cm, BC = 16 cm and AE = 4 cm. Find the area of ABCE. Is the area of ΔBEC equal to the sum of the area of ΔBAE and ΔCDE. Why?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3 5
Solution:
Given : In rectangle ABCD,
AB = 8cm, BC = 16 cm, AE = 4cm
Now Area of ΔBAE = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] x base x height
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × [latex]\overline{\mathrm{BC}} \times \overline{\mathrm{AB}}[/latex]
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 16 x 8 = 64cm²

Area of ΔCDE = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] x base x height
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × [latex]\overline{\mathrm{ED}} \times \overline{\mathrm{DC}}[/latex]
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 12 × 8 = 48cm²
(∵ [latex]\overline{\mathrm{ED}}[/latex] = AD – AE = 16 – 4 = 12cm and [latex]\overline{\mathrm{DC}}=\overline{\mathrm{AB}}[/latex])
Now ΔBAE + ΔCDE = 16 + 48 = 64 = ΔBCE.

Question 6.
Ramu says that the area of ΔPQR is, A = [latex]\frac{1}{2}[/latex] × 7 × 5 cm².
Gopi says that it is, A = [latex]\frac{1}{2}[/latex] × 8 × 5 cm². Who is correct’? Why?
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3 6
Solution:
Ramu is correct.
Since area of a triangle = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × base × corresponding height
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 7 × 5cm²
But height 5cm is not corresponding to side &m.
∴ Gopi is not correct.

Question 7.
Find the base of a triangle whose area is 220 cm² and height is 11cm.
Solution:
Given Area = 220 cm², h = 11 cm
Area of a triangle = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex]b.h
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × b × 11 = 220cm² (given)
b × 11 = 220 × 2
b = [latex]\frac{220 \times 2}{11}[/latex] = 40
∴ base of the triangle = 40 cm.

Question 8.
In a triangle the height is double the base and the area is 400 cm². Find the length of the base and height.
Solution:
Area = 400 cm²
Let the base of the triangle be x.
height = 2x
Area of the triangle = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex]b.h
[latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × x × 2x = 400 (given)
x² = 400
x = [latex]\sqrt{400}[/latex] = 20
∴ base of the triangle = 20 cm
height = 2(base)= 2(20) = 40 cm.

Question 9.
The area of triangle is equal to the area of a rectangle whose length and breadth are 20 cm and 15 cm respectively. Calculate the height of the triangle if its base measures 30 cm.
Solution:
Given :Length of the rectangle = 20 cm
Breadth of the rectangle = 15 cm
Base of the triangle = 30 cm
Area of the rectangle = Area of the triangle
Length x breadth = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × base × height
20 × 15 = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 30 × height
∴ height = [latex]\frac{20 \times 15}{15}[/latex] = 20cm

Question 10.
In Figure ABCD find the area of the shaded region.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3 7
Solution:
Given : Side of the square ABCD = 40cm
Area of the shaded rgion = (Area of the square) — (Area of the unshaded region)
= (side × side) – [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × base × height
= 40 × 40 – [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 40 × 40
= 1600 – 800 = 800cm²

Question 11.
In Figure ABCD, find the area of the shaded region.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3 8
Solution:
Given: Side of the square = 20 cm
Area of the shade region
= (Area of the square) – (Area of unshaded region)
= (Square ABCD) – (ΔEAF + ΔFBC + ΔEDC)
= side × side – ([latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex]AF × AE + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] FB × BC + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] DE × DC)
= 20 × 20 – ([latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 10 × 12 + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 10 × 20 + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 8 × 20)
= 400 – [60 + 100 + 80] = 400 – 240 = 160cm²

Question 12.
Find the area of a parallelogram PQRS, if PR =24 cm and QU = ST =8 cm.
AP Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 Area and Perimeter Ex 3 9
Solution:
Given : In PQRS, PR = 24cm, ST = 8cm, QU =8cm
Area of PQRS = ΔPQR + ΔPRS
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex]base x height + x base x height
= [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 24 x 8 + [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × 24 × 8 = 96 + 96 = 192 cm²

Question 13.
The base and height of the triangle are in the ratio 3:2 and its area is 108 cm². Find its base
and height.
Solution:
Given : Area = 108 cm2
Let the base of the triangle be 3x and height of the triangle be 2x.
Area of the triangle = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] × base × height = [latex]\frac { 1 }{ 2 }[/latex] x (3x) (2x) = 108 cm² (given)
3x² = 108
x² = 108/3 = 36
x = [latex]\sqrt{36}[/latex] = 6
∴ base 3x = 3(6) = 18 cm
height = 2x = 2(6) = 12cm