Practice the AP 9th Class Maths Bits with Answers 2nd Lesson బహుపదులు మరియు కారణాంక విభజన on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.
AP Board 9th Class Maths Bits 2nd Lesson బహుపదులు మరియు కారణాంక విభజన
కింది వానిలో సరియైన సమాధానాన్ని ఎన్నుకొనుము.
ప్రశ్న 1.
శూన్య బహుపది యొక్క శూన్యవిలువ …………
(A) 1
(B) ఏదైనా వాస్తవ సంఖ్య
(C) 0
(D) చెప్పలేము
జవాబు:
(B) ఏదైనా వాస్తవ సంఖ్య
ప్రశ్న 2.
త్రిపదికి గల శూన్య విలువల సంఖ్య
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) కనీసం రెండు
జవాబు:
(C) 3
ప్రశ్న 3.
(x + 1)3 – (x + 1) కారణాంకాలలో ఒకటి
(A) x + 1
(B) x – 1
(C) x2 – 1
(D) x3 + 1
జవాబు:
(A) x + 1
ప్రశ్న 4.
కింది వానిలో స్థిర బహుపది
(A) 8x
(B) 8x2
(C) 8x3
(D) 8
జవాబు:
(D) 8
ప్రశ్న 5.
p(x) = 2x2 + 3x – k కు (x – 2) కారణాంకమైన ‘k’ విలువ
(A) – 4
(B) 8
(C) 14
(D) 0
జవాబు:
(C) 14
ప్రశ్న 6.
f(x) = x (x- 2) (x – 3) అను బహుపదికి శూన్య విలువలు
(A) 0, 2, 3
(B) 0
(C) 2, 3
(D) 2, -3
జవాబు:
(A) 0, 2, 3
ప్రశ్న 7.
\(\sqrt{5}\) అను బహుపది పరిమాణం
(A) 2
(B) 0
(C) 2, 3
(D) 2, – 3
జవాబు:
(B) 0
ప్రశ్న 8.
a + \(\frac {1}{a}\) అనునది. ……………….
(A) 1వ పరిమాణ బహుపది
(B) 2వ పరిమాణ బహుపది
(C) (-1)వ పరిమాణ బహుపది
(D) బహుపదియే కాదు
జవాబు:
(D) బహుపదియే కాదు
ప్రశ్న 9.
కింది వానిలో బహుపదిని సూచించునది.
(A) 8x2 + 5\(\sqrt{x}\) + 1
(B) \(\sqrt{3}\)x2 – x + 1
(C) \(\frac {12}{x}\) + 3
(D) \(\sqrt{5}\)y2 – y-1
జవాబు:
(B) \(\sqrt{3}\)x2 – x + 1
ప్రశ్న 10.
– 4y + 2 బహుపది ఒక …… బహుపది.
(A) ఏక
(B) ద్వి
(C) రేఖీయ
(D) స్థిర
జవాబు:
(C) రేఖీయ
ప్రశ్న 11.
5z3 – 2z2 – 77 + 1 ను z చే భాగించగా వచ్చే శేషము
(A) – 1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
జవాబు:
(C) 1
ప్రశ్న 12.
a7 + ab6 యొక్క కారణాంకములు ………………
(A) a, (a6 + b6)
(B) b, (a6 + b6)
(C) a6, (a + b)
(D) b6, (a + b)
జవాబు:
(A) a, (a6 + b6)
ప్రశ్న 13.
ఒక చరరాశిగల బహుపది ……………
(A) a2 + a-2
(B) 2\(\sqrt{a}\) + 7
(C) a5 + b4 + 12
(D) \(\sqrt{3}\)a2 + 3a
జవాబు:
(D) \(\sqrt{3}\)a2 + 3a
ప్రశ్న 14.
g(x) = x2 – 3x + 2 అయిన g(0) + g(2) విలువ ……………………
(A) 4
(B) 0
(C) 1
(D) 2
జవాబు:
(D) 2
ప్రశ్న 15.
f(x) అను బహుపదికి f(-\(\frac {1}{3}\)) = 0 అయిన కింది వానిలో f(x) కారణాంకము
(A) 3x + 1
(B) 3x – 1
(C) x – 1
(D) 2x + 1
జవాబు:
(A) 3x + 1
ప్రశ్న 16.
πx2 + \(\frac {π}{2}\)x + 8 సమీకరణంలో x2 గుణకము
(A) π
(B) \(\frac {π}{2}\)
(C) 8
(D) 0
జవాబు:
(A) π
ప్రశ్న 17.
x11 + 101 ను x + 1 చే భాగించగా వచ్చు శేషము
(A) – 1
(B) 102
(C) 0
(D) 100
జవాబు:
(D) 100
ప్రశ్న 18.
a + b + c = 0 అయిన a3 + b3 + c3 విలువ
(A) abc
(B) 3abc
(C) 2abc
(D) 4abc
జవాబు:
(B) 3abc
ప్రశ్న 19.
(y3 + 4) (5 – y5) యొక్క బహుపది పరిమాణం
(A) 5
(B) 3
(C) 8
(D) 2
జవాబు:
(C) 8
ప్రశ్న 20.
\(\frac{38^{3}+62^{3}}{(38)^{2}-(38) \times 62+62^{2}}\) యొక్క విలువ
(A) 83
(B) 38
(C) 62
(D) 100
జవాబు:
(D) 100
క్రింది ఖాళీలను పూరింపుము.
ప్రశ్న 1.
x + \(\frac {1}{x}\) = 5 అయిన x2 + \(\frac {1}{x}\) = ……………….
జవాబు:
23
ప్రశ్న 2.
x3 + \(\frac {1}{x}\) = 110 అయిన x + \(\frac {1}{x}\) = ………………….
జవాబు:
5
ప్రశ్న 3.
ఒక ఘనము యొక్క ఘనపరిమాణం 3x2 – 27 అయిన దానికి సాధ్యపడు కొలతలు ……………………..
జవాబు:
3, x – 3, x + 3
ప్రశ్న 4.
(65 × 65 + 2 × 65 × 35 + 35 × 35) విలువ …………………
జవాబు:
10000
ప్రశ్న 5.
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\) = -1 అయిన a3 – b3 = ………….
జవాబు:
0
ప్రశ్న 6.
a3 – 7a + 6 యొక్క కారణాంకాలు ……………………
జవాబు:
(x – 1)(x + 3)(x – 2)
ప్రశ్న 7.
x4 – a2x2 + 3x – 6a యొక్క కారణాలకము (x + a) అయిన ‘a’ విలువ ………………
జవాబు:
0
ప్రశ్న 8.
ax4 + bx3 + cx2 + dx + eకు x2 – 1 కారణాంకమైన a + c + e = ……….
జవాబు:
b + d
ప్రశ్న 9.
x51 + 51 ను (x – 1) చే భాగించగా వచ్చు శేషము …………………
జవాబు:
50
ప్రశ్న 10.
రేఖీయ బహుపదికి శూన్య విలువలు …………………..
జవాబు:
ఒకే ఒకటి
ప్రశ్న 11.
p(x) బహుపదికి ‘C’ శూన్యవిలువైన p(C) విలువ ………………..
జవాబు:
0
ప్రశ్న 12.
శూన్య బహుపది యొక్క పరిమాణము ……………………
జవాబు:
0
ప్రశ్న 13.
ఒక ఘన బహుపదినందు ఉండగల పదాల సంఖ్య దాదాపు ………………
జవాబు:
4
ప్రశ్న 14.
x3 + a3ను x + a చే భాగించగా వచ్చు శేషము ………………..
జవాబు:
0
ప్రశ్న 15.
a + b = 1 అయిన a3 + b3 + 3ab విలువ …………….
జవాబు:
1
ప్రశ్న 16.
p(x) = cx + d బహుపది యొక్క శూన్య విలువ ………………….
జవాబు:
– d/c
ప్రశ్న 17.
పరిమాణం ’10’ గా గల బహుపది విస్తరణలో గల పదాల సంఖ్య ………………….
జవాబు:
11
జతపర్చుము.
(i)
| గ్రూపు – A | గ్రూపు – B |
| 1. x3 – y3 ≡ | (A) x3 + y3 + 3xy(x + y) |
| 2. (x + y)3 ≡ | (B) (x + y) (x2 – xy + y2) |
| 3. x3 + y3 ≡ | (C) x3 – y3 – 3xy(x – y) |
| 4. (x – y)3 ≡ | (D) (x – y) (x2 + xy + y2) |
| 5. (x + y + z)2 ≡ | (E) x3 + y3 – 3x2y + 3xy3 |
| (F) x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) |
జవాబు:
| గ్రూపు – A | గ్రూపు – B |
| 1. x3 – y3 ≡ | (D) (x – y) (x2 + xy + y2) |
| 2. (x + y)3 ≡ | (A) x3 + y3 + 3xy(x + y) |
| 3. x3 + y3 ≡ | (B) (x + y) (x2 – xy + y2) |
| 4. (x – y)3 ≡ | (C) x3 – y3 – 3xy(x – y) |
| 5. (x + y + z)3 ≡ | (F) x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) |