SCERT AP 9th Class Maths Solutions Chapter 5 నిరూపక జ్యామితి Ex 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 9th Class Maths Solutions 5th Lesson నిరూపక జ్యామితి Exercise 5.3
ప్రశ్న 1.
కింద ఇచ్చిన బిందువులను క్రమయుగ్మంగా రాసి కార్టీజియన్ తలంలో స్థాపించండి.
సాధన.
ప్రశ్న 2.
(5, -8) మరియు (-8, 5) లు ఒకటేనా లేక విభిన్నాలా ?
సాధన.
(5, – 8) మరియు (-8, 5) లు విభిన్నాలు.
(5, -8) బిందువు నిరూపకతలంపై Y – అక్షం నుండి ‘5’ యూనిట్ల దూరంలోనూ, X – అక్షం నుండి ‘-8’ యూనిట్ల దూరంలోనూ కలదు.
(-8, 5) బిందువు నిరూపకతలంపై Y – అక్షం నుండి ‘-8’ యూనిట్ల దూరంలోనూ, X – అక్షం నుండి ‘5’ యూనిట్ల దూరంలోనూ కలదు.
ప్రశ్న 3.
(1, 2), (1, 3), (1, – 4), (1, 0) మరియు (1, 8) బిందువుల స్థానాన్ని వివరించండి. వీటిని గ్రాఫ్ కాగితంపై స్థాపించండి. మీరు ఏం గమనించారు ?
సాధన.
ఇచ్చిన బిందువులన్నీ Y – అక్షానికి సమాంతరంగా మరియు ‘1’ యూనిట్ దూరంలో గల రేఖపై ఉన్నవి.
ప్రశ్న 4.
(5, 4), (-8, 4), (3,4), (0, 4), (-4, 4) , (-2, 4) బిందువులను గ్రాఫ్ కాగితంపై గుర్తించండి. ఏం గమనించారు ?
సాధన.
ఇచ్చిన బిందువులన్నీ X – అక్షానికి సమాంతరంగా మరియు ‘4’ యూనిట్ల దూరంలో గల రేఖపై ఉన్నవి.
ప్రశ్న 5.
(0, 0), (3, 0), (3, 4), (0, 4) బిందువులను గ్రాఫ్ కాగితంపై గుర్తించి అదే వరుసక్రనుంలో కలపండి. ఏర్పడిన దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యమును కనుగొనండి.
సాధన.
గ్రాఫ్ కాగితం నుండి దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = 12 చ.యూనిట్లు (లేక)
పొడవు = 4 యూనిట్లు, వెడల్పు = 3 యూనిట్లు
∴ దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు = 4 × 3 = 12 చ.యూ.
ప్రశ్న 6.
(2, 3), (6, 3) మరియు (4, 7) బిందువులను నిరూపకతలంలో గుర్తించండి. ఈ బిందువులను రేఖాఖండాలచే కలుపగా ఏర్పడిన త్రిభుజ వైశాల్యం కనుగొనండి.
సాధన.
గ్రాఫ్ నుంచి త్రిభుజ భూమి = 4 యూనిట్లు ; ఎత్తు = 4 యూనిట్లు
∴ త్రిభుజ వైశాల్యం = \(\frac {1}{2}\) × భూమి × ఎత్తు = \(\frac {1}{2}\) × 4 × 4 = 8 చ.యూ.
ప్రశ్న 7.
కార్టీజియన్ తలంపై ప్రతి క్రమయుగ్మంలోని నిరూపకాల మొత్తం 5 అయ్యే విధంగా ఉండే ఆరు బిందువులను గుర్తించండి. సూచన : (-2, 7), (1, 4) ……
సాధన.
దత్తాంశం నుండి X నిరూపకము + y నిరూపకము = 5
ప్రశ్న 8.
కింది పటాన్ని పరిశీలించండి. పటం యొక్క శీర్షాలు A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P మరియు Q బిందు నిరూపకాలు రాయండి.
సాధన.
A (-3, 4) ; B (0, 5) ; C (3, 4) ; D (2, 4) ; E (2, 0) ; F (3, 0) ; G (3, -1); H (0, – 1); I (-3, – 1); J (-3, 0) ; K (-2, 0) ; L (-2, 4) ; M (-1, 0) ; N (-1, 3); O (0, 0) ; P (1, 3) మరియు Q (1, 0).
ప్రశ్న 9.
ఒక గ్రాఫ్ కాగితంలో కింది క్రమయుగ్మాల జతలను బిందువులుగా గుర్తించి, వాటిని రేఖాఖండాలచే కలపండి.
i) (2, 5), (4, 7) ii) (-3, 5) (-1, 7) iii) (-3, 4), (2, 4) iv) (-3, -5), (2, -5) v) (4, -2), (4, -3) vi) (-2, 4), (-2, 3) vii) (-2, 1), (-2, 0)
అదే గ్రాఫ్ పేపర్ పై కింది క్రమయుగ్మాల జతలను బిందువులుగా రేఖాఖండాలచే కలపండి.
viii) (-3, 5), (-3, 4) ix) (2, 5), (2, -4) x) (2, -4), (4, -2) xi) (2, -4), (4, -3) xii) (4, -2), (4, 7) xiii) (4, 7), (-1, 7) xiv) (-3, 2), (2, 2)
అప్పుడు మీరొక ఆశ్చర్యకరమైన పటాన్ని గమనించవచ్చు. అదేమిటి ?
సాధన.
