AP 7th Class Maths Bits 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు

Practice the AP 7th Class Maths Bits with Answers 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.

AP Board 7th Class Maths Bits 8th Lesson ఘాతాంకాలు మరియు ఘాతాలు

క్రింది వానికి సరైన సమాధానాలను ఎన్నుకొనుము.

ప్రశ్న1.
35 యొక్క ఘాతాంకము
(A) 5
(B) 3
(C) 3 లేదా 5
(D) 35
జవాబు :
(A) 5

ప్రశ్న2.
క్రింది వానిలో ఏది a యొక్క 5వ ఘాతం ?
(A) 5a
(B) 5^a
(C) a⁵
(D) \(\frac{5}{a}\)
జవాబు :
(C) a⁵

ప్రశ్న3.
(3x)⁴ యొక్క విస్తరణ రూపం.
(A) 3 × x × x × x × x
(B) 3 × 3 × 3 × 3 × x
(C) 3x × 3x × 3x × 3x
(D) 4x × 4x × 4x
జవాబు :
(C) 3x × 3x × 3x × 3x

ప్రశ్న4.
72 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్దము
(A) 2³ × 9
(B) 2³ × 3²
(C) 2² × 3³
(D) 2² × 3²
జవాబు :
(B) 2³ × 3²

ప్రశ్న5.
క్రింది వానిని జతపరచడంలో ఏది సరైనది?

i) a^m × aⁿ =	(a) (ab)^m.
ii) (a^m)ⁿ =	(b) a^m-n
iii) a^m × b^m=	(c) a^mn
iv) \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\)=	(d) a^m+n

(A) i – b, ii – a, iii – d; iv – C
(B) i – d, ii – b, iii – C, iv – a
(C) i-d, ii – c, iii – b, iv – a
(D) i-d, ii – c, iii – a, iv – b
జవాబు :
(D) i-d, ii – c, iii – a, iv – b

ప్రశ్న6.
a⁰ =
(A) 1
(B) a
(C) 0
(D) \(\frac{1}{a}\)
జవాబు :
(A) 1

ప్రశ్న7.
\(\frac{6^{2021}}{6^{2021}}\) =
(A) 0
(B) 1
(C) 6
(D) 2021
జవాబు :
(B) 1

ప్రశ్న8.
\(\frac{-27}{125}\) యొక్క ఘాతరూపం
(A) \(\left(\frac{5}{3}\right)^{3}\)
(B) \(\left(\frac{3}{5}\right)^{3}\)
(C) \(\left(\frac{-3}{5}\right)^{3}\)
(D) \(\left(\frac{-5}{3}\right)^{3}\)
జవాబు :
(C) \(\left(\frac{-3}{5}\right)^{3}\)

ప్రశ్న9.
2⁰ + 3⁰ – 4⁰ =
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
జవాబు :
(D) 1

ప్రశ్న10.
10^y = 1000 అయిన 2^y విలువ
(A) 3
(B) 8
(C) 4
(D) 100
జవాబు :
(B) 8

ప్రశ్న11.
\(\left(\frac{x^{5}}{x^{2}}\right)\) × x¹⁰
(A) x³
(B) x¹⁵
(C) x¹³
(D) x¹⁰
జవాబు :
(C) x¹³

ప్రశ్న12.
క్రింది వానిలో ఏది సత్యం? ది సత్యం ?
(A) 2¹⁰ < 10²
(B) 2³ > 3³
(C) 5² < 2⁵
(D) 4³ < 2⁶
జవాబు :
(C) 5² < 2⁵

ప్రశ్న13.
(6² × 6⁸) ÷ 6⁵ =
(A) 6⁵
(B) 6⁸
(C) 6²
(D) 2⁶
జవాబు :
(A) 6⁵

ప్రశ్న14.
భారతదేశ జనాభా (సుమారుగా) 1250000000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం
(A) 1.25 × 10¹⁰
(B) 1.25 × 10⁹
(C) 12.5 × 10⁸
(D) 12.5 × 10⁹
జవాబు :
(B) 1.25 × 10⁹

ప్రశ్న15.
(-1)²⁰²¹ =
(A) 0
(B) 2021
(C) 1
(D) – 1
జవాబు :
(D) – 1

ప్రశ్న16.
2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారం తెలంగాణ మరియు ఆంధ్రప్రదేశ్ రాష్ట్రాల మొత్తం జనాభా 8,50,00,000 (సుమారుగా) యొక్క విస్తరణ రూపం.
(A) 8 × 10⁷ + 5 × 10⁶
(B) 8 × 10⁶ + 5 × 10⁵
(C) 5 × 10⁷ + 8 × 10⁶
(D) 8 × 10⁸ + 5 × 10⁷
జవాబు :
(A) 8 × 10⁷ + 5 × 10⁶

ప్రశ్న17.
భూమి’9 మరియు ఘాతాంకం 12 యొక్క ఘాత రూపం
(A) 12⁹
(B) 9¹²
(C) (-9)¹²
(D) 12^-9
జవాబు :
(B) 9¹²

ప్రశ్న18.
7³ × 7^2x = 7⁵ అయిన x విలువ
(A) 5
(B) 3
(C) 2
(D) 1
జవాబు :
(D) 1

ప్రశ్న19.
5^x = 100 అయిన 5^x+1 =
(A) 100
(B) 20
(C) 500
(D) 1000
జవాబు :
(C) 500

ప్రశ్న20.
3^y = 729 అయిన 3^y-2 విలువ
(A) 6561
(B) 81
(C) 243
(D) 2187
జవాబు :
(A) 6561

ప్రశ్న21.
(5²)³ = 5^2×3 = 5⁶
పై సమస్యా సాధనలో ఉపయోగించిన ఘాతాంక న్యాయము
(A) a^m x aⁿ = a^m+n
(B) \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = a^m-n
(C) (a^m)ⁿ = a^mn
(D) పైవన్నీ
జవాబు :
(C) (a^m)ⁿ = a^mn

ప్రశ్న22.
(-5)³ × (-5)⁵ = (-5)^m అయిన m విలువ
(A) 3.
(B) 5
(C) -5
(D) 8
జవాబు :
(D) 8

ప్రశ్న23.
క్రింది వానిలో ఏది సత్యం?
(A) \(\frac{10^{8}}{10^{5}}\) = 10³
(B) \(\frac{10^{5}}{10^{8}}=\frac{1}{10^{3}}\)
(C) \(\left(\frac{-1}{625}\right)=\left(\frac{-1}{5}\right)^{4}\)
(D) పైవన్నీ
జవాబు :
(D) పైవన్నీ

ప్రశ్న24.
a = 3, b = 2 అయిన a^b + b^a =
(A) 17
(B) 27
(C) 5
(D) 6
జవాబు :
(A) 17

క్రింది ఖాళీలను పూరింపుము.

ప్రశ్న1.
243ను 3 భూమిగా తరూపంలో రాయగా _____________
జవాబు :
3⁵

ప్రశ్న2.
శూన్యంలో కాంతి వేగం 30,00,00,000 మీ./సె. యొక్క ఘాతరూపం _____________ మీ./సె.
జవాబు :
3 × 10⁸

ప్రశ్న3.
(-5)⁷ × (-5)² = (-5)⁷⁺² = (-5)⁹ సూక్ష్మీకరణలో ఉపయోగించిన ఘాతాంక న్యాయము _____________
జవాబు :
a^m × aⁿ = a^m+n

ప్రశ్న4.
(2022)° = _____________
జవాబు :
1

ప్రశ్న5.
n సరి సంఖ్య అయిన (-1)ⁿ = _____________
జవాబు :
1

ప్రశ్న6.
\(\frac{-25}{49}\) యొక్క ఘాతరూపం _____________
జవాబు :
\(\left(-\frac{5}{7}\right)^{2}\)

ప్రశ్న7.
లబ్దం 256 రావడానికి 26ను గుణించాల్సిన సంఖ్య _____________
జవాబు :
4 లేదా 2⁴

ప్రశ్న8.
10^y = 1000 అయిన (-3)y = _____________
జవాబు :
-9

ప్రశ్న9.
3^{2P + 2} = 3⁶ అయిన P విలువ _____________
జవాబు :
2

ప్రశ్న10.
భూమి చుట్టుకొలత 402000000 యొక్క ప్రామాణిక రూపం _____________ మీ.
జవాబు :
4.02 × 10⁸

ప్రశ్న11.
1600 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ది ఘాత రూపం _____________
జవాబు :
2⁶ × 5²

ప్రశ్న12.
m = 4, n = 2 అయిన mⁿ – n^m = _____________
జవాబు :
0

జతపరుచుము :

ప్రశ్న1.

i) a⁴=	a) 1
ii) a³=	b) a × a
iii) a⁰=	c) a × a × a
iv) a²=	d) a × a × a × a

జవాబు :

i) a⁴=	d) a × a × a × a
ii) a³=	c) a × a × a
iii) a⁰=	a) 1
iv) a²=	b) a × a

ప్రశ్న2.

i) 8³ × 8⁴=	a) 85
ii) (8²)³=	b) 86
iii) \(\frac{8^{10}}{8^{5}} \)	c) 87
iv) 8⁰ =	d) 1

జవాబు :

i) 8³ × 8⁴=	c) 87
ii) (8²)³=	b) 86
iii) \(\frac{8^{10}}{8^{5}} \)	a) 85
iv) 8⁰ =	d) 1

ప్రశ్న3.

i) M బేసి సంఖ్య అయిన (-1)^m =	a) -27
ii) m సరి సంఖ్య అయిన (-1)^m =	b) -1
iii) (-2)² =	c) 1
iv) (-3)³ =	d) 4

జవాబు :

i) M బేసి సంఖ్య అయిన (-1)^m =	b) -1
ii) m సరి సంఖ్య అయిన (-1)^m =	c) 1
iii) (-2)² =	d) 4
iv) (-3)³ =	a) -27

ప్రశ్న4.

i) 172900000000 =	a) 1.729 × 10⁸
ii) 17290000000 =	b) 1.729 × 10¹¹
iii) 172900000 =	c) 1.729 × 10⁷
iv) 17290000 =	d) 1.729 × 10¹⁰

జవాబు :

i) 172900000000 =	b) 1.729 × 10¹¹
ii) 17290000000 =	d) 1.729 × 10¹⁰
iii) 172900000 =	a) 1.729 × 10⁸
iv) 17290000 =	c) 1.729 × 10⁷

ప్రశ్న5.
క్రింది సంఖ్యలను వాని యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ద ఘాతరూపానికి జతపరుచుము.

i) 250	a) 2³ × 3³ × 5
ii) 324	b) 2² × 3² × 5²
iii) 900	c) 2 × 5³
iv) 1080	d) 2² × 3⁴

జవాబు :

i) 250	c) 2 × 5³
ii) 324	d) 2² × 3⁴
iii) 900	b) 2² × 3² × 5²
iv) 1080	a) 2³ × 3³ × 5