{"id":27878,"date":"2022-02-17T17:08:26","date_gmt":"2022-02-17T11:38:26","guid":{"rendered":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/?p=27878"},"modified":"2022-02-18T15:07:25","modified_gmt":"2022-02-18T09:37:25","slug":"ap-board-10th-class-maths-solutions-chapter-7-exercise-7-2-in-telugu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/ap-board-10th-class-maths-solutions-chapter-7-exercise-7-2-in-telugu\/","title":{"rendered":"AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 7 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02 Exercise 7.2"},"content":{"rendered":"

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions<\/a> Chapter 7 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02 Exercise 7.2 Textbook Exercise Questions and Answers.<\/p>\n

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 7th Lesson \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02 Exercise 7.2<\/h2>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (- 1, 7) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (4, – 3). \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 2 : 3 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 P (- 1, 7), Q (4, – 3) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 2 : 3 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41
\n(x, y) = \\(\\left(\\frac{m_{1} x_{2}+m_{2} x_{1}}{m_{1}+m_{2}}, \\frac{m_{1} y_{2}+m_{2} y_{1}}{m_{1}+m_{2}}\\right)\\)<\/p>\n

(x, y) = \\(\\left(\\frac{2(4)+3(-1)}{2+3}, \\frac{2(-3)+3(7)}{2+3}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{8-3}{5}, \\frac{-6+21}{5}\\right)=\\left(\\frac{5}{5}, \\frac{15}{5}\\right)\\) = (1, 3).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (4, – 1) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (- 2, – 3) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c25\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (4, – 1) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (-2, – 3) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 P, Q \u0c32\u0c41 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c25\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(4, – 1) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (- 2, – 3) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f P 1 : 2 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c02\u0c24\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\nP(x, y) = \\(\\left(\\frac{\\mathrm{m}_{1} \\mathrm{x}_{2}+\\mathrm{m}_{2} \\mathrm{x}_{1}}{\\mathrm{~m}_{1}+\\mathrm{m}_{2}}, \\frac{\\mathrm{m}_{1} \\mathrm{y}_{2}+\\mathrm{m}_{2} \\mathrm{y}_{1}}{\\mathrm{~m}_{1}+\\mathrm{m}_{2}}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{1(-2)+2(4)}{1+2}, \\frac{1(-3)+2(-1)}{1+2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-2+8}{3}, \\frac{-3-2}{3}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{6}{3}, \\frac{-5}{3}\\right)\\)<\/p>\n

= (2, \\(\\frac{-5}{3}\\))
\n\u2234 P = (2, \\(\\frac{-5}{3}\\))
\n\u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 (4 – 1) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (- 2, – 3) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f Q 2 : 1 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\nQ(x, y) = \\(\\left(\\frac{2(-2)+1(4)}{2+1}, \\frac{2(-3)+1(-1)}{2+1}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-4+4}{3}, \\frac{-6-1}{3}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{0}{3}, \\frac{-7}{3}\\right)\\)<\/p>\n

= (0, \\(\\frac{-7}{3}\\))
\n\u2234 Q = (0, \\(\\frac{-7}{3}\\))
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 (4, – 1) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (- 2, – 3) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c25\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (2, \\(\\frac{-5}{3}\\)), (0, \\(\\frac{-7}{3}\\))<\/p>\n

\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c1f :
\n(4, – 1) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41. (- 2, – 3) \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41
\n= \\(\\left(\\frac{4+(-2)}{2}, \\frac{(-1)+(-3)}{2}\\right)\\)
\n= (1, – 2)
\nP(2, \\(\\frac{-5}{3}\\)), Q(0, \\(\\frac{-7}{3}\\)) \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41
\n= \\(\\left(\\frac{2+0}{2}, \\frac{\\left(\\frac{-5}{3}\\right)+\\left(\\frac{-7}{3}\\right)}{2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{2}{2}, \\frac{\\frac{-12}{3}}{2}\\right)\\) = (1, – 2).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (- 3, 10) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (6, – 8) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 (- 1, 6) \u0c0f \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c4b \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (- 3, 10) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (6, – 8) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 (- 1, 6), m1<\/sub> : m2<\/sub>.
\n\u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c02\u0c24\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.
\n\u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c28 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02
\nP (x, y) = \\(\\left(\\frac{m_{1} x_{2}+m_{2} x_{1}}{m_{1}+m_{2}}, \\frac{m_{1} y_{2}+m_{2} y_{1}}{m_{1}+m_{2}}\\right)\\)<\/p>\n

(- 1, 6) = \\(\\left(\\frac{m_{1}(6)+m_{1}(-3)}{m_{1}+m_{2}}, \\frac{m_{1}(-8)+m_{2}(10)}{m_{1}+m_{2}}\\right)\\)<\/p>\n

(- 1, 6) = \\(\\left(\\frac{6 m_{1}-3 m_{2}}{m_{1}+m_{2}}, \\frac{-8 m_{1}+10 m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\\right)\\)<\/p>\n

\u2234 \\(\\frac{6 m_{1}-3 m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\\) = – 1<\/p>\n

\u2234 6m1<\/sub> – 3m2<\/sub> = – m1<\/sub> – m2<\/sub>
\n6m1<\/sub> + m1<\/sub> = – m2<\/sub> + 3m2<\/sub>
\n7m1<\/sub> = 3m2<\/sub>
\n\u21d2 \\(\\frac{\\mathrm{m}_{1}}{\\mathrm{~m}_{2}}=\\frac{2}{7}\\)
\n\u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c28 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f m1<\/sub> : m1<\/sub> = 2 : 7.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

2\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c24\u0c3f :
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (- 3, 10) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (6, – 8) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 (- 1, 6) \u03bb : 1 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.
\n\u2234 (- 1, 6) = \\(\\left(\\frac{\\lambda(6)+1(-3)}{\\lambda+1}, \\frac{\\lambda(-8)+1(10)}{\\lambda+1}\\right)\\)<\/p>\n

(- 1, 6) = \\(\\left(\\frac{6 \\lambda-3}{\\lambda+1}, \\frac{-8 \\lambda+10}{\\lambda+1}\\right)\\)<\/p>\n

\u2234 \\(\\frac{6 \\lambda-3}{\\lambda+1}\\) = – 1<\/p>\n

\u21d2 6\u03bb – 3 = – \u03bb – 1
\n\u21d2 6\u03bb + \u03bb = – 1 + 3
\n7\u03bb = 2
\n\u03bb = \\(\\frac{2}{7}\\)
\n\u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c28 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f \u03bb : 1 = \\(\\frac{2}{7}\\) : 1 = 2 : 7<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (1, 2), (4, y), (x, 6) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (3, 5) \u0c32\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c17\u0c3e \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c06\u0c36\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c32\u0c2f\u0c3f\u0c28 x, y \u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 . A (1, 2), B (4, y), C (x, 6) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 D (3, 5) \u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c32\u0c41.
\n\u2234 \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c02 AC \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 = \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c02 BD \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41
\n\\(\\left(\\frac{1+x}{2}, \\frac{2+6}{2}\\right)=\\left(\\frac{4+3}{2}, \\frac{y+5}{2}\\right)\\)<\/p>\n\\(\\left(\\frac{1+x}{2}, 4\\right)=\\left(\\frac{7}{2}, \\frac{y+5}{2}\\right)\\)\n

\u2234 \\(\\frac{1+x}{2}=\\frac{7}{2}\\)
\n\u21d2 2 + 2x = 14
\n\u21d2 2x = 14 – 2
\n\u21d2 2x = 12
\n\u2234 x = \\(\\frac{12}{2}\\) = 6
\n\\(\\frac{y+5}{2}\\) = 4
\n\u21d2 y + 5 = 8
\n\u21d2 y = 8 – 5
\n\u21d2 y = 3
\nx = 6, y = 3.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\nAB \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 (2, – 3) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c2a\u0c48\u0c28\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 B(1, 4) \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 A \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

AB \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f AB \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u2234 A(x, y), B (1, 4)\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 = \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 (2, – 3)
\n\\(\\left(\\frac{x+1}{2}, \\frac{y+4}{2}\\right)\\) = (2, 3)
\n\u2234 \\(\\frac{x+1}{2}\\) = 2
\n\u21d2 x + 1 = 4
\n\u21d2 x = 4 – 1 = 3
\n\u2234 \\(\\frac{y+4}{2}\\) = – 3
\n\u21d2 y + 4 = – 6
\n\u21d2 y = – 4 – 6 = – 10
\n\u2234 A \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c41 (3, – 10).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 A, B \u0c32\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c17\u0c3e (- 2, – 2) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (2, – 4). AB \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c02\u0c2a\u0c48 AP = \\(\\frac{3}{7}\\) AB \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e P \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nA (- 2, – 2), B (2, – 4) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c2a\u0c48 AP = \\(\\frac{3}{7}\\) AB \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e P \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c26\u0c41.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

AP = \\(\\frac{3}{7}\\) AB
\n\u21d2 \\(\\frac{\\mathrm{AP}}{\\mathrm{AB}}=\\frac{3}{7}\\)
\n\u21d2 AP : AB = 3:7
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 PB = AB – AP = 7 – 3 = 4
\n\u2234 AP : PB = 3 : 4
\nA (- 2, – 2), B (2, – 4) \u0c28\u0c41 P 3 : 4 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c02\u0c24\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c28 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 P(x, y) = \\(\\left(\\frac{m_{1} x_{2}+m_{2} x_{1}}{m_{1}+m_{2}}, \\frac{m_{1} y_{2}+m_{2} y_{1}}{m_{1}+m_{2}}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{3(2)+4(-2)}{3+4}, \\frac{3(-4)+4(-2)}{3+4}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{6-8}{7}, \\frac{-12-8}{7}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-2}{7}, \\frac{-20}{7}\\right)\\)
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 P(x, y) = \\(\\left(\\frac{-2}{7}, \\frac{-20}{7}\\right)\\).<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 7.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 A(- 4, 0) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 B(0, 6) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nA (- 4, 0), B (0, 6) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41 \\(\\overline{\\mathrm{AB}}\\) \u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 P, Q, R \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\\(\\overline{\\mathrm{AB}}\\) \u0c28\u0c3f P 1 : 3 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c28 \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02
\nP(x, y) = \\(\\left(\\frac{m_{1} x_{2}+m_{2} x_{1}}{m_{1}+m_{2}}, \\frac{m_{1} y_{2}+m_{2} y_{1}}{m_{1}+m_{2}}\\right)\\)<\/p>\n

P = \\(\\left(\\frac{1(0)+3(-4)}{1+3}, \\frac{1(6)+3(0)}{1+3}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-12}{4}, \\frac{6}{4}\\right)\\)<\/p>\n

= (- 3, \\(\\frac{3}{2}\\))
\n\\(\\overline{\\mathrm{AB}}\\) \u0c28\u0c41 Q 2 : 2 = 1 : 1 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e A, B \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41
\nQ = \\(\\left(\\frac{\\mathrm{x}_{1}+\\mathrm{x}_{2}}{2}, \\frac{\\mathrm{y}_{1}+\\mathrm{y}_{2}}{2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-4+0}{.2}, \\frac{0+6}{2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-4}{2}, \\frac{6}{2}\\right)\\) = (- 2, 3)
\nAB \u0c28\u0c3f R 3 : 1 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u2234 R = \\(\\left(\\frac{3(0)+1(-4)}{3+1}, \\frac{3(6)+1(0)}{3+1}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-4}{4}, \\frac{18}{4}\\right)=\\left(-1, \\frac{9}{2}\\right)\\)<\/p>\n

A (- 4, 0), B (0, 6) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (- 3, \\(\\frac{3}{2}\\)), (- 2, 3) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (- 1, \\(\\frac{9}{2}\\)).<\/p>\n

\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f :
\nA (- 4, 0), B (0, 6) \u0c32 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 P, Q, R \u0c32\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c41\u0c38\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

A, B \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 Q
\nA, Q \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 P
\nQ, B \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 R \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 A, B \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41
\nQ = \\(\\left(\\frac{\\mathrm{x}_{1}+\\mathrm{x}_{2}}{2}, \\frac{\\mathrm{y}_{1}+\\mathrm{y}_{2}}{2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\([\\left(\\frac{-4+0}{2}, \\frac{0+6}{2}\\right)\/latex] = (- 2, 3)
\nA (- 4, 0), Q(- 2, 3) \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41
\nP = [latex]\\left(\\frac{-4+(-2)}{2}, \\frac{0+3}{2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-6}{2}, \\frac{3}{2}\\right)=\\left(-3, \\frac{3}{2}\\right)\\)<\/p>\n

Q (- 2, 3), B (0, 6) \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 R
\nR = \\(\\left(\\frac{-2+0}{2}, \\frac{3+6}{2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-2}{2}, \\frac{9}{2}\\right)=\\left(-1, \\frac{9}{2}\\right)\\)
\nA, B \u0c32\u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c38\u0c2e \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 P = (- 3, \\(\\frac{3}{2}\\)), Q = (- 2, 3) , R = (- 1, \\(\\frac{9}{2}\\)).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 8.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 A(- 2, 2) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 B(2, 8)\u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c28.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

A (- 2, 2), B (2, 8) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f P, Q, R \u0c32\u0c41 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\nA (- 2, 2), B (2, 8) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f P 1 : 3 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c02\u0c24\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\nP(x, y) = \\(=\\left(\\frac{m_{1} x_{2}+m_{2} x_{1}}{m_{1}+m_{2}}, \\frac{m_{1} y_{2}+m_{2} y_{1}}{m_{1}+m_{2}}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{2-6}{4}, \\frac{8+6}{4}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-4}{4}, \\frac{14}{4}\\right)=\\left(-1, \\frac{7}{2}\\right)\\)<\/p>\n

P= (- 1, \\(\\frac{7}{2}\\))
\nA (- 2, 2), B (2, 8) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f Q 2 : 2 = 1 : 1 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e Q, AB \u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41
\n\u2234 Q = \\(\\left(\\frac{\\mathrm{x}_{1}+\\mathrm{x}_{2}}{2}, \\frac{\\mathrm{y}_{1}+\\mathrm{y}_{2}}{2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-2+2}{2}, \\frac{2+8}{2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{0}{2}, \\frac{10}{2}\\right)\\) = (0, 5)<\/p>\n

A (- 2, 2), B (2, 8) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f R 3:1 = 1 : 1 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\nR = \\(\\left(\\frac{3(2)+1(-2)}{3+1}, \\frac{3(8)+1(2)}{3+1}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{6-2}{4}, \\frac{24+2}{4}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{4}{4}, \\frac{26}{4}\\right)=\\left(1, \\frac{13}{2}\\right)\\)<\/p>\n

A, B \u0c32\u0c28\u0c41 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c38\u0c2e \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (- 1, \\(\\frac{7}{2}\\)), (0, 5) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (1, \\(\\frac{13}{2}\\)).<\/p>\n

\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f :
\nA, B \u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 Q
\nA, Q \u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 P
\nQ, R \u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 R \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\nQ = \\(\\left(\\frac{\\mathrm{x}_{1}+\\mathrm{x}_{2}}{2}, \\frac{\\mathrm{y}_{1}+\\mathrm{y}_{2}}{2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-2+2}{2}, \\frac{2+8}{2}\\right)=\\left(\\frac{0}{2}, \\frac{10}{2}\\right)\\) = (0, 5)<\/p>\n

P = A(- 2, 2), Q (0, 5) \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 = \\(\\left(\\frac{-2+0}{2}, \\frac{2+5}{2}\\right)=\\left(-1, \\frac{7}{2}\\right)\\)<\/p>\n

R= Q(0, 5); B(2, 8) \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 = \\(\\left(\\frac{0+2}{2}, \\frac{5+8}{2}\\right)=\\left(\\frac{2}{2}, \\frac{13}{2}\\right)=\\left(1, \\frac{13}{2}\\right)\\)
\n\u2234 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (-1, \\(\\frac{7}{2}\\)), (0, 5), (1, \\(\\frac{13}{2}\\)).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 9.
\n\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (a + b, a – b) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (a – b, a + b)\u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c24\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e 3 : 2 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41
\n(a + b, a – b) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (a – b, a + b) \u0c32 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c24\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e P (x, y) 3 : 2 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.<\/p>\n

\u2234 P (x, y) = \\(\\left(\\frac{\\mathrm{m}_{1} \\mathrm{x}_{2}+\\mathrm{m}_{2} \\mathrm{x}_{1}}{\\mathrm{~m}_{1}+\\mathrm{m}_{2}}, \\frac{\\mathrm{m}_{1} \\mathrm{y}_{2}+\\mathrm{m}_{2} \\mathrm{y}_{1}}{\\mathrm{~m}_{1}+\\mathrm{m}_{2}}\\right)\\)<\/p>\n

P = \\(\\left(\\frac{3(a-b)+2(a+b)}{3+2} ; \\frac{3(a+b)+2(a-b)}{3+2}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{3 a-3 b+2 a+2 b}{5}, \\frac{3 a+3 b+2 a-2 b}{5}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{5 a-b}{5}, \\frac{5 a+b}{5}\\right)\\)
\n\u2234 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 = \\(\\left(\\frac{5 a-b}{5}, \\frac{5 a+b}{5}\\right)\\).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 10.
\n\u0c15\u0c3f\u0c02\u0c26 \u0c07\u0c35\u0c4d\u0c35\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n(i) (- 1, 3), (6, – 3) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (- 3, 6)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(- 1, 3), (6, – 3) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (- 3, 6) \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c47 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02
\n= \\(\\left(\\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}, \\frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-1+6+(-3)}{3}, \\frac{3+(-3)+6}{3}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{2}{3}, \\frac{6}{3}\\right)=\\left(\\frac{2}{3}, 2\\right)\\)
\n\u2234 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 = \\(\\left(\\frac{2}{3}, 2\\right)\\)<\/p>\n

(ii) (6, 2), (0,0) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (4, – 7) .
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(6, 2), (0, 0) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (4, – 7) \u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02
\n= \\(\\left(\\frac{\\mathrm{x}_{1}+\\mathrm{x}_{2}+\\mathrm{x}_{3}}{3}, \\frac{\\mathrm{y}_{1}+\\mathrm{y}_{2}+\\mathrm{y}_{3}}{3}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{6+0+4}{3} ; \\frac{2+0+(-7)}{3}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{10}{3}, \\frac{-5}{3}\\right)\\)
\n\u2234 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 = \\(\\left(\\frac{10}{3}, \\frac{-5}{3}\\right)\\)<\/p>\n

(iii) (1, – 1), (0, 6) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (- 3, 0)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(1, – 1), (0, 6) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (-3, 0) \u0c32\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02
\n= = \\(\\left(\\frac{\\mathrm{x}_{1}+\\mathrm{x}_{2}+\\mathrm{x}_{3}}{3}, \\frac{\\mathrm{y}_{1}+\\mathrm{y}_{2}+\\mathrm{y}_{3}}{3}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{1+0+(-3)}{3}, \\frac{-1+6+0}{3}\\right)\\)<\/p>\n

= \\(\\left(\\frac{-2}{3}, \\frac{5}{3}\\right)\\)<\/p>\n

\u2234 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 = \\(\\left(\\frac{-2}{3}, \\frac{5}{3}\\right)\\)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 7 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02 Exercise 7.2 Textbook Exercise Questions and Answers. AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 7th Lesson \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24\u0c02 Exercise 7.2 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1. \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (- 1, 7) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (4, – 3). \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c16\u0c02\u0c21\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 2 : 3 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c1c\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28. \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 P …<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[2],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27878"}],"collection":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=27878"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27878\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27888,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27878\/revisions\/27888"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=27878"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=27878"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=27878"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}