Practice the AP 6th Class Maths Bits with Answers 4th Lesson పూర్ణసంఖ్యలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.
AP Board 6th Class Maths Bits 4th Lesson పూర్ణసంఖ్యలు
క్రింది ప్రశ్నలకు ఒక పదం లేదా ఒక వాక్యంలో సమాధానాలు రాయండి.
ప్రశ్న1.
-8, -1 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలను రాయండి.
జవాబు :
-7, -6, -5, 4, -3, -2
ప్రశ్న2.
-5, 5 లను సంఖ్యారేఖపై చూపండి.
జవాబు :
-5
ప్రశ్న3.
కిందివానిలో అసత్య వాక్యంను గుర్తించి, దానిని సత్య వాక్యంగా మార్చి రాయండి.
i) -10 అనేది -6 నకు సంఖ్యారేఖ పై ఎడమవైపు ఉంటుంది.
ii) ప్రతి రుణ సంఖ్య సున్న కన్నా పెద్దది.
iii) అన్ని ధనపూర్ణ సంఖ్యలు సహజ సంఖ్యలు.
జవాబు :
(ii) వ వాక్యం అసత్యం .
సత్య వాక్యంగా మార్చి రాయగా ప్రతీ రుణ సంఖ్య సున్నా కన్నా చిన్నది.
ప్రశ్న4.
“పూర్ణ సంఖ్యల సంకలనం సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది”.
పై వాక్యాన్ని సమర్థిస్తూ ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు :
-5, 8 లు పూర్ణ సంఖ్యలు. వీని మొత్తం (-5) + 8 = 3
3 కూడా పూర్ణ సంఖ్య.
ప్రశ్న5.
“పూర్ణ సంఖ్యల వ్యవకలనం సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది”.
పై ప్రవచనాన్ని -5, 3 పూర్ణ సంఖ్యలతో సమర్థించండి.
జవాబు :
-5, 3 లు పూర్ణ సంఖ్యలు.
వీని భేదం (-5) – (3) = -5 + (-3) = -8
-8 కూడా ఒక పూర్ణ సంఖ్య.
ప్రశ్న6.
క్రిందివానిలో సత్యం అయిన వాటికి ఎదురుగా T అని,
అసత్యమైన వాటికి ఎదురుగా F అని రాయండి.
i) రుణ సంఖ్య కన్నా సున్న పెద్దది. ( )
ii) సంఖ్యావ్యవస్థలో పూర్ణ సంఖ్యలు అపరిమితం. ()
iii) ప్రతి రుణ పూర్ణ సంఖ్య సున్నా కన్నా పెద్దది. ()
iv) -7 కన్నా -10 పెద్దది.
జవాబు :
i → T; ii → T; iii → F; iv → F
ప్రశ్న7.
-3, 2 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యలను సంఖ్యారేఖపై చూపండి.
జవాబు :
ప్రశ్న8.
(-5) + 3ని సంఖ్యారేఖపై సాధించండి.
జవాబు :
ప్రశ్న9.
-8, -12, -6 లను అవరోహణా క్రమంలో రాయండి.
జవాబు :
అవరోహణా క్రమం : -6, -3, -12
ప్రశ్న10.
“-10” అనే రుణ పూర్ణసంఖ్యను ఉపయోగించి ఒక నిత్య జీవిత సమస్యను తయారుచేయండి.
జవాబు :
ఒక చేప సముద్రమట్టం నుండి 10 మీటర్ల లోతులో ఈదుచున్నది.
ప్రశ్న11.
-5 కు 6 యూనిట్ల దూరంలో సంఖ్యారేఖ పై కుడివైపు గల సంఖ్యను సంఖ్యారేఖ పై గుర్తించండి.
జవాబు :
-5 కు కుడివైపు 6 యూనిట్ల దూరంలో గల పూర్ణ సంఖ్య = 1
ప్రశ్న12.
-20 కన్నా 30 ఎక్కువ అయిన సంఖ్యను కనుగొనుము.
జవాబు :
(+20) + 30 = 10
20 కన్నా 30 ఎక్కువ అయిన సంఖ్య = 10
ప్రశ్న13.
-20 కన్నా 30 తక్కువ అయిన సంఖ్యను కనుగొనుము.
జవాబు :
(-20) – 30 = -20 + (-30) = -50
-20 కన్నా 30 తక్కువ అయిన సంఖ్య = -50
ప్రశ్న14.
సురేష్ : సహజ సంఖ్యలు అన్నీ పూర్ణ సంఖ్యలు.
ఖాదర్ : పూర్ణాంకాలు అన్నీ పూర్ణ సంఖ్యలు.
వెరోనిక : పూర్ణ సంఖ్యలన్నీ సహజ సంఖ్యలు.
సరళ : పూర్ణాంకాలకు రుణ సంఖ్యలను చేర్చితే పూర్ణ సంఖ్యలు ఏర్పడుతాయి.
పై వానిలో ఎవరి వాదన అసత్యమని నీవు భావిస్తున్నావు ?
జవాబు :
వెరోనిక వాదన అసత్యము.
ప్రశ్న15.
క్రింది సంఖ్యల మధ్య >, <, = గుర్తులను ఉంచండి.
i) -15 __ -8
ii) 0 __ 4
iii) 8 + 2 __-(-10)
iv) (-10) – (-10) __o
జవాబు :
(i) <
(ii) >
(iii) =
(iv) =
ఈ క్రింది వానికి సరియైన సమాధానాన్ని గుర్తించి రాయండి.
ప్రశ్న1.
పూర్ణ సంఖ్యా సమితిని సూచించు అక్షరం
A) N
B) W
C) Z
D) Q
జవాబు :
C) Z
ప్రశ్న2.
క్రింది సంఖ్యారేఖపై P, Q, R లు సూచించు అక్షరం
A) P = -3, Q = 0, R = 4
B) P = 0, Q = 4, R = -3
C) P = 0, Q = -3, R = 4
D) P = -3, Q = 4, R = 0
జవాబు :
B) P = 0, Q = 4, R = -3
ప్రశ్న3.
-3, -5, 4, 0, 2, -1 పూర్ణ సంఖ్యల ఆరోహణా క్రమం
A) -5, -3, -1, 0, 2, 4
B) 4, 2, 0, -1, -3, -5
C) -1, -3, -5, 0, 2, 4
D) 0, -1, 2, -3, 4, -5
జవాబు :
A) -5, -3, -1, 0, 2, 4
ప్రశ్న4.
క్రింది ఏ ధర్మాలను పూర్ణ సంఖ్యలు పాటించవు ?
A) సంకలనంలో సంవృత ధర్మం
B) వ్యవకలనంలో స్థిత్యంతర ధర్మం
C) వ్యవకలనంలో సంవృత ధర్మం
D) సంకలనంలో సహచర ధర్మం
జవాబు :
B) వ్యవకలనంలో స్థిత్యంతర ధర్మం
ప్రశ్న5.
క్రిందివానిలో ఏది సత్యం ?
A) ప్రతి రుణ సంఖ్య సున్న కన్నా చిన్నది.
B) ఒక ధన, ఒక రుణ పూర్ణ సంఖ్యల మొత్తం ధనాత్మకం, లేదా రుణాత్మకం కావచ్చును.
C) రెండు రుణ సంఖ్యల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ రుణ సంఖ్యే.
D) పైవి అన్నీ
జవాబు :
D) పైవి అన్నీ
ప్రశ్న6.
ప్రవచనం-1 : అన్ని పూర్ణసంఖ్యలు పూర్ణాంకాలు.
ప్రవచనం-II : ధన సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ రుణ సంఖ్య కన్నా పెద్దది.
A) I సత్యం, II అసత్యం
B) I మరియు II లు రెండూ సత్యం
C) I మరియు II లు రెండూ అసత్యం
D) I అసత్యం, II సత్యం
150 + [8 + (-150)] సాధనలో సోపానాలు పరిశీలించండి. 7, 8, 9 ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
సమస్య : 150) + [8+ (-150)]
సోపానం 1: 150 + [(-150) + 8]
సోపానం 2 : [150 + (-150)] + 8
సోపానం 3: [0] + 8 = 8
జవాబు :
B) I మరియు II లు రెండూ సత్యం
ప్రశ్న7.
సోపానం 1 లో పూర్ణసంఖ్యల క్రింది ఏ ధర్మాన్ని ఉపయోగించాము ?
A) సంకలన సహచర ధర్మం
B) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
C) సంకలన విలోమ ధర్మం
D) సంకలన తత్సమ ధర్మం
జవాబు :
B) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
ప్రశ్న8.
సోపానం 2 నందు ఉపయోగించిన పూర్ణ సంఖ్యల ధర్మం
A) సంకలన సహచర ధర్మం
B) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
C) సంకలన విలోమ ధర్మం
D) సంకలన తత్సమ ధర్మం
జవాబు :
A) సంకలన సహచర ధర్మం
ప్రశ్న9.
సోపానం 3 నందు ఉపయోగించిన పూర్ణ సంఖ్యల ధర్మం
A) సంకలన సహచర ధర్మం
B) సంకలన స్థిత్యంతర ధర్మం
C) సంకలన విలోమ ధర్మం
D) సంకలన తత్సమ ధర్మం
జవాబు :
D) సంకలన తత్సమ ధర్మం
ప్రశ్న10.
5-(-5) = 1
A) 0
B) -25
C) -5
D) 10
జవాబు :
D) 10
ప్రశ్న11.
(3) + (4) సంకలనంను సంఖ్యారేఖపై చేయడంలో క్రింది ఏది సత్యం ? .
జవాబు :
→ క్రింది పట్టికను పరిశీలించండి. 12 – 15 వరకు గల ప్రశ్నలకు సమాధానాలు ఎన్నుకొనుము.
| ప్రాంతము | ఉష్ణోగ్రత |
| జమ్ము | -5°C |
| లడఖ్ | -7°C |
| కార్గిల్ | -13°C |
| ఢిల్లీ | 7°C |
ప్రశ్న12.
అత్యంత చలిగా ఉండే ప్రాంతం
A) జమ్ము
B) ఢిల్లీ
C) కార్గిల్
D) లడఖ్
జవాబు :
C) కార్గిల్
ప్రశ్న13.
నాలుగు ప్రాంతాలలో ఎక్కువ వేడిగా ఉన్న ప్రాంతం
A) జమ్ము
B) ఢిల్లీ
C) కార్గిల్
D) లడఖ్
జవాబు :
B) ఢిల్లీ
ప్రశ్న14.
0°C కన్నా 7°C తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల ప్రాంతం
A) జమ్ము
B) ఢిల్లీ
C) కార్గిల్
D) లడఖ్
జవాబు :
D) లడఖ్
ప్రశ్న15.
లడఖ్ కన్నా ఢిల్లీ ఉష్ణోగ్రత ఎంత ఎక్కువ ?
A) -14°C
B) 20°C
C) 14°C
D) -20°C
జవాబు :
C) 14°C
ప్రశ్న16.
క్రింది వానిలో ఏది అసత్యం ?
A) 8 + 3 > (-8) + (-3)
B) 8 + (-8) = (-8) + 8
C) (-100) > 100
D) (-11) + 10 < 11 + (-10)
జవాబు :
C) (-100) > 100
ప్రశ్న17.
క్రింది వానిని జతపరచడంలో సరైన దానిని ఎన్నుకొనుము.
| i) a, b లు పూర్ణ సంఖ్యలైన a + b కూడా పూర్ణసంఖ్య. |
a) సంకలన సహచర ధర్మం |
| ii) a, b లు పూర్ణసంఖ్యలైన a + b = b + a |
b) విభాగ న్యాయము |
| iii) a, b, c లు పూర్ణ సంఖ్యలైన a + (b+ C) = (a + b) +c |
c) సంకలన సంవృత ధర్మం |
| iv) a, b, c లు పూర్ణ సంఖ్యలైన ధర్మం a × (b + c) = a × b + a × c |
d) సంకలన స్థిత్యంతర |
A) i → c, ii → d, iii → a, iv → b
B) i → c, ii → a, iii → b, iv → d
C)i → d, ii → b, iii → a, iv → C
D) i → d, ii → a, iii → c, iv → b
జవాబు :
A) i → c, ii → d, iii → a, iv → b
ప్రశ్న18.
క్రింది వానిని జతపరచడంలో సరైన దానిని ఎన్నుకొనుము.
| i) -2 యొక్క సంకలన విలోమము | a) -1 |
| ii) -(-1) | b) 0 |
| iii) (-3) + 2 | c) 1 |
| iv) (-15) + 15 | d) 2 |
A) i → b, ii → c, iii → a, iv → d
B) i → d, ii → c, iii → a, iv → b
C) i → d , ii → a, iii → b, iv → c
D) i → b, ii → c, iii → d, iv → a
జవాబు :
B) i → d, ii → c, iii → a, iv → b
ప్రశ్న19.
క్రింది వానిని జతపరచడంలో సరైన దానిని ఎన్నుకొనుము.
| i) {1, 2, 3, 4, 5, ……} | a) Z |
| ii) {0, 1, 2, 3, 4, 5, …….} | b) W |
| iii) ……. -3, -2, -1, 0, 1, 2, ….. | c) N |
A) i → b, ii → a, iii → c
B) i → c, ii → a, iii → b
C) i → b, ii → c, iii → a
D) i → c, ii → b, iii → a
జవాబు :
D) i → c, ii → b, iii → a
ప్రశ్న20.
వాక్యం -1 : పూర్ణ సంఖ్యలు వ్యవకలనంలో సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తాయి.
వాక్యం-II : పూర్ణ సంఖ్యలు సంకలనంలో స్థిత్యంతర ధర్మాన్ని పాటిస్తాయి.
A) I మరియు II లు రెండూ సత్యం
B) I సత్యం, II అసత్యం
C) I అసత్యం, II సత్యం
D) I మరియు II లు రెండూ అసత్యం
జవాబు :
A) I మరియు II లు రెండూ సత్యం
క్రింది ఖాళీలను పూరించండి.
ప్రశ్న1.
ధన సంఖ్య, రుణ సంఖ్య కాని సంఖ్య _________
జవాబు :
0
ప్రశ్న2.
సంఖ్యారేఖపై -5 కు వెంటనే కుడివైపు గల పూర్ణాంకము _________
జవాబు :
-4
ప్రశ్న3.
(-3) + 10 = _________
జవాబు :
7
ప్రశ్న4.
(-5) – (-10) = _________
జవాబు :
5
ప్రశ్న5.
(-8) + _________ = 0
జవాబు :
8
ప్రశ్న6.
-13 యొక్క సంకలన విలోమము _________
జవాబు :
13
ప్రశ్న7.
-8 మరియు – 10 ల మధ్యగల పూర్ణ సంఖ్య _________
జవాబు :
-9
ప్రశ్న8.
సహజ సంఖ్యలు, సున్న మరియు రుణ సంఖ్యలను కలిపి _________ అంటారు.
జవాబు :
పూర్ణ సంఖ్యలు
ప్రశ్న9.
-5 నకు ఎడమవైపున 3 యూనిట్ల దూరంలో గల పూర్ణసంఖ్య _________
జవాబు :
-8
ప్రశ్న10.
-3 నకు 5 యూనిట్ల దూరంలో గల ధనసంఖ్య _________
జవాబు :
2
ప్రశ్న11.
(-50) + (-150) = _________
జవాబు :
-200
ప్రశ్న12.
(-50) – (-150) = _________
జవాబు :
+100
క్రింది వానిని జతపరుచుము.
ప్రశ్న1.
| i) (-2) – (+1) | a) -10 |
| ii) -7, -5 ల మధ్య గల పూర్ణ సంఖ్య | b) -6 |
| iii) 8 + (-3) | c) -3 |
| d) 5 |
జవాబు :
| i) (-2) – (+1) | c) -3 |
| ii) -7, -5 ల మధ్య గల పూర్ణ సంఖ్య | b) -6 |
| iii) 8 + (-3) | d) 5 |
ప్రశ్న2.
పూర్ణ సంఖ్యల సంకలనాన్ని సంఖ్యారేఖపై చేయడంలో సరైన వానిని జతపరచండి.
| i) 3 + (-2) |  |
| ii) 3 + 2 |  |
| iii) (-3) + (-2) |  |
| iv) (-3) + 2 |  |
జవాబు :
i-c,
ii-d;
iii-a;
iv-b
ప్రశ్న3.
| i) 3 – (-5) | a) 0 |
| ii) సంఖ్యారేఖపై -9 కి కుడివైపు ఒక యూనిట్ దూరంలో గల పూర్ణ సంఖ్య | b) 10 |
| iii) (-100) + 100 | c) -7 |
| iv)-8 మరియు 3 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యల సంఖ్య . | d) 8 |
| e) -8 |
జవాబు :
| i) 3 – (-5) | d) 8 |
| ii) సంఖ్యారేఖపై -9 కి కుడివైపు ఒక యూనిట్ దూరంలో గల పూర్ణ సంఖ్య | e) -8 |
| iii) (-100) + 100 | a) 0 |
| iv)-8 మరియు 3 ల మధ్యగల పూర్ణసంఖ్యల సంఖ్య . | b) 10 |
ప్రశ్న4.
క్రింది సందర్భాలను సూచించుటను సరైన పూర్ణ సంఖ్యకు జతపరుచుము.
| i) ఆకాశంలో ఒక పక్షి 100 మీ. ఎత్తులో ఎగురుతున్నది. | a) 0 |
| ii) గోదావరిలో మునిగిన పడవను నీటిమట్టంకు 100 మీ. లోతులో కనుగొన్నారు. | b) + 100 |
| iii)సముద్ర నీటిమట్టంపై ఒక నౌక ప్రయాణిస్తున్నది. | c) -20°C |
| iv)ఎవరెస్టు శిఖరంపై ఒకరోజు ఉష్ణోగ్రత -18°C. మరుసటి రోజు 2°C తగ్గినది. అయితే మరుసటి రోజు ఉష్ణోగ్రత | d) -100 |
| e) -16°C |
జవాబు :
| i) ఆకాశంలో ఒక పక్షి 100 మీ. ఎత్తులో ఎగురుతున్నది. | b) + 100 |
| ii) గోదావరిలో మునిగిన పడవను నీటిమట్టంకు 100 మీ. లోతులో కనుగొన్నారు. | d) -100 |
| iii)సముద్ర నీటిమట్టంపై ఒక నౌక ప్రయాణిస్తున్నది. | a) 0 |
| iv)ఎవరెస్టు శిఖరంపై ఒకరోజు ఉష్ణోగ్రత -18°C. మరుసటి రోజు 2°C తగ్గినది. అయితే మరుసటి రోజు ఉష్ణోగ్రత | c) -20°C |
ప్రశ్న5.
| i) 6 – (4) | a) – 2 |
| ii) 6 – (+4) | b) -10 |
| iii) (-6) – (-4) | c) 2 |
| iv)-6 – (+4) | d) -8 |
| e) 10 |
జవాబు :
| i) 6 – (4) | e) 10 |
| ii) 6 – (+4) | c) 2 |
| iii) (-6) – (-4) | a) – 2 |
| iv)-6 – (+4) | b) -10 |