{"id":24978,"date":"2022-02-02T16:17:49","date_gmt":"2022-02-02T10:47:49","guid":{"rendered":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/?p=24978"},"modified":"2022-02-02T18:14:16","modified_gmt":"2022-02-02T12:44:16","slug":"ap-board-10th-class-maths-solutions-chapter-4-ex-4-1-in-telugu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/ap-board-10th-class-maths-solutions-chapter-4-ex-4-1-in-telugu\/","title":{"rendered":"AP Board 10th Class Maths Solutions Chapter 4 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c30\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 Exercise 4.1"},"content":{"rendered":"

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions<\/a> Chapter 4 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c30\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 Exercise 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.<\/p>\n

AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c30\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 Exercise 4.1<\/h2>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c40\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e, \\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}\\), \\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}\\), \\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}\\) \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c4b\u0c32\u0c4d\u0c1a\u0c3f, \u0c15\u0c3f\u0c02\u0c26 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24\u0c32\u0c41 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c28 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c4b, \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c4b \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c4b \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\na) 5x – 4y + 8 = 0
\n7x + 6y – 9 = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n5x – 4y + 8 = 0
\n7x + 6y – 9 = 0
\na1<\/sub> = 5, b1<\/sub> = – 4, c1<\/sub> = 8
\na2<\/sub> = 7, b2<\/sub> = 6, c2<\/sub> = – 9
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{5}{7}\\); \\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{-4}{6}\\); \\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}=\\frac{8}{-9}\\)<\/p>\n

\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}} \\neq \\frac{b_{1}}{b_{2}}\\) \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c28 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

b) 9x + 3y + 12 = 0; 18x + 6y + 24 = 0 a b1 1 \u0c35\u0c3f\u0c2a\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n9x + 3y + 12 = 0 , 18x + 6y + 24 = 0
\na1<\/sub> = 9, b1<\/sub> = 3, c1<\/sub> = 12
\na2<\/sub> = 18, b2<\/sub> = 6, c2<\/sub> = 24<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\\(\\frac{\\mathrm{a}_{1}}{\\mathrm{a}_{2}}=\\frac{\\mathrm{b}_{1}}{\\mathrm{~b}_{2}}=\\frac{\\mathrm{c}_{1}}{\\mathrm{c}_{2}}\\) \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

c) 6x – 3y + 10 = 0; 2x – y + 9 = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n6x – 3y + 10 = 0; 2x-y + 9 = 0
\na1<\/sub> = 6, b1<\/sub> = – 3, c1<\/sub> = 10
\na2<\/sub> = 2, b2<\/sub> = – 1, c2<\/sub> = 9
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{6}{2}\\) = 3;<\/p>\n

\\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{-3}{-1}\\) = 3;<\/p>\n

\\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}=\\frac{10}{9}\\)
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}\\) = \\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}\\) \u2260 \\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}\\) \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c15\u0c3f\u0c02\u0c26 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c21\u0c41\u0c2e\u0c41. \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b (\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c4d \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b) \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c2e\u0c41
\na) 3x + 2y = 8
\n2x – 3y = 1
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 3x + 2y = 8 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 2x – 3y = 1
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{3}{2}\\);<\/p>\n

\\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{2}{-3}\\);<\/p>\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}} \\neq \\frac{b_{1}}{b_{2}}\\)\n

\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c28\u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c0f\u0c15\u0c48\u0c15 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u2234 (x, y) = (2, 1)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

b) 2x – 3y = 8
\n4x – 6y = 9
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n2x – 3y = 8 \u21d2 2x – 3y – 8 = 0
\n4x – 6y = 9 \u21d2 4 – 6y – 9 = 0 .
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{2}{4}=\\frac{1}{2}\\);<\/p>\n

\\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{-3}{-6}=\\frac{1}{2}\\);;<\/p>\n\\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}=\\frac{-8}{-9}=\\frac{8}{9}\\)\n

\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{b_{1}}{b_{2}} \\neq \\frac{c_{1}}{c_{2}}\\), \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 a, 2x – 3y = 8
\n-3y = 8 – 2x
\n3y = 2x – 8
\ny = \\(\\frac{2 x-8}{3}\\)
\n4x – 6y = 9
\n-6y = 9 – 4x
\n6y = 4x – 9
\ny = \\(\\frac{4 x-9}{6}\\).<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30\u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c26\u0c41.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

c) \\(\\frac{3}{2}\\)x + \\(\\frac{5}{3}\\)y = 7
\n9x – 10y = 12
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \\(\\frac{3}{2}\\)x + \\(\\frac{5}{3}\\)y = 7 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 9x – 10y = 12
\n\u0c07\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41, \\(\\frac{3}{2}\\)x + \\(\\frac{5}{3}\\)y = 7
\n\u21d2 \\(\\frac{9 x+10 y}{6}\\) = 7
\n\u21d2 9x + 10y = 42
\n9x – 10y = 12
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{9}{9}=\\frac{1}{1}\\);<\/p>\n

\\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{10}{-10}=\\frac{1}{-1}\\); \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41<\/p>\n\\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}=\\frac{-42}{-12}=\\frac{7}{2}\\)\n

\u2234 \\(\\frac{a_{1}}{a_{2}} \\neq \\frac{b_{1}}{b_{2}}\\), \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c28\u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c0f\u0c15\u0c48\u0c15 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u2234 (x, y) = (3.1, 1.4)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

d) 5x + 3y = 11
\n– 10x + 6y = – 22
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n5x – 3y = 11 \u21d2 5x – 3y – 11 = 0
\n-10x + 6y = – 22\u21d2 – 10x + 6y + 22 = 0
\na1<\/sub> = 5, b1<\/sub> = – 3, c1<\/sub> = – 11
\na2<\/sub> = – 10, b2<\/sub> = 6, c2<\/sub> = 22
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{5}{-10}=\\frac{-1}{2}\\);<\/p>\n

\\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{-3}{6}=\\frac{-1}{2}\\);<\/p>\n\\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}=\\frac{11}{-22}=\\frac{-1}{2}\\)\n

\u2234 \\(\\frac{\\mathrm{a}_{1}}{\\mathrm{a}_{2}}=\\frac{\\mathrm{b}_{1}}{\\mathrm{~b}_{2}}=\\frac{\\mathrm{c}_{1}}{\\mathrm{c}_{2}}\\), \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c3f\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41.
\n5x – 3y = 11
\n– 3y – 11 = 5x
\ny = \\(\\frac{5 x-11}{3}\\)<\/p>\n

– 10x + 6y = – 22
\n6y = 10x – 22
\ny = \\(\\frac{10 x-22}{6}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2234 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c05\u0c28\u0c02\u0c24 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c30\u0c47\u0c16\u0c2a\u0c48 \u0c17\u0c32 \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

e) \\(\\frac{4}{3}\\)x + 2y = 8 ; 2x + 3y = 12
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\\(\\frac{4}{3}\\)x + 2y = 8 \u21d2 \\(\\frac{4}{3}\\)x + 2y – 8 = 0
\n2x + 3y = 12 \u21d2 2x + 3y – 12 = 0
\na1<\/sub> = \\(\\frac{4}{3}\\), b1<\/sub> = 2, c1<\/sub> = – 8
\na2<\/sub> = 2, b2<\/sub> = 3, c2<\/sub> = – 12<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2234 \\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{c_{1}}{c_{2}}\\), \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41
\n\u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c3f\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41.
\n\\(\\frac{4}{3}\\)x + 2y = 8
\n\u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e 3\u0c24\u0c4b \u0c17\u0c41\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e
\n6y = 24 – 4x
\ny = \\(\\frac{24-4 x}{6}\\)<\/p>\n

2x + 3y = 12
\n3y = 12 – 2x
\ny = \\(\\frac{12-2 x}{3}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2234 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c05\u0c28\u0c02\u0c24 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c30\u0c47\u0c16 \u0c2a\u0c48 \u0c17\u0c32 \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

f) x + y = 5
\n2x + 2y = 10
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx + y = 5 \u21d2 x + y – 5 = 0.
\n2x + 2y – 10 \u21d2 2x + 2y – 10 = 0
\na1<\/sub> = 1, b1<\/sub> = 1, c1<\/sub> = -5
\na2<\/sub>= 2, b2<\/sub> = 2, c2<\/sub> = – 10
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{1}{2}\\);<\/p>\n

\\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{1}{2}\\);<\/p>\n\\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}=\\frac{-5}{-10}=\\frac{1}{2}\\)\n

\u2234 \\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{c_{1}}{c_{2}}\\), \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c3f\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41.
\nx + y = 5
\ny = 5 – x<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

2x + 2y = 10
\n2y = 10 – 2x
\ny = \\(\\frac{10-2 x}{2}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP
\n\u2234 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 ‘\u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c05\u0c28\u0c02\u0c24 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c30\u0c47\u0c16\u0c2a\u0c48 \u0c17\u0c32 \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

g) x – y = 8.
\n3x – 3y = 16
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\nx – y = 8 \u21d2 x – y – 8 = 0
\n3x – 3y = 16 \u21d2 3x – 3y = 16
\na1<\/sub> = 1, b1<\/sub> = – 1, c1<\/sub> = – 8
\na2<\/sub> = 3, b2<\/sub> = – 3, c2<\/sub> = – 16
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{1}{3}\\);<\/p>\n

\\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{-1}{-3}=\\frac{1}{3}\\); \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41<\/p>\n\\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}=\\frac{8}{16}=\\frac{1}{2}\\)\n

\u2234 \\(\\frac{\\mathrm{a}_{1}}{\\mathrm{a}_{2}}=\\frac{\\mathrm{b}_{1}}{\\mathrm{~b}_{2}} \\neq \\frac{\\mathrm{c}_{1}}{\\mathrm{c}_{2}}\\)
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41.
\nx – y = 8
\ny = x – 8<\/p>\n

3x – 3y = 16
\n– 3y = 16 – 3x
\ny = \\(\\frac{3 x-16}{3}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2234 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c26\u0c41.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

h) 2x + y – 6 = 0
\n4x-2y – 4 = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n2x + y – 6 = 0;
\n4x – 2y – 4 = 0
\na= 2, b = 1, c = – 6 ;
\na = 4, b = – 2, c = – 4
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{2}{4}=\\frac{1}{2}\\);<\/p>\n

\\(\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{1}{-2}=\\frac{-1}{2}\\);<\/p>\n\\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}=\\frac{-6}{-4}=\\frac{3}{2}\\)\n

\u2234 \\(\\frac{a_{1}}{a_{2}} \\neq \\frac{b_{1}}{b_{2}}\\), \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41
\n2x + y – 6 = 0
\ny = 6 – 2x<\/p>\n

4x – 2y – 4 = 0
\n– 2y = 4 – 4x
\ny = \\(\\frac{4 x-4}{2}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2234 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c28\u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41, \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c0f\u0c15\u0c48\u0c15 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n(x, y) = (2, 2)
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 : x = 2, y = 2<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

i) 2x – 2y – 2 = 0
\n4x – 4y -5 = 0
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n2x – 2y – 2 = 0
\n4x – 4y – 5 = 0
\n\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{2}{4}=\\frac{1}{2}\\);<\/p>\n

\\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{-2}{-4}=\\frac{1}{2}\\);<\/p>\n\\(\\frac{c_{1}}{c_{2}}=\\frac{-2}{-5}=\\frac{2}{5}\\)\n

\u2234 \\(\\frac{\\mathrm{a}_{1}}{\\mathrm{a}_{2}}=\\frac{\\mathrm{b}_{1}}{\\mathrm{~b}_{2}} \\neq \\frac{\\mathrm{c}_{1}}{\\mathrm{c}_{2}}\\)
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c38\u0c02\u0c17\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41.
\n2x – 2y – 2 = 0
\n– 2y = 2 – 2x
\n2y = 2x – 2
\ny = \\(\\frac{2 x-2}{2}\\)<\/p>\n

4x – 4y – 5 = 0 L
\n– 4y = 5 – 4x
\ny = \\(\\frac{4 x-5}{4}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2234 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c26\u0c41.<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n\u0c28\u0c47\u0c39 \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c26\u0c41\u0c15\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c3f\u0c28\u0c26\u0c3f. \u0c06\u0c2e\u0c46 \u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f, \u0c38\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c35\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c21\u0c41\u0c17\u0c17\u0c3e \u0c06\u0c2e\u0c46 \u0c07\u0c32\u0c3e \u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c3f\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f. \u201c\u0c28\u0c47\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f, \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c30\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35. \u0c05\u0c32\u0c3e\u0c17\u0c47 \u0c38\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15\u0c41 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u201d. \u0c28\u0c47\u0c39 \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c32\u0c41, \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c4b \u0c24\u0c46\u0c32\u0c41\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c21\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c06\u0c2e\u0c46 \u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c39\u0c3e\u0c2f\u0c02 \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. –
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c28\u0c47\u0c39 \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = x \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = y \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c28\u0c47\u0c39 \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c30\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35.
\ny = 2x – 2 …………(1)
\n\u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c28\u0c47\u0c39 \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c15\u0c41 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41\u0c30\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35.
\ny = 3x – 4 ………….(2)
\ny = 3x – 4<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(x, y) = (2, 2)
\n\u2234 \u0c28\u0c47\u0c39 \u0c15\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2a\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c02\u0c1f\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 2
\n\u0c38\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 2.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c30\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24) 4. \u0c2a\u0c26\u0c35\u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f \u0c1a\u0c26\u0c3f\u0c35\u0c47 10 \u0c2e\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c15\u0c4d\u0c35\u0c3f\u0c1c\u0c4d \u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c3f\u0c15\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f, \u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c30 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e 4 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c06 \u0c15\u0c4d\u0c35\u0c3f\u0c1c\u0c4d \u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c3f\u0c15\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c28\u0c41, \u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c30 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c3f\u0c15\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = x
\n\u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c30 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = y \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.
\n\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c15\u0c4d\u0c35\u0c3f\u0c1c\u0c4d \u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32\u0c41 = 10
\nx + y = 10 …………. (1)
\n\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c24 \u0c15\u0c4d\u0c35\u0c3f\u0c1c\u0c4d \u0c32\u0c4b \u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c3f\u0c15\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c30 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e 4 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35,
\n\u2234 x = y + 4
\nx – y = 4 …………. (2)<\/p>\n

x + y = 10
\ny = 10 – x<\/p>\n

x – y = 4
\n– y = 4 – x
\ny = x – 4<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(x, y) = (7, 3)
\n\u2234 \u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c3f\u0c15\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 7
\n\u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c30 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 3.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n5 \u0c2a\u0c46\u0c28\u0c4d\u0c38\u0c3f\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 7 \u0c15\u0c32\u0c2e\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c32 \u20b9 50. \u0c05\u0c32\u0c3e\u0c17\u0c47 7 \u0c2a\u0c46\u0c28\u0c4d\u0c38\u0c3f\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 5 \u0c15\u0c32\u0c2e\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c32 (\u0c05\u0c35\u0c47 \u0c30\u0c15\u0c02) \u20b9 46 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c40 \u0c2a\u0c46\u0c28\u0c4d\u0c38\u0c3f\u0c32\u0c4d \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c2e\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c46\u0c32 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c12\u0c15 \u0c2a\u0c46\u0c28\u0c4d\u0c38\u0c3f\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c41 \u20b9 x, \u0c15\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c32 = \u20b9y \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c2e\u0c41.
\n5 \u0c2a\u0c46\u0c28\u0c4d\u0c38\u0c3f\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 7 \u0c15\u0c32\u0c2e\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c35\u0c46\u0c32 \u20b9 50
\n5 x + 7y = 50 ………….. (1)
\n7 \u0c2a\u0c46\u0c28\u0c4d\u0c38\u0c3f\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 5 \u0c15\u0c32\u0c2e\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c35\u0c46\u0c32 \u20b9 46
\n7x + 5y = 46 …………… (2)
\n5x + 7y = 50
\n7y = 50 – 5x
\ny = \\(\\frac{50-5 x}{7}\\)<\/p>\n

7x + 5y = 46
\n5y = 46 -7x
\ny = \\(\\frac{46-7 x}{5}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(x, y) = (3, 5)
\n\u0c12\u0c15 \u0c2a\u0c46\u0c28\u0c4d\u0c38\u0c3f\u0c32\u0c4d \u0c35\u0c46\u0c32 = \u20b9 3
\n\u0c12\u0c15 \u0c15\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c32 = \u20b9 5.<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n\u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 4 \u0c2e\u0c40. \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c24\u0c4b\u0c1f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c17\u0c2e\u0c41 36\u0c2e\u0c40. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c06 \u0c24\u0c4b\u0c1f \u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 = 1 \u0c2e\u0c40., \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 = b \u0c2e\u0c40. \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 4 \u0c2e\u0c40. \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35.
\nl = b + 4 \u21d2 l – b = 4 ………… (1)
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c24\u0c4b\u0c1f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c24\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c17\u0c2e\u0c41 36 \u0c2e\u0c40
\n\\(\\frac{2(l+b)}{2}\\) \u21d2 l + b = 36 ………… (2)
\nl – b = 4
\n– b = 4 – l
\nb = l – 4<\/p>\n

l + b = 36
\nb = 36 – l<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(l ,b) = (20, 16)
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 = 20 \u0c2e\u0c40
\n\u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 = 16 \u0c2e\u0c40<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 7.
\n2x + 3y – 8 = 0 \u0c12\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41. \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f\u0c24\u0c4b \u0c1c\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c40\u0c2f\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c16\u0c02\u0c21\u0c28\u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c0f\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c05\u0c26\u0c47\u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41, \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41. \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\ni) 2x + 3y – 8 = 0 \u0c15\u0c41 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c28\u0c30\u0c47\u0c16 \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41\u0c02\u0c21\u0c47 \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 5x + 4y – 14 = 0.
\n(\u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15 : \\(\\frac{a_{1}}{a_{2}} \\neq \\frac{b_{1}}{b_{2}}\\) \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c28 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.)<\/p>\n

ii) 2x + 3y – 8 = 0\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47 \u0c2e\u0c30\u0c4b \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41
\ni) 4x + 6y – 10 = 0 ii) 6x + 9y – 15 = 0
\n(\u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15 : \\(\\frac{\\mathrm{a}_{1}}{\\mathrm{a}_{2}}=\\frac{\\mathrm{b}_{1}}{\\mathrm{~b}_{2}} \\neq \\frac{\\mathrm{c}_{1}}{\\mathrm{c}_{2}}\\) \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.)<\/p>\n

iii) 2x + 3y – 8 = 0 \u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 4x + 6y – 16 = 0, 6x + 9y – 24 = 0
\n(\u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15 : \\(\\frac{a_{1}}{a_{2}}=\\frac{b_{1}}{b_{2}}=\\frac{c_{1}}{c_{2}}\\) \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f. (\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e)
\nL1<\/sub>, L2<\/sub> \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41 \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 L2<\/sub> = KL1<\/sub> KE R \u0c05\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47\u0c1f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\nL2<\/sub> = 2x + 3y – 8 = 0 \u0c24\u0c4b \u0c0f\u0c15\u0c40\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 L2<\/sub> = K (2x + 3y — 8) = 0, K \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c3f\u0c27 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c3f\u0c27 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\nK = 2 = L2<\/sub> = 4x + 6y – 16 = 0
\nK = 3 = L2<\/sub> = 6x + 9y – 24 = 0<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 8.
\n\u0c12\u0c15 \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 5 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f, \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 2 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e, \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 80 \u0c1a\u0c26\u0c30\u0c2a\u0c41 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 10 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c3f, \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 5 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e, \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 50 \u0c1a\u0c26\u0c30\u0c2a\u0c41 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c06 \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41, \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 = l \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41
\n\u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 = b \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.
\n\u2234 \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c02 = lb \u0c1a.\u0c2f\u0c42.
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 5 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 = l – 5 \u0c2f\u0c42\u0c38\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41
\n\u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 2 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e \u0c15\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 = b + 2 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41
\n\u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c02 = (l – 5) (b + 2) \u0c1a|| \u0c2e\u0c40.
\n\u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 5 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f, \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 2 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 80 \u0c1a||\u0c2f\u0c42|| \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u2234 (l – 5) (b + 2) = lb – 80.
\nlb + 2l – 5b – 10 = lb – 80.
\nlb + 2l – 5b – 10 – lb + 80 = 0
\n2l – 5b + 70 = 0 . ………….. (1)
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 10 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 = (l + 10) \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41
\n\u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 5 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 = b – 5 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41
\n\u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c41 = (l – 10) (b – 5) \u0c1a|| \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41
\n\u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 10 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c3f, \u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 5 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c02 500 \u0c1a\u0c26\u0c30\u0c2a\u0c41 \u0c2f\u0c42\u0c28\u0c3f\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41
\n(l + 10) (b – 5) = lb + 50
\nlb – 5l + 10b – 50 = lb + 50
\nlb – 5l + 10b – 50 – lb – 50 = 0
\n– 5l + 10b – 100 = 0
\n5l – 10b + 100 = 0 …………… (2)
\n2l – 5 b + 70 = 0
\n– 5 b = – 2l – 70
\n5 b = 2l + 70
\nb = \\(\\frac{2 l+70}{5}\\)<\/p>\n

5l – 10 b + 100 = 0
\n– 10 b = – 5l – 100
\n10 b = 5l + 100
\nb = \\(\\frac{5 l+100}{10}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

(l, b) = (40, 30)
\n\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18\u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 = 40 \u0c2e\u0c40.
\n\u0c35\u0c46\u0c21\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c41 = 30 \u0c2e\u0c40<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 9.
\n10\u0c35 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c41\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c30\u0c47\u0c38\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c15\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c4a\u0c28\u0c17\u0c3e, \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c15\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c47\u0c02\u0c26\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c26\u0c41. \u0c05\u0c32\u0c3e\u0c17\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c28\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41\u0c30\u0c47\u0c38\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c1a\u0c4b, \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c16\u0c3e\u0c33\u0c40\u0c17\u0c3e \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c2a\u0c4b\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c06 \u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32\u0c46\u0c02\u0c26\u0c30\u0c41 ? \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c40\u0c32\u0c46\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f ? \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28.
\n\u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = x, \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c40\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = y \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02.
\n\u0c2e\u0c41\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c30\u0c47\u0c38\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c2a\u0c48 \u0c15\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c4a\u0c28\u0c17\u0c3e \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c3f \u0c15\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c47\u0c02\u0c26\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c26\u0c41.
\nx – 1 = 3y \u21d2 x – 3y – 1 = 0 …………. (1)
\n\u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c2a\u0c48 \u0c28\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41\u0c30\u0c47\u0c38\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c4a\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c1a\u0c4b, \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c16\u0c3e\u0c33\u0c40\u0c17\u0c3e \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c2a\u0c4b\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41.
\nx = 4 (y – 1) \u21d2 x = 4y – 4 \u21d2 x – 4y + 4 = 0 ……… (2)
\nx – 3y – 1 = 0 \u21d2 – 3y = 1 – x
\n\u21d2 y = \\(\\frac{x-1}{3}\\)<\/p>\n

x – 4y + 4 = 0 \u21d2 – 4y = – x – 4
\n\u21d2 y = \\(\\frac{x+4}{4}\\)<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\"AP<\/p>\n

\u2234 ( x, y) = (16, 5)
\n\u0c24\u0c30\u0c17\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c41\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 16
\n\u0c2c\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c40\u0c32 \u0c38\u0c02\u0c16\u0c4d\u0c2f = 5<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

SCERT AP 10th Class Maths Textbook Solutions Chapter 4 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c30\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 Exercise 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers. AP State Syllabus 10th Class Maths Solutions 4th Lesson \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c30\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c47\u0c16\u0c40\u0c2f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24 Exercise 4.1 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1. \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2b\u0c40\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c40\u0c2f\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e, , , \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c4b\u0c32\u0c4d\u0c1a\u0c3f, \u0c15\u0c3f\u0c02\u0c26 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c1c\u0c24\u0c32\u0c41 \u0c16\u0c02\u0c21\u0c28 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c4b, \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c30\u0c47\u0c16\u0c32\u0c4b \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e …<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"spay_email":""},"categories":[2],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24978"}],"collection":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=24978"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24978\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25132,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24978\/revisions\/25132"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=24978"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=24978"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/apboardsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=24978"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}