SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 7 నిరూపక రేఖాగణితం Exercise 7.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 7th Lesson నిరూపక రేఖాగణితం Exercise 7.4
ప్రశ్న 1.
రెండు బిందువులను కలుపుచూ గీయబడిన రేఖవాలు కనుగొనండి.
(i) (4, – 8) మరియు (5, – 2)
సాధన.
(4, – 8) మరియు (5, – 2) కలుపు రేఖావాలు
m = [latex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{-2-(-8)}{5-4}[/latex]
m = [latex]\frac{-2+8}{1}[/latex] = 6
(ii) (0, 0) మరియు (13,3)
సాధన.
(0, 0) మరియు (√3, 3) కలుపు రేఖావాలు
m = [latex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{3-0}{\sqrt{3}-0}=\frac{3}{\sqrt{3}}[/latex] = √3.
(iii) (2a, 3b) మరియు (a, – b)
సాధన.
(2a, 3b) మరియు (a, – b) కలుపు రేఖావాలు
m = [latex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{-b-3 b}{a-2 a}[/latex]
= [latex]\frac{-4b}{-a}[/latex]
= [latex]\frac{4b}{a}[/latex]
(iv) (a, 0) మరియు (0, b)
సాధన.
(a, 0) మరియు (0, b) కలుపు రేఖావాలు
m = [latex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{b-0}{0-a}=\frac{-b}{a}[/latex].
(v) A(- 1.4, -3.7), B(- 2.4, 1.3)
సాధన.
A(- 1.4, – 3.7) మరియు B(- 2.4, 1.3) అయిన
[latex]\overleftrightarrow{A B}[/latex] రేఖావాలు,
m = [latex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/latex]
= [latex]\frac{1.3-(-3.7)}{-2.4-(-1.4)}[/latex]
= [latex]\frac{1.3+3.7}{-2.4+1.4}=\frac{5}{-1}[/latex] = – 5
(vi) A(3, – 2), B(- 6, – 2)
సాధన.
A(3, – 2) మరియు B(- 6, – 2) అయిన [latex]\overleftrightarrow{A B}[/latex] రేఖావాలు,
m = [latex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{\Gamma}}=\frac{-2-(-2)}{-6-3}[/latex]
= [latex]\frac{-2+2}{-9}=\frac{0}{-9}[/latex]
వాలు m = 0 కావున [latex]\overleftrightarrow{A B}[/latex] X-అక్షానికి సమాంతరము.
(vii) A(- 3[latex]\frac{1}{2}[/latex], 3), B(- 7, 2[latex]\frac{1}{2}[/latex])
సాధన.
A (- 3[latex]\frac{1}{2}[/latex] – 3) మరియు B (- 7, 2[latex]\frac{1}{2}[/latex]) అయిన [latex]\overleftrightarrow{A B}[/latex]
రేఖావాలు; m = [latex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/latex]
∴ AB రేఖావాలు, m = [latex]\frac{1}{7}[/latex].
(viii) A(0, 4), B(4, 0)
సాధన.
A(0, 4) మరియు B(4, 0) అయిన [latex]\overleftrightarrow{A B}[/latex] రేఖావాలు,
m = [latex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/latex]
= [latex]\frac{0-4}{4-0}=\frac{-4}{4}[/latex] = – 1