AP SCERT 8th Class Maths Textbook Solutions Chapter 15 సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం Ex 15.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 8th Class Maths Solutions 15th Lesson సంఖ్యలతో ఆడుకుందాం Exercise 15.2
ప్రశ్న 1.
345 A 7, 3 తో నిశ్శేషముగా భాగింపబడిన ‘A’ యొక్క విలువ కనుగొనుము.
సాధన.
ఒక సంఖ్య 3చే నిశ్శేషముగా భాగింపబడవలెనన్న ఆ సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తం ‘3’ చే భాగింపబడవలెను.
∴ 345A7 → 3 + 4 + 5 + A + 7 = 3 × 7 → 19 + A = 21
A + 19 = 3 × 8 అయిన
⇒ A = 24 – 19 = 5
A = 5
A + 19 = 3 × 9
A = 27 – 19
A = 8
∴ A = 21 – 19 = 2
A = 2
∴ A = {2, 5, 8} అగును.
ప్రశ్న 2.
2791A, 9 తో నిశ్శేషముగా భాగింపబడిన ‘A’ యొక్క విలువ కనుగొనుము.
సాధన.
ఒక సంఖ్య ‘9’చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడవలెనన్న ఆ సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తం ‘9’ చే భాగింపబడవలెను.
∴ 2791A → 2 + 7 + 9 + 1 + A = 9 × 3
⇒ 19 + A = 9 × 3= 27
⇒ A = 27 – 19 = 8
∴ A = 8
ప్రశ్న 3.
2, 3, 5, 9 మరియు 10తో నిశ్శేషముగా భాగింపబడు కొన్ని సంఖ్యలు పేర్కొనండి.
సాధన.
2, 3, 5, 9 మరియు 10లతో భాగింపబడు సంఖ్యలు 90, 180, 270, 360, 450, ……..
ప్రశ్న 4.
2A8 అను సంఖ్య 2తో నిశ్శేషముగా భాగింపబడిన, Aకు ఎన్ని విలువలు ఉండవచ్చు. ? ఏమి గమనించితిరి ?
సాధన.
2A8 అను సంఖ్య ‘2’చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడవలెనన్న ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె 0, 2, 4, 6, 8 అయి ఉండి మిగిలిన
పదుల స్థానంలోని అంకె ఏదైనా ఉండవచ్చు.
∴ A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
ప్రశ్న 5.
50B, 5తో నిశ్శేషముగా భాగింపబడిన, B కు గల విలువలు కనుక్కోండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్య = 50B
ఒక సంఖ్య ‘5’చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడవలెనన్న అందు ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె ‘0’ లేదా ‘5’ అయి ఉండాలి.
⇒ B = {0, 5}
∴ 500 → \(\frac {0}{5}\) (R = 0)
505 → \(\frac {5}{5}\) (R = 0)
∴ B = 0 లేదా 5 అయిన 50B ‘5’చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడును.
ప్రశ్న 6.
2P అను సంఖ్య 2తో, 3తో నిశ్శేషముగా భాగింపబడిన, P విలువ కనుక్కోండి.
సాధన.
ఇచ్చిన సంఖ్య = 2P
2తో, 3తో భాగింపబడవలెనన్న
P = 4 కావలెను [∵ 2 + P = 6 ⇒ P = 6 – 2 = 4)
∴ 2P = 24 → \(\frac {4}{2}\)(R = 0)
24 → 2 + 4 → \(\frac {6}{3}\)(R = 0)
∴ P = 4 కావలెను.
ప్రశ్న 7.
54z ను 5 తో భాగించిన 2 శేషము వచ్చును మరియు 3తో భాగించినపుడు 1 శేషం వచ్చును. అయిన ‘Z’ విలువ కనుగొనండి.
సాధన.
54z ను 3తో భాగించిన శేషం 1 వచ్చు సందర్భంలో
⇒ 5 + 4 + Z = (3 × 4) + 1
9 + z = 13
Z = 13 – 9 = 4 లేదా
9 + Z = (3 × 5) + 1 ⇒ 9 + z = 16 ⇒ z = 7
54z, 5 తో భాగింపబడవలెనన్న ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె 0 లేదా 5 అయి ఉండవలెను.
= 54(0 + 2) = 542 (Z = 2)
54 (0 + 7) = 547 (Z = 7)
∴ పై రెండు సందర్భాల నుండి Z = 7 అగును.
ప్రశ్న 8.
27Q ను 5తో భాగించినపుడు 3 శేషము, 2తో భాగించినపుడు 1 శేషం వచ్చును. అయిన 3తో భాగించినపుడు వచ్చు శేషము కనుగొనుము.
సాధన.
27Q, 5 చే భాగించబడిన శేషం 3 వచ్చే సందర్భాలు
27Q = 27(0 + 3) = 273 (Z = 3) (T)
= 27 (0 + 8) = 278 (Z = 8)
27Q, 2చే భాగింపబడినపుడు శేషం 1 వచ్చు సందర్భాలు
27Q = 27(0 + 1) = 271 (Z = 1)
27Q = 27 (0 + 3) = 273 (Z = 3)(T)
∴ పై రెండు సందర్భాల నుండి Z = 3 అగును.
∴ 27Q = 273 → 2 + 7 + 3 → \(\frac {12}{3}\)(R= 0)
∴ 273, 3 చే భాగింపబడినపుడు శేషం ‘0’ అగును.