{"id":27177,"date":"2022-02-10T14:43:28","date_gmt":"2022-02-10T09:13:28","guid":{"rendered":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/?p=27177"},"modified":"2022-02-10T14:43:28","modified_gmt":"2022-02-10T09:13:28","slug":"ap-10th-class-maths-bits-3rd-lesson-in-telugu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/ap-10th-class-maths-bits-3rd-lesson-in-telugu\/","title":{"rendered":"AP 10th Class Maths Bits 3rd Lesson \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41"},"content":{"rendered":"

Practice the\u00a0AP 10th Class Maths Bits with Answers<\/a> 3rd Lesson \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence.<\/p>\n

AP Board 10th Class Maths Bits 3rd Lesson \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41<\/h2>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f ax + b \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nax + b = 0 \u21d2 ax = -b \u21d2 x = \\(\\frac{-b}{a}\\)
\n\u2234 ax + b \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \\(\\frac{-b}{a}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\nax2<\/sup> + bx + c \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c02 ‘0’ \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\n(A) a = 0
\n(B) b = 0
\n(C) c = 0
\n(D) a = c.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(C) c = 0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\nx3<\/sup> – 5x2<\/sup> + 6x \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 2, 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 \u0c0f\u0c26\u0c3f ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx3<\/sup> – 5x2<\/sup> + 6x \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 2, 3.
\n\u03b1 = 2, \u03b2 = 3 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41. \u03b3 = \\(\\frac{-b}{-a}\\)
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u03b1 + \u03b2 + \u03b3 = 2
\n2 + 3 + \u03b3 = \\(\\frac{-(-5)}{1}\\) = 5
\n\u03b3 = 0
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\nx3<\/sup> – 5x2<\/sup> + 6x \u0c32\u0c4b \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 ‘O’ \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u2234 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 = ‘0’<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n5x7<\/sup> – 6x5<\/sup> + 7x – 6 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n7<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n2x2<\/sup> – 8x + 6 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-(-8)}{2}\\) = 4<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n3x3<\/sup> – 5x2<\/sup> – 11x – 3 \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c18\u0c28\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 = \\(\\frac{-d}{a}\\) = \\(\\frac{-(-3)}{2}\\) = 1<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 7.
\np(x) = 4x2<\/sup> + 3x + 1 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f x = – 1 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(- 1) = 4(- 1)2<\/sup> + 3(- 1) + 1
\n= 4 – 3 + 1 = 2<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 8.
\npx + q \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\npx + q = 0 \u21d2 px = – q \u21d2 x = \\(\\frac{-\\mathrm{q}}{\\mathrm{p}}\\)
\n\u2234 px + q \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \\(\\frac{-\\mathrm{q}}{\\mathrm{p}}\\)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 9.
\n4y2<\/sup> – 5y + 1 \u0c12\u0c15 ……………….
\n(A) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n(B) \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n(C) \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n(D) \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(D) \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 10.
\n4x + 6y = 18 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e \u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c12\u0c15 ……………. \u0c05\u0c26\u0c3f \u0c2e\u0c42\u0c32 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c17\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c26\u0c41.
\n(A) \u0c35\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c30\u0c47\u0c16
\n(B) \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c2e\u0c41
\n(C) \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16
\n(D) \u0c0f\u0c26\u0c40\u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(C) \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 11.
\nx2<\/sup> – x – 6 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u03b12<\/sup> + \u03b22<\/sup> \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1, \u03b2 = \\(\\frac{c}{a}\\) = \\(\\frac{-6}{1}\\) = – 6
\n\u2234 \u03b12<\/sup>\u03b22<\/sup> = (\u03b1\u03b2)2<\/sup> = (- 6)2<\/sup> = 36<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 12.
\np(x) = x2<\/sup> – 8x + k\u0c28\u0c41 (x – 1) \u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e \u0c36\u0c47\u0c37\u0c02 ‘6’ \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c13 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 8x + k\u0c28\u0c41 (x – 1) \u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e
\n\u0c36\u0c47\u0c37\u0c02 p(1) = 6
\n\u2234 p(1) = (1)2<\/sup> – 8(1) + k = 6
\n\u21d2 7 + k = 6
\n\u21d2 k = 13
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\n\"AP
\n\u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02, \u0c36\u0c47\u0c37\u0c02 = 6
\n\u2234 k – 7 = 6 \u21d2 k = 13<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 13.
\n\u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f ax – b \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0f\u0c26\u0c3f ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nax – b = 0 \u21d2 ax = b \u21d2 x = \\(\\frac{b}{a}\\)
\n\u2234 ax – b \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 = \\(\\frac{b}{a}\\)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 14.
\n2x2<\/sup> – 3x + 6 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 = \\(\\frac{c}{a}\\) = \\(\\frac{6}{2}\\) = 3<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 15.
\nbx2<\/sup> + ax + c \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 16.
\nx3<\/sup> + 3x2<\/sup> – x + 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2, \u03b3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u03b1\u03b2\u03b3 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1\u03b2\u03b3 = \\(\\frac{-\\mathrm{d}}{\\mathrm{a}}\\) = \\(\\frac{-2}{1}\\) = 2<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 17.
\n2, 3 \u0c32\u0c28\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n2, 3 \u0c32\u0c28\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\nk[x2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2)x + \u03b1\u03b2] = k[x2<\/sup> – (5)x + 6]
\nk = 1,
\n\u2234 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f = x2<\/sup> – 5x + 6<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 18.
\n\u0c08 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c0f\u0c26\u0c3f ?
\n(A) p(x) = 2x2<\/sup> – 3x + 4
\n(B) p(x) = x2<\/sup> – 2x + 1
\n(C) p(x) = 2x + 3
\n(D) p(x) = 5
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nB, C [\u0c12\u0c15\u0c47 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47 b2<\/sup> – 4ac = 0 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f]
\nA\u0c32\u0c4b p(x) = 2x2<\/sup> – 3x + 4,
\n= 9 – 4(2) (4) = 9 – 32 < 0
\nB\u0c32\u0c4b p(x) = x2<\/sup> – 2x + 1,
\n= 4 – 4(1) (1) = 0
\n\u2234 B \u0c38\u0c30\u0c48\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c02.
\n(C)\u0c32\u0c4b p(x) = 2x + 3.
\n\u21d2 2x + 3 = 0 \u21d2 x = \\(\\frac{-3}{2}\\) (\u0c12\u0c15\u0c47 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 19.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c1f\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c36\u0c40\u0c32\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28, \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c47\u0c2f\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\"AP
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f A(x) = (10 – x) (x + 3)
\n= 10x + 30 – x2<\/sup> – 3x
\n= – x2<\/sup> + 7x + 30<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 20.
\n7x17<\/sup> – 17x11<\/sup> + 27x5<\/sup> – \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c32\u0c4b x7<\/sup> \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 21.
\nx2<\/sup> + x + 1 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \\(\\frac{1}{\\alpha}+\\frac{1}{\\beta}\\) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx2<\/sup> + x + 1 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 22.
\nx3<\/sup> – 2x2<\/sup> + 3x – 4 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-(-2)}{1}\\) = 2<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 23.
\np(x) = x2<\/sup> + kx – 8 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 4 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 k \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> + kx – 8 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u03b1 = 4
\n\u2234 p(4) = 0
\n\u21d2 (4)2<\/sup> + k(4) – 8 = 0
\n\u21d2 16 + 4k – 8 = 0
\n\u21d2 4k + 8 = 0
\n\u21d2 4k = – 8
\n\u21d2 k = \\(\\frac{-8}{4}\\) =-2.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 24.
\n\u221a2x2<\/sup> – 3x + 1 \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n2<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 25.
\nf(x) = 5x2<\/sup> + 13x + k \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c2e\u0c2e\u0c48\u0c28 k = 5 \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nf(x) = 5x2<\/sup> + 13x + k \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \\(\\frac{1}{\\alpha}\\) \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41. (\u0c12\u0c15\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c2e\u0c3e\u0c32\u0c41).
\n\"AP<\/p>\n

Short cut: ax2<\/sup> + bx + c \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c1f\u0c3f. \u0c17\u0c41\u0c23\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c2e\u0c3e\u0c32\u0c41 (\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c2e\u0c3e\u0c32\u0c48\u0c28) \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 a = c.
\n\u2234 k = 5<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 26.
\np(x) = x2<\/sup> + kx – 9 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 ‘3’ \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 k\u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> + kx – 9 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 3
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28, p(3) = 0.
\n\u2234 p(3) = (3)2<\/sup> + k(3) – 9 = 0
\n\u21d2 9 + 3k – 9 = 0 \u21d2 3k = 0
\n\u2234 k = 0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 27.
\n\u03b1, \u03b2, \u03b3\u0c32\u0c41 \u0c18\u0c28\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f ax3<\/sup> + bx2<\/sup> + cx + d, (a \u2260 0) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u03b1\u03b2\u03b3 =
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n\u03b1\u03b2\u03b3 = \\(\\frac{-\\mathrm{d}}{\\mathrm{a}}\\)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 28.
\n\u221a2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – \u221a2 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u221a2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – \u221aZ \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n= x2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2)x + \u03b1\u03b2
\n\"AP
\n= x2<\/sup> – 2<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 29.
\n5x7<\/sup> – 6x5<\/sup> + 7x – 4 \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n7<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 30.
\n\u0c08 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c1f\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\"AP
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 31.
\nx2<\/sup> + 5x + 6 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-5}{1}\\) = 5<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 32.
\n\u0c1c\u0c24\u0c2a\u0c30\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c2e\u0c41:
\nax3<\/sup> + bx2<\/sup> + cx + d, (a \u2260 0) \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2, \u03b3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47
\n\"AP
\n(A) (i) – c, (ii) — b, (iii) – a
\n(B) (i) – a, (ii) – b, (iii) – C
\n(C) (i) – b, (ii) – a, (iii) – c
\n(D) (i) – c, (ii) – a, (iii) – b
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(A) (i) – c, (ii) — b, (iii) – a<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 33.
\n5x – 3 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c28\u0c26\u0c3f ………… \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f.
\n(A) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f
\n(B) \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17
\n(C) \u0c18\u0c28
\n(D) A \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 B
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(A) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 34.
\n\u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f ……………………….
\n\"AP
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n3<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 35.
\n\u03b1, \u03b2\u0c32\u0c41 x2<\/sup> + 5x + k \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b1 – \u03b2 = 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 k\u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n(A) 6
\n(B) 9
\n(C) 5
\n(D) 4
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx2<\/sup> + 5x + k \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b1 – \u03b2 = 3
\n\u2234 \u03b1 + \u03b2 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-5}{1}\\)= – 5
\n\"AP
\n(- 1)2<\/sup> + 5(- 1) + k = 0
\n1 – 5 + k = 0 \u21d2 k = 4
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\n\u03b1 + \u03b2 = – 5, \u03b1\u03b2 = k \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b1 – \u03b2 = 3
\n(\u03b1 + \u03b2)2<\/sup> = (\u03b1 – \u03b2)2<\/sup> + 4\u03b1\u03b2
\n(- 5)2<\/sup> = 32<\/sup> + 4k
\n25 – 9 = 4k
\n\u21d2 k = \\(\\frac{16}{4}\\) = 4<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 36.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c26\u0c3f \u0c0f\u0c26\u0c3f
\n(A) x2<\/sup> + \u221a2x + 4
\n(B) x2<\/sup> + 2\u221ax + 4
\n(C) x2<\/sup> + 2x – \u221a2
\n(D) \u221a2 x2<\/sup> + 2x + 4
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B) x2<\/sup> + 2\u221ax + 4<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 37.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c0f\u0c26\u0c3f ?
\n(A) 2x3<\/sup> + 4x2<\/sup> + 5
\n(B) \\(\\frac{2}{x^{3}}\\) + 4x2<\/sup> + 4x + 9
\n(C) 2x3<\/sup> + 4x2<\/sup> + 5\u221ax + 9
\nD) 2x– 3<\/sup> + 4x2<\/sup> + 5
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\nA<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 38.
\n5x2<\/sup> – 4x3<\/sup> + x – 1 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n3<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 39.
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n2<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 40.
\n\u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n3<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 41.
\np(x) = x2<\/sup> – 5x – 6 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(- 2) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(- 2) = (- 2)2<\/sup> – 5(- 2) – 6
\n= 4 + 10 – 6 = 8<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 42.
\np(m) = m2<\/sup> – 3m + 1 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(1) + p(- 1) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(m) = m2<\/sup> – 3m + 1
\n\u2234 p(1) + p(- 1) = [(1)2<\/sup> – 3(1) + 1] + [(- 1)2<\/sup> – 3(- 1) + 1]
\n= (- 1) + (5) = 4<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 43.
\np(x) = 3x4<\/sup> – 5x3<\/sup> + 7x2<\/sup> – 9x + 2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(x) \u0c15\u0c41 \u0c1a\u0c46\u0c02\u0c26\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c1c\u0c24\u0c2a\u0c30\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\"AP
\n(A) i-b, ii – c, iii-d, iv – a
\n(B) i – c, ii – a, iii – d, iv – b
\n(C) i – c, ii – b, iii – a, iv-d
\n(D) i – b, ii-d, iii – a, iv-c
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B) i – c, ii – a, iii – d, iv – b<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 44.
\np(x) = x2<\/sup> – 9 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 9 = x2<\/sup> – 9 = 0.
\n\u21d2 x2<\/sup> = 9 \u21d2 x = \u221a9 = \u00b1 3.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 = 3, -3<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 45.
\np(x) = x2<\/sup> – 2x – 3 \u0c28\u0c15\u0c41 3 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c28\u0c3f \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c42\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 2x – 3
\n= (3)2<\/sup> – 2(3) – 3 = 9 – 9 = 0
\np(3) = 0
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 p(x)\u0c15\u0c41 3 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 46.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c1f\u0c02\u0c32\u0c4b \\(\\overleftrightarrow{A B}\\) \u0c28\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f – \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\"AP
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n– 2<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 47.
\np(x) = x2<\/sup> – 10x + 25 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx2<\/sup> – 10x + 25 = x2<\/sup> – 2 \u2219 x \u2219 5 + 52<\/sup>
\n= (x – 5)2<\/sup>
\n\u21d2 (x – 5)2<\/sup> = 0
\n\u2234 x = 5
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 = 5<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 48.
\n\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f x3<\/sup> – x2<\/sup> \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 ‘0’ \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x3<\/sup> – x2<\/sup>
\np(0) = (0)3<\/sup> – (0)2<\/sup> = 0
\np(0) = 0 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 ‘0’ \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41.
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\nx3<\/sup> – x2<\/sup> = 0 \u21d2 x2<\/sup> (x – 1) = 0
\nx2<\/sup> = 0 (\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e) x – 1 = 0
\nx = 0 (\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e) x = 1
\nx3<\/sup> – x2<\/sup> \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 0, 1.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 ‘0’ \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41.
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\nx3<\/sup> – x2<\/sup> \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 ‘0’ \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 49.
\n\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f x3<\/sup> – 4x \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c3f \u0c0f\u0c26\u0c3f ?
\n(A) {0, 2, -2}
\n(B) {0, 4, – 4}
\n(C) {0, 12, 12 }
\n(D) {1, -1, 2)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(A) {0, 2, -2}<\/p>\n

\u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23
\nx3<\/sup> – 4x = 0 = x(x3<\/sup> – 4) = 0
\nx = 0 (\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e) x2<\/sup> – 4 = 0.
\n\u21d2 x2<\/sup> = 4 \u21d2 x = \u221a4 = \u00b1 2
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 0, 2, – 2.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 50.
\n2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 3 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 = 2, \u03b2 = – 3
\n\u03b1 + \u03b2 = -1, \u03b1\u03b2 = – 6
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f. = x2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2)x + \u03b1\u03b2
\n= x2<\/sup> – (- 1)x + (- 6)
\n= x2<\/sup> + x – 6<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 51.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 (\u03b1 + \u03b2) = 3, \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 (\u03b1\u03b2) = – 10 \u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2)x + \u03b1\u03b2 = x2<\/sup> – 35 – 10.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 52.
\nx2<\/sup> + \\(\\frac{1}{6}\\)x – 2 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-\\frac{1}{6}}{1}\\) = – \\(\\frac{1}{6}\\)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 53.
\n\\(\\frac{1}{4}\\) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 1 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 = \\(\\frac{1}{4}\\), \u03b2 = – 1
\n\u2234 \u03b1 + \u03b2 = \\(\\frac{1}{4}\\) + (- 1) = \\(\\frac{-3}{4}\\)
\n\u03b1\u03b2 = (\\(\\frac{1}{4}\\)) (- 1) = \\(\\frac{- 1}{4}\\)
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n= k[x2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2)x + \u03b1\u03b2]
\np(x) = k(x2<\/sup> – \\(\\left(\\frac{-3}{4}\\right)\\)x – \\(\\frac{1}{4}\\))
\nk = 4 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(x) = 4x2<\/sup> + 3x – 1.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 54.
\ny = ax2<\/sup> + bx + c \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c2f\u0c02 \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c43\u0c24\u0c02 (\u0c24\u0c46\u0c30\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c3f)\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47
\n(A) a < 0 (B) a = 0 (C) a > 0
\n(D) a = – 1
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(A) a < 0<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 55.
\nax2<\/sup> + bx + c \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 ‘0’ \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\n(A) a = 0
\n(B) b = 0
\n(C) c = 0
\n(D) a = c
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B) b = 0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 56.
\nx2<\/sup> – 4x + 3 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c26\u0c47\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02?
\n(A) log2<\/sub>16
\n(B) log2<\/sub>8
\n(C) log2<\/sub>4
\n(D) log2<\/sub>2
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(A) log2<\/sub>16<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 57.
\nx2<\/sup> – 4 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{0}{1}\\) = 0.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 58.
\n\u03b1, \u03b2 \u0c32\u0c41 x2<\/sup> – x – 6 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u03b1 + \u03b2 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 + \u03b2 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-(-1)}{1}\\) = 1<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 59.
\n\u03b1, \u03b2 \u0c32\u0c41 x2<\/sup> + 2x – 8 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c32\u0c48\u0c24\u0c47 \u03b12<\/sup>\u03b2 + \u03b1\u03b22<\/sup> \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> + 2x – 8
\n\u2234 \u03b1 + \u03b2 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-2}{1}\\) = – 2
\n\u03b1\u03b2 = \\(\\frac{c}{a}\\) = – 8
\n\u2234 \u03b12<\/sup>\u03b2 + \u03b1\u03b22<\/sup> = \u03b1\u03b2(\u03b1 + \u03b2)
\n= (-8) (-2) = 16<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 60.
\n\u03b1, \u03b2 \u0c32\u0c41 x2<\/sup> – 3x + 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c48\u0c24\u0c47 \u03b13<\/sup> + \u03b23<\/sup> \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 + \u03b2 = 3, \u03b1\u03b2 = 2
\n\u03b13<\/sup> + \u03b23<\/sup> = (\u03b1 + \u03b2)3<\/sup> – 3\u03b1\u03b2 (\u03b1 + \u03b2)
\n= (3)3<\/sup> – 3(2) (3)
\n= 27 – 18 = 9
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\np(x) = x2<\/sup> – 3x + 2 = 0
\n= x2<\/sup> – 2x – x + 2 = 0
\n= x(x – 2) – 1 (x – 2) = 0
\n= (x – 2) (x – 1) = 0
\n\u2234 x = 2 (\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e) x = 1
\n\u03b1 = 2, \u03b2 = 1 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u03b13<\/sup> + \u03b23<\/sup> = (2)3<\/sup> + (1)3<\/sup> = 8 + 1 = 9<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 61.
\n\u03b1, \u03b2 \u0c32\u0c41 3x2<\/sup> + 125 – 12 \u0c15\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c32\u0c48\u0c24\u0c47 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02?
\n(A) \u03b1 + \u03b2 < \u03b1\u03b2 (B) \u03b1 + \u03b2 = \u03b1\u03b2 (C) \u03b1 + \u03b2 > \u03b1\u03b2
\n(D) \u03b1 + \u03b2 = – \u03b1\u03b2
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(B) \u03b1 + \u03b2 = \u03b1\u03b2<\/p>\n

\u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23
\n\u03b1 + \u03b2 = \\(\\frac{-12}{3}\\) = – 4, \u03b1\u03b2 = \\(\\frac{-12}{3}\\) = – 4
\n\u2234 \u03b1 + \u03b2 = \u03b1\u03b2.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 62.
\nkx2<\/sup> – (k + 1) x – 3 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \\(\\frac{7}{6}\\) \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c13 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nkx2<\/sup> – (k + 1) x – 3
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = \\(\\frac{7}{6}\\)
\n\\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-[-(k+1)]}{k}\\) = \\(\\frac{7}{6}\\) \u21d2 \\(\\frac{\\mathrm{k}+1}{\\mathrm{k}}\\) = \\(\\frac{7}{6}\\)
\n\u21d2 7k = 6k + 6 \u21d2 k = 6<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 63.
\nx2<\/sup> + (a + 1) x + b \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 4 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 a, b \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 = 3, \u03b2 = 4 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u03b1 + \u03b2 = – (a + 1)
\n7 = – a – 1 \u21d2 a = – 1 – 7 = – 8
\n\u03b1\u03b2 = \\(\\frac{\\mathrm{b}}{1}\\) \u21d2 12 = b
\n\u2234 a = – 8, b = 12.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 64.
\nx2<\/sup> – 2kx + 8 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 k \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 2kx + 8 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 2
\n\u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(2) = 0
\n\u2234 p(2) = (2)2<\/sup> – 2k(2) + 8
\n\u21d2 4 – 4k + 8 = 0
\n\u21d2 12 = 4k
\n\u2234 k = 3<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 65.
\n0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u221a5 \u0c32\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2)x + \u03b1\u03b2
\n= x2<\/sup> – (0 + \u221a5)x + 0(\u221a5)
\n\u2234 0, \u221a5 \u0c32\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n= x2<\/sup> – \u221a5 x<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 66.
\n6x2<\/sup> – 5x + 1 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \\(\\frac{1}{\\alpha}+\\frac{1}{\\beta}\\) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 67.
\n2x3<\/sup> + kx2<\/sup> – 14x + 8 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \\(\\frac{5}{2}\\) \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c13 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = 2x3<\/sup> + kx2<\/sup> – 14x + 8 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32
\n\u0c2e\u0c48\u0c24\u0c02 \\(\\frac{5}{2}\\)
\n\\(\\frac{-b}{a}=\\frac{-k}{2}=\\frac{5}{2}\\) \u21d2 k = – 5<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 68.
\nx3<\/sup> + 4x2<\/sup> + 5x – 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2, \u03b3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u03b1\u03b2 + \u03b2\u03b3 + \u03b3\u03b1 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1\u03b2 + \u03b2\u03b3 + \u03b3\u03b1 = \\(\\frac{c}{a}=\\frac{5}{1}\\) = 5<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 69.
\n4x3<\/sup> + 8x2<\/sup> – 6x – 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2, \u03b3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u03b1 + \u03b2 + \u03b3 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 + \u03b2 + \u03b3 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-8}{4}\\) = – 2<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 70.
\nx3<\/sup> + 5x2<\/sup> + kx + 4 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2, \u03b3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b1\u03b2 + \u03b2\u03b3 + \u03b3\u03b1 = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 k \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1\u03b2 + \u03b2\u03b3 + \u03b3\u03b1 = 0
\n\\(\\frac{\\mathrm{C}}{\\mathrm{a}}\\) = \\(\\frac{\\mathbf{k}}{1}\\) = 0 \u21d2 k = 0<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 71.
\nx3<\/sup> + 3x2<\/sup> – x – 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2, \u03b3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \\(\\frac{1}{\\alpha^{3} \\beta^{3} \\gamma^{3}}\\) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 72.
\n\u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c3f ax3<\/sup> + bx2<\/sup> + cx + d \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 ‘0’ \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nax3<\/sup> + bx2<\/sup> + cx + d \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 ‘0’
\n\u03b1 = \u03b2 = 0 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = \u03b1 + \u03b2 + \u03b3 = \\(\\frac{-b}{a}\\)
\n0 + 0 + \u03b3 = \\(\\frac{-b}{a}\\)
\n\u03b3 = \\(\\frac{-b}{a}\\)
\n\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = \\(\\frac{-b}{a}\\)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 73.
\n\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02 ?
\n(A) \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c41 r(x) = 0
\n(B) r(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 > g(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02
\n(C) r(x) = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e r(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 < g(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02
\n(D) r(x) = g(x)
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(D) r(x) = g(x)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 74.
\nx2<\/sup> – 5x + 6 \u0c28\u0c41x – 2 \u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41 \u0c36\u0c47\u0c37\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 5x + 6 \u0c28\u0c3f (x – 2) \u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e
\n\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41 \u0c36\u0c47\u0c37\u0c2e\u0c41 = p(2)
\np(2) = 22<\/sup> – 5(2) + 6 = 4 – 10 + 6 = 0
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\n\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 75.
\np(x) = x2<\/sup> – 5x + 6, q(x) = x – 2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 r(x) = 0 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 g(x) \u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 5x + 6, g(x) = x – 2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41
\nr(x) = 0, g(x) = ?
\n\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c02: p(x) = g(x) q(x) + r(x) x2 – 5x + 6 = g(x) (x – 2) + 0
\n\u2234 \\(\\frac{x^{2}-5 x+6}{x-2}\\) = g(x) = x – 3.
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 76.
\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c1a\u0c28\u0c02 X: \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c02\u0c17\u0c3e 2 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c1a\u0c28\u0c02 Y: \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c02\u0c17\u0c3e 4 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n(A) X \u0c2e\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c47 \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02
\n(B) Y \u0c2e\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c47 \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02
\n(C) X, Y \u0c32\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c42 \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02
\n(D)X, Y \u0c32\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c42 \u0c05\u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(A) X \u0c2e\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c47 \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02<\/p>\n

\u2192 \u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15: \u0c07\u0c35\u0c4d\u0c35\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c36\u0c40\u0c32\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f 77-79 \u0c35\u0c30\u0c15\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 77.
\np(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\np(x) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 = – 2, 3,<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 78.
\np(x) \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 = -2, \u03b2 = 3
\np(x) = x2<\/sup> – (-2 + 3)x + (- 2) (3)
\n= x2<\/sup> – x – 6<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 79.
\np(x) \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c06\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c2a\u0c47\u0c30\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n\u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c2f\u0c2e\u0c41.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 80.
\np(x) = 2x – 5 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = 2x – 5 = 0 \u21d2 2x = 5 \u21d2 x = \\(\\frac{5}{2}\\)
\np(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = \\(\\frac{5}{2}\\)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 81.
\np(x) = x2<\/sup> – 3x – 4 \u0c35\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 x – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c3f (- 1, 0) \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 3x – 4 \u0c35\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 X-\u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f (- 1, 0) \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u03b1 = – 1
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u03b1 + \u03b2 = \\(\\frac{-b}{a}\\)
\n(-1) + \u03b2 = \\(\\frac{-(-3)}{1}\\)
\n\u21d2 \u03b2 = 3 + 1 = 4
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = 4. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 x – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 ‘\u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 (4, 0).
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\n\u03b1\u03b2= – 4 = (- 1)\u03b2 = – 4
\n\u2234 \u03b2 = 4
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e) .
\np(x) = x2<\/sup> – 3x – 4 = 0
\n\u21d2 x2<\/sup> – 4x + x – 4 = 0
\n\u21d2 x(x – 4) + 1 (x – 4) = 0
\n\u21d2 (x – 4) (x + 1) = 0.
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 4, – 1
\n\u2234 X-\u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 (-1, 0), (4, 0).<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 82.
\nx2<\/sup> – 2x – 15 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 – 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx2<\/sup> – 21 – 15 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 \u03b1 = – 3.
\n\u03b1 + \u03b2 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-(-2)}{1}\\)
\n(- 3) + \u03b2 = 2 \u21d2 \u03b2 = 5
\n\u03b1\u03b2 = \\(\\frac{c}{a}\\) = – 15 \u21d2 (- 3)\u03b2 = – 15
\n\u2234 \u03b2 = 5
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = 5.
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e )
\nx2<\/sup> – 5x + 3x – 15 = 0
\n\u21d2 (x – 5) (x + 3) = 0
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 5, – 3.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = 5.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 83.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b, \u0c0f\u0c26\u0c3f log3<\/sub>27 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 log3<\/sub>3 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f?
\n(A) x2<\/sup> + 4x + 3
\n(B) x2<\/sup> – 4x + 3
\n(C) x2<\/sup> – 3x + 4
\n(D) x2<\/sup> + 3x – 4
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(B) x2<\/sup> – 4x + 3<\/p>\n

\u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23
\n\u03b1 = log3<\/sub> 27 = log3<\/sub>33<\/sup> \u21d2 3 log3<\/sub> 3 = 3
\n\u03b2 = log3<\/sub> 3 = 1
\n3, 1 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n= x2<\/sup> – 4x + 3.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 84.
\np(x) \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 n \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(x) \u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c02\u0c17\u0c3e …………
\n(A) n – 1
\n(B) n
\n(C) n + 1
\n(D) 2n
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(C) n + 1<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 85.
\nx2<\/sup> + 6x + k \u0c35\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c4d\u0c36\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c13 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx2<\/sup> + 6x + k \u0c35\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41
\n\u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c4d\u0c36\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.
\n\u2234 \u03b1 = \u03b2
\n\u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41, \u03b1, \u03b1
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u03b1 + \u03b1 = \\(\\frac{-b}{a}\\)
\n2\u03b1 = – 6 \u21d2 \u03b1 = – 3
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c02 \u03b1\u2219\u03b1 = k
\n\u21d2 (-3)\u2219(- 3) = k \u21d2 k = 9
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28
\nb2<\/sup> – 4ac = 0
\n62<\/sup> – 4(1) (k) = 0
\n36 – 4k = 0
\n36 = 4k
\n\u2234 k = 9<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 86.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\"AP
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n4<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 87.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 p(x) \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\"AP
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n1<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 88.
\nx2<\/sup> + 7x + 10 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n– 7<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 89.
\n\u221a3 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – \u221a3 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 = \u221a5 , \u03b2 = – \u221a3
\n\u03b1 + \u03b2 = 0, \u03b1\u03b2 = – 3
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f = x2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2)x + \u03b1\u03b2
\n= x2<\/sup> – 0x + (-3)
\n= x2<\/sup> – 3<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 90.
\n4x2<\/sup> – 4x + k \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47 k \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 log \u0c32\u0c4b \u0c24\u0c46\u0c32\u0c41\u0c2a\u0c17\u0c3e
\n(A) log10<\/sub>100
\n(B) log10<\/sub>1
\n(C) log10<\/sub>10
\n(D) log10<\/sub>\\(\\frac{1}{10}\\).
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(C) log10<\/sub>10<\/p>\n

\u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23
\n4x2<\/sup> – 4x + k \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47
\nb2<\/sup> \u21d2 4ac = 16 = 16 k
\n\u21d2 k = 1 = log10<\/sub>10<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 91.
\n\u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 X-\u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n3<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 92.
\n\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c32\u0c4b\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c18\u0c28\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n0<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 93.
\nBC = 2x, AD = x + 4 \u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f A(x) \u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\"AP
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u2206ABC \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c02 A(x) = \\(\\frac{1}{2}\\) BC \u00d7 AD
\n\"AP
\nA(x) = x2<\/sup> + 4x<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 94.
\n2x3<\/sup> – 3kx2<\/sup> + 4x + 8 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 6 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 k \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 + \u03b2 + \u03b3 = 6
\n\\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-(-3 k)}{2}\\) = 6
\n\u21d2 3k = 12
\n\u2234 k = 4<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 95.
\nx3<\/sup> + 3x2<\/sup> – x – 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2, \u03b3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u03b1\u03b2\u03b3 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1\u03b2\u03b3 = \\(\\frac{-\\mathrm{d}}{\\mathrm{a}}=\\frac{-(-2)}{1}\\) = 2<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 96.
\nx3<\/sup> + 4x2<\/sup> – 5x – 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2, \u03b3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u03b1\u03b2 + \u03b2\u03b3 + \u03b3\u03b1 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1\u03b2 + \u03b2\u03b3 + \u03b3\u03b1 = \\(\\frac{c}{a}\\) = \\(\\frac{-5}{1}\\) = – 5<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 97.
\np(x) = (x – 1) (x – 2) (x – 3) \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2, \u03b3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u03b13<\/sup> + \u03b23<\/sup> + \u03b33<\/sup> \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = (x – 1) (x – 2) (x – 3)
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41, \u03b1 = 1, \u03b2 = 2, \u03b3= 3
\n\u03b13<\/sup> + \u03b23<\/sup> + \u03b33<\/sup> = (1)3<\/sup> + (1)3<\/sup> + (1)3<\/sup>
\n= 1 + 8 + 27 = 36<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 98.
\n(x – 1) (x2<\/sup> – x – 6) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 3, – 2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(x – 1) (x2<\/sup> – x – 6) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41
\n3, – 2.
\n\u2234 x – 1 \u0c12\u0c15 \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28,
\n3\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = 1<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 99.
\n\u03b1, \u03b2 \u0c32\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nk (x2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2)x + \u03b1\u03b2) (\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\nx2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2)x + \u03b1\u03b2<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 100.
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c32\u0c4b x \u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41 \u0c32\u0c47\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c06 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 101.
\np(x) = g(x) . q(x) + r(x) \u0c32\u0c4b g(x) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 q(x) \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 = g(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 + q(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02
\n= 1 + 3 = 4<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 102.
\np(x) = g(x) . q(x) + r(x) \u0c32\u0c4b p(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 5 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 q(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 g(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\ng(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 = 5 – 3 = 2<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 103.
\np(x) = g(x) . q(x) + r(x) \u0c32\u0c4b g(x), p(x) \u0c15\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c02 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 r(x) \u0c17\u0c41\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c28\u0c40\u0c35\u0c41 \u0c0f\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c46\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c17\u0c32\u0c35\u0c41 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\nr(x) = 0.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 104.
\np(x) = x3<\/sup> – 9x + k \u0c28\u0c41 x – 1 \u0c24\u0c4b \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e \u0c36\u0c47\u0c37\u0c02 10 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 k\u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(1) = 0 \u21d2 (1)3<\/sup> – 9(1) + k = 0 \u21d2 k = 8
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\n\"AP
\n\u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02, \u0c36\u0c47\u0c37\u0c02 = 0.
\nk-8 = 0
\n\u2234 k = 8<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 105.
\nax2<\/sup> + bx + c \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d X-\u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c4d\u0c36\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c06 \u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c4d\u0c36 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\\(\\left(\\frac{-b}{2 a}, 0\\right)\\), [\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c4d\u0c36\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41, \\(\\frac{-b}{2 a}, \\frac{-b}{2 a}\\), \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.]<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 106.
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f A(x) \u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\"AP
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nA(x) = \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 \u00d7 \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41
\n= (x2<\/sup> + 1) (x) = x3<\/sup> + x<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 107.
\n\u03b1, \u03b2 \u0c32\u0c41 x2<\/sup> – 5x + k \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b1 – \u03b2= 1 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c13 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 5x + k \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2
\n\u2234 \u03b1 + \u03b2 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = 5, \u03b1\u03b2 = \\(\\frac{c}{a}\\) = k \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41
\n\u03b1 – \u03b2 = 1, k = ?
\n\"AP
\n3 + \u03b2 = 5 \u21d2 \u03b2 = 2
\n\u2234 k = \u03b1\u03b2 = (3) (2) = 6<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 108.
\n\u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c32\u0c4b x2<\/sup> \u0c2a\u0c26\u0c2e\u0c41 \u0c32\u0c4b\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c06 \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 109.
\nax2<\/sup> – x + 6 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c2f\u0c02 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c30\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f a \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41 ?
\n(A) – 1
\n(B) – 2
\n(C) – 4
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 110.
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c1f\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24\u0c15\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) \u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\"AP
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24 p(x) = 2 (\u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 + \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41)
\n= 2(x2<\/sup> + 1 + x).
\np(x) = 2x2<\/sup> + 2x + 2<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 111.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b – \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n(A) 2x – 3
\n(B) 4x – 6
\n(C) 81 – 12
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 112.
\n2 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 -5 \u0c32\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n(A) x2<\/sup> – 3x – 10
\n(B) x2<\/sup> + 3x – 10
\n(C) x2<\/sup> – 2x – 5
\n(D ) x2<\/sup> + 2x + 5.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B) x2<\/sup> + 3x – 10<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 113.
\n\u221a2 – 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u221a2 + 1 \u0c32\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n(A) 2x2<\/sup> – 4\u221a2x + 2
\n(B) x2<\/sup> + – 2\u221a2 x + 1
\n(C) 3x2<\/sup> – 6\u221a2 x + 3
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 114.
\n0, 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 1 \u0c32\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n(A) x3<\/sup> – x2<\/sup> + 1
\n(B) x3<\/sup> + x2<\/sup>
\n(C) x3<\/sup> – x2<\/sup>
\n(D) x3<\/sup> – x
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(D) x3<\/sup> – x<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 115.
\n3x2<\/sup> – 10x + p \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c2e\u0c3e\u0c32\u0c48\u0c24\u0c47 2 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\np = 3<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 116.
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c1f\u0c02\u0c32\u0c4b ‘0’ \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41, \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c02 OA = x + 1 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\"AP
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nr = OA = x + 1
\n\u2234 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c02 A(x) = \u03c0r2<\/sup>
\n= \u03c0(x + 1)2<\/sup>
\n= \u03c0(x2<\/sup> + 2x + 1)
\n= \u03c0x2<\/sup> + 2\u03c0x + \u03c0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 117.
\nax3<\/sup> + bx2<\/sup> + Cx + d \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e \u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 a, b, c \u2208 R \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41
\n(A) a = 0
\n(B) a \u2260 0
\n(c) b = 0
\n(D) d \u2260 0
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B) a \u2260 0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 118.
\n\u03b1, \u03b2 \u0c32\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b1 + \u03b2 = 7, \u03b1\u03b2 = 10\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c3f
\n(A) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c3f
\n(B) \u0c0f\u0c15\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c15 \u0c38\u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c3f
\n(C) \u0c05\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3f\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c3f
\n(D) \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c2f\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c32\u0c47\u0c2e\u0c41
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(C) \u0c05\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3f\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c3f<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 119.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02 ?
\n(A) x2<\/sup> – 49 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 7, -7
\n(B) x2<\/sup> – 49 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 X-\u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f (7, 0), (-7, 0) \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n(C) A \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 B
\n(D) x – 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 – 2
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(C) A \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 B<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 120.
\n\u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c23 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\nax + b, a \u2260 0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 121.
\n\u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c23 \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c24\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\nax3<\/sup> + bx2<\/sup> + cx + d, a \u2260 0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 122.
\np(x) = x3<\/sup> – 36x \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 6, – 6 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x3<\/sup> – 36x \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41,
\n6, – 6, \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u03b3 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u03b1 + \u03b2 + \u03b3 = \\(\\frac{-b}{a}\\)
\n= 6 + (- 6) + \u03b3 = 0
\n\u2234 \u03b3 = 0
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 ABy = \\(\\frac{-d}{a}\\)
\n= 6 (-6) \u03b3 = \\(\\frac{0}{1}\\) = 0
\n\u2234 \u03b3 = 0
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\nx3<\/sup> – 36x = 0 \u21d2 x (x2<\/sup> – 36) = 0
\nx = 0, x2<\/sup> – 36 = 0
\n\u21d2 x2<\/sup> = 36 \u21d2 x = \u221a36 = \u00b1 6
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 = 0, 6, – 6
\n\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 = 0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 123.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c1f\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16 \\(\\overleftrightarrow{X Y}\\)\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c0f\u0c26\u0c3f?
\n\"AP
\n(A) p(x) = x – 3
\n(B) p(x) = 2 – \\(\\frac{2}{3}\\)x
\n(C) p(x) = 2 + \\(\\frac{2}{3}\\)x
\n(D) p(x) = x + 3
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(B) p(x) = 2 – \\(\\frac{2}{3}\\)x<\/p>\n

\u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23:
\n\u0c2f\u0c24\u0c4d\u0c28-\u0c26\u0c4b\u0c37 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n(A) p(x) = x – 3 \u21d2 y = x – 3, (0, 2) \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c17\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e \u0c2a\u0c4b\u0c26\u0c41.
\n\u2234 A \u0c38\u0c30\u0c48\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41.<\/p>\n

(B) p(x) = 2 – \\(\\frac{2}{3}\\)x \u21d2 y = 2 – \\(\\frac{2}{3}\\)x,
\n(0, 2) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 (3, 0) \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c17\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e. \u0c2a\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u2234 B \u0c38\u0c30\u0c48\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.<\/p>\n

\u2192 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c36\u0c40\u0c32\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f, 124-127 \u0c35\u0c30\u0c15\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 124.
\np(x) = ax2<\/sup> + bx + c \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b ‘ \u0c0f\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02 ?
\n(A) a > 0
\n(B) a < 0
\n(C) a = 0
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B) a < 0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 125.
\np(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n2 + 4 = 6<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 126.
\np(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n2 \u00d7 4 = 8<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 127.
\n\u0c08 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f p(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f ? ,
\n(A) x2<\/sup> – 6x -8 .
\n(B) – x2<\/sup> – 6x + 8
\n(C) – x2<\/sup> + 6x – 8
\n(D) x2<\/sup> + 6x – 8
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\nC<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 128.
\nx2<\/sup> – 15x + p \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 -5 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 ‘p’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 15x + p \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = – 5
\np(- 5) = 0 \u21d2 (- 5)2<\/sup> – 15 (- 5) + p = 0
\n\u21d2 25 + 75 + p = 0 \u21d2 p = – 100<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 129.
\np(x) = 9xa<\/sup> + 10xb<\/sup> – 7xc<\/sup> + x \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f. a, b, c \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c0f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c15\u0c48\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f p(x) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f ?
\n(A) 1
\n(B) 0
\n(C) – 1
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\nB (\u2235 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2a\u0c26\u0c02 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 ‘O’ \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 130.
\np(x) = xa<\/sup> – 2xb<\/sup> + 3xc<\/sup> – 2x \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f a, b, c\u0c0f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c15\u0c48\u0c28\u0c3e \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41?
\n(A) 1.
\n(B) 0.
\n(C) A \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 B
\n(D) -1
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nC (\u2235 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2a\u0c26\u0c02, \u0c32\u0c47\u0c26\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 ‘O’ \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41)
\np(1) = 1 – 2 + 3 – 2 = 0 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 1 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 131.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c0f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c17\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e \u0c2a\u0c4b\u0c35\u0c41 \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f ?
\n(A) p(x) = 2x
\n(B) p(x) = x
\n(C) p(x) = – x
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40<\/p>\n

(\u2235 p(x) = y = mx \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c17\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e \u0c2a\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 132.
\np(x) = x2<\/sup> + kx + 9 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 k\u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n(A) – 6
\n(B) – 3
\n(C) 6
\n(D) 3
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(A) – 6<\/p>\n

\u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23:
\np(x) = x2<\/sup> + kx + 9 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 3.
\np(3) = (3)2<\/sup> + 3k + 9 = 0
\n\u21d2 3k + 18 = 0 \u21d2 k = – 6<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 133.
\np(x) = ax4<\/sup> + bx3<\/sup> + cx2<\/sup> + dx + e \u0c28\u0c15\u0c41 ‘1’ \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f \u0c0e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02?
\n(A) a + b + c + d + e = 0
\n(B) a + c + e = b + d
\n(C) e = 0
\n(D ) a = e = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(A) a + b + c + d + e = 0<\/p>\n

\u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23:
\np(x) = ax4<\/sup> + bx3<\/sup> + cx2<\/sup> + dx + e \u0c06 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15
\n\u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = 1.
\np(1) = a(1)4<\/sup> + b(1)3<\/sup> + c(1)2<\/sup> + d(1) + e = 0
\n\u2234 a + b + c + d + e = 0.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 134.
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f p(x) \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d X-\u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f OA = OB = 3 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c28\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 p(x) \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41 ?
\n(A) x2<\/sup> – 9x + 27
\n(B) x2<\/sup> – 6x
\n(C) x2<\/sup> – 4x + 4
\n(D) x2<\/sup> – 9
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(D) x2<\/sup> – 9<\/p>\n

\u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23:
\n\"AP
\n\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d \u0c32\u0c4b OA = OB = 3.
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 – 3, 3 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u2234 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f = x2<\/sup> – 9.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 135.
\n3x2<\/sup> – 5x + 6 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c2e\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n3x2<\/sup> – 5x + 6 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \\(\\frac{1}{\\alpha}, \\frac{1}{\\beta}\\).
\n3x2<\/sup> – 5x + 6 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2
\n\"AP<\/p>\n

Short cut:
\nax2<\/sup> + bx + c \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \\(\\frac{1}{\\alpha}, \\frac{1}{\\beta}\\) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n= cx2<\/sup> + bx + a
\n\u2234 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f = 6x2<\/sup> – 5x + 3.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 136.
\nax2<\/sup> + bx + c \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c3e\u0c32\u0c48\u0c24\u0c47 a = c \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nax2<\/sup> + bx + c \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c4a\u0c15\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c3e\u0c32\u0c41.
\n\u03b1 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28, \\(\\frac{1}{\\alpha}\\) \u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 = \\(\\frac{c}{a}\\)
\n\\(\\alpha \\cdot \\frac{1}{\\alpha}=\\frac{\\mathrm{c}}{\\mathrm{a}}\\) \u21d2 1 = \\(\\frac{c}{a}\\)
\n\u2234 a = c<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 137.
\nx2<\/sup> – 12x + p \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 1 : 2 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 ‘p’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx2<\/sup> – 12x + p \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 1 : 2 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c15\u0c32\u0c35\u0c41.
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, 2\u03b1 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 = \\(\\frac{-b}{a}\\)
\n\u03b1 + 2\u03b1 = \\(\\frac{-(-12)}{1}\\)
\n3\u03b1 = 12 \u21d2 \u03b1 = 4
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c02 = \\(\\frac{c}{a}\\)
\n\u03b1 \u2219 2\u03b1 = \\(\\frac{p}{1}\\) \u21d2 2\u03b12<\/sup> = 2
\n2(4)2<\/sup> = p \u21d2 p = 32<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 138.
\n\u03b1, \u03b2, \u03b3\u0c32\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx3<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2 + \u03b3)x2<\/sup> + (\u03b1\u03b2 + \u03b2\u03b3 + \u03b3\u03b1)x + \u03b1\u03b2\u03b3<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 139.
\np \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f (\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c17\u0c32 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c1a\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c47\u0c37\u0c02 \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c2b\u0c32\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\np – q<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 140.
\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c1a\u0c28\u0c02-I: x2<\/sup> – 4x + 8 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 4.
\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c1a\u0c28\u0c02-II: ax2<\/sup>+ bx + c \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 \\(\\frac{c}{\\mathbf{a}}\\).
\n(A) I \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02 , II \u0c05\u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02
\n(B) I \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02 , II \u0c05\u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02 , I & II \u0c38\u0c30\u0c48\u0c28 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23’
\n(C) I \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02, II \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02, I & II \u0c38\u0c30\u0c48\u0c28 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41
\n(D) I \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 II \u0c32\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c42 \u0c05\u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(C) I \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02, II \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02, I & II \u0c38\u0c30\u0c48\u0c28 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c23 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 141.
\n\u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\n\u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c40 \u0c09\u0c26\u0c3e\u0c39\u0c30\u0c23\u0c28\u0c3f\u0c2e\u0c4d\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c09\u0c26\u0c3e\u0c39\u0c30\u0c23 p(x) = (x – 2)2<\/sup> = x2<\/sup> – 4x + 4.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 142.
\np(x) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02. 4\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b1 + \u03b2 = 0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u03b1 = 4 \u2234 \u03b2 = – 4
\n\u2234 \u03b1\u03b2 = – 16
\n\u2234 p(x) = x2<\/sup> – 16<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 143.
\n\u0c08 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c47\u0c26\u0c3f ?
\n(A) \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c02\u0c26\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c32\u0c47\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f – \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35
\n(B) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28
\n(C) \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f (p, 0) \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 ‘p’
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 144.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f. x3<\/sup> – 6x2<\/sup> + 11x – 6 \u0c28\u0c15\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41?
\n(A) 0
\n(B) 1
\n(C) 2
\n(D) 3
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(A) 0<\/p>\n

(\u2235 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2a\u0c26\u0c02 – 6 \u0c15\u0c32\u0c26\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 ‘O’ \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41.)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 145.
\nax + b \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d X – \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c0f\u0c26\u0c3f ?
\n(A) \\(\\left(-\\frac{b}{a}, 0\\right)\\)
\n(B) \\(\\left(\\frac{b}{a}, 0\\right)\\)
\n(C) \\(\\left(0,-\\frac{b}{a}\\right)\\)
\n(D) \\(\\left(0, \\frac{b}{a}\\right)\\)
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(A) \\(\\left(-\\frac{b}{a}, 0\\right)\\)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 146.
\n\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30 \u0c05\u0c32\u0c4d \u0c17\u0c3e\u0c30\u0c3f\u0c25\u0c2e\u0c4d (\u0c2d\u0c3e\u0c17\u0c39\u0c3e\u0c30 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c02)\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = g(x) \u2219 q(x) + r(x)
\nr(x) = 0 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e r(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 < g(x) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 147.
\np(x) = 2x2<\/sup> – 5x + 6 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 p(1) + p(2) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = 2x2<\/sup> – 5x + 6
\n\u2234 p(1) + p(2) = [2(1)2<\/sup> – 5(1) + 6] + [2(2)2<\/sup> – 5(2) + 6]
\n= (2 – 5 + 6) + (8 – 10 + 6)
\n= 3 + 4 = 7<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 148.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c02 (\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d) \u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c2a\u0c1f\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\nb2<\/sup> – 4ac = 0 \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c2a\u0c1f\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 149.
\n(x – 3) (x – 5) \u0c32\u0c1a\u0c47 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c26\u0c3f
\n(A) 3
\n(B) 5
\n(C) 4
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(C) 4<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 150.
\n\u0c12\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c05\u0c26\u0c3f ……………………….
\n(A) X- \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c16\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3f
\n(B) X- \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c21\u0c30\u0c3e\u0c26\u0c41
\n(C) Y-\u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c21\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(D) \u0c2a\u0c48\u0c35\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 151.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 (\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d) \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c02 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\nb2<\/sup> – 4ac > 0 \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c02 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 152.
\n3 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c24\u0c30 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 ……………
\n(A) 3 \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35
\n(B) 3 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c05\u0c02\u0c24\u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35
\n(C) 3 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c05\u0c02\u0c24\u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35
\n(D) \u0c0f\u0c26\u0c40\u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B) 3 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c05\u0c02\u0c24\u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 153.
\nx3<\/sup> – 12x2<\/sup> + px + q \u0c28\u0c02\u0c26\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 3\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 2 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 ‘q’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx3<\/sup> – 12x2<\/sup> + px + q \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41
\n\u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 3\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 2.
\n\u2234 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1, \u03b1, 2 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41. –
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u03b1 + \u03b1 + 2 = \\(\\frac{-b}{a}\\) = \\(\\frac{-(-12)}{1}\\) = 12
\n\u2234 2\u03b1 + 2 = 12 \u21d2 2\u03b1 = 10 \u21d2 \u03b1 = 5
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c02 \u03b1 \u2219 \u03b1 \u2219 2 = \\(\\frac{-\\mathrm{d}}{\\mathrm{a}}=\\frac{-\\mathrm{q}}{1}\\)
\n\u2234 5(5)2 = – q \u21d2 50 = – q \u21d2 q = – 50<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 154.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02
\n(A)
\n\"AP
\n(B)
\n\"AP
\n(C)
\n\"AP
\n(D)
\n\"AP
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B)
\n\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 155.
\nx2<\/sup> – px + q \u0c28\u0c02\u0c26\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c42 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c46\u0c28\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e ……………. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c46\u0c28\u0c41.
\n(A) p2<\/sup> = q
\n(B) p2<\/sup> = 2q
\n(C) p2<\/sup> = 3q
\n(D) p2<\/sup> = 49
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(D) p2<\/sup> = 49<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 156.
\np(x) = x2<\/sup> – px + 5 \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 p(2) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 ‘p’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(2) = 3 \u21d2 (2)2<\/sup> – 2p + 5 = 3
\n\u21d2 9 – 2p = 3
\n\u21d2 – 2p = 3 – 9 = – 6 \u21d2 p = 3<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 157.
\nx2<\/sup> – 5\u221a5 \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n(A) 5\u221a 5
\n(B) 5 + \u221a5
\n(C) 0
\n(D) 5 – \u221a5
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(C) 0<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 158.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41?
\n\"AP
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\nD<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 159.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f\u0c26\u0c3f \u03b1, – \u03b1, \u03b1 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f?
\n(A) x3<\/sup> – \u03b1x2<\/sup> – \u03b12<\/sup>x – \u03b13<\/sup>
\n(B) x3<\/sup> – \u03b1x2<\/sup> – \u03b12<\/sup>x + \u03b13<\/sup>
\n(C) x3<\/sup> + \u03b1x2<\/sup> – \u03b12<\/sup>x – \u03b13<\/sup>
\n(D) x3<\/sup> – \u03b1x2<\/sup> + \u03b12<\/sup>x – \u03b13<\/sup>
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B) x3<\/sup> – \u03b1x2<\/sup> – \u03b12<\/sup>x + \u03b13<\/sup><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 160.
\n\u03b1, -\u03b1 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\nx2<\/sup> – \u03b12<\/sup><\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 161.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\"AP
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 3, 5.
\n3, 5 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n= x2<\/sup> – (3 + 5)x + (3) (5)
\n= x2<\/sup> – 8x + 15<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2192 \u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15: \u03b1, \u03b2 \u0c32\u0c41 p(x) = x2<\/sup> – 3x + 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41.
\n\u0c2a\u0c48 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c06\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e 162 – 169 \u0c35\u0c30\u0c15\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 162.
\nx2<\/sup> – 3x + 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = x2<\/sup> – 3x + 2
\n\u2234 \u03b1 + \u03b2 = \\(\\frac{-b}{a}=\\frac{-(-3)}{1}\\) = 3
\n\u2234 \u03b1 + \u03b2 = 3 ………… (1)
\n\u2234 \u03b1\u03b2 = \\(\\frac{c}{a}\\) = 2 ……. (2)
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\nx2<\/sup> – 3x + 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3e \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41.
\nx2<\/sup> – 3x + 2 = x2<\/sup> – 2x – x + 2 = 0 .
\n\u21d2 (x – 2) (x – 1) = 0
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1 = 2, \u03b2 = 1 \u0c17\u0c3e \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 163.
\n\\(\\frac{1}{\\alpha}+\\frac{1}{\\beta}\\) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\\(\\frac{1}{\\alpha}+\\frac{1}{\\beta}\\) = \\(\\frac{\\beta+\\alpha}{\\alpha \\beta}\\) = \\(\\frac{3}{2}\\)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 164.
\n\u03b12 + \u03b22 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b12<\/sup> + \u03b22<\/sup> = (\u03b1 + \u03b2)2<\/sup> – 2\u03b1\u03b2
\n= (3)2<\/sup> – 2(2) = 9 – 4 = 5<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 165.
\n\u03b1 – \u03b2 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n(\u03b1 – \u03b2)2<\/sup> = (\u03b1 + \u03b2)2<\/sup> – 4\u03b1\u03b2
\n= (3)2<\/sup> – 4(2) = 9 – 8 = 1
\n\u03b1 – \u03b2 = \u221a1 = \u00b1 1<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 166.
\n\u03b13<\/sup> + \u03b23<\/sup> \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b13<\/sup> + \u03b23<\/sup> = (\u03b1 + \u03b2)3<\/sup> – 3\u03b1\u03b2(\u03b1 + \u03b2)
\n= (3)3<\/sup> – 3(2) (3) = 27 – 18 = 9<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 167.
\n\u03b12<\/sup>\u03b2 + \u03b1\u03b22<\/sup> \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b12<\/sup>\u03b2 + \u03b1\u03b22<\/sup> = \u03b1\u03b2(\u03b1 + \u03b2) = 2(3) = 6<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 168.
\n\\(\\frac{1}{\\alpha^{2}}+\\frac{1}{\\beta^{2}}\\) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\\(\\frac{1}{\\alpha^{2}}+\\frac{1}{\\beta^{2}}\\) = \\(\\frac{\\beta^{2}+\\alpha^{2}}{\\alpha^{2} \\beta^{2}}\\) = \\(\\frac{5}{2^{2}}=\\frac{5}{4}\\)
\n(\u2235 \u03b12<\/sup> + \u03b22<\/sup> = (\u03b1 + \u03b2)2<\/sup> – 2\u03b1\u03b2
\n= (3)2<\/sup> – 2(2) = 9 – 4 = 5)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 169.
\n\u03b13<\/sup> + \u03b23<\/sup> = 3\u03b1\u03b2(\u03b1 + \u03b2) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u03b13<\/sup> + \u03b23<\/sup> = 3\u03b1\u03b2(\u03b1 + \u03b2)
\n= (\u03b1 + \u03b2)3<\/sup> = 33<\/sup> = 27.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 170.
\n\u03b1, \u03b2, \u03b3\u0c32\u0c41 x3<\/sup> + 3x2<\/sup> – x – 2 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c1c\u0c24\u0c2a\u0c30\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\"AP
\n(A) i-a, ii-b, iii-c
\n(B) i-b, ii-a, iii-c
\n(C) i-c, ii-a, iii-
\n(d) i-b, ii-c, iii-a .
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B) i-b, ii-a, iii-c<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 171.
\np(x) = x3<\/sup> + 3x2<\/sup> – x – 3 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 – 1 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 – 3 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u03b1 = – 1, \u03b2 = – 3
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u03b1 + \u03b2 + \u03b3 = \\(\\frac{-b}{a}\\)
\n(- 1) + (- 3) + \u03b3 = \\(\\frac{-3}{1}\\)
\n– 4 + \u03b3 = – 3 \u21d2 \u03b3 = – 3 + 4 = 1
\n(\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c02 \u03b1\u03b2\u03b3 = \\(\\frac{-d}{a}\\)
\n(-1) (-3)\u03b3 = \\(\\frac{-(-3)}{1}\\)
\n\u03b3 = 1
\n\u2234 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = 1<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 172.
\n\u0c18\u0c28\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 ‘\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c2a\u0c1f\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 173.
\np(x) = 2x + 4 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 (\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d)\u0c28\u0c41 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\np(x) = y = 2x + 4
\n\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 174.
\n\u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c2a\u0c1f\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 175.
\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c1a\u0c28\u0c02 P: ax2<\/sup> + bx + c \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \\(\\frac{c}{a}\\)\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.
\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c1a\u0c28\u0c02 Q: \u0c18\u0c28 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\nax3<\/sup> + bx2<\/sup> + cx + d \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c26\u0c2e\u0c41 –\\(\\frac{b}{a}\\) \u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.
\n(A) P \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02, Q \u0c05\u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02
\n(B) P \u0c05\u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02, Q \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02
\n(C) P, Q \u0c32\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c42 \u0c05\u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02
\n(D) P, Q \u0c32\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c42 \u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(C) P, Q \u0c32\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c42 \u0c05\u0c38\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c02<\/p>\n

\u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15: p(x) = ax2<\/sup> + bx + c \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b 176-179 \u0c35\u0c30\u0c15\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 176.
\na < 0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b p(x) \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c2a\u0c1f\u0c02 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 177.
\na < 0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c2a\u0c1f\u0c02 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 178.
\na < 0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c32\u0c47\u0c28\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c02\u0c1f\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 (\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d) \u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c2a\u0c1f\u0c02 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 179.
\na > 0 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c35 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c32\u0c47\u0c28\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c02\u0c1f\u0c3f ‘ \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 (\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d) \u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c2a\u0c1f\u0c02 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 180.
\nsin 90\u00b0, tan2<\/sup> 60\u00b0 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nsin 90\u00b0 = 1, tan2<\/sup> 60\u00b0 = (\u221a3)2<\/sup> = 3
\n\u2234 1, 3 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\np(x) = x2<\/sup> – (1 + 3)x + 1(3)
\n= x2<\/sup> – 4x + 3<\/p>\n

\u2192 \u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15: ABCD \u0c12\u0c15 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c2e\u0c41 (x + 3) \u0c2f\u0c42\u0965 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f 181-183 , \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 181.
\n\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24 p(x) = 4s
\n= 4(x + 3) = 4x + 12<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 182.
\n\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c02 ABCD \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 A(x) = s2<\/sup>
\n= (x + 3)2<\/sup> = x2<\/sup> + 6x + 9<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 183.
\n\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c02 AC \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c2e\u0c41 D(x) = \u221a2s = \u221a2 (x + 3)
\n= \u221a2 x + 3\u221a2<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 184.
\n\u201c\u0c12\u0c15\u0c47 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c05\u0c28\u0c47\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41\/ \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c02\u201d \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c02\u0c1c\u0c28\u0c3f, \u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41 \u0c0f\u0c15\u0c48\u0c15\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c28\u0c3f \u0c39\u0c30\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c0e\u0c35\u0c30\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c26\u0c28\u0c24\u0c4b \u0c28\u0c40\u0c35\u0c41 \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c35\u0c41 ? \u0c28\u0c40 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c30\u0c02\u0c1c\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c26\u0c28\u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c02: \u03b1, \u03b2 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f
\n= k(x2<\/sup> – (\u03b1 + \u03b2) x + \u03b1\u03b2); k \u2208 R
\nk \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c47\u0c30\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c47\u0c30\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 185.
\n\u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41, \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c3f\u0c27 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c1c\u0c24\u0c2a\u0c30\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\"AP
\n(A) i-e, ii – d, iii – a, iv – b
\n(B) i – c, ii – d, iii – a, iv – b
\n(C) i-e, ii – a, iii – b, iv – C
\n(D) i – c, ii-e, iii – d, iv – a
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(B) i – c, ii – d, iii – a, iv – b<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 186.
\n\u03b1, \u03b2, \u03b3\u0c32\u0c41 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f px3<\/sup> + qx2<\/sup> + rx + s \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32\u0c48\u0c28, \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c48\u0c28 \u0c2e\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c17\u0c4d \u0c0f\u0c26\u0c3f?
\n\"AP
\n(a) A(i), B(ii), C(iii)
\n(b) A(ii), B(iii), C(i)
\n(c) A(iii), B(i), C(ii),
\n(d) A(ii), B(i), C(iii)
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41.
\n(b) A(ii), B(iii), C(i)<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 187.
\n3x – 2 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0f\u0c2e\u0c3f\u0c1f\u0c3f ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nf(x) = 3x – 2; f(x) = 0
\n3x – 2 = 0 \u21d2 3x = 2 \u21d2 x = \\(\\frac{2}{3}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 188.
\n– \\(\\frac{\\mathbf{k}}{\\mathbf{a}}\\) \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c32\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f ‘X’ \u0c32\u0c4b \u0c35\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx – \\(\\left(-\\frac{k}{a}\\right)\\) = 0 \u21d2 x + \\(\\frac{\\mathrm{k}}{\\mathrm{a}}\\) = 0
\n\u21d2 ax + k = 0
\n\u2234 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41 ‘1’ \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 ‘x’ \u0c1a\u0c32\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c32
\nax + k = 0 \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 –\\(\\frac{\\mathrm{k}}{\\mathrm{a}}\\)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Practice the\u00a0AP 10th Class Maths Bits with Answers 3rd Lesson \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 on a regular basis so that you can attempt exams with utmost confidence. AP Board 10th Class Maths Bits 3rd Lesson \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1. \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c2c\u0c39\u0c41\u0c2a\u0c26\u0c3f ax + b \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24? \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28. ax + b = 0 \u21d2 ax = -b \u21d2 …<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[12],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27177"}],"collection":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=27177"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27177\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27241,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27177\/revisions\/27241"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=27177"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=27177"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=27177"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}