SCERT AP 9th Class Maths Solutions Chapter 2 బహుపదులు మరియు కారణాంక విభజన Ex 2.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 9th Class Maths Solutions 2nd Lesson బహుపదులు మరియు కారణాంక విభజన Exercise 2.1
ప్రశ్న1.
కింద ఇవ్వబడిన ప్రతి బహుపది యొక్క పరిమాణం కనుగొనండి.
i) x5 – x4 + 3
ii) x2 + x – 5
iii) 5
iv) 3x6 + 6y3 – 7
v) 4 – y2
vi) 5t – \(\sqrt{3}\)
సాధన.
i) x5 – x4 + 3 పరిమాణం – 5.
ii) x2 + x – 5 పరిమాణం – 2.
iii) 5 పరిమాణం – 0.
iv) 3x6 + 6y3 – 7 పరిమాణం – 6.
v) 4 – y2 పరిమాణం – 2.
vi) 5t – \(\sqrt{3}\) పరిమాణం – 1.
ప్రశ్న2.
కింది బహుపదులలో ఏక చరరాశితో కూడిన బహుపదులేవి? ఏవికావు ? సకారణంగా తెలపండి.
i) 3x2 – 2x + 5
సాధన.
ఇచ్చిన బహుపది ‘x’ అను ఏక చరరాశితో ఏర్పడినది.
ii) x2 + \(\sqrt{2}\)
సాధన.
ఇచ్చిన బహుపది ‘x’ అను ఏక చరరాశితో ఏర్పడినది.
iii) p2 – 3p + q
సాధన.
ఇచ్చిన బహుపది ఏక చరరాశితో ఏర్పడిన బహుపది కాదు. ఎందుకనగా దీనిలో p మరియు q అను చరరాశులు కలవు.
iv) y + \(\frac{2}{y}\)
సాధన.
ఇచ్చిన సమాసము బహుపది కాదు. ఎందుకనగా రెండవ పదము హారములో చరరాశిని కలిగి వున్నది.
v) 5\(\sqrt{x}\) + x\(\sqrt{5}\)
సాధన.
ఇచ్చిన సమాసము .బహుపది కాదు. ఎందుకనగా మొదటి పదపు చరరాశి పరిమాణం పూర్ణసంఖ్య కాదు కాబట్టి.
vi) x100 + y100
సాధన.
ఇచ్చిన సమాసము నందు రెండు చరరాశులు కలవు.
కావున ఇది ఏక చరరాశి బహుపది కాదు.
ప్రశ్న3.
కింది వానిలో x3 యొక్క గుణకాలను రాయండి.
i) x3 + x +1
సాధన.
x3 గుణకము 1.
ii) 2 – x3 + x2
సాధన.
x3 గుణకము – 1.
iii) \(\sqrt{2}\)x3 + 5
సాధన.
x3 గుణకము \(\sqrt{2}\).
iv) 2x3 + 5
సాధన.
x3 గుణకము 2.
v) \(\frac{\pi}{2} x^{3}+x\)
సాధన.
x3 గుణకము \(\frac{\pi}{2}\).
vi) –\(\frac {2}{3}\)x3
సాధన.
x3 గుణకము – \(\frac {1}{2}\)
vii) 2x2 + 5
x3 గుణకము ‘0’.
viii) 4
సాధన.
x3 గుణకము ‘0’.
ప్రశ్న4.
కింది బహుపదులను రేఖీయ, వర్గ మరియు ఘన బహుపదులుగా వర్గీకరించండి.
i) 5x2 + x – 7
సాధన.
దీని యొక్క పరిమాణం ‘2’ కావున ఇది వర్గ బహుపది.
ii) x – x3
సాధన.
దీని యొక్క పరిమాణం ‘3’ కావున ఇది ఘన బహుపది.
iii) x2 + x + 4
సాధన.
దీని యొక్క పరిమాణం ‘2’ కావున ఇది వర్గ బహుపది.
iv) x – 1
సాధన.
దీని యొక్క పరిమాణం ‘1’ కావున ఇది రేఖీయ బహుపది.
v) 3p
సాధన.
దీని యొక్క పరిమాణం ‘1’ కావున ఇది రేఖీయ బహుపది.
vi) πr2
సాధన.
దీని యొక్క పరిమాణం (2) కావున ఇది వర్గ బహుపది.
ప్రశ్న5.
కింది ప్రవచనాలు. సత్యమో, అసత్యమో తెల్పండి. సమాధానాలకు కారణాలు తెలపండి.
i) ద్విపదిలో కనీసం రెండు పదాలుంటాయి.
ii) ప్రతి బహుపది ఒక ద్విపది అవుతుంది.
iii) ద్విపది యొక్క పరిమాణం 3 కూడా కావచ్చు.
iv) శూన్య బహుపది యొక్క పరిమాణం సున్న.
v) x2 + 2xy + y2 బహుపది పరిమాణం 2.
vi) πr2
సాధన.
i) ద్విపదిలో కనీసం రెండు పదాలుంటాయి. – సత్యము
ii) ప్రతి బహుపది ఒక ద్విపది అవుతుంది. – అసత్యం
[∵ బహుపదిలో రెండు కంటే ఎక్కువ పదాలుంటాయి]
iii) ద్విపది యొక్క పరిమాణం 3 కూడా కావచ్చు. – అసత్యము
iv) శూన్య బహుపది యొక్క పరిమాణం సున్న. – అసత్యం
v) x2 + 2xy + y2 బహుపది పరిమాణం 2. – సత్యము
vi) πr2 అనేది ఒక ఏకపది. – సత్యం
ప్రశ్న6.
10 వ పరిమాణం కలిగిన ఒక ఏకపదికి, త్రిపదికి ఒక్కొక్క ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
సాధన.
– 7x10 అను ఏకపది పరిమాణము 10.
3x2y8 + 7xy – 8 అను త్రిపది పరిమాణము 10.