SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 5 భిన్నాలు – దశాంశ భిన్నాలు Ex 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 5th Lesson పూర్ణసంఖ్యలు Exercise 5.3
1. కింది ఇవ్వబడిన భిన్నాల యొక్క వ్యుత్క్రమాలను కనుక్కోండి.
అ) [latex]\frac {5}{9}[/latex]
ఆ) [latex]\frac {12}{7}[/latex]
ఇ) 2[latex]\frac {1}{5}[/latex]
ఈ) [latex]\frac {1}{8}[/latex]
ఉ) [latex]\frac {13}{11}[/latex]
ఊ) [latex]\frac {8}{3}[/latex]
సాధన.
అ) [latex]\frac {5}{9}[/latex] యొక్క వ్యుత్క్రమం = [latex]\frac {9}{5}[/latex]
ఆ) [latex]\frac {12}{7}[/latex] యొక్క వ్యుత్క్రమం = [latex]\frac {7}{12}[/latex]
ఇ) 2[latex]\frac {1}{5}[/latex] యొక్క వ్యుత్క్రమం = [latex]\frac {5}{11}[/latex]
ఈ) [latex]\frac {1}{8}[/latex] యొక్క వ్యుత్క్రమం = 8
ఉ) [latex]\frac {13}{11}[/latex] యొక్క వ్యుత్క్రమం = [latex]\frac {11}{13}[/latex]
ఊ) [latex]\frac {8}{3}[/latex] యొక్క వ్యుత్క్రమం = [latex]\frac {3}{8}[/latex]
2. సూక్ష్మీకరించండి.
అ) 15 ÷ [latex]\frac {3}{4}[/latex]
ఆ) 6 ÷ 1[latex]\frac {4}{7}[/latex]
ఇ) 3 ÷ 2[latex]\frac {1}{3}[/latex]
ఈ) [latex]\frac {4}{9}[/latex] ÷ 15
ఉ) 4[latex]\frac {3}{7}[/latex] ÷ 14
సాధన.
అ) 15 ÷ [latex]\frac {3}{4}[/latex]
= 15 × [latex]\frac {4}{3}[/latex]
= [latex]\frac{15 \times 4}{3}[/latex]
= 5 × 4 = 20 ([latex]\frac {3}{4}[/latex] యొక్క వ్యుత్క్రమం [latex]\frac {4}{3}[/latex])
ఆ) 6 ÷ 1[latex]\frac {4}{7}[/latex]
= 6 ÷ [latex]\frac {11}{7}[/latex]
= 6 × [latex]\frac {7}{11}[/latex]
= [latex]\frac {42}{11}[/latex]
= 3[latex]\frac {9}{11}[/latex] ([latex]\frac {11}{7}[/latex] యొక్క వ్యుత్క్రమం [latex]\frac {7}{11}[/latex])
ఇ) 3 ÷ 2[latex]\frac {1}{3}[/latex]
= 3 ÷ [latex]\frac {7}{3}[/latex]
= 3 × [latex]\frac {3}{7}[/latex]
= [latex]\frac {9}{7}[/latex]
= 1[latex]\frac {2}{7}[/latex] ([latex]\frac {7}{3}[/latex] యొక్క వ్యుత్క్రమం [latex]\frac {3}{7}[/latex])
ఈ) [latex]\frac {4}{9}[/latex] ÷ 15
= [latex]\frac {4}{9}[/latex] ÷ [latex]\frac {15}{1}[/latex]
= [latex]\frac {4}{9}[/latex] × [latex]\frac {1}{15}[/latex]
= [latex]\frac{4 \times 1}{9 \times 15}[/latex]
= [latex]\frac {4}{135}[/latex] (15 యొక్క వ్యుత్క్రమం [latex]\frac {1}{5}[/latex])
ఉ) 4[latex]\frac {3}{7}[/latex] ÷ 14
= [latex]\frac {31}{7}[/latex] ÷ [latex]\frac {14}{1}[/latex]
= [latex]\frac {31}{7}[/latex] × [latex]\frac {1}{14}[/latex]
= [latex]\frac{31 \times 1}{7 \times 14}[/latex]
= [latex]\frac {31}{98}[/latex] (14 యొక్క వ్యుత్క్రమం [latex]\frac {1}{14}[/latex])
3. కింది వాటిని కనుగొనండి.
అ) [latex]\frac {4}{9}[/latex] ÷ [latex]\frac {2}{3}[/latex]
ఆ) [latex]\frac {4}{11}[/latex] ÷ [latex]\frac {8}{11}[/latex]
ఇ) 2[latex]\frac {1}{3}[/latex] ÷ [latex]\frac {3}{5}[/latex]
ఈ) 5[latex]\frac {4}{7}[/latex] ÷ 1[latex]\frac {3}{10}[/latex]
సాధన.
అ) [latex]\frac {4}{9}[/latex] ÷ [latex]\frac {2}{3}[/latex]
= [latex]\frac {4}{9}[/latex] × [latex]\frac {3}{2}[/latex]
= [latex]\frac{4 \times 3}{9 \times 2}[/latex]
= [latex]\frac {2}{3}[/latex]
ఆ) [latex]\frac {4}{11}[/latex] ÷ [latex]\frac {8}{11}[/latex]
= [latex]\frac {4}{11}[/latex] × [latex]\frac {11}{8}[/latex]
= [latex]\frac{4 \times 11}{11 \times 8}[/latex]
= [latex]\frac {1}{2}[/latex]
ఇ) 2[latex]\frac {1}{3}[/latex] ÷ [latex]\frac {3}{5}[/latex]
= [latex]\frac {7}{3}[/latex] ÷ [latex]\frac {3}{5}[/latex]
= [latex]\frac {7}{5}[/latex] × [latex]\frac {5}{3}[/latex]
= [latex]\frac{7 \times 5}{3 \times 3}[/latex]
= [latex]\frac {35}{9}[/latex]
= 3[latex]\frac {8}{9}[/latex]
ఈ) 5[latex]\frac {4}{7}[/latex] ÷ 1[latex]\frac {3}{10}[/latex]
= [latex]\frac {39}{7}[/latex] ÷ [latex]\frac {13}{10}[/latex]
= [latex]\frac {39}{7}[/latex] × [latex]\frac {10}{13}[/latex]
= [latex]\frac{39 \times 10}{7 \times 13}[/latex]
= [latex]\frac {30}{7}[/latex]
= 4[latex]\frac {2}{7}[/latex]
4. రెండు సంఖ్యల లబ్ధం 25[latex]\frac {5}{6}[/latex]. అందులో ఒక సంఖ్య 6[latex]\frac {2}{3}[/latex], అయిన రెండవ సంఖ్య కనుగొనండి.
సాధన.
రెండు సంఖ్యల లబ్ధం = 25[latex]\frac {5}{6}[/latex]
అందులో ఒక సంఖ్య = 6[latex]\frac {2}{3}[/latex]
రెండవ సంఖ్య = 25[latex]\frac {5}{6}[/latex] ÷ 6[latex]\frac {2}{3}[/latex]
= [latex]\frac{155}{6} \div \frac{20}{3}[/latex]
= [latex]\frac{155}{6} \times \frac{3}{20}[/latex]
[latex]\frac {31}{8}[/latex] = 3[latex]\frac {7}{8}[/latex]
సరిచూచుట :
6[latex]\frac {2}{3}[/latex] × 3[latex]\frac {7}{8}[/latex]
= [latex]\frac{20}{3} \times \frac{31}{8}[/latex]
= [latex]\frac {155}{6}[/latex]
= 25[latex]\frac {5}{6}[/latex] = లబ్ధం
5. 9[latex]\frac {3}{4}[/latex] భిన్నాన్ని ఏ సంఖ్యచే గుణించగా 5[latex]\frac {2}{3}[/latex] వచ్చును ?
సాధన.
9[latex]\frac {3}{4}[/latex] భిన్నాన్ని మరొక భిన్నంతో గుణించగా వచ్చే అబ్దం = 5[latex]\frac {2}{3}[/latex]
9[latex]\frac {3}{4}[/latex] ను గుణించాల్సిన భిన్నం = 5[latex]\frac {2}{3}[/latex] ÷ 9[latex]\frac {3}{4}[/latex]
= [latex]\frac{17}{3} \div \frac{39}{4}[/latex]
= [latex]\frac{17}{3} \times \frac{4}{39}[/latex]
= [latex]\frac {68}{117}[/latex]
∴ కావలసిన భిన్నం = [latex]\frac {68}{117}[/latex]
సరిచూచుట : 9[latex]\frac {3}{4}[/latex] × [latex]\frac {68}{117}[/latex]
[latex]\frac {39}{4}[/latex] × [latex]\frac {68}{117}[/latex]
= [latex]\frac {17}{3}[/latex]
= 5[latex]\frac {2}{3}[/latex] (లబ్దం)
6. ఒక బకెట్లో 34[latex]\frac {1}{2}[/latex] లీటర్ల నీరు ఉంది. అందులో నుండి 1[latex]\frac {1}{2}[/latex] లీటర్ల చొప్పున ఎన్ని సార్లు తీయవచ్చు ?
సాధన.
ఒక బకెట్లోని నీటి పరిమాణం = 34[latex]\frac {1}{2}[/latex] లీటర్లు
ప్రతిసారి 1[latex]\frac {1}{2}[/latex] లీటర్లు చొప్పున తీయగల పర్యాయాలు = 34[latex]\frac {1}{2}[/latex] ÷ 1[latex]\frac {1}{2}[/latex]
= [latex]\frac {69}{2}[/latex] ÷ [latex]\frac {3}{2}[/latex]
= [latex]\frac {69}{2}[/latex] × [latex]\frac {2}{3}[/latex]
= 23
బకెట్లోని నీటిని 1[latex]\frac {1}{2}[/latex] లీటర్ల చొప్పున 28 పర్యాయాలలో తీసివేయవచ్చును.
7. 3[latex]\frac {3}{4}[/latex] కి.గ్రా. ల పంచదార వెల ₹ 121[latex]\frac {1}{2}[/latex]. అయిన 1 కి.గ్రా. పంచదార వెల ఎంత ?
సాధన.
3[latex]\frac {3}{4}[/latex] కి.గ్రా.ల పంచదార వెల = ₹ 121[latex]\frac {1}{2}[/latex]
1 కి.గ్రా. పంచదార వెల = 121[latex]\frac {1}{2}[/latex] ÷ 3[latex]\frac {3}{4}[/latex]
= [latex]\frac {243}{2}[/latex] ÷ [latex]\frac {15}{4}[/latex]
= [latex]\frac {243}{2}[/latex] × [latex]\frac {4}{15}[/latex]
= [latex]\frac {162}{5}[/latex]
= ₹ 32[latex]\frac {2}{5}[/latex]
∴ 1 కి.గ్రా. పంచదార వెల = ₹32[latex]\frac {2}{5}[/latex]
8. ఒక దీర్ఘ చతురస్రాకార పొలం యొక్క పొడవు 12[latex]\frac {1}{4}[/latex] మీ. మరియు దాని వైశాల్యం 65[latex]\frac {1}{3}[/latex] చ.మీ. అయిన దాని వెడల్పు కనుగొనండి.
సాధన.
