SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 2 సమితులు Exercise 2.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 2nd Lesson సమితులు Exercise 2.1

ప్రశ్న 1.
క్రింది వాటిలో ఏవి సమితులు ? మీ సమాధానాన్ని -సహేతుకంగా సమర్థించండి.
(i) “J” అనే అక్షరంతో ప్రారంభమయ్యే ఒక సంవత్సరంలో గల అన్ని నెలల సమూహాలు.
(ii) భారతదేశంలో గల అత్యంత ప్రతిభావంతులైన 10 మంది రచయితల సమూహం.
(iii) ప్రపంచంలో గల 11 మంది బాగా క్రికెట్ ఆడేటటువంటి “బ్యాట్స్మమెన్”ల టీమ్.
(iv) నీ తరగతిలో గల అందరు బాలుర సముదాయం .
(v) అన్ని సరి పూర్ణ సంఖ్యల సముదాయం .
సాధన.
(i) సమితి. {January, June, July}
సంవత్సరంలోని ఏ నెల అయిన దత్తసమితికి చెందుతుందో, లేదో నిర్ధారించవచ్చును. కావున సునిర్వచితము. కాబట్టి సమితి అవుతుంది.

(ii) సమితి కాదు.
భారతదేశంలో గల రచయితలలో 10 మంది అత్యంత ప్రతిభావంతులను నిర్ధారించలేము. అనగా ఇది సునిర్వచితం కాదు. కాబట్టి సమితి కాదు.

(iii) సమితి కాదు.
ప్రపంచంలో గల 11 మంది బాగా ఆడే బ్యాట్స్మ న్లను నిర్ధారించలేము. అనగా ఇది సునిర్వచితం కాదు. కాబట్టి సమితి కాదు.

(iv) సమితి.
ఏ బాలుడైనా మా తరగతికి చెందుతాడా, లేదా అని సులభంగా నిర్ధారించగలను. కావున ఇది • సునిర్వచితము. కాబట్టి సమితి అవుతుంది.

(v) సమితి.
ఎన్నుకొన్న ఏ పూర్ణసంఖ్య అయిన సరిసంఖ్య అవునా, కాదా అని నిర్ణయించవచ్చును. అనగా ఇది సునిర్వచితము. కాబట్టి సమితి అవుతుంది.

AP Board 10th Class Maths Solutions 2nd Lesson సమితులు Exercise 2.1

ప్రశ్న 2.
A= {0, 2, 4, 6}, B = {3, 5, 7}, C = {p, q, r} అయిన క్రింది ఖాళీలలో 6 లేదా ? సరైన గుర్తును పూరించండి.
(i) 0 …… A
సాధన.
∈

(ii) 3 ….. C
సాధన.
∉

(iii) 4 ….. B
సాధన.
∉

(iv) 8 ….. A
సాధన.
∉

(v) p ….. C
సాధన.
∈

(vi) 7 ….. B
సాధన.
∈

AP Board 10th Class Maths Solutions 2nd Lesson సమితులు Exercise 2.1

ప్రశ్న 3.
క్రింది వాక్యాలను గుర్తులనుపయోగించి వ్యక్తపరచండి.
(i) ‘x’ అనే మూలకం ‘A’కు చెందదు.
సాధన.
x ∉ A

(ii) ‘d’ అనేది ‘B’ సమితి యొక్క ఒక మూలకం.
సాధన.
D ∈ B

(iii) ‘1’ అనేది సహజ సంఖ్యాసమితి N కు చెందుతుంది.
సాధన.
1 ∈ N

(iv) ‘8’ అనేది P అనే ప్రధాన సంఖ్యల సమితికి చెందదు.
సాధన.
8 ∉ P

AP Board 10th Class Maths Solutions 2nd Lesson సమితులు Exercise 2.1

ప్రశ్న 4.
క్రింది వాక్యాలు సత్యమా ? అసత్యమా ? తెలపండి.
(i) 5 ∉ ప్రధాన సంఖ్యల సమితి
సాధన.
అసత్యం

(ii) S = {5, 6, 7} ⇒ 86 S.
సాధన.
అసత్యం

(iii) – 5 ∉ W, ‘W’ సమితి పూర్ణాంకాల సమితి.
సాధన.
సత్యం

(iv) \(\frac{8}{11}\)∈ Z, ‘Z’ అనేది పూర్ణసంఖ్యల సమితి.
సాధన.
అసత్యం

AP Board 10th Class Maths Solutions 2nd Lesson సమితులు Exercise 2.1

ప్రశ్న 5.
క్రింది సమితులను రోస్టర్ రూపంలో రాయండి.
(i) B = {x : x అనేది 6 కంటే తక్కువైన సహజసంఖ్య }
(ii) C = {x : x అనేది ఒక రెండంకెల సహజసంఖ్య మరియు రెండంకెల మొత్తం 8}
(iii)D ={x : x. అనేది 60ని భాగించగల ఒక ప్రధానసంఖ్య}
(iv) E= {BETTER అనే పదంలోని మొత్తం అక్షరాలు}
సాధన.
(i) B = {1, 2, 3, 4, 5}
(ii) C = {17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80}
(iii) D = {2, 3, 5}
(iv) E = {B, E, T, R}

AP Board 10th Class Maths Solutions 2nd Lesson సమితులు Exercise 2.1

ప్రశ్న 6.
క్రింది సమితులను సమితి నిర్మాణ రూపంలో రాయండి.
(i) {3, 6, 9, 12}
(ii) {2, 4, 8, 16, 32}
(iii){5, 25, 125, 625}
(iv){1, 4, 9, 16, 25, ….. 100}
సాధన.
(i) A = {3, 6, 9, 12} అనుకొనుము.
A = {x : x అనేది 3 యొక్క గుణిజం మరియు x < 13}
(లేదా)
A = {x : x = 3n, n ∈ N మరియు n < 5}
(లేదా)
A = {x : x అనేది 13 కన్నా చిన్నదైన 3 యొక్క గుణిజం}

(ii) B = {2, 4, 8, 16, 32} అనుకొనుము.
B = {x : x = 2n, n ∈ N మరియు n <6}
(లేదా)
B = {x : x = 2n, n అనేది 6 కన్నా తక్కువైన సహజ సంఖ్య}

(iii) C = {5, 25, 125, 625} అనుకొంటే
C = {x : x = 5n, n ∈ N మరియు n <5}
(లేదా)
C = {x : x = 5n, n అనేది 5 కన్నా తక్కువైన సహజ సంఖ్య}

(iv) D = {1, 4, 9, 16, 25, …., 100} అనుకొంటే
D = {x : x అనేది ఒక వర్గ సంఖ్య మరియు x ≤ 100}
(లేదా)
D = {x : x = n, n ∈ N మరియు n ≤ 10}

AP Board 10th Class Maths Solutions 2nd Lesson సమితులు Exercise 2.1

ప్రశ్న 7.
క్రింది సమితులలోని మూలకాలన్నింటిని రోస్టర్ రూపంలో రాయండి.
(i) A = {x : x అనేది 50 కంటే ఎక్కువ, 100 కంటే తక్కువ అయిన సహజసంఖ్య }
(ii) B = {x : x ఒక పూర్ణసంఖ్య మరియు x* = 4}
(iii)D = {x : x అనేది “LOYAL” అనే పదంలోని ఒక అక్షరం}
సాధన.
(i) A = {51, 52, 53, 54 ………. 98, 99}
(ii) B = {-2, + 2}
(iii) D = {L, O, Y, A}

AP Board 10th Class Maths Solutions 2nd Lesson సమితులు Exercise 2.1

ప్రశ్న 8.
రోస్టర్ రూపం నుండి సమితి నిర్మాణరూపానికి జతపరచండి.

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 2nd Lesson సమితులు Exercise 2.1 1

సాధన.
(i) c
(ii) a
(iii) d
(iv) b