Practice the AP 9th Class Maths Bits with Answers 6th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.
AP Board 9th Class Maths Bits 6th Lesson రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాలు
ఈ క్రింది వానిలో సరియైన సమాధానాన్ని ఎన్నుకొనుము.
ప్రశ్న 1.
ax + by + c = 0 రూపంలో గల సమీకరణమును …………… సమీకరణం అంటారు.
(A) రేఖీయ
(B) వర్గ
(C) వృత్తాకార
(D) దీర్ఘచతురస్ర
జవాబు:
(A) రేఖీయ
ప్రశ్న 2.
\(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{1}{24}\) యొక్క ax + by + c = 0 రూపము
(A) 3x + 4y = 1
(B) 4x + 3y = 2
(C) 8x + 6y + 1 = 0
(D) 8x + 6y – 1 = 0
జవాబు:
(D) 8x + 6y – 1 = 0
ప్రశ్న 3.
ఒక మామిడి మరియు అరటి పండ్ల వెలలు కలిపి 36ను తెల్పు సమీకరణం
(A) x – y = 36
(B) x = 36 + y
(C) x + y = 36
(D) x + y + 36 = 0
జవాబు:
(C) x + y = 36
ప్రశ్న 4.
\(\sqrt{2}\)x = \(\sqrt{3}\)y +5 ను ax + by + c = 0 రూపంలో వ్రాయగా
(A) \(\sqrt{2x}\) – \(\sqrt{3}\)y + 5 = 0
(B) \(\sqrt{2x}\) – \(\sqrt{3}\)y – 5 = 0
(C) \(\sqrt{2x}\) – \(\sqrt{3}\)y = 0
(D) x – y – 5 = 0
జవాబు:
(B) \(\sqrt{2x}\) – \(\sqrt{3}\)y – 5 = 0
ప్రశ్న 5.
5x – 6y = 10ను ax + by + c = 0తో పోల్చగా c విలువ …………………
(A) 5
(B) 6
(C) 10
(D) – 10
జవాబు:
(D) – 10
ప్రశ్న 6.
6x = 7yను రేఖీయ సమీకరణంతో పోల్చగా c విలువ
(A) 6
(B) 7
(C) 13
(D) 0
జవాబు:
(D) 0
ప్రశ్న 7.
x = \(\frac {7}{3}\) y ను రేఖీయ సమీకరణంతో పోల్చగా a విలువ ………………
(A) 1
(B) \(\frac {7}{3}\)
(C) 3
(D) 0
జవాబు:
(C) 3
ప్రశ్న 8.
\(\frac{-x}{8}=\frac{y}{4}\) ను రేఖీయ సమీకరణంత పోర్చుగా b విలువ …………………
(A) \(\frac {-1}{2}\)
(B) \(\frac {1}{8}\)
(C) \(\frac {1}{4}\)
(D) 2
జవాబు:
(D) 2
ప్రశ్న 9.
\(\frac {8}{9}\)x = -y యొక్క రేఖీయ సమీకరణం
(A) 8x + 9y = 0
(B) 8x – 9y = 0
(C) – 8x + 9y = 0
(D) 8x – y = 9
జవాబు:
(A) 8x + 9y = 0
ప్రశ్న 10.
రెండు సంఖ్యల మొత్తము ’12’ను చూపు రేఖీయ సమీకరణం
(A) x – y = 12
(B) x = 12
(C) x = y + 12
(D) x + y = 12
జవాబు:
(D) x + y = 12
ప్రశ్న 11.
“ఒక సంఖ్యకు వేరొక సంఖ్య రెట్టింపుకు మధ్య భేదము 14″ ను సూచించు రేఖీయ సమీకరణము ……………..
(A) x + y = 14
(B) x – y = 14
(C) x + 2y = 14
(D) x – 2y = 14
జవాబు:
(D) x – 2y = 14
ప్రశ్న 12.
“x, y లు సంపూరకాలు” ను సూచించు రేఖీయ సమీకరణం ……..
(A) x + y – 90 = 0
(B) x – y + 90 = 0
(C) x + y – 180 = 0
(D) x + y + 180 = 0
జవాబు:
(C) x + y – 180 = 0
ప్రశ్న 13.
ax + by + c = 0 ను తృప్తిపరచు x, y విలువలను …………….. అంటారు
(A) గుణకము
(B) సాధనాలు
(C) చరరాశులు
(D) మూలబిందువు
జవాబు:
(B) సాధనాలు
ప్రశ్న 14.
x = 2 అయిన 2x + 3y = 13 యొక్క సాధన
(A) (2, 9)
(B) (2, 3)
(C) (3, 2)
(D) (9, 2)
జవాబు:
(B) (2, 3)
ప్రశ్న 15.
ఒక రేఖీయ సమీకరణంకు ……. సాధనలుండును.
(A) ఒకటి
(B) రెండు
(C) మూడు
(D) అనంతం
జవాబు:
(D) అనంతం
ప్రశ్న 16.
3x – 5y = 8 కు గల సాధనల సంఖ్య
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) అనంతం
జవాబు:
(D) అనంతం
ప్రశ్న 17.
5x + 3y – 22 = 0 కు ఒక సాధన ……. ( )
(A) (1, 2)
(B) (1, 1)
(C) (2, 4)
(D) (3, 4)
జవాబు:
(C) (2, 4)
ప్రశ్న 18.
2x – 3y – k = 0వకు x = 3 మరియు y = 3 అనునది సాధన అయిన k విలువ ………………
(A) 3
(B) -3
(C) 0
(D) -6
జవాబు:
(B) -3
ప్రశ్న 19.
x = 0 మరియు y = 1 అనునది 5x – by + 3 = 0 కు సాధన అయిన b విలువ …………….
(A) 1
(B) 5
(C) – 3
(D) 3
జవాబు:
(D) 3
ప్రశ్న 20.
రేఖీయ సమీకరణం యొక్క రేఖాచిత్రము ఒక ……………
(A) సరళరేఖ
(B) వృత్తం
(C) చతురస్రం
(D) పరావలయం
జవాబు:
(A) సరళరేఖ
ప్రశ్న 21.
y = mx రేఖ ……………. గుండా పోవును.
(A) (-1, 2)
(B) (2, 1)
(C) (12, 2)
(D) (0, 0)
జవాబు:
(D) (0, 0)
ప్రశ్న 22.
X – అక్షంకు సమాంతరంగా ఉందు రేఖా సమీకరణము
(A) x = 3
(B) x = – 5
(C) y = 0
(D) y = 3
జవాబు:
(D) y = 3
ప్రశ్న 23.
Y – అక్షంకు సమాంతరంగా ఉండు రేఖా సమీకరణము
(A) x = 8
(B) x = 0
(C) y = 0
(D) y = – 5
జవాబు:
(A) x = 8
ప్రశ్న 24.
X – అక్షంపై వుండు బిందువు P అయిన దాని – నిరూపకములు ……………
(A) (0, 3)
(B) (0, – 8)
(C) (0 – 1)
(D) (5, 0)
జవాబు:
(D) (5, 0)
ప్రశ్న 25.
X – అక్షం సమీకరణము …….
(A) x + 2
(B) x = – 2
(C) y = 0
(D) y = 1
జవాబు:
(C) y = 0
క్రింది ఖాళీలను పూరింపుము.
ప్రశ్న 1.
X – అక్షంకు సమాంతరంగా ఉంటూ 4 యూనిట్ల దూరంలో గల రేఖీయ సమీకరణము ……….
జవాబు:
y = 4
ప్రశ్న 2.
Y – అక్షం సమీకరణము …………….
జవాబు:
x = 0
ప్రశ్న 3.
Y – అక్షంకు సమాంతరంగా ఉంటూ 5 యూనిట్ల దూరంలో గల రేఖా సమీకరణము ………………….
జవాబు:
x = 5
ప్రశ్న 4.
X – అక్షంకు సమాంతరంగా ఉంటూ (-3, 2) గుండా పోయే రేఖా సమీకరణము ……………..
జవాబు:
y = 2
ప్రశ్న 5.
Y – అక్షంకు సమాంతరంగా ఉంటూ (4, – 8) గుండా పోయే రేఖా సమీకరణము ………………
జవాబు:
x = 4
ప్రశ్న 6.
X – అక్షంకు సమాంతరంగా ఉంటూ (7,- 2) గుండా పోయే రేఖా సమీకరణము ………………
జవాబు:
y = -2
ప్రశ్న 7.
ఒక తరగతిలోని బాలుర, బాలికల మొత్తము 40 అయిన తరగతి యొక్క సమీకరణ రూపము ………..
జవాబు:
x + y = 40
ప్రశ్న 8.
(2, 3) అనునది 2x + 5y = 19 కు ఒక …………
జవాబు:
సాధన
ప్రశ్న 9.
5x = 8y – 10 యొక్క రేఖీయ సమీకరణ రూపము ………………….
జవాబు:
5x – 8y + 10 = 0
ప్రశ్న 10.
\(\frac {3}{4}\) x = – y + 2 యొక్క C విలువ ………..
జవాబు:
– 8
ప్రశ్న 11.
\(\frac{x}{4}-\frac{y}{7}\) = 3 యొక్క రేఖీయ సమీకరణ రూపము ………………
జవాబు:
7x – 4y – 84 = 0
ప్రశ్న 12.
6x – 8y = 11 నందు a, b, cల యొక్క విలువలు ……………..
జవాబు:
సాధన
ప్రశ్న 13.
ఒక రేఖీయ సమీకరణంకు …….. సాధనలుండును.
జవాబు:
అనంత
ప్రశ్న 14.
7x – 3y – 15 = 0 యొక్క సాధనలు …………
జవాబు:
అనంతం
ప్రశ్న 16.
5x – 8y + k = 0కు (-3, 2) సాధన అయిన k విలువ ………..
జవాబు:
31
ప్రశ్న 16.
6x + 5y – k = 0 కు (-1, 1) సాధన అయిన k విలువ ………..
జవాబు:
– 1
ప్రశ్న 17.
4x + by + 4 = 0కు (2, – 1) సాధన అయిన b విలువ …………
జవాబు:
12
ప్రశ్న 18.
x = y రేఖాచిత్రము ………….. గుండా పోవును.
జవాబు:
మూల బిందువు
ప్రశ్న 19.
x = 2 రేఖ ……………. అక్షంకు సమాంతరంగా ………… యూనిట్ల దూరంలో వుండును.
జవాబు:
Y, 2
ప్రశ్న 20.
y = – 4 రేఖ ………….. అక్షంకు సమాంతరంగా ………….. యూనిట్ల దూరంలో వుండును.
జవాబు:
X, 4
జతపర్చుము:
(i)
| గ్రూపు – A | గ్రూపు – B |
| 1. y = 3 | (A) X-అక్షంకు సమాంతరంగా 5 యూనిట్ల దూరంలో ఉండును. |
| 2. x = 5 | (B) Y- అక్షంకు సమాంతరంగా 5 యూనిట్ల దూరంలో ఉండును. |
| 3. y = 5 | (C) X- అక్షంకు సమాంతరంగా 3 యూనిట్ల దూరంలో ఉండును. |
| 4. x = 3 | (D) Y- అక్షంకు సమాంతరంగా 3 యూనిట్ల దూరంలో ఉండును. |
| 5. y = x | (E) మూల బిందువు గుండా పోవును. |
జవాబు:
| గ్రూపు – A | గ్రూపు – B |
| 1. y = 3 | (C) X- అక్షంకు సమాంతరంగా 3 యూనిట్ల దూరంలో ఉండును. |
| 2. x = 5 | (B) Y- అక్షంకు సమాంతరంగా 5 యూనిట్ల దూరంలో ఉండును. |
| 3. y = 5 | (A) X-అక్షంకు సమాంతరంగా 5 యూనిట్ల దూరంలో ఉండును. |
| 4. x = 3 | (D) Y- అక్షంకు సమాంతరంగా 3 యూనిట్ల దూరంలో ఉండును. |
| 5. y = x | (E) మూల బిందువు గుండా పోవును. |
(ii)
| గ్రూపు – A | గ్రూపు – B |
| 1. -2x = \(\frac {-3}{5}\)y + 1 యొక్క రేఖీయ సమీకరణము | (A) 3x – 4y – 5 = 0 |
| 2. 2x = \(\frac {5y}{3}\) – 1 యొక్క రేఖీయ సమీకరణము | (B) x – 3y = 0 |
| 3. x = 3y యొక్క రేఖీయ సమీకరణము | (C) 3x – y = 0 |
| 4. y = 3x యొక్క రేఖీయ సమీకరణము | (D) 6x – 5y + 3 = 0 |
| 5. 3x – 4y = 5యొక్క రేఖీయ సమీకరణము | (E) 10x – 3y + 5 = 0 |
జవాబు:
| గ్రూపు – A | గ్రూపు – B |
| 1. -2x = \(\frac {-3}{5}\)y + 1 యొక్క రేఖీయ సమీకరణము | (E) 10x – 3y + 5 = 0 |
| 2. 2x = \(\frac {5y}{3}\) – 1 యొక్క రేఖీయ సమీకరణము | (D) 6x – 5y + 3 = 0 |
| 3. x = 3y యొక్క రేఖీయ సమీకరణము | (B) x – 3y = 0 |
| 4. y = 3x యొక్క రేఖీయ సమీకరణము | (C) 3x – y = 0 |
| 5. 3x – 4y = 5యొక్క రేఖీయ సమీకరణము | (A) 3x – 4y – 5 = 0 |