Practice the AP 6th Class Maths Bits with Answers 3rd Lesson గ.సా.కా – క.సా.గు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.
AP Board 6th Class Maths Bits 3rd Lesson గ.సా.కా – క.సా.గు
క్రింది ప్రశ్నలకు ఒక పదం లేదా ఒక వాక్యంలో సమాధానాలు రాయండి.
ప్రశ్న1.
2 యొక్క భాజనీయతా సూత్రం రాయండి.
జవాబు :
ఒక సంఖ్య ఒకట్ల స్థానంలో అంకె 0, 2, 4, 6 లేదా 8 అయినచో ఆ సంఖ్య “2” చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.
ప్రశ్న2.
5 యొక్క భాజనీయతా సూత్రం రాయండి.
జవాబు :
ఒక సంఖ్య ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె ‘0’ లేదా 5 అయినచో ఆ సంఖ్య ‘5’ చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడుతుంది.
ప్రశ్న3.
156 యొక్క అంకమూలం ఎంత ?
జవాబు :
156 యొక్క అంకమూలం = 3
ప్రశ్న4.
10 మరియు 20 ల మధ్యగల ఒక జత కవల ప్రధానాంకాల జతను రాయండి.
జవాబు :
11, 13 లేదా 17, 19
ప్రశ్న5.
3x4y ని 3 నిశ్శేషంగా భాగిస్తే x + y కనిష్ఠ విలువ ఎంత ?
జవాబు :
అంకెల మొత్తం 3 + x + 4 + y = 7 + x + y
3 చే భాగింపబడుటకు 7 + x + y కనిష్ఠ విలువ 9 కావాలి.
∴ x + y కనిష్ఠ విలువ 2.
ప్రశ్న6.
12, 60 ల గ.సా.భాను కొనుగొనుము.
జవాబు :
12, 60 ల గ.సా.భా (గ.సా. కా)
ప్రశ్న7.
సాపేక్ష ప్రధాన సంఖ్యల జతకు ఒక ఉదాహరణ రాయండి.
జవాబు :
సాపేక్ష ప్రధానాంకాలకు ఉదాహరణ : 5, 8
ప్రశ్న8.
క్రింది వానిలో ఒక వాక్యం అసత్యము, అసత్య వాక్యాన్ని గుర్తించి సత్య వాక్యంగా మార్చి రాయండి.
వాక్యం-I : రెండు సంఖ్యలు ఒక సంఖ్యచే భాగింపబడితే ఆ సంఖ్యల మొత్తం, భేదం కూడా ఆ సంఖ్యచే భాగింపబడుతుంది.
వాక్యం -II: 2 మినహా మిగిలిన అన్ని ప్రధాన సంఖ్యలు బేసి సంఖ్యలే.
వాక్యం -III : ఒక సంఖ్య ఒకట్ల స్థానంలో 5 ఉంటే ఆ సంఖ్య 2 చే భాగింపబడుతుంది.
జవాబు :
అసత్య వాక్యం : III
సత్య వాక్యంగా మార్చి రాయగా : ఒక సంఖ్య ఒకట్ల స్థానంలో 5 ఉంటే ఆ సంఖ్య 2చే భాగింపబడదు.
ప్రశ్న9.
క్రింది వృక్ష చిత్రంలో x, y విలువలు రాయండి.
జవాబు :
x = 2, y = 5
ప్రశ్న10.
10 భేదంగా గల రెండు ప్రధాన సంఖ్యలు రాయండి.
జవాబు :
3, 13 (లేదా) 7, 17 (లేదా) 13, 23
ప్రశ్న11.
5, 8 ల క.సా.గు ఎంత ?
జవాబు :
5, 8 ల క.సా.గు = 5 × 8 = 40
ప్రశ్న12.
రెండు సంఖ్యల క.సా.గు, గ.సా.భా మరియు ఆ సంఖ్యల మధ్యగల సంబంధాన్ని రాయండి.
జవాబు :
రెండు సంఖ్యల లబ్దం = వాని క.సా.గు × గ.సా.భా
ప్రశ్న13.
37,641 కి ఏ కనిష్ఠ సంఖ్యను కలిపితే అది 5చే భాగింపబడుతుంది ?
జవాబు :
4
ప్రశ్న14.
42 ను ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధంగా రాయండి.
జవాబు :
42 = 2 × 3 × 7
ప్రశ్న15.
13 యొక్క మొదటి 3 గుణిజాలు రాయండి.
జవాబు :
13, 26, 39
ఈ క్రింది వానికి సరియైన సమాధానాన్ని గుర్తించి రాయండి.
ప్రశ్న1.
క్రిందివానిలో 2చే భాగింపబడు సంఖ్య
A) 3493
B) 3467
C) 8849
D) 6474
జవాబు :
D) 6474
ప్రశ్న2.
క్రిందివానిలో 2 మరియు 3 లచే భాగింపబడు సంఖ్య
A) 6741
B) 3762
C) A మరియు B
D ) 9466
జవాబు :
B) 3762
ప్రశ్న3.
క్రిందివానిలో 11చే భాగింపబడని సంఖ్య ఏది ?
A) 3333
B) 1221
C) 10935
D) 6446
జవాబు :
C) 10935
ప్రశ్న4.
క్రిందివానిలో పరిపూర్ణ సంఖ్య
A) 6
B) 28
C) 15
D) A మరియు B
జవాబు :
D) A మరియు B
ప్రశ్న5.
క్రిందివానిలో 5చే భాగింపబడు సంఖ్య
A) 6,35,490
B) 5,35,495 6
C) 3,33,335
D) పైవన్నీ
జవాబు :
D) పైవన్నీ
ప్రశ్న6.
x అనేది ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె. 346x అనే సంఖ్య 5చే భాగింపబడితే x విలువ
A) 0
B) 5
C) A మరియు B
D ) 2
జవాబు :
C) A మరియు B
ప్రశ్న7.
63x2y అనే సంఖ్యలో x, yలు అంకెలు. 63x2yని 3 నిశ్శేషంగా భాగిస్తే x + y విలువ క్రిందివానిలో ఏది కావచ్చును ?
A) 1
B) 0
C) 5
D) పైవన్నీ
జవాబు :
A) 1
ప్రశ్న8.
a, b అనే సంఖ్యల క.సా.గు x, గ.సా.భా y అయిన క్రింది వానిలో ఏది సత్యం ?
A) a × b = x × y
B) \(\frac{a}{b}=\frac{x}{y}\)
C) a + b = x + y
D) పైవన్నీ
జవాబు :
A) a × b = x × y
ప్రశ్న9.
రెండు కవల ప్రధానసంఖ్యల గ.సా.భా
A) ఆ రెండు సంఖ్యల లబ్ధం
B) 1
C) 0
D) ఆ రెండు సంఖ్యల మొత్తం
జవాబు :
B) 1
ప్రశ్న10.
ప్రవచనం-I : ప్రతీ సంఖ్యకు 1 కారణాంకం మరియు ఆ సంఖ్య యొక్క కారణాంకాలన్నింటిలోను చిన్నది.
ప్రవచనం-II : ప్రతీ సంఖ్య కారణాంకం ఆ సంఖ్య కన్నా పెద్దది.
A) I మరియు II లు రెండూ సత్యం
B) I అసత్యం, II సత్యం
C) I సత్యం, II అసత్యం
D) I మరియు II లు రెండూ అసత్యం
జవాబు :
C) I సత్యం, II అసత్యం
ప్రశ్న11.
10 యొక్క అన్ని కారణాంకాల మొత్తము
A) 10
B) 15
C) 17
D) 18
జవాబు :
D) 18
ప్రశ్న12.
క్రిందివానిలో ఏది అసత్యం?
A) ప్రతీ సంఖ్య దానికదే కారణాంకము.
B) ప్రతీ సంఖ్యకు గల కారణాంకాలు పరిమితం.
C) అతి చిన్న ప్రధాన సంఖ్య 1.
D) 1 మాత్రమే ఉమ్మడి కారణాంకంగా గల సంఖ్యలను పరస్పర ప్రధాన సంఖ్యలు అంటారు.
జవాబు :
C) అతి చిన్న ప్రధాన సంఖ్య 1.
ప్రశ్న13.
9 చే నిశ్శేషంగా భాగింపబడే అతిపెద్ద నాలుగంకెల సంఖ్య
A) 9999
B) 9990
C) 1008
D) 9981
జవాబు :
A) 9999
ప్రశ్న14.
భాగహార పద్దతిలో 40 మరియు 56 ల గ.సా.భాను కనుగొనడంలో భాగహారాన్ని పరిశీలిస్తే x, y విలువలు వరుసగా
A) x = 16, y = 1
B) x = 1, y = 16
C) x = 40, y = 16
D) x = 2, y = 0
జవాబు :
B) x = 1, y = 16
ప్రశ్న15.
రెండు కిరోసిన్ డబ్బాలలో 48 లీటర్లు, 72 లీటర్లు కిరోసిన్ కలదు. రెండు డబ్బాలలో గల కిరోసినన్ను ఖచ్చితంగా కొలవగలిగే గరిష్ఠ పరిమాణం గల కొలపాత్ర పరిమాణం ఎంత ?
A) 12 లీటర్లు
B) 18 లీటర్లు
C) 24 లీటర్లు
D) 20 లీటర్లు
జవాబు :
C) 24 లీటర్లు
ప్రశ్న16.
| A) ప్రతీ సంఖ్యకు కారణాంకము | i) 3 |
| B) అతిచిన్న ప్రధాన సంఖ్య | ii) 2 |
| C) అతిచిన్న బేసి ప్రధాన సంఖ్య | iii) 1 |
| D) 10చే భాగింపబడే సంఖ్య యొక్క ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె | iv) 0 |
పై వానిని జతపరచడంలో క్రింది ఏది సత్యం?
A) A → iii, B → i, C → iv, D → ii
B) A → iv, B → ii, C → i, D → iii
C) A → iii, B → ii, C → i, D → iv
D) A → iv, B → iii, C → iv, D → i
జవాబు :
C) A → iii, B → ii, C → i, D → iv
ప్రశ్న17.
రిషి : భేదం 2గా గల ప్రధానసంఖ్యల జతను కవల ప్రధాన సంఖ్యలు అంటారు.
కౌషిక్ : రెండు సాపేక్ష ప్రధాన సంఖ్యల గ.సా.భా 1.
కుమారి : ఒక సంఖ్య యొక్క అన్ని కారణాంకాల మొత్తం ఆ సంఖ్యకు రెట్టింపయిన ఆ సంఖ్య “పరిపూర్ణ” సంఖ్య.
మోహన్ : ఒక సంఖ్య యొక్క ప్రతీ గుణిజం ఆ సంఖ్యకు సమానం లేదా ఆ సంఖ్య కన్నా చిన్నదిగా గాని ఉంటుంది.
పై వాదనలలో ఎవరి వాదనలు అసత్యం ?
A) రిషి, కుమారి
B) కౌషిక్, మోహన్
C) రిషి, మోహన్
D) కుమారి, మోహన్
జవాబు :
B) కౌషిక్, మోహన్
ప్రశ్న18.
ఒక అంకె గరిష్ఠ సంఖ్య మరియు రెండంకెల కనిష్ఠ , సంఖ్యల క.సా.గు
A) 9
B) 10
C) 90
D) 1
జవాబు :
D) 1
క్రింది ఖాళీలను పూరించండి.
ప్రశ్న1.
8743 సంఖ్య యొక్క అంకమూలము ____________
జవాబు :
4
ప్రశ్న2.
ఒక సంఖ్య యొక్క కారణాంకాలన్నింటి మొత్తం ఆ సంఖ్యకు రెట్టింపయినచో ఆ సంఖ్యను ____________ సంఖ్య అంటారు.
జవాబు :
పరిపూర్ణ సంఖ్య (శుద్ధ సంఖ్య)
ప్రశ్న3.
సరి ప్రధాన సంఖ్య ____________
జవాబు :
2
ప్రశ్న4.
కనిష్ఠ బేసి ప్రధాన సంఖ్య ____________
జవాబు :
3
ప్రశ్న5.
10 లోపు గల ప్రధాన సంఖ్యలలో 3, 5 ఒక జత కవల ప్రధాన సంఖ్యల జత అయితే మరొక జత ____________
జవాబు :
5, 7
ప్రశ్న6.
క్రింది వృత్తాలలో సరైన సంఖ్యలను రాయండి.
జవాబు :
a → 2, b → 3, c → 2
ప్రశ్న7.
క్రింది వృత్తాలలో సరైన సంఖ్యలను రాయండి.
జవాబు :
a → 18, b → 3, c → 2
ప్రశ్న8.
32, 40 ల గ.సా.భా ____________
జవాబు :
8
9.
రెండు వరుస సంఖ్యల గ.సా.భా ____________
జవాబు :
1
ప్రశ్న10.
5, 9 ల క.సా.గు ____________
జవాబు :
45
ప్రశ్న11.
1 మాత్రమే ఉమ్మడి కారణాంకంగా గల సంఖ్యలను ____________ సంఖ్యలు అంటారు.
జవాబు :
సాపేక్ష ప్రధానాంకాలు లేదా పరస్పర ప్రధానాంకాలు
ప్రశ్న12.
క.సా.గు ను విస్తరించండి ____________
జవాబు :
కనిష్ఠ సామాన్య గుణిజం
ప్రశ్న13.
గ.సా.భా ను విస్తరించండి ____________
జవాబు :
గరిష్ఠ సామాన్య భాజకం
క్రింది వానిని జతపరుచుము.
ప్రశ్న1.
| i) 2 చే భాగింపబడు సంఖ్య | a) 346530 |
| ii) 3 చే భాగింపబడు సంఖ్య | b) 346643 |
| iii) 5 చే భాగింపబడు సంఖ్య | c) 332124 |
| iv) 11 చే భాగింపబడు సంఖ్య | d) 332126 |
| e) 368324 |
జవాబు :
| i) 2 చే భాగింపబడు సంఖ్య | d) 332126 |
| ii) 3 చే భాగింపబడు సంఖ్య | c) 332124 |
| iii)5 చే భాగింపబడు సంఖ్య | a) 346530 |
| iv)11 చే భాగింపబడు సంఖ్య | b) 346643 |
ప్రశ్న2.
| i) సరి ప్రధాన సంఖ్య | a) 0 |
| ii) అతిచిన్న సంయుక్త సంఖ్య | b) 1 |
| iii) 3, 5 ల గ.సా.భా | c) 2. |
| iv) కవల ప్రధాన సంఖ్యలలో ఒకటి 7 అయిన మరొకటి | d) 4 |
| e) 5 |
జవాబు :
| i) సరి ప్రధాన సంఖ్య | c) 2 |
| ii) అతిచిన్న సంయుక్త సంఖ్య | d) 4 |
| iii)3, 5 ల గ.సా.భా | b) 1 |
| iv)కవల ప్రధాన సంఖ్యలలో ఒకటి 7 అయిన మరొకటి | e) 5 |
ప్రశ్న3.
| i) 36 ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం | a) 2 × 2 × 3 × 5 |
| ii) 60 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం | b) 3 × 3 × 11 |
| iii)రెండంకెల గరిష్ఠ సంఖ్య యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం | c) 2 × 5 |
| iv)రెండంకెల కనిష్ఠ సంఖ్య యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం | d) 2 × 2 × 3 × 3 |
| e) 2 × 3 × 3 × 3 |
జవాబు :
| i) 36 ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం | d) 2 × 2 × 3 × 3 |
| ii) 60 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం | a) 2 × 2 × 3 × 5 |
| iii)రెండంకెల గరిష్ఠ సంఖ్య యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం | b) 3 × 3 × 11 |
| iv)రెండంకెల కనిష్ఠ సంఖ్య యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధం | c) 2 × 5 |
ప్రశ్న4.
| i) రెండు వరుస బేసి సంఖ్యల గ.సా.భా | a) 0 |
| ii) రెండు వరుస సరి సంఖ్యల గ.సా.భా | b) 1 |
| iii)ఒక అంకె గరిష్ఠ ప్రధాన సంఖ్య | c) 2 |
| d) 9 |
జవాబు :
| i) రెండు వరుస బేసి సంఖ్యల గ.సా.భా | b) 1 |
| ii) రెండు వరుస సరి సంఖ్యల గ.సా.భా | c) 2 |
| iii)ఒక అంకె గరిష్ఠ ప్రధాన సంఖ్య | d) 9 |
ప్రశ్న5.
| i) 50 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలు | a) 5, 3 |
| ii) 25 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలు | b) 2, 3, 7 |
| iii)36 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలు | c) 2, 3 |
| iv)42 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలు | d) 2, 5 |
| e) 5 |
జవాబు :
| i) 50 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలు | d) 2, 5 |
| ii) 25 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలు | e) 5 |
| iii)36 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలు | c) 2, 3 |
| iv)42 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలు | b) 2, 3, 7 |
ప్రశ్న6.
| i) ఒక అంకె పరిపూర్ణ సంఖ్య | a) 1 |
| ii) రెండంకెల పరిపూర్ణ సంఖ్య | b) 2 |
| iii)ప్రతి సంఖ్యకు కారణాంకము | c) 6 |
| iv)కవల ప్రధాన సంఖ్యల భేదం | d) 28 |
| e) 54 |
జవాబు :
| i) ఒక అంకె పరిపూర్ణ సంఖ్య | c) 6 |
| ii) రెండంకెల పరిపూర్ణ సంఖ్య | d) 28 |
| iii)ప్రతి సంఖ్యకు కారణాంకము | a) 1 |
| iv)కవల ప్రధాన సంఖ్యల భేదం | b) 2 |