Practice the AP 9th Class Maths Bits with Answers 15th Lesson గణితములో నిరూపణలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.
AP Board 9th Class Maths Bits 15th Lesson గణితములో నిరూపణలు
ఈ క్రింది వానిలో సరియైన సమాధానాన్ని ఎన్నుకొనుము.
ప్రశ్న 1.
“రెండు బేసి సంఖ్యల మొత్తము బేసిసంఖ్య” అను ప్రవచనము ఒక ………….. ప్రవచనము.
(A) ఎల్లప్పుడూ సత్యము
(B) ఎల్లప్పుడూ అసత్యము
(C) సందిగ్ధ
(D) ఏదీకాదు
జవాబు.
(B) ఎల్లప్పుడూ అసత్యము
ప్రశ్న 2.
“ప్రతి సంఖ్యను ప్రధాన సంఖ్యల లబ్ధంగా, వ్యక్తపరచ వచ్చును” అను ప్రవచనము ఒక ………………….
(A) ఎల్లప్పుడూ సత్య ప్రవచనం
(B) ఎల్లప్పుడూ అసత్య ప్రవచనం
(C) కొన్నిసార్లు సత్య ప్రవచనం
(D) సందిగ్ధ ప్రవచనం
జవాబు.
(A) ఎల్లప్పుడూ సత్య ప్రవచనం
ప్రశ్న 3.
కొన్ని ఆలోచనల పరిశీలన, విశ్లేషణల తుది రూపమును …………… అంటారు .
(A) సారాంశము
(B) నిశ్చిత వాక్యము
(C) పరికల్పన
(D) ప్రతిఫలం
జవాబు.
(C) పరికల్పన
ప్రశ్న 4.
గణితము. ………….. పద్ధతిపై ఆధారపడును.
(A) ఆగమన
(B) నిగమన
(C) రెండూను
D) ఏదీకాదు
జవాబు.
(B) నిగమన
ప్రశ్న 5.
“రెండు బేసి పూర్ణసంఖ్యల లబ్ధము సరిసంఖ్య”కు ప్రత్యుదాహరణ .
(A) 7 × 5 = 35
(B) 3 × 4 = 12
(C) 2 × 6 = 12
(D) సాధ్యం కాదు
జవాబు.
(A) 7 × 5 = 35
ప్రశ్న 6.
దేవుడు మరణం లేనివాడు. రాముడు దేవుడు. ఈ రెండు వాక్యాల నుండి ఏర్పరచు తుది ఫలితము
(A) రాముడు మరణం కలవాడు
(B) రాముడు దేవుడు
(C) దేవుడు రాముడు
(D) రాముడు మరణం లేనివాడు
జవాబు.
(D) రాముడు మరణం లేనివాడు
ప్రశ్న 7.
నిరూపించబడిన గణిత ప్రవచనము …………
(A) స్వీకృతము
(B) పరికల్పన
(C) సిద్ధాంతము
(D) చెప్పలేము
జవాబు.
(C) సిద్ధాంతము
ప్రశ్న 8.
పరికల్పనకు బదులుగా వాడు గణిత ప్రవచనము.
(A) స్వీకృతము
(B) ప్రాకల్పన
(C) సిద్ధాంతము
(D) చెప్పలేము
జవాబు.
(B) ప్రాకల్పన
ప్రశ్న 9.
ప్రాకల్పనలు ……….. పై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.
(A) ఆగమన పద్ధతి
(B) నిగమన పద్ధతి
(C) నిరూపణలు
(D) ఏదీకాదు
జవాబు.
(A) ఆగమన పద్ధతి
ప్రశ్న 10.
“ఒక దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత పెరిగిన దాని వైశాల్యం పెరుగును”కు ప్రాకల్పన
(A) సత్యము
(B) అసత్యము
(C) రెండునూ
(D) ఏదీకాదు
జవాబు.
(B) అసత్యము
ప్రశ్న 11.
“ఒక లంబకోణ త్రిభుజములో చిన్న భుజము మీది వర్గము మిగిలిన రెండు భుజాల మొత్తంకు సమానము” కు ప్రత్యుదాహరణ
(A) (3, 4, 5)
(B) (5, 12, 13)
(C) (6, 8, 10)
(D) (7, 24, 25)
జవాబు.
(C) (6, 8, 10)
ప్రశ్న 12.
“ఏ కేంద్రమైనా మరియు వ్యాసార్ధముతోనైనా వృత్తంను గీయవచ్చును” ఒక ……………
(A) స్వీకృతము
(B) ప్రాకల్పన
(C) సిద్ధాంతము
(D) నిశ్చిత వాక్యము
జవాబు.
(A) స్వీకృతము
ప్రశ్న 13.
ఒక అసత్య స్వీకృతము ………. ను తెలుపును.
(A) సిద్ధాంతము
(B) సత్య ప్రవచనము
(C) విరుద్ధత
(D) ఏదీకాదు
జవాబు.
(C) విరుద్ధత
ప్రశ్న 14.
రెండు స్వీకృతాలలో, ఒక స్వీకృతమును నిరూపించుటకు మరొక స్వీకృతమును ఉపయోగించిన అవి ………… స్వీకృతాలు.
(A) సంగత
(B) అసంగత
(C) అసత్య
(D) సత్య
జవాబు.
(B) అసంగత
ప్రశ్న 15.
ఒక ప్రవచనము మరియు దాని వ్యతిరేకము రెండూ సత్యా లైన దానిని ………….. అంటారు.
(A) పునరుక్తి
(B) విరుద్ధత
(C) ప్రాకల్పన
(D) ఉత్పాదనలు
జవాబు.
(B) విరుద్ధత
ప్రశ్న 16.
ఒక గణిత ప్రవచనమును తార్కిక – పద్ధతి ద్వారా నిరూపించుటను ………….. పద్దతి అంటారు.
(A) గణిత నిరూపణ
(B) వ్యతిరేక
(C) ప్రత్యుదాహరణ
(D) ఏదీకాదు
జవాబు.
(A) గణిత నిరూపణ
ప్రశ్న 17.
రెండు వరుస సరిసంఖ్యల లబ్ధము ఎల్లప్పుడు ………. చే భాగించబడుతుంది.
(A) 3
(B) 5
(C) 4
(D) 8
జవాబు.
(C) 4
ప్రశ్న 18.
“2n2 + 11 ఒక ప్రధాన సంఖ్య”కు ప్రత్యుదాహరణ
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 11
జవాబు.
(D) 11
ప్రశ్న 19.
“ఒక చతుర్భుజంలో అన్ని భుజాలు సమానమైన అది చతురస్రము” దీనికి ప్రత్యుదాహరణ
(A) దీర్ఘచతురస్రం
(B) రాంబస్
(C) ట్రెపీజియం
(D) సమాంతర చతుర్భుజం
జవాబు.
(B) రాంబస్
ప్రశ్న 20.
“త్రిభుజము అంతర కోణాల మొత్తము 180°” ను నిరూపించు పద్ధతి
(A) ప్రత్యుదాహరణ
(B) తార్కిక నిగమన పద్ధతి
(C) తార్కిక ఆగమన పద్ధతి
(D) ఏదీకాదు
జవాబు.
(B) తార్కిక నిగమన పద్ధతి
ఖాళీలను పూరింపుము.
ప్రశ్న 1.
కొన్ని ఆలోచనల పరిశీలన, విశ్లేషణల తుది రూపమును …………. అంటారు .
జవాబు.
పరికల్పన
ప్రశ్న 2.
నిరూపణలు లేకుండా ప్రవచనాలు సత్యమనుకొను పద్ధతి …………….
జవాబు.
స్వీకృతం
ప్రశ్న 3.
నిర్ధారించబడిన ప్రవచనాలను …………… అంటారు.
జవాబు.
సిద్ధాంతం
ప్రశ్న 4.
సందిగ్ధం కానటువంటి ప్రవచనములు, సత్య విలువలు తెలుసుకొనుటకు ఉపయోగించు తార్కిక విధానము ………………………
జవాబు.
నిగమన పద్ధతి
ప్రశ్న 5.
‘x’ ఒక బేసిసంఖ్య అయితే “x” కూడా ………………………
జవాబు.
బేసిసంఖ్యయే
ప్రశ్న 6.
గోల్డ్ బాక్ పరికల్పన ……………………….
జవాబు.
4 గాని, 4 కన్న పెద్దదైన సరిసంఖ్యను రెండు ప్రధాన సంఖ్యల మొత్తంగా రాయవచ్చు.
ప్రశ్న 7.
“అన్ని సమద్విబాహు త్రిభుజాలు సమబాహు త్రిభుజాల”కు ప్రత్యుదాహరణ ………………………
జవాబు.
5 సెం.మీ. , 5 సెం.మీ., 6 సెం.మీ.
ప్రశ్న 8.
36కు కారణాంకాల సంఖ్య ………………………
జవాబు.
9
ప్రశ్న 9.
12 = 1
22= 1 + 3
32 = 1 + 3 + 5
42 = 1 + 3 + 5 + 7
………………………
పై అమరికల ద్వారా ఏర్పడు భావనలు …………………..
జవాబు.
మొదటి ‘n’ బేసిసంఖ్యల వర్గము x2
ప్రశ్న 10.
6 = 2 × 3; 2 లేక 3లు 18ను భాగించును అదే విధముగా ‘6’, 18ను భాగించును.
3 × 5 = 15; 3 మరియు 5 లు 45ను భాగించును కావున 15, 45ను భాగించును.
3 × 8 = 24; 3 మరియు-వీలు 72ను భాగించును. కావున 24, 72 ను భాగించును. …………………..
రెండు వరుస ప్రధాన సంఖ్యలను ఒక సంఖ్య భాగించిన, వాటి లబ్దము కూడా ఆ సంఖ్యచే భాగించును. పై పరికల్పనను ఏర్పరచుటలో ఇమిడీ ఉన్న పద్దతి …………………..
జవాబు.
నిగమన తార్కిక
ప్రశ్న 11.
“దీర్ఘచతురస్రము 4-రేఖల సౌష్టము” ఒక …………………..
జవాబు.
ప్రవచనము
ప్రశ్న 12.
“ఎలా ఉన్నావు” ? ఒక …………………..
జవాబు.
నిశ్చిత వాక్యము
ప్రశ్న 13.
ఒక వాక్యము సత్యం గానీ, అసత్యం గానీ ఏదో ఒకటి అయితే అది ఒక …………………..
జవాబు.
ప్రవచనము
ప్రశ్న 14.
“ప్రతి వాస్తవ సంఖ్య xకు x2 ≥ x” ను సరిచేయుము ………………….. .
జవాబు.
x ≥ 1 అయిన x2 ≥ x అగును
ప్రశ్న 15.
“ఒక చతుర్భుజంలో అన్ని భుజాలు సమానమైన అది చతురస్రము”ను సవరించగా …………………..
జవాబు.
ఒక చతుర్భుజంలో అన్ని భుజాలు సమానము మరియు ఒక కోణం 90° అయిన అది చతురస్రము
ప్రశ్న 16.
కొన్ని సాక్ష్యాలను తీసుకోవడం ద్వారా తార్కిక విధానం ద్వారా పరికల్పన చేయు పద్ధతి …………………..
జవాబు.
నిగమన .
ప్రశ్న 17.
“874924 × 765136 ల లబ్దము కూడా సరిసంఖ్య:” ఒక ……………… పధృతి ఫలితము.
జవాబు.
నిగమన
ప్రశ్న 18.
“త్రిభుజంలోని కోణాల మొత్తం 180°” ఒక …………..
జవాబు.
సిద్ధాంతము
ప్రశ్న 19.
3 + 4 + 5 = 12; 12, 3 చే భాగించబడును.
11 + 12 + 13 = 36; 36, 3 చే భాగించబడును.
16 + 17 + 18 = 51, 51, 3 చే భాగించబడును. ……………
పై అమరిక ఫలితంను నిరూపించిన పద్ధతి ……………
జవాబు.
ఆగమన
ప్రశ్న 20.
ఒక అసత్య స్వీకృతము, ………………. దారితీస్తుంది.
జవాబు.
విరుద్ధమైన
జతపరచుము.
(i)
| గ్రూపు – A | గ్రూపు – B |
| 1. స్వీకృతం | (A) 2 + 5 = 6 |
| 2. పరికల్పన | (B) x + y = 10 |
| 3. అనిశ్చిత వాక్యము | (c) ఏ సంఖ్య వర్గమైన ‘0’ కన్నా ఎక్కువ |
| 4. సిద్ధాంతము | (D) 4 కన్నా ఎక్కువైనా ప్రతి సరిసంఖ్యను రెండు ప్రధానాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు. |
| 5. ప్రవచనము | (E) ఏదైనా కేంద్రము, వ్యాసార్ధాలతో వృత్తమును గీయవచ్చు. |
జవాబు.
| గ్రూపు – A | గ్రూపు – B |
| 1. స్వీకృతం | (E) ఏదైనా కేంద్రము, వ్యాసార్ధాలతో వృత్తమును గీయవచ్చు. |
| 2. పరికల్పన | (D) 4 కన్నా ఎక్కువైనా ప్రతి సరిసంఖ్యను రెండు ప్రధానాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు. |
| 3. అనిశ్చిత వాక్యము | (B) x + y = 10 |
| 4. సిద్ధాంతము | (c) ఏ సంఖ్య వర్గమైన ‘0’ కన్నా ఎక్కువ |
| 5. ప్రవచనము | (A) 2 + 5 = 6 |
(ii)
| గ్రూపు – A | గ్రూపు – B |
| 1. తార్కిక ఆలోచనల ద్వారా సమస్యను సాధించు పద్ధతి | (A)ఆగమన పద్ధతి |
| 2. సమాన క్రమము గల సామాన్యత మరియు అమరికలతో నిరూపించు పద్ధతి | (B) విరుద్ధత |
| 3. ఒక ప్రవచనంకు ప్రత్యుదాహరణ ఇచ్చుట | (C) నిగమన పద్ధతి |
| 4. ఒక ప్రవచనమును తార్కిక పద్ధతుల ద్వారా తెలుపుట | (D) సత్య నిరూపణ |
జవాబు.
| గ్రూపు – A | గ్రూపు – B |
| 1. తార్కిక ఆలోచనల ద్వారా సమస్యను సాధించు పద్ధతి | (C) నిగమన పద్ధతి |
| 2. సమాన క్రమము గల సామాన్యత మరియు అమరికలతో నిరూపించు పద్ధతి | (A)ఆగమన పద్ధతి |
| 3. ఒక ప్రవచనంకు ప్రత్యుదాహరణ ఇచ్చుట | (B) విరుద్ధత |
| 4. ఒక ప్రవచనమును తార్కిక పద్ధతుల ద్వారా తెలుపుట | (D) సత్య నిరూపణ |