SCERT AP 6th Class Maths Solutions Chapter 5 భిన్నాలు – దశాంశ భిన్నాలు Ex 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 6th Class Maths Solutions 5th Lesson పూర్ణసంఖ్యలు Exercise 5.3
1. కింది ఇవ్వబడిన భిన్నాల యొక్క వ్యుత్క్రమాలను కనుక్కోండి.
అ) \(\frac {5}{9}\)
ఆ) \(\frac {12}{7}\)
ఇ) 2\(\frac {1}{5}\)
ఈ) \(\frac {1}{8}\)
ఉ) \(\frac {13}{11}\)
ఊ) \(\frac {8}{3}\)
సాధన.
అ) \(\frac {5}{9}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం = \(\frac {9}{5}\)
ఆ) \(\frac {12}{7}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం = \(\frac {7}{12}\)
ఇ) 2\(\frac {1}{5}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం = \(\frac {5}{11}\)
ఈ) \(\frac {1}{8}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం = 8
ఉ) \(\frac {13}{11}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం = \(\frac {11}{13}\)
ఊ) \(\frac {8}{3}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం = \(\frac {3}{8}\)
2. సూక్ష్మీకరించండి.
అ) 15 ÷ \(\frac {3}{4}\)
ఆ) 6 ÷ 1\(\frac {4}{7}\)
ఇ) 3 ÷ 2\(\frac {1}{3}\)
ఈ) \(\frac {4}{9}\) ÷ 15
ఉ) 4\(\frac {3}{7}\) ÷ 14
సాధన.
అ) 15 ÷ \(\frac {3}{4}\)
= 15 × \(\frac {4}{3}\)
= \(\frac{15 \times 4}{3}\)
= 5 × 4 = 20 (\(\frac {3}{4}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం \(\frac {4}{3}\))
ఆ) 6 ÷ 1\(\frac {4}{7}\)
= 6 ÷ \(\frac {11}{7}\)
= 6 × \(\frac {7}{11}\)
= \(\frac {42}{11}\)
= 3\(\frac {9}{11}\) (\(\frac {11}{7}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం \(\frac {7}{11}\))
ఇ) 3 ÷ 2\(\frac {1}{3}\)
= 3 ÷ \(\frac {7}{3}\)
= 3 × \(\frac {3}{7}\)
= \(\frac {9}{7}\)
= 1\(\frac {2}{7}\) (\(\frac {7}{3}\) యొక్క వ్యుత్క్రమం \(\frac {3}{7}\))
ఈ) \(\frac {4}{9}\) ÷ 15
= \(\frac {4}{9}\) ÷ \(\frac {15}{1}\)
= \(\frac {4}{9}\) × \(\frac {1}{15}\)
= \(\frac{4 \times 1}{9 \times 15}\)
= \(\frac {4}{135}\) (15 యొక్క వ్యుత్క్రమం \(\frac {1}{5}\))
ఉ) 4\(\frac {3}{7}\) ÷ 14
= \(\frac {31}{7}\) ÷ \(\frac {14}{1}\)
= \(\frac {31}{7}\) × \(\frac {1}{14}\)
= \(\frac{31 \times 1}{7 \times 14}\)
= \(\frac {31}{98}\) (14 యొక్క వ్యుత్క్రమం \(\frac {1}{14}\))
3. కింది వాటిని కనుగొనండి.
అ) \(\frac {4}{9}\) ÷ \(\frac {2}{3}\)
ఆ) \(\frac {4}{11}\) ÷ \(\frac {8}{11}\)
ఇ) 2\(\frac {1}{3}\) ÷ \(\frac {3}{5}\)
ఈ) 5\(\frac {4}{7}\) ÷ 1\(\frac {3}{10}\)
సాధన.
అ) \(\frac {4}{9}\) ÷ \(\frac {2}{3}\)
= \(\frac {4}{9}\) × \(\frac {3}{2}\)
= \(\frac{4 \times 3}{9 \times 2}\)
= \(\frac {2}{3}\)
ఆ) \(\frac {4}{11}\) ÷ \(\frac {8}{11}\)
= \(\frac {4}{11}\) × \(\frac {11}{8}\)
= \(\frac{4 \times 11}{11 \times 8}\)
= \(\frac {1}{2}\)
ఇ) 2\(\frac {1}{3}\) ÷ \(\frac {3}{5}\)
= \(\frac {7}{3}\) ÷ \(\frac {3}{5}\)
= \(\frac {7}{5}\) × \(\frac {5}{3}\)
= \(\frac{7 \times 5}{3 \times 3}\)
= \(\frac {35}{9}\)
= 3\(\frac {8}{9}\)
ఈ) 5\(\frac {4}{7}\) ÷ 1\(\frac {3}{10}\)
= \(\frac {39}{7}\) ÷ \(\frac {13}{10}\)
= \(\frac {39}{7}\) × \(\frac {10}{13}\)
= \(\frac{39 \times 10}{7 \times 13}\)
= \(\frac {30}{7}\)
= 4\(\frac {2}{7}\)
4. రెండు సంఖ్యల లబ్ధం 25\(\frac {5}{6}\). అందులో ఒక సంఖ్య 6\(\frac {2}{3}\), అయిన రెండవ సంఖ్య కనుగొనండి.
సాధన.
రెండు సంఖ్యల లబ్ధం = 25\(\frac {5}{6}\)
అందులో ఒక సంఖ్య = 6\(\frac {2}{3}\)
రెండవ సంఖ్య = 25\(\frac {5}{6}\) ÷ 6\(\frac {2}{3}\)
= \(\frac{155}{6} \div \frac{20}{3}\)
= \(\frac{155}{6} \times \frac{3}{20}\)
\(\frac {31}{8}\) = 3\(\frac {7}{8}\)
సరిచూచుట :
6\(\frac {2}{3}\) × 3\(\frac {7}{8}\)
= \(\frac{20}{3} \times \frac{31}{8}\)
= \(\frac {155}{6}\)
= 25\(\frac {5}{6}\) = లబ్ధం
5. 9\(\frac {3}{4}\) భిన్నాన్ని ఏ సంఖ్యచే గుణించగా 5\(\frac {2}{3}\) వచ్చును ?
సాధన.
9\(\frac {3}{4}\) భిన్నాన్ని మరొక భిన్నంతో గుణించగా వచ్చే అబ్దం = 5\(\frac {2}{3}\)
9\(\frac {3}{4}\) ను గుణించాల్సిన భిన్నం = 5\(\frac {2}{3}\) ÷ 9\(\frac {3}{4}\)
= \(\frac{17}{3} \div \frac{39}{4}\)
= \(\frac{17}{3} \times \frac{4}{39}\)
= \(\frac {68}{117}\)
∴ కావలసిన భిన్నం = \(\frac {68}{117}\)
సరిచూచుట : 9\(\frac {3}{4}\) × \(\frac {68}{117}\)
\(\frac {39}{4}\) × \(\frac {68}{117}\)
= \(\frac {17}{3}\)
= 5\(\frac {2}{3}\) (లబ్దం)
6. ఒక బకెట్లో 34\(\frac {1}{2}\) లీటర్ల నీరు ఉంది. అందులో నుండి 1\(\frac {1}{2}\) లీటర్ల చొప్పున ఎన్ని సార్లు తీయవచ్చు ?
సాధన.
ఒక బకెట్లోని నీటి పరిమాణం = 34\(\frac {1}{2}\) లీటర్లు
ప్రతిసారి 1\(\frac {1}{2}\) లీటర్లు చొప్పున తీయగల పర్యాయాలు = 34\(\frac {1}{2}\) ÷ 1\(\frac {1}{2}\)
= \(\frac {69}{2}\) ÷ \(\frac {3}{2}\)
= \(\frac {69}{2}\) × \(\frac {2}{3}\)
= 23
బకెట్లోని నీటిని 1\(\frac {1}{2}\) లీటర్ల చొప్పున 28 పర్యాయాలలో తీసివేయవచ్చును.
7. 3\(\frac {3}{4}\) కి.గ్రా. ల పంచదార వెల ₹ 121\(\frac {1}{2}\). అయిన 1 కి.గ్రా. పంచదార వెల ఎంత ?
సాధన.
3\(\frac {3}{4}\) కి.గ్రా.ల పంచదార వెల = ₹ 121\(\frac {1}{2}\)
1 కి.గ్రా. పంచదార వెల = 121\(\frac {1}{2}\) ÷ 3\(\frac {3}{4}\)
= \(\frac {243}{2}\) ÷ \(\frac {15}{4}\)
= \(\frac {243}{2}\) × \(\frac {4}{15}\)
= \(\frac {162}{5}\)
= ₹ 32\(\frac {2}{5}\)
∴ 1 కి.గ్రా. పంచదార వెల = ₹32\(\frac {2}{5}\)
8. ఒక దీర్ఘ చతురస్రాకార పొలం యొక్క పొడవు 12\(\frac {1}{4}\) మీ. మరియు దాని వైశాల్యం 65\(\frac {1}{3}\) చ.మీ. అయిన దాని వెడల్పు కనుగొనండి.
సాధన.
