AP Board 9th Class Physical Science Solutions 1st Lesson చలనం

SCERT AP 9th Class Physics Study Material Pdf Download 1st Lesson చలనం Textbook Questions and Answers.

AP State Syllabus 9th Class Physical Science 1st Lesson Questions and Answers చలనం

9th Class Physical Science 1st Lesson చలనం Textbook Questions and Answers

అభ్యసనాన్ని మెరుగుపరుచుకోండి

ప్రశ్న 1.
“ఆమె స్థిరవడితో నిర్దిష్ట దిశలో పరిగెడుతుంది.” ఈ వాక్యాన్ని చలనానికి సంబంధించిన భావనల ఆధారంగా తక్కువ పదాలలో రాయండి. (AS 1)
జవాబు:
“ఆమె స్థిర వేగంతో చలిస్తుంది”.

కారణం :
నిర్దిష్ట దిశలో స్థిరవడిని స్థిర వేగం అంటారు.

ప్రశ్న 2.
పటంలో A, B అనే రెండు కార్ల చలనాన్ని చూపే s – t (స్లు ఇవ్వడం జరిగింది. ఏ కారు వడి ఎక్కువ? ఎందుకు? (AS 1)

జవాబు:
A – కారు ఎక్కువ వడి కలిగి ఉంటుంది.

కారణం :
A, B ల నుండి X, Y అక్షాలకు లంబాలను గీచినపుడు, కారు తక్కువ సమయం (t₁)లో ఎక్కువ దూరం (s₁) ప్రయాణించినట్లుగా తెలుస్తుంది.
(లేదా)
OA మరియు OBరేఖల వాలులు ఏదైనా బిందువు వద్ద కనుగొనండి. OA వాలు ఎక్కువ రెట్లుగా గమనిస్తాము. కావున ఈ వడి ఎక్కువ.

ప్రశ్న 3.
వది, వేగాల మధ్య భేదమేమి? వివరించండి. (AS 1)
జవాబు:

ప్రశ్న 4.
స్థిర త్వరణం అనగానేమి? (AS 1)
జవాబు:

1. వేగంలో మార్పురేటును త్వరణం అంటారు.
2. త్వరణం అనేది ఒక వస్తువు యొక్క వేగంలో మార్పు ఎంత త్వరగా జరుగుతుందో తెలియజేస్తుంది.
3. నిర్దిష్ట కాలవ్యవధులలో ఒక వస్తువు వేగంలో మార్పులు సమానంగా ఉంటే, ఆ వస్తువు త్వరణాన్ని సమత్వరణం అంటారు.
4. ఉదాహరణకు మనం ఒక కారు నడుపుతున్నామనుకుందాం. ఆ కారు వేగాన్ని ఒక సెకనులో 30 కి.మీ/గం. నుండి 35 కి.మీ/గం||కు, తర్వాత సెకనులో 35 కి.మీ/ గం|| నుండి 40 కి.మీ | గం||కు, అదే క్రమంలో ప్రతి సెకనుకు దాని వేగాన్ని పెంచుతున్నామనుకుందాం. ఈ సందర్భంలో కారు వేగం ప్రతి సెకనుకు 5 కి.మీ/గం. చొప్పున పెరుగుతుంది. దీనినే ‘స్థిరత్వరణం’ అంటారు.

ప్రశ్న 5.
“ఒక కారు 70 కి.మీ./గం|| స్థిరవేగంతో వక్రమార్గంలో చలిస్తుంది.” అని మీ స్నేహితుడు మీతో అంటే అతను చెప్పిన దానిని మీరెలా సరిచేస్తారు? (AS 1)
జవాబు:
“ఒక కారు 70 కి.మీ./ గం. స్థిరవడితో వక్రమార్గంలో చలిస్తుంది.”

కారణం :
వక్రమార్గంలో వడి స్థిరంగా వుంటుంది. కాని వేగం మారుతూ ఉంటుంది.

ప్రశ్న 6.
ఒక కణం స్థిర వేగంతో చలిస్తుంది. ఏదేని నిర్ణీత కాలవ్యవధిలో దాని సరాసరి వేగం, తక్షణ వేగంతో సమానంగా ఉంటుందా? లేదా? వివరించండి. (AS 2, AS 1)
జవాబు:
ఇక్కడ వేగం స్థిరంగా వుంది. కావున ఏదేని నిర్ణీత కాలవ్యవధిలో దాని సరాసరి వేగం తక్షణ వేగంతో సమానంగా ఉంటుంది.
ఉదా :
ఒక తిన్నని రోడ్డుపై ఒక కారు 10 మీ/సె ఫిరవేగంతో చలిస్తున్నదనుకొనుము.
1 సె||లో కారు ప్రయాణించిన దూరం (AB) = 10 మీ.

అదే విధంగా 2 సె॥లో కారు ప్రయాణించిన దూరం (AC) = 10 × 2 = 20 మీ.
∴ A నుండి C కు గల సరాసరి వేగం = \(\frac{20}{2}\) = 10 మీ/సె.
∴ A లేదా B లేదా C లేదా ఏదేని బిందువు వద్ద దాని తక్షణ వడి = 10 మీ/సె.

ప్రశ్న 7.
ఒక వస్తువు త్వరణం స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు దాని వేగందిశ పూర్తిగా వ్యతిరేక దిశలోనికి మారగలదా? ఒక ఉదాహరణతో వివరించండి. అలా మారడం వీలుకాదనుకుంటే ఎందుకు కాదో వివరించండి. (AS 2, AS 1)
జవాబు:
నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరిన వస్తువు విషయంలో ఇది నిజమగును.
ఉదా: ఒక వస్తువును నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరామనుకోండి. అది పైకి పోవునపుడు దాని వేగం పై దిశలో వుంటుంది. కాని అదే వస్తువు క్రిందికి పడేటప్పుడు దాని వేగ దిశ క్రిందికి ఉంటుంది. ఈ రెండు సందర్భాలలోను త్వరణం (సంఖ్యాత్మకంగా) సమానంగా ఉంటుంది. కాని దిశ మాత్రం వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 8.
పటంలో చూపిన విధంగా ఒక కణం వక్రమార్గంలో చలిస్తుంది. A నుండి B కి, స్థానభ్రంశ సదిశను గీయండి. (AS 5)

జవాబు:

ప్రశ్న 9.
ఒక వస్తువు వడి ఏకరీతిగా తగ్గుతూ వుంటే దాని చలనాన్ని తెలిపే దూరం – కాలం గ్రాఫ్ గీయండి. (AS 5)
జవాబు:
బ్రేకులు వేసిన తరువాత ఒక కారు చలనాన్ని గమనించండి. దాని చలనం క్రింది విధంగా వున్నదనుకోండి.

కాలము (t) సెకండ్లలో	దూరము (s) మీటర్లలో
0	20
1	18
2	16
3	14
4	12
5	10

ప్రశ్న 10.
తాబేలు మరియు కుందేలుల పరుగు పందెం కథ మీరు వినే ఉంటారు. తాబేలు ప్రయాణించే వడి కంటే కుందేలు ప్రయాణించే వడి ఎక్కువ. రెండూ ఒకే చోటు నుండి పరుగుపందెం ప్రారంభించాయి. కుందేలు కొంత దూరం ప్రయాణించి చెట్టు కింద కాసేపు విశ్రాంతి తీసుకుంది. కుందేలు నిద్ర లేచి చేరవలసిన గమ్యం వైపు పరిగెత్తింది. కుందేలు గమ్యానికి చేరేసరికి తాబేలు అప్పటికే గమ్యాన్ని చేరింది. ఈ కథను దూరం-కాలం గ్రాస్లో చూపండి. (AS 5)
జవాబు:

1. OX – తాబేలు చలనము.
2. ‘OABC-కుందేలు చలనము.
3. కుందేలు, తాబేలు ‘O’ వద్ద బయలుదేరినాయి.
4. ‘t₁ కాలం తరువాత కుందేలు ‘A’ వద్ద, తాబేలు ‘P’ వద్ద వున్నాయి.
5. తరువాత ‘t₂‘ సమయం వరకు కుందేలు విశ్రాంతి తీసుకుంది.
6. ‘t₂‘ కాలం తరువాత తాబేలు Qవద్ద ఉన్నది కాని కుందేలు స్థానభ్రంశం చెందలేదు.
7. ‘t₃‘ కాలం తరువాత తాబేలు తన గమ్యస్థానమైన Xను చేరుతుంది.
8. కాని ఆ గమ్యాన్ని కుందేలు ‘t₄‘ సమయం తరువాత చేరుకున్నది.

ప్రశ్న 11.
4 సె.లో ఒక చిరుత 100 మీ. దూరం పరిగెడుతుంటే, దాని సరాసరి వడి ఎంత? అదే చిరుత 2 సె.లో 50 మీ.దూరం పరిగెడినచో దాని సరాసరి వడి ఎంత? (AS 1, AS 7)
జవాబు:

ప్రశ్న 12.
రెండు రైళ్లు 30 కి.మీ./గం. వడితో ఒకే ట్రాక్ పై వ్యతిరేక దిశల్లో చలిస్తున్నాయి. ఒక పక్షి ఒక రైలు నుండి రెండవ రైలుకు 60 కి.మీ./గం. వడితో ఎగరగలదు. రెండు రైళ్ల మధ్య 60 కి.మీ. దూరం ఉన్నప్పుడు పక్షి ఎగరటం ప్రారంభించింది. పక్షి రెండవ రైలును తాకి మరల మొదటి రైలు వైపు, మరల మొదటి రైలు నుండి రెండవదాని వైపు, ఆ రెండు రైళ్లు ఢీకొనేంత వరకు ఎగిరింది. పక్షి ఎన్నిసార్లు ప్రదక్షిణాలు చేసింది ? పక్షి ప్రయాణించిన దూరం ఎంత? (AS 1)
జవాబు:
1వ పద్దతి:
ప్రతి రైలు వేగము = 30 కి.మీ / గం||
మొదటి రైలు, రెండవ రైలు కూడా ఒక గంటలో 30 కి.మీ. ప్రయాణించగలవు.
రెండు రైళ్ళ మధ్య దూరము = 60 కి.మీ
కావున రెండు రైళ్ళు ఒక గంటలో ఢీకొంటాయి.
పక్షి ఒక రైలు నుండి రెండవ రైలుకు 60 కి.మీ / గం. వేగంతో చలిసుంది.

∴ రెండు రైళ్ళు ఢీకొనుటకు ముందు పక్షి 60 కి.మీ దూరం ప్రయాణించును.
కాని రెండు రైళ్ళు ఢీకొనక ముందు, ఢీకొన్న తరువాత ఆ పక్షి అనంతమైన ప్రదక్షిణలు చేస్తుంది.

2వ పద్దతి:
రెండు రైళ్ళ సాపేక్ష వేగం = 60 కి.మీ./ గం||
రెండు రైళ్ళు ఢీకొనుటకు పట్టు సమయం = t సె॥ అనుకొనుము.
రెండు రైళ్ళ మధ్యదూరం = 60 కి. మీ.
∴ \(t=\frac{d}{s}=\frac{60}{60}=1\) గం||

పక్షి వేగము = 60 కి.మీ.
1 గం||లో పక్షి ప్రయాణించిన దూరం = 60 కి.మీ.
ఉదాహరణకు పక్షి B నుండి ‘X’ కి.మీ. దూరంలో (A వద్ద) ఉందనుకోండి. అప్పుడు ఆ పక్షి ‘t’ సమయంలో A రైలును ‘C’ వద్ద ఢీ కొట్టును.

ప్రశ్న 13.
ఒక రాయిని భావిలోకి జారవిడిచినప్పుడు అది 2 సెకన్లలో నీటి ఉపరితలాన్ని తాకినది. ఆ రాయి ఎంత వేగంతో ఉపరితలాన్ని తాకినది మరియు పై నుండి నీటి ఉపరితలం ఎంత లోతులో ఉన్నది? (AS 1)
(g = 10m/s², V= U + at, S = Ut + 1/2 at²)
జవాబు:
దత్తాంశం ప్రకారం; t = 2 సె; 1 = (0 మీ./సె [∵ స్వేచ్ఛగా పడుతున్న రాయి); v = ?
లోతు, s = ?; a = g = 10 మీ./సె²
i) v = u + at; v = 0 + 10 × 2 = 20 మీ./సె
ii) s = ut + \(\frac{1}{2}\) at² = 0 + \(\frac{1}{2}\) × 10 × 2² = \(\frac{1}{2}\) × 10 × 4 = 20 మీ.
∴ రాయి ఉపరితలాన్ని తాకిన వేగం = 20 మీ/సె
పై నుండి నీటి ఉపరితలంలోతు = 20 మీ.

ప్రశ్న 14.
ఒక వస్తువు 6 మీ/సె వేగంతో కదులుతూ తరువాత 3 సెకన్లలో 2 మీ/సె² చొప్పున త్వరణం చెందినది. సమయంలో
వస్తువు ఎంత దూరం ప్రయాణించినది ? (S = Ut + 1/2 at²) (AS 1)
జవాబు:
దత్తాంశం ప్రకారం
u = 6 మీ/సె. ; t = 3 సెకనులు; a = 2 మీ./సె²
s = ut + \(\frac{1}{2}\) at² = 6 × 3 + \(\frac{1}{2}\) × 2 × 3² = 18 + 9 = 27 మీ.
∴ 3 సెకనుల సమయంలో వస్తువు ప్రయాణించిన దూరం = 27 మీ.

ప్రశ్న 15.
ఒక కారు 40 మీ/సె వేగంతో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు బ్రేకు వేయగా 8మీ దూరం ప్రయాణించి ఆగినది. కారు త్వరణాన్ని కనుగొనండి. (v² – u² = 2as) (AS 1)
జవాబు:
దత్తాంశం ప్రకారం
u = 40 మీ/సె.; V = 0 (కారు ఆగినది కనుక); S = 8మీ.; a = ?
v² – u² = 2as
0 – 40² = 2 × a × 8

కారుత్వరణం = 100 మీ/సె².
త్వరణానికి ‘-‘ గుర్తు ఉన్నది కనుక కారుత్వరణం ఋణత్వరణం.

ప్రశ్న 16.
ఒక కణం సమత్వరణ చలనంలో ఉంది. ఆ కణం ‘n’ వ సెకనులో పొందిన స్థానభ్రంశానికి సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి. [S_n = u + a(n – 1/2)] (AS 1)
జవాబు:
సెకనులో వస్తువు పొందిన స్థానభ్రంశం S = ut + \(\frac{1}{2}\) + at² (సమచలన సమీకరణం)
∴ ‘n’ సెకనులలో వస్తువు పొందిన స్థానభ్రంశం S_n(sec) = un + \(\frac{1}{2}\) an² ………….. (1)
∴ (n – 1) సెకనులలో వస్తువు పొందిన స్థానభ్రంశం, S_(n-1)sec = u (n – 1) + \(\frac{1}{2}\) a (n – 1)²………….. (2)
∴ nవ సెకనులో వస్తువు పొందిన స్థానభ్రంశం S_n = S_{(a sec)} – S_{(n – 1)sec}

ప్రశ్న 17.
ఒక కణం ‘O’ బిందువు నుండి బయలుదేరి, స్థిర త్వరణంతో చలిస్తూ ‘O’ బిందువును విడిచి పెట్టింది. 5 సెకన్ల తర్వాత దాని వడి 1.5 మీ./సె. 6వ సెకను చివర అది నిశ్చలస్థితికి వచ్చి మరల వెనుకకు తిరిగి చలిస్తుంది. అది నిశ్చల స్థితికి వచ్చేలోపు ఆ కణం ప్రయాణించిన దూరమెంత ? వెనుదిరిగిన కణం ఎంత వేగంతో ‘O’ బిందువును చేరుతుంది? (AS 1)
జవాబు:
5వ సెకనులో వేగం = 1.5 మీ/సె.

6వ సెకనుకు నిశ్చల స్థితికి వస్తుంది.
∴ 6వ సెకనులో తుదివేగం v = 0 మీ/సె.
6వ సెకనులో త్వరణం v = u + at
0 = 1.5 + a.1
∴ a = -1.5 మీ/సె² (∵ 5వ సెకనులో వేగం, 6వ సెకనులో తొలివేగమవుతుంది. కాలం = 6 – 5 = 1 సె॥)
6 సెకనుల తరువాత, వస్తువు నిశ్చలస్థితికి వస్తుంది.
v = 0, a = – 1.5 మీ/సె², u = ? t = 6 సె.
v = u + at
0 = u + (-1.5) × 6
∴ u = 9 మీ/సె.
నిశ్చలస్థితికి వచ్చేసరికి అనగా 6 సెకనులలో వస్తువు ప్రయాణించిన దూరం
s = ut + \(\frac{1}{2}\) at² = 9 × 6 + \(\frac{1}{2}\) ×- 1.5 × 6²
s = 54 – 27 = 27 మీ.

ఇప్పుడు కణం వెనుకకు మరలుతుంది.
v = 0 మీ/సె, t = 6 సె, a = -1.5 మీ/సె².
v = u + at
v = (0 – 1.5 × 6
v = – 9
∴ తిరుగు ప్రయాణంలో వేగం = -9 మీ/సె.

ప్రశ్న 18.
ఒక కణం స్థిరత్వరణం ‘a’ తో నిశ్చలస్థితి నుండి బయలుదేరి ‘t’ కాలం ప్రయాణించిన తర్వాత దాని త్వరణం దిశ పూర్తిగా వ్యతిరేక దిశలోకి మారింది. కాని దాని త్వరణం పరిమాణంలో ఏ మార్పు లేదు. ఆ కణం తిరిగి బయలుదేరిన బిందువుకు చేరడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది? (AS 1)
జవాబు:

ఒక కణం ‘a’ వద్ద బయలుదేరినదనుకొనుము.
దాని తొలివేగం u = 0 మీ/సె
స్థానభ్రంశం = 6 మీ.
త్వరణం = a మీ/సె²
కాలము = t సెకనులు

స్థానభ్రంశం s = ut + \(\frac{1}{2}\) at = ot – \(\frac{1}{2}\)at
s = \(\frac{1}{2}\)at² ……… (1)
తుదివేగం (v) = u + at = v = at ………… (2)
‘t₂‘ కాలం తరువాత దాని దిశను మార్చుకుంటుంది. కాని పరిమాణం సమానంగా ఉంటుంది. అప్పుడు కణం B నుండి Aకి కదులుతుంది.
స్థానభ్రంశం = -s మీ.
త్వరణం = – a మీ/సె²

ప్రశ్న 19.
ఒక రైలు దాని వడిని 20 సెం.మీ/సె. త్వరణంతో పెంచుకోగలదు. అలాగే తన వడిని 100 సెం.మీ/సె. త్వరణంతో తగ్గించుకోగలదు. అయితే ఒకదానితో ఒకటి 27 కి.మీ. దూరంలో ఉన్న రెండు రైల్వేస్టేషన్ల మధ్య ఆ రైలు ప్రయాణించడానికి పట్టే కనీస కాలం ఎంత? (AS 1)
జవాబు:
ఒక రైలు త్వరణం α = 20 సెం.మీ/సె²
దాని రుణ త్వరణం β = 100 సెం.మీ/సె²
రెండు స్టేషన్ల మధ్య దూరం s = 2.7 కి.మీ = 27 × 10⁴ సెం.మీ.
రైలు, రెండు స్టేషన్ల మధ్య ప్రయాణించడానికి పట్టే కనీస కాలం t సె|| అనుకొనుము.

ప్రశ్న 20.
50 మీ. పొడవు గల రైలు 10 మీ/సె. స్థిర వడితో చలిస్తుంది. ఆ రైలు ఒక విద్యుత్ స్తంభాన్ని మరియు 250 మీ. పొడవు గల బ్రిడ్జిని దాటడానికి పట్టే కాలాన్ని లెక్కించండి. (AS 1)
జవాబు:
(i) రైలు పొడవు = 50 మీ.
రైలు వడి V = 10 మీ./సె.
రైలు విద్యుత్ స్తంభాన్ని దాటుటకు అది ప్రయాణించిన దూరము = రైలు పొడవు (s) = 50 మీ.
∴ రైలు విద్యుత్ స్తంభాన్ని దాటుటకు పట్టు కాలము \(\mathrm{t}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{v}} \Rightarrow \mathrm{t}=\frac{50}{10}=5\) సెకనులు

(ii) బ్రిడ్జి పొడవు = 250 మీ. రైలు బ్రిడ్జిని దాటుటకు ప్రయాణించిన దూరం (s)= రైలు పొడవు + బ్రిడ్జి పొడవు
⇒ s = 50 + 250 = 300 మీ.
రైలు బ్రిడ్జిని దాటుటకు పట్టు కాలము \(\mathrm{t}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{v}} \Rightarrow \mathrm{t}=\frac{300}{10}=30\) సెకనులు

ప్రశ్న 21.
పటంలో చూపిన విధంగా ఒకే ఎత్తు గల మూడు రకాలైన తలాల నుంది, ఒకే రకమైన మూడు బంతులను జారవిడిచినచో, ఏ బంతి త్వరగా నేలను చేరుతుంది? వివరించండి. (AS 2 AS 1)

జవాబు:
మొదటి కొండపై నుండి జారవిడిచిన బంతి ముందుగా నేలను చేరును.

కారణం:

1. మొదటి కొండపైనున్న బంతి రేఖీయ చలనంలో ఉండును.
2. కావున దాని వడి మరియు వేగము ఒకే పరిమాణం, దిశ కలిగియుండును.
3. రెండవ మరియు మూడవ కొండల పైనున్న బంతులు వక్రమార్గంలో ప్రయాణించును.
4. కావున వీటి వేగ దిశ నిరంతరం మారును.

ప్రశ్న 22.
నిశ్చలస్థితి నుండి బయలుదేరిన ఒక వస్తువు యొక్క వడి ఏకరీతిగా పెరుగుతున్నట్లయితే వస్తువు యొక్క చలనాన్ని చూపే దూరం – కాలం ను గీయండి. (AS 5)
జవాబు:
ఒక కారు క్రింది పట్టికలో చూపిన విధంగా చలిస్తున్నదనుకొనుము.

కాలము (t) సెకండ్లలో	దూరము (s) మీటర్లలో
0	0
1	3
2	6
3	9
4	12
5	15

ప్రశ్న 23.
ఒక కారు తన ప్రయాణ కాలంలో మొదటి సగం కాలం 80 కి.మీ./గం. వడితోను, మిగిలిన సగం కాలం 40 కి.మీ./గం. వడితోనూ ప్రయాణిస్తే, దాని సరాసరి వడి ఎంత?
జవాబు:
మొత్తం ప్రయాణించిన కాలం = xగం|| అనుకొనుము.
మొదటి సగం కాలం (అనగా \(\frac{x}{2}\)గం॥) లో దాని వడి = 80 కి.మీ | గం||
∴ \(\frac{x}{2}\) గం||లలో ప్రయాణించు దూరం = 80 × \(\frac{x}{2}\) = 40 x కి.మీ/గం.
మిగిలిన సగం కాలములో వడి = 40 కి.మీ/గం.
∴ మిగిలిన \(\frac{x}{2}\) గం||లలో ప్రయాణించిన దూరం = 40 × \(\frac{x}{2}\) = 20 x కి.మీ/గం.
∴ మొత్తం ప్రయాణించిన దూరం = 40x + 20x = 60x కి.మీ.
మొత్తం ప్రయాణానికి పట్టిన కాలం = x గం||

ప్రశ్న 24.
ఒక కారు తాను ప్రయాణించిన మొత్తం దూరంలో మొదటి సగం దూరం 50 కి.మీ./గం. వడితోనూ, మిగిలిన సగం దూరం 10 కి.మీ./గం. వడితోనూ ప్రయాణిస్తే, ఆ కారు సరాసరి వడి ఎంత? (AS 1)
జవాబు:
కారు ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం = x కి. మీ. అనుకొనుము.

ప్రశ్న 25.
ఒక కణం మొదటి 5 సెకనుల్లో 10మీ. దూరం తర్వాత 3 సెకనులలో 10మీ. దూరం ప్రయాణించింది. ఆ కణం సమత్వరణంతో చలిస్తుందనుకొంటే ఆ కణం తొలివేగాన్ని, త్వరణాన్ని మరియు తదుపరి 2కె.లో ప్రయాణించిన దూరాన్ని కనుగొనండి. (AS1, AS7)
జవాబు:
మొదటి 5 సెకన్లలో ప్రయాణించిన దూరం = 10 మీ.
t₁ = 5 సె||; s₁ = 10 మీ.
s = ut + \(\frac{1}{2}\) at² అని మనకు తెలుసు.
10 = u × 5 + \(\frac{1}{2}\) a . 5²

తరువాతి 2 సె॥లలో వస్తువు ప్రయాణించిన దూరం కనుగొనుటకు ముందు ఈ రెండు సెకనులకు తొలివేగాన్ని కనుగొనాలి. ఇది 8సె|| తరువాత తుదివేగానికి సమానము.

∴ కణం తరువాత 2 సె॥॥లలో 8.33 మీ. దూరం ప్రయాణిస్తుంది.

ప్రశ్న 26.
ఒక కారు నిశ్చలస్థితి నుండి బయలుదేరింది. అది కొంతసేపు స్థిర త్వరణం “α” తో ప్రయాణించి, ఆ తర్వాత స్థిర ఋణత్వరణం “β” తో చలిస్తూ నిశ్చలస్థితికి వచ్చింది. ఆ కారు యొక్క మొత్తం ప్రయాణ కాలం “t” అయితే, ఆ కారు పొందే గరిష్ఠ వేగమెంత? (AS 2, AS7)
జవాబు:
త్వరణం a = α మీ/సె²
తొలివేగం u = 0 మీ/సె²
కాలం = t₁ సె|| అనుకొనుము.
v = u + at సమీకరణం నుండి
⇒ v= 0 + αt₁ ⇒ v = αt₁
∴ \(t_{1}=\frac{v}{\alpha}\)సె
ఋణత్వరణం = – β మీ/సె²
ఇక్కడ ‘α’ త్వరణంతో ప్రయాణించే వస్తువు తుది వేగమే తిరుగు ప్రయాణంలో తొలివేగం ‘u’ అవుతుంది.
∴ u = αt₁ మీ/సె
తుదివేగం v = 0 మీ/సె.
v = u + at సమీకరణం నుండి
0 = αt₁ + (-β)t₂

ప్రశ్న 27.
బస్సుకు 48 మీ. దూరంలో ఒక మనిషి నిలబడి ఉన్నాడు. బస్సు బయలుదేరగానే, ఆ వ్యక్తి 10 మీ./సె. స్థిరవేగంతో బస్సు వైపు పరిగెత్తాడు. బస్సు నిశ్చలస్థితి నుండి 1 మీ./సె.² త్వరణంతో చలిస్తుంది. ఆ వ్యక్తి ఆ బస్సు పట్టుకోగల కనీస సమయాన్ని లెక్కించండి. (AS 1 AS 7)
జవాబు:
బస్సును మనిషి n సెకనులలో పట్టుకోగలడు అనుకుందాం.
బస్సు నిశ్చలస్థితిలో ఉన్నది.
u = 0 మీ/సె ; a = 1 మీ/సె²
ఆ బస్సు n సెకనులలో 8 దూరం ప్రయాణిస్తుందనుకొనుము.

మనిషి బస్సును పట్టుకోవడానికి పట్టు కనీస సమయం = 8 సె॥

9th Class Physical Science 1st Lesson చలనం Textbook InText Questions and Answers

9th Class Physical Science Textbook Page No. 5

ప్రశ్న 1.
ఒక వస్తువు కొంత దూరం ప్రయాణించి తిరిగి బయలుదేరిన చోటుకే చేరుకుంటే దాని స్థానభ్రంశమెంత? ఈ సందర్భానికి నిజ జీవితంలోని ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఒక వస్తువు కొంత దూరం ప్రయాణించి తిరిగి బయలుదేరిన చోటుకి చేరుకుంటే దాని స్థానభ్రంశం ‘సున్న’.
ఉదా : ఒక వ్యక్తి తన ఇంటి నుండి బయలుదేరి మార్కెట్టుకి వెళ్ళి తిరిగి ఇంటికి చేరుకున్నప్పుడు అతని స్థానభ్రంశం ‘సున్న’ అవుతుంది.

ప్రశ్న 2.
దూరం, స్థానభ్రంశముల పరిమాణములు ఎప్పుడు సమానమవుతాయి?
జవాబు:
ఒక వస్తువు ఒక సరళరేఖ వెంబడి ఒకే దిశలో రెండు బిందువుల మధ్య చలించినపుడు ఆ వస్తువు దూరం, స్థానభ్రంశ పరిమాణములు సమానమవుతాయి.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 6

ప్రశ్న 3.
ఒక కారు 5 గంటల్లో 200 కి.మీ. దూరం ప్రయాణించిన, దాని సరాసరి వడి ఎంత?
జవాబు:
కారు ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం = 200 కి.మీ
ప్రయాణించిన కాలం = 5 గం||లు

ప్రశ్న 4.
ఏ సందర్భంలో సరాసరి వేగం శూన్యమవుతుంది?
జవాబు:
ఒక వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం శూన్యమయినపుడు దాని సరాసరి వేగం శూన్యమవుతుంది.

ప్రశ్న 5.
ఒక వ్యక్తి కారులో 25 గంటలు ప్రయాణించాడు. కారు ఓడోమీటర్లో తొలి, తుది రీడింగులు వరుసగా 4849 మరియు 5549 గా గుర్తించాడు. అయితే పూర్తి ప్రయాణంలో అతని సరాసరి వడి ఎంత?
జవాబు:
కారు ప్రయాణించిన దూరము = 5549 – 1849 = 700 కి.మీ.
ప్రయాణించిన కాలము = 25 గం||లు

9th Class Physical Science Textbook Page No. 9

ప్రశ్న 6.
a) రోడ్డుపై అతి వేగంతో ప్రయాణించే వాహనదారులకు పోలీసులు జరిమానా విధించడం మీరు గమనించి ఉంటారు. ఈ జరిమానా వారి వడి ఆధారంగా విధిస్తారా? లేదా సరాసరి వడి ఆధారంగా విధిస్తారా? వివరించండి.
జవాబు:
తక్షణ వడి ఆధారంగా జరిమానా విధిస్తారు.

b) ఒక విమానం ఉత్తర దిశలో 300 కి.మీ/గం. వేగంతోనూ, మరొక విమానం దక్షిణ దిశలో 300 కి.మీ/గం. వేగంతోనూ ప్రయాణిస్తున్నవి. వాటి వడులు సమానమా? లేదా వేగాలు సమానమా? వివరించండి.
జవాబు:

1. వాటి వడులు సమానము.
2. వేగము పరిమాణములో సమానము కాని దిశ మాత్రము వ్యతిరేకము.

c) చలనంలో గల ఒక కారులోని స్పీడోమీటరు స్థిర విలువను చూపుతుంది. దీని ఆధారంగా కారు స్థిర వేగంతో చలిస్తుందని చెప్పగలమా? వివరించండి.
జవాబు:

1. కారులోని స్పీడోమీటరు ముల్లు, కారు వడి యొక్క స్వల్ప మార్పులకు కూడా దాని స్థానాన్ని మార్చుకుంటుంది.
2. కాని ఈ సందర్భంలో స్పీడోమీటరు స్థిర విలువను చూపిస్తుంది. కావున కారు స్థిర వేగంతో చలిస్తుందని చెప్పవచ్చు.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 11

ప్రశ్న 7.
ఒక చీమ బంతి ఉపరితలంపై కదులుతుంది. దాని వేగం స్థిరమా? అస్థిరమా? వివరించండి.
జవాబు:
వేగం దిశ అస్థిరము.

వివరణ:
చీమ, బంతి ఉపరితలంపై కదులుతున్నది. కావున అది వృత్తాకార మార్గంలో చలించాలి. వృత్తాకార మార్గంలో వేగ దిశ నిరంతరం మారుతుంది. కావున వేగదిశ అస్థిరము.

ప్రశ్న 8.
వడి మారుతూ చలనదిశలో మార్పులేని చలనాన్ని సూచించే సందర్భాలకు ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
రోడ్డుపై ప్రయాణించే బస్సు

9th Class Physical Science Textbook Page No. 13

ప్రశ్న 9.
300 కి.మీ/గం. స్థిరవేగంతో చలించే కారు త్వరణమెంత?
జవాబు:
వేగం = 300 కి.మీ/ గం|| = \(300 \times \frac{5}{18}=\frac{500}{6}=83.33\) మీ/సె॥
వేగము స్థిరంగా ఉన్నది. కావున త్వరణం కూడా స్థిరము.
∴ త్వరణము = 83.33 మీ/సె²

ప్రశ్న 10.
ఒక విమానం వేగం 1000 కి.మీ./గం. నుండి 1005 కి.మీ/గం.కు చేరటానికి 10 సెకనులు పట్టింది. స్కేటింగ్ చేసే వ్యక్తి వేగం శూన్యం నుండి 5 కి.మీ/గం. చేరటానికి 1 సెకను పట్టింది. వీరిలో ఎవరి త్వరణం ఎక్కువ?
జవాబు:
విమానం :
∴ స్కేటింగ్ చేసే వ్యక్తి యొక్క త్వరణం ఎక్కువ.

ప్రశ్న 11.
ఒక వాహన వేగం 100 కి.మీ/గం. నుండి నిశ్చల స్థితికి రావటానికి 10 సెకనులు పట్టిన ఆ వాహన త్వరణం ఎంత?
జవాబు:

ప్రశ్న 12.
“స్థానంలో మార్పు ఎంత త్వరితగతిన వస్తుందో తెలిపే భావనే త్వరణం” అని మీ స్నేహితుడు అన్నాడు. మీ స్నేహితుడిని మీరు ఏ విధంగా సరి చేస్తారు?
జవాబు:
“నిర్ణీత దిశలో స్థానంలో మార్పు ఎంత త్వరితగతిన వస్తుందో తెలిపే భావనే త్వరణం”.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 1

ప్రశ్న 13.
భూమి చలనంలో ఉన్నప్పటికీ, ఆ చలనాన్ని మనం ఎందుకు గుర్తించలేకపోతున్నాము?
జవాబు:

1. భూమి చలనంలో వున్నది.
2. భూమి మీద ఉన్న మనం కూడా భూమి వేగానికి సమానమైన వేగంతో చలిస్తున్నాము. అనగా భూమికి, మనకు సాపేక్ష చలనం ఉన్నది.
3. కావున భూమి చలనమును మనం గుర్తించలేకపోతున్నాము.

ప్రశ్న 14.
మీ తరగతి గది గోడలు చలనంలో ఉన్నాయా? లేదా? ఎందుకు?
జవాబు:
పరిశీలకుని దృష్టిలో గోడలు స్థిరంగా వున్నాయి.
చలనంలో ఉన్న భూమి దృష్ట్యా చూసినపుడు గోడలు కూడా చలనంలో వున్నాయని చెప్పవచ్చు.

ప్రశ్న 15.
నిశ్చలస్థితిలో ఉన్న రైలులో మీరు కూర్చుని ఉన్నప్పుడు అది కదులుతున్న అనుభూతిని ఎప్పుడైనా పొందారా? ఎందుకు?
జవాబు:
ఒక నిశ్చలస్థితిలోనున్న రైలులో కూర్చుని ఉన్నప్పుడు, అవతలి ట్రాక్ పైనున్న రైలు కదలికలోకి వచ్చినప్పుడు ఇటువంటి అనుభూతి కలుగుతుంది.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 2

ప్రశ్న 16.
ఈ మార్పులు ఎందుకు వస్తాయి?
జవాబు:
భూమి గోళాకారంగా వుందని మనకు తెలుసు. అందువల్ల భూ ఉపరితలంపై గీసిన లంబదిశ భూమి మీద అది గీసిన స్థలంపై ఆధారపడి వుంటుంది. కాబట్టి భూ ఉపరితలంపై ఏ స్థానానికి ఆధారం చేసుకొని దిశను చెబుతున్నామో తెలియనంత వరకు పైకి, క్రిందకి అనే దిశలకు అర్థం లేదు.

ప్రశ్న 17.
ఈ పదాలు సాపేక్షమైనవా? కావా?
జవాబు:
కుడి, ఎడమ; పైకి, కిందకు; పొడవు, పొట్టి అనే పదాలు పరిశీలకుని పరంగా సాపేక్షమైనవి.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 4

ప్రశ్న 18.
ప్రయాణికుడు ఏ సమాధానం ఇస్తాడో మీకు తెలుసా?
జవాబు:
రోడ్డుపై నిలుచున్న పరిశీలకుడి పరంగా కారు చలనంలో వుంటుంది. కాని కారులో ఉన్న ప్రయాణికుడి పరంగా చూస్తే కారు నిశ్చలస్థితిలో వుంటుంది. వస్తు చలనం, పరిశీలకుడిపై ఆధారపడి వుంటుంది. కాబట్టి ‘చలనం’ అనేది పరిశీలకుడు, చలించే వస్తువుల ఉమ్మడి ధర్మం.

ప్రశ్న 19.
చలనాన్ని మనం ఏవిధంగా అవగాహన చేసుకుంటాం?
జవాబు:
పరిశీలకుడి పరంగా ఒక వస్తుస్థానం కాలంతోపాటు నిరంతరం మారుతూంటే ఆ వస్తువు చలనంలో వుంది అంటాము.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 7

ప్రశ్న 20.
ఒక నిర్దిష్ట సమయం దగ్గర కారు వడి ఎంత ఉంటుందో మనం తెలుసుకోగలమా?
జవాబు:
కారు ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు ఏ సమయంలోనైనా దాని వడిని మనం స్పీడోమీటరు చూసి నిర్ణయించవచ్చు.

ప్రశ్న 21.
‘t₃‘ సమయం వద్ద కారు వడి (తక్షణ వడి) ఎంత?
జవాబు:

ఏదైనా ఇచ్చిన సమయం వద్ద గ్రావాలు, ఆ సమయంలో కారు వడిని తెలుపుతుంది. గ్రాఫ్ పై ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద ఆ గ్రాఫ్ యొక్క వాలును ఆ బిందువు వద్ద గీసిన స్పర్శరేఖతో తెలుసుకోవచ్చు. ఈ వాలు, ఆ సమయంలో ఆ కారు యొక్క వడిని తెలుపుతుంది.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 8

ప్రశ్న 22.
దానికి కట్టిన వస్తువు ఏ దిశలో చలిస్తుంది?
జవాబు:
వృత్తాకార మార్గంలో చలిస్తున్న వస్తువు, ఆ వస్తువును వదిలిన బిందువు వద్ద గీసిన స్పర్శరేఖ దిశలో చలిస్తుంది.

ప్రశ్న 23.
ఏ రకమైన చలనాన్ని సమచలనం అంటారు? ఎందుకు?
జవాబు:
ఒక వస్తువు స్థిరవేగంతో చలిస్తూ వుంటే ఆ చలనాన్ని ‘సమచలనం’ అంటారు.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 9

ప్రశ్న 24.
మీరు గీసిన గ్రాఫ్ ఏ ఆకారంలో ఉంది?

కాలము (t) సెకండ్లలో	దూరము (s) మీటర్లలో
0	0
1	4
2	8
3	12
4	16
–	–

జవాబు:
సమచలనంలో వున్న వస్తువు చలనానికి గీసిన గ్రాఫు ఒక సరళరేఖను సూచిస్తుంది.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 10

ప్రశ్న 25.
మీరు గీసిన గ్రాఫ్ ఏ ఆకారంలో ఉంది?
జవాబు:

అసమ చలనంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క చలనానికి గీసిన గ్రాఫు ఒక వక్ర రేఖ.

ప్రశ్న 26.
ఆ గ్రాఫ్ సరళరేఖ రూపంలో ఉందా? లేదా మరేదైనా రేఖ లాగా ఉందా? ఎందుకు?
జవాబు:
అసమచలనానికి గీసిన గ్రాఫ్ ఒక సరళరేఖ కాదు. ఎందుకనగా దాని వడి నిరంతరం, అసమంగా మారుతూ ఉంది.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 11

ప్రశ్న 27.
వడి స్థిరంగా ఉంది, వేగం నిరంతరంగా మారే సందర్భాలకు కొన్ని ఉదాహరణలివ్వగలరా?
జవాబు:
సమవృత్తాకారచలనంలోనున్న వస్తువుల వడి స్థిరంగా ఉంటుంది. కాని వేగం నిరంతరం మారుతూ ఉంటుంది.
ఉదా: భూభ్రమణం, భూమి చుట్టూ చంద్రుని చలనం మొ||వి.

ప్రశ్న 28.
ఈ చలనంలో రాయి వడి స్థిరమా? ఎందుకు?
జవాబు:
రాయి వడి నిరంతరం మారుతూ ఉంటుంది. కావున అది అసమ చలనం.

ప్రశ్న 29.
రాయి చలనదిశ స్థిరంగా ఉంటుందా?
జవాబు:
రాయి చలనదిశ నిరంతరం మారుతూ ఉంటుంది.

ప్రశ్న 30.
వడి, చలన దిశలు రెండూ నిరంతరం మారే చలనాలకు కొన్ని ఉదాహరణలివ్వండి.
జవాబు:
రాకెట్ చలనము, క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరిన వస్తువు, కాలితో తన్నిన ఫుట్ బాల్, బౌలర్చే విసరబడిన క్రికెట్ బంతి మొదలగునవి.

9th Class Physical Science Textbook Page No. 12

ప్రశ్న 31.
త్వరణం అనగానేమి? ఒక వస్తువు త్వరణంలో ఉందని ఎలా తెలుసుకోగలవు?
జవాబు:

1. త్వరణం అనేది ఒక వస్తువు యొక్క వేగంలో మార్పు ఎంత త్వరగా జరుగుతుందో తెలియజేస్తుంది.
2. ఇది వేగంలోని మార్పు రేటుకి సమానము.
3. మనం బస్సు లేదా కారులో ప్రయాణించేటప్పుడు బస్సు డ్రైవరు యాక్సలరేటర్‌ను నొక్కితే మనం వెనకకు పడతాం. మనం పొందిన త్వరణం వలన మనం కూర్చొన్న సీట్లను శరీరం గట్టిగా వెనుకకు నొక్కుతుంది. ఈ విధంగా త్వరణం మన అనుభవంలోకి వస్తుంది.

ప్రశ్న 32.
వస్తువు వడి ఏ బిందువు వద్ద గరిష్ఠంగా వుంది?
జవాబు:
‘B’ వద్ద వస్తువు వడి గరిష్ఠము.

ప్రశ్న 33.
వస్తువుకు త్వరణం ఉన్నదా? లేదా?
జవాబు:
చలనంలోనున్న ఏ వస్తువుకైనా త్వరణం ఉంటుంది.

ఉదాహరణ సమస్యలు

9th Class Physical Science Textbook Page No. 9

ప్రశ్న 1.
‘h’ఎత్తు గల మనిషి సరళరేఖా మార్గంలో ‘v’ వడితో ‘H’ఎత్తు గల వీధిదీపం కింది నుండి ప్రయాణిస్తున్నాడు. వీధిదీపం నుండి వచ్చే కాంతి ఆ మనిషిపై పడి అతని నీడను ఏర్పరచింది. అతను కదులుతున్నప్పుడు నీదకూడా అతనితో పాటు కదులుతుంది. ఆ మనిషి నీడ యొక్క చివరిభాగంలో గల తల ఎంత వడితో కదులుతుందో కనుక్కోండి.
సాధన:
ఇటువంటి సమస్యను సాధించాలంటే మనిషి, అతని నీడ యొక్క చివరి భాగాల చలనాలను పోల్చాలి. ఇవి రెండూ ఒక మూల బిందువు ‘0’ నుండి చలించడం ప్రారంభించాయనుకొందాం. ఇది పటంలో చూపబడింది. “OD” మనిషి ఎత్తును సూచిస్తుంది. అలాగే OA దీపస్తంభం ఎత్తును (H) సూచిస్తుంది.

‘t’ కాలంలో మనిషి, అతడి నీడ యొక్క చివర భాగంలో గల తల ప్రయాణించిన దూరాలు ‘S’ మరియు ‘S’లు అనుకుందాం.

ఈ చలనం వల్ల పటంలో చూపినట్లు ∆ABD, ∆ACO అనే రెండు సరూప త్రిభుజాలు ఏర్పడతాయి.

S/t అనేది మనిషి నీడ యొక్క చివర భాగంలో తల వడిని తెల్పుతుంది. దీనిని ‘V’ తో సూచిస్తే, పై సమీకరణం నుండి మనం నీడ, యొక్క చివర భాగంలో తల వడి

9th Class Physical Science Textbook Page No. 12

ప్రశ్న 2.
400 మీ దూరంలో గల రెడ్ సిగ్నల్ లైటును చూసి 54 కి.మీ./గం. వేగంతో ప్రయాణించే రైలు ఇంజను బ్రేకులు వేశారు. బ్రేకులు కలుగజేసిన త్వరణం a = 0.3 మీ/సె అయితే 1 నిముషం తర్వాత రైలు ఇంజన్ సిగ్నల్ స్తంభానికి ఎంత దూరంలో ఉంటుంది?
సాధన:
రెడ్ సిగ్నల్ ను చూసినపుడు బ్రేకులు వేస్తే రైలు ఇంజన్ రుణత్వరణంతో చలిస్తుంది. ‘I’ కాలం తర్వాత ఆగిపోయిందనుకుందాం.
తొలివేగం 4 = 54 కి.మీ/గం. = 54 × 5/18 = 15 మీ/సె.
తుదివేగం V = 0 (ఇచ్చిన సందర్భానికి)
a = – 0.3 మీ/సె². (ఇంజన్ ఋణత్వరణంతో చలిస్తుంది.)

1 నిముషం తర్వాత రైలు ఇంజన్, సిగ్నల్ స్తంభానికి మధ్య దూరం I = L – S = 400 – 375 = 25 మీ.

ప్రశ్న 3.
ఒక వస్తువు సమత్వరణంతో సరళరేఖా మార్గంలో ప్రయాణిస్తుంది. ఈ సరళరేఖా మార్గంపై గల రెండు బిందువుల వద్ద వస్తు వేగాలు వరుసగా u, v అయిన ఆ రెండు బిందువులకు మధ్య బిందువు వద్ద వస్తువు వేగం ఎంత?
సాధన:
వస్తువు సమత్వరణాన్ని ‘a’ అనుకుందాం.
ఇచ్చిన బిందువుల మధ్య దూరం ‘s’ అనుకుందాం.
v² – u² = 2as …………. (1)

ఈ రెండు బిందువులకు మధ్యబిందువు వద్ద వస్తువు వేగం v₀ అనుకుందాం. (ఆ బిందువును ‘M’ గా పటంలో చూపడం జరిగింది.) అప్పుడు v²₀ – u² = 2as/2
సమీకరణం (1) లోని 2as విలువను పై సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించగా

9th Class Physical Science Textbook Page No. 16

ప్రశ్న 4.
నిశ్చలస్థితి నుండి బయలుదేరిన ఒక కారు సమత్వరణం ‘a’ తో ‘t’ కాలం పాటు ప్రయాణించింది. కారు సరళరేఖా మార్గంలో ప్రయాణించినట్లయితే ‘t’ కాలంలో అది పొందే సరాసరి వడి ఎంత?
సాధన:
కారు నిశ్చలస్థితి నుండి ప్రారంభమైంది కాబట్టి దాని తొలి వేగం u = 0
‘t’ కాలంలో కారు ప్రయాణించిన దూరం

ప్రశ్న 5.
ఒక కణం 9 మీ./సె. వేగంతో తూర్పు దిశలో ప్రయాణిస్తుంది. అది పడమర దిశలో 2మీ./సి². స్థిరత్వరణాన్ని కలిగి ఉంటే దాని ప్రయాణంలో 5వ సెకనులో కణం ప్రయాణించిన దూరం ఎంత?
సాధన:

తొలి వేగం U : + 9 మీ./సె.
త్వరణం a = -2 మీ./సె.²

ఈ సమస్యలో త్వరణం, వేగ దిశలు పరస్పరం వ్యతిరేకంగా ఉన్నాయి. కాబట్టి ఎంత సమయంలో ఆ కణం నిశ్చలస్థితికి వస్తుందో ముందుగా నిర్ణయించాలి. ఆ కాలాన్ని ‘t’ అనుకుందాం.
v = u + at నుండి
0 = 9 – 2t ⇒ t = 4.5 సె.
4.5 సె. నుండి 5 సె. వరకు కణం త్వరణదిశలో చలిస్తుంది. కనుక \(\frac{1}{2}\) సెకనులో అది కదిలిన దూరాన్ని లెక్కిద్దాం.
ఈ సందర్భంలో t = 4.5 సె. వద్ద 1 = 0.
\(\frac{1}{2}\) సె.లో ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం,

5వ సెకనులో ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం s₀ అనుకుంటే అది 2s కు సమానం అవుతుంది.
s₀ = 2s = 2 (1/4) = 1/2 మీ.

పరికరాల జాబితా

తాడు, రాయి, ఎలక్ట్రికల్ కేసింగ్, స్టీలు పళ్లెం, గాజు గోళీలు, డిజిటల్ వాచ్

9th Class Physical Science 1st Lesson చలనం Textbook Activities (కృత్యములు)

కృత్యం – 1

ప్రయాణించే మార్గాన్ని గీయడం, దూరం – స్థానభ్రంశాల మధ్య తేడాను గమనించడం :
1. దూరం, స్థానభ్రంశాల మధ్య తేడాను గుర్తించడానికి ఒక కృత్యమును తెలిపి, గ్రాఫును గీయుము.
జవాబు:

1. ఒక బంతిని తీసుకొని క్షితిజ తలానికి కొంతకోణం చేసే విధంగా విసరండి.
2. బంతి ప్రయాణించిన మార్గాన్ని గమనించి తెల్లకాగితములపై ఆ మార్గాన్ని గీయండి.
3. ఈ పటం నిర్ణీతకాలంలో బంతి గాలిలో ప్రయాణించిన దూరాన్ని తెలుపుతుంది.
4. ASB వక్రరేఖ పొడవు బంతి ప్రయాణించిన దూరాన్ని తెలుపుతుంది.
5. సరళరేఖ \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) పొడవు బంతి స్థానభ్రంశాన్ని తెలుపుతుంది.

స్థానభ్రంశం :
నిర్దిష్ట దిశలో వస్తువు కదిలిన కనిష్ఠ దూరాన్ని . స్థానభ్రంశమని అంటారు. దీనిని సదిశతో సూచిస్తారు.

దూరం :
నిర్ణీత కాలంలో వస్తువు కదిలిన మార్గం మొత్తం పొడవును దూరము అంటారు.

కృత్యం – 2

స్థానభ్రంశ సదిశలను గీయడం : 2. కింది సందర్భాలలో A నుండి B కి స్థానభ్రంశ సదిశలను గీయుము.

జవాబు:

కృత్యం – 3

వస్తువు చలన దిశను పరిశీలించుట :
3. వృత్తాకార మార్గంలో చలించే ఒక వస్తువు వేగదిశ, ఆ వృత్తానికి ఏదైనా బిందువు వద్ద గీసిన స్పర్శరేఖ దిశలో ఉంటుందని చూపండి.
జవాబు:

1. ఒక తాడు చివర ఒక రాయి లేదా ఏదైనా వస్తువును కట్టి, తాడు రెండవ చివరను పట్టుకొని క్షితిజ సమాంతర తలంలో గుండ్రంగా తిప్పండి.
2. అలా తిప్పుతూ తాడును వదిలి పెట్టండి.
3. రాయిని మరలా అదే మాదిరిగా తిప్పుతూ వృత్తంలో వేరువేరు బిందువుల వద్ద నుండి తాడును వదలండి.
4. తాడును విడిచి పెట్టే ప్రతి సందర్భంలో రాయి యొక్క చలన దిశను గమనించండి.
5. వృత్తాకార మార్గంలో మీరు వదిలిన బిందువు వద్ద గీసిన స్పర్శరేఖ దిశలో ఆ వస్తువు చలించడం మీరు గమనిస్తారు.
6. కావున వృత్తాకార మార్గంలో చలించే వస్తువు వేగదిశ, ఆ వృత్తానికి ఏదైనా బిందువు వద్ద గీసిన స్పర్శరేఖ దిశలో ఉంటుంది.

కృత్యం – 4

సమచలనాన్ని అవగాహన చేసుకోవడం :

4. సమచలనాన్ని ఒక కృత్యం ద్వారా వివరించండి.
జవాబు:
1. ఒక వ్యక్తి సైకిల్ పై రోడ్డుమీద సరళరేఖా మార్గంలో ప్రయాణిస్తున్నాడనుకుందాం.
2. అతడు వివిధ సమయాల్లో ప్రయాణించిన దూరాలు క్రింది పట్టికలో ఇవ్వబడినవి.

కాలము (t) సెకండ్లలో	దూరము (s) మీటర్లలో
0	0
1	4
2	8
3	12
4	16

3. పై విలువలకు దూరం – కాలం గ్రాఫ్ గీయండి. అది క్రింది విధంగా ఉండెను.

4. సరళరేఖ రూపంలో గల గ్రాఫ్ ను పరిశీలిస్తే సైకిల్ పై ప్రయాణించే వ్యక్తి సమాన కాలవ్యవధులలో సమాన దూరాలు ప్రయాణించాడని తెలుస్తుంది.
5. అదే విధంగా గ్రాఫ్ నుండి, అతని సరాసరి వడి తక్షణ వడికి సమానమని తెలుస్తుంది.
6. సైకిల్ పై వెళ్ళే వ్యక్తి చలన దిశ స్థిరమని మనం భావిస్తే అతని వేగం స్థిరమని చెప్పవచ్చు.
7. ఒక వస్తువు స్థిరవేగంతో చలిస్తూవుంటే ఆ చలనాన్ని ‘సమచలనం’ అంటారు.

కృత్యం – 5

వాలు తలంపై బంతి చలనాన్ని గమనించుట :

5. వడి మారినప్పటికి చలన దిశ స్థిరంగా వుంటుందని నిరూపించే ఒక సందర్భాన్ని వివరించండి.
జవాబు:

1. పటంలో చూపిన విధంగా వాలు తలాన్ని ఏర్పాటు చేయండి.
2. ఒక బంతిని తీసుకొని వాలుతలం పై చివర నుండి వదిలివేయండి.
3. పటంలో వివిధ సమయాలవద్ద బంతి స్థానాలను చూపడం జరిగింది.
4. బంతి గమనాన్ని జాగ్రత్తగా పరిశీలిస్తే, వాలు తలంపై క్రిందికి జారేబంతి వడి క్రమంగా పెరుగుతుందని, బంతి చలన దిశ స్థిరంగా ఉందని మనం గమనించ గలం.
5. ఇప్పుడు బంతిని తీసుకొని అది కొంత వడి పొందే టట్లుగా వాలుతలం కింది భాగం నుండి పైకి నెట్టండి.
6. బంతి కొంతభాగం పైకెళ్ళి మరల క్రిందికి రావడం గమనిస్తాము.
7. ఈ సందర్భాలను గమనిస్తే బంతి వడి మారుతుండడాన్ని, దాని చలన దిశ స్థిరంగా వుండడాన్ని గమనించవచ్చు.

కృత్యం – 6

సమవృత్తాకార చలనాన్ని పరిశీలించుట :

6. “వది స్థిరంగా వుండి, వేగదిశ మారే” సందర్భాన్ని వివరించండి. (లేదా) సమవృత్తాకార చలనాన్ని వివరించండి.
జవాబు:

1. ఒక చిన్న రాయిని తాడుకి కట్టి దీక్షితిజ సమాంతర తలంలో తిప్పండి.
2. పటంలో చూపినట్లు రాయి చలన మార్గాన్ని, వివిధ స్థానాలలో వేగ సదిశలను గీయండి.
3. రాయి వడి స్థిరమని భావించండి.
4. రాయి వృత్తాకార మార్గం చలిస్తుందని మరియు దాని వేగ దిశ నిరంతరం మారుతుందని గమనిస్తాము.
5. రాయి వడి మాత్రం స్థిరంగా వుంటుంది.
6. వస్తువు వృత్తాకార మార్గంలో చలిస్తున్నప్పుడు దాని వడి స్థిరంగా ఉన్నా, వేగదిశ మాత్రం నిరంతరం మారుతుందని తెలుస్తుంది.

కృత్యం – 7

గాలిలోకి విసిరిన రాయి చలనాన్ని గమనించుట :

7. వది, చలనదిశలు రెండూ మారే సందర్భాన్ని ఒక ఉదాహరణతో వివరించండి.
జవాబు:

1. క్షితిజ తలంతో కొంత కోణం చేసే విధంగా ఒక రాయిని విసరండి.
2. అది ఎలా చలిస్తుందో పరిశీలించి, దాని మార్గాన్ని మరియు వేగ సదిశలను చూపే పటం గీయండి.
3. బంతి వివిధ కాలవ్యవధులలో వివిధ దూరాలు ప్రయాణించి చివరిగా నిశ్చల స్థితికి రావడం గమనిస్తాము. అందువల్ల రాయి వడి స్థిరంగా ఉండదు.
4. పటంలో చూపిన వేగ సదిశల ఆధారంగా, బంతి చలన దిశ కూడా స్థిరంగా ఉండదని తెలుస్తుంది.
5. ఈ కృత్యం ద్వారా వడి, చలన దిశలు రెండూ కూడా నిరంతరం మారుతుండడాన్ని గమనించవచ్చు.

ప్రయోగశాల కృత్యం

8. వాలు తలంపై కదిలే వస్తువు త్వరణం, వేగాలను కొలిచే విధానాన్ని వివరించుము.
జవాబు:
ఉద్దేశం : వాలు తలంపై కదిలే వస్తువు త్వరణం, వేగాలను కొలవడం.

పరికరాలు :
గాజు గోళీలు, ఒకే పరిమాణంలో గల పుస్తకాలు, డిజిటల్ వాచ్, పొడుగాటి ప్లాస్టిక్ గొట్టం, స్టీలు పళ్ళెం.

ప్రయోగపద్ధతి :

1. సుమారు 200 సెం.మీ. పొడవుగల ప్లాస్టిక్ గొట్టాన్ని తీసుకోండి.
2. దానిని పొడవు వెంట చీల్చి వస్తువులు కదిలే కాలువ వంటి మార్గంగా మార్చుకోండి. దీనినే ట్రాక్ అంటాము.
3. ట్రాక్ పై 0 – 200 సెం.మీ. వరకు కొలతలను గుర్తించండి.
4. ట్రాక్ ఒక చివరను పటంలో చూపిన విధంగా పుస్తకాలపై ఉంచండి. రెండవ చివరను నేలపై వుంచండి.
5. రెండవ చివర వద్ద స్టీలు ప్లేటును వుంచండి.
6. ట్రాకను అమర్చేటప్పుడు దాని ‘0’ రీడింగ్ నేలను తాకే వైపు ఉండాలి.
7. ట్రాక్ లో పట్టే పరిమాణంగల గోళీని తీసుకోండి. 40 cm మార్కు నుండి గోళీని విడిచిపెట్టండి.
8. గోళీని విడిచిపెట్టిన వెంటనే డిజిటల్ వాచ్ ను ‘ఆన్’ చేయండి.
9. ఆ గోళీ క్రిందకు వస్తూ నేలపై వుంచిన స్టీలు ప్లేటును ఢీకొని శబ్దం చేస్తుంది. శబ్దం విన్న వెంటనే డిజిటల్ వాచ్ ను ఆపివేయండి.
10. ఇదే ప్రయోగాన్ని (40cm కొలతతో) 2 లేక 3 సార్లు చేసి గణించిన విలువలు పట్టికలో రాయండి.
    
11. పై ప్రయోగాన్ని వేర్వేరు దూరాలతో చేసి వాటికి సంబంధించిన విలువలు పట్టికలో రాయండి.
12. పై విలువలకు s – t గ్రాఫు గీయండి.
13. ఇదే ప్రయోగాన్ని వేరు, వేరు వాలు కోణాల వద్ద చేసి త్వరణాలను కనుక్కోండి.

పరిశీలనలు:

1. వాలు పెరిగిన కొద్దీ త్వరణం పెరుగుతుంది.
2. గాజు గోళీలకు బదులు ఇనుప దిమ్మను వాడినప్పటికీ త్వరణం, వాలుల మధ్య సంబంధం మారదు. (ప్రయోగంలో వచ్చే సంఖ్యాత్మక విలువలు మారవచ్చు.)